DE102009002550A1 - Method for preparing alternate circuit diagram for analyzing electromagnetic compatibility, involves determining impedance matrix on basis of simulation - Google Patents
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Abstract
Description
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erstellung eines zur Analyse der elektromagnetischen Verträglichkeit geeigneten Ersatzschaltbildes, ein entsprechendes Computerprogramm sowie ein entsprechendes Computerprogrammprodukt.The The present invention relates to a method for producing a suitable for analysis of electromagnetic compatibility Equivalent circuit diagram, a corresponding computer program and a corresponding computer program product.
Stand der TechnikState of the art
Die Beurteilung der elektromagnetischen Verträglichkeit (EMV) hat zum Ziel, Funktionsstörungen elektrischer oder elektronischer Betriebsmittel bzw. Bauteile aufgrund beispielsweise elektrischer oder elektromagnetischer Felder zu minimieren.The Assessment of electromagnetic compatibility (EMC) The goal is to eliminate malfunctioning electrical or electronic Equipment or components due to, for example, electrical or electromagnetic fields.
Das hierzu üblicherweise verwendete Störkopplungsmodell beschreibt die wechselseitige Beeinflussung von Bauelementen anhand der Begriffe Störquelle, Kopplungspfad und Störsenke. Mit Störquelle wird das die Störung erzeugende Betriebsmittel bezeichnet, das hierdurch beeinflusste Betriebsmittel stellt entsprechend die Störsenke dar.The this usually used Störkopplungsmodell describes the mutual influence of components based on the terms interference source, coupling path and Störseke. With a source of interference, the disturbance generating Operating equipment refers to the equipment affected thereby accordingly represents the Störseke.
Damit es zu einer Beeinflussung der Senke durch die Quelle kommt, muss die Störung zur Senke gelangen, um dort als Störgröße wirksam zu sein. Diese Beeinflussung erfolgt über eine sogenannte Kopplung oder einen Kopplungspfad. Ein wesentliches Kriterium der Güte einer Signalübertragung ist in der EMV der sogenannte Störabstand. Zur Beschreibung von entsprechenden EMV-relevanten Größen in Ersatzschaltbildern können diese durch sogenannte parasitäre diskrete Elemente dargestellt werden.In order to it comes to an influence of the sink by the source must get the disturbance to the sink to there as a disturbance to be effective. This influence takes place via a so-called coupling or a coupling path. An essential criterion The quality of a signal transmission is in the EMC the so-called signal to noise ratio. For description of appropriate EMC-relevant variables in equivalent circuit diagrams can these are represented by so-called parasitic discrete elements become.
Ein zentrales Erfordernis zur Sicherstellung der elektromagnetisch verträglichen Funktion von Bauteilen ist deren sachgerechter Aufbau, d. h. die sachgerechte Anordnung der Bauteile zueinander sowie die entsprechende Gestaltung von Schaltungen oder Layouts.One central requirement for ensuring the electromagnetically acceptable Function of components is their proper construction, d. H. the proper arrangement of the components to each other and the corresponding Design of circuits or layouts.
Die Ermittlung des Ortes von parasitären Elementen und ihrer jeweiligen Kenngrößen wird herkömmlicherweise durch einen EMV-Ingenieur durchgeführt und stützt sich im Wesentlichen auf dessen Erfahrung in Verbindung mit Messungen und Optimierungsarbeiten. Die Exaktheit der Bestimmung ist in großem Maß von der Einschätzung durch den EMV-Ingenieur abhängig. Die Unsicherheit entsprechender Ergebnisse ist daher hoch und ihre Validierung zeitaufwendig.The Determining the location of parasitic elements and theirs respective characteristics is conventionally performed and supported by an EMC engineer essentially based on its experience in connection with measurements and optimization work. The exactness of the provision is in great Measure of the assessment by the EMC engineer dependent. The uncertainty of corresponding results is therefore, high and their validation time consuming.
