DE102005017270B4

DE102005017270B4 - Verfahren und Empfänger zum Abschätzen eines Multipfad-Übertragungskanals in einem Kommunikationssystem, insbesondere einem Satelliten-Navigationssystem, sowie Kommunikationssystem

Info

Publication number: DE102005017270B4
Application number: DE200510017270
Authority: DE
Inventors: Dr.-Ing. Steingass Alexander; Andreas Lehner
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2005-04-07
Filing date: 2005-04-07
Publication date: 2013-01-17
Anticipated expiration: 2025-04-08
Also published as: DE102005017270A1

Abstract

Verfahren zum Abschätzen eines Multipfad-Übertragungskanals in einem Kommunikationssystem, wobei an einem Empfänger (1) eintreffende, hinsichtlich ihrer wesentlichen Eigenschaften bekannte Signale (sfj) mit mehreren anhand von Modell-Übertragungskanälen berechneten synthetischen Empfangs-Signalen verglichen werden und anhand dieses Vergleichs ein Übertragungskanal für die übermittelten Signale geschätzt wird, wobei die Signale in zumindest zwei verschiedenen Frequenzbereichen übermittelt werden und auf Basis der in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (sfj) ein gemeinsamer Übertragungskanal für alle Signale geschätzt wird, und wobei für die einzelnen Pfade des Übertragungskanals jeweils ein Amplitudenfaktor (ai,j) sowie eine Pfadlänge (li) geschätzt wird, wobei die Pfadlängen (li) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichenidentisch sind, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst unter Auswertung von in einem ersten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signalen (sf1) eine Vorabschätzung des Übertragungskanals erfolgt, wobei auf Basis dieser Vorabschätzung der...

