DE102005052448A1

DE102005052448A1 - Verfahren zum Ermitteln der Funktionsfähigkeit einer Speicherbatterie

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Publication number: DE102005052448A1
Application number: DE102005052448A
Authority: DE
Inventors: Joachim Nell; Oliver Hoffmann; Bernd Piller; Jörn-Uwe Prof. Varchmin; Detlef Ohms; Michael Dr. Schmidt
Original assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Current assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Priority date: 2004-11-03
Filing date: 2005-11-03
Publication date: 2006-07-20

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Ermitteln der Funktionsfähigkeit einer Speicherbatterie durch Ermitteln von Kennwerten für den Ladezustand (SoC) und die Gebrauchstüchtigkeit (SoH) bei elektrischer Belastung der Speicherbatterie vorgeschlagen.
Um den Ladezustand der Batterie in Abhängigkeit von der Temperatur zu ermitteln, bei dem die Batterie die für eine Betätigung eines sicherheitsrelevanten Verbrauchers benötigte Leistung nicht mehr erbringen kann, wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, dass als Maß für die Gebrauchstüchtigkeit (SoH) die Anzahl der Restbetätigungszyklen (n) eines sicherheitsrelevanten Verbrauchers bestimmt wird, wobei die Leerlaufspannung U_0kenn = f(Temp,SoC) sowie der Innenwiderstand R_ikenn = f(Temp,SoC) in Form von Kennlinien in Abhängigkeit von der Temperatur (Temp) und des Lastzustandes (SoC) abgelegt werden und durch Messung der Leerlaufspannung (U_0mess), des Innenwiderstandes (R_imess) und der Temperatur (Temp) und durch anschließendes Rückwärtsablesen der Kennlinien ein Schätzwert des Ladezustands (SoC) bestimmt wird, wobei ein Schätzwert (n₁) der Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen aus der benötigten Arbeit (W), zeitlich aufintegriert über den Leistungsbedarf P gemäß der Formel

einer Betätigung und der daraus abgeleiteten Endlademenge Q_B = W/U_akt nach der Formel

berechnet wird, wobei mit U_akt die aktuelle Spannung der Speicherbatterie, mit SoC_akt der aktuelle Ladezustand, mit SoC_end der zulässige Entladezustand, mit ...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln der Funktionsfähigkeit einer Speicherbatterie durch Ermitteln von Kennwerten für den Ladezustand und die Gebrauchstüchtigkeit bei elektrischer Belastung der Speicherbatterie.

Ein derartiges Verfahren ist aus der DE 102 10 516 B4 bekannt. Das bekannte Verfahren wird zur Bestimmung der Funktionstüchtigkeit einer Batterie bis zum Erreichen einer unteren Grenzspannung verwendet. Zur Berechnung werden insbesondere die Hilfsgrößen Ladezustand (SoC) und die Batteriespannung benötigt. Die Funktionstüchtigkeit einer Batterie errechnet sich gemäß der folgenden Formel:

Dabei ist die Größe SoF(t) die Funktionstüchtigkeit der Batterie zum Zeitpunkt t. Die Größen U(t) und SoC(t) kennzeichnen die jeweiligen Werte für die Spannung und den Ladezustand der Batterie. Die Größe U_max kennzeichnet die maximale Spannung im System und die Größe U_Krit die kritische Spannung, die nicht unterschritten werden darf. SoC_Krit ist der darf. Es ergibt sich ein Wert für die Funktionstüchtigkeit der Batterie, der einen Wert größer oder gleich Null annehmen kann. Der zweite Produktterm in der obigen Gleichung kennzeichnet gleichzeitig die Größe für den Gesundheitszustand der Batterie SoH(t).

