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Die Erfindung betrifft Mahlanlagen wie beispielsweise Rohrmühlen, Kugelmühlen (englische Bezeichnung: ”ball mill”) oder SAG-Mühlen (englische Bezeichnung: ”semi-autogenous grinding mill”), die zum Zermahlen von grobkörnigen Materialien wie beispielsweise Erzen oder Zement geeignet sind. Das Mahlen und Zerkleinern von Erz ist ein wichtiger Schritt in der Bergbauindustrie. Meistens werden hierfür SAG-Mühlen und Kugelmühlen verwendet. In beiden Fällen handelt es sich um Rohrmühlen beziehungsweise Trommelmühlen, welche vereinfacht betrachtet aus einem rotierenden Zylinder (Trommel) bestehen, der mit dem zu mahlenden Erz befüllt wird. Durch die Rotation der Trommel bewegt sich zu mahlendes Material in der Mühle nach oben und fällt anschließend auf das verbleibende Material auf dem Boden der Mühle infolge der Schwerkraft. Der Aufschlag der Partikel sowie die Reibung innerhalb der zirkulierenden Ladung führen zu einem Zerbrechen beispielsweise des Erzes. Um die Effizienz des Mahlens zu verbessern, werden in vielen Mühlensystemen zusätzlich Stahlkugeln dem Material in der Mahlanlage beigegeben.
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Zum Zwecke einer optimalen Steuerung ist es wichtig, in der Lage zu sein, charakteristische Variablen des Zerkleinerungsprozesses wie beispielsweise die Massen von Gestein und Wasser innerhalb der Mühle, die Materialflüsse in und aus der Mühle oder die Zerbrechensrate von groben Gesteinsteilchen in feine Gesteinsteilchen zu messen. Infolge der rauen Bedingungen innerhalb der Mühle ist es im Allgemeinen nicht einfach, direkte Messungen innerhalb der Mühle auszuführen. Des Weiteren können außerhalb der Mühle die großen Materialströme, insbesondere im Ausmaß von tausenden von Tonnen pro Stunde, nicht detailliert analysiert werden.
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Es existiert eine Vielzahl von (indirekten) Messvorrichtungen für eine Erfassung von Prozessvariablen von Mahlanlagen. Auf herkömmliche Weise werden die Eingabe-/Ausgabe-Massenzufuhren, das Mühlengewicht, die Leistungsaufnahme und die Geschwindigkeit einer Zerkleinerungsmühle gemessen. Diese Messungen werden typischerweise in einem makroskopischen Zustandsraummodell einbezogen, das die Massen von Bruchstücken mit unterschiedlichen Größen innerhalb der Mühle mittels Massenbilanzgleichungen berücksichtigt ([1] [2]).
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Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, auf einfache und wirksame Weise, bei einem Mahlverfahren oder einer Mahlanlage, charakteristische Prozessvariablen eines Zerkleinerungsprozesses zum Zwecke einer optimalen Steuerung des Mahlvorgangs zu erfassen. Charakteristische Variablen des Zerkleinerungsprozesses können beispielsweise die Massen von Gestein und Wasser innerhalb einer Mühle, die Materialflüsse in und aus der Mühle oder die Zerbrechensrate von groben Gesteinsteilchen in feine Gesteinsteilchen sein. Es sollen ein verbessertes Prozessmodellieren und auf dieser Grundlage eine bessere Steuerung des Zerkleinerungsprozesses ermöglicht werden. Ein Hauptsteuerungsziel ist die Reduzierung der enormen Energieerfordernisse insbesondere des Erzmahlens, dem am teuersten Schritt in der Erzverarbeitung.
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Die Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß dem Hauptanspruch und eine Vorrichtung gemäß dem Nebenanspruch gelöst.
