DE102012020147B3 - Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time - Google Patents

Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time Download PDF

Info

Publication number
DE102012020147B3
DE102012020147B3 DE201210020147 DE102012020147A DE102012020147B3 DE 102012020147 B3 DE102012020147 B3 DE 102012020147B3 DE 201210020147 DE201210020147 DE 201210020147 DE 102012020147 A DE102012020147 A DE 102012020147A DE 102012020147 B3 DE102012020147 B3 DE 102012020147B3
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
temperature
heat source
time
measuring
distance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Revoked
Application number
DE201210020147
Other languages
German (de)
Inventor
Dr. Hammerschmidt Ulf
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND ENDVERTRETEN DURCH DIE PHYSIKALISCH TECH BUNDESANSTALT PTB
Bundesrepublik Deutschland endvertreten durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)
Original Assignee
BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND ENDVERTRETEN DURCH DIE PHYSIKALISCH TECH BUNDESANSTALT PTB
Bundesrepublik Deutschland endvertreten durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB)
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Family has litigation
First worldwide family litigation filed litigation Critical https://patents.darts-ip.com/?family=49912424&utm_source=google_patent&utm_medium=platform_link&utm_campaign=public_patent_search&patent=DE102012020147(B3) "Global patent litigation dataset” by Darts-ip is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Application filed by BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND ENDVERTRETEN DURCH DIE PHYSIKALISCH TECH BUNDESANSTALT PTB, Bundesrepublik Deutschland endvertreten durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) filed Critical BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND ENDVERTRETEN DURCH DIE PHYSIKALISCH TECH BUNDESANSTALT PTB
Priority to DE201210020147 priority Critical patent/DE102012020147B3/en
Application granted granted Critical
Publication of DE102012020147B3 publication Critical patent/DE102012020147B3/en
Revoked legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01K—MEASURING TEMPERATURE; MEASURING QUANTITY OF HEAT; THERMALLY-SENSITIVE ELEMENTS NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01K17/00—Measuring quantity of heat
    • G01K17/06—Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device
    • G01K17/08—Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device based upon measurement of temperature difference or of a temperature
    • G01K17/20—Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device based upon measurement of temperature difference or of a temperature across a radiating surface, combined with ascertainment of the heat transmission coefficient

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

The method involves heating a substrate to be measured by a linear heat source (12) in an impulsive manner. A temperature difference is measured between a temperature, which is assigned a distance from the heat source, and an outlet temperature depending on the time. Another temperature difference is measured between another temperature at a distance from the heat source, and an outlet temperature depending on the time. The thermal conductivity is calculated by a formula. An independent claim is included for a thermal transport variables-measuring arrangement.

Description

Zur Messung thermischer Transportgrößen wie der Wärmeleitfähigkeit oder Temperaturleitfähigkeit sind transiente und nicht-transiente Verfahren bekannt. So wird in der DE 102 06 045 B4 ein Verfahren zur Messung der Wärmeleitfähigkeit beschrieben, bei der eine linienförmige Wärmequelle mit einem stufenförmigen Strom beaufschlagt wird. Mit dem in dieser Druckschrift beschriebenen Verfahren lässt sich jedoch die Temperaturleitfähigkeit nicht bestimmen.Transient and non-transient methods are known for measuring thermal transport quantities such as thermal conductivity or thermal diffusivity. So will in the DE 102 06 045 B4 a method for measuring the thermal conductivity is described, in which a line-shaped heat source is supplied with a stepped current. With the method described in this document, however, the thermal diffusivity can not be determined.

Aus der DE 102 06 275 B4 ist ein Verfahren zum Messen der Temperaturleitfähigkeit nach impulsförmiger Wärmeeinbringung entlang einer Linienquelle bekannt. Nachteilig an diesem Verfahren ist, dass ein Maximum zu bestimmen ist, nämlich das Maximum der Temperaturkurve, die ein beabstandetes Thermometer misst. Eine derartige Bestimmung des Maximums ist mit relativ hoher Messunsicherheit behaftet und führt zudem zu einer relativ langen Messzeit.From the DE 102 06 275 B4 For example, a method of measuring the thermal diffusivity after pulsed heat input along a line source is known. A disadvantage of this method is that a maximum is to be determined, namely the maximum of the temperature curve that measures a spaced thermometer. Such a determination of the maximum is associated with relatively high measurement uncertainty and also leads to a relatively long measurement time.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Nachteile im Stand der Technik zu vermindern.The invention has for its object to reduce disadvantages in the prior art.

Die Erfindung löst das Problem durch Verfahren gemäß der unabhängigen Verfahrensansprüche sowie einer Thermotransportgrößen-Messanordnung mit (i) einer linienförmigen Wärmequelle, (ii) einer ersten Temperaturmessvorrichtung zum Messen einer ersten Temperatur, die einem ersten Abstand von der Wärmequelle zuordenbar ist, in Abhängigkeit von der Zeit, (iii) zumindest einer zweiten Temperaturmessvorrichtung zum Messen zumindest einer zweiten Temperatur in einem zweiten Abstand von der Wärmequelle in Abhängigkeit von der Zeit und (iv) einer elektrischen Auswerteeinheit, die eingerichtet ist zum automatischen Durchführen eines erfindungsgemäßen Verfahrens.The invention solves the problem by methods according to the independent method claims as well as a thermal transport size measuring arrangement with (i) a line-shaped heat source, (ii) a first temperature measuring device for measuring a first temperature, which is assignable to a first distance from the heat source, depending on the Time, (iii) at least one second temperature measuring device for measuring at least one second temperature at a second distance from the heat source as a function of time, and (iv) an electrical evaluation unit that is set up to automatically carry out a method according to the invention.

Vorteilhaft an der Erfindung ist, dass die Temperaturleitfähigkeit und die Wärmeleitfähigkeit mit hoher Genauigkeit bei kurzer Messzeit bestimmt werden können. Das gilt insbesondere dann, wenn die Wärmequelle nur geringe Abmaße hat.An advantage of the invention is that the thermal conductivity and the thermal conductivity can be determined with high accuracy with a short measurement time. This is especially true when the heat source has only small dimensions.

Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung wird unter dem impulsförmigen Erwärmen eine Erwärmung verstanden, die über eine möglichst kurze Zeitdauer erfolgt, beispielsweise über weniger als eine Sekunde.In the context of the present description, pulsed heating is understood as meaning a heating which takes place over as short a time as possible, for example over less than one second.

Unter einer linienförmigen Wärmequelle wird insbesondere eine Wärmequelle verstanden, die in einer Raumdimension eine Ausdehnung hat, die zumindest 10-fach größer ist als die Ausdehnung in die beiden anderen Raumrichtungen.A linear heat source is understood in particular to mean a heat source which, in a spatial dimension, has an extent which is at least 10 times greater than the extent in the other two spatial directions.

Unter einer punktförmigen Wärmequelle wird insbesondere eine Wärmequelle verstanden, deren Hüllkugel einen Durchmesser von höchstens 4,5 Millimeter, insbesondere höchstens 1 Millimeter hat. Die Hüllkugel ist diejenige gedachte Kugel minimalen Durchmessers, in der die Wärmequelle vollständig Platz findet.A punctiform heat source is understood in particular to mean a heat source whose enveloping sphere has a diameter of at most 4.5 millimeters, in particular at most 1 millimeter. The envelope ball is that imaginary sphere of minimum diameter, in which the heat source finds complete space.

