DE102004003753A1

DE102004003753A1 - Verfahren zur Stabilisierung von technischen Prozessen

Info

Publication number: DE102004003753A1
Application number: DE200410003753
Authority: DE
Inventors: Ralf Dr. Otte; Hartmut Dr. Müller
Original assignee: GLOBAL SCALING TECHNOLOGIES AG
Current assignee: TECDATA AG, UZWIL, CH
Priority date: 2004-01-23
Filing date: 2004-01-23
Publication date: 2005-08-11
Also published as: CN101421680A; WO2005071504A9; JP2007519107A; EP1706798A1; WO2005071504A2; ZA200605711B

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Stabilisierung von technischen Prozessen einer technischen Anlage, bei dem alle für die Optimierung relevanten Größen durch Analyse auf Grundlage von Global Scaling Verfahren hinsichtlich Flexibilität und Stabilität ausgewertet werden, in dem eine Global Scaling Optimierung von Daten der relevanten Parameter und die dazugehörigen Zielgrößen realisiert wird.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Stabilisierung von technischen Prozessen resp. technischen Anlagen und ist geeignet zur Stabilisierung einer verfahrens- und fertigungstechnischen Anlage.
Es ist allgemein bekannt, für die Qualitätsgrössen eines Prozesses Toleranzbänder vorzugeben, in denen ein Produktionsprozess ein gewünschtes Produkt produzieren soll.
Weiterhin ist bekannt, wichtige Qualitätsgrössen eines Prozesses durch Anwendung mathematischer, statistischer oder neuronaler Algorithmen zu modellieren und vorherzusagen, um damit im voraus die Auswirkungen von Stellgrössenveränderungen auf den Produktionsprozess zu simulieren und nur bei gewünschten Resultaten für die Qualitätsgrössen die Einstellungen am Prozess real durchzuführen.
Es ist ebenso bekannt, mittels spezieller mathematischer Optimierungsverfahren, die optimalen Werte der wichtigsten Einflussgrössen für einen vorgegebenen Qualitätszielwertes zu berechnen, siehe E. Schöneburg et al., Genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien, Addison-Wesley, Deutschland, 1994, S. 286–291 und S. 366–378 und US 6.314.413 B1 .
Dennoch gibt es in technischen Prozessen sehr häufig Fälle, wo der vorgegebene numerische Qualitätswert der Zielgrösse nur mit sehr grossen Aufwand oder auch gar nicht stabil realisiert werden kann, da der Produktionsprozess und mit ihm die Einflussgrössen stets gewissen Schwankungen bzw. Störungen unterliegen. Deshalb gibt es sehr viele Produktionsprozesse bei dem das zu produzierende Produkt nicht mit ausreichender Stabilität in der vorgegebenen Qualität hergestellt werden kann.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Stabilisierung von technischen Prozessen anzugeben, das für die Qualitätsmerkmale eines technischen Produktes innerhalb der vorgegebenen Toleranzgrenzen denjenigen numerischen Zielwert vorgeben kann, bei dem dieses Produkt maximal stabil (oder auch flexibel) produziert wird und für den zusätzlich alle einzustellenden Werte derjeweiligen Stellgrössen vorgeben werden können.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein im Anspruch 1 angegebenes Verfahren zur Optimierung der Produktion, bei dem mittels einer Global Scaling Kettenbruchanalyse die superflexiblen und superstabilen Werte der Qualitäts- und Einflussgrössen berechnet und dem Produktionsprozess vorgegeben werden können.
Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in weiteren Ansprüchen angegeben.
Global Scaling (GS) ist ein eingeführter physikalischer Begriff, der verdeutlicht, dass die Verhältnisse physikalischer Grössen wie Massen, Temperaturen, Gewichte bei realen Systemen grösseninvariant sind und sich regelmässig logarithmisch wiederholen, siehe H. Müller, Global Scaling, Special 1, Ehlers Verlag 2001, S. 161/162.
