DE102004012217B4

DE102004012217B4 - LR1R2 method for calibration of vector network analyzers and corresponding calibration device

Info

Publication number: DE102004012217B4
Application number: DE102004012217.2A
Authority: DE
Inventors: Prof. Dr. Schiek Burkhard; Dr. Rolfes Ilona
Original assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2003-09-02
Filing date: 2004-03-12
Publication date: 2018-01-04
Anticipated expiration: 2024-03-13
Also published as: DE102004012217A1

Abstract

Einrichtung, die bei der Kalibrierung eines vektoriellen Netzwerkanalysators verwendet werden kann, mit zumindest drei Kalibrierschaltungen, wobei eine erste Kalibrierschaltung (0.) aus einem Leitungselement (1) mit einer bestimmten Länge (l) besteht, wobei eine zweite Kalibrierschaltung (1.) aus der Hintereinanderschaltung eines Leitungselements mit im wesentlichen der gleichen Länge (l), wie bei der ersten Kalibrierschaltung (0.), und eines ersten symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerks (A) erster Art besteht, wobei eine dritte Kalibrierschaltung (3.) aus der in Bezug zur zweiten Kalibrierschaltung (1.) in der Reihenfolge umgekehrten Hintereinanderschaltung eines zweiten symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerks (A') erster Art und eines Leitungselements mit im wesentlichen der gleichen Länge (l), wie bei der ersten und zweiten Kalibrierschaltung (0., 1.), besteht, und wobei die beiden Obstakel-Netzwerke (A) erster Art im Wesentlichen identisch sind und keine Transmission aufweisen, dadurch gekennzeichnet, dass die elektrische Länge (l) der Leitungselemente nicht als bekannte Größe definiert ist und dass die Kalibriereinrichtung eine vierte Kalibrierschaltung (2.) aufweist, die aus der Hintereinanderschaltung eines Leitungselements mit im wesentlichen der gleichen Länge (l), wie bei der ersten, zweiten und dritten Kalibrierschaltung (0., 1., 3.), und eines ersten symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerks (B) zweiter Art besteht, das anders beschaffen ist als die beiden Obstakel-Netzwerke (A, A') erster Art aber ebenfalls keine Transmission aufweist.Device which can be used in the calibration of a vectorial network analyzer, with at least three calibration circuits, wherein a first calibration circuit (0) consists of a line element (1) with a certain length (l), wherein a second calibration circuit (1) off the series connection of a line element with substantially the same length (l), as in the first calibration (0), and a first symmetrical, reciprocal Obstakel network (A) of the first kind, wherein a third calibration circuit (3rd) from the in relation to the second calibration circuit (1), in the order of inverse series connection of a second symmetric reciprocal obstacle network (A ') of the first kind and a line element of substantially the same length (1) as in the first and second calibration circuits (0 ., 1.), and wherein the two kind of obstacle networks (A) of the first kind are substantially identical and no transmission characterized in that the electrical length (l) of the line elements is not defined as a known quantity and that the calibration device comprises a fourth calibration circuit (2) consisting of the series connection of a line element having substantially the same length (l) as in the first, second and third calibration circuits (0, 1, 3), and a second symmetric, reciprocal obstacle network (B) of the second kind, which is different from the two obstacle networks (A, A ') ) first type but also has no transmission.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kalibrierung vektorieller 4-Messstellen-Netzwerkanalysatoren und eine entsprechende Kalibriereinrichtung.The invention relates to a method for calibrating vectorial 4-measuring point network analyzers and a corresponding calibration device.

Netzwerkanalysatoren zur Vermessung hochfrequenter Streuparameter von Ein- und Zweitoren weisen Systemfehler, wie etwa fehlangepasste Messtore, unvollkommene Richtkoppler und frequenzabhängige nichtideale Mischer und Verstärker auf. Zur Bestimmung der systemfehlerkorrigierten Streuparameter eines Messobjektes ist es erforderlich, die Systemfehler in einem Fehlermodell zu erfassen und die Fehlerparameter im Rahmen einer Kalibrierung zu bestimmen. In 1 ist ein für den 4-Messstellen-Netzwerkanalysator bekanntes Blockschaltbild gemäß dem sogenannten 7-Term-Modell dargestellt. Das Blockschaltbild besteht aus der Hintereinanderschaltung der beiden Fehlerzweitore G und H zur Erfassung der Systemfehler sowie dem Messobjektzweitor (MO), wie dies beispielsweise aus Schiek, B., Grundlagen der Hochfrequenz-Messtechnik, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1999, Seiten 154–167 bekannt ist. Im Rahmen der Kalibrierung des Netzwerkanalysators lassen sich die unbekannten Fehlerzweitore G und H nur bis auf einen Vorfaktor bestimmen. Ein Fehlerzweitorparameter kann somit frei gewählt werden, wie beispielsweise H₂₂ = 1. Damit sind innerhalb der Kalibrierung sieben unbekannte Fehlerzweitorparameter zu berechnen, was sich in der Bezeichnung als 7-Term-Modell wiederspiegelt. Neben Kalibrierverfahren mit vollständig bekannten Kalibrierstandards existieren die sogenannten Selbstkalibrierverfahren mit teilweise unbekannten Standards. Bei den Selbstkalibrierverfahren werden zusätzlich zu den Fehlerzweitoren G und H die unbekannten Parameter der Kalibrierstandards im Rahmen einer Selbstkalibrierung bestimmt.Network analyzers for measuring high-frequency scattering parameters of one- and two-port devices have system errors such as mismatched test ports, imperfect directional couplers, and frequency-dependent non-ideal mixers and amplifiers. To determine the system-error-corrected scattering parameters of a measurement object, it is necessary to record the system errors in an error model and to determine the error parameters within the scope of a calibration. In 1 a block diagram known for the 4-point network analyzer according to the so-called 7-term model is shown. The block diagram consists of the series connection of the two Fehlerzweitore G and H for detecting the system errors and the Meßobjektzweitor (MO), as for example from Schiek, B., Basics of high-frequency measurement, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1999, pages 154- 167 is known. During the calibration of the network analyzer, the unknown error amplitudes G and H can only be determined up to a pre-factor. Thus, an error expander parameter can be freely selected, such as H ₂₂ = 1. Thus, seven unknown error expander parameters must be calculated within the calibration, which is reflected in the designation as a 7-term model. In addition to calibration methods with completely known calibration standards, there are the so-called self-calibration methods with partially unknown standards. In the self-calibration method, in addition to the error gates G and H, the unknown parameters of the calibration standards are determined as part of a self-calibration.

