DE102008006361A1

DE102008006361A1 - Method for reduction of screen interferences and spirit artifacts in context of screen recording area by matrix, involves receiving raw image of image recording area with two different radiation spectrums

Info

Publication number: DE102008006361A1
Application number: DE200810006361
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Härer; Ernst-Peter Rührnschopf; Karl Dr. Stierstorfer
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2008-01-28
Filing date: 2008-01-28
Publication date: 2009-08-13

Abstract

The method involves receiving raw image of the image recording area with two different radiation spectrums with pair wise measuring values assigned to each other. An inversion operator is used describing a transition of a measuring pair in an assigned reconstruction value pair for separation of different materials in the image recording area. The inversion operator is Tychonoff-regulated.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduktion des Bildrauschens im Rahmen der Aufnahme wenigstens eines strahlungsbasierten Bildes eines Bildaufnahmebereichs mit zwei unterschiedlichen Strahlungsspektren, insbesondere mit zwei unterschiedlichen Röntgenstrahlungsspektren.The The invention relates to a method of reducing image noise in the context of recording at least one radiation-based image an image pickup area with two different radiation spectra, in particular with two different X-ray spectra.

Bei der sogenannten Zweispektren-Projektionsradiographie bzw. der Dual-Energie-Projektionsbildgebung, oft auch abgekürzt als DE-Bildgebung bezeichnet, wird ein zu untersuchendes Objekt, beispielsweise ein Patient, mit zwei unterschiedlichen Röntgenspektren aufgenommen, um so zwei Projektionsbilder (Rohbilder) des Aufnahmebereichs zu erzeugen.at the so-called two-spectra projection radiography or the dual-energy projection imaging, often also abbreviated as DE-imaging, becomes one object to be examined, for example a patient, with two different X-ray spectra recorded, so as two projection images (raw images) of the recording area to create.

Durch eine geeignete Kombination der beiden Rohbilder können so zwei radiologisch unterschiedliche Materialien wie beispielsweise Weichteilgewebe und Knochen voneinander getrennt werden.By a suitable combination of the two raw images can so two radiologically different materials such as Soft tissues and bones are separated.

Im Rahmen einer weit verbreiteten eher qualitativen Methode der Dual-Energie-Projektionsbildgebung werden nur Grauwertbilder erzeugt, während bei der quantitativen Dual-Energie-Bildgebung physikalische Größen rekonstruiert werden, also Rekonstruktionswerte wie Materialdicken (in cm) oder Massenbelegungsflächendichten (in g/cm²), im Folgenden auch kurz Massenbelegungen oder Massenbelegungsdichten, aus den Rohbilddaten bestimmt werden.In the context of a widely used rather qualitative method of dual-energy projection imaging, only gray scale images are generated, while in quantitative dual-energy imaging, physical quantities are reconstructed, ie reconstruction values such as material thicknesses (in cm) or mass occupation area densities (in g / cm ² ) , in the following also short mass assignments or mass occupation densities, are determined from the raw image data.

Ein bekannter Nachteil der DE-Bildgebung ist die starke Zunahme des Bildrauschens im Vergleich zu den Rohbildern. Für eine exakte quantitative Rekonstruktion im Hinblick auf die Bestimmung von Rekonstruktionswerten ist ein mathematisch im Allgemeinen schlecht konditioniertes nichtlineares Gleichungssystem zu lösen. Damit ist aber eine Erhöhung des Bildrauschens verbunden.One known disadvantage of DE imaging is the sharp increase in the Image noise in comparison to the raw images. For one exact quantitative reconstruction with regard to the determination of Reconstruction values is a mathematically poor in general to solve conditioned non-linear equation system. But this is associated with an increase in picture noise.

Deshalb werden bereits derzeit verschiedene Rauschfilterverfahren eingesetzt. Diese basieren jedoch entweder nicht auf dem physikalisch korrekten nichtlinearen Modell bzw. stellen lediglich eine Bildnachverarbeitung dar, bei der auf geschickte Weise negative Korrelationen zwischen separierten Materialbildern zum Zweck der Rauschreduktion ausgenutzt werden. Derartige Verfahren sind beispielsweise in den Artikeln „Quantitative evaluation of noise reduction strategies in dual-energy imaging" von R. J. Warp und J. T. Dobbins aus Med. Phys. 30 (2), Feb 2003 , und „An Algorithm for noise suppression in Dual Energy CT Material Density Images" von W. A. Kalender, E. Klotz und L. Kostaridou aus IEEE Trans. Med Imaging, Vol. 7, No. 3, September 1988, 218–224 , sowie „A correlated noise reduction algorithm for dual-energy digital subtraction angiography" von C. H. McCollough, M. S. VanLysel, W. W. Peppler und C. A. Mistretta aus Med. Phys. 16 (6), Nov/Dec 1989, 873–880 , bekannt.Therefore, various noise filtering methods are already being used. However, these are either not based on the physically correct nonlinear model or represent only an image post-processing in which skilfully exploited negative correlations between separated material images for the purpose of noise reduction. Such methods are for example in the articles "Quantitative evaluation of noise reduction strategies in dual-energy imaging" by RJ Warp and JT Dobbins of Med. Phys. 30 (2), Feb 2003 , and "An Algorithm for Noise Suppression in Dual Energy CT Material Density Images" by WA Kalender, E. Klotz and L. Kostaridou of IEEE Trans. Med Imaging, Vol. 7, No. 3, September 1988, 218-224 , such as CH McCollough, MS Van Lysel, WW Peppler and CA Mistretta of Med. Phys. 16 (6), Nov / Dec 1989, 873-880 , known.

Diese Rauschfilterungen bzw. Verfahren zur Reduktion des Bildrauschens sind somit ansatzbedingt nicht optimal.These Noise filtering or method for reducing picture noise are therefore not optimal due to the approach.

Der Erfindung liegt damit die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zur Reduktion des Bildrauschens im Rahmen der Aufnahme wenigstens eines strahlungsbasierten Bildes eines Bildaufnahmebereichs mit zwei unterschiedlichen Strahlungsspektren, insbesondere mit zwei unterschiedlichen Röntgenstrahlungsspektren, anzugeben, das diesbezüglich verbessert ist.Of the The invention is thus based on the object, a method for reduction the image noise in the context of recording at least one radiation-based Image of an image pickup area with two different radiation spectra, especially with two different X-ray spectra, which is improved in this respect.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist ein Verfahren der genannten Art vorgesehen, das die folgenden Schritte aufweist:

– Aufnahme von Rohbildern des Bildaufnahmebereichs mit den beiden unterschiedlichen Strahlungsspektren mit jeweils paarweise einander zugeordneten Messwerten und
– zur Separation unterschiedlicher Materialien im Bildaufnahmebereich Anwendung wenigstens eines einen Übergang von einem Messwertepaar in ein zugeordnetes Rekonstruktionswertepaar beschreibenden Inversionsoperators, der Tychonov-regularisiert ist.

To achieve this object, a method of the type mentioned is provided, which has the following steps:

- Recording of raw images of the image pickup area with the two different radiation spectra with pairs of mutually associated measured values and
For the separation of different materials in the image recording area, use of at least one inversion operator describing a transition from a pair of measured values to an associated pair of reconstruction values, which is Tychonov regularized.

Es werden also zunächst im Rahmen der Durchführung einer Zweispektren-Projektionsradiographie bzw. einer Dual-Energie-Projektionsbildgebung mit zwei unterschiedlichen Röntgenspektren bzw. Strahlungsspektren zwei Projektionsbilder als Rohbilder erzeugt. Diese Rohbilder zeigen den gleichen Bildaufnahmebereich, so dass sich die jeweils zu identischen Pixeln der Bildaufnahmen gehörenden Messwerte als Paare einander zuordnen lassen.It So be first in the context of implementation a two-spectra projection radiography or a dual-energy projection imaging with two different X-ray spectra or radiation spectra created two projection images as raw images. These raw pictures show the same image pickup area, so that each to be identical Pixels of the image recordings as pairs can be assigned to each other.