Erstmals aufgezeigt wurde dieser grösseninvariante Zusammenhang in biologischen Prozessen von Cislenko, der die Verteilung der Artenvielfalt der Flora und Fauna in Abhängigkeit ihrer Grösse und des Gewichtes über eine logarithmische Gerade darstellte, siehe L. Cislenko, Die Struktur der Fauna und Flora im Zusammenhang mit der Körpergrösse der Organismen, Moskau, 1981, S. 89–98. Dabei wurde gezeigt, dass die biologischen Systeme nicht beliebig auf der logarithmischen Grössenachse verteilt sind, sondern ihr Vorkommen in stets gleichen periodischen Abständen auf der logarithmischen Geraden ihr Maximum bzw. Minimum haben. In technischen Systemen äussert sich dieser Zusammenhang darin, dass in einem technischen Prozess niemals alle durch den Prozess möglichen Prozesswerte gleichwahrscheinlich eingenommen werden können.
Betrachtet man das Histogramm einer beliebigen technischen Messgrösse eines Intervalls z_u bis z_o ungeglättet, so erkennt man neben der prozessabhängigen Hauptstruktur des aufgenommenen Histogrammes, z. B. einer Gauss-, Poisson- oder Gleichverteilung, dass in der Feinstruktur dieses Histogrammes gewisse Messwerte häufiger auftreten, andere weniger häufiger. Mit bisher bestehenden Verfahren werden diese Unebenheiten weggefiltert, da sie als zufällige Störungen interpretiert werden. In der GS-Theorie gelten diese verschiedenen Ausprägungen einer Messgrösse als wesentlich, da sie reproduzierbar sind.
Mit Hilfe des GS lassen sich damit insbesondere diejenigen physikalischen Werte berechnen, die durch technische Prozesse bevorzugt eingenommen werden, denn nach GS können die von einem technischen oder natürlichen Prozess bevorzugten Werte durch eine Kettenbruchzerlegung nach Leonard Euler, Über Kettenbrüche, 1737, Leonard Euler, Über Schwingungen einer Saite, 1748, L. Euler, Leonhard Euler und Christian Goldbach: Briefwechsel 1729–1764 (eds.: A. P. Juskevic, E. Winter), Abh. Deutsche Akad. Wiss. Berlin, Akademie-Verlag 1965, ermittelt werden, denn nach Euler ist bekannt, dass jede reelle Zahl x durch ihren Kettenbruch entsprechend Gleichung (1) dargestellt werden kann: x = n0 + z/(n1 + z/(n2 + z/(n3 + z/(n4 + z/(n5 + ...))))) (1)
Die Grösse z stellt dabei den sog. Teilzähler dar, dessen Wert nach GS für technische Optimierungen auf den Wert 2 festgelegt wird.
Da die Skaleninvarianz in logarithmischen Massstäben auftritt, siehe Cislenko, werden im GS-Verfahren alle Analysen von zur Basis e logarithmierten Grössen durchgeführt. Damit entsteht Gleichung (2) Inx = n0 + 2/(n1 + 2/(n2 + 2/(n3 + 2/(n4 + 2/(n5 + ...))))) (2)
Die jeweiligen Zahlenwerte hängen von den zugrundeliegenden Masseinheiten ab, deshalb sind in GS für alle gängigen Masse sog. Eichmasse y eingeführt, zu denen die auszuwertenden Grössen ins Verhältnis gesetzt werden müssen. Dadurch entsteht die Gleichung (3) als spezielle Grundgleichung des GS, siehe H. Müller, Global Scaling, Special 1, Ehlers Verlag 2001, S. 157: In(x/y) = n0 + 2/(n1 + 2/(n2 + 2/(n3 + 2/(n4 + 2/(n5 + ...))))) (3)
In Anwendungen von GS wird diese Grundgleichung (3) durch einen Winkel ϕ erweitert, mit ϕ = 0 bzw. ϕ = 3/2, um den das logarithmische Verhältnis In (x/y) vor einer Kettenbruchzerlegung verschobenen werden kann.