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abschätzen eines Multipfad-Übertragungskanals in einem Kommunikationssystem zur Datenübertragung, wobei es sich bei dem Kommunikationssystem insbesondere um ein satellitengestütztes Navigationssystem handeln kann. Des Weiteren betrifft die vorliegende Erfindung ein Kommunikationssystem bestehend aus mindestens einem Sender sowie mindestens einem Empfänger zum Übermitteln von Signalen. Schließlich betrifft die vorliegende Erfindung auch einen zur Verwendung in einem derartigen Kommunikationssystem vorgesehenen Empfänger.
In Funk-Kommunikationssystemen wie beispielsweise dem europäischen Mobilfunksystem der zweiten Generation GSM (Global System for Mobile Communications) werden Informationen wie z. B. Sprache, Bildinformationen oder andere Daten mit Hilfe von elektromagnetischen Wellen zwischen einer sendenden und einer empfangenden Station übertragen. Das Abstrahlen der elektromagnetischen Wellen erfolgt über Trägerfrequenzen, die in einem oder mehreren für das jeweilige System vorgesehenen Frequenzbändern liegen, wobei Sender und Empfänger dazu eingerichtet sind, innerhalb dieser Frequenzbänder Daten zu übermitteln bzw. zu empfangen.
Die von einem Sender abgestrahlten elektromagnetischen Wellen werden aufgrund von Verlusten durch Reflexion, Beugung und dgl. gedämpft. Infolgedessen sinkt die Leistung des an dem Empfänger eintreffenden Signals deutlich. Diese Dämpfung ist einerseits ortsabhängig und andererseits bei sich bewegenden Sendern bzw. Empfängern auch zeitabhängig. Da Reflexionen des Signals an mehreren in der Umgebung des Empfängers befindlichen Objekten auftreten können, trifft nicht nur ein einziges Signal an dem Empfänger ein, sondern ferner auch weitere Signalkomponenten, sog. Signalechos, die zeitlich unterschiedlich verzögert empfangen werden.
Nach Empfang dieser unterschiedlichen Signalkomponenten müssen diese am Empfänger in geeigneter Weise verarbeitet werden. Hierzu findet eine sogenannte Kanalschätzung statt, bei welcher die empfangene Intensität und die Phase des übermittelten Signals sowie sämtlicher Reflexionen ausgewertet wird. Auf Basis des geschätzten Kanals können dann nähere Informationen über das übermittelte Signal gewonnen werden. Insbesondere erlaubt eine derartige Kanalschätzung auch, Informationen hinsichtlich der Laufzeit des Signals von dem Sender zu dem Empfänger zu gewinnen.
Die Information über die Signallaufzeit ist insbesondere bei Navigationssystem von Bedeutung, da bei diesen Systemen die aktuelle Position eines Empfängers auf Basis der Laufzeiten von unterschiedlichen Signalen ermittelt wird, welche von verschiedenen Referenzpunkten aus an den Empfänger übermittelt werden. Das derzeit bekannteste System, das auf dem Prinzip der Ortsbestimmung mittels der Erfassung von Signallaufzeiten beruht, ist das GPS-System (Global Positioning System). Dieses im Prinzip weltweit zur Verfügung stehende System weist als Sender 28 Satelliten auf, welche die Erde umkreisen und regelmäßig Signale aussenden, welche von einem Benutzer des Systems zur Ortsbestimmung genutzt werden. Mit einem geeigneten Empfänger kann der Benutzer auf der Erde aufgrund von Laufzeitmessungen der Satellitensignale seine Position bestimmen, wobei für den Empfänger zur genauen Positionsbestimmung jeweils vier Satelliten gleichzeitig 'sichtbar' sein müssen. Durch eine entsprechenden Anordnung der Umlaufbahnen für die Satelliten ist dies im wesentlichen zu jedem Zeitpunkt und an jedem Ort der Erde möglich.
Die Genauigkeit, mit der die Position eines Empfängers mit Hilfe des GPS-Systems bestimmt werden kann, hängt in entscheidendem Maße davon ab, wie genau die Laufzeiten der von den verschiedenen Satelliten empfangenen Signale bestimmt werden können. Berücksichtigt man, dass sich das Navigationssignal annähernd mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegt, so hat eine Fehleinschätzung der Laufzeit von einer μs in etwa einen Entfernungsfehler von annähernd 300 m zur Folge. Da das GPS-System derart ausgelegt ist, dass die internen Uhren der Satelliten mit der Uhr des Empfängers synchronisiert sind und dementsprechend dem Empfänger bekannt ist, zu welchem Zeitpunkt ein Signal von einem Satelliten ausgesendet wurde, reduziert sich das primäre Problem der Laufzeitbestimmung prinzipiell darauf, den Empfangszeitpunkt für das Signal exakt zu bestimmen.
Die klassische Vorgehensweise zur Lösung des soeben geschilderten Problems besteht in einer Auswertung der Autokorrelationsfunktion, die sich durch eine Korrelation des am Empfänger eintreffenden und mit weiteren Signalen vermischten Signals mit einem in dem Empfänger generierten Korrelation-Signal, welches ein Duplikat des von dem Satelliten übermittelten Navigationssignals darstellt, ergibt. Bei dem GPS-System bestehen die von den Satelliten übermittelten Navigationssignale aus Folgen von negativen und positiven Impulsen, die zu einem quasi-zufälligen Signal, dem so genannten PRN-(Pseudo Random Noise)-Code zusammengefügt wurden. Die Autokorrelationseigenschaften der in diesem Fall als sog. Gold-Codes verwendeten Signale sind dabei derart gewählt, dass sich durch die Bestimmung des Maximums der im Empfänger gebildeten Autokorrelationsfunktion der Zeitpunkt des Empfangs des PRN-Codes ermitteln läßt. Im Idealfall, in dem das von dem Satelliten übermittelte Signal während der Übertragung nicht verfälscht wird, ließe sich auf diese Weise der Empfangszeitpunkt des Signals mit sehr hoher Genauigkeit bestimmen.
Problematisch ist allerdings, dass eine ideale Signalübertragung niemals vorliegt. Vielmehr wird das Navigationssignal auf seinem Weg vom Satelliten zum Empfänger durch verschiedene äußere Einflüsse verfälscht. Eines der größten Probleme stellt dabei der bereits eingangs erwähnte Mehrwegeempfang (Multipath) des Signals dar, der infolge von (Mehrfach)-Reflexionen des Satellitensignals auftritt. An Gebäuden, Bäumen, Bergen oder anderen Objekten in der Umgebung des Empfängers können die GPS-Signale reflektiert werden und hierdurch als zusätzliche Echo-Signale zu dem auf direktem Wege übermittelten Satellitensignal zum Empfänger gelangen. Durch Überlagerungen des direkt übermittelten Signals mit den Echo-Signalen wird letztendlich das am Empfänger eintreffende Signal derart verfälscht, dass die zuvor beschriebene Vorgehensweise zur Bestimmung des Empfangszeitpunkts mittels Kreuzkorrelation keine ausreichende Genauigkeit mehr bietet.
Um auch in einer derartigen Mehrwegeumgebung genauere Ortsbestimmungen durchführen zu können, werden sogenannte Superresolution-Verfahren eingesetzt. Diese Superresolution-Verfahren beruhen auf Algorithmen, mit denen der Kanal für die Signalübertragung abgeschätzt werden soll. Der Übertragungskanal stellt dabei ein theoretisches Modell dar, mit dem die Veränderung des Satellitensignals auf dem Weg von dem Satelliten zu dem Empfänger beschrieben wird. In diesem Kanal-Modell unterscheiden sich die Echosignale gegenüber dem auf direktem Wege übertragenen Primärsignal (direct path) hinsichtlich ihrer durch eine Verzögerungszeit verlängerten Laufzeit, der schwächeren Signalstärke sowie einer eventuell veränderten Bandbreite und Phase. Im Rahmen der Superresolution-Algorithmen wird nunmehr versucht, einen theoretischen Übertragungskanal abzuschätzen, dessen Einfluss auf das Satellitensignal weitestgehend der Realität entspricht. Dies erfolgt anhand eines Vergleichs des tatsächlich am Empfänger eingetroffenen Signals mit auf Basis von verschiedenen Modell-Übertragungskanälen berechneten synthetischen Empfangs-Signalen. Bekannte Algorithmen hierfür sind beispielsweise der so genannte MUSIC(Multiple Signal Classification)-Algorithmus oder der ESPRIT(Estimation of Signal Parameters Via Rotational Invariance Techniques)-Algorithmus, dessen Anwendung beispielsweise in der Veröffentlichung: Saarnisaari, H.: TLS-ESPRIT in a Time Delay Estimation; IEEE 47th Vehicular Technology Conference, 4–7 May 1997, vol. 3, S. 1619–1623 beschrieben wird. Wurde ein Kanal gefunden, der die bestmögliche Schätzung für die Übertragung des Satellitensignals ermöglicht, kann aus diesem dann die Laufzeit für das direkt (also ohne Reflexionen) übertragene Satellitensignal abgeleitet werden.
Die oben beschriebenen Super Resolution-Verfahren bieten also die Möglichkeit, aufgrund einer Kanalschätzung die Genauigkeit bei der Ermittlung der Signallaufzeit in einer Mehrwegeumgebung zu verbessern. Nach wie vor besteht allerdings das Problem, dass die Schätzung des Übertragungskanals lediglich mit einer begrenzten Genauigkeit erfolgen kann, da die Abschätzung des Kanals anhand des beobachteten bzw. tatsächlich empfangenen Signals erfolgt und dementsprechend das gewonnene Ergebnis immer mit einer gewissen Unsicherheit bzw. einem Fehler behaftet ist.
Um die Kanalschätzung im Rahmen der oben genannten Verfahren weiter zu verbessern, wurden dementsprechend theoretische Überlegungen im Hinblick auf bestimmte Eigenschaften des Übertragungskanals angestellt, welche bei der Abschätzung berücksichtigt werden. In COST 207 (European Corporation in the Field of Scientific and Technical Research Group 207) wurde beispielsweise ein repräsentatives Kanalmodell für die Signalausbreitung im 900 MHz-Band erstellt, welches von GSM-Mobiltelefonen genutzt wird. Eine wesentliche Eigenschaft des hierbei erstellten Modellkanals ist, dass die Leistung der einfallenden Signale über alle Einfallswinkel als gleich verteilt angenommen wird, wobei sich für das daraus resultierende Dopplerleistungsdichtespektrum eines Übertragungspfads dann das sogenannte Jakes-Spektrum ergibt.
In Weiterbildung der bislang beschriebenen Verfahren schlagen die beiden Veröffentlichungen Li, X.; Pahlavan, K.: Super-Resolution TOA Estimation with Diversity for Indoor Geolocation; IEEE Transactions an Wireless Communications, vol. 3, no 1, January 2004, S. 224–234 und Jaffrot, E.; Siala, M.: Turbo Channel Estimation for OFDM Systems an Highly Time and Frequency Selective Channels vor, eine Kanalschätzung auf Basis von in verschiedenen Frequenzbereichen übermittelten Signalen vorzunehmen, wobei für die einzelnen Pfade des Übertragungskanals jeweils ein Amplitudenfaktor sowie eine Pfadlänge geschätzt wird und die Pfadlängen jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger eintreffenden Signale identisch sind.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Qualität einer Kanalschätzung in Kommunikationssystemen weiter zu verbessern. Insbesondere soll die Genauigkeit des geschätzten Kanals weiter erhöht werden, um die Möglichkeit zu eröffnen, beispielsweise in Satelliten-Navigationssystemen eine äußerst genaue Bestimmung der Signallaufzeit durchführen zu können. Dabei soll die Schätzung des Kanals möglichst schnell und effizient durchgeführt werden.
Die Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen definierte Erfindung gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Gedankens sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Die erfindungsgemäße Lösung beruht wiederum zunächst auf der Erkenntnis, dass der dominierende Effekt in der Mehrwegeausbreitung von elektromagnetischen Signalen die Relativbewegung zwischen dem Empfänger und den die Signalechos hervorrufenden Reflektoren ist. Dies stellt eine Neuerung im Vergleich zu früheren Modellen dar, bei denen davon ausgegangen wurde, dass der dominierende Effekt der Wellenausbreitung die durch die Rauheit der Reflektoren hervorgerufene parasitäre Modulation des Signals ist. Messergebnisse haben allerdings gezeigt, dass stattdessen die geometrischen Eigenschaften des Übertragungskanals von entscheidender Bedeutung sind. Ein sich hieraus ergebender wesentlicher Effekt ist, dass die zeitveränderliche Länge der Ausbreitungsstrecke für die einzelnen Signalkomponenten unabhängig von der für die Übermittlung der Signale genutzten Sendefrequenz ist. Geht man ferner davon aus, dass für die in der üblichen Kommunikation bzw. der Navigation genutzten Frequenzen auch keine wesentliche Veränderung des Reflexionsfaktors für auf verschiedenen Frequenzen übertragenen Signale zu erwarten ist, so kann daraus gefolgert werden, dass für in unterschiedlichen Frequenzbereichen übermittelte Signale ein gemeinsamer Übertragungskanal vorliegt. Die vorliegende Erfindung macht sich diese Erkenntnis zunutze, um eine verbesserte Kanalschätzung durchzuführen.
Gemäß der Erfindung ist dementsprechend vorgesehen, dass die Signale in zumindest zwei verschiedenen Frequenzbereichen übermittelt werden und dass auf Basis der in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger eintreffenden Signale ein gemeinsamer Übertragungskanal für alle Signale geschätzt wird. Bei der Kanalschätzung wird für die einzelnen Pfade des Übertragungskanals jeweils ein Amplitudenfaktor sowie eine Pfadlänge geschätzt, wobei die Pfadlängen jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger eintreffenden Signale identisch sind. Um dieses Schätzung möglichst effizient und schnell durchführen zu können ist erfindungsgemäß vorgesehen, dass zunächst unter Auswertung von in einem ersten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signalen eine Vorabschätzung des Übertragungskanals erfolgt und auf Basis dieser Vorabschätzung der Übertragungskanal anschließend anhand von in einem zweiten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signalen geschätzt wird.
Im Vergleich zu bisherigen Vorgehensweisen kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren der Aufwand reduziert werden, da weniger unbekannte Parameter des gemeinsamen Übertragungskanals geschätzt werden müssen. Gleichzeitig wird die Genauigkeit der Schätzung deutlich verbessert, da die Schätzung auf Basis von mehr Informationen durchgeführt werden kann. Im Vergleich zu Systemen, bei denen lediglich auf einer einzigen Sendefrequenz eine Datenübermittlung stattfindet, ist die Qualität der Kanalschätzung ebenfalls deutlich besser. Dies wiederum bedeutet, dass im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens auch die Signallaufzeit genauer bestimmt werden kann, was letztendlich in Navigationssystemen in einer verbesserten und genaueren Ortsbestimmung für den Empfänger resultiert.
Die Amplitudenfaktoren für die einzelnen Pfade können in den verschiedenen Frequenzbereichen im Wesentlichen gleich oder identisch sein. Bei der zweitgenannten Lösung wird der Aufwand zur Kanalschätzung weiter reduziert, die erstgenannte Lösung hingegen gestattet es, frequenzabhängige Einflüsse bei der Signalreflexion zusätzlich zu berücksichtigen. Insbesondere können die geschätzten Amplitudenfaktoren auch komplex sein, um eine Phasenverschiebung zu berücksichtigen.
Die erfindungsgemäße schrittweise aufeinanderfolgende Schätzung kann mehrmals – ggf. auch in weiteren – Frequenzbereichen durchgeführt werden, bis die Schätzung soweit optimiert ist, dass sich nur noch ein geringfügiger Fehler ergibt. Trotz der mehrmaligen Schätzung kann dieses Verfahren relativ schnell durchgeführt werden, wobei ein weiterer Vorteil darin besteht, dass bekannte und bereits bislang eingesetzte Verfahren zur Kanalschätzung wie MUSIC oder ESPRIT weiter verwendet werden können. Auch in diesem Fall kann somit innerhalb kürzester Zeit eine verbesserte Schätzung des Übertragungskanals durchgeführt werden.