Eine Unterstützung der Tätigkeit des EMV-Ingenieurs kann durch sogenannte 3D-Feldsimulationen stattfinden, durch welche sich die Ausbreitung von entsprechenden Feldern im Raum beschreiben lässt. Jedoch lassen sich durch derartige Simulationen in der Praxis die physikalischen Ursachen einer Kopplung nicht unmittelbar erkennen, es kann daher zunächst kein Zusammenhang zu den in den Schaltungen verwendeten diskreten Elementen hergestellt werden.A Support of the activity of the EMC engineer can take place by so-called 3D field simulations, by which describe the propagation of corresponding fields in space leaves. However, such simulations are possible in practice the physical causes of a coupling are not immediate recognize, it can therefore initially no connection to the produced in the circuits used discrete elements.
Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung des Charakters von Störpfaden (z. B. induktive oder kapazitive Störung) lässt sich durch sogenannte quasistatische Löser vornehmen. Diese sind aber in der Realität in Steuergeräten aufgrund der geometrischen Komplexität nur dann einsetzbar, wenn sich ein entsprechend vereinfachtes Modell entwickeln lässt. Eine an den Löser angepasste, geeignete Vereinfachung eines derartigen Modells ist wiederum zeitintensiv und fehleranfällig.A further possibility for determining the nature of Störpfaden (eg inductive or capacitive fault) to undertake so-called quasistatic solvers. These but are due in reality in control devices of geometric complexity can only be used if a correspondingly simplified model can be developed. An adapted to the solver, a suitable simplification of a such model is again time consuming and prone to error.
Es ist bekannt, wie aus entsprechenden Feldsimulationen oder aus Messungen ein Ersatzschaltbild (also ein Schaltbild, das zusätzlich zu den realen, für die Funktion erforderlichen Bauteilen mit den die Störungen beschreibenden parasitären Elementen versehen ist) zu extrahieren ist.It is known, as from corresponding field simulations or from measurements an equivalent circuit diagram (ie a circuit diagram, the additional to the real components required for the function with the parasitics describing the disturbances Elements is provided) is to extract.
Entsprechende
Verfahren sind beispielsweise in den Veröffentlichungen
von Wittg,
Diese Ersatzschaltbilder sind jedoch in der Praxis nicht direkt interpretierbar und in eine reale Schaltung umsetzbar, weil sie meist aus sehr vielen Elementen bestehen und/oder kein direktes Abbild der physikalischen Realität darstellen. Durch die entsprechenden Verfahren lassen sich lediglich Impedanzkurven zwischen vorgegebenen Ports in einem vorgegebenen Frequenzintervall erzeugen.These However, equivalent circuit diagrams are not directly interpretable in practice and in a real circuit feasible, because they are usually very many Elements exist and / or no direct image of the physical Represent reality. By the appropriate procedures can only impedance curves between predetermined ports generate in a given frequency interval.
Es besteht daher ein Bedarf nach Verfahren, die es ermöglichen, die Lokalisierung, die Art, und die Kenngrößen von Störpfaden in Schaltplänen besser und einfacher zu charakterisieren.It There is therefore a need for methods which make it possible to the localization, the type, and the characteristics of fault paths in schematics better and easier to characterize.
Offenbarung der ErfindungDisclosure of the invention
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Erstellung eines zur Analyse der elektromagnetischen Verträglichkeit geeigneten Ersatzschaltbildes, ein entsprechendes Computerprogramm sowie ein entsprechendes Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche gelöst.These Task is through a procedure for creating a for analysis the electromagnetic compatibility suitable equivalent circuit diagram, a corresponding computer program and a corresponding computer program product with the features of the independent claims solved.
Bevorzugte Ausgestaltungen sind in den abhängigen Patentansprüchen angegeben sowie Gegenstand der nachfolgenden Beschreibung.preferred Embodiments are in the dependent claims and subject matter of the following description.
Entsprechend einem erfindungsgemäßen Verfahren zur Erstellung eines zur Analyse der elektromagnetischen Verträglichkeit geeigneten Ersatzschaltbildes wird zunächst eine erste Impedanzmatrix auf Grundlage einer Simulation (SMV-Simulation) auf Basis des zu beurteilenden Schaltplans oder einer Messung (EMV-Messung) von Werten einer aus dem zu beurteilenden Schaltplan erstellten Schaltung vorgenommen.Corresponding a method according to the invention for the creation one for analysis of electromagnetic compatibility suitable equivalent circuit diagram is first a first Impedance matrix based on a simulation (SMV simulation) on Basis of the circuit diagram to be assessed or a measurement (EMC measurement) of values from a circuit diagram to be evaluated Circuit made.