Dadurch entsteht die allgemeine Grundgleichung (4) des Global Scaling, nach der jede beliebige technische Messgrösse x zerlegt werden kann: In(x/y) – ϕ = n0 + 2/(n1 + 2/(n2 + 2/(n3 + 2/(n4 + 2/(n5 + ...))))) (4)mit x ist die technische Messgrösse, gemessen in ihrer jeweiligen Einheit, y ist das natürliche Eichmass dieser Grösse, und ϕ = 0 bzw. ϕ = 3/2.
Die Koeffizienten [n₀, n₁, n₂ ...] müssen aufgrund der Konvergenzbedingung für Kettenbrüche ihrem absoluten Betrag nach stets grösser als der Zähler sein, siehe O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, Teubner Verlag Leipzig, 1950, S. 62 und sind stets durch 3 teilbare ganze Zahlen.
Diese Koeffizienten entscheiden über die charakteristischen Eigenschaften der Messgrösse x, deshalb stellen sie einen sog. Kettenbruch-Code dar. Messgrössen deren Kettenbruchzerlegung nur einen Wert für [n₀] ergibt, befinden sich in einem Hauptknoten (Knoten der Ebene n₀), Messgrössen mit Werten von [n₀, n₁] in einem Subknoten der Ebene n₁ usw. Kernbereich eines Knotens n_i ist der Bereich in unmittelbarer Nähe eines Knotens, d. h. Subknoten n_j liegt im Bereich –9 bis 9, mit j = i + 1. Nach der GS-Theorie sind nun folgende physikalischen Eigenschaften in Abhängigkeit des Kettenbruch-Codes [n₀, n₁, n₂, n₃ ...] bekannt:
Damit kann für jede beliebige technische Messgrösse nach einer GS-Analyse erkannt werden, ob diese Grösse stabil ist, grossen Schwankungen unterliegt, flexibel auf Störungen reagiert oder in einem Bereich relativer Fluktuationsarmut ist. Alle weiteren Kombinationen ergeben sich aus diesen Überlegungen.
Beim erfindungsgemässen Verfahren wird das Ziel verfolgt, nicht nur die optimalen Werte des Produktes, z. B. das Drehmoment eines Maschinenteils, die optimale Glanzcharakteristik eines Lackes oder die optimale Haftung eines Reifens zu ermitteln, sondern gleichzeitig diejenigen Werte der Einflussgrössen zu berechnen, die letztendlich zu dem jeweiligen Produktwert führen und die gleichzeitig einen besonders robusten, stabilen bzw. flexiblen Produktionsprozess bedingen.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäss mit folgenden Verfahrensschritten gelöst:

1. Bestimmung der vorhandenen Qualitätsgrössen und ihrer zulässigen Toleranzen (Eingabe der Toleranzen für Zielgrössen)
2. Global Scaling Analyse innerhalb der vorgegebenen Toleranzen für jede Qualitätsgrösse zum Ermitteln aller GS-optimalen Werte dieser Qualitätsgrösse
3. Aufnahme der Prozessdaten
4. Prozessmodellierung und Sensitivitätsanalyse der vorhandenen Einflüsse zur Ermittlung der lokalen Prozesseinflüsse, die letztendlich zur Produktion mit diesem Qualitätswert geführt haben und damit zur Bestimmung der wichtigsten Einflussgrössen
5. Prozessoptimierung für den bzw. für alle vorgegebenen GS-optimalen Zielgrössenwerte durch Rückrechnung auf die Werte der wichtigsten Einflussgrössen
6. Durchführung einer Global Scaling Analyse der wichtigsten Einflussgrössen für die Auswahl des GS optimalen Zielgrössenwertes, wenn es aus Produktsicht im vorgegebenen Intervall mehrere gleichberechtigte GS-Werte für das Produkt gibt.
