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1. Kurzbeschreibung der Erfindung
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Die vorliegende Erfindung betrifft eine Lösung für das Problem, mit einem Fahrzeug mit aufgrund des Antriebs (Batterie oder Gas) relativ geringen Reichweite und andererseits relativ dünnem Versorgungsstellennetz eine Route zu finden, die länger als die Reichweite ist und daher möglichst optimal die Versorgungssteilen als Zwischenziele in die Routenplanung einbindet. Dazu wird eine Route mit geeigneten Zwischenzielen berechnet, wobei einerseits die Bedingungen zur Auswahl der Zwischenziele angepasst werden und andererseits in der Routenberechnung die Reichweite des Fahrzeugs bei der Auswahl der nächsten Kante berücksichtigt wird.
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2. Stand der Technik
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2.1 Verwandte Methoden, Produkte und Themen
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2.1.1 Verwandte Ansätze
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Bisher bekannt Ansätze wie [1] begegnen dem zu lösenden Problem vorzugsweise mit einer halbinteraktiven Lösung. Dazu wird die Reichweite eines Fahrzeugs aufgrund der aktuell vorhandenen Treibstoff/Energiemenge ermittelt und damit festgestellt, dass ein vorgegebenes Ziel nicht erreichbar ist. In einer weiteren Ausprägung werden dann im Erreichbarkeitsradius Versorgungsstellen gesucht und der Nutzer kann sich eine auswählen als Zwischenziel. Für die Route von der Versorgungsstelle startet das Verfahren aufs neue
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2.1.2 Gegenstand der Verbesserung bzgl. verwandter Ansätze
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Ziel des vorliegenden Verfahrens ist es, eine automatische Lösung zu finden, die die interaktive Auswahl durch den Benutzer vermeidet, und dabei auch eine möglichst optimale Route findet.
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2.1.3 Referenz zu verwandten Ansätzen
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- [1] US 5 568 390 (Pioneer): Navigation system to be mounted an vehicles, Priorität: 10.8.1993 (JP)
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2.2 Nachteile verwandter Ansätze
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Nachteil von Lösungen wie in [1] ist die Notwendigkeit der Benutzerinteraktion. Weiterhin kann es damit passieren, dass durch entsprechende Auswahl des Nutzers eine deutlich längere bzw. länger dauernde Route gefunden wird, als es möglich gewesen wäre. Schließlich ist das Verfahren ungeeignet für Routen die die maximale Reichweite des Fahrzeugs um ein Vielfaches überschreiten.
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3. Die Erfindung
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3.1 Problem, welches durch die Erfindung gelöst werden soll
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Die vorliegende Erfindung betrifft eine Lösung für das Problem, mit einem Fahrzeug mit aufgrund des Antriebs (z. B. Batterie oder Gas) relativ geringen Reichweite und andererseits relativ dünnem Versorgungsstellennetz eine Route zu finden, die länger als die Reichweite ist und gleichzeitig möglichst optimal die Versorgungsstellen als Zwischenziele in die Routenplanung einbindet.
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Spezielle Probleme, die bei dünnem Versorgungsstellennetz auftreten:
- • Tankvorgänge sind aufwändig und sollten von daher nur erfolgen, wenn sie erforderlich sind, um das Ziel zu erreichen
- • Durch die Kombination von Entfernung und Energievorrat ist es nicht immer möglich, zu entscheiden, welcher Weg zu einem Zwischenziel der bessere ist; wenn der erste Weg bedeutet, dass die Entfernung zum Zwischenziel kürzer ist, aber auch der Energievorrat geringer ist, so kann es sein, dass der Treibstoff nicht reicht, um das endgültige Ziel zu erreichen. Daher müssen In den Zwischenschritten der Routenberechnungen mehrere Wege zu den Zwischenzielen verwaltet werden.
- • Die Entscheidung, das Fahrzeug an einer bestimmten Versorgungsstelle zu betanken wird, kann sich auch verzögert auswirken (d. h. nach mehreren Schritten des Routingalgorithmus). So stellt sich oft erst viel später heraus, ob der Energievorrat zu knapp ist um das Ziel zu erreichen, oder ob das Ziel auch mit weniger Betankungen auf einem kürzeren Weg erreichbar gewesen wäre.