Ferner wird, vorzugsweise parallel zur Erstellung der ersten Impedanzmatrix, wenigstens eine weitere Impedanzmatrix auf Grundlage wenigstens eines aus dem zu beurteilenden Schaltplan abgeleiteten Schaltplans bestimmt und eine Übereinstimmung der oder wenigstens einer ersten Impedanzmatrix mit wenigstens einer weiteren Impedanzmatrix bewertet.Further is, preferably parallel to the creation of the first impedance matrix, at least one further impedance matrix based at least a derived from the circuit diagram to be evaluated circuit diagram determined and a match of or at least one first impedance matrix with at least one further impedance matrix rated.
Im Rahmen der vorliegenden Anmeldung sei unter einem abgeleiteten Schaltplan insbesondere ein Schaltplan mit eingefügten diskreten parasitären Elementen verstanden. Vorteilhafterweise kann ein derartiger abgeleiteter Schaltplan basierend auf Erfahrungswerten des Fachmanns erzeugt werden. Die Erfindung eröffnet die Möglichkeit, aus unterschiedlichen abgeleiteten Schaltplänen jene auszuwählen, die die Realität am besten beschreiben.in the The scope of the present application is under a derived circuit diagram in particular a circuit diagram with inserted discrete parasitics Understood elements. Advantageously, such a derived Schematic generated based on experience of the expert become. The invention opens up the possibility select from different derived schematics those that describe the reality best.
Vorteile der ErfindungAdvantages of the invention
Entsprechend der erfindungsgemäßen Lehre wird also eine auf Grundlage einer Simulation oder Messung erhaltene Impedanzmatrix mit einer Reihe weiterer Impedanzmatrizen, die auf Grundlage von abgeleiteten Schaltplänen erhalten wurden, verglichen. Durch diese Maßnahmen ist es möglich, Feldkopplungen zwischen komplexen geometrischen Strukturen zu einzelnen physikalisch aussagekräftigen Elementen zusammenzufassen. Die Erfindung ermöglicht dabei die automatische oder halbautomatische Erzeugung eines Ersatzschaltbildes bzw. Ersatzschaltplans auf Grundlage von Informationen über Ort und Kenngrößen der in der Schaltung vorkommenden bzw. enthaltenen parasitären Elemente. Diese Informationen erleichtern es, die physikalischen Prinzipien der festzustellenden Störeinkopplungen zu verstehen und zielgerichtet angepasste Gegenmaßnahmen zu treffen.Corresponding The teaching of the invention is therefore an on Basis of a simulation or measurement obtained impedance matrix with a number of other impedance matrices based on derived schematics. These measures make field couplings possible between complex geometric structures to single physical meaningful elements. The invention allows automatic or semi-automatic Generation of an equivalent circuit diagram or equivalent circuit diagram based on of information about location and parameters the parasitic occurring or contained in the circuit Elements. This information makes it easier to understand the physical Understand the principles of the detected interference couplings and to take targeted countermeasures.
Mit besonderem Vorteil wird auf Grundlage der Bewertung einer der abgeleiteten Schaltpläne ausgewählt. Auf Grundlage der vorgenommenen Bewertung kann davon ausgegangen werden, dass dieser abgeleitete, ausgewählte Schaltplan die physikalischen Gegebenheiten und die vorhandenen parasitären Elemente am besten beschreibt.With particular advantage is based on the rating of one of the derived Schematics selected. Based on the made Evaluation can be considered that this derived, selected circuit diagram the physical conditions and best describes the parasitic elements present.
Mit besonderem Vorteil erfolgt die Bereitstellung des aus dem zu beurteilenden Schaltplan abgeleiteten Schaltplans durch Einfügen eines vermuteten parasitären Elements in den zu beurteilenden Schaltplan. Dieses Verfahren ermöglicht es in besonders vorteilhafter Weise, das vorhandene Wissen des Fachmanns zu nutzen und damit das erfindungsgemäße Verfahren besonders effektiv weiterzubilden.With particular advantage is the provision of the judged from the Wiring diagram derived wiring diagram by inserting a suspected parasitic element in the judged Circuit diagram. This procedure makes it possible in particular Advantageously, to use the existing knowledge of the skilled person and thus the inventive method especially educate effectively.
