DE102011052596A1 - Schaufelblattgestalt für eine Verdichtereinlassleitschaufel - Google Patents

Schaufelblattgestalt für eine Verdichtereinlassleitschaufel Download PDF

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Abstract

Ein Herstellungsgegenstand weist ein nominales Profil auf, das im Wesentlichen den in Tabelle A angegebenen kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z entspricht. X und Y sind Abstände in Zoll, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Profilabschnitte in den Z-Abständen können glatt miteinander verbunden werden, um eine vollständige Einlassleitschaufelblattgestalt zu bilden.

Description

  • HINTERGRUND ZU DER ERFINDUNG
  • Die vorliegende Erfindung betrifft Schaufelblätter für eine Leitschaufel einer Gasturbine. Insbesondere betrifft die Erfindung Verdichterschaufelblattprofile für eine Einlassleitschaufel (IGV, Inlet Guide Vane).
  • In einer Gasturbine sollten viele Systemanforderungen in jeder Stufe eines Strömungspfadabschnitts einer Gasturbine erfüllt sein, damit Konstruktionsziele erfüllt sind. Ein Heißgaspfad einer Turbine erfordert es, dass das Schaufelblatt einer Verdichter-IGV Konstruktionsziele und gewünschte Anforderungen hinsichtlich der Effizienz, der Funktionssicherheit und der Belastung erfüllt. Zum Beispiel, und keinesfalls für die Erfindung beschränkend, sollte eine IGV eines Verdichters thermische und mechanische Betriebsanforderungen erzielen. Ferner sollte zum Beispiel, und keinesfalls für die Erfindung beschränkend, eine IGV eines Verdichters die thermischen und mechanischen Betriebsanforderungen für die spezielle Stufe erzielen.
  • Frühere Bemühungen, die Konstruktionsziele und gewünschten Anforderungen zu erfüllen, haben zu Beschichtungen auf dem Schaufelblatt geführt, wobei jedoch die Beschichtungen nicht hinreichend robust oder dauerhaft sein können, um die Konstruktionsziele und gewünschten Anforderungen zu erzielen. Demgemäß ist es wünschenswert, eine Schaufelblattkonfiguration, insbesondere für eine IGV, mit einem Profil zu schaffen, um die Konstruktionsziele und gewünschten Anforderungen zu erfüllen.
  • KURZE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
  • In einer Ausführungsform der Erfindung weist ein Herstellungsgegenstand ein Einlassleitschaufelblatt (IGV-Schaufelblatt) mit einer Schaufelblattgestalt auf, wobei das Schaufelblatt ein nominales Profil im Wesentlichen entsprechend den in Tabelle A angegebenen kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z aufweist. X und Y sind Abstände, die, wenn sie durch glatte fortgesetzte bzw. stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Profilabschnitte in den Z-Abschnitten werden glatt miteinander verbunden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden.
  • In einer weiteren Ausführungsform gemäß der Erfindung enthält eine Einlassleitschaufel (IGV) eines Verdichters ein Schaufelblatt mit einem unbeschichteten nominalen Schaufelblattprofil, das im Wesentlichen den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z entspricht, wie sie in Tabelle A angegeben sind. X und Y stellen Abstände in Zoll dar, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Profilabschnitte in den Z-Abständen werden glatt miteinander verbunden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt zu bilden. Die Abstände X und Y lassen sich als Funktion einer Konstante skalieren, um ein aufskaliertes oder abskaliertes Schaufelblatt zu ergeben.
  • In einer weiteren Ausführungsform der Erfindung weist eine IGV für einen Verdichter ein Verdichterrad mit einer IGV auf. Jede IGV weist eine Schaufelblattgestalt auf. Das Schaufelblatt weist ein nominales Profil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle A angegeben sind, auf. X und Y sind Abstände in Zoll, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden sind, die Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Profilabschnitte in den Z-Abschnitten werden glatt miteinander verbunden, um eine vollständige IGV-Schaufelblattgestalt zu bilden.
  • In einer noch weiteren Ausführungsform der Erfindung weist ein Verdichter ein Verdichterrad mit einer IGV auf, und jede IGV enthält ein Schaufelblatt, das ein unbeschichtetes nominales Schaufelblattprofil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle A angegeben sind, aufweist. X und Y sind Abstände, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Profilabschnitte in den Z-Abschnitten werden glatt miteinander verbunden, um eine vollständige IGV-Schaufelblattgestalt zu bilden. Die Abstände X, Y und Z sind als Funktion einer Konstante skalierbar, um ein aufskaliertes oder abskaliertes IGV-Schaufelblatt zu ergeben.
  • KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
  • 1 zeigt eine schematisierte Seitenansicht einer Gasturbine, in der eine Einlassleitschaufel gemäß einer Ausführungsform der Erfindung verwendet werden kann.
  • 2 zeigt eine schematisierte Vorderansicht der in 1 veranschaulichten Gasturbine, in der eine Einlassleitschaufel entsprechend einer Ausführungsform der Erfindung verwendet werden kann, geschnitten entlang der Linie 2-2.
  • 3 zeigt eine schematisierte isometrische Ansicht einer Einlassleitschaufel gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
  • 4 zeigt eine Seitenansicht einer Einlassleitschaufel gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
  • 5 und 6 zeigen jeweilige Draufsichten von oben und unten auf die Einlassleitschaufel nach 4.
  • 7 zeigt eine Seitenansicht einer Einlassleitschaufel gemäß einer Ausführungsform der Erfindung von der anderen Seite der Einlassleitschaufel nach 4 aus.
  • DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
  • Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung weist ein Herstellungsgegenstand ein nominales Profil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle A angegeben sind, auf und worin X und Y Abstände in Zoll sind, die, wenn sie durch glatte fortgesetzte bzw. stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren, wobei die Profilabschnitte in den Z-Abständen glatt miteinander verbunden werden, um eine vollständige IGV-Schaufelblattgestalt zu bilden.
  • Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist eine Verdichterschaufelblattgestalt für eine Einlassleitschaufel (IGV) einer Gasturbine geschaffen, die das Leistungsverhalten der Gasturbine verbessert. Die IGV-Schaufelblattgestalt von dieser verbessert ferner die Wechselwirkung zwischen verschiedenen Stufen des Verdichters und bietet einen verbesserten aerodynamischen Wirkungsgrad, während sie gleichzeitig thermische und mechanische Schaufelblattbelastungen in einer Stufe reduziert.
  • Das IGV-Schaufelblattprofil, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, ist durch einen einmaligen, eindeutigen Satz oder eine eindeutige Ortskurve von Punkten definiert, um die benötigten Wirkungsgrad- und Lastanforderungen zu erreichen, wodurch ein verbessertes Verdichterleistungsverhalten erhalten wird. Diese eindeutigen Orte von Punkten definieren das nominale IGV-Schaufelblattprofil und sind durch die kartesischen Koordinaten X, Y und Z gemäß der Tabelle A, die folgt, gekennzeichnet. Die Punkte für die in Tabelle A veranschaulichten Koordinatenwerte sind relativ zu der Maschinen- bzw. Triebwerksmittellinie und für eine kalte Temperatur, d. h. Raumtemperatur der IGV-Leitschaufel bei verschiedenen Querschnitten des Schaufelblattes entlang seiner Längserstreckung angegeben. Die positiven X-, Y- und Z-Richtungen zeigen axial in Richtung auf das Auslassende der Turbine, tangential in die Richtung der Maschinendrehung bzw. radial nach außen in Richtung auf das stationäre Gehäuse. Die Koordinaten X, Y und Z sind in Abstandsmaßen, z. B. Einheiten von Zoll, angegeben und werden an jeder Z-Stelle glatt miteinander verbunden, um einen glatten kontinuierlichen Schaufelblattquerschnitt zu bilden. Jeder definierte IGV-Schaufelblattquerschnitt in der X,Y-Ebene wird mit benachbarten Schaufelblattquerschnitten in der Z-Richtung glatt verbunden, um eine vollständige IGV-Schaufelblattgestalt zu bilden.
  • Es wird erkannt, dass sich ein IGV-Schaufelblatt während des Einsatzes aufheizt, wie dies für einen Fachmann auf dem Gebiet bekannt ist. Das IGV-Schaufelblattprofil verändert sich somit in Folge einer mechanischen Belastung und Temperatur. Demgemäß ist das Kalt- oder Raumtemperaturprofil für Herstellungszwecke anhand der X-, Y- und Z-Koordinaten angegeben. Ein Abstand von plus oder minus etwa 0,160 Zoll (+/–0,160'') zu dem nominalen IGV-Profil in einer Richtung senkrecht zu irgendeiner Oberflächenstelle entlang des nominalen Profils, und die irgendeine Beschichtung enthält, definiert eine Profilhüllkurve für dieses IGV-Schaufelblatt, weil sich ein hergestelltes IGV-Schaufelblattprofil von dem nominalen Schaufelblattprofil, wie es durch die folgende Tabelle angegeben ist, unterscheiden kann. Das IGV-Schaufelblattprofil ist in diesem Schwankungsbereich robust, ohne dass die mechanischen oder aerodynamischen Funktionen der IGV beeinträchtigt sind.
  • Das IGV-Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, kann zur Einbringung in ähnliche Turbinenkonstruktionen geometrisch aufskaliert (proportional vergrößert) oder abskaliert (proportional verkleinert) werden. Demgemäß können die Koordinaten X, Y und Z des nominalen IGV-Schaufelblattprofils eine Funktion einer Konstante sein. Das heißt, die X-, Y- und Z-Koordinatenwerte können mit derselben Konstante oder Zahl multipliziert oder durch dieselbe Konstante oder Zahl dividiert werden, um eine „aufskalierte” oder „abskalierte” Version des IGV-Schaufelblattprofils zu schaffen, während die IGV-Schaufelblattquerschnittsgestalt, wie sie durch die Erfindung verkörpert ist, erhalten bleibt.
  • Unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren sind Beispiele für eine Einlassleitschaufel gemäß Ausführungsformen der Erfindung offenbart. Für die Zwecke der Erläuterung sind zahlreiche spezielle Details in den Zeichnungen veranschaulicht und in der detaillierten Beschreibung, die folgt, angegeben, um ein umfassendes Verständnis von Ausführungsformen der Erfindung zu schaffen. Es ist jedoch offensichtlich, dass Ausführungsformen der Erfindung ohne diese speziellen Details in die Praxis umgesetzt werden können. In anderen Fällen sind bekannte Strukturen und Vorrichtungen schematisch dargestellt, um die Zeichnung zu vereinfachen.
  • Indem nun auf die Zeichnungen Bezug genommen wird, veranschaulicht 1 einen Strömungspfad 1 einer Gasturbine 2. Die Gasturbine 2 enthält einen Verdichter, der mehrere Schaufelblätter, wie beispielsweise, jedoch nicht darauf beschränkt, Schaufelblätter, die einen Teil einander abwechselnder Rotoren 3 und Statoren 4 bilden, wobei jedes Rotor/Stator-Paar 5 eine Stufe des Verdichters aufweist, enthält. Die Schaufelblätter verleihen der Luftströmung kinetische Energie und bewirken folglich einen gewünschten Fluss quer durch den Verdichter, einschließlich eines gewünschten Druckanstiegs. Jedes Schaufelblatt weist ein Profil auf, das über die Länge der Schaufel hinweg variiert. Die Schaufelblätter drehen die Fluidströmung, verlangsamen die Fluidströmungsgeschwindigkeit (in dem jeweiligen Schaufelblattbezugsrahmen) und ergeben einen Anstieg des statischen Drucks der Fluidströmung. Die Konfiguration des Schaufelblattes (gemeinsam mit seiner Wechselwirkung mit umliegenden Schaufelblättern), wie es durch die Erfindung verkörpert ist, einschließlich seiner Rand- bzw. Umfangsfläche, sorgt unter anderen erwünschten Aspekten der Erfindung für eine Stufenluftflusseffizienz, eine verbesserte Aerodynamik, eine ruhige laminare Strömung von einer Stufe zur anderen, reduzierte Wärmebelastungen, eine verbesserte Wechselbeziehung zwischen den Stufen, um die Luftströmung von einer Stufe zur anderen effektiv weiterzuleiten, und reduzierte mechanische Belastungen. Gewöhnlich sind, wie oben erwähnt, mehrere Reihen von Schaufelblattstufen, wie beispielsweise, jedoch nicht darauf beschränkt, Rotor/Stator-Schaufelblätter aneinandergestapelt, um ein gewünschtes Verhältnis der Abgabe zum Einlassdruck zu erreichen. Die Schaufelblätter können an Rädern oder einem Gehäuse durch eine geeignete Befestigungseinrichtung, die häufig als „Fuß”, „Basis” oder „Schwalbenschwanz” bezeichnet wird, gesichert werden.
  • Die Konfiguration des Schaufelblattes und jede Wechselwirkung mit umgebenden Schaufelblättern, wie durch die Erfindung verkörpert, die die gewünschten Aspekte der Fluidströmungsdynamik und laminaren Strömung gemäß der Erfindung ergeben, können durch verschiedene Mittel bestimmt werden. Für ein gegebenes Schaufelblatt stromabwärts der Einlassleitschaufeln schneidet eine Fluidströmung von einem vorhergehenden/stromaufwärtigen Schaufelblatt das Schaufelblatt, wobei durch die Konfiguration des vorliegenden Schaufelblattes eine Strömung über dem Schaufelblatt und um dieses herum, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, verbessert wird. Insbesondere werden die Fluiddynamik und die laminare Strömung von dem Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, verbessert. Es liegt eine sanfte, ruhige Übergangsfluidströmung von dem/den vorhergehenden/stromaufwärtigen Schaufelblatt/Schaufelblättern und eine sanfte, ruhige Übergangsfluidströmung zu dem/den benachbarten/stromabwärtigen Schaufelblatt/Schaufelblättern vor. Außerdem schreitet die Strömung von dem Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, zu dem/den benachbarten/stromabwärtigen Schaufelblatt/Schaufelblättern vor und wird aufgrund der verbesserten laminaren Fluidströmung von dem Schaufelblatt weg, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, verbessert. Folglich hilft die Konfiguration des Schaufelblattes, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, eine turbulente Fluidströmung in der Einheit, die das durch die Erfindung verkörperte Schaufelblatt aufweist, zu verhindern.
