DE102009015507B4 - Method for measuring a roll angle and roll angle measuring device - Google Patents
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Abstract
Verfahren zum Messen eines Rollwinkels (α), mit den Schritten
(a) Richten eines ersten Lichtstrahls (24) auf einen ersten Ort (36) eines teilzylinderförmigen Abschnitts (18) eines Reflektors (12), so dass ein erster Reflexions-Lichtstrahl (38) entsteht, der unter einem ersten Reflexionswinkel (λ1) verläuft,
(b) Richten zumindest eines zweiten Lichtstrahls (26) auf einen vom ersten Ort (36) verschiedenen zweiten Ort (40) des teilzylinderförmigen Abschnitts (18), so dass ein zweiter Reflexions-Lichtstrahl (42) entsteht, der unter einem zweiten Reflexionswinkel (λ2) verläuft,
(c) Bewegen des Reflektors (12) entlang einer Linearführung (44) mit einer Führungsfläche, wobei der erste Lichtstrahl (24) und der zweite Lichtstrahl (26) so auf den Reflektor (12) gerichtet werden, dass eine Veränderung des Rollwinkels (α) dazu führt, dass sich der erste Reflexionswinkel (λ1) vergrößert und sich der zweite Reflexionswinkel (λ2) verkleinert,
(d) Messen zumindest einer Größe aus der eine Änderung des ersten Reflexionswinkels (λ1) und des zweiten Reflexionswinkels (λ2) herleitbar...Method for measuring a roll angle (α), comprising the steps
(a) directing a first light beam (24) onto a first location (36) of a partially cylindrical section (18) of a reflector (12) to form a first reflection light beam (38) which is at a first reflection angle (λ 1 ). runs,
(b) directing at least one second light beam (26) to a second location (40) of the partially cylindrical section (18) that is different from the first location (36), so that a second reflection light beam (42) is produced, which is at a second reflection angle ( λ 2 ),
(C) moving the reflector (12) along a linear guide (44) with a guide surface, wherein the first light beam (24) and the second light beam (26) are directed onto the reflector (12), that a change in the roll angle (α ) causes the first reflection angle (λ 1 ) to increase and the second reflection angle (λ 2 ) to decrease,
(d) measuring at least one quantity from which a change of the first reflection angle (λ 1 ) and the second reflection angle (λ 2 ) can be deduced ...
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Messen eines Rollwinkels. Gemäß einem zweiten Aspekt betrifft die Erfindung eine Rollwinkelmessvorrichtung.The The invention relates to a method for measuring a roll angle. According to one second aspect, the invention relates to a roll angle measuring device.
Der Rollwinkel muss beispielsweise bei Werkzeugmaschinen gemessen werden und gibt eine Verdrehung einer Führung um die Verschieberichtung an.Of the Roll angle, for example, must be measured on machine tools and gives a twist to a lead around the shift direction.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den Rollwinkel mit einer hohen Genauigkeit und einem einfachen Messaufbau zu messen.Of the Invention is based on the object, the roll angle with a high Accuracy and a simple measurement setup to measure.
Die Erfindung löst das Problem insbesondere durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1. Gemäß einem zweiten Aspekt löst die Erfindung das Problem durch eine Rollwinkelmessvorrichtung zum Messen des Rollwinkels mt den Merkmalen von Anspruch 5.The Invention solves the problem in particular by a method according to claim 1. According to a second Aspect dissolves the invention of the problem by a roll angle measuring device for Measuring the roll angle mt the features of claim 5.
