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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abbremsen eines Räder aufweisenden
Fahrzeugs.
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Gemäß dem Stand
der Technik wird zum Abbremsen eines eine bestimmte Geschwindigkeit
aufweisenden Fahrzeugs ein Bremsmoment in das rotierende Rad eingeleitet.
Das eingeleitete Bremsmoment wirkt einem Rotationsmoment entgegen,
das unter anderem von der Masse des Fahrzeugs und dessen Verzögerung abhängig ist.
Zum Einleiten des Bremsmoments dient beispielsweise ein Bremsbelag,
der mit einer Normal- oder Andruckkraft gegen die Oberfläche einer
Bremsscheibe gepresst wird, die drehfest mit dem Rad oder der Radachse
des Fahrzeugs verbunden ist.
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Werden
die am Rad angreifenden Bremsmomente größer als die Kraftschlussmomente,
die zwischen dem Rad und dem Fahrweg, beispielsweise einer Schiene,
herrschen, kommt es zu einer Verzögerung des Rades bis zum Stillstand.
In solchen Fällen
verlängert
sich der Bremsweg des Fahrzeugs. Um ein solches Blockieren oder
Gleiten eines Rades beim Bremsen zu vermeiden, sind Anti-Blockier-
oder im Schienenbereich Gleitschutzregelungen vorgesehen, die so
auf das eingeleitete Bremsmoment einwirken, dass ein unerwünschtes
Gleiten oder Blockieren des Rades vermieden ist.
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Gleitschutzregler
orientieren sich oftmals an den Vorgaben zur Zulassung von Gleitschutzgeräten nach
der UIC541-05-Norm. Diese Norm gibt Vorgaben zum Sollschlupf bei
einer kraftschlussverminderten Bremsung an. Die normgemäß vorgegebenen Angaben
zum Sollschlupf basieren auf empirischen Erkenntnissen, die aus
umfangreichen Versuchsreihen abgeleitet wurden. Ob die auf diese
Weise bereitgestellten Sollschlupfvorgaben in allen Fällen den
kürzesten
Bremsweg nach sich ziehen, ist ungeklärt.
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Aus
der nächstkommenden
WO 2006/113954 A1 ist
ein Verfahren zur Anpassung des Bremszylinderdruckes bekannt, bei
dem ein Schlupf, der Kraftschluss und die Fahrzeuggeschwindigkeit
ermittelt werden. Ferner wird ein optimaler Sollschlupf im Rahmen
einer Optimalschlupfsuche bestimmt. Hierbei kommt ein so genannter
Bremszustandsfaktor zum Einsatz, der auf der Basis eines Test-Bremsmanövers ermittelt
wird.
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Die
US 5,814,718 A beschreibt
ebenfalls ein Verfahren zur Bestimmung eines Kraftschlusses, wobei die
lineare Geschwindigkeit der Fahrzeugachse und der Schlupf ermittelt
werden.
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Aufgabe
der Erfindung ist es ein Verfahren anzugeben, mit dem ein Sollschlupf
für eine
Gleitschutzregelung bereitgestellt ist, so dass die größtmögliche Verzögerung des
Fahrzeugs über
den gesamten Bremsvorgang hinweg erzeugt werden kann.
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Diese
Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Anspruch
1 gelöst,
bei dem ein Bremsvorgang des Fahrzeugs eingeleitet wird, ein Schlupf
S und ein Kraftschluss μ und
die Fahrzeuggeschwindigkeit vF ermittelt
werden, aus der erhaltenen Fahrzeuggeschwindigkeit vF,
dem Kraftschluss μ und dem
Schlupf S ein Temperaturwert Θmess für
die Temperatur im Kontaktbereich zwischen einem Rad und einem Fahrzeugweg
berechnet wird, aus dem Temperaturwert Θmess ein
Reduktionsfaktorwert ε(Θmess) abgeleitet wird, auf der Grundlage
eines Viskositätsmodells
und des Reduktionsfaktorwertes ε(Θmess) der Verlauf eines Reduktionsfaktors ε(Θ) in Abhängigkeit
der relativen Temperatur modelliert wird, auf der Grundlage des
Verlaufs des Reduktionsfaktors ε(Θ) der Verlauf
des Kraftschlusses μ(Θ) in Abhängigkeit
der relativen Temperatur O ermittelt wird, auf der Grundlage des
Verlaufs des Kraftschlusses μ(Θ) der optimale
Kraftschluss μ(Θopt) und die optimale Kraftkontakttemperatur Θopt ermittelt werden, ausgehend von dem optimalen
Kraftschluss μ(Θopt) und der optimalen Kontakttemperatur Θopt der optimale Sollschlupf Sopt ermittelt wird
und der optimale Sollschlupf Sopt einer
Gleitschutzregelung als Sollwert zur Verfügung gestellt wird.