Um nun eine Trennung zweier radiologisch unterschiedlicher Materialien wie beispielsweise von Weichteilgewebe und Knochen im Bildaufnahmebereich bzw. in den Bildaufnahmen zu erhalten, wird ein Inversionsoperator auf diese aufgenommenen Rohbilder angewandt, der den Übergang von einem solchen Messwertpaar für identische Pixel der Rohbilder in ein zugeordnetes Rekonstruktionswertepaar, also in ein Paar zu rekonstruierender physikalischer Größen wie einer Materialdicke bzw. einer Massenbelegungsdichte und dergleichen, beschreibt.Around now a separation of two radiologically different materials such as soft tissue and bone in the imaging area or in the image recordings becomes an inversion operator applied to these captured raw images, the transition from such pair of measured values for identical pixels of Raw images in an associated reconstruction value pair, ie in a pair of physical quantities to reconstruct such as a material thickness and a mass occupation density and the like, describes.

Dieser Inversionsoperator, der somit der Bestimmung der Rekonstruktionswerte dient, weist erfindungsgemäß eine integrierte Rauschfilterung auf. Die Filterung ist also in den Operator einbezogen bzw. an einen Inversionsoperator, mit dem die Rekonstruktionswerte bestimmt werden können, gekoppelt.This Inversion operator, thus determining the reconstruction values serves, according to the invention has an integrated Noise filtering on. The filtering is thus included in the operator or to an inversion operator that determines the reconstruction values can be coupled.

Zur Vereinfachung ist hier jeweils von Messwertepaaren bzw. Rekonstruktionswertepaaren die Rede. Denkbar ist es aber ebenso, weitere Projektionsbilder mit jeweils nochmals anderen Energien aufzunehmen, bei denen sich dann wiederum für identische Pixel Messwerte einander zuordnen lassen. In diesem Fall handelt es sich nicht mehr um Messwertepaare, sondern allgemeiner um Messwertetupel, wobei ein entsprechender Inversionsoperator in diesem Fall den Übergang eines solchen Messwertetupels in ein Rekonstruktionswertetupel beschreiben würde. Auch eine Reduktion des Bildrauschens für solche Mehr-Energie-Projektionsbilder ist selbstverständlich von der Erfindung erfasst, auch wenn im Folgenden zur Vereinfachung stets auf den Fall von zwei Energien bzw. zwei unterschiedlichen Spektren für die Aufnahme eingegangen wird.to Simplification here is in each case of measured value pairs or reconstruction value pairs the speech. But it is also conceivable, further projection images each with yet another energy absorb, in which then assign measured values to each other again for identical pixels to let. In this case, they are no longer pairs of measurements, but more generally to Meßwertenupel, with a corresponding Inversion operator in this case, the transition of such Describe measurement value tuples into a reconstruction value tuple. Also, a reduction of the image noise for such multi-energy projection images is of course covered by the invention, even if in the following, for the sake of simplicity, always to the case of two energies or two different spectra for the recording received becomes.

Selbstverständlich muss die Aufnahme der Rohbilder nicht direkt im Vorfeld der Anwendung des Inversionsoperators geschehen, sondern die Rohbilder können bereits vorab aufgenommen sein bzw. als Aufnahmen vorliegen, die später, um abschließend das korrekte rauschgefilterte Bild zu erhalten, in der erfindungsgemäßen Art und Weise verarbeitet werden.Of course The recording of the raw images does not have to be done directly in advance of the application of the inversion operator, but the raw images can already be recorded in advance or are available as recordings, the later, finally, the correct noise-filtered To obtain image, in the manner of the invention and way to be processed.

Die Zusammenhänge zwischen den Mess- und Rekonstruktionswerten und die Wirkung des Inversionsoperators sowie dessen Herleitung werden zum besseren Verständnis im Folgenden ausgeführt.The Relationships between the measurement and reconstruction values and the effect of the inversion operator and its derivation are explained below for a better understanding.

Die Messwerte, die im Folgenden als p₁ und p₂ bezeichnet werden und die mit den beiden unterschiedlichen Spannungen der Röntgenröhre aufgenommen wurden, ergeben sich aus dem Quotienten der gemessenen Intensitäten vor und hinter einem aufzunehmenden Objekt im Bildaufnahmebereich im selben Detektorpixel durch die Formeln p1 = –ln(I1/I10), p2 = –ln(I2/I20),wobei I_i die geschwächten, I_i0 die ungeschwächten Intensitäten sind.The measured values, which are referred to below as p ₁ and p ₂ and which were recorded with the two different voltages of the x-ray tube, result from the quotient of the measured intensities in front of and behind an object to be recorded in the image recording area in the same detector pixel through the formulas p 1 = -Ln (I 1 / I 10 ) p 2 = -Ln (I 2 / I 20 ) where I _{i are} the weakened, I _i0 the _unattenuated intensities.

Die logarithmierten Messwerte werden im Folgenden einfach als Messwerte bezeichnet.The Logarithmierten measured values are hereafter simply measured values designated.

Grundlegend kann jeweils einem mit den unterschiedlichen Strahlungsspektren aufgenommenen Paar von Messwerten ein theoretisches Wertepaar zugeordnet werden. Dies bedeutet, dass jedem Paar von echt gemessenen Messwerten (p₁, p₂) ein theoretisches Wertepaar (M₁(b), M₂(b)) zugeordnet wird, mit dem das Messwertepaar zu identifizieren ist. Dabei bezeichnet der Vektor b = (b₁, b₂) ein Paar von Rekonstruktionswerten b₁ und b₂.In principle, a theoretical value pair can be assigned to a pair of measured values recorded with the different radiation spectra. This means that each pair of truly measured values (p ₁ , p ₂ ) is assigned a theoretical value pair (M ₁ ( b ), M ₂ ( b )) with which the measured value pair is to be identified. Here, the vector b = (b ₁ , b ₂ ) denotes a pair of reconstruction values b ₁ and b ₂ .

Für die theoretischen Werte M₁(b) sowie M₂(b), die die logarithmische Primärschwächung beschreiben, gilt

wobei W₁(E) bzw. W₂(E) die Aufnahmespektren bezeichnen, und α₁(E) = (μ₁/ρ₁)(E) sowie α₂(E) = (μ₂/ρ₂)(E) die Massenschwächungskoeffizienten angeben, wobei mit μ_i die linearen Schwächungskoeffizienten und mit ρ_i die Dichten angegeben werden. Es wird jeweils in den Grenzen von 0 bis zur jeweiligen Röhrenspannung, multipliziert mit der Elementarladung, integriert.For the theoretical values M ₁ ( b ) and M ₂ ( b ), which describe the logarithmic primary attenuation, applies

wherein W ₁ (E) and W ₂ (E) denote the recording spectra, and α ₁ (E) = (μ ₁ / ρ ₁ ) (E) and α ₂ (E) = (μ ₂ / ρ ₂ ) (E ) indicate the mass attenuation coefficients, where μ _{i denotes} the linear attenuation coefficients and ρ _i the densities. It is integrated within the limits of 0 to the respective tube voltage multiplied by the elementary charge.

