DE102009031630A1

DE102009031630A1 - Verfahren zur Bestimmung eines Wertes einer Betriebsgröße einer Brennkraftmaschine

Info

Publication number: DE102009031630A1
Application number: DE200910031630
Authority: DE
Inventors: Dominik Boehme; Jürgen KERN; Sergej Moor
Original assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Current assignee: Dr Ing HCF Porsche AG
Priority date: 2009-07-03
Filing date: 2009-07-03
Publication date: 2011-01-05

Abstract

Das Verfahren dient zur Bestimmung eines Wertes einer Betriebsgröße einer Brennkraftmaschine, die einen Ansaugtrakt mit einer Drosselklappe (2) umfasst. Die Betriebsgröße wird mittels eines theoretischen Modells ermittelt, das die im Ansaugtrakt herrschenden Verhältnisse abbildet. Bei dem Verfahren wird eine dynamische Abweichung von einem Stationärzustand der Brennkraftmaschine auf der Grundlage eines dynamischen Modells zur Berechnung der Verstellzeit der Drosselklappe (2) approximiert.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung eines Wertes einer Betriebsgröße einer Brennkraftmaschine nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Moderne Verbrennungsmotoren müssen ständig steigenden Anforderungen hinsichtlich der Leistung, der Fahrbarkeit und des Emissionsverhaltens erfüllen. Um diesen Entwicklungszielen Rechnung zu tragen, ist der softwareseitige Abstimmungs- und Kalibrierungsaufwand in jüngerer Zeit immens gestiegen. Die Anzahl der zu kalibrierenden Funktionen und der Stellmöglichkeiten haben im Zuge der Verbreitung neuartiger oder verbesserter Motorbauteile (E-Gas, variable Einlass- und Auslassnockenwellen, Direkteinspritzung usw.) ständig zugenommen. Als Beispiel sei in diesem Zusammenhang die Füllungserfassung eines 4-Takt-Ottomotors genannt. Sie wird durch ein mathematisches Modell genannt, das im stationären und dynamischen Betrieb den Zusammenhang zwischen dem Ansaugluftmassenstrom vor der Drosselklappe, dem Saugrohrdruck und dem in die Zylinder abfließenden Luftmassestrom wiedergibt, dargestellt. Das Modell ist in der Motorsteuerung implementiert. Die Kalibierung der Füllungserfassung ist erforderlich, um die Einspritzzeiten in dynamischen Zuständen zu berechnen. Um eine hinreichende Genauigkeit des Modells zu gewährleisten, muss zuerst der stationäre Anteil auf einem Motorenprüfstand abgestimmt und anschließend die Saugrohrdynamik im Fahrzeug kalibriert werden, wobei die Abstimmung des stationären Anteils den weitaus größeren zeitlichen Aufwand erfordert.
Bisher wird hierbei zunächst ein Betriebspunkt, d. h. eine feste Drehzahl, Drosselklappen- und Nockenwellenstellung angefahren und danach die Last (als Lastinformation kann der Ansaugluftmassenstrom und der Saugrohrdruck dienen) zwischen Brenngrenze und Volllast über die Drosselklappe variiert und gemessen. Vor jeder Messung wird kurz das stationäre Einschwingen abgewartet und anschließend die Messgröße über eine definierte Messzeit gemittelt. Der Zusammenhang zwischen Saugrohrdruck und Ansaugmassenluftstrom an einem Betriebspunkt wird als „Lastschnitt” bezeichnet. Ein Beispiel für einen stationären Lastschnitt ist in 1 dargestellt, die einen Graphen zeigt, bei dem der Luftmassenstrom (in kg/h) über dem Saugrohrdruck (in hPA) aufgetragen ist. Anschließend werden diese Messdaten dazu verwendet, um die Modellparameter der Füllungserfassung abzustimmen.