Vorteilhaft an der Erfindung ist, dass sie die Messung des Rollwinkels mit einer besonders hohen Genauigkeit erlaubt. So ist es möglich, den teilzylinderförmigen Abschnitt mit einer hohen Genauigkeit zu fertigen, so dass aus der Änderung der Reflexionswinkel mit hoher Genauigkeit auf den Rollwinkel geschlossen werden kann. Vorteilhaft ist zudem, dass die Krümmung des teilzylinderförmigen Abschnitts und eine Änderung des Rollwinkels zu einer großen Änderung der Reflexionswinkel führt. Das erhöht die Genauigkeit bei der Messung des Rollwinkels.Advantageous The invention is that they measure the roll angle with a particularly high accuracy. So it is possible, the partially cylindrical section to manufacture with high accuracy, so that out of the change the reflection angle closed with high accuracy on the roll angle can be. It is also advantageous that the curvature of the partially cylindrical section and a change the roll angle to a big change the reflection angle leads. That increases the accuracy in measuring the roll angle.
Es ist ein weiterer Vorteil, dass der Rollwinkel mit der Erfindung besonders ein fach gemessen werden kann.It Another advantage is that the roll angle with the invention especially a fold can be measured.
Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung wird unter dem teilzylinderförmigen Abschnitt insbesondere jeder Abschnitt des Reflektors verstanden, dessen Kontur dadurch beschrieben werden kann, dass eine gekrümmte Kurve entlang einer erzeugenden Strecke verschoben wird. Dies entspricht der allgemeinen Definition eines Zylinders, der ein Kreiszylinder sein kann, es aber nicht sein muss.in the The scope of the present description will be below the partially cylindrical section In particular, each section of the reflector understood, the contour characterized in that a curved curve along a generating Route is shifted. This corresponds to the general definition a cylinder, which can be a circular cylinder, but not have to be.
Unter dem Errechnen des Rollwinkels wird insbesondere verstanden, dass ein absoluter Wert für den Rollwinkel errechnet wird. Anderenfalls wird lediglich eine Veränderung des Rollwinkels bestimmt.Under the calculation of the roll angle is understood in particular that an absolute value for the roll angle is calculated. Otherwise, only one change of the roll angle determined.
Unter dem Reflektor wird insbesondere jedes Bauteil verstanden, das die Lichtstrahlen zurückwirft. Dabei handelt es sich bevorzugt um einen Spiegel.The reflector is understood in particular to mean any component which throws back the light rays. It is preferably a mirror.
Der erste Reflexionswinkel wird beispielsweise als der Winkel gemessen, den der erste Reflexions-Lichtstrahl zum ersten Lichtstrahl hat. Günstig ist, wenn der erste Reflexionswinkel in einem Koordinatensystem gemessen wird, dessen eine Achse senkrecht auf einer Verschieberichtung des Reflektors steht. Vorteilhaft ist, wenn beide Reflexionswinkel in einer Ebene gemessen werden, welche dadurch definiert wird, dass sie zum einen senkrecht auf der Ebene steht, welche die Lichtstrahlen enthält und zum anderen einen der beiden Lichtstrahlen beinhaltet.Of the first reflection angle is measured, for example, as the angle, which has the first reflection light beam to the first light beam. Cheap is when the first reflection angle in a coordinate system is measured, one axis perpendicular to a direction of displacement the reflector stands. It is advantageous if both reflection angles be measured in a plane defined by them on the one hand is perpendicular to the plane, which the light rays contains and on the other hand includes one of the two light beams.
Bevorzugt wird der Rollwinkel aus einer Reflexionswinkeldifferenz aus dem ersten Reflexionswinkel und dem zweiten Reflexionswinkel berechnet. Das hat den Vorteil, dass sich Fehlereinflüsse auf die Reflexionswinkel gegenseitig kompensieren. Die Bestimmung des Rollwinkels aus der Reflexionswinkeldifferenz ist daher besonders genau und wenig fehleranfällig.Prefers becomes the roll angle from a reflection angle difference from the calculated first reflection angle and the second reflection angle. This has the advantage of having an influence on the reflection angle compensate each other. The determination of the roll angle from the Reflection angle difference is therefore particularly accurate and less error prone.
