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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kalibrierung
einer optischen Einrichtung, welche eine Vielzahl von strahlungsaussendenden
und/oder strahlungsempfangenden Bildpunkten umfasst.
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Optische
Einrichtungen benötigen
eine Kalibrierung, mit der aus den über die optische Einrichtung
erfassten Signalen metrische Größen ermittelt werden
können.
Für optisch
abbildende Systeme ist aus dem Stand der Technik die herkömmliche
photogrammetrische Kalibrierung bekannt. Diese Kalibrierung verwendet
das geometrische Modell der Pinhole- oder Loch-Kamera, um Systemparameter über einen
räumlichen
Rückschnitt
zu erhalten. Es wird hierzu eine Anzahl von Referenzpunkten benötigt, wobei als
Referenzpunkte z.B. photogrammetrische Marker verwendet werden,
welche auf einer Markerplatte ausgebildet sind. Das Ergebnis der
photogrammetrischen Kalibrierung sind die Positionen und Rotationswinkel
der optischen Einrichtung sowie Verzeichnungsparameter, die das
von der idealen Lochkamera abweichende Verhalten der optischen Einrichtung beschreiben.
Es wird somit ein Satz von Kalibrierparametern erhalten, der bei
späteren
Messungen zur Koordinatenbestimmung verwendet werden kann.
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Die
photogrammetrische Kalibrierung weist den Nachteil auf, dass ihr
immer ein idealisiertes Kameramodell zugrunde liegt und somit keine
stark vom Idealfall abweichenden Optiken kalibriert werden können.
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In
der Druckschrift [1] wird ein Kalibriersystem für CCD-Kameras beschrieben,
bei dem die Kamera auf einem Drehtisch angeordnet wird und die CCD-Pixelmatrix
mit Hilfe eines auf jeden Kamerapixel auszurichtenden Lichtstrahls
kalibriert wird. Ferner ist in dieser Druckschrift ein Verfahren
zur Kalibrierung einer CCD-Kamera beschrieben, bei der die einzelnen
CCD-Pixel mit Hilfe einer durch ein synthetisches Hologramm erzeugten
Teststruktur kalibriert werden. Die in der Druckschrift [1] beschriebenen Verfahren
sind sehr zeitaufwendig bzw. erfordern einen komplizierten Aufbau
der Kalibrieranordnung.
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Aufgabe
der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren oder eine Vorrichtung
zur Kalibrierung einer optischen Einrichtung zu schaffen, welche
einfach aufgebaut sind und auf die Verwendung eines Modells zur
Berechnung der Kalibrierung verzichten.
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Diese
Aufgabe wird durch die unabhängigen Patentansprüche gelöst. Weiterbildungen
der Erfindung sind in den abhängigen
Ansprüchen
definiert.
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Das
erfindungsgemäße Kalibrierverfahren umfasst
die folgenden Schritte:
- a) die optische Einrichtung
wird vor einem Bilderzeuger mit einer Messfläche umfassend eine Vielzahl
von strahlungsaussendeden Messpunkten angeordnet;
- b) von einem Bildaufnehmer mit einer Anzahl von Bildpunkten
werden Strahlungsmuster aufgenommen, welche durch den Bilderzeuger
erzeugt und/oder an diesem in seinem ausgeschalteten Zustand gestreut
bzw. reflektiert werden, wobei die Strahlungsmuster eine von den
Bildpunkten der optischen Einrichtung empfangene und/oder ausgesendete
Strahlung wiedergeben;
- c) aus den aufgenommenen Strahlungsmustern werden für wenigstens
einen Teil der Vielzahl von Bildpunkten der optischen Einrichtung
Sicht- bzw. Projekti onsstrahlen ermittelt, wobei jeder Sichtstrahl
einem Bildpunkt zugeordnet ist und wobei jeder Sichtstrahl die durch
die optische Einrichtung bedingte Orientierung des Strahlverlaufs
einer von dem zugeordneten Bildpunkt empfangenen und/oder von dem
zugeordneten Bildpunkt ausgesendeten Strahlung beschreibt.
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Die
Begriffe "optische
Einrichtung" und "Strahlung" sind hier und im
folgenden allgemein zu verstehen, insbesondere kann unter Strahlung
jede Art von elektromagnetischer Strahlung verstanden werden, insbesondere
das normal sichtbare Licht, jedoch auch Wärmestrahlung im Infrarotbereich.
Die optische Einrichtung ist deshalb nicht nur eine Einrichtung
zum Aussenden bzw. Empfangen von Licht, sondern es kann sich hierbei
auch um eine thermografische Einrichtung zum Erfassen bzw. Aussenden von
Wärmestrahlung
handeln. Auch der Begriff "Bildpunkt" bzw. "Messpunkt" ist allgemein dahingehend zu
verstehen, dass er ggf. auch einen kleinen Bildbereich bzw. Messflächenbereich
umfasst, wobei diese Bereiche in Bezug auf die gesamte Bild- oder
Messfläche
sehr klein sind, so dass sie in den betrachteten räumlichen
Dimensionen als Punkte angesehen werden können.
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Das
erfindungsgemäße Kalibrierverfahren
ist in seinem Aufbau sehr einfach, da im Wesentlichen zur Kalibrierung
nur ein Bilderzeuger mit einer Vielzahl von strahlungsaussendenden
Messpunkten benötigt
wird. Durch die Berechnung von Sichtstrahlen für jeden Bildpunkt wird eine
einfache Beschreibung einer beliebigen Kameraoptik geschaffen, wobei gänzlich auf
Modellannahmen verzichtet wird. Vielmehr wird jedem Bildpunkt der
kalibrierten optischen Einrichtung ein Sichtstrahl zugeordnet, so
dass bei einer nachfolgenden Messung mit dem kalibrierten System
beispielsweise durch Verschneiden von Sichtstrahlen Positionen von
Objekten im Raum bestimmt werden können. Ein Anwendungsfall ist
hierbei die Kalibrierung einer dreidimensionalen Koordinaten vermessenden
Kamera, welche dreidimensionale Positionen im Raum durch die photografische Erfassung
des Bildes eines Streifenprojektors mit einer Kamera ermittelt.
