DE102004050266A1

DE102004050266A1 - Method for representation of flexible construction units with procedures of virtual and extended reality involves scanning of deformation of material flexible construction unit and placing of data records in electronic data base

Info

Publication number: DE102004050266A1
Application number: DE200410050266
Authority: DE
Inventors: Martin Goebel
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2004-10-14
Filing date: 2004-10-14
Publication date: 2006-04-27

Abstract

The method involves scanning of deformation of actual flexible construction unit (S), placing of data records in electronic data base, interpolation of the data records put down in process and visualization of the interpolated data using procedures of the virtual or extended reality.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur physikalisch richtigen Darstellung flexibler Bauteile im Bereich der virtuellen und erweiterten Realität.The The present invention relates to a method for physically correct Representation of flexible components in the area of virtual and extended Reality.

Die computergraphisch unterstützte Planung ist im industriellen Alltag kaum mehr ersetzbar. CAD, CAM und CAE machen sich computergraphisch erzeugte Modelle zu Nutze an denen Konstruktion und Konzeption getestet und verifiziert wird. Bei diesen Visualisierungen bedient man sich nach dem Stand der Technik häufig der Visualisierungsmethode der virtuellen und erweiterten Realität.The supported by computer graphics Planning is hardly replaceable in industrial everyday life. CAD, CAM and CAE take advantage of computer-generated models where design and conception are tested and verified. These visualizations are used according to the state of the art Technique often the visualization method of virtual and augmented reality.

Die Planung mit flexiblen Bauteilen ist in der industriellen Fertigung ein wesentlicher Arbeitsschritt. Dabei stellt diese Planung mit den oben genannten Bauteilen ein erhebliches Problem dar, da diese im virtuellen Konstruktionsprozess abgebildet werden und bearbeitbar gemacht werden müssen. Bei durchhängenden Bauteilobjekten ist gegebenenfalls auch die Wirkung der Schwerkraft mit einzubeziehen.The Planning with flexible components is in industrial manufacturing an essential step. This planning is included the above-mentioned components is a significant problem, since these be mapped in the virtual design process and editable must be made. For sagging component objects If necessary, the effect of gravity should also be included.

Diese Abbildungen von flexiblen Bauteilen werden nach dem Stand der Technik mittels computergraphischer Methoden teilweise unter Anwendung von FEM (Finite Element Verfahren) oder BEM (Boundary Element Verfahren) aber auch unter Anwendung von geometrischen Verfahren gelöst. Die Ergebnisse sind jedoch unzureichend. Entweder weisen die bekannten Methoden den Nachteil auf, dass sie nicht den physikalischen Eigenschaften der jeweiligen flexiblen Objekte Rechnung tragen oder nicht den Anforderungen interaktiver Planungs- und Konstruktionsaufgaben genügen. Dies betrifft insbesondere die jeweiligen elastischen und flexiblen Eigenschaften der einzelnen Objekte. Oder die oben bekannten Methoden sind nicht echtzeitfähig, was dazu führt, dass eine entsprechend langzeitige Vorberechnung durchgeführt werden muss, was weiter unten konkreter ausgeführt wird.These Illustrations of flexible components are known in the art using computer graphics methods partly using FEM (Finite Element Method) or BEM (Boundary Element Method) but also solved using geometric methods. The However, results are insufficient. Either the well-known Methods have the disadvantage that they do not match the physical properties take account of the respective flexible objects or not Requirements of interactive planning and design tasks are sufficient. This especially concerns the respective elastic and flexible properties the individual objects. Or the above-known methods are not real-time, which leads to, that a correspondingly long-term precalculation is performed must be what is more concrete below.

Der grundsätzliche Ansatz bei der Verwendung der FEM zur Darstellung von Körpereigenschaften besteht in der Reduzierung der Darstellung der Eigenschaften der diskretisierten Elemente, wobei die Gesamtdarstellung des Körpers die funktionelle Summe aller Einzeldarstellungen bildet. Wichtig hierfür ist die Erfüllung der Stetigkeitsbedingungen beim Übergang zwischen den einzelnen Elementen.Of the fundamental Approach to using FEM to show body characteristics consists in reducing the representation of the properties of discretized elements, the overall representation of the body being the functional sum of all individual representations forms. Important for this is the fulfillment the continuity conditions at the transition between the individual elements.