Die effektiven Spektren W₁(E) und W₂(E), die die Emissionsspektren der Röntgenröhre bei den beiden verschiedenen Spannungen sowie Spektralfilter und eine energieabhängige Detektoransprechempfindlichkeit beinhalten, sind bekannt und so normiert, dass sich das Integral zu 1 ergibt. Grundsätzlich kann die Zuordnung zwischen einem Messwertepaar und einem Rekonstruktionswertepaar vorausberechnet und in einer Tabellenform abgespeichert werden. Bei einer Diskretisierung von 1000 Werten für die logarithmierten Messwerte umfasst die Tabelle dann 2·10⁶ Einträge.The effective spectra W ₁ (E) and W ₂ (E), which include the emission spectra of the X-ray tube at the two different voltages, as well as spectral filters and energy dependent detector response, are known and normalized to give the integral of 1. In principle, the association between a measured value pair and a pair of reconstruction value can be calculated in advance and stored in a tabular form. With a discretization of 1000 values for the logarithmized measured values, the table then comprises 2 × 10 ⁶ entries.

Hierzu wird erfindungsgemäß jedem Rekonstruktionswertepaar ein Paar von diskreten Energien zugeordnet.For this According to the invention, each pair of reconstruction values is paired associated with a pair of discrete energies.

Dies bedeutet, dass zunächst (äquivalente) diskrete Energien E1 = E1(b1, b2)sowie E2 = E2(b1, b2)angegeben werden.This means that initially (equivalent) discrete energies e 1 = E 1 (b 1 , b 2 ) such as e 2 = E 2 (b 1 , b 2 ) be specified.

Zu jedem theoretischen Wertepaar kann dann eine Koeffizientenmatrix mit von den diskreten Energien abhängigen Koeffizienten bestimmt werden, die den Übergang von einem Rekonstruktionswertepaar zum zugeordneten theoretischen Wertepaar angibt. Es lassen sich also lineare Beziehungen M1(b1, b2) = α1(E1)b1 + α2(E1)b2 sowie M2(b1, b2) = α1(E2)b1 + α2(E2)b2 angeben, die den Zusammenhang zwischen den einzelnen Komponenten M₁ sowie M₂ der theoretischen Wertepaare und den entsprechenden Komponenten b₁ und b₂ der Rekonstruktionswertepaare angeben. Die Koeffizienten dieser linearen Beziehungen, also die Koeffizienten α_i(E_k), bilden eine Koeffizientenmatrix, deren Einträge jeweils Massenschwächungskoeffizienten α_i darstellen. Diese Matrix wird im Folgenden als Matrix A bezeichnet. Um die Abhängigkeit der Matrix A von den Rekonstruktionswertepaaren darzustellen, kann diese mit einem entsprechenden Index (b) versehen werden,

wobei für die Messwertepaare

gilt.For each theoretical value pair, a coefficient matrix with coefficients dependent on the discrete energies can then be determined, which indicates the transition from a pair of reconstruction value to the associated theoretical value pair. It is therefore possible to have linear relationships M 1 (b 1 , b 2 ) = α 1 (e 1 ) b 1 + α 2 (e 1 ) b 2 such as M 2 (b 1 , b 2 ) = α 1 (e 2 ) b 1 + α 2 (e 2 ) b 2 indicating the relationship between the individual components M ₁ and M _{2 of} the theoretical value pairs and the corresponding components b ₁ and b _{2 of} the reconstruction value pairs. The coefficients of these linear relationships, that is to say the coefficients α _i (E _k ), form a coefficient matrix whose entries represent respective mass attenuation coefficients α _i . This matrix is referred to below as matrix A. To represent the dependence of the matrix A on the reconstruction value pairs, this can be provided with a corresponding index ( b ),

where for the measured value pairs

applies.

Wird der nichtlineare Zusammenhang, der vorstehend beschrieben wurde, z. B. bei einer Verwendung einer konstanten Inversionsmatrix vernachlässigt, so können sich beispielsweise bei einer Materialdickenbestimmung beachtliche Fehler in der Größenordnung von ein bis zwei Zentimetern ergeben. Dem wird erfindungsgemäß entgegengetreten, indem wie beschrieben eine nichtlineare Inversion mit einer messwerteabhängigen Matrix durchgeführt wird.Becomes the nonlinear relationship described above z. Neglected when using a constant inversion matrix, so can, for example, in a material thickness determination considerable errors of the order of one up to two centimeters. This is counteracted according to the invention by as described a non-linear inversion with a measured value dependent Matrix is performed.

Da davon auszugehen ist, dass die Messwerte, also die Rohdaten, durch Rauschen gestört sind, tritt zu dem exakten Messwertepaar noch ein Fehler, nämlich das Rauschen, additiv hinzu. Das Rauschen der Rohdaten würde ohne eine in die Matrix integrierte Rauschfilterung auf die mit Hilfe des Inversionsoperators berechneten Rekonstruktionswerte übertragen und bei einer schlechten Kondition der Matrix sogar verstärkt. Dies wäre selbst dann der Fall, wenn die Matrix messwertunabhängig wäre, erst recht aber bei einem messwertabhängigen Inversionsoperator. Das Rauschen wird in einem solchen Fall noch durch den Inversionsoperator selbst mit dem Resultat einer Rauschverstärkung verändert. In Simulationen lässt sich nachweisen, dass beispielsweise bei einer Materialkombination von zwanzig Zentimetern Wasser und einigen Zentimetern Knochen das Pixelrauschen um dreißig Prozent zunimmt, wenn die Inver sion messwertabhängig durchgeführt wird, also in direkter Abhängigkeit vom aufgenommenen Rohwertepaar.There It can be assumed that the measured values, ie the raw data, are determined by Noise is disturbed occurs to the exact pair of measurements one more error, namely the noise, additively added. The noise the raw data would be integrated without one in the matrix Noise filtering on those calculated using the inversion operator Reconstruction values transmitted and a bad one Condition of the matrix even reinforced. This would be even then the case when the matrix is independent of reading would be, but even more so with a reading dependent Inversion operator. The noise will still be in such a case by the inversion operator itself with the result of noise amplification changed. Simulations can be used to prove that for example with a material combination of twenty centimeters Water and a few inches of bone the pixel noise by thirty Percent increases when the Inversion sion measured depending becomes, thus in direct dependence of the taken raw value pair.

Anders ist die Situation im erfindungsgemäßen Fall, wenn also der Operator eine Rauschunterdrückung enthält.Different is the situation in the case of the invention, when So the operator contains a noise reduction.

Im Vordergrund steht jedoch der erfindungsgemäße Gedanke, den Inversionsoperator auf Grund der Messwertfehler nicht mehr zu ändern. Anschließend kann mit diesem Operator unter Anwendung auf die Rohbilddaten mit einem deutlich geringeren Fehler ein Rekonstruktionswertepaar bestimmt werden.in the However, the foreground is the invention Thought, the inversion operator due to the measured value error not to change more. You can then use this operator applied to the raw image data with a much lower error a pair of reconstruction values are determined.

Diese Vorgehensweise lässt sich mit der Formel b ~ = A–1(λ) p beschreiben, bei der der Index (λ) des Inversionsoperators A^–1 angibt, dass der Inversionsoperator Tychonovregularisiert ist. Das sich damit ergebende modifizierte Rekonstruktionswertepaar wird mit b ^~ bezeichnet.This procedure can be with the formula b ~ = A -1 (Λ) p in which the index (λ) of the inversion operator A ^-1 indicates that the inverse operator is Tychonovregular. The resulting modified pair of reconstruction values is denoted b ^~ .

Diese Messwerte lassen sich auch theoretisch herleiten und berechnen. Die Tychonov-Regularisierung ist ein häufig verwendetes Verfahren zur Lösung schlecht konditionierter Gleichungssysteme. Hierbei ist die Tychonov-Regularisierung definiert über: A–1(λ) = (A'A + λI)–1A'. These measurements can also be derived and calculated theoretically. Tychonov regularization is a commonly used method for solving poorly-conditioned systems of equations. Here the Tychonov regularization is defined by: A -1 (Λ) = (A'A + λI) -1 A '.

