DE102007046318A1 - scanning - Google Patents

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Abtastverfahren für die Bestimmung der Phase eines im Wesentlichen sinusförmigen Signalverlaufs mit mindestens einer Grundfrequenz, welcher durch Oberschwingungen der Grundfrequenzen verzerrt ist, wobei mittels Abtastungen mit einer Abtastfrequenz fS mehrere Abtastwerte innerhalb einer Periode des Signalverlaufs bestimmt und daraus die Phase berechnet wird, wobei die Phase mindestens einer Grundfrequenz f1 des Signalverlaufs und die Phase der Oberschwingungen durch Elimination der unterhalb oder oberhalb liegenden Oberschwingungen simultan bestimmt werden. Dieses Verfahren ermöglicht eine schnelle Berechnung der Phasenlage und kann einfach in Rechnersystemen umgesetzt werden.The invention relates to a sampling method for the determination of the phase of a substantially sinusoidal waveform with at least one fundamental frequency, which is distorted by harmonics of the fundamental frequencies, wherein by means of samples with a sampling frequency fS several samples within a period of the waveform determined and from the phase is calculated, wherein the phase of at least one fundamental frequency f1 of the waveform and the phase of the harmonics are determined simultaneously by eliminating the harmonics below or above. This method enables a quick calculation of the phase position and can be easily implemented in computer systems.

Description

Stand der TechnikState of the art

Die Erfindung betrifft ein Abtastverfahren für die Bestimmung der Phase eines im Wesentlichen sinusförmigen Signalverlaufs mit mindestens einer Grundfrequenz, welcher durch Oberschwingungen der Grundfrequenzen verzerrt ist, wobei mittels Abtastungen mit einer Abtastfrequenz fS mehrere Abtastwerte innerhalb einer Periode des Signalverlaufs bestimmt und daraus die Phase berechnet wird.The invention relates to a sampling method for the determination of the phase of a substantially sinusoidal waveform with at least one fundamental frequency, which is distorted by harmonics of the fundamental frequencies, wherein by means of samples with a sampling frequency f S several samples within a period of the waveform determined and from the phase is calculated ,

Derartige Abtastverfahren finden Anwendung beispielsweise in der Nachrichtentechnik oder bei interferometrischen Messaufgaben. Das so genannte Nyquist-Shannonsche Abtasttheorem, oder auch WKS-Sampling-Theorem (für Whittaker-Kotelnikow-Shannon), ist dabei ein grundlegendes Theorem in der Nachrichtentechnik, Signalverarbeitung und Informationstheorie. Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz fmax, mit einer Frequenz größer 2·fmax abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust, aber mit unendlich großem Aufwand, rekonstruiert bzw., mit endlichen Aufwand, beliebig genau approximieren kann. Im allgemeinen Fall gilt für die Abtastfrequenz (Sampling-Frequenz) fS: fS > 2(fmax – fmin) für fmin > 0 Hz (1) Such scanning methods are used, for example, in communications engineering or in interferometric measurement tasks. The so-called Nyquist-Shannon sampling theorem, or WKS sampling theorem (for Whittaker-Kotelnikow-Shannon), is a fundamental theorem in communications engineering, signal processing and information theory. The sampling theorem states that a continuous, band-limited signal, with a minimum frequency of 0 Hz and a maximum frequency f max , must be sampled with a frequency greater than 2 · f max , so that from the discrete-time signal thus obtained the original signal without loss of information, but with infinitely great effort, reconstructed or, with finite effort, can approximate any exact. In the general case applies to the sampling frequency (sampling frequency) f S : f S > 2 (f Max - f min ) for f min > 0 Hz (1)

In der Praxis bedeutet das Abtasttheorem, das man vor der Abtastung die maximale Frequenz kennen oder herausfinden muss, beispielsweise mit Hilfe der Fourier-Analyse eines hochfrequent abgetasteten Signals, und dass dann das Signal, zum Beispiel zum Zwecke der Digitalisierung, mit mehr als der doppelten Frequenz abgetastet werden muss, wenn man das Signal in guter Näherung rekonstruieren will. Die Grenzfrequenz des abzutastenden Signals, die mit der Abtastfrequenz ohne Fehler rekonstruierbar ist, wird Nyquist-Frequenz fN genannt und entspricht der halben Abtastfrequenz fS.In practice, the sampling theorem one must know or find out before sampling maximum frequency, for example by means of the Fourier analysis of a high-frequency sampled signal, and then that the signal, for example for the purpose of digitizing, with more than twice Frequency must be sampled, if you want to reconstruct the signal in a good approximation. The cut-off frequency of the signal to be sampled, which can be reconstructed without error at the sampling frequency, is called Nyquist frequency f N and corresponds to half the sampling frequency f S.