Eine herkömmlichen stationäre Vermessung kann definiert werden als das Aufnehmen von Messwerten von Ein- und Ausgangsgrößen eines Systems, die per vorher festgelegter Definition als stationär eingeschwungen angesehen werden. Der zeitliche Ablauf einer herkömmlichen stationären Vermessung ist in 2 schematisch für eine Eingangsgröße und eine Ausgangsgröße dargestellt. Bei der stationären Vermessung werden in der Regel eine oder mehrere Eingangsgrößen stufenförmig verstellt. Man spricht in diesem Zusammenhang von einem Wechsel des Betriebspunktes. Wie der 2 entnommen werden kann, ergibt sich die gesamte Zeit, die für jeden Messpunkt aufgewendet werden muss, aus der Summe von Einschwingzeit und Messzeit. Während der Einschwingzeit befindet sich die Ausgangsgröße in einem dynamischen Zustand, was heißt, dass die Ausgleichsvorgänge zwischen den Betriebspunktwechseln noch nicht abgeschlossen sind. Im Falle der Vermessung der Füllungserfassung etwa ist dies der Füll- und Entleervorgang des Saugrohrvolumens aufgrund der Änderung der Drosselklappenposition. Um den Einfluss von überlagerten Effekten – wie sie für Chargenprozesse wie dem 4-Takt-Otto-Prinzip charakteristisch sind – auszuschließen und das Messergebnis statistisch abzusichern, folgt eine zeitlich gemittelte Messung, die den Zusammenhang zwischen der Eingangsgröße und der Ausgangsgröße an einem diskreten Betriebspunkt wiedergibt.
Als nachteilig an der bekannten stationären Vermessung ist anzusehen, dass diese Untersuchungen auf dem Prüfstand sehr zeitaufwendig sind, was insbesondere angesichts immer kürzer werdender Entwicklungszyklen von Brennkraftmaschinen problematisch ist. Darüber hinaus sind Prüfstanduntersuchungen bekanntlich mit hohen Kosten verbunden.
Aufgabe der Erfindung ist es, eine Lösung anzugeben, bei der die Dauer der Prüfstanduntersuchungen ohne Einbußen an Messgenauigkeit und Kalibrierungsgüte des Modells gegenüber dem Stand der Technik verringert ist.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Weitere vorteilhafte Merkmale beinhalten die Unteransprüche.
Das erfindungsgemäße Verfahren dient zur Bestimmung eines Wertes einer Betriebsgröße einer Brennkraftmaschine, die einen Ansaugtrakt mit einer Drosselklappe umfasst. Die Betriebsgröße wird mittels eines theoretischen Modells ermittelt, das die im Ansaugtrakt herrschenden Verhältnisse abbildet. Bei diesem Verfahren wird eine dynamische Abweichung von einem Stationärzustand der Brennkraftmaschine auf der Grundlage eines dynamischen Modells zur Berechnung der Verstellzeit der Drosselklappe approximiert.
Gemäß einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Verstellzeit nach dem dynamischen Modell ausgehend von den Gleichungen:
m_l,SR = ∫(dm_l,zu – dm_l) unter Verwendung der allgemeinen Gasgleichung pV = mRT und unter Annahme einer rampenförmigen Anregungsfunktion
hergeleitet, mit

VH:: gesamtes Hubvolumen,
Rl:: spezifische Gaskonstante von Luft,
Tfl:: Temperatur der Füllung,
λa,zyl:: zylindrischer Luftaufwand,
dml,zu:: in ein Saugrohr abfließender Luftmassenstrom,
dml,ab:: aus einem Zylinder abfließender Luftmassenstrom,
ml,SR:: Luftmasse im Saugrohr,
aSt:: Rampensteigung,
p1:: Druck vor der Drosselklappe,
ρ1:: Dichte vor der Drosselklappe,
ADK:: Drosselklappenfläche,
ψ:: Durchflussfunktion,
n:: Drehtzahl und
dmRG: Restgasmasse im Saugrohr.

Bei einer Ausführungsvariante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird eine maximale Verstellgeschwindigkeit der Drosselklappe unter Vorgabe eines maximal zulässigen dynamischen Fehlers berechnet.