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Die
Erfindung fußt
auf der Annahme, dass sich ein maximaler Kraftschluss, also die
größte Reibung zwischen
Rad und Fahrweg bei einer bestimmten Temperatur im Kontaktbereich
einstellt. Diese bestimmte oder optimale Radfahrwegtemperatur wird
beim Optimalschlupf erreicht. Erfindungsgemäß werden Fahrzeuggeschwindigkeit
vF, Kraftschluss μ und Schlupf S ermittelt. Diese
Ermittlung erfolgt beispielsweise durch Messsensoren. Abweichend
davon wird beispielsweise die Fahrzeuggeschwindigkeit, wenn kein
spezieller schlupfunabhängiger
Sensor oder eine ungebremste Achse vorhanden sind, über einen
geeigneten Algorithmus bestimmt. Dies gilt zweckmäßigerweise
auch für
den Kraftschluss, der aus Messwerten abgeleitet, in der Regel aber
nicht direkt gemessen wird. Ausgehend von den so ermittelten Größen wird
ein Temperaturwert Θmess berechnet, der einer Temperatur im Kontaktbereich
zwischen Rad und Fahrzeugweg entspricht. Weiterhin wird davon ausgegangen,
dass die trockene Reibungszahl μtrocken dem maximalen Kraftschluss μmax entspricht.
Ein verminderter Kraftschluss stellt sich gemäß diesem Modell aufgrund einer
viskosen Zwischenschicht zwischen Rad und Fahrzeugweg ein. Diese
Zwischenschicht nimmt einen Teil der Normalkräfte auf, die nicht mehr für die Übertragung
von Tangentialkräften,
also von Bremskräften,
zur Verfügung
stehen. Diese Zwischenschicht weist eine Viskosität auf, die
ebenfalls von der Temperatur im Radfahrzeugwegbereich abhängig ist.
Der Zusammenhang zwischen der Viskosität η und der Temperatur Θ ist stark
nicht linear, lässt
sich aber mit Hilfe von Modellrechnungen modellieren. Der Reibschluss
zwischen trockenem Fahrweg und trockenem Rad ist daher als Funktion
der Temperatur Θ zwischen
Rad und Fahrweg bekannt, so dass sich die Viskosität für einen
kon kreten Anwendungsfall ausreichend genau berechnen lässt. Der
Viskositätsverlauf η(Θ) ermöglicht die
Bestimmung des Kraftschlusses in Abhängigkeit von der Temperatur
bereits beim Einleiten des Bremsvorgangs, wobei die optimale Temperatur Θopt die Temperatur ist, bei der sich der
größte Kraftschluss
ergibt. Aus der optimalen Temperatur Θopt kann
der Optimalschlupf Sopt bestimmt werden
und einer Gleitschutzregelung oder einem Anti-Blockier-System zugeführt werden.
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Vorteilhafterweise
wird eine von einem Bremsaktuator erzeugte Bremskraft FBremse und
eine negative Radbeschleunigung ω . erfasst. Aus der Bremskraft FBremse wird ein Bremsmoment MBremse und
aus der negativen Radbeschleunigung ω . ein rotatorisches Moment Mrotatorisch berechnet, wobei aus dem Bremsmoment,
dem rotatorischen Moment und einer Normalkraft, die einer auf die
Radaufstandsfläche
wirkenden Kraft entspricht, der Kraftschluss μ(Θmess)
ermittelt wird. Gemäß dieser
vorteilhaften Weiterentwicklung der Erfindung wird davon ausgegangen,
dass das Fahrzeug mit Reibbremsen bestückt ist, wobei die Bremskraft
durch Bremsaktuatoren erzeugt wird. Solche Bremsaktuatoren sind
beispielsweise Bremszylinder, die über eine bewegliche Begrenzungswandung
verfügen.
