DE102010053817A1

DE102010053817A1 - Measuring unit for measuring viscosity of non-Newtonian fluid, detects deviation of volumetric flow ratio of measuring channel and reference channel with respect to aspect ratio

Info

Publication number: DE102010053817A1
Application number: DE201010053817
Authority: DE
Inventors: Prof. Dr. Bausch Andreas; Bernhard Wunderlich
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2010-12-08
Filing date: 2010-12-08
Publication date: 2012-06-14

Abstract

The measuring and reference channels (A,B) comprise sub-channels that are extended between a common distribution channel and a common destination (KS). The non-Newtonian fluid is passed through all channels at same differential pressure. The sub-channels are geometrically similar, such that shear resistance and elongation resistance of non-Newtonian fluid passing through the channels are related by a constant geometric ratio by using initial viscosity index. The deviation of volumetric flow ratio of channels with respect to aspect ratio is detected as viscosity measure. An independent claim is included for apparatus for measuring viscosity of non-Newtonian fluid.

Description

Die Erfindung betrifft eine Messeinheit zur Bestimmung von Viskositätsgrößen eines nicht-newtonschen Fluids gemäß Oberbegriff von Anspruch 1.The invention relates to a measuring unit for determining viscosity variables of a non-Newtonian fluid according to the preamble of claim 1.

Eine solche Anordnung ist bekannt aus [1] SMALL 6 (2010), 1306–1310, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows und wird anhand von kurz erläutert: Die zu bestimmende Viskositatsgröße ist hier die Scherviskosität HSa des zu analysierenden, insbesondere nicht-newtonschen Fluids, das mit einem Volumenstrom Qa durch den Messkanal A in einen als Detektionskanal dienenden Sammelkanal KS gepumpt wird. Durch einen Bezugskanal B wird ein Bezugsfluid mit bekannter Scherviskosität HSb in den Sammelkanal gepumpt und dessen Volumenstrom Qb manuell so eingestellt, dass kein Ausgleichsstrom durch einen Querkanal KQ fließt, der die beiden Kanäle an deren Anfang miteinander verbindet Damit stehen die Fluide in A und B also unter demselben Differenzdruck und fließen vollständig getrennt durch die Kanäle A und B. Bei bekannter Viskosität HSb des Bezugsfluids lässt sich dann nach Bestimmung des Volumenstrom-verhältnisses Qa/Qb die Scherviskosität HSa des zu analysierenden Fluids aus der Beziehung HSa/HSb = Qb/Qa bestimmen.Such an arrangement is known from [1] SMALL 6 (2010), 1306-1310, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows and is based on briefly explained: The viscosity to be determined viscosity here is the shear viscosity HSa of the analyzed, in particular non-Newtonian fluid, which is pumped with a volume flow Qa through the measuring channel A in a collection channel KS serving as a detection channel. Through a reference channel B, a reference fluid of known shear viscosity HSb is pumped into the collecting channel and its volume flow Qb manually adjusted so that no compensating current flows through a transverse channel KQ, which connects the two channels at the beginning of each other Thus, the fluids in A and B are under the same differential pressure and flow completely separated by the channels A and B. With known viscosity HSb of the reference fluid can then determine after determining the volume flow ratio Qa / Qb, the shear viscosity HSa of the fluid to be analyzed from the relationship HSa / HSb = Qb / Qa ,

Da bei diesem Verfahren Bezugsfluid und zu analysierendes Fluid in den gemeinsamen Sammelkanal KS geleitet und dort vermischt werden, ist es für parallele und serielle Messungen desselben Fluids und damit für komplexere Lab-on-a-Chip-Anwendungen nicht brauchbar. Abgesehen von dem Aufwand für zwei getrennte Pumpen, müssen die Volumenströme Qa und Qb exakt aufeinander eingestellt werden, was in Mikrofluidik-systemen aufgrund der auftretenden Latenzzeiten zeitaufwändig und schwierig ist. Ferner ist es auf dieser Basis nicht moglich, die Elongationsviskosität HE zu ermitteln.In this method, since reference fluid and fluid to be analyzed are routed and mixed in the common collection channel KS, it is not useful for parallel and serial measurements of the same fluid and thus for more complex lab-on-a-chip applications. Apart from the cost of two separate pumps, the volume flows Qa and Qb must be set exactly to each other, which is time consuming and difficult in microfluidic systems due to the latencies occurring. Furthermore, it is not possible on this basis to determine the elongation viscosity HE.

Ziel der Erfindung ist daher eine Messeinheit zur Bestimmung von Viskositätsgrößen, die auch für nicht-newtonsche Fluide geeignet ist, und die parallele und serielle Messungen desselben Fluids bei relativ geringem Aufwand und einfacher Bedienbarkeit ermöglicht.The aim of the invention is therefore a measuring unit for the determination of viscosity variables, which is also suitable for non-Newtonian fluids, and which allows parallel and serial measurements of the same fluid with relatively little effort and ease of use.

Diese Zielsetzung wird bei einer Messeinheit gemäß Oberbegriff von Anspruch 1 mit den in dessen kennzeichnenden Teil angegebenen Maßnahmen erreicht:
Im Unterschied zum Stand der Technik verlaufen hier Messkanal A und Bezugskanal B zwischen einem gemeinsamen Verteilerkanal KV und einem Ort gemeinsamen Druckes, in der Regel einem gemeinsamen Sammelkanal KS ( ) und bilden mit diesen eine Messeinheit M, in der Fluid und Bezugsfluid identisch und demselben Differenzdruck unterworfen sind. Da kein „fremdes” Bezugsfluid zugemischt wird, kann das zu analysierende Fluid mehrere Messeinheiten nacheinander und/oder parallel durchfließen, wobei sich diese Messeinheiten durch unterschiedliche Dimensionierung für unterschiedliche Messbereiche und Auflösungen optimieren lassen.This object is achieved in a measuring unit according to the preamble of claim 1 with the measures indicated in the characterizing part thereof:
In contrast to the prior art, here run measuring channel A and reference channel B between a common distribution channel KV and a location of common pressure, usually a common collection channel KS ( ) and with these form a measuring unit M in which fluid and reference fluid are identical and subjected to the same differential pressure. Since no "foreign" reference fluid is admixed, the fluid to be analyzed can flow through several measuring units in succession and / or in parallel, wherein these measuring units can be optimized by different dimensioning for different measuring ranges and resolutions.

Insbesondere ist es möglich, innerhalb eines Mess- und/oder Bezugskanals einer Messeinheit mehrere, jeweils identische Teilkanäle in Serie und/oder parallel anzuordnen und deren Form und Abmessungen so zu gestalten, dass sich auch Elongationsgrößen eines Fluids ermitteln lassen. Aus den erfindungsgemäß ermittelten Viskositätsexponenten lassen sich nach zusätzlichen Druckmessungen auch die Absolutwerte der Viskositäten berechnen.In particular, it is possible to arrange a plurality of identical partial channels in series and / or in parallel within a measuring and / or reference channel of a measuring unit and to design their shape and dimensions in such a way that also elongation variables of a fluid can be determined. From the viscosity exponents determined according to the invention, it is also possible to calculate the absolute values of the viscosities after additional pressure measurements.

Im einfachsten Anwendungsfall der Erfindung kann direkt die Abweichung des Volumenstromverhältnisses VQ von Volumenstrom im Messkanal zu Volumenstrom im Bezugskanal einerseits von dem Geometrieverhältnis andererseits als Maß für die Viskositätsgröße dienen. Diese Viskositätsgröße lässt sich besonders einfach ermitteln und kann bei der Herstellung eines Fluids zur Qualitätskontrolle oder sogar direkt als Regelgröße eingesetzt werden, da es ja hierbei nur auf deren Abweichung von einem vorgegebenen Sollwert ankommt; als davon abhängige Stellgröße kann z. B. die Konzentration eines Polymeres, Kolloides oder sonstigen Bestandteils des Fluids, die Länge eines beizumischenden Polymers, das Mischungsverhältnis von verschiedenen Bestandteilen des Fluids oder ein Parameter bei der Polimerisationsreaktion zur Herstellung eines Polymers dienen.In the simplest application of the invention, the deviation of the volumetric flow ratio VQ from volumetric flow in the measuring channel to volumetric flow in the reference channel on the one hand from the geometric ratio on the other hand can serve as a measure of the viscosity variable. This viscosity variable is particularly easy to determine and can be used in the production of a fluid for quality control or even directly as a controlled variable, since it depends on their deviation from a predetermined setpoint; as a dependent control variable can, for. For example, the concentration of a polymer, colloid or other constituent of the fluid, the length of a polymer to be mixed, the mixing ratio of various constituents of the fluid, or a parameter in the polymerization reaction to produce a polymer.

Bedeutsame Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.Significant developments of the invention are characterized in the subclaims.

