DE102010033335B4 - Method for determining the oxygen storage capacity of an oxygen storage device assigned to a catalyst - Google Patents
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Abstract
Verfahren zum Ermitteln der Sauerstoffspeicherkapazität eines einem Katalysator (3) zugeordneten Sauerstoffspeichers (4) in einer Anordnung, bei der in Ausströmrichtung des Abgases einer Brennkraftmaschine (1) vor dem Katalysator (3) eine Vorkatlambdasonde (5) und hinter zumindest einem Abschnitt des Katalysators (3) eine Nachkatlambdasonde (6) jeweils das Luft-Kraftstoff-Verhältnis misst, wobei bei dem Verfahren der Sauerstoffspeicher (4) zunächst unter Steuerung anhand der Vorkatlambdasonde (5) mit fettem Abgas beaufschlagt wird, um ihn so weit als möglich von Sauerstoff zu leeren, und wobei sodann ein Wechsel zu einer Beaufschlagung des Sauerstoffspeichers mit magerem Abgas erfolgt, um ihn wieder mit Sauerstoff zu füllen, wobei die pro Zeitintervall eingetragene Sauerstoffmenge über ein Zeitintervall aufintegriert wird, welches mit dem Zeitpunkt (to) des Wechsels beginnt und mit einem Zeitpunkt (t3) endet, an dem sich ein Gefülltsein des Sauerstoffspeichers im Unterschreiten eines Schwellwerts in einem Ausgangssignal der Nachkatlambdasonde (6) auswirkt, dadurch gekennzeichnet, dass das so gewonnene Integral korrigiert wird, wobei zum Korrigieren ein Zeitversatz (t1- to) zwischen dem Zeitpunkt des Wechsels und einem Wechsel in dem Vorzeichen der Steigung des Ausgangssignals der Nachkatsonde (6) gemessen wird und beim Korrigieren berücksichtigt wird.Method for determining the oxygen storage capacity of an oxygen storage device (4) assigned to a catalytic converter (3) in an arrangement in which, in the outflow direction of the exhaust gas of an internal combustion engine (1), a pre-catalytic converter (5) in front of the catalytic converter (3) and behind at least a section of the catalytic converter ( 3) a post-catalytic converter (6) measures the air-fuel ratio, in which case the oxygen storage (4) is initially charged with rich exhaust gas under control using the pre-catalytic converter (5) in order to empty it of oxygen as much as possible , and then there is a change to a loading of the oxygen storage with lean exhaust gas in order to fill it again with oxygen, the oxygen quantity entered per time interval being integrated over a time interval which begins with the time (to) of the change and with a time (t3) ends at which the oxygen reservoir is filled when it falls below an S. threshold value in an output signal of the post-cat lambda probe (6), characterized in that the integral obtained in this way is corrected, with a time offset (t1-to) between the point in time of the change and a change in the sign of the slope of the output signal of the post-cat probe ( 6) is measured and taken into account when making corrections.
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln der Sauerstoffspeicherkapazität nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a method for determining the oxygen storage capacity according to the preamble of
Ausgegangen ist somit von der Situation, dass einer Brennkraftmaschine in Ausströmrichtung des Abgases ein Katalysator nachgeordnet ist, wobei dem Katalysator ein Sauerstoffspeicher zugeordnet ist; der Sauerstoffspeicher kann insbesondere in den Katalysator integriert sein, aber genauso auch als gesondertes Bauteil bereitgestellt sein. Vor dem Katalysator ist eine sog. Vorkatlambdasonde angeordnet, hinter dem Katalysator eine Nachkatlambdasonde. Lambdasonden messen das Luft-Kraftstoff-Verhältnis (im Abgas).The starting point is therefore the situation that a catalytic converter is arranged downstream of an internal combustion engine in the outflow direction of the exhaust gas, an oxygen storage device being assigned to the catalytic converter; the oxygen reservoir can in particular be integrated into the catalytic converter, but can also be provided as a separate component. A so-called pre-catalyst lambda probe is located in front of the catalytic converter, and a post-catalyst lambda probe is located behind the catalyst. Lambda sensors measure the air-fuel ratio (in the exhaust gas).