Durch Verschneiden der Sichtstrahlen von Projektor und Kamera kann
hiebei die Position von Objekten im Raum bestimmt werden. Ein weiterer
Vorteil der erfindungsgemäßen Kalibrierung besteht
darin, dass hochgenaue Ergebnisse geliefert werden, da der Kalibrierung
kein Idealmodell zugrunde gelegt wird, sondern das optisch abbildende
System vollständig
für jeden
Bildpunkt beschrieben wird. Die Kalibrierung eignet sich insbesondere für stark
vom Idealfall abweichende optischen Systeme, wobei in diesen Systemen
mit Hilfe der Sichtstrahl-Kalibrierung sehr exakt die Verzeichnung
bestimmt werden kann und ggf. eine entsprechende Bildentzerrung
vorgenommen werden kann.
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In
einer bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
werden die Strahlungsmuster in Schritt b) in mehreren Relativpositionen
des Bilderzeugers zur optischen Einrichtung erzeugt und/oder gestreut
bzw. reflektiert, wobei für
zumindest zwei Relativpositionen eine Messung durchgeführt wird,
mit der für
wenigstens einen Teil der Bildpunkte der optischen Einrichtung jeweils
die Position desjenigen Messpunkts auf der Messfläche des
Bilderzeugers ermittelt wird, der in dem aufgenommenen Strahlungsmuster
für die
Bestrahlung eines jeweiligen Bildpunkts des Bildaufnehmers verantwortlich
ist, wobei über
diese Positionen die Lage der Sichtstrahlen im Raum ermittelt wird.
Auf diese Weise kann durch die Bestimmung der Positionen der Messpunkte
in mehreren Positionen des Bilderzeugers der Sichtstrahl über die
Durchstoßpunkte durch
diese Positionen bestimmt werden.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung sind die in Schritt b) erzeugten Strahlungsmuster
periodische Strahlungsmuster, insbesondere sinusförmige Helligkeitsmuster,
mit denen auf einfache Weise, insbesondere durch eine Phasenmessung,
die Position der Messpunkte auf der Messfläche ermittelt werden kann.
Vorzugsweise wird eine Absolutphasenmessung zur Ermittlung der Positionen
der Messpunkte verwendet. Das Prinzip der Absolutphasenmessung ist
hinlänglich
aus dem Stand der Technik bekannt und beispielsweise in den Druckschriften
[2] und [3] beschrieben. Die Helligkeitsmuster sind hierbei vorzugsweise
Streifenmuster auf der Messfläche,
insbesondere sich in vertikaler und/oder horizontaler Richtung erstreckende Streifenmuster.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung sind die Bildpunkte der optischen Einrichtung und/oder
die Bildpunkte des Bildaufnehmers und/oder die Messpunkte des Bilderzeugers
Bildpixel, das heißt,
es handelt sich bei den verwendeten Komponenten um hochauflösende digitale Bilderzeugungs-
oder Bildaufnahmeeinrichtungen.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung ist der im Verfahren verwendete Bilderzeuger ein Monitor,
insbesondere ein TFT-Monitor, wobei die Messfläche des Bilderzeugers im Wesentlichen
durch den Bildschirm des Monitors gebildet ist. Zur Wiedergabe von
exakten periodischen Strahlungsmustern ist der Monitor ferner in Bezug
auf dessen Grauwertverlauf linearisiert, so dass sichergestellt
ist, dass es sich bei den wiedergegebenen Mustern um exakte periodische
Muster, insbesondere um Sinusmuster handelt. Durch die Verwendung
eines TFT-Monitors können
in dem erfindungsgemäßen Verfahren
somit bereits aus dem Stand der Technik bekannte Einrichtungen zur
Kalibrierung eingesetzt werden.
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In
einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist die Messfläche des Bilderzeugers
eine Streuschicht auf, welche sowohl die Streuung von auf der Messfläche einfallender Strahlung
als auch die Transmission von von der Messfläche ausgehender Strahlung ermöglicht.
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In
einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist der verwendete
Bildaufnehmer zur Aufnahme der Strahlungsmuster ein Teil der zu
kalibrierenden optischen Einrichtung. Die Bildpunkte der optischen
Einrichtung fallen somit mit den Bildpunkten des Bildaufnehmers
zusammen. Es ist jedoch auch möglich,
dass der Bildaufnehmer kein Bestandteil der zu kalibrierenden optischen
Einrichtung, sondern eine Komponente der Kalibrieranordnung selbst
ist.
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Im
Falle, dass die optische Einrichtung einen Bildaufnehmer umfasst,
der dem im erfindungsgemäßen Verfahren
verwendeten Bildaufnehmer entspricht, kann die Kalibrierung wie
folgt ablaufen:
- – in mehreren Relativpositionen
des Bilderzeugers zum Bildaufnehmer wird jeweils eine Zuordnung
von Bildpunkten des Bildaufnehmers zu Messpunkten des Bilderzeugers
ermittelt, wobei die Zuordnung für
einen jeweiligen Bildpunkt des Bildaufnehmers die Position desjenigen
Messpunkts auf der Messfläche
angibt, der für
die Bestrahlung des jeweiligen Bildpunktes des Bildaufnehmers verantwortlich
ist; und
- – aus
den ermittelten Zuordnungen wird die Lage der Sichtstrahlen im Raum
berechnet.
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Die
Zuordnungen liefern somit wenigstens zwei Positionen von Messpunkten,
die einem Bildpunkt des Bildaufnehmers zugeordnet sind, wobei diese
Positionen Durchstoßpunkte
der Sichtstrahlen bilden, so dass auf diese Weise einfach die Lage
der Sichtstrahlen ermittelt werden kann.
