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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kompensation einer
kinematischen Abweichung, insbesondere einer Temperaturdrift, eines Manipulatorsystems
sowie ein Manipulatorsystem zur Durchführung eines solchen
Verfahrens.
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Manipulatorsysteme,
insbesondere mit Robotern wie heutigen Industrierobotern, sind in
der Lage, vorgegebene Positionen mit hoher Positionier- und Wiederholgenauigkeit
anzufahren, wobei als Position vorliegend insbesondere eine Lage
und/oder eine Orientierung, beispielsweise im kartesischen Raum,
bezeichnet wird. Hierzu umfassen sie eine Kinematik, die die Position
einer Referenz, beispielsweise eines Arbeitspunktes oder TCPs („Tool
Center Point”), relativ zu einer Basis, beispielsweise
einem Grundgestell des Roboters, bestimmt. Eine solche Kinematik
kann beispielsweise durch die gelenkig miteinander verbundenen und
motorisch gegeneinander bewegbaren Glieder eines Manipulatorsystems
realisiert sein. Sie weist einen oder mehrere Freiheitsgrade auf,
beispielsweise sechs Drehfreiheitsgrade eines Standart-Knickarmroboters,
und kann durch eine Transformation zwischen einem basisfesten Koordinatensystem
und einem Koordinatensystem in der Referenz, beispielsweise dem TCP-Koordinatensystem
beschrieben werden, beispielsweise durch die Denavit-Hartenberg-Matrix,
die Verdrehung und Verschiebung des Referenz- gegen das Basiskoordinatensystem
in kartesischen oder Gelenkkoordinaten, Quaternionen oder dergleichen.
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Im
Betrieb verändert sich die Kinematik jedoch, beispielsweise
durch Verschleiß in Getrieben oder Führungen,
Elastizitäten, von dem Manipulatorsystem bewegte Lasten,
insbesondere aber durch thermisch bedingte Formänderungen:
durch die Abwärme von Antriebsmotoren, Arbeitsprozesse
oder dergleichen können sich Abstände und Winkel
zwischen den Gelenkpunkten des Manipulatorsystems gegenüber
einer ursprünglichen Referenzkonfiguration verändern,
so dass die tatsächliche Kinematik nicht mehr der Referenzkonfiguration
entspricht, die bei einer Bahnplanung, einem Teachen eines Roboters
oder dergleichen zugrundegelegt wurde. Dehnt sich beispielsweise
ein Roboterarm aufgrund einer Erwärmung aus, verschiebt
und/oder verdreht sich die Position des TCPs relativ zum Grundgestell.
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Neben
der Lösung, eine solche Temperaturdrift, i. e. eine thermisch
bedingte Abweichung der Kinematik des Manipulatorsystems von einer
Referenzkonfiguration, dadurch zu vermeiden, dass der Arbeitsbereich
des Manipulatorsystems klimatisiert wird, ist es beispielsweise
aus der
WO 99/12082 ,
und der
DE 198 26
395 A1 bekannt, die Temperaturdrift durch eine (Re)Kalibrierung
eines Roboters zu kompensieren. Hierbei wird die Position einer
manipulatorfesten Referenz, beispielsweise eines Werkzeuges, zu
einer inertial festen Kalibierreferenz, beispielsweise einem oder
mehreren Sensoren erfasst und die Kinematik so kalibriert, dass
diese Position einer vorgegebenen Position, beispielsweise einer zuvor
abgespeicherten Referenzposition entspricht. Die Kalibrierung kann
dabei beispielsweise nach der
DE 43 06 637 B4 durch Aufschalten einer Korrekturmatrix
auf die Transformation zwischen einem basisfesten Koordinatensystem
und einem Koordinatensystem in der Referenz oder nach der
DE 101 53 049 B4 durch
Adaption dieser Transformation erfolgen.
