DE102013101369B4 - Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät - Google Patents

Abstract

Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät, umfassend:- eine Meßgerät-Elektronik (ME); sowie- einen mit nämlicher Meßgerät-Elektronik (ME) elektrisch verbundenen Meßwandler (MW)- mit wenigstens einem, insb. zumindest abschnittsweise gekrümmten, Meßrohr (M) zum Führen eines strömungsfähigen Mediums,- mit einem Schwingungserreger (E) zum Anregen und Aufrechterhalten von Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M),- mit einem ersten Schwingungssensor (S1) zum Erfassen von, insb. einlaßseitigen, Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M), und- mit einem entlang des Meßrohrs (M) vom ersten Schwingungssensor (S1) beabstandeten zweiten Schwingungssensor (S2) zum Erfassen von, insb. auslaßseitigen, Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M),- wobei das Meßrohr (M) dafür eingerichtet ist, von einem eine Dichte aufweisenden Medium mit einer Massendurchflußrate, m, durchströmt und währenddessen vibrieren gelassen zu werden, derart,--- daß das Meßrohr (M) Nutzschwingungen, nämlich Biegeschwingungen mit einer einer Resonanzfrequenz des Meßwandlers (MW) entsprechenden Nutzfrequenz, fN, ausführt, die geeignet sind, im strömenden Medium von dessen Massendurchflußrate, m, abhängige Corioliskräfte zu induzieren,--- daß nämliche Corioliskräfte geeignet sind, einen Meßeffekt erster Art, nämlich den Nutzschwingungen überlagerte Coriolisschwingungen mit der Nutzfrequenz, fN, zu bewirken,--- daß nämliche Coriolisschwingungen geeignet sind, im Medium von dessen Massendurchflußrate, m, und von dessen Dichte, ρ, abhängige Zentrifugalkräfte zu induzieren, und--- daß nämliche Zentrifugalkräfte geeignet sind, einen Meßeffekt zweiter Art, nämlich den Coriolisschwingungen überlagerte Zentrifugalschwingungen mit der Nutzfrequenz, fN, zu bewirken;-- wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, zum Anregen der Nutzschwingungen des Meßrohrs (M) ein den Schwingungserreger (E) treibendes Erregersignal (e) zu generieren, das eine Anregungsfrequenz, nämlich eine der Nutzfrequenz, fN, entsprechende Signalfrequenz, aufweist,- wobei der Schwingungserreger (E) dafür eingerichtet ist, mittels des Erregersignals die Nutzschwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M) anzuregen,-- wobei der erste Schwingungssensor (S1) dafür eingerichtet ist, ein Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M) repräsentierendes erstes Schwingungssignal (s1) zu liefern, derart, daß nämliches Schwingungssignal (s1) eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz, fN, entsprechenden Signalfrequenz aufweist,-- wobei der zweite Schwingungssensor (S2) dafür eingerichtet ist, ein Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M) repräsentierendes zweites Schwingungssignal (s2) zu liefern, derart,- daß nämliches Schwingungssignal (s2) eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz, fN, entsprechenden Signalfrequenz aufweist und- daß zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals (s1) und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals (s2) eine sowohl vom Meßeffekt erster Art als auch vom Meßeffekt zweiter Art abhängige, nämlich sowohl einen den Meßeffekt erster Art repräsentierenden Coriolisanteil, Δφc, als auch einen den Meßeffekt zweiter Art repräsentierenden Zentrifugalanteil, Δφz, aufweisende Phasendifferenz, Δφ, existiert; und-- wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist,--- das erste und zweite Schwingungssignal (s1, s2) zu empfangen und--- basierend auf dem ersten und zweiten Schwingungssignal (s1, s2) wenigstens einen die Massendurchflußrate, m, repräsentierenden Massendurchfluß-Meßwert, Xm, zu generieren, derart, daß eine Abhängigkeit der zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals (s1) und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals (s2) existierende Phasendifferenz, Δφ, vom Meßeffekt zweiter Art berücksichtigt ist, insb. kompensiert ist und/oder daß nämlicher Massendurchfluß-Meßwert die einen meßgerätspezifischen Koeffizienten C↓1↓ enthaltende Bedingung:Xm=ΔφC2π⋅fN⋅C1erfüllt.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät zum Messen einer Massendurchflußrate eines strömenden Mediums.
• In der industriellen Meßtechnik werden, insb. auch im Zusammenhang mit der Regelung und Überwachung von automatisierten verfahrenstechnischen Prozessen, zur Ermittlung von Massendurchflußraten von in einer Prozeßleitung, beispielsweise einer Rohrleitung, strömenden Medien, beispielsweise von Flüssigkeiten und/oder Gasen, oftmals jeweils mittels einer Meßgerät Elektronik sowie einem mit nämlicher Meßgerät-Elektronik elektrisch verbundenen Meßwandler vom Vibrationstyp gebildete Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräte verwendet. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräte sind seit langem bekannt und haben sich im industriellen Einsatz bewährt. Beispiele für solche Meßgeräte sind z.B. in der DE 10 2007 008 197 A1 , der DE 697 03 981 T2 , der US 2007/0119264 A1 , der US 2010/0257943 A1 , der US 2011/0265580 A1 , der US 52 87 754 A , der US 52 91 792 A , der US 55 31 126 A , der US 56 02 345 A , der
  US 57 31 527 A , der US 57 96 010 A , der US 57 96 011 A , der US 59 45 609 A , der
  US 60 06 609 A , der US 60 92 429 A , der US 62 23 605 B1 , der US 63 11 136 B1 , der
  US 65 13 393 B1 , der US 68 40 109 B2 , der US 69 20 798 B2 , der US 70 17 424 B2 , der
  US 70 77 014 B2 , der US 73 25 462 B2 , der WO 01/02 816 A2 , oder der WO 99/40 394 A1 beschrieben.
• Jeder der darin gezeigten Meßwandler umfaßt wenigstens ein im wesentlichen gerades oder zumindest abschnittsweise gekrümmtes Meßrohr zum Führen des Mediums. Das Meßrohr ist zudem im besonderen dafür eingerichtet, vom Medium durchströmt und währenddessen so vibrieren gelassen zu werden, daß es um eine gedachte, zumeist zu einer gedachten Längsachse des Meßwandlers parallele, Schwingungsachse - im weiteren als Nutzschwingungen oder auch Nutzmode bezeichnete - Biegeschwingungen mit einer einer Resonanzfrequenz des Meßwandlers entsprechenden Nutzfrequenz ausführt. Nämliche Nutzschwingungen des Meßrohrs dienen bei Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräten u.a. dazu, im strömenden Medium von der momentanen Massendurchflußrate abhängige Corioliskräfte zu induzieren, die wiederum einen von der Massendurchflußrate abhängigen Meßeffekt, nämlich den Nutzschwingungen überlagerte Coriolisschwingungen mit Nutzfrequenz bewirken. Bei Meßwandlern mit gekrümmtem, z.B. U-, V- oder Q-artig geformtem, Meßrohr wird für die Nutzschwingungen üblicherweise eine einem Biegeschwingungsgrundmode oder eine einem nächsthöher geordneten symmetrischen Biegeschwingungsmode entsprechende Schwingungsform gewählt, bei denen das wenigstens eine Meßrohr um die gedachte Schwingungsachse nach Art eines an einem Ende eingespannten Auslegers pendelt. Die daraus resultierenden Coriolisschwingungen entsprechen jener - gelegentlich auch als Twist-Mode bezeichneten - Eigenschwingungsform, bei denen das Meßrohr Drehschwingungen um eine senkrecht zur gedachten Schwingungsachse ausgerichtete, zumeist auch zu einer gedachten Hochachse des Meßwandlers parallele, gedachte Drehachse ausführt. Bei Meßwandlern mit geradem Meßrohr hingegen wird zwecks Erzeugung von Corioliskräften oftmals ein solcher Nutzmode gewählt, bei dem das Meßrohr zumindest anteilig Biegeschwingungen im wesentlichen in einer einzigen gedachten Schwingungsebene ausführt, so daß die Coriolisschwingungen dementsprechend als zu den Nutzschwingungen koplanare Biegeschwingungen ausgebildet sind. Aufgrund der Coriolisschwingungen existiert zwischen einlaßseitigen und auslaßseitigen Schwingungsbewegungen des vibrierenden Meßrohrs eine auch von der Massedurchflußrate abhängige, mithin als Meßeffekt für die Massendurchflußmessung nutzbare Laufzeit- bzw. Phasendifferenz. Da die Nutzfrequenz im besonderen auch von der momentanen Dichte des Mediums abhängig ist, kann mittels marktüblicher Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräte neben der Massedurchflußrate zusätzlich auch die Dichte von strömenden Medien gemessen werden. Ferner ist es auch möglich, wie u.a. in der eingangs erwähnten US 2011/0265580 A1 gezeigt, mittels solcher Meßwandler vom Vibrationstyp, mithin damit gebildeten Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräten eine Viskosität des hindurchströmenden Mediums direkt zu messen, beispielsweise basierend auf einer für die Anregung bzw. Aufrechterhaltung der Nutzschwingungen erforderlichen Erregerleistung.
• Bei Meßwandlern mit zwei Meßrohren sind diese zumeist über ein sich zwischen den Meßrohren und einem einlaßseitigen Anschlußflansch erstreckenden einlaßseitig Verteilerstück sowie über ein sich zwischen den Meßrohren und einem auslaßseitigen Anschlußflansch erstreckenden auslaßseitig Verteilerstück in die Prozeßleitung eingebunden. Bei Meßwandlern mit einem einzigen Meßrohr kommuniziert letzteres zumeist über ein einlaßseitig einmündendes Verbindungsrohr sowie über ein auslaßseitig einmündendes Verbindungsrohr mit der Prozeßleitung. Ferner umfassen Meßwandler mit einem einzigen Meßrohr jeweils wenigstens einen einstückigen oder mehrteilig ausgeführten, beispielsweise rohr-, kasten- oder plattenförmigen, Gegenschwinger, der unter Bildung einer ersten Kopplungszone einlaßseitig an das Meßrohr gekoppelt ist und der unter Bildung einer zweiten Kopplungszone auslaßseitig an das Meßrohr gekoppelt ist, und der im Betrieb im wesentlichen ruht oder zum Meßrohr gegengleich - also gleichfrequent und entgegengesetzt - oszilliert. Das mittels Meßrohr und Gegenschwinger gebildete Innenteil des Meßwandlers ist zumeist allein mittels der zwei Verbindungsrohre, über die das Meßrohr im Betrieb mit der Prozeßleitung kommuniziert, in einem schutzgebenden Meßwandler-Gehäuse gehaltert, insb. in einer Schwingungen des Innenteil relativ zum Meßwandler-Gehäuse ermöglichenden Weise. Bei den beispielsweise in der US 52 91 792 A , der US 57 96 010 A , der US 59 45 609 A , der US 70 77 014 B2 , der US 2007/0119264 A1 , der WO 01/02 816 A2 oder auch der WO 99/40 394 A1 gezeigten Meßwandlern mit einem einzigen, im wesentlichen geraden Meßrohr sind letzteres und der Gegenschwinger, wie bei herkömmlichen Meßwandlern durchaus üblich, zueinander im wesentlichen koaxial ausgerichtet, indem der Gegenschwinger als im wesentlichen gerader Hohlzylinder ausgebildet und im Meßwandler so angeordnet ist, daß das Meßrohr zumindest teilweise vom Gegenschwinger ummantelt ist. Als Materialien für solche Gegenschwinger kommen, insb. auch bei Verwendung von Titan, Tantal oder Zirkonium für das Meßrohr, zumeist vergleichsweise kostengünstige Stahlsorten, wie etwa Baustahl oder Automatenstahl, zum Einsatz.
• Zum aktiven Anregen bzw. Aufrechterhalten der Nutzschwingungen weisen Meßwandler vom Vibrationstyp des weiteren eine mittels wenigstens eines im Betrieb differentiell auf das wenigstens eine Meßrohr und den ggf. vorhandenen Gegenschwinger bzw. das ggf. vorhandene andere Meßrohr einwirkenden elektromechanischen Schwingungserregers gebildete Erregeranordnung auf. Der zumeist elektrodynamische Schwingungserreger dient im besonderen dazu, angesteuert von einem von der erwähnten Meßgerät-Elektronik generierten und entsprechend konditionierten elektrischen Erregersignal, beispielsweise mit einem geregelten Strom, eine damit eingespeiste elektrische Erregerleistung in entsprechende, die Nutzschwingungen bewirkende Antriebskraft zu wandeln, beispielsweise auch derart, daß die Nutzschwingungen eine gleichbleibende Schwingungsamplitude aufweisen. Schwingungserreger marktgängiger Meßwandler vom Vibrationstyp sind typischerweise nach Art einer Schwingspule aufgebaut, nämlich mittels einer - bei Meßwandlern mit einem Meßrohr und einem daran gekoppelten Gegenschwinger zumeist an letzterem fixierten - Magnetspule sowie einen mit der wenigstens einen Magnetspule wechselwirkenden als Magnetanker dienenden Dauermagneten gebildet, der entsprechend am zu bewegenden Meßrohr fixiert ist. Der Dauermagnet und die Magnetspule sind dabei üblicherweise so ausgerichtet, daß sie zueinander im wesentlichen koaxial verlaufen. Zudem ist bei herkömmlichen Meßwandlern der Schwingungserreger zumeist so ausgebildet und plaziert, daß er im wesentlichen mittig an das wenigstens eine Meßrohr angreift. Alternativ zu einer mittels eher zentral und direkt auf das Meßrohr wirkenden Schwingungserregern gebildeten Erregeranordnung können, wie u.a. in der eingangs erwähnten US 60 92 429 A , beispielsweise auch mittels zweier nicht im Zentrum des Meßrohres, sondern eher ein- bzw. auslaßseitig an diesem fixierten Schwingungserreger gebildete Erregeranordnungen verwendet werden oder, wie u.a. in der US 62 23 605 B1 oder der US 55 31 126 A vorgeschlagen, beispielsweise auch mittels eines zwischen dem ggf. vorhandenen Gegenschwinger und dem Meßwandler-Gehäuse wirkenden Schwingungserreger gebildete Erregeranordnungen verwendet werden.