Eine vorteilhafte Weiterbildung der vorliegenden Erfindung beruht auf der weiteren Erkenntnis, dass Signalechos im Hinblick auf ihre Laufzeitverzögerung und Leistung mit unterschiedlich hoher Wahrscheinlichkeit auftreten. Einfluss auf das Auftreten von Signalechos hat dabei insbesondere die Art der Umgebung, in der sich der Empfänger befindet. So hat sich beispielsweise gezeigt, dass bestimmte Signalechos vorwiegend dann auftreten, wenn sich der Empfänger an einem Ort befindet, an dem das Signal von Häuserwänden in der Umgebung des Empfängers reflektiert wird. Derartige Signalechos treten allerdings für den Fall, dass sich der Empfänger in einer ländlichen Umgebung befindet, mit deutlich geringerer Wahrscheinlichkeit auf. Andere Signalechos wiederum spielen vorwiegend beim Empfang von Navigationssignalen in einer ländlichen Umgebung eine Rolle, während sie hingegen in einer Großstadt nur sehr selten bzw. gar nicht auftreten. Wieder andere Signalechos treten unabhängig von der Umgebung des Empfängers nahezu nie auf. Eine Auswertung experimentell gewonnener Messdaten hat nunmehr gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von Echo-Signalen im Wesentlichen einer generellen oder mittleren Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen, wobei diese mittlere Verteilung allerdings je nach dem, in welcher Umgebung sich der Empfänger des Signals befindet, in bestimmter Weise modifiziert bzw. beeinflusst wird. Bei Satellitennavigationssystemen, die ein bevorzugtes Anwendungsbeispiel für die vorliegende Erfindung bilden, spielt ferner auch die Elevation des das Signal ausstrahlenden Satelliten bzw. des Senders allgemein eine Rolle.
Gemäß dieser besonders vorteilhaften Weiterbildung der vorliegenden Erfindung ist dementsprechend vorgesehen, dass die Erkenntnis über das Auftreten von Signalechos – die sogenannten Apriori-Wahrscheinlichkeiten – zusätzlich genutzt werden. Diese Apriori-Wahrscheinlichkeiten geben wie bereits erwähnt Auskunft darüber, wie wahrscheinlich ein bestimmter Modell-Übertragungskanal für die aktuelle Situation überhaupt ist. Bei der gemeinsamen Abschätzung des Übertragungskanals unter gleichzeitiger Auswertung aller an dem Empfänger in den verschiedenen Frequenzbereichen eintreffenden Signale bzw. bei der zuvor erwähnten Vorabschätzung des Übertragungskanals können dann diese Apriori-Wahrscheinlichkeiten berücksichtigt werden, um das Schätzergebnis weiter zu verbessern. Hierdurch kann die Kanalschätzung weiter optimiert werden.
Die bei dieser vorteilhaften Weiterbildung genutzten Apriori-Informationen können je nach Umgebung, in der sich der Empfänger befindet, unterschiedlich gewählt werden. Hierbei besteht die Möglichkeit einer manuellen oder einer automatischen Auswahl. Möglichkeiten zur Nutzung dieser Apriori-Informationen werden später ausführlich beschrieben.
Nachfolgend soll die Erfindung anhand der beiliegenden Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen:
1 schematisch den Aufbau eines Satellitennavigationssystems;
2 die Vorgehensweise bei der Signalauswertung mittels Autokorrelation;
3 ein Schema zur Verdeutlichung einer effektiveren Auswertung der Korrelationsfunktion mittels einer sog. Early-Late-Approximation;
4 die Ausgestaltung einer sog. DLL-Schaltung, in der eine Auswertung im Rahmen der Early-Late-Approximation stattfindet;
5 das Ausgangssignal der in 4 dargestellten Schaltungsanordnung;
6 ein Schema zur Signalübermittlung in einer Mehrwegeumgebung;
7a schematisch ein Kanalmodell mit einem Echosignal;
7b schematisch ein Multipath-Kanal-Modell mit mehreren Signalechos;
7c den Einfluss des Übertragungskanals auf das Satellitensignal;
8 das vollständige Schaltbild eines Empfängers;
9 die Empfangssituation für einen sich bewegenden Empfänger;
10 ein sog. Jakes-Dopplerleistungsdichtespektrum;
11a die zeitliche Veränderung eines ersten an einem Empfänger eintreffenden Echosignals;
11b das Leistungsspektrum des Echosignals von 11a;
12a die zeitliche Veränderung eines zweiten an einem Empfänger eintreffenden Echosignals;
12b das Leistungsspektrum des Echosignals von 12a;
13 ein erweitertes Kanalmodell gemäß der vorliegenden Erfindung;
14 den Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Kanalschätzung;
15–18 die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das Auftreten von Signalechos in unterschiedlichen Umgebungen bzw. bei verschiedenen Satelliten-Elevationen;
19 den Einfluss der Elevation eines Satelliten auf die Signalverzögerung eines Echosignals;
20 eine erste schematische Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Signalechos; und
21 eine zweite schematische Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Das Konzept der vorliegenden Erfindung soll nachfolgend anhand der Signalübertragung und -auswertung in einem satellitengestützten Navigationssystem, beispielsweise dem GPS-System erläutert werden, da hierbei die bei der Signalauswertung auftretende Problematik sehr deutlich wird. Darauf hinzuweisen ist jedoch, dass die vorliegende Erfindung keinesfalls auf das GPS-System beschränkt ist. Selbstverständlich spielt die Kanalschätzung auch in anderen Satelliten-Navigationssystemen – wie beispielsweise dem zukünftig geplanten europäischen Galileo-System – oder anderen Kommunikationssystemen, bei denen eine Datenübermittlung mittels elektromagnetischer Wellen erfolgt, eine Rolle. Grundsätzlich gesehen bringt die vorliegende Erfindung immer dann Vorteile mit sich, wenn eine möglichst exakte Kanalschätzung, beispielsweise wie im vorliegenden Anwendungsbeispiel zur Bestimmung des Empfangszeitspunkts eines Signals erforderlich ist.
Das schematisch in 1 dargestellte GPS-System ist derart konzipiert, dass die Positionsbestimmung eines Empfängers 1 in X-, Y- und Z-Richtung überall und jederzeit ermöglicht ist. Die Position wird dabei aus einer Messung der Distanzen, welche unterschiedlich codierte Signale von den Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ zu dem GPS-Empfänger 1 zurücklegen, abgeleitet. Da die Geschwindigkeit, mit der sich die Signale fortbewegen, bekannt ist, ist also eine Messung der Laufzeiten τ₁ bis τ₄ für die Signale der Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ erforderlich.
Sollen in einem dreidimensionalen Raum die Koordinaten eines unbekannten Punktes, beispielsweise des Orts des Empfängers 1 durch Streckenmessung bestimmt werden, so sind von mindestens drei bekannten Punkten aus die Strecken zu dem unbekannten Punkt zu messen. Beim GPS-System werden die bekannten Punkte durch die Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ gebildet, deren Anordnung auf ihren verschiedenen Umlaufbahnen bekannt ist. Ausgehend von den bekannten Satellitenposition können dann die Koordinaten des Empfängers 1 abgeleitet werden. Die Distanz zwischen den verschiedenen Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ und dem unbekannten Ort des Empfängers 1 kann dabei durch Messungen der Laufzeiten τ₁ bis τ₄ von Radiosignalen abgeleitet werden, die von den Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ ausgesendet werden. Die Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ senden diese Signale permanent im sogenannten Broadcast-Betrieb aus, d. h., es ist nicht erforderlich, dass der Empfänger 1 von sich aus mit den Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ Kontakt aufnimmt.
Für eine dreidimensionale Positionsbestimmung benötigt der Empfänger 1 die Entfernung zu mindestens drei Satelliten. Betrachtet man lediglich einen einzelnen Satelliten, so zeichnet das ausgesandte Signal eine Kugelsphäre um den Satelliten herum nach, auf deren Oberfläche das Signal gleichzeitig empfangen werden kann. Um dementsprechend die dreidimensionale Position des Empfängers 1 bestimmen zu können, müssen mindestens drei Kugeln zum Schnitt gebracht werden, d. h., es müssen mindestens drei Satelliten-Signale empfangen werden.
Da die Entfernungen zu diesen drei Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ allerdings nur dann mit hinreichender Genauigkeit bestimmbar wären, wenn der Empfänger 1 exakt auf die Systemzeit der Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ synchronisiert ist, ist es erforderlich, dass der Empfänger 1 die Systemzeit selbst errechnet. Hierfür wird mindestens ein weiterer Satellit benötigt, über dessen zusätzliches Navigationssignal sich letztendlich nicht nur die genaue Position des Empfängers 1 sondern auch die genaue Systemzeit bestimmen lässt. Voraussetzung hierfür ist, dass die Signallaufzeiten τ₁ bis τ₄ für die zwischen den Satelliten 2 ₁ bis 2 ₄ und dem Empfänger 1 übermittelten Signale genau bestimmt werden können.
Das von einem GPS-Satelliten ausgesendete Signal zur Ortsbestimmung besteht prinzipiell gesehen aus zwei Teilen, einem militärisch genutzten Teil und einem zivilen Teil. Für die nachfolgenden Erläuterungen soll ausschließlich der zivile Teil betrachtet werden. Als Navigationssignal wird hierbei in einem CDMA(Code Divison Multiple Access)-Verfahren ein Datensignal mittels einer Spreizfolge spektral gespreizt und auf ein Trägersignal aufmoduliert. Für jeden Satelliten wird dabei ein unterschiedlicher Spreizcode als Navigationssignal verwendet, der möglichst gute Kreuzkorrelationseigenschaften aufweist und es dementsprechend dem Empfänger, der die verschiedenen Spreizcodes der Satelliten kennt, erlaubt, die Signale der Satelliten zu unterscheiden.
Wie in 2 schematisch dargestellt ist, sendet ein Satellit 2 also als Navigationssignal in regelmäßigen Abständen eine Codesequenz aus, die gemeinsam mit weiteren Signalen (insbesondere den Codesequenzen der anderen Satelliten) beim Empfänger 1 eintrifft. Für den Empfänger 1, dem die Codesequenzen der verschiedenen Satelliten bekannt sind, besteht nunmehr die Aufgabe darin, festzustellen, zu welchem Zeitpunkt die Codesequenz tatsächlich eingetroffen ist. Unter der Voraussetzung, dass dem Empfänger 1 bekannt ist, zu welchem Zeitpunkt der Satellit 2 die Codesequenz ausgesendet hat, könnte auf diese Weise die Laufzeit des Signals bestimmt werden.
Da die Codesequenz des Satelliten 2 bekannt ist, würde die geeignete Vorgehensweise zur Ermittlung des Empfangszeitpunkts darin bestehen, eine Kreuzkorrelation durchzuführen. Hierbei wird in einem Signalprozessor 10 des Empfängers 1 das empfange Signal mit einem Duplikat der bekannten Codesequenz korreliert. Die sich hierbei ergebende sog. Autokorrelationsfunktion AKF weist im Idealfall für eine Verzögerungszeit τ ^ des in dem Signalprozessor 10 erzeugten Korrelationssignals, die der Laufzeit des Satellitensignals entspricht, ein Maximum auf, so dass die Aufgabe also darin besteht, das Maximum der Autokorrelationsfunktion AKF zu bestimmen. Dieser Ansatz ist allerdings nicht realisierbar, da aufgrund der zu verarbeitenden Datenmengen die Suche nach einem Maximum der Autokorrelationsfunktion AKF zu komplex wäre.
Um dieses Problem zu umgehen, wird die Tatsache ausgenutzt, dass die Suche nach dem Maximum einer Funktion aus mathematischer Sicht gleichbedeutend mit der Suche nach der Nullstelle der ersten Ableitung dieser Funktion ist. Zwar wäre auch die Bildung der Ableitung und die Suche der entsprechenden Nullstelle mit einem erheblichen Rechenaufwand verbunden, allerdings besteht nun die Möglichkeit, die Differenzierung lediglich anzunähern. Entsprechend der Darstellung in 3 kann die Ableitung der Autokorrelationsfunktion f(τ) nämlich durch den folgenden Differenzquotienten angenähert werden:
Diese Näherung wird auch als sogenannte Early-Late-Approximation bezeichnet, wobei entsprechend der Darstellung in 3 durch die Wahl eines genügend kleinen Zeitabstands Δτ die Zweipunktnäherung immer besser approximiert werden kann. Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht nun darin, dass lediglich zwei Korrelationen zur Ermittlung der Ableitung in dem Approximationspunkt f(τ) erforderlich sind.
Die Ausgestaltung einer sogenannten Delay-Locked-Loop (DLL), mit der das in 3 schematisch dargestellte Verfahren umgesetzt werden kann, ist in 4 dargestellt. Das am Empfänger eintreffende Satellitensignal s(t) wird mit zwei verschiedenen Signalen korreliert, die in zwei Signalgeneratoren CG1 und CG2 erzeugt und einmal um die Zeit τ ^ – Δτ/2 und das andere mal um die Zeit τ ^ + Δτ/2 verzögert werden. Die auf diese Weise enthaltenen Korrelationswerte werden subtrahiert, so dass sich letztendlich der in der obigen Gleichung beschriebene Differenzenquotient für die Verzögerungszeit τ ^ als Ausgangssignal ergibt. Dieses Ausgangssignal wird nochmals gefiltert und als Eingangssignal einem spannungsgesteuerten Oszillator VCO zugeführt, der in Abhängigkeit von dem Ergebnis des Differenzenquotienten die Verzögerungszeit τ ^ variiert. Aufgabe der auf diese Weise gebildeten Regelschleife ist es nun, die Verzögerungszeit τ ^ derart zu verändern, dass der Detektorausgang möglichst nahe bei Null liegt. Das hierbei entstehende Ausgangssignal des Detektors ist schematisch in 5 dargestellt. Dieser Darstellung kann entnommen werden, dass für den Fall, dass die Verzögerungszeit τ ^ der Signallaufzeit τ_L entspricht, der Detektorausgang gleich null ist.
Im Falle einer ungestörten Übertragung der Navigationssignale von den Satelliten zu dem Empfänger könnte das durch die in 4 dargestellte Delay-Locked-Loop ermittelte Ergebnis hinsichtlich einer optimalen Verzögerungszeit τ_L unmittelbar als Ergebnis für die Laufzeit des Satellitensignals herangezogen werden. In diesem Fall würde nämlich die in der oben beschriebenen Weise aufgefundene Nullstelle der Ableitung der Korrelationsfunktion AKF exakt der Signallaufzeit entsprechen. In der Realität allerdings ist das Navigationssignal einer Reihe unterschiedlicher Einflüsse ausgesetzt, welche das Signal verfälschen und damit insbesondere auch zu einem Fehler in der Bestimmung des Empfangszeitpunkts bzw. der Signallaufzeit führen.
Wie die Darstellung in 6 zeigt, bestehen für das von dem Satelliten 2 übermittelte Navigationssignal verschiedene Möglichkeiten, beim Empfänger 1 einzutreffen. Neben dem direkt übermittelten Signal s₀ (direct path) treffen bei dem Empfänger 1 in der Regel noch weitere Signale s₁ und s₂ ein, die über Reflexionen an Objekten 4, 5 in der Umgebung des Empfängers 1 an diesen weitergeleitet wurden. Diese Echosignale s₁ und s₂ weisen hinsichtlich ihrer Eigenschaften große Ähnlichkeiten zu dem direkt übermittelten Signal s₀ auf, unterscheiden sich allerdings von diesem Primärsignal s₀ insbesondere im Hinblick auf ihre Laufzeit, ihre Leistung sowie ihre Phase.
Die Darstellung in 6 verdeutlicht, dass für die Ermittlung der Entfernung zwischen dem Empfänger 1 und dem Satelliten 2 ausschließlich das Primärsignal s₀ herangezogen werden sollte, welches auf direktem Wege übermittelt wurde. Problematisch ist allerdings, dass herkömmliche Empfänger, die auf der Auswertung des am Empfänger eintreffenden Signals mittels Autokorrelation beruhen, nicht in der Lage sind, exakt zwischen dem Primärsignal s₀ und den Echosignalen s₁ und s₂ zu unterscheiden. Letztendlich wird am Empfänger 1 die Summe aller drei Signale s₀, s₁, s₂ ausgewertet, was zu einer Nullpunktverschiebung des in 5 dargestellten Ausgangssignals des Detektors der Delay-Locked-Loop führt. Mit anderen Worten, die am Empfänger 1 eintreffenden Echosignale führen zu einer Fehleinschätzung des Empfangszeitpunkts für das Primärsignal s₀, die sich wiederum in einer Fehlbeurteilung der Signallaufzeit und damit in einem Fehler in der Positionsbestimmung niederschlägt. Diese Problematik besteht insbesondere für kurze Laufzeitverzögerungen, die kleiner als die sog. Chipdauer des Satellitensignals sind.
