DE102008026746A1

DE102008026746A1 - Vehicle i.e. aircraft, navigating method, involves repeatedly consolidating measured absolute positions and determined current position, storing results of integration and consolidating stored result of integration

Info

Publication number: DE102008026746A1
Application number: DE102008026746A
Authority: DE
Inventors: Stephan Dr.-Ing. Theil
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2008-06-04
Filing date: 2008-06-04
Publication date: 2009-12-10

Abstract

The method involves integrating measured accelerations of a vehicle for determining a current position of the vehicle using a position determining device i.e. global positioning system unit. Measured absolute positions and the determined current position are repeatedly consolidated. The results of integration of measured accelerations are stored during measurement of absolute position of the vehicle by the position determining device. The stored result of integration with the absolute position of the vehicle measured by the determining device is consolidated.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Navigation eines Fahrzeuges.The The invention relates to a method for navigating a vehicle.

Als Fahrzeug im Sinne der Erfindung werden vorzugsweise Luft- oder Raumfahrzeuge verstanden. Die Erfindung kann jedoch auch auf anders geartete Fahrzeuge, beispielsweise Landfahrzeuge oder Wasserfahrzeuge Anwendung finden.When Vehicle according to the invention are preferably aircraft or spacecraft Understood. However, the invention may also apply to other types of vehicles, For example, land vehicles or watercraft application.

Bei der Navigation von Luft- und Raumfahrzeugen ist es bekannt, inertiale Messeeinheiten (IMU) mit GPS oder anderen Sensoren zu koppeln. Die inertiale Messeinheit erfasst hierbei Beschleunigungen und/oder Drehraten des Fahrzeuges, die anschließend numerisch integriert werden. Mit bekanntem Anfangszustand, nämlich bei bekannter Position, Geschwindigkeit und Lage des Fahrzeuges, kann über die Integration der Messwerte der inertialen Messeinheit, die Position, Geschwindigkeit und Lage für die folgenden Zeitpunkte bestimmt werden. Das berechnete Ergebnis divergiert mit der Zeit von der korrekten Lösung weil stochastische und systematische Fehler aufintegriert werden. Zur Korrektur der berechneten Werte werden daher weitere Sensoren, wie beispielsweise das Global Positioning System (GPS) verwendet. Hierzu wird in regelmäßigen Abständen eine GPS-Messung durchgeführt. Der durch die Integration der durch die inertiale Messeinheit gemessenen Größen bestimmte Wert wird durch den Wert, der über das GPS gemessen wurde, korrigiert. Dies wird üblicherweise mit einem Kalman-Filter-Algorithmus durchgeführt.at The navigation of aircraft and spacecraft is known to be inertial Coupling of measurement units (IMU) with GPS or other sensors. The inertial measuring unit detects accelerations and / or rotation rates of the vehicle, which subsequently numerically integrated. With known initial state, namely at known position, speed and position of the vehicle, can over the Integration of the measured values of the inertial measuring unit, the position, Speed and location for the following times are determined. The calculated result diverges over time from the correct solution because stochastic and systematic errors are integrated. To correct the calculated Values therefore become more sensors, such as the Global Positioning System (GPS) used. For this purpose, a regular GPS measurement performed. The measured by the integration of the inertial measuring unit Certain sizes Value is determined by the value over the GPS was measured, corrected. This is usually done with a Kalman filter algorithm.

Nachteilig hierbei ist, dass vom Zeitpunkt der Messung, beispielsweise des GPS, bis zu dem Zeitpunkt, an dem der Messwert dem Korrektur-Algorithmus zur Verfügung steht, eine Verzögerungszeit entsteht. Während dieser Zeit fallen weitere Messwerte der inertialen Messeinheit an, die weiter integriert werden. Somit entspricht das Ergebnis der Integration der Messwerte der inertialen Messeinheit einem anderem Zeitpunkt, als dem der Korrekturmessung, zum Beispiel durch GPS: das Ergebnis der Integration der IMU-Messwerte entspricht einem späterem Zeitpunkt, als das der Korrekturmessung durch das GPS.adversely Here is that from the time of measurement, for example, the GPS, until the time the reading reaches the correction algorithm to disposal stands, a delay time arises. While During this time, further measured values of the inertial measuring unit fall which will be further integrated. Thus, the result corresponds the integration of the measured values of the inertial measuring unit to another Time, as that of the correction measurement, for example by GPS: the result of the integration of the IMU measured values corresponds to one later Time, than that of the correction measurement by the GPS.