Vorteilhafterweise wird wenigstens ein parasitäres Element als Widerstand, Induktivität und/oder Kapazität eingefügt.advantageously, is at least one parasitic element as resistance, Inductance and / or capacity inserted.
Mit besonderem Vorteil lässt sich der Wert für einen Widerstand, eine Induktivität und/oder eine Kapazität des wenigstens einen parasitären Elements auf Grundlage der ersten Impedanzmatrix bestimmen. Hierdurch kann also nicht nur der Ort bzw. die Lokalisierung eines entsprechenden Elements bestimmt werden, sondern, falls dies erfolgt ist, sich auch der Wert dieses Elements angegeben werden.With particular advantage can be the value for a Resistance, inductance and / or capacity of the at least one parasitic element based on determine the first impedance matrix. As a result, not only the location or location of a corresponding element is determined but, if that has happened, the value of that as well Elements can be specified.
In Ausgestaltung lässt sich die erste Impedanzmatrix auf Grundlage der zu beurteilenden Schaltung durch eine 3D-Feldsimulation bestimmen. Entsprechende Feldsimulationen sind bekannt und in besonderer Weise geeignet, die räumliche Anordnung entsprechender Störfelder zu beschreiben. In diesem Zusammenhang sei beispielsweise auf die in der Beschreibungseinleitung zitierten Veröffentlichungen verwiesen.In an embodiment, the first impedance matrix can be determined on the basis of the circuit to be evaluated by a 3D field simulation. Corresponding field simulations are known and in particular Way suitable to describe the spatial arrangement of corresponding interference fields. In this connection, reference is made, for example, to the publications cited in the introduction to the description.
Die Einträge der ersten, hierdurch bestimmten Impedanzmatrix stellen rationale Funktionen dar, die aus simulierten und/oder gemessenen Werten in einem vorbestimmten Frequenzbereich bestimmt werden können. Die Einträge der Impedanzmatrix können als rationale Funktionen durch Pol- und Nullstellen charakterisiert werden. In dem vorgegebenen Frequenzbereich können diese rationalen Funktionen durch eine minimale Anzahl von Koeffizienten beschrieben werden, die die Nenner- und Zählerpolynome der rationalen Funktionen definieren. Die entsprechenden Gleichungen können hierbei in vorteilhafter Weise aus einem entsprechenden Fitting bzw. einer Kurvenanpassung erhalten oder direkt aus den Feldgleichungen abgeleitet werden, wie auch in den oben genannten Veröffentlichungen angegeben.The Entries of the first, thereby determined impedance matrix represent rational functions that consist of simulated and / or measured Values in a predetermined frequency range can be determined. The entries of the impedance matrix can be considered rational Functions are characterized by poles and zeros. In the given frequency range can be rational Functions described by a minimum number of coefficients which are the denominator and numerator polynomials of the rational Defining functions. The corresponding equations can this advantageously from a corresponding fitting or a curve fit or directly from the field equations derived as well as in the above publications specified.
Vorteilhafterweise
wird wenigstens eine weitere Impedanzmatrix auf Grundlage wenigstens
eines aus dem zu beurteilenden Schaltplan abgeleiteten Schaltplans
durch Knotenanalyse (Nodalanalyse, Node Analysis) bestimmt. Auch
die Knotenanalyse führt zu frequenzabhängigen
Werten bzw. Funktionen. Diese Funktionen lassen sich vergleichbar
zu den vorgenannten Funktionen aus den simulierten Frequenzgängen
darstellen. Die Knotenanalyse ist beispielsweise in
In besonders vorteilhafter Weise können zur Bewertung der Übereinstimmung der ersten Impedanzmatrix mit der wenigstens einen weiteren Impedanzmatrix Werte wenigstens eines Eintrags einer weiteren Impedanzmatrix in Einträge der ersten Impedanzmatrix eingesetzt werden. Hierdurch können direkt die über die erste Impedanzmatrix beschriebenen simulierten Frequenzgänge mit den aus den mit vermuteten parasitäre Elemente ergänzten Schaltplänen erhaltenen Funktionen verglichen werden.In particularly advantageous manner can be used to assess the match the first impedance matrix with the at least one further impedance matrix Values of at least one entry of a further impedance matrix in Entries of the first impedance matrix are used. hereby can directly over the first impedance matrix described simulated frequency responses with those from the schematics supplemented with suspected parasitic elements obtained functions are compared.
