DE102009046500A1

DE102009046500A1 - Verfahren zum Bestimmen des Innenwiderstands einer Batterie

Info

Publication number: DE102009046500A1
Application number: DE102009046500A
Authority: DE
Inventors: Antoni Ferré; David Gàmez; Stanislaw Lincer
Original assignee: Lear Corp
Current assignee: Lear Corp
Priority date: 2008-12-18
Filing date: 2009-11-06
Publication date: 2010-06-24
Anticipated expiration: 2029-11-07
Also published as: US8159228B2; DE102009046500B4; US20100156425A1; CN101750587A; CN101750587B

Abstract

Verfahren zum Bestimmen eines Innenwiderstands einer Stromquelle, die als ein Spannungserzeuger mit einem Reihenwiderstand modelliert werden kann, wie etwa einer Batterie oder einem Ultrakondensator. Der Innenwiderstand kann durch das Mitteln eines oder mehrerer gewichteter Innenwiderstandswerte bestimmt werden, die aus einer Anzahl von abgetasteten Strom- und/oder Spannungsmessungen der Stromquelle berechnet werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft das Bestimmen des Innenwiderstands einer Energiequelle wie etwa einer Bleisäure-Batterie, die in einem Fahrzeug verwendet wird, um ein Gleichstrompotential vorzusehen.
Der Innenwiderstand einer Batterie ist ein Basiswert, der zusammen mit gemessenen Werten der Spannung, des Stroms und der Temperatur der Batterie durch verschiedene Fahrzeugsysteme und Algorithmen verwendet werden kann, um den Status der Batterie zu bewerten und Batterievariablen wie etwa die tatsächliche Kapazität, den Funktionszustand, die verbleibende Anzahl von Minuten bis zur vollständigen Entladung usw. bereitzustellen. Der Innenwiderstand ermöglicht also eine Statusbewertung der Batterie mit einer Prognose, die hilfreich sein kann, um eine ausreichende Zufuhr von elektrischer Energie für kritische Funktionen im Fahrzeug wie etwa ein elektrisches Bremsen, Start/Stopp-Funktionen usw. sicherzustellen.
Die vorliegende Erfindung wird durch die beigefügten Ansprüche definiert. Bestimmte Aspekte der vorliegenden Erfindung werden durch die folgende ausführliche Beschreibung mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen verdeutlicht.
1 zeigt ein Fahrzeug mit einem Batterieüberwachungssystem (BMS) gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung.
2 zeigt schematisch die Batterie als Spannungserzeuger.
3 ist ein Flussdiagramm zu einem Verfahren zum Bestimmen des Innenwiderstands der Batterie gemäß einem nicht einschränkenden Aspekt der vorliegenden Erfindung.
4 ist ein beispielhaftes Diagramm zu einem abgetasteten Strom gemäß einem nicht einschränkenden Aspekt der vorliegenden Erfindung.
5 zeigt die abgetasteten Stromspitzen in Übereinstimmung mit Ereignisperioden gemäß einem nicht einschränkenden Aspekt der vorliegenden Erfindung.
1 zeigt ein Fahrzeug 10 mit einem Batterieüberwachungssystem 12 (BMS) gemäß einem nicht einschränkenden Aspekt der vorliegenden Erfindung. Das Fahrzeug 10 umfasst eine Batterie 14 zum Zuführen von Energie zu einer oder mehreren Lasten 16. Das BMS 12 kann eine Steuereinrichtung oder ein anderes Verarbeitungselement sein, das gemäß der vorliegenden Erfindung konfiguriert ist, um einen Innenwiderstand der Batterie 14 zu bestimmen. Die Steuereinrichtung 12 kann ein computerlesbares Medium enthalten, das in Verbindung mit einem Prozessor (nicht gezeigt) betrieben wird, um ein Verfahren zum Bestimmen des Innenwiderstands der Batterie 14 auszuführen.
Die folgenden Erläuterungen nehmen vor allem auf das Beispiel einer Bleisäure-Kraftfahrzeugbatterie 14 Bezug, die verwendet wird, um ein Gleichstrompotential für eine oder mehrere Lasten bereitzustellen. Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht darauf beschränkt und kann auf eine beliebige Gleich- oder Wechselstromversorgung angewendet werden, so zum Beispiel auch auf einen Ultrakondensator oder eine andere Einrichtung mit einem Energiesystem, das als ein Spannungserzeuger mit einem Reihenwiderstand modelliert werden kann.