Unter dem Merkmal, dass die erste Temperatur einem ersten Abstand von der Wärmequelle zuordenbar ist, wird insbesondere verstanden, dass es möglich ist, nicht aber notwendig, dass zum Bestimmen der Temperatur ein Thermometer verwendet wird, das in einem von Null verschiedenen Abstand von der Wärmequelle angeordnet ist. Insbesondere ist es möglich, dass die Wärmequelle selbst Bestandteil des Thermometers ist.By the feature that the first temperature is attributable to a first distance from the heat source, it is understood that it is possible, but not necessary, to use a thermometer that is at a non-zero distance from the heat source for determining the temperature is arranged. In particular, it is possible that the heat source itself is part of the thermometer.

Unter dem Merkmal, dass die thermische Transportgröße anhand der angegebenen Formel berechnet wird, ist insbesondere zu verstehen, dass es möglich, nicht aber notwendig ist, dass die in der Formel angegebenen Größen tatsächlich verwendet werden. Insbesondere ist es auch möglich, dass digitale Signale verwendet werden, die die entsprechende Größe kodieren.In particular, the feature that the thermal transport quantity is calculated on the basis of the given formula is understood to mean that it is possible, but not necessary, that the quantities indicated in the formula are actually used. In particular, it is also possible that digital signals are used that encode the corresponding size.

Aufgrund der Eigenschaften der Erfindung kann von einer quasi stationären Anordnung gesprochen werden. Die Erfindung fußt auf der Erkenntnis, dass die Wärmeausbreitung auf die im Folgenden dargelegte Art und Weise beschrieben und genähert werden kann.Due to the properties of the invention can be spoken of a quasi-stationary arrangement. The invention is based on the realization that the heat propagation can be described and approximated in the manner set forth below.

1. Herleitung1. derivation

Betrachtet wird das orts- und zeitabhängige Temperaturfeld T = T(r, t) einer linienförmigen Wärmequelle, die in ein unendlich ausgedehntes homogenes und isotropes Medium mit der Wärmeleitfähigkeit λ und der Temperaturleitfähigkeit a eingebettet ist. Die Anfangstemperatur sei T = T0.Considered is the location- and time-dependent temperature field T = T (r, t) of a line-shaped heat source, which is embedded in an infinitely extended homogeneous and isotropic medium with the thermal conductivity λ and the thermal diffusivity a. The initial temperature is T = T 0 .

1.0 Quasi-Dirac-Anregung, Temperaturleitfähigkeit aus Maxima 1.0 Quasi-Dirac excitation, temperature conductivity from maxima

Zurzeit t = 0 setzt die Wärmequelle die bekannte längenspezifische Enthalpie H/L frei. Die resultierende Temperaturerhöhung ΔT(r, t) = T(r, t) – T0 ist dann gegeben durch:

Figure DE102012020147B3_0003
At the moment t = 0, the heat source releases the known length-specific enthalpy H / L. The resulting temperature increase ΔT (r, t) = T (r, t) -T 0 is then given by:
Figure DE102012020147B3_0003

Hierin bezeichnet r den radialen Abstand der Temperaturmessstelle von der linienförmigen Wärmequelle.Here r denotes the radial distance of the temperature measuring point of the line-shaped heat source.

Die Temperatur erreicht ihr Maximum zur Zeit

Figure DE102012020147B3_0004
The temperature reaches its maximum at the time
Figure DE102012020147B3_0004

Bereits hiermit lässt sich die Temperaturleitfähigkeit gemäß a = r2/(4tmax) bestimmen. Es ist indes zweckmäßig, zur Kompensation der unterschiedlichen Zeitverzögerungen von Wärmequelle und Thermometer mindestens ein weiteres Thermometer im Abstand r2 > r = r1 einzusetzen. Die gegenseitige Zeitdifferenz der beiden Temperaturmaxima beträgt dann Δtmax = (r 2 / 2 – r 2 / 1)/(4a) . Hieraus ergibt sich die aus der DE 102 06 275 A1 bekannte Arbeitsgleichung

Figure DE102012020147B3_0005
Already herewith the thermal diffusivity can be determined according to a = r 2 / (4t max ). However, it is expedient to use at least one further thermometer at a distance r 2 > r = r 1 to compensate for the different time delays of the heat source and the thermometer. The mutual time difference of the two temperature maxima is then Δt max = (r 2/2 -r 2/1) / (4a) , It follows from the DE 102 06 275 A1 known working equation
Figure DE102012020147B3_0005

1.1 Quasi-Dirac-Anregung, Temperaturleitfähigkeit kontinuierlich1.1 Quasi-Dirac excitation, thermal conductivity continuous

Gemäß Formel 1 erhält man für zwei verschiedene Abstände r = r1 und r = r2 ≠ r1 die beiden Temperaturverläufe

Figure DE102012020147B3_0006
According to formula 1, the two temperature profiles are obtained for two different distances r = r 1 and r = r 2 ≠ r 1
Figure DE102012020147B3_0006

Der Quotient dieser beiden Ausdrücke lautet:

Figure DE102012020147B3_0007
The quotient of these two expressions is:
Figure DE102012020147B3_0007

Hieraus wird zunächst

Figure DE102012020147B3_0008
und nach erneuter Umformung schließlich die quasi-kontinuierliche Arbeitsgleichung für die Temperaturleitfähigkeit a für die Dirac-Anregung:
Figure DE102012020147B3_0009
This will be the first
Figure DE102012020147B3_0008
and after reshaping, finally, the quasi-continuous equation for the temperature conductivity a for the Dirac excitation:
Figure DE102012020147B3_0009

Man erhält folglich eine Berechnungsvorschrift für jeden Zeitpunkt. In anderen Worten, es kann eine Vielzahl an gleichwertigen Messwerten für die Temperaturleitfähigkeit a aufgenommen und der Mittelwert gebildet werden. So wird eine höhere Genauigkeit erreicht. Insbesondere hängt die Messgenauigkeit für die Temperaturleitfähigkeit a nicht mehr von der präzisen Bestimmung des Maximums der Temperaturkurve ab, wie es für Formel 3 der Fall ist.Consequently, one obtains a calculation rule for each time. In other words, a multiplicity of equivalent measured values for the temperature conductivity a can be recorded and the mean value can be formed. This achieves higher accuracy. In particular, the measurement accuracy for the temperature conductivity a no longer depends on the precise determination of the maximum of the temperature curve, as is the case for formula 3.

1.2 Dirac-Anregung, Wärmeleitfähigkeit kontinuierlich1.2 Dirac excitation, thermal conductivity continuous

Bei hinreichend kleinem Argument, r2/(4at) << 1, der Exponentialfunktion (siehe Formel 1) beispielsweise bei sehr kleinem r = r1 (wie bei Sensoren in Mikrotechnik) und hinreichend großem a, wie etwa bei Gasen, vereinfacht sich Formel 1 in guter Näherung zu: ΔT ≈ H / 4πLtλ = H / 4πLλt* Formel 9 Given a sufficiently small argument, r 2 / (4at) << 1, the exponential function (see formula 1), for example, at very small r = r 1 (as with sensors in microtechnology) and sufficiently large a, such as gases, formula is simplified 1 in good approximation to: ΔT ≈ H / 4πLtλ = H / 4πLλt * Formula 9

Praktischerweise wird man den punktweise aufgezeichneten Temperaturgang ΔTi(r1, ti) gegen t * / i = 1/ti auftragen und, bei bekannter Enthalpie H = UIΔt (z. B. Kondensatorentladung), aus der Steigung m = H / 4πLλ ⇔ λ = H / 4πLm Formel 10 der entstandenen Geraden die Wärmeleitfähigkeit bestimmen. Man kann aber auch gemäß

Figure DE102012020147B3_0010
den zeitlichen Mittelwert der λi berechnen.Practically, the pointwise recorded temperature response ΔT i (r 1 , t i ) against t * / i = 1 / t i apply and, for a known enthalpy H = UIΔt (eg capacitor discharge), from the slope m = H / 4πLλ ⇔ λ = H / 4πLm Formula 10 the resulting straight line determine the thermal conductivity. But you can also according
Figure DE102012020147B3_0010
calculate the time average of λ i .