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Bei
den bekannten Verfahren wird stets die komplette Kinematik des Roboters
kalibriert. Hierzu werden wenigstens so viele verschiedene nicht-singuläre
Stellungen des Roboters angefahren und Positionen der manipulatorfesten
Referenz erfasst, wie der Roboter Freiheitsgrade aufweist, zur Erhöhung der
Zuverlässigkeit und Genauigkeit oftmals ein Vielfaches
der Anzahl der Freiheitsgrade. Dieser Nachteil verschärft
sich, wenn ein Manipulatorsystem mehr Freiheitsgrade aufweist, beispielsweise
ein Manipulator mit sechs Freiheitsgraden auf einer Linearachse
angeordnet wird. Wird hier eines der oben genannten Verfahren auf
Basis einer inertial festen Kalibierreferenz durchgeführt,
müssen sieben Freiheitsgrade kalibriert werden, was nur
unter Berücksichtigung weiterer Nebenbedingungen möglich
ist.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es, die Kompensation einer kinematischen
Abweichung, insbesondere einer Temperaturdrift, eines Manipulatorsystems
zu verbessern.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs
1 bzw. ein Manipulatorsystem mit den Merkmalen des Anspruchs 13
gelöst. Die Ansprüche 14, 15 stellen ein Computerprogramm
bzw. ein Computerprogrammprodukt, insbesondere einen Datenträger
bzw. ein Speichermedium zur Durchführung eines solchen
Verfahrens unter Schutz, die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.
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Der
Erfindung liegt im Wesentlichen die Idee zugrunde, eine Teil- oder
Unterkinematik, die weniger Freiheitsgrade aufweist als das gesamte
Manipulatorsystem, anhand einer Kalibrierreferenz zu kalibrieren,
deren Position relativ zu einer Basis dieser Teilkinematik von der
restlichen Kinematik des Manipulatorsystems unabhängig
ist, also beispielsweise einen Manipulator mit sechs Freiheitsgraden
anhand eines Kalibierkörpers zu kalibrieren, der gemeinsam
mit dem Manipulator auf einer Linearachse bewegbar ist, so dass
seine Position relativ zu einem Grundgestellt des Manipulators konstant
ist. Auf diese Weise muss die Linearachse bei der Temperaturdriftkompensation
nicht berücksichtigt werden, so dass eine kinematische
Abweichung des sechsachsigen Manipulators effizienter und/oder mit
höherer Genauigkeit kompensiert werden kann.
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Ein
erfindungsgemäßes Verfahren eignet sich zur Kompensation
verschiedener kinematischer Abweichungen, ist jedoch besonderes
zur Kompensation einer Temperaturdrift geeignet und wird daher nachfolgend
ohne Beschränkung der Allgemeinheit anhand einer Temperaturdriftkompensation
eines sechsachsigen Manipulators näher erläutert,
der auf einem Fahrwagen einer Linearachse angeordnet ist.
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Ein
solcher Manipulator bildet eine erste Teilkinematik mit sechs Freiheitsgraden
A1, ... A6 eines Manipulatorsystems, das zusätzlich mit
dem Fahrwagen eine zweite Teilkinematik mit einem siebten Freiheitsgrad
A7 aufweist. Beide Teil- oder Unterkinematiken definieren zusammen
die Gesamtmenge von Freiheitsgraden A1, ... A7 des Manipulatorsystems, in
denen eine manipulatorfeste Referenz, beispielsweise ein TCP, ein
Werkzeug oder ein Sensor, relativ zu einem Inertialsystem, beispielsweise
einer Roboterzelle oder einer Fertigungsstraße, bewegbar
ist. Ein Kalibrierkörper, beispielsweise eine Kalibrierkugel,
die von einem Sensor am TCP des Manipulators erfassbar ist, oder
ein Sensor zur Erfassung eines Werkzeuges des Manipulators, kann
als eine erste Kalibrierreferenz zusammen mit dem Manipulator ortsfest
auf dem Fahrwagen angeordnet sein, so dass ihre Position relativ
zur Basis des Manipulators, i. e. ihre Referenzposition, von der
Stellung des Fahrwagens unabhängig ist.
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Der
Manipulator kann durch die Transformation T_BS zwischen einem basisfesten
Koordinatensystem B und einem Koordinatensystem S in der Referenz,
beispielsweise dem TCP-Koordinatensystem beschrieben werden, die
von den Gelenkkoordinaten A1, ... A6 des Manipulators sowie seiner
Geometrie, insbesondere seinen Gliedlängen und Achsstellungen
abhängt: T_BS = T_BS(A1,
... A6) (1)
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Der
Index „_BS” zeigt dabei die Transformation von
dem B- in das S-Koordinatensystem an. Entsprechend kann der Fahrwagen
bzw. die zweite Teilkinematik, auf der die Basis B des Manipulators
angeordnet ist, durch die Transformation T_IB
= T_IB(A7) (2)von
dem Inertialsystem I in das basisfesten Koordinatensystem B beschrieben
werden.