In 1 ist der Verlauf der Navigationsfehler der Position für ein Navigationssystem, das eine inertiale Messeinheit und GPS-Messungen nutzt, dargestellt. Hierbei wurde ein Navigationsfilter für den Landeanflug eines wiederverwendbaren Raumtransportsystems benutzt. Die drei Diagramme zeigen die Navigationsfehler der Position in Nordrichtung (1a), Ostrichtung (1b), sowie in der Höhe (1c). Es sind jeweils vier Kurven zu sehen, die jeweils für eine Verzögerung der Messwerte des GPS stehen. Während die Navigationslösung ohne Verzögerung nur kleine Fehler von unter 1m aufweist, entstehen bei der Verzögerung der GPS-Lösung größere Fehler, die mit der Verzögerungszeit wachsen.In 1 is the course of the navigation error of the position for a navigation system that uses an inertial measurement unit and GPS measurements shown. In this case, a navigation filter was used for the approach of a reusable space transport system. The three diagrams show the navigation errors of the position in the north direction ( 1a ), East direction ( 1b ), as well as in height ( 1c ). There are four curves each, each representing a delay in the readings of the GPS. While the navigation solution has only small errors of less than 1m without delay, the delay of the GPS solution causes larger errors that grow with the delay time.

Es ist aus dem Stand der Technik bekannt, den Fehler durch die Verzögerungszeit durch mathematische Methoden zu kompensieren. Eine Möglichkeit hierzu ist die Extrapolation der Position um die Verzögerungszeit mit Hilfe der aktuellen Geschwindigkeit. Dieser Ansatz bietet jedoch nur dann eine Verbesserung, wenn sich die Geschwindigkeit nur wenig ändert. Bei großen Beschleunigungen, wie sie beispielsweise bei hochdynamischen Systemen auftreten, würde dennoch ein großer Fehler auftreten.It is known from the prior art, the error by the delay time to compensate by mathematical methods. A possibility this is the extrapolation of the position by the delay time using the current speed. However, this approach offers only an improvement if the speed changes only slightly. at huge Accelerations, as for example in highly dynamic systems would occur nevertheless a big one Errors occur.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Navigation eines Fahrzeuges zu schaffen, das die Genauigkeit der Navigation verbessert.task The invention is a method for navigation of a vehicle to create that improves the accuracy of navigation.

Im erfindungsgemäßen Verfahren erfolgt zunächst ein sich wiederholendes Messen der absoluten Position des Fahrzeuges durch eine Positionsbestimmungsvorrichtung in einem ersten Zeitabstand. Bei der Positionsbestimmungsvorrichtung kann es sich beispielsweise um eine GPS-Einheit handeln. Unter einem Messen der absoluten Position des Fahrzeuges wird im Sinne der Erfindung verstanden, dass die tatsächliche Position des Fahrzeuges, zum Beispiel durch einen Sensor, wie ein GPS erfasst wird. Es findet somit ein direktes Erfassen, nämlich ein Messen der tatsächlichen Position des Fahrzeuges statt. Die Genauigkeit des gemessenen Wertes für die absolute Position des Fahrzeuges hängt vorzugsweise lediglich von der Genauigkeit der verwendeten Positionsbestimmungsvorrichtung ab. Das Messen der absoluten Positionen des Fahrzeuges durch die Positionsbestimmungsvorrichtung kann beispielsweise mit einer Frequenz von 10 Hz erfolgen. Andere Frequenzen sind ebenfalls möglich.in the inventive method takes place first a repetitive measurement of the absolute position of the vehicle by a position determining device at a first time interval. The position determining device may be, for example to a GPS unit act. Taking a measurement of the absolute position of the vehicle For the purposes of the invention, it is understood that the actual Position of the vehicle, for example by a sensor, such as a GPS is detected. It thus finds a direct detection, namely a Measuring the actual Position of the vehicle instead. The accuracy of the measured value for the absolute position of the vehicle preferably depends only on the accuracy of the position-determining device used from. Measuring the absolute positions of the vehicle by the Positioning device, for example, with a frequency of 10 Hz. Other frequencies are also possible.

Erfindungsgemäß erfolgt weiterhin ein sich wiederholendes Messen von Beschleunigungen des Fahrzeuges durch eine inertiale Messeinheit in einem zweiten Zeitabstand. Der erste Zeitabstand ist größer als der zweite Zeitabstand. Beispielsweise können die Beschleunigungen des Fahrzeuges mit einer Frequenz von 1000 Hz durch die inertiale Messeinheit gemessen werden. Andere Frequenzen sind ebenfalls möglich.According to the invention furthermore a repetitive measurement of accelerations of the Vehicle through an inertial measuring unit in a second time interval. The first time interval is greater than the second time interval. For example, the accelerations of the Vehicle with a frequency of 1000 Hz through the inertial measuring unit be measured. Other frequencies are also possible.