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In
einer weiteren Ausführungsform
der Erfindung umfasst die optische Einrichtung einen Bildausstrahler,
der wie folgt kalibriert wird:
- – in mehreren
Relativpositionen des Bilderzeugers zur optischen Einrichtung wird
jeweils eine erste Zuordnung von Bildpunkten eines Bildaufnehmers
zu Messpunkten des Bilderzeugers ermittelt und/oder vorgegeben,
wobei die erste Zuordnung für
einen jeweiligen Bildpunkt des Bildaufnehmers die Position desjenigen
Messpunkts des Bilderzeugers angibt, der für die Bestrahlung des jeweiligen
Bildpunkts des Bildaufnehmers verantwortlich ist;
- – in
den mehreren Relativpositionen wird jeweils die von dem Bildausstrahler
erzeugte Strahlung an dem ausgeschalteten Bilderzeuger gestreut bzw.
reflektiert und es wird eine zweite Zuordnung von Bildpunkten des
Bildaufnehmers zu Bildpunkten des Bildausstrahlers ermittelt, wobei
die zweite Zuordnung für
einen jeweiligen Bildpunkt des Bildaufnehmers die Position desjenigen
Bildpunkts des Bildausstrahlers angibt, der für die Bestrahlung des jeweiligen
Bildpunkts des Bildaufnehmers verantwortlich ist;
- – in
den mehreren Relativpositionen wird jeweils aus der ersten und zweiten
Zuordnung eine dritte Zuordnung von Bildpunkten des Bildausstrahlers zu
Messpunkten des Bilderzeugers ermittelt, wobei die dritte Zuordnung
für einen
jeweiligen Bildpunkt des Bildausstrahlers die Position desjenigen
Messpunkts auf der Messfläche
angibt, der von dem jeweiligen Bildpunkt des Bildausstrahlers bestrahlt
wird, und
- – aus
den dritten Zuordnungen wird die Lage der Sichtstrahlen im Raum
ermittelt.
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Der
Bildaufnehmer in dieser Ausführungsform
des Verfahrens stellt somit ein Hilfselement dar, mit dem über die
Ermittlung von ersten und zweiten Zuordnungen schließlich durch
Variablensubstitution eine dritte Zuordnung ermittelt wird, welche
zur Bestimmung der Sichtstrahlen im Raum verwendet wird.
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In
einer weiteren besonders bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird zur Kalibrierung des gesamten Bilderfassungsbereichs der optischen
Einrichtung der Bilderzeuger und die optische Einrichtung relativ
zueinander in verschiedenen Abständen
und Winkeln angeordnet. Hierbei wird vorzugsweise nur die optische Einrichtung
in verschiedene Verdreh- und/oder Verkipp-Positionen verdreht und/oder
verkippt, wohingegen der Bilderzeuger nur in verschiedene Abstandspositionen
linear verschoben werden kann. Auf diese Weise wird eine Kalibrierung
der optischen Einrichtung auch auf engem Raum ermöglicht,
da nicht der Bilderzeuger großräumig seine
Winkelposition verändert,
sondern die Veränderung
der Winkelposition auf einfache Weise durch Verdrehen und Verkippen
der optischen Einrichtung selbst gewährleistet wird.
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In
einer bevorzugten weiteren Ausgestaltung der Erfindung sind der
oder die verwendeten Bildaufnehmer Kameras, insbesondere CCD-Kameras, und/oder
der oder die verwendeten Bildausstrahler sind Projektoren.
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Neben
dem oben beschriebenen Verfahren betrifft die Erfindung ferner eine
Vorrichtung zur Kalibrierung einer optischen Einrichtung auf der
Basis des erfindungsgemäßen Verfahrens,
wobei die Vorrichtung umfasst:
- – einen
Bilderzeuger mit einer Messfläche
umfassend eine Vielzahl von strahlungsaussendenden Messpunkten zur
Anordnung vor der optischen Einrichtung, wobei die Messfläche derart
ausgestaltet ist, dass sie Strahlungsmuster erzeugen kann;
- – eine
Auswertungseinheit, welche von einem Bildaufnehmer aufgenommene
Strahlungsmuster, die durch den Bilderzeuger erzeugt und/oder gestreut
bzw. reflektiert wurden und eine von den Bildpunkten der optischen
Einrichtung empfangene und/oder ausgesendete Strahlung wiedergeben,
derart auswertet, dass aus den aufgenommenen Strahlungsmustern für wenigstens
einen Teil der Vielzahl von Bildpunkten der optischen Einrichtung
Sichtstrahlen ermittelt werden, wobei jeder Sichtstrahl einem Bildpunkt
der optischen Einrichtung zugeordnet ist und wobei jeder Sichtstrahl
die durch die optische Einrichtung bedingte Orientierung des Strahlverlaufs
einer von dem zugeordneten Bildpunkt empfangenen und/oder von dem
zugeordneten Bildpunkt ausgesendeten Strahlung beschreibt.
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Vorzugsweise
ist die Auswertungseinheit derart ausgebildet, dass sie periodische
Strahlungsmuster auswertet, so dass eine Phasenmessung zur Positionsbestimmung
der Messpunkte, insbesondere eine Absolutphasenmessung, mit der
erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung
durchgeführt
werden kann.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung der Vorrichtung umfasst
die Vorrichtung eine Einrichtung zum Verändern der Relativposition des
Bilderzeugers in Bezug auf eine vor dem Bilderzeuger angeordnete
optische Einrichtung. Vorzugsweise beinhaltet die Einrichtung zum
Verändern
der Relativposition des Bilderzeugers eine Linearverfahranordnung
zum Verfahren des Bilderzeugers in horizontaler Richtung, insbesondere
eine Linearverfahrschiene. Vorzugsweise umfasst die Einrichtung
zum Verändern
der Relativposition des Bilderzeugers auch eine Befestigungseinrichtung
für die
optische Einrichtung, insbesondere eine verdreh- und/oder verkippbare
und/oder in der Höhe
verstellbare Befestigungseinrichtung.
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In
einer weiteren Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung beinhaltet
die Vorrichtung den bei der Kalibrierung verwendeten Bildaufnehmer.
Vorzugsweise ist hierbei der Bilderzeuger in festen Positionen zum
Bildaufnehmer angeordnet, wobei für die festen Positionen in
der Auswertungseinheit eine Zuordnung von Bildpunkten des Bildaufnehmers
zu Messpunkten des Bilderzeugers gespeichert ist und wobei die Zuordnung
für einen
jeweiligen Bildpunkt des Bildaufnehmers die Position desjenigen
Messpunkts auf der Messfläche
angibt, der für
die Bestrahlung des jeweiligen Bildpunkts des Bildaufnehmers verantwortlich
ist. Durch die Vorabspeicherung dieser Zuordnung wird insbesondere
die Kalibrierung eines Bildausstrahlers erleichtert, da die Zuordnung
von Bildpunkten des Bildaufnehmers zu Messpunkten des Bilderzeugers
nicht nochmals separat berechnet werden muss.
