DE102011053574A1 - Fuel cell system for e.g. range extender utilized in hybrid vehicle, has evaluating device computing standard deviations of individual series of measurements of electrical voltages of fuel cell stack and evaluating time course of deviations - Google Patents
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Abstract
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Brennstoffzellensystem, aufweisend wenigstens einen Brennstoffzellenstapel, wobei der wenigstens eine Brennstoffzellenstapel zumindest eine Brennstoffzelle aufweist, ein Messsystem zur Messung einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel, eine Auswerteeinrichtung zur Auswertung der Messung(en) und eine Anzeigeeinrichtung zur Anzeige der Auswertung. Ferner betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Überwachen des Betriebszustandes eines Brennstoffzellensystems, aufweisend wenigstens einen Brennstoffzellenstapel, wobei der wenigstens eine Brennstoffzellenstapel zumindest eine Brennstoffzelle aufweist, ein Messsystem zur Messung einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel, eine Auswerteeinrichtung zur Auswertung der Messung(en) und eine Anzeigeeinrichtung zur Anzeige der Auswertung.The present invention relates to a fuel cell system, comprising at least one fuel cell stack, wherein the at least one fuel cell stack comprises at least one fuel cell, a measuring system for measuring an electrical voltage across the at least one fuel cell stack, an evaluation device for evaluating the measurement (s) and a display device for displaying the Evaluation. The invention further relates to a method for monitoring the operating state of a fuel cell system, comprising at least one fuel cell stack, wherein the at least one fuel cell stack has at least one fuel cell, a measuring system for measuring an electrical voltage at the at least one fuel cell stack, an evaluation device for evaluating the measurement (s) and a display device for displaying the evaluation.
Brennstoffzellensysteme werden in der aktuellen Technik vielfältig eingesetzt. Beispielhaft ist die Verwendung von Brennstoffzellensystemen als Hilfsgeneratoren oder als Energiequelle von Heizgeräten oder eine Anwendung von Brennstoffzellensystemen in der Automobilhybridtechnologie zu nennen. Für eine gleichmäßige Leistungsausbeute ist dabei ein konstanter Betriebszustand des Brennstoffzellensystems notwendig. Der Betriebszustand eines Brennstoffzellensystems ist jedoch von einer Vielzahl von Parametern abhängig, zum Beispiel von der Temperatur, von der Stromlast des Verbrauchers, vom Umgebungsdruck, von der Versorgung und Gleichverteilung des Verbrauchsmediums im Brennstoffzellensystem oder auch von der bisherigen Betriebsweise des Brennstoffzellensystems. Es ist bekannt, die einzelnen Spannungen einer Brennstoffzelle in einem Brennstoffzellensystem zu überwachen. Durch diese einfache Überwachung der Einzelspannungen lässt sich der Betriebszustand eines Brennstoffzellensystems jedoch nur unzureichend bestimmen. Dies ist darin bedingt, dass eine Spannung in einem Brennstoffzellensystem von sehr vielen Einflussgrößen beeinflusst wird, welche gegenläufige Einflüsse auf die Spannung ausüben und sich zum Teil oder sogar komplett kompensieren können. Kritische Betriebszustände eines Brennstoffzellensystems können daher durch alleinige Überwachung einer Spannung des Brennstoffzellensystems nicht zuverlässig detektiert werden.Fuel cell systems are widely used in current technology. By way of example, the use of fuel cell systems as auxiliary generators or as an energy source of heaters or an application of fuel cell systems in automotive hybrid technology may be mentioned. For a uniform power output while a constant operating condition of the fuel cell system is necessary. However, the operating state of a fuel cell system is dependent on a variety of parameters, for example on the temperature, the load of the load, the ambient pressure, the supply and equal distribution of the consumption medium in the fuel cell system or from the previous operation of the fuel cell system. It is known to monitor the individual voltages of a fuel cell in a fuel cell system. However, due to this simple monitoring of the individual voltages, the operating state of a fuel cell system can only be determined insufficiently. This is due to the fact that a voltage in a fuel cell system is influenced by a large number of influencing variables which can exert opposing influences on the voltage and can compensate in part or even completely. Critical operating states of a fuel cell system can therefore not be reliably detected by monitoring the voltage of the fuel cell system alone.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die voranstehend genannten Nachteile bei der Überwachung eines Brennstoffzellensystems zu beheben. Insbesondere ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, in kostengünstiger und einfacher Weise eine effektive Überwachung eines Brennstoffzellensystems bereitzustellen.The object of the present invention is to remedy the above-mentioned disadvantages in the monitoring of a fuel cell system. In particular, it is an object of the present invention to provide an inexpensive and simple way of effective monitoring of a fuel cell system.