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Gemäß einem ersten Aspekt wird ein Verfahren zum Betrieb einer Mühle mit kontinuierlichen Eingabe- und Ausgabe-Massenströmen beansprucht, das folgende Schritte aufweist:
- – Verwenden eines Prozessmodells auf der Grundlage von charakteristischen Prozessvariablen aufweisenden Leistungsbilanzgleichungen zur Erfassung eines Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung eines Energieinhaltes der Mühlenmasse und deren Inhaltsmassen, einer Differenz aus Energieeinfluss und Energieausfluss entspricht;
- – zusätzliches Verwenden eines Prozessmodells auf der Grundlage von Massenströmen als charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Massenbilanzgleichungen zur Erfassung des Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung der Inhaltsmassen der Mühle, einer Differenz aus Massenströme in und Massenstrom aus der Mühle entspricht;
- – außerhalb der Mühle erfolgendes Messen von charakteristischen Prozessvariablen;
- – Abschätzen jeweiliger charakteristischer Prozessvariablen mittels Einsetzen der gemessenen Werte in eine jeweilige Leistungsbilanzgleichung unter der Annahme, dass die jeweils anderen Prozessvariablen bekannt oder vernachlässigbar sind;
- – Steuern der Mühle mittels der abgeschätzten charakteristischen Prozessvariablen.
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Gemäß einem zweiten Aspekt wird eine Mühle zur Ausführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens beansprucht, wobei die Mühle kontinuierliche Eingabe- und Ausgabe-Massenströme, sowie
- – eine Rechnereinrichtung mit einem integrierten Prozessmodell auf der Grundlage von charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Leistungsbilanzgleichungen zur Erfassung eines Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung eines Energieinhaltes der Mühlenmasse und deren Inhaltsmassen, einer Differenz aus Energieeinfluss und Energieausfluss entspricht; und
- – die Rechnereinrichtung mit einem zusätzlichen integrierten Prozessmodell auf der Grundlage von Massenströme als charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Massenbilanzgleichungen zur Erfassung des Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung der Inhaltsmassen der Mühle, einer Differenz aus Massenströme in und Massenstrom aus der Mühle entspricht;
- – eine Messvorrichtung zum außerhalb der Mühle erfolgenden Messen von charakteristischen Prozessvariablen;
- – die Rechnereinrichtung zum Abschätzen jeweiliger charakteristischer Prozessvariablen mittels Einsetzen der gemessenen Werte in eine jeweilige Leistungsbilanzgleichung unter der Annahme, dass die jeweils anderen Prozessvariablen bekannt oder vernachlässigbar sind;
- – eine Steuereinrichtung zur Steuerung der Mühle mittels der abgeschätzten charakteristischen Prozessvariablen, aufweist.
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Erfindungsgemäß wird ein Leistungsbilanzmodell oder ein entsprechendes Energiebilanzmodell für die Mühle selbst vorgeschlagen. Ein derartiges Modell wird mit einem Massenbilanzmodell kombiniert. Auf diese Weise können für eine wirksame Steuerung der Mühle, unbekannte charakteristische Prozessvariablen abgeschätzt, indem andere charakteristische Prozessvariablen außerhalb der Mühle einfach gemessen oder vernachlässigt werden.
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Erfindungsgemäß wurde erkannt, dass eine Kombination eines Leistungsbilanzmodells mit massenbilanzbasiertem Modellieren des Mühlenzustands zur Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe besonders vorteilhaft ist. Auf diese Weise kann ein notwendiges Wissen über Massenflüsse erhalten werden, die nicht direkt gemessen werden können. Es wird ein wirksameres Prozessmodellieren ermöglicht.
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Bei einem Leistungsbilanzmodell können zusätzliche Temperaturmessungen der Eingangsströme und Ausgangsströme von Mühlen oder Mahlanlagen für eine verbesserte Zustandsabschätzung und zur Steuerung der Mühle oder der Mahlanlage verwendet werden.
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Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens im Vergleich zu anderen nicht temperaturbasierten Verfahren ist die Einfachheit der Temperaturmessungen, deren relative Kostengünstigkeit und ihre hohe Genauigkeit. Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren brauchen lediglich die Temperaturen von wasserähnlichen Massenströmen gemessen werden.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen werden in Verbindung mit den Unteransprüchen beansprucht.
