DE102009026893A1

DE102009026893A1 - Verfahren und Messsystem zur Bestimmung von Zustandsgrößen eines Messmediums

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Publication number: DE102009026893A1
Application number: DE102009026893A
Authority: DE
Inventors: Achim Wiest; Oliver Brumberg; Martin Anklin-Imhof; Harald Stocker
Original assignee: Endress and Hauser Flowtec AG; Flowtec AG
Current assignee: Endress and Hauser Flowtec AG
Priority date: 2009-06-10
Filing date: 2009-06-10
Publication date: 2010-12-16
Also published as: DE102009026893A8

Abstract

Verfahren und Messsystem zur Bestimmung mindestens eines Zustands eines Messmediums mittels mindestens eines Messsignals, wobei während einer Lernphase Messsignale aufgezeichnet werden, wobei anschließend jedes Messsignal mit sich selbst korreliert wird und wobei mit den daraus entstehenden Signalen eine Faktoranalyse durchgeführt wird, wobei die Faktoranalyse Faktoren liefert, welche Faktoren die Messsignale hinreichend beschreiben und welche Faktoren gespeichert werden, wobei die Faktoren auf den zu den jeweiligen Messsignalen zugehörigen Zuständen des Messmediums abgebildet werden, wobei die Abbildungsfunktion gespeichert wird, wobei während einer anschließenden Messphase mindestens ein Messsignal mit sich selbst korreliert wird und wobei das daraus entstehende Signal mittels der gespeicherten Faktoren und der gespeicherten Abbildungsfunktion einem Zustand des Messmediums zugeordnet wird.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Zustands eines Messmediums mittels mindestens eines Messsignals, wobei während einer Lernphase Messsignale aufgezeichnet werden, wobei anschließend eine Faktoranalyse durchgeführt wird, welche Faktoranalyse Faktoren liefert, welche Faktoren die Messsignale hinreichend beschreiben und welche Faktoren gespeichert werden, wobei die Faktoren auf die zu den jeweiligen Messsignalen zugehörigen Zuständen des Messmediums abgebildet werden, wobei die Abbildungsfunktion gespeichert wird, wobei während einer anschließenden Messphase mindestens ein Messsignal mittels der gespeicherten Faktoren und der gespeicherten Abbildungsfunktion einem Zustand des Messmediums zugeordnet wird
Ein derartiges Prinzip der Signalverarbeitung ist unter anderem in dem Begleitartikel „Ultrasonic Measurement of Molar Fraction in Gas Mixtures by Orthogonal Signal Correction" zum „2004 IEEE Ultrasonics Symposium" von J. E. Carlson und P.-E. Martinsson diskutiert. Eine Hauptkomponentenanalyse zerlegt die Messsignale in der Lernphase in ihre Hauptkomponenten. Anschließend werden diese analytisch auf die Zustände des Messmediums abgebildet.
Der Rechenaufwand für dieses Verfahren ist sehr hoch. Daher ist dieses Verfahren langsam und sehr kostspielig.
Die Patentanmeldung DE 102 54 053 A1 offenbart ein Verfahren für ein Ultraschall-Durchflussmessgerät, wobei aktuell gemessene Signale mit abgespeicherten Signalen verglichen werden und eine Meldung ausgegeben wird, wenn eine Abweichung zwischen diesen Signalen auftritt. Der Vergleich kann auch anhand von Signaturen der Signale durchgeführt werden. Welcher Art diese Signaturen sind und wie dann ein Vergleich dieser Signaturen aussehen kann, lässt dieses Dokument jedoch offen.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein Verfahren bereit zu stellen, mit welchem der Rechenaufwand bei gleicher Genauigkeit im Vergleich zum Stand der Technik reduziert ist.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Zustands eines Messmediums mittels mindestens eines Messsignals, wobei während einer Lernphase Messsignale aufgezeichnet werden, wobei anschließend jedes Messsignal mit sich selbst korreliert wird und wobei mit den daraus entstehenden Signale eine Faktoranalyse durchgeführt wird, wobei die Faktoranalyse Faktoren liefert, welche Faktoren die Messsignale hinreichend beschreiben und welche Faktoren gespeichert werden, wobei die Faktoren auf die zu den jeweiligen Messsignalen zugehörigen Zuständen des Messmediums abgebildet werden, wobei die Abbildungsfunktion gespeichert wird, wobei während einer anschließenden Messphase mindestens ein Messsignal mit sich selbst korreliert wird und wobei das daraus entstehende Signal mittels der gespeicherten Faktoren und der gespeicherten Abbildungsfunktion einem Zustand des Messmediums zugeordnet wird.