Zu den Selbstkalibrierverfahren zählt das TRL-Verfahren, das aus Engen, G. F., Hoer, C. A., Thru-Reflect-Line: An improved technique for calibrating the dual six port automatic network analyzer, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT-27, Dez. 1979, Seiten 987–993, und Eul, H.-J., Schiek, B., A Generalized Theory and New Calibration Procedures for Network Analyzer Self-Calibration, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT-39, April 1991, Seiten 724–731, bekannt ist. Dabei steht T (engt. Through) für eine Durchverbindung, R (engl. Reflect) für einen Reflexionsstandard und L (engl. Line) für eine Leitung mit einer Differenzlänge bezogen auf die Durchverbindung. Zur Durchführung der Systemfehlerkorrektur ist die Vermessung der drei Kalibrierschaltungen erforderlich. Aufgrund der unterschiedlichen Längen der Kalibrierschaltungen ist es allerdings nötig, die Messkabel während der Kalibrierung zu verschieben Das wirkt sich nachteilig auf die Messgenauigkeit aus, da die Messanordnung bezüglich der Phasenmessgenauigkeit empfindlich gegen derartige Verschiebungen ist. Insbesondere erhöhen sich dadurch die Anforderungen an die Phasenstabilität der Messkabel und die Komplexität der Messvorrichtung nimmt zu. Desweiteren nimmt die Reproduzierbarkeit bei der Kontaktierung der Kalibrierschaltungen ab, und zwar aufgrund der erforderlichen Neukontaktierungen in unterschiedlichen Abständen.Self-calibration methods include the TRL method, which is available from Engen, GF, Hoer, CA, Thru-Reflect-Line: An improved technique for calibrating the dual six port automatic network analyzer, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT. 27, Dec. 1979, pages 987-993, and Eul, H.-J., Schiek, B., A Generalized Theory and New Calibration Procedures for Network Analyzer Self-Calibration, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT -39, April 1991, pages 724-731. In this case, T (narrow through) stands for a through connection, R (English: Reflect) for a reflection standard, and L (for a line) for a line with a difference length related to the through connection. To perform the system error correction, the measurement of the three calibration circuits is required. Due to the different lengths of the calibration circuits, however, it is necessary to move the measuring cables during the calibration. This has a disadvantageous effect on the measuring accuracy, since the measuring arrangement is sensitive to such displacements with respect to the phase measuring accuracy. In particular, this increases the requirements on the phase stability of the measuring cable and the complexity of the measuring device increases. Furthermore, the reproducibility decreases when contacting the calibration circuits, due to the required Neukontaktierungen at different intervals.

Ein weiteres bekanntes Selbstkalibrierverfahren für die Kalibrierung von Netzwerkanalysatoren stellt das LNN-Verfahren dar, das aus Heuermann, H., Schiek, B., Line Network Network (LNN): An Alternative In-Fixture Calibration Procedure, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol. MTT-45, März 1997, Seiten 408–413 bekannt ist. Dieses Verfahren benötigt vier Kalibrierstandards, die sich aus einem Leitungselement L sowie einem symmetrischen, reziproken Obstakelnetzwerk N (engl. Network) zusammensetzen. Da die Kalibrierstandards bei dem LNN-Verfahren die gleiche Länge aufweisen, kommt dieses Verfahren ohne die Verschiebung der Messkabel aus. Dafür ist es allerdings notwendig, bei im Allgemeinen unbekannter elektrischer Länge des Leitungselementes und unbekanntem Obstakel-Netzwerk, vier Kalibriermessungen durchzuführen. Die Kalibrierung setzt sich aus der Vermessung eines Leitungsstandards ohne Obstakelnetzwerk und drei weiteren Messungen, bei denen das Obstakel nacheinander an unterschiedlichen Stellen des Leitungsstandards positioniert wird, zusammen. Es wird dabei vorausgesetzt, dass das Obstakel unter keinen Umständen transmissionslos sein darf.Another known self-calibration method for the calibration of network analyzers is the LNN method, which is described in Heuermann, H., Schiek, B., Line Network Network (LNN): An Alternative In-Fixture Calibration Procedure, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. , Vol. MTT-45, March 1997, pages 408-413. This method requires four calibration standards, which are composed of a line element L and a symmetrical, reciprocal orchestra network N (Network). Since the calibration standards have the same length in the LNN method, this method does without the displacement of the measuring cable. For this, however, it is necessary to perform four calibration measurements with generally unknown electrical length of the line element and unknown obstacle network. The calibration consists of the measurement of a line standard without a fruit network and three further measurements in which the obstacle is successively positioned at different points of the line standard. It is assumed that under no circumstances should the Obstacle be transmissive.

Seit einigen Jahren lassen sich Netzwerkanalysatoren mit einer nahezu beliebig großen Anzahl n an Messtoren für die Detektion der komplexen Reflexions- und Transmissionseigenschaften von Mehrtorobjekten einsetzen. Verfahren hierzu werden beispielsweise in den Druckschriften DE 199 18 697 A1 und DE 199 18 960 A1 beschrieben. Die DE 199 18 960 A1 basiert dabei auf dem für Zweitor-Messungen eingesetzten 7-Term-Verfahren und die DE 199 18 697 A1 auf für Zweitor-Messungen eingesetzten 10-Term-Verfahren.For some years now, network analyzers with an almost unlimited number of n gates have been used to detect the complex reflection and transmission properties of multi-gate objects. Processes for this purpose are described, for example, in the publications DE 199 18 697 A1 and DE 199 18 960 A1 described. The DE 199 18 960 A1 is based on the used for two-port measurements 7-term method and the DE 199 18 697 A1 on 10-term methods used for two-port measurements.

Das Dokument DE 101 16 388 A1 zeigt ein Verfahren zur Kalibrierung vektorieller 4-Messstellen-Netzwerkanalysatoren. Dabei werden bis zu sechs Kalibrierschaltungen vermessen, welche jeweils aus einem Leitungselement unbekannter elektrischer Länge und bis zu zwei unbekannten, voneinander verschiedenen, symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerken aufgebaut sind.The document DE 101 16 388 A1 shows a method for calibrating vectorial 4-site network analyzers. Up to six calibration circuits are measured, each of which consists of one Conduit element of unknown electrical length and up to two unknown, different from each other, symmetrical, reciprocal Obstakel networks are constructed.

Das Dokument DE 101 42 932 A1 zeigt ein Verfahren zur Kalibrierung von vektoriellen 4-Messstellen-Netzwerkanalysatoren. Insbesondere werden dabei vier Kalibrierschaltungen, welche aus Leitungselementen unbekannter elektrischer Länge und einem symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerk aufgebaut sind, vermessen.The document DE 101 42 932 A1 shows a method for calibrating vectorial 4-site network analyzers. In particular, four calibration circuits, which are constructed from line elements of unknown electrical length and a symmetrical, reciprocal obstacle network, are measured.

Das Dokument „ROLFES, Ilona; SCHIEK, Burkhard: LRR – A Self-Calibration Technique for the Calibration of Vector Network Analyzers”, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, April 2003, Vol. 52, No. 2, S. 316–319. – ISSN 0018-9456, zeigt ein Verfahren zur Kalibrierung von vektoriellen Netzwerkanalysatoren. Bei dieser Kalibrierung werden größtenteils unbekannte Kalibrierstandards genutzt. Insbesondere werden ein Leitungselement und zwei unterschiedliche ohmsche Widerstände genutzt.The document "ROLFES, Ilona; SCHIEK, Burkhard: LRR - A Self-Calibration Technique for the Calibration of Vector Network Analyzers, IEEE Trans. On Instrumentation and Measurement, April 2003, Vol. 52, no. 2, pp. 316-319. - ISSN 0018-9456, shows a method for calibrating vectorial network analyzers. For the most part, this calibration uses unknown calibration standards. In particular, a line element and two different ohmic resistors are used.