7. Bestimmung des optimalen Prozesszustandes und Rückrechnung der dazugehörigen Einflussgrössen, insbesondere der Stellgrössen (Auswahl des GS-optimalen Zielgrössenwertes)
8. Ausgabe der Stellgrössen an den Prozess und ggf. Rückkopplung zu Schritt 3 (und Rückrechnung)

Jeder einzelne Verfahrensschritt wird im weiteren detailliert am Beispiel der Herstellung von Scharnieren eines Automobilzulieferers an Hand einer Zeichnung beschrieben:
In der Zeichnung zeigen die:
1 Gemessenes Drehmoment MD eines produzierten Scharnieres über die Zeit (Zeitachse in 10 Sekunden-Takt)
2 Histogramm des Drehmomentes MD mit dem Messbereich 0 Nm bis 2,5 Nm auf der X-Achse
3 Ein Histogramm des Drehmomentes MD mit dem Messbereich 1,0 Nm bis 1,5 NM auf der X-Achse
4 Feinstruktur von Histogrammen zweier Produktionslinien für rechte und linke Scharniere, die 3 Tage lang zeitgleich produziert wurden a), Scharniere links MDL b) Scharniere rechts MDR
5 Werkzeug GSC3000 zur GS-Analyse von physikalischen und technischen Grössen
6 GS-Analyse des Drehmomentes (In Ncm) von Kfz-Scharnieren
7 Histogramm der erzeugten Drehmomente im Bereich 0,87 bis 0,92 Nm
8 Sensitivätsanalyse einer Scharnierproduktion (Sensitivity der Inputs zur Output-Variablen MD)
9 Prozessoptimierung mitels Self-Organizing Maps durch automatische Rückrechnung von der Zielgrösse MD auf die einzustsellenden Eingangswerte
10 Darstellung von möglichen Eingangsgrössen für Scharniere mit Zielgrösse Drehmoment MD = 1,392 Nm
11 Histogramm der Temperatur TW einer Produktionslinie für die Fertigung von Scharnieren
1. Aufnahme der Qualitätsgrössen und der zulässigen Toleranzen
Die wesentliche Qualitätsgrösse eines Scharniers ist neben seinen geometrischen Abmassen das sogenannte Drehmoment oder Schwenkmoment MD. Durch die Anwendungen des Scharniers im hier dargestellten Anwendungsfall muss das Drehmoment in einem engen Toleranzband, im dargestellten Beispiel 0,50–2 Nm, produziert werden. Welche Werte es innerhalb des Toleranzbands einnehmen soll, ist durch die Anwendung nicht explizit vorgegeben. Im vorliegenden Montageprozess ist durch eine 100%-Qualitätskontrolle nach der Montage für jedes einzelne Scharnier das Drehmoment MD ausgemessen worden und beispielhaft über einen Zeitraum von mehreren Tagen in 1 dargestellt:
Die 2 und 3 stellen das Histogramm des aufgenommenen Drehmomentes MD mit der Intervallbreite 1 Ncm einmal für den gesamten Messbereich von 0–2,50 Nm und einmal für den Teilbereich 1,0–1,50 Nm dar.
Die Feinstruktur der Histogramme in beiden Darstellungen zeigt die unterschiedliche Ausprägung der realisierten Drehmomentwerte im realen Prozess. Beispielsweise wird der Wert 1,26 Nm (126 Ncm) im dargestellten Zeitraum 70 Mal, der Wert 1,27 Nm (127 Ncm) dagegen nur 30 Mal realisiert. Die nachfolgende Tabelle gibt einen Überblick über die Extremwerte dieser Häufigkeitsverteilung:
Diese Feinstruktur ist kein Zufall, da sie sich bei jedem anderen Zeitraum in einer ähnlichen Struktur stets reproduzieren lässt und für zeitgleich produzierte Scharniere sogar ähnlich ist wie 4 zeigt.
Man erkennt, dass für beide Produktionslinien eine Feinstruktur der Histogramme existiert und diese eine gewisse Ähnlichkeit besitzen. Untersucht man die Produktionslinien über mehrere Monate so stellt man fest, dass es auf jeder Produktionslinie und an jedem Tag Drehmomente gibt, die besonders häufig produziert werden und Drehmomente, die besonders selten produziert werden. Da die GS-Theorie genau eine solche Verteilung und Histogrammstruktur von physikalischen und technischen Messgrössen voraussagt und sich die Produktionslinien von Scharnieren damit GS-konform verhalten, wird eine GS-Optimierung durchgeführt, um eine GS-optimale Produktionslinie aufzubauen.
