Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Analyse eines Messobjektes, nachfolgend als DUT (Device Under
Test) bezeichnet. Die Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur schnellen Netzwerkanalyse, d. h. zu Vermessung
der S-Parameter von aktiven sowie passiven Baugruppen. Die S-Parameter
beschreiben dabei die Reflexion und Transmission des Messobjektes
in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung. Diese
Kenngrößen des Messobjektes werden von Vektor-Netzwerkanalysatoren
in Betrag und Phase bestimmt.The
The present invention relates to a method and an apparatus
for analyzing a measurement object, hereinafter referred to as DUT (Device Under
Test). The invention particularly relates to a method
and a device for fast network analysis, i. H. to surveying
the S-parameter of active and passive modules. The S parameters
describe the reflection and transmission of the measurement object
in forward and backward direction. These
Parameters of the measurement object are provided by vector network analyzers
determined in amount and phase.
In
den bisherigen Konzepten der Netzwerkanalyse wird ein Messobjekt
(DUT) mittels eines einzelnen Sinus-Tones vermessen, dessen Frequenz über
den zu vermessenden Frequenzbereich stückweise durchgestimmt
wird. Diesbezüglich sei z. B. auf die DE 102 46 700 A1 verwiesen.In the previous concepts of network analysis, a DUT is measured by means of a single sine tone whose frequency is tuned piecewise over the frequency range to be measured. In this regard, z. B. on the DE 102 46 700 A1 directed.
Das
allgemeine Blockschaltbild eines Netzwerkanalysators gemäß dem
Stand der Technik ist in 1 dargestellt, wobei hier nur
die Messung der Transmission S21 exemplarisch
gezeigt wird. Die Messung der anderen S-Parameter erfolgt in gleicher
Weise, unter Auswertung der zugeordneten Wellengrößen.The general block diagram of a prior art network analyzer is shown in FIG 1 shown, wherein only the measurement of the transmission S 21 is shown here by way of example. The measurement of the other S parameters takes place in the same way, with evaluation of the assigned wave quantities.
Bezug
nehmend auf 1 erzeugt ein Sourcegenerator
(Quellengenerator) 110 eine Sinusschwingung bei der zu
messenden Frequenz. Mit der Sinusschwingung wird ein Messobjekt
(DUT) 130 beaufschlagt. Über eine Brücke 120 werden
die hinlaufende sowie die rücklaufende Welle separiert
und getrennt nach Betrag und Phase analysiert. Diese Analyse findet
nach einer ZF- und Basisband-Mischung (160, 170, 180 bzw. 160a, 170a, 180a)
in einer digitalen Signalverarbeitung 190 statt.Referring to 1 creates a source generator (source generator) 110 a sine wave at the frequency to be measured. With the sinusoidal oscillation becomes a measuring object (DUT) 130 applied. Over a bridge 120 the trailing and the returning wave are separated and analyzed separately according to magnitude and phase. This analysis is based on an IF and baseband mix ( 160 . 170 . 180 respectively. 160a . 170a . 180a ) in a digital signal processing 190 instead of.
Da
bei dieser Vorgehensweise immer nur mit einer einzelnen Sinusschwingung
gemessen wird, muss folglich der Verlauf der S-Parameter über
der Frequenz durch eine punktweise Messung an jeweils diskreten Frequenzpunkten
erfolgen. Dieses Abrastern des Frequenzganges wird typischerweise
als ,Sweep' bezeichnet, wobei hier keine kontinuierliche Verstimmung
der Testfrequenz stattfindet, sondern der Frequenzgang an jeweils
festen Frequenzpunkten separat vermessen werden muss.There
In this procedure, only with a single sine wave
Consequently, the course of the S-parameters must be measured over
the frequency by a pointwise measurement at each discrete frequency points
respectively. This scanning of the frequency response is typically
referred to as 'sweep', where there is no continuous detuning
the test frequency takes place, but the frequency response to each
Fixed frequency points must be measured separately.
Vorteil
dieses Verfahrens ist eine sehr hohe Messgenauigkeit, da durch sehr
kleine Messbandbreiten sowie ein sehr feines Raster der Frequenzpunkte
eine hohe Auflösung des Frequenzganges erzielt werden kann.advantage
This method is a very high measurement accuracy, as by very
small measuring bandwidths and a very fine grid of frequency points
a high resolution of the frequency response can be achieved.
Bei
der Synthese des Messsignals kann jedoch – abhängig
von der gewählten Frequenz – eine Nebenlinie auftreten,
die in den empfangenen Signalen eine Störung verursacht.at
However, the synthesis of the measurement signal may - depending
from the chosen frequency - a secondary line occur
which causes a disturbance in the received signals.
Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist daher, ein Messverfahren und eine
Messvorrichtung insbesondere für die Netzwerkanalyse anzugeben,
welches Störungen durch Auftreten von Nebenlinien bei der
Messsignalsynthese reduziert.task
The present invention is therefore a measuring method and a
Specify measuring device, in particular for network analysis,
which disturbances by occurrence of side lines in the
Measurement signal synthesis reduced.
Diese
Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur Netwerkanalyse gemäß den
unabhängigen Ansprüchen erreicht. Vorteilhafte
Ausführungsformen sind in den Unteransprüchen
definiert.These
Task is according to the invention by a method
and a device for network analysis according to
achieved independent claims. advantageous
Embodiments are in the subclaims
Are defined.
Diese
und weitere Aspekte und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden
deutlicher bei Lektüre der nachfolgenden detaillierten
Beschreibung der Erfindung hervortreten, in Verbindung mit der anliegenden Zeichnung,
in welcherThese
and other aspects and advantages of the present invention
more clearly reading the following detailed
Description of the invention emerge, in conjunction with the accompanying drawings,
in which
1 ein
allgemeines Blockschaltbild eines Netzwerk-Analysators zeigt; 1 shows a general block diagram of a network analyzer;
2 ein
Blockschaltbild eines Netzwerk-Analysators mit modulierten Messsignalen
zeigt; 2 shows a block diagram of a network analyzer with modulated measuring signals;
3 Messpunkte
des DUT-Frequenzgangs zeigt; 3 Measuring points of the DUT frequency response shows;
4 das
Spektrum einer Fourier-Reihe zeigt; 4 shows the spectrum of a Fourier series;
5 eine
vereinfachte Messanordnung zeigt; 5 shows a simplified measuring arrangement;
6 die
Signale der Messanordnung zeigt; 6 shows the signals of the measuring arrangement;
7 eine
digitale Signalverarbeitung zeigt; 7 shows a digital signal processing;
8 die
Struktur des Polyphasenfilters für die Interpolation der
Messwerte zeigt; 8th shows the structure of the polyphase filter for the interpolation of the measured values;
9 die
Interpolation der Messwerte bei nur einem Messabschnitt zeigt; 9 shows the interpolation of the measured values in just one measuring section;
10 die
Interpolation der Messwerte bei mehreren benachbarten Messabschnitten
zeigt; 10 shows the interpolation of the measured values at several adjacent measuring sections;
11 eine
Messanordnung zur Befreiung von additiven Störsignalen
gemäß einer Ausführungsform der Erfindung
zeigt; 11 shows a measuring device for the release of additive noise according to an embodiment of the invention;
12 die
Signale der Messanordnung gemäß 11 bei
einer bestimmten Wartedauer T zeigt; 12 the signals of the measuring arrangement according to 11 at a certain waiting time T shows;
13 eine
schematische Darstellung der Struktur der digitalen Signalverarbeitung
aus 11 zeigt; 13 a schematic representation of the structure of the digital signal processing 11 shows;
14 die
Signale der Messanordnung gemäß 11 bei
einer bestimmten Wartedauer T zeigt; 14 the signals of the measuring arrangement according to 11 at a certain waiting time T shows;
15 die
Phasendrift des Störanteils eines empfangenen Referenzsignals
zeigt, welche durch Auftreten einer LO-Nebenlinie bei der Synthese
des RF-Oszillatorsignals verursacht wird; und 15 shows the phase drift of the noise component of a received reference signal caused by occurrence of an LO subline in the synthesis of the RF oscillator signal; and
16 Signale
der Messanordnung bei Wartedauer TDUT zeigt. 16 Signals of the measuring arrangement during waiting period T DUT shows.