Die Beeinflussung des von dem Satelliten übertragenen Signals auf dem Weg zu dem Empfänger hin in einer Mehrwegeumgebung kann anhand des in den 7a und 7b dargestellten Kanalmodells verdeutlicht werden. 7a zeigt das Modell für den Fall, das lediglich ein zusätzliches Signalecho auftritt. Am Empfänger 1 treffen in diesem Fall zwei Signalanteile ein, zum Einen das direkt übertragene Signal s₀(t) sowie zum Anderen das Echosignal s₁(t). Die Entstehung des Echosignals s₁(t) kann durch einen Multiplikationsblock einerseits und einen Zeitverzögerungsblock andererseits modelliert werden. In dem Multiplikationsblock wird das von dem Satelliten 2 ausgegebene ursprüngliche Signal S(t) mit einer (eventuell zeitabhängigen) komplexen Konstante a₁(t) multipliziert und das daraufhin entstehende Ergebnis um den Zeitraum τ₁ verzögert. Das hieraus entstehende Echosignal s₁(t) wird dann mit dem direkten Signal s₀(t) summiert und als Gesamtsignal s(t) an den Empfänger 1 übermittelt. Auch das direkt übertragene Signal t₀(t) wird mit einer komplexen Konstante a₀(t), dem sog. Amplitudenfaktor multipliziert und um die Signallaufzeit τ₀ verzögert. Die komplexen Amplitudenfaktoren a₀ und a₁ beschreiben zum Einen die Leistungsabschwächung der Signale auf dem Weg zum Empfänger 1 sowie zum Anderen über ihren imaginären Teil eine eventuelle Phasenverschiebung der Signalanteile.
Der allgemeine Fall, in dem mehrere Echos auftreten, ist in 7b dargestellt. Hierbei sind dem auf direktem Wege übermittelten Signal so mehrere Echosignale s₁ bis s₃ überlagert, die jeweils durch ihre Laufzeiten τ₁ bis τ₃ sowie durch die die Signalabschwächung beschreibenden Amplitudenfaktoren a₁ bis a₃ charakterisiert werden können.
Der allgemeine Einfluss eines Kanals auf das Satellitensignal kann somit entsprechende Darstellung in 7c dadurch beschrieben werden, dass das ursprüngliche Satellitensignal S(t) von dem Übertragungskanal h(t) zu dem am Empfänger eintreffenden Signal s(t) umgewandelt wird, wobei der Übertragungskanal durch folgende Gleichung charakterisiert werden kann:
δ entspricht hierbei der sog. Dirac'schen Deltafunktion, mit deren Hilfe die zeitliche Verzögerung der verschiedenen Signalpfade mathematisch berücksichtigt werden kann.
Aus der Darstellung der 7a und 7b ist erkennbar, dass für den Fall, dass der Übertragungskanal bekannt ist, auch in einfacher Weise die für die Positionsbestimmung interessierende Laufzeit des Signals ermittelt werden kann. Diese entspricht nämlich dem ersten Verzögerungskoeffizienten τ₀, welcher den Einfluss des Kanals auf das direkt übertragene Signal s₀ charakterisiert.
Eine Ermittlung der Signallaufzeit (hierunter soll im Folgenden die Laufzeit τ₀ des auf direktem Wege übermittelten Signals verstanden werden) kann somit auch durch eine Abschätzung des Übertragungskanals h(t) bestimmt werden, wozu die eingangs erwähnten Superpositions-Algorithmen verwendet werden. Vereinfacht gesagt wird im Rahmen dieser Superresolution-Verfahren das am Empfänger tatsächlich eintreffende Signal mit mehreren synthetischen Signalen verglichen, die unter Zugrundelegung verschiedener Modellkanäle berechnet wurden. Als beste Schätzung für den Übertragungskanal wird dann derjenige Modellkanal angesehen, für den die Abweichung zwischen synthetischem Signal und tatsächlich empfangenem Signal minimal wird. Es wird also das Minimum folgender Funktion gesucht:
wobei s(t) dem tatsächlich eintreffenden Signal und r(t) dem unter Zugrundelegung eines Modellkanals berechneten synthetischen Signal entspricht. Anzumerken ist, dass die Berechnung des synthetischen Signals r(t) selbstverständlich erst dadurch ermöglicht ist, dass dem Empfänger die verschiedenen Codesequenzen der Satelliten bekannt sind. Zumindest die wesentlichen Eigenschaften des übermittelten Signals müssen also zur Abschätzung des Übertragungskanals im Rahmen der Superpositions-Algorithmen bekannt sein.
Das Schaltbild eines Empfängers 1, der auf der soeben beschriebenen Signalauswertung beruht, ist in 8 dargestellt. Dem Antenneneingang 11 des Empfängers 1 ist eine HF-Stufe 12 nachgeschaltet, welche das eintreffende Signal in geeigneter Weise aufbereitet, also insbesondere filtert und verstärkt. Dieses wird dann in einem Signalprozessor 10 zum Einen einer Delay-Locked-Loop 13 und zum Anderen einem FIR-Filter 14 zugeführt. Wie zuvor erläutert wurde, kann aufgrund der Mehrwegeeffekte durch die Delay-Locked-Loop 13 lediglich eine Grobabschätzung der Signallaufzeit erhalten werden. Diese Information ist allerdings erforderlich, um in dem Block 15 diejenigen Bereiche des über das FIR-Filter laufenden Signals einzugrenzen, welche für die anschließende Signalauswertung von Bedeutung sind. Im FIR-Filter 14 selbst findet eine nochmalige Korrelation des am Antenneneingang 11 eintreffenden Signals mit der entsprechenden Codesequenz statt, um aus der Summe der am Empfänger 1 eintreffenden Signale diejenigen Anteile herauszufiltern, die dem Satelliten, dessen Distanz von dem Empfänger 1 ermittelt werden soll, zuzurechnen sind. Das hierbei am Ausgang des Signalprozessors 10 entstehende Signal wird dann einem Controller 20 zugeführt, in dem die letztendliche Signalauswertung im Rahmen der Superresolution-Verfahren durchgeführt wird. Als Ergebnis hiervon wird die Signallaufzeit und dementsprechend die Position des Empfängers 1 bestimmt.
Die obigen Schilderungen verdeutlichen, dass der Schätzung des Übertragungskanals insbesondere bei Satellitennavigationssystemen eine wesentliche Bedeutung zukommt. Bislang bekannte Verfahren zur Kanalabschätzung ermöglichen zwar eine durchaus zuverlässige Schätzung des Kanals, allerdings besteht das Bedürfnis, die Qualität der Schätzung weiter zu verbessern. Dies wird mit den nachfolgend beschriebenen erfindungsgemäßen Maßnahmen erreicht.
Die erfindungsgemäßen Maßnahmen beruhen auf der Erkenntnis, dass bisherige Vorstellungen hinsichtlich der Eigenschaften des Übertragungskanals unzutreffend sind. Bisherige Modelle oder Messungen legten den Schluß nahe, dass der dominierende Effekt bei der Wellenausbreitung in einer Mehrwegeumgebung die parasitäre Modulation des Signals, hervorgerufen durch die Rauheit eines ein Signalecho hervorrufenden Reflektors ist. Theoretische Betrachtungen eines Übertragungskanals basierten dementsprechend auf einem Modell, bei dem davon ausgegangen wird, dass an einem sich bewegenden Empfänger von allen Seiten her Reflexionen in unterschiedlicher Stärke und Wahrscheinlichkeit eintreffen. Diese Situation ist in 9 dargestellt.
Die durch die Relativbewegung zwischen dem Empfänger 1 und den Reflektoren hervorgerufene Dopplerverschiebung der eintreffenden Signale ist auf einen bestimmten Bereich begrenzt, dessen Breite durch die relative Geschwindigkeit v zwischen dem Empfänger 1 und den Reflektoren vorgegeben ist. Geht man davon aus, dass die größtmögliche Verschiebung bei einem Einfall des Signals entgegen bzw. in Fahrtrichtung auftritt, so ergibt sich die folgende sog. Dopplerbandbreite:
f_c bezeichnet hierbei die Sendefrequenz, welche beim GPS-System bei etwa 1,5 GHz liegt, ē ist der Einheitsvektor, welcher die Richtung von dem Empfänger zum Sender hin charakterisiert. Wird nunmehr davon ausgegangen, dass die einfallenden Signalreflexionen bzgl. des Einfallswinkels gleichverteilt sind und eine einheitliche Leistung vorliegt, so rufen die in einem bestimmten Abstand um den Empfänger 1 angeordneten Reflektoren ein sogenanntes Jakes-Dopplerleistungsdichtespektrum hervor, welches schematisch in 10 dargestellt ist. Die Bandbreite B dieses Spektrums liegt üblicherweise im Bereich zwischen 100 und 200 Hz, was einen verhältnismäßig hohen Wert darstellt. Bisherige theoretische Überlegungen zu den Übertragungskanälen gingen davon aus, dass die in den 7a und 7b dargestellten Amplitudenfaktoren a₁ und a₂ im wesentlichen durch dieses statistische Rauschen beeinflußt werden. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass die Bandbreite des Dopplerleistungsdichtespektrum aufgrund der obigen Beziehung auch stark von der Sendefrequenz für die Signale abhängig ist.
Neuere und genauere Messungen übertragener Signale haben allerdings gezeigt, dass diese Vorstellung eines breitbandigen und im wesentlichen statistischen Rauschens nicht mehr haltbar ist. So zeigen die 11a bis 12b, dass der dominierende Effekt in der Mehrwegeausbreitung eines Satellitensignals oder allgemein eines Telekommunikationssignals die Relativbewegung der Reflektoren im Hinblick auf den Empfänger ist. Mittels äußerst genauer Untersuchungen des an einem Empfänger eintreffenden Signals konnte gezeigt werden, dass einzelne Signalechos sich im Laufe der Zeit in definierter und durch die Relativbewegung zwischen dem Empfänger und einem Reflektor vorgegebener Weise verändern. Beispielsweise zeigen die 11a und 12a jeweils die zeitliche Veränderung eines am Empfänger eintreffenden Echosignals. Eine nähere Untersuchung des Leistungsspektrums dieser einzelnen Signalechos hat nunmehr ergeben, dass das Spektrum eines einzelnen Echos nicht – wie bislang vermutet – aufgrund parasitärer Modulationen sehr breitbandig ist, sondern stattdessen lediglich eine Bandbreite von einigen wenigen Hz aufweist. Dies wird durch die in den 11b und 12b dargestellten Leistungsspektren für die in den jeweiligen 11a und 12a dargestellten Signalechos verdeutlicht.
Die entscheidende Erkenntnis die aus diesen Meßergebnis gewonnen werden kann, ist, dass statistische Modulationen eines Echosignals lediglich eine untergeordnete Rolle spielen und stattdessen die geometrischen Eigenschaften des Übertragungskanals vorrangig sind. Mit anderen Worten, die zeitveränderliche Länge der Ausbreitungsstrecke für die verschiedenen Signalanteile definiert im wesentlichen die Eigenschaften des Übertragungskanals. Hierbei ist allerdings zu berücksichtigen, dass diese geometrischen Eigenschaften des Übertragungskanals nicht von der Frequenz des Signals abhängen. Diese Erkenntnis wird nunmehr bei der vorliegenden Erfindung genutzt, um die Schätzung des Übertragungskanals in entscheidender Weise zu verbessern.
Hierfür wird zunächst ferner davon ausgegangen, dass bei verhältnissmäßig ähnlichen Frequenzen für die Signalübertragung, insbesondere bei den relevanten Frequenzen bei Navigationssystemen keine wesentliche Veränderung des Reflexions- bzw. Amplitudenfaktors für die reflektierten Signalechos zu erwarten ist. Beispielsweise werden beim GPS-System Daten bei etwa 1500 MHz und 1200 MHz übermittelt, wobei die Reflexions- bzw. Amplitudenfaktoren für beide Frequenzbänder nicht allzu stark voneinander abweichen sollten. Ferner kann davon ausgegangen werden, dass die kontinuierliche Phase des Signals mit dem S_1,2-Element der Streumatrix einer Leitung bestimmt werden kann und im Idealfall wie folgt lautet: S_1,2 = exp(–γl)·δ(t – l / c) wobei gilt: γ = α + jβ
α bezeichnet hierbei die Dämpfungskonstante, welche im Falle der Übertragung elektromagnetischer Wellen in Luft gleich Null gesetzt werden kann. β wiederum bezeichnet die sogenannte Ausbreitungskonstante, welche durch die Beziehung β = ω/c₀ vorgegeben und damit bekannt bzw. berechenbar ist. l wiederum bezeichnet die Pfadlänge bzw. Ausbreitungsweglänge, also die Länge des von dem Signal zurückgelegten Weges. Mit Hilfe der Deltafunktion δ(t – l/c) schließlich wird die Laufzeit des Signals berücksichtigt, die sich aus τ = l/c ergibt (c entspricht hierbei der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und ist näherungsweise gleich der Lichtgeschwindigkeit c₀).
Geht man also davon aus, dass die Ausbreitungsweglänge l eines Signalechos bekannt ist, so kann ohne weiteres die Phasendrehung φ(t) für alle Frequenzbänder des Signalechos bestimmt werden. Da ferner dφ(t)/dt die Dopplerfrequenz darstellt, bestimmt dieser zeitvariante Prozess die Dopplerverschiebung der Reflexion. Ein zweiter (stochastischer) Prozess hingegen moduliert die Rauheit der Oberfläche des Reflektors, wobei die obigen Messergebnisse allerdings zeigen, dass dieser Prozess sehr schmalbandig ist und bei der Signalauswertung keine wesentliche Rolle spielt.
Aus diesen Überlegungen ergibt sich also, dass unabhängig von der Frequenz des übertragenden Signals ein einzelner Übertragungskanal vorliegt, der im wesentlichen durch seine geometrischen Eigenschaften bestimmt ist. Werden nunmehr mehrere Frequenzen zur Signalübermittlung eingesetzt, so muß nicht mehr wie bisher die Phase und Amplitude einer Signalreflexion für jede Frequenz einzeln geschätzt werden, sondern es besteht stattdessen die Möglichkeit, den Reflexionsfaktor mithilfe von z. B. beiden Frequenzen zu schätzen und anschließend die Pfadlänge für den gemeinsamen Übertragungskanal zu schätzen, auf dessen Basis schließlich die Phase für jede einzelne Frequenz mit einem geringen Fehler ermittelt werden kann.
Grundsätzlich kann für die Übertragung eines Signals in einer Mehrwegeumgebung also ein Kanalmodell eingesetzt werden, wie es in 13 dargestellt ist, wobei dieses sog. erweiterte Kanalmodell ohne weiteres auf zusätzliche Sendefrequenzen erweitert werden kann. 13 zeigt dabei den Fall, dass die Übermittlung der Signale in zwei verschiedenen Frequenzbereichen erfolgt. Die Besonderheit dieses neuartigen Modells besteht darin, dass die für einen bestimmten Übertragungspfad relevanten Phasen βl für die beiden Übertragungsfrequenzen nicht unabhängig voneinander sind, sondern stattdessen jeweils proportional zur Pfadlänge l_i sind. Die anderen Faktoren stellen die Ausbreitungskonstante β für die jeweilige Frequenz dar und sind – wie oben erläutert – bekannt, so dass für die Schätzung der Phase des jeweiligen Echosignals lediglich die Pfadlänge l_i bekannt sein muß. Diese Pfadlänge l_i wird nunmehr für beide bzw. alle eingesetzten Sendefrequenzen gemeinsam geschätzt, so dass die Schätzung auf Basis mehrerer Informationen durchgeführt werden kann bzw. der Aufwand der zu schätzenden Unbekannten deutlich reduziert wird. In einer ersten Näherung kann hierbei davon ausgegangen werden, dass die Reflexions- oder Amplitudenfaktoren a_i,j für die verschiedenen Frequenzen eines jeweiligen Pfads ebenfalls identisch sind, dass also gilt: a_i,1 = a_i,2
Dies stellt eine durchaus zutreffende Näherung der Realität dar. Um allerdings frequenzabhängige Einflüsse der Signalreflexion auch berücksichtigen zu können, könnte ferner auch davon ausgegangen werden, dass die Amplitudenfaktoren a_i,j, die insbesondere auch komplex sein können, lediglich zueinander ähnlich sind, dass also gilt: a_i,1 ≈ a_i,2
Ferner kann davon ausgegangen werden, dass der oben angegebene Ausdruck δ(t – l/c) ebenfalls nicht von der Frequenz der übermittelten Signale abhängt bzw. sich bei verhältnissmäßig ähnlichen Frequenzen keine wesentlichen Unterschiede ergeben. Dies ist gleichbedeutend mit der Aussage, dass die Laufzeiten τ der Signale eines Echos im wesentlichen gleich sind und dementsprechend gilt: τ_i,1 ≈ τ_i,2 oder τ_i,1 = τ_i,2 = l_i/c
Die Anwendung dieser neuen Erkenntnisse hinsichtlich der Eigenschaften eines geometrischen und damit für die verschiedenen Frequenzbereiche gemeinsamen Übertragungskanals kann nunmehr auf unterschiedliche Weise erfolgen. Zwei Varianten sollen nachfolgend erläutert werden.
a) Der Jointdetektor
Eine erste Möglichkeit der Nutzung dieser Erkenntnisse besteht darin, unmittelbar das in 13 dargestellte Kanalmodell zugrundezulegen und auf Basis der in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger eintreffenden Signale die Pfadlängen für die einzelnen Übertragungspfade sowie die Amplitudenfaktoren gemeinsam zu schätzen. Wie bereits erwähnt wurde, können die Reflexionsfaktoren eventuell auch als leicht unterschiedlich angesehen und separat geschätzt werden, wesentlich ist allerdings, dass die für die Schätzung des Übertragungskanals entscheidenden Informationen hinsichtlich der einzelnen Pfadlängen für alle Frequenzen gemeinsam geschätzt werden. Es wird nunmehr also das Minimum der folgenden Funktion bestimmt:
wobei s_f1(t) das im ersten Frequenzbereich tatsächlich am Empfänger eintreffende Signal und r_f1(t) dem unter Zugrundelegung eines Modellkanals berechneten synthetischen Signal im ersten Frequenzbereich entspricht. s_f2(t) und r_f2(t) entsprechen den tatsächlichen und synthetischen Signalen im zweiten Frequenzbereich, wobei die Suche nach dem Minimum erfindungsgemäß unter den Nebenbedingungen erfolgt, dass