Der aktuelle Ladezustand SoC(t) der Batterie berechnet sich zu

Dabei entspricht Q(t) der aktuell in der Batterie enthaltenen Ladungsmenge, Q_max der maximal in der Batterie enthaltenen Ladungsmenge und Q_krit der kritischen in der Batterie enthaltenen Ladungsmenge. Der genannten Veröffentlichung sind jedoch keine Hinweise entnehmbar, die eine Schätzung der nutzbaren Restkapazität der Batterie ermöglichen. Die Ermittlung der Restkapazität ist beispielsweise bei Anwendungen von großer Bedeutung, bei denen die Batterie zur Betätigung von Bremsaktuatoren einer elektromechanisch betätigbaren Bremsanlage verwendet wird.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren anzugeben, mittels dessen der Ladezustand der Batterie in Abhängigkeit von der Temperatur ermittelt werden kann, bei dem die Batterie die für eine Betätigung eines sicherheitsrelevanten Verbrauchers benötigte Leistung nicht mehr erbringen kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass als Maß für die Gebrauchstüchtigkeit (SoH) die Anzahl der Restbetätigungszyklen (n) eines sicherheitsrelevanten Verbrauchers bestimmt wird, wobei die Leerlaufspannung U_0kenn = f(Temp, SoC) sowie der Innenwiderstand R_ikenn = f(Temp, SoC) in Form von Kennlinien in Abhängigkeit von der Temperatur (Temp) und dem Lastzustand (SoC) abgelegt werden und durch Messung der Leerlaufspannung (U_0mess), des Innenwiderstandes (R_imess) und der Temperatur (Temp) und durch anschließendes Rückwärtsablesen der Kennlinien ein Schätzwert des Ladezustands (SoC) bestimmt wird, wobei ein Schätzwert (n₁) der Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen aus der benötigten Arbeit (W), zeitlich aufintegriert über den Leistungsbedarf P gemäß der Formel

einer Betätigung und der daraus abgeleiteten Entlademenge Q_B = W/U_akt nach der Formel

berechnet wird, wobei mit U_akt die aktuelle Spannung der Speicherbatterie, mit SoC_akt der aktuelle Ladezustand, mit SoC_end der zulässige Entladezustand, mit Q_Bat die nominale Batterieladung und mit Q_B die für eine Betätigung benötigte Ladungsmenge bezeichnet werden.

Um die Einflüsse einer Fehlbehandlung der Batterie oder deren Alterung weitgehend zu eliminieren sieht eine vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vor, dass die Alterung der Speicherbatterie und der dadurch ansteigende Innenwiderstand R_i in die genauere Berechnung der Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen über ein weiteres Kennlinienfeld eingeht, in dem die Entladeendebedingung für das Vielfache des Innenwiderstands einer neuwertigen Batterie vorberechnet ist, wobei der gemessene Innenwiderstand R_imess = ΔU/ΔI bei Belastung der Speicherbatterie bestimmt und gespeichert wird, bis er bei erneuter Belastung durch einen aktuelleren Wert ersetzt wird. Eine derartige Berechnung kann durchgeführt werden, da in den vorgegebenen Lastprofilen Strompulse ähnlicher Stärke enthalten sind, wie sie auch für die Bestimmung der Innenwiderstandswerte für das Kennlinienfeld für den Innenwiderstand der Batterie verwendet worden sind. Der Innenwiderstand kann jedoch nur in Phasen der Entladung bestimmt werden, da hier entsprechende Spannungs- und Stromänderungen durch Pulsbelastung auftreten.

Bei der Berechnung wird die Differenz des aktuellen Stromwertes mit dem um zwei Rechenschritte verzögerten Wert gebildet. Befindet sich dieser Differenzstromwert im vorgenannten Bereich, so wird die zugehörige Spannungsdifferenz (U(t) – U(t – 2Δt) durch die Stromänderung (I(t) – I(t – 2Δt) geteilt. Dieser berechnete Wert wird nun so lange gehalten, bis die Bedingung für eine Neuberechnung erfüllt wird.

Der berechnete Innenwiderstandswert (R_i) wird mit dem aus dem Kennlinienfeld verglichen und es wird der jeweils höhere Wert zur Weiterverarbeitung ausgegeben.