Das Dokument „ROLFES, Ilona; SCHIEK, Burkhard: Calibration of vector network analyzers on the basis of the LRR-method”, Advances in Radio Science: Kleinheubacher Berichte, Vol. 1, 2003, S. 21–25. – ISSN 1684-9965, zeigt ebenfalls ein Verfahren zur Kalibrierung von Vektornetzwerkanalysatoren. Die Kalibrierstandards müssen dabei nicht vollständig bekannt sein. Insbesondere wird auch hier ein Leitungselement in Kombination mit zwei unterschiedlichen ohmschen Widerständen genutzt.The document "ROLFES, Ilona; SCHIEK, Burkhard: Calibration of vector network analyzers on the basis of the LRR method, Advances in Radio Science: Kleinheubacher reports, Vol. 1, 2003, pp. 21-25. - ISSN 1684-9965, also shows a method for calibrating vector network analyzers. The calibration standards do not have to be completely known. In particular, a line element in combination with two different ohmic resistors is also used here.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein robustes und breitbandiges Verfahren zur Kalibrierung eines Netzwerkanalysators anzugeben und eine entsprechende Kalibriereinrichtung auf der Basis von Obstakelnetzwerken, die transmissionslos sein können, zu realisieren und dabei den Platzbedarf der Kalibrierschaltungen zu reduzieren, sowie eine vorteilhafte Verwendung anzugeben.The invention has for its object to provide a robust and broadband method for calibrating a network analyzer and to realize a corresponding calibration device on the basis of Obstakelnetzwerken, which may be transmissive, while reducing the footprint of the calibration circuits, and to provide an advantageous use.

Die Aufgabe wird bezüglich der Kalibriereinrichtung durch die Merkmale des Anspruchs 1, bezüglich des Kalibrierverfahrens durch die Merkmale des Anspruchs 11 und bezüglich der Verwendung durch die Merkmale des Anspruchs 10 gelöst.The object is achieved with respect to the calibration device by the features of claim 1, with respect to the calibration method by the features of claim 11 and with respect to the use by the features of claim 10.

Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf der Vermessung von drei bis fünf Kalibrierschaltungen, die aus einem Leitungselement unbekannter elektrischer Lange und zwei unbekannten symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerken aufgebaut sind. Die Obstakel-Netzwerke werden an zwei unterschiedlichen Positionen platziert. Die Kalibrierschaltungen können beispielsweise ätztechnisch auf der Basis von Mikrostreifenleitungsschaltungen realisiert sein. Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, dass die Kalibrierschaltungen die gleiche Länge aufweisen. Damit ist eine Veränderung des Abstandes zwischen den Kontaktierungsanschlüssen und eine Verschiebung der Messkabel während der Kalibrierung nicht erforderlich, wodurch sich die Anforderungen an die Komplexität der Messvorrichtung reduzieren. Ein weiterer Vorteil der Erfindung besteht darin, dass die Obstakelnetzwerke transmissionslos sein können. Es ist somit möglich, die Obstakelnetzwerke als reine Reflexionen auszuführen und auf diese Weise gegenüber rein transmissiven Netzwerken eine höhere Breitbandigkeit bezüglich des nutzbaren Frequenzbereiches zu erzielen.The inventive method is based on the measurement of three to five Kalibrierschaltungen, which are constructed of a conduction element of unknown electrical Lange and two unknown symmetric reciprocal Obstakel networks. The Obstacle Networks are placed in two different positions. The calibration circuits can be realized, for example, by etching technology on the basis of microstrip line circuits. The advantages achieved by the invention are, in particular, that the calibration circuits have the same length. Thus, a change in the distance between the Kontaktierungsanschlüssen and a displacement of the measuring cable during the calibration is not required, thereby reducing the complexity requirements of the measuring device. Another advantage of the invention is that the orchard networks can be transmissive. It is thus possible to carry out the orchard networks as pure reflections and in this way to achieve a higher bandwidth with respect to the usable frequency range compared to purely transmissive networks.

Die Erfindung geht davon aus, dass das Obstakelnetzwerk vollständig transmissionslos ist.The invention assumes that the orchard network is completely transmissive.

Eine Variante der Erfindung ermöglicht die Automatisierung der Kalibrierung durch die Zuschaltung des Obstakelnetzwerkes z. B. mit Hilfe mechanischer oder elektromechanischer Schalter.A variant of the invention enables the automation of the calibration by the connection of the Obstakelnetzwerkes z. B. by means of mechanical or electromechanical switch.

Eine Verwendung der Erfindung betrifft die Bestimmung des Leitungsparameters γ bei Kenntnis der Leitungslänge l, sowie die damit verbundene Möglichkeit, die komplexe Permittivität ε oder Permeabilität μ zu bestimmen. Das Verfahren eignet sich damit beispielsweise auch zur Durchführung von Materialfeuchtemessungen.A use of the invention relates to the determination of the line parameter γ with knowledge of the line length l, as well as the associated possibility of determining the complex permittivity ε or permeability μ. The method is thus suitable, for example, for carrying out material moisture measurements.

Eine weitere Variante der Erfindung betrifft die Möglichkeit, anstelle von Streifenleitungen andere Leitungen zu verwenden, wie beispielsweise Koplanarleitungen, Schlitzleitungen, Hohlleitungen oder dielektrische Leitungen.A further variant of the invention relates to the possibility of using other lines instead of strip lines, such as coplanar lines, slot lines, hollow lines or dielectric lines.

Ferner besteht die Anwendbarkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens bei der Übertragung hochfrequenter Signale in Medien, in denen elektromagnetische Wellen ausbreitungsfähig sind, wie etwa dem Freiraum, wobei das Obstakelnetzwerk in Form von beispielsweise dielektrischen Platten oder Metallplatten zugeschaltet oder zugeführt wird. Die Platten können aber auch isotrope magnetische Eigenschaften aufweisen oder aus faser-, auch metallfaser-verstärkten Verbundwerkstoffen bestehen.Furthermore, the applicability of the method according to the invention in the transmission of high-frequency signals in media in which electromagnetic waves propagate, such as the free space, wherein the Obstakelnetzwerk is connected or supplied in the form of, for example, dielectric plates or metal plates. However, the plates can also have isotropic magnetic properties or consist of fiber-reinforced or metal-fiber-reinforced composite materials.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand schematischer Zeichnungen naher erläutert. In der Zeichnung zeigen: Embodiments of the invention are explained in more detail below with reference to schematic drawings. In the drawing show:

1 ein Blockschaltbild zur Erläuterung des 7-Term-Modells; 1 a block diagram for explaining the 7-term model;

2 eine schematische Darstellung der Kalibrierschaltungen; 2 a schematic representation of the calibration circuits;

3A ein erfindungsgemäß verwendbares Obstakel in Mikrostreifenleitungstechnik ohne Transmission; 3A an inventively usable Obstakel in microstrip line technology without transmission;

3B ein Obstakel in Mikrostreifenleitungstechnik mit großer Transmission; 3B a treble hook in microstrip line technology with high transmission;

3C ein erfindungsgemäß verwendbares Obstakel in Mikrostreifenleitungstechnik mit sehr geringer Transmission; 3C an inventively usable Obstakel in microstrip line technology with very low transmission;

4 die Messwertmatrizen; 4 the measured value matrices;

5 eine Realisierung des Obstakelnetzwerks als Mikrostreifenstrukturen und 5 a realization of the fruit necklace network as microstrip structures and

6 die schematische Darstellung eines Freiraummesssystems. 6 the schematic representation of a free space measurement system.