Das Verfahren eignet sich z. B. zum Einsatz in der Prozessmesstechnik, um Prozesszustände eines Messmediums zu ermitteln. Eine Vielzahl von Signalen, oder ein Satz an Signalen, wir während einer Lernphase erfasst und gespeichert. Dies kann gemäß einer Weiterbildung der Erfindung auch durch Simulation der Signale erfolgen. Die Messsignale werden dann während der Lernphase künstlich, d. h. z. B. mittels einer Simulation erzeugt, und nicht durch eine Messung. Anschließend wird eine Kreuzkorrelation der Signale mit sich selbst, also eine Autokorrelation, durchgeführt. Die Autokorrelierten werden mittels einer Faktoranalyse in Faktoren zerlegt, welche die Signale ausreichend genau beschreiben. Dabei kommt es zu einer Daten- bzw. Dimensionsreduktion.
Anschließend werden Faktoren den Zuständen des Messmediums zugeordnet. Dabei werden nur einzelne, ausgewählte Faktoren mittels einer Abbildungsvorschrift auf die Zustände abgebildet, oder sämtliche Faktoren finden Berücksichtigung. Eine Messphase schließt an die Lernphase an. Messsignale werden während der Messphase aufgenommen und autokorreliert. Jede Autokorrelierte wird mit den während der Lernphase erzeugten bzw. ermittelten und gespeicherten Faktoren multipliziert. Auch hier werden nur einzelne, ausgewählte Faktoren berücksichtigt. Anschließend folgt die Abbildung des Ergebnisses auf einen Zustand des Messmediums. Dabei wird ein Messsignal genau einem Prozesszustand zugeordnet. Dies kann während der Messphase beliebig oft wiederholt werden.
Aus dem Stand der Technik bereits bekannte Verfahren, sind hier dermaßen verändert, dass vor der weiteren Verarbeitung der Messsignale als erster Verfahrensschritt sowohl in der Lernphase, als auch in der Messphase eine Kreuzkorrelation der Messsignale mit sich selbst durchgeführt wird. Dadurch sind die anschließenden Verfahrensschritten stark vereinfacht. Die Dimensionen der Komponenten der Messsignale sind sehr einfach reduzierbar. Die Verfahren liefern daher sehr schnell und dennoch genaue Ergebnisse.
Die Faktoranalyse ist eine Methode der multivariaten Statistik. Sie beschreibt die Varianz von beobachteten Variablen mit wenigen Faktoren. Die beobachteten Variablen werden dabei als Linearkombination aus den Faktoren und Fehlerfaktoren dargestellt. Eine Hauptkomponentenanalyse ergibt sich aus einer Faktoranalyse wenn die Varianz der Fehlerfaktoren der Faktoranalyse gleich groß ist. Gemäß einer Weiterbildung der erfindungsgemäßen Lösung wird die Varianz aller Faktoren der Faktoranalyse gleich groß. Eine Weiterbildung der Erfindung sieht daher vor, eine Hauptkomponentenanalyse als spezielle Faktoranalyse einzusetzen.
Eine weitere Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens schlägt vor, dass die Abbildung der Faktoren in der Lernphase mit einer Moore-Penrose-Methode durchgeführt wird. Alternativ zur Moore-Penrose-Methode sind weitere Abbildungsmethoden bekannt, wie z. B. die Methode der kleinsten Fehlerquadrate.
