DE102012005955A1

DE102012005955A1 - Method for determining failure probabilities for component in e.g. motor, involves determining shape parameter and characteristic service life of Weibull type distribution function based on failure amount of data for components

Info

Publication number: DE102012005955A1
Application number: DE201210005955
Authority: DE
Inventors: Achim Romer
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2012-03-23
Filing date: 2012-03-23
Publication date: 2013-09-26

Abstract

The method involves determining a shape parameter and a characteristic service life of function of a Weibull type distribution (11-13) based on a failure amount of data for different component in technical system. The damage mechanism is subjected to another component in the other technical system. The technical systems and components are constructed in different manner. Independent claims are included for the following: (1) a computing unit for determining failure probabilities for component in technical system; and (2) computer program for determining failure probabilities for component in technical system stored in machine-readable storage medium.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten für ein Bauteil in einem technischen System. Sie betrifft ferner eine Recheneinheit, die eingerichtet ist, ein solches Verfahren automatisch auszuführen.The present invention relates to a method for determining failure probabilities for a component in a technical system. It also relates to a computing unit which is set up to execute such a method automatically.

Stand der TechnikState of the art

Bauteile in technischen Systemen, wie beispielsweise Motoren, haben eine begrenzte Betriebsdauer. Verschleiß, Materialermüdung und Defekte der Bauteile bestimmen die Zeit, nach der die Bauteile ausfallen und dabei nicht selten das ganze technische System zum Erliegen bringen. Eine Prognose über die Betriebsdauer ist von großer Bedeutung, beispielsweise um gegebenenfalls Bauteile austauschen zu können und größere Ausfälle zu vermeiden.Components in technical systems, such as motors, have a limited operating life. Wear, material fatigue and component defects determine the time after which the components fail and often bring the entire technical system to a standstill. A prognosis over the operating time is of great importance, for example in order to exchange components if necessary and to avoid major failures.

Unter der Annahme, dass das Ausfallverhalten eines Bauteils probabilistisch in Abhängigkeit von seiner Einsatzzeit durch eine Verteilungsfunktion F: [0, ∞) → [0, 1] beschrieben wird, gibt F(t) die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass ein Bauteil zu einem Zeitpunkt t ausgefallen ist. Entsprechend gibt R(t) = 1 – F(t) die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass das Bauteil zum Zeitpunkt t noch nicht ausgefallen ist.Assuming that the failure behavior of a component is described probabilistically as a function of its operating time by a distribution function F: [0, ∞) → [0, 1], F (t) indicates the probability that one component at a time t has failed. Accordingly, R (t) = 1-F (t) indicates the probability that the component has not yet failed at time t.

Zur Bestimmung des Ausfallverhaltens von Bauteilen haben sich Weibullverteilungen als geeignet erwiesen. Dabei handelt es sich um Verteilungen, die jeweils durch zwei Parameter bestimmt sind, nämlich durch einen sogenannten „Formparameter” b > 0 (auch „Weibull-Modul” genannt) und durch eine sogenannte „charakteristische Lebensdauer” T > 0; der Formparameter b liegt in der Praxis im Allgemeinen im Intervall [1/4, 5]. Die zu den fest gewählten Parametern b und T gehörige Weibullverteilungsfunktion W_b,T hat die Dichte

und ist damit gegeben durchFor the determination of the failure behavior of components, Weibull distributions have proved suitable. These are distributions, which are each determined by two parameters, namely by a so-called "shape parameter"b> 0 (also called "Weibull module") and by a so-called "characteristic lifetime"T>0; In general, the shape parameter b is in the interval [1/4, 5]. The Weibullverteilungsfunktion W _{b, T} belonging to the fixed parameters b and _T has the density

and is given by

Für b = 1 erhält man die Exponentialverteilung, für b = 3,5 eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die der Normalverteilung ähnelt. An der Stelle t = T ergibt sich für alle Formparameter b jeweils W_b,T(T) = 1 – e^–1 ≈ 0,632 = 63,2%. Im doppelt logarithmischen Papier (auch „Weibullpapier” oder „Weibullnetz” genannt) liegt der Graph der Weibullverteilungsfunktion auf einer Geraden, deren Steigung b ist.For b = 1 one obtains the exponential distribution, for b = 3.5 a probability distribution similar to the normal distribution. At the point t = T, for all the shape parameters b, _{Wb, T} (T) = 1 - e ^-1 ≈ 0.632 = 63.2% respectively. In double logarithmic paper (also called "Weibull paper" or "Weibull mesh"), the graph of the Weibull distribution function lies on a straight line whose slope is b.