Durch das genannte Einsetzen der Werte wenigstens eines Eintrags einer weiteren Impedanzmatrix in Einträge der ersten Impedanzmatrix kann eine lösbare Gleichung erhalten werden, die dann zur Bestätigung der hinsichtlich des Vorliegens eines parasitären Elements getroffenen Vermutung herangezogen werden kann. Wird keine lösbare Gleichung erhalten, kann die Vermutung entsprechend verworfen werden. Im Falle des Vorliegens einer lösbaren Gleichung ist es möglich, direkt aus einem entsprechenden Matrixeintrag die Kenngrößen des parasitären Elements zu berechnen.By said substituting the values of at least one entry of a another impedance matrix in entries of the first impedance matrix a solvable equation can be obtained, which then becomes Confirmation of the presence of a parasitic Elements taken guess can be used. Will not get solvable equation, the guess can be appropriate be discarded. In the case of the presence of a detachable Equation, it is possible directly from a corresponding one Matrix entry the characteristics of the parasitic To calculate elements.
Die Erfindung betrifft zudem ein Computerprogramm mit Programmcodemitteln, die geeignet sind, ein erfindungsgemäßes Verfahren auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer Recheneinheit ausgeführt wird.The Invention also relates to a computer program with program code means, which are suitable, a method according to the invention execute when the computer program on a computer or a computing unit is executed.
Ein erfindungsgemäß vorgesehenes Computerprogrammprodukt umfasst auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Programmcodemittel, die geeignet sind, ein erfindungsgemäßes Verfahren auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer Recheneinheit ausgeführt wird. Geeignete Datenträger sind insbesondere Disketten, Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs u. a. m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.One Computer program product provided according to the invention includes stored on a computer-readable medium Program code means which are suitable, an inventive Execute procedure when the computer program on a Computer or a computing unit is running. suitable Data carriers are in particular floppy disks, hard disks, flash memories, EEPROMs, CD-ROMs, DVDs and more a. m. Also a download of a program about Computer networks (Internet, Intranet, etc.) is possible.
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.Further Advantages and embodiments of the invention will become apparent from the Description and attached drawing.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachfolgend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.It It is understood that the above and the following yet to be explained features not only in each case specified combination but also in other combinations or can be used in isolation, without the scope of the present To leave invention.
Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung ausführlich beschrieben.The Invention is based on an embodiment in the Drawing schematically illustrated and will be referred to below described in detail on the drawing.
Kurze Beschreibung der ZeichnungenBrief description of the drawings
Ausführungsform(en) der ErfindungEmbodiment (s) of the invention
In
Verfahrensschritt
Es
wird zunächst Teilverfahren
In
Schritt
In
Schritt
In
Schritt
Es
versteht sich, dass im Rahmens des Teilverfahren
Im
Folgenden wird Teilverfahren
Im
Verfahrenschritt
In
Verfahrenschritt
In
Verfahrenschritt
Wird
aufgrund der in Schritt
Wird
eine hinreichende Übereinstimmung der ersten Impedanzmatrix
mit wenigstens einer weiteren Impedanzmatrix (bzw. eine entsprechende Übereinstimmung
der Matrizeneinträge) festgestellt, läuft das
Verfahren weiter zu Verfahrensschritt
In
Durch entsprechende Messung und/oder Simulation werden zugehörige Impedanzmatrizen erhalten. Unter den üblichen Voraussetzungen kann die Impedanzmatrix eines Zweitors wie folgt angegeben werden: By appropriate measurement and / or simulation associated impedance matrices are obtained. Under the usual conditions, the impedance matrix of a two-port can be specified as follows:
Für ein N-Tor ergibt sich entsprechend die folgende Form: For an N-gate the following form results:
Die Impedanzmatrizen weisen als Matrizeneinträge Z jeweils rationale Funktionen in Form der nachstehend angegebenen Gleichung (3) auf, welche zur Beurteilung der Übereinstimmung verwendet werden.The Impedance matrices have as template entries Z respectively rational functions in the form of the equation given below (3) which is used to judge compliance become.