Die Erhöhung
des Druckes bewirkt somit das Einleiten einer Bremskraft in die bewegliche
Begrenzungswandung. Die Begrenzungswandung ist beispielsweise mittels
einer geeigneten Hebelmechanik mit dem Bremsbelag verbunden.
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Vorteilhafterweise
kann eine negative Radbeschleunigung ω . und/oder die Fahrzeuggeschwindigkeit v
F mittels wenigstens eines Achsdrehzahlgebers
ermittelt werden, der die Drehzahl eines Rades oder einer drehfest
mit wenigstens einem Rad ver bundenen Fahrzeugachse in Abhängigkeit
der Zeit erfasst, wobei der relative Temperaturwert Θ
Mess gemäß
berechnet wird.
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Zweckmäßigerweise
wird auf der Grundlage des relativen Temperaturwertes Θ
Mess ein trockener Kraftschluss μ
trocken(Θ
Mess) mit Hilfe einer Datenbank abgeleitet,
wobei der Reduktionsfaktorwert ε(Θ
Mess ) gemäß
bestimmt wird.
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Vorteilhafterweise
basiert das gewählte
Viskositätsmodell
auf folgender Gleichung:
wobei η die Viskosität, Θ die relative
Temperatur, μ
0 die Viskosität bei 0 Grad Celsius, T
A,B charakteristische Beiwerte und T
0 gleich 273 Grad Kelvin sind.
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Vorteilhafterweise
wird der Verlauf des Kraftschlusses μ(Θ) aus dem Produkt μ(Θ) = ε(Θ)·μtrocken(Θ)berechnet.
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Zweckmäßig werden
die den Berechnungen zugrunde gelegten Parameter dynamisch an die
Dauer des Bremsvorgangs angepasst.
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Weitere
zweckmäßige Ausgestaltungen
und Vorteile der Erfindung sind Gegenstand der nachfolgenden Beschreibung
von Ausführungsbeispielen
der Erfindung unter Bezug auf die Figuren der Zeichnung, wobei gleiche
Bezugszeichen auf gleich wirkende Bauteile verweisen und wobei
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1 die
Abhängigkeit
des trockenen Reibkoeffizienten μtrocken als Funktion der Temperatur Θ,
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2 den
Verlauf des Reduktionsfaktors ε als
Funktion der Temperatur Θ,
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3 den
Verlauf des Kraftschlusses μ als
Funktion der Temperatur Θ,
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4 die
Ermittlung eines gemessenen Kraftschlusses μ schematisch,
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5 die
Ermittlung des Optimalschlupfes Sopt für unterschiedliche
Viskositätszwischenschichten,
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6 einen
modulierten Verlauf des Reduktionsfaktors ε(Θ) sowie einen ermittelten Reduktionsfaktor ε(ΘMess),
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7 den
aus 6 abgeleiteten Kraftschluss μ als Funktion der Temperatur Θ,
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8 eine
Gleitschutzregelung unter Verwendung eines optimalen Sollschlupfes
schematisch verdeutlicht und
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9 ein
verfeinertes Verfahren gemäß 8 zeigen.
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1 zeigt
den Verlauf des trockenen Reibkoeffizienten μtrocken als
Funktion der relativen Temperatur Θ. Es ist erkennbar, dass der
trockene Reibkoeffizient μtrocken mit größer werdender Temperatur Θ linear
abnimmt. Hierbei wird davon ausgegangen, dass der trockene Reibschluss
dem maximalen Kraftschluss entspricht. Es gilt folgender Zusammenhang: μtrocken(Θ) = μ0 – αμ·Θ, wobei μ0 der
Kraftschluss bei Θ =
0 und αμ ein Steigungsfaktor
ist.
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Der
verminderte Kraftschluss ergibt sich durch die Auswirkungen einer
viskosen Zwischenschicht, wie bereits ausgeführt wurde. Der Zusammenhang
zwischen Temperatur Θ und
Viskosität η dieser
Zwischenschicht ist stark nicht linear. Der verminderte Kraftschluss
ergibt sich aus dem Produkt von Reduzierfaktor ε und trockenem Kraftschluss μtrocken.
