DE102009059071A1

DE102009059071A1 - Data-based models based on simulation calculations

Info

Publication number: DE102009059071A1
Application number: DE102009059071A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr. 51467 Mrziglod; Linus Dr. 51069 Görlitz; Michael Dr. 51373 Bierdel
Original assignee: Bayer Technology Services GmbH
Current assignee: Bayer AG
Priority date: 2009-12-18
Filing date: 2009-12-18
Publication date: 2011-06-22
Also published as: WO2011080083A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft das technische Gebiet der simulationsgestützten Optimierung von Verfahren und Produkteigenschaften.The present invention relates to the technical field of simulation-based optimization of processes and product properties.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft das technische Gebiet der simulationsgestützten Optimierung von Verfahren und Produkteigenschaften.The present invention relates to the technical field of simulation-based optimization of methods and product properties.

Die fortlaufende Optimierung von Prozessen und die Verbesserung von Produkteigenschaften ist eine der wesentlichen Triebkräfte für Forschung und Entwicklung in der Industrie. Hierbei zählt die unterstützende Verwendung mathematischer Methoden seit langem zum Stand der Technik.The continuous optimization of processes and the improvement of product properties is one of the main drivers of research and development in the industry. Here, the supportive use of mathematical methods has long been state of the art.

Zunehmend werden Optimierungen mit Hilfe von Simulationen am Computer durchgeführt, um beispielsweise aufwändige Experimente mit teuren Rohstoffen und die Entsorgung von bei den Experimenten anfallenden Abfällen weitestgehend zu vermeiden. Simulationen dienen dazu, Vorgänge zu erfassen, die sich im Experiment nur schwer oder gar nicht messen lassen oder für die Experimente zu kosten- und oder zeitaufwändig wären. Ziel der Simulationen ist es, ein vertieftes Verständnis für das simulierte System zu erhalten, um zusammen mit wenigen Experimenten eine sichere und wirtschaftliche Optimierung zu gewährleisten.Optimizations are increasingly being carried out with the help of simulations on the computer in order to avoid, for example, time-consuming experiments with expensive raw materials and the disposal of waste arising from the experiments. Simulations are used to record processes that are difficult or impossible to measure in the experiment or that would be too costly or time-consuming for the experiments. The aim of the simulations is to gain a deeper understanding of the simulated system in order to ensure safe and economic optimization together with a few experiments.

Auf Basis von Simulationsrechnungen gilt es, diejenigen Parameter zu identifizieren, die für eine vorliegende Anwendung oder Fragestellung ein optimales Ergebnis liefern. Dazu sind in der Regel eine Vielzahl von Varianten mittels zeitintensiver Simulationen durchzuführen und anhand eines Gütekriteriums zu bewerten.On the basis of simulation calculations, it is important to identify those parameters which provide an optimal result for a given application or research question. For this purpose, a multiplicity of variants are usually to be carried out by means of time-intensive simulations and evaluated on the basis of a quality criterion.

Nachteilig dabei ist, dass in der Regel für jede Fragestellung ein eigenes Rechenmodell generiert werden muss. Darüber hinaus sind bereits durchgeführte Simulationen schwierig oder gar nicht für verwandte oder andere Fragenstellungen wiederverwendbar.The disadvantage here is that, as a rule, a separate calculation model must be generated for each problem. Moreover, simulations already performed are difficult or even impossible to re-use for related or other questions.

Als Beispiel sei die Optimierung von Extrusionsverfahren angeführt. In der Veröffentlichung [1] auf den Seiten 147 bis 168 wird auf Strömungssimulationen und ihre Rolle bei der Optimierung von Extrudern und Extrusionsverfahren näher eingegangen ([1] = K. Kohlgrüber, Der gleichläufige Doppelschneckenextruder, Hanser Verlag, 2007 ).An example is the optimization of extrusion processes. In the publication [1] on pages 147 to 168, flow simulations and their role in the optimization of extruders and extrusion processes are discussed in more detail ([1] = K. Kohlgrüber, The co-rotating twin-screw extruder, Hanser Verlag, 2007 ).

Ziel der Strömungssimulationen ist es, ein vertieftes Verständnis für die im Extruder ablaufenden Strömungsvorgänge zu erhalten, um zusammen mit wenigen Experimenten eine sichere und wirtschaftliche Extruderauslegung zu gewährleisten.The aim of the flow simulations is to gain a deeper understanding of the flow processes taking place in the extruder in order to ensure a safe and economical extruder design together with a few experiments.

Aus den in [1] auf den Seiten 151 bis 165 aufgeführten Beispielen für Simulationsrechnungen in Schneckenextrudern wird deutlich, dass jede Fragestellung in einem dreistufigen Verfahren angegangen wird. Im ersten Schritt (Pre-Processing) wird die Geometrie der Schnecken festgelegt und in eine Form überführt, die Strömungssimulationen erlaubt (Gittergenerierung). Im zweiten Schritt (Strömungssimulation) werden nach Festlegung eines Strömungsmodells und Eingabe von Stoff- und Betriebsdaten durch Lösen entsprechender Differentialgleichungen Strömungsfelder berechnet. Im dritten Schritt (Post-Processing) erfolgt eine umfassende Analyse der berechneten Strömungsfelder in Hinblick auf die vorausgegangene Fragestellung. Bei einer neuen oder veränderten Fragestellung müssen alle Schritte erneut durchlaufen und die zeitaufwändigen Berechnungen erneut durchgeführt werden. Die Ergebnisse liegen nicht in einer Form vor, wie sie für ähnliche Fragestellungen wiederverwendet werden können. Es ist kein System vorhanden, das einmal simulierte Prozesse speichert und in einer Form vorhält, in der sie zu einem späteren Zeit verwendet werden können, um vergleichbare Fragestellungen mit geringerem Rechenaufwand anzugehen.From the examples given in [1] on pages 151 to 165 for simulation calculations in screw extruders, it becomes clear that each question is addressed in a three-step process. In the first step (pre-processing), the geometry of the screws is determined and transferred to a shape that allows flow simulations (grid generation). In the second step (flow simulation) flow fields are calculated after determining a flow model and input of material and operating data by solving corresponding differential equations. In the third step (post-processing), a comprehensive analysis of the calculated flow fields takes place with regard to the previous question. For a new or changed question, all steps must be run again and the time-consuming calculations must be repeated. The results are not in a form that can be reused for similar issues. There is no system that once stores simulated processes and holds them in a form in which they can be used at a later time to address comparable issues with less computational overhead.

Es lässt sich somit festhalten, dass Simulationsrechnungen für die Optimierung von Verfahren und Produkteigenschaften eingesetzt werden können. Allerdings ist die im Stand der Technik beschriebene Vorgehensweise wenig effizient, da für jede Fragestellung eine neue zeitaufwändige Simulation durchgeführt werden muss.It can thus be stated that simulation calculations can be used to optimize processes and product properties. However, the procedure described in the prior art is not very efficient, since a new, time-consuming simulation has to be carried out for each problem.

Es stellt sich demnach ausgehend vom Stand der Technik die Aufgabe, ein Verfahren zur Identifizierung von Parametersätzen bereitzustellen, die in Hinblick auf eine vorliegende Anwendung ein optimiertes Ergebnis liefern. Es wird ein Optimierungsverfahren gesucht, mit dem effizient und vergleichsweise schnell die Auswirkungen von geänderten Parametern auf das Ergebnis untersucht werden können.It is accordingly an object of the prior art to provide a method for the identification of parameter sets which provide an optimized result with regard to a present application. We are looking for an optimization method with which the effects of changed parameters on the result can be investigated efficiently and comparatively quickly.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch Entkopplung der Simulationsrechnungen von der konkreten Optimierung gelöst. Erfindungsgemäß wird zunächst eine Vielzahl von Simulationsrechnungen in einem vorher definierten Parameterraum durchgeführt. Die Ergebnisse der Simulationsrechnungen werden genutzt, um ein datenbasiertes Modell für diesen Parameterraum zu generieren. Das datenbasierte Modell beschreibt den definierten Parameterraum und liefert zu allen interessierenden Wertekombinationen für die hinterlegten Parameter Prognosewerte.According to the invention, this object is achieved by decoupling the simulation calculations from the concrete optimization. According to the invention, a multiplicity of simulation calculations are first carried out in a previously defined parameter space. The results of the simulation calculations are used to generate a data-based model for this parameter space. The data-based model describes the defined parameter space and provides forecast values for all stored value combinations for the stored parameters.

Damit sind die Ergebnisse der Simulationsrechnungen für eine Vielzahl von unterschiedlichen Fragestellungen verfügbar und es müssen keine weiteren Simulationsrechnungen durchgeführt werden, um eine konkrete Fragestellung zu beantworten. Anhand des datenbasierten Modells können Vorhersagen für konkrete Fragestellungen in einer sehr viel kürzeren Zeit getroffen werden als für die Durchführung einer Simulationsrechnung benötigt werden würde.Thus, the results of the simulation calculations for a variety of different issues are available and no further simulation calculations must be performed to answer a specific question. Based on the data-based model, predictions for specific issues in a great deal shorter time than would be required to perform a simulation calculation.

Erfindungsgemäß wird die zeitaufwändige Einzelsimulation zu einer konkreten Fragestellung somit durch ein Gesamtmodell ersetzt, das nur ein einziges Mal erzeugt werden muss. Der hohe Rechenaufwand fällt einmalig an und kann weitestgehend automatisiert werden. Entscheidend ist, dass die Ergebnisse der Simulationen in einer Form gespeichert werden – und zwar in der Form des datenbasierten Modells – in der sie für spätere Fragestellungen verfügbar sind. Die einzelnen Simulationsrechnungen haben aufgrund der Eigenart des datenbasierten Modells nicht nur einen Nutzen für die jeweilige Einzelsimulation sondern es wird durch das datenbasierte Modell vielmehr ein Werkzeug geschaffen, mit dem auch Ergebnisse für Wertekombinationen, die nicht in eine Simulationsrechnung eingeflossen sind, durch Interpolation ermittelt werden können.According to the invention, the time-consuming individual simulation for a specific problem is thus replaced by an overall model that only has to be generated once. The high computational effort is unique and can be automated as far as possible. It is crucial that the results of the simulations are stored in a form - in the form of the data-based model - in which they are available for later questions. Due to the peculiarity of the data-based model, the individual simulation calculations have not only a benefit for the respective individual simulation, but rather a tool is created by the data-based model with which results for value combinations that have not been included in a simulation calculation can be determined by interpolation ,

Bei einer vorliegenden Fragestellung werden entsprechende Werte in das datenbasierte Modell eingegeben und es können im Vergleich zur Einzelsimulation sehr schnell Prognosewerte für die Ergebnisse ermittelt werden. Es ist nicht mehr nötig, für eine Fragestellung ein entsprechendes Simulationsmodell aufzubauen und die entsprechenden Simulationsrechnungen durchzuführen.In the case of an existing question, corresponding values are entered into the data-based model and, compared to the individual simulation, prognosis values for the results can be determined very quickly. It is no longer necessary to build up a corresponding simulation model for a research question and to perform the corresponding simulation calculations.