Im weiteren wird beispielhaft die GS-Analyse des Drehmomentes beschrieben, um die stabilen bzw. flexiblen Drehmomentenwerte zu berechnen.
2. Global Scaling Analyse der Zielgrösse Drehmoment
2.1. Kettenbruchzerlegung des Drehmomentes
Gegeben ist ein Drehmoment MD in einem Toleranzbereich zwischen 50 Ncm und 200 Ncm. Gesucht ist der nach GS-optimale Wert innerhalb des Toleranzbereiches. Das Eichmass y für das Drehmoment ist 1,503277E – 10 Nm = Protonenmasse·c², siehe Absatz Eichmasse in H. Müller, Global Scaling, Special1, Ehlers Verlag 2001, S. 129.
Nach Gleichung (4) mit ϕ = 3/2 ergibt sich eine Kettenbruchzerlegung und die Berechnung der Koeffizienten n₀, n₁, n₂ usw. Der Wertebereich 50 Ncm – 200 Ncm entspricht dem Knotenbereich [24 ± 1], also 50 Ncm = [24; –3] und 200 Ncm = [24; +3].
Die Berechnung der Drehmomentenwerte durch Kettenbrüche nach Gleichung (4) wurde beispielhaft mit dem Werkzeug GSC3000 des Institutes für Raum-Energie-Forschung, München (IREF) durchgeführt und ist in 5 exemplarisch für den Drehmomentwert MD = 1,27 Nm dargestellt.
Die lineare Mitte des Toleranzbereiches 0,5 Nm und 200 Nm und vorgegebene Zielgrösse einer Steuerung für MD ist 125 Ncm = [24; +6, –3, +3,...] was die Dominanz des Wertes 125 Ncm erklärt. Der Wert 127 Ncm ist nach GS gleich [24; +6, –5]. In den Randbereichen [24; –3] bzw. [24; +3] bzw. in den Sublücken, z. B. zwischen [24; +5] = 133 Ncm und [24; +4] = 146 Ncm, sind die Fluktuationen minimal ausgeprägt. Maximale Fluktuationen sind innerhalb des Kernbereichs von [24; –10] = 73 Ncm bis [24; +10] = 109 Ncm zu erwarten.
Die graphische Darstellung in 6 der Drehmomentwerte in Abhängigkeit von n₀ und n₁ und der Phase ϕ verdeutlicht die Zusammenhänge für die Werte ϕ = 0 bzw. ϕ = 3/2, n₀ = 24 und n₁ = –3 bis –⇋ bzw. n₁ = +3 bis +∞. Die durch den Kettenbruch nach Gleichung (4) berechneten Werte des Drehmomentes von 33 Ncm bis 1082 Ncm sind dabei über die Längsachse der 6 aufgetragen.
Wäre der Prozess der Scharnierherstellung weder geregelt noch gesteuert, so würde sich die Häufigkeit der technisch produzierten Drehmomentwerte nach 6 verteilen. Die weissen Flächen in 6 verdeutlichen Drehmomentwerte, die relativ selten auftreten (sog. Lückenbereiche), die grauen Flächen verdeutlichen Bereiche mit häufigen Drehmomenten und die dunkelgrauen Flächen stellen sog. Knotenbereiche des Drehmomentes dar.
Da aber im vorliegenden Produktionsfall der Produktionssteuerung der Zielwert MD_SOLL = 125 Ncm vorgegeben wurde, weicht die Verteilung der technisch realisierten Drehmomente von dieser theoretischen Verteilung ab und stellt sich nach 2 dar.
Nach GS können Werte in den Knotenbereichen, hier um 89 Ncm, 124 Ncm und 173 Ncm, technisch nicht stabil produziert werden, da in Knotennähe stets Fluktuationen und Störungen auftreten werden, siehe Tabelle, Seite 5 und exemplarisch 7.
In 7 erkennt man, dass es um den Bereich 0,88 Nm bis 0,92 Nm zu grossen Fluktuationen der tatsächlich produzierten Drehmomente von Scharnieren kommt, was bedeutet, dass der Wert 0,89 Nm in der Praxis nicht stabil produziert werden kann.