Grundsätzlich gilt für den Ansatz mittels FEM, dass die Darstellung umso exakter wird, je größer der Diskretisierungsgrad des darzustellenden Körpers ist. Mit zunehmender Anzahl der Elemente nähert sich die Darstellung den physikalisch korrekten Eigenschaften des darzustellenden Körpers an.Basically for the Approach by means of FEM that the representation becomes more exact, the greater the degree of discretization of the body to be displayed is. As the number of elements increases, the representation approaches physically correct properties of the body to be displayed.

Umgekehrt führt die Erhöhung der Anzahl der Elemente zu einem überproportionalen Ansteigen des Rechenaufwandes zur Darstellung der Körpereigenschaften. Mit Erhöhung des Rechenaufwandes geht ein erhöhter Zeitbedarf einher. Letzteres hat zur Folge, dass die Ergebnisse zur Darstellung der Körpereigenschaften mit großer zeitlicher Verzögerung zur Verfügung gestellt werden. Eine Darstellung in Echtzeit ist somit nicht möglich.Vice versa leads the increase the number of elements to a disproportionate increase the computational effort to represent the body characteristics. With increase of Calculation effort goes up an increased Time required. The latter has the consequence that the results for the representation of the body characteristics with big ones time delay to disposal be put. A representation in real time is therefore not possible.

Ebenso ist die Anwendung der FEM Verfahren bekannt, die in einem Vorverarbeitungsschritt den vollständigen Lösungsraum für ein flexibles Volumenelement bei vorab fest definierter Zerlegung und vorab fest definierter Benutzertätigkeit in einem zeitaufwendigen Rechenschritt ermittelt (Preprocessing) und diesen zu einen späteren Zeitpunkt visuell darstellt (Postprocessing).As well is the application of the FEM method known in a preprocessing step the complete solution space for a flexible volume element with pre-defined separation and pre-defined user activity determined in a time-consuming computation step (preprocessing) and this one later Visual time (postprocessing).

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Nachteile des Standes der Technik zu überwinden und ein Verfahren zur physikalisch richtigen Darstellung flexibler Bauteile im Bereich der virtuellen und erweiterten Realität mit verbesserten Eigenschaften bereitzustellen. Eine weitere Teilaufgabe der vorliegenden Erfindung ist es ein genanntes Verfahren bereitzustellen, das eines verringerten mathematischen Berechnungsaufwandes bedarf.task The object of the present invention is to overcome the disadvantages of the prior art Technology to overcome and a method for physically correct representation more flexible Components in the field of virtual and augmented reality with improved To provide properties. Another subtask of the present The invention is to provide a said method, which is one requires reduced mathematical calculation effort.

Gelöst werden die Aufgaben nach den technischen Merkmalen des unabhängigen Anspruches.Be solved the objects according to the technical features of the independent claim.

Die vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren zur physikalisch richtigen Darstellung von flexiblen Bauteilen bereit. Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich grundsätzlich in vier Abschnitte unterteilen. Diese Unterteilung dient jedoch nur der besseren Darstellung der Erläuterung des Verfahrens.The The present invention provides a method of physically correct Presentation of flexible components ready. The inventive method let yourself in principle divide into four sections. However, this subdivision is used only a better presentation of the explanation of the method.

In einem ersten allgemeinen Verfahrensschritt wird eine Vielzahl von flexiblen Bauteilen digital erfasst. Dazu ist es notwendig ein Aufnahmeverfahren zu wählen, welches es erlaubt, die Verformungen von realen gebogenen flexiblen Bauteilen mit hoher Genauigkeit zu erfassen. Dazu bieten sich sogenannte Trackingverfahren an, welche in der virtuellen und erweiterten Realität ihre Verwendung finden und als solche bekannt sind.In In a first general method step, a plurality of digitally recorded on flexible components. For this it is necessary a reception procedure to choose, which allows the deformations of real curved flexible To capture components with high accuracy. For this purpose, so-called offer Tracking methods, which in virtual and augmented reality their use find and are known as such.