Die gemessenen Beschleunigungen des Fahrzeuges werden zur Ermittlung einer aktuellen Position des Fahrzeuges zwischen den Positionen, die durch die Positionsbestimmungsvorrichtung gemessen wurden, numerisch integriert. Hierdurch ist es möglich, die Zwischenräume, zwischen den beispielsweise zehn Messungen, durch die Positionsbestimmungsvorrichtung pro Sekunde mit errechneten Werten für die aktuelle Position des Fahrzeuges zu füllen.The Measured accelerations of the vehicle become the determination a current position of the vehicle between positions, measured by the position determining device, numerically integrated. This makes it possible the gaps, between the ten measurements, for example, by the position determining device per second with calculated values for the current position of the Vehicle to fill.

Zur Korrektur der durch die Integration der Beschleunigungen ermittelten aktuellen Positionen des Fahrzeuges, findet ein sich wiederholendes Fusionieren der über die Integration berechneten aktuellen Positionen des Fahrzeuges mit den gemessenen absoluten Positionen des Fahrzeuges, die durch die Positionsbestimmungsvorrichtung gemessen werden, statt. Hierdurch können stochastische und/oder systematische Fehler bei der Navigation ausgeglichen werden.to Correction of the determined by the integration of the accelerations current positions of the vehicle, finds a repetitive merging the over the integration calculated current positions of the vehicle with the measured absolute positions of the vehicle passing through the position determining device are measured instead. hereby can balanced stochastic and / or systematic navigation errors become.

Erfindungsgemäß erfolgt ein Speichern des Ergebnisses der Integration der gemessenen Beschleunigungen zum Zeitpunkt des Messens der absoluten Position des Fahrzeuges durch die Positionsbestimmungsvorrichtung. Beispielsweise kann ein Triggersignal zum Zeitpunkt des Messens oder zum Beginn der Messung der absoluten Position des Fahrzeuges ausgegeben werden. Durch das Triggersignal kann das Messen der absoluten Position des Fahrzeuges ausgelöst werden. Alternativ kann das Triggersignal von der Positionsbestimmungsvorrichtung zum Zeitpunkt des Messens ausgebeben werden. Bei Ausgabe dieses Triggersignals erfolgt vorzugsweise das Speichern des Ergebnisses der Integration der gemessenen Beschleunigungen.According to the invention storing the result of the integration of the measured accelerations at the time of measuring the absolute position of the vehicle by the position determination device. For example, a Trigger signal at the time of measurement or to start measuring the absolute position of the vehicle are issued. Through the trigger signal the measurement of the absolute position of the vehicle can be triggered. Alternatively, the trigger signal from the position determining device at the time of measuring. When this issue Trigger signal is preferably carried out storing the result the integration of the measured accelerations.

Das gespeicherte Ergebnis der Integration wird erfindungsgemäß mit der durch die Positionsbestimmungsvorrichtung gemessenen absoluten Position des Fahrzeuges fusioniert. Der Wert für die absolute Position des Fahrzeuges, der durch die Positionsbestimmungsvorrichtung gemessen wird, wird somit erfindungsgemäß mit einem nicht-aktuellen, gespeicherten Ergebnis der Integration fusioniert, das vorzugsweise dem Zeitpunkt entspricht, in dem die Messung der absoluten Position des Fahrzeuges durch die Positionsbestimmungsvorrichtung angestoßen bzw. durchgeführt wurde. Der Zustand zum Zeitpunkt der Durchführung der Messung der absoluten Position oder des genannten Triggersignals kann mit dem dazugehörenden Messwert der Positionsbestimmungsvorrichtung korrigiert werden, sobald dieser vorliegt. Hierdurch ist es möglich, den aktuellen Zustand des Fahrzeuges ohne die Fehler, die durch eine Verzögerung der Korrektur hervorgerufen werden, zu ermitteln.The stored result of the integration is inventively with the absolute position measured by the position determining device of the vehicle merged. The value for the absolute position of the Vehicle measured by the position determining device is thus, according to the invention with a non-current, stored result of integration merged, which preferably corresponds to the time at which the measurement of absolute position of the vehicle by the position determining device initiated or performed has been. The state at the time of performing the measurement of the absolute Position or the said trigger signal can with the associated measured value of the Positioning device to be corrected as soon as this is present. This makes it possible the current state of the vehicle without the errors caused by a delay the correction caused to be determined.

Vorzugsweise erfolgt das Fusionieren des gespeicherten Ergebnisses der Integration mit der gemessenen absoluten Position des Fahrzeuges zeitversetzt zur Messung der absoluten Position des Fahrzeuges. Weiterhin können zwischen dem Speichern des Ergebnisses der Integration und seinem Fusionieren mit der absoluten Position des Fahrzeuges die gemessenen Beschleunigungen des Fahrzeuges weiter integriert werden. Sobald der Messwert der Positionsbestimmungsvorrichtung für die tatsächliche absolute Position des Fahrzeuges vorliegt und der gespeicherte Wert, der durch die Integration berechnet wurde, durch den Korrekturwert korrigiert wurde, kann das Ergebnis der in der Zwischenzeit erfolgten Integration rückwirkend auf den Wert für die korrigierte Position des Fahrzeuges aufaddiert werden.Preferably the merging of the stored result of the integration takes place delayed with the measured absolute position of the vehicle for measuring the absolute position of the vehicle. Furthermore, between storing the result of the integration and its merging with the absolute position of the vehicle the measured accelerations of the vehicle are further integrated. As soon as the reading of the Position determining device for the actual absolute position of the vehicle and the stored value calculated by the integration was corrected by the correction value, the result can be the integration that has taken place in the meantime retroactively to the value for the corrected Position of the vehicle are added up.