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Es ist darauf zu achten, dass der Energievorrat am Ziel groß genug ist, um bei der nächsten Fahrt mit diesem Energievorrat eine Versorgungsstellen zu erreichen.
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3.3 Detaillierte Beschreibung
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Vorgeschlagen wird ein Navigationssystem für den Betrieb in einem Fahrzeug, wobei das Navigationssystem mindestens ausgestattet ist mit einer Ein/Ausgabeschnittstelle, einer Kartendatenbank und einer Routenberechnungseinheit.
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Ziel des Verfahrens ist es, eine Route von einem Startpunkt, insbesondere dem aktuellen Standort, der mit einer Positionsermittlungseinheit ermittelt wurde, zu einem Zielort zu berechnen, wobei als Randbedingung eine optimale Route zu ermitteln ist, wobei der Tank – bzw. im weiteren allgemein der Energiespeicher – zu keinem Zeitpunkt leer sein darf.
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Formal lässt sich die zu lösende Aufgabe wie folgt beschreiben:
Es soll eine Route zwischen den Punkten A und B inkl. Zwischenzielen S1, ..., Sn geplant werden: (A -> S1 -> ... -> S -> B), wobei die Distanzen zwischen A -> S1, Sn-1 > Sn, Sn -> B kleiner oder gleich der maximalen Reichweite des vorliegenden Fahrzeugs entsprechen. Die Zwischenziele S1, ..., Sn werden vom Verfahren frei gewählt aus einer Basismenge von Kandidaten, also Versorgungsstellen.
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Bei Fahrzeugen mit Benzin- oder Dieselmotor ist das Tankstellennetz so dicht, dass davon ausgegangen werden kann, dass es entlang der optimalen (z. B. kürzesten) Route genügend Möglichkeiten gibt, bei Bedarf an der nächstgelegenen Tankstelle nachzutanken und dann wieder zur berechneten Route zurückzukehren, in solchen Fällen geht daher nur die Länge der Straßensegmente In die Routenplanung ein.
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Bei Fahrzeugen mit derzeit exotischen Treibstoffen ist dagegen das Versorgungsstellennetz üblicherweise sehr dünn, so dass es erforderlich sein kann, erheblich von der optimalen Route abzuweichen, um das Ziel überhaupt zu erreichen, indem von Versorgungsstelle zu Versorgungsstelle gefahren wird. Gleichzeitig ist bei alternativen Antriebsformen die Reichweite auch deutlich geringer als bei normalen Ottomotoren.
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Das vorliegende Problem soll mit einer Reihe von Ansätzen und Weiterentwicklungen gelöst werden, die im Folgenden beschrieben werden. Basis aller Ansätze sind bereits bekannte Routenberechnungsalgorithmen wie der Dijkstra-Algorithmus, der in verschiedene Richtungen erweitert wird.
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3.3.1 Basisverfahren – Erweiterte Kanten und Knoten
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Der vorgeschlagene Algorithmus löst das Problem, optimal so von Versorgungsstelle zu Versorgungsstelle zu routen dass das Ziel überhaupt erreicht wird und zugleich auch die Füllung des Energiespeichers am Startpunkt und eine Mindestfüllung am Zielpunkt berücksichtigt, sowie die Kapazität des Energiespeichers; hier muss also während des Routings auch der Treibstoffvorrat im Auge behalten werden.
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Das Straßennetz wird auf einen Routinggraphen abgebildet, wobei die Kanten Straßenstücken und die Knoten Kreuzungen entsprechen (um die Darstellung des erfinderischen Verfahrens zu vereinfachen, wird angenommen, dass die Versorgungsstelle immer an Kreuzungen liegen und somit bestimmten Knoten des Routinggraphen zugeordnet werden können).
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Den Kanten des Routinggraphen werden Werte zugeordnet, die in die Berechnung der optimalen Route eingehen (im Fall der Berechnung kürzester Wege sind dies die Längen von Straßensegmenten); im erfinderischen Verfahren wird den Kanten ein weiterer Wert zugeordnet, der dem Treibstoffverbrauch beim Durchfahren des Straßenstückes entspricht.