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Erfindungsgemäß werden
eine oder mehrere verschiedene erste Positionen der manipulatorfesten Referenz
relativ zu der ersten Kalibrierreferenz erfasst. Diese Positionen
können durch die Transformation von der manipulatorfesten
Referenz S in die Kalibrierreferenz K1 beschrieben werden, wobei
verschiedene erste Positionen durch verschiedene Stellungen oder
Posen des Manipulators realisiert werden können, i. e.
durch unterschiedliche Gelenkwinkelsätze (A1-1, ... A6-1),
(A1-2, ... A&-2),
... T_SK1-j = T_SK1(A1-j, ... A6-j),
j = 1, 2, ... (3),wobei
der Index „j” die einzelnen Erfassungen bzw. Stellungen
bezeichnet. Vorteilhafterweise werden wenigstens so viele nicht-singuläre
erste Positionen erfasst wie die erste Teilkinematik Freiheitsgrade
aufweist, insbesondere also wenigstens sechs unabhängige
Stellungen oder Posen angefahren und jeweils die erste Position
erfasst.
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Eine
Position kann beispielsweise dadurch erfasst werden, dass ein oder
mehrere manipulatorfeste Sensoren, denen die manipulatorfeste Referenz
zugeordnet ist, die Kalibrierreferenz erfassen, oder umgekehrt ein
oder mehrere bezüglich der Kalibrierreferenz feste Sensoren,
denen die Kalibrierreferenz zugeordnet ist, die manipulatorfeste
Referenz erfassen. Auf dieser Basis, beispielsweise durch Triangulation
mit durch die Sensoren erfasste Abstände, Auswertung von
Auflichtaufnahmen oder dergleichen, kann dann die Position der manipulatorfesten Referenz
relativ zu der Kalibrierreferenz, ermittelt werden, insbesondere
die Transformation zwischen einem Koordinatensystem in der manipulatorfesten Referenz
und einem Koordinatensystem in der Kalibrierreferenz.
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Nun
kann die erste Teilkinematik auf Basis dieser erfassten ersten Positionen
der manipulatorfesten Referenz (re)kalibiert werden. Beispielsweise können
die ersten Positionen mit Positionen verglichen werden, die in einem
Ausgangs- oder Referenzzustand des Manipulators in denselben Stellungen erfasst
wurde, und die erste Teilkinematik so kalibiert werden, dass die
Differenz zwischen den nun erfassten ersten Positionen und den ersten
Positionen im Ausgangszustand minimal wird, es kann also beispielsweise
die Transformation T_BS korrigiert werden zu: T_BS* = T_BS(T_SK1-1 – T_SK1_1', T_SK1-2 – T_SK1_2',
...) (4)wobei
der Index „*” die kalibrierte Teilkinematik beschreibt,
der Index „'” die
(gespeicherte) erste Position im Ausgangszustand. Die Korrekturfunktion T_BS(T_SK1-j – T_SK1_j')
kann beispielsweise als Relation oder in Tabellenform hinterlegt
sein. Gleichermaßen kann aus der kinematischen Kette T_BS → T_SK1 = T_BK1 (5),i. e. der
Transformation vom Basiskoordinatensystem B in die manipulatorfeste
Referenz S und von dort in die erste Kalibrierreferenz K1 bzw. vom
Basiskoordinatensystem B direkt in die erste Kalibrierreferenz K1,
in an sich bekannter Weise die Transformation T_BS korrigiert werden,
indem beispielsweise die Transformation T_BK1 vorab auf Basis eines
Ausgangs- oder Referenzzustandes mit bekannter Transformation T_BS(A1',
... A6') und in diesem Ausgangszustand erfassten Transformationen
T_SK1' ermittelt und abgespeichert wird, so dass dann bei neuerlicher
Erfassung der T_SK1 die Beziehung (5) nach der Transformation T_BS
auflösbar ist. Die Korrektur der Transformation T_BS, durch
die die erste Teilkinematik (re)kalibriert werden kann, kann beispielsweise
durch Anpassung geometrischer Werte in einer Denavit-Hartenberg-Matrix,
insbesondere durch Anpassung von Gliedlängen und Achsabständen,
aber auch durch Vor- oder Nachschalten einer Korrekturfunktion erfolgen.