In 2 sind die Kalibrierschaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens schematisch dargestellt. Die Kalibrierschaltungen bestehen aus einem Leitungselement 1 der physikalischen Länge l mit der unbekannten Ausbreitungskonstante γ und der Transmissionsmatrix L.

und symmetrischen, reziproken Obstakel-Netzwerken 2 mit der unterschiedlichen Struktur A bzw. A' oder B bzw. B'. Die Strukturen A und A' sind identisch, genauso wie auch die Strukturen B und B' identisch sind, sich jedoch von den Strukturen A und A' unterscheiden. Eine mögliche Realisierung der Obstakel-Netzwerke in Mikrostreifenleitungstechnik mit Transmission ist in 3B, ohne Transmission in 3A und mit nur geringer Transmission ist in 3C zu sehen, wobei erfindungsgemäß nur Strukturen ohne oder allenfalls nur mit geringer Transmission verwendet werden, wie sie beispielhaft in 3A und 3C dargestellt sind. Während beim Ausführungsbeispiel nach 3A die Leitungselemente stumpf enden, so dass nahezu keine Transmission vorhanden ist, sind beim Ausführungsbeispiel nach 3C zueinander parallele Stege 7 vorhanden, so dass eine geringe kapazitive Kopplung und somit eine geringe Transmission entsteht.In 2 the calibration circuits of the method according to the invention are shown schematically. The calibration circuits consist of a line element 1 the physical length l with the unknown propagation constant γ and the transmission matrix L.

and symmetric, reciprocal obstacle networks 2 with the different structure A or A 'or B or B'. The structures A and A 'are identical, just as the structures B and B' are identical, but differ from the structures A and A '. One possible realization of the obstacle networks in microstrip line technology with transmission is in 3B , without transmission in 3A and with only low transmission is in 3C to see, according to the invention only structures are used without or at most only with low transmission, as exemplified in 3A and 3C are shown. While in the embodiment according to 3A the line elements end blunt, so that almost no transmission is present in the embodiment according to 3C mutually parallel webs 7 present, so that a small capacitive coupling and thus a low transmission arises.

Unter der Annahme, dass es sich bei den Obstakeln um transmissive Netzwerke handelt, lassen sich die Kalibrierschaltungen mit den folgenden Transmissionsmatrixgleichungen beschreiben. M₀ = G^–1LH (2) M₁ = G^–1LAH (3) M₂ = G^–1LBH (4) M₃ = G^–1ALH (5) M₄ = G^–1BLH (6) Assuming that the fruit clones are transmissive networks, the calibration circuits can be described using the following transmission matrix equations. M ₀ = G ^-1 LH (2) M ₁ = G ^-1 LAH (3) M ₂ = G ^-1 LBH (4) M ₃ = G ^-1 ALH (5) M ₄ = G ^-1 BLH (6)

Dabei sind die Messwertmatrizen M_i mit i = 0, ..., 4 aus Messungen bekannt und können entsprechend 4 wie folgt in allgemeiner Schreibweise in Abhängigkeit von Wellengrößen angegeben werden:

In this case, the measured value matrices M _i with i = 0,..., 4 are known from measurements and can accordingly 4 in general notation depending on wave sizes are given as follows:

Dabei wird mit den Strichen gekennzeichnet, von welcher Seite des Systems das Generatorsignal eingespeist wird. Die eingestrichenen Größen deuten auf die Einspeisung in Richtung von a_i hin und die zweigestrichenen Größen in Richtung von a₄. In this case, the lines indicate from which side of the system the generator signal is fed. The set sizes indicate the feed towards a _i and the two-pointed sizes towards a ₄ .

Erfindungsgemäß wird eine Konfiguration betrachtet, bei der davon ausgegangen wird, dass das Obstakelnetzwerk ohne Transmission realisiert ist. Mögliche Ausführungen als Mikrostreifenleitungsstrukturen sind exemplarisch in 5 dargestellt. Die Obstakel-Netzwerke A und A' sind untereinander identisch und unterschiedlich zu den Obstakel-Netzwerken B und B', die untereinander wiederum identisch sind. Da das Obstakelnetzwerk auch als reine Reflexion realisiert sein kann, ist eine Beschreibung über Transmissionsmatrizen nicht möglich.According to the invention, a configuration is considered in which it is assumed that the orchard network is realized without transmission. Possible embodiments as microstrip line structures are exemplary in 5 shown. The obstacle networks A and A 'are identical to each other and different from the obstacle networks B and B', which in turn are identical to each other. Since the orchard network can also be realized as a pure reflection, a description of transmission matrices is not possible.

Die Obstakel-Netzwerke werden erfindungsgemäß mit Hilfe sogenannter Pseudo-Transmissionsmatrizen beschrieben. Die Pseudo-Transmissionsmatrizen werden gebildet, indem aus den Messwertmatrizen jeweils die Determinaten Δm_aj, Δm_bj,j = 1, 2, welche zu Null werden können, herausgezogen werden und der verbleibende endliche Teil der Matrix mit M ~_i bezeichnet wird. Daraus folgt für die Kalibrierschaltungen 1 bis 4:

The Obstakel networks are described according to the invention using so-called pseudo-transmission matrices. The pseudo-transmission matrices are formed by extracting from the measurement matrices respectively the determinants Δm _aj , Δm _bj , j = 1, 2, which can become zero, and the remaining finite part of the matrix is designated M ~ _i . It follows for the calibration circuits 1 to 4:

Die Produkte aus den Determinanten und den Obstakel-Transmissionsmatrizen werden als Pseudo-Transmissionsmatrizen bezeichnet. Mit dem allgemeinen Zusammenhang zwischen einer Transmissionsmatrix T und den Streuparametern S₁₁, S₁₂, S₂₁, S₂₂

lassen sich die Pseudo-Transmissionmatrizen auch wie folgt darstellen:

The products from the determinants and the obstacle transmission matrices are referred to as pseudo-transmission matrices. With the general relationship between a transmission matrix T and the scattering parameters S ₁₁ , S ₁₂ , S ₂₁ , S ₂₂

The pseudo-transmission matrices can also be represented as follows:

Damit sind die Kalibrierschaltungen auf der Basis von 11 Parametern beschreibbar:
μ_fa1, μ_ra1, μ_fb1, μ_rb1, μ_fa2, μ_ra2, μ_fb2, μ_rb2, ρ_a, ρ_b und kThus, the calibration circuits can be written on the basis of 11 parameters:
μ _fa1 , μ _ra1 , μ _fb1 , μ _rb1 , μ _fa2 , μ _ra2 , μ _fb2 , μ _rb2 , ρ _a , ρ _b and k

Die Symmetrieeigenschaft der Obstakel-Netzwerke wurde dabei bereits ausgenutzt: S_a,11 = ρ_a = S_a,22 (17) S_b,11 = ρ_b = S_b,22 (18) The symmetry property of the obstacle networks has already been exploited: S _{a, 11} = ρ _a = S _{a, 22} (17) S _{b 11} = ρ _b = S _{b, 22} (18)