  • Zum Beispiel, jedoch keineswegs für die Erfindung beschränkend, kann die Schaufelblattkonfiguration (mit oder ohne Fluidströmungswechselwirkung) bestimmt werden durch: numerische Strömungsanalyse (CFD, Computational Fluid Dynamics); herkömmliche Fluiddynamikanalyse; Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen; Übertragungsfunktionen, Algorithmen, Herstellung: manuelle Positionierung, Strömungstests (z. B. in Windkanälen) und Modifikation des Schaufelblattes; In-Situ-Tests; Modellierung: Anwendung wissenschaftlicher Prinzipien auf den Entwurf und die Entwicklung der Schaufelblätter, Maschinen, Vorrichtungen oder Herstellungsprozesse; Schaufelblattströmungstests und -modifikation; Kombinationen hiervon und sonstige Entwurfsprozesse und -praktiken. Diese Bestimmungsverfahren sind lediglich beispielhafter Natur und nicht dazu vorgesehen, die Erfindung in irgendeiner Weise zu beschränken.
  • Wie oben erwähnt, ermöglicht die Schaufelblattkonfiguration (gemeinsam mit ihrer Wechselwirkung mit umliegenden Schaufelblättern), wie sie durch die vorliegende Erfindung verkörpert ist, einschließlich ihrer Randfläche, unter anderen gewünschten Aspekten der Erfindung, im Vergleich zu anderen ähnlichen Schaufelblättern, die ähnliche Anwendungen aufweisen, eine Stufenluftflusseffizienz, verbesserte Aerodynamik, eine ruhige laminare Strömung von Stufe zu Stufe, reduzierte Wärmebelastungen, eine verbesserte Wechselbeziehung zwischen den Stufen zur effektiven Übermittlung der Luftströmung von Stufe zu Stufe und reduzierte mechanische Beanspruchungen. Außerdem, und in keiner Weise für die Erfindung beschränkend, ergibt das Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, in Verbindung mit anderen Schaufelblättern, die herkömmlich oder (ähnlich den hier angegebenen Verbesserungen) verbessert sind, einen erhöhten Wirkungsgrad im Vergleich zu früheren einzelnen Sätzen von Schaufelblättern. Dieser verbesserte Wirkungsgrad ergibt, zusätzlich zu den oben erwähnten Vorteilen, eine Leistungsabgabe bei einer Verringerung des Brennstoffbedarfs, wodurch an sich Emissionen bei der Erzeugung von Energie verringert werden. Natürlich liegen weitere derartige Vorteile auch innerhalb des Rahmens der Erfindung.
  • Erneut bezugnehmend auf 1 sind an dem Einlass 8 der Gasturbine 2 mehrere Einlassleitschaufeln (IGVs) 10 rings um die Achse der Gasturbine angeordnet, wobei sie wenigstens einen Teil des Strömungspfades zwischen dem Gehäuse 6 und einem inneren Rohr oder einer zentralen Struktur 7 überspannen. Die IGVs 10 konditionieren die Luftströmung durch Veränderung ihrer Geschwindigkeit und Richtung in Verbindung mit den Oberflächen des Einlasses selbst. Die IGVs 10 sind derart montiert, dass ihre Drehausrichtung beispielsweise mit einem Aktuator 9 verändert werden kann, was eine Drosselung der Gasturbine 2 durch Variation des Luftdurchflusses durch den Einlass 8 und den Rest der Gasturbine 2 ermöglicht. Somit sind die IGVs 10 auf eine andere Weise als die Rotor- und Statorschaufeln 3, 4 montiert, wie dies nachstehend erläutert ist.
  • Unter Bezugnahme auf die 3, 4 und 7 enthält jede IGV 10 ein Schaufelblatt 11, dessen Profil 12 entlang seiner Längserstreckung in der nachstehend beschriebenen Weise variiert. An einem Ende des Schaufelblattes ist eine Nabe 13 angeordnet, von der aus ein oberer Wellenabschnitt 14 vorragt. Der obere Wellenabschnitt 14 ist über einen Vorsprung 15 in dem Mantel oder Gehäuse 6 der Gasturbine um die Längsachse z des oberen Wellenabschnitts drehbar montiert. Ein oberes Ende 16 des Vorsprungs enthält ein Konstruktionsmerkmal 17, beispielsweise einen abgeflachten Abschnitt, das eine Handhabung des Vorsprungs 15 und des oberen Wellenabschnitts 14 ermöglicht. Ein Aktuator 9 wirkt mit dem Konstruktionsmerkmal 17 des Vorsprungs 15 zusammen, um die Drehstellung des oberen Wellenabschnitts 14 und der IGV 10 zu verändern. An dem anderen Ende der IGV 10 befindet sich ein unterer Wellenabschnitt 18, der zu dem oberen Wellenabschnitt 14 koaxial liegt. Der untere Wellenabschnitt 18 ist um seine Längsachse z in dem Einlassabschnitt der zentralen Struktur 7 drehbar montiert.
  • Wie insbesondere aus den 5 und 6 zu ersehen ist, ist jede IGV 10 ein Schaufelblatt 11 mit einem variierenden Profil 12. Oben ist das Schaufelblatt 11 dicker und länger als unten, und der Anstell- bzw. Anströmwinkel verändert sich entlang der Längserstreckung der IGV 10. 8 zeigt das Profil einer IGV gemäß einer Ausführungsform, wie sie an speziellen Querschnitten A-A, B-B, N-N und BB-BB der IGV 10, wie in 7 zu sehen, erscheint.
  • Um die Schaufelblattgestalt oder das Schaufelblattprofil 12 der IGV 10 zu definieren, wurde ein einmaliger, eindeutiger Satz von Punkten im Raum mit analytischen Mitteln, wie beispielsweise durch iterative Auswertung mechanischer und aerodynamischer Belastungen und Strömungsbedingungen in einer Computersoftwareanwendung zur Modellierung, hergeleitet. Insbesondere wurde zur Definition der Schaufelblattprofile 12 der IGV 10 ein eindeutiger Satz von Punkten im Raum unter Verwendung einer Modellierungscomputersoftware an jeweiligen Spannweitenpositionen an der Schaufel hergeleitet. Es wurden lokale Anströmverzerrungen an jeder Spannweitenposition betrachtet, und jedes Profil wurde mit den Zielen der Minimierung des gesamten Druckabfalls, der Erweiterung des von Strömungsablösung freien Betriebsbereiches gegenüber dem Anstellwinkel, um zu der vorhergesagten Anströmungsverzerrung zu passen, und dem Genügen mechanischer Anforderungen hinsichtlich der Festigkeit, Schwingungsbelastung und der Leichtigkeit der Herstellung abgeleitet. Die Profile wurden interpoliert, um die gesamte Schaufelblattoberfläche zu definieren. Dieser Prozess wird in einer Computersoftwareumgebung, wie beispielsweise einer proprietären Computersoftwareumgebung, ausgeführt. Es wurden vollständige dreidimensionale Computeranalysen und Maßstabsmodelltests der Kombination aus IGV und Maschineneinlass durchgeführt, um die Konstruktion zu validieren. Der eindeutige Satz Punkte ist unter Verwendung des kartesischen Koordinatensystems mit drei zueinander senkrechten Achsen x, y und z beschrieben. Ein beispielhafter eindeutiger Satz Punkte ist in Tabelle A nachstehend angegeben, und er reicht aus, um eine Herstellung der IGV 10, beispielsweise mit einer „CNC”-Maschine oder einer sonstigen geeigneten Vorrichtung, oder durch ein anderes Verfahren, wie z. B. durch Gießen, zu ermöglichen. Die Erzeugung einer IGV gemäß dem eindeutigen Satz Punkte ergibt eine IGV, die die Initiierung einer Strömungsablösung von den IGVs im Vergleich zu früheren IGVs zu Bedingungen mit geringerer Strömung hin verschiebt. Infolgedessen wird eine von der Strömungsablösung resultierende Schwingung deutlich reduziert, wodurch die Funktionssicherheit verbessert und schwingungsbedingte Belastungen an den IGVs und anderen Komponenten der Gasturbine reduziert werden.
  • Die Verdichterschaufeln, einschließlich einer IGV, verleihen der Luftströmung kinetische Energie und führen folglich einen gewünschten Druckanstieg herbei. Unmittelbar nach den IGVs sind Rotorschaufelblätter und eine Stufe von Statorschaufelblättern vorgesehen. Sowohl die Rotor- als auch die Statorschaufelblätter drehen die Luftströmung, verlangsamen die Luftströmungsgeschwindigkeit (in dem jeweiligen Schaufelblattbezugsrahmen) und ergeben einen Anstieg des statischen Drucks der Luftströmung. Gewöhnlich sind in axialen Strömungsverdichtern mehrere Reihen von Rotor/Stator-Stufen aneinander gestapelt, um ein gewünschtes Ausgabe-Einlassdruck-Verhältnis zu erreichen. Die Rotor- und Statorschaufelblätter können durch eine geeignete Befestigungseinrichtung, wie sie häufig als „Fuß”, „Basis” oder „Schwalbenschwanz” bezeichnet wird (vgl. 25), an Laufrädern oder einem Statorgehäuse gesichert werden.
  • Die vorliegende Erfindung ist auf eine Schaufelblattgestalt einer Einlassleitschaufel (IGV) gerichtet. Einlassleitschaufeln (IGVs) modulieren eine Strömung zu der ersten Stufe, gewöhnlich einer ersten Rotorstufe, des Verdichters. Vielfältige Parameter definieren die Gestalt und Position jeder IGV in einem Verdichter. Zu diesen Parametern gehören einschließlich, jedoch nicht ausschließlich, die Mittellinie des IGV-Profils, die Dickenverteilung des IGV-Profils, der Auftriebsbeiwert, der ein Faktor der Mittelinie ist, und der Staffelungswinkel, der der Winkel der IGV relativ zu der Axialrichtung des Verdichters ist. Durch Variation der IGV-Parameter sind mehrere IGV-Profil- und Staffelungswinkelkombinationen für jede beliebige gegebene IGV-Austrittsbedingung möglich, wobei die IGV-Austrittsbedingung der Winkel ist, unter dem ein Gas, gewöhnlich Luft, die IGV verlässt.
  • Um die Schaufelblattgestalt des IGV-Schaufelblattes zu definieren, wird ein eindeutiger Satz oder eine eindeutige Ortskurve von Punkten im Raum bereitgestellt. Dieser eindeutige Satz oder diese eindeutige Ortskurve von Punkten erfüllt die Stufenanforderungen, so dass die IGV hergestellt werden kann. Diese eindeutige Ortskurve von Punkten erfüllt ferner die gewünschten Anforderungen hinsichtlich des Stufenwirkungsgrades und der reduzierten thermischen und mechanischen Belastungen. Zu der Ortskurve von Punkten gelangt man durch Iteration zwischen aerodynamischen und mechanischen Belastungen, wobei dem Verdichter ermöglicht wird, auf eine effiziente, sichere und sanfte Weise zu laufen.
  • Die Ortskurve, wie sie durch die Erfindung verkörpert ist, definiert das IGV-Schaufelblattprofil und kann einen Satz von Punkten relativ zu der Drehachse der Maschine aufweisen. Zum Beispiel kann ein Satz von Punkten bereitgestellt werden, um ein IGV-Schaufelblattprofil zu definieren. Ferner kann das Schaufelblattprofil, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, eine IGV eines Verdichters aufweisen.
  • Ein kartesisches Koordinatensystem mit X-, Y- und Z-Werten, wie sie in der Tabelle A nachstehend angegeben sind, definiert ein Profil eines IGV-Schaufelblattes an verschiedenen Positionen entlang dessen Längserstreckung. Die Koordinatenwerte für die X-, Y- und Z-Koordinaten sind in Zoll angegeben, obwohl andere Maßeinheiten verwendet werden können, wenn die Werte geeignet umgewandelt werden. Diese Werte nehmen Ausrundungs- bzw. Übergangsbereiche der Plattform aus. Das kartesische Koordinatensystem weist zueinander orthogonal verlaufende Achsen X, Y und Z auf. Die X-Achse liegt parallel zu der Verdichterrotormittellinie, beispielsweise der Drehachse. Ein positiver X-Koordinatenwert zeigt axial zu der hinteren Seite, z. B. zu dem Auslassende des Verdichters hin. Ein positiver Y-Koordinatenwert ist nach hinten in der tangentialen Erstreckung in der Drehrichtung des Rotors gerichtet. Ein positiver Z-Koordinatenwert ist radial nach außen zu dem statischen Gehäuse des Verdichters hin gerichtet.
  • Die Werte in der Tabelle A sind zur Bestimmung des Profils eines IGV-Schaufelblattes mit drei Nachkommastellen erzeugt und veranschaulicht. Es gibt typische Herstellungstoleranzen sowie Beschichtungen, die bei dem tatsächlichen Profil einer IGV berücksichtigt werden sollten. Demgemäß sind die Werte für das Profil für ein nominales IGV-Schaufelblatt angegeben. Es versteht sich deshalb, dass typische +/– Herstellungstoleranzen, wie beispielsweise +/– Werte, einschließlich jeglicher Beschichtungsdicken, zu den X- und Y-Werten zu addieren sind. Demgemäß definiert ein Abstand von etwa +/–0,160 Zoll in einer senkrechten Richtung zu irgendeiner Oberflächenstelle entlang des IGV-Schaufelblattprofils eine IGV-Schaufelblattprofilhüllkurve für eine Schaufelblattkonstruktion und einen Verdichter. In anderen Worten definiert ein Abstand von etwa +/–0,160 Zoll in einer senkrechten Richtung zu irgendeiner Oberflächenstelle entlang eines IGV-Profils einen Schwankungsbereich zwischen gemessenen Punkten auf einer tatsächlichen IGV-Schaufelblattoberfläche unter nominaler kalter Temperatur oder Raumtemperatur und der idealen Position dieser Punkte bei der gleichen Temperatur, wie sie durch die Erfindung verkörpert sind. Die IGV-Schaufelblattkonstruktion, wie sie durch die Erfindung verkörpert ist, ist in diesem Schwankungsbereich robust, ohne dass ihre mechanischen oder aerodynamischen Funktionen beeinträchtigt sind.