1.3 Stufenimpuls-Anregung, Wärmeleitfähigkeit kontinuierlich1.3 step pulse excitation, thermal conductivity continuous

Zurzeit t = 0 setzt die Wärmequelle den längenspezifischen Wärmestrom Φ/L frei. Die resultierende Temperaturerhöhung ist dann gegeben durch:

Figure DE102012020147B3_0011
At the moment t = 0, the heat source releases the length-specific heat flow Φ / L. The resulting increase in temperature is then given by:
Figure DE102012020147B3_0011

Der Ausdruck –Ei(–x) beschreibt das Exponentialintegral. Für kleine Argumente lässt sich diese Funktion in eine MacLaurin-Reihe entwickeln:

Figure DE102012020147B3_0012
The expression -Ei (-x) describes the exponential integral. For small arguments, this function can be developed into a MacLaurin series:
Figure DE102012020147B3_0012

Hierin ist γ = 0,57721... die Euler-Konstante. Man bricht die Reihe nach dem zweiten Glied ab und formt um zu:

Figure DE102012020147B3_0013
Here, γ = 0.57721 ... is the Euler constant. One breaks off in turn the second link and transforms to:
Figure DE102012020147B3_0013

Für zwei verschiedene Abstände r = r1 und r = r2 ≠ r1 erhält man die beiden Temperaturen

Figure DE102012020147B3_0014
Figure DE102012020147B3_0015
For two different distances r = r 1 and r = r 2 ≠ r 1 , the two temperatures are obtained
Figure DE102012020147B3_0014
Figure DE102012020147B3_0015

Deren Differenz beträgtTheir difference is

Figure DE102012020147B3_0016
Figure DE102012020147B3_0016

Hieraus ergibt sich als Arbeitsgleichung für die Wärmeleitfähigkeit in sehr guter Näherung die aus der DE 102 06 45 A1 bekannte Gleichung

Figure DE102012020147B3_0017
This results in a working equation for the thermal conductivity in a very good approximation from the DE 102 06 45 A1 known equation
Figure DE102012020147B3_0017

1.4 Stufenimpuls-Anregung, Temperaturleitfähigkeit kontinuierlich1.4 step pulse excitation, thermal conductivity continuously

Der Quotient der Gleichungen Formel 15 und Formel 16 lautet:

Figure DE102012020147B3_0018
The quotient of the equations Formula 15 and Formula 16 is:
Figure DE102012020147B3_0018

Nach Ausmultiplizieren und Sortieren wird daraus: ΔT1ln( 4at / C) – ΔT2ln( 4at / C) ≈ ΔT1ln(r 2 / 2) – ΔT2ln(r 2 / 1) Formel 20 (T1 – T2)·ln( 4at / C) ≈ ΔT1ln(r 2 / 2) – ΔT2ln(r 2 / 1) Formel 21 After multiplying and sorting, it becomes: ΔT 1 ln (4at / C) - ΔT 2 ln (4at / C) ≈ ΔT 1 ln (r 2/2) - ΔT 2 ln (r 2/1) Formula 20 (T 1 - T 2 ) · ln (4at / C) ≈ ΔT 1 ln (r 2/2) - ΔT 2 ln (r 2/1) Formula 21

Nun sei r2 = εr1 mit ε > 1. Dann gilt: (T1 – T2)·ln( 4at / C) ≈ ΔT1ln(ε2r 2 / 1) – ΔT2ln(r 2 / 1) = ΔT1ln(ε2) + ΔT1ln(r 2 / 1) – ΔT2ln(r 2 / 1) Formel 22 Now let r 2 = εr 1 with ε> 1. Then: (T 1 - T 2 ) · ln (4at / C) ≈ ΔT 1 ln (ε 2 r 2/1) - ΔT 2 ln (r 2/1) = ΔT 1 ln (ε 2 ) + ΔT 1 ln (r 2/1) - ΔT 2 ln (r 2/1) formula 22

Zusammengefasst folgt:

Figure DE102012020147B3_0019
In summary follows:
Figure DE102012020147B3_0019

Hieraus wird:

Figure DE102012020147B3_0020
It becomes:
Figure DE102012020147B3_0020

Schließlich erhält man in guter Näherung die Arbeitsgleichung für die Temperaturleitfähigkeit a für die Stufenimpuls-Anregung:

Figure DE102012020147B3_0021
Finally, the working equation for the temperature conductivity a for the step pulse excitation is obtained in a good approximation.
Figure DE102012020147B3_0021

Die Auswertung erfolgt prinzipiell in gleicher Weise, wie im Zusammenhang mit Formel 9 und Formel 11 beschrieben.The evaluation is carried out in principle in the same manner as described in connection with formula 9 and formula 11.

Man erhält folglich eine Berechnungsvorschrift für jeden Zeitpunkt. In anderen Worten kann eine Vielzahl an gleichwertigen Messwerten für die Temperaturleitfähigkeit a aufgenommen und der Mittelwert gebildet werden. So wird eine höhere Genauigkeit erreicht. Insbesondere hängt die Messgenauigkeit für die Temperaturleitfähigkeit a nicht mehr von der präzisen Bestimmung des Maximums der Temperaturkurve ab, wie es für Formel 3 der Fall ist.Consequently, one obtains a calculation rule for each time. In other words, a plurality of equivalent measured values for the temperature conductivity a can be recorded and the mean value can be formed. This achieves higher accuracy. In particular, the measurement accuracy for the temperature conductivity a no longer depends on the precise determination of the maximum of the temperature curve, as is the case for formula 3.

Bei den unter den Punkten 1.1 bis 1.4 beschriebenen Fällen ist die Wärmequelle jeweils linienförmig.In the cases described under points 1.1 to 1.4, the heat source is in each case linear.

1.5 Kontinuierliche Anregung, Wärmeleitfähigkeit kontinuierlich1.5 Continuous excitation, thermal conductivity continuous

In einem homogenen und isotropen Medium ist das zeitliche und örtliche Temperaturfeld T(r, t) um eine punktförmige Wärmequelle gegeben durch

Figure DE102012020147B3_0022
mit der Ergiebigkeit Φ der Wärmequelle. Die Funktion erfc(x) ist die komplementäre Fehlerfunktion. Eine Entwicklung von Formel 26 in eine MacLaurin-Reihe ergibt nach Abbrechen der Reihe nach dem linearen Glied
Figure DE102012020147B3_0023
In a homogeneous and isotropic medium, the temporal and local temperature field T (r, t) is given by a punctiform heat source
Figure DE102012020147B3_0022
with the yield Φ of the heat source. The function erfc (x) is the complementary error function. A development of Formula 26 into a MacLaurin series results in breaking the series linearly after breaking
Figure DE102012020147B3_0023

Für einen hinreichend kleinen Abstand r (r < 10 mm), eine hinreichend große Temperaturleitfähigkeit a (a > 0,3 mm2/s) und hinreichend große Zeit (t > 10 s) beschreibt diese Gleichung den quasistationären Zustand. Der Fehler ist dann kleiner als 1%.For a sufficiently small distance r (r <10 mm), a sufficiently high thermal diffusivity a (a> 0.3 mm 2 / s) and a sufficiently long time (t> 10 s), this equation describes the quasi-stationary state. The error is then less than 1%.

