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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer Navigationslösung eines
Navigationssystems mit einem Terrain-Navigationsmodul sowie ein
Navigations-System.
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In
D.H. Titterton and J.L. Weston: Strapdown inertial navigation technology,
Peter Peregrinus Ltd. 1997 ist dargestellt wie mit Hilfe eines Strap
Down Algorithmus, welcher Beschleunigungen und Drehraten integriert, ein
Inertialnavigationssystem aufgebaut werden kann. Dieses Inertialnavigationssystem
stellt die Basis für
ein Navigationssystem, das Position, Geschwindigkeit und Lage eines
Fahrzeuges bestimmt, dar. Da die Integration der fehlerbehafteten
Inertialsensordaten keine langzeitstabile Navigationslösung erlaubt,
werden weitere Sensoren wie zum Beispiel das Global Positioning
System (GPS), welches eine absolute Positionsbestimmung erlaubt,
mit der Lösung
des Inertialnavigationssystem fusioniert. In Mohinder S. Grewal
and Lawrence R. Weill and Angus P. Andrews: Global Positioning Systems,
Inertial Navigation, and Integration, John Wiley & Sons, Inc., 2001
wird beschrieben wie mit einem stochastischen Filter, insbesondere
einem Kalmanfilter, die Lösung
der Inertialnavigation mit anderen Sensordaten, insbesondere GPS,
fusioniert wird. Durch die Abhängigkeit
des GPS von externen Satellitensignalen ist es leicht möglich, dass
ein solches System absichtlich oder unabsichtlich gestört werden
Kann. Aus diesem Grund werden auch andere Sensorsignale zur Fusion
mit der Inertialnavigationslösung
herangezogen. Ein solches Sensorsignal wird durch ein Terrainnavigations-Modul basierend
auf Abstandsmessungen zum Boden (Radar, Laser, Sonar...), im Folgenden
Höhen-Messung
genannt, erzeugt. Dies erfolgt durch den Vergleich der aus den Höhen-Messungen gewonnenen
Terrainhöhe-Messungen
mit einer Referenzkarte, die die tatsächlichen Terrainhöhen enthält. Es gibt
mehrere Ansätze wie
ein solches Terrainnavigationssystem aufgebaut sein kann. In F.
Gustafsson, F. Gunnarsson, N. Bergman, U. Forssell, J. Jansson,
R. Karlsson, P. Nordlund: Particle Filters for Positioning, Navigation,
and Tracking, In: IEEE Transactions on Signal Processing, 50, 425-435,
2002 wird eine Gruppe basiert auf nichtlinearen stochastischen Filtern,
insbesondere Partikel Filtern, beschrieben. Diese Gruppe besitzt
aber einige Nachteile in Bezug auf ihre Modularität (Möglichkeit
der getrennten Entwicklung von Navigationssystem und Terrainnavigations-Modul)
und auf die Akquisitionsperformance (Möglichkeit große Anfangspositionsfehler
zu korrigieren). Die zweite Gruppe basiert auf Vergleichsverfahren,
die einen direkten Vergleich von Terrainhöhen-Messwerten und der Referenzkarte
durchführen,
und wird in J. P. Goldon: Terrain contour matching (TERCOM): a cruise
missile guidance aid, In: Proceedings of the SPIE Image Processing
for Missile Guidance, volume 238, 1980 beschrieben. Diese Vergleichsverfahren
sind modular und haben eine hervorragende Akquisitions- und Trackingperformace.
Der Nachteil besteht darin, dass dieses Terrainnavigations-Modul
keine Güteinformation der
eigenen Positionsstützung
liefert. Bisherige Verfahren wie in J. Metzger, O. Meister, G. F.
Trommer, F. Tumbrägel,
B. Taddiken: Covariance Estimation for Terrain Referenced Navigation
with a Comparison Technique, In: Proceedings of the ION 64th Annual
Meeting, June 7-9, Dayton, Ohio, USA, 2004 beschrieben, verwenden daher
heuristische Verfahren, um die für
die Fusionierung benötige
Güte zu
bestimmen. Insbesondere wird in einem solchen heuristisches Verfahren
die Rauigkeit des Terrains ausgewertet und daraus die erwartete
Güte der
Positionsstützung
geschätzt.
Da aber neben der Rauigkeit auch andere Faktoren, wie die Güte der IMU, die
Qualität
der Referenzkarte und der Vergleichsalgorithmus selbst, einen Einfluss
auf die Güte
der Positionsstützungen
haben, ist die bestimmte Güte
nur eine suboptimale Lösung.