  • Die in der nachstehenden Tabelle A angegebenen Koordinatenwerte ergeben die nominale Profilhüllkurve für eine beispielhafte IGV. Tabelle A
    X Y Z
    –3,8515 0,5190 –1,0653
    –3,8512 0,5173 –1,0653
    –3,8504 0,5139 –1,0653
    –3,8483 0,5072 –1,0653
    -3,8428 0,4944 –1,0653
    –3,8306 0,4763 –1,0653
    –3,8017 0,4498 –1,0653
    –3,7560 0,4248 –1,0653
    –3,6901 0,4040 –1,0653
    –3,6056 0,3892 –1,0653
    –3,4946 0,3755 –1,0653
    –3,3663 0,3612 –1,0653
    –3,2293 0,3472 –1,0653
    –3,0752 0,3319 –1,0653
    –2,9039 0,3145 –1,0653
    –2,7157 0,2944 –1,0653
    –2,5191 0,2719 –1,0653
    –2,3142 0,2469 –1,0653
    –2,1011 0,2190 –1,0653
    –1,8800 0,1878 –1,0653
    –1,6508 0,1530 –1,0653
    –1,4135 0,1149 –1,0653
    –1,1682 0,0731 –1,0653
    –0,9150 0,0269 –1,0653
    –0,6624 –0,0229 –1,0653
    –0,4106 –0,0762 –1,0653
    –0,1594 –0,1327 –1,0653
    0,0912 –0,1922 –1,0653
    0,3413 –0,2547 –1,0653
    0,5908 –0,3199 –1,0653
    0,8398 –0,3875 –1,0653
    1,0883 –0,4574 –1,0653
    1,3362 –0,5293 –1,0653
    1,5835 –0,6031 –1,0653
    1,8301 –0,6791 –1,0653
    2,0677 –0,7549 –1,0653
    2,2964 –0,8306 –1,0653
    2,5162 –0,9060 –1,0653
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    2,9288 –1,0555 –1,0653
    3,1217 –1,1294 –1,0653
    3,3056 –1,2025 –1,0653
    3,4727 –1,2713 –1,0653
    3,6233 –1,3352 –1,0653
    3,7573 –1,3939 –1,0653
    3,8751 –1,4470 –1,0653
    3,9766 –1,4941 –1,0653
    4,0620 –1,5349 –1,0653
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    4,1956 –1,6008 –1,0653
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    4,3891 –1,5695 –1,0653
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    4,3070 –1,5007 –1,0653
    4,2563 –1,4712 –1,0653
    4,1947 –1,4352 –1,0653
    4,1215 –1,3921 –1,0653
    4,0360 –1,3415 –1,0653
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    3,2009 –0,8373 –1,0653
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    –3,8519 0,5209 –1,0653
    –3,7666 0,4810 0,0000
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    –3,7317 0,4639 0,4347
    –3,7309 0,4606 0,4347
    –3,7289 0,4541 0,4347
    –3,7234 0,4418 0,4347
    –3,7114 0,4244 0,4347
    –3,6829 0,3994 0,4347
    –3,6382 0,3761 0,4347
    –3,5741 0,3571 0,4347
    –3,4917 0,3437 0,4347
    –3,3836 0,3309 0,4347
    –3,2588 0,3176 0,4347
    –3,1255 0,3044 0,4347
    –2,9756 0,2898 0,4347
    –2,8090 0,2729 0,4347
    –2,6259 0,2532 0,4347
    –2,4348 0,2311 0,4347
    –2,2356 0,2064 0,4347
    –2,0285 0,1787 0,4347
    –1,8135 0,1479 0,4347
    –1,5905 0,1138 0,4347
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    –0,6287 –0,0575 0,4347
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    4,2437 –1,6430 0,4347
    4,2628 –1,6337 0,4347
    4,2752 –1,6220 0,4347
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    4,2874 –1,5992 0,4347
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    4,2458 –1,5173 0,4347
    4,2062 –1,4948 0,4347
    4,1568 –1,4666 0,4347
    4,0968 –1,4323 0,4347
    4,0255 –1,3913 0,4347
    3,9422 –1,3430 0,4347
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    3,7310 –1,2187 0,4347
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    3,4601 –1,0580 0,4347
    3,3019 –0,9644 0,4347
    3,1284 –0,8623 0,4347
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    2,7574 –0,6479 0,4347
    2,5594 –0,5366 0,4347
    2,3530 –0,4232 0,4347
    2,1378 –0,3083 0,4347
    1,9135 –0,1926 0,4347
    1,6799 –0,0768 0,4347
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    –0,0138 0,5945 0,4347
    –0,2659 0,6662 0,4347
    –0,5210 0,7306 0,4347
    –0,7793 0,7873 0,4347
    –1,0403 0,8353 0,4347
    –1,2938 0,8722 0,4347
    –1,5398 0,8979 0,4347
    –1,7781 0,9131 0,4347
    –2,0078 0,9185 0,4347
    –2,2280 0,9146 0,4347
    –2,4386 0,9025 0,4347
    –2,6397 0,8827 0,4347
    –2,8313 0,8555 0,4347
    –3,0049 0,8234 0,4347
    –3,1604 0,7878 0,4347
    –3,2972 0,7497 0,4347
    –3,4236 0,7078 0,4347
    –3,5309 0,6651 0,4347
    –3,6107 0,6264 0,4347
    –3,6695 0,5867 0,4347
    –3,7068 0,5485 0,4347
    –3,7267 0,5139 0,4347
    –3,7325 0,4924 0,4347
    –3,7334 0,4781 0,4347
    –3,7329 0,4709 0,4347
    –3,7324 0,4674 0,4347
    –3,6150 0,4101 1,9347
    –3,6146 0,4085 1,9347
    –3,6139 0,4052 1,9347
    –3,6119 0,3990 1,9347
    –3,6065 0,3870 1,9347
    –3,5946 0,3703 1,9347
    –3,5665 0,3464 1,9347
    –3,5226 0,3246 1,9347
    –3,4600 0,3075 1,9347
    –3,3797 0,2955 1,9347
    –3,2745 0,2838 1,9347
    –3,1530 0,2717 1,9347
    –3,0234 0,2595 1,9347
    –2,8775 0,2458 1,9347
    –2,7155 0,2298 1,9347
    –2,5375 0,2109 1,9347
    –2,3516 0,1895 1,9347
    –2,1580 0,1654 1,9347
    –1,9566 0,1384 1,9347
    –1,7475 0,1083 1,9347
    –1,5307 0,0751 1,9347
    –1,3061 0,0389 1,9347
    –1,0739 –0,0009 1,9347
    –0,8342 –0,0448 1,9347
    –0,5950 –0,0920 1,9347
    –0,3564 –0,1424 1,9347
    –0,1182 –0,1959 1,9347
    0,1194 –0,2521 1,9347
    0,3564 –0,3109 1,9347
    0,5926 –0,3721 1,9347
    0,8282 –0,4357 1,9347
    1,0631 –0,5016 1,9347
    1,2974 –0,5698 1,9347
    1,5310 –0,6402 1,9347
    1,7639 –0,7131 1,9347
    1,9884 –0,7858 1,9347
    2,2045 –0,8584 1,9347
    2,4121 –0,9305 1,9347
    2,6112 –1,0020 1,9347
    2,8020 –1,0727 1,9347
    2,9845 –1,1423 1,9347
    3,1588 –1,2109 1,9347
    3,3173 –1,2750 1,9347
    3,4601 –1,3344 1,9347
    3,5874 –1,3888 1,9347
    3,6992 –1,4378 1,9347
    3,7957 –1,4814 1,9347
    3,8769 –1,5190 1,9347
    3,9461 –1,5517 1,9347
    4,0041 –1,5796 1,9347
    4,0517 –1,6027 1,9347
    4,0897 –1,6214 1,9347
    4,1203 –1,6314 1,9347
    4,1443 –1,6286 1,9347
    4,1622 –1,6193 1,9347
    4,1738 –1,6082 1,9347
    4,1805 –1,5980 1,9347
    4,1852 –1,5861 1,9347
    4,1876 –1,5693 1,9347
    4,1842 –1,5484 1,9347
    4,1713 –1,5266 1,9347
    4,1435 –1,5074 1,9347
    4,1049 –1,4860 1,9347
    4,0566 –1,4592 1,9347
    3,9981 –1,4265 1,9347
    3,9285 –1,3875 1,9347
    3,8472 –1,3415 1,9347
    3,7514 –1,2867 1,9347
    3,6411 –1,2231 1,9347
    3,5163 –1,1508 1,9347
    3,3767 –1,0699 1,9347
    3,2224 –0,9808 1,9347
    3,0530 –0,8837 1,9347
    2,8758 –0,7832 1,9347
    2,6908 –0,6798 1,9347
    2,4976 –0,5738 1,9347
    2,2962 –0,4658 1,9347
    2,0863 –0,3562 1,9347
    1,8677 –0,2456 1,9347
    1,6402 –0,1347 1,9347
    1,4110 –0,0275 1,9347
    1,1800 0,0754 1,9347
    0,9472 0,1737 1,9347
    0,7123 0,2671 1,9347
    0,4751 0,3552 1,9347
    0,2356 0,4376 1,9347
    –0,0065 0,5139 1,9347
    –0,2513 0,5837 1,9347
    –0,4990 0,6465 1,9347
    –0,7497 0,7020 1,9347
    –1,0023 0,7492 1,9347
    –1,2478 0,7858 1,9347
    –1,4860 0,8120 1,9347
    –1,7169 0,8282 1,9347
    –1,9393 0,8350 1,9347
    –2,1524 0,8330 1,9347
    –2,3565 0,8229 1,9347
    –2,5515 0,8053 1,9347
    –2,7375 0,7806 1,9347
    –2,9061 0,7509 1,9347
    –3,0572 0,7175 1,9347
    –3,1901 0,6815 1,9347
    –3,3130 0,6420 1,9347
    –3,4171 0,6012 1,9347
    –3,4945 0,5638 1,9347
    –3,5517 0,5260 1,9347
    –3,5886 0,4897 1,9347
    –3,6088 0,4567 1,9347
    –3,6150 0,4360 1,9347
    –3,6162 0,4222 1,9347
    –3,6158 0,4153 1,9347
    –3,6153 0,4118 1,9347
    –3,5579 0,3838 2,6847
    –3,5576 0,3822 2,6847
    –3,5569 0,3791 2,6847
    –3,5550 0,3729 2,6847
    –3,5496 0,3611 2,6847
    –3,5378 0,3447 2,6847
    –3,5099 0,3214 2,6847
    –3,4663 0,3005 2,6847
    –3,4046 0,2842 2,6847
    –3,3253 0,2731 2,6847
    –3,2216 0,2620 2,6847
    –3,1018 0,2504 2,6847
    –2,9740 0,2389 2,6847
    –2,8302 0,2258 2,6847
    –2,6706 0,2103 2,6847
    –2,4951 0,1919 2,6847
    –2,3120 0,1709 2,6847
    –2,1212 0,1472 2,6847
    –1,9228 0,1205 2,6847
    –1,7167 0,0907 2,6847
    –1,5030 0,0580 2,6847
    –1,2817 0,0222 2,6847
    –1,0529 –0,0170 2,6847
    –0,8166 –0,0603 2,6847
    –0,5808 –0,1068 2,6847
    –0,3456 –0,1566 2,6847
    –0,1108 –0,2094 2,6847
    0,1233 –0,2648 2,6847
    0,3567 –0,3228 2,6847
    0,5894 –0,3832 2,6847
    0,8214 –0,4460 2,6847
    1,0529 –0,5109 2,6847
    1,2838 –0,5779 2,6847
    1,5140 –0,6471 2,6847
    1,7437 –0,7185 2,6847
    1,9651 –0,7898 2,6847
    2,1781 –0,8608 2,6847
    2,3828 –0,9314 2,6847
    2,5793 –1,0012 2,6847
    2,7674 –1,0703 2,6847
    2,9475 –1,1384 2,6847
    3,1194 –1,2055 2,6847
    3,2757 –1,2682 2,6847
    3,4166 –1,3262 2,6847
    3,5422 –1,3794 2,6847
    3,6525 –1,4274 2,6847
    3,7478 –1,4699 2,6847
    3,8280 –1,5067 2,6847
    3,8963 –1,5386 2,6847
    3,9535 –1,5658 2,6847
    4,0005 –1,5884 2,6847
    4,0380 –1,6066 2,6847
    4,0682 –1,6169 2,6847
    4,0920 –1,6143 2,6847
    4,1099 –1,6052 2,6847
    4,1215 –1,5941 2,6847
    4,1281 –1,5839 2,6847
    4,1327 –1,5722 2,6847
    4,1349 –1,5557 2,6847
    4,1313 –1,5351 2,6847
    4,1184 –1,5138 2,6847
    4,0907 –1,4952 2,6847
    4,0526 –1,4743 2,6847
    4,0050 –1,4482 2,6847
    3,9471 –1,4164 2,6847
    3,8784 –1,3783 2,6847
    3,7981 –1,3335 2,6847
    3,7035 –1,2802 2,6847
    3,5945 –1,2183 2,6847
    3,4712 –1,1478 2,6847
    3,3333 –1,0691 2,6847
    3,1808 –0,9823 2,6847
    3,0135 –0,8877 2,6847
    2,8385 –0,7898 2,6847
    2,6557 –0,6890 2,6847
    2,4650 –0,5857 2,6847
    2,2661 –0,4804 2,6847
    2,0589 –0,3735 2,6847
    1,8431 –0,2657 2,6847
    1,6185 –0,1575 2,6847
    1,3922 –0,0530 2,6847
    1,1643 0,0473 2,6847
    0,9345 0,1432 2,6847
    0,7027 0,2343 2,6847
    0,4688 0,3204 2,6847
    0,2326 0,4010 2,6847
    –0,0060 0,4757 2,6847
    –0,2473 0,5442 2,6847
    –0,4913 0,6061 2,6847
    –0,7381 0,6609 2,6847
    –0,9864 0,7075 2,6847
    –1,2277 0,7440 2,6847
    –1,4620 0,7703 2,6847
    –1,6890 0,7870 2,6847
    –1,9075 0,7944 2,6847
    –2,1170 0,7932 2,6847
    –2,3177 0,7840 2,6847
    –2,5095 0,7675 2,6847
    –2,6925 0,7439 2,6847
    –2,8585 0,7153 2,6847
    –3,0073 0,6831 2,6847
    –3,1381 0,6483 2,6847
    –3,2591 0,6098 2,6847
    –3,3618 0,5702 2,6847
    –3,4382 0,5339 2,6847
    –3,4948 0,4972 2,6847
    –3,5314 0,4618 2,6847
    –3,5516 0,4296 2,6847
    –3,5579 0,4093 2,6847
    –3,5591 0,3957 2,6847
    –3,5587 0,3889 2,6847
    –3,5582 0,3855 2,6847
    –3,5018 0,3577 3,4347
    –3,5015 0,3561 3,4347
    –3,5008 0,3530 3,4347
    –3,4989 0,3469 3,4347
    –3,4936 0,3353 3,4347
    –3,4818 0,3192 3,4347
    –3,4541 0,2967 3,4347
    –3,4110 0,2765 3,4347
    –3,3500 0,2611 3,4347