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In
einer weiteren Ausgestaltung der Vorrichtung ermittelt die Auswertungseinheit
in Abhängigkeit von
der Optik der optischen Einrichtung und der Größe der Messfläche des
Bilderzeugers Relativpositionen zwischen Bilderzeuger und optischer
Einrichtung, und die optische Einrichtung und/oder der Bilderzeuger
sind automatisch in diese Relativpositionen bewegbar, um den gesamten
Bilderfassungsbereich der optischen Einrichtung zu kalibrieren.
Auf diese Weise wird automatisiert eine Kalibrierung des gesamten
Bilderfassungsbereichs durch eine entsprechende Auswertung der für die Bilderfassung
relevanten Größen gewährleistet.
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In
einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung umfasst die Vorrichtung
eine Verschlussvorrichtung, insbesondere eine automatische Verschlussvorrichtung,
die vor einem zu kalibrierenden Bildausstrahler angeordnet werden
kann. Hierdurch wird sichergestellt, dass während der Bildaufnahme durch den
Bildaufnehmer kein Licht des Bildausstrahlers auf die Messfläche gelangt.
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In
einer weiteren besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung
ist der Bilderzeuger ein Monitor, insbesondere ein TFT-Monitor,
wobei die Messfläche
im Wesentlichen durch den Bildschirm des Monitors gebildet ist. Der
Monitor ist hierbei vorzugsweise in Bezug auf dessen Grauwertverlauf
linearisiert.
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In
einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung, in der
sowohl ein Bildaufnehmer als auch ein Bildausstrahler kalibrierbar
sind, weist die Messfläche
des Bilderzeugers eine Streuschicht auf, welche sowohl die Streuung
von auf der Messfläche
einfallender Strahlung als auch die Transmission von von der Messfläche ausgehender
Strahlung ermöglicht.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Figuren
detailliert beschrieben.
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Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung des Prinzips des erfindungsgemäßen Kalibrierverfahrens;
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2 eine
schematische Darstellung der Durchführung einer Absolutphasenmessung
zur Kalibrierung einer Kamera mit dem erfindungsgemäßen Verfahren;
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3 eine
schematische Darstellung der Durchführung einer Absolutphasenmessung
zur Kalibrierung eines Projektors mit dem erfindungsgemäßen Verfahren;
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4 eine
schematische Darstellung eines in dem erfindungsgemäßen Verfahren
verwendbaren Monitors;
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5 eine
Prinzipdarstellung der Positionsveränderung zur Kalibrierung einer
Kamera in einer bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens;
und
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6 eine
perspektivische Darstellung des Ablaufs der Positionsveränderung
zur Kalibrierung einer 3D-Kamera gemäß einer Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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In 1 ist
schematisiert in Draufsicht der Vorgang der Kalibrierung einer Kamera 1 mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
gezeigt. Die Kamera ist eine Digitalkamera mit einem Objektiv 1a und
einem CCD-Matrixfeld 1b mit einer Vielzahl von Bildpunkten in
der Form von Bildpixeln. Zur Kalibrierung dieser Kamera wird gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren
pixelweise für
die Bildpunkte jeweils ein Sichtstrahl S ermittelt, der für die Bestrahlung
des jeweiligen Bildpunkts verantwortlich ist. Zur Bestimmung des
Sichtstrahls wird ein Bilderzeuger 2 verwendet, der in
unterschiedliche Positionen angeordnet wird und in 1 nur
schematisch dargestellt ist. Der Bilderzeuger ist insbesondere ein
TFT-Monitor, wie in Bezug auf 4 noch näher erläutert wird.
Entscheidend ist, dass der Bilderzeuger eine Messfläche 2a mit
strahlungsaussendenden Messpunkten aufweist, wobei die Messpunkte
vorzugsweise analog zu den Bildpunkten der Kamera Bildpixel sind.
Die Messfläche
stellt hierbei vorzugsweise den Bildschirm des Monitors dar. Ferner
muss der Bilderzeuger 2 in der Lage sein, ein periodisches
Muster auf seiner Messfläche
darzustellen, insbesondere ein sinusförmiges Helligkeitsmuster in
der Form von Streifen. Mit Hilfe eines solchen Musters wird es möglich, mit
Hilfe einer so genannten Absolutphasenmessung (siehe Druckschrift
[3]) die genaue Pixelposition eines Messpunktes auf der Messfläche zu identifizieren.
Der Ablauf der Absolutphasenmessung wird noch näher in Bezug auf 2 und 3 erläutert.
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Zur
Bestimmung des Sichtstrahls S wird der Bilderzeuger 2 in
verschiedene Relativpositionen in Bezug auf die Kamera 1 angeordnet.
In 1 sind vier solcher Relativpositionen Pos.1, Pos.2, Pos.3, sowie Pos.4 wiedergegeben.
Zunächst
wird der Bilderzeuger in der Position Pos.1 angeordnet
und anschließend
werden Bilder des Bilderzeugers mit sich in horizontaler X-Richtung
und vertikaler Y-Richtung erstreckenden Streifenmustern aufgenommen.
Mit Hilfe der Absolutphasenmessung kann dann die Position von jedem
Messpunkt auf der Messfläche 2a identifiziert
werden und hieraus bestimmt werden, welcher Messpunkt für die Bestrahlung
eines jeweiligen Bildpixels auf der CCD-Matrix verantwortlich ist. Es
wird somit in der Position Pos.1 für jeden
Bildpixel der Kamera 1 ein für dessen Bestrahlung verantwortlicher
Messpunkt mit der Koordinate (x, y)1.1 bestimmt.
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Da
die genaue Position Pos.1 des Bilderzeugers 2 in
Bezug auf die Kamera 1 nicht bekannt ist, muss zumindest
eine weitere Messung in einer anderen Position des Bilderzeugers
in Bezug auf die Kamera durchgeführt
werden. Der Bilderzeuger wird deshalb in die Position Pos.2 bewegt, welche weiter entfernt von der
Kamera ist. Analog zur Durchführung der
Messung in der Position Pos.1 wird wiederum
für jedes
Bildpixel der Matrix 1b die Position desjenigen Messpunktes
auf der Messfläche 2a des
Bilderzeugers 2 ermittelt, der für die Bestrahlung des jeweiligen
Bildpixels verantwortlich ist. Für
einen vorbestimmten Bildpixel ergibt sich somit neben der ersten Koordinate
(x, y)1.1 in der Position Pos.1 eine
weitere Position eines Messpunktes (x, y)1.2 in
der Position Pos.2. Beide Positionen stellen
somit Durchstoßpunkte
des zu ermittelnden Sichtstrahls S dar, der das entsprechende Pixel
bestrahlt. Da eine Gerade eindeutig durch zwei Punkte festgelegt
ist, kann über diese
Punkte die Lage des Sichtstrahls ermittelt werden.