Die voranstehende Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Brennstoffzellensystem mit den Merkmalen gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 sowie durch eine Verfahren zum Überwachen eines Betriebszustandes eines Brennstoffzellensystems mit den Merkmalen gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 3 gelöst. Weitere Merkmale und Details der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen, den Zeichnungen und der Beschreibung. Dabei gelten Merkmale und Details, die in Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Brennstoffzellensystem beschrieben sind, selbstverständlich auch in Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren, und jeweils umgekehrt, so dass bezüglich der Offenbarung zu den einzelnen Erfindungsaspekten stets wechselseitig Bezug genommen wird beziehungsweise werden kann.The above object is achieved by a fuel cell system having the features according to
Gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung wird die Aufgabe durch ein Brennstoffzellensystem, aufweisend wenigstens einen Brennstoffzellenstapel, wobei der wenigstens eine Brennstoffzellenstapel zumindest eine Brennstoffzelle aufweist, ein Messsystem zur Messung einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel und eine Auswerteeinrichtung zur Auswertung in der Messung/den Messungen gelöst. Insbesondere ist bei dem Brennstoffzellensystem vorgesehen, dass das Messsystem zur Durchführung einer zeitlichen Folge von Messreihen von Messungen einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel ausgebildet ist, dass die Auswerteeinrichtung zur Berechnung von Standardabweichungen der einzelnen Messreihen in den gemessenen Spannungen und zur Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen ausgebildet ist. According to the first aspect of the invention, the object is achieved by a fuel cell system comprising at least one fuel cell stack, wherein the at least one fuel cell stack has at least one fuel cell, a measuring system for measuring an electrical voltage at the at least one fuel cell stack and an evaluation device for evaluation in the measurement / Measurements solved. In particular, it is provided in the fuel cell system that the measuring system for carrying out a series of measurement series of measurements of an electrical voltage to the at least one fuel cell stack is formed, that the evaluation device for calculating standard deviations of the individual measurement series in the measured voltages and for evaluating the time course the standard deviations is formed.
Dadurch ist es möglich, kritische Betriebszustände zu detektieren, die bei einer alleinigen Auswertung der Einzelzellspannungen nicht erkannt werden können. So kann zum Beispiel eine reduzierte Kathodenstöchioemetrie in einer höheren Zelltemperatur und somit höheren Zellspannung resultieren, eine schlechtere Gleichverteilung der zugeführten Kathodenluft und eine niedrigere mittlere Sauerstoffkonzentration über der Zelle jedoch in einer niedrigeren Zellspannung. Durch die Kompensation der beiden gegenläufigen Effekte kann somit trotz eines kritischen Betriebszustands des Brennstoffzellensystems die mittlere Spannung in etwa konstant bleiben. Allein durch die Überwachung dieser Spannung kann daher der kritische Betriebszustand des Brennstoffzellensystems nicht detektiert werden. Die beiden vorne genannten Einflussgrößen beeinflussen jedoch die Schwankungen, denen die Spannung des Zellpakets unterliegt, sie werden größer. Somit können durch die Auswertung der Standardabweichung, die somit bei Auftreten der Störungen immer größer wird, die kritischen Zustände des Zellpakets sicher detektiert werden. Zusätzliche Messtechnik, die über die bereits bekannte Zellspannungsmessung hinausgeht, ist dafür nicht nötig. Somit stellt die Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichung der Messreihen der Messungen der einzelnen elektrischen Spannung einen besonders einfachen und kostengünstigen Weg dar, kritische Betriebszustände in einem Brennstoffzellensystem zu detektieren. Der Zustand des Brennstoffzellensystems kann somit