Ein zweites Verfahren wie in J. Metzger, G. F. Trommer: Improvement
of Modular Terrain Navigation Systems by Measurement Decorrelation,
In: Proceedings of the ION 59th Annual Meeting, June 23-25, Albuquerque,
New Mexico, USA, 2003 beschrieben, schätzt die Varianz der Positionsstützungen
aus mehreren vergangenen Positionsstützungen. Dies setzt aber einen
stationären
ergodischen Rauschprozess für
die Fehler der Positionsfixe voraus, was in den meisten Fällen nicht
zutrifft. Auch diese Beschreibung der Güte ist somit nur suboptimal.
An diesem Punkt setzt der Kern der Erfindung ein, der eine deutlich
genauere Angabe der Güte
der Positionsstützungen
erlaubt.
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In
der
US 6,389,354 B1 ist
ein Terrain-Navigationssystem beschrieben, bei dem Fehlerabschätzungen hinsichtlich
der erzeugten Messdaten (Messungen der Höhe des Fluggeräts, seines
Abstands zu dem relevanten Gelände)
sowie hinsichtlich der aktuell berechneten Position des Fluggeräts in den
Navigationsprozess mit eingehen.
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Die
US 6,512,976 B1 sowie
die
US 6,218,980 B1 beschreiben
jeweils gelände-gestützte Navigationsverfahren,
bei denen die Positionsdaten eines Inertialnavigationssystems mit
Positionsdaten, die durch Vergleich mit dem umliegenden Gelände gewonnen
werden, kombiniert werden.
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Ein
weiteres gelände-gestütztes Navigationsverfahren
beschreibt die
US 4,144,571 .
Die gemessenen Geländedaten
werden mittels einer nichtlinearen Kalmen-Filterung mit gespeicherten
Konturdaten des Geländes
verglichen. Die aus dem Geländevergleich
erzeugt Signale dienen zur Korrektur der von einem Inertialnavigationssystem
gewonnenen Positionswerte des Fahrzeugs.
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In
D.E. di Massa and W.K. Stewart:"Terrain-relative
navigation for autonomous undennrater vehicles", OCEANS '97. MTS/IEEE Conference Proceedings,
Volume 1, 6-9 Oct., pp. 541-546 (1997) wird ein Terrain-Navigationsverfahren
speziell für
Unterwasserfahrzeuge offenbart. Um die Ungenauigkeiten sowohl bei den
erzeugten Sonardaten wie auch bei den gespeicherten Geländedaten
bei der Positionsbestimmung zu berücksichtigen, wird bei dem Geländevergleich
nicht eine am besten passende Lösung übernommen,
sondern eine Mehrzahl von lediglich guten Lösungen, welche anschließend mit
Wahrscheinlichkeitswerten gewichtet werden.
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In
J. Dezert: "Improvement
of strapdown inertial navigation using PDAF, IEEE Transactions on
Aerospace and Electronic Systems",
Volume 35, Issue 3, pp. 835-856 (1999) sowie in Feng Quingtang et
al.:"Terrain aided
navigation using PDAF, IEEE international Conference on Robotics,
Intelligent Systems and Signal Processing", 8-13 Oct. 2003, Proceedings, Volume
2, pp. 1063-1068 (2003) wird jeweils ein autonomes Inertialnavigationssystem
mit einem gelände-gestützten Navigationsverfahren
kombiniert. Durch Erzeugung von Geländedaten und Vergleich mit
gespeicherten Geländedaten
unter Einsatz wahrscheinlichkeitstheoretischer Methoden (PDAF Probabilistic
Data Association Filter) können
die Positionsfehler des Inertialnavigationssystems korrigiert werden.
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Aufgabe
der Erfindung ist, ein Verfahren und ein Navigations-System zur
Bestimmung einer Navigationslösung
eines Navigationssystems mit einem Terrain-Navigationsmodul bereitzustellen,
mit dem die Bestimmung der Navigationslösung, insbesondere die Position,
Geschwindigkeit und Lage mit verbesserter Güte ermöglicht wird.
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Diese
Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Patentanspüche gelöst. Weitere
Ausführungsformen
sind in den auf diesen rückbezogenen
Unteransprüchen
angegeben.