Vorzugsweise ergibt die Integration der gemessenen Beschleunigungen zwischen dem Zeitpunkt des Speicherns des Ergebnisses der Integration und dem Zeitpunkt der Fusion dieses Ergebnisses mit der absoluten Position des Fahrzeuges eine Differenz der Position des Fahrzeuges zwischen den genannten Zeitpunkten. Diese Differenz wird auf den korrigierten Positionswert des Fahrzeuges aufaddiert.Preferably gives the integration of the measured accelerations between the time of saving the result of the integration and the date of the merger of this result with the absolute position of the vehicle, a difference in the position of the vehicle between the mentioned times. This difference is corrected to the Position value of the vehicle added up.

Vorzugsweise erfolgt ein Abspalten der verwendeten Navigationsgleichungen in einen konstanten, von der Positionsbestimmungsvorrichtung zu korrigierenden Anteil und einen Anteil zu Integration der gemessenen Beschleunigungen, wobei eine Integration relativ zum Zustand zum Zeitpunkt des Messens oder bei Ausgabe des Triggersignals zum Messen der absoluten Position des Fahrzeuges erfolgt. Durch die genannten Verfahrensschritte kann eine genaue Synchronisation der gemessenen Daten erreicht werden. Mit dieser Synchronisation wird es ermöglicht, dass die Zustände durch den Messwert der Positionsbestimmungsvorrichtung zu dem Zeitpunkt korrigiert werden, an dem dieser Messwert vorliegt. Es findet somit eine zeitverzögerte Korrektur von zum Triggerzeitpunkt gültigen Zuständen mit Messwerten statt, wobei die Korrektur zu einem späteren Zeitpunkt erfolgt. Besonders vorteilhaft ist es, dass der Anteil der Navigationsgleichungen, der die Integration der Zustände relativ zum Triggerzeitpunkt enthält, weniger mathematische Operationen erfordert, und deshalb schneller und einfacher ausgeführt werden kann, als die Integration der vollen Bewegungsgleichungen.Preferably a separation of the used navigation equations takes place in a constant, to be corrected by the position determining device Proportion and proportion to integration of the measured accelerations, wherein an integration relative to the state at the time of measuring or when the trigger signal is output to measure the absolute position of the vehicle takes place. By the mentioned method steps can an exact synchronization of the measured data can be achieved. With this synchronization, it allows the states through the measured value of the position determining device at the time be corrected, where this measured value is present. It thus finds a time-delayed Correction of states valid at trigger time with measured values instead, the correction being at a later date he follows. It is particularly advantageous that the proportion of navigation equations, the integration of the states relative to the trigger time, less mathematical operations requires, and therefore faster and easier to run can, as the integration of the full equations of motion.

Vorzugsweise wird der korrigierte Wert für die aktuelle Position des Fahrzeuges als Ausgangswert für die Ermittlung der folgenden aktuellen Positionen des Fahrzeuges durch die Integration der gemessenen Beschleunigungen verwendet.Preferably will be the corrected value for the current position of the vehicle as the initial value for the determination the following current positions of the vehicle through the integration used the measured accelerations.

Durch die inertiale Messeinheit können neben Beschleunigungen auch Drehraten des Fahrzeuges ermittelt werden. Die gemessenen Drehraten des Fahrzeuges werden vorzugsweise zur Bestimmung seiner aktuellen Lage integriert. Über die Verknüpfung von Bahn und Lage ist eine Korrektur der Lage durch mehrere aufeinanderfolgende GPS-Messungen möglich, wenn sich während dieser Messungen die Lage ändert und eine messbare Beschleunigung vorliegt.By the inertial measuring unit can In addition to accelerations and yaw rates of the vehicle can be determined. The measured rotation rates of the vehicle are preferably for Determination of its current situation integrated. About the link of Track and location is a correction of the situation by several consecutive GPS measurements possible, when during these measurements changes the situation and there is a measurable acceleration.

Zur Bestimmung der aktuellen Position des Fahrzeuges erfolgt vorzugsweise eine Integration seiner Geschwindigkeit.to Determining the current position of the vehicle is preferably carried out an integration of his speed.