In der Praxis besteht häufig die Aufgabe, durch harmonische Oberschwingungen verzerrte sinusförmige Signale mittels digitaler Rechenverfahren zu entzerren. Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein schnelles Abtastverfahren bereit zustellen, welches einerseits eine hohe Präzision beinhaltet aber auch in heutigen Rechnersystemen einfach implementiert werden kann.In practice is common the task, by harmonic harmonics distorted sinusoidal signals to equalize by means of digital computation. It is therefore the task of the invention to provide a fast scanning method which on the one hand a high precision But it is also easy to implement in today's computer systems can be.

Offenbarung der ErfindungDisclosure of the invention

Vorteile der ErfindungAdvantages of the invention

Die Aufgabe wird dadurch gelöst, dass die Phase mindestens einer Grundfrequenz f1 des Signalverlaufs und die Phase der Oberschwingungen durch Elimination der unterhalb oder oberhalb liegenden Oberschwingungen simultan bestimmt werden. Vorteilhaft ist bei diesem Verfahren, dass sich die Berechnung auf einfache Differenzbildungen bzw. Quotientenbildungen beschränkt, welche in heutige Rechner einfach und kostengünstig implementiert werden kann. Es kann damit eine schnelle und verhältnismäßig einfache Phasenbestimmung derartig verzerrter Signale realisiert werden.The object is achieved in that the phase of at least one fundamental frequency f 1 of the waveform and the phase of the harmonics are determined by eliminating the below or above harmonics simultaneously. An advantage of this method is that the calculation is limited to simple differences or quotient formations, which can be implemented easily and inexpensively in today's computers. It can thus be realized a fast and relatively simple phase determination of such distorted signals.

Eine besonders bevorzugte Verfahrensvariante sieht dabei vor, dass die Abtastfrequenz fS bei einer Frequenz durchgeführt wird, derart, dass eine Nyquist-Grenzfrequenz fN, die der halben Abtastfrequenz fS entspricht, mindesten der doppelten Frequenz der höchsten zu eliminierenden Oberschwingung entspricht. Dadurch kann erreicht werden, dass diese höchste zu eliminierende Oberschwingung sicher detektiert werden kann und danach das Eliminierungsverfahren angewendet werden kann.A particularly preferred variant of the method provides that the sampling frequency f S is carried out at a frequency such that a Nyquist cutoff frequency f N , which corresponds to half the sampling frequency f S, corresponds to at least twice the frequency of the highest harmonic to be eliminated. As a result, it can be achieved that this highest harmonic to be eliminated can be reliably detected and then the elimination method can be applied.

Dabei wird in bevorzugter Verfahrensvariante eine Anzahl von Abtastungen bei der Abtastfrequenz fS entlang einer Periode des Signalverlaufs gewählt, die kleiner ist, als die Anzahl von Abtastpunkten, die bei der Abtastfrequenz fS theoretisch möglich wäre und die zeitlichen Abstände zwischen zwei Abtastpunkten entlang einer Periode des Signalverlaufs unterschiedlich sind, wobei der kleinste zeitliche Abstand zweier aufeinander folgender Abtastpunkte durch die Abtastfrequenz fS vorgegeben wird. Damit wird die Anzahl der durchzuführenden Rechenschritte auf ein Minimum reduziert.In this case, in a preferred variant of the method, a number of samples at the sampling frequency f S along a period of the waveform is selected, which is smaller than the number of sampling points that would theoretically possible at the sampling frequency f S and the time intervals between two sampling points along a period of the signal waveform are different, wherein the smallest time interval of two consecutive sampling points by the sampling frequency f S is specified. This reduces the number of computation steps to be performed to a minimum.

Werden nach einer Abtastung entlang einer Periode des Signalverlaufs die Abtastpunkte mittels einer Abtastverschiebung um jeweils den kleinsten zeitlichen Abstand, der durch die Abtastfrequenz fS bestimmt ist, verschoben und neue Abtastwerte innerhalb der neuen Periode des Signalverlaufs bestimmt, können Phasenbestimmungen bei unterschiedlichen Abtastpunkten durchgeführt werden, die zum Einen für eine höhere Redundanz vorteilhaft sind und die Genauigkeit erhöht. Wird dabei die Abtastverschiebung entsprechend der Anzahl der möglichen Abtastpunkte bei der Abtastfrequenz fS innerhalb einer Periode des Signalverlaufs wiederholt und aus den jeweils bestimmten Phasenwerten ein Phasen-Durchschnitt berechnet, kann damit der statistische Fehler bei der Phasenbestimmung erheblich reduziert werden.If after a scan along a period of the waveform the sample points are shifted by a sample shift by the smallest time interval determined by the sampling frequency f S and new samples are determined within the new period of the signal waveform, phases may occur determinations are carried out at different sampling points, which are advantageous for a higher redundancy and increase the accuracy. If, in this case, the scanning shift is repeated in accordance with the number of possible sampling points at the sampling frequency f S within a period of the signal curve and a phase average is calculated from the respectively determined phase values, the statistical error in the phase determination can thus be considerably reduced.