Nachfolgend wird ein Verfahren zum Ermitteln der Sauerstoffeinspeicherkapazität beschrieben. Zum Ermitteln der Sauerstoffausspeicherkapazität muss lediglich „fett“ durch „mager“ ausgetauscht werden und umgekehrt, und immer dann, wenn von dem Eintragen des Sauerstoffs die Rede ist, ist beim Verfahren zum Ermitteln der Sauerstoffausspeicherkapazität entsprechend von einem Austragen von Sauerstoff auszugehen.A method for determining the oxygen storage capacity is described below. To determine the oxygen storage capacity, all that needs to be done is to replace “rich” with “lean” and vice versa, and whenever oxygen is introduced, the procedure for determining the oxygen storage capacity is based on the assumption that oxygen will be discharged.
Zum Ermitteln der Sauerstoff(ein-)speicherkapazität wird der Sauerstoffspeicher zunächst mit fettem Abgas beaufschlagt, um ihn von Sauerstoff zu leeren. Dass das Abgas fett ist, wird anhand von Signalen der Vorkatlambdasonde festgelegt, also unter Steuerung anhand selbiger.To determine the oxygen (storage) storage capacity, the oxygen storage tank is initially charged with rich exhaust gas in order to empty it of oxygen. The fact that the exhaust gas is rich is determined on the basis of signals from the pre-catalyst lambda probe, i.e. under control on the basis of the same.
Wenn der Sauerstoffspeicher so gut wie vollständig geleert wird (nach einem vorbestimmten Kriterium), erfolgt unmittelbar ein Wechsel zu einer Beaufschlagung des Sauerstoffspeichers mit magerem Abgas hin, um ihn nach und nach mit Sauerstoff wieder zu füllen. Auch hier erfolgt das Festlegen des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses „mager“ unter Steuerung anhand der Vorkatlambdasonde.When the oxygen storage tank is almost completely emptied (according to a predetermined criterion), there is an immediate change to loading the oxygen storage tank with lean exhaust gas in order to gradually fill it with oxygen again. Here too, the “lean” air-fuel ratio is set under control using the pre-catalytic converter.
Die pro Zeitintervall bei dem Wiederfüllen eingetragene Sauerstoffmenge wird dann aufintegriert. Es soll ja möglichst die gesamte Sauerstoffmenge erfasst werden. Demgemäß beginnt das Zeitintervall für die Integration mit dem Zeitpunkt des Wechsels (der ja durch eine Steuerung festgelegt ist und daher bekannt ist). Das Zeitintervall endet mit einem Zeitpunkt, an dem sich ein Gefülltsein des Sauerstoffspeichers im Unterschreiten eines Schwellwertes in einem (dem) Ausgangssignal der Nachkatsonde auswirkt. Solange der Sauerstoffspeicher noch nicht vollständig gefüllt ist, wird ja der Sauerstoff aus dem mageren Abgas durch den Sauerstoffspeicher dem Abgas entnommen, und das Abgas ist nicht mehr mager, wenn es zur Nachkatsonde gelangt. Ist der Sauerstoffspeicher aber dann irgendwann gefüllt, dann wird kein weiterer Sauerstoff mehr eingespeichert, und es kommt tatsächlich auch mageres Abgas an der Nachkatsonde an. Im Spannungssignal wird hierbei z. B. eine Spannung von typischerweise 0,4 V unterschritten.The amount of oxygen entered per time interval during refilling is then integrated. If possible, the entire amount of oxygen should be recorded. Accordingly, the time interval for the integration begins with the point in time of the change (which is determined by a controller and is therefore known). The time interval ends at a point in time at which the fact that the oxygen storage tank is full has an effect on the output signal of the post-cat probe falling below a threshold value. As long as the oxygen reservoir is not yet completely filled, the oxygen is taken from the lean exhaust gas by the oxygen reservoir from the exhaust gas, and the exhaust gas is no longer lean when it reaches the post-cat sensor. However, if the oxygen storage tank is filled at some point, then no more oxygen is stored and lean exhaust gas actually arrives at the post-cat probe. In the voltage signal, z. B. a voltage of typically 0.4 V falls below.
Das erfindungsgemäße Verfahren funktioniert hervorragend, solange die verwendeten Messeinrichtungen voll funktionsfähig sind.The method according to the invention works extremely well as long as the measuring devices used are fully functional.