Im
Zusammenhang mit 2 bis 14 soll
zunächst die Funktionsweise eines Netzwerkanalysators erläutert
werden. Die Erweiterung des beschriebenen Netzwerkanalysators gemäß der
Erfindung wird anschließend im Zusammenhang mit 15 bis 16 erläutert.In connection with 2 to 14 First, the operation of a network analyzer will be explained. The extension of the described network analyzer according to the invention will subsequently be described in connection with FIG 15 to 16 explained.
2 zeigt
das Blockschaltbild eines Netwerkanalysators. Um eine Netzwerkanalyse
mit modulierten Messsignalen durchführen zu können,
wird das allgemeine Konzept aus 1 um einen
Waveform-Generator sowie einen Mischer erweitert. 2 shows the block diagram of a network analyzer. In order to perform a network analysis with modulated measurement signals, the general concept is out 1 extended by a waveform generator and a mixer.
Es
wird ersichtlich, dass durch diese Modifikation lediglich eine Erweiterung
des Funktionsumfanges des Gerätes erreicht wird, die bisherigen
Verfahren der Netzwerkanalyse sind mit einem solchen Gerät
nach wie vor ohne Einschränkungen anwendbar. In einer ersten
Vorstufe kann eine Messung mit modulierten Signalen auch mit einem
herkömmlichen Netzwerkanalysator durchgeführt
werden, wobei jedoch die Erzeugung des Messsignals durch einen externen
Signalgenerator ersetzt werden muss.It
It will be seen that this modification is merely an extension
the scope of the device is reached, the previous
Methods of network analysis are with such a device
still applicable without restrictions. In a first
Pre-stage can be a measurement with modulated signals even with a
conventional network analyzer performed
However, the generation of the measurement signal by an external
Signal generator must be replaced.
Um
einer große Flexibilität des Konzeptes zu erhalten,
wird ein Arbitrary Waveform Generator (Generator zur Erzeugung beliebiger
Wellenformen) 210 verwendet, der die Einspeisung eines
beliebigen Messsignals ermöglicht. Dieses Messsignal wird
im Basisband erzeugt und nachfolgend mit einem Mischer 230 auf
die HF-Schwingung des Sourcegenerators (Quellengenerator) 110 aufgeprägt.
Anschließend erfolgt über die Brücke 120 die
Selektion der hinlaufenden Welle als Referenzsignal uref,HF(t) sowie
der Welle, die das Messobjekt (DUT) 130 passiert hat als
Messsignal umess,HF(t). Anschließend
werden die beiden Wellengrößen über eine
ZF- und Basisband-Mischung (160, 170, 180 bzw. 160a, 170a, 180a)
der digitalen Signalverarbeitung 190 zugeführt.
Mit diesem Konzept können mit einer einzigen Messwertaufnahme
große Bereiche des Frequenzganges des Messobjekts (DUT) 130 vermessen
werden.In order to obtain a great flexibility of the concept, an arbitrary waveform generator (generator for generating arbitrary waveforms) 210 used, which allows the feeding of any measurement signal. This measurement signal is generated in the baseband and subsequently with a mixer 230 to the RF oscillation of the source generator (source generator) 110 impressed. Followed by the bridge 120 the selection of the outgoing wave as reference signal u ref, HF (t) as well as of the wave which generates the DUT 130 has happened as a measurement signal u mess, HF (t). Then, the two wave sizes are split over an IF and baseband mix ( 160 . 170 . 180 respectively. 160a . 170a . 180a ) of digital signal processing 190 fed. With this concept, large areas of the frequency response of the DUT can be measured with a single measured value recording. 130 be measured.
3 zeigt
die gewünschten Messpunkte von HDUT(f).
Die Messpunkte besitzen den Abstand 1/T. Bei der konventionellen
Netzwerkanalyse wird die RF-Frequenz auf jeden Messpunkt eingestellt.
Folglich muss der RF-Oszillator auf jeden Messpunkt einschwingen.
Ebenso muss das Auflösungs-Filter für jeden Messpunkt separat
einschwingen. Dieses Verfahren führt besonders bei geringer
Bandbreite des Auflösungs-Filter (im Hz-Bereich) zu langen
Messzeiten. Bei dem vorgeschlagenen Verfahren wird die RF-Frequenz
nicht auf jeden Frequenzpunkt, sondern nur auf die im Bild gezeigten
Frequenzen fRF,v eingestellt. Der Abstand
zwischen den RF-Haltepunkten beträgt BW. Durch die geringere
Anzahl von Haltepunkten ergibt sich eine entsprechend kürzere
Gesamtdauer für das Einschwingen des RF-Oszillators. Die
Messpunkte innerhalb der Bandbreite BW erfolgt gleichzeitig durch
ein entsprechend breitbandiges Signal. Damit muss das Auflösungs-Filter
nur einmal einschwingen, wodurch sich die Gesamtdauer der Messung
entsprechend reduziert. 3 shows the desired measurement points of H DUT (f). The measuring points have the distance 1 / T. In conventional network analysis, the RF frequency is set to each measurement point. As a result, the RF oscillator must settle at each measurement point. Likewise, the resolution filter must settle separately for each measurement point. This method leads to long measuring times, especially at low bandwidth of the resolution filter (in the Hz range). In the proposed method, the RF frequency is not set at each frequency point but only at the frequencies f RF, v shown in the figure. The distance between the RF breakpoints is BW. Due to the smaller number of breakpoints results in a correspondingly shorter overall duration for the settling of the RF oscillator. The measurement points within the bandwidth BW occur simultaneously by a corresponding broadband signal. This means that the resolution filter only has to settle once, which reduces the total duration of the measurement accordingly.
Somit
wird bei dem vorgestellten Konzept ein Kombination aus stückweiser
Durchstimmung des RF-Oszillators und breitbandigen Messung mit Bandbreite
BW. Fall die Bandbreite BW für die betrachtete Analyse
ausreicht, kann sogar auf das Durchstimmen des RF-Oszillators verzichtet
werden.Consequently
becomes in the presented concept a combination of piecewise
Tuning of the RF oscillator and broadband measurement with bandwidth
BW. Case the bandwidth BW for the considered analysis
is sufficient, even waived the tuning of the RF oscillator
become.
Zur
Messung des Frequenzgangs innerhalb des Bandbreite BW wird ein periodisches
Referenzsignal uref(t) verwendet, welches
für jeden Frequenzhaltepunkt fRF,v definitionsgemäß mm
Zeitpunkt t = 0 startet und die Periode T besitzt. Damit ergibt
sich das Referenzsignal durch wobei uref,T(t)
ein zeitbegrenztes Signal im Bereich 0 ≤ t ≤ T
ist. Das zu wiederholende Signal uref,T(t)
kann beliebig gewählt werden und kann beispielsweise ein
CDMA-Signal, ein OFDM-Signal oder ein Chirpsignal sein. In einigen
Anwendungen ist es sinnvoll, das DUT mit einem ähnlichen
Signal wie im Betriebsfall zu stimulieren, weil dann gleiche Bedingungen
vorliegen und sich das DUT ähnlich wie im Betriebsfall
verhält.For measuring the frequency response within the bandwidth BW, a periodic reference signal u ref (t) is used, which starts for each frequency stop f RF, v by definition mm time t = 0 and has the period T. This results in the reference signal through where u ref, T (t) is a time-limited signal in the range 0 ≤ t ≤ T. The signal u ref, T (t) to be repeated can be chosen arbitrarily and can be, for example, a CDMA signal, an OFDM signal or a chirp signal. In some applications, it makes sense to stimulate the DUT with a similar signal as in the case of operation, because then the same conditions exist and the DUT behaves similar to the operating case.