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Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung kann ein außerhalb der Mühle erfolgendes Messen einer Nettoleistungsabgabe eines Mühlenmotors sowie von Temperaturen und Massenströmen als charakteristische Prozessvariablen erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein außerhalb der Mühle erfolgendes Messen von Temperaturen von jeweils der Mühle zugeführter Materialien und die Mühle verlassender Materialien als charakteristische Prozessvariablen erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein außerhalb der Mühle erfolgendes Messen von Massenströmen von jeweils der Mühle zugeführten Materialien und/oder jeweils die Mühle verlassender Materialien als charakteristische Prozessvariablen erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein außerhalb der Mühle erfolgendes Messen einer Umgebungstemperatur der Mühle als charakteristische Prozessvariablen zur Bestimmung einer Wärmeverlustleistung der Mühle erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein außerhalb der Mühle erfolgendes Messen der von der Mühle abgestrahlten Schallenergie als charakteristische Prozessvariable zur Bestimmung einer Schallverlustleistung der Mühle erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein Abschätzen einer Leistung oder Energie zum Aufbrechen von Gesteinsverbindungen und/oder für einen Phasenübergang zur Bestimmung einer Nutzleistung der Mühle erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein Abschätzen eines die Mühle verlassenden Massenstroms von Gestein zur Bestimmung einer Nutzleistung der Mühle erfolgen.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung können der Mühle zugeführte Materialien Gestein, Stahlkugeln sowie Wasser und die Mühle verlassendes Material eine Mischung aus gebrochenem Gestein, Wasser und Stahlkugeln sein.
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Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann die Mühle eine Rohr-, eine Kugel- oder eine SAG-Mühle sein.
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Die vorliegende Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Figuren näher beschrieben. Es zeigen:
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1 ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Mahlanlage;
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2 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
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1 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Mahlanlage. Es werden die relevanten Masse- und Energieströme dargestellt.
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Es wird vorgeschlagen, die Eingangs- und die Ausgangstemperaturen des Gesteins, der Stahlkugeln und des Wassers, die der Mühle zugeführt werden, zu messen. Diese Temperaturen können dann über eine Energiebilanz auf die Eingabe-/Ausgabe-Massenströme, die Leistungsaufnahme, die Mahlgeschwindigkeit und die Bruchrate bezogen werden. Die Gleichung kann dann in verschiedenen Aufbauten zur indirekten Messung einer der genannten Prozessvariablen verwendet werden, und zwar unter der Annahme, dass andere Prozessvariablen bekannt sind. Eine derartige Abschätzungsprozedur wird direkt in ein Prozessmodell mit aufgenommen, das auf Massenbilanzgleichungen basiert.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung werden zumindest einige der Temperaturen der Eingaben und Ausgaben der Mühle gemessen, wobei diese Messungen zur Abschätzung von Variablen des Zerkleinerungsprozesses verwendet werden, die nicht direkt gemessen werden können. Dies kann mittels Energiebilanzierung in Verbindung mit Massenbilanzierungen erreicht werden, beispielsweise mit einer erweiterten Kalman-Filter-Grundstruktur. Der vorgeschlagene Messungsaufbau ist schematisch in 1 dargestellt.
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Die Veränderung des Energieinhaltes der Mühle und deren Inhalt, und zwar Gestein, Wasser und Stahlkugeln, ist das Netto des Energieeinflusses und des Energieausflusses. Auf der Eingabeseite befinden sich die Motorleistung, abzüglich des Leistungsverlustes in den Gangschaltungen und der Lager, und der Wärmeinhalt des zugeführten Erzes, Wassers und der Stahlkugeln. Auf der Ausgabeseite ist die Wärme, die in dem Mühlenausfluss, einer Mischung von zerkleinertem Erz, Wasser und kleinen Stahlteilchen enthalten ist. Des Weiteren muss die zum Brechen von Materialverbindungen während der Vermahlung benötigte Energie von der Gesamtenergie abgezogen werden. Zusätzlich muss eine noch größere Energiemenge abgezogen werden, die während einer Vermahlung für Phasenübergänge des Erzmaterials nahe den Bruchstellen verloren geht. Abschließend muss die Energie abgezogen werden, die zur Verdunstung von Wasser, und die Energie, die von dem Mühlengehäuse entweder in Form von Wärme oder Schall abgeführt wird. Die sich ergebende Nettoenergie wird dann zur Veränderung der Temperatur des Mühleninhalts verwendet, das heißt, die Temperatur der Steine, des Wassers, der Stahlkugeln und des Mühlenkörpers. Alternativ kann die Energiedifferenz in der kinetischen Energie der Teilchen innerhalb der Mühle gespeichert sein.