• Zum Erfassen von einlaßseitigen bzw. auslaßseitigen Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs, nicht zuletzt von dessen Schwingungen mit Nutzfrequenz, und zum Erzeugen von der zu messenden Massendurchflußrate beeinflußten elektrischen Schwingungssignalen weisen Meßwandler der in Rede stehenden Art desweiteren zwei oder mehr entlang des Meßrohrs voneinander beabstandeten Schwingungssensoren auf, die so eingerichtet sind, daß damit generierte und an die Meßgerät-Elektronik geleitete Schwingungssignale eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz entsprechenden Signalfrequenz aufweisen und daß zwischen einer Nutzsignalkomponente eines einlaßseitigen Schwingungen repräsentierenden Schwingungssignal und einem auslaßseitige Schwingungen repräsentierenden Schwingungssignal vorgenannte Laufzeit- bzw. Phasendifferenz meßbar ist. Bei Meßwandlern von marktgängigen Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräten sind die Schwingungssensoren zumindest insoweit im wesentlichen baugleich ausgebildet wie der wenigstens eine Schwingungserreger, als sie nach dem gleichen Wirkprinzip arbeiten, beispielsweise als vom elektrodynamischen Typ sind. Dementsprechend sind auch die Schwingungssensoren einer solchen Sensoranordnung zumeist ebenfalls jeweils mittels eines am Meßrohr fixierten Dauermagneten und wenigstens einer -beispielsweise am ggf. vorhanden anderen Meßrohr oder am ggf. vorhandenen Gegenschwinger fixierten - von einem Magnetfeld des Dauermagneten durchsetzten Spule gebildet, die infolge der Schwingungsbewegungen des wenigstens einen Meßrohrs zumindest zeitweise mit einer induzierten Meßspannung beaufschlagt ist.
• Sowohl die Spule des wenigstens Schwingungserregers als auch die die Spulen der Schwingungssensoren sind zudem jeweils mittels eines Paars elektrischer Anschlußleitungen mit der Meßgerät-Elektronik elektrisch verbunden.
• Bei konventionellen Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräten erfolgt die Ermittlung der die Massendurchflußrate repräsentierenden Massendurchfluß-Meßwerte grundsätzlich basierend auf einem Verhältnis der Phasendifferenz zur Nutzfrequenz multipliziert mit einem vorab eingemessenen meßgerätspezifischen Kalibrierfaktor, zu- bzw. abzüglich eines einer bei nicht durchströmten Meßrohr meßbaren Phasendifferenz entsprechenden Nullpunkts des Meßgeräts, mithin basierend auf einer linearen Funktion nämlichen Verhältnisses. Dem Kalibrierfaktor gelegentlich immanente Abhängigkeiten von Dichte und/oder Viskosität des jeweils zu messenden Mediums oder auch von im Medium herrschenden Drücken werden hierbei im Meßbetrieb mittels spezieller, in der Meßgerät-Elektronik entsprechend implementierten Meß- und Berechnungsalgorithmen kompensiert. Experimentelle Untersuchungen an konventionellen Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräten haben nunmehr gezeigt, daß der vorgenannte für die Berechnung der Massendurchfluß-Meßwerte üblicherweise gewählte mathematische Ansatz gelegentlich zu erhöhten Meßfehlern führen kann. Dies überraschenderweise besonderes auch bei Meßwandlern mit einer dem Kaliber der angeschlossenen Prozeßleitung entsprechenden Nennweite von weniger als 50 mm bzw. dementsprechende einem Nennquerschnitt von weniger als 2000 mm² oder bei Meßwandlern mit Meßrohren, deren Kaliber kleiner als 20 mm ist, mithin besonders bei solchen Meßwandlern, die üblicherweise eine eher hohe flächennormierte Empfindlichkeit, definiert als ein Verhältnis der Phasendifferenz zu einer flächennormierten, nämlich auf den Nennquerschnitt des Meßwandlers bezogenen Massendurchflußrate, von mehr als 10 rad kg^-1·s·mm² aufweisen. Darüberhinaus konnte festgestellt werden, daß erhöhte Meßfehler durchaus auch bei fluiddynamisch eher stabilen, mithin eigentlich unkritischen Massendurchflußraten in der Größenordnung von 50% des jeweiligen Meßbereichsendwerts vermehrt zu verzeichnen sind. Anders gesagt konnte eine unerwünschte Abhängigkeit der Meßgenauigkeit, mit der die Massendurchflußrate ermittelt wird, von der tatsächlichen Massendurchflußrate des Mediums festgestellt werden. Darüberhinaus konnte festgestellt werden, daß nämlicher Meßfehler zudem auch eine gewisse Abhängigkeit von der momentanen Dichte des Mediums aufweist.
• Eine Aufgabe der Erfindung besteht daher darin, ein Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät anzugeben, das keine oder zumindest eine verringerte Abhängigkeit der Meßgenauigkeit, mit der die Massendurchflußrate ermittelt wird, von der tatsächlichen Massendurchflußrate des Mediums aufweist.
• Zur Lösung der Aufgabe besteht die Erfindung in einem Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät das eine Meßgerät-Elektronik sowie einen mit nämlicher Meßgerät-Elektronik elektrisch verbundenen Meßwandler mit wenigstens einem, beispielsweise zumindest abschnittsweise gekrümmten, Meßrohr zum Führen eines strömungsfähigen Mediums, mit einem Schwingungserreger zum Anregen und Aufrechterhalten von Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs, mit einem ersten Schwingungssensor zum Erfassen von, beispielsweise einlaßseitigen, Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs, und mit einem entlang des Meßrohrs vom ersten Schwingungssensor beabstandeten zweiten Schwingungssensor zum Erfassen von, beispielsweise auslaßseitigen, Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs umfaßt. Das Meßrohr des erfindungsgemäßen Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts dafür eingerichtet ist, von einem eine Dichte aufweisenden Medium mit einer Massendurchflußrate durchströmt und währenddessen vibrieren gelassen zu werden, derart, daß das Meßrohr Nutzschwingungen, nämlich Biegeschwingungen mit einer einer Resonanzfrequenz des Meßwandlers entsprechenden Nutzfrequenz ausführt, die geeignet sind, im strömenden Medium von dessen Massendurchflußrate abhängige Corioliskräfte zu induzieren, daß nämliche Corioliskräfte geeignet sind, einen Meßeffekt erster Art, nämlich den Nutzschwingungen überlagerte Coriolisschwingungen mit der Nutzfrequenz, zu bewirken, daß nämliche Coriolisschwingungen geeignet sind, im Medium von dessen Massendurchflußrate und von dessen Dichte abhängige Zentrifugalkräfte zu induzieren, und daß nämliche Zentrifugalkräfte geeignet sind, einen Meßeffekt zweiter Art, nämlich den Coriolisschwingungen überlagerte Zentrifugalschwingungen mit der Nutzfrequenz zu bewirken. Die Meßgerät-Elektronik des erfindungsgemäßenn Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät ist zudem dafür eingerichtet, zum Anregen der Nutzschwingungen des Meßrohrs ein den Schwingungserreger treibendes Erregersignal zu generieren, das eine Anregungsfrequenz, nämlich eine der Nutzfrequenz entsprechende Signalfrequenz, aufweist, und der Schwingungserreger ist dafür eingerichtet, mittels des Erregersignals die Nutzschwingungen des wenigstens einen Meßrohrs anzuregen. Der erste Schwingungssensor ist zudem dafür eingerichtet, ein Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs repräsentierendes erstes Schwingungssignal zu liefern, derart, daß nämliches Schwingungssignal eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz entsprechenden Signalfrequenz aufweist, und der zweite der Schwingungssensor ist dafür eingerichtet, ein Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs repräsentierendes zweites Schwingungssignal zu liefern, derart, daß nämliches Schwingungssignal eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz entsprechenden Signalfrequenz aufweist und daß zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals eine sowohl vom Meßeffekt erster Art als auch vom Meßeffekt zweiter Art abhängige, nämlich sowohl einen den Meßeffekt erster Art repräsentierenden Coriolisanteil als auch einen den Meßeffekt zweiter Art repräsentierenden Zentrifugalanteil aufweisende Phasendifferenz existiert. Ferner ist die Meßgerät-Elektronik des erfindungsgemäßenn Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät auch dafür eingerichtet, das erste und zweite Schwingungssignal zu empfangen und basierend auf dem ersten und zweiten Schwingungssignal wenigstens einen die Massendurchflußrate repräsentierenden Massendurchfluß-Meßwert zu generieren, derart, daß eine Abhängigkeit der zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals existierende Phasendifferenz vom Meßeffekt zweiter Art berücksichtigt bzw. kompensiert ist.
• Nach einer ersten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts die Phasendifferenz zu ermitteln.
• Nach einer zweiten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts den Zentrifugalanteil der Phasendifferenz zu ermitteln.
• Nach einer dritten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts den Coriolisanteil der Phasendifferenz zu ermitteln.
• Nach einer vierten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals einen Gesamt-Phasenmeßwert zu ermitteln, der eine um einen Skalennullpunkt, nämlich einer bei mit Nutzfrequenz vibrierenden, jedoch nicht von Medium durchströmtem Meßrohr zwischen den Nutzsignalkomponenten der Sensorsignalen existierenden Phasendifferenz reduzierte Phasendifferenz repräsentiert und ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, den Massendurchfluß-Meßwert mittels des Gesamt-Phasenmeßwerts zu generieren.
• Nach einer fünften Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals einen den Zentrifugalanteil der Phasendifferenz repräsentierenden Zentrifugal-Phasenmeßwert zu generieren und ist die Meßgerät-Elektronik ferner dafür eingerichtet, den Massendurchfluß-Meßwert mittels des Zentrifugal-Phasenmeßwerts zu generieren.
• Nach einer sechsten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals einen den Coriolisanteil der Phasendifferenz repräsentierenden Coriolis-Phasenmeßwert zu generieren und ist die Meßgerät-Elektronik ferner dafür eingerichtet, den Massendurchfluß-Meßwert mittels des Coriolis-Phasenmeßwerts zu generieren.
• Nach einer siebenten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, basierend auf der Anregungsfrequenz des Erregersignals und/oder der Signalfrequenz zumindest einer der Nutzsignalkomponenten einen die Nutzfrequenz repräsentierenden Frequenz-Meßwert zu ermitteln und ist die Meßgerät-Elektronik ferner dafür eingerichtet, den Massendurchfluß-Meßwert mittels des Frequenz-Meßwerts zu generieren.
• Nach einer achten Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik dafür eingerichtet, basierend auf der Anregungsfrequenz des Erregersignals und/oder der Signalfrequenz zumindest einer der Nutzsignalkomponenten einen die Dichte des Mediums repräsentierenden Dichte-Meßwert zu ermitteln und ist die Meßgerät-Elektronik ferner dafür eingerichtet, den Massendurchfluß-Meßwert mittels des Dichte-Meßwerts.
• Nach einer neunten Ausgestaltung der Erfindung ist ferner vorgesehen, daß das wenigstens eine Meßrohr ein Kaliber aufweist, das kleiner als 50 mm, beispielsweise auch kleiner als 20 mm, ist.
• Nach einer zehnten Ausgestaltung der Erfindung ist ferner vorgesehen, daß das der Meßwandler einen weniger als 2000 mm² betragenden Nennquerschnitt sowie eine mehr als 10 rad kg¹ ·s·mm² betragende flächennormierte Empfindlichkeit E' aufweist, definiert als ein Verhältnis des Coriolisanteils der Phasendifferenz zu einer flächennormierten, nämlich auf den Nennquerschnitt des Meßwandlers bezogenen Massendurchflußrate.
• Ein Grundgedanke der Erfindung besteht darin, bei der Ermittlung der Massendurchfluß-Meßwerte die gemessene Phasendifferenz nicht mehr nur als eine von Corioliskräften abhängige, mithin allein auf die Coriolisschwingungen zurückzuführende Meßgröße zu verarbeiten, sondern zudem auch die erst von den Coriolisschwingungen induzierten, mithin den Coriolisschwingungen überlagerte, ebenfalls Nutzfrequenz aufweisenden Zentrifugalschwingungen als eine weitere Ursache für die gemessene Phasendifferenz mit zu berücksichtigen bzw. den Einfluß der die Zentrifugalschwingungen induzierenden Zentrifugalkräfte auf die Phasendifferenz entsprechend zu kompensieren.