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Zur Durchführung der Routenberechnung werden den Knoten Entfernungswerte zugeordnet, sowie Informationen, die es erlauben, die optimale Route ausgehend vom Zielknoten zu rekonstruieren; beim Verfahren von Dijkstra ist dies genau ein Verweis auf den unmittelbaren Vorgängerknoten auf dem optimalen Weg – beim erfinderischen Verfahren existiert dagegen eine ganze Liste von Paaren von Knoten; der erste Knoten stellt einen unmittelbaren Vorgänger dar und der zweite Knoten entspricht der letzten Versorgungsstelle, die auf diesem Weg passiert wurde.
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Im Verfahren von Dijkstra wird in jedem Schritt geprüft, ob die Entfernung zu einem Knoten verringert werden kann und wenn dies der Fall ist, werden der Distanzwert und der Verweis auf den Vorgänger aktualisiert. Im erfinderischen Verfahren existieren möglicherweise mehrere Optionen zu einem bestimmten Zwischenknoten, die sich bezüglich Distanz und Energiespeicherfüllung unterscheiden. Um dem Rechnung zu tragen wird im erfinderischen Verfahren wie folgt verfahren: wenn der Weg zu einem Nachbarknoten kürzer ist als einer der bisherigen oder falls die Energiespeicherfüllung größer ist als die eines bisherigen, wird der neue Weg mit entsprechenden Informationen (Entfernung vom Startknoten, Vorgängerknoten und Versorgungsstelle knoten) in die Liste der Wege zum Nachbarknoten aufgenommen und es werden alle Wege aus dem Nachbarknoten entfernt, die in jeder Hinsicht schlechter sind (größere Distanz und geringere Energiespeicherfüllung), als der aktuell hinzugefügte Weg.
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Anfangsbedingungen:
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Die Distanz des Startknotens ist null; die aller anderen Knoten ist unendlich
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Der Vorgänger des Startknotens ist der Startknoten selbst; im erfinderischen Verfahren enthält die Vorgängerliste nur den Startknoten als Vorgänger und als Versorgungsstellenknoten.
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Im erfinderischen Verfahren sind die Energiespeicherfüllung im Startknoten und das Fassungsvermögen des Energiespeichers als Eingabeparameter definiert oder werden auf Standardwerte gesetzt.
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Aktualisierung der Entfernungswerte:
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Die Entfernung zu einem Nachbarknoten ergibt sich, indem zur Entfernung der aktuellen Position die Länge des Straßenstücks zum Nachbarknoten addiert wird. Im erfinderischen Verfahren muss zusätzlich von der aktuellen Energiespeicherbefüllung der Verbrauch zum Durchfahren des Straßenstücks zum Nachbarknoten abgezogen werden; ist die Energiespeicherbefüllung negativ, so ist die Entfernung zum Nachbarknoten unendlich, da er nicht erreicht werden kann. Ist der aktuelle Knoten ein Versorgungsstellenknoten, so ist die Energiespeicherfüllung vor der Subtraktion gleich der Energiespeicherkapazität zu setzen.
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Abbruch des Verfahrens:
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Im Verfahren von Dijkstra endet das Verfahren, wenn die Nachbarknoten des Zielknotens untersucht werden sollen.
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Das erfinderische Verfahren endet, wenn die Nachbarknoten aller untersuchter Knoten in jeder Hinsicht (Entfernung und Energievorrat) schlechter sind, als der beste zum Ziel bekannte Weg.
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Ein wichtiger Unterschied zum Dijkstra besteht darin, dass im erfinderischen Verfahren ein Knoten mehrfach im Heap vorhanden sein kann; einmal für jede Kombination aus Distanz und Energiespeicherfüllung.
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Rekonstruktion des kürzesten Weges:
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Beim Verfahren von Dijkstra wird einfach die Kette der Vorgängerverweise zurückverfolgt; im vorliegenden Verfahren ergibt sich der eindeutige Vorgänger erst aus der Kombination von Versorgungsstellenknoten und dem aktuellen Knoten; für Versorgungsstellenknoten ist dagegen der Vorgänger eindeutig bestimmt, da zu einem Versorgungsstellenknoten unter allen Optionen nur der genommen wird, der auf dem kürzesten Weg liegt, auf dem die Versorgungsstelle erreicht werden kann (die Energiespeicherbefüllung spielt ja keine Rolle, da ohnehin vollgetankt werden kann).