Zur Veranschaulichung der Grundlagen der Erfindung wird zunächst auf Bezug genommen, wo der für eine nicht-newtonsche Flüssigkeit typische, nichtlineare Verlauf von Scher- und Elongationsviskosität Hi (HS bzw. HE) abhängig von der Geschwindigkeitsrate Gi (Geschwindigkeitsänderung) dargestellt ist, und zwar quer zur Fließrichtung (= Scherrate GS) bzw. in Fließrichtung (= Elongationsrate GE). In dem nichtlinearen Bereich um eine Bezugsrate Gi0, d h. entweder Bezugsscherrate GS0 oder Bezugselongationsrate GE0 gelten jeweils die folgenden Potenzfunktionen der Form HS(GS) = HS(GS0)·(GS/GS0)^ZS-1 = HS0·(GS/GS0)^ZS-1 (1) HE(GE) = HE(GE0)·(GE/GE0)^ZE-1 = HE0·(CE/CE0)^ZE-1 (2) mit ihren Viskositätsexponenten, nämlich dem Scherexponenten ZS bzw. dem Elongationsexponenten ZE. Daraus ergeben sich die hydrodynamischen Widerstandsanteile (Scherwiderstand RS bzw. Elongationswiderstand RE) eines Kanals durch Multiplikation mit einem Proportionalitätsfaktor, der von der Bauart des Kanals abhängig ist und als jeweils zugehöriger Geometriefaktor FS bzw. FE bezeichnet wird: RS(GS) = FS·HS(GS0)·(GS/GS0)^ZS-1 (3) RE(GE) = FE·HE(GE0)(GE/GE0)^ZE-1 (4) To illustrate the basics of the invention is first on Reference is made to the nonlinear curve of shear and elongation viscosity Hi (HS or HE), which is typical for a non-Newtonian fluid, as a function of the rate of flow Gi (change in velocity), transversely to the direction of flow (= shear rate GS) or in flow direction (= elongation rate GE). In the nonlinear Range around a reference rate Gi0, d h. either reference shear rate GS0 or reference elongation rate GE0, the following power functions of the form apply, respectively HS (GS) = HS (GS0) · (GS / GS0) ^ZS-1 = HS0 · (GS / GS0) ^ZS-1 (1) HE (GE) = HE (GE0) · (GE / GE0) ^ZE-1 = HE0 · (CE / CE0) ^ZE-1 (2) with their viscosity exponents, namely the shear exponent ZS or the elongation exponent ZE. This results in the hydrodynamic resistance components (shear resistance RS or elongation resistance RE) of a channel by multiplication by a proportionality factor, which depends on the design of the channel and is referred to as respective geometry factor FS or FE: RS (GS) = FS · HS (GS0) · (GS / GS0) ^ZS-1 (3) RE (GE) = FE · HE (GE0) (GE / GE0) ^ZE-1 (4)

Mit der Viskosität Hi (Scherviskosität HS, Elongationsviskosität HE) und Hi(Gi0) = Hi0 lassen sich Gl (3), (4) schreiben als Rik(Gi) = Fik·Hi0·(Gi/Gi0)^Zi-1 (5) With the viscosity Hi (shear viscosity HS, elongation viscosity HE) and Hi (Gi0) = Hi0, G1 (3), (4) can be written as Rik (Gi) = Fik · Hi0 · (Gi / Gi0) ^Zi-1 (5)

Darin ist i ein die Widerstandsart (i = S. Scherwiderstand; i = E: Elongationswiderstand) bezeichnender Viskositätsartindex und k ein auf die Kanalart (k = a: Messkanal, k = b: Bezugskanal) verweisender Kanalartindex. Fik wird als Geometriefaktor (FSa, FSb; FEa, FEb), Gik als Geschwindigkeitsrate (Scherraten GSa, GSb; Elongationsraten GEa, GEb), Hi0 als die Viskosität bei der Bezugsscherrate Gi0 aus den Potenzgesetzen (1), (2) und Zi als Viskositätsexponent (ZS; ZE) bezeichnet.Where i is a viscosity type index indicative of the type of resistance (i = S. shear resistance; i = E: elongation resistance) and k is a channel type index referring to the channel type (k = a: measurement channel, k = b: reference channel). Fik is referred to as geometric factor (FSa, FSb, FEa, FEb), Gik as rate of velocity (shear rates GSa, GSb, elongation rates GEa, GEb), Hi0 as the viscosity at the reference shear rate Gi0 from the power laws (1), (2) and Zi as Viscosity Exponent (ZS, ZE).

Die Erfindung beruht nun auf der Erkenntnis, dass man zwei demselben Differenzdruck unterworfene Kanäle, nämlich einen Mess- und einen Bezugskanal, derart mit geometrisch ähnlicher Form, aber abweichenden Abmessungen erstellen kann, dass das Verhältnis gleichartiger Widerstandsanteile Ria/Rib ein für Newtonsche Fluide (d. h. Zi = 1 ⇒ Hi = const) konstanter, durch die Abmessungen bestimmter Wert ist, der hier Geomtrieverhältnis VFi (VFS bzw. VFE) genannt wird und gleich dem Quotienten der zugehörigen Geomtriefaktoren Fik ist: VFS = FSa/FSb; FSa = VFS·FSb(Scherfall) (6) VFE = FEa/FEb; FEa = VFE·FEb(Elongationsfall) (7) The invention is based on the recognition that it is possible to create two channels subjected to the same differential pressure, namely a measuring channel and a reference channel, with geometrically similar shape but different dimensions, such that the ratio of similar Ria / Rib components for Newtonian fluids (ie Zi = 1 ⇒ Hi = const) is constant, by the dimensions of certain value, which is called here Geomtrieverhältnis VFi (VFS or VFE) and is equal to the quotient of the associated Geomtriefaktoren Fik: VFS = FSa / FSb; FSa = VFS · FSb (Scherfall) (6) VFE = FEa / FEb; FEa = VFE · FEb (elongation case) (7)

Da andererseits die hydrodynamischen Widerstände von zwei demselben Differenzdruck unterworfenen Kanälen umgekehrt proportional zu den sie durchfließenden Volumenströmen Qa bzw. Qb sind, gilt für das Volumenstromverhältnis VQ im Scherfall auch: VQ = Qa/Qb = RSb/RSa (8) und in Verbindung mit Gleichungen (3) und (6):

On the other hand, since the hydrodynamic resistances of two channels subjected to the same differential pressure are inversely proportional to the volume flows Qa or Qb flowing through them, the following applies to the volume flow ratio VQ in the event of a fault:

VQ = Qa / Qb = RSb / RSa (8)

and in conjunction with equations (3) and (6):

Für ein Newtonsches Fluid (ZS = 1) ergibt sich hieraus VQ = 1/VFS. Bei Nicht-Newtonschen Fluiden weicht das Volumenstromverhältnis vom durch das Geometrieverhältnis vorgegebenen Wert ab. Aus dieser Abweichung, die also ein Maß für die Stärke der nicht-newtonschen Eigenschaften des Fluids darstellt, können die Viskositätsexponenten (und bei zusätzlicher Messung eines Druckabfalls auch die Absolutwerte) der Scher- und Elongationsviskositäten ermittelt werdenFor a Newtonian fluid (ZS = 1) this results in VQ = 1 / VFS. For non-Newtonian fluids, the volumetric flow ratio deviates from the value given by the aspect ratio. From this deviation, which is thus a measure of the strength of the non-Newtonian properties of the fluid, the viscosity exponents (and with additional measurement of a pressure drop, the absolute values) of the shear and elongation viscosities can be determined

Da die Genauigkeit der ermittelten Viskositätsexponenten umso größer ist, je weniger Turbulenzen dabei auftreten, wird die Erfindung vorzugsweise in Mikrofluidiktechnologie realisiert, die wichtigsten Schritte des bekannten, in [2] beschriebenen Herstellungsprozesses einer Lithographiemaske für Mikrofluidik-Strukturen werden kurz anhand von mit den Teilbildern A bis E erläutert.Since the accuracy of the determined viscosity exponents is greater, the less turbulences occur, the invention is preferably realized in microfluidic technology, the most important steps of the known, described in [2] manufacturing process of a lithography mask for microfluidic structures are briefly using explained with the sub-images A to E.

Auf eine transparente Folie F wird eine Lithographiemaske M, die die Kanalgeometrie darstellt, gedruckt (Teilbild A), die Folie auf einen Wafer W aufgebracht und dieser durch die Maske mit Photolack P mittels Rotationsbeschichtung (spie-coating) beschichtet. Danach wird der Lack belichtet und entwickelt, so dass die gewünschten Kanäle als Photolackbahnen auf dem Wafer W als Positivstempel stehen bleiben (Teilbild B). Flüssiges PDMS (Polydimethylsiloxan) wird mit einem Crosslinker gemischt und auf den Wafer gegossen (Teilbild C). Nach dem Aushärten wird das PDMS vom Wafer W abgehoben und es werden Anschlusslöcher AN für die Zu- und Abflüsse durch das PDMS gestochen (Teilbild D). Anschließend wird das PDMS mit den Kanälen nach Plasmaaktivierung der Oberflächen auf einen Objektträger G aus Glas gesetzt, mit dem es sich kovalent verbindet, so dass abgeschlossene Kanäle K entstehen (Teilbild E). An die Zu- und Abflüsse können nun Schläuche angeschlossen und die Breite der Kanäle durch den Objektträger mit einem Mikroskop ausgemessen werden. On a transparent film F, a lithographic mask M, which represents the channel geometry, printed (part A), the film applied to a wafer W and this coated by the mask with photoresist P by means of spin coating (spie-coating). After that, the lacquer is exposed and developed, so that the desired channels remain as photoresist tracks on the wafer W as positive stamps (partial image B). Liquid PDMS (polydimethylsiloxane) is mixed with a crosslinker and poured onto the wafer (panel C). After curing, the PDMS is lifted off the wafer W and connecting holes AN for the inflows and outflows are stung by the PDMS (partial image D). Subsequently, the PDMS is placed with the channels after plasma activation of the surfaces on a glass slide G, with which it covalently connects, so that completed channels K arise (panel E). Hoses can now be connected to the inlets and outlets, and the width of the channels can be measured through the slide with a microscope.