Hierbei bezeichnet A die Matrix, die den Übergang zwischen p und b beschreibt, A' die dazu transponierte Matrix, I die Einheitsmatrix und λ einen frei wählbaren Faktor zur Tychonov-Regularisierung.Here A denotes the matrix which describes the transition between p and b , A 'the matrix transposed thereto, I the unit matrix and λ a freely selectable factor for Tychonov regularization.

Vorteilhafterweise kann der in der Tychonov-Regularisierung vorhandene Faktor λ des Operators aus dem Rauschen bestimmt werden. Das optimale Ergebnis eines solchen Regularisierungs verfahrens hängt erfahrungsgemäß von den Daten selbst und damit auch vom Rauschen, bzw. vom SNR ab. Diese Abhängigkeit wird durch Einbeziehung des Rauschens Rechnung getragen.advantageously, may be the factor λ of the Tychonov regularization Operators are determined from the noise. The optimal result According to experience, such a regularization process depends on the data itself and thus also from the noise, or from the SNR. These Dependence is accounted for by including the noise carried.

Das Rauschen kann für jeden Pixel einzeln bestimmt werden. Da die Signalintensität und damit auch das Rauschen von der Anzahl von Photonen, die in einer bestimmten Zeiteinheit auf den Detektor der Strahlungseinrichtung trifft, abhängt, kann vorteilhafterweise das Rauschen mit den Größen der Poissonverteilung bestimmt werden. Somit lässt sich dann auch jedes Bildelement ein eigenes λ berechnen.The Noise can be determined individually for each pixel. Because the signal intensity and thus the noise of the number of photons that occur in a given time unit hits the detector of the radiation device, depends, can advantageously the noise with the sizes the Poisson distribution be determined. Thus, then can be each pixel also calculate its own λ.

Alternativ kann das Rauschen auch aus der Standardabweichung einer Vielzahl von Pixeln gewonnen werden. Hierbei kann die Poissonverteilung als Verteilungsfunktion zur Berechnung der Standardabweichung genutzt werden. Auf diese Art und Weise wird sozusagen ein globales Rauschen berechnet, dementsprechend steht dann für alle Bildelemente nur ein Faktor λ für die Tychonov-Regularisierung zur Verfügung. Dieses Vorgehen erlaubt eine Reduktion des Rechenaufwandes unter Einbeziehung möglichst vieler Daten zur Bestimmung des Rauschens.Alternatively, the noise may also be obtained from the standard deviation of a plurality of pixels. Here, the Poisson distribution can be used as a distribution function to calculate the standard deviation. In this way, so to speak, a global noise is calculated, accordingly, then only one factor λ is available for the Tychonov regularization for all picture elements. This procedure allows one Reduction of the computational effort including as much data as possible to determine the noise.

Ferner kann der Faktor λ zur Tychonov-Regularisierung des Operators fest vorgegeben sein. Da das Rauschen und auch das Signal-Rauschverhältnis durch die bei einer Messung eintretenden Schwächung relativ fest vorgegeben ist und sich höchstens bei Einbau neuer Strahlungskomponenten oder Detektoren verändern könnte, kann es sinnvoll sein, einen Faktor λ fest zuzuweisen. Diese ermöglicht dann eine Verbesserung des SNR für eine Vielzahl von Bildaufnahmen an einem bestimmten Gerät, ohne dass jedes Mal für den Einzelfall aufwendig optimiert werden muss.Further the factor λ can be used for the Tychonov regularization of the operator be fixed. Because the noise and also the signal-to-noise ratio relative to the weakening occurring during a measurement is fixed and at the latest when installing new Could change radiation components or detectors, it may be useful to assign a factor λ fixed. This then allows an improvement of the SNR for a variety of image captures on a given device, without that each time for the individual case consuming optimized got to.

Vorteilhafterweise kann der Faktor λ zur Tychonov-Regularisierung des Operators von einem Bediener frei wählbar sein. Dadurch wird erreicht, dass in Grenzfällen, in denen eine Feinabstimmung des Faktors λ nötig sein könnte, um das nötige Signal-Rauschverhältnis herzustellen, die Nachkorrektur eines Bedieners ermöglicht wird. Der oben beschriebene fest vorgegebene Faktor λ ermöglicht es zwar, für eine Vielzahl an Fällen routinemäßig verbesserte Ergebnisse bereitzustellen, aber durch die freie Wählbarkeit wird es zusätzlich ermöglicht, in Sonderfällen eine weitere Optimierung durchführbar zu machen.advantageously, the factor λ can be used for the Tychonov regularization of the operator be freely selectable by an operator. This ensures that in borderline cases, where a fine tuning of the factor λ is necessary could be the necessary signal-to-noise ratio to make the post-correction of an operator possible becomes. The fixed factor λ described above allows it is, for a variety of cases, routinely to provide improved results, but through the free selectability It is additionally possible, in special cases to make further optimization feasible.

Der Operator kann zum Übergang von einem Messwertepaar in ein zugeordnetes Rekonstruktionswertepaar für jedes Bildelement neu bestimmt werden. Wie oben bereits dargestellt, hängt der Operator nicht nur von den Massenschwächungskoeffizienten α_i ab, sondern auch von den Messwerten. Dadurch, dass für jedes Messwertepaar der Operator neu berechnet wird, wird eine Optimierung des Ergebnisses in Folge verbesserter Rekonstruktionswertepaare erreicht.The operator may be redefined to transition from a pair of measurements to an associated pair of reconstruction values for each pixel. As already stated above, the operator depends not only on the mass attenuation coefficients α _i , but also on the measured values. Since the operator is recalculated for each measured value pair, an optimization of the result as a result of improved reconstruction value pairs is achieved.

Weiterhin kann die im Operator zum Übergang von einem Messwertepaar in ein zugeordnetes Rekonstruktionswertepaar enthaltene Matrix A für alle Bildelemente gleich sein. Durch die Verwendung nur einer Matrix A vermindert sich der Rechenaufwand und somit auch die Rechenzeit. Denkbar ist z. B., dass aus den Messwertepaaren zuerst einmal mit einer Matrix A für alle Bildelemente die Inversion zum Rekonstruktionswertepaare berechnet wird und nach Durchsicht dieses schnell erzielbaren Ergebnisses kann dann entschieden werden, ob die Qualität der erhaltenen Rekonstruktionswertepaare genügt, oder ob eine weitere pixelweise Rekonstruktion nötig sein könnte. Analog ist dies auch für den Faktor λ, der ja ebenfalls im Operator enthalten ist, denkbar. Unter Berechnung eines zuerst globalen λ kann ein schnelles Ergebnis produziert werden. Im Verlauf der Beurteilung des Ergebnisses könnte dann auch λ pixelweise zu berechnen sein. Auch eine Variation jeweils eines globalen/pixelweisen λ mit einem globalen/pixelweisen A ist möglich. Unter Beachtung des steigenden Rechenaufwands für bildelementweise Werte kann die Wahl solange geändert werden, bis das benötigte Ergebnis erzielt wird.Farther can be used in the operator to transition from a pair of measured values matrix A contained in an associated reconstruction value pair be the same for all picture elements. By using only a matrix A reduces the computational effort and thus also the computing time. It is conceivable z. B. that from the measured value pairs first of all with a matrix A for all picture elements the inversion to the reconstruction value pair is calculated and after review this quickly achievable result can then be decided whether the quality of the obtained reconstruction value pairs is enough, or if another pixel-by-pixel reconstruction might be necessary. Analogously, this is also true for the factor λ, which is also contained in the operator, conceivable. Under calculation of a first global λ can a quick result will be produced. In the course of the assessment of the result could then be λ pixelwise to be calculated. Also a variation of a global / pixelwise λ with a global / pixel-wise A is possible. In compliance the increasing computational effort for pixel-by-element values the choice can be changed until the required Result is achieved.