2 zeigt schematisch die Batterie 14 als einen Spannungserzeuger (oder eine interne Batteriespannung) Vb_i, der einen in Reihe vorgesehenen Innenwiderstand R_i aufweist und eine Ausgangsspannung Vbo ausgibt. Wenn eine Spannung I zu der Last R_i fließt, entspricht der Innenwiderstand R_i der folgenden Formel:
wobei V_R und P_R jeweils gleich dem Spannungs- und Leistungsabfall über den Innenwiderstand R_i sind.
Und wenn wir zwei Zeitpunkte betrachten: Zeitpunkt 1:
Zeitpunkt 2:
Die Ausgangsbatteriespannung Vb_o und der Strom I können durch die BMS 12 gemessen werden. Die interne Spannung Vb_i ist schwieriger zu messen und wird deshalb für die Zwecke eines nicht einschränkenden Aspekts der vorliegenden Erfindung als eine Konstante modelliert und nicht gemessen, sodass der Innenwiderstand Ri in Übereinstimmung mit der folgenden Formel berechnet werden kann:
Die interne Batteriespannung variiert in der Zeit, kann aber für die Zwecke der vorliegenden Erfindung als Konstante genommen werden, weil die Abtastraten und deren Verarbeitung viel schneller als die Spannungsvariationen sind. Das Modell der Impedanz in der Batterie ist komplexer als das einfache Widerstandsmodell, das durch die vorliegende Erfindung verwendet wird, wobei aber wiederum mit einer entsprechenden Abtastungsgeschwindigkeit die Änderungen zwischen den Abtastungen auf nur den äquivalenten Widerstand der Batterie vereinfacht werden können. Der Innenwiderstand Ri der Batterie ist also direkt auf Variationen der Ausgangssignale über zwei Zeitpunkte bezogen. Dasselbe gilt auch beim Aufladen der Batterie, d. h. wenn ein Generator anstelle einer Last verbunden ist, um einen umgekehrten Stromfluss vorzusehen.
3 ist ein Flussdiagramm 20 zu einem Verfahren zum Bestimmen des Innenwiderstands R₁ einer Batterie gemäß einem nicht einschränkenden Aspekt der vorliegenden Erfindung. Das Verfahren kann in Übereinstimmung mit Befehlen ausgeführt werden, die in dem computerlesbaren Medium der BMS 12 eingebettet sind oder auf andere Weise in die Steuerung programmiert werden, um die Ausführung der Operationen der vorliegenden Erfindung zum Berechnen des Innenwiderstands Ri einer Batterie zu ermöglichen.
In der Phase 1 werden die Spannung U(t) über die Batterie, die in 2 durch Vb_o angegeben wird, und der Strom I(t) zu oder von der Batterie, der in 2 durch I angegeben wird, mit einer Wiederholungsrate abgetastet, um eine Reihe von digitalisierten Spannungs- und Stromabtastungswerten U(n) und I(n) zu erzeugen. Die Abtastungswerte U(n) und I(n) können gespeichert oder vorübergehend durch die Steuereinrichtung 12 gepuffert werden. Jeder gespeicherte Wert kann als eine „Probe” definiert werden, weil sie die Spannung U(n) oder den Strom I(n) der Batterie zu einem bestimmten Zeitpunkt wiedergibt. Optional können auch Fahrzeugbetriebsbedingungen, die in zeitlicher Nähe zu der Aufzeichnung der Probe auftreten, gespeichert werden, um eine Auswertung der mit den Proben einhergehenden Bedingungen zu ermöglichen. 4 zeigt ein beispielhaftes Diagramm 30 einer Anzahl „n” von Stromwerten I(t), die über eine Zeitperiode T abgetastet wurden.
In der Phase 2 kann eine Hardware verwendet werden und können die Spannung U(n) und der Strom I(n) hochpassgefiltert werden. Die abgetasteten U(n)- und I(n)-Werte können digital verarbeitet werden, um Spannungsvariationen zu erfassen, die ausreichend groß sind, um als durch ein Schaltereignis verursachte Spitzenstromänderungen wie etwa während eines Motorkurbelns, einer Aktivierung der Klimaanlage, eines Heizungsbetriebs oder anderer einen hohen Strom ziehenden Lasten betrachtet zu werden. Dieser selektive Unterscheidungsschritt kann ausgeführt werden, um Rauschen und andere weniger bedeutende Variationen herauszufiltern, wie sie etwa aus der Aktivierung einer Innenleuchte oder anderer einen geringen Strom ziehenden Einrichtungen resultieren.