    –3,2718 0,2507 3,4347
    –3,1697 0,2402 3,4347
    –3,0516 0,2292 3,4347
    –2,9257 0,2183 3,4347
    –2,7840 0,2058 3,4347
    –2,6267 0,1908 3,4347
    –2,4539 0,1730 3,4347
    –2,2735 0,1526 3,4347
    –2,0856 0,1295 3,4347
    –1,8901 0,1034 3,4347
    –1,6871 0,0743 3,4347
    –1,4765 0,0423 3,4347
    –1,2585 0,0073 3,4347
    –1,0330 –0,0312 3,4347
    –0,8002 –0,0737 3,4347
    –0,5678 –0,1193 3,4347
    –0,3359 –0,1681 3,4347
    –0,1047 –0,2199 3,4347
    0,1259 –0,2743 3,4347
    0,3558 –0,3311 3,4347
    0,5850 –0,3904 3,4347
    0,8136 –0,4520 3,4347
    1,0416 –0,5156 3,4347
    1,2691 –0,5812 3,4347
    1,4960 –0,6489 3,4347
    1,7224 –0,7186 3,4347
    1,9407 –0,7880 3,4347
    2,1508 –0,8571 3,4347
    2,3527 –0,9258 3,4347
    2,5464 –0,9937 3,4347
    2,7320 –1,0609 3,4347
    2,9096 –1,1272 3,4347
    3,0792 –1,1924 3,4347
    3,2335 –1,2535 3,4347
    3,3725 –1,3100 3,4347
    3,4965 –1,3618 3,4347
    3,6053 –1,4085 3,4347
    3,6993 –1,4499 3,4347
    3,7785 –1,4858 3,4347
    3,8459 –1,5169 3,4347
    3,9024 –1,5434 3,4347
    3,9488 –1,5654 3,4347
    3,9859 –1,5831 3,4347
    4,0156 –1,5934 3,4347
    4,0392 –1,5909 3,4347
    4,0568 –1,5820 3,4347
    4,0682 –1,5710 3,4347
    4,0747 –1,5609 3,4347
    4,0791 –1,5493 3,4347
    4,0812 –1,5330 3,4347
    4,0774 –1,5128 3,4347
    4,0644 –1,4920 3,4347
    4,0370 –1,4740 3,4347
    3,9993 –1,4537 3,4347
    3,9523 –1,4283 3,4347
    3,8952 –1,3974 3,4347
    3,8273 –1,3605 3,4347
    3,7480 –1,3170 3,4347
    3,6546 –1,2652 3,4347
    3,5469 –1,2050 3,4347
    3,4250 –1,1367 3,4347
    3,2888 –1,0602 3,4347
    3,1381 –0,9760 3,4347
    2,9728 –0,8842 3,4347
    2,7999 –0,7892 3,4347
    2,6194 –0,6914 3,4347
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    1,8168 –0,2806 3,4347
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    1,1467 0,0231 3,4347
    0,9199 0,1161 3,4347
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    0,4605 0,2883 3,4347
    0,2277 0,3668 3,4347
    –0,0075 0,4397 3,4347
    –0,2452 0,5065 3,4347
    –0,4855 0,5671 3,4347
    –0,7282 0,6207 3,4347
    –0,9721 0,6664 3,4347
    –1,2093 0,7024 3,4347
    –1,4396 0,7287 3,4347
    –1,6626 0,7455 3,4347
    –1,8771 0,7534 3,4347
    –2,0830 0,7528 3,4347
    –2,2802 0,7446 3,4347
    –2,4687 0,7290 3,4347
    –2,6487 0,7066 3,4347
    –2,8120 0,6792 3,4347
    –2,9584 0,6482 3,4347
    –3,0872 0,6146 3,4347
    –3,2063 0,5774 3,4347
    –3,3074 0,5390 3,4347
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    –3,4389 0,4684 3,4347
    –3,4752 0,4341 3,4347
    –3,4953 0,4026 3,4347
    –3,5016 0,3827 3,4347
    –3,5029 0,3693 3,4347
    –3,5026 0,3627 3,4347
    –3,5021 0,3593 3,4347
    –3,3926 0,3112 4,9347
    –3,3923 0,3097 4,9347
    –3,3916 0,3067 4,9347
    –3,3897 0,3008 4,9347
    –3,3843 0,2896 4,9347
    –3,3723 0,2745 4,9347
    –3,3446 0,2538 4,9347
    –3,3022 0,2356 4,9347
    –3,2429 0,2217 4,9347
    –3,1670 0,2119 4,9347
    –3,0679 0,2024 4,9347
    –2,9534 0,1932 4,9347
    –2,8312 0,1836 4,9347
    –2,6939 0,1724 4,9347
    –2,5413 0,1589 4,9347
    –2,3738 0,1425 4,9347
    –2,1989 0,1235 4,9347
    –2,0166 0,1017 4,9347
    –1,8271 0,0770 4,9347
    –1,6303 0,0495 4,9347
    –1,4261 0,0193 4,9347
    –1,2147 –0,0139 4,9347
    –0,9960 –0,0503 4,9347
    –0,7701 –0,0907 4,9347
    –0,5447 –0,1340 4,9347
    –0,3198 –0,1803 4,9347
    –0,0955 –0,2294 4,9347
    0,1281 –0,2809 4,9347
    0,3511 –0,3348 4,9347
    0,5736 –0,3910 4,9347
    0,7954 –0,4493 4,9347
    1,0168 –0,5096 4,9347
    1,2376 –0,5718 4,9347
    1,4580 –0,6358 4,9347
    1,6778 –0,7019 4,9347
    1,8898 –0,7676 4,9347
    2,0939 –0,8330 4,9347
    2,2900 –0,8979 4,9347
    2,4783 –0,9622 4,9347
    2,6588 –1,0257 4,9347
    2,8315 –1,0883 4,9347
    2,9964 –1,1499 4,9347
    3,1465 –1,2076 4,9347
    3,2817 –1,2610 4,9347
    3,4024 –1,3099 4,9347
    3,5084 –1,3540 4,9347
    3,5999 –1,3930 4,9347
    3,6770 –1,4268 4,9347
    3,7427 –1,4562 4,9347
    3,7978 –1,4811 4,9347
    3,8430 –1,5019 4,9347
    3,8792 –1,5186 4,9347
    3,9080 –1,5286 4,9347
    3,9309 –1,5263 4,9347
    3,9480 –1,5176 4,9347
    3,9590 –1,5068 4,9347
    3,9651 –1,4969 4,9347
    3,9692 –1,4856 4,9347
    3,9708 –1,4698 4,9347
    3,9667 –1,4503 4,9347
    3,9534 –1,4306 4,9347
    3,9264 –1,4138 4,9347
    3,8897 –1,3948 4,9347
    3,8439 –1,3710 4,9347
    3,7882 –1,3420 4,9347
    3,7220 –1,3074 4,9347
    3,6446 –1,2667 4,9347
    3,5534 –1,2182 4,9347
    3,4482 –1,1619 4,9347
    3,3292 –1,0980 4,9347
    3,1962 –1,0265 4,9347
    3,0490 –0,9477 4,9347
    2,8876 –0,8619 4,9347
    2,7188 –0,7731 4,9347
    2,5424 –0,6816 4,9347
    2,3583 –0,5877 4,9347
    2,1662 –0,4919 4,9347
    1,9661 –0,3948 4,9347
    1,7580 –0,2967 4,9347
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    1,3240 –0,1035 4,9347
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    0,6631 0,1574 4,9347
    0,4397 0,2357 4,9347
    0,2147 0,3092 4,9347
    –0,0121 0,3774 4,9347
    –0,2409 0,4401 4,9347
    –0,4717 0,4970 4,9347
    –0,7047 0,5476 4,9347
    –0,9400 0,5912 4,9347
    –1,1695 0,6260 4,9347
    –1,3918 0,6518 4,9347
    –1,6069 0,6689 4,9347
    –1,8149 0,6777 4,9347
    –2,0150 0,6785 4,9347
    –2,2068 0,6718 4,9347
    –2,3905 0,6580 4,9347
    –2,5654 0,6375 4,9347
    –2,7236 0,6123 4,9347
    –2,8649 0,5836 4,9347
    –2,9892 0,5525 4,9347
    –3,1043 0,5178 4,9347
    –3,2021 0,4820 4,9347
    –3,2753 0,4494 4,9347
    –3,3299 0,4165 4,9347
    –3,3656 0,3843 4,9347
    –3,3857 0,3543 4,9347
    –3,3921 0,3353 4,9347
    –3,3935 0,3225 4,9347
    –3,3933 0,3161 4,9347
    –3,3928 0,3128 4,9347
    –3,2902 0,2695 6,4347
    –3,2899 0,2680 6,4347
    –3,2892 0,2650 6,4347
    –3,2873 0,2594 6,4347
    –3,2819 0,2487 6,4347
    –3,2700 0,2344 6,4347
    –3,2427 0,2151 6,4347
    –3,2013 0,1986 6,4347
    –3,1436 0,1864 6,4347
    –3,0701 0,1779 6,4347
    –2,9741 0,1697 6,4347
    –2,8633 0,1619 6,4347
    –2,7450 0,1538 6,4347
    –2,6120 0,1440 6,4347
    –2,4644 0,1319 6,4347
    –2,3021 0,1172 6,4347
    –2,1327 0,1000 6,4347
    –1,9560 0,0801 6,4347
    –1,7722 0,0573 6,4347
    –1,5813 0,0319 6,4347
    –1,3834 0,0039 6,4347
    –1,1784 –0,0269 6,4347
    –0,9665 –0,0609 6,4347
    –0,7477 –0,0984 6,4347
    –0,5293 –0,1388 6,4347
    –0,3115 –0,1820 6,4347
    –0,0941 –0,2278 6,4347
    0,1229 –0,2759 6,4347
    0,3394 –0,3263 6,4347
    0,5553 –0,3788 6,4347
    0,7707 –0,4333 6,4347
    0,9856 –0,4896 6,4347
    1,2000 –0,5477 6,4347
    1,4139 –0,6076 6,4347
    1,6273 –0,6692 6,4347
    1,8332 –0,7307 6,4347
    2,0314 –0,7917 6,4347
    2,2221 –0,8523 6,4347
    2,4051 –0,9123 6,4347
    2,5806 –0,9715 6,4347
    2,7486 –1,0299 6,4347
    2,9090 –1,0874 6,4347
    3,0551 –1,1411 6,4347
    3,1868 –1,1908 6,4347
    3,3042 –1,2363 6,4347
    3,4075 –1,2774 6,4347
    3,4967 –1,3138 6,4347
    3,5719 –1,3452 6,4347
    3,6360 –1,3725 6,4347
    3,6897 –1,3958 6,4347
    3,7339 –1,4151 6,4347
    3,7691 –1,4306 6,4347
    3,7970 –1,4397 6,4347
    3,8188 –1,4372 6,4347
    3,8350 –1,4286 6,4347
    3,8452 –1,4181 6,4347
    3,8509 –1,4086 6,4347
    3,8546 –1,3976 6,4347
    3,8558 –1,3823 6,4347
    3,8512 –1,3636 6,4347
    3,8377 –1,3450 6,4347
    3,8112 –1,3297 6,4347
    3,7754 –1,3121 6,4347
    3,7307 –1,2900 6,4347
    3,6764 –1,2632 6,4347
    3,6118 –1,2312 6,4347
    3,5364 –1,1935 6,4347
    3,4473 –1,1486 6,4347
    3,3447 –1,0966 6,4347
    3,2285 –1,0374 6,4347
    3,0987 –0,9713 6,4347
    2,9550 –0,8985 6,4347
    2,7975 –0,8192 6,4347
    2,6327 –0,7371 6,4347
    2,4607 –0,6526 6,4347
    2,2811 –0,5659 6,4347
    2,0939 –0,4774 6,4347
    1,8991 –0,3876 6,4347
    1,6964 –0,2971 6,4347
    1,4859 –0,2062 6,4347
    1,2742 –0,1185 6,4347
    1,0614 –0,0341 6,4347
    0,8473 0,0466 6,4347
    0,6318 0,1234 6,4347
    0,4150 0,1960 6,4347
    0,1966 0,2643 6,4347
    –0,0235 0,3277 6,4347
    –0,2452 0,3861 6,4347
    –0,4689 0,4392 6,4347
    –0,6945 0,4864 6,4347
    –0,9221 0,5273 6,4347
    –1,1431 0,5598 6,4347
    –1,3573 0,5842 6,4347
    –1,5647 0,6006 6,4347
    –1,7651 0,6093 6,4347
    –1,9577 0,6106 6,4347
    –2,1427 0,6048 6,4347
    –2,3197 0,5924 6,4347
    –2,4883 0,5738 6,4347
    –2,6409 0,5506 6,4347
    –2,7772 0,5242 6,4347
    –2,8973 0,4955 6,4347
    –3,0085 0,4633 6,4347
    –3,1031 0,4300 6,4347
    –3,1742 0,3998 6,4347
    –3,2276 0,3694 6,4347
    –3,2628 0,3392 6,4347
    –3,2828 0,3109 6,4347
    –3,2894 0,2927 6,4347
    –3,2910 0,2804 6,4347
    –3,2908 0,2741 6,4347
    –3,2904 0,2710 6,4347
    –3,1908 0,2283 7,9347
    –3,1906 0,2269 7,9347
    –3,1899 0,2241 7,9347
    –3,1881 0,2186 7,9347
    –3,1827 0,2083 7,9347
    –3,1710 0,1947 7,9347
    –3,1441 0,1766 7,9347
    –3,1038 0,1617 7,9347
    –3,0477 0,1512 7,9347
    –2,9764 0,1442 7,9347
    –2,8836 0,1374 7,9347
    –2,7764 0,1309 7,9347
    –2,6620 0,1241 7,9347
    –2,5334 0,1158 7,9347
    –2,3906 0,1053 7,9347
    –2,2337 0,0924 7,9347
    –2,0699 0,0772 7,9347
    –1,8992 0,0594 7,9347
    –1,7215 0,0389 7,9347
    –1,5370 0,0160 7,9347
    –1,3455 –0,0094 7,9347
    –1,1472 –0,0374 7,9347
    –0,9420 –0,0684 7,9347
    –0,7300 –0,1028 7,9347
    –0,5186 –0,1399 7,9347
    –0,3077 –0,1796 7,9347
    –0,0974 –0,2217 7,9347
    0,1125 –0,2660 7,9347
    0,3220 –0,3123 7,9347
    0,5311 –0,3607 7,9347
    0,7398 –0,4109 7,9347
    0,9481 –0,4629 7,9347
    1,1559 –0,5165 7,9347
    1,3633 –0,5717 7,9347
    1,5703 –0,6285 7,9347
    1,7699 –0,6851 7,9347
    1,9621 –0,7413 7,9347
    2,1471 –0,7971 7,9347
    2,3248 –0,8524 7,9347
    2,4952 –0,9070 7,9347
    2,6583 –0,9607 7,9347
    2,8142 –1,0136 7,9347
    2,9561 –1,0630 7,9347
    3,0842 –1,1088 7,9347
    3,1984 –1,1506 7,9347
    3,2989 –1,1884 7,9347
    3,3857 –1,2219 7,9347
    3,4590 –1,2508 7,9347
    3,5214 –1,2759 7,9347
    3,5738 –1,2972 7,9347
    3,6168 –1,3149 7,9347
    3,6511 –1,3292 7,9347
    3,6782 –1,3381 7,9347
    3,6996 –1,3359 7,9347
    3,7154 –1,3274 7,9347
    3,7253 –1,3170 7,9347
    3,7307 –1,3076 7,9347
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    3,7347 –1,2821 7,9347
    3,7297 –1,2643 7,9347
    3,7160 –1,2469 7,9347
    3,6900 –1,2329 7,9347
    3,6551 –1,2168 7,9347
    3,6115 –1,1966 7,9347
    3,5586 –1,1720 7,9347