Im Operator kann die zum Übergang von einem Messwertepaar in ein zugeordnetes Rekonstruktionswertepaar enthaltene Matrix A von einem Bediener wählbar sein. Wie oben gezeigt wurde, hängt die Matrix A von den Massenschwächungskoeffizienten α_i ab. Diese Massenschwächungskoeffizienten sind Maßzahlen für das untersuchte Gewebe. Da es möglich ist, dass nicht nur Knochen und Wasser als Materialien untersucht werden, sondern beispielsweise Kontrastmittel und Wasser oder Knochen und Luft, kann es sinnvoll sein, dass ein Bediener die Matrix A entsprechend dem Untersuchungsobjekt einstellen kann. Hierdurch wird eine weitere Optimierung der Werte des Rekonstruktionswertepaares erreicht.In the operator, the matrix A contained for the transition from a pair of measured values to an associated pair of reconstruction values may be selectable by an operator. As shown above, the matrix A depends on the mass attenuation coefficients α _i . These mass attenuation coefficients are measures of the examined tissue. Since it is possible to study not only bone and water as materials, but, for example, contrast agents and water or bone and air, it may be useful for an operator to be able to adjust the matrix A according to the examination subject. This achieves a further optimization of the values of the reconstruction value pair.

Vorzugsweise kann dem Operator zum Übergang von einem Messwertepaar in ein zugeordnetes Rekonstruktionswertepaar enthaltene Matrix A zur Rauschunterdrückung konzipiert sein. In Weiterführung des Gedankens, dass der Inversionsoperator zur Rauschunterdrückung geeignet ist, kann vorgesehen sein, dass auch die im Operator enthaltene Matrix A zur Rauschunterdrückung alleine geeignet ist. Eine solche Funktionalität wird beispielsweise durch Berechnung der Matrix A aus geglätteten Rohbilddaten erreicht. Dies bewirkt dann am Ende sozusagen eine doppelte Rauschfilterung.Preferably allows the operator to transition from a pair of measured values in an associated reconstruction value pair contained matrix A for Noise reduction should be designed. In continuation of the idea that the inversion operator is for noise suppression is suitable, it can be provided that the matrix contained in the operator A is suitable for noise reduction alone. Such Functionality is calculated by calculating the Matrix A reached from smoothed raw image data. this causes then in the end, so to speak, a double noise filtering.

Um von einem Messwertepaar p zu einem zugehörigen Rekonstruktionswertepaar b zu gelangen, kann nun ein Inversionsoperator angegeben werden, der diesen Übergang beschreibt.In order to move from a measured value pair p to an associated reconstruction value pair b , an inversion operator describing this transition can now be specified.

Erfindungsgemäß ist mit b = A–1(λ) p die Rauschfilterung durch Tychonov-Regularisierung in den Inversionsoperator integriert worden. Hintergrund dieses Vorgehens ist, dass der Inversionsoperator wesentlich durch Materialeigenschaften und die Röntgenspektren bestimmt wird.According to the invention with b = A -1 (Λ) p the noise filtering has been integrated into the inversion operator by Tychonov regularization. The background to this procedure is that the inversion operator is essentially determined by material properties and the X-ray spectra.

Auf diese Art und Weise werden rauschreduzierte Rekonstruktionswerte erhalten.On this way, noise-reduced reconstruction values become receive.

Das Verfahren kann weitgehend automatisiert mit Hilfe eines Programmmittels beispielsweise auf einer Steuerungseinrichtung einer entsprechenden Röntgenaufnahmeeinrichtung ablaufen.The Procedure can be largely automated with the help of a program agent for example, on a control device of a corresponding Expire X-ray device.

Insbesondere kann als wenigstens ein Inversionsoperator wenigstens eine Inversionsmatrix bestimmt werden, insbesondere eine 2×2-Matrix zu jedem Messwertepaar der Rohbilder. Die Bestimmung einer 2×2-Matrix zur Beschreibung des Übergangs von den Messwerten zu Rekonstruktionswerten ist dann zweckmäßig, wenn wie im Regelfall Paare von Messwerten vorliegen, also Projektionsbilder mit zwei unterschiedlichen Spektren bzw. im Rahmen einer Dual-Energie-Aufnahme aufgenommen wurden.In particular, at least one inversion matrix can be determined as at least one inversion operator, in particular a 2 × 2 matrix for each measured value pair of the raw images. The determination A 2 × 2 matrix for describing the transition from the measured values to the reconstruction values is expedient if, as usual, there are pairs of measured values, ie projection images having two different spectra or recorded as part of a dual energy recording.

Jeweils einem mit den beiden unterschiedlichen Strahlungsspektren aufgenommenen Paar von Messwerten kann als wenigstens ein Rekonstruktionswertepaar ein Paar von Massenbelegungsdichten und/oder Materialdicken zugeordnet werden. Dabei werden die Materialdicken in der Regel in cm und die Massenbelegungsdichten in g/cm² angegeben. Selbstverständlich können ebenso weitere oder andere Rekonstruktionswerte bzw. -paare aus den Messwerten bestimmt werden.In each case a pair of measured values recorded with the two different radiation spectra, a pair of mass occupation densities and / or material thicknesses can be assigned as at least one pair of reconstruction value pairs. The material thicknesses are usually given in cm and the mass density in g / cm ² . Of course, other or different reconstruction values or pairs can also be determined from the measured values.

Es wird also vorgeschlagen, zu jedem Messwertepaar die vier Koeffizienten einer 2×2-Matrix A bzw. der zugehörigen Inversen zu tabellieren, anstatt jedem Messwertepaar nur das zugehörige Paar von Rekonstruktionswerten zuzuordnen. Bei Mehr-Energie-Aufnahmen sind entsprechend größere Matrizen zu tabellieren. Durch die vorgeschlagene Form der Tabellierung wird eine größere Flexibilität hinsichtlich der Anwendbarkeit von Verfahren zur Rauschfilterung erreicht.It Thus, for each pair of measurements, it is proposed to use the four coefficients a 2 × 2 matrix A or the associated inverse to tabulate, instead of each metric pair only the associated one Assign a pair of reconstruction values. For multi-energy shots correspondingly larger matrices are to be tabulated. The proposed form of tabulation becomes a larger one Flexibility in the applicability of procedures reached for noise filtering.

Das Verfahren lässt sich selbstverständlich auch auf Projektionsbildserien anwenden, die zur Bildrekonstruktion in der Computertomographie weiterverarbeitet werden.The Of course, it also works Apply projection image series that are used for image reconstruction in the Computer tomography are further processed.

Außerdem kann nach der Anwendung des Inversionsoperators wenigstens eine weitere Rauschfilterung durchgeführt werden. Das Filterverfahren gemäß der Erfindung, das der eigentlichen Materialseparation vorgeschaltet ist, indem die Filterung bereits z. B. dadurch in den Operator eingebunden ist, dass dieser Tychonov-regularisiert ist, kann also vorteilhafterweise mit verschiedenen Nachverarbeitungs-Rauschfilterverfahren und -algorithmen kombiniert werden, um so eine weitere Verbesserung der (Qualität der rekonstruierten) Daten zu erhalten.Furthermore may after the application of the inversion operator at least one additional noise filtering can be performed. The filtering process according to the invention, the actual material separation is upstream by the filtering already z. B. in The operator involved is that this Tychonov-regularized is, therefore, advantageously with various post-processing noise filtering method and algorithms are combined so as to further improve the (Quality of the reconstructed) data.

Weiterhin wird zweckmäßigerweise auf die aufgenommenen Rohbilder zur Eliminierung systematischer Ungenauigkeiten wenigstens ein Kalibrierungs- und/oder Korrekturverfahren angewandt und/oder es wird Streustrahlung aus den Rohbildern eliminiert. Für optimale Ergebnisse ist dementsprechend vorauszusetzen, dass die Messdaten abgesehen vom Rauschen keine systematischen Ungenauigkeiten mehr enthalten und dass auch die Streustrahlung eliminiert worden ist.Farther is expediently on the recorded raw images to eliminate systematic inaccuracies, at least one calibration and / or correction method applied and / or it is scattered radiation eliminated from the raw images. For optimal results Accordingly, it is assumed that the measurement data apart from noise no systematic inaccuracies more and that also the scattered radiation has been eliminated.