In einer weiteren bevorzugten Verfahrensvariante ist vorgesehen, dass die Phase der Grundfrequenz f1 und die Phase weiterer Grundfrequenzen f2, f3 des Signalverlaufs durch Eliminationsberechnung simultan bestimmt werden. Diese Erweiterung des Abtastverfahrens kann besonders vorteilhaft eingesetzt werden wenn als Grundfrequenz f2 eine Frequenz angenommen wird, die doppelt so hoch ist wie die Grundfrequenz f1, und als Grundfrequenz f3 eine dreifach so hohe Frequenz wie die Grundfrequenz f1 angenommen wird.In a further preferred variant of the method it is provided that the phase of the fundamental frequency f 1 and the phase of further fundamental frequencies f 2 , f 3 of the signal course are determined simultaneously by elimination calculation. This extension of the scanning method can be used particularly advantageously when a frequency is taken as the basic frequency f 2 which is twice as high as the basic frequency f 1, and 3, a three times as high frequency as the fundamental frequency f 1 is assumed as the fundamental frequency f.

Werden durch Erhöhung der Abtastfrequenz fS die Oberschwingungen der Grundfrequenzen eliminiert, kann eine verhältnismäßig einfache Rekonstruktion von verzerrten, aus mehreren Grundfrequenzen zusammengesetzten sinusförmigen Signalverläufen erreicht werden.If the harmonics of the fundamental frequencies are eliminated by increasing the sampling frequency f S , a relatively simple reconstruction of distorted sinusoidal waveforms composed of a plurality of fundamental frequencies can be achieved.

In einer weiteren bevorzugten Verfahrensvariante ist vorgesehen, dass zur simultanen Bestimmung der Phase der Grundfrequenzen analoge Filter mit einer Filterfunktion eingesetzt werden, deren höchste Durchlässigkeit im Wesentlichen im Frequenzbereich der Grundfrequenzen liegt. Damit kann die Qualität der Phasenbestimmung zusätzlich erhöht werden.In Another preferred variant of the method provides that for the simultaneous determination of the phase of the fundamental frequencies analogous Filters are used with a filter function whose highest permeability essentially in the frequency range of the fundamental frequencies. In order to can the quality the phase determination in addition elevated become.

Besonders vorteilhaft ist die Anwendung des Abtastverfahrens, wie es zuvor beschrieben wurde, zur Phasenvermessung insbesondere in akustischen und/oder optischen Auswerteverfahren.Especially advantageous is the application of the scanning method, as before has been described, for phase measurement in particular in acoustic and / or optical evaluation.

Kurze Beschreibung der ZeichnungenBrief description of the drawings

Die Erfindung wird im Folgenden anhand eines in der Figur dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:The Invention will be described below with reference to one shown in the figure embodiment explained in more detail. It shows:

1 schematisch das Abtastverfahren nach dem Stand der Technik bei einem sinusförmigen Signalverlauf, 1 schematically the sampling method according to the prior art in a sinusoidal waveform,

2 das Abtastverfahren bei einem mit Oberschwingungen verzerrten Signalverlauf, 2 the sampling method with a waveform distorted with harmonics,

3 ein Frequenzdiagramm, 3 a frequency diagram,

4 schematisch das Abtastverfahren gemäß der Erfindung, 4 schematically the scanning method according to the invention,

5 ein weiteres Frequenzdiagramm, 5 another frequency diagram,

6 schematisch eine Variante des Abtastverfahrens, 6 schematically a variant of the scanning method,

7 ein Frequenzdiagramm mit einer Filterfunktion und 7 a frequency diagram with a filter function and

8 schematisch eine Durchlasskennlinie für eine Filterfunktion. 8th schematically a passage characteristic for a filter function.

Ausführungsformen der ErfindungEmbodiments of the invention

In 1 ist das Abtastverfahren bei einem sinusförmigen Signalverlauf 1 gezeigt, wie es bisher üblicherweise eingesetzt ist, wobei die zeitlich sich ändernde Amplitude 20 des Signalverlaufs 1 in Abhängigkeit der Zeit 10 dargestellt ist. Im Beispiel ist ein unverzerrtes Sinus-Signal gezeigt, dessen Signalverlauf 1 entlang seiner Periode mittels äquidistanter Abtastungen bei einer Abtastfrequenz fS ermittelt wird, die der vierfachen Frequenz der zu messenden Grundfrequenz f1 31 entspricht, wobei für jeden Abtastpunkt ein Abtastwert S1, S2, S3 und S4 101 ... 104 bestimmt wird und die Phase φ des Signalverlaufs 1 durch die Beziehung

Figure 00040001
bestimmt werden kann.In 1 is the sampling method with a sinusoidal waveform 1 shown as it is usually used, with the time-varying amplitude 20 the waveform 1 depending on the time 10 is shown. In the example, an undistorted sine wave signal is shown whose waveform 1 is determined along its period by means of equidistant samples at a sampling frequency f S , which is the fourfold frequency of the fundamental frequency f 1 to be measured 31 corresponds, wherein for each sample point, a sample S 1 , S 2 , S 3 and S 4 101 ... 104 is determined and the phase φ of the waveform 1 through the relationship
Figure 00040001
can be determined.