Die Differenz zweier Temperaturen, die in unterschiedlichen Abständen von der Wärmequelle gemessen werden, ergibt sich zu

Figure DE102012020147B3_0024
The difference between two temperatures, which are measured at different distances from the heat source, arises too
Figure DE102012020147B3_0024

Daraus folgt die ArbeitsgleichungFrom this follows the working equation

Figure DE102012020147B3_0025
Figure DE102012020147B3_0025

Für eine Punktwärmequelle und Temperatursensoren, die durch Widerstandsthermometer gebildet sein können, und in den unterschiedlichen Abständen r1 und r2 von der Punktwärmequelle angeordnet sind, bedeutet das, dass nur eine einzige Temperaturdifferenz ΔT im quasistationären Zustand bekannt sein muss, um die Wärmeleitfähigkeit λ bestimmen zu können. Vorzugsweise wird eine Mehrzahl an Temperaturdifferenzen ΔT im quasistationären Zustand aufgenommen und daraus ein Mittelwert errechnet, aus dem wiederum die Wärmeleitfähigkeit λ bestimmt wird.For a point heat source and temperature sensors, which may be formed by resistance thermometers, and are arranged at the different distances r 1 and r 2 from the point heat source, this means that only a single temperature difference ΔT must be known in the quasi steady state to determine the thermal conductivity λ to be able to. Preferably, a plurality of temperature differences .DELTA.T is recorded in the quasi-stationary state and from this an average value is calculated, from which in turn the thermal conductivity λ is determined.

Alternativ werden aus der Mehrzahl an Temperaturdifferenzen ΔT im quasistationären Zustand jeweils die Wärmeleitfähigkeit λ bestimmt und dann ein Mittelwert der Wärmeleitfähigkeiten λ bestimmt.Alternatively, in each case the thermal conductivity λ is determined from the plurality of temperature differences .DELTA.T in the quasi-stationary state and then an average value of the thermal conductivities .lamda. Is determined.

Unter einer punktförmigen Wärmequelle wird insbesondere eine Wärmequelle verstanden, bei der die Näherung als punktförmig zu einem Fehler von weniger als 5% führt. Insbesondere hat eine Hüllkugel um die Wärmequelle einen Hüllkugel-Durchmesser von höchstens 4,5 Millimeter. Die Wärmequelle ist bevorzugt durch ein elektrisches Widerstandselement gebildet. A punctiform heat source is understood in particular to mean a heat source in which the approximation as punctiform leads to an error of less than 5%. In particular, an envelope ball around the heat source has an envelope ball diameter of at most 4.5 millimeters. The heat source is preferably formed by an electrical resistance element.

Vorzugsweise umfasst die Thermotransportgrößen-Messanordnung eine elektrische Steuerung, die eingerichtet ist zum automatischen (i) Bestromen des Widerstandselements, so dass das Widerstandselement einen Wärmestrom abgibt, (ii) Messen der ersten Temperatur, (iii) Messen der zweiten Temperatur und Errechnen der Wärmeleitfähigkeit und/oder der Temperaturleitfähigkeit aus den Temperaturen und dem von dem Widerstandselement abgegebenen Wärmestrom anhand von Formel 29.Preferably, the thermal transport size measuring arrangement comprises an electrical control arranged to automatically (i) energize the resistive element so that the resistive element emits heat flow, (ii) measuring the first temperature, (iii) measuring the second temperature and calculating the thermal conductivity and or the temperature conductivity from the temperatures and the heat flow delivered by the resistance element based on formula 29.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist die elektrische Auswerteeinheit eingerichtet zum Bestimmen des Plateauwerts für die Temperaturdifferenz aus erster Temperatur und zweiter Temperatur und zum Bestimmen der Wärmeleitfähigkeit aus der Temperaturdifferenz.According to a preferred embodiment, the electrical evaluation unit is set up for determining the plateau value for the temperature difference between the first temperature and the second temperature and for determining the thermal conductivity from the temperature difference.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird ein zu vermessendes Substrat verwendet, dessen Temperaturleitfähigkeit a größer ist als 0,3 mm2/s (a > 0,3 mm2/s).According to a preferred embodiment, a substrate to be measured is used whose thermal diffusivity a is greater than 0.3 mm 2 / s (a> 0.3 mm 2 / s).

Vorzugsweise ist zudem zumindest einer der beiden Abstände r1, r2 kleiner als 20 Millimeter, insbesondere kleiner als 10 Millimeter.In addition, at least one of the two distances r 1 , r 2 is preferably less than 20 millimeters, in particular less than 10 millimeters.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform werden nur solche gemessenen Temperaturdifferenzen ΔT(t) für die Bestimmung der thermischen Transportgröße berücksichtigt, die zu einem Zeitpunkt t gemessen wurden, für den

Figure DE102012020147B3_0026
gilt, wobei besonders bevorzugt
Figure DE102012020147B3_0027
gilt.According to a preferred embodiment, only those measured temperature differences .DELTA.T (t) are taken into account for the determination of the thermal transport quantity, which were measured at a time t for which
Figure DE102012020147B3_0026
applies, with particular preference
Figure DE102012020147B3_0027
applies.

Es ist dazu beispielsweise günstig, die Temperaturleitfähigkeit a zunächst grob zu messen und anschließend die Zeiten t, die für die Berechnung der thermischen Transportgröße verwendet werden, aus der oben angegebenen Formel zu bestimmen.For this purpose, it is favorable, for example, first to roughly measure the thermal diffusivity a and then to determine the times t, which are used for the calculation of the thermal transport quantity, from the formula given above.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird eine Enthalpie ermittelt, die zum Erwärmen zugeführt wird, wobei das Errechnen der thermischen Transportgröße die folgenden Schritte umfasst: (d1) Ermitteln einer Steigung eines gegen den Reziprokwert der Zeit aufgetragenen Verlaufs zumindest einer der Temperaturen und (d2) Errechnen der thermischen Transportgröße aus der Steigung gemäß der Formel λ = h/4πLM. Diese Variante beruht auf Formel 10. Vorteilhaft daran ist, dass die Bestimmung der Steigung mit einer besonders geringen numerischen Unsicherheit behaftet ist, was zu einer hohen Messgenauigkeit führt.According to a preferred embodiment, an enthalpy is determined which is supplied for heating, wherein the calculation of the thermal transport quantity comprises the following steps: (d1) determining a slope of a gradient plotted against the reciprocal of the time at least one of the temperatures and (d2) calculating the thermal transport variable from the slope according to the formula λ = h / 4πLM. This variant is based on formula 10. Advantageously, the determination of the slope is associated with a particularly low numerical uncertainty, which leads to a high measurement accuracy.

Vorzugsweise ist das Substrat ein Gas. Wie oben dargelegt, gilt für ein derartiges Gas die angegebene Näherung mit besonders hoher Genauigkeit, so dass besonders genaue Ergebnisse erzielt werden können.Preferably, the substrate is a gas. As stated above, for such a gas, the specified approximation with particularly high accuracy, so that very accurate results can be achieved.