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Um
die Genauigkeit der Bestimmung des Sichtstrahls noch weiter zu verbessern,
kann der Bilderzeuger 2 noch in weiteren Positionen in
Bezug auf die Kamera 1 angeordnet werden. In 1 sind
hierbei noch zwei weitere Positionen Pos.3 und
Pos.4 gezeigt, wobei diese Positionen weiter
entfernt von der Kamera 1 sind als die Positionen Pos.1 und Pos.2. Ferner
sind die Positionen Pos.3 und Pos.4 in unterschiedlichen Winkeln zueinander
angeordnet. Durch pixelweise Absolutphasenmessung in diesen beiden weiteren
Positionen ergeben sich weitere Durchstoßpunkte (x, y)1.3 und
(x, y)1.4 des zu ermittelnden Sichtstrahls,
so dass mehr Messwerte vorliegen und die Lage des Sichtstrahls S
im Raum genauer bestimmt werden kann. Die Sichtstrahlen werden in
einer Auswertungseinheit der erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung berechnet,
wobei die Auswertungseinheit insbesondere eine Computereinheit ist.
Zur Berechnung werden numerische Algorithmen verwendet. Die Auswertungseinheit
ist schematisiert in 6 wiedergegeben.
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Zur
Berechnung der Sichtstrahlen werden zuerst mit einer direkten linearen
Transformation, welche ein hinlänglich
aus dem Stand der Technik bekanntes Verfahren ist, die Positionen
des Bilderzeugers und die Parameter der inneren Orientierung der
Kamera als Startwerte der numerischen Algorithmen bestimmt. Anschließend werden
verbesserte Positionen des Bilderzeugers mit Hilfe der numerischen
Algorithmen ermittelt. Die Sichtstrahlen werden – wie oben bereits beschrieben – als Gerade durch
die Durchstoßpunkte
der ermittelten Messpunktpositionen des Bilderzeugers bestimmt,
wobei verschiedene Ansätze
zur Behandlung der Kamera-Apertur bestehen. Ein Ansatz ist die Verwendung einer
flexiblen Apertur, bei der die Apertur einstellbar verstärkt gegenüber den
Durchstoßpunkten
gewichtet wird.
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2 zeigt
schematisiert die Durchführung der
Absolutphasenmessung zur Bestimmung der Positionen der Messpunkte
auf der Messfläche
des Bilderzeugers, wobei im Folgenden angenommen wird, dass die
Messpunkte einzelne Pixel sind. Im rechten Teil der 2 ist
in Draufsicht die CCD-Matrix 1b der Kamera wiedergegeben,
wobei die Positionen der Bildpixel in X-Richtung mit i und die Positionen
der Bildpixel in Y-Richtung mit j bezeichnet sind. Ferner ist im
rechten Teil der 2 die Messfläche 2a des Bilderzeugers 2 dargestellt,
wobei die Positionen der Bildpixel der Messfläche in X-Richtung mit s und
in Y-Richtung mit t bezeichnet sind. Wie angedeutet ist, gibt es
für jeden
Kamera-Pixel CP eine eindeutige Zuordnung zu einem Pixel MP der
Messfläche.
Die Zuordnung wird über
den Sichtstrahl S bestimmt, dessen Orientierung zur Verdeutlichung
mit einem dicken Pfeil wiedergegeben ist. Der Sichtstrahl beschreibt
dabei über
seine Durchstoßpunkte
durch die Messfläche,
welcher Pixel MP in einer vorgegebenen Position der Messfläche 2a für die Bestrahlung
eines Pixels CP auf der Matrix 1b verantwortlich ist.
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Im
linken Teil der 2 ist schematisiert die Absolutphasenmessung
in Draufsicht angedeutet. Hierbei werden unterschiedliche Streifenmuster
in der Form von Sinusmustern "sin" auf der Messfläche 2a sowohl
in vertikaler als auch in horizontaler Richtung wiedergegeben. Für die einzelnen
Messpunkte werden die Phasen des Sinus bestimmt. In 2 sind
hierbei beispielhaft zwei Messpunkte (s, t)1 und (s,
t)2 mit den entsprechenden Phasen f1 und f2 angedeutet.
Bei der Absolutphasenmessung werden die Phasen für Helligkeitsmuster mit unterschiedlicher Periode
bestimmt, wodurch dann die Absolutphase und somit die Position des
jeweiligen Messpunkts MP auf der Messfläche 2a bestimmt werden
kann. Die Positionen auf dem Bilderzeuger können hierdurch sogar subpixelgenau
für jeden
Bildpixel auf der Matrix 1b ermittelt werden. Wie im Vorangegangen
dargelegt wurde, kann durch eine derartige Absolutphasenmessung
an mehreren Relativpositionen des Bilderzeugers 2 in Bezug
zur Kamera 1 der Sichtstrahl S ermittelt werden.
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Mit
dem in Bezug auf 2 beschriebenen Verfahren können die
Sichtstrahlen einer zu kalibrierenden Kamera auf einfache Weise
bestimmt werden. Sollte die zu kalibrierende optische Einrichtung alternativ
oder zusätzlich
einen Bildausstrahler, insbesondere in der Form eines Projektors,
aufweisen, werden die Sichtstrahlen gemäß der Anordnung der 3 bestimmt.
Der zu kalibrierende Projektor ist hierbei mit dem Bezugszeichen 3 bezeichnet
und umfasst ein Objektiv 3a sowie eine Matrix 3b mit strahlungsaussendenden
Pixeln. Im Unterschied zum Verfahren der 2 wird zur
Bestimmung der Sichtstrahlen eine Hilfskamera 1' verwendet.