Weitere Details und Vorteile der der Erfindung werden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen aus der folgenden Beschreibung deutlich. Es zeigen:
1 einen ersten Graphen zu einem stationären Lastschnitt gemäß einer bekannten Lösung;
2 einen zweiten Graphen, der den zeitlichen Verlauf einer bekannten Stationärmessung wiedergibt;
3 den prinzipiellen Aufbau des Luftsystems eines Versuchsträgers einschließlich der Zeichen für die einzelnen Größen; und
4 einen dritten Graphen, der den zeitlichen Verlauf einer erfindungsgemäßen quasistationären Vermessung wiedergibt.
Ein Aspekt der Erfindung liegt darin, den Ansaugluftmassenstrom und den Saugrohrdruck durch die Drosselklappe so langsam zu verstellen, dass diese beiden Ausgangsgrößen nahezu stationär eingeschwungen sind, weshalb in einem gewissen Sinne von einer „quasistationären Vermessung” gesprochen werden kann. Hierzu wird ein vereinfachtes dynamisches Modell der Saugrohrgrößen hergeleitet, mit dessen Hilfe man unter Vorgabe eines maximal zulässigen dynamischen Fehlers die maximal zulässige Verstellgeschwindigkeit der Drosselklappe errechnen kann. Der zulässige dynamische Fehler wird hierbei wesentlich kleiner als die stationäre Messgenauigkeit der am Prüfstand vorgesehenen Messsysteme gewählt, so dass der dynamische Fehler letztlich vernachlässigt werden kann.
Im Folgenden wird anhand von 3, die den prinzipiellen Aufbau des Ansaugsystems A eines 4-Takt-Otto-Saugmotors ohne externe Abgasrückführung zeigt, das vereinfachte dynamische Modell zur Verstellzeitberechnung hergeleitet.
3 soll dem besseren Verständnis des Zusammenhangs zwischen der Eingangsgröße u (hier Drosselklappenwinkel) und den beiden Ausgangsgrößen y₁ und y₂ (hier Luftmassenstrom beziehungsweise Saugrohrdruck) dienen.
Das Ansaugsystem A umfasst einen Luftfilter 1, eine Drosselklappe 2, ein Saugrohr 3, eine HFM-Einheit 5 und Zylinder 4.
Im Einzelnen bedeuten in 3: p₀: Druck vor dem Luftfilter, T_o: Temperatur vor dem Luftfilter, p₁: Druck und T₁: Temperatur jeweils hinter dem Luftfilter jedoch vor der Drosselklappe, dm_l,zu: in das Saugrohr abfließender Luftmassenstrom, T_2E: Temperatur im Saugrohr, V_Sr: Saugrohrvolumen, m_l,SR: Luftmasse im Saugrohr, dm_l,ab: aus dem Zylinder abfließender Luftmassenstrom, und p_zyl: Zylinderdruck während das Einlassventil geöffnet ist.
Unter der Annahme, dass im unteren Totpunkt nach dem Ansaugtakt p_zyl ≈ p_2E gilt, und dass das Einlassventil im unteren Totpunkt schließt, ergibt sich für einen 6-Zylinder-4-Takt-Motor:
Hierbei bedeuten: V_H: gesamtes Hubvolumen aller Zylinder, R_l: spezifische Gaskonstante von Luft, T_fl: Temperatur der Füllung und λ_a,zyl: zylindrischer Luftaufwand. Letzterer unterscheidet sich vom Luftaufwand λ_a im Wesentlichen nur darin, dass bei λ_a,zyl nur Strömungsverluste über das Einlassventil berücksichtigt werden. Da die Strömungsverluste, die λ_a,zyl darstellt, von den in dieser Untersuchung angesprochenen anderen Effekten nur schwer zu separieren sind, wird im weiteren Verlauf λ_a,zyl = 1 angesetzt.