Um bei der Berechnung der Anzahl der Restbetätigungszyklen die Belastung der Batterie zu berücksichtigen, die vor dem aktuellen Zeitpunkt auf die Batterie eingewirkt hat, sieht eine andere vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vor, dass für die Berechnung der Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen eine genauer berechnete Leerlaufspannung U₀₂ insbesondere zum Entladeende gemäß der Formel U₀₂ = U₀(Temp, SoC) – U_cap·k verwendet wird, wobei mit U_cap eine an der Doppelschichtkapazität C_d in jeder Zelle der Speicherbatterie aufgrund eines elektrolytischen Massentransfers abfallende Spannung und mit k die Anzahl der Zellen der Speicherbatterie bezeichnet werden. die an der Doppelschichtkapazität C_d in jeder Zelle der Speicherbatterie aufgrund eines elektrolytischen Massentransfers abfallende Spannung U_cap gemäß der Formel

berechnet wird, wobei T = R_ct·C_d, während mit I der durch die Speicherbatterie fließende Strom, mit t die Zeit und mit R_ct durch Massentransfer in der Speicherbatterie verursachter Widerstand bezeichnet werden.

Weitere vorteilhafte Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in den Unteransprüchen 5 und 6 aufgeführt.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen am Beispiel der Betätigung des Bremsaktuators einer „Brake-by-wire-Bremsanlage" näher erläutert. In den Zeichnungen zeigen:
1 eine schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung von Restbremszyklen; und
2 ein elektrisches Ersatzschaltbild einer Batterie zur Modellierung der Klemmenspannung.
Um eine Auswertung des Leistungsvermögens der Batterie zu ermöglichen, wurde ein Verfahren entwickelt, das die Anzahl an normierten definierten Bremsvorgängen (im Folgenden als Restbremszyklen bezeichnet) bestimmt. Die maximal benötigte Energiemenge sowie der Maximalwert der benötigten Leistung für ein beliebiges Lastprofil kann als Referenzprofil konfiguriert werden.
Es wird angenommen, dass realistische Bremsprofile als Leistungsprofile über der Zeit bekannt sind. Die maximale Leistung, die von der Batterie zur Verfügung gestellt werden kann, berechnet sich gemäß nachfolgender Formel zu
Die Leerlaufspannung der Batterie (U_0,cell) und der Innenwiderstand (R_i) sind durch Kennlinienfelder in Abhängigkeit sowohl der Temperatur (T) als auch des Ladezustands (SoC – State of Charge) vorgegeben (z.B. durch Messungen ermittelt). Der Minimalwert für die Zellenspannung (U_min,cell) bei der Entladung kann definiert werden. Als Leistungswert (P_max,dis) wird der Maximalwert des Lastprofils verwendet. Ziel ist es, einen Ladezustand in Abhängigkeit von der Temperatur zu ermitteln, bei dem die Batterie die für einen Bremsvorgang benötigte Leistung nicht mehr erbringen kann. Dazu werden die hinterlegten Kennlinien für die Leerlaufspannung und den Innenwiderstand durch Polynome zu geschlossenen mathematischen Funktionen genähert. Die obige Gleichung wird zur Variable Ladezustand hin aufgelöst und der Ladezustand für die Entladeendebedingung (SoC_end) bestimmt sich durch Lösung des Polynoms.
Da die Berechnung von quadratischen Gleichungen, wie sie bei der Lösung des Problems entstehen, sehr rechenintensiv ist, wird diese Berechnung im Vorfeld außerhalb des Algorithmus beispielsweise in der Programmierumgebung Matlab durchgeführt. Es ergibt sich eine Kennlinie in Abhängigkeit der Temperatur für den Ladezustand, bei dem die definierte Leistung (P_max,dis) gerade nicht mehr erbracht werden kann. Da die einzelnen Kennlinien als zeitlich konstant angenommen werden, muss diese Bedingung für das Entladeende nur einmal für jede betrachtete Batterietemperatur berechnet werden.