• Die Erfindung sowie weitere vorteilhafte Ausgestaltungen davon werden nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert, die in den Figuren der Zeichnung dargestellt sind. Gleiche Teile sind in allen Figuren mit denselben Bezugszeichen versehen; wenn es die Übersichtlichkeit erfordert oder es anderweitig sinnvoll erscheint, wird auf bereits erwähnte Bezugszeichen in nachfolgenden Figuren verzichtet. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen oder Weiterbildungen, insb. auch Kombinationen zunächst nur einzeln erläuterter Teilaspekte der Erfindung, ergeben sich ferner aus den Figuren der Zeichnung wie auch den Unteransprüchen an sich. Im einzelnen zeigen:
• 1 in einer perspektivischen Seitenansicht eine, insb. für den Verwendung in der industriellen Meß- und Automatisierunsgtechnik geeignetes, ein Meßsystem mit einem ein Meßwandlergehäuse aufweisenden Meßwandler vom Vibrationstyp und einer in einem am Meßwandlergehäuse befestigten Elektronikgehäuse untergebrachten Meß- und Betriebselektronik;
• 2, 3 in unterschiedlichen perspektivischen Seitenansichten ein Ausführungsbeispiel eines für ein Meßsystem gemäß 1 geeigneten Meßwandlers vom Vibrationstyp mit einem Meßrohr; und
• 4,5 6 in unterschiedlichen Seitenansichten einen Meßwandler gemäß den 2 bzw. 3;
• 7 schematisch Schwingungsformen eines Meßrohrs eines Meßwandlers gemäß 2 bzw. 3;
• 8 schematisch eine Schwingungsform eines Meßwandlers gemäß 2 bzw. 3; und.
• 9 schematisch eine Schwingungsanteile von Schwingungen des Meßrohrs des Meßwandlers gemäß 2 bzw. 3.
• In den 1 - 6 ist - in unterschiedlichen Ansichten - ein Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät zum Ermitteln eines Massendurchflusses, nämlich einer während eines vorgebbaren oder vorab bestimmten Meßintervalls insgesamt geflossenen Masse, und/oder einer Massendurchflußrate eines in einer - lediglich in 8 bzw. 9 schematisiert dargestellten - Rohrleitung L strömenden Mediums, insb. einer Flüssigkeit oder eines Gases, schematisch dargestellt. Das Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät umfaßt einen im Betrieb von Medium durchströmten Meßwandler vom Vibrationstyp sowie eine - hier nicht weiter dargestellte - Meßgerät-Elektronik ME zum Erzeugen von die Massendurchflußrate bzw. den Massendurchfluß repräsentierenden Meßwerten bzw. zum Ausgeben eines solchen Meßwerts als einen aktuell gültigen Meßwert des Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts an einem entsprechenden Meßausgang der Meßgerät-Elektronik ME. Nach einer Ausgestaltung der Erfindung ist die Meßgerät-Elektronik, mithin das damit gebildete Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät ferner dafür vorgesehen, zusätzlich auch eine Dichte des Mediums zu messen bzw. diese repräsentierende Meßwerte am Meßausgang auszugeben.
• Die, z.B. mittels wenigstens eines Mikroprozessors und/oder mittels eines digitalen Signalprozessors (DSP) gebildete, Meßgerät-Elektronik ME kann wie in den 1 angedeutet, in einem einzigen Elektronikgehäuse HE des Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts untergebracht sein.
• Die mittels der Meßgerät-Elektronik ME generierten Meßwerte können beispielsweise vor Ort, nämlich unmittelbar an der mittels des Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts gebildten Meßstelle, angezeigt werden. Zum Visualisieren von Meßgerät intern erzeugten Meßwerten und/oder gegebenenfalls Meßgerät intern generierten Systemstatusmeldungen, wie etwa einer Fehlermeldung oder einem Alarm, vor Ort kann das Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät, wie auch 1 angedeutet, beispielsweise ein mit der Meßgerät-Elektronik kommunizierendes, ggf. auch portables, Anzeige- und Bedienelement HMI aufweisen, wie etwa ein im Elektronikgehäuse HE hinter einem darin entsprechend vorgesehenen Fenster plaziertes LCD-, OLED- oder TFT-Display sowie eine entsprechende Eingabetastatur und/oder ein Touchscreen. In vorteilhafter Weise kann die, beispielsweise auch (re-)programmier- bzw. fernparametrierbare, Meßgerät-Elektronik zudem so ausgelegt sein, daß sie im Betrieb des Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts mit einem diesem übergeordneten elektronischen Datenverarbeitungssystem, beispielsweise einer speicherprogrammierbaren Steuerung (SPS), einem Personalcomputer und/oder einer Workstation, via Datenübertragungssystem, beispielsweise einem Feldbussystem und/oder drahtlos per Funk, Meß- und/oder andere Betriebsdaten austauschen kann, wie etwa aktuelle Meßwerte, Systemdiagnosewerte oder aber auch der Steuerung des Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts dienende Einstellwerte. Des weiteren kann die Meßgerät-Elektronik ME so ausgelegt sein, daß sie von einer externen Energieversorgung, beispielsweise auch über das vorgenannte Feldbussystem, gespeist werden kann. Für den Fall, daß das Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät für eine Ankopplung an ein Feldbus- oder ein anderes Kommunikationssystem vorgesehen ist, kann die, beispielsweise auch vor Ort und/oder via Kommunikationssystem (re-)programmierbare, Meßgerät-Elektronik ME zu dem eine entsprechende, insb. einem der einschlägigen Industriestandards konforme, Kommunikations-Schnittstelle für eine Datenkommunikation aufweisen, z.B. zum Senden von Meß- und/oder Betriebsdaten, mithin den Massendurchfluß bzw. die Massendurchflußrate repräsentierenden Meßwerte, an die bereits erwähnte speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) oder ein übergeordnetes Prozeßleitsystem und/oder zum Empfangen von Einstelldaten für das Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät. Darüberhinaus kann die Meßgerät-Elektronik ME beispielsweise eine solche interne Energieversorgungsschaltung aufweisen, die im Betrieb von einer im vorgenannten Datenverarbeitungssystem vorgesehenen externen Energieversorgung über das vorgenannte Feldbussystem gespeist wird. Hierbei kann das Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät beispielsweise als sogenanntes Vierleitergerät ausgebildet sein, bei dem die interne Energieversorgungsschaltung der Meßgerät-Elektronik ME mittels eines ersten Paars Leitungen mit einer externen Energieversorgung und die interne Kommunikationsschaltung der Meßgerät-Elektronik ME mittels eines zweiten Paars Leitungen mit einer externen Datenverarbeitungsschaltung oder einem externen Datenübertragungssystem verbunden werden kann.
• Der Meßwandler ist mittels eines ein einlaßseitiges erstes Rohrende M+ und ein auslaßseitiges zweites Rohrende M# aufweisendes Meßrohr M mit einer eine vorgegebene Wanddicke aufweisenden Rohrwand und einem sich zwischen dessen ersten und zweiten Rohrende erstreckenden, von nämlicher Rohrwand umschlossenen Lumen gebildet. Das Meßrohr M ist im besonderen dafür eingerichtet, im Betrieb des Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräts in seinem - unter Bildung eines durchgehenden Strömungspfades mit einem Lumen der angeschlossenen Rohrleitung kommunizierenden - Lumen strömendes Medium zu führen und währenddessen zum Erzeugen von von der Massendurchflußrate abhängigen Corioliskräften um eine dem Meßrohr zugewiesene statische Ruhelage schwingen gelassen zu werden.
• Im besonderen ist das Meßrohr M - wie bei Coriolis-Massendurchfluß-Meßgeräten üblich - zudem ferner dafür vorgesehen, direkt in den Verlauf der erwähnten Rohrleitung L eingesetzt und so daran, nämliche an ein einlaßseitiges erstes Leitungssegment L+ der Rohrleitung L und ein auslaßseitges zweites Leitungssegment der Rohrleitung, L# angeschlossen zu werden, daß das Lumen des Meßrohrs mit einem jeweiligen Lumen jedes der beiden Leitungssegmente L+, L# kommuniziert und eine Strömung vom ersten Leitungssegment L+, weiters durch das Meßrohr M hindurch bis hin zum zweiten Leitungssegment L# ermöglichender Strömungspfad gebildet ist. Das Meßrohr M kann - wie bei derartigen Meßwandlern üblich - beispielsweise ein aus einem Edelstahl oder auch aus einer Titan-, einer Tantal- und/oder einer Zirconium-Legierung hergestelltes, beispielsweise auch einstückiges Metallrohr sein, und beispielsweise ein Kaliber aufweisen, daß größer als 0,5 mm ist.
• Im hier gezeigten Ausführungsbeispiel weist der Meßwandler außer dem - hier einzigen - Meßrohr M kein (weiteres) Rohr auf, das dafür eingerichtet ist, in einem Lumen ein strömendes Medium zu führen und währenddessen um seine statische Ruhelage schwingen gelassen zu werden. Allerdings umfaßt der Meßwandler im hier gezeigten Ausführungsbeispiel zusätzlich zum Meßrohr M ein erstes Trägerelement TE, das mit einem ersten Trägerende TE+ mit dem Rohrende M+ des Meßrohrs M und mit einem zweiten Trägerende TE# mit dem Rohrende M# des Meßrohrs M mechanisch verbunden ist, sowie ein, beispielsweise mittels eines zum Meßrohr M baugleichen und/oder zum Meßrohr M zumindest abschnittsweise parallel verlaufenden Blindrohrs gebildetes, vom Meßrohr seitlich beabstandetes zweites Trägerelement TS, das sowohl mit einem ersten Trägerende TS+ als auch mit einem zweiten Trägerende TS# mit dem Trägerelement TE mechanisch gekoppelt ist. Das Trägerelement TE ist. u.a. auch dafür vorgesehen, in den Verlauf der erwähnten Rohrleitung L eingesetzt zu werden, derart, daß das Lumen des Meßrohrs unter Bildung des erwähnten Strömungspfades mit einem Lumen nämlicher Rohrleitung kommuniziert, sowie mit nämlicher Rohrleitung so mechanisch verbunden zu werden, daß im Ergebnis der gesamte Meßwandler MW in der Rohrleitung gehaltert ist; dies im besonderen auch in der Weise, daß von der Rohrleitung eingetragene mechanische Belastungen, insb. Einspannkräfte bzw. -momente, überwiegend vom Trägerelement TE aufgenommen, mithin von den anderen Komponenten des Meßwandlers MW weitgehend fern gehalten werden. Zum Anschließen Trägerelements TE zusammen mit dem Meßrohr M an die Rohrleitung kann - wie bei solchen Meßwandlern durchaus üblich - jedes der Trägerenden TE+, TE# des Trägerelements TE jeweils einen entsprechenden Anschlußflansch F+ bzw. F# aufweisen, in den jeweils ein korrespondierendes Rohrende M+ bzw. M# des Meßrohrs M mündet.
• Es sei an dieser Stelle ausdrücklich darauf hingewiesen, daß - wenngleich der Meßwandler im hier gezeigten Ausführungsbeispiel lediglich ein einziges gekrümmtes Meßrohr aufweist - zur Realisierung der Erfindung selbstverständlich auch Meßwandler mit geradem und/oder mehr als einem Meßrohr dienen können, etwa vergleichbar den in den eingangs erwähnten US 60 06 609 A , US 65 13 393 B1 , US 70 17 424 B2 , US 68 40 109 B, US 69 20 798 B2 , US 57 96 011 A , US 57 31 527 A oder US 56 02 345 A gezeigten oder beispielsweise auch den seitens der Anmelderin unter der Typbezeichnung „PROMASS I“, „PROMASS M“ bzw. „PROMASS E“, „PROMASS F“ oder „PROMASS X“ käuflich angebotenen Meßwandlern. Demnach kann der Meßwandler auch ein einziges gerades Meßrohr oder wenigstens zwei, beispielsweise mittels eines einlaßseitigen Strömungsteilers und eines auslaßseitigen Strömungsteilers, ggf. zusätzlich auch noch mittels wenigstens eines einlaßseitigen Koppelelements und wenigstens eines auslaßseitigen Koppelelements, miteinander mechanisch gekoppelte und/oder einander baugleiche und/oder gekrümmte und/oder zueinander parallele, Meßrohre zum Führen von zu messendem Medium aufweisen, die im Betrieb jeweils mit der - hier gemeinsamen - Nutzfrequenz, jedoch zueinander gegenphasig vibrieren gelassen werden.
• Wie in aus den 2 - 5 bzw. 8 oder 9 ersichtlich, umfaßt der Meßwandler desweiteren wenigstens einen, mittels eines - hieraus Gründen besserer Übersichtlichkeit nicht gezeigten - Paares von Anschlußdrähten, an die Meßgerät-Elektronik ME elektrisch geschlossenen und davon entsprechend ansteuerbaren - beispielsweise auch einzigen - Schwingungserreger E zum Anregen bzw. Aufrechterhalten von mechanischen Schwingungen des Meßrohrs M um seine statische Ruhelage, und zwar derart, daß das Meßrohr M zumindest anteilig Nutzschwingungen, nämlich für das Erzeugen von Corioliskräften geeignete Biegeschwingungen um seine statische Ruhelage mit einer Nutzfrequenz f_N ausführt, wobei als Nutzfrequenz f_N typischerweise eine Resonanzfrequenz eines dem Meßwandler innewohnenden - im folgenden auch als Antriebs- oder auch als Nutzmode bezeichneten - natürlichen Schwingungsmode gewählt ist.