Vorzugsweise erfolgt zwischen dem Zeitpunkt des Messens der absoluten Position des Fahrzeuges und der Fusion dieses Wertes mit der durch Integration ermittelten aktuellen Position des Fahrzeuges ausschließlich eine Integration sich zeitlich ändernder Größen.Preferably occurs between the time of measuring the absolute position of the vehicle and the merger of that value with that through integration Determined current position of the vehicle exclusively one Integration is changing over time Sizes.

Im Folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand von Figuren erläutert.in the The following are preferred embodiments the invention explained with reference to figures.

Es zeigen:It demonstrate:

1a bis 1c Navigationsfehler für die Position eines Navigationssystems gemäß dem Stand der Technik, 1a to 1c Navigation error for the position of a navigation system according to the prior art,

2 Geschwindigkeitsfehler durch Näherungslösungen nach Gleichung 5, 2 Speed error due to approximate solutions according to equation 5,

3 Geschwindigkeitsfehler durch Näherungslösung nach Gleichung 6, 3 Velocity error due to approximate solution according to equation 6,

4 Positionsfehler durch Näherungslösung nach Gleichung 5, und 4 Position error due to approximate solution according to Equation 5, and

5 Positionsfehler durch Näherungslösung nach Gleichung 6. 5 Position error due to approximate solution according to equation 6.

Die Navigationsgleichungen für gekoppelte Inertialsysteme können in verschiedenen Koordinatensystemen beschrieben werden. Die im hier beschriebenen Verfahren verwendete Beschreibung basiert auf dem Geozentrischen Inertialen Koordinatensystem (Earth Centered Inertial Frame). Die Gleichungen lauten dann:

The navigation equations for coupled inertial systems can be described in different coordinate systems. The description used in the method described here is based on the Geocentric Inertial Coordinate System (Earth Centered Inertial Frame). The equations are then:

Dabei sind ν ⁱ, r ⁱ, q bi die Zustände der Navigationslösung (Geschwindigkeit und Position im Inertialsystem, Lage des Körpers im Raum (Quaternion)). T(q bi ) ist die Transformationsmatrix, die dem Quaternion entspricht. Ω(ω bib ) ist ein Operator zur Beschreibung der Drehung des Körpers. g ⁱ(r ⁱ) ist die Gravitationsbeschleunigung als Funktion der aktuellen Position. a ^b, ω bib sind die von der IMU gemessenen Beschleunigungen bzw. Drehraten. Bei der Inertialnavigation werden mit Kenntnis der Anfangszustände für ν ⁱ, r ⁱ, q bi die oben gegebenen Gleichungen numerisch integriert. Dazu werden zu jedem Zeitpunkt die aktuellen Messwerte der IMU verwendet. Bei der gekoppelten Navigation werden über einen Kalman-Filteralgorithmus durch Messungen weiterer Sensoren, die Zustände korrigiert. Das verwendete Koordinatensystem ist inertial. D. h. es ist nicht beschleunigt und rotiert nicht. Der Ursprung für das Geozentrische Inertialsystem ist der Erdmittelpunkt.Where ν ⁱ , r ⁱ , q b i the states of the navigation solution (velocity and position in the inertial system, position of the body in space (quaternion)). T ( q b i ) is the transformation matrix that corresponds to the quaternion. Ω ( ω b ib ) is an operator for describing the rotation of the body. g ⁱ ( r ⁱ ) is the gravitational acceleration as a function of the current position. a ^b , ω b ib are the accelerations or rotation rates measured by the IMU. In inertial navigation, with knowledge of the initial states for ν ⁱ , r ⁱ , q b i numerically integrates the equations given above. For this purpose, the current measured values of the IMU are used at all times. In coupled navigation, the states are corrected via a Kalman filter algorithm by measuring other sensors. The coordinate system used is inertial. Ie. it is not accelerated and does not rotate. The origin of the Geocentric Inertial System is the Earth's center.

Die Integration der Gleichungen kann in folgender Weise geschrieben werden. Die Zustände zum Zeitpunkt t_c ergeben sich zu:

mit

als Quaterniondarstellung der Drehraten und ⊙ als Operator der Quaternionen-Multiplikation.The integration of the equations can be written in the following way. The states at time t _c result in:

With

as a quaternion representation of the rotation rates and ⊙ as an operator of the quaternion multiplication.

Die vorgeschlagene Methode legt zum oben beschriebenen Triggerzeitpunkt ein neues Koordinatensystem fest, das als t0-Koordinatensystem bezeichnet wird und welches durch die aktuelle Position und Lage zum Triggerzeitpunkt beschrieben wird. D. h. die Transformation vom ECI-Koordinatensystem in dieses t0-Koordinatensystem ist festgelegt. Diese Koordinatensystem ist auch ein inertiales Koordinatensystem, so dass die Bewegungsgleichungen lediglich transformiert werden müssen, ohne zusätzliche Terme durch Scheinbeschleunigungen zu erhalten, die bei Bewegungsgleichungen in nicht inertialen Koordinatensystemen auftreten.The proposed method sets to the trigger time described above a new coordinate system called t0 coordinate system is and which by the current position and location at the trigger time is described. Ie. the transformation from the ECI coordinate system in this t0 coordinate system is set. This coordinate system is also an inertial coordinate system, so the equations of motion merely need to be transformed without additional To obtain terms by apparent accelerations, which in equations of motion occur in non-inertial coordinate systems.