Ein erster Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist damit ein Verfahren zur Erstellung eines Prognose-Werkzeugs für ein technisches System, mindestens umfassend die folgenden Schritte:

(a) Festlegung eines Parameterraumes,
(b) Auswahl von repräsentativen Wertekombinationen innerhalb des Parameterraumes,
(c) Berechnung von Ergebniskennzahlen für die ausgewählten Wertekombinationen mit Hilfe von Simulationsrechnungen,
(d) Erstellung eines datenbasierten Modells auf Basis der ausgewählten Wertekombinationen und der berechneten Ergebniskennzahlen,
(e) Bewertung der Modellgüte durch Testung des Modells anhand von Wertekombinationen, die nicht zur Erstellung des Modells verwendet wurden,
(f) ggf. Wiederholung eines oder mehrerer der Schritte (a) bis (f) bis mit Hilfe des datenbasierten Modells auch die Ergebnisse für Wertekombinationen, die nicht zur Erstellung des Modells verwendet wurden, hinreichend genau berechnet werden können.

A first subject of the present invention is thus a method for producing a forecasting tool for a technical system, comprising at least the following steps:

(a) definition of a parameter space,
(b) selection of representative value combinations within the parameter space,
(c) calculation of result key figures for the selected value combinations by means of simulation calculations,
(d) creation of a data-based model on the basis of the selected value combinations and the calculated key performance indicators,
(e) evaluating the model quality by testing the model using value combinations that were not used to build the model,
(f) if necessary repeating one or more of steps (a) to (f) until, using the data-based model, the results for value combinations not used to construct the model can be calculated with sufficient accuracy.

Unter einem technischen System wird ein System verstanden, das eine technische Aufgabe ausführt. Das technische System kann eine Vielzahl unterschiedlicher Betriebszustände aufweisen. Es lässt durch eine Reihe von Parameter beschreiben, wobei jeder Betriebszustand durch definierte Werte der Parameter eindeutig gekennzeichnet ist.A technical system is a system that performs a technical task. The technical system can have a multiplicity of different operating states. It can be described by a series of parameters, each operating state being uniquely identified by defined values of the parameters.

Ein Beispiel für ein solches technisches System ist ein Reaktor zur Herstellung eines Produkts aus einem oder mehreren Ausgangsstoffen. Das technische System umfasst alle Komponenten, die zur Ausführung der technischen Aufgabe notwendig sind. Die technische Aufgabe besteht, wie bereits angegeben, in der Herstellung eines Produkts aus einem oder mehreren Ausgangsstoffen. Das technische System umfasst damit die Ausgangsstoffe, das Produkt und den Reaktor inklusive aller Bestandteile wie Rohrleitungen, Heiz- und Kühlelemente, Rührelemente usw.An example of such a technical system is a reactor for producing a product from one or more source materials. The technical system includes all the components necessary to perform the technical task. The technical problem consists, as already stated, in the production of a product from one or more starting materials. The technical system thus includes the starting materials, the product and the reactor including all components such as piping, heating and cooling elements, stirring elements, etc.

Das technische System wird durch die Parameter Reaktorvolumen, Stoffströme, Heiz- oder Kühlleistung usw. beschrieben. Jeder Betriebszustand wird durch definierte Werte eindeutig gekennzeichnet.The technical system is described by the parameters reactor volume, material flows, heating or cooling capacity, etc. Each operating status is clearly identified by defined values.

Die Schritte (a) bis (f) des erfindungsgemäßen Verfahrens werden vorzugsweise in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt.The steps (a) to (f) of the process according to the invention are preferably carried out in the order indicated.

In Schritt (a) des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein Parameterraum festgelegt. Dabei werden zunächst die Parameter festgelegt, die für die Simulation benötigt werden.In step (a) of the method according to the invention, a parameter space is determined. First, the parameters required for the simulation are defined.

Nachdem die Parameter selbst festgelegt sind, erfolgt die Festlegung des Parameterraumes. Das heißt, es werden die Wertebereiche für die jeweiligen Parameter festgelegt, die den Simulationen zugrunde gelegt werden sollen.Once the parameters have been defined, the parameter space is defined. This means that the value ranges for the respective parameters are determined, which are to be used as the basis for the simulations.

In Schritt (b) des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt eine Auswahl von repräsentativen Wertekombinationen innerhalb des Parameterraums. Unter repräsentativen Wertekombinationen werden Wertekombinationen verstanden, die den Parameterraum möglichst umfangreich beschreiben und möglichst verschiedene Bereiche des Parameterraumes abdecken. Ziel ist es, Wertekombinationen zu finden, die den Parameterraum so gut beschreiben, dass das datenbasierte Modell, in das diese Wertekombinationen (zusammen mit den Ergebnissen der Simulationsrechnungen) einfließen, Vorhersagen auch für andere Werte treffen kann.In step (b) of the method according to the invention, a selection of representative value combinations takes place within the parameter space. Representative value combinations are value combinations that describe the parameter space as extensively as possible and cover as many different areas of the parameter space as possible. The goal is to find combinations of values that describe the parameter space so well that the data-based model that incorporates these value combinations (together with the results of the simulation calculations) can also make predictions for other values.

Hierzu werden zweckmäßigerweise die dem Fachmann aus der Versuchsplanung bekannten Methoden eingesetzt, wie beispielsweise Versuchsplanungsmethoden auf. Basis statistischer Versuchsplanung wie Placket-Burmann Versuchspläne, zentral-zusammengesetzte Plane (central composite), Box-Behnken Versuchspläne, D-optimal Plane, Balancierte Blockpläne, Verfahren nach Shainin oder Taguchi und andere. Verfahren zur Versuchsplanung sind u. a. beschrieben in: Hans Bendemer, Optimale Versuchsplanung, Reihe Deutsche Taschenbücher, DTB, Band 23 (ISBN 3-87144-278-X) oder Wilhelm Kleppmann, Taschenbuch Versuchsplanung, Produkte und Prozesse optimieren, 2. Aufl. (ISBN 3-446-21615-4) . Insbesondere sei hier auch auf die in WO 2003/075169 A beschriebene Methode hingewiesen.For this purpose, the methods known to those skilled in the experimental design are expediently used, such as experimental design methods. Based on statistical experimental design such as Placket-Burmann test plans, central composite plans, Box-Behnken test plans, D-optimal plans, Balanced block diagrams, procedures according to Shainin or Taguchi and others. Methods for experimental design are described in: Hans Bendemer, Optimal experimental design, series German paperbacks, DTB, Volume 23 (ISBN 3-87144-278-X) or Wilhelm Kleppmann, Paperback Experimental Design, Optimizing Products and Processes, 2nd ed. (ISBN 3-446-21615-4) , In particular, I would like to mention the in WO 2003/075169 A noted method.

Es ist möglich, dass sich zu einem späteren Zeitpunkt des erfindungsgemäßen Verfahrens zeigt, dass die ausgewählten Wertekombinationen den Parameterraum nicht ausreichend repräsentativ beschreiben (siehe Schritt (e)). In diesem Fall kann es erforderlich sein, andere und/oder weitere Wertekombinationen auszuwählen (siehe Schritt (f)).It is possible that at a later point in time the method according to the invention shows that the selected value combinations do not adequately describe the parameter space (see step (e)). In this case, it may be necessary to select different and / or further value combinations (see step (f)).

In Schritt (c) des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgen Simulationsrechnungen für die ausgewählten Wertekombinationen. Es werden verschiedene ausgewählte Szenarien simuliert.In step (c) of the method according to the invention, simulation calculations are carried out for the selected value combinations. Various selected scenarios are simulated.

Aus den Simulationsergebnissen werden erfindungsgemäß Ergebniskennzahlen ermittelt, die sich mit den jeweilig verwendeten Wertekombinationen in Beziehung setzen lassen.From the simulation results, according to the invention, result parameters are determined which can be related to the value combinations used in each case.

Nachdem die Simulationsrechnungen durchgeführt und Ergebniskennzahlen ermittelt worden sind, erfolgt die Erstellung eines datenbasierten Modells. Ein solches Modell soll Wertekombinationen von Eingangsgrößen (Inputparameter) mit den entsprechenden Ergebniskennzahlen (Outputparameter) in Beziehung setzen. Das Modell wird als datenbasiertes Modell bezeichnet, weil das Modell diese Beziehungen auf Basis der vorliegenden Daten (Wertekombinationen, Ergebniskennzahlen) vornimmt, ohne dass reale physikalische Beziehungen zwischen den Daten bekannt sein müssen und/oder einfließen müssen.After the simulation calculations have been carried out and results key figures have been determined, a data-based model is created. Such a model should relate value combinations of input variables (input parameters) with the corresponding key performance indicators (output parameters). The model is referred to as a data-based model because the model makes these relationships based on existing data (value combinations, performance measures) without the need for real physical relationships between the data and / or input.

Die Erzeugung datenbasierter Modelle aus vorliegenden Eingangs- und Ausgangsgrößen zählt zum allgemeinen Stand der Technik. Bekannte datenbasierte Modelle sind beispielsweise: Lineare und Nichtlineare Regressionsmodelle (siehe z. B. Hastie, Tibshirani, Friedman: The Elements of Statistical Learning, Springer, 2001 ), Lineare Approximationsverfahren, Künstliche Neuronale Netze (z. B. Perzeptron, rekurrente Netze) (siehe z. B. Andreas Zell: Simulation neuronaler Netze. ISBN 3-486-24350-0 oder Raúl Rojas: Theorie der Neuronalen Netze. ISBN 3-540-56353-9 oder MacKay, David J. C. (September 2003). Information Theory, Inference and Learning Algorithms. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64298-1. ), Supportvektor Maschinen (siehe z. B. B. Schölkopf, A. Smola, Learning with Kernels, MIT Press, 2002 ), Hybrid Modelle (siehe z. B. A. A. Schuppert, Extrapolability of structured hybrid models: a key to optimization of complex processes, in: B. Fiedler, K. Gröger, J. Sprekels (Eds.), Proceedings of EquaDiff '99, 2000, pp. 1135–1151 oder G. Mogk, T. Mrziglod, A. Schuppert, Application of hybrid models in chemical industry, in: J. Grievink, J. van Schijndel (Eds.), Proceedings of European Symposium an Computer Aided Process Engineering, vol. 12, The Hague, The Netherlands, May 26–29, 2002, Elsevier Science B. V., pp. 931–936 oder EP-A1253491 .The generation of data-based models from present input and output variables is part of the general state of the art. Known data-based models are, for example: linear and non-linear regression models (see, for example, FIG. Hastie, Tibshirani, Friedman: The Elements of Statistical Learning, Springer, 2001 ), Linear approximation methods, artificial neural networks (eg perceptron, recurrent networks) (see eg Andreas Zell: Simulation of neural networks. ISBN 3-486-24350-0 or Raúl Rojas: Theory of Neural Networks. ISBN 3-540-56353-9 or MacKay, David JC (September 2003). Information Theory, Inference and Learning Algorithms. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-64298-1. ), Support vector machines (see eg B. Schölkopf, A. Smola, Learning with Kernels, MIT Press, 2002 ), Hybrid models (see eg AA Schuppert, Extrapolability of Structured Hybrid Models: A key to the optimization of complex processes, in: B. Fiedler, K. Gröger, J. Sprekels (Eds.), Proceedings of EquaDiff '99, 2000, pp. 1135-1151 or G. Mogk, T. Mrziglod, A. Schuppert, Application of hybrid models in the chemical industry, in: J. Grievink, J. van Schijndel (Eds.), Proceedings of European Symposium on Computer Aided Process Engineering, vol. 12, The Hague, The Netherlands, May 26-29, 2002, Elsevier Science BV, p. 931-936 or EP-A1253491 ,

Vorzugsweise wird ein Hybridmodell verwendet.Preferably, a hybrid model is used.