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Erfindungsgemäß ist ein
Verfahren zur Bestimmung einer Navigationslösung eines Navigationssystems
mit einem Terrain-Navigationsmodul mit folgenden Schritten vorgesehen:
- – Bestimmung
einer Navigationslösung,
einer gestützten
Positionslösung
und des relativen zwischen zwei Höhen-Messungen zurückgelegten
Weges mit Hilfe von Navigationssensoren, einem Strap-Down-Modul und
einem Navigationsfilter,
- – Ermittlung
einer Güte
der jeweils aktuellen gestützten
Position aus der jeweils aktuellen gestützten Position mittels einer
ersten Güte-Funktion,
- – Bildung
eines Suchgebiets aufgrund vorbestimmter Kriterien und aufgrund
jeweils einer vorbestimmten gestützten
Positionslösung
und Bildung vorbestimmter Positionen innerhalb des Suchgebiets,
- – Speicherung
einer aktuellen Terrainhöhen-Messung
und des relativen zurückgelegten
Weges zwischen der aktuellen Terrainhöhen-Messung und der zuletzt
gespeicherten Terrainhöhen-Messung,
um diese zur Ermittlung der Güte
jeweils eines relativ zurückgelegten
Weges und der Güte
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung zu verwenden,
- – Bestimmung
einer Vergleichsposition für
jeweils eine Position innerhalb des Suchgebiets und jeweils eines
gespeicherten relativ zurückgelegten
Weges,
- – Ermittlung
einer über
die Referenzkarte transformierten Güte jeweils eines gespeicherten
relativ zurückgelegten
Weges mittels einer zweiten Güte-Funktion
unter Verwendung jeweils eines gespeicherten relativ zurückgelegten
Weges,
- – Ermittlung
einer Güte
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung mittels einer dritten
Güte-Funktion
unter Verwendung der entsprechenden gespeicherten Terrainhöhen-Messung,
- – Ermittlung
einer Güte
jeweils einer Referenzhöhe
für jeweils
eine Vergleichsposition aus vorbestimmten Parametern und der entsprechenden
Referenzhöhe
mittels einer vierten Güte-Funktion,
- – Bestimmung
einer fünften
Verteilungsfunktion des Fehlermaßes für jeweils eine Vergleichsposition
aus einer Funktion der Güte
der jeweils aktuellen gestützten
Position, der über
die Referenzkarte transformierten Güte jeweils eines relativ zurückgelegten
Weges, der Güte
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung und der Güte jeweils einer Referenzhöhe,
- – Ermittlung
einer sechsten Verteilungsfunktion des Gesamtfehlers für jeweils
eine vorbestimmte Position innerhalb des Suchgebiets als Funktion
der ermittelten fünften
Verteilungsfunktionen der Fehlermaße,
- – Ermittlung
der Minimums-Wahrscheinlichkeiten aller verwendeten Positionen im
Suchgebiet mittels einer Funktion der Verteilungsfunktionen aller
Gesamtfehler als Wahrscheinlichkeit, mit der jeweils eine Position des
Suchgebiets den minimalen Gesamtfehler aufweist,
- – Bestimmung
der Güte
der Positions-Stützung über eine
Funktion aller Minimums-Wahrscheinlichkeiten,
- – Stützung der
in dem Strap-Down-Modul ermittelten Navigations-Lösung über den
Navigationsfilter mit Hilfe der bestimmten Positionsstützung und
der bestimmten Güte
der Positionsstützung.
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Die
Ermittlung der Güte
der jeweils aktuellen gestützten
Position aus der jeweils aktuellen gestützten Position kann mittels
einer ersten Güte-Funktion
mit Hilfe einer ersten Verteilungsfunktion erfolgen.
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Die
erste Güte-Funktion
kann eine Gaußverteilungs-Funktion
mit einer ersten Varianz sein.
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Bei
der Bildung des Suchgebiets kann eine um eine gestützte Positionslösung zentriertes
Suchgebiet verwendet werden.
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Bei
der Bildung des Suchgebiets kann eine aufgrund der Ungenauigkeit
jeweils einer gestützten
Positionslösung
variierende Suchgebietsgröße verwendet
werden. Alternativ können
bei der Bildung des Suchgebiets Positionen verwendet werden, die äquidistant
auf einem vordefinierten Raster angeordnet sind.
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Bei
der Speicherung kann die aktuellen Terrainhöhen-Messung aus der aktuellen
Höhen-Messung
und der aktuellen gestützten
Position ermittelt werden.
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Bei
der Speicherung einer aktuellen Terrainhöhen-Messung und des relativen
zurückgelegten
Weges kann eine vorgegebene Anzahl von Terrainhöhen-Messungen und relativen
zurückgelegten
Wegen gespeichert werden.
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Bei
der Ermittlung der über
die Referenzkarte transformierten Güte des gespeicherten relativ
zurückgelegten
Weges kann eine zweite Verteilungsfunktion verwendet werden. Bei
der Ermittlung der über
die Referenzkarte transformierten Güte kann insbesondere eine Gaußverteilungs-Funktion
mit einer zweiten Varianz verwendet werden.
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Bei
der Ermittlung der Güte
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung kann eine dritte
Verteilungsfunktion verwendet werden. Bei dieser Ermittlung der
Güte kann
insbesondere eine Gaußverteilungs-Funktion
mit einer dritten Varianz verwendet werden.
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Bei
der Ermittlung der Güte
einer Referenzhöhe
kann eine vierte Verteilungsfunktion verwendet werden. Bei dieser
Ermittlung der Güte
kann eine Gaußverteilungs-Funktion
mit einer vierten Varianz verwendet wird.
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Bei
der Ermittlung der Verteilungsfunktionen des Gesamtfehlers kann
für jeweils
eine vorbestimmte Position innerhalb des Suchgebiets über die
Faltung der einzelnen Verteilungsfunktionen der Fehlermaße durchgeführt werden.