Diese Trackingverfahren bedienen sich dabei einem elektromagnetischen, einem mechanischen oder einem infrarot-optischen Aufnahmemechanismus. Mit Hilfe eines Trackingmessfühlers kann die Verformung des realen Bauteils abgetastet und somit in den Computer eingelesen werden. Somit liegen die Verformungen eines realen flexiblen Objektes nun diskret als Messwerte vor.These Tracking methods use an electromagnetic, a mechanical or infrared optical pickup mechanism. With the help of a tracking sensor the deformation of the real component can be scanned and thus in the computer are read. Thus, the deformations of a real flexible object now discrete as measured values before.

Im zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens werden diese digitalen Werte der verformten flexiblen Bauteile in einer Datenbank abgelegt, welches als offline Schritt geschieht, d.h. nicht direkt während der Darstellung. Dabei werden die digitalen Werte so sortiert, dass die durch das Trackingsystem erfassten Bauteile gleicher Dicke, gleicher Länge, gleicher Elastizitätswerte und ähnlicher, gemessener Verformung in einem Datenblock abgelegt werden. Durch diesen Kunstgriff wird der Zugriff auf die Datenstrukturen im dritten Schritt optimiert.in the second step of the method of this invention digital values of deformed flexible components in a database which takes place as an offline step, i. not directly during the Presentation. The digital values are sorted so that the components of the same thickness covered by the tracking system, same length, same elasticity values and more, measured deformation are stored in a data block. By This trick becomes access to the data structures in the third step optimized.

In Schritt drei des erfindungsgemäßen Verfahrens wird auf die sortierte Datenbank der im zweiten Schritt abgelegten Daten zugegriffen. Nach dem Zugriff werden diese Daten dann direkt miteinander interpoliert. Mit Hilfe dieser Interpolation ist keine weitere Berechnung nötig um ein komplexes Verformungsverhalten zu erzeugen.In Step three of the method according to the invention is placed on the sorted database of the second step Data accessed. After access, these data are then directly interpolated with each other. With the help of this interpolation is no further calculation necessary to create a complex deformation behavior.

Im vierten Schritt erfolgt die Visualisierung der interpolierten Daten mit Hilfe bekannter Methoden der virtuellen und erweiterten Realität.in the The fourth step is the visualization of the interpolated data using known methods of virtual and augmented reality.

Das Vorgehen in den einzelnen Schritten wird im Folgenden genauer beschrieben.The The procedure in the individual steps is described in more detail below.

Im ersten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Vermessen oder auch „Scanning" von realen verformten flexiblen Bauteilen vorgenommen. Dazu kann das real zu vermessende Bauteil sich direkt in einer virtuellen oder erweiterten Umgebung befinden. Dies ist aber für das Aufnahmeverfahren mit dem Trackingsystem nicht zwingend notwendig.in the first step of the method according to the invention is measuring or even "scanning" of real deformed made of flexible components. For this, the real to be measured Build directly into a virtual or extended environment are located. But this is for the admission procedure with the tracking system is not absolutely necessary.

Es sind mehrere geeignete Methoden für die Durchführung des ersten Schrittes des erfindungsgemäßen Verfahrens bekannt. Im Folgenden werden zwei geeignete Aufnahmemethoden dargestellt. Die erste Methode ist in 1a dargestellt.Several suitable methods for carrying out the first step of the method according to the invention are known. Here are two suitable recording methods. The first method is in 1a shown.

Wie in 1a dargestellt wird mit dem Messfühler M über das verformte Bauteil S gefahren, d.h. das Bauteil wird abgetastet. Die Auflösung, welche sich hierbei ergibt ist im Wesentlichen davon abhängig, welches Trackingsystem T benutzt wird. Dabei sind Genauigkeit im mm und Abtastrate in Hz ausschlaggebend. Infrarot-optische Trackingsysteme bieten hier die beste Genauigkeit und sind im Vergleich zu elektromagnetischen und mechanischen Verfahren zu bevorzugen.As in 1a is shown with the probe M on the deformed component S driven, ie the component is scanned. The resolution that results here depends essentially on which tracking system T is used. Accuracy in mm and sampling rate in Hz are decisive. Infrared optical tracking systems offer the best accuracy and are preferable to electromagnetic and mechanical methods.