Das Prinzip für die Berechnung von Restbremszyklen ist in 1 für zwei Zeitpunkte (t₁ und t₂) dargestellt. Durch den Ladezustand der Batterie zum Zeitpunkt t₁ (SoC_t1) wird die aktuelle Leerlaufspannung der Batterie (U_t1) bestimmt. Die Leerlaufspannung der Batterie für das Entladeende (U_end) wird aus dem bereits berechneten Ladezustand für das Entladeende (SoC_end) und dem Kennlinienfeld für die Leerlaufspannung bestimmt. Der Mittelwert dieser beiden Spannungswerte kennzeichnet die mittlere Leerlaufspannung der Batterie (U_m,t1) vom Zeitpunkt t₁ bis zum Entladeende.
Um eine Anzahl an Restbremszyklen berechnen zu können, muss zunächst das vorliegende Leistungsprofil für einen definierten Restbremszykles über der Zeit integriert werden.
Es ergibt sich die benötigte Energiemenge (W) für einen Profildurchlauf (P(t)). Diese wird durch die mittlere Leerlaufspannung (U_m,t1) der Batterie geteilt. Dadurch ist die durchschnittliche Ladungsmenge Q_B berechnet, die für einen Profildurchlauf benötigt wird. Durch die Differenz des aktuellen Ladezustands (SoC_t1) zum Ladezustand für die Entladeendebedingung (SoC_end) ist die verbleibende Ladungsmenge in der Batterie unter Berücksichtigung der aktuellen Batteriekapazität (C_Bat) bestimmt. Diese wird nun durch die für einen Profildurchlauf benötigte Ladungsmenge (Q_B) geteilt und es ergibt sich die momentane Anzahl an Restbremszyklen (n₁). Dieser Wert kennzeichnet die Anzahl an möglichen Bremsvorgängen mit dem definierten Bremsprofil, welche die Batterie zum aktuellen Zeitpunkt noch ermöglicht. Die Berechnungen zum Zeitpunkt t₂ entsprechen denen zum Zeitpunkt t₁.
Die Praxis zeigt jedoch, dass sich zum Beispiel durch Fehlbehandlung der Batterie oder durch Alterung der Innenwiderstand der Batterie derart ändern kann, dass die Schätzung der Restbremszyklen nicht mehr korrekt ist, da die Daten des Kennlinienfeldes für den Innenwiderstand der Batterie nicht mehr dem realen Innenwiderstand der Batterie entsprechen. Dabei bedeutet eine korrekte Vorhersage von Restbremszyklen, dass eine Anzahl von möglichen Durchläufen des Referenzbremsprofils von kleiner oder gleich 0 berechnet wird, bevor die Batterie die definierte Spannung für das Entladeende (U_min,cell) infolge eines Bremsvorgangs unterschreitet. Die Anzahl der Restbremszyklen wird zu 0 berechnet, wenn der Wert SoC_t1 gleich dem Wert SoC_end ist.
Die Bedingung für das Entladeende wurde deshalb um die Abhängigkeit vom Verhältnis des aktuell berechneten Innenwiderstands der Batterie zu dem Wert für den Innenwiderstand aus vermessenen Kennlinienfeldern erweitert. Eine derartige Berechnung kann durchgeführt werden, da in den vorgegebenen Lastprofilen Strompulse ähnlicher Stärke enthalten sind, wie sie auch für die Bestimmung der Innenwiderstandswerte für das Kennlinienfeld für den Innenwiderstand der Batterie verwendet worden sind. Der Innenwiderstand kann jedoch nur in Phasen der Entladung bestimmt werden, da hier entsprechende Spannungs- und Stromänderungen durch Pulsbelastung auftreten.
Es wird eine Änderung der Stromstärke detektiert, die in der Größenordnung zwischen 3A und 6A liegt. Dies geschieht, indem die Differenz des aktuellen Stromwertes mit dem um zwei Rechenschritte verzögerten Wert gebildet wird. Befindet sich dieser Differenzstromwert im vorgenannten Bereich, so wird die zugehörige Spannungsdifferenz (U(t) – U(t – 2Δt) durch die Stromänderung (I(t) – I(t – 2Δt) geteilt. Dieser berechnete Wert wird nun so lange gehalten, bis die Bedingung für eine Neuberechnung erfüllt wird. Der berechnete Innenwiderstandswert (R_i) wird mit dem aus dem Kennlinienfeld verglichen und es wird der jeweils höhere Wert zur Weiterverarbeitung ausgegeben.