Aus
messtechnischer Sicht ist es sinnvoll, dass das Referenzsignal exakt
auf die Analysebandbreite BW bandbegrenzt ist. Diese Bedingung wird
erreicht, indem die Digitalfolge uref,T(kTa) aus einer Fourierreihe gemäß erzeugt wird, wobei k der
Zeitindex, Ta die Abtastperiode und NFFT die FFT-Länge ist. Die Periodendauer
ergibt sich aus der Abtastperiode und der FFT-Länge gemäß T = NFFT·Ta. From a metrological point of view, it makes sense that the reference signal is band limited exactly to the analysis bandwidth BW. This condition is achieved by taking the digital sequence u ref, T (kT a ) from a Fourier series according to where k is the time index, T a is the sampling period and N FFT is the FFT length. The period duration results from the sampling period and the FFT length according to T = N FFT * T a ,
Durch
FFT der Folge uref,T(kTa)
ergibt sich Transformierte zu Uref(μ) = aμ (3)mit μ =
[–NFFT/2 + 1, NFFT/2]
bei f = μ·1/T. Durch entsprechende Auswahl von
aμ ≠ 0 innerhalb der Bandbreite BW
und ansonsten aμ = 0 kann somit
ein exakt bandbegrenztes Signal erzeugt werden. In 4 wird
ein Beispiel für die FFT-Länge NFFT =
16 gezeigt. Das Beispiel dient nur zur Veranschaulichung, in der
Praxis werden in der Regel größere FFT-Längen
verwendet.FFT of the sequence u ref, T (kT a ) results in transforms U ref (μ) = a μ (3) with μ = [-N FFT / 2 + 1, N FFT / 2] at f = μ · 1 / T. By appropriate selection of a μ ≠ 0 within the bandwidth BW and otherwise a μ = 0, an exactly band-limited signal can thus be generated. In 4 an example of the FFT length N FFT = 16 is shown. The example is for illustrative purposes only, in practice larger FFT lengths are used.
Die
periodische Folge uref(kTa)
wird auf den Digital/Analog-Wandler D/A gegeben und das nachfolgende
analoge Anti-Aliasingfilter unterdrückt die Wiederholspektren.
Damit besitzt das analoge Referenzsignal uref(t)
nur die in 4 gezeigten diskreten Spektralanteile
bei den Frequenzen f = μ·1/T innerhalb der Bandbreite
BW. Zwecks geringeren Realisierungsaufwand des Anti-Aliasingfilter
wird in der Praxis häufig vor der D/A-Umsetzung im Digitalbereich
auf eine höhere Abtastrate „upgesampelt".The periodic sequence u ref (kT a ) is applied to the digital / analog converter D / A and the subsequent analog anti-aliasing filter suppresses the repetition spectra. Thus, the analog reference signal u ref (t) has only the in 4 shown discrete spectral components at the frequencies f = μ · 1 / T within the bandwidth BW. For the purpose of reducing the implementation cost of the anti-aliasing filter, in practice, it is often "upsampled" to a higher sampling rate before the D / A conversion in the digital domain.
Weiterhin
ist es wünschenswert, dass das Spektrum innerhalb der Bandbreite
BW konstant ist, damit der Noise-Floor in allen geschätzten
Messpunkten gleich groß ist. Das wird einfach erreicht,
indem die Fourier-Koeffizienten innerhalb der Bandbreite BW gemäß |aμ| = const (4)mit gleichen
Beträgen gewählt werden. Weiterhin sei angemerkt,
dass in einigen Anwendungen das Referenzsignal einen möglichst
geringen Crestfaktor besitzen sollte. Diese Bedingung kann näherungsweise
erreicht werden, indem die nach Gleichung (4) gleichgroß gewählten
Koeffizienten eine quadratisch ansteigende Phase erhalten. Durch
diese weitere Maßnahme wird näherungsweise ein
Chirpsignal mit konstanter Einhüllenden erzeugt.Furthermore, it is desirable for the spectrum to be constant within the bandwidth BW so that the noise floor is the same in all estimated measurement points. This is easily achieved by taking the Fourier coefficients within the bandwidth BW according to | a μ | = const (4) be chosen with equal amounts. It should also be noted that in some applications, the reference signal should have the lowest possible crest factor. This condition can be approximated by obtaining the coefficients of equal size according to equation (4), a quadratic rising phase. By this further measure approximately a chirp signal is generated with a constant envelope.
Zur
Erzwingung einer exakten Bandbegrenzung bei einem allgemein gewählten
Signal uref,T(t) empfiehlt sich folgende
Vorgehensweise: Zuerst werden die Fourierkoeffizienten gemäß berechnet. Allerdings sind
in der Regel die berechneten Koeffizienten aμ außerhalb
der Bandbreite BW ungleich Null. Im nächsten Schritt wird
die gewünschte Bandbegrenzung durch Multiplikation mit
einer diskreten Tiefpass-Übertragungsfunktion aμ' = HTP(μ)·aμ erzwungen.
Im einfachsten Fall ist das Tiefpass-Filter (TP-Filter) ein idealer
Tiefpass mit der Bandbreite BW, alternativ kann ein Transitionband
mit endlicher Steilheit verwendet werden. Im letzten Schritt erzeugt
man die gewünschte bandbegrenzte Referenzfolge uref,T'(kTa) durch
Einsetzen von aμ' in Gleichung
(2). Durch diese Vorgehensweise wird zwar das ursprüngliche
Signal etwas verändert, allerdings bleiben die grundsätzlichen Eigenschaften
des Signals (z. B. Crestfaktor) im Wesentlichen erhalten. Es sei
angemerkt, dass bei einem beliebig gewählten Signal auch
innerhalb der Bandbreite BW kleine Fourierkoeffizienten aμ auftreten können, was die
Messung an diesen Stellen μ ungenau macht.In order to force an exact band limitation for a generally selected signal u ref, T (t), the following procedure is recommended: First, the Fourier coefficients are determined according to calculated. However, as a rule, the calculated coefficients a μ outside the bandwidth BW are not equal to zero. In the next step, the desired band limitation is multiplied by a discrete low-pass transfer function a μ '= H TP (Μ) · a μ enforced. In the simplest case, the low-pass filter (TP filter) is an ideal low-pass filter with BW bandwidth; alternatively, a finite-slope transition band can be used. In the last step, the desired band-limited reference sequence u ref, T '(kT a ) is generated by substituting a μ ' in equation (2). Although the original signal is somewhat changed by this procedure, the basic properties of the signal (eg crest factor) are essentially retained. It should be noted that, given an arbitrarily selected signal, small Fourier coefficients a μ can also occur within the bandwidth BW, which makes the measurement inaccurate at these points μ.
5 zeigt
eine vereinfachte Messanordnung im äquivalenten Basisband.
Das Referenzsignal uref(t) wird auf das
DUT geführt und es entsteht das Messsignal umess(t).
Das DUT besitze die Impulsantwortdauer TDUT.
Im rechten Teil der Figur werden einige Beispiele gezeigt. 5 shows a simplified measuring arrangement in the equivalent baseband. The reference signal u ref (t) is fed to the DUT and the measurement signal u mess (t) is produced. The DUT has the impulse response duration T DUT . In the right part of the figure some examples are shown.
6 erläutert
die zeitliche Abfolge der Messung (innerhalb der Bandbreite BW)
mit Hilfe des Referenz- und Messsignals. Im oberen Teil des Bildes
wird das Referenzsignal uref,T(t) gezeigt.
Die Messung startet zum Zeitpunkt t = 0. Zur Veranschaulichung wird
nur der zeitliche Verlauf durch die beiden Fourierkoeffizienten a–2 und a2 dargestellt.
Man erkennt, dass beim Referenzsignal keine Signalsprünge
durch die periodische Wiederholung an den Übergangsstellen
auftreten. 6 explains the time sequence of the measurement (within the bandwidth BW) using the reference and measurement signal. In the upper part of the image the reference signal u ref, T (t) is shown. The measurement starts at the time t = 0. For purposes of illustration, only the time course is represented by the two Fourier coefficients a -2 and a 2 . It can be seen that with the reference signal no signal jumps occur due to the periodic repetition at the transition points.