Zusätzlich oder alternativ kann die erste Teilkinematik
auch durch mechanische Eingriff, beispielsweise entsprechende Verkürzung
oder Verlängerung von Achsabständen oder -lagen,
realisiert werden.
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Wie
vorstehend ausgeführt, ist in einer bevorzugten Ausführung
die erste Kalibrierreferenz relativ zu der Basis der ersten Teilkinematik
ortsfest, indem beispielsweise ein Kalibrierkörper oder
ein Kalibiermuster zusammen mit einem Manipulator ortsfest auf einen
Fahrschlitten einer Linearachse angeordnet ist. Dann ist der Term
T_BK1 in obiger Beziehung (5) konstant. Wie sich aus den vorstehenden
Erläuterungen ergibt, kann das Verfahren jedoch auch durchgeführt
werden, wenn die erste Kalibrierreferenz relativ zu der Basis der
ersten Teilkinematik eine, beispielsweise über der Zeit
t, vorgegebene Bewegung ausführt, so dass gilt: T_BK1 = T_BK1(t) (6).
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Denn
auch dann ist die Beziehung (5) lösbar. So kann beispielsweise
der Kalibrierkörper auf dem Fahrschlitten eine vorgegebene
Bahn abfahren, um zur Erfassung oder zum Verfahren des Fahrschlittens besonders
geeignete Referenzpositionen einzunehmen.
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Vorzugsweise
ist die erste Teilkinematik des Manipulatorsystems in einer oder
mehreren, bevorzugt in allen erfassten ersten Positionen der manipulatorfesten
Referenz eineindeutig oder bijektiv, so dass jeder erfassten ersten
Position genau ein Gelenkkoordinatensatz zugeordnet werden kann: (A1, ... A6) ↔ [T_BS(A1, ... A6) → T_SK1(A1,
... A6)] (7) ↔ T_BK1 (A1, ... A6) (7a)
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Die
Position, i. e. die Lage und/oder Orientierung der manipulatorfesten
Referenz relativ zu der ersten Kalibrierreferenz, weist maximal
sechs Freiheitsgrade auf, drei Lage- und drei Drehfreiheitsgrade.
Bevorzugt kann daher die erste Teilkinematik durch einen Manipulator
mit maximal sechs Freiheitsgrade gebildet werden, die eindeutig
kalibrierbar ist. Die Anwendung der einleitend erläuterten
bekannten Verfahren mit inertial festen Kalibrierreferenzen bei einem
sechsachsigen Roboter, der seinerseits auf einer siebten Linearachse
bewegbar ist, würde demgegenüber dazu führen,
dass nicht zwischen einer temperaturbedingten Drift im Roboter und
einer – beispielsweise verschleiß- oder steuerungsabhängigen – Positionierungenauigkeit
des Fahrwagens der Linearachse unterschieden werden kann.
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In
einer bevorzugten Ausführung kann auch die zweite Teilkinematik
(re)kalibriert werden. Hierzu wird im Wesentlichen vorgeschlagen,
diese Kalibrierung in an sich bekannter Weise auf Basis einer inertial
festen zweiten Kalibrierreferenz durchzuführen, vorteilhafterweise
nachdem die erste Teilkinematik wie vorstehend erläutert
(re)kalibriert worden ist. Ist also beispielsweise die Temperaturdrift
eines Manipulators auf einem Fahrwagen kompensiert, kann durch Erfassen
einer Position eines inertial festen zweiten Kalibrierkörpers
relativ zu der manipulatorfesten Referenz des kompensierten Manipulators auch
die Linearachse (re)kalibriert werden.
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Hierzu
werden eine oder mehrere zweite Positionen der manipulatorfesten
Referenz relativ zu einer zweiten Kalibrierreferenz erfasst, deren
Position relativ zu dem Inertialsystem, i. e. deren Referenzposition
bekannt, beispielsweise ortsfest oder, insbesondere über
der Zeit, vorgegeben ist. Dann kann in ähnlicher Weise
wie zuvor für die Kalibrierung der ersten Teilkinematik,
die zweite Teilkinematik des Manipulatorsystems auf Basis dieser
erfassten zweiten Positionen (re)kalibriert werden. Beispielsweise
können die zweiten Positionen mit Positionen verglichen werden,
die in einem Ausgangs- oder Referenzzustand von Manipulator und
Fahrwagen in denselben Stellungen erfasst wurden, und die zweite
Teilkinematik so kalibiert werden, dass die Differenz zwischen den
nun erfassten zweiten Positionen und den zweiten Positionen im Ausgangszustand
minimal wird, es kann also beispielsweise die Transformation T_IB
korrigiert werden zu: T_IB* = T_IB(T_SK2-1 – T_SK2_1',
T_SK2-2 – T_SK2_2', ...) (8)
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Gleichermaßen
kann aus der kinematischen Kette T_IB → T_BS → T_SK2
= T_IK2 (9) die
Transformation T_IB korrigiert werden, wie dies vorstehend für
die Beziehung (5) erläutert wurde, wobei vorteilhafterweise
für die Transformation T_BS die Transformation T_BS* der
wie vorstehend erläutert (re)kalibrierten ersten Kinematik
verwendet wird.