Vorzugsweise wird die thermische Transportgröße für eine Mehrzahl an Messwerten eines Temperaturverlaufs errechnet. In anderen Worten wird für eine Mehrzahl an Messwerten an Temperaturen, die sich bezüglich der Zeitpunkte unterscheiden, zu denen sie aufgenommen wurden, die thermische Transportgröße berechnet und aus den gewonnen Roh-Messwerten für die thermische Transportgröße der Mittelwert gebildet. Gegenüber Verfahren, die beispielsweise auf der Berechnung des Maximums beruhen, kann so eine Vielzahl an Roh-Messwerten aufgenommen werden und stochastische Messfehler mitteln sich heraus. Die Messunsicherheit wird somit verringert.Preferably, the thermal transport quantity is calculated for a plurality of measured values of a temperature profile. In other words, for a plurality of measured values at temperatures which differ from the times at which they were recorded, the thermal transport quantity is calculated, and from the obtained raw thermal transport quantity measurements, the mean value is formed. Compared to methods that are based for example on the calculation of the maximum, so can a variety are recorded on raw measured values and stochastic measuring errors average out. The measurement uncertainty is thus reduced.

Vorzugsweise hat die Wärmequelle eine Länge von höchstens 200 μm, insbesondere von höchstens 50 μm. Eine derartige Abmessung ist insbesondere dann günstig, wenn als Substrat Gas verwendet wird, da dann, wie oben dargelegt, besonders hohe Genauigkeiten erzielbar sind.Preferably, the heat source has a length of at most 200 .mu.m, in particular of at most 50 .mu.m. Such a dimension is particularly favorable when gas is used as substrate, since then, as stated above, particularly high accuracies can be achieved.

Im Folgenden wird die Erfindung anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigtIn the following the invention will be explained in more detail with reference to the accompanying drawings. It shows

1 eine schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Thermotransportgrößen-Messanordnung und 1 a schematic view of a thermal transport size measuring arrangement according to the invention and

2 einen Querschnitt durch die Messanordnung gemäß 1. 2 a cross section through the measuring arrangement according to 1 ,

3 zeigt eine schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Thermotransportgrößen-Messanordnung gemäß einer zweiten Ausführungsform. 3 shows a schematic view of a thermal transport size measuring device according to the invention according to a second embodiment.

1 zeigt eine erfindungsgemäße Thermotransportgrößen-Messanordnung 10 mit einer linienförmigen Wärmequelle 12, die durch eine Metallisierung auf einer Trägerfolie 14 gebildet ist. Die Metallisierung kann beispielsweise aus Nickel oder einer Nickellegierung aufgebaut sein und besitzt einen temperaturabhängigen Widerstand. Die Trägerfolie ist beispielsweise ein Polyimid. Die Thermotransportgrößen-Messanordnung umfasst zudem eine Temperaturmessvorrichtung 16, die die Wärmequelle 12 in Form der Metallisierung umfasst und zudem eine Stromquelle 18 aufweist. 1 shows a thermal transport size measuring arrangement according to the invention 10 with a linear heat source 12 passing through a metallization on a carrier foil 14 is formed. The metallization can be constructed, for example, of nickel or a nickel alloy and has a temperature-dependent resistance. The carrier film is, for example, a polyimide. The thermal transport size measuring arrangement also comprises a temperature measuring device 16 that the heat source 12 in the form of metallization and also includes a power source 18 having.

Die Thermotransportgrößen-Messanordnung 10 umfasst zudem eine zweite Temperaturmessvorrichtung 20, die ein temperaturempfindliches Widerstandselement 22 aufweist, das ebenfalls als Metallisierung auf der Trägerfolie 14 gebildet ist. Die Wärmequelle 12 und das Widerstandselement 22 sind über Kabel mit einer elektrischen Auswerteeinheit 24 verbunden, die die Stromquelle 18 umfasst. Die Auswerteeinheit 24 weist zudem einen digitalen Speicher 26 auf, in dem ein Programm abgespeichert ist, so dass die Auswerteeinheit 24 automatisch ein oben beschriebenes Programm durchführt.The thermal transport size measuring arrangement 10 also includes a second temperature measuring device 20 , which is a temperature-sensitive resistance element 22 which also acts as a metallization on the carrier film 14 is formed. The heat source 12 and the resistance element 22 are via cable with an electrical evaluation unit 24 connected to the power source 18 includes. The evaluation unit 24 also has a digital memory 26 in which a program is stored, so that the evaluation unit 24 automatically performs a program described above.

Nach Erhalt eines externen Startsignals, das beispielsweise durch Druck einer Taste oder durch ein elektrisches Signal von einem Messrechner stammen kann, bestromt die Stromquelle 18 die Wärmequelle 12 impulsförmig oder gemäß eines Stufenimpulses. Unter einem Stufenimpuls wird verstanden, dass die Stromstärke vor dem Startzeitpunkt null ist und nach dem Startzeitpunkt einen konstanten Wert besitzt.After receiving an external start signal, which can come from a measuring computer, for example, by pressing a button or by an electrical signal, energizes the power source 18 the heat source 12 pulsed or according to a step pulse. A step pulse is understood to mean that the current strength before the starting time is zero and has a constant value after the starting time.

Die Auswerteeinheit 24 umfasst zudem eine nicht angezeichnete Brückenschaltung, mittels derer der ohmsche Widerstand der Wärmequelle 12 in Form der Metallisierung gemessen wird. Aus einem in dem digitalen Speicher 26 abgelegten Kennfeld oder einer dort abgelegten Funktion wird aus dem ohmschen Widerstand die Temperatur T1 bestimmt.The evaluation unit 24 also includes a non-marked bridge circuit, by means of which the ohmic resistance of the heat source 12 measured in the form of metallization. From one in the digital memory 26 stored map or a function stored there, the temperature T 1 is determined from the ohmic resistance.

Die zweite Temperaturmessvorrichtung weist ebenfalls eine Brückenschaltung auf, mittels derer der elektrische Widerstand des Widerstandselements 22 gemessen und daraus die Temperatur T2 bestimmt wird. Die so erhaltenen Temperaturen werden gemäß einer der oben angegebenen Formeln in die thermische Transportgröße umgerechnet und ausgegeben. Beispielsweise erfolgt die Ausgabe über einen nicht eingezeichneten Bildschirm oder in Form eines elektrischen Signals an einen externen Auswerterechner.The second temperature measuring device also has a bridge circuit, by means of which the electrical resistance of the resistive element 22 measured and from the temperature T 2 is determined. The temperatures thus obtained are converted into the thermal transport size and output according to one of the formulas given above. For example, the output via a screen not shown or in the form of an electrical signal to an external evaluation computer.

Selbstverständlich ist es nicht notwendig, dass die Temperatur als explizierter Wert bestimmt wird. Es ist vielmehr auch möglich, dass in der automatischen Auswerteeinheit lediglich Messwerte zusammengeführt werden, anhand derer die thermische Transportgröße berechnet werden kann, ohne dass einem der Messwerte direkt eine Temperatur zugeordnet werden müsste. Beispielsweise kann in den oben angegebenen Formeln anstatt der Temperatur jeweils der Widerstandswert der einzelnen Widerstände verwendet werden, sofern die Vorrichtung geeignet kalibriert worden ist.Of course, it is not necessary that the temperature is determined as an explicit value. Rather, it is also possible that in the automatic evaluation unit only measured values are merged, by means of which the thermal transport quantity can be calculated, without having to directly assign a temperature to one of the measured values. For example, in the formulas given above, the resistance value of the individual resistors may be used instead of the temperature if the device has been suitably calibrated.