Eine Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist darin zu sehen, dass Messsignale während der Messphase und/oder während der Lernphase mit einem Ultraschall-Durchflussmessgerät gemessen werden. Es können dabei alle Messsignale mit einem Ultraschall-Durchflussmessgerät gemessen werden oder nur einzelne.
Ultraschall-Durchflussmessgeräte werden vielfach in der Prozess- und Automatisierungstechnik eingesetzt. Sie erlauben in einfacher Weise, den Volumendurchfluss und/oder Massendurchfluss in einer Rohrleitung zu bestimmen. Die bekannten Ultraschall-Durchflussmessgeräte arbeiten häufig nach dem Doppler- oder nach dem Laufzeitdifferenz-Prinzip.
Beim Laufzeitdifferenz-Prinzip werden die unterschiedlichen Laufzeiten von Ultraschallimpulsen relativ zur Strömungsrichtung der Flüssigkeit ausgewertet. Hierzu werden Ultraschallimpulse in einem bestimmten Winkel zur Rohrachse sowohl mit als auch entgegen der Strömung gesendet. Aus der Laufzeitdifferenz lässt sich die Fließgeschwindigkeit und damit bei bekanntem Durchmesser des Rohrleitungsabschnitts der Volumendurchfluss bestimmen.
Beim Doppler-Prinzip werden Ultraschallwellen mit einer bestimmten Frequenz in die Flüssigkeit eingekoppelt und die von der Flüssigkeit reflektierten Ultraschallwellen ausgewertet. Aus der Frequenzverschiebung zwischen den eingekoppelten und reflektierten Wellen lässt sich ebenfalls die Fließgeschwindigkeit der Flüssigkeit bestimmen. Reflexionen in der Flüssigkeit treten jedoch nur auf, wenn Luftbläschen oder Verunreinigungen in dieser vorhanden sind, so dass dieses Prinzip hauptsächlich bei verunreinigten Flüssigkeiten Verwendung findet.
Werden hingegen die Messsignale mittels einer Simulation erzeugt, insbesondere mittels einer numerischen Simulation, so erfolgt dies z. B. über eine Iteration zwischen zwei Messpunkten. Realisiert wird dies beispielsweise mit einer FEM, einer FDM, mittels Bootstrapping, mittels einer KLM oder physikalisch analytisch. Diese Aufzählung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit.
Eine Weiterbildung der erfindungsgemäßen Lösung besteht darin, dass die Messsignale während der Messphase mit einem Ultraschall-Durchfluss-Messgerät nach dem Laufzeitdifferenzprinzip gemessen werden und wobei die Laufzeit des Messsignals über eine Nullpunktkorrektur des autokorrelierten Messsignals ermittelt wird. Ein Ultraschallsignal wird z. B. von einem ersten Ultraschallwandler in das Messmedium gesendet und von einem zweiten Ultraschallwandler empfangen. Erster und zweiter Ultraschallwandler können dabei auch identisch sein. Das Ultraschall-Messsignal, welches vom zweiten Ultraschallwandler empfangen wird, wird mit sich selbst korreliert. Dadurch entsteht ein symmetrisches Signal. Werden nun von diesem Signal die causal stabilen Polstellen extrahiert, also die Polstellen außerhalb des Einheitskreises in einem Polstellenplot weggelassen, entsteht ein neues Signal, welches, kreuzkorreliert mit der Autokorrelierten, zu einer Phasendifferenz führt, aus welcher Phasendifferenz die Laufzeit des ursprünglichen Messsignals abgeleitet werden kann.
Eine weitere Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass die Messsignale mittels Ultraschall-Durchflussmessgeräten zwischen zwei Ultraschallwandlern bestimmt werden. Die Ultraschall-Durchflussmessgeräte nehmen dabei die Ultraschall-Messsignale insbesondere nach dem Laufzeitdifferenzprinzip auf.