Es gilt: μ(Θ) = ε(Θ)·μtrocken(Θ)
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Geht
man von einem einfachen Viskositätsmodell
für Wasser
= μ = μ
20· 34 / 14+Θ aus ergibt
sich für
den Reduzierfaktor ε(Θ) als Funktion
der Temperatur Θ folgender
Zusammenhang:
wobei a und b die Ellipsenhalbachsen
der Kontaktfläche
zwischen Rad und Fahrbahn, N die Radaufstandskraft, R
0 die
Rauheit der Kontaktflächen
und μ
20 die Viskosität der Zwischenschicht bei 20°C sind. v
F entspricht der Geschwindigkeit des Fahrzeugs.
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Der
in 3 dargestellte Kraftschluss μ(Θ) ergibt sich, wie bereits
ausgeführt
wurde, aus dem Produkt zwischen dem trockenen Reibkoeffizienten μ(Θtrocken) und dem Reduzierfaktor ε(Θ). Bei einer
bestimmten Temperatur Θopt wird ein op timaler als größter Kraftschluss μopt zwischen
Rad und Fahrzeug erzielt. Wird durch die Gleitschutzregelung eine
solche Temperatur im Fahrzeugwegbereich erzeugt, kommt es also zum
kürzesten Bremsweg.
Der optimalen Temperatur Θopt ist einem Optimalschlupf Sopt eindeutig
zugeordnet, welcher der Gleitschutzregelung als Sollschlupf übergeben
wird.
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Für die relative
Temperatur ergibt sich
wobei MK eine Materialkonstante,
N die in die Radaufstandsfläche
eingeleitete Normalkraft und a und b wieder die Ellipsenhalbachsen
der Kontaktfläche
zwischen Rad und Fahrbahn sind.
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Voraussetzung
für die
Ermittlung des Optimalschlupfes ist die Messung beziehungsweise
Abschätzung
der am Rad des Fahrzeugs angreifenden Momente, die in
4 schematisch
dargestellt sind. So ist zum einen das Bremsmoment M
Bremse und
das Drehmoment des Rades M
rotatorisch sowie
der Kraftschluss μ schematisch
gezeigt, wobei der in
4 gezeigte Kurvenverlauf den
Kraftschluss als Funktion des Schlupfes verdeutlicht. Es ist erkennbar,
dass der Kraftschluss μ bei
einem bestimmten Schlupf S sein Maximum aufweist. Der Schlupf am
Maximum des Kraftschlusses entspricht dem Optimalschlupf S
opt. Aus
4 ergibt
sich folgender Zusammenhang für
den gemessenen Kraftschluss μ
mess wobei N der Normalkraft,
die auf die Radaufstandsfläche
wirkt, und R
Rad dem Radius des Rades entspricht.
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Das
Bremsmoment kann beispielsweise durch Messen eines in einem Bremszylinder
beim Bremsen erzeugten Druckes abgeleitet werden. Das rotatorische
Moment Mrotatorisch entsteht durch die Änderung
der Winkelgeschwindigkeit der rotatorischen Massen, wie beispielsweise
Radsatz oder dergleichen. Das rotatorische Moment Mrotatorisch ist
somit nur von der Verzögerung
der rotatorischen Massen und ihrer Massenträgheitsmomente abhängig. Die
Kraftschlusskraft bewirkt ein Moment am Rad. Das Gewicht kann beispielsweise
durch den Druck einer Druckfeder eines Schienenfahrzeugs abgeschätzt werden.
Selbstverständlich
sind auch andere Möglichkeiten
zur Bestimmung des Bremsmoments oder des Drehmoments des Rades vorstellbar.
Der Kraftschluss ergibt sich gemäß der oben
dargestellten Gleichung.
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5 zeigt
den Verlauf des optimalen Kraftschlusses μopt für unterschiedliche
Zwischenschichten, also verschiedenen Viskositäten η1, η2 und η3. Je höher
die Viskosität
der Zwischenschicht desto geringer ist selbstverständlich der
Kraftschluss zwischen Rad und Fahrweg.