2 zeigt einen Querschnitt durch die Thermotransportgrößen-Messanordnung 10. Es ist zu erkennen, dass die Wärmequelle 12 auf der Trägerfolie 14 zwischen einem Substrat 28 angeordnet ist, das aus einer ersten Hälfte 30.1 und einer zweiten Hälfte 30.2 aufgebaut ist. Besonders günstig ist es jedoch, wenn es sich bei dem Substrat um ein Gas handelt. In diesem Fall umfasst die Thermotransportgrößen-Messanordnung eine Kavität, in der die Wärmequelle 12 und die Widerstände zur Temperaturmessung angeordnet sind. 2 shows a cross section through the thermal transport size measuring arrangement 10 , It can be seen that the heat source 12 on the carrier foil 14 between a substrate 28 is arranged, that from a first half 30.1 and a second half 30.2 is constructed. However, it is particularly favorable if the substrate is a gas. In this case, the thermal transport size measuring arrangement comprises a cavity in which the heat source 12 and the resistors are arranged for temperature measurement.

3 zeigt eine schematische Ansicht einer erfindungsgemäßen Thermotransportgrößen-Messanordnung 10 gemäß einer zweiten Ausführungsform. Die Wärmequelle 12 ist als Metallisierung auf der Trägerfolie 14 ausgebildet Thermotransportgrößen-Messanordnung und hat eine Hüllkugel 32, deren Hüllkugel-Durchmesser h höchstens 4,5 mm beträgt. Im vorliegenden Fall beträgt der Hüllkugel-Durchmesser h 1 mm. 3 shows a schematic view of a thermal transport size measuring arrangement according to the invention 10 according to a second embodiment. The heat source 12 is as a metallization on the carrier film 14 designed thermal transport size measuring device and has an envelope ball 32 whose envelope ball diameter h is at most 4.5 mm. In the present case, the envelope ball diameter h is 1 mm.

Die Wärmequelle 12 ist über zwei Kabel 34.1, 24.2 mit der Stromquelle 18 der elektrischen Auswerteeinheit 24 verbunden und wird durch diese mit einem Strom I beaufschlagt, so dass sie einen Wärmestrom Φ abgibt. Die Wärmequelle 12 steht in thermischem Kontakt mit den Hälften 30.1, 30.2 des Substrats 28.The heat source 12 is over two cables 34.1 . 24.2 with the power source 18 the electrical evaluation unit 24 connected and is acted upon by this with a current I, so that it emits a heat flow Φ. The heat source 12 is in thermal contact with the halves 30.1 . 30.2 of the substrate 28 ,

Wie in dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel beschrieben ist, umfasst die erste Temperaturmessvorrichtung 16 die Wärmequelle 12. Beim Bestromen mit dem elektrischen Strom I misst die Temperaturmessvorrichtung 16 den elektrischen Widerstand der Wärmequelle 12. Da die Wärmequelle 12 so gewählt ist, dass ihr ohmscher Widerstand stark von der Temperatur abhängig ist, lässt sich aus dem elektrischen Widerstand die Temperatur bestimmen. Dazu kann ein in dem Digitalspeicher 26 abgelegtes Kennfeld interpoliert werden. Alternativ oder zusätzlich kann die Temperatur aus einer parametrisierten Kalibrierkurve berechnet werden, deren Parameter im Digitalspeicher abgelegt sind.As described in the above-described embodiment, the first temperature measuring device includes 16 the heat source 12 , When energized with the electric current I measures the temperature measuring device 16 the electrical resistance of the heat source 12 , Because the heat source 12 is chosen so that their ohmic resistance is highly dependent on the temperature, can be determined from the electrical resistance, the temperature. This can be in the digital memory 26 stored map are interpolated. Alternatively or additionally, the temperature can be calculated from a parameterized calibration curve whose parameters are stored in the digital memory.

Die Thermotransportgrößen-Messvorrichtung 10 umfasst zudem eine zweite Temperaturmessvorrichtung 20, die das Widerstandselement 22 umfasst. Das Widerstandselement 22 ist im vorliegenden Fall quasi-punktförmig, das heißt, dass sein Hüllkugel-Durchmesser kleiner ist als 4,5 mm, insbesondere kleiner als 1 mm. Die Temperatur des Widerstandselements 22 wird ebenfalls über dessen elektrischen Widerstand ermittelt.The thermal transport size measuring device 10 also includes a second temperature measuring device 20 that is the resistance element 22 includes. The resistance element 22 is in the present case quasi-point-shaped, that is, that its envelope ball diameter is smaller than 4.5 mm, in particular less than 1 mm. The temperature of the resistor element 22 is also determined by its electrical resistance.

Der ersten Temperaturmessvorrichtung 16, die die Wärmequelle 12 umfasst, kann ein erster Abstand r1 = rf in Form eines effektiven Radius zugeordnet werden. Das Prozedere dazu ist in der DE 10 2010 018 968 beschrieben und wir hier daher nicht wiederholt. Der zweiten Temperaturmessvorrichtung 20 kann ein zweiter Abstand r2 zugeordnet werden, der in guter Näherung dem Abstand des geometrischen Mittelpunkts des Widerstandselements 22 vom geometrischen Mittelpunkt der Wärmequelle 12 entspricht.The first temperature measuring device 16 that the heat source 12 a first distance r 1 = r f can be assigned in the form of an effective radius. The procedure is in the DE 10 2010 018 968 described and we therefore not repeated here. The second temperature measuring device 20 a second distance r 2 can be assigned which, to a good approximation, is the distance of the geometrical center of the resistance element 22 from the geometric center of the heat source 12 equivalent.

Zu jedem Zeitpunkt t ergeben sich damit zwei Messwerte T(r1, t) und T(r2, t). Deren Differenz ist ΔT(t). Mit zunehmender Zeit t nähert sich die Temperaturdifferenz ΔT(t) einem Plateauwert. Die Auswerteeinheit 24 berechnet einen Zeitpunkt tplateau, zu dem dieser Plateauwert erreicht wird. Dieser Zeitpunkt tplateau, wird beispielsweise als der Zeitpunkt gewählt, ab dem die Temperaturdifferenz ΔT(t) im Vergleich zu den vorhergegangenen n Messwerten um weniger als einen vorbestimmten Anteil von dem Mittelwert der vorhergegangenen n Messwerte abweicht. Beispielsweise kann alle 100 Millisekunden ein Messwert aufgenommen werden und der Zeitpunkt tplateau wird dann als erreicht angesehen, wenn die Messwerte um weniger als 3% vom arithmetischen Mittelwert der vorhergehenden fünf Messwerte abweichen. Aus dem so erhaltenen Mittelwert wird anhand von Formel 29 die Wärmeleitfähigkeit λ berechnet.At each instant t, two measured values T (r 1 , t) and T (r 2 , t) result. Their difference is ΔT (t). With increasing time t, the temperature difference ΔT (t) approaches a plateau value. The evaluation unit 24 calculates a time t plateau at which this plateau value is reached. This time t plateau is chosen, for example, as the time from which the temperature difference ΔT (t) deviates from the mean of the previous n measured values by less than a predetermined proportion compared to the preceding n measured values. For example, a measured value can be recorded every 100 milliseconds and the time t plateau is considered reached when the measured values deviate by less than 3% from the arithmetic mean of the previous five measured values. From the average value obtained in this way, the thermal conductivity λ is calculated on the basis of formula 29.

BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS

1010
Thermotransportgrößen-MessanordnungThermotransport size measuring arrangement
1212
Wärmequelle, MetallisierungHeat source, metallization
1414
Trägerfoliesupport film
1616
TemperaturmessvorrichtungTemperature measuring device
1818
Stromquellepower source
2020
zweite Temperaturmessvorrichtungsecond temperature measuring device
2222
Widerstandselementresistive element
2424
Auswerteeinheitevaluation
2626
digitaler Speicherdigital memory
2828
Substratsubstratum
3030
Hälftehalf
3232
Hüllkugelenvelope sphere
3434
Kabelelectric wire
TT
Temperaturtemperature
hH
Hüllkugel-DurchmesserEnvelope sphere diameter
ΦΦ
Wärmestromheat flow
II
elektrischer Stromelectrical current

Claims (10)

Verfahren zur Bestimmung der Temperaturleitfähigkeit a mit den Schritten: (a) impulsförmiges Erwärmen eines zu vermessenden Substrats mittels einer linienförmigen Wärmequelle (12), (b) Messen einer ersten Temperaturdifferenz ΔT1 zwischen einer ersten Temperatur T1, die einem ersten Abstand r1 von der Wärmequelle (12) zuordenbar ist, und einer Ausgangstemperatur T0 in Abhängigkeit von der Zeit t, (c) Messen zumindest einer zweiten Temperaturdifferenz ΔT2 zwischen einer zweiten Temperatur T2 in einem zweiten Abstand r2 von der Wärmequelle (12) und einer Ausgangstemperatur T0 in Abhängigkeit von der Zeit t, (d) Errechnen der Temperaturleitfähigkeit a anhand der Formel
Figure DE102012020147B3_0028
Method for determining the thermal diffusivity a, comprising the steps of: (a) pulsed heating of a substrate to be measured by means of a line-shaped heat source ( 12 ), (b) measuring a first temperature difference ΔT 1 between a first temperature T 1 corresponding to a first distance r 1 from the heat source (FIG. 12 ), and an initial temperature T 0 as a function of the time t, (c) measuring at least a second temperature difference ΔT 2 between a second temperature T 2 at a second distance r 2 from the heat source ( 12 ) and an initial temperature T 0 as a function of the time t, (d) calculating the thermal diffusivity a by means of the formula
Figure DE102012020147B3_0028
 Verfahren zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit λ mit den Schritten: (a) impulsförmiges Erwärmen eines zu vermessenden Substrats (28) mittels einer linienförmigen Wärmequelle (12) der Länge L, (b) Messen einer ersten Temperaturdifferenz ΔT1 zwischen einer ersten Temperatur T1, die einem ersten Abstand r1 von der Wärmequelle (12) zuordenbar ist, und einer Ausgangstemperatur T0, in Abhängigkeit von der Zeit t, (c) Messen zumindest einer zweiten Temperaturdifferenz ΔT2 zwischen einer zweiten Temperatur T2 in einem zweiten Abstand r2 von der Wärmequelle (12) und der Ausgangstemperatur T0 in Abhängigkeit von der Zeit t, (d) Errechnen der Wärmeleitfähigkeit λ anhand Formel λ ≈ H / 4πLtΔT, wobei H die Enthalpie ist und wobei ΔT = ΔT1 oder ΔT = ΔT2 ist.Method for determining the thermal conductivity λ, comprising the steps of: (a) pulsed heating of a substrate to be measured ( 28 ) by means of a line-shaped heat source ( 12 ) of length L, (b) measuring a first temperature difference ΔT 1 between a first temperature T 1 corresponding to a first distance r 1 from the heat source ( 12 ), and an initial temperature T 0 , as a function of the time t, (c) measuring at least a second temperature difference ΔT 2 between a second temperature T 2 at a second distance r 2 from the heat source ( 12 ) and the starting temperature T 0 as a function of the time t, (d) calculating the thermal conductivity λ using the formula λ≈H / 4πLtΔT, where H is the enthalpy and where ΔT = ΔT 1 or ΔT = ΔT 2 . Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch den Schritt (c2) Ermitteln einer Enthalpie H der beim Erwärmen zugeführten Wärme, wobei das Errechnen der Wärmeleitfähigkeit λ die folgenden Schritte umfasst: (d1) Ermitteln einer Steigung m eines gegen den Reziprokwert der Zeit aufgetragenen Verlaufs zumindest einer der Temperaturen T1, T2, und (d2) Errechnen der Wärmeleitfähigkeit λ aus der Steigung gemäß der Formel λ = H / 4πLm. A method according to claim 2, characterized by the step (c2) determining an enthalpy H of the heat supplied during heating, wherein the calculation of the thermal conductivity λ comprises the following steps: (d1) determining a slope m of a gradient plotted against the reciprocal of the time course of at least one the temperatures T 1 , T 2 , and (d2) calculate the thermal conductivity λ from the slope according to the formula λ = H / 4πLm. Verfahren zur Bestimmung der Temperaturleitfähigkeit a mit den Schritten: (a) stufenimpulsförmiges Erwärmen eines zu vermessenden Substrats (28) mittels einer linienförmigen Wärmequelle (12), (b) Messen einer ersten Temperaturdifferenz ΔT1 zwischen einer ersten Temperatur T1, die einem ersten Abstand r1 von der Wärmequelle (12) zuordenbar ist, und einer Ausgangstemperatur T0 in Abhängigkeit von der Zeit t, (c) Messen zumindest einer zweiten Temperatur T2 in einem zweiten Abstand r2 von der Wärmequelle (12) in Abhängigkeit von der Zeit t, (d) Errechnen der Temperaturleitfähigkeit a anhand Formel
Figure DE102012020147B3_0029
wobei C = expγ gilt und γ die Euler-Konstante ist.Method for determining the thermal diffusivity a, comprising the steps of: (a) step-pulse-shaped heating of a substrate to be measured ( 28 ) by means of a line-shaped heat source ( 12 ), (b) measuring a first temperature difference ΔT 1 between a first temperature T 1 corresponding to a first distance r 1 from the heat source (FIG. 12 ) and an initial temperature T 0 as a function of the time t, (c) measuring at least one second temperature T 2 at a second distance r 2 from the heat source ( 12 ) as a function of the time t, (d) calculating the thermal diffusivity a by means of formula
Figure DE102012020147B3_0029
where C = expγ and γ is the Euler constant. Verfahren zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit (λ) mit den Schritten: (a) Erwärmen eines zu vermessenden Substrats (28) mittels einer punktförmigen Wärmequelle (12), so dass diese einen Wärmestrom Φ abgibt, (b) Messen einer ersten Temperatur T1, die einem ersten Abstand r1 von der Wärmequelle (12) zuordenbar ist, in Abhängigkeit von der Zeit t, (c) Messen zumindest einer zweiten Temperatur T2 in einem zweiten Abstand r2 von der Wärmequelle (12) in Abhängigkeit von der Zeit t, (d) Errechnen der thermischen Transportgröße λ anhand der Formel
Figure DE102012020147B3_0030
wobei ΔT die Differenz der beiden Temperaturen T1 und T2 ist.Method for determining the thermal conductivity (λ), comprising the steps of: (a) heating a substrate to be measured ( 28 ) by means of a punctiform heat source ( 12 ), so that this emits a heat flow Φ, (b) measuring a first temperature T 1 , the first distance r 1 from the heat source ( 12 ), depending on the time t, (c) measuring at least a second temperature T 2 at a second distance r 2 from the heat source ( 12 ) as a function of the time t, (d) calculating the thermal transport quantity λ using the formula
Figure DE102012020147B3_0030
where ΔT is the difference between the two temperatures T 1 and T 2 . Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Substrat (28) ein Gas ist.Process according to one of the preceding claims, characterized in that the substrate ( 28 ) is a gas. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperaturleitfähigkeit a oder die Wärmeleitfähigkeit λ für eine Mehrzahl an Messwerten eines Temperaturverlaufs errechnet wird.Method according to one of the preceding claims, characterized in that the thermal diffusivity a or the thermal conductivity λ is calculated for a plurality of measured values of a temperature profile. Thermotransportgrößen-Messanordnung mit (i) einer Wärmequelle (12), (ii) einer ersten Temperaturmessvorrichtung (16) zum Messen einer ersten Temperatur T1, die einem ersten Abstand r1 von der Wärmequelle (12) zuordenbar ist, in Abhängigkeit von der Zeit t, (iii) zumindest einer zweiten Temperaturmessvorrichtung (20) zum Messen zumindest einer zweiten Temperatur T2 in einem zweiten Abstand r2 von der Wärmequelle (12) in Abhängigkeit von der Zeit t, und (iv) einer elektrischen Auswerteeinheit (24), die eingerichtet ist zum automatischen Durchführen eines Verfahrens nach einem der vorstehenden Ansprüche.Thermal transport size measuring arrangement with (i) a heat source ( 12 ), (ii) a first temperature measuring device ( 16 ) for measuring a first temperature T 1 , the first distance r 1 from the heat source ( 12 ), depending on the time t, (iii) of at least one second temperature measuring device ( 20 ) for measuring at least a second temperature T 2 at a second distance r 2 from the heat source ( 12 ) as a function of time t, and (iv) an electrical evaluation unit ( 24 ) arranged to automatically perform a method according to any one of the preceding claims. Thermotransportgrößen-Messanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Wärmequelle (12) eine Länge L von höchstens 200 Mikrometern, insbesondere höchstens 50 Mikrometern, hat.Thermotransportgrößen-Messanordnung according to claim 8, characterized in that the heat source ( 12 ) has a length L of at most 200 microns, in particular at most 50 microns. Thermotransportgrößen-Messanordnung nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die linienförmigen Wärmequelle (12) ein ohmsches Widerstandselement (22) ist und die erste Temperaturmessvorrichtung (16) das ohmsche Widerstandselement (22) umfasst.Thermotransportgröße-measuring arrangement according to one of claims 8 or 9, characterized in that the line-shaped heat source ( 12 ) an ohmic resistance element ( 22 ) and the first temperature measuring device ( 16 ) the ohmic resistance element ( 22 ).
DE201210020147 2012-10-15 2012-10-15 Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time Revoked DE102012020147B3 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE201210020147 DE102012020147B3 (en) 2012-10-15 2012-10-15 Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE201210020147 DE102012020147B3 (en) 2012-10-15 2012-10-15 Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time