Alle Modelltypen enthalten Parameter, die mit Hilfe der erzeugten Simulationsdaten so bestimmt werden (Training), dass das Input-Output-Verhalten des Modells in einem festgelegten Sinn optimal ist.All model types contain parameters that are determined using the generated simulation data (training) so that the input-output behavior of the model is optimal in a defined sense.

Für die verschiedenen Modelltypen spezifische Trainingsverfahren sind in der genannten Literatur zu finden. Ein effizientes Trainingsverfahren für zweistufige Perzeptrons ist z. B. beschrieben in F. Bärmann, F. Biegler-König, Neural Networks 1992, 5(1), 139–144 .For the different model types specific training methods can be found in the cited literature. An efficient training method for two-stage perceptrons is z. B. described in F. Baermann, F. Biegler-Konig, Neural Networks 1992, 5 (1), 139-144 ,

In Schritt (e) erfolgt die Bewertung der Modellgüte. Dies kann beispielsweise mit Hilfe von Validierungsdaten durch Überprüfung der Prognoseverlässlichkeit erfolgen (siehe z. B. Chiles, J.-P. and P. Delfiner (1999) Geostatistics, Modeling Spatial Uncertainty, Wiley Series in Probability and statistics ). Vorzugsweise erfolgt zusätzlich ein Plausibilitätsabgleich der Abhängigkeiten in verschiedenen Bereichen des Parameterraums unter Anwendung von Vorwissen.In step (e), the evaluation of the model quality takes place. This can be done, for example, by validation data by checking the forecast reliability (see, for example, Chiles, J.-P. and P. Delfiner (1999) Geostatistics, Modeling Spatial Uncertainty, Wiley Series in Probability and statistics ). In addition, a plausibility check of the dependencies in different regions of the parameter space preferably takes place using prior knowledge.

Für die Bewertung der Modellgüte werden damit vorzugsweise Wertekombinationen verwendet, für die Simulationsrechnungen durchgeführt wurden, die aber nicht zur Erzeugung des datenbasierten Modells verwendet wurden (Validierungsdaten). Es wird untersucht, inwieweit das datenbasierte Modell auch die Ergebnisse von „unbekannten” Szenarien vorhersagen kann. Hierbei bestimmt der jeweilige Anwendungszweck die geforderte Modellgüte. Ein Maß für die Modellgüte ist beispielsweise die maximale Abweichung zwischen berechnetem Simulationsergebnis und mittels Modell vorhergesagtem Modellergebnis.For the evaluation of the model quality, value combinations are preferably used for which simulation calculations were carried out, but which were not used to generate the data-based model (validation data). It is examined to what extent the data-based model can also predict the results of "unknown" scenarios. Here, the respective application determines the required model quality. A measure of the model quality is, for example, the maximum deviation between the calculated simulation result and the model predicted model result.

Ist die Modellgüte nicht ausreichend, so wird erfindungsgemäß der Parameterraum neu festgelegt und/oder andere und/oder weitere Wertekombinationen ausgewählt, die den Parameterraum beschreiben. Erfindungsgemäß erfolgt somit in Schritt (f) gegebenenfalls Wiederholung eines oder mehrerer der Schritte (a) bis (f), bis mit Hilfe des datenbasierten Modells auch die Ergebnisse für Wertekombinationen, die nicht zur Erstellung des Modells verwendet wurden, hinreichend genau berechnet werden können.If the model quality is not sufficient, the parameter space is redetermined according to the invention and / or other and / or further value combinations are selected which describe the parameter space. According to the invention, in step (f), if appropriate, repetition of one or more of the steps (a) to (f) until, with the aid of the data-based model, the results for value combinations which do not use for the creation of the model were calculated with sufficient accuracy.

Das Ergebnis des beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahrens ist ein optimiertes datenbasiertes Modell, das als Prognose-Werkzeug verwendet werden kann.The result of the described method according to the invention is an optimized data-based model that can be used as a prognosis tool.

Das Prognose-Werkzeug kann als Programmcode auf einem maschinenlesbaren Datenträger wie z. B. einer Diskette, einer CD, einer DVD, einer Festplatte, einem Memory-Stick oder dergleichen vorliegen. Das auf dem maschinenlesbaren Datenträger befindliche Prognose-Werkzeug kann in einen Arbeitsspeicher eines Computers gelesen werden. Mittels des Computers und der am Computer angeschlossenen Ein- und Ausgabegeräte kann ein Benutzer das Prognose-Werkzeug bedienen, d. h. Werte in das datenbasierte Modell eingeben und Ergebniskennzahlen berechnen. Vorzugsweise wird der Benutzer hierbei durch eine grafische Benutzeroberfläche unterstützt. Ebenso ist es möglich, das Prognose-Werkzeug als Mikrochip zu realisieren, das mit einer geeigneten Peripherie (Eingabe- und Ausgabegeräte) analog zu dem im Computer eingelesenen Programm bedient wird.The forecasting tool can be used as program code on a machine-readable medium such. As a floppy disk, a CD, a DVD, a hard disk, a memory stick or the like. The prediction tool located on the machine-readable data carrier can be read into a main memory of a computer. By means of the computer and the input and output devices connected to the computer, a user can operate the forecasting tool, i. H. Enter values in the data-based model and calculate performance metrics. Preferably, the user is supported by a graphical user interface. It is also possible to realize the forecasting tool as a microchip, which is operated with a suitable periphery (input and output devices) analogous to the program read in the computer.

Das Prognose-Werkzeug kann beispielsweise verwendet werden, um das Ergebnis eines Verfahrens vorherzusagen. Das Prognose-Werkzeug kann beispielsweise verwendet werden, um die Auswirkung von veränderten Werten der Verfahrensparameter auf die Produktqualität zu ermitteln.For example, the forecasting tool can be used to predict the outcome of a procedure. For example, the forecasting tool can be used to determine the effect of changing process parameter values on product quality.

Ein weiterer Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist damit ein Verfahren zur Vorhersage des Verhaltens eines technischen Systems auf veränderte Betriebsbedingungen. Dieses Verfahren umfasst mindestens die folgenden Schritte:

(I) Erstellung eines datenbasierten Modells als Prognose-Werkzeug,
(II) Eingabe von kennzeichnenden Werten für das technische System,
(III) Berechnung von Ergebniskennzahlen mittels des datenbasierten Modells,
(IV) Ausgabe eines Ergebnisses.

Another object of the present invention is thus a method for predicting the behavior of a technical system to changing operating conditions. This procedure includes at least the following steps:

(I) creation of a data-based model as a forecasting tool,
(II) input of characteristic values for the technical system,
(III) calculation of key performance indicators by means of the data-based model,
(IV) Output of a result.

Die Schritte (I) bis (IV) des erfindungsgemäßen Verfahrens werden vorzugsweise in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt.The steps (I) to (IV) of the process according to the invention are preferably carried out in the order indicated.

Die Erstellung des datenbasierten Modells in Schritt (I) erfolgt wie oben zum Verfahren zur Erstellung eines Prognose-Werkzeugs beschrieben.The creation of the data-based model in step (I) is as described above for the method for creating a forecasting tool.

In Schritt (II) erfolgt die Eingabe der Werte, die das technische System in dem zu untersuchenden Betriebszustand kennzeichnen. Für diese Werte soll eine Vorhersage erzielt werden. Die Eingabe erfolgt üblicherweise mit einer Maus und/oder einer Tastatur an einem Computersystem, auf dem das Prognose-Werkzeug als Software-Programm ausgeführt werden kann.In step (II), the values which characterize the technical system in the operating state to be examined are entered. For these values, a prediction should be made. The input is usually made with a mouse and / or a keyboard on a computer system on which the forecasting tool can be executed as a software program.

In Schritt (III) erfolgt die Berechnung von Ergebniskennzahlen mittels des datenbasierten Modells. Diese Berechnung erfolgt in der Regel in einem Bruchteil der Zeit, die für eine einzige Simulation notwendig ist.In step (III), the calculation of result key figures takes place by means of the data-based model. This calculation is usually done in a fraction of the time necessary for a single simulation.

In Schritt (IV) erfolgt schließlich die Ausgabe eines Ergebnisses. Das Ergebnis können die berechneten Ergebniskennzahlen selbst sein. Diese können als Werte auf einem Computerbildschirm angezeigt werden. Es können auch Werte oder Größen angezeigt werden, die von den Ergebniskennzahlen abgeleitet sind. Vorzugsweise erfolgt die Darstellung von Ergebnissen durch Grafiken und/oder durch farbliche Kennzeichnungen. Durch eine visuelle Darstellung können komplexe Abhängigkeiten einfacher erfasst werden.Finally, in step (IV) the output of a result takes place. The result can be the calculated profitability figures themselves. These can be displayed as values on a computer screen. You can also display values or quantities that are derived from the key performance indicators. The presentation of results preferably takes place by means of graphics and / or color coding. A visual representation makes it easier to detect complex dependencies.

Neben der reinen Vorhersage des Verhaltens eines technischen Systems auf veränderte Betriebsbedingungen ist auch eine Optimierung von Betriebsbedingungen mittels des Prognose-Werkzeugs möglich. Ein weiterer Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist damit ein Verfahren zur Optimierung der Betriebsbedingungen eines technischen Systems.In addition to the pure prediction of the behavior of a technical system to changed operating conditions, an optimization of operating conditions by means of the forecasting tool is possible. Another object of the present invention is thus a method for optimizing the operating conditions of a technical system.

Dieses Verfahren umfasst mindestens die folgenden Schritte:

(A) Erstellung eines datenbasierten Modells als Prognose-Werkzeug,
(B) Festlegung eines Zielprofils für das technische System,
(C) Identifizierung derjenigen Wertekombinationen, die das festgelegte Zielprofil erfüllen und/oder dem Zielprofil am nächsten kommen,
(D) Ausgabe der in Schritt (C) ermittelten Wertekombinationen.

This procedure includes at least the following steps:

(A) creating a data-based model as a forecasting tool,
(B) establishing a target profile for the technical system,
(C) identifying those value combinations that meet the specified target profile and / or come closest to the target profile,
(D) Output of the value combinations determined in step (C).

Die Schritte (A) bis (D) des erfindungsgemäßen Verfahrens werden vorzugsweise in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt.The steps (A) to (D) of the process according to the invention are preferably carried out in the order indicated.

Die Erstellung des datenbasierten Modells in Schritt (A) erfolgt wie oben zum Verfahren zur Erstellung eines Prognose-Werkzeugs beschrieben.The creation of the data-based model in step (A) is as described above for the method for creating a forecasting tool.

In Schritt (B) wird das Zielprofil für das technische System festgelegt. Die Festlegung des Zielprofils umfasst die Aufstellung von Regeln für alle Ergebniskennzahlen (Output), die durch die gesuchten Wertekombinationen (Input) erfüllt sein sollen.In step (B), the target profile for the technical system is set. The determination of the target profile includes the creation of rules for all result key figures (output), which should be fulfilled by the desired value combinations (input).

Daneben müssen gegebenenfalls Randbedingungen berücksichtigt werden. Zum Beispiel kann es sein, dass nicht alle Wertekombinationen erlaubt sind, weil sich z. B. bestimmte Wertekombinationen nicht realisieren lassen.In addition, boundary conditions may need to be considered. For example, not all value combinations may be allowed are because z. B. can not realize certain value combinations.

Die Schritte (A) und/oder (B) und/oder (C) des erfindungsgemäßen Verfahrens umfassen damit ggf. auch die Berücksichtigung von Randbedingungen, welche die Wertekombinationen erfüllen müssen.The steps (A) and / or (B) and / or (C) of the method according to the invention thus possibly also include the consideration of boundary conditions which the value combinations have to fulfill.