Des Weiteren können in die Signalverarbeitung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren auch Signale anderer Sensoren einfließen, und somit die Spektren „variabel” gestalten. Die Matrices werden mit sekundären Messgrößen, wie z. B. Temperatur, Druck, Dichte oder chemische Zusammensetzung des Messmediums ergänzt. Ist z. B. Ziel der Messung in der Messphase, die Gas-Komposition des Messmediums zu bestimmen, kann die Temperatur über einen zusätzlichen Temperatursensor erfasst werden, d. h. die Matrices Z_I×K·Q_K×M können um die entsprechenden gemessenen Größen erweitert werden.
Vorstellbar wäre fürderhin eine Gewichtung der Matrices anhand der Verlässlichkeit der Messgrößen.
Eine Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung mindestens eines Zustands eines Messmediums mittels mindestens eines Messsignals, sieht vor, dass während einer Lernphase mindestens zwei, jedoch höchstens N Zustände eines Messmediums mittels wenigstens zwei, jedoch höchstens M Zustandsparametern in einer Matrix R_N×M beschrieben werden, wobei zu den N Zuständen des Messmediums N zugehörige Signale S_N bestimmt werden, wobei die N Signale S_N anschließend mit sich selbst korreliert werden und wobei die Autokorrelierten A_N jeweils eine bestimme Anzahl diskreter Werte F aufweisen, wobei die N Autokorrelierten A_N der Länge F eine Matrix X_N×F bilden, wobei eine Singularwertzerlegung der Matrix X_N×F durchgeführt wird, wobei gilt: X_N×F = U_N×K·W_K×K·V^T _K×F, mit U_N×K dem resultierenden Spektrum, einer orthonormalen Matrix der Eigenvektoren von XX^T, mit W_K×K einer diagonalen Matrix, wobei gilt: Λ = W² _K×K, mit Λ der Eigenwerte der Matrices X^TX und XX^T und mit V_F×K der orthonormalen Matrix der Eigenvektoren von X^TX, wobei das Spektrum U_N×K mittels eines Moore-Penrose-Verfahrens auf die Matrix R_N×M abgebildet wird, wobei gilt: R_N×M = U_N×K·Q_K×M, mit Q_K×M der Moore-Penrose-Matrix, wobei die Moore-Penrose-Matrix Q_K×M, und die Matrices W_K×K und V_F×K oder das Produkt aus den Matrices V_F×K·W^T _K×K in einem Speicher gehalten werden, wobei während einer anschließenden Messphase mindestens ein Messsignal J₁, jedoch höchstens I Messsignale J_I gemessen werden, wobei die I Signale J_I anschließend jeweils mit sich selbst korreliert werden und wobei die Autokorrelierten B_I jeweils F diskrete Werte aufweisen, wobei die I Autokorrelierten B_I der Länge F eine Matrix Y_I×F bilden, wobei die Matrix Y_I×F anschließend mit den gespeicherten Matrices W_K×K und V_F×K multipliziert wird, wodurch ein Spektrum Z des gemessenen Messsignals erhalten wird, wobei gilt: Y_I×F·V_F×K·W^T _K×K = Z_I×K, wobei anschließend dieses Spektrum Z_I×K mit der gespeicherten Moore-Penrose Matrix Q_K×M multipliziert wird, wobei gilt: C_I×M = Z_I×K·Q_K×M, wobei C_I×M die Zustände des Messmediums während der Messphase mittels der M Zustandsparameter angibt.
Mit dem Zustand eines Messmediums, insbesondere dem Prozesszustand, werden physikalische und/oder chemische Eigenschaften des Messmediums beschrieben, wie z. B. die chemische Zusammensetzung des Messmediums, die Temperatur des Messmediums, der Druck, die Dichte oder die Viskosität. Mindestens zwei, jedoch höchstens N Zustände des Messmediums, welche voneinander verschieden sind, sind während der Lernphase bekannt und beschreibbar. Die zu diesen N Zuständen zugehörigen Signale S_N werden bestimmt durch Messung und/oder Simulation. Die Signale S_N werden anschließend mit sich selbst korreliert, also autokorreliert, woraus sich die Autokorrelierten A_N ergeben. Eine Autokorrelation ist eine Kreuzkorrelation eines Signals mit sich selbst. Ein Signal kann zu sich selbst auch phasenverschoben autokorreliert werden. Hier ist in einem Ausführungsbeispiel die Phasen- oder Zeitverschiebung zwischen zwei Signalen für die Autokorrelation Null. Die Autokorrelierten A_N sind selbst Signale. A_N ist das Ergebnis der Autokorrelation von S_N.