1) die Pfadlängen l_i frequenzunabhängig sind,
2) a_i,1 ≈ a_i,2 oder a_i,1 = a_i,2 gilt und ferner
3) τ_i,1 ≈ τ_i,2 oder τ_i,1 = τ_i,2 gilt.

Der Aufwand zum Schätzen der verschiedenen Variablen a_i,j und l_i ist im Vergleich zur Signalübertragung auf einer einzigen Frequenz sicherlich etwas höher, allerdings kann durch die erfindungsgemäße Maßnahme die Güte der Kanalschätzung deutlich verbessert werden. Es ist offensichtlich, dass bei einer Signalübertragung auf mehreren Frequenzen deutlich mehr Informationen zur Verfügung stehen, welche zur Schätzung des Übertragungskanals genutzt werden können. Dementsprechend ist die Genauigkeit des geschätzten Kanals deutlich verbessert.
b) Der Turbodetektor
Bei diesem erfindungsgemäßen Ausführungsbeispiel wird ebenfalls die Erkenntnis ausgenutzt, dass die geometrischen Verhältnisse für die Mehrwegeübertragung von entscheidender Bedeutung sind. Allerdings wird der Aufwand zum gleichzeitigen Schätzen unbekannter Variablen wieder etwas reduziert. Bei dieser – in 14 dargestellten – Variante der Kanalschätzung werden nämlich zunächst in einem ersten Schritt 100 die in einem ersten Frequenzbereich eintreffenden Signale an dem Empfänger ausgewertet und auf Basis dieser Informationen eine Vorabschätzung des Kanals durchgeführt. In diesem ersten Schritt 100 wird also lediglich eine Grobabschätzung für die einzelnen Pfadlängen l_i sowie die Amplitudenfaktoren a_i,1 für den ersten Frequenzbereich durchgeführt, wobei die Genauigkeit dieser Grobabschätzung in etwa der Qualität bisheriger Kanalschätzungen entspricht.
Die in diesem ersten Schritt ermittelten Pfadlängen l_i können nunmehr mithilfe der für die genutzten Frequenzen bekannten Ausbreitungskonstanten dazu genutzt werden, in einem zweiten Schritt 101 die Phasenlagen der in einem zweiten Frequenzbereich eintreffenden Signale zu berechnen. Ferner kann wiederum davon ausgegangen werden, dass a_i,1 = a_i,2 oder zumindest a_i,1 ≈ a_i,2 gilt. Auf diese Weise wird ein geeigneter Ausgangspunkt für eine Schätzung des Übertragungskanals auf Basis der in dem anderen Frequenzbereich eintreffenden Satellitensignale erhalten. Ferner enthält die Vorabschätzung in Schritt 100 auch Informationen darüber, wie gut das Schätzergebnis ist. Mit anderen Worten, das im Rahmen der Vorabschätzung ermittelte Ergebnis kann als sogenannte Apriori-Information in einer zweiten Phase der Kanalschätzung berücksichtigt werden, um die Qualität der Kanalschätzung weiter zu verbessern.
Die auf diese Weise in Schritt 102 erhaltene verbesserte Kanalschätzung kann nach einer erneuten Umrechnung der Phasenlagen in Schritt 103 wiederum als Apriori-Information bei einer weiteren Schätzung, beispielsweise auf Basis der in dem ersten Frequenzbereich oder auf Basis von Signalen in einem weiteren dritten Frequenzbereich herangezogen werden (Schritt 104). Dieser Ablauf kann sich mehrmals wiederholen, wobei wie gesagt durchaus Signale aus mehr als zwei Frequenzbereichen herangezogen werden können, da für alle Frequenzen der gleiche geometrische Übertragungskanal gilt. Es wird also bei jeder Schätzung für den j-ten Frequenzbereich das Minimum der Ausdrucks
ermittelt, wobei jeweils das Ergebnis der vorherigen Kanalschätzung als Ausgangspunkt sowie als Apriori-Information herangezogen wird. Iterativ wird also schrittweise eine verbesserte Kanalschätzung durchgeführt, wobei schon nach wenigen Schritten ein Schätzergebnis mit einer hohen Genauigkeit erhalten wird.
Im Vergleich zu der ersten Variante ist bei dieser erfindungsgemäßen Variante zwar eine mehrmalige Durchführung der Schätzung erforderlich, ein Vorteil besteht allerdings darin, dass bislang eingesetzte Superresolution-Verfahren zur Kanalschätzung für einen einzelnen Frequenzbereich ohne weiteres übernommen werden können. Diese zweite Lösung nutzt deshalb optimal die bereits bislang eingesetzten Ressourcen zur Kanalschätzung aus.
Insgesamt kann damit festgehalten werden, dass durch den erfindungsgemäßen Vorschlag einer gemeinsamen Kanalschätzung für unterschiedliche Frequenzbereiche deutliche Verbesserungen in der Güte der Kanalschätzung erzielt werden können. Dies erlaubt es insbesondere auch, die Pfadlänge l₀ für das direkt übertragene Signal genauer zu bestimmen, was letztendlich in einer sehr genauen Positionsbestimmung des Empfängers bei Satellitennavigationssystemen resultiert. Allerdings kann durch die optimierte Kanalschätzung auch in anderen Kommunikationssystemen eine entscheidende Verbesserung des Signalempfangs erhalten werden.
Nachfolgend sollen noch eine Weiterbildung der Erfindung erläutert werden, welche zu einer zusätzlichen Verbesserung der Kanalschätzung beiträgt. Diese Weiterbildung berücksichtigt, dass verschiedene Echosignale mit unterschiedlich hohen Wahrscheinlichkeiten in einer Mehrwegeumgebung auftreten, wobei die Wahrscheinlichkeiten insbesondere auch von der Art der Umgebung des Empfängers abhängen.
Dies wurde im Rahmen umfangreicher Messungen festgestellt, bei denen das an einem in einer Mehrwegeumgebung befindlichen Empfänger eintreffende Signal dahingehend analysiert wurde, welche Echo-Komponenten in dem Signal enthalten sind. Ergebnisse dieser Messungen sind in den 15 bis 18 dargestellt, die nachfolgend besprochen werden sollen. Diese 15 bis 18 zeigen die anhand von Auswertungen der Kanalimpulsantwort ermittelten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das Auftreten von Signalechos, wobei die Wahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit von der Laufzeitverzögerung τ sowie der Intensität des Echosignals im Vergleich zu dem auf direktem Wege übermittelten Signal dargestellt sind. Genau genommen handelt es sich bei den dargestellten Wahrscheinlichkeitsverteilungen um Dichtefunktionen, da die Wahrscheinlichkeit für ein Echo mit einer ganz bestimmten Verzögerung und Leistung immer verschwindend klein sein wird und der Genauigkeit der Messungen ebenfalls Grenzen gesetzt sind.
Die Laufzeitverzögerung entspricht hierbei der Dauer, um die das Echosignal im Vergleich zu dem direkt übermittelten Signal verzögert beim Empfänger eintrifft. Bei einer Ausbreitungsgeschwindigkeit, die in etwa der Lichtgeschwindigkeit c entspricht, bedeutet also eine Laufzeitverzögerung von 1 ns eine verlängerte Wegstrecke für das Echosignal um ca. 0,3 m. Jede der 15 bis 18 zeigt nun die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Signalechos in unterschiedlichen Situationen des Empfängers.
15 zeigt zunächst eine Wahrscheinlichkeitsverteilung (die Wahrscheinlichkeiten sind in dB dargestellt) für den Fall, dass sich der Empfänger in einer Stadt befindet und der das Navigationssignal aussendende Satellit eine Elevation von 20° aufweist. Erkennbar ist zunächst, dass im linken Bereich der Verteilung bei einer Verzögerung von 0 ns ein erster Bereich I mit einer sehr hohen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Signalkomponenten existiert. Dies ist verständlich, da eine Verzögerung von 0 ns bedeutet, dass es sich hierbei um das direkt übertragene Signal (direct path) handelt.
Von diesem ersten Bereich I zu trennen ist der weitere Teil der Wahrscheinlichkeitsverteilung, der die Signalechos betrifft. Hierbei ist zunächst bemerkenswert, dass zwischen dem ersten Bereich I und dem Bereich der Echokomponenten bei einer Verzögerung von ca. 10 ns eine Lücke II existiert, in der die Wahrscheinlichkeiten im Vergleich zum Bereich I und zu den nachfolgenden Echosignalen deutlich abfallt. Echosignale, die eine Verzögerungszeit von lediglich wenigen ns aufweisen und damit durch Reflexionen des Signals in der unmittelbaren Umgebung des Empfängers entstanden sind, spielen also lediglich eine untergeordnete Rolle.
Der sich an diese Lücke II anschließende Bereich der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann grundsätzlich gesehen dadurch charakterisiert werden, dass die Kurven, welche die Leistung der Signalkomponenten in Abhängigkeit von der Laufzeitverzögerung bei gleichbleibender Wahrscheinlichkeit darstellen, abfallen. Dies kann beispielsweise deutlich den Kurven für eine Wahrscheinlichkeit von –30 db oder –35 db entnommen werden. Der Abfall kann dabei durch eine exponentielle Kurve angenähert werden.
Abweichend von diesem allgemeinen Abfall existieren allerdings weitere Bereiche, in denen trotz allem eine etwas höhere Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Signalkomponenten besteht. In der dargestellten Verteilung sind beispielsweise Bereiche III, IV und V bei Laufzeitverzögerungen von ca. 80 ns, 150 ns und 230 ns zu erkennen. Ein weiterer Bereich VI einer erhöhten Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Echosignalen, ein sog. Echo-Cluster besteht bei einer Verzögerung von ca. 380 ns. Diese besonderen Bereiche sind auf die besonderen Reflexionseigenschaften der Umgebung des Empfängers zurückzuführen und treten signifikant dann auf wenn sich der Empfänger in einer Stadt befindet. Die Kenntnis dieser Bereiche sowie des allgemeinen Abfalls der Wahrscheinlichkeitsverteilung kann nun – wie später erläutert wird – bei der Auswertung der empfangenen Signale berücksichtigt werden.
16 zeigt wiederum eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für einen sich in einer Stadt befindlichen Empfänger, wobei nunmehr allerdings der Satellit eine Elevation von 60° aufweist. Erkennbar ist zunächst, das die Verteilung im Vergleich zu einer Elevation von 20° deutlich in der X-Achse komprimiert wurde. Dies wird verständlich, wenn man berücksichtigt, dass die Verlängerung der Wegstrecke der Echosignale von dem Einfallswinkel des Signals abhängt. Der Darstellung in 19, welche die Reflexion eines Echosignals s₁ an einer senkrechten Häuserwand 40 zeigt, kann diese Abhängigkeit entnommen werden. Deutlich wird, das die längere Wegstrecke L von dem Einfallswinkel ε des Signals abhängt. Hierbei wird angenommen, dass das direkte Signal s₀ und das Echosignal s₁ parallel zueinander verlaufen, was aufgrund der großen Entfernung des Satelliten gerechtfertigt ist.
Trotz der Komprimierung der Wahrscheinlichkeitsverteilung weist allerdings auch die Verteilung von 16 die charakteristischen Merkmale für eine städtische Umgebung auf. Zunächst einmal ist wiederum der Bereich I der direkten Übertragung durch eine Lücke II von dem allgemeinen Echobereich getrennt und der Echobereich fällt wiederum näherungsweise exponentiell ab. Auch die Echo-Cluster III, IV, V und VI sind vorhanden, wobei nunmehr die Bereiche III, IV und V einen gemeinsamen größeren Bereich VII bilden und der Bereich IV aufgrund der höheren Elevation des Satelliten zu einer Verzögerungszeit von ca. 170 ns verschoben wurde.
17 zeigt nunmehr eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine ländliche Umgebung bei einer Satelliten-Elevation von lediglich 5°. Deutlich ist, dass der Echobereich im Vergleich zur Stadt zunächst stärker abfallt, allerdings bei Verzögerungen oberhalb von 250 ns neue Echo-Cluster VIII und IX entstehen. Der stärkere – allerdings wiederum in etwa exponentielle Abfall des „normalen” Echobereichs kann dadurch erklärt werden, dass in einer ländlichen Umgebung weniger Gebäude oder allgemein Objekte in der näheren Umgebung des Empfängers existieren, welche das Signal reflektieren. Andererseits können nunmehr auch Signalkomponenten durch Reflexionen an weiter entfernten Objekten (z. B. Bäumen oder Bergen) entstehen, was das Entstehen der neuen Bereich VIII und IX erklärt. Im übrigen ist auch in diesem Fall der direkte Bereich I von dem Echobereich durch eine Lücke II mit niedriger Wahrscheinlichkeit getrennt.
18 zeigt abschließend noch die Messergebnisse bei einer Elevation von 70°, wiederum für eine ländliche Umgebung. Deutlich wird, dass die Verteilung aufgrund des hohen Einfallswinkel wiederum komprimiert wurde. Der hohe Einfallswinkel des Signals hat ferner zur Folge, das die in 17 erkennbaren Bereiche VIII und IX nunmehr keine Rolle spielen. Auch bei dieser Verteilung sind allerdings die allgemeinen Charakteristiken, nämlich die Lücke II sowie der näherungsweise exponentielle Abfall der Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Echosignale erkennbar.
Aus den dargestellten Messergebnissen können nunmehr folgende allgemeinen Erkenntnisse gewonnen werden:

a) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Echosignal auftritt, welches eine Verzögerungszeit von lediglich wenigen Nanosekunden (insbesondere eine Verzögerung im Bereich von 10 ns) aufweist, ist sehr gering. Echosignale, deren Übertragungsweg somit lediglich einige wenige Meter (10 ns entsprechen einer Distanzverlängerung von 3 m) länger ist als der Übertragungsweg des direkt übertragenen Signals, treten nur mit äußerst niedriger Wahrscheinlichkeit auf bzw. spielen keine Rolle.
b) In sämtlichen Umgebungsszenarien kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Echosignalen im Wesentlichen durch eine abfallende Kurve beschrieben werden. Bei gleichbleibender Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Echosignals fällt somit die Leistung des Echosignals bei zunehmender Verzögerungszeit ab. Die hierbei entstehende Kurve kann in etwa durch eine exponentiell abfallende Kurve oder eine Hyperbel angenähert werden.
c) Diese allgemeine Wahrscheinlichkeitsverteilung wird je nachdem, in welcher Umgebung sich der Empfänger befindet, modifiziert. Dabei treten je nach Art der Umgebung zusätzliche Bereiche (sog. Echo-Cluster) in Erscheinung, in denen das Entstehen von Signalechos wahrscheinlich ist. Diese Bereiche können beispielsweise auf Reflexionen des Signals an Bäumen, Häusern oder anderen Objekten zurückgeführt werden.
d) Darüber hinaus hat sich gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das Auftreten von Signalechos auch durch die Elevation des Senders bzw. Satelliten beeinflusst werden. Dies ist darauf zurückzuführen, dass durch den Einfallswinkel des Signals der Weg des Echosignals und damit dessen Laufzeitverzögerung beeinflusst wird.