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Die
Bestimmung der Güte
der Positions-Stützung
kann über
eine Funktion aller Minimums-Wahrscheinlichkeiten mittels einer
diskreten Verteilungsfunktion erfolgen, die definiert ist durch
die Minimums-Wahrscheinlichkeiten. Alternativ kann die Bestimmung
der Güte
der Positions-Stützung über eine
Kovarianzmatrix erfolgen, die berechnet wird aus den Minimums-Wahrscheinlichkeiten
und der tatsächlichen
Positions-Stützung.
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Die
Stützung
der in dem Strap-Down-Modul ermittelten Navigations-Lösung kann
durch folgende Schritte erfolgen:
- – Bestimmung
der Positionsstützung über die
Berechnung des Fehlermaßes
für die
jeweilige Vergleichsposition
- – Bestimmung
des Gesamtfehlers für
die jeweilige Position im Suchgebiet und
- – Durchführung einer
Suche nach dem minimalen Gesamtfehler über alle Gesamtfehler im Suchgebiet
zur Identifikation der Positionsstützung.
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Weiterhin
ist erfindungsgemäß ein Navigations-System
mit einem Strap-Down-Modul und einem Navigations-Filter und mit
einem Terrain-Navigationsmodul zur Bestimmung einer Navigationslösung vorgesehen,
wobei dem Terrain-Navigationsmodul eine gestützten Positionslösung und
relative zwischen zwei Höhen-Messungen
zurückgelegte
Wege zugeführt
werden, wobei das Terrain-Navigationsmodul folgende Funktionen umfasst:
- – eine
Funktion zur Ermittlung (O) einer Güte (14) der jeweils
aktuellen gestützten
Position (1a) aus der jeweils aktuellen gestützten Position
(1a),
- – eine
Funktion zur Bildung (H) eines Suchgebiets und zur Bildung vorbestimmter
Positionen (7) innerhalb des Suchgebiets,
- – eine
Funktion zur Speicherung (J) einer aktuellen Terrairthöhen-Messung
und des relativen zurückgelegten
Weges zwischen der aktuellen Terrainhöhen-Messung und der zuletzt
gespeicherten Terrainhöhen-Messung
(1b), um diese zur Ermittlung der Güte (15) jeweils eines
relativ zurückgelegten
Weges und der Güte
(16) jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung
zu verwenden,
- – eine
Funktion zur Bestimmung (K) einer Vergleichsposition (8)
für jeweils
eine Position (7) innerhalb des Suchgebiets und jeweils
eines gespeicherten relativ zurückgelegten
Weges (10),
- – eine
Funktion zur Ermittlung (P) einer über die Referenzkarte (6)
transformierten Güte
jeweils eines gespeicherten relativ zurückgelegten Weges (10)
mittels einer zweiten Güte-Funktion
unter Verwendung jeweils eines gespeicherten relativ zurückgelegten
Weges (10),
- – eine
Funktion zur Ermittlung (Q) einer Güte (16) jeweils einer
gespeicherten Terrainhöhen-Messung
(11) mittels einer dritten Güte-Funktion unter Verwendung
der entsprechenden gespeicherten Terrainhöhen-Messung (11),
- – eine
Funktion zur Ermittlung (R) einer Güte (17) jeweils einer
Referenzhöhe
(6) für
jeweils eine Vergleichsposition (8) aus vorbestimmten Parametern
und der entsprechenden Referenzhöhe
(6) mittels einer vierten Güte-Funktion,
- – eine
Funktion zur Bestimmung (S) einer fünften Verteilungsfunktion (18)
des Fehlermaßes
für jeweils
eine Vergleichsposition (8) aus einer Funktion der Güte der jeweils
aktuellen gestützten
Position (14), der über die
Referenzkarte transformierten Güte
jeweils eines relativ zurückgelegten
Weges (15), der Güte
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung (16) und
der Güte
jeweils einer Referenzhöhe
(17),
- – eine
Funktion zur Ermittlung (T) einer sechsten Verteilungsfunktion (19)
des Gesamtfehlers für
jeweils eine vorbestimmte Position innerhalb des Suchgebiets (7)
als Funktion der ermittelten fünften
Verteilungsfunktionen (18) der Fehlermaße,
- – eine
Funktion zur Ermittlung (U) der Minimums-Wahrscheinlichkeiten (20)
aller verwendeten Positionen (7) im Suchgebiet mittels
einer Funktion der Verteilungsfunktionen (19) aller Gesamtfehler
als Wahrscheinlichkeit, mit der jeweils eine Position des Suchgebiets
den minimalen Gesamtfehler aufweist,
- – eine
Funktion zur Bestimmung (V) der Güte der Positions-Stützung (4b) über eine
Funktion aller Minimums-Wahrscheinlichkeiten (20),
- – eine
Funktion zur Stützung
der in dem Strap-Down-Modul (C) ermittelten Navigations-Lösung über den Navigationsfilter
(D) mit Hilfe der bestimmten Positionsstützung (4a) und der
bestimmten Güte
der Positionsstützung
(4b).