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Mit
dem ermittelten Kraftschluss μ
mess oder anders dargestellt μ(Θ
mess) kann nach der Gleichung
die dem ermittelten Kraftschluss
zugeordnete Temperatur Θ
mess bestimmt werden. Der Verlauf des trockenen Kraftschlusses μ
trocken ist
bekannt und in entsprechenden Tabellen hinterlegt.
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Mit
Hilfe der Gleichung
ergibt sich aus dem ermittelten
Kraftschluss μ
Mess und dem trockenen Reibschluss μ
trocken ein
Reduktionsfaktorwert ε(Θ
mess). Mit Hilfe eines zweckmäßigen Viskositätsmodells
und unter Berücksichtigung
des Reduktionsfaktorwertes ergibt sich der Verlauf des Reduktionsfaktors ε(Θ) in Abhängigkeit
der Temperatur.
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6 zeigt
den Verlauf des Reduzierfaktors ε(Θ) als Funktion
der Temperatur Θ,
der mit Hilfe von ε(Θ
mess) bestimmt wurde. Multipliziert man ε(Θ) mit dem
trockenen Kraftschluss μ
trocken(Θ)
als Funktion der Temperatur Θ,
ergibt sich der in
7 dargestellte Verlauf des Kraftschlusses μ(Θ) als Funktion
der Temperatur. Der optimale Kraftschluss ergibt sich als Maximum
des Kurvenverlaufs gemäß der Gleichung
Der diesem Kraftschluss entsprechende
Temperaturwert ist der optimale Temperaturwert Θ
opt,
der beim Optimalschlupf S
opt erreicht wird.
Der Optimalschlupf S
opt ergibt sich nach
folgender Gleichung:
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Der
Optimalschlupf Sopt wird anschließend der
Gleitschutzregelung als Regelgröße zur Verfügung gestellt.
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8 zeigt
den Verlauf des erfindungsgemäßen Verfahrens
anhand einer anderen abweichenden Darstellung schematisch.
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Zunächst wird
die Bremsung eingeleitet. Im Punkt 1 ergibt sich der Schlupf S1, der jedoch nicht dem Optimalschlupf entspricht,
der erst im Punkt 2 erreicht wird. Gemäß dem eben vorgestellten Verfahren
wird der Optimalschlupf Sopt bestimmt und
der Regeleinheit zur Verfügung
gestellt, die daraufhin den Optimalschlupf gezielt einstellt. Der
maximale Kraftschluss wird erreicht. Das Erhöhen der Bremskraft würde einen
erhöhten Schlupf
S3 im Gefolge haben, so dass ein verringerter
Kraftschluss bereitgestellt wäre.
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9 zeigt
ein gegenüber
dem in 8 dargestellten Verfahren erweitertes Ausführungsbeispiel
der Erfindung. Wie bereits im Zusammenhang mit 8 erläutert, wird
zunächst
die Bremsung eingeleitet, wobei sich ein Schlupf S1 ergibt,
der optimiert wird, so dass der Punkt 2 und der Schlupf S2 erreicht werden, wobei der Schlupf S2 zunächst
der Optimalschlupf ist. Bei länger
andauernden Bremsungen kommt es jedoch zu einer Veränderung
der Parameter, die zu einem veränderten
Optimalschlupf führen.
So konnte beispielsweise nachgewiesen werden, dass bei einigen Bremsungen
die Rauheit zwischen Rad und Fahrweg zunimmt. Dies hat einen Anstieg
des Kraftschlusses im Gefolge, so dass die Bestimmung des Optimalschlupfes
entsprechend angepasst werden muss. Durch die Zunahme der Rauheit
geht man in 9 von Punkt 2 zu Punkt 4 über. Das
Verfahren zur Optimalschlupfbestimmung wird auf der Grundlage des
neuen Rauheitswertes erneut durchgeführt, so dass sich ein neuer
Optimalschlupf in Punkt 5 ergibt. Dieser wird aufgrund der Gleitschutzregelung
gezielt angefahren.
und unter Berücksichtigung des Reduktionsfaktorwertes ergibt sich der Verlauf des Reduktionsfaktors ε(Θ) in Abhängigkeit der Temperatur.