Für die Bestimmung der Zuverlässigkeit eines Bauteils durch Berechnung einer Ausfallwahrscheinlichkeit mit Hilfe einer Weibullverteilung sind geeignete Parameter b und T zu ermitteln. Dies ist am einfachsten, wenn sich das Bauteil in einem technischen System bereits im Feldeinsatz befindet und reale Ausfallzeiten bekannt sind. Für neue, noch nicht auf dem Markt befindliche Produkte ist dies jedoch häufig nicht der Fall.To determine the reliability of a component by calculating a probability of failure using a Weibull distribution, suitable parameters b and T are to be determined. This is easiest if the component is already in field use in a technical system and real downtime is known. For new products that are not yet on the market, however, this is often not the case.

In Prüfstandsversuchen können für eine gewisse Anzahl von Prüflingen solcher neuen Bauteile synthetisch Ausfalldaten erzeugt, gemessen und für eine Bestimmung einer Weibullverteilung (bzw. der sie beschreibenden Weibullverteilungsfunktion) verwendet werden. Der zugehörige Vertrauensbereich wird mit zunehmendem Stichprobenumfang enger.In bench tests, failure data can be synthetically generated, measured and used for a determination of a Weibull distribution (or the Weibull distribution function describing it) for a certain number of samples of such new components. The associated confidence interval narrows as the sample size increases.

In vielen technischen Systemen, beispielsweise bei hydraulischen Pumpen und Motoren, treten zum Teil stark unterschiedliche, anwendungsspezifische Belastungen auf. Um eine ausreichende Genauigkeit zu erzielen, müssen nach dem genannten Stand der Technik eine große Anzahl an Versuchsträgern im Feld eingesetzt oder für jede Anwendung getrennt sehr spezifische Prüfstandsversuche vorgenommen werden.In many technical systems, for example in hydraulic pumps and motors, there are sometimes very different, application-specific loads. In order to achieve a sufficient accuracy, a large number of test carriers must be used in the field according to the cited prior art or very specific test bench tests must be carried out separately for each application.

Es ist daher wünschenswert, den Aufwand für die in frühen Entwicklungsstadien eines Bauteils erfolgende Bestimmung einer Ausfallwahrscheinlichkeit zu reduzieren.It is therefore desirable to reduce the burden of determining a probability of failure in early development stages of a device.

Offenbarung der Erfindung Disclosure of the invention

Erfindungsgemäß werden ein Verfahren und eine Recheneinheit mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.According to the invention, a method and a computing unit with the features of the independent patent claims are proposed. Advantageous embodiments are the subject of the dependent claims and the following description.

Das erfindungsgemäße Verfahren dient der Bestimmung von Ausfallwahrscheinlichkeiten für ein erstes Bauteil in einem ersten technischen System, wobei das erste Bauteil in dem technischen System einem Schadensmechanismus unterliegt. Das Verfahren umfasst ein Bestimmen eines Formparameters b und einer charakteristischen Lebensdauer T einer Weibull-Verteilungsfunktion W. Zur Bestimmung wird eine Ausfalldatenmenge verwendet, die für mindestens ein anderes Bauteil in mindestens einem anderen technischen System bekannt ist. Das mindestens eine andere Bauteil in dem anderen technischen System unterliegt dabei ebenfalls dem Schadensmechanismus. Das erste technische System und das mindestens eine andere technische System unterscheiden sich in ihrer Konstruktion und/oder das erste Bauteil und das mindestens eine andere Bauteil sind konstruktionsgemäß verschieden.The method according to the invention serves to determine failure probabilities for a first component in a first technical system, wherein the first component is subject to a damage mechanism in the technical system. The method comprises determining a shape parameter b and a characteristic lifetime T of a Weibull distribution function W. For the determination, a failure data set known for at least one other component in at least one other technical system is used. The at least one other component in the other technical system is also subject to the damage mechanism. The first technical system and the at least one other technical system differ in their construction and / or the first component and the at least one other component are different in construction.

Vorzugsweise sind das erste Bauteil und das mindestens eine andere Bauteil konstruktionsgemäß gleich, eine Gleichheit des Schadensmechanismus kann jedoch auch bei geringer konstruktiver Abweichung vorliegen. Eine Gleicheit zweier Schadensmechanismen ist in diesem Zusammenhang für dieselbe Schadensart bei bezüglich der Materialwahl und der konstruktiven Größen vergleichbaren Bauteilen gegeben. Verschiedene Schadensarten sind beispielsweise Schwingbruch (Ermüdung), Gewaltbruch und Verschleiß. Die verschiedenen Schadensarten hinterlassen dabei im Allgemeinen jeweils ein typisches Schadensbild. So erkennt man beispielsweise den Schwingbruch an Rastlinien sowie einer Restbruchfläche, den Gewaltbruch an rauen, teilweise zerklüfteten Bruchflächen und den Verschleiß an einem Materialabtrag.Preferably, the first component and the at least one other component are structurally the same, however, an equality of the damage mechanism can also be present with little constructive deviation. The equality of two damage mechanisms is given in this context for the same type of damage with regard to the choice of materials and the constructive variables comparable components. Various types of damage include, for example, fatigue fracture, breakage of force and wear. The various types of damage generally leave a typical damage picture in each case. For example, the vibration fracture at stop lines as well as a residual fracture surface, the violent break on rough, sometimes fissured fracture surfaces and the wear on a material removal can be recognized.