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Der
wesentliche Vorteil der Erfindung gegenüber bisherigen Verfahren beruht
in der Verbesserung der Akquisitions- und Tracking-Eigenschaften,
der Erhöhung
der Integrität des
Navigationssystems und der Erhöhung
der Modularität
von Navigationssystem und Terrainnavigations-Modul.
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Im
folgenden wird die Erfindung an Hand der beilegenden Figuren beschrieben,
die zeigen:
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1 eine
funktionale Darstellung der Funktionen des Navigationssystems mit
einem Terrain-Navigationsmodul,
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2 ein
Ablauf-Diagramm der wesentlichen Funktionen des erfindungsgemäßen Navigationssystems
mit dem Terrain-Navigationsmodul.
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Das
erfindungsgemäße Navigationssystem
Z umfasst ein Terrain-Navigationsmodul A, mit dem die Bestimmung
der Navigationslösung 1 eines
Fluggeräts
oder eines Wasser-Fahrzeugs
und insbesondere eines U-Bootes durchgeführt werden kann: Dieses Fahrzeug
wird im Folgenden kurz Fahrzeug genannt. Die Navigationslösung umfasst
zwingend die eigene Position des Fahrzeugs. Weiterhin kann die Navigationslösung die Geschwindigkeit
und Lage enthalten, diese sind aber nicht zwingend erforderlich.
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Dazu
wird dem Navigationssystem Z Mess-Signale oder Mess-Werte für die Beschleunigungen
und Drehraten 2 zugeführt,
die von einem Inertialsensor-System oder einer Inertial Measurement
Unit B ermittelt werden. Diese Eingangs-Signale bzw. -Daten werden
zu einer Navigationslösung 1 des
Fahrzeugs, einer gestützten
Positionslösung 1a und
des relativen zwischen zwei Höhen-Messungen
zurückgelegten
Weges 1b mit Hilfe von Navigationssensoren A, B, Ga, Gb,
einem Strap Down Modul C und einem Navigationsfilter D verarbeitet.
Dabei wird im Terrainnavigations-Modul die aus allen Sensorsignalen
fusionierte und gestützte
Positionslösung 1a als
Positionshypothese für
die Berechnung der Positionsstützung 4a und
der Güte
der Positionsstützung 4b herangezogen.
Des Weiteren wird der jeweilige relative zurückgelegte Weg 1b des
Fahrzeugs zwischen zwei Höhen-Messungen,
der aus den Beschleunigungen und Drehraten 2 durch das
Strap Down Modul C bestimmt wird, im Terrainnavigations-Modul verarbeitet.
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Für eine langzeitstabile
Bestimmung der Navigationslösung 1 ist
die Verarbeitung zusätzlicher
Sensorsignale zwingend erforderlich. Die Fusion der Daten unterschiedlicher
Sensoren wird durch den Navigationsfilter D erreicht, der basierend
auf den Sensorsignalen Korrekturen 3 für die Navigationslösung 1,
die im Strap Down Modul C berechnet wird, liefert. Typischerweise
wird für
den Navigationsfilter D ein Kalmanfilter verwendet, wobei ohne Einschränkungen
auch andere nichtlineare stochastische Filter verwendet werden können.
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Das
Terrainnavigations-Modul A liefert als zusätzliches Sensorsignal 4a für den Navigationsfilter
D die dreidimensionale Position des Fahrzeugs, das für die langzeitstabile
Navigation als Positionsstützung
benötigt wird.
Zusätzlich
liefert das Terrainnavigations-Modul eine Information über die
Güte der
Positions-Stützung 4b.
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Als
Eingangsgrößen wird
für das
Terrainnavigations-Modul A die gestützte Position 1a also
die Positionsdaten der Navigationslösung als Hypothese für die tatsächliche
Position verwendet. Weiterhin wird dem Terrainnavigations-Modul
A relative zurückgelegte
Wege 1b zugeführt,
um den vom Fahrzeug zurückgelegten Weg
zwischen zwei Höhen-Messungen
bestimmen zu können.
Die Sensorquelle für
die Terrainnavigation stellt ein Abstandsmesser E (zum Beispiel
einem Radar- oder Laserhöhenmesser
für ein
Fluggerät
oder ein Sonar für
ein Wasserfahrzeug), der die Entfernung 5 des Fahrzeugs
zum Boden bestimmt, im weiteren als die Höhen-Messung bezeichnet, dar.
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Weitere
Sensoren wie zum Beispiel GPS Ga oder barometrische Höhenmesser
Gb können
ebenfalls im Navigationsfilter verarbeitet werden, sind aber nicht
zwingend erforderlich.