Das Verfahren kann seitens einer Recheneinrichtung automatisch und/oder bedienergestützt durchgeführt werden, insbesondere unter Verwendung wenigstens eines Programmmittels.The Method can be done automatically and / or by a computing device operator-assisted, in particular using at least one program agent.

Es kann also z. B. eine Röntgeneinrichtung bzw. eine Einrichtung zur Erstellung strahlenbasierter Aufnahmen vorgesehen sein, die über eine Steuerungseinrichtung in Form einer Recheneinrichtung verfügt, die wiederum Zugriff auf wenigstens ein Programmmittel hat bzw. auf der Programmmittel abgelegt sind, mit deren Hilfe, gegebenenfalls automatisch nach der Aufnahme der Rohbilder, die erfindungsgemäße Bestimmung von Rekonstruktionswerten auf Basis der Operatorglättung durchgeführt wird. Die Rekonstruktionswertbestimmung ist vollautomatisch möglich, also z. B. derart, dass ein Bediener lediglich die Aufnahme der Messdaten startet, woraufhin das weitere Verfahren der Bildrekonstruktion vollkommen autark abläuft. Es ist aber ebenso denkbar, dass die erfindungsgemäße Rausch filterung nach der Aufnahme der Rohbilddaten durch einen Bediener separat initiiert wird bzw. unter Berücksichtigung weiterer Bedienereingaben, beispielsweise hinsichtlich einer Auswahl geeigneter Nachverarbeitungs-Rauschfilteralgorithmen, durchgeführt wird.It So z. B. an X-ray device or a device be provided for the preparation of radiation-based recordings, the over a control device in the form of a computing device has, which in turn has access to at least one program means or are stored on the program means, with their help, if necessary automatically after taking the raw images, the invention Determination of reconstruction values based on operator smoothing is carried out. The reconstruction value determination is fully automatic possible, ie z. B. such that an operator only the recording of the measurement data starts, whereupon the further Process of image reconstruction is completely self-sufficient. But it is also conceivable that the inventive Noise filtering after taking raw image data by an operator is initiated separately or taking into account further Operator inputs, for example, with regard to a selection of suitable Post-processing noise filtering algorithms becomes.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren sind zu jedem Messwertepaar je vier reelle Zahlen, nämlich die vier Koeffizienten des Inversionsoperators, zu tabellieren. Dies bedeutet, dass die Tabelle bei einer Diskretisierung der Messwerte in jeweils tausend Werte 4·10⁶ Einträge umfassen würde, wobei die Varianten von λ mit geringem Rechenaufwand berücksichtigt werden können. Des Weiteren ist es erforderlich, dass, zumindest temporär, seitens der Recheneinrichtung neben den Rohbilddaten auch auf die geglätteten Rohbilddaten zugegriffen werden kann.In the method according to the invention, four real numbers, namely the four coefficients of the inversion operator, are to be tabulated for each measured value pair. This means that if the measured values were discretized in every thousand values, the table would comprise 4 × 10 ⁶ entries, whereby the variants of λ can be taken into account with little computational effort. Furthermore, it is necessary that, at least temporarily, the computing device can also access the smoothed raw image data in addition to the raw image data.

Fällt ein konkretes Messwertepaar nicht in das Diskretisierungsraster bzw. nicht exakt in dieses Raster, so können erfindungsgemäß die vier Inversionsmatrixkoeffizienten durch Interpolationsverfahren z. B. bilinear aus der Tabelle gewonnen werden.falls a concrete measured value pair is not in the discretization grid or not exactly in this grid, so according to the invention four inversion matrix coefficients by interpolation z. B. be obtained bilinear from the table.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich anhand der folgenden Ausführungsbeispiele sowie aus den Zeichnungen. Dabei zeigen:Further Advantages, features and details of the invention will be apparent from the following embodiments and from the drawings. there demonstrate:

1 Spektren für die Dual-Energie-Bildgebung für verschiedene Spannungen und Vorfilterungen, 1 Spectra for dual energy imaging for different voltages and pre-filtering,

2 Massenabschwächungskoeffizienten für verschiedene Materialien, 2 Mass attenuation coefficients for different materials,

3 eine Darstellung zur Bestimmung einer äquivalenten diskreten Energie für polykromatische Spektren, 3 a representation for determining an equivalent discrete energy for polycromatic spectra,

4 und 5 Ergebnisse einer Rekonstruktion ohne Rauschunterdrückung, 4 and 5 Results of a reconstruction without noise reduction,

6 und 7 Ergebnisse eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Reduktion des Bildrauschens, 6 and 7 Results of a method according to the invention for reducing image noise,

8 die Abhängigkeit des SDNR vom Regularisierungsparameter λ, und 8th the dependence of the SDNR on the regularization parameter λ, and

9 die quantitative Skalenänderung in Abhängigkeit des Regularisierungsparameters λ. 9 the quantitative scale change as a function of the regularization parameter λ.

In der 1 sind energieabhängige Massenschwächungskoeffizienten (μ/ρ)(E) in cm²/g für verschiedene Materialien aufgetragen, wobei μ die Schwächung, ρ die Dichte und E die Energie bezeichnet. Dabei sind auf der x-Achse 1 die Werte der Photonenenergie in keV (Kiloelektronenvolt) angegeben, während auf der y-Achse 2 in logarithmischer Form die zugehörigen Massenschwächungskoeffizienten in cm²/g aufgetragen sind. Die Kurve 3 gibt den energieabhängigen Verlauf des Massenschwächungskoeffizienten für Jod an, die Kurve 4 denjenigen für Kalzium, die Kurve 5 den Verlauf für Knochengewebe und die Kurven 6 sowie 7 die energieabhängigen Massenschwächungskoeffizienten für Wasser und Fettgewebe.In the 1 are energy-dependent mass attenuation coefficients (μ / ρ) (E) plotted in cm ² / g for different materials, where μ denotes the attenuation, ρ the density and E the energy. Here are on the x-axis 1 the values of photon energy are given in keV (kilo-electron volts), while on the y-axis 2 in logarithmic form, the associated mass attenuation coefficients in cm ² / g are plotted. The curve 3 indicates the energy-dependent course of the mass attenuation coefficient for iodine, the curve 4 those for calcium, the curve 5 the course for bone tissue and the curves 6 such as 7 the energy-dependent mass attenuation coefficients for water and fatty tissue.

Dabei weist Jod gemäß der Kurve 3 im gesamten Energiebereich den höchsten Massenschwächungskoeffizienten auf, während dieser für Fettgewebe gemäß der Kurve 7 am niedrigsten liegt. Am ehesten vergleichbar mit dem Verlauf der Kurve 7 für Fettgewebe ist der Verlauf des Massenschwächungskoeffizienten in Abhängigkeit von der Energie für Wasser gemäß der Kurve 6.In this case, iodine according to the curve 3 throughout the energy range the highest mass attenuation coefficient, while that for adipose tissue according to the curve 7 lowest. Most likely comparable to the course of the curve 7 for fat tissue is the curve of the mass attenuation coefficient as a function of the energy for water according to the curve 6 ,

Knochengewebe sowie Kalzium weisen im Vergleich zu den Kurven 6 und 7 bei niedrigeren Energien wesentlich höhere Massenschwächungskoeffizienten auf. Bei höheren Energien nähert sich die Kurve 5 mehr und mehr an die Kurven 6 bzw. 7 für Wasser und Fettgewebe an. Kalzium weist demgegenüber gemäß der Kurve 4 auch im Bereich von 140 keV noch einen erkennbar größeren Massenschwächungskoeffizienten auf.Bone tissue as well as calcium show in comparison to the curves 6 and 7 at lower energies much higher mass attenuation coefficients. At higher energies, the curve approaches 5 more and more to the curves 6 respectively. 7 for water and adipose tissue. In contrast, calcium has the curve 4 even in the range of 140 keV still a noticeably larger mass attenuation coefficient.