2 zeigt demgegenüber einen verzerrten Signalverlauf 1, dessen Grundfrequenz f1 31 durch Überlagerung von einer ersten und einer zweiten harmonischen Oberschwingung 32, 33 mit der Frequenz 2·f1 bzw. 3·f1 verzerrt ist. Nach der Auswertung kann mit dem gezeigten Sampling Mode zwar die erste Oberschwingung 32 mit der Frequenz 2·f1 aber nicht die zweite Oberschwingung 33 mit der Frequenz 3·f1 eliminiert werden. 2 In contrast, shows a distorted waveform 1 whose fundamental frequency f 1 31 by superposition of a first and a second harmonic harmonic 32 . 33 with the frequency 2 · f 1 or 3 · f 1 is distorted. After the evaluation, although the first harmonic can be detected with the sampling mode shown 32 with the frequency 2 · f 1 but not the second harmonic 33 be eliminated with the frequency 3 · f 1 .

3 zeigt den Sachverhalt in einem Frequenzdiagramm, welches durch eine Fourier-Analyse bestimmt werden kann, in dem die Amplituden 20 der diskreten Frequenzen 30, die in dem Signalverlauf 1 enthalten sind, dargestellt sind. Im Einzelnen sind dies die Grundfrequenz f1 31 sowie die erste und die zweite Oberschwingung 32, 33, mit gegenüber der Grundfrequenz f1 31 reduzierter Amplitude, deren Frequenz zweimal bzw. dreimal der Grundfrequenz f1 entspricht. Die Abtastfrequenz fS entspricht im gezeigten Beispiel entsprechend den Abtastpunkten in 1 der vierfachen Frequenz der zu messenden Grundfrequenz f1 31. Entsprechend ist die Nyquist-Grenzfrequenz fN 41 (=halbe Abtastfrequenz fS) im gezeigten Beispiel gleich der Frequenz 2·f1 der ersten Oberschwingung 32, welche gerade noch zwecks Elimination analysiert werden kann. Entsprechend dem Nyquist-Shannonsche Abtasttheorem kann die zweite Oberschwingung 33 mit der Frequenz 3·f1 nicht mehr eindeutig erfasst werden. 3 shows the facts in a frequency diagram, which can be determined by a Fourier analysis in which the amplitudes 20 the discrete frequencies 30 that in the waveform 1 are shown are shown. In detail, these are the fundamental frequency f 1 31 as well as the first and the second harmonic 32 . 33 , with respect to the fundamental frequency f 1 31 reduced amplitude whose frequency twice or three times the fundamental frequency f 1 corresponds. The sampling frequency f S corresponds in the example shown corresponding to the sampling points in 1 four times the frequency of the fundamental frequency f 1 to be measured 31 , Accordingly, the Nyquist cutoff frequency f N 41 (= half the sampling frequency f S ) in the example shown equal to the frequency 2 · f 1 of the first harmonic 32 , which can just be analyzed for elimination. According to the Nyquist-Shannon sampling theorem, the second harmonic can 33 with the frequency 3 · f 1 can no longer be detected clearly.