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Das
Terrainnavigations-Modul ist in 2 aufgeschlüsselt. Das
Modul teilt sich in einen Bereich zur Bestimmung der Positions-Stützung Aa
und einen Bereich zur Bestimmung der Güte der Positions-Stützung Ab
auf.
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Beiden
Bereichen ist die Speicherung J einer aktuellen Terrainhöhen-Messung
und des relativen zurückgelegten
Weges zwischen der aktuellen Terrainhöhen-Messung und der zuletzt
gespeicherten Terrainhöhen-Messung 1b gemeinsam.
Bei der Speicherung J werden die aktuellen Terrainhöhen-Messung
aus der aktuellen Höhen-Messung 5 und
der aktuellen gestützten
Position 1a ermittelt. Diese gespeicherten Werte werden
im Folgenden für
die Ermittlung der Güte 15 jeweils
eines relativ zurückgelegten
Weges und der Güte 16 jeweils
einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung
verwendet. Außerdem
werden die gespeicherten Werte für die
Bestimmung der Positionsstützung 4a über die
Berechnung L des Fehlermaßes 12 für die jeweilige
Vergleichsposition 8 und die Bestimmung M des Gesamtfehlers 13 für die jeweilige
Position im Suchgebiet 7 und die Suche nach dem minimalen
Gesamtfehler N über
alle Gesamtfehler im Suchgebiet zur Identifikation der Positionsstützung 4a verwendet.
Die Identifikation der Positionsstützung 4a kann erfolgen,
da die Position im Suchgebiet 7, die den minimalen Gesamtfehler 13 aufweist,
mit der größten Wahrscheinlichkeit
der tatsächlichen
Position entspricht. Dies ist dadurch begründet, dass der minimale Gesamtfehler 13 auch
auf die größte Ähnlichkeit,
zwischen den aus den Höhen-Messungen 5 bestimmten
und gespeicherten Terrainhöhen-Messungen 11 und
den entsprechenden Referenzhöhen 6,
führt.
Für die
folgende Bestimmung der Positionsstützung 4a und der Güte der Positionsstützung 4b ist
es ausreichend bei der Speicherung J einer aktuellen Terrainhöhen-Messung
und des relativen zurückgelegten
Weges eine vorgegebene Anzahl von Terrainhöhen-Messungen und relativen
zurückgelegten
Wegen 1b zu speichern.
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Weiterhin
ist die Bildung des Suchgebiets beiden Bereichen gemeinsam. Die
Bildung H eines Suchgebiets aufgrund vorbestimmter Kriterien und
aufgrund jeweils einer vorbestimmten gestützten Positionslösung 1a und
Bildung vorbestimmter Positionen 7 innerhalb des Suchgebiets
wird benötigt,
um die Positionsstützung 4a und
die Güte
der Positionsstützung 4b zu
bestimmen. Das Suchgebiet definiert die Positionen 7, die
für die
Identifikation der Positionsstützung 4a in
Betracht gezogen werden. Insbesondere kann ein um eine gestützte Positionslösung 1a zentriertes
Suchgebiet verwendet werden, welches aufgrund der Ungenauigkeit jeweils
einer gestützten
Positionslösung 1a variierende
Suchgebietsgrößen erlaubt.
Für das
Suchgebiet können
Positionen 7 verwendet werden, die äquidistant auf einem vordefinierten
Raster angeordnet sind.
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Für den Vergleich
zwischen den vergangenen gespeicherten Terrainhöhen-Messwerten 11 und
den entsprechenden Referenzhöhen 6 sowie
für die
Bestimmung der Güte 17 der
entsprechenden Referenzhöhen 6 wird
eine Vergleichsposition 8, basierend auf jeweils einer
Position 7 im Suchgebiet und dem entsprechenden gespeicherten
relativ zurückgelegten
Weg 10, benötigt.
Aus diesem Grund wird eine Vergleichsposition 8 für jeweils
eine Position 7 innerhalb des Suchgebiets und jeweils eines
gespeicherten relativ zurückgelegten Weges 10 bestimmt.
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Der
Ablauf der Bestimmung der Güte
der Positions-Stützung
Ab beginnt mit der Ermittlung O einer Güte 14 der jeweils
aktuellen gestützten
Position 1a aus der jeweils aktuellen gestützten Position 1a mittels einer
ersten Güte-Funktion.
Die Güte-Funktion
wird benötigt,
um den Einfluss einer fehlerbehafteten Positionshypothese also einer
fehlerbehafteten gestützten
Position 1a zu beschreiben. Die Ermittlung der Güte-Funktion kann insbesondere
mit Hilfe einer ersten Verteilungsfunktion erfolgen die wiederum
insbesondere durch eine ersten Varianz beschrieben werden kann.