Mit der Problematik, dass die Vorkatlambdasonde nicht voll funktionsfähig ist, beschäftigt sich die
Die
Ist die Nachkatlambdasonde gealtert, kann sie insbesondere verzögert reagieren. Wenn nun der Anfang des Zeitintervalls der Zeitpunkt des Wechsels ist, dann beginnt die Messung zum richtigen Zeitpunkt, endet aber wegen der Alterung der Nachkatlambdasonde verzögert, weil der Zeitpunkt, an dem das Intervall endet, durch Signale eben dieser Nachkatlambdasonde festgelegt wird.If the post-cat lambda probe has aged, it can react with a delay in particular. If the start of the time interval is the point in time of the change, then the measurement starts at the correct point in time, but ends with a delay due to the aging of the post-catlambda probe, because the point in time at which the interval ends is determined by signals from this post-catlambda probe.
Die
Die US Patentanmeldung
Die
Ferner offenbart die
Es ist Aufgabe der Erfindung, einen Weg aufzuzeigen, wie bei der Ermittlung der Sauerstoffspeicherkapazität eine Alterung der Nachkat-Lamdasonde explizit berücksichtigt werden kann.The object of the invention is to show a way in which aging of the post-cat lambda probe can be explicitly taken into account when determining the oxygen storage capacity.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 gelöst.The object is achieved by a method with the features according to
Dementsprechend wird erfindungsgemäß das gewonnene Integral korrigiert. Zum Korrigieren wird zunächst ein Zeitversatz zwischen dem Zeitpunkt des Wechsels und einem Wechsel in dem Vorzeichen der Steigung des Ausgangssignals der Nachkatsonde gemessen. Dann wird dieser Zeitversatz beim Korrigieren berücksichtigt.The integral obtained is correspondingly corrected according to the invention. To correct this, a time offset is first measured between the point in time of the change and a change in the sign of the slope of the output signal of the post-cat probe. This time offset is then taken into account when making corrections.
Hier macht man sich die Erkenntnis zu Nutze, dass sich der Wechsel in der Beaufschlagung - deutlich wiedererkennbar am Ende des Zeitintervalls - bereits in ausreichendem Maße am Ausgangssignal der Nachkatlambdasonde relativ unmittelbar feststellen lässt. Idealerweise erfolgt unmittelbar mit dem Wechsel in der Beaufschlagung ein Wechsel im Vorzeichen der Steigung (ersten zeitlichen Ableitung) des Ausgangssignals. Erfolgt ein solcher Wechsel jedoch zeitlich verzögert, so spricht dies für eine Alterung der Sonde.Here one makes use of the knowledge that the change in the exposure - clearly recognizable at the end of the time interval - can already be determined relatively directly to a sufficient extent on the output signal of the post-cat lambda probe. Ideally, immediately with the change in the application, there is a change in the sign of the slope (first time derivative) of the output signal. However, if such a change occurs with a time delay, this indicates that the probe is aging.
Die Zeitverzögerung („Sondendelay“) bleibt über die gesamte Zeit konstant. Daher kann man anhand des Zeitversatzes zum Zeitpunkt des Wechsels auch feststellen, wann die Messung an sich hätte enden müssen. Die Messung endet nämlich genau um den Zeitversatz zu spät.The time delay ("probe delay") remains constant over the entire time. Therefore, based on the time offset at the time of the change, you can also determine when the measurement should have ended. The measurement ends too late at exactly the time offset.
Im Falle, dass man viel Speicherkapazität zur Verfügung stellen kann (z. B. in einem Ringspeicher), können Zwischenwerte des Integrals bei der Integration über die Zeit vorgehalten werden, und dann kann vom Zeitpunkt des Endes des Zeitintervalls der Zeitversatz zur Erzielung eines Endwertes abgezogen werden. Der dem Endwert zugeordnete Zwischenwert kann hierbei als Korrekturwert verwendet werden. Man hebt sich bei dieser Variante gewissermaßen den korrekten Wert für das Integral auf.In the event that a large amount of storage capacity can be made available (e.g. in a ring memory), intermediate values of the integral can be retained during the integration over time, and the time offset to achieve a final value can then be deducted from the point in time at the end of the time interval will. The intermediate value assigned to the final value can be used as a correction value. With this variant, one cancels the correct value for the integral, so to speak.