• Im in den 1 - 6 gezeigten Ausführungsbeispiel erstreckt sich eine entsprechende Schwinglänge des Meßrohrs, nämlich ein tatsächlich Nutzschwingungen ausführender davon, vom Trägerende TS+ bis zum Trägerelements TS# des Trägerelements TS. Im besonderen ist hierbei ein solcher natürlicher Schwingungsmode des Meßwandlers MW als Nutzmode gewählt, mithin sind im Betrieb solche Resonanzschwingungen des Meßwandlers MW als Nutzschwingungen angeregt, die zum einen eine möglichst hohe Empfindlichkeit auf die Massendurchflußrate des strömenden Mediums aufweisen und deren Resonanzfrequenz zum anderen auch in einem hohen Maße auch von einer -typischerweise auch zeitlich veränderlichen - Dichte p des im Meßrohr geführten Mediums abhängig sind, mithin eine hohe Auflösung sowohl geringfügiger Schwankungen der Massendurchflußrate als auch geringfügiger Schwankungen der Dichte des Mediums ermöglichen. Bei dem hier gezeigten Meßwandler haben sich beispielsweise Biegeschwingungen des Meßrohrs M um eine dessen beiden Rohrenden M+, M# imaginär verbindende gedachte Schwingungsachse für die Verwendung als Nutzschwingungen als besonders geeignet erwiesen, die - wie in 7 schematisch dargestellt - über die gesamte Schwinglänge des Meßrohrs genau vier Schwingungsknoten, mithin genau drei Schwingungsbäuche aufweisen. Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist der Schwingungserreger E daher dafür eingerichtet, solche Schwingungen des Meßrohrs M als Nutzschwingungen anzuregen, die, wie in 7 schematisch dargestellt, drei Schwingungsbäuche, mithin vier Schwingungsknoten aufweisen. Letztere liegen in zumindest einer gedachten Projektionsebene des Meßwandlers auf der erwähnten, die beiden Rohrende M+, M# miteinander imaginär verbindenden gedachten, Schwingungsachse.
• Der Schwingungserreger E kann, wie aus den 2 - 5 ersichtlich, beispielsweise mittels einer außen am Meßrohr M fixierten, beispielsweise auch mit dessen Rohrwand stoffschlüssig verbundenen, ersten Erregerkomponente E' sowie mittels einer am Trägerelement TE angebrachten - hier nämlich auf einer dem Meßrohr zugewandten Innenseite des Trägerelements TE plazierte, zweiten Erregerkomponente E'' gebildet sein, wodurch beispielsweise auch eine Effizienz, mit der die Nutzschwingungen anregbar sind verbessert werden kann, indem, wie auch in 8 schematisch dargestellt, mittels des so gebildeten Schwingungserregers praktisch keine nennenswerte Erregerleistung in für die Messung der Massendurchflußrate nicht nutzbare Schwingungen des Trägerelements TS umgewandelt wird. Für den erwähnten Fall, daß es sich beim Schwingungserreger E um einen elektrodynamischen Schwingungserreger handelt, können die Erregerkomponente E' beispielsweise mittels eines Permanentmagneten und die Erregerkomponente E'' mittels einer - zum Permanentmagneten komplementären - Zylinderspule gebildet sein. Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist hierbei ferner vorgesehen, daß der Meßwandler - wie auch aus einer Zusammenschau der der 2 - 5 ersichtlich, außer dem Schwingungserreger E keinen Schwingungserreger mit einer am Trägerelement TE bzw. am Trägerelement TS angebrachten Erregerkomponente aufweist.
• Die mittels der Nutzschwingungen im strömenden Medium induzierten Corioliskräfte sind im besonderen von der Massendurchflußrate des im Meßrohr strömenden Mediums abhängig. Infolge von den mittels der Nutzschwingungen im strömenden Medium erzeugten Corioliskräften führt das Meßrohr zusätzlich zu nämlichen Nutzschwingungen auch Coriolisschwingungen, nämlich durch Corioliskräfte induzierbare bzw. induzierte Schwingungen um seine statische Ruhelage mit einer der Nutzfrequenz entsprechenden Frequenz aus. Die Coriolisschwingungen entsprechen typischerweise einem dem Meßwandler gleichermaßen innewohnenden, allerdings eine von der Resonanzfrequenz des Nutzmodes abweichende Resonanzfrequenz aufweisenden natürlichen Schwingungsmode, in dem das Meßrohr Schwingungen - beispielsweise Biegeschwingungen um die erwähnte Schwingungsachse - mit jeweils einem Schwingungsbauch und einem Schwingungsknoten mehr oder aber auch - etwa für den vorgenannten Fall, daß die Nutzschwingungen vier Schwingungsknoten und drei Schwingungsbäuche aufweisen - mit jeweils einem Schwingungsbauch und einem Schwingungsknoten weniger, als bei den Nutzschwingungen ausführen kann bzw. ausführt.
• Das Meßrohr M ist gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung - und wie aus der Zusammenschau der 2, 3 und 4 ohne weiteres ersichtlich - bezüglich eines Symmetriezentrums ZM punktsymmetrisch ausgebildet, und kann daher beispielsweise gerade oder zumindest in einem mittleren Abschnitt auch S- bzw. Z-förmig gekrümmt sein, ggf. auch in der Weise, daß - wie auch aus 4 ersichtlich - abwechselnd bogenförmige Rohrabschnitte und gerade Rohrabschnitte aneinander gereiht sind. Dies hat u.a. den Vorteil, daß für den erwähnten Fall, daß als Nutzschwingungen Schwingungen des (wie hier einzigen) Meßrohrs mit drei Schwingungsbäuchen dienen, der Meßwandler, wie bereits in der eingangs erwähnten US 70 77 014 B2 dargelegt, auch so ausgebildet werden kann, daß durch die Nutzschwingungen des Meßrohrs - auch bei in erheblichem Maße zeitlich ändernder Dichte - keine oder zumindest keine nennenswerten Querkräfte erzeugt werden, mithin keine damit einhergehenden Störungen der Coriolisschwingungen zu besorgen sind.
• Zur weiteren Verbesserung des Schwingungsverhaltens, nicht zuletzt auch zur weiteren Verringerung der vorgenannten Querkräfte, ist der Meßwandler nach einer anderen Ausgestaltung der Erfindung zusätzlich mit einem Federelement C ausgerüstet, das sowohl mit dem Meßrohr als auch mit dem ersten Trägerelement mechanisch gekoppelt ist, derart, daß es im Betrieb infolge einer Bewegung des Meßrohrs relativ zum ersten Trägerelement elastisch verformt wird. Dafür ist das Federelement mit einem ersten Ende C+ mit dem Meßrohr M, beispielsweise an einem auf einer auch die erste Erregerkomponente E' imaginär berührenden gedachten kreisförmigen Umfangslinie des Meßrohrs M liegenden Befestigungspunkt c', und mit einem zweiten Ende C# mit dem Trägerelement TE, beispielsweise an einem von der zweiten Erregerkomponente E'' seitlich beabstandeten Befestigungspunkt c'', mechanisch verbunden. Hierbei sind das erste Ende C+ des Federelements C und das Meßrohr M möglichst starr, nämlich in einer Relativbewegungen nämlichen Endes C+ und des Meßrohrs ausschließenden Weise, bzw. sind das zweite Ende C# des Federelements C und das Trägerelement TE möglichst starr, nämlich in einer Relativbewegungen nämlichen Endes und des Trägerelements TE ausschließenden Weise, miteinander verbunden. Das Federelement C kann beispielsweise mittels einer Spiralfeder oder aber auch - wie aus eine Zusammenschau der 2 - 5 ohne weiteres ersichtlich - mittels einer Blattfeder gebildet sein, die vermittels eines - unter Bildung des Befestigungspunktes c' - stoffschlüssig am Meßrohr fixierten ersten Halter mit dem Meßrohr und vermittels eines - unter Bildung des Befestigungspunktes c''- stoffschlüssig am Trägerelement TE fixieren stabförmigen zweiten Halters mit dem Trägerelement TE verbunden ist. Wie bereits in der eingangs erwähnten US 70 77 014 B2 gezeigt kann mittels des Federelements C der Meßwandler MW zudem sogar derart getrimmt werden, daß im Ergebnis - wie auch in 7 durch die durchgezogen Linie symbolisiert - die durch die Nutzschwingungen des Meßrohrs entwickelten Querkräfte einander völlig neutralisieren können, so daß vom Meßwandler MW keine nennenswerten Querkräfte mehr erzeugt und auf die angeschlossene Rohrleitung übertragen werden.
• Nicht zuletzt für den erwähnten Fall, daß das Trägerelement TS als Blindrohr ausgebildet ist, sind das Trägerelement TS und das Meßrohr M - wie auch aus einer Zusammenschau der 2-6 ohne weiteres ersichtlich - in vorteilhafter Weise zumindest hinsichtlich ihrer äußeren Konturen, möglichst aber auch hinsichtlich sämtlicher Abmessungen bzw. auch hinsichtlich der Materialien aus denen sie jeweils hergestellt sind, im wesentlichen baugleich ausgebildet. Demnach weist auch das Trägerelement TS - gleichermaßen wie das Meßrohr M - nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ein Symmetriezentrum ZTS auf, bezüglich dessen auch das Trägerelement TS punktsymmetrisch ist. Meßrohr M und Trägerelement TS sind in vorteilhafter Weise ferner beide derart punktsymmetrisch ausgebildet und so angeordnet, daß - wie auch aus der Zusammenschau der 4 und 5 ohne weiteres ersichtlich - das Symmetriezentrum ZM des Meßrohrs M und das Symmetriezentrum ZTS des Trägerelements TS zumindest in einer zwischen dem Meßrohr M dem Trägerelement TS, insb. zum Meßrohr M und/oder zum Trägerelement TS parallel, verlaufenden gedachten Projektionsebene PE des Meßwandlers koinzidieren, mithin ein mittels Meßrohr M und Trägerelement TS gebildetes Innenteil des Meßwandlers bezüglich eines in nämlicher gedachten Projektionsebene PE liegenden Symmetriezentrums ebenfalls punktsymmetrisch ist. Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist das Trägerelement TS zudem mittels eines zum Meßrohr M zumindest abschnittsweise parallel verlaufenden Blindrohrs, nämlich eines bestimmungsgemäß nicht vom zu messenden Medium durchströmbaren Rohres, gebildet, derart daß - wie auch aus der 5 bzw. 6 ohne weiteres ersichtlich - ein minimaler Abstand zwischen Meßrohr und nämlichem Trägerelement zumindest über einen sich zwischen dem ersten Schwingungssensor und dem Schwingungserreger erstreckenden Bereich gleichbleibend ist. Nach einer anderen Ausgestaltung der Erfindung sind sowohl das Meßrohr als auch das Trägerelement TS zumindest abschnittsweise S- bzw. Z-förmig gekrümmt und/oder zumindest abschnittsweise gerade ausgebildet; dies im besonderen in der Weise, daß wie aus einer Zusammenschau der 2 - 6 ohne weiteres ersichtlich, Meßrohr M und Trägerelement TS zumindest hinsichtlich ihrer äußeren Konturen, insb. aber auch hinsichtlich der jeweils verwendeten Materialien und/oder hinsichtlich ihrer gesamten Geometrie baugleich sind. Demnach kann das Trägerelement TS in einfacher Weise z.B. auch mittels eines zylindrischen Rohres mit einer Rohrwand und einem von nämlicher Rohrwand umschlossenen Lumen gebildet sein, etwa auch derart, daß das Lumen des Meßrohrs M und das Lumen des das Trägerelement TS bildenden Rohres gleich groß sind, und/oder daß eine Wanddicke der Rohrwand des das Trägerelement TS bildenden Rohres und die Wanddicke der Rohrwand des Meßrohrs M gleich groß sind, mithin können Meßrohr M und Trägerelement TS mittels zweier im wesentlichen gleicher Rohre hergestellt sein.
• Das Trägerelement TE weist im hier gezeigten Ausführungsbeispiel ferner ein das erste Trägerende TE+ bildendes, beispielsweise mittels einer Platte oder eines Trichters gebildetes, erstes Endstück TE', ein das zweite Trägerende TE# bildendes, beispielsweise mittels einer Platte oder eines Trichters gebildetes, zweites Endstück TE'' sowie ein sich zwischen den beiden, idealerweise baugleichen, Endstücken TE', TE'' erstreckendes, insb. zylindrisches und/oder röhrenförmiges, Zwischenstück TE''' auf. Nämliches Zwischenstück TE'', mithin das damit hergestellte Trägerelement TE können, wie im hier Ausführungsbeispiel gezeigt, demnach auch mittels eines - hier zumindest abschnittsweise zylindrisch bzw. röhrenförmigen geformten - Hohlkörpers gebildet sein, beispielsweise derart, daß nämliches - mittels eines eine, insb. metallische, Rohrwand, beispielsweise aus einem Stahl, sowie ein von nämlicher Rohrwand umschlossenes Lumen aufweisenden, idealerweise zylindrischen Rohres gebildete - Trägerelement TE sowohl das Meßrohr M als auch das Trägerelement TS zumindest teilweise umhüllt, mithin ein Lumen aufweist, durch das sich sowohl das Meßrohr M als auch das Trägerelement TS jeweils zumindest teilweise erstrecken. Im Falle eines vergleichsweise weit ausladendenden, nämlich das Trägerelement TE seitlich überragenden gekrümmten Meßrohrs M bzw. Trägerelements TS sind in einer Seitenwand eines solchen, schlußendlich als Trägerelement TE dienenden Rohrkörpers dann selbstredend entsprechende Seitenöffnungen für Meßrohr M bzw. Trägerelement TS vorzusehen. Das Trägerelement TE kann - wie bei solchen Bauteilen von Meßwandlern der in Rede stehenden Art durchaus üblich - beispielsweise aus einem rostfreien Stahl hergestellt sein.