extern erfasst werden und nötige Maßnahmen können ergriffen werden. Selbstverständlich ist es möglich, auch automatische Regelsysteme am Brennstoffzellensystem zu betreiben, die aufgrund des Ergebnisses der Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen die Betriebsparameter des Brennstoffzellensystems derart verändern können, dass ein möglicher kritischer Zustand beendet werden kann. Die durch die Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichung überwachte Spannung kann dabei zum Beispiel eine elektrische Spannung einer einzelnen Brennstoffzelle, eines ganzen Brennstoffzellenstapels oder die Gesamtspannung mehrerer Brennstoffzellenstapel sein. Somit ist die Detektion von kritischen Zuständen bereits auf Zellenebene, auf Brennstoffzellenstapelebene oder für das gesamte Brennstoffzellensystem möglich.This makes it possible to detect critical operating conditions that can not be detected in a single evaluation of single cell voltages. For example, reduced cathode stoichiometry may result in a higher cell temperature and thus higher cell voltage, a poorer uniform distribution of the supplied cathode air, and a lower average oxygen concentration over the cell, but in a lower cell voltage. As a result of the compensation of the two opposing effects, the mean voltage can thus remain approximately constant despite a critical operating state of the fuel cell system. Therefore, by monitoring this voltage, the critical operating state of the fuel cell system can not be detected. However, the two influencing variables mentioned above influence the fluctuations which are subject to the voltage of the cell packet, they become larger. Thus, by evaluating the standard deviation, which thus becomes greater as the interference occurs, the critical states of the cell packet can be reliably detected. Additional measurement technology over the already known cell voltage measurement goes beyond that is not necessary. Thus, the evaluation of the time course of the standard deviation of the measurement series of the measurements of the individual electrical voltage is a particularly simple and cost-effective way to detect critical operating conditions in a fuel cell system. The state of the fuel cell system can thus be detected externally and necessary measures can be taken. Of course, it is also possible to operate automatic control systems on the fuel cell system, which can change the operating parameters of the fuel cell system in such a way that a possible critical state can be terminated on the basis of the result of the evaluation of the time profile of the standard deviations. The voltage monitored by the evaluation of the time characteristic of the standard deviation can be, for example, an electrical voltage of a single fuel cell, a whole fuel cell stack or the total voltage of several fuel cell stacks. Thus, the detection of critical conditions is already possible at the cell level, at the fuel cell stack level or for the entire fuel cell system.
Die Anzeige der Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen kann auf einer externen Anzeigeeinrichtung erfolgen. Gemäß einer besonders bevorzugten Weiterentwicklung kann bei einem erfindungsgemäßen Brennstoffzellensystem vorgesehen sein, dass das Brennstoffzellensystem eine Anzeigeeinrichtung aufweist, die zur Anzeige der Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen ausgebildet ist. Durch die Anzeige der Auswertung des zeitlichen Verlaufs dieser Standardabweichungen durch die Anzeigeeinrichtung ist das Ergebnis der Auswertung nach außen sichtbar.The display of the evaluation of the time course of the standard deviations can be done on an external display device. According to a particularly preferred further development, it can be provided in a fuel cell system according to the invention that the fuel cell system has a display device which is designed to display the evaluation of the time course of the standard deviations. By displaying the evaluation of the time course of these standard deviations by the display device, the result of the evaluation is visible to the outside.