    3,4957 –1,1427 7,9347
    3,4221 –1,1081 7,9347
    3,3353 –1,0671 7,9347
    3,2353 –1,0194 7,9347
    3,1220 –0,9652 7,9347
    2,9953 –0,9047 7,9347
    2,8553 –0,8380 7,9347
    2,7017 –0,7654 7,9347
    2,5411 –0,6902 7,9347
    2,3734 –0,6128 7,9347
    2,1985 –0,5334 7,9347
    2,0163 –0,4525 7,9347
    1,8267 –0,3703 7,9347
    1,6296 –0,2874 7,9347
    1,4249 –0,2041 7,9347
    1,2192 –0,1237 7,9347
    1,0125 –0,0464 7,9347
    0,8046 0,0277 7,9347
    0,5956 0,0982 7,9347
    0,3852 0,1650 7,9347
    0,1735 0,2277 7,9347
    –0,0397 0,2861 7,9347
    –0,2544 0,3398 7,9347
    –0,4709 0,3886 7,9347
    –0,6890 0,4321 7,9347
    –0,9081 0,4696 7,9347
    –1,1209 0,4994 7,9347
    –1,3271 0,5219 7,9347
    –1,5268 0,5371 7,9347
    –1,7194 0,5452 7,9347
    –1,9047 0,5464 7,9347
    –2,0827 0,5411 7,9347
    –2,2530 0,5297 7,9347
    –2,4153 0,5125 7,9347
    –2,5622 0,4911 7,9347
    –2,6935 0,4665 7,9347
    –2,8093 0,4400 7,9347
    –2,9165 0,4100 7,9347
    –3,0079 0,3790 7,9347
    –3,0767 0,3511 7,9347
    –3,1287 0,3229 7,9347
    –3,1633 0,2947 7,9347
    –3,1832 0,2679 7,9347
    –3,1899 0,2506 7,9347
    –3,1916 0,2387 7,9347
    –3,1914 0,2328 7,9347
    –3,1911 0,2298 7,9347
    –3,0924 0,1898 9,4347
    –3,0921 0,1884 9,4347
    –3,0915 0,1857 9,4347
    –3,0897 0,1805 9,4347
    –3,0843 0,1706 9,4347
    –3,0727 0,1578 9,4347
    –3,0463 0,1411 9,4347
    –3,0071 0,1279 9,4347
    –2,9527 0,1190 9,4347
    –2,8839 0,1133 9,4347
    –2,7942 0,1079 9,4347
    –2,6907 0,1028 9,4347
    –2,5803 0,0975 9,4347
    –2,4562 0,0908 9,4347
    –2,3184 0,0820 9,4347
    –2,1670 0,0711 9,4347
    –2,0088 0,0579 9,4347
    –1,8440 0,0422 9,4347
    –1,6724 0,0241 9,4347
    –1,4942 0,0037 9,4347
    –1,3092 –0,0190 9,4347
    –1,1176 –0,0441 9,4347
    –0,9193 –0,0719 9,4347
    –0,7146 –0,1029 9,4347
    –0,5103 –0,1362 9,4347
    –0,3064 –0,1721 9,4347
    –0,1029 –0,2101 9,4347
    0,1002 –0,2501 9,4347
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    0,7074 –0,3811 9,4347
    0,9091 –0,4280 9,4347
    1,1104 –0,4764 9,4347
    1,3113 –0,5263 9,4347
    1,5118 –0,5776 9,4347
    1,7053 –0,6287 9,4347
    1,8918 –0,6796 9,4347
    2,0713 –0,7300 9,4347
    2,2437 –0,7799 9,4347
    2,4090 –0,8293 9,4347
    2,5674 –0,8779 9,4347
    2,7188 –0,9257 9,4347
    2,8567 –0,9704 9,4347
    2,9812 –1,0118 9,4347
    3,0923 –1,0498 9,4347
    3,1900 –1,0840 9,4347
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    3,3458 –1,1405 9,4347
    3,4066 –1,1633 9,4347
    3,4576 –1,1826 9,4347
    3,4995 –1,1987 9,4347
    3,5329 –1,2117 9,4347
    3,5592 –1,2198 9,4347
    3,5796 –1,2173 9,4347
    3,5946 –1,2090 9,4347
    3,6039 –1,1988 9,4347
    3,6087 –1,1897 9,4347
    3,6116 –1,1793 9,4347
    3,6119 –1,1650 9,4347
    3,6064 –1,1481 9,4347
    3,5925 –1,1319 9,4347
    3,5670 –1,1194 9,4347
    3,5331 –1,1048 9,4347
    3,4906 –1,0865 9,4347
    3,4391 –1,0642 9,4347
    3,3778 –1,0377 9,4347
    3,3062 –1,0064 9,4347
    3,2216 –0,9693 9,4347
    3,1241 –0,9261 9,4347
    3,0136 –0,8772 9,4347
    2,8902 –0,8224 9,4347
    2,7537 –0,7622 9,4347
    2,6040 –0,6966 9,4347
    2,4475 –0,6287 9,4347
    2,2841 –0,5588 9,4347
    2,1138 –0,4872 9,4347
    1,9364 –0,4142 9,4347
    1,7519 –0,3401 9,4347
    1,5600 –0,2653 9,4347
    1,3607 –0,1901 9,4347
    1,1605 –0,1175 9,4347
    0,9593 –0,0476 9,4347
    0,7571 0,0194 9,4347
    0,5536 0,0832 9,4347
    0,3491 0,1436 9,4347
    0,1438 0,2002 9,4347
    –0,0621 0,2528 9,4347
    –0,2688 0,3009 9,4347
    –0,4763 0,3445 9,4347
    –0,6846 0,3833 9,4347
    –0,8938 0,4167 9,4347
    –1,0970 0,4434 9,4347
    –1,2941 0,4636 9,4347
    –1,4852 0,4774 9,4347
    –1,6702 0,4848 9,4347
    –1,8489 0,4859 9,4347
    –2,0203 0,4809 9,4347
    –2,1843 0,4704 9,4347
    –2,3408 0,4545 9,4347
    –2,4823 0,4346 9,4347
    –2,6090 0,4119 9,4347
    –2,7208 0,3873 9,4347
    –2,8244 0,3596 9,4347
    –2,9128 0,3308 9,4347
    –2,9795 0,3050 9,4347
    –3,0303 0,2791 9,4347
    –3,0643 0,2530 9,4347
    –3,0843 0,2278 9,4347
    –3,0912 0,2113 9,4347
    –3,0930 0,1999 9,4347
    –3,0929 0,1941 9,4347
    –3,0926 0,1913 9,4347
    –2,9962 0,1540 10,9347
    –2,9959 0,1526 10,9347
    –2,9953 0,1500 10,9347
    –2,9935 0,1450 10,9347
    –2,9881 0,1356 10,9347
    –2,9765 0,1236 10,9347
    –2,9505 0,1085 10,9347
    –2,9124 0,0969 10,9347
    –2,8597 0,0898 10,9347
    –2,7933 0,0857 10,9347
    –2,7068 0,0818 10,9347
    –2,6070 0,0783 10,9347
    –2,5006 0,0746 10,9347
    –2,3809 0,0696 10,9347
    –2,2480 0,0628 10,9347
    –2,1019 0,0539 10,9347
    –1,9494 0,0430 10,9347
    –1,7903 0,0297 10,9347
    –1,6248 0,0142 10,9347
    –1,4527 –0,0035 10,9347
    –1,2741 –0,0233 10,9347
    –1,0891 –0,0454 10,9347
    –0,8978 –0,0698 10,9347
    –0,7003 –0,0972 10,9347
    –0,5031 –0,1267 10,9347
    –0,3063 –0,1586 10,9347
    –0,1099 –0,1924 10,9347
    0,0862 –0,2280 10,9347
    0,2820 –0,2653 10,9347
    0,4775 –0,3042 10,9347
    0,6728 –0,3447 10,9347
    0,8678 –0,3866 10,9347
    1,0625 –0,4299 10,9347
    1,2570 –0,4744 10,9347
    1,4512 –0,5203 10,9347
    1,6386 –0,5660 10,9347
    1,8192 –0,6113 10,9347
    1,9930 –0,6564 10,9347
    2,1601 –0,7009 10,9347
    2,3204 –0,7450 10,9347
    2,4740 –0,7884 10,9347
    2,6210 –0,8311 10,9347
    2,7548 –0,8710 10,9347
    2,8757 –0,9080 10,9347
    2,9836 –0,9419 10,9347
    3,0786 –0,9724 10,9347
    3,1607 –0,9995 10,9347
    3,2300 –1,0229 10,9347
    3,2892 –1,0433 10,9347
    3,3388 –1,0605 10,9347
    3,3796 –1,0749 10,9347
    3,4122 –1,0865 10,9347
    3,4376 –1,0938 10,9347
    3,4570 –1,0911 10,9347
    3,4712 –1,0828 10,9347
    3,4798 –1,0728 10,9347
    3,4842 –1,0639 10,9347
    3,4867 –1,0539 10,9347
    3,4865 –1,0402 10,9347
    3,4806 –1,0242 10,9347
    3,4666 –1,0092 10,9347
    3,4416 –0,9982 10,9347
    3,4086 –0,9852 10,9347
    3,3674 –0,9689 10,9347
    3,3173 –0,9491 10,9347
    3,2577 –0,9255 10,9347
    3,1881 –0,8977 10,9347
    3,1059 –0,8646 10,9347
    3,0110 –0,8262 10,9347
    2,9036 –0,7827 10,9347
    2,7836 –0,7340 10,9347
    2,6508 –0,6804 10,9347
    2,5052 –0,6221 10,9347
    2,3531 –0,5617 10,9347
    2,1944 –0,4996 10,9347
    2,0290 –0,4360 10,9347
    1,8568 –0,3712 10,9347
    1,6779 –0,3054 10,9347
    1,4922 –0,2391 10,9347
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    –0,6697 0,3362 10,9347
    –0,8722 0,3663 10,9347
    –1,0693 0,3903 10,9347
    –1,2608 0,4084 10,9347
    –1,4457 0,4207 10,9347
    –1,6241 0,4272 10,9347
    –1,7959 0,4280 10,9347
    –1,9607 0,4232 10,9347
    –2,1183 0,4134 10,9347
    –2,2688 0,3987 10,9347
    –2,4050 0,3804 10,9347
    –2,5270 0,3594 10,9347
    –2,6346 0,3368 10,9347
    –2,7345 0,3113 10,9347
    –2,8199 0,2849 10,9347
    –2,8845 0,2613 10,9347
    –2,9340 0,2377 10,9347
    –2,9675 0,2138 10,9347
    –2,9875 0,1902 10,9347
    –2,9947 0,1745 10,9347
    –2,9967 0,1637 10,9347
    –2,9967 0,1581 10,9347
    –2,9964 0,1553 10,9347
    –2,8093 0,0865 13,9347
    –2,8091 0,0853 13,9347
    –2,8084 0,0829 13,9347
    –2,8067 0,0782 13,9347
    –2,8014 0,0698 13,9347
    –2,7899 0,0594 13,9347
    –2,7651 0,0469 13,9347
    –2,7292 0,0383 13,9347
    –2,6801 0,0341 13,9347
    –2,6186 0,0323 13,9347
    –2,5386 0,0310 13,9347
    –2,4462 0,0302 13,9347
    –2,3477 0,0293 13,9347
    –2,2369 0,0275 13,9347
    –2,1139 0,0244 13,9347
    –1,9786 0,0198 13,9347
    –1,8372 0,0135 13,9347
    –1,6897 0,0054 13,9347
    –1,5361 –0,0047 13,9347
    –1,3765 –0,0164 13,9347
    –1,2108 –0,0298 13,9347
    –1,0392 –0,0449 13,9347
    –0,8616 –0,0620 13,9347
    –0,6781 –0,0812 13,9347
    –0,4948 –0,1024 13,9347
    –0,3117 –0,1254 13,9347
    –0,1287 –0,1501 13,9347
    0,0540 –0,1762 13,9347
    0,2366 –0,2037 13,9347
    0,4191 –0,2325 13,9347
    0,6013 –0,2625 13,9347
    0,7833 –0,2937 13,9347
    0,9651 –0,3259 13,9347
    1,1467 –0,3592 13,9347
    1,3281 –0,3936 13,9347
    1,5033 –0,4278 13,9347
    1,6723 –0,4619 13,9347
    1,8350 –0,4957 13,9347
    1,9916 –0,5293 13,9347
    2,1419 –0,5624 13,9347
    2,2859 –0,5951 13,9347
    2,4238 –0,6273 13,9347
    2,5496 –0,6575 13,9347
    2,6632 –0,6854 13,9347
    2,7647 –0,7110 13,9347
    2,8541 –0,7341 13,9347
    2,9314 –0,7546 13,9347
    2,9968 –0,7723 13,9347
    3,0526 –0,7877 13,9347
    3,0994 –0,8008 13,9347
    3,1380 –0,8117 13,9347
    3,1687 –0,8205 13,9347
    3,1926 –0,8265 13,9347
    3,2109 –0,8238 13,9347
    3,2239 –0,8156 13,9347
    3,2315 –0,8058 13,9347
    3,2351 –0,7973 13,9347
    3,2367 –0,7879 13,9347
    3,2354 –0,7754 13,9347
    3,2286 –0,7612 13,9347
    3,2142 –0,7490 13,9347
    3,1904 –0,7408 13,9347
    3,1594 –0,7309 13,9347
    3,1205 –0,7185 13,9347
    3,0733 –0,7034 13,9347
    3,0171 –0,6855 13,9347
    2,9514 –0,6645 13,9347
    2,8738 –0,6395 13,9347
    2,7843 –0,6104 13,9347
    2,6829 –0,5774 13,9347
    2,5695 –0,5406 13,9347
    2,4442 –0,5000 13,9347
    2,3068 –0,4558 13,9347
    2,1634 –0,4101 13,9347
    2,0137 –0,3631 13,9347
    1,8579 –0,3150 13,9347
    1,6959 –0,2659 13,9347
    1,5278 –0,2163 13,9347
    1,3534 –0,1662 13,9347
    1,1727 –0,1159 13,9347
    0,9917 –0,0674 13,9347
    0,8104 –0,0207 13,9347
    0,6287 0,0239 13,9347
    0,4467 0,0663 13,9347
    0,2643 0,1063 13,9347
    0,0814 0,1438 13,9347
    –0,1019 0,1786 13,9347
    –0,2858 0,2104 13,9347
    –0,4701 0,2391 13,9347
    –0,6551 0,2644 13,9347
    –0,8406 0,2861 13,9347
    –1,0207 0,3032 13,9347
    –1,1951 0,3159 13,9347
    –1,3641 0,3241 13,9347
    –1,5274 0,3279 13,9347
    –1,6853 0,3272 13,9347
    –1,8376 0,3220 13,9347
    –1,9842 0,3126 13,9347
    –2,1243 0,2993 13,9347
    –2,2513 0,2830 13,9347
    –2,3650 0,2646 13,9347
    –2,4655 0,2449 13,9347
    –2,5590 0,2229 13,9347
    –2,6390 0,2003 13,9347
    –2,6998 0,1802 13,9347
    –2,7470 0,1606 13,9347
    –2,7795 0,1402 13,9347
    –2,7996 0,1196 13,9347
    –2,8072 0,1055 13,9347
    –2,8096 0,0955 13,9347
    –2,8097 0,0904 13,9347
    –2,8095 0,0878 13,9347
    –2,7157 0,0569 15,4347
    –2,7154 0,0557 15,4347
    –2,7148 0,0534 15,4347
    –2,7131 0,0490 15,4347
    –2,7079 0,0410 15,4347
    –2,6967 0,0312 15,4347
    –2,6726 0,0198 15,4347
    –2,6379 0,0122 15,4347
    –2,5907 0,0089 15,4347
    –2,5316 0,0077 15,4347