Die Ausfallwahrscheinlichkeiten ergeben sich jeweils in Abhängigkeit von den Einsatzzeiten des ersten Bauteils: Für jede Einsatzzeit t kann W(t) als die Wahrscheinlichkeit dafür angesehen werden, dass das erste Bauteil bis zum Ablauf von t ausgefallen ist.The failure probabilities arise in each case as a function of the operating times of the first component: For each operating time t, W (t) can be regarded as the probability that the first component has failed by the end of t.

Für die Bestimmung der Parameter b und T wird also auf Ausfalldaten zurückgegriffen, die für ein oder mehrere andere Bauteile in ein oder mehreren anderen technischen Systemen beobachtet werden oder wurden. Dabei liegt zwar jeweils derselbe Schadensmechanismus vor wie bei dem ersten Bauteil, doch handelt es sich nicht lediglich um verschiedene baugleiche Ausführungen eines Bauteils jeweils in einander baugleichen technischen System. Vielmehr unterscheidet sich das erste Bauteil vom mindestens einen anderen Bauteil konstruktionsgemäß (also in seiner Bauart), und/oder das erste technische System unterscheidet sich in seiner Konstruktion vom mindestens einen anderen technischen System.For the determination of the parameters b and T, failure data is used that was or was observed for one or more other components in one or more other technical systems. Although in each case the same damage mechanism as in the first component, but it is not just different designs of a component identical in each case in each other identical technical system. Rather, the first component differs from the at least one other component according to the design (ie in its design), and / or the first technical system differs in its construction from at least one other technical system.

Die Bezeichnung „Bauteil” kann sich auf verschiedenste technische Komponenten unterschiedlichster Komplexität beziehen, beispielsweise ebenso auf ein einfaches Ventil wie auf eine selbst mehrere Komponenten umfassende Maschine.The term "component" can refer to a variety of technical components of various complexity, for example, as well as a simple valve as on a multi-component machine itself.

Beim ersten Bauteil kann es sich beispielsweise um ein neues, modifiziertes Modell eines alten (des mindestens einen anderen) Bauteils handeln, wobei die Bauteile jeweils in einem technischen System eines gleichen, gemeinsamen Typs eingesetzt werden. Beispielsweise kann das erste Bauteil eine modifizierte Version einer Pumpe in einer Maschine sein. Aufgrund der Ähnlichkeit in Funktion und Einsatz der alten und der neuen Einspritzpumpe unterliegen beide demselben Schadensmechanismus. Für die Berechnung der zugehörigen Weibullparameter können dann der vorliegenden Erfindung zufolge bekannte Ausfalldaten des alten Pumpentyps in gleichartigen Maschinen verwendet werden.By way of example, the first component may be a new, modified model of an old (or at least one other) component, the components each being used in a technical system of the same, common type. For example, the first component may be a modified version of a pump in a machine. Due to the similarity in function and use of the old and the new injection pump both are subject to the same damage mechanism. For the calculation of the associated Weibull parameters then according to the present invention known failure data of the old type of pump can be used in similar machines.

Das erste Bauteil und das mindestens eine andere Bauteil können jedoch auch komplexere Geräte wie beispielsweise baugleiche Motoren sein, die unterschiedlich verwendet werden, z. B. einerseits in dem technischen System, den ein Radlader darstellt, und andererseits im technischen System in Form eines Schaufelbaggers. In beiden Fällen unterliegen die Motoren demselben Schadensmechanismus, weil sie ähnlichen Belastungen ausgesetzt sind und den gleichen Aufbau aufweisen. Für die Bestimmung der Weibullparameter für den (ersten) Motor im Radlader können entsprechend der vorliegenden Erfindung Ausfalldaten des anderen Motors im Schaufelbagger herangezogen werden.However, the first component and the at least one other component can also be more complex devices such as identical motors that are used differently, for. B. on the one hand in the technical system, which represents a wheel loader, and on the other hand in the technical system in the form of a shovel. In both cases, the motors are subject to the same damage mechanism because they are subjected to similar loads and have the same structure. For determining the Weibull parameters for the (first) engine in the wheel loader, according to the present invention, failure data of the other engine in the shovel can be used.

Es versteht sich, dass die Erfindung nicht auf die in den genannten Beispielen erwähnten speziellen Bauteile und technischen Systeme beschränkt ist, die lediglich als Erläuterung aufgeführt wurden.It is understood that the invention is not limited to the specific components and technical systems mentioned in the examples mentioned, which are given by way of illustration only.