Eine zweite geeignete Aufnahmemethode ist in 1b dargestellt. Ein Satz Meßfühler M1, M2, M3 sowie weitere werden dabei an dem Bauteil S befestigt und mit einem an sich bekannten Trackingsystem T vermessen. Die Befestigungsabstände sind dabei equidistant. Geeignete Abstände sind z.B. 1 cm. Bei der Verwendung eines Infrarot-optischen Trackingsystems werden hierfür geeignete reflektierende Marker auf dem Bauteil S aufgebracht.A second suitable recording method is in 1b shown. A set of sensors M1, M2, M3 and others are attached to the component S and measured with a known tracking system T. The mounting distances are equidistant. Suitable distances are eg 1 cm. When using an infrared optical tracking system suitable reflective markers are applied to the component S for this purpose.

Die Prozedur des Aufnehmens, mittels einer der geeigneten Methoden, muss nun für verschiedene Verformungen (Krümmungen) desselben Bauteils wiederholt werden, damit dadurch ein ausreichend großer Datensatz zu diesem speziellen Bauteil gespeichert werden kann. Um eine gute Ausgangsbasis für die in Schritt zwei anzulegende Datenbank zu bieten, müssen so viele Verformungen wie möglich vermessen werden, da auch der Fehler bei der Interpolation in Schritt drei damit minimiert werden kann. Andere Richtlinien sind bei der Datenakquisition nicht zu beachten.The Procedure of recording, by means of one of the appropriate methods, must now for different deformations (curvatures) of the same component, thereby ensuring adequate performance big record can be stored to this particular component. To a good one Starting point for to provide the database to be created in step two, so must many deformations as possible be measured, as well as the error in the interpolation in step three can be minimized. Other guidelines are at Data acquisition not to be considered.

Derselbe Aufnahmeverfahrensschritt muss nun für alle weiteren Einflussgrößen ebenfalls durchgeführt werden. Diese Einflussgrößen sind die Längen, die Durchmesser und die Materialsteifigkeit des flexiblen Bauteils. Durch die Vermessung dieser Bauteile entsteht nun eine Wertemenge, welche für die speziellen Verformungen der Bauteile digitalisiert wurde.The same recording process step must now also be carried out for all other influencing variables. These influencing factors are the lengths, the diameters and the material stiffness of the flexible one Component. The measurement of these components now creates a set of values which has been digitized for the special deformations of the components.

In dem zweiten Verfahrensschritt wird diese Wertemenge der im ersten Verfahrensschritt erzeugten Datensätze in einer elektronischen Datenbank abgelegt. Wie allgemein bekannt, ist der Zugriff auf eine Datenbank dann am effizientesten, wenn die Datenstrukturen schon vorsortiert sind. Als besonders effizient im Sinne der Zugriffszeit haben sich hierarchisch angelegte Datenbanken erwiesen. Dabei werden die Daten in regulären, rechteckigen Gitterstrukturen abgelegt, welche die beste Performanz bieten für die Interpolationsprozedur im nächsten Verfahrensschritt. Die Datenbank selber kann eine SQL oder auch eine XML Datenbank sein. Intern werden die Daten in das Microsoft Excel Datenformat konvertiert, welches sich hervorragend für Umrechnungen und Konvertierungen mittels algebraischer Operationen eignet.In the second step, this set of values in the first Process step generated records in an electronic Database stored. As is well known, access is one Database most efficient, if the data structures already are presorted. As particularly efficient in terms of access time have been hierarchically created databases. It will be the data in regular, rectangular grid structures placed, which gives the best performance offer for the interpolation procedure in the next Process step. The database itself can be an SQL or too to be an XML database. Internally, the data is in the Microsoft Excel data format converted, which is excellent for conversions and conversions using algebraic operations.

Im dritten Verfahrensschritt werden die experimentell gewonnenen, diskreten Werte, welche in der Datenbank abgelegt worden sind, direkt miteinander interpoliert. Dadurch wird eine kontinuierliche Form- und Verlaufsänderung eines Bauteils für die Visualisierung und Bedienerinteraktion gewonnen.in the third step, the experimentally obtained, discrete Values that have been stored in the database directly with each other interpolated. This will be a continuous change in shape and course a component for won the visualization and user interaction.