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3.3.2 Erweiterung: Zwischenzielauswahl
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Eine Vereinfachung des erfinderischen Verfahrens ist möglich mit folgender Weiterentwicklung. Dieses Verfahren ist in Kombination mit dem Basisverfahren anwendbar, wobei einige der dortigen Verfahrensschritte entfallen können. Sogar mit einem normalen Dijkstra-Routenalgorithmus können sinnvolle Routen für die gegebenen Randbedingungen erzeugt werden.
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Ziel der Verfahrensverbesserung ist die Ermittlung von für die aktuelle Route geeigneten Zwischenzielen, d. h. Versorgungsstellen, ohne dabei die ganze Karte durchsuchen zu müssen.
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Durch das vorgeschlagene Verfahren wird eine Vorauswahl der möglichen Zwischenziele/Versorgungsstationen getroffen. Damit reduzieren sich die möglichen Routenvarianten auf ein überschaubares Maß. Dadurch wird insbesondere die Rechenzeit für die Gesamtberechnung stark reduziert.
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Voraussetzung ist, dass die Versorgungssteilen als Liste z. B. in einer separaten Datenbank als verwendbare (Zwischen-)Ziele (z. B. durch Angabe der Adresse und/oder der Koordinate) vorliegen.
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Eine weitere Voraussetzung ist, dass zumindest eine Versorgungsstelle innerhalb der verbleibenden Reichweite des Fahrzeugs zu finden ist. Der Startpunkt der Route wird hierbei auch als aktuelle Fahrzeugposition angenommen. Entsprechend muss zumindest eine Versorgungsstelle innerhalb der maximalen Reichweite des Fahrzeugs um den Zielpunkt existieren.
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Eine weitere Voraussetzung ist, dass zumindest eine Versorgungsstelle innerhalb der verbleibenden Reichweite des Fahrzeugs zu finden ist. Der Startpunkt der Route wird hierbei auch als aktuelle Fahrzeugposition angenommen. Entsprechend muss zumindest eine Versorgungsstelle innerhalb der maximalen Reichweite des Fahrzeugs um den Zielpunkt existieren.
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Jede in der Liste enthaltene Versorgungsstelle wird vorzugsweise in einen Vorverarbeitungsschritt mit einem zusätzlichen Attribut ausgestattet, welches mindestens eine nächstgelegene Versorgungsstelle beschreibt, sowie eine Distanzschätzung oder eine konkrete Distanzberechnung von der aktuellen Versorgungsstelle zur genannten benachbarten Versorgungsstelle enthält.
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Diese Liste der Attribute der Versorgungsstellen kann in einem seperaten Berechnungsvorgang vorab erzeugt werden oder auch erst bei Bedarf errechnet werden.
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Sobald eine Liste mit Attributen und ausreichend vielen Nachbarschaftsbeschreibungen vorhanden ist, kann das Verfahren mit Hilfe eines Standard-Routingalgorithmus schnell eine Liste der der potentiellen oder der optimalen Zwischenstopps an Versorgungsstellen ermitteln. Beispielsweise startet der Router an der nahe dem Startpunkt gelegenen Versorgungsstelle(n) und ergänzt rekursiv die Nachbarn dieser Versorgungsstelle und so weiter.
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Dabei wird jedes Mal geprüft, ob die Distanz zwischen den benachbarten Versorgungsstellen die maximale Fahrzeugreichweite nicht übersteigt.
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Durch dieses Verfahren wird Schritt für Schritt die Erreichbarkeit der einzelnen Versorgungsstationen durch das Fahrzeug ermittelt.
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Eine Optimierung der Auswahl der eingeplanten Zwischenstopps ist durch entsprechende Anpassung der Auswahl- und Optimierungskriterien des Routers möglich. (siehe nachfolgende Abschnitte)
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Ergänzt der Router die oder eine genannte(n) Versorgungsstelle(n) nahe dem Zielpunkt zu der Liste der potentiellen Zwischenstopps, so weiß der Router, dass es eine die Randbedingungen erfüllende Route zwischen Start- und Zielpunkt existiert.