Erfindungsgemäß ist der Abschnitt teilzylinderförmig. In diesem Fall lässt sich aus der Änderung der Reflexionswinkel besonders einfach der Rollwinkel errechnen. Prinzipiell kann der Abschnitt aber jede beliebige Kontur haben, sofern sie lokal in einer Umgebung des ersten Orts und des zweiten Orts durch eine Parabel angenähert werden kann.According to the invention Section partially cylindrical. In this case lets out of the change the reflection angle is particularly easy to calculate the roll angle. In principle, however, the section can have any contour, provided they are local in an environment of the first location and the second Local approximated by a parabola can be.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform werden der erste Lichtstrahl und der zweite Lichtstrahl so auf den teilzylinderförmigen Abschnitt gerichtet, dass zu Beginn der Messung der erste Reflexionswinkel dem zweiten Reflexionswinkel entspricht. Günstig ist es, wenn das Verfahren dann so fortgeführt wird, dass der erste Reflexionswinkel dem Negativen des zweiten Reflexionswinkels entspricht. Auf diese Weise lassen sich besonders genaue Messwerte für den Rollwinkel erhalten. Besonders günstig ist es, wenn beide Reflexionswinkel möglichst klein sind, also im Wesentlichen 0° betragen.According to one preferred embodiment become the first light beam and the second light beam on the part cylindrical Section directed that at the beginning of the measurement the first reflection angle corresponds to the second reflection angle. It is favorable if the procedure then continued is that the first angle of reflection to the negative of the second Reflection angle corresponds. This way you can be special accurate readings for get the roll angle. It is particularly favorable if both reflection angles preferably are small, so be substantially 0 °.
Erfindungsgemäß wird der Reflektor beispielsweise entlang einer Linearführung mit einer Führungsfläche bewegt, wobei der erste Lichtstrahl und der zweite Lichtstral bevorzugt so auf den Reflektor gerichtet werden, dass eine Verbindungsstrecke durch den ersten Ort und den zweiten Ort durch die Führungsfläche verläuft. Das führt dazu, dass ein Verkippen des Reflektors um den zu messenden Rollwinkel dazu führt, dass sich der zweite Reflexionswinkel auf entgegengesetzte Weise ändert wie der erste Reflexionswinkel. Das heißt in anderen Worten, dass sich der erste Reflexionswinkel vergrößert, wohingegen sich der zweite Reflexionswinkel verkleinert. Auf diese Weise bleiben Fehler, die durch eine mathematische Näherung des teilzylinderförmigen Abschnitts als parabelförmig entstehen, klein, so dass der Rollwinkel besonders genau berechnet werden kann.According to the invention For example, reflector moves along a linear guide with a guide surface, wherein the first light beam and the second light path are preferred be directed to the reflector so that a connecting link passes through the first place and the second place through the guide surface. The leads to, that a tilting of the reflector to the roll angle to be measured causes that the second reflection angle changes in the opposite way as the first reflection angle. In other words, that means the first reflection angle increases, whereas the second reflection angle increases Reflection angle reduced. In this way, errors remain through a mathematical approximation of the partially cylindrical Section as parabolic arise, small, so that the roll angle are calculated very accurately can.
Vorteilhaft ist zudem, wenn die Lichtstrahlen so auf den Reflektor gerichtet werden, dass die die Verbindungsstrecke zwischen erstem Ort und zweitem Ort im Wesentlichen parallel zu der erzeugenden Strecke der Kontur des Reflek tors verläuft. Im Wesentlichen parallel bedeutet, dass kleine Abweichungen, beispielsweise von unter 3° tolerabel sind.Advantageous is also when the rays of light are directed at the reflector be that the the connecting distance between first place and second place substantially parallel to the generating path of the Contour of Reflek gate runs. Essentially parallel means that small deviations, for example of less than 3 ° tolerable are.
Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines exemplarischen Ausführungsbeispiels mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigtin the Below, the invention will be described with reference to an exemplary embodiment with reference to the attached Drawings closer explained. It shows
Der
Reflektor
Der
Reflektor
Die
Lichtquelle
Die
Messeinheit
Der
erste Winkelmesser
Die im Folgenden durchgeführten Rechnungen beziehen sich jeweils auf zwei Lichtstrahlen und damit zwei Reflexions-Lichtstrahlen. Selbstverständlich ist es aber auch möglich, dass mehr als zwei Lichtstrahlen verwendet werden, wobei der Rollwinkel dann durch Mittelung der einzelnen erhaltenen Ergebnisse berechnet wird.The in the following Invoices refer to two light beams and thus two Diffuse radiation. Of course it is also possible that more than two beams of light are used, with the roll angle then calculated by averaging the individual results obtained.
Der
Reflektor
Der
Normalenvektor
Der
Reflektor
Gezeigt sind das nicht rotierte Koordinatensystem x-y-z für das Winkelmesssystem, sowie der um den Rollwinkel α (Rotation um die z(=z')-Achse) rotierten Reflektor mit seinem Koordinatensystem x'-y'-z'. Die beiden Koordinatensysteme können durch folgende Transformationsgleichungen ineinander übergeführt werden: Shown are the non-rotated coordinate system xyz for the angle measuring system, as well as the by the roll angle α (rotation about the z (= z ') - axis) rotated reflector with its coordinate system x'-y'-z'. The two coordinate systems can be converted into each other by the following transformation equations:
Das
Verfahren beruht auf der Differenzbildung zwischen Winkelmessungen
an den zwei verschiedenen Orten
Im
Koordinatensystem x'-y'-z' des um den Rollwinkel α rotierten
Reflektors
Diese
folgen aus den Transformationsgleichungen (4a) und (4b) zwischen
den Koordinatensystemen. Die Normalenvektoren
Die
Normalenvektoren können über die
Transformationsgleichungen (
Wird
ein Messstrahl mit normiertem Richtungsvektor u ^ an einem Oberflächenpunkt
des Reflektors mit dem Normalenvektor n ^ reflektiert, so ergibt sich
der normierte Richtungsvektor
Nach
Reflexion der beiden von der Messeinheit
Dabei entspricht λ dem Auslenkungswinkel des reflektierten Messstrahls in der x-z-Ebene der horizontalen Messachse des Winkelmessgeräts, δ entspricht dem Strahlauslenkungswinkel senkrecht zu dieser Ebene.there corresponds to λ the Deflection angle of the reflected measuring beam in the x-z plane the horizontal measuring axis of the angle measuring device, δ corresponds to the beam deflection angle perpendicular to this plane.
Aus
der Transformationsgleichung (
Damit
folgt aus den Formeln (10a) und (10b)
Damit
ergibt sich die Reflexionswinkeldifferenz Δλ = λ1 – λ2 zu
Die
Differenzbildung Δλ = λ1 - λ2 eliminiert
die Fehlereinflüsse
der Reflektorneigung in Pitch (Rotation um die x'-Achse), die auch als Nicken bezeichnet
werden kann, und Yaw (Rotation um die y'-Achse), was auch als Gieren bezeichnet
werden kann, nahezu vollständig,
wie auch die Einflüsse
von Translationen des Reflektors. Damit ist die Reflexionswinkeldifferenz Δλ = λ1 – λ2 der
Winkelauslenkungen der Reflexions-Lichtstrahlen
Mit der Approximation α << π für kleine Winkel folgen sinα ≈ α und sin2α ≈ 2α. Mit (2krsinα)2 << 1 folgt mit dem Radius R des Zylinders, der die parabolische Reflektoroberfläche approximiert. Für kleine Winkel lα ist die gemessene Differenz λ1 – λ2 der Winkelauslenkungen der reflektierten Messstrahlen in der x-z-Ebene der horizontalen Messachse des Winkelmessgeräts also eine Funktion erster Ordnung im Rollwinkel α des Reflektors.With the approximation α << π for small angles, sinα ≈ α and sin2α ≈ 2α follow. With (2krsinα) 2 << 1 follows with the radius R of the cylinder approximating the parabolic reflector surface. For small angles lα, the measured difference λ 1 -λ 2 of the angular deflections of the reflected measuring beams in the xz plane of the horizontal measuring axis of the angle measuring device is thus a function of first order in the roll angle α of the reflector.