Der berechnete Wert für den Innenwiderstand geht in die Berechnung von möglichen Restbremszyklen ein, indem das Verhältnis von berechnetem zu hinterlegtem Innenwiderstand berechnet wird. Dieses Widerstandsverhältnis wird für das Kennlinienfeld, das den Ladezustand der Entladeendebedingung für Referenzbremszyklen enthält, benötigt. Dieses ist in Abhängigkeit von der Temperatur und dem Verhältnis des aktuell gemessenen zu dem im Modell hinterlegten Wert für den Innenwiderstand der Batterie in einem Kennlinienfeld hinterlegt.
Zusätzlich zur Veränderung des Innenwiderstands der Batterie muss auch die Belastung der Batterie bei der Berechnung von Restbremszyklen berücksichtigt werden, die vor dem aktuell betrachteten Zeitpunkt auf die Batterie eingewirkt hat. Die Ursache liegt darin begründet, dass eine stark belastete Batterie weniger Ladungsmenge bis zum Entladeende zur Verfügung stellen kann als eine weniger stark belastete Batterie.
Um diese Batterieeigenschaft zu berücksichtigen, wird die Leerlaufspannung (U_end, 1) und somit auch der Ladezustand für das Entladeende (SoC_end, 1) entsprechend der Batteriebelastung verschoben. Dabei führt eine Belastung durch Entladung zu einer Verschiebung der Entladeendebedingung zu einem höheren Ladezustandswert SoC_end und zu einem niedrigeren Ladezustandswert bei Ladevorgängen SoC_end. Durch die Anpassung der Entladeendebedingung wird die berechnete Anzahl an verfügbaren Restbremszyklen entsprechend der nahen Vergangenheit durch Belastung der Batterie korrigiert.
Die Anpassung der Entladeendebedingung aufgrund der Belastung erfolgt durch Berechnung eines Spannungsabfalls aufgrund elektrochemischer Reaktionen in der Batterie. 2 zeigt das elektrische Ersatzschaltbild zur Berechnung der Klemmenspannung einer Batterie.
Die Batterieklemmenspannung berechnet sich zu: UBat = U0,Bat – Ri,Bat·IBat + Vcat, mitU_Bat: Klemmenspannung der Batterie, U_0,Bat: Leerlaufspannung der Batterie, I_Bat: Batteriestrom, R_i,Bat: Innenwiderstand der Batterie, V_cap: dynamisch integrierte Spannung an der Parallelschaltung C_D und R_ct, C_D: Doppelschichtkapazität (Elektrode-Elektrolyt), R_ct: Widerstand durch Massentransfer in der Batterie.
Die Spannung V_cap repräsentiert hierbei den Anteil an der Klemmenspannung, der durch einen elektrolytischen Massentransfer innerhalb der Batterie hervorgerufen wird und berücksichtigt dabei die Auswirkungen des Stromflusses auf die Klemmenspannung der Batterie. Der Einfluss von Strompulsen auf die Änderung von V_cap ist dabei geringer als bei konstanter Stromentnahme. Die Größe R_ct in 2 berücksichtigt die Einflüsse durch Ladungstransfer in der Batterie und die Größe C_D beschreibt funktionell einen Kondensator, der sich zwischen der Elektrode der Batterie und dem Elektrolyten ausbildet. Dabei muss folgendes Integral berechnet werden:
Die Spannung V_cap geht in die Berechnung ein, indem sie auf eine Elementarzelle der Batterie bezogen berechnet wird und von der Leerlaufspannung für das Entladeende der Batterie abgezogen wird. Dadurch wird die oben beschriebene Anpassung des Entladeendes erreicht, da Leerlaufspannung und Ladezustand der Batterie über ein Kennlinienfeld in Beziehung zu einander stehen.