Die 2 zeigt vier typische Dual-Energie-Spektren gemäß den Kurven 8, 9, 10 und 11. Bei diesen Spektren handelt es sich um normierte Spektren für verschiedene Spannungen und Vorfilterungen. Dabei ist auf der x-Achse 12 jeweils die Quantenenergie in keV aufgetragen, während auf der y-Achse 13 die normierte Intensität aufgetragen ist.The 2 shows four typical dual energy spectra according to the curves 8th . 9 . 10 and 11 , These spectra are normalized spectra for different voltages and prefilters. It is on the x-axis 12 each quantum energy is plotted in keV, while on the y-axis 13 the normalized intensity is plotted.

Die Kurve 8 gibt die energieabhängige Intensität für eine Spannung von 60 kV bei einer Vorfilterung durch 0,1 mm Kupfer wieder, während bei der Kurve 9 bei gleicher Spannung eine Vorfilterung durch 0,3 mm Kupfer zu Grunde liegt.The curve 8th gives the energy-dependent intensity for a voltage of 60 kV in a pre-filtering through 0.1 mm of copper, while in the curve 9 at the same voltage a prefiltering by 0.3 mm copper is the basis.

Die Kurven 10 und 11 sind jeweils Spannungen von 150 kV zugeordnet, wobei die Kurve 10 das Spektrum bei einer Vorfilterung mit 0,1 mm Kupfer angibt, die Kurve 11 dasjenige bei einer Vorfilterung mit 0,3 mm Kupfer.The curves 10 and 11 are each associated with voltages of 150 kV, where the curve 10 indicates the spectrum in a prefilter with 0.1 mm copper, the curve 11 the one with a prefiltering with 0.3 mm copper.

Während die Kurven 8 und 9 für die niedrigeren Spannungen entsprechend bei niedrigeren Quantenenergien einen deutlichen Peak zeigen und der jeweilige Intensitätswert bei 60 keV bereits auf 0 abgefallen ist, sind die Spektren bei den höheren Spannungen breiter und weisen stattdessen zwei kleinere Peaks auf. Die unterschiedlichen Vorfilterungen führen zu weiteren Abweichungen bei den Kurvenformen, z. B. bei der niedrigen Spannung zu einer Verschiebung des Peaks in den Bereich höherer Energien. Da sich die jeweiligen Spektren bei niedriger bzw. höherer Spannung möglichst wenig überlappen sollten, ist es zweckmäßig z. B. bei 60 kV mit nur 0,1 mm Kupfer, bei 150 kV aber mit 0,3 mm Kupfer vorzufiltern.While the curves 8th and 9 For the lower voltages correspondingly show a clear peak at lower quantum energies and the respective intensity value at 60 keV has already fallen to 0, the spectra at the higher voltages are wider and instead have two smaller peaks. The different prefilters lead to further deviations in the waveforms, z. B. at the low voltage to a shift of the peak in the higher energy range. Since the respective spectra should overlap as little as possible at low or higher voltage, it is expedient z. B. at 60 kV with only 0.1 mm copper, 150 kV but prefilter with 0.3 mm copper.

In der 3 ist eine Darstellung zur Bestimmung einer äquivalenten diskreten Energie für polychromatische Spektren gezeigt. Dabei ist auf der y-Achse 14 die logarithmische Schwä chung, auf der x-Achse 15 die Energie als Photonenenergie in keV aufgetragen. Das Beispiel entspricht einer Situation mit 20 cm Wasser und 5 g/cm² Knochen.In the 3 a plot for determining equivalent discrete energy for polychromatic spectra is shown. It is on the y-axis 14 the logarithmic weakening, on the x-axis 15 the energy is plotted as photon energy in keV. The example corresponds to a situation with 20 cm water and 5 g / cm ² bone.

Die Kurve 16 gibt die Situation im monochromatischen Fall wieder, während sich die Kurven 17 bzw. 18 auf polychromatische Spektren mit 70 kV bzw. 150 kV beziehen. Die Schnittpunkte der Kurven 17 bzw. 18 mit der Kurve 16 für den monochromatischen Fall geben die diskreten Energien E₁ sowie E₂ an.The curve 16 returns the situation in the monochromatic case, while the curves 17 respectively. 18 refer to polychromatic spectra of 70 kV and 150 kV, respectively. The intersections of the curves 17 respectively. 18 with the curve 16 for the monochromatic case, the discrete energies are E ₁ and E ₂ .

In den 4 und 5 sind Darstellungen der Ergebnisse bei Verwendung einer exakten Inversionsmatrix und nachfolgend ohne und mit Rauschfilterung nach Stand der Technik dargestellt.In the 4 and 5 FIG. 12 shows plots of the results using an exact inversion matrix and subsequently with and without prior art noise filtering. FIG.

In den 4 und 5 sind Darstellungen eines Wasser- bzw. Knochenbildes 19, 20 für Inversionsmatrizen ohne integrierte Rauschfilterung, ohne und mit nachfolgender Rauschfilterung. Als Simulationsobjekt dienen Knochenscheiben mit einer Materialdicke von 50–250 mg/cm², wobei das Inkrement bei 50 mg/cm² liegt. Verwendet wird ein Zweispektren-Verfahren mit 70 kV und 150 kV Röhrenspannung. Das Rauschen ist durch den NEQ-Wert 1000 (NEQ = noise equivalent quanta) gegeben, d. h. die Standardabweichung beträgt 3,16%. Die Materialseparation wird durch eine Matrixinversion erreicht.In the 4 and 5 are representations of a water or bone image 19 . 20 for inversion matrices without integrated noise filtering, without and with subsequent noise filtering. As a simulation object serve bone slices with a material thickness of 50-250 mg / cm ² , wherein the increment is 50 mg / cm ² . A two-spectra method with 70 kV and 150 kV tube voltage is used. The noise is given by the NEQ value 1000 (NEQ = noise equivalent quanta), ie the standard deviation is 3.16%. The material separation is achieved by a matrix inversion.

Die obere Zeile 21 der 4 zeigt das Wasserbild ohne Rauschfilterung. Die zweite Zeile 22 zeigt eine entsprechende Inversion mit nachfolgender Rauschfilterung. Die Skala 25 zeigt die ermittelte Wasserhöhe in Zentimetern als Grauwert.The top line 21 of the 4 shows the water image without noise filtering. The second line 22 shows a corresponding inversion with subsequent noise filtering. The scale 25 shows the determined water level in centimeters as gray value.

Bei dieser Rauchfilterung entstehen wie gezeigt Geisterbilder im Wasserbild 22.In this smoke filtering arise as shown ghost images in the water image 22 ,

Entsprechend zeigt die 5 für den Fall des Knochenbildes 20 in der Zeile 23 das Ergebnis einer Inversionsmatrix ohne nachfolgende Rauschfilterung. Die Zeile 24 zeigt das Ergebnis mit nachfolgender Rauschfilterung. Die Skala 26 ist ein Maß für die ermittelte Knochendichte in Gramm pro Quadratzentimeter (g/cm²).Accordingly, the shows 5 in the case of the bone picture 20 in line 23 the result of an inversion matrix without subsequent noise filtering. The line 24 shows the result with subsequent noise filtering. The scale 26 is a measure of the calculated bone density in grams per square centimeter (g / cm ² ).