Mit der Einführung des t0-Koordinatensystems kann für die Zustände zum Zeitpunkt t_c geschrieben werden: ν i(tc) = ν i(t0) + T(qbi (t0))TΔν t₀(tc) r i(tc) = r i(t0) + Δr i(tc) q bi (tc) = q bi (t0) ⊙ Δq bt₀ (tc) (3)mit

With the introduction of the t0 coordinate system, it is possible to write for the states at time t _c : ν i (t c ) = ν i (t 0 ) + T (q b i (t 0 )) T Δ ν t o (t c ) r i (t c ) = r i (t 0 ) + Δ r i (t c ) q b i (t c ) = q b i (t 0 ) ⊙ Δ q b t o (t c ) (3) With

Dabei sind ν ⁱ(t₀), r ⁱ(t₀), q bi (t0) die Zustände der Navigation, die aus der Integration der IMU-Messwerte zum Zeitpunkt (t₀) erhalten werden, zu dem der Messwert eines weiteren Sensors aufgenommen wird. Da dieser erst später zur Korrektur verwendet werden kann, muss die Möglichkeit geschaffen werden, die Zustände zu korrigieren und trotzdem die Integration der IMU-Messwerte weiterzuführen. Um dies zu ermöglichen, müssen die Terme in den Integralen so aufgespaltet werden, dass nur noch Größen integriert werden, die sich zeitlich ändern. Für die Gleichung der Lage ist dies schon der Fall. Um dies auch für die Gleichungen für Position und Geschwindigkeit zu ermöglichen muss eine Näherung für die Berechnung der Gravitationsbeschleunigung eingeführt werden. Dazu wird das Gravitationsfeld an der Position durch Taylor-Reihenentwicklung angenähert, die nach dem linearen Glied abgebrochen wird. Man erhält: g i(r i(tc)) ≈ g i(r i(t0)) + G(r i(t0))Δr i(tc) Where ν ⁱ (t ₀ ), r ⁱ (t ₀ ), q b i (t 0 ) the states of the navigation, which are obtained from the integration of the IMU measured values at the time (t ₀ ) at which the measured value of another sensor is recorded. Since this can only be used later for the correction, the possibility must be created to correct the states and still continue the integration of the IMU measured values. In order to make this possible, the terms in the integrals must be split in such a way that only quantities that change over time are integrated. For the equation of the situation this is already the case. To make this possible for the equations for position and velocity, an approximation for the calculation of gravitational acceleration has to be introduced. For this, the gravitational field at the position is approximated by Taylor series expansion, which is broken off after the linear member. You get: G i ( r i (t c )) ≈ G i ( r i (t 0 )) + G ( r i (t 0 )) Δ r i (t c )

Eingesetzt in die Gleichungen für Position und Geschwindigkeit erhält man:

und

Substituted in the equations for position and speed you get:

and

Unter den folgenden Annahmen können die jeweils letzten Terme evaluiert werden:
Das Fahrzeug bewegt sich mit maximal 10 km/s.Under the following assumptions the last terms can be evaluated:
The vehicle moves with a maximum of 10 km / s.

Der Zeitschritt zwischen t0 und tc ist nicht größer als 1 Sekunde.Of the Time step between t0 and tc is not greater than 1 second.

Der Gravitationsgradient ist auf Höhe der Erdoberfläche maximal. Mit diesen Annahmen kann für die jeweils im letzten Term enthaltenen Größen folgendes abgeschätzt werden:

The gravitational gradient is maximal at the height of the earth's surface. With these assumptions, the following can be estimated for the variables contained in the last term:

Diese ergeben dann folgende Größen:

These then give the following sizes:

Diese Terme können vernachlässigt werden, wenn diese Werte unter der angestrebten Genauigkeit für die Navigation liegen. Dann erhält man für die Berechnung der Änderung von Geschwindigkeit und Position gegenüber dem Triggerzeitpunkt folgende Gleichungen:

These terms can be neglected if these values are below the target accuracy for navigation. Then one obtains the following equations for the calculation of the change of velocity and position with respect to the trigger time:

Ist eine Vernachlässigung der Terme in Gleichung (4) nicht möglich, so muss in diese Terme die Gleichung für Δr ⁱ(t_c) eingesetzt werden. Damit erhält man Folgendes:

Is a neglect of the terms in equation (4) is not possible, in these terms, the equation for Δ r ⁱ must (t _c) can be used. This gives you the following:

Dabei können die Terme mit Quadraten von G(r ⁱ(t₀)) vernachlässigt werden.In this case, the terms with squares of G ( r ⁱ (t ₀ )) can be neglected.