Details der Erfindung werden anhand der in den Abbildungen gezeigten Ausführungsbeispiele näher erläutert, wobei es sich bei den bis um Messanordnungen in der soeben beschriebenen Mikrofluidtechnologie handelt; es zeigenDetails of the invention are explained in more detail with reference to the embodiments shown in the figures, wherein it is in the to is measuring arrangements in the just-described microfluidic technology; show it

ein erstes Beispiel einer Lithographiemaske für eine Mikrofluid-Struktur zur Bestimmung des Scherviskositats-Exponenten ZS abhängig vom Volumenstromverhältnis; a first example of a lithography mask for a microfluidic structure for determining the shear viscosity exponent ZS depending on the volume flow ratio;

Verlauf und Breite der Volumenströme Qa und Qb aus Mess- und Bezugskanal in einer Detektionszone des Sammelkanals in ; Course and width of the volume flows Qa and Qb from measuring and reference channel in a detection zone of the collecting channel in ;

eine Variante der Ausführung nach bei der der Messkanal von zwei parallel angeordneten Teilkanälen gebildet wird, deren Länge doppelt so groß ist wie die des Bezugskanals; a variant of the execution according to in which the measuring channel is formed by two parallel sub-channels whose length is twice as large as that of the reference channel;

Verlauf und Breite der drei Volumenströme in der Detektionszone des Sammelkanals KS der ; Course and width of the three volume flows in the detection zone of the collecting channel KS of ;

eine Alternative zu mit einem zusätzlichen Injektionskanal für ein farbiges Markierfluid; an alternative to with an additional injection channel for a colored marking fluid;

Verlauf und Breite der beiden Volumenströme in der Detektionszone des Sammelkanals KS der ; Course and width of the two volume flows in the detection zone of the collecting channel KS of ;

eine Variante des Ausführungsbeispiels nach mit zusätzlichen Drucksensoren; a variant of the embodiment according to with additional pressure sensors;

und zwei Lithographiemasken mit hyperbolischen Teilkanälen, die auch eine Berechnung von Elongationsexponenten ermöglichen. and two lithography masks with hyperbolic subchannels, which also allow a calculation of elongation exponents.

zeigt ein Beispiel funktionell ähnlich zu , jedoch mit rotationssymmetrischen Kanälen. shows an example functionally similar to , but with rotationally symmetrical channels.

Bei den Ausführungsbeispielen in Mikrofluidiktechnologie ( bis ) haben alle Kanäle rechteckigen Querschnitt mit technologiebedingt konstanter, sehr geringer Hohe von nur 50 μm, wodurch ein laminarer, turbulenzfreier Fluss auch bei hohen Geschwindigkeitsraten Gi sichergestellt ist. Um Abweichungen vom Scherfluss vernachlässigbar klein zu halten, sind die Mess- und Bezugskanäle in den Ausführungsbeispielen nach bis im wesentlichen geradlinig mit gleichbleibendem Querschnitt ausgebildet. Als im wesentlichen geradlinig können auch Abschnitte mit starker Krümmung oder Ecken angesehen werden, wenn diese kurz im Vergleich zu den langen, geradlinigen Abschnitten und mit Krümmungsradien sehr viel größer als Höhe und Breite der Kanäle bemessen sind. Um auch den Einfluss von Elongationseffekten vernachlässigbar klein zu halten ist ferner die Breite des Verteilerkanals KV (100 μm) jeweils annähernd gleich der Summe der Breiten der in der Verzweigung VZ davon abzweigenden Mess-/Teil- und Bezugskanäle (jeweils 60 μm breit), die funktionell parallel zwischen diesem Verteilerkanal KV und einem Sammelkanal KS mit der Breite 800 μm verlaufen. Der Verteilerkanal KV ist über eine Kanalverjüngung KV, einen Filter KF und einen Zuflussanschluss KA mit einer (nicht dargestellten) Pumpe verbunden. Der Filter KF filtert etwaige Verunreinigungen aus dem zu analysierenden Fluid und verhindert ein Verstopfen der engen Kanäle; er hat deshalb den kleinsten Kanalquerschnitt des gesamten Aufbaus. Die Kanalverjüngung KV nach dem Filter ist nicht zu abrupt, um störende Elongationseffekte zu vermeiden. Auch der anschließend folgende Abschnitt des Verteilerkanals KV bis zu seiner Verzweigung VZ ist so lang bemessen, dass bei der Verzweigung wieder ein voll entwickeltes Flussprofil im stationären Zustand vorliegt. Der Sammelkanal KS ist mit einem Abflussanschluss KE verbunden. Der Rechner für die Auswertung und die Zuführung der Messsignale zu ihm sind im Interesse der Übersichtlichkeit in den Abbildungen weggelassen.In the embodiments in microfluidic technology ( to ) all channels have a rectangular cross-section with technology constant, very low height of only 50 microns, whereby a laminar, turbulence-free flow is ensured even at high speed rates Gi. In order to keep deviations from the shear flow negligibly small, the measuring and reference channels in the exemplary embodiments to formed substantially straight with constant cross-section. As substantially rectilinear sections with high curvature or corners can be considered, if they are short compared to the long, straight sections and radii of curvature much larger than the height and width of the channels dimensioned. In order to keep the influence of Elongationseffekten negligibly small is also the width of the distribution channel KV (100 microns) each approximately equal to the sum of the widths of branching in the branch VZ thereof measuring / part and reference channels (each 60 microns wide), the functionally parallel between this distribution channel KV and a collecting channel KS with a width of 800 microns. The distribution channel KV is connected via a channel taper KV, a filter KF and an inflow port KA to a pump (not shown). The filter KF filters any impurities from the fluid to be analyzed and prevents clogging of the narrow channels; he therefore has the smallest channel cross-section of the entire structure. The channel taper KV after the filter is not too abrupt to avoid disturbing elongation effects. Also, the following section of the distribution channel KV up to its branch VZ is dimensioned so long that at the junction again there is a fully developed flux profile in the steady state. The collecting channel KS is connected to a drain connection KE. The computer for the evaluation and the supply of the measurement signals to him are omitted in the illustrations for the sake of clarity.

Die Volumenströme durch die Mess- und Bezugskanäle können auf jede bekannte Weise gemessen werden. Im Rahmen der Mikrofluidtechnologie ist es aber besonders vorteilhaft, die Volumenströme mit einer an [4] angelehnten optischen Methode zu messen. Dazu ist der Sammelkanal KS bei den Ausführungsformen nach den bis als Teil einer Volumenstrommesseinrichtung ausgebildet und hat stromabwärts eine optische Detektionszone KD solcher Länge, dass an deren Ende wieder ein voll entwickeltes Flussprofil im stationären Zustand (eine laminare, turbulenzfreie Strömung mit parallelen Flusslinien) vorliegt; die Länge der Detektionszone ist dazu groß im Vergleich zur Kanalbreite und letztere groß im Vergleich zur Kanalhöhe. Die Gesamtheit von Verteilerkanal, Sammelkanal mit Detektionszone und den dazwischen angeordneten Mess- und Bezugskanälen wird nachfolgen als Messeinheit M bezeichnet. The volume flows through the measurement and reference channels can be measured in any known manner. In the context of microfluidic technology, however, it is particularly advantageous to measure the volume flows with an optical method based on [4]. For this purpose, the collecting channel KS in the embodiments of the to formed as part of a volumetric flow meter and downstream has an optical detection zone KD of such length that at the end of a fully developed flow profile in the stationary state (a laminar, turbulence-free flow with parallel flow lines) is present; the length of the detection zone is large compared to the channel width and the latter large compared to the channel height. The entirety of distributor channel, collecting channel with detection zone and the measuring and reference channels arranged between them is referred to below as the measuring unit M.

Da Mess- und Bezugskanal nebeneinander in den Sammelkanal münden, bilden sich dort nebeneinander jeweils zugehörige Volumenströme mit einer Breite aus, die in guter Näherung proportional zu diesen Volumenströmen ist. Das Volumenstromverhältnis VQ der Volumenströme durch Mess- und Bezugskanal ist so durch das Verhältnis der dort optisch messbaren Volumenstrombreiten wa zu wb gegeben.Since the measuring and reference channels open into the collecting channel next to one another, respective associated volume flows with a width which, to a good approximation, is proportional to these volume flows are formed there. The volumetric flow ratio VQ of the volumetric flows through the measuring and reference channel is thus given by the ratio of the optically measurable volumetric flow rates wa to wb.

Um die Grenzen zwischen den Volumenströmen sichtbar zu machen, werden gemäß und dem zu analysierenden Fluid farbmarkierte Tracerpartikel (typischerweise mit Durchmesser 1 μm) in so geringer Konzentration beigemischt, dass die rheologischen Eigenschaften des Fluids nicht verändert werden; diese Variante ist daher besonders gut für eine Reihenschaltung von Messeinrichtungen (vgl ) geeignet. In der Detektionszone KD ergibt sich dann aufgrund der Verarmung der Tracerpartikel in unmittelbarer Nähe der Kanalwände jeweils eine optisch erkennbare Trennungslinie zwischen den Volumenströmen, die am Ende der Detektionszone KD in konstantem Abstand parallel zu den Kanalwänden KW verlaufen, siehe . Dort sind die Abstände wa, wb in guter Näherung proportional zu den Volumenströmen Qa, Qb.In order to make the boundaries between the volume flows visible, according to and color-coded tracer particles (typically of diameter 1 μm) mixed in the fluid to be analyzed in such a low concentration that the rheological properties of the fluid are not altered; this variant is therefore particularly well suited for a series connection of measuring devices (cf. ) suitable. In the detection zone KD, due to the depletion of the tracer particles in the immediate vicinity of the channel walls, an optically recognizable dividing line then results between the volume flows which run at the end of the detection zone KD at a constant distance parallel to the channel walls KW, see , There, the distances wa, wb are, to a good approximation, proportional to the volume flows Qa, Qb.