    –2,4548 0,0071 15,4347
    –2,3661 0,0071 15,4347
    –2,2715 0,0072 15,4347
    –2,1651 0,0065 15,4347
    –2,0469 0,0048 15,4347
    –1,9169 0,0019 15,4347
    –1,7810 –0,0024 15,4347
    –1,6392 –0,0084 15,4347
    –1,4916 –0,0159 15,4347
    –1,3382 –0,0249 15,4347
    –1,1789 –0,0352 15,4347
    –1,0139 –0,0470 15,4347
    –0,8430 –0,0604 15,4347
    –0,6664 –0,0757 15,4347
    –0,4900 –0,0927 15,4347
    –0,3137 –0,1113 15,4347
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    0,7415 –0,2486 15,4347
    0,9168 –0,2751 15,4347
    1,0920 –0,3025 15,4347
    1,2671 –0,3308 15,4347
    1,4362 –0,3591 15,4347
    1,5993 –0,3873 15,4347
    1,7565 –0,4153 15,4347
    1,9077 –0,4432 15,4347
    2,0529 –0,4707 15,4347
    2,1922 –0,4980 15,4347
    2,3255 –0,5248 15,4347
    2,4471 –0,5500 15,4347
    2,5570 –0,5733 15,4347
    2,6552 –0,5947 15,4347
    2,7417 –0,6141 15,4347
    2,8167 –0,6313 15,4347
    2,8800 –0,6462 15,4347
    2,9340 –0,6591 15,4347
    2,9794 –0,6702 15,4347
    3,0167 –0,6793 15,4347
    3,0466 –0,6867 15,4347
    3,0696 –0,6917 15,4347
    3,0867 –0,6887 15,4347
    3,0988 –0,6805 15,4347
    3,1057 –0,6711 15,4347
    3,1088 –0,6629 15,4347
    3,1100 –0,6539 15,4347
    3,1082 –0,6419 15,4347
    3,1010 –0,6287 15,4347
    3,0866 –0,6178 15,4347
    3,0635 –0,6110 15,4347
    3,0334 –0,6025 15,4347
    2,9958 –0,5920 15,4347
    2,9501 –0,5793 15,4347
    2,8957 –0,5641 15,4347
    2,8320 –0,5462 15,4347
    2,7568 –0,5250 15,4347
    2,6701 –0,5003 15,4347
    2,5719 –0,4722 15,4347
    2,4621 –0,4409 15,4347
    2,3407 –0,4063 15,4347
    2,2077 –0,3687 15,4347
    2,0688 –0,3298 15,4347
    1,9240 –0,2898 15,4347
    1,7733 –0,2489 15,4347
    1,6166 –0,2072 15,4347
    1,4539 –0,1649 15,4347
    1,2853 –0,1223 15,4347
    1,1106 –0,0796 15,4347
    0,9357 –0,0383 15,4347
    0,7605 0,0013 15,4347
    0,5850 0,0391 15,4347
    0,4091 0,0751 15,4347
    0,2330 0,1089 15,4347
    0,0564 0,1406 15,4347
    –0,1205 0,1698 15,4347
    –0,2979 0,1964 15,4347
    –0,4757 0,2202 15,4347
    –0,6541 0,2410 15,4347
    –0,8329 0,2587 15,4347
    –1,0064 0,2722 15,4347
    –1,1745 0,2818 15,4347
    –1,3372 0,2875 15,4347
    –1,4945 0,2893 15,4347
    –1,6463 0,2870 15,4347
    –1,7919 0,2807 15,4347
    –1,9312 0,2707 15,4347
    –2,0642 0,2573 15,4347
    –2,1846 0,2414 15,4347
    –2,2925 0,2237 15,4347
    –2,3879 0,2050 15,4347
    –2,4767 0,1843 15,4347
    –2,5528 0,1631 15,4347
    –2,6106 0,1443 15,4347
    –2,6556 0,1262 15,4347
    –2,6867 0,1074 15,4347
    –2,7061 0,0882 15,4347
    –2,7136 0,0749 15,4347
    –2,7159 0,0654 15,4347
    –2,7161 0,0606 15,4347
    –2,7158 0,0581 15,4347
    –2,6214 0,0300 16,9347
    –2,6212 0,0288 16,9347
    –2,6206 0,0266 16,9347
    –2,6189 0,0224 16,9347
    –2,6138 0,0148 16,9347
    –2,6029 0,0056 16,9347
    –2,5795 –0,0049 16,9347
    –2,5462 –0,0116 16,9347
    –2,5009 –0,0142 16,9347
    –2,4442 –0,0149 16,9347
    –2,3706 –0,0149 16,9347
    –2,2855 –0,0142 16,9347
    –2,1949 –0,0134 16,9347
    –2,0928 –0,0131 16,9347
    –1,9795 –0,0136 16,9347
    –1,8548 –0,0149 16,9347
    –1,7245 –0,0174 16,9347
    –1,5885 –0,0213 16,9347
    –1,4469 –0,0264 16,9347
    –1,2997 –0,0327 16,9347
    –1,1468 –0,0401 16,9347
    –0,9884 –0,0487 16,9347
    –0,8244 –0,0585 16,9347
    –0,6548 –0,0699 16,9347
    –0,4853 –0,0827 16,9347
    –0,3159 –0,0969 16,9347
    –0,1465 –0,1122 16,9347
    0,0227 –0,1286 16,9347
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    0,5299 –0,1837 16,9347
    0,6987 –0,2037 16,9347
    0,8675 –0,2246 16,9347
    1,0361 –0,2462 16,9347
    1,2047 –0,2686 16,9347
    1,3675 –0,2910 16,9347
    1,5246 –0,3133 16,9347
    1,6761 –0,3356 16,9347
    1,8218 –0,3578 16,9347
    1,9617 –0,3799 16,9347
    2,0960 –0,4017 16,9347
    2,2246 –0,4233 16,9347
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    2,4480 –0,4624 16,9347
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    2,6263 –0,4954 16,9347
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    2,9713 –0,5480 16,9347
    2,9777 –0,5387 16,9347
    2,9805 –0,5307 16,9347
    2,9813 –0,5220 16,9347
    2,9792 –0,5106 16,9347
    2,9716 –0,4983 16,9347
    2,9572 –0,4887 16,9347
    2,9349 –0,4832 16,9347
    2,9058 –0,4762 16,9347
    2,8695 –0,4675 16,9347
    2,8253 –0,4569 16,9347
    2,7727 –0,4443 16,9347
    2,7112 –0,4295 16,9347
    2,6385 –0,4119 16,9347
    2,5547 –0,3913 16,9347
    2,4598 –0,3679 16,9347
    2,3537 –0,3418 16,9347
    2,2364 –0,3130 16,9347
    2,1079 –0,2816 16,9347
    1,9737 –0,2492 16,9347
    1,8339 –0,2159 16,9347
    1,6883 –0,1817 16,9347
    1,5371 –0,1470 16,9347
    1,3801 –0,1118 16,9347
    1,2174 –0,0763 16,9347
    1,0488 –0,0407 16,9347
    0,8801 –0,0065 16,9347
    0,7111 0,0264 16,9347
    0,5419 0,0578 16,9347
    0,3724 0,0875 16,9347
    0,2027 0,1154 16,9347
    0,0326 0,1413 16,9347
    –0,1378 0,1651 16,9347
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    –0,4798 0,2057 16,9347
    –0,6514 0,2221 16,9347
    –0,8234 0,2356 16,9347
    –0,9902 0,2456 16,9347
    –1,1518 0,2522 16,9347
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    –1,4581 0,2549 16,9347
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    –1,7411 0,2436 16,9347
    –1,8736 0,2330 16,9347
    –2,0001 0,2195 16,9347
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    –2,2173 0,1867 16,9347
    –2,3081 0,1689 16,9347
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    –2,4651 0,1293 16,9347
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    –2,6119 0,0596 16,9347
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    –2,6216 0,0381 16,9347
    –2,6218 0,0334 16,9347
    –2,6216 0,0311 16,9347
    –2,5283 0,0052 18,4347
    –2,5281 0,0041 18,4347
    –2,5275 0,0020 18,4347
    –2,5259 –0,0020 18,4347
    –2,5209 –0,0093 18,4347
    –2,5104 –0,0180 18,4347
    –2,4880 –0,0280 18,4347
    –2,4560 –0,0342 18,4347
    –2,4126 –0,0365 18,4347
    –2,3584 –0,0371 18,4347
    –2,2878 –0,0369 18,4347
    –2,2064 –0,0359 18,4347
    –2,1195 –0,0347 18,4347
    –2,0218 –0,0337 18,4347
    –1,9132 –0,0332 18,4347
    –1,7938 –0,0332 18,4347
    –1,6689 –0,0342 18,4347
    –1,5386 –0,0361 18,4347
    –1,4029 –0,0390 18,4347
    –1,2618 –0,0427 18,4347
    –1,1153 –0,0473 18,4347
    –0,9634 –0,0526 18,4347
    –0,8062 –0,0590 18,4347
    –0,6435 –0,0664 18,4347
    –0,4809 –0,0751 18,4347
    –0,3183 –0,0850 18,4347
    –0,1558 –0,0957 18,4347
    0,0067 –0,1074 18,4347
    0,1691 –0,1199 18,4347
    0,3314 –0,1331 18,4347
    0,4937 –0,1471 18,4347
    0,6559 –0,1617 18,4347
    0,8180 –0,1770 18,4347
    0,9801 –0,1929 18,4347
    1,1422 –0,2094 18,4347
    1,2987 –0,2261 18,4347
    1,4499 –0,2427 18,4347
    1,5955 –0,2594 18,4347
    1,7357 –0,2761 18,4347
    1,8704 –0,2928 18,4347
    1,9996 –0,3094 18,4347
    2,1234 –0,3258 18,4347
    2,2364 –0,3413 18,4347
    2,3385 –0,3558 18,4347
    2,4299 –0,3692 18,4347
    2,5104 –0,3814 18,4347
    2,5801 –0,3923 18,4347
    2,6391 –0,4018 18,4347
    2,6895 –0,4101 18,4347
    2,7318 –0,4172 18,4347
    2,7666 –0,4231 18,4347
    2,7944 –0,4279 18,4347
    2,8158 –0,4314 18,4347
    2,8317 –0,4285 18,4347
    2,8427 –0,4206 18,4347
    2,8487 –0,4115 18,4347
    2,8511 –0,4037 18,4347
    2,8515 –0,3954 18,4347
    2,8490 –0,3846 18,4347
    2,8411 –0,3732 18,4347
    2,8268 –0,3649 18,4347
    2,8053 –0,3605 18,4347
    2,7772 –0,3549 18,4347
    2,7421 –0,3479 18,4347
    2,6995 –0,3394 18,4347
    2,6488 –0,3292 18,4347
    2,5895 –0,3172 18,4347
    2,5195 –0,3029 18,4347
    2,4386 –0,2862 18,4347
    2,3471 –0,2672 18,4347
    2,2448 –0,2459 18,4347
    2,1316 –0,2224 18,4347
    2,0077 –0,1968 18,4347
    1,8784 –0,1703 18,4347
    1,7436 –0,1431 18,4347
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    1,1497 –0,0292 18,4347
    0,9875 –0,0002 18,4347
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    0,6624 0,0544 18,4347
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    0,3367 0,1037 18,4347
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    –0,1537 0,1656 18,4347
    –0,3177 0,1824 18,4347
    –0,4821 0,1969 18,4347
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    –0,8117 0,2189 18,4347
    –0,9716 0,2255 18,4347
    –1,1260 0,2292 18,4347
    –1,2749 0,2298 18,4347
    –1,4184 0,2274 18,4347
    –1,5562 0,2219 18,4347
    –1,6883 0,2133 18,4347
    –1,8147 0,2020 18,4347
    –1,9354 0,1880 18,4347
    –2,0446 0,1724 18,4347
    –2,1425 0,1554 18,4347
    –2,2291 0,1380 18,4347
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    –2,5012 0,0504 18,4347
    –2,5192 0,0334 18,4347
    –2,5262 0,0215 18,4347
    –2,5284 0,0129 18,4347
    –2,5286 0,0085 18,4347
    –2,5284 0,0063 18,4347
    –2,4751 –0,0060 19,1847
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    –2,4743 –0,0091 19,1847
    –2,4727 –0,0131 19,1847
    –2,4679 –0,0202 19,1847
    –2,4578 –0,0288 19,1847
    –2,4360 –0,0387 19,1847
    –2,4048 –0,0449 19,1847
    –2,3624 –0,0474 19,1847
    –2,3094 –0,0483 19,1847
    –2,2405 –0,0483 19,1847
    –2,1610 –0,0474 19,1847
    –2,0761 –0,0461 19,1847
    –1,9807 –0,0451 19,1847
    –1,8747 –0,0443 19,1847
    –1,7580 –0,0440 19,1847
    –1,6361 –0,0444 19,1847
    –1,5088 –0,0456 19,1847
    –1,3763 –0,0476 19,1847
    –1,2384 –0,0502 19,1847
    –1,0953 –0,0534 19,1847
    –0,9469 –0,0573 19,1847
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    –0,4754 –0,0743 19,1847
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    0,0011 –0,0998 19,1847
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    1,1115 –0,1827 19,1847
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    1,4125 –0,2101 19,1847
    1,5550 –0,2240 19,1847
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    1,8240 –0,2518 19,1847
    1,9505 –0,2658 19,1847
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    2,1822 –0,2928 19,1847
    2,2822 –0,3051 19,1847
    2,3716 –0,3166 19,1847
    2,4505 –0,3270 19,1847
    2,5188 –0,3364 19,1847
    2,5765 –0,3447 19,1847
    2,6259 –0,3519 19,1847
    2,6673 –0,3580 19,1847
    2,7014 –0,3632 19,1847
    2,7286 –0,3674 19,1847
    2,7496 –0,3705 19,1847
    2,7651 –0,3675 19,1847
    2,7758 –0,3597 19,1847
    2,7815 –0,3507 19,1847