In einer bevorzugten Ausführungsform sind das erste und das mindestens eine andere Bauteil beides Motoren oder beides Pumpen. In a preferred embodiment, the first and the at least one other component are both motors or both pumps.

Der Ausdruck „technisches System” kann einerseits eine Komponente bezeichnen, die ihrerseits in einer übergeordneten Anlage (z. B. eine oder mehrere Maschine/n) angeordnet ist, andererseits kann sich der Begriff auch auf eine gesamte Maschine beziehen. In jedem Fall umfasst das technische System das jeweilige Bauteil, ist also von höherer Komplexität als das Bauteil. Vorzugsweise sind das erste und das andere technische System von gleicher oder zumindest ähnlicher Komplexität.On the one hand, the term "technical system" can refer to a component which in turn is arranged in a higher-level system (eg one or more machines), on the other hand, the term can also refer to an entire machine. In any case, the technical system includes the respective component, that is of greater complexity than the component. Preferably, the first and the other technical systems are of the same or at least similar complexity.

Vorteilhaft ist es, wenn die zur Bestimmung der gesuchten Parameter verwendete Ausfalldatenmenge Ausfalldaten sogar zu mehreren (vorzugsweise 10 oder mehr) anderen Bauteilen umfasst, wobei die anderen Bauteile und die zugehörigen jeweiligen technischen System untereinander vorzugsweise jeweils konstruktionsgemäß gleichartig sind. In diesem Falle ist der Vertrauensbereich der aus der Ausfalldatenmenge gewonnenen Informationen (beispielsweise einer zu ihr gehörigen Weibullverteilung W₂) enger.It is advantageous if the amount of default data used to determine the desired parameter includes failure data even for several (preferably 10 or more) other components, the other components and the associated respective technical system preferably being structurally identical to one another. In this case, the confidence interval of the information obtained from the failure data set (for example, a Weibull distribution W ₂ belonging to it) is narrower.

Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt es, auch dann eine zugehörige Weibullverteilung zum ersten Bauteil im ersten technischen System zu bestimmen, wenn noch keine oder nur wenige Ausfalldaten vorliegen, die aus einer Kombination von derart konstruiertem Bauteil mit derart konstruiertem technischen System gewonnen wurden.The inventive method makes it possible to determine an associated Weibull distribution to the first component in the first technical system, even if there are no or only a few failure data, which were obtained from a combination of such a constructed component with such a constructed technical system.

Die vorliegende Erfindung bietet daher den Vorteil, dass Prüfstandskapazität eingespart werden kann, ohne die statistische Aussagesicherheit zu verringern. Zudem können sehr spezifische und aussagekräftige Angaben zur Zuverlässigkeit von Bauteilen bereits im Vorfeld von deren Einsatz gemacht werden.The present invention therefore offers the advantage that test bench capacity can be saved without reducing statistical reliability. In addition, very specific and meaningful information on the reliability of components can be made in advance of their use.

In einer vorteilhaften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird der Formparameter b für die gesuchte Weibullverteilung aus einem Formparameter b₂ bestimmt, der eine Weibullverteilungsfunktion W₂ kennzeichnet, mit der die Ausfallwahrscheinlichkeit des mindestens einen anderen Bauteils beschrieben werden kann. Dieser Formparameter b₂ wird dabei aus der Ausfalldatenmenge zu dem mindestens einen anderen Bauteil bestimmt, beispielsweise mittels einer Regressionsanalyse.In an advantageous embodiment of the present invention, the shape parameter b for the desired Weibull distribution is determined from a shape parameter b ₂ , which characterizes a Weibull distribution function W ₂ , with which the probability of failure of the at least one other component can be described. This shape parameter b ₂ is determined from the amount of failure data to the at least one other component, for example by means of a regression analysis.

Vorzugsweise wird der gesuchte Formparameter b = b₂ gesetzt. Da das mindestens eine andere Bauteil demselben Schadensmechanismus unterliegt wie das erste Bauteil, kann mit großer Wahrscheinlichkeit davon ausgegangen werden, dass die zugehörigen Formparameter gleich sind: Dies haben Versuche und Schadensstatistiken ergeben. Dieses Verfahren eignet sich also besonders für Anwendungen, bei denen über die Ausfallmechanismen aus vorangegangenen Felddaten und Prüfläufen oder aus früheren Baureihen viel Wissen gesammelt wurde.Preferably, the desired shape parameter b = b _{2 is} set. Since the at least one other component is subject to the same damage mechanism as the first component, it can be assumed with great probability that the associated shape parameters are the same: this has been shown by tests and damage statistics. This method is therefore particularly suitable for applications in which a lot of knowledge has been gathered about the failure mechanisms from previous field data and test runs or from earlier series.