An sich enthält der hydrodynamische Widerstand jedes Kanals zwei Komponenten: Einen Scher- und einen Elongationswiderstand RS bzw. RE; letzterer kann aber bei den Beispielen nach bis vernachlässigt werden, da durch den zuvor beschriebenen Aufbau der Messanordnung sichergestellt ist, dass in den Mess- und Bezugskanälen näherungsweise reiner Scherfluss vorliegt. Dann ist der hydrodynamische Widerstand für geradlinige Kanäle gleichbleibenden Querschnitts proportional zur Länge des jeweiligen Kanals. Daher ist bei diesen Ausführungsbeispielen das Geometrieverhältnis nur durch die unterschiedlichen Kanallängen von Mess- und Bezugskanal bestimmt VFS = La/Lb (10) As such, the hydrodynamic resistance of each channel contains two components: a shear and an elongation resistance RS or RE; The latter, however, can be found in the examples to are neglected, since it is ensured by the above-described construction of the measuring arrangement that is present in the measuring and reference channels approximately pure shear flow. Then the hydrodynamic resistance for straight channels of constant cross-section is proportional to the length of the respective channel. Therefore, in these embodiments, the aspect ratio is determined only by the different channel lengths of the measurement and reference channels VFS = La / Lb (10)

Ferner lässt sich zeigen, dass auch bei nicht-newtonschen Fluiden (ZS ≠ 1), die dem Potenzgesetz aus Gl. (1) gehorchen, der Mittelwert der Scherrate proportional dem Volumenstrom Q ist. Da im Folgenden vorausgesetzt ist, dass die Querschnitte von Mess- und Bezugskanälen einer Messeinheit M stets gleich sind, gilt: GSb/GSa = Qb/Qa. Damit ergibt sich aus Gleichung (9):

und aufgelöst nach dem Scherexponenten ZS:

ZS = log(VFS) / log(1/VQ) = – log(VFS) / log(VQ) (12)

Furthermore, it can be shown that even for non-Newtonian fluids (ZS ≠ 1), which corresponds to the power law of Eq. (1) obey, the mean of the shear rate is proportional to the volume flow Q. Since it is assumed in the following that the cross sections of measuring and reference channels of a measuring unit M are always the same, GSb / GSa = Qb / Qa. This results from equation (9):

and resolved according to the shear exponent ZS:

ZS = log (VFS) / log (1 / VQ) = - log (VFS) / log (VQ) (12)

Nach dieser Formel ermittelt der Rechner den Scherviskositätsexponent ZS aus dem gemessenen Volumenstromverhältnis VQ und dem durch den Geräteaufbau bestimmten Geometriefaktor VFS.According to this formula, the computer determines the shear viscosity exponent ZS from the measured volumetric flow ratio VQ and the geometry factor VFS determined by the device design.

Dieser Scherviskositätsexponent ZS wird dabei der Bezugsscherrate GS0 GS0 = √GSa·GSb (13) zugeordnet; GSa, GSb werden aus der Kanalgeometrie und den Volumenströmen Qa, Qb (die sich mit Q = Qa + Qb und VQ = Qa/Qb aus dem Gesamtvolumenstrom Q ergeben) nach [3] berechnet, wobei als massgebliche Scherrate im Kanal die mittlere Wandscherrate ausgewertet wird:

This shear viscosity exponent ZS becomes the reference shear rate GS0

GS0 = √ GSa · GSb (13)

assigned; GSa, GSb are calculated from the channel geometry and the volume flows Qa, Qb (which result with Q = Qa + Qb and VQ = Qa / Qb from the total volume flow Q) according to [3], whereby the mean wall shear rate is evaluated as the decisive shear rate in the channel becomes:

Hierin stellt w die Fliessgeschwindigkeit im Kanal entlang der Kanalachse (z-Richtung) dar, x und y bezeichnen die Koordinaten senkrecht zur Kanalachse und ∂D den Rand des Kanals. Here, w represents the flow velocity in the channel along the channel axis (z-direction), x and y denote the coordinates perpendicular to the channel axis, and ∂D the edge of the channel.

Bei hat der Messkanal A eine Länge von 30 mm, der Bezugskanal B eine solche von 20 mm; das Geometrieverhältnis VFS bei sonst identischem Aufbau ist somit gleich dem Längenverhältnis 1,5. Die Auswertung von ergibt ein Volumenstromverhältnis VQ = 0,366. Mit Formel (12) ergibt sich damit der Scherviskositätsexponent ZS = 0.403. In der Praxis wird das exakte Geometrieverhältnis VFS experimentell mit einem Newton'schem Fluid ermittelt.at the measuring channel A has a length of 30 mm, the reference channel B has a length of 20 mm; the geometry ratio VFS with otherwise identical structure is thus equal to the aspect ratio 1.5. The evaluation of gives a volumetric flow ratio VQ = 0.366. Formula (12) results in the shear viscosity exponent ZS = 0.403. In practice, the exact aspect ratio VFS is determined experimentally with a Newtonian fluid.

Im Unterschied zu ist der Messkanal A bei der Ausführung nach als Parallelschaltung zweier Teilkanäle T1, T2 realisiert, deren Länge La zwischen Verzweigung VZ und Sammelkanal KS jeweils doppelt so groß wie die Länge Lb des Bezugskanals B ist; für Newtonsche Fluide ist dann der Scherwiderstand der Parallelschaltung der Kanälen T1, T2 genau gleich dem Scherwiderstand des Bezugskanals B, sodass das Geometrieverhältnis VFS = 1 ist; damit ergeben sich relativ große Werte für die Volumenstrombreiten wk, was eine besonders genaue Bestimmung des Volumenstromverhältnisses ermöglicht.In contrast to is the measuring channel A at the time of execution realized as a parallel connection of two sub-channels T1, T2, whose length La between branch VZ and collecting channel KS is in each case twice as large as the length Lb of the reference channel B; for Newtonian fluids, the shear resistance of the parallel connection of the channels T1, T2 is then exactly equal to the shear resistance of the reference channel B, so that the aspect ratio VFS = 1; This results in relatively large values for the volume flow widths wk, which enables a particularly accurate determination of the volume flow ratio.

Die Mess- und Bezugskanäle münden in der Reihenfolge T1, T2, B in den Sammelkanal KS, in dessen Detektionszone KD die in gezeigten Volumenstrombreiten wa1, wa2 und wb gemessen werden, und zwar in den Teilabbildungen A, B, C für unterschiedliche Fluide Teilabbildung A zeigt die Messung eines Newtonsches Fluids. In B und C werden Messungen mit Fluiden mit unterschiedlich starker Scherverdünnung gezeigt. Mit GSa = GSa1 = GSa2 = GSb·VQ/2 und VQ = (wa1 + wa2)/wb ergibt sich aus Formel (11)

und damit der Scherviskositätsexponent ZS zuThe measuring and reference channels open in the sequence T1, T2, B in the collecting channel KS, in its detection zone KD in Volume flow widths wa1, wa2 and wb are shown, in the partial images A, B, C for different fluids. Partial image A shows the measurement of a Newtonian fluid. In B and C measurements are shown with fluids with varying degrees of shear thinning. With GSa = GSa1 = GSa2 = GSb * VQ / 2 and VQ = (wa1 + wa2) / wb it follows from formula (11)

and thus the shear viscosity exponent ZS

Die Ausführung nach unterscheidet sich von der nach nur dadurch, dass zwischen den Anschlüssen von Mess- und Bezugskanal an den Sammelkanal KS ein Injektionskanal KI mündet, über den ein farbiges Markierfluid zugeführt wird, dessen Volumenstrom klein (1/20) im Vergleich zu Qa + Qb ist.The execution after is different from the after only in that between the connections of measuring and reference channel to the collecting channel KS, an injection channel KI opens, via which a colored marking fluid is supplied, whose volume flow is small (1/20) compared to Qa + Qb.

zeigt die dadurch in der Detektionszone markierte Grenze zwischen den Volumenströmen Qa und Qb und damit die zugehörigen Volumenstrombreiten wa, wb, durch die das Volumenstromverhältnis VQ bestimmt ist. Wie im Beispiel nach ist auch hier das Geometrieverhältnis VFS = 1,5. shows the marked in the detection zone boundary between the volume flows Qa and Qb and thus the associated volume flow widths wa, wb, by which the volume flow ratio VQ is determined. As in the example below Here, too, the aspect ratio VFS = 1.5.