    2,7837 –0,3431 19,1847
    2,7840 –0,3350 19,1847
    2,7812 –0,3245 19,1847
    2,7733 –0,3135 19,1847
    2,7591 –0,3059 19,1847
    2,7379 –0,3020 19,1847
    2,7105 –0,2971 19,1847
    2,6761 –0,2908 19,1847
    2,6344 –0,2832 19,1847
    2,5847 –0,2742 19,1847
    2,5266 –0,2635 19,1847
    2,4580 –0,2507 19,1847
    2,3788 –0,2358 19,1847
    2,2892 –0,2187 19,1847
    2,1889 –0,1996 19,1847
    2,0782 –0,1785 19,1847
    1,9568 –0,1555 19,1847
    1,8301 –0,1317 19,1847
    1,6982 –0,1072 19,1847
    1,5608 –0,0821 19,1847
    1,4182 –0,0566 19,1847
    1,2701 –0,0308 19,1847
    1,1167 –0,0048 19,1847
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    0,7989 0,0462 19,1847
    0,6398 0,0701 19,1847
    0,4805 0,0928 19,1847
    0,3211 0,1141 19,1847
    0,1614 0,1340 19,1847
    0,0016 0,1523 19,1847
    –0,1585 0,1688 19,1847
    –0,3189 0,1835 19,1847
    –0,4795 0,1959 19,1847
    –0,6404 0,2063 19,1847
    –0,8016 0,2142 19,1847
    –0,9577 0,2193 19,1847
    –1,1083 0,2215 19,1847
    –1,2536 0,2209 19,1847
    –1,3935 0,2175 19,1847
    –1,5280 0,2111 19,1847
    –1,6568 0,2019 19,1847
    –1,7801 0,1900 19,1847
    –1,8977 0,1756 19,1847
    –2,0042 0,1598 19,1847
    –2,0996 0,1427 19,1847
    –2,1840 0,1252 19,1847
    –2,2625 0,1063 19,1847
    –2,3298 0,0872 19,1847
    –2,3810 0,0704 19,1847
    –2,4211 0,0546 19,1847
    –2,4489 0,0384 19,1847
    –2,4663 0,0216 19,1847
    –2,4731 0,0099 19,1847
    –2,4752 0,0016 19,1847
    –2,4754 –0,0027 19,1847
    –2,4752 –0,0049 19,1847
    –2,4159 –0,0161 19,9347
    –2,4157 –0,0172 19,9347
    –2,4151 –0,0192 19,9347
    –2,4136 –0,0231 19,9347
    –2,4091 –0,0300 19,9347
    –2,3993 –0,0386 19,9347
    –2,3782 –0,0486 19,9347
    –2,3479 –0,0551 19,9347
    –2,3067 –0,0579 19,9347
    –2,2551 –0,0592 19,9347
    –2,1880 –0,0596 19,9347
    –2,1105 –0,0591 19,9347
    –2,0278 –0,0581 19,9347
    –1,9349 –0,0572 19,9347
    –1,8316 –0,0564 19,9347
    –1,7179 –0,0559 19,9347
    –1,5991 –0,0559 19,9347
    –1,4752 –0,0566 19,9347
    –1,3460 –0,0578 19,9347
    –1,2117 –0,0595 19,9347
    –1,0723 –0,0615 19,9347
    –0,9277 –0,0641 19,9347
    –0,7779 –0,0671 19,9347
    –0,6230 –0,0709 19,9347
    –0,4682 –0,0757 19,9347
    –0,3133 –0,0812 19,9347
    –0,1585 –0,0875 19,9347
    –0,0037 –0,0944 19,9347
    0,1511 –0,1019 19,9347
    0,3059 –0,1099 19,9347
    0,4606 –0,1185 19,9347
    0,6153 –0,1276 19,9347
    0,7700 –0,1371 19,9347
    0,9246 –0,1472 19,9347
    1,0792 –0,1577 19,9347
    1,2286 –0,1684 19,9347
    1,3729 –0,1792 19,9347
    1,5119 –0,1902 19,9347
    1,6458 –0,2013 19,9347
    1,7744 –0,2125 19,9347
    1,8979 –0,2238 19,9347
    2,0162 –0,2351 19,9347
    2,1241 –0,2458 19,9347
    2,2218 –0,2560 19,9347
    2,3091 –0,2655 19,9347
    2,3861 –0,2742 19,9347
    2,4528 –0,2821 19,9347
    2,5092 –0,2891 19,9347
    2,5573 –0,2952 19,9347
    2,5978 –0,3004 19,9347
    2,6311 –0,3048 19,9347
    2,6577 –0,3084 19,9347
    2,6782 –0,3111 19,9347
    2,6933 –0,3080 19,9347
    2,7035 –0,3003 19,9347
    2,7089 –0,2915 19,9347
    2,7109 –0,2840 19,9347
    2,7111 –0,2761 19,9347
    2,7082 –0,2659 19,9347
    2,7002 –0,2555 19,9347
    2,6861 –0,2485 19,9347
    2,6655 –0,2451 19,9347
    2,6386 –0,2407 19,9347
    2,6051 –0,2352 19,9347
    2,5643 –0,2285 19,9347
    2,5157 –0,2205 19,9347
    2,4590 –0,2111 19,9347
    2,3919 –0,1997 19,9347
    2,3146 –0,1864 19,9347
    2,2269 –0,1712 19,9347
    2,1290 –0,1542 19,9347
    2,0207 –0,1353 19,9347
    1,9022 –0,1147 19,9347
    1,7784 –0,0934 19,9347
    1,6495 –0,0715 19,9347
    1,5153 –0,0490 19,9347
    1,3759 –0,0262 19,9347
    1,2313 –0,0030 19,9347
    1,0813 0,0202 19,9347
    0,9261 0,0435 19,9347
    0,7707 0,0658 19,9347
    0,6153 0,0872 19,9347
    0,4596 0,1074 19,9347
    0,3039 0,1263 19,9347
    0,1479 0,1439 19,9347
    –0,0082 0,1599 19,9347
    –0,1645 0,1742 19,9347
    –0,3210 0,1868 19,9347
    –0,4776 0,1973 19,9347
    –0,6343 0,2057 19,9347
    –0,7911 0,2119 19,9347
    –0,9428 0,2155 19,9347
    –1,0894 0,2163 19,9347
    –1,2306 0,2145 19,9347
    –1,3666 0,2100 19,9347
    –1,4973 0,2027 19,9347
    –1,6225 0,1928 19,9347
    –1,7422 0,1802 19,9347
    –1,8564 0,1654 19,9347
    –1,9598 0,1492 19,9347
    –2,0524 0,1319 19,9347
    –2,1344 0,1144 19,9347
    –2,2105 0,0953 19,9347
    –2,2759 0,0762 19,9347
    –2,3255 0,0594 19,9347
    –2,3642 0,0436 19,9347
    –2,3910 0,0274 19,9347
    –2,4077 0,0108 19,9347
    –2,4141 –0,0006 19,9347
    –2,4161 –0,0088 19,9347
    –2,4162 –0,0130 19,9347
    –2,4160 –0,0151 19,9347
    –2,2907 –0,0328 21,4347
    –2,2905 –0,0338 21,4347
    –2,2900 –0,0357 21,4347
    –2,2887 –0,0394 21,4347
    –2,2847 –0,0462 21,4347
    –2,2760 –0,0548 21,4347
    –2,2567 –0,0655 21,4347
    –2,2285 –0,0731 21,4347
    –2,1897 –0,0775 21,4347
    –2,1410 –0,0803 21,4347
    –2,0776 –0,0825 21,4347
    –2,0044 –0,0835 21,4347
    –1,9263 –0,0838 21,4347
    –1,8385 –0,0839 21,4347
    –1,7409 –0,0840 21,4347
    –1,6335 –0,0839 21,4347
    –1,5212 –0,0839 21,4347
    –1,4041 –0,0841 21,4347
    –1,2821 –0,0845 21,4347
    –1,1552 –0,0849 21,4347
    –1,0234 –0,0852 21,4347
    –0,8867 –0,0855 21,4347
    –0,7452 –0,0858 21,4347
    –0,5988 –0,0865 21,4347
    –0,4523 –0,0877 21,4347
    –0,3059 –0,0894 21,4347
    –0,1595 –0,0915 21,4347
    –0,0131 –0,0940 21,4347
    0,1333 –0,0968 21,4347
    0,2797 –0,0999 21,4347
    0,4261 –0,1033 21,4347
    0,5724 –0,1070 21,4347
    0,7188 –0,1110 21,4347
    0,8652 –0,1153 21,4347
    1,0115 –0,1199 21,4347
    1,1530 –0,1247 21,4347
    1,2896 –0,1298 21,4347
    1,4212 –0,1351 21,4347
    1,5480 –0,1407 21,4347
    1,6699 –0,1465 21,4347
    1,7869 –0,1526 21,4347
    1,8990 –0,1589 21,4347
    2,0013 –0,1650 21,4347
    2,0939 –0,1710 21,4347
    2,1766 –0,1768 21,4347
    2,2497 –0,1822 21,4347
    2,3129 –0,1873 21,4347
    2,3664 –0,1919 21,4347
    2,4121 –0,1960 21,4347
    2,4505 –0,1995 21,4347
    2,4821 –0,2026 21,4347
    2,5074 –0,2050 21,4347
    2,5268 –0,2069 21,4347
    2,5411 –0,2040 21,4347
    2,5508 –0,1965 21,4347
    2,5558 –0,1880 21,4347
    2,5576 –0,1808 21,4347
    2,5574 –0,1733 21,4347
    2,5543 –0,1638 21,4347
    2,5463 –0,1542 21,4347
    2,5327 –0,1484 21,4347
    2,5131 –0,1458 21,4347
    2,4876 –0,1425 21,4347
    2,4558 –0,1383 21,4347
    2,4171 –0,1331 21,4347
    2,3710 –0,1269 21,4347
    2,3171 –0,1196 21,4347
    2,2535 –0,1106 21,4347
    2,1801 –0,1001 21,4347
    2,0970 –0,0880 21,4347
    2,0041 –0,0742 21,4347
    1,9014 –0,0590 21,4347
    1,7890 –0,0423 21,4347
    1,6716 –0,0250 21,4347
    1,5494 –0,0071 21,4347
    1,4222 0,0112 21,4347
    1,2901 0,0299 21,4347
    1,1531 0,0488 21,4347
    1,0111 0,0678 21,4347
    0,8641 0,0867 21,4347
    0,7170 0,1049 21,4347
    0,5699 0,1221 21,4347
    0,4226 0,1383 21,4347
    0,2752 0,1534 21,4347
    0,1277 0,1672 21,4347
    –0,0200 0,1796 21,4347
    –0,1678 0,1905 21,4347
    –0,3159 0,1997 21,4347
    –0,4641 0,2070 21,4347
    –0,6125 0,2124 21,4347
    –0,7610 0,2158 21,4347
    –0,9045 0,2167 21,4347
    –1,0431 0,2151 21,4347
    –1,1767 0,2111 21,4347
    –1,3052 0,2045 21,4347
    –1,4286 0,1954 21,4347
    –1,5469 0,1837 21,4347
    –1,6599 0,1698 21,4347
    –1,7677 0,1537 21,4347
    –1,8652 0,1364 21,4347
    –1,9524 0,1181 21,4347
    –2,0295 0,0998 21,4347
    –2,1011 0,0799 21,4347
    –2,1623 0,0600 21,4347
    –2,2087 0,0426 21,4347
    –2,2447 0,0262 21,4347
    –2,2692 0,0097 21,4347
    –2,2841 –0,0069 21,4347
    –2,2895 –0,0180 21,4347
    –2,2910 –0,0258 21,4347
    –2,2910 –0,0298 21,4347
    –2,2908 –0,0318 21,4347
    –2,1635 –0,0473 22,9347
    –2,1633 –0,0482 22,9347
    –2,1629 –0,0501 22,9347
    –2,1617 –0,0536 22,9347
    –2,1582 –0,0602 22,9347
    –2,1507 –0,0689 22,9347
    –2,1333 –0,0804 22,9347
    –2,1073 –0,0896 22,9347
    –2,0711 –0,0959 22,9347
    –2,0254 –0,1008 22,9347
    –1,9658 –0,1052 22,9347
    –1,8969 –0,1083 22,9347
    –1,8234 –0,1103 22,9347
    –1,7406 –0,1121 22,9347
    –1,6487 –0,1135 22,9347
    –1,5476 –0,1144 22,9347
    –1,4418 –0,1150 22,9347
    –1,3315 –0,1155 22,9347
    –1,2166 –0,1156 22,9347
    –1,0971 –0,1152 22,9347
    –0,9730 –0,1143 22,9347
    –0,8443 –0,1129 22,9347
    –0,7109 –0,1110 22,9347
    –0,5730 –0,1090 22,9347
    –0,4351 –0,1071 22,9347
    –0,2972 –0,1055 22,9347
    –0,1593 –0,1039 22,9347
    –0,0214 –0,1023 22,9347
    0,1165 –0,1007 22,9347
    0,2544 –0,0992 22,9347
    0,3923 –0,0978 22,9347
    0,5303 –0,0964 22,9347
    0,6682 –0,0951 22,9347
    0,8061 –0,0939 22,9347
    0,9440 –0,0929 22,9347
    1,0773 –0,0921 22,9347
    1,2061 –0,0916 22,9347
    1,3302 –0,0915 22,9347
    1,4497 –0,0917 22,9347
    1,5646 –0,0924 22,9347
    1,6750 –0,0935 22,9347
    1,7807 –0,0949 22,9347
    1,8772 –0,0967 22,9347
    1,9646 –0,0988 22,9347
    2,0427 –0,1010 22,9347
    2,1116 –0,1034 22,9347
    2,1713 –0,1058 22,9347
    2,2218 –0,1082 22,9347
    2,2650 –0,1105 22,9347
    2,3013 –0,1124 22,9347
    2,3311 –0,1141 22,9347
    2,3550 –0,1156 22,9347
    2,3733 –0,1168 22,9347
    2,3868 –0,1138 22,9347
    2,3957 –0,1066 22,9347
    2,4002 –0,0984 22,9347
    2,4017 –0,0916 22,9347
    2,4013 –0,0846 22,9347
    2,3980 –0,0757 22,9347
    2,3901 –0,0670 22,9347
    2,3770 –0,0622 22,9347
    2,3584 –0,0604 22,9347
    2,3343 –0,0579 22,9347
    2,3042 –0,0548 22,9347
    2,2676 –0,0510 22,9347
    2,2241 –0,0463 22,9347
    2,1732 –0,0407 22,9347
    2,1131 –0,0338 22,9347
    2,0437 –0,0255 22,9347
    1,9651 –0,0158 22,9347
    1,8774 –0,0047 22,9347
    1,7804 0,0077 22,9347
    1,6741 0,0213 22,9347
    1,5633 0,0356 22,9347
    1,4478 0,0504 22,9347
    1,3277 0,0656 22,9347
    1,2030 0,0811 22,9347
    1,0736 0,0968 22,9347
    0,9395 0,1126 22,9347
    0,8007 0,1283 22,9347
    0,6619 0,1433 22,9347
    0,5230 0,1573 22,9347
    0,3840 0,1705 22,9347
    0,2449 0,1825 22,9347
    0,1057 0,1933 22,9347
    –0,0336 0,2028 22,9347
    –0,1731 0,2109 22,9347
    –0,3127 0,2173 22,9347
    –0,4525 0,2218 22,9347
    –0,5924 0,2246 22,9347
    –0,7323 0,2254 22,9347
    –0,8675 0,2239 22,9347
    –0,9980 0,2200 22,9347
    –1,1238 0,2138 22,9347
    –1,2448 0,2051 22,9347
    –1,3608 0,1939 22,9347
    –1,4720 0,1804 22,9347
    –1,5781 0,1647 22,9347