In
Der
Schaltpan
L3,
C2 und C3 stellen im Gegensatz dazu parasitäre Elemente
dar, wobei L3 die Gegeninduktivität im Messtisch
Der dargestellte Schaltplan kann daher in einen funktionalen Teil mit L1, L2, L4, R2 und C1 und in einen nichtfunktionalen Teil mit den parasitären Elementen L3, C2 und C3 unterteilt werden.Of the shown circuit diagram can therefore be in a functional part with L1, L2, L4, R2 and C1 and into a non-functional part with the parasitic elements L3, C2 and C3 are divided.
Entsprechend einer Ausführungsform der Erfindung kann auf Grundlage des Schaltplans eine Knotenanalyse vorgenommen werden, auf deren Grundlage eine Impedanzmatrix erstellt werden kann, wobei ein Eintrag der Impedanzmatrix beispielsweise die in Gleichung (4) aufgeführte Form aufweist.Corresponding An embodiment of the invention may be based on the circuit diagram, a node analysis are made on the Based on an impedance matrix can be created using an entry the impedance matrix, for example, that listed in equation (4) Form has.
Durch
Einsetzen der Koeffizienten der Gleichung (4) in die über
eine Simulation und/oder Messung ermittelten Funktionen entsprechend
Gleichung (3) können in vorliegendem Fall beispielsweise
folgende Beziehungen in Form eines Satzes algebraischer Gleichungen
angegeben werden:
Entspricht die Lösung der Eingabe, kann in diesem Fall die Vermutung hinsichtlich der Präsenz der parasitären Elemente bestätigt werden und eine direkte Berechnung von entsprechenden Kenngrößen erfolgen. Falls eine Lösung nicht möglich ist, ist der abgeleitete Schaltplan zu verwerfen.Complies the solution of the input, in this case, the guess regarding the presence of the parasitic elements be confirmed and a direct calculation of appropriate Characteristics take place. If a solution is not possible, the derived wiring diagram must be rejected.
Die Zeichnungen, die Beschreibung und die Ansprüche enthalten zahlreiche Markmale in Kombination. Der Fachmann wird die Merkmale zweckmäßigerweise auch einzeln betrachten und zu sinnvollen weiteren Kombinationen zusammenfassen. Es versteht sich, dass in den dargestellten Figuren nur beispielhafte Ausführungsformen der Erfindung dargestellt sind. Daneben ist jede andere Ausführungsform denkbar, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.The Drawings containing the description and the claims numerous marks in combination. The skilled person will become the characteristics expediently also consider individually and to summarize meaningful further combinations. It understands itself, that in the illustrated figures only exemplary embodiments the invention are shown. Next to this is every other embodiment conceivable, without departing from the scope of the invention.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNGQUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION
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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature
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- - Bracken et al., ”S-Domgin Methods for Simultaneous Time and Frequency Characterization of Electromagnetic Devices”, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1998, 46, 1277 und Gustavsen & Semlyen, ”Rational Approximation of Frequency Domain Responses by Vector Fitting”, IEEE Trans. Power Deliv. 1999, 14, 1052 [0010] Bracken et al., "S-Domine Methods for Simultaneous Time and Frequency Characterization of Electromagnetic Devices", IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1998, 46, 1277 and Gustavsen & Semlyen, "Rational Approximation of Frequency Domain Responses by Vector Fitting", IEEE Trans. Power Deliv. 1999, 14, 1052 [0010]
- - Chua & Lin, ”Computer-Aided Analysis of Electronic Circuits”, Prentice Hall, 1975 [0025] Chua & Lin, "Computer-Aided Analysis of Electronic Circuits", Prentice Hall, 1975 [0025]
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- 2009-04-22 DE DE102009002550A patent/DE102009002550A1/en not_active Withdrawn
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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R012 | Request for examination validly filed | ||
R119 | Application deemed withdrawn, or ip right lapsed, due to non-payment of renewal fee |