Die Suche nach denjenigen Wertekombinationen, die das vorgegebene Zielprofil erfüllen oder diesem am nächsten kommen, erfolgt in Schritt (C) unter Verwendung des datenbasierten Modells. Mit Hilfe des datenbasierten Modells können für eine Vielzahl von Wertekombinationen (Inputparameter) die Ergebniskennzahlen (Outputparameter) in sehr kurzer Zeit berechnet werden, so dass eine gezielte Variation der Werte für die Inputparameter und Vergleich der Werte für die Outputparameter mit dem Zielprofil zu den gesuchten Inputparametern führt, die das Zielprofil erfüllen oder diesem am nächsten kommen. Diese Suche nach den „optimalen” Wertekombinationen zur Erzielung eines vorgegebenen Profils kann durch bekannte Optimierungsverfahren wie beispielsweise Monte-Carlo-Methoden, Evolutionäre Optimierung (genetische Algorithmen), Simulated Annealing, klassischen Verfahren wie Gradientenverfahren oder SQP-Verfahren (SQP = Sequential Quadratic Programming) oder anderen unterstützt werden. Eine Übersicht über mögliche Optimierungsverfahren gibt z. B. das Buch von M. Berthold et al., Intelligent Data Analysis, Springer, Heidelberg 1999 .The search for those value combinations that meet or come closest to the given target profile is done in step (C) using the data-based model. With the aid of the data-based model, the result key figures (output parameters) can be calculated for a large number of value combinations (input parameters) in a very short time, so that a targeted variation of the values for the input parameters and comparison of the values for the output parameters with the target profile to the required input parameters leads that meet the target profile or come closest to it. This search for the "optimal" value combinations to achieve a given profile can be achieved by known optimization methods such as Monte Carlo methods, Evolutionary Optimization (genetic algorithms), Simulated Annealing, classical methods such as gradient methods or SQP methods (SQP = Sequential Quadratic Programming). or others are supported. An overview of possible optimization methods are z. B. the book of M. Berthold et al., Intelligent Data Analysis, Springer, Heidelberg 1999 ,

In Schritt (D) erfolgt schließlich die Ausgabe der Wertekombinationen, die das festgelegte Zielprofil erfüllen und/oder diesem am nächsten kommen. Vorzugsweise erfolgen auch die Ausgabe der berechneten Ergebnisparameter und die Abweichung der berechneten Ergebnisparameter von dem Zielprofil. Die Ausgabe kann in Form von Zahlen und/oder Grafiken an einem Computerbildschirm oder einem Drucker erfolgen.Finally, in step (D), the output of the value combinations that meet and / or come closest to the specified target profile takes place. The output of the calculated result parameters and the deviation of the calculated result parameters from the target profile preferably also take place. The output may be in the form of numbers and / or graphics on a computer screen or printer.

Das Prognose-Werkzeug kann auch zur Steuerung eines technischen Systems eingesetzt werden. Ein weiterer Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist daher ein Verfahren zur Steuerung eines technischen Systems, mindestens umfassend die folgenden Schritte:

(i) Erstellung eines datenbasierten Modells als Prognose-Werkzeug,
(ii) Festlegung eines Zielprofils für das technische System,
(iii) Ermittlung derjenigen Wertekombinationen für das technische System, die das festgelegte Zielprofil erfüllen und/oder dem Zielprofil am nächsten kommen,
(iv) Verwendung der in Schritt (iii) ermittelten Wertekombinationen als Soll-Größen zur Steuerung des technischen Systems,
(v) Ermittlung der Ist-Größen und Variation der Steuergrößen in Hinblick auf eine minimale Abweichung zwischen Ist- und Soll-Größen,
(vi) Anpassung des Systems an veränderte Betriebsbedingungen durch Wiederholung der Schritte (ii) bis (vi).

The forecasting tool can also be used to control a technical system. A further subject of the present invention is therefore a method for controlling a technical system, comprising at least the following steps:

(i) creating a data-based model as a forecast tool,
(ii) establishing a target profile for the technical system,
(iii) identifying the value combinations for the technical system that meet the specified target profile and / or come closest to the target profile;
(iv) using the value combinations determined in step (iii) as desired quantities for controlling the technical system,
(v) determination of the actual variables and variation of the control variables with regard to a minimal deviation between actual and desired variables,
(vi) adapting the system to changing operating conditions by repeating steps (ii) to (vi).

Die Schritte (i) bis (vi) des erfindungsgemäßen Verfahrens werden vorzugsweise in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt.The steps (i) to (vi) of the process according to the invention are preferably carried out in the order indicated.

Die Erstellung des datenbasierten Modells in Schritt (i) erfolgt wie oben zum Verfahren zur Erstellung eines Prognose-Werkzeugs beschrieben. In Schritt (ii) wird ein Zielprofil für das technische System festgelegt. In Schritt (iii) wird mittels des datenbasierten Modells ermittelt, welche Wertekombinationen zu dem gewünschten Betriebszustand (Zielprofil) führen. Diese Wertekombinationen stellen die Soll-Größen des Systems dar. Eine entsprechende Steuerung des Systems ermittelt die Ist-Größen (Schritt (v)) und regelt das System in Hinblick auf eine minimale Abweichung zwischen Soll- und Ist-Größen.The creation of the data-based model in step (i) is as described above for the method for creating a forecasting tool. In step (ii), a target profile for the technical system is determined. In step (iii), the data-based model is used to determine which value combinations lead to the desired operating state (target profile). These combinations of values represent the set values of the system. An appropriate control of the system determines the actual variables (step (v)) and regulates the system with regard to a minimum deviation between desired and actual variables.

Bei einer Änderung der Betriebsbedingungen kann sich ein verändertes Zielprofil ergeben und die Schritte (ii) bis (v) werden wiederholt, um die Soll-Größen für das veränderte Zielprofil zu bestimmen.A change in the operating conditions may result in a changed target profile and steps (ii) to (v) are repeated to determine the desired magnitudes for the changed target profile.

Die hier aufgeführten erfindungsgemäßen Verfahren werden vorzugsweise auf einem Computer ausgeführt. Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist auch ein Computersystem zur Ausführung eines der erfindungsgemäßen Verfahren. Ferner ist ein weiterer Gegenstand der vorliegenden Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln zur Ausführung eines der erfindungsgemäßen Verfahren auf einem Computer.The inventive methods listed here are preferably carried out on a computer. The subject matter of the present invention is also a computer system for carrying out one of the methods according to the invention. Furthermore, a further subject of the present invention is a computer program product with program code means for carrying out one of the inventive methods on a computer.

Die Erfindung lässt sich bei einer Vielzahl von technischen Aufgaben einsetzen. Im Folgenden werden einige Beispiele aufgeführt, ohne die Erfindung jedoch hierauf zu beschränken.The invention can be used in a variety of technical tasks. The following are some examples, but without limiting the invention thereto.

Sich laufend ändernde Rahmenbedingungen erzwingen eine permanente Verbesserung und Optimierung von Produktionsprozessen. Oft enthalten derartige Produktionsprozesse aber relevante Teilschritte, die sich hinsichtlich ihrer Komplexität oder dem Grad an vorhandenem Verständnis einer rigiden Modellierung entweder komplett verschließen oder nur unter großem zeitlichem Aufwand simuliert werden können. Beispiel hierfür ist die Bestimmung des erforderlichen Fülldrucks bei der Herstellung von Bauteilen auf Spritzgießmaschinen. Sich ändernde Rahmenbedingungen können dabei variierende Bauteilgeometrie und Materialparameter sowie wechselnde Anforderungen bzgl. der resultierenden Bauteileigenschaften sein.Constantly changing conditions force a permanent improvement and optimization of production processes. Often, however, such production processes contain relevant sub-steps which, in terms of their complexity or the level of existing understanding of a rigid modeling, either completely occlude or can only be simulated with great expenditure of time. An example of this is the determination of the required filling pressure in the production of components on injection molding machines. Changing framework conditions can be varying component geometry and material parameters as well as changing requirements with regard to the resulting component properties.

Zu gegebenen, neuen Randbedingungen kann der erforderliche Fülldruck mit einer aufwändigen Simulationsrechnung des Füllvorgangs, z. B. mittels Software Matlab, Moldflow, R oder C, ermittelt werden (Simulation des Formfüllvorgangs unter Berücksichtigung von Fließverhalten, Druck- und Temperaturverteilung). Es ergeben sich aufwändige, sich immer wiederholende Rechnungen und Optimierung mit vergleichbaren üblichen. For given new boundary conditions, the required filling pressure with a complex simulation calculation of the filling process, z. B. using software Matlab, Moldflow, R or C, are determined (simulation of the mold filling process taking into account flow behavior, pressure and temperature distribution). This results in time-consuming, repetitive calculations and optimization with comparable usual.

Erfindungsgemäß wird eine Vielzahl von Messwerten oder Kennzahlen aus Simulationen erzeugt bzw. alte Simulationen recycelt und damit ein datengetriebenes Modell erstellt. Im Fall von Spritzgießmaschinen bedeutet dies, dass ein Modell für den benötigten Fülldruck erstellt werden muss. Die Prognosegüte dieses (ersten) datenbasierten Modells wird nun anhand von wenigen, statistisch optimal ausgewählten Simulationen evaluiert (modellgetriebene Versuchsplanung). Ist die Prognosegenauigkeit zufriedenstellend, so kann mit dem Modell in die später beschriebene Optimierungsphase gegangen werden. Ansonsten werden zusätzlich zu den Validierungspunkten noch neue, ebenfalls statistisch optimale Prozesspunkte berechnet (modellgetriebene Versuchsplanung). Dies wird so lange iteriert, bis ein Modell mit zufriedenstellender Prognosegüte vorliegt.According to the invention, a multiplicity of measured values or characteristic numbers are generated from simulations or old simulations are recycled and thus a data-driven model is created. In the case of injection molding machines, this means that a model for the required filling pressure must be created. The forecasting quality of this (first) data-based model is now evaluated using a few optimally selected simulations (model-driven experimental design). If the forecast accuracy is satisfactory, then the model can be used in the optimization phase described later. Otherwise, in addition to the validation points, new, statistically optimal process points are also calculated (model-driven experimental design). This is iterated until a model with satisfactory predictive quality is available.

Damit kann nun beispielsweise der erforderliche Fülldruck der Spritzgießmaschine in Abhängigkeit von Bauteilgeometrie und Materialparametern sowie weiteren Prozessparametern prognostiziert werden. Mit diesem validierten Modell können beispielsweise Prozess- oder Materialparameter auf minimalen Fülldruck optimiert werden. So kann z. B. dasjenige Material identifiziert werden, das gewissen Mindestanforderungen (beispielsweise an Stabilität) genügt und in der gegebenen Geometrie mit minimalem Fülldruck produziert werden kann. Zur Bestimmung dieses optimalen Materials müssten bei einer konventionellen Herangehensweise eine Vielzahl von zeitaufwändigen Simulationen durchgeführt werden.Thus, for example, the required filling pressure of the injection molding machine can be predicted as a function of component geometry and material parameters as well as further process parameters. With this validated model, for example, process or material parameters can be optimized to minimum filling pressure. So z. B. that material can be identified that meets certain minimum requirements (for example, stability) and can be produced in the given geometry with minimal filling pressure. In order to determine this optimal material, a large number of time-consuming simulations would have to be carried out in a conventional approach.