Die autokorrelierten Signale A_N weisen eine bestimme Anzahl diskreter Werte F auf bzw. im kontinuierlichen Fall weisen sie eine bestimme Länge auf. Insbesondere weisen alle Signale A_N die gleiche Länge bzw. die gleiche Anzahl an diskreten Werten auf. Liegt ein kontinuierliches Signal S_N vor, wird es gemäß einer Ausgestaltung der Erfindung vor der Autokorrelation über eine vorgegebene Fensterlänge, d. h. über eine vorgegebene Zeit, digitalisiert.
Die Autokorrelierten Signale werden nun singularwertzerlegt. Eine Singularwertzerlegung könnte auch beschrieben werden durch eine Hauptkomponentenanalyse von der Matrix X_N×F der Form X_N×F = T_N×K·P^T _K×F, mit P_F×K der Matrix der Eigenvektoren der Varianz-Kovarianzmatrix X^TX und T_N×K der Matrix der transformierten Variablen, welche das Maximum der verbleibenden Varianz beschreiben, wobei anschließend eine Singularwertzerlegung der Matrix X_N×F durchgeführt wird, wobei gilt: X_N×F = U_N×K·W_K×K·V^T _K×F, mit U_N×K dem resultierenden Spektrum der Hauptkomponentenanalyse und damit den resultierenden Koeffizienten der Hauptkomponentenanalyse, wobei U_N×K eine orthonormale Matrix der Eigenvektoren von XX^T ist, mit W_K×K einer diagonalen Matrix, wobei gilt: Λ = W² _K×K, mit Λ der Eigenwerte der Matrices X^TX und XX^T und mit V_F×K der orthonormalen Matrix der Eigenvektoren von X^TX, und wobei gilt: U_N×K·W_K×K = T_N×K und V_F×K = P_F×K.
Das Spektrum ist in dieser Ausgestaltung mit den Eigenwerten gewichtet U_N×K·W_K×K = T_N×K. Gemäß einer anderen Ausgestaltung ist jedoch die Gewichtung der Eigenvektoren W_K×K·V^T _K×F. Das Produkt sind dann „entnormierte” Eigenvektoren, die wiederum sofort das Spektrum ergeben.
Das Ziel der Hauptkomponentenanalyse bzw. der Singularwertzerlegung ist die Reduktion der Hauptkomponenten um die weniger relevanten Hauptkomponenten, welche ohne wesentlichen Verlaust an Information weggelassen werden können, da diese meist nur ein Rauschen beschreiben. K ist die Dimension der Matrix X^TX und beschreibt die Anzahl der signifikanten Hauptkomponenten. K hängt von der Komplexität der Signaländerungen ab und beschreibt die Dimensionsreduktion. Die Relevanz der Eigenwerte spiegelt sich in deren Größe wieder. Je größer der Eigenwert, einen desto wichtigeren Beitrag liefert er zum Signal. Eine sinnvolle Bestimmung von K besteht darin, sich auf die Hauptkomponenten zu beschränken, welche kumulativ mindestens 70% des Signals beschreiben, insbesondere mindestens 80%, insbesondere mindestens 90%, insbesondere mindestens 92%, insbesondere mindestens 95%, in Sonderfällen auch mal bis zu ca. 98%. Die verbleibenden Komponenten liefern einen zu unsicheren und damit zu irrelevanten Beitrag zum Signal und können vernachlässigt werden. In der Lernphase kann bereits festgelegt werden, welche Hauptkomponenten ausreichen. Dazu könnten beliebige Signale, also so genannter Datenschrott, miteinbezogen werden, z. B. per Bootstrap-Verfahren, um anschließend zu sehen, welche Hauptkomponenten ausreichend sind.