Diese Kamera ist Teil der Kalibriervorrichtung, sofern die zu kalibrierende
optische Einrichtung nur aus dem Projektor 3 besteht. Alternativ
kann die Kamera jedoch auch Teil der zu kalibrierenden optischen
Einrichtung sein, das heißt,
die optische Einrichtung umfasst neben dem Projektor 3 auch
die Kamera 1'.
Dies ist insbesondere bei 3D-Kameras der Fall, bei denen dreidimensionale
Bilder mit Hilfe der Streifenprojektionstechnik unter der Verwendung
eines Streifenprojektors aufgenommen werden. Solche Kameras sind hinlänglich aus
dem Stand der Technik bekannt und beispielsweise in der Druckschrift
[4] beschrieben.
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Bei
der Sichtstrahl-Kalibrierung des Projektors ist zu ermitteln, in
welche Richtung ein Bildpixel des Projektors aufgrund der Optik
des Projektors strahlt. Zur Bestimmung des Sichtstrahls S muss wiederum
in mehreren Positionen des Bilderzeugers 2 in Bezug auf
den Projektor 3 eine Absolutphasenmessung durchgeführt werden,
um zu ermitteln, welcher Messpunkt auf der Messfläche 2a des
Bilderzeugers 2 durch einen jeweiligen Bildpixel des Projektors
bestrahlt wird. Im rechten Teil der 3 sind die
einzelnen Pixelfelder des Projektors 3, des Bilderzeugers 2 und
der Hilfskamera 1' wiedergegeben.
In der Pixelmatrix 3b des Projektors wird die X-Position
eines Projektorpixels PP mit 1 und die Y-Position eines
Projektorpixels mit m bezeichnet. Analog zur 2 wird auf
der Pixelmatrix 1b der Hilfskamera 1' die X-Position
eines Kamerapixels CP mit i und die Y-Position eines Kamerapixels
mit j bezeichnet. Ebenso wird auf der Messfläche 2a des Bilderzeugers
die X-Position eines Messpunktes MP mit s und die Y-Position des Messpunktes
mit t bezeichnet.
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Um
den Projektor 3 kalibrieren zu können, ist es erforderlich,
dass der Bilderzeuger 2 nicht nur ein Bild ausstrahlen
kann, sondern auch im ausgeschalteten Zustand eine Streuung von
Strahlung ermöglicht,
wie sich aus den folgenden Erläuterungen
ergeben wird. Deshalb ist der Bilderzeuger 2 mit einer halbtransparenten
Schicht versehen, welche im ausgeschalteten Zustand eine Streuung
von Strahlung ermöglicht.
Eine solche Streueigenschaft kann beispielsweise dadurch erreicht
werden, dass ein herkömmlicher
TFT-Monitor mit einer dünnen,
streuenden Schicht besprüht
wird, wobei die Schicht beispielsweise mit einem so genannten Developer-Spray erzeugt werden
kann, wobei dieses Spray eigentlich zur Rissdetektion dient. Statt
eines Sprays könnte
beispielsweise auch Kalk auf die Oberfläche des Monitors aufgetragen
werden oder eine matte Streufolie angebracht, beispielsweise angeklebt
werden.
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Zur
Ermittlung der Positionen der Messpunkte MP auf der Messfläche 2a wird
zunächst – analog zur
Absolutphasenmessung der 2 – eine Absolutphasenmessung
bei angeschaltetem Monitor 2 durchgeführt, um die Positionen der
Messpunkte MP zu ermitteln, welche für die Bestrahlung der jeweiligen
Bildpixel der Matrix 1b der Hilfskamera 1' verantwortlich
sind. Es wird somit eine Beziehung zwischen den Pixeln CP der Hilfskamera 1' und den Pixeln
MP des Bilderzeugers 2 ermittelt, das heißt, für jeden
Pixel (i, j) der Kamera 1' ist
die entsprechende Koordinate des Messpunktes (s, t) des Bilderzeugers
bekannt. Dies ist in 3 durch die Gerade Z1 angedeutet.
In einem nächsten
Schritt wird der Bilderzeuger 2 abgeschaltet und mit Hilfe
von sinusförmigen Streifenmustern,
die von dem Projektor 3 erzeugt und an der Messfläche 2a gestreut
werden, werden wiederum mit Hilfe einer Absolutphasenmessung die
Positionen der Projektorpixel PP ermittelt, welche für die Bestrahlung
eines jeweiligen Pixels CP der Kamera 1 verantwortlich
sind. Diese Zuordnung ist in 3 mit der
Geraden Z2 bezeichnet. Es ist somit die Beziehung der Projektorpixel
zu den Kamerapixeln, das heißt
l,m (i,j) bekannt. Nun kann die Beziehung l,m (i,j) invertiert werden,
was zu der Beziehung i, j (l, m) führt. Diese Daten können dann
in die Beziehung zwischen den Pixeln MP des Bilderzeugers 2 und den
Bildpixeln CP der Kamera s,t (l,m) eingesetzt bzw. substituiert
werden, so dass sich insgesamt ergibt: s, t (i(l, m) j(l,m)) = s,t
(l,m). Somit ist für
jede Koordinate eines Messpunktes (s,t) auch der entsprechende Projektorpixel
(l,m) bekannt. Diese Zuordnung ist in 3 mit der
gestrichelten Geraden Z3 angedeutet. Wird diese Zuordnung nun für mehrere Monitorpositionen
bestimmt, kann wiederum der Sichtstrahl S des Projektors in Analogie
zu der in Bezug auf 2 beschriebenen Ermittlung bestimmt werden.
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Bei
der Sichtstrahlberechnung der obigen Kombination aus Kamera und
Projektor muss ferner berücksichtigt
werden, dass bei der Verwendung eines Monitors die Absolutphasenmessung
des Monitors in einer Ebene im Monitor (TFT-Ebene) erfolgt, wohingegen
die Phasenmessung des Projektors auf der Oberfläche des Monitors erfolgt.