Nicht immer steht jedoch eine ausreichende Speicherkapazität zur Verfügung. Will man das Gewicht für einen Ringspeicher oder einen anderen Datenspeicher hoher Kapazität einsparen, kann man nicht alle Zwischenwerte des Integrals vorhalten und muss dann auf den Wert, der zum „richtigen Zeitpunkt“ berechnet war, schließen. Bevorzugt wird daher der Anteil an berechneter Sauerstoffspeicherkapazität rechnerisch abgeschätzt, der in einer Dauer von der Länge des Zeitversatzes vor dem Ende des Zeitintervalles in das Integral eingegangen ist. Genau dieser Anteil wird dann von dem Integral zur Erzielung eines Korrekturwerts abgezogen.However, sufficient storage capacity is not always available. If you want to save the weight for a ring memory or another high-capacity data memory, you cannot keep all intermediate values of the integral and then you have to deduce the value that was calculated at the “right time”. The proportion of calculated oxygen storage capacity which is included in the integral over a duration equal to the length of the time offset before the end of the time interval is therefore preferably calculated. Exactly this portion is then subtracted from the integral to achieve a correction value.
In einem einfachen Fall steigt die Sauerstoffbeladung des Sauerstoffspeichers kontinuierlich, dann kann man durch einfache Proportionalrechnung anhand der Zeitverhältnisse den Korrekturwert erhalten.In a simple case, the oxygen loading of the oxygen reservoir increases continuously, then the correction value can be obtained by simple proportional calculation based on the time relationships.
Es kann nun aber sein, dass das erfindungsgemäße Verfahren bei einer beliebigen Fahrt durchgeführt werden soll. Dann kann es sein, dass der Fahrzeugführer während der Messung den Abgasmassenstrom ändert oder dass sich das Luft-Kraftstoff-Verhältnis aufgrund einer Änderung im Last-Drehzahlpunkt ändert. In diesem Fall ist die Annahme einer Konstanz der Steigung in der Sauerstoffbeladung nicht mehr richtig.However, it can now be the case that the method according to the invention should be carried out during any journey. It is then possible that the vehicle driver changes the exhaust gas mass flow during the measurement or that the air-fuel ratio changes due to a change in the load speed point. In this case, the assumption that the slope in the oxygen charge remains constant is no longer correct.
Bevorzugt wird ein während des Zeitintervalls erfolgter Wechsel in der Abgasmasse oder des Luft-Kraftstoff-Verhältnisses bei der Abschätzung des Anteils berücksichtigt.A change in the exhaust gas mass or in the air-fuel ratio that occurred during the time interval is preferably taken into account when estimating the proportion.
Der Effekt einer Zeiterzögerung macht sich in einer Tiefpassfilterung bemerkbar. Insbesondere kann der Zeitversatz eine Filterkonstante für einen solchen (digitalen) Tiefpassfilter vorgeben oder insbesondere sein. Wird nun die Größe „Sauerstoffeintrag pro Zeit“ mit diesem digitalen Tiefpassfilter gefiltert, erhält man zum Ende dieses Zeitintervalls ein Ergebnis der Filterung, das man als Steigung einer Geraden verwenden kann. Multipliziert man diese Steigung mit dem Zeitversatz, erhält man den Anteil an berechneter Sauerstoffspeicherkapazität, der überschüssig ist.The effect of a time delay becomes noticeable in a low-pass filter. In particular, the time offset can predetermine or in particular be a filter constant for such a (digital) low-pass filter. If the parameter “oxygen entry per time” is filtered with this digital low-pass filter, a result of the filtering is obtained at the end of this time interval that can be used as the slope of a straight line. If you multiply this slope by the time offset, you get the proportion of the calculated oxygen storage capacity that is excess.