• Das Trägerelement TE kann desweiteren als - entsprechend zumindest abschnittsweise zylindrisches - ein das Meßrohr und Trägerelement TS zusammen umhüllendes, ggf. mittels entsprechender Gehäusekappen für die allfällig seitlich herausragenden Abschnitte von Meßrohr M und Trägerelement TS komplettiertes Gehäuse des Meßwandlers dienen. Das Trägerelement TE kann aber auch, wie aus einer Zusammenschau der 1 - 6 ohne weiteres ersichtlich, als ein eigenständiges - dann ohne weiteres z.B. auch aus einem vergleichsweise kostengünstigen Automaten- oder Baustahl herstellbaren - Bauteil des Meßwandlers MW ausgebildet sein, das zusammen mit den anderen Komponenten des Meßwandlers, insb. auch dem Meßrohr M und dem Trägerelement TS, in einem ebenfalls als separates Bauteil des Meßwandlers MW ausgebildeten - hier vornehmlich als eine das Innere des Meßwandlers MW zur umgebenden Atmosphäre hin hermetisch abdichtende, ggf. auch druck- und/oder explosionsfest verschließende Schutzhülle dienenden - Meßwandlergehäuse HW untergebracht sind. Nämliches Meßwandlergehäuse HW kann beispielsweise aus einem - glatten oder auch gewellten - Edelstahlblech oder auch einem Kunststoff gefertigt sein. Ferner kann das Meßwandlergehäuse HW, wie auch in 1 angedeutet, einen entsprechende Anschlußstutzen aufweisen, an dem das Elektronikgehäuse HE unter Bildung eines Meßgeräts in Kompaktbauweise montiert ist. Innerhalb des Anschlußstutzen kann desweiteren eine, beispielsweise mittels Glas- und/oder Kunststoffverguß hergestellte, hermetisch dichte und/oder druckfeste Durchführung für zwischen der Meßgerät-Elektronik und Meßwandlers verlegte elektrische Anschlußdrähte angeordnet sein.
• Zum Erfassen von Schwingungen des Meßrohrs M, nicht zuletzt auch den Nutz- bzw. den Coriolisschwingungen, umfaßt der Meßwandler weiters einen, beispielsweise mittels eines - hieraus Gründen besserer Übersichtlichkeit ebenfalls nicht gezeigten - weiteren Paares von Anschlußdrähten, an die Meßgerät-Elektronik elektrisch angeschlossenen, insb. elektrodynamischen, ersten Schwingungssensor S1. Der Schwingungssensor S1 ist hierbei dafür eingerichtet, ein -hier einlaßseitige - Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs repräsentierendes erstes Schwingungssignal s1 zu liefern, derart, daß nämliches Schwingungssignal s1 eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz entsprechenden Signalfrequenz aufweist. Dafür ist der Schwingungssensor S1 im hier gezeigten Ausführungsbeispiel so ausgestaltet, daß damit - hier einlaßseitige - Bewegungen des Meßrohrs M relativ zum Trägerelement TS, nicht zuletzt auch Bewegungen von Schwingungen des Meßrohrs mit Nutzfrequenz f_N, erfaßt werden, beispielsweise indem nämliche Bewegungen in eine als erstes Schwingungssignal dienende, mithin die Nutzsignalkomponente aufweisende Signalspannung gewandelt werden. Der Schwingungssensor S1 weist daher im hier gezeigten Ausführungsbeispiel eine außen am Meßrohr M fixierte, beispielsweise mit dessen Rohrwand stoffschlüssig verbundene und/oder mittels eines Permanentmagneten gebildete, erste Sensorkomponente S1' sowie eine am Trägerelement TS angebrachte, beispielsweise mittels einer Zylinderspule gebildete, zweite Sensorkomponente S1" auf. Darüberhinaus ist beim erfindungsgemäßen Meßwandler ferner ein, beispielsweise wiederum elektrodynamischer bzw. zum ersten Schwingungssensor S1 baugleicher, zweiten Schwingungssensor S2 vorgesehen. Nämlicher Schwingungssensor S2 weist - wie aus einer Zusammenschau der 3 und 5 ohne weiteres ersichtlich - im hier gezeigten Ausführungsbeispiel eine von der Sensorkomponente S1' des Schwingungssensors S1 beabstandet außen am Meßrohr M fixierten, beispielsweise nämlich auch mittels eines Permanentmagneten gebildeten und/oder zur Sensorkomponente des ersten Schwingungssensors baugleiche, ersten Sensorkomponente S2' sowie eine von der zweiten Sensorkomponente S1" des Schwingungssensors S1 beabstandet am Trägerelement TS angebrachten, beispielsweise mittels einer Zylinderspule gebildeten und/oder zur Sensorkomponente S1" des Schwingungssensors S1 baugleichen, zweiten Sensorkomponente S2" auf. Gleichermaßen wie der Schwingungssensor S1 ist hierbei auch der Schwingungssensor S2 dafür eingerichtet, Bewegungen des Meßrohrs M relativ zum Trägerelement TS zu erfassen, etwa auch Bewegungen von Schwingungen des Meßrohrs M mit Nutzfrequenz, und in ein Schwingungen des Meßrohrs M repräsentierendes, wiederum auch eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz entsprechenden Signalfrequenz aufweisendes zweites Schwingungssignal s2 zu wandeln, und zwar derart, daß - bedingt durch die Coriolisschwingungen - zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals s1 und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals s2 eine mit einer Massendurchflußrate eines im Lumen des Meßrohrs strömenden Mediums korrespondierende Laufzeitdifferenz Δt bzw. eine dementsprechende Phasendifferenz Δφ = 2π·f_N·Δt meßbar ist, anhand der also die Meßgerät-Elektronik ME die Massendurchflußrate bzw. den Massendurchfluß für das Medium ermitteln kann. Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist ferner vorgesehen, daß der Meßwandler MW außer dem ersten und zweiten Schwingungssensor S1, S2 keinen (weiteren) Schwingungssensor mit einer am Trägerelement TS angebrachten Sensorkomponente aufweist.
• Die Meßgerät-Elektronik ME ist zudem dafür eingerichtet ist, das erste und zweite Schwingungssignal zu empfangen und basierend auf nämlichen Schwingungssignalen s1, s2 wenigstens einen die Massendurchflußrate repräsentierenden Massendurchfluß-Meßwert X_m zu generieren. Ferner ist die Meßgerät-Elektronik ME auch dafür eingerichtet, zumindest zeitweise ein elektrisches - beispielsweise auf eine vorgegebenen Spannungshöhe und/oder auf eine vorgegebene Stromstärke geregeltes - Erregersignal e für den - beispielsweise elektrodynamischen, nämlich mittels Tauchankerspule gebildeten bzw. als Schwingspule
  realisierten - Schwingungserreger E zu generieren, das das eine Anregungsfrequenz, nämlich eine der Nutzfrequenz entsprechende Signalfrequenz, aufweist und das dazu dient, den Schwingungserreger E kontrolliert zumindest mit der für das Anregen bzw. Aufrechterhalten der Nutzschwingungen benötigten elektrischen Leistung zu speisen, und das dementsprechend eine der (momentanen) Resonanzfrequenz des Nutzmodes, mithin der Nutzfrequenz entsprechende Signalfrequenz aufweist. Der Schwingungserreger E wandelt dabei eine mittels des elektrischen Erregersignals eingespeiste elektrische Erregerleistung in, z.B. pulsierende oder harmonische, nämlich im wesentlichen sinusförmige, Erregerkräfte, die entsprechend auf das Meßrohr einwirken und somit die gewünschten Nutzschwingungen aktiv anregen. Beispielsweise kann das Erregersignal e dabei gleichzeitig auch eine Vielzahl von sinusförmigen Signalkomponenten mit voneinander verschiedener Signalfrequenz aufweisen, von denen eine - etwa eine zumindest zeitweise hinsichtlich einer Signalleistung dominierende - Signalkomponente die der Nutzfrequenz entsprechende Signalfrequenz aufweist. Die - durch Wandlung von in den Schwingungserreger E eingespeister elektrischer Erregerleistung schlußendlich generierten - Erregerkräfte können dabei in dem Fachmann an und für sich bekannter Weise, nämlich mittels einer in der Meßgerät-Elektronik ME vorgesehenen, das Erregersignal anhand von Signalfrequenz und Signalamplitude des wenigstens einen Sensorsignals ein- und über einen Ausgangskanal bereitstellenden Treiberschaltung entsprechend erzeugt werden. Zum Ermitteln der momentanen Resonanzfrequenz des Nutzmodes bzw. zum Einstellen der entsprechenden Signalfrequenz für das Erregersignal kann in der Treiberschaltung beispielsweise eine digitalen Phasen-Regelschleife (PLL -phase locked loop) vorgesehen sein, während eine einen Betrag nämlicher Erregerkräfte bestimmende Stromstärke des Erregersignals beispielsweise mittels eines entsprechenden Stromreglers der Treiberschaltung passend eingestellt werden kann. Die Meßgerät-Elektronik ME kann hier z.B. auch dafür ausgestaltet sein, das Erregersignal in der Weise zu regeln, daß die Resonanzschwingungen eine gleichbleibende, mithin auch von der Dichte ρ bzw. auch der Viskosität η des jeweils zu messenden Mediums weitgehend unabhängige Amplitude aufweisen. Der Aufbau und die Verwendung vorgenannter Phasenregel-Schleifen zum aktiven Anregen von Vibrationselementen der in Rede stehenden Art auf einer momentanen Resonanzfrequenz ist z.B. in der US-48 01 897 A ausführlich beschrieben. Selbstverständlich können auch andere für das Einstellen der Erregerenergie bzw. der Erregerleistung geeignete, dem Fachmann an und für sich, beispielsweise auch aus eingangs erwähnten US 48 01 897 A , US 50 24 104 A , bzw. US 63 11 136 B1 , bekannte Treiberschaltungen verwendet werden. Darüberhinaus kann die Meßgerät-Elektronik ferner auch dafür eingerichtet sein, etwa basierend auf einer Nutzsignalkomponente zumindest eines der Schwingungssignale und/oder basierend auf dem Erregersignal, eine Dichte und/oder eine Viskosität des Mediums zu messen.
• Wie bereits erwähnt, führen die im Betrieb des Meßwandlers angeregten Nutzschwingungen des wenigstens einen Meßrohrs dazu, daß nämliches Meßrohr bei gleichzeitig hindurch strömenden Medium zusätzlich Coriolisschwingungen ausführt, nämlich mit den den Nutzschwingungen entsprechenden Verbiegungen synchronisierte zusätzlich Verbiegungen erfährt. Die den Coriolisschwingungen entsprechenden Verbiegungen wiederum bewirken, daß das jeweilige Meßrohr zeitweise, nämlich ebenfalls im Rhythmus der Nutzfrequenz periodisch wiederkehrend, zusätzliche kreisbogenförmige Bereiche mit zeitlich ändernden Krümmungen 1/rc bzw. zeitlich ändernden Krümmungsradien rc aufweist, mit dem Ergebnis, daß dort durch das strömende Medium neben den Corioliskräften zudem auch entsprechende Zentrifugalkräfte induziert werden; wobei sich für eine auf einer umlaufenden Kreisbahn 2π·r mit einer Geschwindigkeit v bewegte Masse m ein Betrag der Zentrifugalkraft bekanntlich entsprechend der Formel m·v²/r ergibt. Nämliche - hier also durch zeitlich ändernde Krümmungen des wenigstens einen Meßrohrs bedingte- Zentrifugalkräfte führen wiederum dazu, daß - wie auch in 9 schematisch dargestellt - den Coriolisschwingungen zusätzlich Zentrifugalschwingungen, ebenfalls mit der Nutzfrequenz, überlagert sind. Im Ergebnis ist die Phasendifferenz Δφ zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals also nicht nur von einem Meßeffekt erster Art, nämlich den den Nutzschwingungen überlagerten Coriolisschwingungen, sondern auch von einem Meßeffekt zweiter Art, nämlich den den Coriolisschwingungen überlagerten Zentrifugalschwingungen, abhängig, mithin weist die Phasendifferenz Δφ also sowohl einen den Meßeffekt erster Art repräsentierenden Coriolisanteil Δφc als auch einen den Meßeffekt zweiter Art repräsentierenden Zentrifugalanteil Δφz auf. Mit ausreichend genauer Näherung kann hierbei angenommen werden, daß - wie auch in 9 schematisch dargestellt - nämliche Phasendifferenz Δφ einer einfachen Addition Δ_φc+Δ_φz+Δ_φ0 von Coriolisanteil Δφc und Zentrifugalanteil Δφ_z zuzüglich eines Skalennullpunkts, nämlich einer bei im Nutzmode, mithin mit Nutzfrequenz f_N vibrierenden jedoch nicht von Medium durchströmtem Meßrohr zwischen den Nutzsignalkomponenten der Sensorsignalen existierenden Phasendifferenz Δφ₀ entspricht. Nämlicher Meßeffekt zweiter Art erreicht besonders bei Meßwandlern, bei denen das wenigstens eine Meßrohr ein Kaliber von weniger als 50 mm aufweist bzw. bei Meßwandlern mit einem Nennquerschnitt 0,25·π·DN² von weniger als 2000 mm² solche Ausmaße, daß - sofern er bei der Ermittlung der Massendurchflußrate nicht entsprechend berücksichtigt, nämlich entsprechend korrigiert wird - die geforderte hohe Meßgenauigkeit nicht mehr gewährleistet werden kann; dies nicht zuletzt auch deshalb, weil besonders Meßwandler mit vorgenannten Konfigurationen zumeist Meßrohre mit jeweils einem vergleichsweise hohen Schwinglänge-zu-Wanddicke-Verhältnis bzw. zumeist auch eine eher hohe Empfindlichkeit E = Δφ_c/m bzw. eine entsprechend hohe flächennormierte Empfindlichkeit E', definiert als ein Verhältnis (0.25·π·DN²)· Δφ_c/m des Coriolisanteils Δφ_c der Phasendifferenz zu einer flächennormierten, nämlich auf den Nennquerschnitt 0,25·π·DN² des Meßwandlers bezogenen Massendurchflußrate m' = m/(0.25·π·DN²) von mehr als 10 rad kg^-1·s·mm² aufweisen. Weiterführende Untersuchungen haben ergeben, daß der momentane Meßeffekt zweiter Art in Abhängigkeit von der momentanen Masssendurchflußrate m, der momentanen Dichte ρ des im wenigstens einen Meßrohr strömenden Mediums sowie der daraus resultierenden momentanen Phasendifferenz Δφ näherungsweise durch die durch die meßgerätspezifischen, mithin vorab experimentell - etwa durch Einmessen des jeweiligen Meßgeräts bei verschiedenen Dichten und Masssendurchflußraten und/oder durch rechnerbasierte Simulationen - bestimmbaren Koeffizienten D₀, D₁,...D_M definierte Polynomfunktion $$\Delta {\phi }_{\text{z}}=\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot {\text{m}}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i=0}}^{\text{M}}\left({\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\mathrm{\rho }}^{\text{i-1}}\right)}$$