Gemäß der vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann beim Einsatz der Superresolution-Algorithmen zum Schätzen des Übertragungskanals berücksichtigt werden, dass für die untersuchten Modell-Übertragungskanäle unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten dafür bestehen, dass diese Kanäle auch tatsächlich im aktuellen Fall vorliegen. Die verschiedenen Signalechos weisen also unterschiedliche sogenannte Apriori-Wahrscheinlichkeiten auf, was bei einem Vergleich der tatsächlich empfangenen Signale mit den synthetischen anhand von Modell-Übertragungskanälen berechneten Signalen unter Verwendung der sog. Bayeschen Regel berücksichtigt werden kann.

Das nachfolgende Beispiel soll diesen Gedanken verdeutlichen. Beispielsweise wird im Rahmen eines Superresolution-Verfahrens überprüft, inwiefern das – in einem bestimmten Frequenzband – tatsächlich empfangene Satellitensignal s_fj(t) mit zwei synthetisch berechneten Signalen r_fj-1(t) bzw. r_jf-2(t) übereinstimmt, die auf Basis beiden folgenden (vereinfachten) Modellkanäle berechnet wurden:

Kanal 1:	direct path:	τ_1-0 = 0 ns,	Pw_1-0 = –2,5 db
	Echo 1-1:	τ_1-1 = 30 ns,	Pw_1-1 = –20 db
	Echo 1-2:	τ_1-2 = 225 ns,	Pw_1-2 = –19 db
	Echo 1-3:	τ_1-3 = 370 ns,	P_1-3 = –17 db
Kanal 2:	direct path:	τ_2-0 = 0 ns,	Pw_2-0 = –2,5 db
	Echo 2-1:	τ_2-1 = 20 ns,	Pw_2-1 = –12 db
	Echo 2-2:	τ_2-2 = 220 ns,	Pw_2-2 = –8 db
	Echo 2-3:	τ_2-3 = 430 ns,	Pw_2-3 = –18 db

Für den Fall, dass beide synthetische Signale etwa die gleiche Übereinstimmung mit dem tatsächlich empfangenen Signal aufweisen, konnte bislang keine Aussage darüber getroffen werden, ob nun der erste Modell-Übertragungskanal die bessere Abschätzung darstellt oder der zweite. Geht man allerdings davon aus, dass sich der Empfänger innerhalb einer Großstadt befindet und der Satellit eine Elevation von 20° aufweist, so kann aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung von 15 gefolgert werden, dass der erste Modell-Kanal die bessere Abschätzung darstellt. Der Grund hierfür ist, dass die (in 15 gesondert gekennzeichneten) Wahrscheinlichkeiten P_1-0 bis P_1-3 dafür, dass die in diesem ersten Modellkanal angenommen Signalechos auftreten, deutlich höher sind als die Wahrscheinlichkeiten P_2-0 bis P_2-3 für den zweiten Modell-Übertragungskanal. Die in den Wahrscheinlichkeitsverteilungen enthaltenen Apriori-Wahrscheinlichkeiten geben somit darüber Auskunft, inwiefern der bei der Abschätzung im Rahmen des Superresolution-Algorithmus untersuchte Modell-Übertragungskanal überhaupt für die tatsächlich vorliegende Situation wahrscheinlich ist.
Gemäß der vorteilhaften Weiterbildung wird nunmehr also vorgeschlagen, bei der Auswertung des empfangenen Signals im Rahmen der Superresolution-Verfahren, bei denen das tatsächlich erfasste Signal mit mehreren anhand von Modell-Übertragungskanälen berechneten synthetischen Empfangs-Signalen verglichen wird, die Apriori-Wahrscheinlichkeiten für die Modell-Übertragungskanäle zu berücksichtigen. Beispielsweise könnte anhand der verwendeten Wahrscheinlichkeitsverteilungen die sog. Verbund- bzw. Gesamtwahrscheinlichkeit P(h(t)) für das Auftreten des Modell-Übertragungskanals h(t) ermittelt werden, die dann als Wichtungsfaktor bei der Suche nach dem Minimum berücksichtigt wird. Bei der Vorabschätzung in der zweiten Variante wird dann also anstelle der obigen Gleichung nunmehr das Minimum folgender Funktion gesucht:
wobei mit F(P) allgemein die Wichtungsfunktion für die ermittelten Verbundwahrscheinlichkeiten P(h(t)) bezeichnet wird. Beispielsweise könnte F(P) = P^–1 gewählt werden. In diesem Fall müßte also folgendes Minimum bestimmt werden:
Es wäre allerdings auch denkbar, für die Wichtungsfunktion F andere Funktionstypen zu wählen, insbesondere wäre auch der Einsatz einer logarithmische Funktion (F(P) = logP) denkbar. Die bei dieser Vorgehensweise erforderliche Verbundwahrscheinlichkeit P(h(t)) für einen gesamten Übertragungskanal kann dann auf Basis der verwendeten Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie folgt ermittelt werden.
Zunächst sei p(P, τ) die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichtefunktion für den Auftritt eines Echos mit der Leistung P und der Verzögerung τ. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dem Bereich P < P₁ + ΔP / 2 ∧ P > P₁ – ΔP / 2 ∧ τ < τ₁ + Δτ / 2 ∧ τ₁ – Δτ / 2 ein Signalecho auftritt wie folgt:
Die Wahrscheinlichkeit hingegen, dass kein Echo im genannten Bereich auftritt, ist P ~(P, τ) = 1 – P(P₁, τ₁).
Nimmt man an, dass das gesamte relevante Feld der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in ein regelmäßiges Raster mit der Weite ΔP in Leistungsrichtung und Δτ in Verzögerungsrichtung in N Leistungsabschnitte P_n und K Verzögerungsabschnitte τ_k quantisiert ist, so ergibt sich die vereinfachte Beziehung P(P_n, τ_k) = p(P_n, τ_k)·ΔP·Δτ
Die Verbundwahrscheinlichkeit P(h(t)) für einen Kanal mit der Kanalimpulsantwort h(t) errechnet sich ebenfalls durch Quantisierung. Hierzu sein ein Kanal h(t) mit insgesamt F Echos an den Positionen τ₁... τ_F und den Pfadleistungen P₁... P_F gegeben. Wird mit M die Menge aller möglichen Permutationen aus P_n und τ_k bezeichnet, so ergibt sich für diese eine Mächtigkeit von N·K. Sei ferner mit F die Menge F = {(P₁, τ₁)... (P_F, τ_F)} über die Echos des Kanals definiert, so ergibt sich die Verbundwahrscheinlichkeit des Kanals h(t) schließlich zu
Letztendlich läßt sich also aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungen für das Auftreten einzelner Signalechos die Gesamt- bzw. Verbundwahrscheinlichkeit für den gesamten Kanal berechnen.
Diese Apriori-Wahrscheinlichkeiten können nunmehr auch bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur weiter verbesserten Kanalschätzung eingesetzt werden. Hierbei besteht entweder die Möglichkeit, die Apriori-Wahrscheinlichkeiten bei der ersten Variante der gleichzeitigen und gemeinsamen Kanalschätzung auf Basis sämtlicher, in den verschiedenen Frequenzbereichen eintreffenden Signale zu nutzen. Es wird dann also im Falle der Signalübertragung auf zwei Frequenzen das Minimum des folgenden Ausdrucks gesucht:
Bei dem zweiten Ausführungsbeispiel der iterativen Kanalschätzung hingegen werden die Apriori-Wahrscheinlichkeiten lediglich beim ersten Schritt der Vorabschätzung eingesetzt, da in den weiteren Schritten jeweils die vorherige Kanalschätzung die bessere Apriori-Wahrscheinlichkeit darstellt.
Die Heranziehung dieser Apriori-Wahrscheinlichkeiten kann mm auf verschiedene Weise erfolgen.
Bei einer einfachen Variante wird beispielsweise für sämtliche Umgebungen, in denen sich der Empfänger befindet, eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung für das Auftreten von Signalechos angenommen, die in etwa einen Mittelwert für die unterschiedlichen Umgebungen darstellt. Eine vereinfachte allgemeine Basis-Wahrscheinlichkeitsverteilung, die hierfür beispielsweise herangezogen werden könnte, ist in 20 dargestellt.
Die dargestellte Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung beruht zunächst auf der oben genannten Erkenntnis, dass zwischen dem direkten Übertragungspfad I und den die (relevanten) Signalechos beschreibenden Bereich eine Lücke II bzw. Bereich existiert, in dem die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Signalechos äußerst gering ist. Derartige Signalechos werden bei der Basis-Variante beispielsweise gar nicht berücksichtigt und erhalten dementsprechend die Wahrscheinlichkeit 0. Der weitere Bereich, der die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Signalechos beschreibt, wurde – wie oben erwähnt – durch eine in etwa exponentiell abfallende Kurve angenähert. Innerhalb dieses Bereichs können verschiedene Abstufungen für die Wahrscheinlichkeiten bestehen. Allerdings wäre es in einer besonders einfachen Version des erfindungsgemäßen Verfahrens auch denkbar, dass die Wahrscheinlichkeiten für Signalechos, die innerhalb dieses Echobereichs liegen, alle gleich sind und Echosignale, die außerhalb dieses Bereichs liegen, nicht berücksichtigt werden bzw. eine Apriori-Wahrscheinlichkeit von 0 aufweisen.
Bei einer zweiten Variante wird berücksichtigt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Signalechos davon abhängig sind, in welcher Umgebung sich der Empfänger befindet. Es werden in diesem Fall also unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen zur Verfügung gestellt, die je nachdem, ob sich der Empfänger beispielsweise in einer Stadt oder auf dem Land befindet, bei der Abschätzung der Übertragungskanäle berücksichtigt werden. Die verschiedenen Szenarien sind dabei nicht nur auf die beiden genannten Anwendungsfälle „Stadt” und „Land” beschränkt, es wäre durchaus denkbar, noch weitere Unterteilungen wie z. B. „Kleinstadt”, „Gebirge”, „Küste” und dergleichen vorzunehmen.
Es werden bei dieser Variante also unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen herangezogen, die je nach dem ausgewählt werden, in welcher Umgebung sich der Empfänger gerade befindet. Hierbei könnte eine automatisierte Auswahl der geeigneten Wahrscheinlichkeitsverteilung durch den Empfänger erfolgen, es wäre allerdings auch denkbar, dass ein Benutzer des Empfangsgeräts manuell eine entsprechende Information eingibt. Bei der automatisierten Auswahl könnte der Empfänger beispielsweise auf die ihm ohnehin bekannten Navigationsinformationen zurückgreifen und diese zur Auswahl einer Wahrscheinlichkeitsverteilung heranziehen. In diesem Fall wäre innerhalb eines Speichers des Empfängers eine entsprechende „digitale Landkarte” abgelegt, welche für jeden Ort eine Information über den entsprechenden Umgebungstyp zur Verfügung stellt. Auch eine externe Zurverfügungstellung dieser Informationen durch eine Basisstation des Kommunikationssystems wäre denkbar. In diesem Fall könnte insbesondere auf die Basisstationen des differentiellen GPS-Systems zurückgegriffen werden. Ferner wäre eine Bestimmung des Umgebungs-Typs mithilfe optischer (z. B. eine Video- oder Infrarot-Kamera oder ein Lasermeßgerät mit entsprechender Auswerteeinheit) oder akustischer (z. B. ein Mikrofon) Sensoren, die unmittelbar an dem Empfänger angebracht sind, ebenfalls denkbar.
Welche Arten von Wahrscheinlichkeits-Verteilungen also tatsächlich verwendet werden, wird bei dieser zweiten Variante durch die aktuelle Umgebung, in der sich die Empfänger befinden, beeinflusst. Dabei bestünde zum einen die Möglichkeit, dass ein Empfänger dann aus mehreren zur Verfügung gestellten Wahrscheinlichkeits-Verteilungen diejenige auswählt bzw. von einem Server oder einer Bodenstation übermittelt bekommt, die der aktuellen Umgebung entspricht. Diese individuellen Wahrscheinlichkeitsverteilungen können (wie die in den 15 bis 18 dargestellten Verteilungen) auf der Basis experimenteller Messungen gewonnen werden. Es wäre allerdings auch denkbar, diese Verteilungen theoretisch zu berechnen. Hierfür könnten beispielsweise die Grundlagen der geometrischen Optik oder bekannte Raytracing-Verfahren, mit denen das Auftreten von Echos numerisch bestimmt werden kann, herangezogen werden.
Eine alternative Lösung hierzu wäre allerdings auch, dass die in 20 dargestellte Basis-Wahrscheinlichkeitsverteilung je nachdem, in welcher Umgebung sich der Empfänger befindet, modifiziert wird. Wie anhand der 15 bis 18 erläutert wurde, ist nämlich die grundsätzliche Wahrscheinlichkeitsverteilung im wesentlichen ortsunabhängig und wird lediglich in einigen Bereichen durch die aktuelle Umgebung modifiziert. Denkbar wäre also, dass der in 20 dargestellten allgemeinen Wahrscheinlichkeitsverteilung je nach Umgebung bestimmte Bereiche hinzugefügt werden, wie dies schematisch in 21 dargestellt ist. Beispielsweise wird dann für den Fall, dass sich der Empfänger in einer Stadt befindet, die Wahrscheinlichkeitsverteilung durch Zusatzblöcke, welche die für eine Stadt typischen Echo-Cluster charakterisieren, ergänzt. Aus Klarheitsgründen wurde hierbei in 21 auf eine weitere Abstufung der Wahrscheinlichkeiten innerhalb des Echobereichs verzichtet. Hierbei könnte auch noch die Elevation des Satelliten berücksichtigt werden, da diese – wie zuvor erläutert – ebenfalls die Wahrscheinlichkeitsverteilung beeinflußt.
Insgesamt eröffnet somit das erfindungsgemäße Verfahren die Möglichkeit, die Schätzung des Übertragungskanals für Funksignale weiter zu optimieren. Die Erkenntnis, dass die geometrischen Eigenschaften des Übertragungskanals von entscheidender Bedeutung sind, kann bei einer Übermittlung von Signalen in mehreren Frequenzbereichen dazu genutzt werden, das Schätzergebnis weiter zu verbessern. Wird ferner bei der Kanalschätzung zusätzlich auf Apriori-Informationen für die einzelnen Kanäle zurückgegriffen, so kann eine im Vergleich zu bisherigen Lösungen deutlich verbesserte Kanalschätzung durchgeführt werden. Dies führt letztendlich dazu, dass die Qualität des Signalempfangs optimiert und beispielsweise die Positionsbestimmung in einem Navigationssystem verbessert werden kann.