Darunter
wird die Messwertaufnahme erläutert. Man beachte, dass
das Messsignal im Bereich 0 ≤ t ≤ TDUT in
der Einschwingphase ist (siehe 5). In diesem
Bereich wird noch keine Messwertaufnahme durchgeführt,
weil die lineare Faltung mit hDUT(t) nicht
mit der zyklischen Faltung übereinstimmt und daher der
interessierende Frequenzgang nicht einfach durch FFT-Berechnungen
ermittelt werden kann. Somit wird die Messwertaufnahme erst ab t
= TDUT begonnen. Bei der Messwertaufnahme
werden die Messwerte der α-ten Periodendauer T im Vektor
xα abgespeichert.Below this, the measured value recording is explained. Note that the measurement signal in the range 0 ≤ t ≤ T DUT is in the transient phase (see 5 ). In this area no measured value recording is carried out, because the linear convolution with h DUT (t) does not coincide with the cyclic convolution and therefore the frequency response of interest can not simply be determined by FFT calculations. Thus, the measured value recording is only started from t = T DUT . When taking the measured value, the measured values of the α-th period T are stored in the vector x α .
Im
Prinzip reicht für die Schätzung der Übertragungsfunktion
bereits der erste Vektor x1 aus. Trotzdem ist
es sinnvoll, mehrere Vektoren aufzunehmen. Durch die kohärente
Mittelung mehrerer Vektoren wird eine Störbefreiung erreicht,
was mit der Reduzierung der Resolution-Bandbreite bei der konventionellen
Netzwerkanalyse vergleichbar ist. Die Analysedauer beträgt
somit Tmess =
NofAvg·T (5)was
zu einer äquivalenten Resolution-Bandbreite von führt. Im vorliegenden
Beispiel wird eine Mittelung über NofAvg = 3 Vektoren durchgeführt.In principle, the first vector x 1 is already sufficient for the estimation of the transfer function. Nevertheless it makes sense to record several vectors. Coherent averaging of multiple vectors provides noise immunity, comparable to reducing the resolution bandwidth of conventional network analysis. The analysis time is thus T mess = NofAvg · T (5) resulting in an equivalent resolution bandwidth of leads. In the present example, averaging over NofAvg = 3 vectors is performed.
Im
Prinzip gibt es keine Restriktion hinsichtlich der Wahl von T bei
vorgegebener Impulsantwortdauer TDUT des
Messobjekts (DUT). Im Prinzip dürfte T auch kleiner als
TDUT gewählt werden. Allerdings
ist das wenig sinnvoll, weil die Messpunkte im Frequenzabstand von
1/T berechnet werden und damit der Frequenzgang zwischen den Messpunkten
kaum noch korreliert wäre. Außerdem wäre
das Abtasttheorem im Frequenzbereich verletzt, was eine nachträgliche
Interpolation im Frequenzbereich (siehe nachfolgende 7)
nicht zulassen würde. Aus diesen beiden Gründen
ist es sinnvoll, wenn die Periodendauer T die Bedingung T ≥ 2·TDUT (7)erfüllt.
Durch die Übererfüllung des Abtasttheorems in
Frequenzbereich um den Faktor 2 kann mit relativ kurzen FIR-Filtern
eine genaue Interpolation erreicht werden.In principle, there is no restriction on the choice of T for a given impulse response duration T DUT of the DUT. In principle, T should also be chosen smaller than T DUT . However, this makes little sense because the measuring points are calculated in the frequency spacing of 1 / T and thus the frequency response between the measuring points would hardly be correlated. In addition, the sampling theorem in the frequency domain would be violated, resulting in a subsequent interpolation in the frequency domain (see below 7 ) would not allow. For these two reasons, it makes sense if the period T is the condition T ≥ 2 × T DUT (7) Fulfills. By overreaching the sampling theorem in the frequency domain by a factor of 2, accurate interpolation can be achieved with relatively short FIR filters.
Dieses
Verfahren besitzt im Vergleich zur konventionellen Netzwerkanalyse
eine wesentlich höhere Messgeschwindigkeit: Zum Einen muss
der analoge LO nur einmal pro HF-Frequenzhaltepunkt fRF,v einschwingen
(siehe 3). Bei der konventionellen Netzwerkanalyse muss
der analoge LO auf jeden gemessenen Frequenzpunkt (Abstand 1/T)
einschwingen. Damit reduzieren sich die notwendigen Einschwingdauer
des beschriebenen Verfahrens um die Anzahl der Frequenzpunkte in
der Bandbreite BW. Wird beispielsweise die FFT-Länge NFFT = 1024 verwendet und die inneren 800
Punkte die Bandbreite BW aufspannen, würde sich die notwendige
LO-Einschwingzeiten um den Faktor 800 reduzieren. Weiterhin wird
die notwendige Messdauer Tmess entsprechend
Gleichung (5) nur einmal pro FFT benötigt, während
diese Messdauer bei konventioneller Netzwerkanalyse für
jeden einzelnen gemessenen Frequenzpunkt (Abstand 1/T) benötigt
wird. Die Einschwingdauer TDUT kann gegenüber
Tmess vernachlässigt werden. Damit
reduziert sich die Messdauer des vorgestellten Messkonzepts gegenüber
der konventionellen Netzwerkanalyse um den Faktor 800. Damit bleibt festzuhalten,
dass sich die Messdauer entsprechend der Anzahl der Messpunkte innerhalb
der Bandbreite BW reduziert wird. Somit ist dieses Verfahren besonders
bei kleinen Resolution-Bandbreiten interessant, weil die Messzeit
gegenüber dem herkömmlichen Fall erheblich verkürzt
wird.Compared to conventional network analysis, this method has a much higher measuring speed: firstly, the analogue LO only has to settle once per RF frequency stop f RF, v (see 3 ). In conventional network analysis, the analog LO must settle on every measured frequency point (distance 1 / T). This reduces the necessary settling time of the method described by the number of frequency points in the bandwidth BW. If, for example, the FFT length N FFT = 1024 is used and the inner 800 points span the bandwidth BW, the necessary LO settling times would be reduced by a factor of 800. Furthermore, the necessary measurement duration T mess according to equation (5) is required only once per FFT, while this measurement duration is conventional Network analysis is needed for each measured frequency point (distance 1 / T). The transient period T DUT can be neglected compared to T mess . This reduces the measurement duration of the presented measurement concept by a factor of 800 compared to the conventional network analysis. It can thus be concluded that the measurement duration is reduced according to the number of measurement points within the bandwidth BW. Thus, this method is particularly interesting for small resolution bandwidths, because the measuring time is considerably shortened compared to the conventional case.
In 7 wird
das vereinfachte Blockschaltbild der digitalen Signalverarbeitung
gezeigt. Das Messsignal umess(t) wird durch
den A/D-Umsetzer (Analog/Digital-Umsetzer) abgetastet. Im Window-Block 710 werden die
Abtastwerte ab den Zeitpunkt t = TDUT aufgenommen.
Die NFFT Messwerte der α-ten Periodendauer
T werden in den Vektor xα geschrieben
und an den nachfolgenden Mittelungsblock 720 gegeben. Im
Mittelungsblock 720 werden die bisher empfangenen Vektoren
gemittelt. Diese kohärente Mittelung ist zulässig,
weil das Referenzsignal periodisch im Abstand T wiederholt wird
und damit die Vektoren im störungsfreien Fall identisch sind.
Somit wird durch die kohärente Mittelung eine Störreduktion
erreicht. Sobald der Mittelwert gemäß aus allen NofAvg Vektoren
berechnet ist, erfolgt im nächsten Block 730 die
FFT-Berechnung. Als Ergebnis der FFT-Berechnung erhält
man im oberen Zweig das geschätzte Spektrum des Messsignals U ^mess(μ).In 7 the simplified block diagram of the digital signal processing is shown. The measurement signal u mess (t) is sampled by the A / D converter (analog / digital converter). In the window block 710 the samples are taken from the time t = T DUT . The N FFT measurements of the α-th period T are written into the vector x α and to the subsequent averaging block 720 given. In the averaging block 720 the previously received vectors are averaged. This coherent averaging is permissible because the reference signal is periodically repeated at a distance T and thus the vectors are identical in the no-fault case. Thus, by the coherent averaging, a noise reduction is achieved. Once the mean according to calculated from all NofAvg vectors is done in the next block 730 the FFT calculation. As a result of the FFT calculation, in the upper branch, the estimated spectrum of the measurement signal U ^ mess (μ) is obtained.