Mit der zusätzlich geforderten Reziprozität folgt:

und damit

sowie

With the additionally required reciprocity follows:

and thus

such as

Zur Bestimmung der unbekannten Parameter werden die folgenden Spurgleichungen aus den Produkten der Messwertmatrizen gebildet. Die unbekannten Fehlerzweitore G und H lassen sich auf diese Weise eliminieren. β₁ = spur{M ~₁M₀ ^–1} = spur{G^–1LA₁H(G^–1LH)^–1} = spur{A₁} (23) β₂ = spur{M ~₂M₀ ^–1} = spur{B₁} (24) β₃ = spur{M ~₃M₀ ^–1} = spur{A₂} (25) β₄ = spur{M ~₄M₀ ^–1} = spur{B₂} (26) β₅ = spur{M ~₂M₀ ^–1M ~₁M₀ ^–1} = spur{A₁B₁} (27) β₆ = spur{M ~₄M₀ ^–1M ~₃M₀ ^–1} = spur{A₂B₂} (28) β₇ = spur{M ~₃M₀ ^–1M ~₁M₀ ^–1} = spur{A₂LA₁L^–1} (29) β₈ = spur{M ~₃M₀ ^–1M ~₂M₀ ^–1} = spur{A₂LB₁L^–1} (30) β₉ = spur{M ~₄M₀ ^–1M ~₁M₀ ^–1} = spur{B₂LA₁L^–1} (31) β₁₀ = spur{M ~₄M₀ ^–1M ~₂M₀ ^–1} = spur{B₂LB₁L^–1} (32) To determine the unknown parameters, the following track equations are formed from the products of the measured value matrices. The unknown error amplitudes G and H can be eliminated in this way. β ₁ = trace {M ~ ₁ M ₀ ^-1 } = trace {G ^-1 LA ₁ H (G ^-1 LH) ^-1 } = trace {A ₁ } (23) β ₂ = trace {M ~ ₂ M ₀ ^-1 } = trace {B ₁ } (24) β ₃ = trace {M ~ ₃ M ₀ ^-1 } = trace {A ₂ } (25) β ₄ = trace {M ~ ₄ M ₀ ^-1 } = trace {B ₂ } (26) β ₅ = trace {M ~ ₂ M ₀ ^-1 M ~ ₁ M ₀ ^-1 } = trace {A ₁ B ₁ } (27) β ₆ = trace {M ~ ₄ M ₀ ^-1 M ~ ₃ M ₀ ^-1 } = trace {A ₂ B ₂ } (28) β ₇ = trace {M ~ ₃ M ₀ ^-1 M ~ ₁ M ₀ ^-1 } = trace {A ₂ LA ₁ L ^-1 } (29) β ₈ = trace {M ~ ₃ M ₀ ^-1 M ~ ₂ M ₀ ^-1 } = trace {A ₂ LB ₁ L ^-1 } (30) β ₉ = trace {M ~ ₄ M ₀ ^-1 M ~ ₁ M ₀ ^-1 } = trace {B ₂ LA ₁ L ^-1 } (31) β ₁₀ = trace {M ~ ₄ M ₀ ^-1 M ~ ₂ M ₀ ^-1 } = trace {B ₂ LB ₁ L ^-1 } (32)

Aus Gl. (23) folgt eine Beziehung für den Reflexionsfaktor ρ_a:

From Eq. (23) follows a relation for the reflection factor ρ _a :

Entsprechend erhält man aus Gl. (24) für den Reflexionsfaktor ρ_b: ρ 2 / b = –β₂μ_fb1 + Δm 2 / b1μ 2 / fb1 + 1 (34) Accordingly, from Eq. (24) for the reflection factor ρ _b : ρ 2 / b = -β ₂ μ _fb1 + Δm 2 / b 1μ 2 / fb 1 + 1 (34)

Zudem lassen sich aus den Gleichungen (23) bis (26) die folgenden Beziehungen ableiten:

In addition, from Equations (23) to (26), the following relationships can be derived:

Für den Obstakelparameter μ_fb1 erhält man:

mit

m₁ = Δm 2 / a1(β₈β₁/β₃ – β₁β₂) – 0.5(β₁β₇/β₃ – β 2 / 1)(β₁β₂ – β₅) (37)

m₂ = –β₁m₃ + 0.5β₂m₅ (38)

m₃ = β₈β₁/β₃ – β₅ (39)

m₅ = β₇β₁/β₃ – β 2 / 1 + 2Δm 2 / a1 (40)

und für den Leitungsparameter k ergeben sich die Zusammenhänge:

sowie

mit

m₆ = β₁₀β₂/β₄ – β 2 / 2 + 2Δm 2 / b1 (43)

For the obstacle parameter μ _fb1 we get:

With

m ₁ = Δm 2 / a ₁ (β ₈ β ₁ / β ₃ -β ₁ β ₂ ) -0.5 (β ₁ β ₇ / β ₃ -β 2/1) (β ₁ β ₂ -β ₅ ) (37)

m ₂ = -β ₁ m ₃ + 0.5β ₂ m ₅ (38)

m ₃ = β ₈ β ₁ / β ₃ - β ₅ (39)

m ₅ = β ₇ β ₁ / β ₃ -β 2/1 + 2Δm 2 / α1 (40)

and for the line parameter k, the relationships arise:

such as

With

m ₆ = β ₁₀ β ₂ / β ₄ -β 2/2 + 2Δm 2 / b 1 (43)

Gleichsetzen der Gleichungen (41) und (42) führt auf einen weiteren Zusammenhang zwischen den Größen μ_fa1 und μ_fb1. Zusammen mit Gleichung (36) lässt sich für den Obstakelparameter μ_fa1 die folgende quadratische Bestimmungsgleichung ableiten: m7μ2fa1 + m8μfa1 + m9 = 0 (44) mit m₇ = 0.25β 2 / 1m₅(m₅Δm_b1 – m₆Δm_a1) + 0.5β₁β₂m₁m₅ + m 2 / 1 (45) m₈ = 0.25β 3 / 1m₅m₆ – β₁m₅(Δm_b1m₅ – Δm_a1m₆) – β₂m₁m₅ + 0.5β₁β₂m₂m₅ + 2m₁m₂ (46) m₉ = –1.25β 2 / 1m₅m₆ + m₅(Δm_b1m₅ – Δm_a1m₆) + 0.5β₁β₂m₃m₅ – β₂m₂m₅ + m 2 / 2 + 2m₁m₃ (47) Equating equations (41) and (42) leads to a further relationship between the quantities μ _fa1 and μ _fb1 . Together with equation (36), the following quadratic determination equation can be derived for the obstacle parameter μ _fa1 : m7μ2fa1 + m8μfa1 + m9 = 0 (44) With m ₇ = 0.25β 2 / 1m ₅ (m ₅ Δm _b1 -m ₆ Δm _a1 ) + 0.5β ₁ β ₂ m ₁ m ₅ + m 2/1 (45) m ₈ = 0.25β 3 / 1m ₅ m ₆ -β ₁ m ₅ (Δm _b1 m ₅ -Δm _a1 m ₆ ) -β ₂ m ₁ m ₅ + 0.5β ₁ β ₂ m ₂ m ₅ + 2m ₁ m ₂ ( 46) m ₉ = -1.25β 2 / 1m ₅ m ₆ + m ₅ (Δm _b1 m ₅ - Δm _a1 m ₆ ) + 0.5β ₁ β ₂ m ₃ m ₅ - β ₂ m ₂ m ₅ + m 2/2 + 2m ₁ m ₃ (47)

Damit können im Rahmen der Selbstkalibrierung des erfindungsgemäßen LR₁R₂-Verfahrens die unbekannten Parameter der Obstakel-Netzwerke und des Leitungselementes bestimmt werden. Um die jeweils richtige Vorzeichenentscheidung treffen zu können, sind Informationen über die ungefähren geometrischen Abmessungen der Kalibrierschaltungen erforderlich.Thus, within the scope of the self-calibration of the LR ₁ R ₂ method according to the invention, the unknown parameters of the obstacle networks and of the line element can be determined. In order to be able to make the correct sign decision, information about the approximate geometric dimensions of the calibration circuits is required.