Die Hauptkomponentenanalyse ist wiederum ein Spezialfall der Faktoranalyse, wenn die Varianzen der Komponenten der Faktoranalyse, insbesondere deren Fehlerfaktoren, gleich groß sind. Hier könnte die Dimensionsreduktion z. B. erfolgen durch eine Betrachtung der Fehler. Sind die Fehler nahezu unkorreliert, kann von einer adequaten Beschreibung des Signals ausgegangen werden. Der verbleibende Signalrest wird dem Rauschen zugeordnet.
Statt die Matrices V_F×K und W^T _K×K separat zu speichern, kann auch das Produkt aus den Matrices V_F×K·W_K×K gespeichert werden, um sie später in der Messphase mit den entsprechenden Signalen zu multiplizieren. Während der Messphase werden fortlaufen Messsignale J_I gemessen. Insbesondere exakt ein aktuell gemessenes Messsignal J₁ wird autokorreliert, wobei das Signal B₁ das Ergebnis der Autokorrelation von J₁ ist und wobei dann das Signal B₁ der Länge F eine „Matrix” Y_1×F bildet. Das autokorrelierte Signal, also die Matrix Y_1×F, wird mit allen zur Verfügung stehenden Eigenvektoren multipliziert und mit den Eigenwerten gewichtet, bzw. wenn die Eigenvektoren bereits mit den Eigenwerten gewichtet wurden, mit der orthogonalen Basis multipliziert, Y_1×F·V_F×K·W^T _K×K = Z_1×K. Erhalten wird das Spektrum Z_1×K, welches mit der gespeicherten Moore-Penrose Matrix Q_K×M multipliziert wird, wobei gilt: C_I×M = Z_I×K·Q_K×M, wobei C_I×M die Zustände des Messmediums während der Messphase mittels der M Zustandsparameter angibt.
Weiterhin wird die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe gelöst durch ein Ultraschall-Durchflussmessgerät mit einem Speicher und einer Signalverarbeitungseinheit, z. B. einem Messumformer, wobei das Ultraschall-Durchflussmessgerät, insbesondere dessen Signalverarbeitungseinheit, so ausgestaltet ist, dass Parameter dem Ultraschall-Durchflussmessgerät zuführbar und in dem Speicher speicherbar sind, welche Parameter Zustände eines Messmediums beschreiben, die Kalibrierdaten sind also im Speicher gehalten, und dass das Ultraschall-Durchflussmessgerät, insbesondere dessen Signalverarbeitungseinheit so ausgestaltet ist, dass die gängigen mathematischen Operationen und Autokorrelationen von Messsignalen von der Signalverarbeitungseinheit durchführbar sind und die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird weiterhin gelöst durch ein Messsystem mit einem erfindungsgemäßen Ultraschall-Durchflussmessgerät, welches weitere Sensoren zur Erfassung physikalischer und/oder chemischer Eigenschaften eines Messmediums aufweist. Während der Lernphase und/oder während der Messphase sind dann Signale mittels anderer Messprinzipien bestimmbar. So ist z. B. die Messmediumstemperatur über einen Temperatursensor messbar. Die Sensoren mit den verschiedenen Messprinzipien liefern die Signale für die oben genannten Matrices.
Bei dem erfindungsgemäßen Ultraschall-Durchflussmessgerät kann es sich sowohl um ein Clamp-On Ultraschall-Durchflussmessgerät, als auch um ein Inline-Messgerät handeln. Dabei weist es mindestens einem Messpfad auf. Gemäß einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Ultraschall-Durchflussmessgeräts weist dieses mehrere Messpfade auf.
Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Figuren näher erläutert.
1 zeigt ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens,
2 zeigt ein Ultraschall-Messsignal von Methan bei 25°C,
3 zeigt ein Ultraschall-Messsignal von Methan bei 50°C.
In 1 ist ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt. Während einer Lernphase werden die Messsignale bzw. der Messsignalvektor mittels einer Faktoranalyse, hier einer speziellen Form der Faktoranalyse, der Hauptkomponentenanalyse bzw. mittels einer Singularwertzerlegung in ihr Spektrum, ihre Eigenwerte und ihre Eigenvektoren zerlegt.