In 4 ist der gleiche verzerrte sinusförmige Signalverlauf 1 dargestellt, wobei das Abtastverfahren erfindungsgemäß mit einer Abtastfrequenz fS 40 durchgeführt wird, derart, dass die Nyquist-Grenzfrequenz fN 41, die der halben Abtastfrequenz fS 40 entspricht, mindestens der doppelten Frequenz der höchsten zu eliminierenden Oberschwingung 33 entspricht. Im gezeigten Beispiel ist die Abtastfrequenz fS 40 12mal höher als die zu messenden Grundfrequenz f1 31. Die Nyquist-Grenzfrequenz fN 41 ist dabei doppelt so hoch wie die Frequenz der zu eliminierenden Oberschwingung 33. Die Anzahl von Abtastungen bei der Abtastfrequenz fS 40 entlang einer Periode des Signalverlaufs 1 wird derart gewählt wird, dass diese kleiner ist, als die Anzahl von Abtastpunkten, die bei der Abtastfrequenz fS 40 theoretisch möglich wäre. Im gezeigten Beispiel sind dies lediglich 8 Abtastpunkte, bei denen die Abtastwerte S0 (Periodenbegin 100, S2 102, S3 103, S5 105, S6 106, S8 108, S9 109 sowie S11 111 bestimmt werden. Die zeitlichen Abstände zwischen zwei Abtastpunkten entlang der Periode des Signalverlaufs 1 sind unterschiedlich, wobei der kleinste zeitliche Abstand zweier aufeinander folgender Abtastpunkte durch die Abtastfrequenz fS 40 vorgegeben wird.In 4 is the same distorted sinusoidal waveform 1 represented, wherein the scanning method according to the invention with a sampling frequency f s 40 is performed such that the Nyquist cutoff frequency f N 41 which is half the sampling frequency f S 40 corresponds to at least twice the frequency of the highest harmonic to be eliminated 33 equivalent. In the example shown, the sampling frequency f S 40 12 times higher than the fundamental frequency f 1 to be measured 31 , The Nyquist cutoff frequency f N 41 is twice as high as the frequency of the harmonic to be eliminated 33 , The number of samples at the sampling frequency f S 40 along a period of the waveform 1 is chosen such that it is smaller than the number of sampling points that occur at the sampling frequency f s 40 theoretically possible. In the example shown, these are only 8 sampling points at which the sampling values S 0 (beginning of period 100 , S 2 102 , S 3 103 , S 5 105 , S 6 106 , S 8 108 , P 9 109 as well as S 11 111 be determined. The time intervals between two sampling points along the period of the waveform 1 are different, with the smallest time interval between two consecutive sampling points by the sampling frequency f S 40 is given.

5 zeigt den Sachverhalt gemäß der in 4 dargestellten Abtastung in einem Frequenzdiagramm. 5 shows the facts according to the in 4 shown sampling in a frequency diagram.

Die Phase φ des Signalverlaufs 1 kann nach Eliminierung der Oberschwingungen 32, 33 durch die Beziehung

Figure 00060001
bestimmt werden. Mit dem gezeigten Sampling Mode beträgt die Zunahme der Komplexität lediglich 4 zusätzliche Additionen, so dass die Berechnung einfach in einem μ-Prozessor implementiert werden kann. Ein Eliminieren der unerwünschten Frequenzen mittels eines Digitalfilters ist demgegenüber komplexer.The phase φ of the waveform 1 can after eliminating the harmonics 32 . 33 through the relationship
Figure 00060001
be determined. With the sampling mode shown, the increase in complexity is merely 4 additional additions, so that the calculation can be easily implemented in a μ-processor. Eliminating the unwanted frequencies by means of a digital filter, on the other hand, is more complex.

In 6 ist eine Verfahrensvariante des Abtastverfahrens dargestellt. Nach einer Abtastung entlang einer Periode des Signalverlaufs 1 werden die Abtastpunkte mittels einer Abtastverschiebung 50 um jeweils den kleinsten zeitlichen Abstand, der durch die Abtastfrequenz fS 40 bestimmt ist, verschoben und neue Abtastwerte 100, ..., 112 innerhalb der neuen Periode des Signalverlaufs 1 bestimmt. Gegenüber einer ersten Abtastung mit den Abtastwerten So (Periodenbeginn) 100, S2 102, S3 103, S5 105, S6 106, S8 108, S9 109 sowie S11 111 entsprechend 4 werden nach einer ersten Abtastverschiebung 50 Abtastwerte S1 101, S3 103, S4 104, S6 106, S7 107, S9 109, S109 110 sowie S12 112 bestimmt. Eine Phasenbestimmung für jede neue Abtastung lässt sich mit der Beziehung

Figure 00060002
bestimmen, wobei X die Anzahl der Abtastverschiebung 50 bedeutet.In 6 a method variant of the scanning is shown. After a scan along a period of the waveform 1 become the sampling points by means of a sample shift 50 in each case by the smallest time interval, by the sampling frequency f S 40 is determined, shifted and new samples 100 , ..., 112 within the new period of the waveform 1 certainly. Compared to a first scan with the samples So (start of period) 100 , S 2 102 , S 3 103 , S 5 105 , S 6 106 , S 8 108 , P 9 109 as well as S 11 111 corresponding 4 are after a first sample shift 50 Samples S 1 101 , S 3 103 , S 4 104 , S 6 106 , S 7 107 , P 9 109 , S10 9 110 as well as S 12 112 certainly. A phase determination for each new sample can be made with the relationship
Figure 00060002
determine where X is the number of sample shift 50 means.

Mit dieser Methode kann die Abtastverschiebung 50 entsprechend der Anzahl der möglichen Abtastpunkte bei der Abtastfrequenz fS 40 innerhalb einer Periode des Signalverlaufs 1 wiederholt werden und aus den jeweils bestimmten Phasenwerten ein Phasen-Durchschnitt berechnet werden,

Figure 00070001
wobei nAVG die Anzahl der Phasenbestimmungen für den Phasen-Durchschnitt entspricht.With this method, the sample shift 50 corresponding to the number of possible sampling points at the sampling frequency f S 40 within a period of the waveform 1 be repeated and calculated from the particular phase values a phase average,
Figure 00070001
where n AVG is the number of phase determinations for the phase average.