Durch
die identische Messanordnung (710a, 720a, 730a)
im unteren Zweig kann das Spektrum des Referenzsignals U ^ref(μ)
geschätzt werden. Das empfangene Referenzsignal wird zur
Vermeidung von Missverständnissen mit uref,Rx(t)
bezeichnet. Alternativ kann auf die Messung von U ^ref(μ)
verzichtet werden und das a-priori bekannte und vorher nach Gleichung
(3) analytisch berechnete Spektrum Uref(μ)
durch entsprechende Multiplexerstellung verwendet werden. Allerdings
empfiehlt sich die Messung des Referenz-Spektrums, weil damit der
Messgeräte-Frequenzgang
- – des
Referenzsignals im Synthesezweig und
- – des Referenz- und Messsignals im Empfangszweig (angenommene
Voraussetzung: die beiden Frequenzgänge sind identisch,
was zumindest bei den Digitalfiltern ideal zutrifft)
bei
der Berechnung des DUT-Frequenzgangs durch die Quotientenbildung
gemäß automatisch kompensiert
werden. Man beachte, dass der DUT-Frequenzgang nach Betrag und Phase
berechnet wird.Due to the identical measuring arrangement ( 710a . 720a . 730a ) in the lower branch, the spectrum of the reference signal U ^ ref (μ) can be estimated. The received reference signal is designated u ref, Rx (t) for avoidance of misunderstanding. Alternatively, it is possible to dispense with the measurement of U.sub.ref (.mu.) And to use the a priori and analytically calculated spectrum U.sub.ref (.mu.) According to equation (3) by appropriate multiplexing. However, the measurement of the reference spectrum is recommended, because thus the meter's frequency response - - The reference signal in the synthesis branch and
- - the reference and measuring signal in the receiving branch (assumed assumption: the two frequency responses are identical, which is ideally true, at least for the digital filters)
in the calculation of the DUT frequency response by the quotient formation according to 
Möchte
der Anwender zwischen den berechneten Frequenzpunkten zoomen, können
die gewünschten Frequenzpunkte durch einen Interpolator-Block 750 berechnet
werden (siehe unten). Falls die Bedingung in Gleichung (7) erfüllt
ist, reicht ein kurzes Filter in der Größenordnung
NofTaps = 10 aus, um eine sehr genaue Interpolation zu erreichen.
Um auch an den Rand-Subcarriern (siehe 4) ohne
Qualitätseinbußen interpolieren zu können,
empfiehlt es sich, das Referenzspektrum links und rechts um NofTaps/2
Subcarriern zu verbreitern.If the user wishes to zoom between the calculated frequency points, the desired frequency points can be interpolated by an interpolator block 750 calculated (see below). If the condition in equation (7) is satisfied, a short filter of the order NofTaps = 10 is sufficient to achieve a very accurate interpolation. To also at the edge subcarriers (see 4 ) to interpolate quality without loss of quality, it is advisable to broaden the reference spectrum on the left and right by NofTaps / 2 subcarriers.
Alternativ
kann das Spektrum an nur einem Frequenzhaltepunkt fRF,v (siehe 3)
berechnet werden und die Messung zyklisch wiederholt werden. Diese
Betriebsart bietet sich an, wenn das Messobjekt (DUT) während
der Messung modifiziert wird und die Änderung der Messparameter
quasi in Echtzeit beobachtet werden sollen. In diesem Fall wird
die Vektor-Mittelung nach NofAvg Mittelungen wieder zurückgesetzt
und die Berechnung zyklisch wiederholt.Alternatively, the spectrum at only one frequency stop f RF, v (see 3 ) and the measurement is repeated cyclically. This operating mode is useful if the DUT is modified during the measurement and the change of the measuring parameters is to be observed virtually in real time. In this case the vector averaging is reset after NofAvg averaging and the calculation is repeated cyclically.
Weiterhin
kann bei großer Mittelungslänge NofAvg (z. B.
NofAvg = 1000) die Gesamt-Messzeit lange dauern. In diesem Fall
könnten bereits aus Zwischenergebnisse der Vektor-Mittelung
(z. B. im Abstand von 10 neu hinzugekommenen Vektoren) der DUT-Frequenzgang
berechnet werden. Durch diese Vorgehensweise wird bereits nach kurzer
Zeit eine erste grobe Messung angezeigt und die Messgenauigkeit
der nachfolgenden Zwischenergebnisse nimmt mit zunehmender Mittelungsanzahl
zu.Farther
can with large averaging length NofAvg (eg.
NofAvg = 1000) the total measurement time will take a long time. In this case
could already use intermediate results of vector averaging
(eg, at intervals of 10 newly added vectors) the DUT frequency response
be calculated. This procedure is already after a short time
Time a first rough measurement is displayed and the measurement accuracy
the subsequent interim results decrease with increasing averaging
to.
In
der Regel werden bei der Berechnung des Spektrums weniger Messpunkte
bestimmt, als Pixel auf dem Bildschirm vorhanden sind. Um die Genauigkeit
der Anzeige zu erhöhen, kann optional eine Interpolation der
Messergebnisse durchgeführt werden. Dabei ist sicherzustellen,
dass der Frequenzgang des DUT hinreichend hoch im Frequenzbereich
abgetastet wurde. Zur Reduktion des Aufwandes sollte die Interpolation
mittels eines Polyphasenfilters durchgeführt werden.As a rule, when calculating the spectrum, fewer measurement points are determined than there are pixels on the screen. To increase the accuracy of the display, an interpolation can optionally be provided the measurement results are performed. It should be ensured that the frequency response of the DUT was sampled sufficiently high in the frequency domain. To reduce the effort, the interpolation should be performed by means of a polyphase filter.
Die
Struktur eines Polyphasenfilters ist in 8 dargestellt.
Die Original-Abtastwerte sind in einem Sample-Speicher 810 abgelegt.
Die Filterkoeffizienten sind in einem Koeffizienten-Speicher 820 hinterlegt.The structure of a polyphase filter is in 8th shown. The original samples are in a sample memory 810 stored. The filter coefficients are in a coefficient memory 820 deposited.
Die
Interpolation wird mittels FIR-Filtern realisiert, die jeweils eine
Polyphase, also Zwischenwerte mit einem bestimmten Abstand zum Originalwert
berechnen. Somit wird die eigentliche Interpolation durch Umschaltung
zwischen den einzelnen Polyphasen erzielt. Die Anzahl der Polyphasen
entspricht dem maximalen Interpolationsfaktors. Sollen kleinere
Interpolationsfaktoren realisiert werden, so kann dies durch eine
Sprungweite größer als 1 bei der Polyphasenauswahl
erreicht werden. Die Anzahl der Filterkoeffizienten pro Polyphase
legt gleichzeitig fest, wie viele Abtastwerte zusätzlich
für das korrekte Ein- bzw. Ausschwingen des Filters benötigt
werden. Diese Abtastwerte müssen bei der Berechung des
Frequenzganges zusätzlich berechnet werden, wenn nur ein
einzelner Abschnitt des Frequenzganges mit der Bandbreite BW bestimmt
werden soll, siehe 9.The interpolation is realized by means of FIR filters which each calculate a polyphase, ie intermediate values with a specific distance to the original value. Thus, the actual interpolation is achieved by switching between the individual polyphases. The number of polyphases corresponds to the maximum interpolation factor. If smaller interpolation factors are to be realized, this can be achieved by a jump width greater than 1 in the polyphase selection. The number of filter coefficients per polyphase determines at the same time how many samples are additionally required for the correct tuning in and out of the filter. These samples must be calculated additionally in the calculation of the frequency response if only a single section of the frequency response with the bandwidth BW is to be determined, see 9 ,
Wird
die Netzwerkanalyse über einen größeren
Frequenzbereich durchgeführt, der aus mehreren benachbarten
Analyseabschnitten mit der Bandbreite BW besteht, so können
für die Ein- bzw. Ausschwingphase die Originalmesswerte
der benachbarten Abschnitte verwendet werden. Diese Vorgehensweise
ist in 10 dargestellt.If the network analysis is carried out over a larger frequency range, which consists of several adjacent analysis sections with the bandwidth BW, then the original measured values of the neighboring sections can be used for the swing-in phase. This procedure is in 10 shown.