Bei der Erfassung von Spitzen kann eine bestimmte Anzahl von aufeinander folgenden Stromerhöhungen über einen Stromschwellwert erforderlich sein, bevor eine Spitze bestimmt wird. Wie gezeigt, sind vier aufeinander folgende Stromerhöhungen über einen Stromschwellwert 32 erforderlich, um die Spitzen P zu bestimmen. 5 zeigt die abgetasteten Stromwerte in Übereinstimung mit dem Schalten von Ereignisperioden „E”, wobei auf verschiedene Schaltereignisse wie etwa ein Motorkurbeln eine Aktivierung eines Klimaanlagensystems folgt. Über die Zeit können mehrere Schaltereignisperioden E auftreten. Die Dauer jedes Schaltereignisses E kann von einer Probe 34 vor einer zu Stromerhöhungen führenden Spitze P bis zu einer Probe nach der letzten verminderten Stromprobe definiert werden.
Optional kann die Anzahl der aufeinander folgenden Erhöhungen und/oder Schwellwerte 32 zum Bestimmen von Stromspitzen P in Übereinstimmung mit der aktiven Last angepasst werden. Wenn zum Beispiel bekannt ist, dass eine Last, die einen höheren Strom zieht, aktiv ist, kann eine geringere Anzahl von aufeinander folgenden Erhöhungen erforderlich sein als wenn eine Last, die einen geringeren Strom zieht, aktiv ist. Die Fähigkeit zu einer Anpassung der Filterung von Stromspitzenperioden P in Abhängigkeit von dem gezogenen Strom und/oder der Identität der den Strom ziehenden Last kann hilfreich sein, um die Wahrscheinlichkeit zu vermindern, dass Sensor- oder Messtoleranzen die Genauigkeit reduzieren.
Am Ende jeder Spitzenperiode P kann die BMS 12 eine resultierende Spannung Uf(p) und einen resultierenden Strom If(p) auf der Basis einer Variation in der Spannung und in dem Strom vom Beginn bis zum Ende der Spitze P berechnen. Die Uf(p)- und If(p)-Werte geben eine Spannungs- und eine Stromänderung während jeder Spitzenperiode P eines Schaltereignisses E an. In einigen Fällen kann ein einfaches Schalten auch mehrere Uf(p)- und If(p)-Werte umfassen, wenn mehrere Spitzen P erfasst werden. Die Uf(p)- und If(p)-Werte werden als hochpassgefilterte und Schwellwert-unterschiedene Ausgaben der Phase 2 beschrieben und geben die Batterieausgabespannung und Stromänderungen während der Zeitperiode wieder, während der die entsprechende Anzahl von Abtastungen aufgezeichnet wurden.
In der Phase 3 können die Uf(p)- und If(p)-Werte mit dem Strom If(P) multipliziert werden, um in die Leistungsdomäne einzutreten, sodass UI(p) = Uf(p) × If(p) und das Quadrat des Stroms II(p) = If(p) × If(p) vorgesehen werden. Die Steuereinrichtung 12 kann Software oder Hardware enthalten, die zum Ausführen dieser Operation verwendet werden können. Ein nicht einschränkender Aspekt der vorliegenden Erfindung sieht eine Priorisierung der Abtastungen von hochenergetischen Spitzen vor, weil diese die besten Daten für die Berechnung von R_i vorsehen (da diese weniger von anderen überlappenden Signalen beeinflusst werden). Der Prozess zum Transformieren der abgetasteten Spannungs- und Stromwerte in der Leistungsdomäne stellt eine Möglichkeit zum Bewerkstelligen einer derartigen Priorisierung dar.
In der Phase 4 können normale Schaltereignisse, wie sie in einem Fahrzeugstromkreis auftreten können, auch Kombinationen von mehr als einer Stromspitze sein (etwa eine größere Stromspitze, auf die mehrere kleine Stromspitzen folgen). Ein Schaltereignis kann also mehrere Uf(p)- und If(p)-Werte (oder mehrere Sätze/Gruppen von P abgetasteten U(t)- und I(t)-Werten) umfassen, um jede der während eines Schaltereignisses E auftretenden Spitzen zu identifizieren. Aus diesem Grund werden alle relativen Werte in einem Schaltereignis E addiert, sodass die erhaltenen UI(p)- und II(p)-Werte über einen programmierbaren Bereich „(m + 1)” (die Länge des Ereignisses) summiert werden und ein akkumulierter Wert erhalten wird: UIs(j) = UI(n) + UI(n – 1) +...+ UI(n – m) IIs(j) = II(n) + II(n – 1) +...+ II(n – m)
Optional kann am Ende der Phase 4 der Innenwiderstand R_i für eines der Schaltereignisse in Übereinstimmung mit der folgenden Formel bestimmt werden: Ri = UIs(j)/IIs(j)wobei j eines der Schaltereignisse E ist. Der resultierende Wert gibt den Innenwiderstand der Batterie für das j-te Schaltereignis E auf der Basis einer Summierung der während des gesamten Ereignisses E auftretenden Spannungs- und Stromänderungen wieder.