In einem weiteren Verfahrensbeispiel ist das Abtastverfahren hinsichtlich einer simultanen Eliminationberechnung zur Bestimmung der Phase der Grundfrequenz f1 31 und der Phasen weiterer Grundfrequenzen f2, f3 34, 37 des Signalverlaufs 1 erweitert worden. Im Beispiel wird als Grundfrequenz f2 34 eine Frequenz angenommen, die doppelt so hoch ist wie die Grundfrequenz f1 31, und als Grundfrequenz f3 37 eine dreifach so hohe Frequenz wie die Grundfrequenz f1 31 angenommen.In a further method example, the sampling method is with regard to a simultaneous elimination calculation for determining the phase of the fundamental frequency f 1 31 and the phases of further fundamental frequencies f 2 , f 3 34 . 37 the waveform 1 been extended. In the example, the fundamental frequency f 2 34 assumed a frequency that is twice as high as the fundamental frequency f 1 31 , and as the fundamental frequency f 3 37 a frequency three times as high as the fundamental frequency f 1 31 accepted.

Die Berechnung der Phase der Grundfrequenz f1 31 durch Elimination der Grundfrequenzen f2, f3 34, 37 des Signalverlaufs 1 erfolgt durch nachfolgende Gleichung, wobei als Abtastfrequenz fS 40 eine gegenüber der niedrigsten Grundfrequenz f1 31 24fach höhere Frequenz verwendet wurde:

Figure 00070002
The calculation of the phase of the fundamental frequency f 1 31 by elimination of the fundamental frequencies f 2 , f 3 34 . 37 the waveform 1 is performed by the following equation, wherein as the sampling frequency f S 40 one opposite the lowest fundamental frequency f 1 31 24 times higher frequency was used:
Figure 00070002

Die Berechnung der Phase der Grundfrequenz f2 34 durch Elimination der Grundfrequenzen f1, f3 31, 37 des Signalverlaufs 1 erfolgt durch die Gleichung:

Figure 00070003
The calculation of the phase of the fundamental frequency f 2 34 by elimination of the fundamental frequencies f 1 , f 3 31 . 37 the waveform 1 is done by the equation:
Figure 00070003

Die Berechnung der Phase der Grundfrequenz f3 37 durch Elimination der Grundfrequenzen f1, f2 31, 34 des Signalverlaufs 1 erfolgt durch die Gleichung:

Figure 00070004
The calculation of the phase of the fundamental frequency f 3 37 by elimination of the fundamental frequencies f 1 , f 2 31 . 34 the waveform 1 is done by the equation:
Figure 00070004

Durch Erhöhung der Abtastfrequenz fS 40 können die Oberschwingungen 32, 33, 35, 36, 38, 39 der Grundfrequenzen 31, 34, 37 eliminiert werden, was einer zusätzlichen Verbesserung entspricht.By increasing the sampling frequency f S 40 can the harmonics 32 . 33 . 35 . 36 . 38 . 39 the fundamental frequencies 31 . 34 . 37 be eliminated, which corresponds to an additional improvement.

7 zeigt die Grundfrequenzen 31, 34, 37 sowie deren Oberschwingungen 32, 33, 35, 36, 38, 39 in dem Frequenz-Diagramm. Zudem ist die Nyquist-Grenzfrequenz fN 41, entsprechend der halben Abtastfrequenz fS 40 eingezeichnet. Um eine ausreichende Eliminierung der Verzerrung des Signalverlaufs 1 zu erreichen, ist beispielsweise vorgesehen, dass gegenüber der niedrigsten Grundfrequenz 31 beispielsweise eine 72fache Abtastfrequenz fS 40 verwendet wird, was insbesondere bei der Entzerrung von nicht reinen Sinus-Signalen vorteilhaft ist. Dabei zeigt sich allerdings, dass die Grundfrequenzen f1 31 möglichst einer reinen Sinus-Funkton entsprechen sollte, da die erste und zweite harmonische Oberschwingung 32, 33 der Grundfrequenzen f1 31 die Werte der Grundfrequenzen 34, 37 beeinflusst. 7 shows the fundamental frequencies 31 . 34 . 37 as well as their harmonics 32 . 33 . 35 . 36 . 38 . 39 in the frequency diagram. In addition, the Nyquist cutoff frequency f N 41 , corresponding to half the sampling frequency f S 40 located. To sufficiently eliminate the distortion of the waveform 1 To achieve, for example, is provided that compared to the lowest fundamental frequency 31 for example, a 72 times sampling frequency f s 40 is used, which is particularly advantageous in the equalization of non-pure sine signals. However, it turns out that the fundamental frequencies f 1 31 should correspond as possible to a pure sine function, since the first and second harmonic harmonics 32 . 33 the fundamental frequencies f 1 31 the values of the fundamental frequencies 34 . 37 affected.