    –1,6792 0,1470 22,9347
    –1,7706 0,1282 22,9347
    –1,8523 0,1087 22,9347
    –1,9244 0,0892 22,9347
    –1,9911 0,0682 22,9347
    –2,0480 0,0471 22,9347
    –2,0909 0,0287 22,9347
    –2,1239 0,0114 22,9347
    –2,1458 –0,0056 22,9347
    –2,1586 –0,0223 22,9347
    –2,1629 –0,0332 22,9347
    –2,1640 –0,0407 22,9347
    –2,1639 –0,0445 22,9347
    –2,1636 –0,0464 22,9347
  • In den beispielhaften Ausführungsformen, wie sie durch die Erfindung verkörpert sind, z. B. einer IGV für einen Verdichter, gibt es viele Schaufelblätter, die ungekühlt sind. Lediglich für die Zwecke der Bezugnahme wird ein Punkt 0 errichtet, der durch den Schnittpunkt einer IGV mit der Plattform entlang der Stapelachse verläuft.
  • Außerdem definiert die IGV, wie sie durch die Erfindung verkörpert ist, einen Ausfluss- bzw. Ausgabewinkel zu der ersten Verdichterrotorstufe hin. Dieser Ausgabewinkel, wie er durch die IGV definiert ist, die durch die Erfindung verkörpert ist, stellt einen wichtigen Faktor dar, um zu erzielen, dass ein Verdichter die Flussanforderungen und proportionalen Abgabeanforderungen unter Grundlast erfüllt.
  • Es wird ferner erkannt, dass das/die in der vorstehenden Tabelle A offenbarte(n) IGV-Schaufelblatt/-Schaufelblätter zur Verwendung in anderen ähnlichen Verdichterkonstruktionen geometrisch auf- oder abskaliert werden können. Demgemäß können die in Tabelle A angegebenen Koordinatenwerte aufwärts oder abwärts skaliert werden, wobei die IGV-Schaufelblattprofilgestalt gemäß Tabelle A unverändert bleibt. Eine skalierte Version der Koordinaten in Tabelle A würde durch die mit einer Konstante multiplizierten oder durch eine Konstante dividierten Koordinatenwerte X, Y und Z gemäß der Tabelle A dargestellt sein.
  • Insbesondere kann, wie durch die Erfindung verkörpert, das Schaufelblatt, wie es durch die Tabelle A definiert ist, in einem Verdichter einer Turbine, wie z. B., jedoch nicht darauf beschränkt, einem „7FA + e”- oder „7FA.05”-Verdichter von General Electric, angewandt werden. Dieser Verdichter ist lediglich für die für das Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, vorgesehen Anwendungen veranschaulichend. Außerdem wird erwogen, dass das IGV-Schaufelblatt gemäß Tabelle A, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, bei einer gegebenen Skalierung des Schaufelblattes, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, auch als eine IGV in GE Frame F-class-Turbinen sowie in Frame 6 und 9 Turbinen von GE eingesetzt werden kann.
  • Ein IGV-Schaufelblatt kann der Luftströmung kinetische Energie verleihen und folglich einen gewünschten Durchfluss quer durch den Verdichter bewirken. Die IGV-Schaufelblätter drehen die Fluidströmung, verlangsamen die Fluidströmungsgeschwindigkeit (in dem jeweiligen Schaufelblattbezugsrahmen) und ergeben einen Anstieg des statischen Drucks der Fluidströmung. Die Konfiguration des IGV-Schaufelblattes (gemeinsam mit seiner Wechselwirkung mit umliegenden Schaufelblättern), wie es durch die Erfindung verkörpert ist, einschließlich seiner Randfläche sorgt für die Stufenluftflusseffizienz, verbesserte Aerodynamik, ruhige laminare Strömung von Stufe zu Stufe, reduzierten Wärmebelastungen, eine verbesserte Wechselbeziehung zwischen den Stufen zur effektiven Weiterleitung der Luftströmung von Stufe zu Stufe und reduzierte mechanische Beanspruchungen sowie andere erwünschte Aspekte der Erfindung. Typischerweise sind mehrere Reihen von Schaufelblattstufen, wie beispielsweise, jedoch nicht darauf beschränkt, Rotor/Stator-Schaufelblättern, gestapelt, um ein gewünschtes Abgabe-Einlassdruck-Verhältnis zu erreichen. Die Schaufelblätter können an Laufrädern oder an einem Gehäuse durch eine geeignete Befestigungseinrichtung gesichert sein, wie sie häufig als „Fuß”, „Basis” oder „Schwalbenschwanz” bezeichnet ist.
  • Die Konfiguration eines IGV-Schaufelblattes und jegliche Wechselwirkung mit umliegenden Schaufelblättern, wie sie durch die Erfindung verkörpert sind, die die erwünschten Aspekte hinsichtlich der Fluidströmungsgynamik und laminaren Strömung gemäß der Erfindung ergeben, können durch verschiedene Mittel bestimmt werden. Der Fluidfluss von einem IGV-Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, sowie über die Konfiguration des vorliegenden Schaufelblattes der Fluss über nachfolgende Schaufelblätter, wie sie durch die Erfindung verkörpert sind, und um diese herum werden verbessert. Insbesondere werden die Fluiddynamik und laminare Strömung von einem IGV-Schaufelbatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, verbessert. Es liegt eine sanfte, ruhige Übergangsfluidströmung zu jeglichen nachfolgenden oder stromabwärtigen Schaufelblättern vor. Außerdem wird die Strömung von einer IGV, wie sie durch die Erfindung verkörpert ist, die zu dem/den benachbarten/stromabwärtigen Schaufelblatt/Schaufelblättern fortschreitet, aufgrund der verbesserten laminaren Fluidströmung von dem IGV-Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, weg verbessert. Folglich hilft die Konfiguration des IGV-Schaufelblattes, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, bei der Verhinderung einer turbulenten Fluidströmung in der Einheit, die das Schaufelblatt, wie es durch die Erfindung verkörpert ist, aufweist.
  • Z. B., jedoch keineswegs für die Erfindung beschränkend, kann eine IGV-Schaufelblattkonfiguration (mit oder ohne Fluidströmungswechselwirkung) bestimmt werden durch: rechengestützte Modellierung, Strömungsanalyse (CFD), herkömmliche Fluiddynamikanalyse, Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen; Übergangsfunktionen, Algorithmen, Herstellung; manuelle Positionierung, Strömungstests (z. B. in Windkanälen) und Modifikation einer IGV; In-situ-Tests; Modellierung: Anwendung wissenschaftlicher Prinzipien auf den Entwurf oder die Entwicklung der Schaufelblätter, Maschinen, Vorrichtungen oder Herstellungsprozesse; IGV-Schaufelblatt-Strömungstests und -modifikation; Kombinationen von diesen und andere Entwurfsprozesse und -praktiken. Diese Bestimmungsverfahren sind lediglich beispielhaft und nicht dazu gedacht, die Erfindung auf irgendeine Weise zu beschränken.
  • Wie oben erwähnt, ergibt die IGV-Schaufelblattkonfiguration (gemeinsam mit ihrer Wechselwirkung mit umliegenden Schaufelblättern), wie sie durch die Erfindung verkörpert ist, einschließlich ihrer Randfläche, unter anderen erwünschten Aspekten der Erfindung, im Vergleich zu anderen ähnlichen Schaufelblättern, die ähnliche Anwendungen aufweisen, eine Stufenluftflusseffizienz, verbesserte aerodynamische Eigenschaften, eine ruhige laminare Strömung von Stufe zu Stufe, reduzierte Wärmebelastungen, eine verbesserte Wechselbeziehung zwischen den Stufen zur effektiven Übermittlung der Luftströmung von Stufe zu Stufe und reduzierte mechanische Beanspruchungen. Natürlich liegen auch andere derartige Vorteile in dem Rahmen der Erfindung.
  • Während verschiedene Ausführungsformen hierin beschrieben sind, wird aus der Offenbarung verständlich, dass verschiedene Kombinationen von Elementen, Veränderungen oder Verbesserungen daran von einem Fachmann auf dem Gebiet vorgenommen werden können und in dem Rahmen der Erfindung liegen.
  • Ein Herstellungsgegenstand weist ein nominales Profil auf, das im Wesentlichen den in Tabelle A angegebenen kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z entspricht. X und Y sind Abstände in Zoll, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren. Die Profilabschnitte in den Z-Abständen können glatt miteinander verbunden werden, um eine vollständige Einlassleitschaufelblattgestalt zu bilden.

Claims (6)

  1. Herstellungsgegenstand, wobei der Gegenstand ein nominales Profil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z, wie sie in Tabelle A angegeben sind, aufweist, und worin X und Y Abstände in Zoll sind, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren, wobei die Profilabschnitt in den Z-Abständen glatt miteinander verbunden werden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt einer Einlassleitschaufel zu bilden.
  2. Herstellungsgegenstand nach Anspruch 1, wobei die Schaufelblattgestalt der Einlassleitschaufel ein Tragflächenprofil aufweist.
  3. Herstellungsgegenstand nach Anspruch 2, wobei die Schaufelblattgestalt in einer Hülle innerhalb von ±0,160 Zoll in einer Richtung senkrecht zu jeder Oberflächenstelle des Gegenstands liegt.
  4. Verdichter, der ein Verdichterlaufrad mit mehreren Laufschaufeln aufweist, wobei jede der Laufschaufeln mit mehreren Statorschaufeln zusammenwirkt, wobei der Verdichter eine Einlassleitschaufel mit einer Schaufelblattgestalt aufweist, wobei die Schaufelblattgestalt ein nominales Profil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z aufweist, wie sie in Tabelle A angegeben sind, worin X und Y Abstände in Zoll sind, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, die Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren, wobei die Profilabschnitte in den Z-Abständen glatt miteinander verbunden werden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt der Einlassleitschaufel zu bilden.
  5. Verdichter, der ein Verdichterlaufrad mit mehreren Laufschaufeln aufweist, wobei jede der Laufschaufeln mit mehreren Statorschaufeln zusammenwirkt, wobei der Verdichter eine Einlassleitschaufel aufweist, die ein Schaufelblatt mit einem unbeschichteten nominalen Schaufelblattprofil im Wesentlichen entsprechend den kartesischen Koordinatenwerten X, Y und Z aufweist, die in Tabelle A angegeben sind, worin X und Y Abstände in Zoll sind, die, wenn sie durch glatte stetige Bögen miteinander verbunden werden, Schaufelblattprofilabschnitte in jedem Abstand Z in Zoll definieren, wobei die Profilabschnitte in den Z-Abständen glatt miteinander verbunden werden, um eine vollständige Schaufelblattgestalt der Einlassleitschaufel zu bilden, wobei die X- und Y-Abstände als Funktion derselben Konstante oder Zahl skalierbar sind, um wenigstens entweder ein aufskaliertes Einlassleitschaufelblatt und/oder ein abskaliertes Einlassleitschaufelblatt zu ergeben.
  6. Verdichter nach Anspruch 5, wobei die Schaufelblattgestalt in einer Hülle innerhalb von ±0,160 Zoll in einer Richtung senkrecht zu jeder Schaufelblattoberflächenstelle liegt.
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