11 zeigt
eine Messanordnung zur Befreiung von additiven Störsignalen.
Das Referenzsignal uref,Tx(t)
= uref(t)·ejϕ(t) wird
digital zu den Zeitpunkten t = kTa erzeugt,
wobei uref(t) das periodische Referenzsignal
ist. Zusätzlich wird nun das Referenzsignal mit ejϕ(t) moduliert. Durch diese Modulation
wird die diskrete Störung reduziert. Nach der Digital/Analog-Umsetzung
und der in 11 nicht eingezeichneten TP-Filterung
liegt das analoge Signal uref,Tx(t) vor.
Im Anschluss wird im Referenzzweig die diskrete Störlinie
nref,Tx(t) addiert. Entsprechend werden im
Referenz- bzw. Messempfangszweig die diskrete Störlinie
nref,Rx(t) bzw. nmess(t)
addiert. Danach werden die empfangenen Signale auf den A/D-Umsetzer
gegeben und digital weiter verarbeitet. 11 shows a measuring arrangement for the release of additive noise. The reference signal u ref, Tx (t) = u ref (T) · e jφ (t) is generated digitally at the times t = kT a , where u ref (t) is the periodic reference signal. In addition, the reference signal is now modulated with e jφ (t) . This modulation reduces the discrete interference. After the digital / analog conversion and the in 11 not shown TP filtering is the analog signal u ref, Tx (t) before. Following this, the discrete interference line n ref, Tx (t) is added in the reference branch. Accordingly, the discrete interference line n ref, Rx (t) or n mess (t) are added in the reference or measurement reception branch. Thereafter, the received signals are applied to the A / D converter and further processed digitally.
Die
Idee des Verfahrens beruht darauf, dass durch die Modulation des
Referenzsignals mit ejϕ(t) die diskrete
Störlinie reduziert bzw. sogar vollständig kompensiert
werden kann. Zur Erläuterung des Verfahrens werden in 11 die
Signale der Messanordnung gezeigt. Man beachte, dass die Phase ϕ(t)
während der Messung des Empfangsvektors xα konstant
sein muss und mit ϕα bezeichnet
wird. Des Weiteren muss die Phase bereits in der Einschwingphase
des DUT konstant sein. Ansonsten stimmt im Messintervall die lineare
Faltung mit hDUT(t) nicht mit der zyklischen
Faltung überein und der Frequenzgang könnte nicht
fehlerfrei mittels FFT berechnet werden.The idea of the method is based on the fact that the discrete interference line can be reduced or even completely compensated by the modulation of the reference signal with e jφ (t) . To explain the method are in 11 the signals of the measuring arrangement shown. Note that the phase φ (t) must be constant during the measurement of the receive vector x α and is denoted by φ α . Furthermore, the phase must already be constant during the transient phase of the DUT. Otherwise, in the measuring interval the linear convolution with h DUT (t) does not coincide with the cyclic convolution and the frequency response could not be calculated without errors by means of FFT.
Man
beachte, dass bei Umschalten der Phase von ϕα auf ϕα+1 eine neue Einschwingphase beginnt
und damit die Messwertaufnahme frühestens nach der DUT-Einschwingphase
TDUT beginnen darf. Zunächst wird als
Wartedauer die Periodendauer T verwendet. Nach Gleichung (7) ist
damit die Wartdauer länger als notwendig, allerdings vereinfacht
sich unter dieser Voraussetzung die Realisierung. Weiter unten wird
der verallgemeinerte Fall betrachtet, dass die Wartedauer auf die
vorgebbare Dauer TDUT eingestellt wird,
was hinsichtlich notwendiger Messzeit optimal ist.Note that when the phase is switched from φ α to φ α + 1, a new transient phase begins, and thus the acquisition of measurements may begin at the earliest after the DUT transient phase T DUT . First, the period T is used as the waiting period. According to equation (7), the waiting time is longer than necessary, but simplifies the realization under this condition. Below, the generalized case is considered that the waiting period is set to the predetermined duration T DUT , which is optimal in terms of necessary measurement time.
Durch
die Phasensprünge von ϕα auf ϕα+1 wird das analoge Spektrum verbreitert.
Allerdings ist das hinsichtlich der Messung irrelevant, weil das
Signal bei der Messwertaufnahme wieder eingeschwungen ist. Ferner
reagieren analoge Verstärker relativ wenig sensibel auf
die Phasensprünge, weil die Einhüllende nicht
verändert wird und damit keine AM/AM- oder AM/PM-Konversion
auftritt.The phase jumps from φ α to φ α + 1 broaden the analog spectrum. However, this is irrelevant with regard to the measurement, because the signal has stabilized again during the measurement. Furthermore, analog amplifiers are relatively less sensitive to the phase jumps because the envelope is not altered and therefore no AM / AM or AM / PM conversion occurs.
In 13 wird
die zugehörige digitale Signalverarbeitung gezeigt. Der
wesentliche Unterschied zu 7 besteht
in der Notwendigkeit, dass vor der kohärenten Vektor-Mittelung
die Phasendrehung wieder rückgängig gemacht werden
muss. Dies geschieht durch Multiplikation von xα mit
e–jϕα und es
entsteht der phasenkompensierte Vektor xα'.
Der Block zyklische Verschiebung wird nur benötigt, wenn
die Wartedauer ungleich T gewählt wird, worauf unten näher
eingegangen wird.In 13 the associated digital signal processing is shown. The main difference too 7 There is a need for the phase rotation to be reversed prior to coherent vector averaging. This is done by multiplying x α by e -jφα and creating the phase- compensated vector x α '. The block cyclic shift is only needed if the waiting time is chosen other than T, which will be discussed in more detail below.
Zur
Veranschaulichung der Verbesserung, welche durch die modulierte
Phase ϕα erreicht wird,
wird die Schätzung der DUT-Übertragungsfunktion
an der Subcarrier-Position μ betrachtet. Weiterhin werde
davon ausgegangen, dass beim Subcarrier μ die in 11 gezeigten
diskreten Störer überlagert sind. Der Fourier-Koeffizient
der diskreten Störlinie wird mit n {...} / μ bezeichnet. Nach 13 ergibt
sich der geschätzte Fourier-Koeffizient des Referenzsignals.To illustrate the improvement achieved by the modulated phase φ α considered the estimate of the DUT transfer function at the subcarrier position μ. Furthermore, it is assumed that the subcarrier μ in 11 superimposed discrete interferers are shown. The Fourier coefficient of the discrete interference line is denoted by n {...} / μ. To 13 results in the estimated Fourier coefficient of the reference signal.
Entsprechend
ergibt sich der Fourier-Koeffizient des Messsignals durch The result is the Fourier coefficient of the measurement signal
Aus
den beiden Gleichungen erkennt man, dass der Nutzanteil wieder von
der Phasenmodulation befreit ist. Die diskreten Störer
hingegen sind noch phasenmoduliert. Diese Eigenschaft kann nun vorteilhaft
ausgenutzt werden, um die resultierende Störung möglichst
klein zum machen. Wird im vorliegenden Fall beispielsweise NofAvg = 2 mit ϕ2 = ϕ1 + πgewählt, wird
der resultierende Störanteil vollständig kompensiert.
Das Beispiel macht deutlich, dass die diskreten Störer
durch die gewählte Phasenmodulation vollständig
unterdrückt werden. Nachfolgend wird diese Wahl als „π-Differenz"
bezeichnet.It can be seen from the two equations that the useful component is again freed from the phase modulation. The discrete disturbers, however, are still phase modulated. This property can now be advantageously exploited to make the resulting disturbance as small as possible. In the present case, for example NofAvg = 2 with φ 2 = φ 1 + π is selected, the resulting noise component is completely compensated. The example makes it clear that the discrete interferers are completely suppressed by the selected phase modulation. Hereinafter, this choice is referred to as "π difference".