Zur Verbesserung der Qualität der simultanen Phasen-Bestimmung der Grundfrequenzen 31, 34, 37 ist bei dem Abtastverfahren weiterhin vorgesehen, dass analoge Filter mit einer Filterfunktion 60 eingesetzt werden, deren höchste Durchlässigkeit im Wesentlichen im Frequenzbereich der Grundfrequenzen 31, 34, 37 liegt. Oberschwingungen höherer Ordnungen können damit gefiltert werden. Für einen optimalen Kompromiss zwischen der Effizienz des Filters, zur Eliminierung der höheren harmonischen Oberschwingungen, sowie eines Rauschanteils und der Ansprechgeschwindigkeit des Filters bei einer neuen Messung mit geänderten Parametern ist die Filterfunktion 60 entsprechend zu wählen.To improve the quality of the simultaneous phase determination of the fundamental frequencies 31 . 34 . 37 is further provided in the sampling method that analog filter with a filter function 60 whose highest permeability is essentially in the frequency range of the fundamental frequencies 31 . 34 . 37 lies. Harmonics of higher orders can thus be filtered. For an optimal compromise between the efficiency of the filter, to eliminate the higher harmonics, and a noise component and the response of the filter in a new measurement with changed parameters is the filter function 60 to choose accordingly.

8 zeigt schematisch eine typische Filterfunktion 60, wobei der Logarithmus der Durchlässigkeit 61 in Abhängigkeit des Logarithmus der Frequenz (log f) 62 dargestellt ist. Das Maximum der Filterfunktion 60 liegt dabei im Frequenzbereich der Grundfrequenzen 31, 34, 37. 8th schematically shows a typical filter function 60 , where the logarithm of permeability 61 depending on the logarithm of the frequency (log f) 62 is shown. The maximum of the filter function 60 lies in the frequency range of the fundamental frequencies 31 . 34 . 37 ,

Prinzipiell kann das Abtastverfahren auch bei Grundfrequenzen 31, 34, 37 angewendet werden, die ein gebrochen rationales Verhältnis, z. B. f1, 4/3·f1 und 5/3·f1 oder beispielsweise f1, 3/2·f1 und 5/2·f1, aufweisen.In principle, the sampling method can also be used at fundamental frequencies 31 . 34 . 37 to be applied a broken rational relationship, eg. F 1 , 4/3 · f 1 and 5/3 · f 1 or, for example, f 1 , 3/2 · f 1 and 5/2 · f 1 .

Claims (10)