Dazu wird zunächst eine Matrix R aus N Prozesszuständen gebildet, wobei M Parameter die jeweiligen Prozesszustände genauer bestimmen. Die N × M Parameter sind bekannt. Anschließend wird eine Matrix X aus N Signalen gebildet, wobei die N Signale Autokorrelierte der zu den N Zuständen gehörigen Signalen, insbesondere bei den N Zuständen des Messmediums gemessenen Signalen, sind, welche bereits diskretisiert wurden und damit eine bestimmte Länge bzw. eine bestimmte Anzahl F diskreter Werte aufweisen.
Mit der Matrix X wird eine Faktoranalyse durchgeführt. Hier in diesem Ausführungsbeispiel wird eine Singularwertzerlegung durchgeführt. Eine Singularwertzerlegung ist über die bekannte, oben genannte Vorschrift in eine Hauptkomponentenanalyse überführbar, welche ihrerseits ein Spezialfall einer Faktoranalyse darstellt. Das so genannte Spektrum U wird anschließend mittels eines Moore-Penrose Verfahrens auf die Prozesszustände R abgebildet. Dies erfolgt über eine Moore-Penrose Matrix Q. Die für die weiteren Verfahrensschritte notwendigen Daten werden in einem Speicher gehalten. Hiermit endet die Lernphase, welche sowohl im Feld, also nach Einbau des Feldgeräts, also insbesondere des erfindungsgemäßen Messsystems, durchgeführt werden kann, als auch bereits vor der Auslieferung des Messsystems an den Kunden in dem Labor bzw. der Kalibrieranlage des Herstellers des Messsystems.
Mit Beginn der Messphase wird ein gemessenes Signal oder ein Signaldatensatz mit den gespeicherten Matrizen multipliziert, wodurch ein Spektrum Z errechnet wird. Dieses Spektrum der gemessenen Signale wird mittels der Moore-Penrose-Matrix multipliziert, um die gemessenen Prozesszustände zu bestimmen.
2 und 3 zeigen Ultraschall-Messsignale für das Messmedium Methan bei unterschiedlichen Temperaturen. In 2 ist ein Ultraschall-Messsignal gezeichnet, welches bei einer Messmediumstemperatur von 25°C aufgezeichnet wurde. 3 zeigt ein Signal, aufgenommen bei einer Messmediumstemperatur von 50°C. Alle weiteren Messmediumsparameter sind identisch. Deutlich zu erkennen sind die Unterschiede in beiden Signalen, welche zu unterschiedlichen Faktoren bzw. Hauptkomponenten führen und anhand welcher auf den Zustand des Messmediums geschlossen werden kann.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- DE 10254053 A1 [0004]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

- „Ultrasonic Measurement of Molar Fraction in Gas Mixtures by Orthogonal Signal Correction” zum „2004 IEEE Ultrasonics Symposium” von J. E. Carlson und P.-E. Martinsson [0002]

Claims

Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Zustands eines Messmediums mittels mindestens eines Messsignals, wobei während einer Lernphase Messsignale aufgezeichnet werden, wobei anschließend jedes Messsignal mit sich selbst korreliert wird und wobei mit den daraus entstehenden Signale eine Faktoranalyse durchgeführt wird, wobei die Faktoranalyse Faktoren liefert, welche Faktoren die Messsignale hinreichend beschreiben und welche Faktoren gespeichert werden, wobei die Faktoren auf die zu den jeweiligen Messsignalen zugehörigen Zuständen des Messmediums abgebildet werden, wobei die Abbildungsfunktion gespeichert wird, wobei während einer anschließenden Messphase mindestens ein Messsignal mit sich selbst korreliert wird und wobei das daraus entstehende Signal mittels der gespeicherten Faktoren und der gespeicherten Abbildungsfunktion einem Zustand des Messmediums zugeordnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Varianz aller Faktoren der Faktoranalyse gleich groß wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Abbildung der Faktoren auf die Zustände des Messmediums in der Lernphase mit einer Moore-Penrose-Methode durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass Messsignale während der Messphase und/oder während der Lernphase mit einem Ultraschall-Durchflussmessgerät gemessen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass Messsignale während der Lernphase mittels einer Simulation erzeugt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Messsignale während der Messphase mit einem Ultraschall-Durchfluss-Messgerät nach dem Laufzeitdifferenzprinzip gemessen werden, wobei die Laufzeit des Messsignals über eine Nullpunktkorrektur des autokorrelierten Messsignals ermittelt wird.