Publications (1)

Publication Number Publication Date
DE102012020147B3 true DE102012020147B3 (en) 2014-01-30

Family

ID=49912424

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DE201210020147 Revoked DE102012020147B3 (en) 2012-10-15 2012-10-15 Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time

Country Status (1)

Country Link
DE (1) DE102012020147B3 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017194228A1 (en) 2016-05-11 2017-11-16 Bundesrepublik Deutschland, Vertreten Durch Das Bundesministerium Für Wirtschaft Und Energie, Dieses Vertreten Durch Den Präsidenten Der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for determining a flow parameter of a fluid and flow meter
DE102016118129A1 (en) 2016-09-26 2018-03-29 Bundesrepublik Deutschland, Vertreten Durch Das Bundesministerium Für Wirtschaft Und Energie, Dieses Vertreten Durch Den Präsidenten Der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for determining a flow parameter and / or a thermal transport size of a fluid flowing through a passage

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10206045B4 (en) * 2002-02-14 2006-12-14 Bundesrepublik Deutschland, vertr. d. d. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie, dieses vertr. d. d. Präsidenten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Quasi-stationary method for measuring the thermal conductivity
DE10206275B4 (en) * 2002-02-15 2007-01-04 Bundesrepublik Deutschland, vertr. d. d. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie, dieses vertr. d. d. Präsidenten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for measuring the thermal diffusivity

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10206045B4 (en) * 2002-02-14 2006-12-14 Bundesrepublik Deutschland, vertr. d. d. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie, dieses vertr. d. d. Präsidenten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Quasi-stationary method for measuring the thermal conductivity
DE10206275B4 (en) * 2002-02-15 2007-01-04 Bundesrepublik Deutschland, vertr. d. d. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie, dieses vertr. d. d. Präsidenten der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for measuring the thermal diffusivity

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2017194228A1 (en) 2016-05-11 2017-11-16 Bundesrepublik Deutschland, Vertreten Durch Das Bundesministerium Für Wirtschaft Und Energie, Dieses Vertreten Durch Den Präsidenten Der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for determining a flow parameter of a fluid and flow meter
DE102016118129A1 (en) 2016-09-26 2018-03-29 Bundesrepublik Deutschland, Vertreten Durch Das Bundesministerium Für Wirtschaft Und Energie, Dieses Vertreten Durch Den Präsidenten Der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for determining a flow parameter and / or a thermal transport size of a fluid flowing through a passage
DE102016118129B4 (en) * 2016-09-26 2019-03-21 Bundesrepublik Deutschland, Vertreten Durch Das Bundesministerium Für Wirtschaft Und Energie, Dieses Vertreten Durch Den Präsidenten Der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for determining a flow parameter and / or a thermal transport size of a fluid flowing through a passage

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP3551981B1 (en) Method for the in-situ calibration of a thermometer
EP3475671B1 (en) Load cell having compensation of temperature differences
DE102012019657B3 (en) A method for determining a thermal transport size and a flow velocity in a flowing medium and thermal transport size measuring arrangement
DE102014010939B3 (en) Method for determining a thermal transport size and / or a size and flow rate measuring device proportional to a flow velocity in a flowing medium
WO2006069745A1 (en) Method for correction of an electrical current measurement carried out indirectly by an electrical voltage measurement
WO2014184142A1 (en) Measuring device, in particular for process metrology, having a cylindrical sensor tip
EP3338070A1 (en) Temperature measuring device with comparison temperature determination
WO2017016775A1 (en) Device for determining and/or monitoring the temperature of a medium
DE102011120899A1 (en) Apparatus and method for determining the mass flow of a fluid
EP3617696A1 (en) Measuring device for the thermal conductivity of a fluid
DE102012020147B3 (en) Method for determining thermal transport variable, such as thermal conductivity, involves heating substrate to be measured by linear heat source in impulsive manner, where temperature difference is measured depending on time
DE102016122830A1 (en) Method and arrangement for distance measurement
EP2817597B1 (en) Temperature measuring module having position compensation
EP2215442B1 (en) Device for determining and/or monitoring temperature
DE102010054596A1 (en) Thermocouple measurement in a current path
EP3390997B1 (en) Device and method for reliably and precisely determining the temperature of a medium
EP4047305A1 (en) Boundary layer sensor and method for detecting the thickness of a boundary layer
EP3015877B1 (en) Method for calibrating a current measuring device
DE102021117715A1 (en) Thermometer with improved measurement accuracy
EP2861946A2 (en) Sensor and method for determining a temperature
DE102016108688B3 (en) A method of determining a flow rate of a fluid and a flowmeter
EP4194830B1 (en) Resistive and capacitive force sensor and method for operating the same
EP4078121B1 (en) Thermometer having a compensation function
DE102013105623A1 (en) Method for determining geometric features
DE102019214472B3 (en) Method for determining the spatially resolved thermal structure function and / or time constant spectra of an object

Legal Events

Date Code Title Description
R012 Request for examination validly filed
R016 Response to examination communication
R016 Response to examination communication
R018 Grant decision by examination section/examining division
R026 Opposition filed against patent
R026 Opposition filed against patent

Effective date: 20141030

R082 Change of representative

Representative=s name: GRAMM, LINS & PARTNER PATENT- UND RECHTSANWAEL, DE

R037 Decision of examining division or of federal patent court revoking patent now final