Abtastverfahren für die Bestimmung der Phase eines im Wesentlichen sinusförmigen Signalverlaufs (1) mit mindestens einer Grundfrequenz (31, 34, 37), welcher durch Oberschwingungen (32, 33, 35, 36, 38, 39) der Grundfrequenzen (31, 34, 37) verzerrt ist, wobei mittels Abtastungen mit einer Abtastfrequenz fS (40) mehrere Abtastwerte (100, ..., 112) innerhalb einer Periode des Signalverlaufs (1) bestimmt und daraus die Phase berechnet wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Phase mindestens einer Grundfrequenz f1 (31) des Signalverlaufs (1) und die Phase der Oberschwingungen (32, 33) durch Elimination der unterhalb oder oberhalb liegenden Oberschwingungen simultan bestimmt werden.Scanning method for determining the phase of a substantially sinusoidal waveform ( 1 ) with at least one fundamental frequency ( 31 . 34 . 37 ), which by harmonics ( 32 . 33 . 35 . 36 . 38 . 39 ) of the fundamental frequencies ( 31 . 34 . 37 ) is distorted, whereby by means of samples with a sampling frequency f S ( 40 ) several samples ( 100 , ..., 112 ) within a period of the waveform ( 1 ) and from which the phase is calculated, characterized in that the phase of at least one fundamental frequency f 1 ( 31 ) of the signal course ( 1 ) and the phase of the harmonics ( 32 . 33 ) can be determined simultaneously by eliminating the harmonics below or above. Abtastverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastfrequenz fS (40) bei einer Frequenz durchgeführt wird, derart, dass eine Nyquist-Grenzfrequenz fN (41), die der halben Abtastfrequenz fS (40) entspricht, mindesten der doppelten Frequenz der höchsten zu eliminierenden Oberschwingung (33) entspricht.Scanning method according to claim 1, characterized in that the sampling frequency f S ( 40 ) at a frequency such that a Nyquist cutoff frequency f N ( 41 ), which is half the sampling frequency f S ( 40 ), at least twice the frequency of the highest harmonic to be eliminated ( 33 ) corresponds. Abtastverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anzahl von Abtastungen bei der Abtastfrequenz fS (40) entlang einer Periode des Signalverlaufs (1) gewählt wird, die kleiner ist, als die Anzahl von Abtastpunkten, die bei der Abtastfrequenz fS (40) theoretisch möglich wäre und die zeitlichen Abstände zwischen zwei Abtastpunkten entlang einer Periode des Signalverlaufs (1) unterschiedlich sind, wobei der kleinste zeitliche Abstand zweier aufeinander folgender Abtastpunkte durch die Abtastfrequenz fS (40) vorgegeben wird.A sampling method according to claim 1 or 2, characterized in that a number of samples at the sampling frequency f S ( 40 ) along a period of the waveform ( 1 ), which is smaller than the number of sampling points which occur at the sampling frequency f S (FIG. 40 ) theoretically possible and the time intervals between two sampling points along a period of the signal curve ( 1 ) are different, wherein the smallest time interval between two consecutive sampling points by the sampling frequency f S ( 40 ) is given. Abtastverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass nach einer Abtastung entlang einer Periode des Signalverlaufs (1) die Abtastpunkte mittels einer Abtastverschiebung (50) um jeweils den kleinsten zeitlichen Abstand, der durch die Abtastfrequenz fS (40) bestimmt ist, verschoben werden und neue Abtastwerte (100, ..., 112) innerhalb der neuen Periode des Signalverlaufs (1) bestimmt werden.Scanning method according to one of claims 1 to 3, characterized in that after a scan along a period of the waveform ( 1 ) the sample points by means of a sample shift ( 50 ) by the smallest time interval, which is determined by the sampling frequency f S ( 40 ), are shifted and new samples ( 100 , ..., 112 ) within the new period of the waveform ( 1 ). Abtastverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastverschiebung (50) entsprechend der Anzahl der möglichen Abtastpunkte bei der Abtastfrequenz fS (40) innerhalb einer Periode des Signalverlaufs (1) wiederholt wird und aus den jeweils bestimmten Phasenwerten ein Phasen-Durchschnitt berechnet wird.Scanning method according to claim 4, characterized in that the scanning displacement ( 50 ) corresponding to the number of possible sampling points at the sampling frequency f S ( 40 ) within a period of the waveform ( 1 ) is repeated and a phase average is calculated from the respectively determined phase values. Abtastverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Phase der Grundfrequenz f1 (31) und die Phase weiterer Grundfrequenzen f2, f3 (34, 37) des Signalverlaufs (1) durch Eliminationsberechnung simultan bestimmt werden.Scanning method according to one of claims 1 to 5, characterized in that the phase of the fundamental frequency f 1 ( 31 ) and the phase of further fundamental frequencies f 2 , f 3 ( 34 . 37 ) of the signal course ( 1 ) can be determined simultaneously by elimination calculation. Abtastverfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Grundfrequenz f2 (34) eine Frequenz angenommen wird, die doppelt so hoch ist wie die Grundfrequenz f1 (31), und als Grundfrequenz f3 (37) eine dreifach so hohe Frequenz wie die Grundfrequenz f1 (31) angenommen wird.Scanning method according to claim 6, characterized in that as fundamental frequency f 2 ( 34 ) assumes a frequency which is twice as high as the fundamental frequency f 1 ( 31 ), and as the fundamental frequency f 3 ( 37 ) a frequency three times as high as the fundamental frequency f 1 ( 31 ) Is accepted. Abtastverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass durch Erhöhung der Abtastfrequenz fS (40) die Oberschwingungen (32, 33, 35, 36, 38, 39) der Grundfrequenzen (31, 34, 37) eliminiert werden.Scanning method according to one of claims 1 to 7, characterized in that by increasing the sampling frequency f S ( 40 ) the harmonics ( 32 . 33 . 35 . 36 . 38 . 39 ) of the fundamental frequencies ( 31 . 34 . 37 ) are eliminated. Abtastverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass zur simultanen Bestimmung der Phase der Grundfrequenzen (31, 34, 37) analoge Filter mit einer Filterfunktion (60) eingesetzt werden, deren höchste Durchlässigkeit im Wesentlichen im Frequenzbereich der Grundfrequenzen (31, 34, 37) liegt.Scanning method according to one of claims 1 to 8, characterized in that for the simultaneous determination of the phase of the fundamental frequencies ( 31 . 34 . 37 ) analog filters with a filter function ( 60 ) whose highest permeability is essentially in the frequency range of the fundamental frequencies ( 31 . 34 . 37 ) lies. Anwendung des Abtastverfahrens, nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zur Phasenvermessung in akustischen und/oder optischen Auswerteverfahren.Application of the scanning method according to one of claims 1 to 9 for phase measurement in acoustic and / or optical evaluation.
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