Die Ausführungsform nach unterscheidet sich von der nach durch zwei zusätzliche Anschlüsse D1, D2 für einen differentiellen Drucksensor zur Messung des Druckabfalls ΔP im Messkanal A zwischen zwei T-Abzweigungen im Abstand d. Aus dem Druckabfall pro Kanallänge dP/dz = ΔP/d kann nach [3] der Vorfaktor HS0 der Scherviskosität aus Gl. (1) bestimmt werden. Das Potenzgesetz aus Gl. (1) ist für ein allgemeines nicht-Newtonsches Fluid nur lokal in der Umgebung der Bezugsscherrate GS0 = √GSa·GSb gültig Daher sind die als Lösung gewonnenen Messwerte ZS und HS0 nur lokal gültig. Die Lösung ist nur eine Näherung, falls sich ZS im Bereich zwischen GSa und GSb wesentlich ändert (d. h., falls das Potenzgesetz nicht exakt gültig ist). Durch die Wahl des Geometrieverhältnisses kann aber die Genauigkeit dieser Näherung und die Sensitivität der Messung eingestellt werden:
Für VFS nahe 1 wird eine feine Auflösung der Scherrate erreicht, d. h. die Bezugsscherrate GS0 weicht nur wenig von den Scherraten GSk in Mess- und Bezugskanal ab; dies bringt in Gebieten mit sich stark ändernden Exponenten ZS die besten Ergebnisse. Wird VFS groß gewählt, so können Scherviskositätsexponenten ZS nahe bei 1 gut bestimmt werden, da dann der große sich ergebende Unterschied zwischen den Scherraten GSa, GSb in Bezugs- und Messkanal für eine grosse Abweichung von VQ von VFS sorgt, d. h. die Sensitivität der Messeinheit ist groß. Durch Serien- und/oder Parallelschaltung von Messeinheiten mit verschiedenen Geometrieverhältnissen können so gleichzeitig Messungen in mehreren Genauigkeitsstufen realisiert werden. Durch simultane Auswertung von zwei Messeinheiten mit unterschiedlichem Geometrieverhältnis über einen gesamten Bereich der Scherrate (GSmin bis GSmax) kann der Exponent ZS der Scherviskosität über den gesamten Bereich bestimmt werden, so dass nur ein einziger Absolutwert der Scherviskosität an einer Bezugsscherrate GS0 bestimmt werden muss um die Gesamtkurve der Viskosität HS(GS) zu bestimmen. Dabei kann eine numerische Bestimmung von ZS erfolgen, die auf die Annahme des lokal gültigen Potenzgesetzes aus Gleichung (1) verzichtet.The embodiment according to is different from the after by two additional connections D1, D2 for a differential pressure sensor for measuring the pressure drop ΔP in the measuring channel A between two T-branches at a distance d. From the pressure drop per channel length dP / dz = ΔP / d, the prefactor HS0 of the shear viscosity can be calculated from Eq. (1) to be determined. The power law of Eq. (1) is for a general non-Newtonian fluid only locally in the vicinity of the reference shear rate GS0 = √ GSa · GSb Therefore, the measured values ZS and HS0 obtained as a solution are only valid locally. The solution is only an approximation if ZS essentially changes in the range between GSa and GSb (ie, if the power law is not exactly valid). By choosing the geometry ratio, however, the accuracy of this approximation and the sensitivity of the measurement can be adjusted:
For VFS near 1, a fine resolution of the shear rate is achieved, ie, the reference shear rate GS0 differs only slightly from the shear rates GSk in the measurement and reference channels; this gives the best results in areas with strongly changing exponents ZS. If VFS is chosen to be large, shear viscosity exponents ZS close to 1 can be well determined since then the large difference between the shear rates GSa, GSb in the reference and measurement channels provides for a large deviation of VQ from VFS, ie the sensitivity of the measuring unit large. By series and / or parallel connection of measuring units with different geometric relationships can be realized simultaneously in several degrees of accuracy measurements. By simultaneous evaluation of two measuring units with different aspect ratios over an entire range of shear rate (GSmin to GSmax), the exponent ZS of the shear viscosity over the entire range can be determined so that only a single absolute value of the shear viscosity at a reference shear rate GS0 has to be determined Total curve of viscosity HS (GS) to be determined. In this case, a numerical determination of ZS can take place, which dispenses with the assumption of the locally valid power law from equation (1).

Anhand der bis werden Ausführungsbeispiele der Erfindung erläutert, die auch eine Messung des Elongationsexponenten ZE ermöglichen. Dazu enthalten die Mess- und Bezugskanälen mindestens einer Messeinheit Teilkanale mit einem Querschnitt, der sich entlang der Längsachse dieser Teilkanäle nach einer Hyperbelfunktion ändert: Im Falle der und haben dazu die Teilkanäle Kanalquerschnittsflächen FQ der Form FQ(z) = ck/(z + z0) (17) wobei ck (ca, wb) eine die Steilheit der Verengung des Kanals k bestimmende Verengungskonstante und z eine Längskoordinate ist, die von beiden Enden jedes Teilkanals zu dessen Mitte hin verläuft, jeder Teilkanal also symmetrisch zu dieser Mitte ist. Die Teilkanäle sind gemäß und ebenfalls in Mikrofluidiktechnologie mit konstanter Höhe und rechteckigem Querschnitt gefertigt. Die Hyperbelfunktion wird dann dadurch realisiert, dass sich die Breite des Querschnittes entlang der Längsachse jedes Teilkanals nach der Funktion 1/(z + z0) ändert. Based on to Embodiments of the invention will be explained, which also allow a measurement of the elongation exponent ZE. For this purpose, the measuring and reference channels of at least one measuring unit contain subchannels with a cross section that changes along the longitudinal axis of these subchannels according to a hyperbolic function: In the case of and For this, the sub-channels have channel cross-sectional areas FQ of the form FQ (z) = ck / (z + z0) (17) where ck (ca, wb) is a constriction constant determining the steepness of the throat of the channel k, and z is a longitudinal coordinate extending from both ends of each subchannel to the center thereof, that is, each subchannel is symmetrical to that center. The subchannels are according to and also manufactured in microfluidic technology with constant height and rectangular cross-section. The hyperbolic function is then realized by changing the width of the cross section along the longitudinal axis of each subchannel according to the function 1 / (z + z0).

Die Teilkanäle können aber auch – wie in veranschaulicht – Kreisquerschnitt haben. Die Hyperbelfunktion wird in dem Fall dadurch realisiert, dass sich der Durchmesser des Querschnittes entlang der Längsachse nach der Funktion 1/√z + z0 ändert, wobei z wieder die von beiden Enden des Teilkanals zu dessen Mitte hin verlaufende Längskoordinate ist.The sub-channels can also - as in illustrated - have circular cross section. The hyperbolic function is realized in the case in which the diameter of the cross section along the longitudinal axis according to the function 1 / √ z + z0 where z is again the longitudinal coordinate extending from both ends of the subchannel to its center.

In der Messeinheit M gemäß sind im Messkanal A vier identische Teilkanäle Tta, nämlich T1a, T2a, T3a und T4a, über je einen Verbindungskanal Vk untereinander sowie am Anfang mit dem Verteilerkanal KV und am Ende mit dem Sammelkanal KS verbunden.In the measuring unit M according to are in the measuring channel A four identical sub-channels Tta, namely T1a, T2a, T3a and T4a, each connected via a connecting channel Vk with each other and at the beginning with the distribution channel KV and at the end with the collecting channel KS.

Die Formgebung der Teilkanäle in Mess- und Bezugskanälen ist so ähnlich, dass sich die Kanäle nur durch ihre Verengungskonstanten ca und cb unterscheiden, d. h. sämtliche Teilkanäle haben dieselbe minimale Querschnittsfläche FQmin und dieselbe maximale Querschnittsfläche FQmax beim Anschluss an die Verbindungskanäle Vk. Durch den hyperbolischen Verlauf des Kanalquerschnitts ergibt sich beim Durchfluss durch die sich hyperbolisch verengenden Teilkanäle ein Fluss mit einer über den Querschnitt gemittelt konstanten Elongationsrate GE = ±Qk/ck. Die positive Elongationsrate ergibts sich im sich verengenden Teil, die negative Rate im sich erweiternden Teil. Der Elongationswiderstand durch die Elongationsviskosität wird dabei im Folgenden im sich erweiternden Teilkanal mit GE < 0 vernachlässigt [5]. Der Elongationswiderstand des Fluids beim Durchfluss durch die sich verengende Hälfte eilies Teilkanals REtk ist eine Funktion der durchlaufenen Gesamtelongation LEges pro Teilkanal f(LEges), die sich aus der Änderung des Kanalquerschnitts berechnet (LEges = In(FQmax/FQmin)), und der elongationsratenabhängigen Elongationsviskosität HE(GE):REtk = f(LEges)·HE(GE). Da die durchlaufene Elongation LEges in jedem Teilkanal gleich ist, unterscheidet sich der Elongationswiderstand der Teilkanäle REtk in Mess- und Bezugskanal nur durch die unterschiedliche Elongationsviskosität HE(GE), die sich bei unterschiedlichen Volumenströmen und unterschiedlichen Verengungskonstanten ca, cb aus der unterschiedlichen Elongationsrate GEtk in Mess- und Bezugskanal ergibt (GEta ist gleich in allen Teilkanälen t). Nach Formel (5) beträgt der Elongationswiderstand von Bezugs- und Messkanal REk(GE) = FEk·HE0·(GE/GE0)^ZE-1. Mit ua, ub als Zahl der Teilkanäle TK in Mess- und Bezugskanal ergibt sich als Elongationswiderstand von Mess- und Bezugskanal REa(HE) = ua·f(LEges)HE0(HE/HE0)^ZE-1 und REb(HE) = ub·f(LEges)HE0(HE/HE0)^ZE-1 und FEa = ua·f(LEges), FEb = ub·f(LEges). Die Geometriefaktoren FEa, FEb stehen damit also im Verhältnis VFE = FEa/FEb = ua/ub.The shaping of the subchannels in measuring and reference channels is so similar that the channels differ only by their constriction constants ca and cb, ie all subchannels have the same minimum cross-sectional area FQmin and the same maximum cross-sectional area FQmax when connected to the connection channels Vk. As a result of the hyperbolic course of the channel cross section, the flow through the hyperbolic narrowing subchannels results in a flow with a constant elongation rate GE = ± Qk / ck averaged over the cross section. The positive elongation rate is found in the narrowing part, the negative rate in the widening part. In the following, the elongation resistance due to the elongation viscosity is neglected in the expanding subchannel with GE <0 [5]. The elongation resistance of the fluid as it flows through the narrowing half of the subchannel REtk is a function of the total LO carried per subchannel f (LEges), which is calculated from the change in channel cross section (LEges = In (FQmax / FQmin)) and the elongation rate dependent Elongation viscosity HE (GE): REtk = f (LEges) · HE (GE). Since the continuous elongation LEges in each subchannel is the same, the elongation resistance of the subchannels REtk in the measuring and reference channel differs only by the different elongation viscosity HE (GE), which at different volumetric flows and different constriction constants ca, cb from the different elongation rate GEtk in Measuring and reference channel yields (GEta is equal in all subchannels t). According to formula (5), the elongation resistance of reference and measurement channel REk (GE) = FEk * HE0 * (GE / GE0) ^ZE-1 . With ua, ub as the number of subchannels TK in the measuring and reference channel results as Elongationswiderstand of measuring and reference channel REa (HE) = ua · f (LEges) HE0 (HE / HE0) ^ZE-1 and REb (HE) = ub · F (LEges) HE0 (HE / HE0) ^ZE-1 and FEa = ua · f (LEges), FEb = ub · f (LEges). The geometry factors FEa, FEb are therefore in the ratio VFE = FEa / FEb = ua / ub.