Für ein exemplarisches LR₁R₂-Verfahren mit schwacher Transmission existiert neben der Lösung mit fünf Kalibrierschaltungen ein weiterer Lösungsweg auf der Basis von bereits vier Kalibrierschaltungen. Für diesen Weg werden beispielsweise nur die obersten vier Kalibrierschaltungen in 5 betrachtet. Die Parameter μ_fb2 und μ_rb2 sind damit im Folgenden nicht zu bestimmen. Für diese Ausführung lassen sich wiederum die Spurgleichungen (23) bis (25), (27) und (29) bis (30) aufstellen, so dass die Beziehungen (33) und (34) sowie die Gleichungen (35), (36) und (41) des vorhergehenden Losungsweges übernommen werden können. Man erhält damit einen Zusammenhang für die Parameter ρ_a, ρ_b, μ_fa2, μ_fb1 und k in Abhängigkeit von μ_fa1. Zusammen mit der Gleichung (27) lässt sich auf dieser Basis ein Polynom 4. Grades zur Bestimmung des Obstakelparameters μ_fa1 ableiten. m₁₀μ 4 / fa1 + m₁₁μ 3 / fa1 + m₁₂μ 2 / fa1 + m₁₃μ_fa1 + m₁₄ = 0 (48) For an exemplary LR ₁ R ₂ method with low transmission, in addition to the solution with five calibration circuits, another approach based on four calibration circuits already exists. For example, only the top four calibration circuits in 5 considered. The parameters μ _fb2 and μ _rb2 can therefore not be determined below. For this embodiment again the track equations (23) to (25), (27) and (29) to (30) can be set up, so that the relationships (33) and (34) as well as the equations (35), (36) and (41) of the preceding approach. This gives a relationship for the parameters ρ _a , ρ _b , μ _{fa 2} , μ _fb1 and k as a function of μ _fa1 . Together with the equation (27) it is possible on this basis to derive a polynomial of degree 4 for the determination of the obstacle parameter μ _fa1 . m ₁₀ μ 4 / fa1 + m ₁₁ μ 3 / fa1 + m ₁₂ μ 2 / fa1 + m ₁₃ μ _fa1 + m ₁₄ = 0 (48)

Die Koeffizienten m₁₀, ..., m₁₄ hängen dabei nur noch von Parametern ab, die aus Messungen bekannt sind.The coefficients m ₁₀ ,..., M ₁₄ depend only on parameters that are known from measurements.

Für ein weiteres Ausführungsbeispiel wird angenommen, dass das Obstakelnetzwerk völlig transmissionslos ist. Die Kalibrierstrukturen können wiederum in Mikrostreifenleitungstechnik, wie beispielsweise in 5 dargestellt, realisiert sein. Entsprechend der Anordnung in 4 lassen sich die Wellengrößen a_2,i, a_3,i, b_2,i und b_3,i, i = 1 ... 4 in Abhängigkeit des Leitungsparameters k und der Reflexionskoeffizienten ρ_a und ρ_b wie folgt definieren:

For a further embodiment, it is assumed that the orchard network is completely transmissive. The calibration structures can in turn be implemented in microstrip line technology, such as in 5 represented, realized. According to the arrangement in 4 let the wave quantities a _{2, i} , a _{3, i} , b _{2, i} and b _{3, i} , i = 1... 4 be defined as a function of the line parameter k and the reflection coefficients ρ _a and ρ _b .

Im Rahmen der Selbstkalibrierung werden wiederum die Reflexionskoeffizienten und der Leitungsparameter bestimmt. Für diesen Zweck kann das Fehlerzweitor G^–1 mittels der folgenden Gleichungen beschrieben werden,

was auf eine bilineare Beziehung zwischen dem Fehlerzweitor G ~, dem Reflexionskoeffizienten ρ_l,i und den gemessenen Wellengrößen a₁ und b₁ führt:

As part of the self-calibration, the reflection coefficients and the line parameters are again determined. For this purpose, the error factor G ^-1 can be described by means of the following equations,

which results in a bilinear relationship between the error-second G ~, the reflection coefficient ρ _{l, i} and the measured wave quantities a ₁ and b ₁ :

Bezüglich des Fehlerzweitors H läßt sich eine ähnliche Gleichung finden.With respect to the error term H, a similar equation can be found.

Betrachtet man die erste Struktur der LR₁R₂-Methode mit H^–1 = M₀ ^–1G^–1L, so kann man Gleichung (52) wie folgt umschreiben.

so dass eine weitere bilineare Beziehung resultiert mit

ρ ~_r,i = k²ρ –1 / r,i

Considering the first structure of the LR ₁ R ₂ method with H ^-1 = M ₀ ^-1 G ^-1 L, equation (52) can be described as follows.

so that another bilinear relationship results with

ρ ~ _{r, i} = k ² ρ -1 / r, i

Für die verschiedenen Strukturen in 5 kann man mit:

unterschiedliche Bilinear-Transformationen auf der Basis der Gleichungen (51) und (54) konstruieren, wie zum Beispiel:

For the different structures in 5 can one with:

construct different bilinear transformations based on equations (51) and (54), such as:

Der Leitungsparameter und die Reflexionskoeffizienten können somit wie folgt berechnet werden:

mitThe line parameter and the reflection coefficients can thus be calculated as follows:

With

Für die Wahl der richtigen Lösung ist wiederum eine ungefähre Kenntnis der geometrischen Abmessungen der Kalibrierschaltungen erforderlich.Again, an approximate knowledge of the geometric dimensions of the calibration circuits is required to choose the right solution.

Bei dem vorstehend dargestellten Lösungsweg wurden insgesamt fünf Kalibrierschaltungen verwendet. Im Folgenden wird für den Fall ohne Transmission eine Lösung mit einer reduzierten Anzahl an Kalibrierschaltungen angeführt, die auf vier Kalibrierschaltungen basiert. Die Struktur 4 aus 2 wird daher für diesen Lösungsweg im Weiteren nicht mehr betrachtet. Entsprechend der Gleichungen (56) bis (59) werden die folgenden Bilinear-Transformationen aufgestellt:

In the approach outlined above, a total of five calibration circuits were used. In the following, for the case without transmission, a solution with a reduced number of calibration circuits is based on four calibration circuits. The structure 4 out 2 is therefore no longer considered for this approach in the following. According to Equations (56) to (59), the following bilinear transformations are set up:

Für den Leitungsparameter k und den Reflexionskoeffizienten ρ_b ergeben sich die folgenden quadratischen Gleichungen in Abhängigkeit des Reflexionskoeffizienten ρ_a:

For the conduction parameter k and the reflection coefficient ρ _b , the following quadratic equations result as a function of the reflection coefficient ρ _a :

Der Reflexionskoeffizient ρ_a ergibt sich aus dem folgenden Polynom 4. Grades: p₄ρ 4 / a + p₃ρ 3 / a + p₂ρ 2 / a + p₁ρ_a + p₀ = 0 (71) mit den Koeffizienten

The reflection coefficient ρ _a results from the following polynomial of degree 4:

p ₄ ρ 4 / a + p ₃ ρ 3 / a + p ₂ ρ 2 / a + p ₁ ρ _a + p ₀ = 0 (71)

with the coefficients

Für die Wahl der korrekten Lösung sind wiederum ungefähre Kenntnisse über die geometrischen Abmessungen der Kalibrierschaltungen erforderlich. Damit sind auch für diese Variante die unbekannten Parameter der Kalibrierschaltungen bestimmt.Again, approximate knowledge of the geometric dimensions of the calibration circuits is required to choose the correct solution. Thus, the unknown parameters of the calibration circuits are also determined for this variant.