In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird aus der Ausfalldatenmenge zudem eine charakteristische Lebenssdauer T₂ bestimmt, die zu der Weibullverteilung W₂ gehört. Dies kann beispielsweise mit einer Regressionsanalyse oder mit einer Maximum-Likelihood-Abschätzung erfolgen.In an advantageous embodiment of the invention, a characteristic life duration T ₂ , which belongs to the Weibull distribution W _2, is additionally determined from the quantity of failure data. This can be done, for example, with a regression analysis or with a maximum likelihood estimation.

T₂ kann verwendet werden, um unter Heranziehung eines Lebensdauerberechnungsmodells einen Schädigungsparameter T_R zu bestimmen Verschiedene solcher Modelle sind bekannt, ihre Verwendungsgebiete hängen von den jeweiligen Ausgangs- und Einsatzbedingungen der Bauteile ab. Das Lebensdauerberechnungsmodell wird dabei vorzugsweise im Hinblick auf den Schadensmechanismus ausgewählt, dem das Bauteil unterliegt. Es kann beispielsweise eine Schwingfestigkeitsberechnung betreffen, oder die Bestimmung einer Beziehung zwischen Belastungszeit, Intensität und Höhe des Verschleißes. Beispielhaft seien als Lebensdauerberechnungsmodelle das Arrheniusmodell (das den Einfluss der Temperatur auf chemische Reaktionen beschreibt), die Schadensakkumulation nach Miner (die die Schwingfestigkeit bei metallischen Werkstoffen betrifft), die These einer bei fortschreitender Schädigung abnehmenden Dauerfestigkeit (Miner modifiziert nach Haibach, Corten und Dolan) sowie das Gesetz von P. C. Paris (zum Einfluss der Belastung auf das Risswachstum) genannt.T ₂ can be used to determine a damage parameter T _R using a lifetime calculation model. Various such models are known, their uses depend on the particular starting and operating conditions of the components. The lifetime calculation model is thereby preferably selected with regard to the damage mechanism to which the component is subject. It may, for example, relate to a fatigue strength calculation or the determination of a relationship between loading time, intensity and amount of wear. Exemplary life-cycle calculation models are the Arrhenius model (which describes the influence of temperature on chemical reactions), the damage accumulation according to Miner (which affects the fatigue strength of metallic materials), the thesis of a decreasing fatigue as the damage progresses (Miner modified according to Haibach, Corten and Dolan) and the law of PC Paris (on the impact of stress on crack growth).

Vorteilhafterweise werden für die Berechnung des Schädigungsparameters T_R Lastkollektive sowohl des ersten Bauteils als auch des mindestens einen anderen Bauteils in ihren jeweils zugehörigen technischen Systemen herangezogen. Für das erste Bauteil kann dieses Lastkollektiv gegebenenfalls durch Simulationen gewonnen werden, für das mindestens eine andere Bauteil beispielsweise durch Messungen.Advantageously, load collectives of both the first component and the at least one other component in their respective associated technical systems are used for the calculation of the damage parameter T _R. For the first component, this load collective can optionally be obtained by simulations, for the at least one other component, for example by measurements.

Zur Berechnung von T_R können die Lebensdauerberechnungsmodelle auf die Lastkollektive angewandt werden. Bei Verwendung des Modells der Schadensakkumulation nach Miner, modifiziert nach Haibach, Corten und Dolan, kann man beispielsweise

setzen, wobei S₂ die nach dem genannten Modell berechnete Schadenssumme für das zum ersten Bauteil gehörige Lastkollektiv ist und S₁ entsprechend die Schadenssumme zum Lastkollektiv des mindestens einen anderen Bauteils. To calculate T _R , the lifetime calculation models can be applied to the load spectra. Using the model of damage accumulation according to Miner, modified according to Haibach, Corten and Dolan, you can, for example

where S _{2 is} the damage sum calculated according to the said model for the load collective belonging to the first component and S ₁ correspondingly the damage sum to the load collective of the at least one other component.

Alternativ kann man bei Anwendung des Arrhenius-Modells die Reaktionsraten R₁ und für das erste Bauteil R₂ respektive das mindestens eine andere Bauteil bestimmen und dann

setzen.Alternatively, one can determine the reaction rates R ₁ and for the first component R ₂ and the at least one other component when using the Arrhenius model and then

put.

Analoges gilt für andere im jeweiligen Fall geeignete Lebensdauermodelle.The same applies to other life-time models suitable in the respective case.

Der Schädigungsparameter T_R kann nun für die Bestimmung der die charakteristischen Lebensdauer T verwendet werden, indem T := T_R gesetzt wird.The damage parameter T _R can now be used for the determination of the characteristic lifetime T by setting T: = T _R.