Da ein nicht einschränkender Aspekt der vorliegenden Erfindung auf während des Fahrzeugbetriebs auftretenden Spitzen beruht, kann das Schaltereignis zu einem bestimmten Zeitpunkt klein sein oder gar nicht existieren, wenn der Innenwiderstand geschätzt werden soll. Weil eine gewisse Schätzung des aktuellen Innenwiderstands R_i in der Phase 5 erforderlich sein kann, kann die Schätzung auf der Basis von vorausgegangenen Messungen berechnet werden.
Diese vorausgehenden Messungen können hilfreich sein, weil sich der Innenwiderstand der Batterie fortschreitend über die Zeit ändert. Der Innenwiderstand zu einem bestimmten Zeitpunkt (Probe „n”) kann demjenigen „nur einen Moment davor” (Probe „n – 1”) sehr ähnlich sein. Der vorausgehende Wert kann jedoch aus einem kleinen Schaltereignis resultieren, sodass der Wert weniger zuverlässig ist als wenn er aus einem großen Schaltereignis resultiert. Andererseits kann ein vorausgehender Wert, der „eine gewisse Zeit zurückliegt” (Probe „n – j”) gut, aber weniger zuverlässig als ein „neuerer” Wert sein, weil sich R_i verändert. Die vorliegende Erfindung berücksichtigt ein Verhältnis zwischen diesen Eigenschaften, um den Innenwiderstand R_i zu bestimmen.
Ein nicht einschränkender Aspekt der vorliegenden Erfindung sieht das Summieren einer Reihe von „q” vorausgehenden Ergebnissen UIs(j) und IIs(j) (gültigen Daten) vor, wobei jeder Wert durch eine Zahl (K_i) gewichtet wird, die von der Stärke (Leistung) und der Aktualität (Zeitabstand) eines derartigen Werts abhängt. Diese Werte können dann über einen programmierbaren „q”-Bereich akkumuliert werden (anhand von empirischer Erfahrung definiert werden).
Die (K_i)-Formel lautet wie folgt (wobei „i” eine der „q” Proben ist, die von neueren „1” zu älteren „q” nummeriert sind) : Ki = Ko·I2i ·(q – (i – 1))
Auf diese Weise werden die Werte der UIs(j) und IIs(j), die aus großen Werten von I² berechnet werden, verstärkt, während die Werte von UIs(j) und IIs(j), die aus niedrigen Werten von I² berechnet werden, vermindert werden. In Abhängigkeit von der seit der Messung vergangenen Zeit werden neuere Werte von UIs(j) und IIs(j) verstärkt, während ältere Werte von UIs(j) und IIs(j) vermindert werden.
In der Phase 6 wird der Endwert von Ri erhalten, indem die resultierenden gewichteten UIs(j) und IIs(j), die als UIm(j) und IIm(j) bezeichnet werden, dividiert werden, sodass der Innenwiderstand aus der folgenden Formel erhalten wird. Ri = UIm(j)/IIm(j)
Der Innenwiderstand kann auf verschiedene Weise erhalten werden, wobei normalerweise der V/I-Quotient und proprietäre Verarbeitungsalgorithmen verwendet werden. Zum Beispiel werden spezifische und in der Zeit wiederholte Stromimpulse vorgesehen und werden die entsprechenden Spannungsänderungen in der Batterieausgabe überwacht. Andere Methoden beruhen auf einer Überwachung der Spannung und des Stroms bei einem Schalten von Fahrzeuglasten. Ein Beispiel für diese zweite Option ist die Verwendung einer Steuereinrichtung des PID(Proportion-Integrate-Derivative)-Typs für eine Verarbeitung, die auf einem geschlossenen Regelkreis beruht (zuvor verarbeitete Daten werden als Eingabedaten zurückgeführt). Das Verfahren der vorliegenden Erfindung beruht auf der Überwachung der Spannung und des Stroms im Fahrzeug, wobei zuvor gemessene Werte berücksichtigt werden, um eine verarbeitete aktuelle Ausgabe zu erhalten. Außerdem gewichtet die vorliegende Erfindung den Effekt der vorausgehenden Werte in Übereinstimmung mit der enthaltenen Energiemenge und dem Zeitabstand zu einem aktuellen Wert.