Der Elongationswiderstand beim Durchfluss des Fluids durch in Serie geschaltete Teilkanäle ist jeweils gleich, wenn das Fluid beim Durchfliessen der Verbindungskanäle KV genügend Zeit zur Relaxation hat. Mit trelax als Relaxationszeit des Fluids wird dazu die Länge LV der Verbindungskanäle Vk mit LV ≥ Qk/FQ·trelax gewählt. Andererseits sind nicht-Newtonsche Elongationseffekte erst zu erwarten, wenn die Elongationsrate in den sich verengenden Teilkanälen grösser als das Inverse der Relaxationszeit trelax des Fluids ist (GE = Qk/ck > 1/trelax). Daraus ergibt sich, dass die Länge der Verbindungskanäle LV grösser als ck/FQ sein sollte.The Elongationswiderstand in the flow of the fluid through series-connected sub-channels is the same in each case when the fluid has enough time for relaxation when flowing through the connecting channels KV. With trelax as the relaxation time of the fluid, the length LV of the connection channels Vk with LV ≥ Qk / FQ * trelax is selected for this purpose. On the other hand, non-Newtonian elongation effects can only be expected if the elongation rate in the narrowing subchannels is greater than the inverse of the relaxation time trelax of the fluid (GE = Qk / ck> 1 / trelax). It follows that the length of the connection channels LV should be greater than ck / FQ.

Der Scherviskositätswiderstand RS von Bezugs- und Messkanal ergibt sich aus der Summe der Scherwiderstände der einzelnen Teilkanäle TK und des Scherwiderstands der Verbindungskanäle Vk. Mess- und Bezugskanal werden nun so ausgelegt, dass die Geometriefaktoren des Scherviskositätswiderstandes des jeweiligen gesamten Kanals in bekanntem Verhältnis zueinander stehen (insbesondere gleich sind). Eine Gleichheit der Geometriefaktoren VFS = FSa/FSb = 1 kann beispielsweise erreicht werden, indem das Verhältnis der Verengungskonstanten ca/cb = ub/ua umgekehrt wie das Verhältnis der Anzahl der Teilkanäle gewählt wird und zusätzlich die insgesamte Länge der Verbindungskanäle Vk in Mess- und Bezugskanal gleich ist. zeigt ein Beispiel mit ua = 4, ub = 1 und ca/cb = 1/4. Da insgesamt jeweils gleichlange Abschnitte mit gleichem Kanalquerschnitt durchflossen werden sind bei überall näherungsweise voll entwickeltem Flussprofil entlang des Kanals die Geometriefaktoren des Scherviskositätswiderstands in Bezugs- und Messkanal gleich (GSa = GSb).The shear viscosity resistance RS of the reference and measuring channels results from the sum of the shear resistances of the individual sub-channels TK and the shear resistance of the connecting channels Vk. Measuring and reference channel are now designed so that the geometry factors of the shear viscosity resistance of the respective entire channel are in known relation to each other (in particular are the same). An equality of the geometry factors VFS = FSa / FSb = 1 can be achieved, for example, by choosing the ratio of the constriction constants ca / cb = ub / ua inversely as the ratio of the number of subchannels and additionally the total length of the connection channels Vk in measuring and Reference channel is the same. shows an example with ua = 4, ub = 1 and ca / cb = 1/4. Since in total each equal length sections with With the same channel cross-section, the geometry factors of the shear viscosity resistance in the reference and measuring channels are the same for GSA = GSb for approximately approximately fully developed flux profiles along the channel.

Da die Elongationsrate GE in den Teilkanälen umgekehrt proportional zur Verengungskonstante ck und proportional zur Flussrate Qk ist, stehen die Elongationsraten in Mess- und Bezugskanal im Verhältnis

Since the elongation rate GE in the sub-channels is inversely proportional to the constriction constant ck and proportional to the flow rate Qk, the elongation rates in the measuring and reference channels are in proportion

Mit der Definition der Bezugselongationsrate GE0 = √GEa·GEb ergibt sich

undWith the definition of the reference assignment rate

GE0 = √ GEa · GEb

surrendered

and

Entsprechend gilt für die Scherraten GSa, GSb.

und

Accordingly, the shear rates GSa, GSb.

and

Da der Scherviskositätswiderstand des Kanals durch die Engstelle dominiert wird, wird die Scherrate an der Wand der engsten Stelle des Teilkanals Tk als für den Wert der Viskosität massgebliche Scherrate GS im Kanal entsprechend Gleichung (14) ausgewertet. Der Gesamtwiderstand von Mess- und Bezugskanal Rk lässt sich damit schreiben als Summe der Scherviskositätswiderstände RSk und der Elongationsviskositätswiderstände REk:

Since the shear viscosity resistance of the channel is dominated by the bottleneck, the shear rate at the wall of the narrowest point of the sub-channel Tk is evaluated as the viscosity-relevant shear rate GS in the channel according to Equation (14). The total resistance of measuring and reference channel Rk can thus be written as the sum of the shear viscosity resistances RSk and the elongation viscosity resistances REk:

Daraus folgt für das Verhältnis der Volumenströme in Mess- und Bezugskanal:

Gl. (25) lässt sich nach HE0/HS0 auflösen:

It follows for the ratio of the volume flows in measuring and reference channel:

Eq. (25) can be resolved to HE0 / HS0:

In dieser Gleichung stecken sechs Unbekannte: HS0, HE0, ZS, ZE, FSb, FEb, die sich mit Hilfe von mehreren simultan ausgeführten Messungen ermitteln lassen; ein dafür geeignetes Ausführungsbeispiel zeigt , wo drei Messeinheiten Me, nämlich M1, M2 und M3 in Reihe „geschaltet” sind, die also von demselben Gesamtvolumenstrom Q des zu analysierenden Fluids nacheinander durchflossen werden. Die Bezugszeichen der Bestandteile jeder dieser Messeinheiten erhalten einen zusätzlichen Messeinheitenindex e, der die Zugehörigkeit zur jeweiligen Messeinheit Me angibt.There are six unknowns in this equation: HS0, HE0, ZS, ZE, FSb, and FEb, which can be determined with the help of several simultaneous measurements; a suitable embodiment shows , where three measuring units Me, namely M1, M2 and M3 are "connected" in series, which are thus traversed successively by the same total volume flow Q of the fluid to be analyzed. The reference numerals of the constituents of each of these measuring units are given an additional measuring unit index e, which indicates the affiliation with the respective measuring unit Me.

Jede Messeinheit hat eine Detektionszone KDe, nämlich KD1, KD2, KD3, die das zugehörige Volumenstromverhältnis VQe liefert, das zusammen mit dem jeweils zur Messeinheit gehörenden Geometrieverhältnis VFEe (bzw. VFSe) die Eingangsdaten eines Rechners bildet.Each measuring unit has a detection zone KDe, namely KD1, KD2, KD3, which supplies the associated volumetric flow ratio VQe, which forms the input data of a computer together with the respective relative to the measuring unit geometry ratio VFEe (or VFSe).

Die Messeinheit M1 ist analog aufgebaut und dient der Bestimmung des Scherviskositätsexponenten ZS aus dem Volumenstromverhältnis VQ1, das in der Detektionszone KD1 gemessen wird. Zwei Messungen mit den Messeinheiten M2, M3 mit hyperbolischen Verengungen mit verschiedenem Verengungskonstantenverhältnis ca/cb dienen der Elimination von HE0/HS0 und FSb/FEb.The measuring unit M1 is analog and serves to determine the shear viscosity exponent ZS from the volume flow ratio VQ1, which is measured in the detection zone KD1. Two measurements with the measuring units M2, M3 with hyperbolic constrictions with different constriction constants ratio ca / cb serve for the elimination of HE0 / HS0 and FSb / FEb.

Die Messeinheit M3 ist identisch mit Messeinheit M in und hat die Verengungskonstante c3a im Messkanal A3 bzw c3b im Bezugskanal B3. Das Verhältnis der Verengungskonstanten steht dabei genau im umgekehrten Verhältnis der Anzahl der Teilkanäle (ca3/cb3 = ub3/ua3), so dass sich die Geometrieverhältnisse für Scher- und Elongationswiderstand zu VFE3 = c3b/c3a und VFS3 = 1 ergeben. Das zugehörige Volumenstromverhältnis VQ3 liefert die Detektionszone KD3.The measuring unit M3 is identical to the measuring unit M in and has the constriction constant c3a in the measurement channel A3 or c3b in the reference channel B3. The ratio of the constriction constants stands exactly in the inverse ratio of the number of subchannels (ca3 / cb3 = ub3 / ua3), so that the geometric ratios for shear and elongation resistance to VFE3 = c3b / c3a and VFS3 = 1 result. The associated volume flow ratio VQ3 supplies the detection zone KD3.