  

  quantitativ abgeschätzt werden kann. Durch Experimente konnte weiter festgestellt werden, daß ein Polynomgrad M nämlicher Polynomfunktion jeweils größer gleich 0 zu wählen ist, derart, daß jedenfalls der Koeffizient D₀ von Null verschieden ist (D₀ ≠ 0), bzw. daß für die meisten Anwendungsfälle mittels nämlicher Polynomfunktion sehr präzise Schätzungen des Zentrifugalanteils Δφ_z bereits für einen bei 0, 1 oder 2 liegenden Polynomgrad erzielbar sind. Zudem konnte ferner festgestellt werden, daß es für die allermeisten Meßwandler bzw. Meßwandlertypen genügt, die zunächst für einen einzelnen Meßwandler stellvertretend experimentell ermittelten Koeffizienten D₀, D₁,...D_M der Polynomfunktion auf andere, baugleiche Meßwandler zu übertragen, so daß nämliche baugleiche Meßwandler einhergehend mit einer beträchtlichen Reduzierung des Kalibrieraufwandes bezüglich der Polynomfunktion nicht mehr erneut eingemessen werden müssen.
• Dem Rechnung tragend ist die Meßgerät-Elektronik des erfindungsgemäßen Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät im besonderen auch dafür eingerichtet, eine Abhängigkeit der zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals existierende Phasendifferenz Δφ vom Meßeffekt zweiter Art zu berücksichtigen, nämlich im Betrieb unter Verwendung der von den Schwingungssignalen gelieferten Informationen entsprechend zu kompensieren, so daß der Massendurchfluß-Meßwerts X_m im Ergebnis eine lineare Funktion des Coriolisanteil Δφ_c der Phasendifferenz ist; dies z.B. auch in der Weise, daß ein mittels der Meßgerät-Elektronik generierter Massendurchfluß-Meßwert X_m eine der folgenden, jeweils durch einen mit der Empfindlichkeit E korrespondierenden meßgerätspezifischen Koeffizienten C₁ = m/Δφ_c = 1/E mitbestimmten Bedingungen: $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_{\text{z}}-\Delta {\phi }_0\right)}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\cdot {\text{C}}_1$$