Man
beachte, dass in der Regel die Frequenz des diskreten Störers
nicht exakt auf einen Frequenzpunkt μ fällt. Folglich ändert
sich die Phase des Fourier-Koeffizienten n {...} / μ in Abhängigkeit
von α und wird durch die „π-Differenz"
nicht vollständig unterdrückt. Alternativ kann
einer beliebig zeitvarianten Phase des Fourier-Koeffizienten dadurch
begegnet werden, dass ϕα zufällig
(Wertebereich –π bis π) für
jedes α neu gewählt wird. Durch die Zufallsauswahl
reduziert sich die mittlere Leistung der resultierenden Störanteils
in den Gleichungen (9) und (10) um den Faktor NofAvg. Zum Beispiel
wird die diskrete Störung für NofAvg = 1000 um
30 dB reduziert. Dies hat zur Folge, dass die diskreten Störer – genauso
wie bei AWGN-Rauschen – durch die Mittelung reduziert werden.Note that, as a rule, the frequency of the discrete interferer does not fall exactly on a frequency point μ. Consequently, the phase of the Fourier coefficient n {...} / μ changes as a function of α and is not completely suppressed by the "π difference." Alternatively, an arbitrarily time-variant phase of the Fourier coefficient can be countered by φ α randomly (range -π to π) is elected for each α. Due to the random selection of the average power of the resulting interference component is reduced in the equations (9) and (10) by a factor of NofAvg. for example, the discrete interference for NofAvg = 1000 reduced by 30 dB, which means that the discrete interferers - just like AWGN noise - are reduced by the averaging.
Durch
die beiden Beobachtungen lässt sich eine Strategie hinsichtlich
der Wahl von ϕα ableiten:
Die benachbarten Phasenpaare werden gemäß ϕα+1 = ϕα + π gewählt.
Damit wird sehr wirkungsvoll der kritischste Fall bekämpft,
dass die Frequenz des diskreten Störer direkt auf einem
Frequenzpunkt der Analyse liegt. Weiterhin wird jeder zweite Phasenwert ϕα (d. h. α = 1, 3, ...)
zufällig ausgewählt. Damit werden Störer
mit beliebig zeitvarianter Phase des Fourierkoeffizienten zumindest
in der Leistung reduziert.The two observations allow us to derive a strategy for the choice of φ α : The adjacent pairs of phases are calculated according to φ α + 1 = φ α + π selected. This effectively fights the most critical case that the frequency of the discrete interferer is directly on a frequency point of the analysis. Furthermore, every second phase value φ α (ie α = 1, 3,...) Is selected at random. This reduces interferers with any time-variant phase of the Fourier coefficient, at least in terms of power.
In 14 wird
der Fall behandelt, dass die Wartedauer gleich der Einschwingdauer
TDUT gewählt wird. Diese Strategie
ist hinsichtlich minimaler Messdauer optimal. Aus dem Bild wird
sofort deutlich, dass das die in x2 geschriebene
Referenzfolge gegenüber x1 zyklisch
verschoben ist. Diese Verschiebung muss wieder rückgängig
gemacht werden, weil im nachfolgenden Block die kohärente
Vektor-Mittelung durchgeführt wird. Folglich muss x2 zyklisch verschoben werden, damit die Referenzfolge
in gleicher zeitlicher Verschiebung vorliegt. Diese zyklische Verschiebung
wird in 13 durch den Block „zyklischer
Shift in Vektor xα" durchgeführt. Hinsichtlich
einfacher Testbarkeit kann die zyklische Verschiebung so vorgenommen
werden, das in allen Vektoren die unverschobene Referenzfolge uref,T(kTa) steht,
d. h. es muss bereits in x1 eine zyklische
Verschiebung um –TDUT gemacht werden.In 14 the case is treated that the waiting time is equal to the settling time T DUT is selected. This strategy is optimal in terms of minimum measurement time. It is immediately clear from the picture that the reference sequence written in x 2 is shifted cyclically with respect to x 1 . This shift must be reversed again, because in the following block the coherent vector averaging is performed. Consequently, x 2 must be cyclically shifted so that the reference sequence is in the same time shift. This cyclic shift is in 13 is carried out by the block "cyclic shift in vector x α. " With regard to simple testability, the cyclic shift can be carried out in such a way that the unbiased reference sequence u ref, T (kT a ) stands in all vectors, ie a cyclic one must already be present in x 1 Shifting to -T DUT be made.
Bei
der Synthese des RF-Oszillatorsignals kann – abhängig
von der gewählten RF-Frequenz fRF,v (vgl. 3) – eine
Nebenlinie auftreten. Damit kann das LO-Signal durch modelliert werden, wobei
die Nebenlinie um Δf (Δϖ = 2πΔf)
zur „Nutzlinie" versetzt ist und die komplexe Amplitude Δx
besitzt. Die Nebenlinie verursacht im empfangenen Referenz- und
Messsignal eine Störung. Nachfolgend wird die Störbetrachtung
nur für das empfangene Referenzsignal gemacht, weil für
das Messsignal die Verhältnisse identisch sind.In the synthesis of the RF oscillator signal can - depending on the selected RF frequency f RF, v (see. 3 ) - a secondary line occur. This allows the LO signal through The subline causes interference in the received reference and measurement signal the conditions are identical for the measuring signal.
Durch
die Nebenlinie nach Gleichung 11 ergibt sich das empfangene Referenzsignal
zu uref,Rx(t)
= uref(t) + Δx·ejΔωt·uref(t) (12) Due to the secondary line according to equation 11, the received reference signal results u ref, Rx (t) = u ref (t) + Δx · e jΔωt · u ref (t) (12)
Somit
wird zusätzlich zum Nutzsignal eine Störung erzeugt.
Die Störung ist das mit Δx gedämpfte
und um Δf spektral verschobene Nutzsignal. Für
die nachfolgenden Betrachtung empfiehlt es sich, den Frequenzversatz
gemäß Δf
= Integer·1T + Δffract (13)in einen
ganzzahligen und einen fraktionalen Anteil bzgl. 1 / T aufzuteilen.Thus, a disturbance is generated in addition to the useful signal. The perturbation is the payload signal attenuated by Δx and spectrally shifted by Δf. For the following consideration it is recommended to adjust the frequency offset according to Δf = integer · 1 T + .DELTA.f fract (13) into an integer and a fractional share with respect to 1 / T to divide.
In 15 wird
oben das gesendete Referenzsignal uref(t)
und unten das empfangene Referenzsignal uref,T(t)
dargestellt. Die Messwertaufnahme des empfangenen Referenzsignals
startet zeitlich mit dem Messsignal nach der Einschwingdauer TDUT. In der Mitte wird gemäß Gleichung
12 der zusätzliche zeitliche Phasedrift des Störanteils φfract(t) = 2π·Δffract·t (14)im empfangenen
Signal gezeigt. Der Integer-Anteil wird hierbei weggelassen, weil
diese Phase um genau Integer·2π innerhalb der
Periodendauer T dreht und damit keinen Einfluss hat. In der Figur
wird das nachfolgend hergeleitete Ergebnis bereits vorweggenommen:
Falls die Phase φfract(t) sich
innerhalb der Messzeit NofAvg·T um κ·2π mit κ =
[1, 2, NofAvg – 1] dreht, dann wird die Störung
ideal kompensiert. Grund hierfür ist, dass die Störung
in allen berechneten Vektoren gleich ist, d. h. es treten lediglich
unterschiedliche Phasendrehungen durch φfract(t)
auf. Falls Δffract günstig
gewählt wird, können bei der kohärenten
Mittelung der Vektoren die Störungen vollständig
kompensiert werden.In 15 the transmitted reference signal u ref (t) is shown at the top and the received reference signal u ref, T (t) below. The measured value recording of the received reference signal starts in time with the measurement signal after the settling time T DUT . In the middle, according to equation 12, the additional temporal phase drift of the noise component φ fract (t) = 2π · Δf fract · T (14) shown in the received signal. The integer component is omitted here because this phase rotates by exactly integer · 2π within the period T and thus has no influence. In the figure, the result derived below is already anticipated: If the phase φ fract (t) rotates within the measurement time NofAvg · T by κ · 2π with κ = [1, 2, NofAvg-1], then the disturbance is ideally compensated , The reason for this is that the perturbation is the same in all calculated vectors, ie only different phase rotations occur due to φ fract (t). If Δf fract is chosen favorably, the coherent averaging of the vectors can fully compensate for the perturbations.