Bei der Beschreibung durch eine erste Varianz wird die Verteilungsfunktion
auf eine Gaußverteilung
beschränkt.
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Für jede Position 7 im
Suchgebiet und für
jede auf dieser Position beruhenden Vergleichsposition 8 wird
die Güte
jeweils eines gespeicherten relativ zurückgelegten Weges 10 verwendet,
um den Einfluss des Fehlers des entsprechenden gespeicherten relativ
zurückgelegten
Weges 10 zu bestimmen und durch eine Güte auszudrücken. Dies erfolgt über die
Ermittlung P einer über
die Referenzkarte 6 transformierten Güte jeweils eines gespeicherten
relativ zurückgelegten
Weges 10 mittels einer zweiten Güte-Funktion unter Verwendung jeweils eines
gespeicherten relativ zurückgelegten
Weges 10. Der Fehler des entsprechenden gespeicherten relativ
zurückgelegten
Weges 10 entsteht hauptsächlich durch die Fehler der
Beschleunigungs- und Drehratenmesswerte 2 und der Verarbeitung
durch das Strap Down Modul C. Für
die über
die Referenzkarte 6 transformierten Güte des gespeicherten relativ
zurückgelegten
Weges 10 kann insbesondere eine zweite Verteilungsfunktion
verwendet werden. Weiterhin ist es möglich diese Verteilungsfunktion
durch eine Gaußverteilung
zu approximieren und über
eine zweiten Varianz zu bestimmen. Für kleine Fehler der gespeicherten relativen
zurückgelegten
Wege 10 findet die Bestimmung der über die Referenzkarte 6 transformierten
Güte über die
Linearisierung der Referenzkarte für größere Fehler über eine
statistische Auswertung der Referenzhöhen in Abhängigkeit der Fehler der gespeicherten
relativen zurückgelegten
Wege 10 statt.
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Für jede gespeicherte
Terrainhöhen-Messung 11 wird
eine Güte
ermittelt, um den Einfluss der Fehler der Terrainhöhen-Messung
auf die Positionsstützung 4a und
auf die Güte
der Positionsstützung 4b zu
bestimmen. Diese wird über
die Ermittlung Q einer Güte 16 jeweils
einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung 11 mittels
einer dritten Güte-Funktion unter Verwendung
der entsprechenden gespeicherten Terrainhöhen-Messung 11 durchgeführt. Diese
Güte-Funktion
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung 11 kann insbesondere
durch eine dritte Verteilungsfunktion beschrieben werden. Insbesondere
kann durch die Beschränkung
der Verteilungsfunktion auf eine Gaußverteilungs-Funktion mit einer
dritten Varianz die Güte-Funktion
bestimmt werden.
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Für alle Vergleichspositionen 8 wird
der Einfluss der Fehler der entsprechenden Referenzhöhen 6 auf die
Positionsstützung 4a und
auf die Güte
der Positionsstützung 4b über eine
Güte-Funktion
bestimmt. Dies erfolgt durch die Ermittlung R einer Güte 17 jeweils
einer Referenzhöhe 6 für jeweils
eine Vergleichsposition 8 aus vorbestimmten Parametern
und der entsprechenden Referenzhöhe 6 mittels
einer vierten Güte-Funktion. Diese Güte-Funktion
einer Referenzhöhe
kann insbesondere durch eine vierte Verteilungsfunktion beschrieben
werden. Insbesondere kann durch die Beschränkung der Verteilungsfunktion
auf eine Gaußverteilungs-Funktion
mit einer vierten Varianz die Güte-Funktion
bestimmt werden.
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Aus
den bestimmten Güte-Funktionen 14, 15, 16 und 17 kann
der Einfluss aller Fehler der Eingangsgrößen 1a, 1b, 5 und 6 auf
den Fehler des Fehlermaßes 12 bestimmt
und durch eine fünfte
Verteilungsfunktion 18 ausgedrückt werden. Diese Bestimmung
S einer fünften
Verteilungsfunktion 18 des Fehlermaßes für jeweils eine Vergleichsposition 8 erfolgt
aus einer Funktion der Güte
der jeweils aktuellen gestützten
Position 14, der über
die Referenzkarte transformierten Güte jeweils eines relativ zurückgelegten
Weges 15, der Güte
jeweils einer gespeicherten Terrainhöhen-Messung 16 und
der Güte
jeweils einer Referenzhöhe 17.
Dies bedeutet, dass für
jede Vergleichsposition 8 eine Verteilungsfunktion 18 des
Fehlermaßes
bestimmt wird. Für
ein Fehlermaß 12 basierend
auf der absoluten Differenz und der Repräsentation der einzelnen Güte-Funktionen
durch Gaußverteilunges-Funktionen
ergibt sich für
die Verteilungsfunktion 18 des Fehlermaßes eine Betragsdichte. Die
Betragsdichte ist dadurch beschrieben, dass sie für negative
Argumente Null ist und für
positive Argumente der Summe aus ursprünglicher Gaußverteilung
und an der Y-Achse gespiegelter Gaußverteilung entspricht.