  

  bzw. $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{\Delta {\phi }_{\text{C}}}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\cdot {\text{C}}_1$$

  

  und/oder auch eine durch einen mit dem Skalennullpunkt korrespondierenden meßgerätspezifischen Koeffizienten C₀ = -C₁ · Δφ₀ / (2π f_N) mitbestimmte Bedingung: $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_z\right)}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\cdot {\text{C}}_1+{\text{C}}_{\text{o}}$$

  

  erfüllt, wobei die darin enthaltenen meßgerätspezifischen Koeffizienten C₁ bzw. C₀ in der dem Fachmann bekannten Weise durch Einmessen des Meßgeräts mittels eines bei verschiedenen bekannten Massendurchflußraten stömengelassen Medien mit bekannter Dichte vorab ermittelbar sind. Dementsprechend ist die die Meßgerät-Elektronik nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung eingerichtet, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts X_m den Coriolisanteil Δφ_c der Phasendifferenz Δφ zu ermitteln bzw. den Zentrifugalanteil Δφ_z der Phasendifferenz Δφ zu ermitteln und hernach von der gleichermaßen ermittelten Phasendifferenz Δφ (zusammen mit dem Skalennullpunkt) korrigierend zu verrechnen, um so den Coriolisanteil Δφ_c der Phasendifferenz Δφ zu ermitteln; dies beispielsweise auch dadurch, daß die Meßgreät-Elektronik im Betrieb unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals einen die um den Skalennullpunkt reduzierte Phasendifferenz Δφ repräsentierenden Gesamt-Phasenmeßwert X_φ und/oder einen den Coriolisanteil Δφ_c der Phasendifferenz Δφ repräsentierenden Coriolis-Phasenmeßwert X_φc und/oder einen den Zentrifugalanteil Δφ_z der Phasendifferenz Δφ repräsentierenden Zentrifugal-Phasenmeßwert X_φz generiert. Die oben erwähnten Relation zwischen der Phasendifferenz Δφ und deren jeweiligen Coriolis- und Zentrifugalanteil berücksichtigend ist der Gesamt-Phasenmeßwert X_φ, der Coriolis-Phasenmeßwert X_φc bzw. der Zentrifugal-Phasenmeßwert X_φz mittels der Meßgerät-Elektronik dabei jeweils so berechnet, daß eine der Bedingungen $${\text{X}}_{\phi }=\Delta \phi -\Delta {\phi }_0,$$

  

  $${\text{X}}_{\phi \text{Z}}=\Delta \phi -\Delta {\phi }_{\text{C}}-\Delta {\phi }_0$$

  

  bzw. $${\text{X}}_{\phi \text{C}}=\Delta \phi -\Delta {\phi }_{\text{Z}}-\Delta {\phi }_0$$

  

  entsprechend erfüllt ist. In entsprechender Weise kann somit der dem für die Messung der Massendurchflußrate eigentlich interessierenden Meßeffekt erster Art entsprechende Coriolisanteil, basierend auf der Polynomfunktion (1) und vorgenannter Bedingung (7), auch direkt ermittelt werden, nämlich gemäß der Polynomfunktion: $$\Delta {\phi }_{\text{C}}=\Delta \phi -\Delta {\phi }_0-\Delta {\phi }_{\text{Z}}=\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot \left[1-\cdot {\text{m}}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i=0}}^{\text{M}}\left({\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\mathrm{\rho }}^{\text{i-1}}\right)}\right]\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

  
• Die für die Ermittlung des durch den Meßeffekt erster Art induzierten Zentrifugalanteils Δφz bzw. des durch den Meßeffekt zweiter Art induzierten Coriolisanteils Δφz benötigte Kenntnis über die tatsächliche Dichte ρ des jeweils momentan im wenigstens einen Meßrohr strömenden Mediums kann während Betrieb ohne weiteres erlangt werden, beispielsweise basierend auf der Relation $${\text{f}}_{\text{N}}{}^2=\frac{\text{B}}{\mathrm{\rho -}\text{A}},$$

  

  gemäß der die Abhängigkeit der - etwa durch die Anregungsfrequenz des Erregersignals bestimmten und/oder der Signalfrequenz zumindest einer der Nutzsignalkomponenten bestimmbaren - Nutzfrequenz f_N von der Dichte ρ des strömenden Mediums bekanntermaßen sehr präzise approximierbar ist. Daher ist die Meßgerät-Elektronik ME gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ferner dafür eingerichtet, im Betrieb einen die Nutzfrequenz repräsentierenden Frequenz-Meßwert X_f, zu ermitteln sowie nämlichen Frequenz-Meßwert X_f bei der Ermittlung des Massendurchfluß-Meßwerts X_m zu verwenden. Alternativ oder in Ergänzung dazu kann die Meßgerät-Elektronik auch dafür eingerichtet sein, basierend auf der Anregungsfrequenz des Erregersignals und/oder der Signalfrequenz zumindest einer der Nutzsignalkomponenten einen die Dichte ρ des Mediums repräsentierenden Dichte-Meßwert X_ρ zu ermitteln, beispielsweise derart, daß nämlicher Dichte-Meßwert X_ρ die Bedingung $${\text{X}}_{\mathrm{\rho }}=\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{f}}_{\text{N}}{}^2}$$

  

  erfüllt und zudem auch den Massendurchfluß-Meßwert X_m unter Verwendung des Dichte-Meßwerts X_ρ zu generieren. Die darin enthaltenen meßgerätspezifischen Koeffizienten A und B können wiederum in der dem Fachmann bekannten Weise durch Einmessen des Meßgeräts mittels verschieden Medien mit unterschiedlichen Dichten vorab ermittelt werden.
• Dementsprechend kann der Meßeffekt zweiter Art bei Ermittlung des Massendurchfluß-Meßwerts X_m beispielsweise dadurch berücksichtigt bzw. kompensiert werden, daß nämlicher Massendurchfluß-Meßwert X_m basierend auf der Berechnungsvorschrift $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{\left({\text{X}}_{\phi }-{\text{X}}_{\phi \text{Z}}\right)}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\cdot {\text{C}}_1$$

  

  bzw. $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{{\text{X}}_{\phi \text{C}}}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\cdot {\text{C}}_1$$

  

  ermittelt wird.
• Nachdem zum einen der Meßeffekt zweiter Art - wie zuvor erwähnt - neben der Abhängigkeit von der Dichte ρ zusätzlich auch eine Abhängigkeit von der Massendurchflußrate m des durch das wenigstens eine im Nutzmode vibrierende Meßrohr strömenden Mediums wie auch dem daraufhin induzierten Meßeffekt erster Art aufweist, zum anderen aber im Vergleich zu nämlichem Meßeffekt erster Art bzw. dem damit induzierten Coriolisanteil Δφ_c der Phasendifferenz Δφ einen sehr viel geringer Beitrag zur schlußendlich gemessenen Phasendifferenz Δφ leistet, können - basierend auf der Polynomfunktion (1) - der Zentrifugalanteil Δφ_z bzw. - basierend auf der Polynomfunktion (8) - der Coriolisanteil Δφ_c mit ausreichender Genauigkeit auch anhand der vorgenannten Betriebskenngrößen Phasendifferenz Δφ und Nutzfrequenz f_N bzw. mittels der nämlichen Betriebskenngrößen entsprechenden Meßwerte Gesamt-Phasenmeßwert X_φ und Frequenz-Meßwert X_f mit die meisten Anwendungen ausreichender Genauigkeit sehr einfach quantitativ abgeschätzt werden. Der Zentrifugal-Phasenmeßwert X_φz und/oder der Coriolis-Phasenmeßwert X_φc können nunmehr so berechnet werden, daß damit die Bedingung $${\text{X}}_{\phi Z}=\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot \left\{{\left[\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot C_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\right]}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{f}}_{\text{N}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

  

  bzw. die Bedingung $${\text{X}}_{\phi C}=\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot \left\{1-{\left[\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot C_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\right]}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{f}}_{\text{N}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

  

  erfüllt ist, beispielsweise also basierend auf der Berechnungsvorschrift: $${\text{X}}_{\phi Z}={\text{X}}_{\phi }\cdot \left\{1-{\left[\left(\frac{{\text{X}}_{\phi }\cdot {\text{C}}_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\right)\right]}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{X}}_{\text{f}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

  

  bzw. der Berechnungsvorschrift: $${\text{X}}_{\phi C}={\text{X}}_{\phi }\cdot \left\{1-{\left(\frac{{\text{X}}_{\phi }\cdot {\text{C}}_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\right)}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{X}}_{\text{f}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

  
• Im Ergebnis kann die mit Berechnungsvorschrift (12) für den Massendurchfluß-Meßwert X_m beispielsweise auch in der Form: $$\begin{array}{l}{\text{X}}_{\text{m}}=\frac{{\text{X}}_{\phi }}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\cdot {\text{C}}_1\cdot \left\{1-{\left(\frac{{\text{X}}_{\phi }\cdot {\text{C}}_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\right)}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{X}}_{\text{f}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)\\ \end{array}$$

  

  bzw. unter Einbeziehung auch der Berechnungsvorschrift (10) für den Dichte-Meßwert X_ρ der somit beispielsweise auch in der Form: $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{{\text{X}}_{\phi }}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\cdot {\text{C}}_1\cdot \left\{1-{\left(\frac{{\text{X}}_{\phi }\cdot {\text{C}}_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\right)}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\text{X}}_{\mathrm{\rho }}{}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

  

  realisiert werden.