Die
allgemeine Formel wird für NofAvg = 4 anhand von 15 erläutert:
Falls sich φfract(t) innerhalb der
Messzeit um 2π ändert (κ = 1), hat sich φfract(t) von Vektor zu Vektor um π/2
gedreht. Folglich wird die Störung in dem Vektor x1 durch x3 kompensiert
und die Störung in x2 wird durch
x4 kompensiert. Das Ergebnis ist, dass die
Störungen bei der kohärenten Vektor-Mittelung
vollständig kompensiert werden.The general formula for NofAvg = 4 is based on 15 explains: If φ fract (t) changes by 2π within the measurement time (κ = 1), then φ fract (t) has rotated by π / 2 from vector to vector. Consequently, the perturbation in the vector x 1 is compensated by x 3 and the perturbation in x 2 is compensated by x 4 . The result is that the coherent vector averaging perturbations are fully compensated.
Ebenso
kommt es zur vollständigen Kompensation, wenn sich φfract(t) innerhalb der Messdauer um 2·2π (κ =
2) oder 3·2π (κ = NofAvg – 1
= 3) dreht. Bei einer Drehung um 4·2π kommt es
allerdings nicht mehr zur Kompensation, weil dann die Phasendrehung
innerhalb T bereits 2π beträgt, was zu einer Stör-Addition bei
der kohärenten Vektor-Mittelung führen würde.Likewise, complete compensation occurs when φ fract (t) rotates within the measurement time by 2 · 2π (κ = 2) or 3 · 2π (κ = NofAvg - 1 = 3). With a rotation by 4 · 2π, however, there is no longer compensation, because then the phase rotation within T is already 2π, which would lead to an interference addition in the coherent vector averaging.
In
den bisherigen Betrachtungen wurde der Integeranteil des Frequenzversatzes
nicht betrachtet, da dieser keinen Einfluss auf das Messergebnis
hat. Nachfolgend wird gezeigt, wie gemäß der Erfindung
auch der Einfluss des fraktionalen Anteils des Frequenzversatzes
eliminiert werden kann.In
The previous considerations have been the integer part of the frequency offset
not considered, as this does not affect the measurement result
Has. The following shows how according to the invention
also the influence of the fractional part of the frequency offset
can be eliminated.
Betrachtet
wird das empfangene Referenzsignal im Basisband. Durch Fourier-Transformation
erhält man nach Einsetzen von Gleichung 12 den folgenden
Ausdruck für das empfangene Referenzsignal.considered
the received reference signal is in baseband. By Fourier transformation
After inserting Equation 12, one obtains the following
Expression for the received reference signal.
Somit
ergeben sich die Fourier-Koeffizienten für den Vektor xα Thus, the Fourier coefficients for the vector x α result
Folglich
wird die Störung genau dann vollständig unterdrückt,
wenn A = 0 ist. Diese Bedingung ist immer dann erfüllt,
wenn für den fraktionalen Anteil des Frequenzversatzes
gilt: Consequently, the disturbance is completely suppressed if and only if A = 0. This condition is always satisfied if the following applies to the fractional part of the frequency offset:
Durch
Einsetzen in Gleichung 13 erhält man den folgenden Ausdruck
für den Abstand des Störsignals zu der eigentlichen
Frequenz des Messsignals: By substituting into Equation 13, one obtains the following expression for the distance of the interfering signal to the actual frequency of the measuring signal:
Aus
dieser Anforderung an den spektralen Abstand des Nutz- und des Messsignals
kann gemäß einer Ausführungsform der
Erfindung das im Folgenden beschriebene Messkonzept abgeleitet werden.
Verwendet werden kann erfindungsgemäß die Messanordnung
aus 7. Die spektrale Lage der Störsignale
ist typischerweise bekannt, d. h. die Lage der Störtöne
ist vom Konzept des Synthesizers abhängig, so dass die
Lage in der Regel berechnet werden kann, so dass der Source- und
Local-Oszillator so eingestellt werden können, dass die
Bedingung bezüglich des Frequenzabstandes beider Signale
aus Gleichung 18 erfüllt ist. Anschließend erfolgt
die Erfassung der Messsignale und die nachgelagerte Berechnung des
Frequenzganges des DUT. Durch die spektrale Verschiebung beider
Oszillatoren wird das DUT in der Regel an geringfügig verschobenen
Frequenzpunkten vermessen, d. h. der Frequenzgang des DUT wird zunächst
in einer um Δf verschobenen spektralen Lage vermessen.
Um dies auszugleichen, muss nach erfolgter Berechung des Frequenzganges
eine Verschiebung mittels eines Interpolators um –Δf
erfolgen, der die Abtastpunkte des Frequenzganges an den vorgegebenen
Stellen mittels Interpolation berechnet. Diese spektrale Verschiebung
darf erst nach der Berechung des Frequenzganges erfolgen. Geschieht
dies bereits nach der Messwertaufnahme, so wird die Einstellbedingung
aus Gleichung 18 verletzt.From this requirement for the spectral distance of the useful and the measuring signal, the measuring concept described below can be derived according to an embodiment of the invention. Can be used according to the invention, the measuring arrangement 7 , The spectral position of the interference signals is typically known, ie the location of the interference sounds is dependent on the concept of the synthesizer, so that the position can be calculated as a rule, so that the source and local oscillator can be adjusted so that the condition the frequency spacing of both signals from equation 18 is met. This is followed by the acquisition of the measurement signals and the subsequent calculation of the frequency response of the DUT. Due to the spectral shift of both oscillators, the DUT is usually measured at slightly shifted frequency points, ie the frequency response of the DUT is first measured in a spectral position shifted by Δf. To compensate for this, after the frequency response has been calculated, a shift must take place by means of an interpolator by -Δf, which calculates the sampling points of the frequency response at the predefined positions by means of interpolation. This spectral shift may only take place after the frequency response has been calculated. If this already happens after the measured value recording, the setting condition from equation 18 is violated.
Das
oben beschriebene Messverfahren zur Kompensation von kohärenten
Störsignalen kann gemäß einer weiteren
Ausführungsform der Erfindung auch mit dem im Zusammenhang
mit 11 bis 14 beschriebenen
Messverfahren zur Kompensation von additiven Störsignalen
kombiniert werden. Dazu ist die Entnahme der Messsignale wie in 16 gezeigt
zu modifizieren, so dass zwischen den Vektoren des Messsignals eine
Wartezeit von T entsteht.The above-described measuring method for compensation of coherent interference signals can according to a further embodiment of the invention also with that in connection with 11 to 14 described measuring method for the compensation of additive noise can be combined. This is the removal of the measuring signals as in 16 shown, so that between the vectors of the measurement signal, a waiting time of T arises.
Dabei
ist zu berücksichtigen dass sich die Messzeit nun über
diese beiden Vektoren xi und x2 sowie die
zugehörigen Einschwingzeiten erstreckt.It should be noted that the measurement time now extends over these two vectors xi and x 2 as well as the associated settling times.
Die
Phasendrehung von φfract(t) muss über
die Messzeit κ·2π betragen, wobei κ ganzzahlig
und ungerade sein muss. Unter der Annahme, dass NofAvg eine gerade
Zahl ist, ergibt sich für den fraktionalen Frequenzversatz
die folgende Bedingung: The phase rotation of φ fract (t) must be κ · 2π over the measurement time, where κ must be integer and odd. Assuming that NofAvg is an even number, the fractional frequency offset gives the following condition:
Durch
Einsetzen in Gleichung 13 erhält man den folgenden Ausdruck
für den Abstand des Störsignals zu der eigentlichen
Frequenz des Messsignals: By substituting into Equation 13, one obtains the following expression for the distance of the interfering signal to the actual frequency of the measuring signal:
Die
Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsbeispiele
beschränkt. Alle beschriebenen und/oder gezeichneten Merkmale
können im Rahmen der Erfindung beliebig miteinander kombiniert
werden.The
Invention is not limited to the illustrated embodiments
limited. All described and / or drawn features
can be combined as desired within the scope of the invention
become.
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Zitierte PatentliteraturCited patent literature
-
- DE 10246700
A1 [0002] - DE 10246700 A1 [0002]