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1 stellt als Rechteck eine Mühle 1 dar, die beispielsweise eine Rohr-, eine Kugel- oder eine SAG-Mühle sein kann. In einem Innenraum 3 der Mühle 1 sind das zu mahlende Material, das beispielsweise Gestein 5 oder Erz sein kann, lokalisiert. Zudem werden dem Innenraum 3 Stahlkugeln 7 und Wasser 9 zugeführt. Die Massenströme und die Temperaturen der der Mühle 1 zugeführten Materialien Gestein 5, Strahlkugeln 7 und Wasser 9 werden mittels Messeinrichtungen gemessen, die für die Massenstrommessung 11 als Waage und für die Temperaturmessung 13 als Thermometer dargestellt sind. Des Weiteren wird mindestens einem Motor 15 der Mühle 1 elektrische Energie oder Leistung 17 zugeführt, die mittels eines Leistungsmessers 19 gemessen werden kann, der als ein Zickzackpfeil in 1 dargestellt ist. Wird eine Leerlaufleistung des Motors 15 von der gesamten Leistungsaufnahme 17 des Motors 15 abgezogen, erhält man die dem Mahlvorgang zugeführte elektromechanische Leistung, die einem Produkt aus Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit entspricht. Auf diese Weise können die Massenströme, die thermische Energie und die elektrische Energie, die dem Innenraum 3 zugeführt werden, ermittelt werden.
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Eine Nutzenergie oder Nutzleistung 21 der Mühle 1 ist die Energie 21, die zum Aufbrechen von Verbindungen zur Verfügung steht. Zusätzlich kann eine Energie zum Erzeugen von Phasenübergängen von einem festen zu einem flüssigen Zustand des zu mahlenden Materials zu der Nutzenergie hinzu addiert werden. Die Nutzenergie 21 ist durch einen schwarzen Pfeil aus der Mühle dargestellt. Ein weiteres Maß für eine Leistungsfähigkeit der Mühle 1 ist der den Mühleninnenraum 3 verlassende Materialstrom aus einer Mischung 23 von gebrochenem Gestein, Wasser und Stahlkugeln. Es können der die Mühle verlassende Massenstrom 23 mit einer Waage 25 gewogen und mit einem Thermometer 27 hinsichtlich dessen Temperatur gemessen werden. Weitere aus dem Mühleninnenraum 3 abgegebene Verlustleistungen oder Verlustenergien sind die Wärmeverluste 29, die mittels eines Thermometers 31 messtechnisch erfasst werden können, und eine durch eine Mühlenbewegung bewirkte Schallabstrahlung 33.