Gemäß einer bevorzugten Weiterentwicklung kann bei einem erfindungsgemäßen Brennstoffzellensystem vorgesehen sein, dass das Messsystem zwei oder mehr Messeinrichtungen aufweist, wobei jede Messeinrichtung zur Messung der elektrischen Spannung an einem der wenigstens einen Brennstoffzellenstapel ausgebildet ist. Insbesondere kann dabei vorgesehen sein, dass jeder Brennstoffzelle, jedem Brennstoffzellenstapel und/oder dem gesamten Brennstoffzellensystem jeweils eine Messeinrichtung zugeordnet ist, welche zur Messung der elektrischen Spannung der jeweiligen Brennstoffzelle, des jeweiligen Brennstoffzellenstapels und/oder des Brennstoffzellensystems ausgebildet ist. Dadurch ist es möglich, das Brennstoffzellensystem auf sämtlichen Betriebsebenen zu überwachen. Ferner ist zusätzlich möglich, auch die Standardabweichungen innerhalb einer Ebene, das heißt die Standardabweichungen der einzelnen Messungen an den einzelnen Brennstoffzellen und/oder den einzelnen Brennstoffzellenstapeln untereinander zu vergleichen. Auch hierdurch können Abweichungen von einem ordnungsgemäßen Betrieb sicher und schnell detektiert werden. Insbesondere kritische Betriebszustände einzelner Komponenten des Brennstoffzellensystems können so detektiert und die betroffene Komponente identifiziert werden.According to a preferred further development, it can be provided in a fuel cell system according to the invention that the measuring system has two or more measuring devices, wherein each measuring device for measuring the electrical voltage is formed on one of the at least one fuel cell stack. In particular, it can be provided that each fuel cell, each fuel cell stack and / or the entire fuel cell system is assigned in each case a measuring device, which is designed for measuring the electrical voltage of the respective fuel cell, the respective fuel cell stack and / or the fuel cell system. This makes it possible to monitor the fuel cell system at all operating levels. Furthermore, it is additionally possible to compare the standard deviations within a plane, that is to say the standard deviations of the individual measurements on the individual fuel cells and / or the individual fuel cell stacks with one another. This also allows deviations from proper operation to be reliably and quickly detected. In particular, critical operating states of individual components of the fuel cell system can be detected and the affected component can be identified.
Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird die Aufgabe durch ein Verfahren zum Überwachen eines Betriebszustandes eines Brennstoffzellensystems, aufweisend wenigstens einen Brennstoffzellenstapel, wobei der wenigstens eine Brennstoffzellenstapel zumindest eine Brennstoffzelle aufweist, ein Messsystem zur Messung einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel und eine Auswerteeinrichtung zur Auswertung der Messung(en) gelöst. Insbesondere ist bei dem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen, dass durch das Messsystem eine zeitliche Folge von Messreihen von Messungen einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel durchgeführt wird und dass durch die Auswerteeinrichtung Standardabweichungen der einzelnen Messreihen der gemessenen Spannungen berechnet werden und der zeitliche Verlauf der Standardabweichungen ausgewertet wird. According to a second aspect of the invention, the object is achieved by a method for monitoring an operating state of a fuel cell system, comprising at least one fuel cell stack, wherein the at least one fuel cell stack has at least one fuel cell, a measuring system for measuring an electrical voltage at the at least one fuel cell stack and an evaluation device Evaluation of the measurement (s) solved. In particular, it is provided in the method according to the invention that a chronological sequence of measurement series of measurements of an electrical voltage on the at least one fuel cell stack is performed by the measuring system and that standard deviations of the individual measurement series of the measured voltages are calculated by the evaluation device and the temporal course of the standard deviations evaluated becomes.
Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine zeitliche Folge von Messreihen von Messungen einer elektrischen Spannung an dem wenigstens einen Brennstoffzellenstapel durchgeführt. Bei einem ordnungsgemäßen Betrieb des Brennstoffzellenstapels werden die gemessenen Spannungen mit geringer Streuung um einen Mittelwert liegen. Tritt bei dem Brennstoffzellensystem ein kritischer Betriebszustand auf, kann die Streuung der einzelnen gemessenen Spannungen um den Mittelwert größer werden. Dies kann durch die Berechnung der Standardabweichung der Messreihe durch die Auswerteeinrichtung detektiert werden, wobei insbesondere die Vergrößerung der Standardabweichung im Laufe der Zeit durch die Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen detektiert werden kann. Eine Veränderung der Standardabweichung, insbesondere eine Vergrößerung der Standardabweichung, im Laufe der Zeit lässt dabei direkt auf einen kritischen Betriebszustand des überwachten Brennstoffzellenstapels schließen. Durch ein derartiges erfindungsgemäßes Verfahren ist es möglich, kritische Betriebszustände zu detektieren, die bei einer alleinigen Auswertung der einzelnen Zellenspannungen nicht erkannt werden können, da insbesondere bei gegenläufigen Effekten von Beeinflussungen des Brennstoffzellenstapels, die resultierende Spannung in etwa konstant bleiben, die Schwankung um den Mittelwert jedoch deutlich