Die Größe dieser Terme ist mit den oben getroffenen Annahmen:

The size of these terms is with the assumptions made above:

Der durch die Vernachlässigung entstandene Fehler liegt somit für die meisten Anwendungen weit unter der mit dem Navigationssystem erreichbaren Genauigkeit. Damit erhält man für die Berechnung der Änderung von Geschwindigkeit und Position folgende Gleichungen:

The error caused by the neglect is thus for most applications far below the achievable with the navigation system accuracy. This gives the following equations for calculating the change of velocity and position:

Zum Nachweis der Genauigkeit der Näherung der Navigationsgleichungen werden die Ergebnisse der Gleichung (1) mit denen der Näherungslösungen aus Gleichung (5) und (6) verglichen. Dabei wird für die Integration der Lage die Gleichung (2) verwendet, die eine exakte Lösung darstellt.To the Proof of the accuracy of the approximation the navigation equations become the results of equation (1) with those of the approximate solutions out Equations (5) and (6) compared. It is for the integration of the situation uses equation (2), which is an exact solution.

Im folgenden Beispiel werden die Messwerte der IMU mit einer Frequenz von 1000 Hz aufgenommen und integriert. Mit einer Frequenz von 10 Hz wird ein neuer Triggerzeitpunkt t0 gesetzt. Zu diesem Zeitpunkt werden die Gleichungen (5) und (6) gelöst und die Zustände ν ⁱ, r ⁱ, q bi berechnet. Diese werden dann wieder als Werte für den Zeitpunkt t0 beibehalten. 2 und 3 zeigen den Fehler der Näherungslösungen gegenüber der exakten Lösung. In diesem Beispiel wird ein Orbit in etwa 300 km berechnet, bei dem nichtgravitative periodische Beschleunigungen mit einer Periode von 100 Sekunden und einer Amplitude von 100 m/s² auftreten. Es treten ebenso periodische Drehratenänderungen mit einer Amplitude von 360°/s auf. Dies sind extreme dynamische Belastungen, die für Inertialnavigationssysteme den Grenzbereich der Funktion darstellen.In the following example, the measured values of the IMU with a frequency of 1000 Hz are recorded and integrated. With a frequency of 10 Hz, a new trigger time t0 is set. At this point the equations (5) and (6) are solved and the states ν ⁱ , r ⁱ , q b i calculated. These are then retained again as values for the time t0. 2 and 3 show the error of approximate solutions versus the exact solution. In this example, an orbit is calculated in about 300 km at which non-gravitational periodic accelerations occur with a period of 100 seconds and an amplitude of 100 m / s ² . There are also periodic angular rate changes with an amplitude of 360 ° / s. These are extreme dynamic loads that represent the limit of function for inertial navigation systems.

Die in den Abbildungen dargestellten Ergebnisse müssen mit den Leistungen eines modernen Inertialen Navigationssystems z. B. der Honeywell H764G (Embedded GPS INS) verglichen werden. Die INS-Lösung der EGI hat nach einer Stunde einen Fehler in der Geschwindigkeit von 0,76 m/s und in der Position von 3500 m. Dabei kann angenommen werden, dass sich der Geschwindigkeitsfehler linear entwickelt. Dann würde nach 100 s ein Fehler von 0,211 m/s auftreten. Verglichen mit den in den 2 und 3 gezeigten Fehlern kann daraus geschlussfolgert werden, dass der Fehler durch die Näherungslösung nach Gleichung (5) noch sichtbar wäre. Die Näherung nach Gleichung (6) würde keinen Einfluss auf die Genauigkeit eines solchen Systems haben, da der Fehler um zwei Größenordnungen kleiner ist.The results shown in the illustrations must be compatible with the performance of a modern inertial navigation system. For example, the Honeywell H764G (Embedded GPS INS) can be compared. EGI's INS solution has an error in the speed of 0.76 m / s and in the position of 3500 m after one hour. It can be assumed that the velocity error develops linearly. Then an error of 0.211 m / s would occur after 100 s. Compared with those in the 2 and 3 can be concluded that the error would still be visible by the approximate solution according to equation (5). The approximation according to equation (6) would have no influence on the accuracy of such a system, since the error is smaller by two orders of magnitude.

Zum Vergleich sind in den 4 und 5 noch die Fehler der Position aufgetragen. Nimmt man die Entwicklung des Positionsfehlers als quadratisch mit der Zeit an, so würde sich für die Honeywell H764G nach 100 s ein Fehler von 2,7 m ergeben. Die Fehler aufgrund der Näherungslösung nach Gleichung (5) wären damit genau wie bei der Geschwindigkeit sichtbar. Die Näherung nach Gleichung (6) hingegen würde kleine Fehler verursachen, die bei kleinen Beschleunigungen und Drehraten sowie geringeren Beschleunigungsänderungen kleiner sind.For comparison are in the 4 and 5 still applied the errors of the position. Assuming the evolution of the position error as quadratic with time, the Honeywell H764G would give an error of 2.7 m after 100 s. The errors due to the approximate solution according to equation (5) would thus be visible just as with the speed. The approximation according to equation (6), on the other hand, would cause small errors which are smaller at small accelerations and yaw rates as well as lower acceleration changes.