Zur Steuerung eines technischen Systems kann das Prognose-Werkzeug z. B. in der Weise eingesetzt werden, dass die Einstellung von Prozessparametern (z. B. Massetemperatur) so erfolgt, dass der erforderliche Fülldruck unterhalb einer vorgegebenen Grenze bleibt (bei wechselnden Materialien oder Materialien mit schwankenden Qualitätseigenschaften).To control a technical system, the forecasting tool z. B. be used in such a way that the adjustment of process parameters (eg., Melt temperature) so that the required filling pressure remains below a predetermined limit (with changing materials or materials with varying quality properties).

Die vorliegende Erfindung lässt sich auch bei der Optimierung von Schneckenextrudern und/oder Extrusionsverfahren einsetzen.The present invention can also be used in the optimization of screw extruders and / or extrusion processes.

Zur Erzeugung eines Prognose-Werkzeugs wird zunächst ein Parameterraum festgelegt. Dabei werden zunächst die Parameter festgelegt, die für die Simulation von Extrusionsverfahren benötigt werden. Drei Gruppen von Parametersätzen lassen sich unterscheiden: Parameter zum Beschreiben der Geometrie der Schneckenextruder, Parameter zum Beschreiben des Extrusionsguts und Verfahrensparameter.To generate a forecasting tool, a parameter space is first defined. Initially, the parameters required for the simulation of extrusion processes are defined. Three groups of parameter sets can be distinguished: parameters for describing the geometry of the screw extruders, parameters for describing the extruded material and process parameters.

Festlegung des ParameterraumesDefinition of the parameter space

In 1a ist die Konstruktion eines selbstreinigenden und dicht kämmenden Erdmenger-Schneckenprofils gezeigt. Ein Erdmenger-Schneckenprofil weist zwei Symmetrieachsen, die sich in einem Winkel von 90° schneiden, auf. Es reicht daher aus, ein Viertel des Schneckenprofils zu erzeugen und dann durch Spiegelung an den Symmetrieachsen das vollständige Schneckenprofil zu erhalten.In 1a the construction of a self-cleaning and tightly meshing Erdmenger screw profile is shown. A Erdmenger screw profile has two symmetry axes, which intersect at an angle of 90 ° on. It is therefore sufficient to produce one quarter of the screw profile and then obtain the complete screw profile by mirroring at the symmetry axes.

Gemäß der Veröffentlichung [1] setzt sich ein Erdmenger-Schneckenprofil aus Kreisbögen zusammen (siehe Seiten 95–98). Überraschend wurden folgende Regeln gefunden, die eine ab initio Konstruktion beliebiger selbstreinigender Schneckenprofile ermöglicht. Diese Regeln stellen eine Grundvoraussetzung für die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Optimierung von Schneckengeometrien dar:

1. Die Profile eines erzeugenden und eines erzeugte Schneckenprofils lassen sich immer aus Kreisbögen zusammensetzen. Die Größe eines Kreisbogens ist durch die Angabe seines Zentriwinkels und seines Radius gegeben. Im Folgenden wird der Zentriwinkel eines Kreisbogens kurz als der Winkel eines Kreisbogens bezeichnet. Die Position eines Kreisbogens lässt durch die Position seines Mittelpunkts und durch die Position seines Anfangs- oder Endpunkts festlegen, wobei es nicht festgelegt ist, welches der Anfangs- und welches der Endpunkt ist, da ein Kreisbogen ausgehend vom Anfangspunkt und endend im Endpunkt im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn konstruiert werden kann. Anfangs- und Endpunkt sind also vertauschbar.
2. Die Kreisbögen der Profile gehen an ihren Anfangs- und Endpunkten tangential ineinander über.
3. Das Grundprinzip 2 gilt auch für Profile mit einem „Knick”, wenn der Knick durch einen Kreisbogen beschrieben wird, dessen Radius gleich 0 ist. Die „Größe des Knicks” ist durch den entsprechenden Winkel des Kreisbogens mit dem Radius 0 gegeben, d. h. bei einem Knick erfolgt ein Übergang eines ersten Kreisbogens durch Drehung um den Winkel eines zweiten Kreisbogens mit Radius Null in einen dritten Kreisbogen. Oder anders ausgedrückt: eine Tangente an den ersten Kreisbogen im Mittelpunkt des zweiten Kreisbogens mit dem Radius Null schneidet eine Tangente an den dritten Kreisbogen ebenfalls im Mittelpunkt des zweiten Kreisbogens in einem Winkel, der dem Winkel des zweiten Kreisbogens entspricht. Unter Berücksichtigung des zweiten Kreisbogens gehen alle benachbarten Kreisbögen erster → zweiter → dritter tangential ineinander über. Zweckmäßigerweise wird ein Kreisbogen mit einem Radius Null wie ein Kreisbogen behandelt, dessen Radius gleich eps ist, wobei eps eine sehr kleine positive reelle Zahl ist, die gegen 0 strebt (eps << 1, eps → 0).
4. Jeweils ein Kreisbogen des erzeugenden Schneckenprofils „korrespondiert” mit einem Kreisbogen des erzeugten Schneckenprofils, wobei unter „korrespondieren” verstanden wird, dass
• die Winkel von korrespondierenden Kreisbögen gleich groß sind,
• die Summe der Radien korrespondierender Kreisbögen gleich dem Achsabstand a ist,
• je eine der Verbindungslinien zwischen dem Mittelpunkt eines Kreisbogens des erzeugenden Schneckenprofils und dessen Endpunkten parallel zu je einer der Verbindungslinien zwischen dem Mittelpunkt des korrespondierenden Kreisbogens des erzeugten Schneckenprofils und dessen Endpunkten verläuft,
• die Richtungen, in denen die Endpunkte eines Kreisbogens des erzeugenden Schneckenprofils vom Mittelpunkt des Kreisbogens aus liegen, jeweils entgegengesetzt sind zu den Richtungen, in denen die Endpunkte des korrespondierenden Kreisbogens des erzeugten Schneckenprofils vom Mittelpunkt des Kreisbogens des erzeugten Schneckenprofils aus liegen,
• der Mittelpunkt eines Kreisbogens des erzeugenden Schneckenprofils einen Abstand zum Mittelpunkt eines korrespondierenden Kreisbogens des erzeugten Schneckenprofils hat, der dem Achsabstand entspricht,
• die Verbindungslinie zwischen dem Mittelpunkt eines Kreisbogens erzeugenden Schneckenprofils und dem Mittelpunkt des korrespondierenden Kreisbogens des erzeugten Schneckenprofils parallel zu der Verbindungslinie zwischen dem Drehpunkt des erzeugenden Schneckenprofils und dem Drehpunkt des erzeugten Schneckenprofils ist,
• die Richtung, in die der Mittelpunkt eines Kreisbogens des erzeugenden Schneckenprofils verschoben werden müsste, um mit dem Mittelpunkt des korrespondierenden Kreisbogens des erzeugten Schneckenprofils zur Deckung gebracht zu werden, die gleiche ist, in die der Drehpunkt des erzeugenden Schneckenprofils verschoben werden muss, um mit dem Drehpunkt des erzeugten Schneckenprofils zur Deckung gebracht zu werden.

According to the publication [1], a Erdmenger screw profile is composed of circular arcs (see pages 95-98). Surprisingly, the following rules were found, which allows an ab initio construction of any self-cleaning screw profiles. These rules are a prerequisite for the application of the method according to the invention for optimizing screw geometries:

1. The profiles of a generating and a generated screw profile can always be composed of circular arcs. The size of a circular arc is given by the indication of its central angle and its radius. In the following, the central angle of a circular arc will be referred to briefly as the angle of a circular arc. The position of a circular arc can be determined by the position of its center point and by the position of its start or end point, where it is not specified which is the start point and which the end point, since a circular arc starting from the starting point and ending in the end point in a clockwise or can be constructed counterclockwise. Start and end points are therefore interchangeable.
2. The circular arcs of the profiles tangentially merge at their start and end points.
3. The basic principle 2 also applies to profiles with a "kink" if the kink is described by a circular arc whose radius is equal to zero. The "size of the bend" is given by the corresponding angle of the circular arc with the radius 0, ie in a kink, a transition of a first circular arc by rotation about the angle of a second circular arc with zero radius in a third circular arc. In other words, a tangent to the first arc at the center of the second arc of radius zero intersects a tangent to the third arc also in the center of the arc second arc at an angle corresponding to the angle of the second arc. Taking into account the second circular arc, all adjacent circular arcs of the first → second → third overlap tangentially. Conveniently, a zero radius arc is treated as a circular arc whose radius is equal to eps, where eps is a very small positive real number that tends to 0 (eps << 1, eps → 0).
4. In each case a circular arc of the generating screw profile "corresponds" with a circular arc of the generated screw profile, wherein "correspond" is understood that
The angles of corresponding circular arcs are the same,
The sum of the radii of corresponding circular arcs is equal to the axial distance a,
• each one of the connecting lines between the center of a circular arc of the generating screw profile and its end points parallel to each one of the connecting lines between the center of the corresponding arc of the generated screw profile and its end points,
The directions in which the end points of an arc of the generating screw profile lie from the center of the circular arc are in each case opposite to the directions in which the end points of the corresponding arc of the generated screw profile lie from the center of the arc of the generated screw profile,
The center of a circular arc of the generating screw profile has a distance to the center of a corresponding circular arc of the generated screw profile which corresponds to the center distance,
The connecting line between the center of an arc-generating screw profile and the center of the corresponding arc of the generated screw profile is parallel to the connecting line between the point of rotation of the generating screw profile and the point of rotation of the generated screw profile,
The direction in which the center of a circular arc of the generating screw profile would have to be shifted in order to coincide with the center of the corresponding arc of the generated screw profile, which is the same in which the fulcrum of the generating screw profile must be shifted the fulcrum of the generated screw profile to be brought to coincide.

Nachfolgend wird die 1a näher beschrieben. In der Mitte der Figur liegt das xy-Koordinatensystem, in dessen Ursprung sich der Drehpunkt des Schneckenprofils befindet. Die Kreisbögen des Schneckenprofils sind durch dicke, durchgezogene Linien gekennzeichnet, die mit den jeweiligen Nummern der Kreisbögen versehen sind. Die Mittelpunkte der Kreisbögen werden durch kleine Kreise dargestellt. Die Mittelpunkte der Kreisbögen sind mit dünnen, durchgezogenen Linien sowohl mit dem Anfangspunkt als auch mit dem Endpunkt des dazugehörigen Kreisbogens verbunden. Die Gerade FP wird durch eine dünne, gepunktete Linie dargestellt.Below is the 1a described in more detail. In the middle of the figure is the xy-coordinate system, in the origin of which the pivot point of the screw profile is located. The circular arcs of the screw profile are characterized by thick, solid lines, which are provided with the respective numbers of circular arcs. The centers of the circular arcs are represented by small circles. The centers of the circular arcs are connected by thin, solid lines both to the starting point and to the end point of the associated circular arc. The straight line FP is represented by a thin, dotted line.