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Ein besonderer Vorteil dieses Verfahrens ist die schnelle Erkennung unerreichbarer Ziele. Wenn die Liste der Nachbarschaftsbeziehungen der Versorgungstellen vollständig ist und wenn während einer Berechnung keine Versorgungsstelle in der Nähe des Zielpunktes eingefügt werden kann, dann ist dieser Zielpunkt mit der vorgegebenen Fahrzeugreichweite nicht erreichbar.
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Die so erzeugte Liste der Nachbarschaftsbeziehungen beschreibt bereits ein Netzwerk aller Versorgungsstellen welches mögliche Zwischenstopps auf der Route sein können. Ein Router ermittelt daraus eine Liste der Zwischenstopps und kann dann eine vollständig detaillierte Route errechnen, die schließlich dem Navigationssystem die so ermittelte Liste der berechneten Zwischenziele anbietet.
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Das beschriebene Verfahren ermittelt eine Route mit Zwischenstopps, die die geforderte maximale Reichweite des Fahrzeugs zwischen allen Zwischenstopps einhält. Es können jedoch relativ viele Versorgungsstationen eingeplant werden, auch wenn diese nicht erforderlich sind. Daher kann ein weiterer Berechnungsschritt eingefügt werden, der überprüft ob einzelne Zwischenstopps aus der Liste der Zwischenstopps entfernt werden können, ohne die maximale Reichweite des Fahrzeugs zu überschreiten. Dabei wird überprüft ob die Distanz zur Nachbarversorgungsstelle der nahegelegenen Versorgungsstelle plus der Distanz zwischen aktueller und der nahegelegenen Versorgungsstelle innerhalb der Reichweite eines vollgetankten Fahrzeugs liegt.
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3.3.3 Erweiterung: Distanzheuristik
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In einer weiteren vorteilhaften Erweiterung wird ebenfalls eine Optimierung berüglich der Zwischenzielauswahl vorgenommen.
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Das Routenberechnungsverfahren verläuft dabei wie folgt:
Im ersten Schritt wird eine Route A -> B berechnet, bei der keine Zwischenziele S1, Sn berücksichtigt werden. Dazu kann ein ganz normaler Standard routenalgorithmus verwendet werden.
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Im nächsten Schritt wird um die ermittelte Route A -> B das umschließende Rechteck ermittelt. Das so ermittelte Rechteck kann nun verwendet werden, um die Zwischenzielkandidaten zu ermitteln, indem jene Versorgungsstellen als Zwischenzielkandidaten betrachtet werden, die innerhalb des umschließenden Rechtecks liegen. Rechtecksuchoperationen auf digitalen Karten sind insb. bei Vorliegen gekachelter Kartendatenbank einfach und hochperformant umsetzbar.
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Optional kann das umschließende Rechteck um einen festen Wert vergrößert werden, um sicherzustellen, dass evtl. notwendige Abweichungen von der Originalroute gefunden werden. Der Wert beschreibt dabei eine maximal zulässige Abweichung von der Originalroute. In einer vorteilhaften Implementierung wird das die Route umschließende Rechteck mit Hilfe von Koordinaten im Kachelraster (s. u.) gespeichert. Dieses Rechteck wird um jeweils 100 Kacheln (ca. 1000 km) in jeder Richtung erweitert.
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Nun werden Start- und Zielpunkt A, B der Kandidatenliste hinzugefügt. Jeder Kandidat der Kandidatenliste hat zumindest sein geographische Position gespeichert bzw. eine Referenz darauf.
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Aus der Kandidatenliste wird nun ein Graph erzeugt, indem zwischen allen Kandidaten Kanten konstruiert werden, die als Attribut die Luftliniendistanz zwischen den verbundenen Kandidatenpositionen zugewiesen erhalten.