Im
Folgenden wird gezeigt, dass der Rollwinkel α des Reflektors
- – Kippung des Reflektors in Pitch, β (Rotation um die x'-Achse, Nicken)
- – Kippung des Reflektors in Yaw, γ (Rotation um die y'-Achse, Gieren)
- – laterale Verschiebung Δx des Reflektors in x' und die
- – laterale Verschiebung Δy des Reflektors in y'.
- Tilting of the reflector in pitch, β (rotation about the x'-axis, nodding)
- Tilting of the reflector in Yaw, γ (rotation about the y'-axis, yawing)
- Lateral displacement Δx of the reflector in x 'and the
- Lateral displacement Δy of the reflector in y '.
Diese Fehlereinflüsse werden nahezu vollständig eliminiert.These error influences will be almost complete eliminated.
Hierfür wurde die Strahlführung mittels Raytracing exakt gerechnet und das Verfahren virtuell realisiert. Für die Monte-Carlo-Simulationen wurden folgende realistische Parameter angenommen (variable Parameter wurden im den angegebenen Intervallen gleich verteilt):
- – Roll α, Pitch β, Yaw γ: ±1000 aresec
- – laterale Verschiebungen Δx, Δy: ±1 mm
- – Zylinderradius Reflektor R: 1.0 m
- – halber Abstand Messorte r: 15 mm
- Roll α, Pitch β, Yaw γ: ± 1000 aresec
- - lateral displacements Δx, Δy: ± 1 mm
- - Cylinder radius reflector R: 1.0 m
- - half distance measuring locations r: 15 mm
Bei den ersten beiden Parameterbereichen wurden relativ große Werte angenommen, um die Grenzen des Verfahrens besser austesten zu können.at the first two parameter ranges became relatively large values accepted in order to better test the limits of the process.
- 1010
- RollwinkelmessvorrichtungRoll angle measuring device
- 1212
- Reflektorreflector
- 1414
- Lichtquellelight source
- 1616
- Auswerteeinheitevaluation
- 1818
- Abschnittsection
- 2020
- SchmiegekreisSchmiegekreis
- 2222
- Komponentecomponent
- 2424
- erster Lichtstrahlfirst beam of light
- 2626
- zweiter Lichtstrahlsecond beam of light
- 2828
- Messeinheitmeasuring unit
- 3030
- WinkelmessvorrichtungAngle measuring device
- 3232
- Winkelmesserprotractor
- 3434
- Datenkabeldata cable
- 3636
- erster Ortfirst place
- 3838
- erster Reflexions-Lichtstrahlfirst Diffuse beam
- 4040
- zweiter Ortsecond place
- 4242
- zweiter Reflexions-Lichtstrahlsecond Diffuse beam
- 4444
- Führungguide
- FF
- Führungsflächeguide surface
- VV
- Verschieberichtungdisplacement direction
- αα
- Rollwinkelroll angle
- λλ
- Reflexionswinkelangle of reflection
- ΔλΔλ
- ReflexionswinkeldifferenzReflection angle difference
Claims (8)
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE200910015507 DE102009015507B4 (en) | 2009-04-02 | 2009-04-02 | Method for measuring a roll angle and roll angle measuring device |
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DE200910015507 DE102009015507B4 (en) | 2009-04-02 | 2009-04-02 | Method for measuring a roll angle and roll angle measuring device |
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