Ein Viertel eines Erdmenger-Schneckenprofils ergibt sich aus 2 × 2 Kreisbögen, welche miteinander korrespondieren. Die Summe der Radien zweier korrespondierender Kreisbögen (1 und 1', 2 und 2') ist gleich dem Achsabstand. Die Radien 1 und 1' sind gleich dem Außenradius bzw. gleich dem Kernradius. Die Radien 2 und 2' sind gleich Null bzw. gleich dem Achsabstand. Die Zentriwinkel zweier korrespondierender Kreisbögen sind gleich groß. Die Summe der Zentriwinkel 1 und 2 ist gleich π/4. Die Mittelpunkte der Kreisbögen 1 und 1' liegen im Koordinatenursprung. Alle Kreisbögen gehen tangential ineinander über. Die Kreisbögen 2 und 2' berühren die Gerade FP in einem gemeinsamen Punkt. Der Abstand der Gerade FP vom Koordinatenursprung ist gleich dem halben Achsabstand und die Steigung dieser Geraden beträgt –1.One quarter of a Erdmenger screw profile results from 2 × 2 circular arcs, which correspond to each other. The sum of the radii of two corresponding circular arcs (1 and 1 ', 2 and 2') is equal to the axial distance. The radii 1 and 1 'are equal to the outer radius or equal to the core radius. The radii 2 and 2 'are equal to or equal to the axial distance. The central angles of two corresponding circular arcs are the same size. The sum of the central angles 1 and 2 is equal to π / 4. The centers of the circular arcs 1 and 1 'are in the origin of coordinates. All circular arcs merge tangentially. The arcs 2 and 2 'touch the line FP in a common point. The distance of the straight line FP from the coordinate origin is equal to half the center distance and the slope of this line is -1.

In der 1a beträgt der dimensionslose Achsabstand A = 0,8333, der dimensionslose Außenradius RA = 0,5 und der dimensionslose Kernradius RK = 0,3333. Die korrespondierenden Kreisbögen 1 und 1' bzw. 2 und 2' besitzen einen Zentriwinkel im Bogenmaß von 0,1997 bzw. 0,5857.In the 1a the dimensionless center distance A = 0.8333, the dimensionless outer radius RA = 0.5 and the dimensionless core radius RK = 0.3333. The corresponding circular arcs 1 and 1 'or 2 and 2' have a center angle in radians of 0.1997 and 0.5857, respectively.

Wie beispielsweise in der Veröffentlichung [1] auf den Seiten 27 bis 30 ausgeführt, weisen Anordnungen aus Schneckenelementen und Gehäuse in der Praxis stets so genannte Spiele auf. Dem Fachmann sind Methoden bekannt, um ausgehend von einem vorgegebenen, selbstreinigenden, dicht kämmenden Schneckenprofil, ein Schneckenprofil mit Spielen abzuleiten. Bekannte Methoden hierfür sind beispielsweise die in [1] auf den Seiten 28ff beschriebene Möglichkeit der Achsabstand-Vergrößerung, der Längsschnitt-Äquidistanten und der Raumäquidistanten. Bei der Achsabstand-Vergrößerung wird ein Schneckenprofil kleineren Durchmessers konstruiert und um den Betrag des Spiels zwischen den Schnecken auseinandergerückt. Bei der Methode der Längsschnitt-Äquidistanten wird die Längsschnitt-Profilkurve (parallel zur Drehachse des jeweiligen Elementes) um das halbe Spiel Schnecke-Schnecke senkrecht zur Profilkurve nach innen, in Richtung zur Drehachse hin, verschoben. Bei der Methode der Raumäquidistanten wird, ausgehend von der Raumkurve, auf der die Schneckenelemente sich abreinigen, das Schneckenelement in der Richtung senkrecht zu den Flächen des exakt abschabenden Profils um das halbe Spiel zwischen Schnecke und Schnecke verkleinert. In diesem Bespiel wird die Raumäquidistante verwendet.As stated, for example, in the publication [1] on pages 27 to 30, arrangements of screw elements and housings in practice always have so-called games. Methods are known to those skilled in the art to derive a screw profile with games from a given, self-cleaning, tightly meshing screw profile. Well-known methods for this are, for example, the possibility of the axial distance magnification described in [1] on pages 28ff, the longitudinal section equidistants and the spatial equidistant. In the axial distance enlargement, a smaller diameter screw profile is constructed and spaced apart by the amount of play between the screws. In the longitudinal section equidistant method, the longitudinal section profile curve (parallel to the axis of rotation of the respective element) is displaced inward by the half-game screw worm perpendicular to the profile curve, in the direction of the axis of rotation. In the method of equidistant space, starting from the space curve on which the screw elements are cleaning, the screw element in the direction perpendicular to the surfaces of the exact abschabenden profile to the half game between snail and snail reduced. In this example, the room equidistant is used.

Die 1b zeigt sowohl das selbstreinigende, dicht kämmende Erdmenger-Schneckenprofil gemäß 1a als auch ein daraus abgeleitetes Schneckenprofil mit Spielen innerhalb eines achtförmigen Schneckengehäuses. Das Schneckengehäuse wird durch eine dünne, gestrichelte Linie dargestellt. Innerhalb der Durchdringung der beiden Gehäusebohrungen werden die beiden Bohrungen durch dünne, gepunktete Linien charakterisiert. Die Mittelpunkte der beiden Gehäusebohrungen sind identisch mit den beiden Drehpunkten der Schneckenprofile und sind jeweils durch einen kleinen Kreis gekennzeichnet. Die dicht kämmenden, selbstreinigenden Schneckenprofile werden durch eine dicke, durchgezogene Linie gekennzeichnet. Die Schneckenprofile mit Spielen werden durch eine dünne, durchgezogene Linie dargestellt. Das Schneckenprofil mit Spielen wurde über die Methode der Raumäquidistanten erhalten. Das dimensionslose Spiel zwischen den beiden Schnecken beträgt S = 0,02. Das dimensionslose Spiel zwischen Schnecke und Gehäuse beträgt D = 0,01. Die dimensionslose Steigung des dazugehörigen Schneckenelements beträgt T = 1 (das Schneckenprofil mit Spiel hängt bei der Methode der Raumäquidistanten von der Steigung ab).The 1b shows both the self-cleaning, tightly meshing Erdmenger screw profile according to 1a as well as a derived therefrom Schneckenprofil with games within an eight-shaped snail shell. The screw housing is represented by a thin, dashed line. Within the penetration of the two housing bores, the two holes are characterized by thin, dotted lines. The centers of the two housing bores are identical to the two pivot points of the screw profiles and are each marked by a small circle. The tightly meshing, self-cleaning screw profiles are characterized by a thick, solid line. The snail profiles with games are represented by a thin, solid line. The snail profile with games was obtained by the method of the room equidistants. The dimensionless play between the two screws is S = 0.02. The dimensionless play between worm and housing is D = 0.01. The dimensionless pitch of the associated auger element is T = 1 (the auger profile with clearance depends on the gradient in the equidistant method).

Wie in [1] auf der Seite 151 beschrieben ist, ist die Geometrie eines Förderelements mit einem Erdmenger-Schneckenprofil durch die Angabe von 6 geometrischen Parametern eindeutig definiert. Diese 6 Parameter sind die Gangzahl, der Gehäusedurchmesser, der Achsabstand, das Spiel zwischen Schnecke und Gehäuse, das Spiel zwischen den beiden Schnecken und die Steigung. Um die Anzahl der Parameter zu reduzieren und um eine allgemeingültige Darstellung zu erhalten, führt man zweckmäßigerweise dimensionslose geometrische Parameter ein. Als Bezugsgröße wird der Gehäusedurchmesser gewählt. Daraus folgt, dass durch die Angabe von 5 dimensionslosen geometrischen Parametern die Geometrie eines Förderelementes mit einem Erdmenger-Schneckenprofil eindeutig definiert ist. Diese 5 Parameter sind die Gangzahl Z, der dimensionslose Achsabstand A, das dimensionslose Spiel zwischen Schnecke und Gehäuse D, das dimensionslose Spiel zwischen den beiden Schnecken S und die dimensionslose Steigung T.As described in [1] on page 151, the geometry of a conveyor element with a Erdmenger screw profile is clearly defined by the specification of 6 geometric parameters. These 6 parameters are the number of gears, the housing diameter, the center distance, the play between the worm and the housing, the play between the two worms and the incline. In order to reduce the number of parameters and to obtain a universally valid representation, it is expedient to introduce dimensionless geometrical parameters. As a reference, the case diameter is chosen. It follows that by specifying 5 dimensionless geometric parameters, the geometry of a conveyor element with a Erdmenger screw profile is clearly defined. These 5 parameters are the number of gears Z, the dimensionless center distance A, the dimensionless play between the screw and the housing D, the dimensionless play between the two screws S and the dimensionless pitch T.

In der Praxis werden typischerweise Förderelemente mit einer Gangzahl Z von 1, 2 oder 3 verwendet. Zweckmäßigerweise wird für jede Gangzahl ein eigenes Prognose-Werkzeug erstellt. In diesem Beispiel wird ein zweigängiges Förderelement betrachtet. Es gilt daher Z = 2. Es verbleiben damit vier dimensionslose Kennzahlen, für die ein Wertebereich festgelegt werden muss. Für den dimensionslosen Achsabstand A wurde ein Wertebereich von 0,72 ≤ A ≤ 0,91 gewählt. Für das dimensionslose Spiel zwischen Schnecke und Gehäuse D wurde ein Wertebereich von 0,002 ≤ D ≤ 0,024 gewählt. Für das dimensionslose Spiel zwischen den beiden Schnecken S wurde ein Wertebereich von 0,004 ≤ S ≤ 0,060 gewählt. Für die dimensionslose Steigung T wurde ein Wertebereich von 0,3 ≤ T ≤ 4,0 gewählt.In practice, conveyor elements having a number Z of 1, 2 or 3 are typically used. Appropriately, a separate forecasting tool is created for each gear. In this example, a double-flighted conveying element is considered. Therefore, Z = 2. This leaves four dimensionless key figures for which a range of values must be specified. For the dimensionless center distance A, a value range of 0.72 ≤ A ≤ 0.91 was selected. For the dimensionless play between worm and housing D, a value range of 0.002 ≦ D ≦ 0.024 was selected. For the dimensionless play between the two screws S, a value range of 0.004 ≦ S ≦ 0.060 was chosen. For the dimensionless slope T, a value range of 0.3 ≦ T ≦ 4.0 was selected.

Auswahl von repräsentativen Wertekombinationen innerhalb des Parameterraumes.Selection of representative value combinations within the parameter space.

In 2 sind 255 Wertekombinationen zwischen dem dimensionslosen Achsabstand A und der dimensionslosen Steigung T im gewählten Parameterraum gezeigt. Die Wertekombinationen können auf verschiedene Art und Weise festgelegt werden. Falls ein bestimmter Wert innerhalb des Parameterraums von besonderem Interesse ist, so können auf diesen Wert besonders viele Wertekombinationen gelegt werden. Beispielsweise ist der dimensionslose Achsabstand A = 0,82 von besonderem Interesse, da gebräuchliche Schneckenextruder genau diesen Achsabstand aufweisen. Auf einer gedachten Linie zwischen T = 0,3 und T = 2,0 finden sich daher bei A = 0,82 besonders viele Wertekombinationen. Analoge Überlegungen führen zwischen A = 0,8 und A = 0,9 zu besonders vielen Wertekombinationen bei T = 2,0. Weitere Wertekombinationen können beispielsweise so verteilt werden, dass die einzelnen Wertekombinationen möglichst weit voneinander entfernt sind. Aus dem zweidimensionalen Abstand der Wertekombinationen in 2 kann nicht auf den wahren Abstand im vierdimensionalen Parameterraum geschlossen werden.In 2 255 value combinations between the dimensionless center distance A and the dimensionless pitch T in the selected parameter space are shown. The value combinations can be determined in various ways. If a certain value within the parameter space is of particular interest, then particularly many value combinations can be placed on this value. For example, the dimensionless center distance A = 0.82 is of particular interest since conventional screw extruders have exactly this center distance. On an imaginary line between T = 0.3 and T = 2.0, therefore, there are a particularly large number of value combinations at A = 0.82. Analogous considerations lead between A = 0.8 and A = 0.9 to particularly many value combinations at T = 2.0. Further value combinations can, for example, be distributed in such a way that the individual value combinations are as far apart as possible. From the two - dimensional distance of the value combinations in 2 can not be deduced the true distance in the four-dimensional parameter space.