Resonanz-Aufladungseffekte werden in Gleichung 2-1 nicht berücksichtigt. Falls sich die Luft beim Einströmen nicht mehr erwärmt – was bei befeuertem Betrieb nicht der Fall ist – entspricht T_fk der Lufttemperatur am Einlassventil. Gleichung 2-1 gilt deshalb nur näherungsweise, weil die Schließzeit des Einlassventils nicht immer mit dem Einlass-UT (Unterer Totpunkt) zusammenfällt. Unter der Annahme, dass die Füllung nur aus Frischgas bestünde, wäre Gleichung 2-1 bei Kenntnis von T_fl, d. h. der Temperatur der Füllung nach dem Schließen des Einlassventils und unter Vernachlässigung von Strömungsverlusten gültig. Der in den Zylindern abfließende Luftmassenstrom teilt sich in Frischgas und Restgas auf, das entweder nach dem Ausstoßtakt im Zylinder 4 bleibt oder bei Überschneidung von Einlass- und Auslassventil in das Saugrohr 3 zurückgesaugt wird. Da in der Praxis stets ein gewisser Anteil Restgas Bestandteil der Zylinderfüllung ist gilt:
Hierbei ist zu beachten, dass sich die Frischluft während des Einlassvorgangs beim Durchmischen mit dem Restgas noch erwärmt. Im ersten Term auf der rechten Seite von Gleichung 2-2 müsste streng genommen für T_fl der Wert der Mischtemperatur der Füllung im Ansaug-UT eingesetzt werden (Was dem maximal möglichen Anteil von Frischgas in der Füllung unter Berücksichtigung der Erwärmung der Frischluft während deren Einströmens und Mischens mit Restgas entspräche).
Da die angesprochene Mischtemperatur in der Praxis jedoch nur schwer messbar ist, ist für T_fl in der Regel der Wert der leichter zu bestimmenden Lufttemperatur vor dem Einlassventil einzusetzen, wobei diese Vorgehensweise in den weiteren Betrachtungen vorausgesetzt wird. Der tatsächliche Anteil an Frischluft in der Füllung kann im stationär eingeschwungenen Zustand am HFM gemessen werden. Es gilt: dm_l,ab = dm_HFM 2-3
Somit ist die Restgasmenge bei bekannter Temperatur der Frischluft vor dem Einlassventil näherungsweise berechenbar. Die Restgasmenge im Zylinder 4 setzt sich aus einem residualen und einem reaspirativem Restgas zusammen. Residuales Restgas ist der von der Motordrehzahl und der Ventilüberschneidung abhängige Anteil an der Restgasmenge, der nach dem Ausschieben im Zylinder 4 verbleibt. Unter der Voraussetzung, dass die Ventilüberschneidung hinreichend groß ist, strömt reaspiratives Restgas hingegen, bedingt durch eine negatives Spülgefälle, vom Krümmer zurück in das Saugrohr 3 und wird beim darauffolgenden Ansaugvorgang direkt wieder angesaugt. Der Anteil von reaspirativem Restgas an der Restgasmenge hängt von der Motordrehzahl, der Nockenwellenüberschneidung und dem Spülgefälle p_2E/p₃ ab, weshalb sich bei Saugmotoren in der Regel der reaspirative Anteil mit steigender Motorlast verringert.
Die Herleitung der Methode zur Ermittlung der maximalen absoluten Saugrohrdruckabweichung im überkritischen Bereich erfolgt auf der Grundlage der Gleichungen 2-2, 2-4 und 2-5. Bei der Gleichung 2-4 handelt es sich um die allgemeine Drosselgleichung von Wanzel und St. Vernant für Drosselstellen in 1-dimensionalen Strömungen, um den an der Drosselklappe 2 herrschenden Zustand zu beschreiben. Die Gleichung 2-5 stellt die Luftmassenbilanz im Saugrohr 3 dar.
m_l,SR = ∫(dm_l,zu – dm_l,ab)dt 2-5
Worin in Gleichung 2-4 dm_l,zu: der über die Drosselklappe zuströmende Massenstrom, A_DK (t): die Drosselklappenfläche, p₁: den Druck vor der Drosselklappe, ρ₁: die Dichte vor der Drosselklappe und ψ: die Durchflussfunktion bedeuten.