Will beispielsweise ein Bediener die Deformation eines Bauteils mit Verformung A in ein Bauteil mit Verformung B sehen, dann kann die Interpolation dieser beiden Verformungen mit Hilfe der folgenden Gleichung (I) berechnet werden. S = SA·(1 – t) + SB·t (I) For example, if an operator wants to see the deformation of a component with deformation A in a component with deformation B, then the interpolation of these two deformations can be calculated by means of the following equation (I). S = S A · (1 - t) + S B · T (I)

Dabei ist:
S: die neu zu berechnende (interpolierende) Bauteilverformung
SA: die Verformung des Bauteils A, welche in der Datenbank abgelegt ist
SB: die Verformung des Bauteils B, welche in der Datenbank abgelegt ist
t: Interpolationsparameter, welcher der Bedingung 0 < t < 1 genügtWhere:
S: the component deformation to be recalculated (interpolating)
SA: the deformation of the component A, which is stored in the database
SB: the deformation of the component B, which is stored in the database
t: interpolation parameter which satisfies the condition 0 <t <1

Benutzt man zur Berechnung der Verformung die obige Gleichung für lineare Interpolation so kann man den Verformungsprozess auch als „Morphing" beschreiben. Diese Methode liefert hinreichend genaue Interpolationsdaten S, wenn die Ausgangsdaten SA und SB sehr nahe beieinander liegen, also sehr ähnlich zueinander sind. Dies ist im Sinne der Erfindung nur dann gewährleistet, wenn man von kleinen Deformationen ausgeht.Used For the calculation of the deformation, the above equation for linear Interpolation so one can describe the deformation process also as "Morphing" Method provides sufficiently accurate interpolation data S, if the Output data SA and SB are very close to each other, so very similar to each other are. This is guaranteed for the purposes of the invention only if one starts from small deformations.

Ein derartiger Fall ist in 2 dargestellt. Die 2 zeigt die Bauteile RS und VS, welche sich nur geringfügig voneinander unterscheiden. In einem derartigen Fall kann zwischen den beiden Bauteilen linear interpoliert werden und die Verformung wird als sogenannter gemorphter Übergang berechnet.Such a case is in 2 shown. The 2 shows the components RS and VS, which differ only slightly from each other. In such a case, it is possible to interpolate linearly between the two components and to calculate the deformation as a so-called morphed transition.

Ergeben sich größere Deformation und sollten somit die Ausgangsdaten SA und SB nicht nahe beieinander liegen bietet sich die Möglichkeit nichtlineare Interpolationen höherer Ordnung zu verwenden. Diese bezeichnen sich dann als so genannte „Splines".yield bigger deformation and thus the output data SA and SB should not be close to each other lie offers the possibility non-linear interpolations higher To use order. These then call themselves so-called "splines".

Für beide Interpolationsmethoden kommt es jedoch darauf an, dass die Ausgangsdaten in gleichen „Abständen" zueinander aufgenommen wurden und somit auf einem äquidistanten Gitter liegen.For both Interpolation methods, however, it is important that the output data taken in equal "intervals" to each other were and therefore on an equidistant Lattice lie.

Das bedeutet, dass wenn die Bauteile gleicher Durchmesser, gleicher Länge und gleicher Materialsteifigkeit in die Datenbank einsortiert werden, müssen die einzelnen Einträge zu unterschiedlichen Verformungen, beispielsweise kontrolliert über den Biegewinkel, unter äquidistanten Variationen eben dieses Biegewinkels erzeugt worden sein, dass heißt z.B. immer für exakt ein Grad Schritte.The means that if the components of equal diameter, same Length and same material stiffness can be sorted into the database, have to the individual entries to different deformations, for example, controlled by the Bending angle, below equidistant Variations just this bending angle have been generated, that is, e.g. always for exactly one degree steps.

In diesem Fall kann dann jede Zwischenverformung, also Biegewinkel von weniger als einem ganzzahligen Grad, durch die Interpolation der Verformungen zu ganzzahligen Gradschritten zugehörig, gewonnen werden. Die Anzahl n des Schrittes, dessen Dateneinträge miteinander interpoliert werden und der Interpolationsparameter t lassen sich mittels folgenden Gleichungen (II) bestimmen.