In 3 werden 1015 Wertekombinationen zwischen dem dimensionslosen Achsabstand A und der dimensionslosen Steigung T im gewählten Parameterraum gezeigt. Neben einer allgemeinen Erhöhung der Anzahl der Wertekombinationen werden hier insbesondere Wertekombinationen auf dem Rand des Parameterraums gesetzt. Datenbasierte Modelle sind nur sehr begrenzt extrapolationsfähig. Daher ist es wichtig, gerade die Ränder des Parameterraums mit Wertekombinationen zu versehen, um bis zum Rand des Parameterraums eine Interpolation zu gewährleisten.In 3 1015 value combinations between the dimensionless center distance A and the dimensionless pitch T in the selected parameter space are shown. In addition to a general increase in the number of value combinations, value combinations are set here in particular on the edge of the parameter space. Data-based models are only very limited extrapolationsfähig. It is therefore important to provide the margins of the parameter space with value combinations in order to ensure interpolation up to the edge of the parameter space.

Berechnung von Ergebniskennzahlen für die ausgewählten Wertekombinationen mit Hilfe von Simulationsrechnungen.Calculation of result key figures for the selected value combinations using simulation calculations.

Basierend auf den ausgewählten Wertekombinationen erfolgt die Berechnung von Ergebniskennzahlen mit Hilfe von Simulationsrechnungen.Based on the selected value combinations, the calculation of key earnings figures is done with the help of simulation calculations.

Ergebniskennzahlen können beispielsweise geometrische Kennzahlen sein. Geometrische Kennzahlen sind beispielsweise der Kammwinkel eines Schneckenelements, der Steigungswinkel eines Schneckenelements bezogen auf den Außenradius, der Steigungswinkel eines Schneckenelements bezogen auf den Kernradius, die Querschnittsfläche eines Schneckenelements, die Schneckenoberfläche eines Schneckenelements, die Gehäuseoberfläche, die Summe aus Schneckenoberfläche und Gehäuseoberfläche, die freie Querschnittsfläche eines Schneckenelements (also die durchströmbare Querschnittfläche zwischen Schneckenelement und Gehäuse) sowie die bereits genannten Flächen bezogen auf die Steigung eines Schneckenelements (also beispielsweise die Schneckenoberfläche bezogen auf die Steigung). Die genannten geometrischen Kennzahlen werden vorteilhafter Weise in einem Simulationsprogramm zur Erzeugung von Geometrien von Schneckenelementen, insbesondere zur Erzeugung von Geometrien von Förderelementen, Knetelementen, Mischelementen und Übergangselementen berechnet.Key performance indicators can be geometric key figures, for example. Geometric key figures are, for example, the crest angle a screw element, the helix angle of a screw element with respect to the outer radius, the helix angle of a screw element relative to the core radius, the cross-sectional area of a screw element, the screw surface of a screw element, the housing surface, the sum of screw surface and housing surface, the free cross-sectional area of a screw element (ie the flow-through Cross-sectional area between the screw element and the housing) as well as the areas already mentioned with reference to the pitch of a screw element (that is to say, for example, the screw surface relative to the slope). The geometric numbers mentioned are advantageously calculated in a simulation program for generating geometries of screw elements, in particular for generating geometries of conveying elements, kneading elements, mixing elements and transition elements.

Ergebniskennzahlen können beispielsweise Kennzahlen zur Beurteilung der Gitterqualität eines Rechengitters sein, welches zur Berechnung der Strömungsvorgänge in einem Schneckenelement benutzt wird. Kennzahlen zur Beurteilung der Gitterqualität eines Rechengitters sind beispielsweise Scewness, Aspect ratio sowie Warpage (siehe Gambit User's Guide, Fluent Inc., Lebanon, NH, USA, 2006 ). Die genannten Kennzahlen zur Gitterqualität werden vorteilhafter Weise in einem Simulationsprogramm zur Erzeugung von Rechengittern für Schneckenelemente, insbesondere zur Erzeugung von Rechengitter für Förderelementen, Knetelementen, Mischelementen und Übergangselementen berechnet.Key performance indicators may be, for example, metrics for assessing the grid quality of a computational grid used to compute the flow processes in a scroll element. Key figures for evaluating the grid quality of a computational grid are, for example, scewness, aspect ratio and warpage (see Gambit User's Guide, Fluent Inc., Lebanon, NH, USA, 2006 ). The cited grating quality indicators are advantageously calculated in a simulation program for generating grating elements for screw elements, in particular for generating computing grids for conveying elements, kneading elements, mixing elements and transition elements.

Ergebniskennzahlen können beispielsweise Kennzahlen zur Charakterisierung des Betriebsverhaltens eines Schneckenelements sein. Wie der Fachmann weiß und wie es in [1] auf den Seiten 129 bis 146 nachzulesen ist, kann das Betriebsverhalten von Schneckenelementen wie Förder-, Knet- und Mischelementen durch eine Druckdifferenz-Durchsatz- und durch eine Leistungs-Durchsatz-Charakteristik beschrieben werden. Um eine Übertragbarkeit auf unterschiedliche Extrudergrößen zu erleichtern, werden die Größen Druckdifferenz, Leistung und Durchsatz häufig in ihrer dimensionslosen Form verwendet. Im Fall einer plastischen Masse mit Newtonschem Fließverhalten ergibt sich ein linearer Zusammenhang sowohl zwischen Druckdifferenz und Durchsatz als auch zwischen Leistung und Durchsatz. In der Druckdifferenz-Durchsatz-Charakteristik werden die Achsenschnittpunkte mit A1 und A2 gekennzeichnet ([1], Seite 133). Der Betriebspunkt A1 kennzeichnet den Eigendurchsatz eines Schneckenelements. Der Betriebspunkt A2 kennzeichnet das Druckaufbauvermögen ohne Durchsatz. In der Leistungs-Durchsatz-Charakteristik werden die Achsenschnittpunkte mit B1 und B2 gekennzeichnet ([1], Seite 136). Der Punkt B1 ist der sogenannte Turbinenpunkt. Ist der Durchsatz größer als B1, so wird Leistung an die Schneckenwellen abgegeben. Der Betriebspunkt B2 kennzeichnet den Leistungsbedarf ohne Durchsatz.Key performance indicators can be, for example, key figures for characterizing the operating behavior of a screw element. As one skilled in the art knows and as can be seen in [1] on pages 129-146, the performance of screw elements such as conveying, kneading and mixing elements can be described by a pressure differential flow rate and by a power flow rate characteristic. To facilitate transferability to different extruder sizes, the sizes of pressure differential, performance and throughput are often used in their dimensionless form. In the case of a plastic mass with Newtonian flow behavior, there is a linear relationship between pressure difference and throughput as well as between performance and throughput. In the pressure difference flow rate characteristic, the intersection points are labeled A1 and A2 ([1], page 133). The operating point A1 indicates the natural throughput of a screw element. The operating point A2 indicates the pressure build-up capacity without throughput. In the power throughput characteristic, the intersection points are labeled B1 and B2 ([1], page 136). Point B1 is the so-called turbine point. If the throughput is greater than B1, power is delivered to the screw shafts. The operating point B2 indicates the power requirement without throughput.

In einer Druckaufbauzone kann nur ein Teil der eingebrachten Leistung in Strömungsleistung überführt werden. Der Rest der eingebrachten Leistung dissipiert. Die Strömungsleistung berechnet sich als Produkt von Durchsatz und Druckdifferenz. Wie der Fachmann leicht erkennt, ist die Strömungsleistung an den Achsenschnittpunkten A1 und A2 jeweils gleich 0, da entweder die Druckdifferenz gleich 0 (A1) oder der Durchsatz gleich 0 (A2) ist. Im Bereich zwischen A1 und A2 sind sowohl die Druckdifferenz als auch der Durchsatz größer 0 und es ergibt sich eine positive Strömungsleistung. Dividiert man die Strömungsleistung eines Betriebspunkts gegeben durch einen Durchsatz durch die zu diesem Betriebspunkt von den Schneckenwellen abgegebene Leistung, so erhält man den Wirkungsgrad zum Druckaufbau an diesem Betriebspunkt. Durch Ableitung des Wirkungsgrads nach dem Durchsatz und anschließende Nullstellensuche lässt sich der maximale Wirkungsgrad eines Schneckenelements finden.In a pressure build-up zone only a part of the introduced power can be converted into flow power. The rest of the introduced power dissipates. The flow rate is calculated as the product of throughput and pressure difference. As one of ordinary skill in the art readily recognizes, the flow rate at the intersection points A1 and A2 is equal to zero, since either the pressure differential is 0 (A1) or the flow rate is 0 (A2). In the range between A1 and A2, both the pressure difference and the flow rate are greater than 0, resulting in a positive flow performance. Dividing the flow rate of an operating point given by a flow rate through the power delivered by the worm shafts to this operating point gives the pressure build-up efficiency at that operating point. By deriving the efficiency after the throughput and subsequent zero point search, the maximum efficiency of a screw element can be found.

Wie in K. Kohlgrüber, Co-Rotating Twin-Screw Extruders, Hanser Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41372-6 auf Seite 126 beschrieben ist, stellt sich im Schneckenelement eine Teilfüllung ein, wenn der Durchsatz pro Umdrehung kleiner als der Betriebspunkt A1 ist und kein Gegendruck anliegt. Wenn der Füllgrad gegen Null geht, wird der Leistungsbedarf eines Schneckenelements durch den Betriebspunkt B4 gekennzeichnet. In diesem Betriebszustand sind Wellen und Gehäuse mit Schmelze benetzt, es wird aber kein Produkt gefördert. Bis zur vollständigen Füllung des Schneckenelementes, welche am Betriebspunkt A1 erreicht wird, steigt der Leistungsbedarf mit dem Füllgrad an. Der am Betriebspunkt A1 benötigte Leistungsbedarf wird mit B5 gekennzeichnet.As in K. Kohlgrüber, co-rotating twin-screw extruder, Hanser Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41372-6 on page 126 is described, a partial filling occurs in the screw element, if the throughput per revolution is less than the operating point A1 and no back pressure is present. When the degree of filling approaches zero, the power requirement of a screw element is indicated by the operating point B4. In this operating condition, shafts and housings are wetted with melt, but no product is conveyed. Until the complete filling of the screw element, which is achieved at the operating point A1, the power requirement increases with the degree of filling. The power required at operating point A1 is indicated by B5.

Kennzahlen zur Charakterisierung des Betriebsverhaltens eines Schneckenelements sind beispielsweise die Betriebspunkte A1, A2, B1, B2, B4 und B5 sowie der Wirkungsgrad zum Druckaufbau für einen gegeben Produktdurchsatz und der maximale erzielbare Wirkungsgrad zum Druckaufbau. Die genannten Kennzahlen zur Charakterisierung des Betriebsverhaltens eines Schneckenelements, insbesondere eines Förderelements, eines Knetelements, eines Mischelements und eines Übergangselements werden vorteilhafter Weise in einem Strömungssimulationsprogramm (CFD-Programm) berechnet.Key figures for characterizing the operating behavior of a screw element, for example, the operating points A1, A2, B1, B2, B4 and B5 and the pressure build-up efficiency for a given product throughput and the maximum achievable efficiency for pressure build-up. The cited characteristics for characterizing the operating behavior of a screw element, in particular a conveying element, a kneading element, a mixing element and a transition element are advantageously calculated in a flow simulation program (CFD program).