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Im nächsten Schritt wird nun auf diesem Graph eine Route mit einem normalen Dijkstra-Routenalgorithmus berechnet. Dabei wird der Algorithmus mit einer Gewichtsfunktion ausgestattet, die die Luftliniendistanz x der jeweiligen Kante und die Reichweite R des Fahrzeugs berücksichtigt. Die Funktionen werden parametrisiert mit einer bevorzugten Hop-Distanz, das ist der Anteil von der Reichweite R, innerhalb welchem man vorzugsweise die nächste Versorgungsstelle erreicht haben möchte (um Ungenauigkeiten auszugleichen und da man nicht mit dem letzten Tropfen auf die Tankstelle rollen möchte). Als bevorzugte Hop-Distanz wird 0,8 (also 80% der maximalen Reichweite) angenommen.
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Als geeignete Gewichtsfunktion, die die genannten Bedingungen erfüllt hat sich folgende Funktion herausgestellt:
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Diese Funktion, die in 1 dargestellt wird, besteht aus zwei quadratischen Funktionen f(x) und g(x), wobei g(x) eine deutlich steiler als f(x) ist, um Kanten mit einer Luftliniendistanz > 80% der Reichweite überproportional zu bestrafen. Weiterhin sind beide Funktionen quadratisch, um sicherzustellen, dass die Zwischenziele gleichmäßig auf der Route verteilt werden, wie 2 deutlich macht.
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Wenn eine Route gefunden wird, so enthält sie A als Start- und B als Zielpunkt und optional Zwischenziele von der Kandidatenliste.
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Die so berechnete Route besteht nur aus Start-, Zielpunkt und potentiellen Kandidaten. Mit normalen Routenalgorithmen können dazwischen die detaillierten Routen auf Straßenlevel gerechnet werden.
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Um zu vermeiden, dass dabei Routen entstehen, die dennoch die Reichweite des Fahrzeugs zwischen zwei Versorgungsstellen überschreiten (z. B. bei fehlenden Flussüberquerungen), ist eine Kombination mit dem Basisverfahren vorteilhaft, da damit schnell identifiziert werden kann, ob mit der gegebenen Kandidatenliste eine für die Randbedingungen gültige Route berechnet werden kann.
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3.3.4 Erweiterung: Routennahe Zwischenziele
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Die Verfahrensvariante mit der Distanzheuristik kann noch weiter verbessert werden, um tatsächlich optimale Routen zu finden. Wird wie in dem Distanzheuristikverfahren lediglich die Luftliniendistanz zwischen den Kandidatenknoten des Routinggraphs verwendet, wird man grundsätzlich eine kurze Multihop-Route erhalten, selbst wenn die Original-Dijkstra-Route A -> B mit einem anderen Routenprofil (z. B. schnell, optimal, schöne Route, ...) ermittelt wird. In solchen Fällen werden mit hoher Wahrscheinlichkeit Zwischenziele integriert, die weit entfernt sind von der Originalroute A -> B.
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Um das Verhalten zu vermelden, wird vorgeschlagen, die genannte Gewichtsfunktion zu ergänzen um einen Faktor, der die Distanz des Zwischenziels zur Originalroute A -> B repräsentiert. Diese neue Funktion w'(x) kann durch Ergänzung der o. g. w(x) ermittelt werden, wobei 2·D hinzugefügt wird, mit D als Distanz des Zwischenziels zur Originalroute. Dieser Faktor wird so gewählt um die Tatsache wiederzugeben, dass ein Fahrzeug von der Originalroute zum Zwischenziel und wieder zurückfahren müsste nach dem auftanken.
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So ergibt sich folgende Funktion: w'(x) = w(x) + 2·D
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Eine Route ist prinzipiell eine Linie bestehend aus mehreren Punkten, also eine Multipunkt-Linie. Die Berechnung der Distanz D, also die Berechnung der Distanz eines Punktes zu einer Multipunkt-Linie, ist relativ komplex. Deshalb wird eine Approximation vorgeschlagen.
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Diese Approximation ist vorteilhaft für Systeme, die eine in Kacheln aufgeteilte Kartendatenbank verwenden. Dabei ist das repräsentierte Gebiet aufgeteilt auf ein zweidimensionales Gitter von Kacheln fester Größe (zumindest bezüglich von Längen/Breitengrad-Distanz). Das umschließende Rechteck der Route A -> B kann als zweidimensionales Gitter von Kacheln als Untermenge der gesamten Kartendatenbank betrachtet werden.