Nachfolgend wird die Erfindung gemäß bevorzugten Ausführungsformen unter Bezug auf die Zeichnung beschrieben, in der
-
1 eine Anordnung zeigt, bei der ein Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens sinnvoll ist, -
2A das Luft-Kraftstoff-Verhältnis Lambda zeigt, wie es beim erfindungsgemäßen Verfahren festgelegt ist, -
2B Antwortsignale einer voll funktionsfähigen und einer mit Zeitverzug behafteten Nachkatlambdasonde auf die Beaufschlagung gemäß2A , -
2C die Sauerstoffbeladung, wie sie bei Gegebensein dieser beiden Antwortsignale jeweils berechnet werden würde, -
3A und3B den2A und2B entsprechende Darstellungen sind, -
3D ein beispielhafter Abgasmassenstrom ist, wie er durch den Fahrzeugführer eingestellt werden kann, und -
3C eine der2C für den Fall der3D entsprechende Darstellung ist, -
4A und4B den2A und2B entsprechende Darstellungen sind, -
4D ein Abgasmassenstrom in einem weiteren Beispiel ist, wie er durch den Fahrzeugführer eingestellt werden kann, und -
4C eine der2C für den Fall der4D entsprechende Darstellung ist, -
5A und5B den2A und2B entsprechende Darstellungen sind, -
5D eine der4D entsprechende Darstellung ist, -
5E der einer digitalen Tiefpassfilterung unterzogene Sauerstoffeintrag ist, und -
5C für den Fall der5D und5E eine den2C ,3C und4C entsprechende Darstellung ist.
-
1 shows an arrangement in which use of the method according to the invention is useful, -
2A shows the air-fuel ratio lambda as it is determined in the method according to the invention, -
2 B Response signals of a fully functional post-catlambda probe and a post-catalytic converter with a time delay to the application according to2A , -
2C the oxygen load as it would be calculated if these two response signals were given, -
3A and3B the2A and2 B corresponding representations are, -
3D is an exemplary exhaust gas mass flow as it can be set by the vehicle driver, and -
3C one of the2C in case of3D corresponding representation is -
4A and4B the2A and2 B corresponding representations are, -
4D is an exhaust gas mass flow in a further example, as it can be set by the vehicle driver, and -
4C one of the2C in case of4D corresponding representation is -
5A and5B the2A and2 B corresponding representations are, -
5D one of the4D corresponding representation is -
5E is the oxygen input subjected to digital low-pass filtering, and -
5C in case of5D and5E one the2C ,3C and4C corresponding representation is.
Die Nachkatlambdasonde
Es ist im Folgenden davon ausgegangen, dass sich das Abgas der Brennkraftmaschine
Es soll die Sauerstoffspeicherfähigkeit des Sauerstoffspeichers
Die Sauerstoffspeicherkapazität kann während des Einspeicherns von Sauerstoff ermittelt werden oder während des Ausspeicherns. Nachfolgend wird ein Ermitteln der Sauerstoffspeicherkapazität während des Einspeicherns beschrieben.The oxygen storage capacity can be determined while oxygen is being stored or while it is being withdrawn. Determination of the oxygen storage capacity during the storage is described below.
Damit die Sauerstoffspeicherkapazität während des Einspeicherns gemessen werden kann, muss der Sauerstoffspeicher
Irgendwann ist der Sauerstoffspeicher dann so gut wie vollständig leer, und es kann auf die Beaufschlagung mit magerem Abgas gewechselt werden, also mit Abgas, in dem sich zum Verhältnis zum Kraftstoff ein Luftüberschuss und somit auch ein Sauerstoffüberschuss befindet. Der Wechsel von Fett zu Mager erfolgt zum Zeitpunkt t0. Ein solcher Wechsel wirkt sich im Signal der Nachkatlambdasonde
Es soll ja die Sauerstoffspeicherkapazität während des Einspeicherns von Sauerstoff ermittelt werden, also ab dem Zeitpunkt t0. Vorausgesetzt ist vorliegend zunächst, dass der Abgasmassenstrom konstant gehalten wird. Da das Luft-Kraftstoff-Verhältnis Lambda konstant gehalten wird, wird pro Zeitintervall eine konstante Menge an Sauerstoff eingetragen. Somit steigt die Sauerstoffbeladung OSC monoton mit der Zeit, siehe die Kurve
Die Sauerstoffspeicherkapazität OSC berechnet sich allgemein nach folgender Formel:
Es ist nun fraglich, wann die Integration beendet werden soll.It is now questionable when the integration should end.