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Deshalb
gibt es in einem solchen Fall verschiedene Berechnungsvarianten
für die
Sichtstrahlen. In einer ersten Variante wird eine parametrisierte Sichtstrahl-Kalibrierung berechnet,
bei der die gleichen Parameter ermittelt werden wie bei einer normalen
photogrammetrischen Kalibrierung. In einer zweiten Variante werden
Kamera und Projektor einzeln kalibriert und anschließend wird
ihre Orientierung zueinander ermittelt. Der Abstand zwischen den einzelnen
Absolutphasenmessungen von Monitor und Projektor wird hierbei jedoch
nicht berücksichtigt. Diese
Variante ist somit zwar die schnellste, jedoch auch die ungenaueste
Berechnung der Sichtstrahlen. Eine weitere Variante besteht darin,
dass Kamera und Projektor gleichzeitig kalibriert werden. Die TFT-Ebene
und die Monitoroberfläche
werden in diesem Falle mit demselben Polynom 6. Grades beschrieben.
Für den
Abstand zwischen den beiden Polynomen wird ein fester Wert, beispielsweise
0,5 mm angenommen. Dieser Wert wurde beispielsweise vorab anhand
eines defekten TFT-Monitors
durch Messung der Dicke der Frontglasscheibe ermittelt. Diese Berechnung
ist langsamer als die separate Berechnung der Sichtstrahlen, erreicht
jedoch eine höhere
Genauigkeit. Eine vierte und letzte Variante der Berechnung der
Sichtstrahlen besteht darin, dass Kamera und Projektor gleichzeitig
kalibriert werden, wobei das Polynom für den Monitor und das Polynom für den Projektor
unabhängig
voneinander berechnet werden. Dadurch entsteht ein variabler Abstand
zwischen Monitorebene und Projektorebene. Die separate Berechnung
der Polynome ist sehr zeitaufwendig, wodurch diese vierte Variante
die langsamste Berechnung der Sichtstrahlen ist.
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Anstatt
die Beziehung der Positionen der Messpunkte des Bilderzeugers 2 zu
Pixeln der Kamera 1' zu
bestimmen, ist es in einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens auch
möglich,
dass diese Positionen bereits vorab für verschiedene Relativpositionen
des Bilderzeugers zur Kamera 1' bekannt sind. Dies ist insbesondere dann
möglich,
wenn die Kamera 1' ein
Teil der Kalibriervorrichtung ist, denn dann kann vorab sichergestellt
werden, dass Bilderzeuger und Kamera nur in bestimmten Relativpositionen
zueinander positionierbar sind und dass in jeder dieser Positionen
die Zuordnung zwischen Kamerapixel und Messpunkt in einem entsprechenden
Speicher in der Auswertungseinheit hinterlegt ist. Auf diese Weise
kann das Verfahren zur Kalibrierung des Projektors beschleunigt werden,
da keine zusätzliche
Absolutphasenmessung für
die Kamera 1' durchgeführt werden
muss.
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4 zeigt
in schematisierter perspektivischer Ansicht einen in dem erfindungsgemäßen Verfahren
verwendbaren Bilderzeuger in der Form eines TFT-Monitors 2. Die Messpunkte
die Messfläche 2a werden
durch die einzelnen Pixel des Bildschirms des Monitors gebildet.
Der Monitor wird an die bereits oben erwähnte Auswertungseinheit angeschlossen, wobei
zur Messung sinusförmige
Streifenmuster "sin" auf dem Monitor
wiedergegeben werden. In 4 ist beispielhaft ein sich
in vertikaler Richtung erstreckendes Streifenmuster durch Schraffierung angedeutet.
Um eine hohe Messgenauigkeit zu erreichen, ist es notwendig, dass
der Monitor in Bezug auf seine Helligkeitswiedergabe linearisiert
ist, das heißt, dass
der Monitor derart angesteuert wird, dass seine Helligkeitsmuster
auch genau einem Sinusmuster entsprechen. Wie bereits zuvor dargelegt
wurde, wird der Monitor vorzugsweise mit einer dünnen streuenden Schicht versehen,
um auch eine Streuung von Strahlung zu ermöglichen, welche bei der Kalibrierung
eines Projektors benötigt
wird.
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Bei
der Kalibrierung eines optischen Systems mit der erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung
besteht häufig
das Problem, dass der Bilderfassungsbereich des optischen Systems,
beispielsweise der Öffnungswinkel
einer Kamera, derart groß sind, dass
durch die Messfläche
des Bilderzeugers der Kalibriervorrichtung nicht alle Bildpixel
der Kamera erfasst werden. Es ist deshalb notwendig, dass die Winkelpositionen
zwischen optischer Einrichtung und Bilderzeuger verändert werden,
um alle Bildpunkte der optischen Einrichtung zu erfassen. Dies kann beispielsweise
dadurch geschehen, dass der Bilderzeuger in Bezug auf die Kamera
verdreht wird. Besonders bei kurzbrennweitigen Kameraobjektiven
ist jedoch der Messbereich sehr groß, so dass die Positionierung
des Bilderzeugers sehr aufwändig
ist und sehr viel Platz für
die unterschiedlichen Winkelpositionen des Bilderzeugers benötigt wird.
Ein weiterer Nachteil besteht darin, dass durch die Bewegung des Bilderzeugers
Verformungen der Messfläche
des Bilderzeugers, insbesondere Durchbiegungen der Messfläche, auftreten
können,
welche das Messergebnis stark verfälschen. Deshalb wird in einer
besonders bevorzugten Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Kalibriervorrichtung
auf eine Verdrehung des Bilderzeugers verzichtet. Vielmehr ist die Kalibriervorrichtung
derart ausgestaltet, dass die zu kalibrierende optische Einrichtung
drehbar und/oder verkippbar auf einem Gestell befestigbar ist, wobei vor
dem Gestell eine Linearverfahrmaschine vorgesehen ist, mit welcher
der Bilderzeuger, insbesondere in Form eines Monitors, nur in horizontaler
Richtung verfahren werden kann, so dass sich die Winkelposition
des Monitors nicht verändert.
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In 5 ist
in Draufsicht ein solches Prinzip einer Kalibriervorrichtung gezeigt,
wobei sich Einzelheiten des Aufbaus der Vorrichtung aus der weiter unten
beschriebenen 6 ergeben. In 5 ist schematisiert
die zu kalibrierende Kamera 1 gezeigt, wobei die einzelnen
Dreiecke D1, D2, D3 und D4 jeweils den Öffnungswinkel der Kamera in
unterschiedlichen Verdreh-Positionen der Kamera zeigen. Bei der
Kalibrierung wird die Kamera jeweils in die einzelnen Drehpositionen
angeordnet und anschließend wird
der Monitor 2, der in 5 schraffiert
wiedergegeben ist, in wenigstens zwei unterschiedlichen Positionen
linear innerhalb des Rechtecks R verfahren, wodurch auf einfache
Weise der gesamte Öffnungswinkel
der Kamera erfasst werden kann und gleichzeitig nur ein geringer
Platzbedarf für
die Verschiebung des Monitors innerhalb des Rechtecks R benötigt wird.