Sofern reale Ausfalldaten vorliegen, d. h. Ausfalldaten die bei einer Kombination von Bauteil und technischem System gleicher Konstruktion gemessen wurden, können diese Daten ebenfalls einbezogen werden. Bevorzugt ist es hierbei,

zu setzen. Dabei ist N die Anzahl betrachteter Bauteile mit zugehörigen Ausfall- oder Laufzeiten t₁, ... t_N. Weiterhin ist r der Anteil der ausgefallenen Bauteile an der Gesamtzahl N betrachteter Bauteile. α > 0 ist ein Gewichtungsfaktor, der geeignet gewählt werden kann, um den Einfluss des Schädigungsparameters T_R im Vergleich zu den realen Ausfalldaten zu steuern.If real failure data is available, ie failure data measured with a combination of component and technical system of the same design, this data can also be included. It is preferred here,

to put. N is the number of considered components with associated failure or running times t ₁ , ... t _N. Furthermore, r is the proportion of failed components in the total number N considered components. α> 0 is a weighting factor that can be suitably chosen to control the influence of the damage parameter T _R compared to the real failure data.

Zusätzliche Informationen, die einen Einfluss auf die Lebensdauerverteilung beschreiben, verengen den Vertrauensbereich für die gewonnene Weibullverteilung. Durch die Auswertung eines Referenzkollektivs kann der Bereich, in dem sich der Formparameter b befindet, eingeengt werden. Ebenso verhält es sich, wenn man durch die Lebensdauerberechnung den zu erwartenden Bereich für die charakteristische Lebensdauer einschränken kann. Zur Quantifizierung dieses Zusammenhangs eignet sich eine Monte-Carlo-Simulation. Allgemein gilt dabei: Je höher die Anzahl der Simulationsdurchläufe ist, desto besser ist die Qualität der Lösung. Um den Einfluss des Referenzkollektivs im Vertrauensbereich mit zu berücksichtigen, kann der Lösungsraum verkleinert werden.Additional information describing an impact on the lifetime distribution narrows the confidence level for the Weibull distribution obtained. By evaluating a reference collective, the area in which the shape parameter b is located can be narrowed. The same applies if you can limit the expected range for the characteristic lifetime by the lifetime calculation. To quantify this relationship, a Monte Carlo simulation is suitable. In general, the higher the number of simulation runs, the better the quality of the solution. In order to consider the influence of the reference collective in the confidence interval, the solution space can be reduced.

Eine erfindungsgemäße Recheneinheit ist insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.An arithmetic unit according to the invention is, in particular, programmatically designed to carry out a method according to the invention.

Auch die Implementierung der Erfindung in Form von Software ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten ermöglicht, insbesondere wenn eine ausführende Recheneinheit noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere Disketten, Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs u. a. m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.Also, the implementation of the invention in the form of software is advantageous because this allows very low cost, especially if an executing processing unit is still used for other tasks and therefore already exists. Suitable data carriers for the provision of the computer program are in particular floppy disks, hard disks, flash memories, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs and the like. a. m. It is also possible to download a program via computer networks (Internet, intranet, etc.).

Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beiliegenden Zeichnungen.Further advantages and embodiments of the invention will become apparent from the description and the accompanying drawings.

Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachfolgend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen. It is understood that the features mentioned above and those yet to be explained below can be used not only in the particular combination indicated, but also in other combinations or in isolation, without departing from the scope of the present invention.

Figurenbeschreibungfigure description

1 zeigt eine beispielhaft mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens gewonnene Verteilung im Vergleich zu auf anderem Wege gewonnenen Verteilungen, 1 shows a distribution obtained by way of example with the aid of the method according to the invention in comparison with distributions obtained by other means,

2 zeigt Vertrauensbereiche für eine Weibullverteilungsfunktion und 2 shows confidence intervals for a Weibull distribution function and

3 stellt schematisch ein mögliches Vorgehen bei mehreren möglichen Schadensmechanismen dar. 3 schematically represents a possible procedure for several possible damage mechanisms.

Detaillierte Beschreibung der ZeichnungenDetailed description of the drawings

1 zeigt Ergebnisse des beschriebenen Verfahrens in einem speziellen Anwendungsbeispiel in einem doppelt logarithmischen Diagramm, dessen Abszissenachse den Zeitverlauf beschreibt und an dessen Ordinatenachse Ausfallwahrscheinlichkeiten abgetragen wurden:
Für ein Bauteil einer Hydraulikpumpe mit einem zugrundeliegenden, bekannten ersten Lastkollektiv wurden reale Feldausfälle aufgrund eines durch das Schwingverhalten bedingten Schadensmechanismus gemessen. Die Ausfallwahrscheinlichkeiten zu den einzelnen Ausfallzeitpunkten wurden auf Basis von Ranggrößen, die sich mit Hilfe der Multinomialverteilung (Trinomialverteilung) herleiten lassen, bestimmt. Die so erhaltenen Werte wurden als Punkte im Diagramm eingetragen und auf herkömmliche Weise durch eine zugehörige Weibullverteilung 11 interpoliert. 1 shows results of the described method in a special application example in a double logarithmic diagram whose axis of abscissa describes the time course and at whose ordinate axis failure probabilities have been removed:
For a component of a hydraulic pump with an underlying, known first load collective real field failures were measured due to a caused by the vibration behavior damage mechanism. The default probabilities for the individual default times were determined on the basis of rank sizes that can be derived with the help of the multinomial distribution (trinomial distribution). The values thus obtained were plotted as points in the diagram and conventionally by an associated Weibull distribution 11 interpolated.