Gemäß den Anforderungen wurden einige Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ausführlich beschrieben, wobei jedoch zu beachten ist, dass die beschriebenen Ausführungsformen lediglich beispielhaft für die Erfindung sind, die auch durch verschiedene andere Ausführungsformen realisiert werden kann. Die Figuren sind nicht notwendigerweise maßstabsgetreu, wobei einige Teile vergrößert oder verkleinert dargestellt sein können, um die Details bestimmter Komponenten zu verdeutlichen. Die hier beschriebenen Details des Aufbaus und der Funktion sind nicht einschränkend aufzufassen, sondern lediglich als repräsentative Basis für die Ansprüche und/oder als repräsentative Basis für den Fachmann, der die vorliegende Erfindung realisieren möchte.
Es wurden also verschiedene Ausführungsformen der Erfindung beschrieben, wobei die Erfindung keineswegs auf diese Ausführungsformen beschränkt ist. Die Beschreibung ist beispielhaft und nicht einschränkend aufzufassen, wobei verschiedene Änderungen vorgenommen werden können, ohne dass deshalb der Erfindungsumfang verlassen wird.

Claims

Verfahren zum Bestimmen des Innenwiderstands einer Fahrzeugbatterie, die für die Stromversorgung von einer oder mehreren Fahrzeuglasten verwendet wird, wobei das Verfahren umfasst: periodisches Abtasten des Stroms und der Spannung, die von der Batterie ausgegeben werden, um abgetastete Strom- und Spannungswerte zu bestimmen, Filtern der abgetasteten Strom- und Spannungswerte in Schaltereignisse, wobei jedes Schaltereignis wenigstens einen abgetasteten Stromwert enthält, der als ein Spitzenstromwert definiert ist, der größer als ein Stromschwellwert ist, Bestimmen eines Innenwiderstandswerts für jedes der Schaltereignisse, indem die Ergebnisse der Division des Spannungswerts durch den gleichzeitig abgetasteten Stromwert für jeden Spannungs- und Stromwert in Entsprechung zu jedem Spitzenstromwert gemittelt werden, Gewichten einer Anzahl von „q” Innenwiderstandswerten, und Bestimmen des Innenwiderstands als Durchschnitt der gewichteten Innenwiderstandswerte.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die neueren Innenwiderstandswerte stärker gewichtet werden als die älteren Innenwiderstandswerte.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass Innenwiderstandswerte, die aus größeren Stromspitzen resultieren, stärker gewichtet werden als Innenwiderstandswerte, die aus kleineren Stromspitzen resultieren.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die neueren Innenwiderstandswerte stärker gewichtet werden als die älteren Innenwiderstandswerte und dass die Innenwiderstandswerte, die aus größeren Stromspitzen resultieren, stärker gewichtet werden als Innenwiderstandswerte, die aus kleineren Stromspitzen resultieren.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Innenwiderstandswerte durch die folgende Formel gewichtet werden: Ki = Ko·I2i ·(q – (i – 1))wobei K_o eine Konstante ist, I der abgetastete Stromwert ist und „i” eine der „q” Innenwiderstandswerte ist, die von den neueren („1”) zu den älteren („q”) nummeriert sind.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin gekennzeichnet durch das Bestimmen der Spitzen in Entsprechung zu wenigstens zwei aufeinander folgenden Erhöhungen des abgetasteten Stroms über dem Stromschwellwert.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin gekennzeichnet durch das Zuordnen der abgetasteten Strom- und Spannungswerte in dasselbe Schaltereignis, wenn die abgetasteten Strom- und Spannungswerte zwischen einem für jedes Schaltereignis definierten Anfang und einem für jedes Schaltereignis definierten Ende auftreten, wobei der Anfang dem ersten abgetasteten Stromwert über dem Schwellwertstrom entspricht und das Ende dem ersten folgenden abgetasteten Stromwert unter dem Stromschwellwert entspricht.
Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin gekennzeichnet durch das Dividieren der abgetasteten Spitzenstromwerte und Spannungswerte nach dem Transformieren der Spitzenstromwerte und Spannungswerte in die Leistungsdomäne.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Spitzenstromwerte und die Spannungswerte in die Leistungsdomäne transformiert werden, indem der Spitzenstromwert mit dem Spannungswert multipliziert wird und dann durch das Quadrat des Spitzenstromwerts dividiert wird.
Verfahren zum Bestimmen eines Innenwiderstands, das umfasst: periodisches Abtasten des Stroms und der Spannung, die von einer Stromquelle ausgegeben werden, Bestimmen von Innenwiderstandswerten durch das Dividieren eines oder mehrerer ausgewählter abgetasteter Spannungswerte durch den gleichzeitig abgetasteten Stromwert, Gewichten einer Anzahl von „q” Innenwiderstandswerten durch die folgende Formel: Ki = Ko·I2i ·(q – (i – 1))wobei K_o eine Konstante ist, I der abgetastete Stromwert ist und „i” einer der „q” Innenwiderstandswerte ist, die von den neueren („1”) zu den älteren („q”) nummeriert sind, und Mitteln der gewichteten Innenwiderstandswerte, um den Innenwiderstand zu bestimmen.
Verfahren nach Anspruch 10, weiterhin gekennzeichnet durch das Transformieren der ausgewählten Spitzenstromwerte und der Spannungswerte in die Leistungsdomäne, bevor die ausgewählten Werte dividiert werden, um die Innenwiderstandswerte zu bestimmen.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Spitzenstromwerte und die Spannungswerte in die Leistungsdomäne transformiert werden, indem der Spitzenstromwert mit dem Spannungswert multipliziert wird und dann durch das Quadrat des Spitzenstromwerts dividiert wird.
Verfahren zum Bestimmen des Innenwiderstands einer Fahrzeugbatterie, die verwendet wird, um eine oder mehrere Fahrzeuglasten mit Strom zu versorgen, wobei das Verfahren umfasst: periodisches Abtasten des Stroms und der Spannung, die von der Batterie ausgegeben werden, um abgetastete Strom- und Spannungswerte zu bestimmen, Transformieren der abgetasteten Strom- und Spannungswerte in die Leistungsdomäne, indem der Spannungswert mit dem entsprechenden Stromwert multipliziert wird und der Stromwert quadriert wird, Anordnen der transformierten Strom- und Spannungswerte zu Schaltereignissen, wobei jedes Schaltereignis wenigstens eine Spitze enthält, die durch einen abgetasteten Stromwert definiert wird, der größer als ein Stromschwellwert ist, Bestimmen eines Innenwiderstandswerts für jedes der Schaltereignisse, indem die Ergebnisse einer Division jedes der transformierten Strom- und Spannungswerte in Entsprechung zu jeder Spitze in dem Schaltereignis gemittelt werden, und Bestimmen des Innenwiderstands als den Durchschnitt der Innenwiderstandswerte.
Verfahren nach Anspruch 13, weiterhin gekennzeichnet durch das Gewichten der Innenwiderstandswerte und das Bestimmen des Innenwiderstandswerts als Durchschnitt der gewichteten Innenwiderstandswerte.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die neueren Innenwiderstandswerte stärker gewichtet werden als die älteren Innenwiderstandswerte.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass Innenwiderstandswerte, die aus größeren Spitzen resultieren, stärker gewichtet werden als Innenwiderstandswerte, die aus kleineren Spitzen resultieren.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die neueren Innenwiderstandswerte stärker gewichtet werden als ältere Innenwiderstandswerte und dass die Innenwiderstandswerte, die aus größeren Spitzen resultieren, stärker gewichtet werden als Innenwiderstandswerte, die aus kleineren Spitzen resultieren.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Innenwiderstandswerte durch die folgende Formel gewichtet werden: Ki = Ko·I2i ·(q – (i – 1))wobei K_o eine Konstante ist, I der abgetastete Stromwert ist und „i” einer der „q” Innenwiderstandswerte ist, die von den neueren („1”) zu den älteren („q”) nummeriert sind.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens zwei aufeinander folgende Erhöhungen in den abgetasteten Stromwerten auftreten müssen, bevor die abgetasteten Strom- und Spannungswerte, die mit der letzten der wenigstens zwei aufeinander folgenden Stromerhöhungen assoziiert sind, als Strom- und Spannungswerte in Entsprechung zu der Spitze bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, dass die erste der wenigstens zwei aufeinander folgenden Stromerhöhungen größer sein muss als ein Stromschwellwert.