Im stationären eingeschwungenen Zustand und unter Vernachlässigung von Rückströmungen, die vom HFM nicht erfasst werden können, gilt für den Frischluftmassenstrom: dm_l,zu = dm_l,ab = dm_HFM 2-6
Wendet man die allgemeine Gasgleichung: p_V = mRT 2-7 auf das Saugrohr an, folgt aus Gleichung 2-5 für den Saugrohrdruck:
Worin R_l: die spezifische Gaskonstante von Luft, T_2E: die im Saugrohr 3 gemessene Lufttemperatur und V_SR: das Saugrohrvolumen bedeuten. Durch Einsetzen der Gleichungen 2-2 und 2-4 in die Gleichung 2-8 ergibt sich:
beziehungsweise
Die erste Ableitung nach der Zeit ergibt:
Die Differentialgleichung hat damit im überkritischen Strömungsbereich (ψ ≠ f(P_2E/ρ₁)) die Form: y . (t) + ay(t) – c = bu(t) 2-12
Worin u die Eingangsgröße und y die Ausgangsgröße bedeuten. Die Terme a und b beschreiben jeweils die zeitlich invarianten Faktoren und c den konstanten Restgasanteil im Zylinder 4. Die Transformation in den Bildbereich ergibt: sy(s) + ay(s) – c / s = bu(s) 2-13
Die variable Ausgangsgröße y(t) kann daraus zu
umgeformt werden und wird mit K = b / a 2-15 und T = 1 / a 2-16 zu
Eine rampenförmige Anregungsfunktion G_a(s) wird im Bildbereich durch
beschrieben. Worin a_St die Rampensteigung angibt. Nach Umformung ergibt sich die Systemantwort auf eine rampenförmige Anregung damit zu:
Unter Zuhilfenahme einer Korrespondenztabelle kann die Systemantwort wieder in den Zeitbereich zurücktransformiert werden:
Für eine unendlich langsame Verstellung (Stationärbetrieb; t → ∞) gilt für die Ausgangsgröße: y_stat = a_StKt(0 + 1 – 0) – d = a_StKt – d 2-21
Die Differenz zwischen der dynamischen und der stationären Ausgangsgröße gibt den maximalen absoluten Fehler bei einer dynamischen Verstellung an:
Für quasistationäre Verstellung (t >> T) wird die Gleichung 2-23 zu: f_abs = a_StKT 2-24 oder bei bekanntem zulässigem Fehler f_A,zul zu:
Es zeigte sich bei verschiedenen Messungen, dass eine lineare rampenförmige und hinreichend langsame Verstellung des Luftmassenstroms über die Zeit zu einem konstanten Fehler des quasistationären Lastschnitts im Vergleich mit einem stationären Lastschnitt führt. Im überkritischen Bereich ergibt sich somit ein linearer Zusammenhang zwischen der Drosselklappenfläche und dem Luftmassenstrom (siehe Gleichung 2-4). Weil jedoch die Steigung des Luftmassenstroms im überkritischen und unterkritischen Bereich gleich sein soll, kann die Gleichung 2-4 zur Berechnung der Rampenzeit in beiden Bereichen genutzt werden. Somit ist:
In Gleichung 2-26 bedeuten dm_l,zu,max und dm_l,zu,min die obere bzw. untere Stellgrenze des Luftmassenstroms und t_zul die zulässige Verstellzeit. Aus den Gleichungen 2-25 und 2-26 ergibt sich schließlich für t_zul:
Es ist zu beachten, dass der hergeleitete Zusammenhang für die Verstellzeit, um einen maximalen Saugrohrdruck-Schleppfehler auszuschließen, nur für den überkritischen Bereich gilt. Im unterkritischen Bereich ist die Gleichung 2-11 nicht mehr analytisch lösbar. Da allerdings bei sehr langsamen Verstellzeiten der Fehler infolge der Dynamik über den gesamten Lastschnitt annähernd konstant bleibt, kann die so berechnete Verstellzeit auch für unterkritische Bereiche angenommen werden.