Mit dem oben beschriebenen, erfindungsgemäßen Verfahren wurde für eine weitere Anwendung (also ein anderes technisches System) eines baugleichen Bauteils mit einem abweichenden Lastkollektiv eine Weibullverteilung 12 bestimmt. Dabei wurden Parameter der Weibullverteilung 11 verwendet, nämlich wurde für die Weibullverteilung 12 derselbe Formparameter b zugrundegelegt wie bei der Weibullverteilung 11. Dies ist daran zu erkennen, dass die Geraden 11 und 12 parallel zueinander sind.With the method according to the invention described above, for a further application (ie another technical system) of a structurally identical component with a different load spectrum a Weibull distribution was determined 12 certainly. Thereby parameters of the Weibull distribution became 11 was used, namely for the Weibull distribution 12 the same shape parameter b is used as in the Weibull distribution 11 , This can be recognized by the fact that the straight lines 11 and 12 are parallel to each other.

Für die Bestimmung der charakteristischen Lebensdauer für die neue Anwendung wurde eine Schwingfestigkeitsberechnung mit Hilfe beider Lastkollektive durchgeführt und damit ein Schädigungsparameter T_R für die neue Anwendung bestimmt.For the determination of the characteristic lifetime for the new application, a fatigue strength calculation was carried out with the aid of both load spectra and thus a damage parameter T _{R was determined} for the new application.

Schließlich wurde die Methode in einem Feldtest validiert. Nach Einführung der neuen Anwendung wurden reale Ausfalldaten gemessen, in Form von Kreuzen in das Diagramm eingetragen und durch die Weibullverteilung 13 interpoliert, die als reale Lebensdauerverteilung angesehen werden kann.Finally, the method was validated in a field test. After the introduction of the new application, real failure data was measured, entered in the form of crosses in the diagram and by the Weibull distribution 13 interpolated, which can be considered as real life distribution.

2 zeigt zwei 90%-Vertrauensbereiche derjenigen Weibullverteilung, die durch die Parameter b = 3 und T = 4000 gegeben ist und die mit einer Losgröße von 2 ausgefallenen Bauteilen und einer Monte-Carlo-Simulation mit 3000 Durchlaufen gewonnen wurde; an den Diagrammachsen sind dabei wie in 1 jeweils logarithmisch skaliert die Zeit bzw. Ausfallwahrscheinlichkeit eingetragen. Die gestrichelten Linien markieren den Vertrauensbereich 21, der vorliegt, wenn keine einschränkenden Annahmen gemacht werden. Die durchgezogenen Linien begrenzen den Vertrauensbereich 22 unter der Annahme, dass in der Tat der Formparameter b zwischen 2 und 4 sowie die charakteristische Lebensdauer T zwischen 3000 und 5000 Hegt. Diese Annahme kann beispielsweise durch Berechnungen und Vergleich mit einem Referenzkollektiv begründet sein. 2 shows two 90% confidence intervals of the Weibull distribution given by the parameters b = 3 and T = 4000 and obtained with a batch size of 2 failed components and a 3000 carousel Monte Carlo simulation; at the diagram axes are like in 1 in each case logarithmically the time or probability of failure scales. The dashed lines mark the confidence interval 21 which is present if no restrictive assumptions are made. The solid lines limit the confidence interval 22 assuming that indeed the shape parameter b is between 2 and 4 and the characteristic lifetime T is between 3000 and 5000. This assumption can be justified, for example, by calculations and comparison with a reference collective.