Claims

Verfahren zum Abschätzen eines Multipfad-Übertragungskanals in einem Kommunikationssystem, wobei an einem Empfänger (1) eintreffende, hinsichtlich ihrer wesentlichen Eigenschaften bekannte Signale (s_fj) mit mehreren anhand von Modell-Übertragungskanälen berechneten synthetischen Empfangs-Signalen verglichen werden und anhand dieses Vergleichs ein Übertragungskanal für die übermittelten Signale geschätzt wird, wobei die Signale in zumindest zwei verschiedenen Frequenzbereichen übermittelt werden und auf Basis der in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (s_fj) ein gemeinsamer Übertragungskanal für alle Signale geschätzt wird, und wobei für die einzelnen Pfade des Übertragungskanals jeweils ein Amplitudenfaktor (a_i,j) sowie eine Pfadlänge (l_i) geschätzt wird, wobei die Pfadlängen (l_i) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (s_fj) identisch sind, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst unter Auswertung von in einem ersten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signalen (s_f1) eine Vorabschätzung des Übertragungskanals erfolgt, wobei auf Basis dieser Vorabschätzung der Übertragungskanal anschließend anhand von in einem zweiten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signalen (s_f2) geschätzt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenfaktoren (a_i,j) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (s_fj) im wesentlichen gleich sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenfaktoren (a_i,j) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (s_fj) identisch sind.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die geschätzten Amplitudenfaktoren (a_i,j) komplex sein können.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Schätzung des Übertragungskanals anhand der in dem zweiten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signale (s_f2) das Ergebnis der Vorabschätzung als Apriori-Information genutzt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass auf Basis der Schätzung des Übertragungskanals anhand der in dem zweiten Frequenzbereich an dem Empfänger eintreffenden Signale (s_f2) eine weitere Kanalabschätzung in dem ersten Frequenzbereich bzw. einem weiteren Frequenzbereich durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Abschätzung bzw. Vorabschätzung des Übertragungskanals Apriori-Wahrscheinlichkeiten für die Modell-Übertragungskanäle berücksichtigt werden.
Empfänger (1) zum Empfangen von hinsichtlich ihrer wesentlichen Eigenschaften bekannter Signale sowie zum Abschätzen eines Multipfad-Übertragungskanals für die Signale, wobei der Empfänger (1) aufweist: • eine Empfangseinrichtung (11) zum Empfangen der Signale (s_fj), • einen Signalprozessor (10) zum Auswerten der Signale (s_fj) sowie • einen Controller (20) zum Abschätzen eines Übertragungskanals für die Signale (s_fj) mittels eines Vergleichs der tatsächlich erfassten Signale (s_fj) mit mehreren anhand von Modell-Übertragungskanälen berechneten synthetischen Empfangs-Signalen, wobei die Signale in zumindest zwei verschiedenen Frequenzbereichen übermittelt werden und der Controller (20) dazu ausgebildet ist, die in den verschiedenen Frequenzbereichen eintreffenden Signale (s_fj) zur Abschätzung eines gemeinsamen Übertragungskanals auszuwerten, und wobei der Controller (20) für die einzelnen Pfade des Übertragungskanals jeweils einen Amplitudenfaktor (a_i,j) sowie eine Pfadlänge (l_i) schätzt, wobei die Pfadlängen (l_i) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen eintreffenden Signale (s_fj) identisch sind, dadurch gekennzeichnet, dass der Controller (20) dazu ausgebildet ist, zunächst unter Auswertung von in einem ersten Frequenzbereich eintreffenden Signalen (s_f1) eine Vorabschätzung des Übertragungskanals durchzuführen, wobei der Controller (20) auf Basis dieser Vorabschätzung den Übertragungskanal anschließend anhand von in einem zweiten Frequenzbereich eintreffenden Signalen (s_f2) schätzt.
Empfänger nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenfaktoren (a_i,j) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (s_fj) im wesentlichen gleich sind.
Empfänger nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenfaktoren (a_i,j) jeweils eines Pfads für die in den verschiedenen Frequenzbereichen an dem Empfänger (1) eintreffenden Signale (s_fj) identisch sind.
Empfänger nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die geschätzten Amplitudenfaktoren (a_i,j) komplex sein können.
Empfänger nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Schätzung des Übertragungskanals anhand der in dem zweiten Frequenzbereich eintreffenden Signale (s_f2) das Ergebnis der Verabschätzung als Apriori-Information genutzt wird.
Empfänger nach einem der Ansprüche 8 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass der Controller (20) auf Basis der Schätzung des Übertragungskanals anhand der in dem weiteren Frequenzbereich eintreffenden Signale (s_f2) eine weitere Kanalabschätzung in dem ersten Frequenzbereich bzw. einem weiteren Frequenzbereich durchführt.
Empfänger nach einem der Ansprüche 8 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Abschätzung oder Vorabschätzung des Übertragungskanals Apriori-Wahrscheinlichkeiten für die Modell-Übertragungskanäle berücksichtigt werden.
Kommunikationssystem mit einem Sender (2) zum Übermitteln von hinsichtlich ihrer wesentlichen Eigenschaften bekannter Signale sowie einem Empfänger (1) zum Empfangen der Signale und zum Abschätzen eines Multipfad-Übertragungskanals für die Signale, wobei ein Abschätzen des Übertragungskanals für die Signale anhand eines Vergleichs der tatsächlich erfassten Signale (s_fj) mit mehreren anhand von Modell-Übertragungskanälen berechneten synthetischen Empfangs-Signalen erfolgt, wobei die Signale in zumindest zwei verschiedenen Frequenzbereichen übermittelt werden und der Empfänger (1) die in den verschiedenen Frequenzbereichen eintreffenden Signale (s_fj) zur Abschätzung eines gemeinsamen Übertragungskanals auswertet, dadurch gekennzeichnet, dass der Empfänger (1) gemäß einem der Ansprüche 8 bis 14 ausgestaltet ist.
Kommunikationssystem nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass es sich bei dem Sender (2) um einen Satelliten handelt.