Die zuvor beschriebene Vorgehensweise wurde an einem Motorenprüfstand in Form eins automatisierten Berechnungs- und Verstellprograms implementiert, wobei sich bei der Auswertung zeigte, dass die vorgegebenen zulässigen Fehler nicht überschritten wurden. Bei sämtlichen Betriebspunkten lagen die maximalen Abweichungen nahe am vorgegebenen maximal zulässigen Fehler, was für die Robustheit dieser Methode spricht. Das Zeiteinsparpotential wurde im Vergleich zu einer stationären Vermessung untersucht. Während letztere ca. 18 Stunden dauerte, wurden für die quasistationäre Vermessung nur ca. vier Stunden benötigt.
4 zeigt einen Graphen, der den zeitlichen Verlauf einer erfindungsgemäßen quasistationären Vermessung widergibt
Bei der erfindungsgemäßen quasistationären Vermessung wird bei Kenntnis über das dynamische Verhalten in der Einschwingphase zwischen den Betriebspunktwechseln eine Verstellzeit berechnet, in der die Eingangsgröße kontinuierlich verstellt wird. Während der Verstellung werden die Eingangsgröße und die Ausgangsgröße kontinuierlich mitgemessen, wobei bei dieser Messung ein Fehler, der aus dem Umstand resultiert, dass sich die Ausgangsgrößen noch nicht im vollständig eingeschwungenen Zustand befindet, in Kauf genommen wird. Die statistische Absicherung, die bei der stationären Vermessung durch die zeitliche Messung erzielt wird, ist bei der quasistationären Vermessung ebenfalls gewährleistet, sofern die Verstellzeit bei der erfindungsgemäßen quasistationären Vermessung mindestens gleich groß wie die Messzeit eines Messpunktes bei der stationären Messung ist und sofern die Vermessung zur Abstimmung von Modellparameteren verwendet wird. Wirken nämlich bei der quasistationären Vermessung die gleichen überlagerten Effekte wie bei der stationären Vermessung, können bei der anschließenden Modellparameterschätzung die angesprochenen Effekte zum Beispiel über das Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate „herausgemittelt” werden.

Claims

Verfahren zur Bestimmung eines Wertes einer Betriebsgröße einer Brennkraftmaschine, die einen Ansaugtrakt mit einer Drosselklappe (2) umfasst, wobei die Betriebsgröße mittels eines theoretischen Modells ermittelt wird, das die im Ansaugtrakt herrschenden Verhältnisse abbildet, dadurch gekennzeichnet, dass bei dem Verfahren eine dynamische Abweichung von einem Stationärzustand der Brennkraftmaschine auf der Grundlage eines dynamischen Modells zur Berechnung der Verstellzeit der Drosselklappe (2) approximiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verstellzeit nach dem dynamischen Modell ausgehend von den Gleichungen:
m_l,SR = ∫(dm_l,zu – dm_l,ab)dt unter Verwendung der allgemeinen Gasgleichung pV = mRT und unter Annahme einer rampenförmigen Anregungsfunktion
hergeleitet wird, mit V_H: gesamtes Hubvolumen, R_l: spezifische Gaskonstante von Luft, T_fl: Temperatur der Füllung, λ_a,zyl: zylindrischer Luftaufwand, dm_l,zu: in ein Saugrohr abfließender Luftmassenstrom, dm_l,ab: aus einem Zylinder abfließender Luftmassenstrom, m_l,SR: Luftmasse im Saugrohr, a_St: Rampensteigung, p₁: Druck hinter einem Luftfilter, ρ₁: Dichte vor der Drosselklappe, A_DK: Drosselklappenfläche, ψ: Durchflussfunktion, n: Motordrehzahl dm_DK Restmasse im Saugrohr
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine maximale Verstellgeschwindigkeit der Drosselklappe (2) unter Vorgabe eines maximal zulässigen dynamischen Fehlers berechnet wird.