Die Messeinheit M2 ist analog zu Messeiheit M3 aufgebaut, hat jedoch im Messkanal A2 nur zwei Teilkanäle T21a, T22a mit der Verengungskonstante c2a; die davon abweichende Verengungskonstante im Bezugskanal B2 ist c2b und somit das Geometrieverhältnis VFE2 = ua2/ub2 = c2b/c2a. Das zugehörige Volumenstromverhältnis VQ2 liefert die Detektionszone KD2.The measuring unit M2 is constructed analogously to the measuring unit M3, but has only two partial channels T21a, T22a with the constriction constant c2a in the measuring channel A2; the deviating constriction constant in the reference channel B2 is c2b and thus the geometric ratio VFE2 = ua2 / ub2 = c2b / c2a. The associated volume flow ratio VQ2 supplies the detection zone KD2.

Ferner sind die Messeinheiten M2, M3 in geometrisch so ausgelegt, dass die Geometriefaktoren der Bezugs- und Messkanäle Fike in bekanntem Verhältnis zueinander stehen, z. B. FSb3/FSb2 = 2 und FEb3/FEb2 = 1. Außerdem haben alle Engstellen der hyperbolischen Verengungen in M2 und M3 dieselbe mimimale Querschnittsfläche FQmin wie Mess- und Bezugskanal in M1, so dass die sich aus Q, VQ und der Kanalgeometrie ergebenden Bezugsscherraten [3] GS0e in allen drei Messeinheiten dieselbe Grössenordnung haben. Da damit das Potenzgesetz aus Gl. 1 in allen Meseinheiten mit demselben Exponenten gültig ist, kann der mit VQ1 nach Gl 11 in M1 ermittelte Viskositätsexponent ZS auch für die Auswertung der Messeinheiten M2, M3 verwendet werden. Darüberhinaus gilt damit für die massgeblichen Scherraten in den Engstellen GSa2/GSa3 = Qa2/Qa3, GSb2/GSb3 = Qb2/Qb3. Entsprechend werden die Verengungskonstanten cae, cbe in M2, M3 so gewählt, dass auch derselbe Elongationsviskositätsexponent ZE für M2, und M3 verwendet werden kann. Damit gilt für die Bezugsscher- und elongationsviskositäten Hi0e in M2 und M3: HS03 = HS02·( GS03 / GS02)^ZS-1 (27) und HE03 = HE02·( GE03 / GE02)^ZE-1 (28) Furthermore, the measuring units M2, M3 in geometrically designed so that the geometry factors of the reference and measuring channels Fike are in known relation to each other, z. In addition, all bottlenecks of the hyperbolic constrictions in M2 and M3 have the same minimum cross-sectional area FQmin as the measurement and reference channels in M1, so that the reference shear rates resulting from Q, VQ, and the channel geometry [3] GS0e have the same order of magnitude in all three units of measurement. Since with it the power law from Eq. 1 is valid in all measuring units with the same exponent, the viscosity exponent ZS determined with VQ1 according to G11 in M1 can also be used for the evaluation of the measuring units M2, M3. Moreover, the relevant shear rates in the bottlenecks are GSa2 / GSa3 = Qa2 / Qa3, GSb2 / GSb3 = Qb2 / Qb3. Accordingly, the constriction constants cae, cbe in M2, M3 are chosen so that the same elongation viscosity exponent ZE for M2, and M3 can be used. Thus, for the reference shear and elongation viscosities Hi0e in M2 and M3: HS03 = HS02 · (GS03 / GS02) ^ZS-1 (27) and HE03 = HE02 · (GE03 / GE02) ^ZE-1 (28)

Mit

und

GEb3 / GEb2 = Qb3 / Qb2 cb2 / cb3 (31)

folgt

und damit:

With

and

GEb3 / GEb2 = Qb3 / Qb2 cb2 / cb3 (31)

follows

and thus:

Mit Gleichung (33) lässt sich nun aus zwei Messungen in M2, M3 mit Q, VQ2, VQ3 das unbekannte Verhältnis HE0e / HS0e eliminieren:

With equation (33) it is now possible to obtain the unknown ratio from two measurements in M2, M3 with Q, VQ2, VQ3

HE0e / HS0e

eliminate:

Aus der Geometrie der Messeinheiten sind FSb3/FSb2 und FEb3/FEb2 bekannt. Nachdem ZS basierend auf einer Messung mit M1 ermittelt wurde, kann diese Gleichung mit einem Rechner (z B mit Hilfe eines kommerziell erhältlichen Mathematikprogramms wie Matlab oder Mathematica) numerisch nach der einzigen verbliebenen Unbekannten, dem Elongationsviskositätsexponenten ZE aufgelöst werden.FSb3 / FSb2 and FEb3 / FEb2 are known from the geometry of the measuring units. After ZS has been determined based on a measurement with M1, this equation can be solved with a computer (eg using a commercially available math program such as Matlab or Mathematica) numerically for the only remaining unknown, the elongation viscosity exponent ZE.

Bei den Ausführungsbeispielen nach und findet die Kanalverengung bei konstanter Höhe nur in der Breite statt. Das hat zur Folge, dass die Scherviskositätswiderstände in den flachen, breiten Kanälen groß sind im Vergleich zum Elongationsviskositätswiderstand. Dies hat zwar den Vorteil, dass auch Fluide mit hoher Elongationsrate gemessen werden können, da im Kanal keine die Messung verfälschende Wirbel auftreten. Andererseits ist aber das Messsignal relativ klein, da die Scherviskosität dominiert. Größere Messignale lassen sich mit dem rotationssymmetrischen Aufbau gemäß erzielen, wo schematisch ein Rheometer mit dreidimensionalen Verengungen aus zylindrischen Schläuchen mit sich hyperbolisch verjüngendem/erweiternden Durchmesser d gezeigt ist:
In diesem Beispiel sind zwei Messkanäle A1, A2 mit vier bzw. zwei Teilkanälen und ein Bezugskanal B mit einem Teilkanal strömungstechnisch parallel angeordnet. Der Zufluss wird an eine Spritzenpumpe angeschlossen und das Verhältnis der Volumenströme wird bestimmt, indem die Volumenströme Qa1, Qa2, Qb ausgewogen werden. Dabei enden alle Mess- und Bezugskanäle an einem Ort gleichen Druckes (z. B. offen bei Raumdruck), so dass auch hier ein gleicher Druckabfall über Mess- und Bezugskanäle sichergestellt ist. Zur Herstellung der 3-dimensionalen Verengungen werden Messingformen mit den hyperbolischen Verengungen in PVC-Schläuche geschoben und diese Verengungen mit PDMS ausgegossen; nach dessen Aushärten werden die Messingformen entfernt und die Schläuche (Kanäle) mit den Verengungen bleiben zurück.In the embodiments according to and The canal narrowing at constant height takes place only in the width. As a result, the shear viscosity resistances in the shallow, wide channels are large compared to the elongational viscosity resistance. Although this has the advantage that even fluids with a high elongation rate can be measured, since in the channel no falsifying the measurement vortex occur. On the other hand, the measurement signal is relatively small, since the shear viscosity dominates. Larger measurement signals can be with the rotationally symmetrical structure according to schematically showing a rheometer with three-dimensional constrictions of cylindrical tubes with hyperbolic tapered / expanding diameter d:
In this example, two measuring channels A1, A2 with four or two sub-channels and a reference channel B with a sub-channel are arranged fluidically in parallel. The inflow is connected to a syringe pump and the ratio of the volumetric flows is determined by balancing the volumetric flows Qa1, Qa2, Qb. All measuring and reference channels end at the same pressure (eg open at room pressure), so that an equal pressure drop across measuring and reference channels is ensured. For the production of the 3-dimensional constrictions, brass forms with the hyperbolic constrictions are pushed into PVC tubes and these constrictions are filled with PDMS; after curing, the brass molds are removed and the hoses (channels) with the constrictions remain.

Für eine im Mittel konstante Elongationsrate sind die Verengungen von der Form d(z) = c/√z + z0 wobei d der Durchmesser der Schläuche ist. Die Teilkanäle in den Mess- und Bezugskanälen haben jeweils unterschiedliche Verengungskonstanten, nämlich ca1, ca1, cb, wobei ca1 = 1/4cb, ca2 = 1/2·cb, ua1 = 4, ua2 = 2, ub = 1, so dass die Geometriefaktoren für die Scherviskosität FSe für alle drei Kanäle gleich sind.For an average rate of elongation, the constrictions are of the shape d (z) = c / √ z + z0 where d is the diameter of the hoses. The subchannels in the measuring and reference channels each have different constriction constants, namely ca1, ca1, cb, where ca1 = 1 / 4cb, ca2 = 1/2 · cb, ua1 = 4, ua2 = 2, ub = 1, so that the Geometric factors for the shear viscosity FSe are the same for all three channels.