Die 6 und 7 zeigen Ergebnisse eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Reduktion des Bildrauschens. Die Darstellung bezieht sich auf ein Simulationsobjekt in Form einer homogenen Schicht aus Wasser mit einer Dicken von 20 cm, über der kreisförmige Scheiben aus Knochen mit Durchmessern von je 20 Pixeln angeordnet sind, deren Belegungsdicken zwischen 50 und 250 mg/cm² in Stufen von 50 mg/cm² variieren.The 6 and 7 show results of a method according to the invention for the reduction of image noise. The illustration relates to a simulation object in the form of a homogeneous layer of water with a thickness of 20 cm, over which circular discs of bone with diameters of 20 pixels each are arranged, whose covering thicknesses between 50 and 250 mg / cm ² in increments of 50 vary mg / cm ² .

Die erste Zeile 33 der 7 zeigt das ungefilterte Knochenbild 28 gemäß der Gleichung

The first line 33 of the 7 shows the unfiltered bone picture 28 according to the equation

In der zweiten Zeile 34 ist das Ergebnis der Rekonstruktion der erfindungsgemäßen Regularisierungsmethode mit λ = 0.002 nach der Gleichung b ~ = A–1(λ) p gezeigt. Damit wird eine verbesserte Objekterkennung ermöglicht. Entsprechend sind in den Zeilen 35 und 36 die Ergebnisse für λ = 0.005 bzw. λ = 0.01 dargestellt. Skala 38 ist ein Maß für die ermittelte Knochendichte in g/cm².In the second line 34 is the result of the reconstruction of the regularization method according to the invention with λ = 0.002 according to the equation b ~ = A -1 (Λ) p shown. This enables improved object recognition. Correspondingly, in the lines 35 and 36 the results for λ = 0.005 and λ = 0.01, respectively. scale 38 is a measure of the determined bone density in g / cm ² .

In der 6 sind in den Zeilen 29–32 jeweils die Wasserbilder 27 für λ = 0,0.002, 0.005 und 0.01 aufgetragen, während die Skala 37 die jeweilige Wasserhöhe in Zentimetern angibt.In the 6 are in the lines 29 - 32 each the water pictures 27 plotted for λ = 0.0.002, 0.005 and 0.01, while the scale 37 indicates the respective water level in centimeters.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren entstehen keine Geisterbilder im Wasserbild 27.In the method according to the invention, no ghosting occurs in the water image 27 ,

8 zeigt den Verlauf 41 Signaldifferenz-Rausch-Verhältnis (=SDNR=signal-difference-to-noise-ratio) in Abhängigkeit vom Regularisierungsparameter λ. Dabei sind auf der x-Achse 39 die Werte des Faktors λ angegeben, während auf der y-Achse 40 das jeweilige SDNR aufgetragen ist. 8th shows the course 41 Signal difference-to-noise ratio (= SDNR = signal-difference-to-noise-ratio) as a function of the regularization parameter λ. Here are on the x-axis 39 the values of the factor λ are given while on the y-axis 40 the respective SDNR is applied.

Das SDNR wurde aus dem Knochenmaterialbild gewonnen und wird folgendermaßen definiert: Mittelwert eines frei wählbaren Bereichs innerhalb der Knochenscheibe minus Mittelwert eines frei wählbaren Bereichs außerhalb der Knochenscheibe (background).The SDNR was recovered from the bone material image and is as follows defined: mean value of a freely selectable area within the Bone slice minus the mean of a freely selectable area outside the bone slice (background).

Als Rauschen wurde die Standardabweichung innerhalb des frei wählbaren Bereichs im background definiert.When Noise became the standard deviation within the freely selectable Defined area in the background.

Durch Division der Signaldifferenz durch das Rauschen erhält man dann das SDNR für den jeweiligen Regularisierungsparameter λ. Wie man sieht steigt das SDNR mit größer werdendem λ an.By Division of the signal difference by the noise receives then the SDNR for the respective regularization parameter λ. As you can see, the SDNR increases with increasing λ.

Mit Steigerung des SDNR wird allerdings, wie 9 zeigt, die quantitative Skala der Rekonstruktionswerte verfälscht. Auf der x-Achse 42 ist der jeweilige Mittelwert der rekonstruierte Materialdicke in g/cm² aufgetragen, während auf der y-Achse 43 der Regularisierungsparameter λ aufgetragen ist. Die Werte für Wasser, durch die Kurve 44 dargestellt, fallen mit steigendem λ, während die Werte für den Knochen, in Kurve 45 zu sehen, ansteigen. Um die Quantifizierung nicht zu verfälschen, werden vom Regularisierungsparameter λ abhängige Kalibrierungskurven erstellt. Mit diesen ist dann eine Korrektur der durch die Regularisierung verzerrten Skalen möglich.With increase of the SDNR becomes however, how 9 shows that the quantitative scale of the reconstruction values is distorted. On the x-axis 42 the respective mean value of the reconstructed material thickness is plotted in g / cm ² , while on the y-axis 43 the regularization parameter λ is plotted. The values for water, through the curve 44 shown, fall with increasing λ, while the values for the bone, in curve 45 to see, to rise. In order not to falsify quantification, calibration curves dependent on the regularization parameter λ are created. With these a correction of the scales distorted by the regularization is possible.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNGQUOTES INCLUDE IN THE DESCRIPTION

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Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature

- "Quantitative evaluation of noise reduction strategies in dual-energy imaging" by RJ Warp and JT Dobbins of Med. Phys. 30 (2), Feb 2003 [0006]
"An Algorithm for Noise Suppression in Dual Energy CT Material Density Images" by WA Kalender, E. Klotz and L. Kostaridou of IEEE Trans. Med Imaging, Vol. 7, No. 3, September 1988, 218-224 [0006]
- "Correlated noise reduction algorithm for dual-energy digital subtraction angiography" by CH McCollough, MS Van Lysel, WW Peppler and CA Mistretta of Med. Phys. 16 (6), Nov / Dec 1989, 873-880 [0006]

Claims

Method for reducing picture noise and / or of ghost artifacts in the context of the inclusion of at least one radiation-based Image of an image pickup area by means of a pixel Matrix with two different radiation spectra, in particular with two different X-ray spectra, with the steps - Capture raw images of the image capture area with the two different radiation spectra, respectively pairwise assigned measured values and - to Separation of different materials in the image recording area Apply at least one transition from a pair of measured values into an inversed operator describing an associated pair of reconstruction value pairs, which is Tychonov-regularized.

Method according to claim 1, characterized in that that a factor λ for Tychonov regularization of the inversion operator depends on the noise.

Method according to claim 2, characterized in that the noise is determined individually for each pixel.

Method according to claim 3, characterized that the noise is determined with the Poisson distribution.

Method according to claim 2, characterized in that that the noise from the standard deviation of a variety of Pixels is won.

Method according to claim 5, characterized in that that as a distribution function to calculate the standard deviation the Poisson distribution is used.

Method according to claim 1, characterized in that that the factor λ for Tychonov regularization of the operator is fixed.

Method according to claim 1, characterized in that that the factor λ for Tychonov regularization of the inversion operator is freely selectable by an operator.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the inversion operator to the transition from a pair of measured values into an associated pair of reconstruction values for each pixel is redetermined.

Method according to one of claims 1 to 8, characterized in that one in the inversion operator to the transition from a pair of measurements to an associated pair of reconstruction values contained matrix A is the same for all picture elements.

Method according to claim 10, characterized in that that in the inversion operator to transition from a pair of measured values matrix A contained in an associated reconstruction value pair an operator is selectable.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that in the inversion operator to the transition from a pair of measurements to an associated pair of reconstruction values included matrix A designed for noise reduction is.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that after the application of the inversion operator at least one more noise filtering is performed.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the recorded raw images for elimination systematic inaccuracies at least one calibration and / or Correction method is applied and / or scattered radiation from the Raw images is eliminated.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the method by a computing device carried out automatically and / or operator-assisted is, in particular using at least one program means.