zunehmen kann.According to the method of the invention, a chronological sequence of measurement series of measurements of an electrical voltage is performed on the at least one fuel cell stack. With proper operation of the fuel cell stack, the measured low scatter voltages will be around an average. If a critical operating state occurs in the fuel cell system, the scattering of the individual measured voltages can increase by the mean value. This can be detected by the calculation of the standard deviation of the measurement series by the evaluation device, wherein, in particular, the increase in the standard deviation over time can be detected by the evaluation of the time profile of the standard deviations. A change in the standard deviation, in particular an increase in the standard deviation, with the passage of time, can directly infer a critical operating state of the monitored fuel cell stack. By means of such a method according to the invention, it is possible to detect critical operating states that can not be detected by a single evaluation of the individual cell voltages, since the fluctuation around the mean value remains constant, especially in the case of opposing effects of influencing the fuel cell stack but can increase significantly.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausgestaltung eines erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorgesehen sein, dass durch eine Anzeigeeinrichtung die Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen angezeigt wird. Dabei erfolgt die Anzeige der Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen vorzugsweise auf einer Anzeigeeinrichtung des Brennstoffzellensystems. Eine Anzeige der Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichungen durch eine Anzeigeeinrichtung ermöglicht es, dieses Ergebnis zu visualisieren, worauf eine Reaktion des Benutzers des Brennstoffzellensystems durchgeführt werden kann.According to a particularly preferred embodiment of a method according to the invention can be provided that by a Display device, the evaluation of the time course of standard deviations is displayed. In this case, the evaluation of the time profile of the standard deviations is preferably displayed on a display device of the fuel cell system. An indication of the evaluation of the time course of the standard deviations by a display device makes it possible to visualize this result, whereupon a reaction of the user of the fuel cell system can be carried out.
Gemäß einer besonders bevorzugten Ausgestaltung eines erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorgesehen sein, dass ein Brennstoffzellensystem gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung überwacht wird. Sämtliche Vorteile, die in Verbindung mit dem Brennstoffzellensystem gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung aufgeführt worden sind, ergeben sich somit auch für ein erfindungsgemäßes Verfahren.According to a particularly preferred embodiment of a method according to the invention can be provided that a fuel cell system is monitored according to the first aspect of the invention. All the advantages that have been listed in connection with the fuel cell system according to the first aspect of the invention thus also result for a method according to the invention.
Ferner kann bei einem erfindungsgemäßen Verfahren vorgesehen sein, dass die Standardabweichungen mit einem Referenzwert und/oder einem Referenzwertebereich verglichen werden. Insbesondere für Anwendungen, die im Wesentlichen in definierten Betriebspunkten betrieben werden, wie zum Beispiel den Hilfsgeneratoren, Brennstoffzellen-Heizgeräten oder Range-Extendern in Hybridfahrzeugen, ist die Anforderung an die Leistung bzw. die Spannung des Brennstoffzellensystems in etwa konstant und vorhersehbar. Somit kann, insbesondere durch Versuche, bereits im Vorfeld ein Referenzwert und/oder ein Referenzwertbereich bestimmt werden, in dem die Standardabweichung voraussichtlich liegt, wenn ein ordnungsgemäßer Betrieb des Brennstoffzellensystems vorliegt. Wenn die ermittelte Standardabweichung weit von diesem Referenzwert abweicht und/oder außerhalb des Referenzwertebereichs liegt, kann auf einen nicht ordnungsgemäßen Betriebszustand des Brennstoffzellensystems geschlossen werden. Dies ermöglicht ein Eingreifen in das Brennstoffzellensystem, insbesondere noch bevor es durch den kritischen Betriebszustand des Brennstoffzellensystems zu Schäden am Brennstoffzellensystem kommen kann.Furthermore, it can be provided in a method according to the invention that the standard deviations are compared with a reference value and / or a reference value range. In particular, for applications that are operated substantially at defined operating points, such as the auxiliary generators, fuel cell heaters or range extenders in hybrid vehicles, the requirement for the performance or the voltage of the fuel cell system is approximately constant and predictable. Thus, in particular by tests, a reference value and / or a reference value range can already be determined in advance in which the standard deviation is likely to be present if proper operation of the fuel cell system is present. If the determined standard deviation deviates far from this reference value and / or lies outside the reference value range, it can be concluded that the fuel cell system is operating improperly. This makes it possible to intervene in the fuel cell system, in particular before damage to the fuel cell system can occur as a result of the critical operating state of the fuel cell system.