Herkömmlicherweise endet die Integration dann, wenn die Nachkatsonde eine Spannung misst, die kleiner als ein bestimmter Schwellwert ist, z. B. als 0,4 V. In diesem Fall gelangt nämlich das magere Abgas, ohne weiter Sauerstoff abzugeben, unmittelbar zur Nachkatsonde, was also heißt, dass der Sauerstoffspeicher vollständig gefüllt ist.Conventionally, the integration ends when the post-cat probe measures a voltage that is less than a certain threshold value, e.g. B. as 0.4 V. In this case, namely, the lean exhaust gas goes directly to the post-cat sensor without releasing any further oxygen, which means that the oxygen storage tank is completely full.
Im Falle einer voll funktionsfähigen Sonde ist der Zeitpunkt t2 genau der richtige Zeitpunkt. Im Fall einer nicht voll funktionsfähigen Sonde wird die Spannung von 0,4 V zu spät unterschritten, nämlich erst zum Zeitpunkt t3.In the case of a fully functional probe, time t 2 is exactly the right time. If the probe is not fully functional, the voltage falls below 0.4 V too late, namely only at time t 3 .
Integriert man ab dem Zeitpunkt des Wechsels in der zeitlichen Ableitung, so ist das Integral im Falle eines konstanten Lambdas und Abgasmassenstroms unabhängig davon, ob die Nachkatlambdasonde
Anders stellt es sich dar, wenn sich der Lambdawert und der Abgasmassenstrom während des Zeitintervalls ändert: Anhand der
Die Sauerstoffspeicherkapazität wird also zu niedrig gemessen, wenn sich der Abgasmassentrom zwischenzeitlich erniedrigt.The oxygen storage capacity is measured too low if the exhaust gas mass flow decreases in the meantime.
Entsprechend ist
Als Lösung für diese Problematik wird vorliegend vorgeschlagen, die Messung der Sauerstoffspeicherkapazität der Sauerstoffspeicherkapazität grundsätzlich zum Zeitpunkt t0 des Wechsels beginnen zu lassen, wofür man dann eben nicht das Signal der Nachkatlambdasonde
In diesem Fall wird an sich bei gealterter Nachkatlambdasonde eine zu hohe Sauerstoffspeicherkapazität gemessen, da man das Integral jedes Mal bis zum Zeitpunkt t3 berechnet. Es muss daher in irgendeiner Weise berücksichtigt werden, welche Sauerstoffmenge zwischen den Zeitpunkten t2 und t3 eingetragen wird.In this case, if the post-catalytic converter probe is aged, an excessively high oxygen storage capacity is measured, since the integral is calculated each time up to time t 3 . It must therefore be considered in some way what amount of oxygen is entered between the times t 2 and t 3 .
Bei einer einfachen Ausführungsform wird einfach jeder Zwischenwert für das Integral OSC gespeichert. Aufgrund des Wechsels in dem Vorzeichen des Signals der Nachkatlambdasonde gemäß der Kurve
Wenn der Zeitpunkt t2 bekannt ist, lässt sich auf den tatsächlichen Wert für die Sauerstoffspeicherkapazität zurückschließen. Im einfachsten Falle werden einfach bei der Integration der Größe OSC sämtliche Zwischenwerte gespeichert, also ausgehend vom Zeitpunkt t0 für mehrere Zeiten ti in diskreten, im Verhältnis zur Gesamtzeit relativ kleinen Intervallen. Speichert man diese Zwischenwerte, lässt sich zum Zeitpunkt t3 noch aussagen, welchen Wert das Integral zum Zeitpunkt t2 hatte, und dann hat man den korrekten Wert für die Sauerstoffspeicherkapazität erhalten.If the time t 2 is known, the actual value for the oxygen storage capacity can be inferred. In the simplest case, all intermediate values are simply stored during the integration of the variable OSC, that is to say, starting from the point in time t 0 for several times t i in discrete intervals that are relatively small in relation to the total time. If these intermediate values are stored, it is still possible to say at time t 3 what value the integral had at time t 2 , and then the correct value for the oxygen storage capacity has been obtained.
Man kann nicht immer eine so große Menge an Daten vorrätig halten. Daher ist bevorzugt vorgesehen, dass das Integral bis zum Zeitpunkt t3 berechnet wird und dann zurückgerechnet wird, wie groß es zum Zeitpunkt t2 gewesen wäre. Im Falle der Kurve
Wird die Steigung mit t3 - t2, also t1 - t0, multipliziert, erhält man einen Wert ΔOSC zwischen dem Punkt
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