3 zeigt ein mögliches Vorgehen bei mehreren möglichen Schädigungsmechanismen für ein Bauteil eines Konstruktionstyps. Im beispielhaft gezeigten Fall gibt es für ein Bauteil die möglichen Schadensmechanismen D, E und F. Baugleiche Fassungen des Bauteils werden in drei technischen Systemen A, B und C verwendet, zu denen es jeweils ein Lastkollektiv L_A, L_B bzw. L_C gibt. Für jeden der Schadensmechanismen und jedes technische System A, B und C wird daraus in der oben beschriebenen Weise eine charakteristische Lebensdauer T_A,D, T_A,E, T_A,F, T_B,D, T_B,E, T_B,F, T_C,D, T_C,E bzw. T_C,F bestimmt; die Indizes geben dabei jeweils das zugehörige technische System und den zugrundeliegenden Schadensmechanismus an. Die jeweils zu einem gemeinsamen Schadensmechanismus gehörigen so bestimmten charakteristischen Lebensdauern (z. B. T_A,D, T_B,D und T_C,D, analog für die Schadensmechanismen E und F) werden relativ zu der berechneten Lebensdauer bei Anregung des betrachteten Schadensmechanismus im Vergleich zu einem Referenzlastkollektiv umgerechnet. Jede Weibullfunktion kann so auch unter Heranziehung von Ausfällen nicht nur des eigenen technischen Systems, sondern auch der anderen technischen Systeme verbessert werden, indem die einzelnen Verteilungen für die Lastkollektive L_A, L_B, L_C auf ein Referenzlastkollektiv normiert/referenziert werden. Zusammen mit einem zuvor bestimmten Formparameter b erhält man jeweils zugehörige Weibullverteilungen 31 (bei Schadensmechanismus D), 32 (bei Schadensmechanismus E) und 33 (bei Schadensmechanismus F). 3 shows a possible procedure for several possible damage mechanisms for a component of a construction type. In the case shown by way of example, there are the possible damage mechanisms D, E and F for a component. Identical sockets of the component are used in three technical systems A, B and C, to which there is respectively a load collective L _A , L _B and L _C , For each of the damage mechanisms and each technical system A, B and C, it becomes a characteristic lifetime T _{A, D} , T _{A, E} , T _{A, F} , T _{B, D} , T _{B, E} , T _B in the manner described above _{, F} , T _{C, D} , T _{C, E} and T _{C, F} _, respectively; the indices indicate the respective technical system and the underlying damage mechanism. The respective characteristic lifetimes corresponding to a common damage mechanism (eg T _{A, D} , T _{B, D} and T _{C, D} , analogous to the damage mechanisms E and F) become relative to the calculated lifetime upon excitation of the considered damage mechanism converted in comparison to a reference load collective. Any Weibull function can thus also be improved by using failures not only of the own technical system but also of the other technical systems, by normalizing / referencing the individual distributions for the load spectra L _A , L _B , L _C to a reference load collective. Together with a previously determined shape parameter b, corresponding Weibull distributions are obtained 31 (with damage mechanism D), 32 (with damage mechanism E) and 33 (at damage mechanism F).

Claims

A method for determining default probabilities for a first component in a first technical system, wherein the first component is subject to a damage mechanism in the first technical system, the method comprising determining a shape parameter b and a characteristic lifetime T of a Weibull distribution function W; characterized in that the determination of the shape parameter b and the characteristic lifetime T is based on a failure data set known for at least one other component in at least one other technical system, the at least one other component also being subject to the damage mechanism in the other technical system, and wherein the first technical system and the at least one other technical system and / or the first component and the at least one other component are different in construction.

The method of claim 1, wherein the shape parameter b is determined based on another shape parameter b ₂ determined from the amount of failure data as a shape parameter for a Weibull distribution function W ₂ , for example by means of a regression analysis, wherein the Weibull distribution function W ₂ default probabilities of the at least one other Component in at least one other technical system describes.

Method according to claim 2, wherein the characteristic lifetime T is determined based on a further characteristic lifetime T ₂ determined for the Weibull distribution W ₂ from the default data quantity, for example by means of a regression analysis and / or a maximum likelihood estimation.

Method according to one of claims 1 to 3, wherein the characteristic lifetime T is determined using a lifetime calculation model, for example an Arrhenius model or a modified Miner model, wherein the lifetime calculation model preferably relates to the damage mechanism.

A method according to claim 4, wherein T is determined from a damage parameter T _R , wherein the damage parameter T _R using the lifetime calculation model on the failure data amount and / or on a load collective for the at least one other component in the at least one other technical system and / or a load spectrum for the first component in the first technical system is determined.

A method according to claim 5 having the feature of claim 3, wherein the damage parameter T _{R is} functionally dependent on T ₂ .

Method according to one of the preceding claims, wherein the characteristic lifetime T is also based on a further quantity of failure data of one or more further components which is or are used analogously to the first component.

Arithmetic unit which is adapted to carry out a method according to one of the preceding claims.

Computer program with program code means that cause a computer or a corresponding processing unit, a Method according to one of Claims 1 to 7, when they are carried out on the computer or the corresponding arithmetic unit, in particular according to Claim 8.

A machine readable storage medium having a computer program stored thereon and having program code means for causing a computer or a corresponding computation unit to perform a method according to any one of claims 1 to 7 when executed on the computer or the corresponding computation unit.