Damit konnte nachgewiesen werden, dass durch die Einführung des Algorithmus keine zusätzlichen Fehler entstehen. Mit dem Algorithmus können aber die Fehler aufgrund der Verarbeitung verzögerter Messwerte im Kalman-Filter wie bereits gezeigt deutlich reduziert werden.In order to could be proved that by the introduction of the algorithm no additional error arise. With the algorithm you can but the errors due to the processing of delayed readings in the Kalman filter as already be shown significantly reduced.

Generell ist das erfindungsgegmäße Verfahren übertragbar auf alle Zustandsbestimmungssysteme von dynamischen Systemen, bei denen Messwerte verschiedener Sensoren zusammengeführt werden müssen, die zum einen Teil als Systeminputs und zum anderen Teil als Systemoutputs behandelt werden. Dies ist dann möglich, wenn ebenfalls eine Aufspaltung der Zustandsgleichungen für die Veränderung der Zustände, beispielsweise nach einem Triggerzeitpunkt gefunden werden können.In general, the method according to the invention can be applied to all condition determination systems of dynamic systems in which measured values of various sensors must be brought together, which are treated as system inputs and partly as system outputs. This is possible if a splitting of the state equations for the change of the states, For example, after a trigger time can be found.

Claims

Method for navigating a vehicle with the steps: - yourself Repeatedly measuring the absolute positions of the vehicle by a position determining device at a first time interval (Z1), - yourself repetitive measurement of accelerations of the vehicle by an inertial measuring unit at a second time interval (z2), wherein the first time interval (z1) is greater than the second time interval (z2) is, - Integrate the measured Accelerations of the vehicle to determine a current position of the vehicle between the positions determined by the position determining device be measured, and - yourself repetitive merging of measured absolute positions and the current one determined by the integration of the accelerations Positions of the vehicle, characterized by the steps: - To save the result of the integration of the measured accelerations at the time of measuring the absolute position of the vehicle by the position determining device, and - merge this stored result of integration with the by the Positioning device measured absolute position of the Vehicle.

Method according to claim 1, characterized in that that merging the stored result of integration delayed with the measured absolute position of the vehicle to measure the absolute position of the vehicle takes place.

Method according to claim 1 or 2, characterized that between saving the result of the integration and his merging with the absolute position of the vehicle the measured accelerations of the vehicle are further integrated.

Method according to one of claims 1 to 3, characterized that by merging the stored result of integration with the measured, absolute position of the vehicle a correction the current position of the vehicle determined by the integration he follows.

Method according to claim 4, characterized in that that the corrected value for the current position of the vehicle as the initial value for the determination the following current positions of the vehicle through the integration the measured accelerations is used.

Method according to one of claims 1 to 5, characterized through the step: Outputting a trigger signal at the time of measuring the absolute position of the vehicle, passing through the Trigger signal is triggered measuring the absolute position of the vehicle or the trigger signal from the position determining device to Time of measuring is brewing.

Method according to claim 3, characterized that the integration of the measured accelerations between the Time of saving the result of the integration and the Time of merger of this result with the absolute position of the vehicle, a difference in the position of the vehicle between results in the stated times.

Method according to one of claims 1 to 7, characterized through the step: Splitting off the used navigation equations in a constant, from the position determining device to corrective share and a share to integrate the measured Accelerations relative to the state at the time of measuring the absolute position of the vehicle.

Method according to one of claims 1 to 8, characterized that a correction of the current, by integration of the measured Accelerations determined position of the vehicle at the time is made, at which the value for the absolute position of Vehicle from the position determination device is present.

Method according to one of claims 1 to 9, characterized that the inertial measuring unit in addition to accelerations and rotation rates of the vehicle.

Method according to claim 10, characterized in that that the measured rates of rotation of the vehicle to determine its current situation.

Method according to one of claims 1 to 11, characterized that for determining the current position of the vehicle Speed is integrated.

Method according to one of claims 1 to 12, characterized that between the time of measuring the absolute position of the Vehicle and the fusion of that value with that determined by integration current position of the vehicle excluding time-varying Sizes integrated become.

Method according to one of claims 1 to 13, characterized that the accelerations and / or yaw rates of the vehicle by The nertiale measuring unit with a frequency of 1000 Hz are measured.

Method according to one of claims 1 to 14, characterized that the measurement of the absolute position of the vehicle by the Positioning device takes place with a frequency of 10 Hz.