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Es kann nun die Distanz zwischen einem Zwischenzielkandidaten und der Route dargestellt werden als Distanz zwischen der Kachel, in dem der Zwischenzielkandidat liegt und einer Kachel, in der die Originalroute liegt (s. 3).
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Das Gitter in der Figur ist berechnet basierend auf Dijkstra-Algorithmen, damit wird die Kacheldistanz für jede Kachel ermittelt. Zusätzlich ist damit für jede Nicht-Routen-Kachel die zugeordnete Routenkachel bekannt, indem die Routenkachel genommen wird, bei der der kürzeste Pfad zur vorliegenden Kachel beginnt.
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Mit dieser Optimierung werden Zwischenziele nahe der Route bevorzugt ausgewählt. Es können für diese Kandidaten nun die Luftliniendistanzen verfeinert werden durch die tatsächliche Fahrtdistanz auf der Route. Das ist möglich, aufgrund der Tatsache, dass für jede Nicht-Routen-Kachel die zugehörige Routenkachel bekannt ist.
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3 zeigt das Kachelgitter für die Route A -> B. Die Kacheln sind annotiert mit der Entfernung zu einer Routenkachel. Routenkacheln (unschraffiert) sind zusätzlich annotiert mit ihrer Indexposition bezüglich Route A -> B. Im Beispiel ist die Kachelgröße 10 × 10 km. Distanzen C1 = 14 km, C2 = 10 km.
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In 3 wird die Fahrdistanz C1 -> C2 ermittelt in dem die Routenlänge der Routenkacheln 8, 9, 10, 11 und 12 verwendet wird. Nicht-Routen-Kacheln sind mit ihrer Distanz zur nächsten Routenkachel annotiert. Routen-Kacheln sind mit der Distanz 0, mit ihrer Indexposition bezüglich Route A -> B und optional zusätzlich mit der Länge der Originalroute in dieser Kachel annotiert.
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3.3.5 Erweiterung: Inkrementelle Routenexpansion
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Eine weitere Verbesserung des Basisverfahrens geht von einer normalen Routenberechnung aus und verbessert die Route sukzessive.
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Der Verfahrensablauf ist wie folgt:
Voraussetzung: Es sind ein Startpunkt A und ein Zielpunkt B sowie die Reichweite einer Energiespeicherfüllung gegeben.
- 1. Berechne optimale Route von A nach B
- 2. Falls die Distanz von A nach B die Reichweite der Energiespeicherfüllung übersteigt:
– Bestimme ein Zwischenziel C, das
a) eine Versorgungsstelle enthält
b) und für das cost(A, C) + cost(C, B) – cost(A, B) minimal ist
– Füge das so gefundene Zwischenziel in die Route ein
- 3. Wiederhole das Verfahren für alle Teilrouten, deren Länge die Reichweite der Energiespeicherfüllung übersteigt (es ist zu berücksichtigen, dass das Fahrzeug in den Zwischenzielen betankt wird).
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Das Entfernungsmaß cost(.,.) für das Einfügen der Zwischenziele kann auf unterschiedliche Weise definiert sein (Zeit, Entfernung, monetär usw.)
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Das Verfahren läuft im Endeffekt darauf hinaus, eine zulässige Route zu bestimmen, die möglichst wenig von der optimalen Route abweicht.
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Man kann sich das Verfahren so vorstellen, dass ein Gummiband von A nach B gespannt wird und immer die Versorgungsstelle eingespannt wird, für die das mit der geringsten Dehnung möglich ist. Das passiert so häufig, bis die Randbedingung der Reichweite einer Energiespeicherfüllung erfüllt ist oder keine weiteren Versorgungsstellen eingefügt werden können.
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Um Schritt 2 möglichst optimal zu gestalten, ist eine Vorauswahl der Kandidaten anhand einer der zuvor beschriebenen Verfahrensverbesserungen vorteilhaft, da so nur für eine begrenzte Anzahl an Versorgungsstellen die Entscheidung getroffen werden muss, ob die Bedingung in 2b) erfüllt ist.