Aus den drei simultan gemessenen Volumenströmen Qa1, Qa2, Qb ergeben sich zwei Volumenstromverhältnisse VQ, die analog zu Gleichung (18–34) ausgewertet werden, wobei VQ1 = Qa1/Qb, VQ2 = Qa2/Qb, ausserdem Q = Qa1 + Qa2 + Qb mit Gi01 = √Gia1·Gib und Qb = Q/(VQ1 + VQ2 + 1), Qa1 = Q·VQ1/(VQ1 + VQ2 + 1) und Qa2 = Q·VQ2/(VQ1 + VQ2 + 1).From the three volume flows Qa1, Qa2, Qb measured simultaneously, two volumetric flow ratios VQ result, which are evaluated analogously to equation (18-34), where VQ1 = Qa1 / Qb, VQ2 = Qa2 / Qb, and Q = Qa1 + Qa2 + Qb With Gi01 = √ · Give Gia1 and Qb = Q / (VQ1 + VQ2 + 1), Qa1 = Q * VQ1 / (VQ1 + VQ2 + 1), and Qa2 = Q * VQ2 / (VQ1 + VQ2 + 1).

Mit einer zusätzlichen Messung mit zylindrischen Schläuchen entsprechend , aus der ZS bestimmt wird, wird ZE nach Eliminierung von HE0/HS0 berechnet. Mit Hilfe eines zusätzlichen Druckmessers zur Bestimmung des Druckabfalls über die Messkanäle können zusätzlich zu den Exponenten auch die Absolutwerte der Scher- und Elongationsviskosität bestimmt werden:
Die Scherviskosität wird am einfachsten mit einer Messung analog zu bestimmt, wie oben für die Mikrofluidiktechnik beschrieben. Zur Bestimmung des Absolutwertes der Elongationsviskosität wird Gleichung (23) für Messkanal A1 und Messkanal A2 herangezogen:

With an additional measurement with cylindrical tubes accordingly , from which ZS is determined, ZE is calculated after elimination of HE0 / HS0. With the help of an additional pressure gauge To determine the pressure drop across the measuring channels, in addition to the exponents, the absolute values of the shear and elongation viscosity can also be determined:
The shear viscosity is easiest with a measurement analogous to determined as described above for the microfluidic technique. To determine the absolute value of the elongation viscosity, equation (23) is used for measuring channel A1 and measuring channel A2:

Durch Messung des Druckabfalls ΔP über den Kanal erhält man·Ra = ΔP/Qa. Mit ZS, ZE, VFE1, VFE2, VFS1, VFS2, HS01/HS02, HE01/HE02 bekannt und dem bekannten Verhältnis der Geometriefaktoren FSb1/FSb2 und FEb1/FSb2 lassen sich diese zwei Gleichungen für Messkanal A1 und A2 durch Elimination von FSb1·HSO1 nach FEb1·HE01 auflösen. Der Geometriefaktor der Elongationsviskosität FEb ist gleich der Gesamtelongation FEb = LEges = In(FQmax/FQmin) für den Fall, dass die Gesamtelongation gross genug ist, so dass quasistationärer Elongationsfluss angenommen werden darf. Damit kann HE0 bestimmt werden.By measuring the pressure drop ΔP across the channel, one obtains Ra = ΔP / Qa. With ZS, ZE, VFE1, VFE2, VFS1, VFS2, HS01 / HS02, HE01 / HE02 and the known ratio of geometry factors FSb1 / FSb2 and FEb1 / FSb2, these two equations for measurement channels A1 and A2 can be eliminated by eliminating FSb1 · HSO1 resolve to FEb1 · HE01. The geometric factor of the elongation viscosity FEb is equal to the total elongation FEb = LEges = In (FQmax / FQmin) for the case where the total elongation is large enough so that quasi-stationary elongation flux may be assumed. Thus, HE0 can be determined.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.This list of the documents listed by the applicant has been generated automatically and is included solely for the better information of the reader. The list is not part of the German patent or utility model application. The DPMA assumes no liability for any errors or omissions.

Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature

SMALL 6 (2010), 1306-1310, Microfluidic Rheometer for Characterization of Protein Unfolding and Aggregation in Microflows [0002]

Claims

Measuring unit for determining viscosity variables of a non-Newtonian fluid, with a measuring channel and a reference channel, wherein the measuring channel of a volume flow of the fluid and the reference channel is flowed through by a volume flow of a reference fluid, and with a volume flow measuring device for determining the volume flow ratio of the two volume flows, characterized characterized in that at least one measuring channel (A) and the reference channel (B) each contain at least one sub-channel (Ttk, eg T1a) and run between a common distribution channel (KV) and a common destination (KS), all measuring and reference channels are thus traversed by the same fluid and subjected to the same differential pressure, where t (= 1, 2 ,.) is a sub-channel index and k is a channel type index, which refers to the respective channel type (a on measuring channel, b on reference channel), that the Subchannels (Ttk) are formed in the measurement and reference channel so geometrically similar, that in each case the Sch Resistances (RSk) and / or in each case the elongation resistances (REk) of a measuring channel and of the reference channel with Newtonian fluid form a constant aspect ratio VFi = Ria / Rib, where i is the type of resistance (S or E. shear or elongation resistance) is a significant viscosity index, • and that the deviation of the volumetric flow ratio VQ (= Qa / Qb) from volumetric flow in the measuring channel (Qa) to volumetric flow in the reference duct (Qb) on the one hand from the geometry ratio VFi on the other hand is a measure of the viscosity variable.

Measuring unit according to claim 1, characterized by the use in the production of a non-Newtonian fluid wherein the viscosity variable serves as a controlled variable.

Measuring unit according to claim 1, characterized by an integrated device for measuring the differential pressure between distribution channel (VK) and common destination (KS).

Measuring unit according to claim 3, characterized in that at least one of the sub-channels has a device for measuring the pressure drop over a length d of this sub-channel ( ).

Measuring unit according to claim 1, characterized in that the destination is a collecting channel (KS), which is part of the volume flow measuring device and downstream of an optical detection zone (KD) of such length that at the end of a laminar, turbulence-free flow is present and there the volume flow ratio VQ is determined by the volume flow width (w) of the volume flows through the measuring and reference channel.

Measuring unit according to claim 1 for a fluid whose viscosity Hi in the vicinity of a reference speed rate Gi0 is proportional to Gi ^Zi-1 , where Gi is the rate of velocity and Zi the viscosity exponent, characterized by a computer, the viscosity of the viscosity exponent Zi as a function of the aspect ratio VFi and the volume flow ratio VQ determined.

Measuring unit according to claim 1, characterized in that the sub-channels extend substantially rectilinearly along a longitudinal axis. 8 measuring unit according to claim 7, characterized in that the basic shape of the cross section of the sub-channels is a circle.

Measuring unit according to claim 7, characterized in that the basic shape of the cross section of the sub-channels is a rectangle.

Measuring unit according to claim 8 or 9, characterized in that the cross-sectional area FQ of the sub-channels is constant.

Measuring unit according to claim 9 or 10, characterized in that the channels are produced lithographically in microfluidic technology with a constant height.

Measuring unit according to claim 10, characterized in that in a measuring channel p subchannels are arranged functionally parallel ( ).

Measuring unit according to claim 12, characterized in that the length of the sub-channels in the measuring channel is p times the length of the sub-channel (T1b) in the reference channel.

Measuring unit according to claim 8 or 9, characterized in that the cross-sectional area FQ of the sub-channels (Ttk) in measuring and reference channels along the longitudinal axis of each sub-channel after a Hyperbolic function of the form FQ = ck / (z + z0), where ck is a constriction constant of the subchannels (ca in measurement channel A and cb in reference channel B) and z is a longitudinal coordinate and the latter extends from both ends of each subchannel to its center.

Measuring unit according to claim 14, characterized in that each measuring channel (A) contains, inter alia, subchannels (Tta), among other things designated as a subchannel number and, inter alia ≥ 2, that the subchannels with each other and with the branch (VZ) and with the destination (KS) are connected via connecting channels (Va) whose cross section is unchanged in shape and size over its length unchanged equal to the shape and size of the cross sections of the sub-channels from the ends thereof. ( 11 to 13 )

Measuring unit according to claim 15, characterized in that the minimum cross-sectional area FQmin of all subchannels is the same and thus the aspect ratio VFE in the case of elongation is equal to the ratio of the subchannel number (ua) in the measuring channel to the subchannel number (ub) in the reference channel (VFE = ua / ub) ,

Measuring unit according to claim 16, characterized in that the product of constriction constant (ck) and partial channel number (uk) in the measuring and reference channel is the same in each case (ca · ua = cb · ub)

Measuring unit according to claim 15, characterized in that the lengths of all their connecting channels (Va) ≥ the quotient of maximum constriction constant (ck) and cross-sectional area FQ of the connecting channels (SLVa ≥ ck / FQ).

Measuring unit according to claim 15, characterized in that the ratio of the sum of the connecting channel lengths (LVa) in the measuring channel to the sum of the connecting channel lengths (LVb) in the reference channel is equal to the ratio of the products of constriction constant ca and partial channel number ua in the measuring channel to the corresponding product cb · ub in the reference channel

(SLVa / SLVb = caua / cbub

).

Measuring unit with partial channels according to one of Claims 14 to 19, characterized by at least two measuring channels (A1, A2) running parallel, which have different geometric relationships relative to the reference channel (B) ( ).

Measuring arrangement, characterized in that a plurality of measuring units are arranged according to one of claims 1 to 19 with different geometric ratio in series, and that the computer determines the viscosity quantities from the geometry and volume flow ratios of the measuring units.

Measuring arrangement according to claim 21, characterized in that the minimum cross-sectional area FQmin of hyperbolic sub-channels of a measuring unit and the cross-sectional area of sub-channels with constant rectangular cross-section are the same in another measuring unit.