Claims

Verfahren zum Ermitteln der Funktionsfähigkeit einer Speicherbatterie durch Ermitteln von Kennwerten für den Ladezustand (SoC) und die Gebrauchstüchtigkeit (SoH) bei elektrischer Belastung der Speicherbatterie, dadurch gekennzeichnet, dass als Maß für die Gebrauchstüchtigkeit (SoH) die Anzahl der Restbetätigungszyklen (n) eines sicherheitsrelevanten Verbrauchers bestimmt wird, wobei die Leerlaufspannung U_0kenn = f(Temp, SoC) sowie der Innenwiderstand R_ikenn = f(Temp, SoC) in Form von Kennlinien in Abhängigkeit von der Temperatur (Temp) und des Lastzustandes (SoC) abgelegt werden und durch Messung der Leerlaufspannung (U_0mess), des Innenwiderstandes (R_imess) und der Temperatur (Temp) und durch anschließendes Rückwärtsablesen der Kennlinien ein Schätzwert des Ladezustands (SoC) bestimmt wird, wobei ein Schätzwert (n₁) der Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen aus der benötigten Arbeit (W), zeitlich aufintegriert über den Leistungsbedarf P gemäß der Formel
einer Betätigung und der daraus abgeleiteten Entlademenge Q_B = W/U_akt nach der Formel
berechnet wird, wobei mit U_akt die aktuelle Spannung der Speicherbatterie, mit SoC_akt der aktuelle Ladezustand, mit SoC_end der zulässige Entladezustand, mit Q_Bat die nominale Batterieladung und mit Q_B die für eine Betätigung benötigte Ladungsmenge bezeichnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass die Alterung der Speicherbatterie und der dadurch ansteigende Innenwiderstand R_i in die genauere Berechnung der Anzahl (n₂) der Restbetätigungszyklen durch ein weiteres Kennlinienfeld eingeht, dass das Entladeende in Abhängigkeit des Vielfachen des Innenwiderstands einer neuwertigen Batterie enthält, wobei der gemessene Innenwiderstand R_imess = ΔU/ΔI bei Belastung der Speicherbatterie bestimmt und gespeichert wird, bis er bei erneuter Belastung durch einen aktuelleren Wert ersetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 dadurch gekennzeichnet, dass für die Berechnung der Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen eine genauer berechnete Leerlaufspannung U₀₂ insbesondere zum Entladeende gemäß der Formel U₀₂ = U₀(Temp, SoC) – U_cap·k verwendet wird, wobei mit U_cap eine an der Doppelschichtkapazität C_d in jeder Zelle der Speicherbatterie aufgrund eines elektrolytischen Massentransfers abfallende Spannung und mit k die Anzahl der Zellen der Speicherbatterie bezeichnet werden.
Verfahren nach Anspruch 3 dadurch gekennzeichnet, dass die an der Doppelschichtkapazität C_d in jeder Zelle der Speicherbatterie aufgrund eines elektrolytischen Massentransfers abfallende Spannung U_cap gemäß der Formel
berechnet wird, wobei T = R_ct·C_d, während mit I der durch die Speicherbatterie fließende Strom, mit t die Zeit und mit R_ct durch Massentransfer in der Speicherbatterie verursachter Widerstand bezeichnet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4 dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl (n) der Restbetätigungszyklen durch iteratives Wiederholen der Berechnungsschritte genauer bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorher gehenden Ansprüche dadurch gekennzeichnet, dass der sicherheitsrelevante Verbraucher ein elektromechanisch betätigbarer Aktuator einer „Brake-by-wire"-Bremsanlage ist.