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Aus
der Bestimmung der Verteilungsfunktion 18 des Fehlermaßes ist
bekannt, wie der Fehler des Fehlermaßes 12 stochastisch
beschrieben ist. Entsprechend der Ermittlung des Gesamtfehlers 13 kann
daraus die sechsten Verteilungsfunktion 19 des Gesamtfehlers
bestimmt werden. Die Ermittlung T einer sechsten Verteilungsfunktion 19 des
Gesamtfehlers für
jeweils eine vorbestimmte Position innerhalb des Suchgebiets 7 als Funktion
der ermittelten fünften
Verteilungsfunktionen 18 der Fehlermaße kann insbesondere durch
die Faltung der einzelnen Verteilungsfunktionen der Fehlermaße durchgeführt werden,
wenn die Ermittlung des Gesamtfehlers 13 als gewichtete
oder ungewichtete Summe aller Fehlermaße 12 stattfindet.
Die sechsten Verteilungsfunktion 19 des Gesamtfehlers beschreibt
die stochastischen Eigenschaften des Gesamtfehlers 13,
der direkt für
die Bestimmung der Positionsstützung 4a herangezogen
wird. Aus diesem Grund kann aus der sechsten Verteilungsfunktion 19 des
Gesamtfehlers auch auf die stochastischen Eigenschaften und somit
der Güte
der Positionsstützung 4b geschlossen
werden.
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Für die stochastische
Beschreibung der Güte
der Positionsstützung
4b wird
aus den Verteilungsfunktionen
19 des Gesamtfehlers aller
Positionen
7 im Suchgebiet für jede der Positionen
7 im
Suchgebiet die Wahrscheinlichkeit bestimmt, mit der die entsprechende
Position im Suchgebiet den minimalen Gesamtfehler
13 und
somit die größte Ähnlichkeit
zwischen gespeicherten Terrainhöhen-Messungen
11 und
Referenzhöhen
6 aufweist.
Die Ermittlung U dieser Minimums-Wahrscheinlichkeiten
20 aller
verwendeten Positionen
7 im Suchgebiet mittels einer Funktion
der Verteilungsfunktionen
19 aller Gesamtfehler als Wahrscheinlichkeit,
mit der jeweils eine Position des Suchgebiets den minimalen Gesamtfehler
aufweist, stellt eine stochastische Beschreibung der Positionsstützung
4a dar.
Die Minimums Wahrscheinlichkeit
20 wird insbesondere durch
Integration über
die kumulative Wahrscheinlichkeit, dass alle anderen Fehlermaße größer als
ein Parameter X sind, multipliziert mit der Dichtefunktion des eigentlichen
Fehlermaßes
an der Stelle X bestimmt. Dies ist in Gleichung 1.1 angegeben, wobei
P
min die Minimums-Wahrscheinlichkeit für die Position
7 mit
dem Index mn im Suchgebiet darstellt,
die Verteilungsfunktion des
Gesamtfehlers
19 für
die Position
7 mit dem Index mit im Suchgebiet beschreibt und
alle anderen Verteilungsfunktionen
des Gesamtfehlers
19 für
die Positionen mit dem Index kl im Suchgebiet angeben. Die Größe des Suchgebiets
wird durch M und N angegeben.
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Eine
hohe Minimums-Wahrscheinlichkeit 20 bedeutet somit eine
hohe Wahrscheinlichkeit, dass die entsprechende Position 7 innerhalb
des Suchgebiets der tatsächlichen
Position entspricht.
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Die
Bestimmung V der Güte
der Positions-Stützung 4b über eine
Funktion aller Minimums-Wahrscheinlichkeiten 20 kann insbesondere
mittels einer diskreten Verteilungsfunktion erfolgen, die definiert
ist durch die Minimums-Wahrscheinlichkeiten 20. Eine solche
diskrete Verteilungsfunktion kann in einem Navigationsfilter D direkt
verarbeitet werden. Weiterhin ist es möglich, die Güte der Positions-Stützung 4b über eine Kovarianzmatrix
darzustellen, die aus den Minimums-Wahrscheinlichkeiten 20 und
der tatsächlichen
Positions-Stützung 4a berechnet
wird. Diese Kovarianzmatrix stellt eine Approximation der Güte dar,
wie sie direkt in einem speziellen Navigationsfilter D, einem Kalman
Filter verarbeitet werden kann.
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Die
Stützung
der in dem Strap-Down-Modul C ermittelten Navigations-Lösung über den
Navigationsfilter D mit Hilfe der bestimmten Positionsstützung 4a und
der bestimmten Güte
der Positionsstützung 4b, schließt die Rekursion
und erlaubt die langzeitstabile Navigation.