wobei V der Zwischenwert für den Parameter ist, d.h. im vorliegenden Fall ist der Parameter somit der Biegewinkel, und wobei Vmin der Minimalwert für den Parameter und h den Abstand auf dem equidistanten Wertegitter bezeichnet. Im dargestellten Fall zeigt h den ganzzahligen Biegewinkel von 1. Die eckigen Klammern bezeichnen den ganzzahligen Anteil des Zahlenwertes in den Klammern und die geschweiften Klammern den Nachkommaanteil. Beispielsweise bei einem Wert von 10,7 bedeutet dies: [10,7] = 10; {10,7} = 0,7.In this case, then any intermediate deformation, ie bending angle of less than an integer degree, by the interpolation of the deformations belonging to integer degree steps, can be obtained. The number n of the step whose data entries are interpolated with each other and the interpolation parameter t can be determined by means of the following equations (II).

where V is the intermediate value for the parameter, ie in the present case the parameter is thus the bending angle, and where Vmin denotes the minimum value for the parameter and h denotes the distance on the equidistant value grid. In the case shown, h shows the integer bending angle of 1. The square brackets denote the integer part of the numerical value in parentheses and the curly brackets the decimal part. For example, at a value of 10.7 this means: [10,7] = 10; {10,7} = 0.7.

Im vierten Verfahrensschritt werden die interpolierten Verformungen der flexiblen Bauteile visualisiert. Für diese Visualisierung werden die Verfahren der virtuellen und/oder der erweiterten Realität verwendet. Dahinter stehen zwei Gründe. Zum Einen erlaubt eine Visualisierung mit Hilfe der erweiterten Realität eine Überlagerung der realen Schlauchverformungen mit den Interpolierten. Dadurch ergibt sich eine direkte Möglichkeit der Verifikation der Genauigkeit des Verfahrens. Eine Visualisierung mittels der virtuellen und der erweiterten Realität ermöglicht zum Anderen eine graphische Kombination der Deformationen mit anderen virtuellen Daten des CAD Konstruktionsprozesses oder eine direkte Überlagerung der Deformationsdaten auf den realen Konstruktionsgegenständen wie Maschinenteilen.in the fourth step, the interpolated deformations the flexible components visualized. For this visualization will be uses the techniques of virtual and / or augmented reality. There are two reasons behind it. On the one hand allows a visualization with the help of advanced reality an overlay the real tube deformations with the interpolated ones. Thereby there is a direct possibility of Verification of the accuracy of the procedure. A visualization using virtual and augmented reality allows for Others a graphical combination of deformations with others virtual data of the CAD design process or a direct overlay the deformation data on the real design objects such as Machine parts.

Die 3 und 4 zeigen die Überlagerung einer realen Verformung eines flexiblen Bauteils RS mit der interpolierten Verformung VS mittels der Methode der erweiterten Realität. D bezeichnet dabei ein Display (augmented reality display), B den Betrachter, T das Trackingsystem und M1/M2 die Sensoren des Trackingsystems zur Nachführung der korrekten Perspektive. Mit Hilfe dieser Anordnung und der direkten Überlagerung kann eine Aussage zur Genauigkeit der Interpolation und somit der Deformation gemacht werden.The 3 and 4 show the superimposition of a real deformation of a flexible component RS with the interpolated deformation VS by means of the augmented reality method. D denotes a display (augmented reality display), B the viewer, T the tracking system and M1 / M2 the sensors of the tracking system for tracking the correct perspective. With the help of this arrangement and the direct superimposition can be made a statement on the accuracy of the interpolation and thus the deformation.

Claims

Method for displaying flexible components with methods of virtual and augmented reality through the following steps: a) Scanning the deformation of the real flexible component; b) depositing the generated in step a records in an electronic database; c) interpolation of in Procedural step b stored records; d) Visualization the interpolated data using methods of virtual and / or augmented reality.

Method according to claim 1, characterized in that in method step b, the data is stored in a structured database are stored.

Method according to claim 2, characterized in that that the data is in regular, rectangular grid structures are stored.

Method according to one of the preceding claims, characterized in that the interpolation in method step c by means of the equation: S = S A · (1 - t) + S B · t where: S: is the interpolated component deformation; SA: the deformation of the component A, which is stored in the database; SB: the deformation of the component B, which is stored in the database; and t: the interpolation parameter which satisfies the condition 0 <t <1.

Method according to Claim 4, characterized in that the interpolation parameter t is determined by means of the equation:

where V is the intermediate value for the nth parameter, Vmin is the minimum value for the parameter and h is the distance on the equidistant value grid.