Erstellung eines datenbasierten Modells auf Basis der ausgewählten Wertekombinationen und der berechneten Ergebniskennzahlen. Creation of a data-based model based on the selected value combinations and the calculated key performance indicators.

Die Erzeugung datenbasierter Modelle aus vorliegenden Eingangs- und Ausgangsgrößen zählt zum allgemeinen Stand der Technik. Bekannte datenbasierte Modelle sind beispielsweise: Lineare und Nichtlineare Regressionsmodelle, Lineare Approximationsverfahren, Künstliche Neuronale Netze, Supportvektor Maschinen, Hybrid Modelle.The generation of data-based models from present input and output variables is part of the general state of the art. Well-known data-based models include: linear and nonlinear regression models, linear approximation methods, artificial neural networks, support vector machines, hybrid models.

Zur Erstellung eines Prognose-Werkzeugs für ein zweigängiges Schneckenelement mit Erdmenger-Schneckenprofil wurde ein Hybrid Modell verwendet.A hybrid model was used to construct a prediction tool for a two-flighted auger element with Erdmenger screw profile.

Basierend auf den Wertekombinationen gemäß 3 zeigt 4 den vorhergesagten Kammwinkel eines zweigängigen Förderelements in Abhängigkeit von dem dimensionslosen Achsabstand A (horizontale Achse) und der dimensionslosen Steigung T (vertikale Achse). Das dimensionslose Spiel zwischen den Schnecken ist auf S = 0,02 gesetzt. Das dimensionslose Spiel zwischen Schnecke und Gehäuse ist auf D = 0,01 gesetzt.Based on the value combinations according to 3 shows 4 the predicted crest angle of a double-flighted conveying element as a function of the dimensionless center distance A (horizontal axis) and the dimensionless pitch T (vertical axis). The dimensionless play between the screws is set to S = 0.02. The dimensionless play between worm and housing is set to D = 0.01.

Basierend auf den Wertekombinationen gemäß 3 zeigt 5 den vorhergesagten Druckaufbauparameter A2 eines zweigängigen Förderelements in Abhängigkeit von dem dimensionslosen Achsabstand A und der dimensionslosen Steigung T. Das dimensionslose Spiel zwischen den Schnecken ist auf S = 0,02 gesetzt. Das dimensionslose Spiel zwischen Schnecke und Gehäuse ist auf D = 0,01 gesetzt.Based on the value combinations according to 3 shows 5 the predicted pressure build-up parameter A2 of a two-speed conveying element as a function of the dimensionless center distance A and the dimensionless pitch T. The dimensionless play between the screws is set to S = 0.02. The dimensionless play between worm and housing is set to D = 0.01.

Ein durchgeführter Vergleich zwischen dem berechneten und dem vorhergesagten Druckaufbauparameter A2 brachte nachfolgende Ergebnisse. Werden alle Wertekombinationen in den Vergleich einbezogen, ergibt sich im Mittel eine Abweichung zwischen Rechnung und Vorhersage von 6,75% mit einer Standardabweichung von 11,3%. Schränkt man den Bereich der Wertekombinationen auf Schneckenelemente mit positivem Kammwinkel ein, so ergibt sich im Mittel eine Abweichung zwischen Rechnung und Vorhersage von 4,04% mit einer Standardabweichung von 5,16%. Schränkt man den Bereich der Wertekombinationen weiter dahingehend ein, dass ein Abstand von den Grenzen des Parameterraums von jeweils 5% eingehalten werden muss (Länge eines Parameters gleich 100%), so ergibt sich im Mittel eine Abweichung zwischen Rechnung und Vorhersage von 3,22% mit einer Standardabweichung von 3,59%. Zum Erzielen des maximalen Wirkungsgrad beim Druckaufbau eines Förderelements liegt der Quotient aus dem dimensionslosen Schneckenspiel S und dem dimensionslosen Gehäusespiel D bevorzugt im Bereich von 0,5 ≤ S/D ≤ 6, besonders bevorzugt im Bereich von 1,5 ≤ S/D ≤ 4,5 und die dimensionslose Steigung bevorzugt im Bereich von 0,5 ≤ T ≤ 2,5, besonders bevorzugt im Bereich von 0,75 ≤ T ≤ 2.A comparison made between the calculated and the predicted pressure build-up parameters A2 yielded the following results. If all value combinations are included in the comparison, the average deviation between calculation and prediction is 6.75% with a standard deviation of 11.3%. If the range of value combinations is restricted to helical elements with a positive crest angle, the average deviation between calculation and prediction is 4.04% with a standard deviation of 5.16%. If the range of value combinations is further restricted to the effect that a distance of 5% from the limits of the parameter space must be maintained (length of a parameter equal to 100%), the average deviation between calculation and prediction is 3.22%. with a standard deviation of 3.59%. To achieve the maximum efficiency in the pressure build-up of a conveying element, the quotient of the dimensionless screw clearance S and the dimensionless housing clearance D is preferably in the range of 0.5 ≦ S / D ≦ 6, particularly preferably in the range of 1.5 ≦ S / D ≦ 4 , 5 and the dimensionless slope preferably in the range of 0.5 ≦ T ≦ 2.5, particularly preferably in the range of 0.75 ≦ T ≦ 2.

Aus einem Vergleich der 4 und 5 wird deutlich, dass sich der Druckaufbauparameter A2 gerade im Bereich von Kammwinkeln kleiner gleich Null sehr stark ändert. Bei gleicher Dichte der Wertekombinationen wird hierdurch in diesem Bereich eine schlechtere Vorhersagegenauigkeit erreicht. Ferner nimmt die Vorhersagegenauigkeit trotz des Setzens zusätzlicher Wertekombinationen auf den Rändern des Parameterraumes zum Rand hin etwas ab.From a comparison of 4 and 5 It becomes clear that the pressure build-up parameter A2 changes very sharply in the range of comb angles less than or equal to zero. With the same density of the value combinations, a poorer prediction accuracy is achieved in this area. Furthermore, the prediction accuracy decreases somewhat, despite the setting of additional value combinations on the edges of the parameter space towards the edge.

Wiederholung eines oder mehrerer der Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Erzeugung eines Prognose-Werkzeugs, bis mit Hilfe des datenbasierten Modells die Ergebniskennzahlen hinreichend genau berechnet werden können.Repetition of one or more of the steps of the method according to the invention for generating a prognosis tool until the result variables can be calculated with sufficient accuracy using the data-based model.

Eine Vorhersagegenauigkeit von im Mittel 3,22% mit einer Standardabweichung von 3,59% ist für eine Auslegung von Schneckenextrudern vielfach nicht akzeptabel.A prediction accuracy of on average 3.22% with a standard deviation of 3.59% is often unacceptable for a design of screw extruders.

Die Anzahl der Wertekombinationen wurde auf insgesamt 3358 erhöht. Die weiteren Wertekombinationen wurden zum einen möglichst gleichmäßig im Parameterraum verteilt, zum anderen wurden wiederum zusätzliche Wertekombinationen auf die Ränder des Parameterraums gesetzt. Es wurde auf die Möglichkeit verzichtet, weitere Wertekombinationen entsprechend einer lokalen Abweichungsgröße oder lokaler Gradienten der Ergebniskennzahlen zu setzen.The number of value combinations has been increased to a total of 3358. The further value combinations were distributed as evenly as possible in the parameter space, on the other hand, additional value combinations were again set to the edges of the parameter space. It has been dispensed with the possibility to set other combinations of values according to a local deviation size or local gradients of the earnings ratios.

Nach der Berechnung der Ergebniskennzahlen und der Erzeugung eines neuen datenbasierten Modells wurde wiederum ein Vergleich zwischen dem berechneten und dem vorhergesagten Druckaufbauparameter A2 durchgeführt. Werden alle Wertekombinationen in den Vergleich einbezogen, ergibt sich im Mittel eine Abweichung zwischen Rechnung und Vorhersage von 3,07% mit einer Standardabweichung von 4,74%. Schränkt man den Bereich der Wertekombinationen auf Schneckenelemente mit positivem Kammwinkel ein, so ergibt sich im Mittel eine Abweichung zwischen Rechnung und Vorhersage von 1,91% mit einer Standardabweichung von 2,41%. Schränkt man den Bereich der Wertekombinationen weiter dahingehend ein, dass ein Abstand von den Grenzen des Parameterraums von jeweils 5% eingehalten werden muss (Länge eines Parameters gleich 100%), so ergibt sich im Mittel eine Abweichung zwischen Rechnung und Vorhersage von 1,52% mit einer Standardabweichung von 1,55%. Es ergibt sich eine Reduzierung der mittleren Abweichung und der Standardabweichung von bis zu 58%.After the calculation of the result key figures and the generation of a new data-based model, a comparison was again made between the calculated and the predicted pressure build-up parameters A2. If all value combinations are included in the comparison, the average deviation between the calculation and the forecast is 3.07% with a standard deviation of 4.74%. If the range of value combinations is restricted to worm elements with a positive crest angle, the average deviation between calculation and prediction is 1.91% with a standard deviation of 2.41%. If the range of value combinations is further restricted to the effect that a distance from the limits of the parameter space of 5% each must be observed (length of a parameter equal to 100%), the average deviation between calculation and prediction is 1.52%. with a standard deviation of 1.55%. This results in a reduction of the mean deviation and the standard deviation of up to 58%.

Eine Vorhersagegenauigkeit von im Mittel 1,52% mit einer Standardabweichung von 1,55% ist für eine Auslegung von Schneckenextrudern ausreichend. A prediction accuracy of 1.52% on average with a standard deviation of 1.55% is sufficient for a design of screw extruders.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG QUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

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Claims

Method for creating a forecasting tool for a technical system, comprising at least the following steps (a) definition of a parameter space, (b) selection of representative value combinations within the parameter space, (c) calculation of result key figures for the selected value combinations by means of simulation calculations, (d) creation of a data-based model on the basis of the selected value combinations and the calculated key performance indicators, (e) evaluating the model quality by testing the model using value combinations that were not used to build the model, (f) if necessary repeating one or more of steps (a) to (f) until, using the data-based model, the results for value combinations not used to construct the model can be calculated with sufficient accuracy.

Method for predicting the behavior of a technical system for changing operating conditions, comprising at least the following steps: (I) creation of a data-based model as a forecasting tool, (II) input of characteristic values for the technical system, (III) calculation of key performance indicators by means of the data-based model, (IV) Output of a result.

Method for optimizing the operating conditions of a technical system comprising at least the following steps: (A) creating a data-based model as a forecasting tool, (B) establishing a target profile for the technical system, (C) identifying those value combinations that meet the specified target profile and / or come closest to the target profile, (D) Output of the value combinations determined in step (C).

Method for controlling a technical system, comprising at least the following steps: (i) creating a data-based model as a forecast tool, (ii) establishing a target profile for the technical system, (iii) identifying the value combinations for the technical system that meet the specified target profile and / or come closest to the target profile; (iv) using the value combinations determined in step (iii) as desired quantities for controlling the technical system, (v) determination of the actual variables and variation of the control variables with regard to a minimal deviation between actual and desired variables, (vi) adapting the system to changing operating conditions by repeating steps (ii) to (vi).

Computer system for carrying out a method according to one of Claims 1 to 4.

Computer program product with program code means for carrying out the method according to one of claims 1 to 4 on a computer.