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6 zeigt
schematisiert in perspektivischer Ansicht beispielhaft den Ablauf
einer Kalibrierung eines Projektor-Kamera-Systems in der Form einer 3D-Kamera 6, welche
sowohl über
einen Streifenprojektor als auch eine bildaufnehmende Kamera verfügt, wie
durch die beiden dargestellten Objektive der 3D-Kamera 6 ersichtlich
wird. Das zu kalibrierende System wird hierbei an eine Auswertungseinheit 4 in der
Form eines Computers angeschlossen, wobei in der Auswertungseinheit
mit Hilfe von numerischen Algorithmen die Sichtstrahlen des Kamera-Projektor-Systems 6 berechnet
werden. Die Darstellung der Berechnungsergebnisse erfolgt beispielsweise über einen
Monitor 5, der an dem Computer 4 angeschlossen
ist.
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In
dem in 6 gezeigten Messablauf wird als Bilderzeuger ein
Monitor 2 verwendet, der entlang einer Linearverfahrschiene 7 verfahrbar
ist. Ferner wird ein Dreibein-Stativ 8 eingesetzt, auf
dessen oberem Ende das zu kalibrierende System 6 befestigt
ist. Das Stativ ist dabei derart ausgestaltet, dass es ein Verdrehen
und Verkippen des Systems auf dem Stativ ermöglicht. Vorzugsweise umfassen
sowohl die Linearverfahrschiene 7 als auch das Stativ 8 entsprechende
Motoren, welche über
eine Steuerung angesteuert werden können und eine Verschiebung
des Monitors bzw. eine Verdrehung und/oder Verkippung des Systems 6 ermöglichen.
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In
der ersten Position a) befindet sich der Monitor 2 sehr
nahe an dem System 6, so dass durch den Monitor der gesamte Öffnungswinkel
der Kamera und des Projektors des Kamera-Projektor-Systems erfasst
werden. In dieser Position wird zunächst die Absolutphasenmessung
der Kamera und anschließend
die Absolutphasenmessung des Projektors durchgeführt. Es ist hierbei vorzugsweise
ein so genannter Shutter vorgesehen, der bei der Absolutphasenmessung
der Kamera das Objektiv des Projektors abdeckt, um Interferenzen
durch strahlende Projektorpixel bei der Messung zu vermeiden.
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In
einem nächsten
Schritt b) wird dann der Monitor 2 über die Linearverfahrmaschine 7 in
eine zweite Position bewegt, die weiter entfernt von dem Kamera-Projektor-System
ist. Das Verfahren des Monitors in die zweite Position ist durch
den Pfeil P angedeutet. In dieser Position besteht das Problem, dass
der Öffnungswinkel
der Kamera und des Projektors durch den Monitor nicht mehr komplett
erfasst werden. Deshalb wird das Kamera-Projektor-System 6 in
verschiedene Verdreh- und Verkipp-Positionen angeordnet, wie sich
aus den Schritten b) bis e) der 6 ergibt.
In diesen Schritten wird das Sichtfeld des Kamera-Projektor-Systems 6,
welches in den entsprechenden Positionen vom Monitor 2 erfasst wird,
mit F1 bezeichnet, wohingegen das Sichtfeld des Kamera-Projektor-Systems,
welches in den jeweiligen Positionen nicht vom Monitor 2 erfasst
wird, mit F2 bezeichnet wird.
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Im
Schritt b) des Verfahrens neigt sich die Montierung des Stativs
nach vorne und dreht sich nach rechts, so dass der obere linke Bereich
des Kamera-Projektor-Systems 6 durch
den Monitor 2 erfasst wird. Anschließend wird in Schritt c) die
Kamera nach links bewegt, wodurch der obere rechte Bereich des Systems 6 ausgefüllt wird.
Nachdem diese beiden Messungen in Schritt b) und c) erfolgt sind,
kippt die Montierung des Teleskops das System 6 nach hinten
und dreht es nach rechts (Schritt d)). Jetzt wird der untere rechte
Bereich des Systems 6 durch den Monitor 2 ausgefüllt. Schließlich dreht
die Montierung das System 6 nach links, so dass nun der
untere linke Bereich des Kamera-Projektor-Systems 6 ausgefüllt ist
(Schritt e)).
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In
jeder der Positionen a) bis e) wird die im Vorangegangenen erläuterte Absolutphasenmessung
sowohl für
die bildaufnehmende Kamera als auch den Projektor des Systems 6 durchgeführt, wodurch
schließlich
der gesamte Bilderfassungsbereich der 3D-Kamera erfasst wird und
die Sichtstrahlen mit Hilfe der Auswertungseinheit 4 berechnet
werden können.
Ein großer
Vorteil des Messablaufs der 6 besteht
darin, dass die Winkelposition des Monitors nicht verändert wird,
sondern nur eine lineare Verschiebung des Monitors bewirkt wird.
Eine Änderung
der Winkelposition wird lediglich über ein Verdrehen und Verkippen
der zu kalibrierenden Einrichtung 6 erreicht. Hierdurch
benötigt
die erfindungsgemäße Kalibriervorrichtung
bei der Durchführung
der Messung wenig Platz und es wird ferner verhindert, dass das
Messergebnis durch Verbiegungen im Monitor, welche bei dessen Verkippung
verursacht werden können,
verfälscht
wird.
-
Literaturverzeichnis:
-
- [1] DE
197 27 281 C1
- [2] DE 103 45
586 A1
- [3] J. Burke, T. Bothe, W. Osten, C. Hess: "Reverse engineering by fringe projection". Proc. SPIE Vol. 4778,
2002, Seiten 312-324
- [4] T. Bothe, W. Osten, A. Gesierich, W. Jüptner: "Compact 3D-Camera", Proc. SPIE Vol. 4778, 2002, Seiten
48-59