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Ist
die zweite Teilkinematik während der Erfassen der ersten
Positionen konstant, steht also beispielsweise ein Fahrwagen einer
Linearachse, kann dies durch den Fahrwagen angeregte Schwingungen oder
Erschütterungen vermeiden und so die Präzision
der Kalibrierung der ersten Teilkinematik erhöhen. Das
Erfassen der ersten Positionen kann jedoch auch erfolgen, während
die zweite Teilkinematik eine vorgegebene Bewegung ausführt,
beispielsweise der Fahrwagen verfährt, um die Verfahrzeit
zur (Re)Kalibrierung zu nutzen.
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Weitere
Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen
und den Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt, teilweise
schematisiert:
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1:
ein Manipulatorsystem nach einer Ausführung der vorliegenden
Erfindung; und
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2:
den Ablauf eines Verfahrens nach einer Ausführung der vorliegenden
Erfindung.
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1 zeigt
ein Manipulatorsystem, das einen sechsachsigen Knickarmroboter 1 umfasst,
der auf einem Fahrwagen 2 einer Linearachse angeordnet
ist. Die sechs Freiheitsgrade des Roboters 1 werden durch
seine Gelenkwinkel A1, ... A6 beschrieben, A7 beschreibt die Verschiebung
in der Linearachse.
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Zusammen
mit dem Roboter 1 und somit ortsfest bezüglich
seines Grundgestells und der darin definierten Basis B ist eine
erste Kalibrierkugel 4 als eine erste Kalibrierreferenz
K1 auf dem Fahrwagen 2 angeordnet.
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Der
Roboter 1 trägt in seinem TCP einen optischen
Sensor 3, durch den die Position einer manipulatorfesten
Referenz S relativ zu der ersten Kalibrierreferenz K1 erfassbar
ist, beispielsweise durch Auswertung eines auf die Kugel 4 aufgeleuchteten Musters.
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Wie
in 1 durch Pfeile angedeutet, wird ein Basis-Koordinatensystem
B des Roboters 1, der eine erste Teilkinematik im Sinne
der vorliegenden Erfindung bildet, durch die Transformation T_BS
in das Koordinatensystem der manipulatorfesten Referenz S überführt,
dieses durch die Transformation T_SK1 in das Koordinatensystem der
ersten Kalibrierreferenz K1, in die das Basis-Koordinatensystem B
alternativ auch durch die Transformation T_BK1 überführbar
ist. Die Stellung des Roboters 1 und somit auch die Position
des Sensors 3 relativ zu der ersten Kalibrierkugel 4 hängen
von den Gelenkwinkeln A1, ... A6 des Roboters 1 ab, die
somit die erste Teilkinematik beschreiben.
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Inertial
fest ist eine zweite Kalibrierkugel 5 als eine zweite Kalibrierreferenz
K2 vorgesehen, die in entsprechenden Stellungen von Roboter 1 und Fahrwagen 2,
von denen eine exemplarisch rechts in 1 dargestellt
ist, durch den optischen Sensor 3, erfassbar ist. Wiederum
durch Pfeile angedeutet, wird ein Inertialsystem I durch die Transformation T_IB
in das Basis-Koordinatensystem überführt, die somit
eine zweite Teilkinematik im Sinne der vorliegenden Erfindung in
Form des Fahrwagens 2 bzw. der Linearachse A7 beschreibt.
Alternativ kann das Inertialsystem I durch die Transformation T_IK2
in das Koordinatensystem der zweiten Kalibrierreferenz K2 überführt
werden.