Claims (13)

1. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät, umfassend: - eine Meßgerät-Elektronik (ME); sowie - einen mit nämlicher Meßgerät-Elektronik (ME) elektrisch verbundenen Meßwandler (MW) - mit wenigstens einem, insb. zumindest abschnittsweise gekrümmten, Meßrohr (M) zum Führen eines strömungsfähigen Mediums, - mit einem Schwingungserreger (E) zum Anregen und Aufrechterhalten von Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M), - mit einem ersten Schwingungssensor (S1) zum Erfassen von, insb. einlaßseitigen, Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M), und - mit einem entlang des Meßrohrs (M) vom ersten Schwingungssensor (S1) beabstandeten zweiten Schwingungssensor (S2) zum Erfassen von, insb. auslaßseitigen, Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M), - wobei das Meßrohr (M) dafür eingerichtet ist, von einem eine Dichte aufweisenden Medium mit einer Massendurchflußrate, m, durchströmt und währenddessen vibrieren gelassen zu werden, derart, --- daß das Meßrohr (M) Nutzschwingungen, nämlich Biegeschwingungen mit einer einer Resonanzfrequenz des Meßwandlers (MW) entsprechenden Nutzfrequenz, f_N, ausführt, die geeignet sind, im strömenden Medium von dessen Massendurchflußrate, m, abhängige Corioliskräfte zu induzieren, --- daß nämliche Corioliskräfte geeignet sind, einen Meßeffekt erster Art, nämlich den Nutzschwingungen überlagerte Coriolisschwingungen mit der Nutzfrequenz, f_N, zu bewirken, --- daß nämliche Coriolisschwingungen geeignet sind, im Medium von dessen Massendurchflußrate, m, und von dessen Dichte, ρ, abhängige Zentrifugalkräfte zu induzieren, und --- daß nämliche Zentrifugalkräfte geeignet sind, einen Meßeffekt zweiter Art, nämlich den Coriolisschwingungen überlagerte Zentrifugalschwingungen mit der Nutzfrequenz, f_N, zu bewirken; -- wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, zum Anregen der Nutzschwingungen des Meßrohrs (M) ein den Schwingungserreger (E) treibendes Erregersignal (e) zu generieren, das eine Anregungsfrequenz, nämlich eine der Nutzfrequenz, f_N, entsprechende Signalfrequenz, aufweist, - wobei der Schwingungserreger (E) dafür eingerichtet ist, mittels des Erregersignals die Nutzschwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M) anzuregen, -- wobei der erste Schwingungssensor (S1) dafür eingerichtet ist, ein Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M) repräsentierendes erstes Schwingungssignal (s1) zu liefern, derart, daß nämliches Schwingungssignal (s1) eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz, f_N, entsprechenden Signalfrequenz aufweist, -- wobei der zweite Schwingungssensor (S2) dafür eingerichtet ist, ein Schwingungen des wenigstens einen Meßrohrs (M) repräsentierendes zweites Schwingungssignal (s2) zu liefern, derart, - daß nämliches Schwingungssignal (s2) eine Nutzsignalkomponente mit einer der Nutzfrequenz, f_N, entsprechenden Signalfrequenz aufweist und - daß zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals (s1) und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals (s2) eine sowohl vom Meßeffekt erster Art als auch vom Meßeffekt zweiter Art abhängige, nämlich sowohl einen den Meßeffekt erster Art repräsentierenden Coriolisanteil, Δφ_c, als auch einen den Meßeffekt zweiter Art repräsentierenden Zentrifugalanteil, Δφ_z, aufweisende Phasendifferenz, Δφ, existiert; und -- wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, --- das erste und zweite Schwingungssignal (s1, s2) zu empfangen und --- basierend auf dem ersten und zweiten Schwingungssignal (s1, s2) wenigstens einen die Massendurchflußrate, m, repräsentierenden Massendurchfluß-Meßwert, X_m, zu generieren, derart, daß eine Abhängigkeit der zwischen der Nutzsignalkomponente des ersten Schwingungssignals (s1) und der Nutzsignalkomponente des zweiten Schwingungssignals (s2) existierende Phasendifferenz, Δφ, vom Meßeffekt zweiter Art berücksichtigt ist, insb. kompensiert ist und/oder daß nämlicher Massendurchfluß-Meßwert die einen meßgerätspezifischen Koeffizienten C↓1↓ enthaltende Bedingung: $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{\Delta {\phi }_{\text{C}}}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\cdot {\text{C}}_1$$

   

   erfüllt.
2. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach dem vorherigen Anspruch, - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts, X_m, die Phasendifferenz, Δφ, zu ermitteln; und/oder - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts, X_m den Zentrifugalanteil, Δφ_z, der Phasendifferenz, Δφ, zu ermitteln; und/oder - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, zum Generieren des Massendurchfluß-Meßwerts, X_m den Coriolisanteil, Δφ_c, der Phasendifferenz, Δφ, zu ermitteln.
3. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach einem der vorherigen Ansprüche, - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals (s1, s2) einen Gesamt-Phasenmeßwert, X_φ, zu ermitteln, der eine um einen Skalennullpunkt, nämlich einer bei mit der Nutzfrequenz, f_N, vibrierenden, jedoch nicht von Medium durchströmtem Meßrohr (M) zwischen den Nutzsignalkomponenten der Sensorsignalen existierenden Phasendifferenz, Δφ₀, reduzierte Phasendifferenz repräsentiert, insb. derart, daß nämlicher Gesamt-Phasenmeßwert, X_φ, die Bedingung X_φ =Δφ-Δφ₀ erfüllt; und - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, mittels des Gesamt-Phasenmeßwerts, X_φ, zu generieren.
4. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach Anspruch 3, wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, so zu ermitteln, daß nämlicher Massendurchfluß-Meßwert eine einen meßgerätspezifischen Koeffizienten C↓1↓ enthaltende Bedingung: $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_{\text{z}}-\Delta {\phi }_0\right)}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\cdot {\text{C}}_1$$

   

   erfüllt.
5. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach einem der vorherigen Ansprüche, - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals (s1, s2) einen den Zentrifugalanteil, Δφ_z, der Phasendifferenz, Δφ, repräsentierenden Zentrifugal-Phasenmeßwert, X_φz, zu generieren; und - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, mittels des Zentrifugal-Phasenmeßwerts, X_φz, zu generieren.
6. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach Anspruch 3 und 5, wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Zentrifugal-Phasenmeßwert, X_φz, so zu generieren, daß dieser eine Bedingung $${\text{X}}_{\phi \text{Z}}=\Delta \phi -\Delta {\phi }_{\text{C}}-\Delta {\phi }_0$$

   

   erfüllt.
7. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach einem der vorherigen Ansprüche, - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, unter Verwendung des ersten und zweiten Schwingungssignals (s1, s2) einen den Coriolisanteil, Δφ_c, der Phasendifferenz, Δφ, repräsentierenden Coriolis-Phasenmeßwert, X_φc, zu generieren; und - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, mittels des Coriolis-Phasenmeßwerts, X_φc, zu generieren.
8. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach Anspruch 3 und 7, wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Coriolis-Phasenmeßwerts, X_φc, so zu generieren, daß dieser eine Bedingung $${\text{X}}_{\phi \text{C}}=\Delta \phi -\Delta {\phi }_{\text{Z}}-\Delta {\phi }_0$$

   

   und/oder eine von meßgerätspezifischen Koeffizienten A, B, C₁, D_i mitbestimmte Bedingung $${\text{X}}_{\phi C}=\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot \left\{1-{\left[\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot C_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\right]}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{f}}_{\text{N}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

   

   erfüllt.
9. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach einem der vorherigen Ansprüche, - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, basierend auf der Anregungsfrequenz des Erregersignals und/oder der Signalfrequenz zumindest einer der Nutzsignalkomponenten einen die Nutzfrequenz, f_N, repräsentierenden Frequenz-Meßwert, X_f, zu ermitteln; und - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, mittels des Frequenz-Meßwerts, X_f, zu generieren.
10. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach Anspruch 7 und 9, wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, gemäß einer von einem meßgerätspezifischen Koeffizienten C₁ mitbestimmten Berechnungsvorschrift $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{{\text{X}}_{\phi C}}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\cdot {\text{C}}_1$$

    

    zu generieren.
11. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach Anspruch 7 und 3, in Verbindung mit Anspruch 9 oder 10, wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Coriolis-Phasenmeßwert, X_φc, mittels des Frequenz-Meßwerts, X_f, und des Gesamt-Phasenmeßwerts, X_φ, zu generieren, insb. derart, daß damit eine von meßgerätspezifischen Koeffizienten A, B, C₁, D↓i↓ mitbestimmte Bedingung $${\text{X}}_{\phi C}=\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot \left\{1-{\left[\frac{\left(\Delta \phi -\Delta {\phi }_0\right)\cdot C_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{f}}_{\text{N}}}\right]}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{f}}_{\text{N}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right)$$

    

    erfüllt ist, und/oder gemäß einer von meßgerätspezifischen Koeffizienten A, B, C₁, D↓i↓ mitbestimmten Berechnungsvorschrift $${\text{X}}_{\phi C}={\text{X}}_{\phi }\cdot \left\{1-{\left(\frac{\text{X}\phi \cdot {\text{C}}_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\right)}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\left(\text{A}+\frac{\text{B}}{{\text{X}}_{\text{f}}{}^2}\right)}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right).$$

    
12. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach einem der vorherigen Ansprüche, - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, basierend auf der Anregungsfrequenz des Erregersignals und/oder der Signalfrequenz zumindest einer der Nutzsignalkomponenten einen die Dichte des Mediums repräsentierenden Dichte-Meßwert, X_ρ, zu ermitteln, und - wobei die Meßgerät-Elektronik (ME) dafür eingerichtet ist, den Massendurchfluß-Meßwert, X_m, mittels des Dichte-Meßwerts, X_ρ, zu generieren, insb. gemäß einer von meßgerätspezifischen Koeffizienten C₁, D_i, mitbestimmten Berechnungsvorschrift $${\text{X}}_{\text{m}}=\frac{{\text{X}}_{\phi }}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\cdot {\text{C}}_1\cdot \left\{1-{\left(\frac{\text{X}\phi \cdot {\text{C}}_1}{2\mathrm{\pi }\cdot {\text{X}}_{\text{f}}}\right)}^2\cdot {\displaystyle \sum _{\text{i}=0}^{\text{M}}\left[{\text{D}}_{\text{i}}\cdot {\text{X}}_{\mathrm{\rho }}{}^{\text{i}-1}\right]}\right\}\left(\text{M}\ge \text{0}\right).$$

    
13. Coriolis-Massendurchfluß-Meßgerät nach einem der vorherigen Ansprüche, - wobei das wenigstens eine Meßrohr (M) ein Kaliber aufweist, das kleiner als 50 mm, insb. kleiner als 20 mm, ist; und/oder - wobei der Meßwandler (MW) einen weniger als 2000 mm² betragenden Nennquerschnitt, 0,25·π·DN², sowie eine mehr als 10 rad kg^-1·s·mm² betragende flächennormierte Empfindlichkeit E' aufweist, definiert als ein Verhältnis, (0.25·π·DN²)·Δφ_c/m, des Coriolisanteils der Phasendifferenz, Δφ, zu einer flächennormierten, nämlich auf den Nennquerschnitt, 0,25·π·DN², des Meßwandlers (MW) bezogenen Massendurchflußrate, m'.

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