Verfahren zur Bestimmung mindestens eines Zustands eines Messmediums mittels mindestens eines Messsignals, nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei während einer Lernphase mindestens zwei, jedoch höchstens N Zustände eines Messmediums mittels wenigstens zwei, jedoch höchstens M Zustandsparametern in einer Matrix R_N×M beschrieben werden, wobei zu den N Zuständen des Messmediums N zugehörige Signale S_N bestimmt werden, wobei die N Signale S_N anschließend mit sich selbst korreliert werden und wobei die Autokorrelierten A_N jeweils eine bestimme Anzahl diskreter Werte F aufweisen, wobei die N Autokorrelierten A_N der Länge F eine Matrix X_N×F bilden, wobei eine Singularwertzerlegung der Matrix X_N×F durchgeführt wird, wobei gilt: X_N×F = U_N×K·W_K×K·V^T _K×F, mit U_N×K dem resultierenden Spektrum, einer orthonormalen Matrix der Eigenvektoren von XX^T, mit W_K×K einer diagonalen Matrix, wobei gilt: Λ = W² _K×K, mit Λ der Eigenwerte der Matrices X^TX und XX^T und mit V_F×K der orthonormalen Matrix der Eigenvektoren von X^TX, wobei das Spektrum U_N×K mittels eines Moore-Penrose-Verfahrens auf die Matrix R_N×M abgebildet wird, wobei gilt: R_N×M = U_N×K·Q_K×M, mit Q_K×M der Moore-Penrose-Matrix, wobei die Moore-Penrose-Matrix Q_K×M, und die Matrices W_K×K und V_F×K oder das Produkt aus den Matrices V_F×K·W^T _K×K in einem Speicher gehalten werden, wobei während einer anschließenden Messphase mindestens ein Messsignal J₁, jedoch höchstens I Messsignale J_I gemessen werden, wobei die I Signale J_I anschließend jeweils mit sich selbst korreliert werden und wobei die Autokorrelierten B_I jeweils F diskrete Werte aufweisen, wobei die I Autokorrelierten B_I der Länge F eine Matrix Y_I×F bilden, wobei die Matrix Y_I×F anschließend mit den gespeicherten Matrices W_K×K und V_F×K multipliziert wird, wodurch ein Spektrum Z des gemessenen Messsignals erhalten wird, wobei gilt: Y_I×F·V_F×K·W^T _K×K = Z_I×K, wobei anschließend dieses Spektrum Z_I×K mit der gespeicherten Moore-Penrose Matrix Q_K×M multipliziert wird, wobei gilt: C_I×M = Z_I×K·Q_K×M, wobei C_I×M die Zustände des Messmediums während der Messphase mittels der M Zustandsparameter angibt.
Ultraschall-Durchflussmessgerät mit einem Speicher und einer Signalverarbeitungseinheit, dadurch gekennzeichnet, dass das Ultraschall-Durchflussmessgerät so ausgestaltet ist, dass Parameter dem Ultraschall-Durchflussmessgerät zuführbar und in dem Speicher speicherbar sind, welche Parameter Zustände eines Messmediums beschreiben, und dass das Ultraschall-Durchflussmessgerät so ausgestaltet ist, dass Autokorrelationen von Messsignalen von der Signalverarbeitungseinheit durchführbar sind.
Messsystem mit einem Ultraschall-Durchflussmessgerät nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass weitere Sensoren zur Erfassung physikalischer und/oder chemischer Eigenschaften eines Messmediums aufweist.