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Auf der Grundlage der 1 können Leistungsbilanzgleichungen und Massebilanzgleichungen aufgestellt werden, deren Auswertung für eine hinsichtlich eines Wirkungsgrades der Mühle 1 optimierte Steuerung der Mühle 1 genutzt wird. Dazu weist die Mühle 1 folgende Einrichtungen auf: Eine Rechnereinrichtung 35 mit einem integrierten Prozessmodell auf der Grundlage von charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Leistungsbilanzgleichungen zur Erfassung eines Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung eines Energieinhaltes der Mühlenmasse und deren Inhaltsmassen einer Differenz aus Energieeinfluss und Energieausfluss entspricht, wobei die Rechnereinrichtung 35 mit einem zusätzlichen integrierten Prozessmodell auf der Grundlage von Massenströmen als charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Massenbilanzgleichungen zur Erfassung des Mühlenzustands bereitgestellt ist, wobei jeweils eine Veränderung der Materialmassen im Innenraum 3 der Mühle 1, einer Differenz aus Massenströme in und Massenstrom aus der Mühle 1 entspricht. Die Rechnereinrichtung 35 schätzt jeweilige charakteristische Prozessvariablen mittels Einsetzen von gemessenen Werten in eine jeweilige Leistungsbilanzgleichung unter der Annahme ab, dass die jeweils anderen Prozessvariablen bekannt oder vernachlässigbar sind. Eine Messvorrichtung 37 mit Messeinrichtungen 11, 13, 19, 25, 27, 31, 33 zum außerhalb des Mühleninnenraums 3 erfolgenden Messen von charakteristischen Prozessvariablen 5, 7, 9, 17, 23, 29, 33. Eine Steuereinrichtung 39 zur Steuerung der Mühle 1 mittels der abgeschätzten charakteristischen Prozessvariablen. Pfeil 22 stellt Verluste durch Verdunsten von Wasser dar.
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2 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Gemäß dem Ausführungsbeispiel wird eine Mühle unter den folgenden Annahmen betrachtet:
- 1) Der Mühleninhalt und der Mühlenkörper sind perfekt gemischt, das heißt, sie weisen eine einheitliche Temperatur für alle Teile auf. Temperaturänderungen sind langsam genug, dass dieses Gleichgewicht aufrecht erhalten werden kann.
- 2) Alle kinetische Energie wird sofort in Wärme und Verbindungsbruchenergie umgewandelt. Dies ist realistisch, da eine typische Bewegung einer Mühlenbefüllung schnell im Vergleich zu den Mahlprozessen ist. Mit nur wenigen Kollisionen geht die meiste kinetische Energie der Teilchen in unelastischen Stößen verloren.
- 3) Gravitationsenergie der Ladung ist vernachlässigbar.
- 4) Es verdunstet kein Wasser.
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Dann gilt folgende Gleichung (1): dE / dt = (PMotor – PMotor,keineLast) – PVerbindungsbruch+Phasenübergang – PthermischeVerluste – PSchall
+ CStein(FSteinTStein,in – OSteinT)
+ CWasser(FWasserTWasser,in – OWasserT)
+ CKugelFKugelTKugel,in
= (CSteinmStein + CWassermWasser + CKugelmKugel + CMühlemMühle) dT / dt wobei P Leistungen in KW, F die Zufuhrraten in t/h, O die Ausgaberaten in t/h, c die massenspezifischen Wärmekapazitäten in kWh/tK, T die Temperaturen in K, und m die Massen in der Mühle.
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Gemäß dieser Vorgabe werden erfindungsgemäß zwei verschiedene Strategien zur Verwendung zusätzlicher Temperaturmessungen für die Prozesssteuerung von Zerkleinerungsmühlen angewendet.
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Die erste schätzt die Leistung PVerbindungsbruch+Phasenübergang direkt. Dieses Wissen wäre extrem nützlich, als es direkten Zugriff auf die Zerkleinerungseffizienz ermöglicht, das heißt, auf den Anteil der Motorenergie, der tatsächlich zur Erzeugung von kleinen Teilchen verwendet wird und der nicht zum Aufwärmen des Materials verschwendet wird. Ein Gewinnen dieses Wissens direkt aus Temperaturmessungen ist nach dem Stand der Technik unbekannt. Zum direkten Abschätzen der Leistung PVerbindungsbruch+Phasenübergang wird angenommen, dass die Massen in der Mühle mittels paralleler Massenbilanzgleichungen geschätzt werden, und dass die Nettoenergieaufnahme, das heißt, Motorleistung minus Leerlaufleistung, die Eingabe/Ausgabe-Massenraten und -Temperaturen gemessen werden. Der Aufbau ist in 1 dargestellt. Es kann dann der thermische Verlust des Mühlengehäuses mittels des Kühlgesetzes nach Newton abgeschätzt werden. Die Schallenergie kann typischerweise vernachlässigt werden. Abschließend kann die Leistung oder Energie direkt erhalten werden, die zum Brechen von Verbindungen benötigt wird oder für Phasenübergänge verwendet wird, und zwar mittels der vorstehenden Gleichung (1).