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Zur
Temperaturkompensation dieses Manipulatorsystems werden nun einmalig
vorab in einem Ausgangs- oder Referenzzustand in verschiedenen Stellungen
von Roboter 1 und Fahrwagen 2 erste Positionen
und zweite Positionen erfasst:
T_SK1(A1-1', ... A6-1'), T_SK2(A1-1',
... A6-1'),
T_SK1(A1-2', ... A6-2'), T_SK2(A1-2', ... A6-2'),
...,
indem der optische Sensor 3 die Kugel 4 bzw. 5 erfasst
und eine Auswerteeinheit hieraus die Positionen, i. e. die Lage
und Orientierung des Sensors 3 relativ zu den Kugeln 4 bzw. 5 ermittelt.
Auf Basis einer zugrundegelegten Ausgangs- oder Referenzkonfiguration
des Manipulatorsystems, die durch die Transformationen T_BS'(A1,
... A6), T_IB'(A7) beschrieben werden, können aus diesen
erfassten ersten und zweiten Positionen nach den Beziehungen (5),
(9) die Transformationen T_BK1, T_IK2 für die Referenzpositionen
der ersten und zweiten Kalibierreferenz ermittelt und abgespeichert
werden. Alternativ können umgekehrt auch bei bekannten Referenzpositionen der
ersten und zweiten Kalibierreferenz nach den Beziehungen (5), (9)
die Transformationen T_BS', T_IB' für die Referenzkonfiguration
ermittelt und das Manipulatorsystem so vorab kalibriert werden.
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Soll
nun das Manipulatorsystem, beispielsweise zur Kompensation einer
Temperaturdrift des Roboters 1, rekalibriert werden, werden
in einem Schritt S10 bei stehendem Fahrwagen 2 (links in 1)
wiederum in verschiedenen Stellungen des Roboters 1 erste
Positionen T_SK1-1 = T_SK1(A1-1, ... A6-1), T_SK1-2 = T_SK1 (A1-2,
... A6-2)... des Sensors 3 relativ zu der ersten Kalibierkugel 4 erfasst.
Auf Basis dieser erfassten ersten Positionen und der abgespeicherten
Transformation T_BK1 kann dann in einem Schritt S20 aufgrund der
Beziehung (5) die Transformation T_BS* ermittelt werden, die die
aktuelle Kinematik des Roboters 1 einschließlich
deren temperaturbedingten Abweichungen von der Referenzkonfiguration
beschreibt. Der Roboter 1 wird somit neu kalibriert. Indem
man der Robotersteuerung bzw. -regelung die neue Transformation T_BS*
zugrundelegt, wird seine Temperaturdrift kompensiert.
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Anschließend
wird der Fahrwagen 2 in der Linearachse in die in 1 rechte
Position verfahren, um mit dem Sensor 2 in einem Schritt
S30 bei nun wieder stehendem Fahrwagen 2 in verschiedenen Stellungen
des Roboters 1 zweite Positionen T_SK2-1 = T_SK2(A1-1,
... A6-1), T_SK2-2 = T_SK2(A1-2, ... A6-2)... des Sensors 3 relativ
zu der zweiten Kalibierkugel 5 zu erfassen. Auf Basis dieser erfassten
zweiten Positionen, der in Schritt S20 ermittelten Transformation
T_BS* und der abgespeicherten Transformation T_IK2 kann dann in
einem Schritt S40 aufgrund der Beziehung (9) die Transformation
T_IB* ermittelt werden, die die aktuelle Kinematik des Fahrwagens 2 beschreibt.
Somit wird das Manipulatorsystem mehrstufig neu kalibriert, indem man
seiner Steuerung bzw. Regelung die neuen Transformationen T_BS*,
T_IB* zugrundelegt.
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- 1
- Roboter
- 2
- Fahrwagen
- 3
- roboterfester
optischer Sensor
- 4
- erste
Kalibierkugel, fest auf Fahrwagen 2
- 5
- zweite
Kalibierkugel, inertial fest
- A1,
... A6
- Gelenkwinkel
des Roboters 1
- A7
- Koordinate
der Linearchse
- B
- Basiskoordinatensystem
des Roboters 1
- K1,
K2
- erste,
zweite Kalibrierreferenz
- S
- roboterfeste
Referenz
- T_XY
- Transformation
vom Koordinatensystem X in Koordinatensystem Y
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - WO 99/12082 [0004]
- - DE 19826395 A1 [0004]
- - DE 4306637 B4 [0004]
- - DE 10153049 B4 [0004]