Gemäß einer bevorzugten Weiterentwicklung eines erfindungsgemäßen Verfahrens kann vorgesehen sein, dass der Referenzwert und/oder der Referenzwertbereich in Abhängigkeit von einem Betriebspunkt des Brennstoffzellensystems bestimmt wird/werden kann. Dieser betriebspunktabhängige Referenzwert und/oder der betriebspunktabhängige Referenzwertebereich kann dabei im Vorfeld bestimmt werden. Der Referenzwert und/oder der Referenzwertebereich kann dabei von vielfältigen Größen, wie zum Beispiel Temperatur, Umgebungsdruck, elektrische Spannung oder entnommene Leistung, abhängen. Durch diese Abhängigkeiten ist es möglich, sehr genau einzustellen, unter welchen Umständen die gemessene Standardabweichung bzw. der zeitliche Verlauf der gemessenen Standardabweichung auf einen kritischen Betriebszustand schließen lassen. Unnötige Eingriffe von außen in den Betrieb des Brennstoffzellensystems können so vermieden werden.According to a preferred further development of a method according to the invention, provision may be made for the reference value and / or the reference value range to be determined as a function of an operating point of the fuel cell system. This operating point-dependent reference value and / or the operating point-dependent reference value range can be determined in advance. The reference value and / or the reference value range can depend on a variety of variables, such as temperature, ambient pressure, electrical voltage or extracted power. Due to these dependencies, it is possible to set very precisely under what circumstances the measured standard deviation or the time course of the measured standard deviation indicates a critical operating state. Unnecessary external intervention in the operation of the fuel cell system can thus be avoided.
Die Erfindung sowie deren Vorteile werden nachfolgend anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen schematisch:The invention and its advantages are explained below with reference to the drawings. They show schematically:
In
BezugszeichenlisteLIST OF REFERENCE NUMBERS
- 11
- Messreihe der Spannung des Brennstoffzellenstapels im Zeitraum T1 Measurement series of the voltage of the fuel cell stack in the period T 1
- 22
- Messreihe der Spannung des Brennstoffzellenstapels im Zeitraum T2 Measurement series of the voltage of the fuel cell stack in the period T 2
- 33
- Messreihe der Spannung des Brennstoffzellenstapels im Zeitraum T3 Measurement series of the voltage of the fuel cell stack in the period T 3
- 44
- Diagramm des zeitlichen Verlaufs der Standardabweichung σU Diagram of the time course of the standard deviation σU
- 1010
- Spannungsmesspunkte im Messzeitraum T1 Voltage measuring points in the measuring period T 1
- 2020
- Spannungsmesspunkte im Messzeitraum T2 Voltage measuring points in the measuring period T 2
- 3030
- Spannungsmesspunkte im Messzeitraum T3 Voltage measuring points in the measuring period T 3
- 4141
- Standardabweichung der Messreihe im Messzeitraum T1 Standard deviation of the measurement series in the measurement period T 1
- 4242
- Standardabweichung der Messreihe im Messzeitraum T2 Standard deviation of the measurement series in the measurement period T 2
- 4343
- Standardabweichung der Messreihe im Messzeitraum T3 Standard deviation of the measurement series in the measurement period T 3
- T1 T 1
- erster Messzeitraum first measurement period
- T2 T 2
- zweiter Messzeitraum second measurement period
- T3 T 3
- dritter Messzeitraum third measurement period
- U0 U 0
- Referenzmittelwert der Spannungen Reference mean value of the voltages
- σ0Uσ 0 U
- Referenzstandardabweichung der Spannungsmessreihen Reference standard deviation of the voltage measurement series
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2011
- 2011-09-13 DE DE102011053574A patent/DE102011053574A1/en active Pending
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