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Jedoch ist es bekannt, dass die Zerkleinerungswirkungsgrade in Kugel-/SAG-Mühlen eher klein sind. Diese liegen bei ungefähr 10%, wenn die zum Brechen von Teilchen in einer Kugel-/SAG-Mühle benötigte Energie mit der von einzelnen Teilchen-Bruchexperimenten verglichen wird. Einzelne Teilchen-Bruchexperimente sind ein nützlicher Vergleich, da hier kein umgebendes Material aufgewärmt wird und die erforderliche Energie weitgehend zu der Energie gleich ist, die zum Brechen von Verbindungen oder Haftungen und für Phasenübergänge erforderlich ist. Somit ist dieser erste Ansatz nicht für jede Mineralienverarbeitungsanlage möglich, infolge der eher großen erwarteten Ungenauigkeiten, wenn die Temperaturen und die Massenraten der Eingaben in die Mühle und der Ausgaben aus der Mühle gemessen werden.
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Falls dieser erste Ansatz sich als nicht praktikabel erweist, wird ein weiteres robusteres Szenario wie folgt vorgeschlagen: Es sei erneut angenommen, dass die Massen in der Mühle mittels paralleler Massenbilanzgleichungen geschätzt werden, und dass die Nettomotorleistung, Eingabemassenraten und die Temperaturen der Eingaben und Ausgaben gemessen werden. Mittels Berechnen des thermischen Verlustes des Mühlengehäuses mittels Newton’scher Gleichungen und Vernachlässigen der zum Brechen von Verbindungen oder Haftungen verwendeten Energie und der Schallenergie, kann dann die Ausgabe-Gesteinsflussrate geschätzt werden, die eine weitere Schlüsselgröße zu Steuerungszwecken ist.
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Ein erfindungsgemäßes Verfahren zum Betrieb einer Mühle mit kontinuierlichen Eingabe- und Ausgabe-Massenströmen, kann dabei besonders vorteilhaft folgende Schritte umfassen:
- – Schritt S1: Verwenden eines Prozessmodells auf der Grundlage von charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Leistungsbilanzgleichungen zur Erfassung eines Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung eines Energieinhaltes der Mühlenmasse und deren Inhaltsmassen, einer Differenz aus Energieeinfluss und Energieausfluss entspricht;
- – Schritt S2: zusätzliches Verwenden eines Prozessmodells auf der Grundlage von Massenströmen als charakteristische Prozessvariablen aufweisenden Massenbilanzgleichungen zur Erfassung des Mühlenzustands, wobei jeweils eine Veränderung der Inhaltsmassen der Mühle, einer Differenz aus Massenströmen in und Massenstrom aus der Mühle entspricht;
- – Schritt S3: außerhalb der Mühle erfolgendes Messen von charakteristischen Prozessvariablen;
- – Schritt S4: Abschätzen jeweiliger charakteristischer Prozessvariablen mittels Einsetzen der gemessenen Werte in eine jeweilige Leistungsbilanzgleichung unter der Annahme, dass die jeweils anderen Prozessvariablen bekannt oder vernachlässigbar sind;
- – Schritt S5: Steuern der Mühle mittels der abgeschätzten charakteristischen Prozessvariablen.
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Literatur:
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- [1] Rajamani, RK und Herbst, J., Optimale Steuerung einer Kugelmühlenmahlzirkulation. Punkt 1: Mahlzirkulationsmodellierung und dynamische Simulation, Chemieingenieurwissenschaft, 46(3), 861–70, 1991
- [2] T. A. Apelt, Schlussfolgernde Messmodelle für SAG-Mahlanlagen, Thesenpapier, 2007.