Mit der vollständigen Kenntnis der Kalibrierschaltungen können damit die Fehlerzweitore G und H des 7-Term-Modells entsprechend der Kalibrierverfahren mit vollständig bekannten Kalibrierstandards bestimmt werden.With full knowledge of the calibration circuits, the error amplitudes G and H of the 7-term model can thus be determined according to the calibration methods with completely known calibration standards.

Für die Ausführung des Kalibrierverfahrens gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel wird die Kenntnis des Leitungsparameters k vorausgesetzt. Die Kalibrieranordnung lässt sich damit auf insgesamt drei Kalibrierschaltungen mit einem unbekannten Obstakelnetzwerk reduzieren. Mit der Kalibrieranordnung aus 5 genügt für diese Ausführung die Betrachtung der Kalibrierschaltungen 0., 1. und 3.. Die unbekannten Obstakelparameter ergeben sich für den Fall schwacher Transmission beziehungsweise keiner Transmission aus Gleichung (33) für ρ_a, Gleichung (35) für μ_fa2 und Gleichung (41) lässt sich umformen in eine quadratische Gleichung zur Bestimmung von μ_fa1 bei Kenntnis von k.For the execution of the calibration method according to a further embodiment, the knowledge of the line parameter k is assumed. The calibration arrangement can thus be reduced to a total of three calibration circuits with an unknown orchard network. With the calibration arrangement off 5 For this embodiment, consideration of the calibration circuits 0, 1 and 3 is sufficient. The unknown obstacle parameters result for the case of weak transmission or no transmission from equation (33) for ρ _a , equation (35) for μ _{fa 2} and equation (41 ) can be transformed into a quadratic equation to determine μ _fa1 if k is known.

Für den Fall transmissionsloser Obstakel-Netzwerke ist ein unbekannter Reflexionsfaktor zu bestimmen. Hierzu kann Gleichung (57) in eine quadratische Beziehung in Abhängigkeit von ρ_a umgeformt werden, mit:

For the case of transmissive obstacle networks, an unknown reflection factor has to be determined. For this, equation (57) can be transformed into a quadratic relationship as a function of ρ _a , with:

Bei bekanntem k können somit für den transmissionslosen Fall und für den Fall schwacher Transmission die unbekannten Kalibrierschaltungsparameter auf der Basis von drei Kalibrierschaltungen ermittelt werden.With known k, the unknown calibration circuit parameters can thus be determined on the basis of three calibration circuits for the transmissionless case and in the case of weak transmission.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht bei bekannter Leitungslänge l die Bestimmung des Leitungsparameters γ des Leitungselementes und damit auch die Bestimmung der komplexen Permittivität ε_r oder Permeabilität μ_r von Materialien mit

wobei γ₀ die Ausbreitungskonstante in Luft bezeichnet.With a known line length l, the method according to the invention makes it possible to determine the line parameter γ of the line element and thus also the determination of the complex permittivity ε _r or permeability μ _r of materials

where γ ₀ denotes the propagation constant in air.

Die erfindungsgemäßen Verfahren können auch vorteilhaft zur Kalibrierung eines Messsystems im Freiraum eingesetzt werden. In 5 ist die Anordnung eines Freiraummesssystems zu sehen. Zwischen zwei an einen Netzwerkanalysator angeschlossenen Antennen 3 befindet sich ein Linsenpaar 4 zur Fokussierung der Sendesignale des Netzwerkanalysators 5 in ihrem Zwischenraum. Die Kalibrierung des Messsystems kann gemäß des erfindungsgemäßen LR₁R₂-Verfahrens durchgeführt werden. Hierzu wird in der Nähe des Fokusbereiches die Materialprobe, die das Obstakel 2 bildet und beispielsweise als dielektrische Platte oder Metallplatte mit der Dicke d realisiert sein kann, positioniert. Die Antennen müssen während der Kalibrierung nicht verschoben werden. Dagegen wird die Platte nacheinander an zwei um die Länge l versetzten Positionen 8 und 9 im Freiraum 10 angeordnet. The methods according to the invention can also be advantageously used for calibrating a measuring system in free space. In 5 the arrangement of a free-space measuring system can be seen. Between two antennas connected to a network analyzer 3 there is a pair of lenses 4 for focusing the transmission signals of the network analyzer 5 in their space. The calibration of the measuring system can be carried out according to the LR ₁ R ₂ method according to the invention. For this purpose, in the vicinity of the focus area, the material sample, the Obstacle 2 forms and, for example, as a dielectric plate or metal plate can be realized with the thickness d, positioned. The antennas do not have to be moved during calibration. In contrast, the plate is successively at two positions offset by the length l 8th and 9 in the open space 10 arranged.

Nach erfolgter Kalibrierung lassen sich mit einem Freiraummesssystem die Permittivität und Permeabilität von Materialien bestimmen, wenn die zu untersuchenden Materialien in Form planarer Platten vorliegen.After calibration, the permittivity and permeability of materials can be determined with a free-space measurement system if the materials to be investigated are in the form of planar plates.

Auf der Basis der gemessenen fehlerkorrigierten Streuparameter S₁₁ und S₂₁ der Materialprobe lassen sich die komplexe Permittivität ε_r und Permeabilität μ_r berechnen. Für die Materialprobe der Dicke d mit dem normierten Wellenwiderstand Z_sn und der Ausbreitungskonstanten gilt für den Reflexionskoeffizienten Γ an der Grenzschicht zwischen dem Freiraum und dem Material:

und dem Transmissionskoeffizienten T im Material:

T = e^–γd (80)

On the basis of the measured error-corrected scattering parameters S ₁₁ and S _{21 of} the material sample, the complex permittivity ε _r and permeability μ _r can be calculated. For the material sample of thickness d with the normalized characteristic impedance Z _sn and the propagation constant, the following applies to the reflection coefficient Γ at the boundary layer between the free space and the material:

and the transmission coefficient T in the material:

T = e ^-γd (80)

Mit der Ausbreitungskonstanten

wobei γ₀ wiederum die Ausbreitungskonstante in Luft bezeichnet, ergeben sich die Permittivität und Permeabilität der Materialprobe zu:

With the propagation constant

where γ ₀ again denotes the propagation constant in air, the permittivity and permeability of the material sample result in:

Dabei lassen sich der Reflexionskoeffizient Γ und der Transmissionskoeffizient T in Abhängigkeit der Streuparameter wie folgt angeben:

beziehungsweise

was aus der Betrachtung der Reflexions- und Transmissionsbedingungen an der Grenzschicht zwischen dem Material und dem Freiraum folgt. Somit lassen sich die Permittivität und Permeabilität einer Materialprobe auf der Basis der Streuparametermessungen ermitteln.The reflection coefficient Γ and the transmission coefficient T can be specified as a function of the scattering parameters as follows:

respectively

which follows from the consideration of the reflection and transmission conditions at the boundary layer between the material and the free space. Thus, the permittivity and permeability of a material sample can be determined on the basis of the scattering parameter measurements.

Die Erfindung ist nicht auf die dargestellten Ausführungsbeispiele beschränkt und hat vielfältige Anwendungen. Die Merkmale sämtlicher Ausführungsbeispiele lassen sich beliebig miteinander kombinieren. Anstatt von Streifenleitungen können auch andere Leitungsformen, wie z. B. Koplanarleitungen, Schlitzleitungen, Hohlleitungen oder dielektrische Leitungen verwendet werden. Auch ist es möglich, die Obstakel-Netzwerke aus einem oder mehreren dielektrischen, isotrop magnetischen oder metallisch leitenden Körpern aufzubauen und über z. B. mechanische, elektromechanische oder pneumatische Betätigungselemente auf die Leitungselemente aufzusetzen oder in deren Nähe zu bringen. Auf diese Weise ist eine automatische oder teilautomatische Messung möglich.The invention is not limited to the illustrated embodiments and has many applications. The features of all embodiments can be combined as desired. Instead of strip lines, other types of lines, such. As coplanar lines, slot lines, hollow lines or dielectric lines can be used. It is also possible to build the Obstakel networks of one or more dielectric, isotropic magnetic or metallic conductive bodies and z. As mechanical, electromechanical or pneumatic actuators set up on the line elements or to bring them in their vicinity. In this way, an automatic or semi-automatic measurement is possible.

Claims

Device that can be used in the calibration of a vector network analyzer, with at least three calibration circuits, wherein a first calibration circuit (0) from a line element ( 1 ) having a certain length (l), wherein a second calibration circuit (1) consists of the series connection of a line element of substantially the same length (l) as in the first calibration circuit (0), and a first symmetrical, reciprocal obstacle Network (A) of the first type, wherein a third calibration circuit (3) consists of the inverse in relation to the second calibration circuit (1) in the order of a second symmetric, reciprocal Obstakel network (A ') of the first kind and a line element with substantially the same length (l) as in the first and second calibration circuits (0, 1), and wherein the two kind of first-order obstacle networks (A) are substantially identical and have no transmission, characterized in that the electrical length (l) of the line elements is not defined as a known quantity and that the calibration device has a fourth calibration circuit (2), i ie from the series connection of a line element having substantially the same length (1) as in the first, second and third calibration circuits (0, 1, 3), and a first symmetrical, reciprocal obstacle network (B) of the second kind exists, which is different than the two Obstakel networks (A, A ') of the first kind but also has no transmission.

Device according to claim 1, characterized in that the first kind of second-order obstacle network (B) extends in the direction of the longitudinal extension of the duct elements either at the position of the first obstacle network (A) of the first kind or at the position of the second obstacle network (A ') First type is arranged.

Device according to claim 1 or 2, characterized in that the calibration device comprises a fifth calibration circuit (4) constituted by the inverse sequence of a line element of substantially the same length (l) in relation to the fourth calibration circuit, as in the case of first, second, third and fourth calibration circuits (0, 1, 2, 3), and a second symmetric reciprocal obstacle network (B ') of the second type, the two obstacle networks (B, B' ) of the second kind are substantially identical.

Device according to Claim 3, characterized in that the second kind of second-order obstacle network (B ') extends in the direction of longitudinal extension of the line elements either at the position of the first obstacle network (A) of the first kind or at the position of the second obstacle network ( A ') of the first kind, but not at the position of the first obstacle network (B) of the second kind.

Device according to one of claims 1 to 4, characterized in that the Obstakel networks (A, A ') of the first kind and / or the Obstakel networks (B, B') of the second type are formed substantially completely transmissive.

Device according to one of claims 1 to 5, characterized in that the line elements and the obstacle networks (A, A ', B, B') are formed as stripline elements.

Device according to one of claims 1 to 6, characterized in that the line elements are designed as stripline elements and that the obstacle networks (A, A ', B, B') by means of actuators on the stripline elements can be placed or brought into the vicinity of the stripline elements ,

Device according to claim 7, characterized in that the obstacle networks (A, A ', B, B') consist of one or more dielectric, isotropically magnetic or metallic conductive bodies.

Device according to one of claims 1 to 8, characterized in that the line elements are designed as coplanar lines, slot lines, hollow lines or dielectric lines.

Use of a device according to one of claims 1 to 9 for determining the permittivity and / or permeability of a material sample, characterized in that the line elements in each case transmission paths in the free space ( 10 ) and the preferably plate-shaped material sample as Obstakel ( 2 ) successively at at least two positions ( 8th . 9 ) in open space ( 10 ) is arranged.

A method of calibrating a vectorial network analyzer using a device comprising a plurality of calibration circuits (0, 1, 2, 3) at least partially having obstacle networks (A, A ', B) that have no transmission, whereby the measured value matrices M ₀ , M ₁ , M ₂ , M _{3 of} the calibration circuits (1, 2, 3, 4) are measured by calibration measurements, whereby the measured value matrix M ₀ and the matrices M ~ ₁ , M ~ ₂ , M ~ ₃ from a conduction element, several obstacle networks (A, A ', B) and two unknown error gates G and H

M ₀ = G ^-1 LH

M ~ ₁ = G ^-1 LA ₁ H

M ~ ₂ = G ^-1 LB ₁ H

M ~ ₃ = G ^-1 A ₂ LH

where L is the transmission matrix of the line subelement, the obstacle networks (A, A ', B) being defined by means of pseudotransmission matrices A ₁ , B ₁ , A ₂ , the pseudotransmission matrices A ₁ , B ₁ , A ₂ passing through Multiplication of the transmission matrices A, B of the obstacle networks (A, A ', B) with due to the vanishing transmission to zero converging determinants .DELTA.m _a1 , .DELTA.m _b1 , .DELTA.m _a2 of Messwertmatrizen M ₀ , M ₁ , M ₂ , M ₃ to Δm _a1 * A, Δm _b1 * B, Δm _a2 * A, where the track equations

β ₁ = trace {M ₁ M ₀ ^-1 } = trace {G ^-1 LA ₁ H (G ^-1 LH) ^-1 } = trace {A ₁ }

β ₂ = track {M ₂ M ₀ ^-1 } = track {B ₁ }

β ₃ = track {M ₃ M ₀ ^-1 } = track {A ₂ }

β ₅ = trace {M ₂ M ₀ ^-1 M ₁ M ₀ ^-1 } = trace {A ₁ B ₁ }

β ₇ = track {M ₃ M ₀ ^-1 M ₁ M ₀ ^-1 } = track {A ₂ LA ₁ L ^-1 }

β ₈ = track {M ₃ M ₀ ^-1 M ₂ M ₀ ^-1 } = track {A ₂ LB ₁ L ^-1 }

from which parameters of the obstacle networks and the conduit element are determined.