Für die Global Scaling Optimierung der Produktion von Scharnieren gibt es im wesentlichen zwei Ziele:
Das erste Ziel besteht in der Einhaltung der zu produzierenden Produktqualität. Das Drehmoment MD jedes Scharniers soll möglichst in der Mitte des Toleranzintervalls mit minimalen Toleranzschwankungen ΔMD produziert werden. Optimal sind deshalb Nenngrössenbereiche mit minimalen Fluktuationen, also Werte zwischen MDsub1 = 133 Ncm = [24; +5] und MDsub2 = 146 Ncm = [24; +4].
Der optimale Nennwert für die Produktion von Scharnieren im Toleranzband 50 bis 200 Ncm liegt damit in der logarithmischen Mitte von 133 Ncm und 146 Ncm, also bei 139,2 Ncm.
Das zweite Ziel bei der Produktion von Scharnieren ist es, den Prozess der Scharnierherstellung möglichst robust (also flexibel) gegenüber Störungen zu realisieren. Das Drehmoment MD entsteht im Produktionsprozess im wesentlichen durch das sog. Übermass. Das Übermass ist der Bolzendurchmesser des Scharniers plus zweimal die Buchsenwandstärke, es ist grösser als Scharnierlochdurchmesser, in den der Bolzen gepresst wird.
Die Einzelteile des Scharniers unterliegen in diesem Anwendungsbeispiel Toleranzen, die aus Kostengründen, wegen der mechanischen Fertigung, nicht weiter reduziert werden können, deshalb kommt es darauf an, die Nenngrössen auch der Einzelteile innerhalb jedes Toleranzbandes nach GS optimal zu bestimmen. Scharnierbolzen und Scharnierlochdurchmesser liegen im Bereich um 12 mm, die Buchsenwandstärke bei 0,48 mm. Um die Abhängigkeiten des Drehmomentes MD von den Einzelteilen zu modellieren, sind verschiedene empirische Modellierungsverfahren bekannt.
In diesem Anwendungsfall wird ein empirisches Data Mining Verfahren zur Modellierung beschrieben, da es auf grösstmögliche Präzision des funktionalen Zusammenhanges zwischen Drehmoment und Einflussgrössen ankommt. Jede andere Modellierung, zum Beispiel eine lineare Modellierung zwischen Übermass und Drehmoment funktioniert entsprechend, hat aber geringere Modellgenauigkeiten.
3. Aufnahme der Prozessdaten
Es ist Stand der Technik, dass mittels verschiedener Messaufnehmer und Leittechnik die Prozessdaten im vorgegebenen Prozesstakt, im Anwendungsbeispiel 10 Sekunden, mitgeschrieben und archiviert werden.
4. Prozessmodellierung und Sensitivitätsanalyse für die Zielgrösse
Es ist Stand der Technik zur Prozessmodellierung verschiedene Verfahren, analytische (wie Differentialgleichungen) oder empirische (wie lineare und nicht lineare Regressionen oder neuronale Netze einzusetzen, je nachdem wie gut der Prozess analytisch beschrieben werden kann. Für fertigungstechnische Prozesse, wie z. B. komplexe Montagen, werden auch wissensbasierte Verfahren verwendet, bei denen das Verhalten des Prozesses anhand seiner Prozessdaten gelernt wird, siehe M. Polke, Prozessleittechnik, Oldenbourg verlag, München/Wien 1994, S. 813–817.
Im vorliegenden Beispiel wurde die Prozessmodellierung durch eine neuronale Netzmodellierung realisiert. Die erreichte Genauigkeit liegt bei knapp 88%, d. h. mit knapp 88%iger Genauigkeit bezogen auf den Messbereich der Drehmomentmessung kann mit dem Modell aus 10 Eingangsgrössen der Drehmomentwert geschätzt werden:
Es ist weiterhin bekannt, die quantitative Abhängigkeit einer Qualitätsgrösse, im vorliegenden Beispiel das Drehmoment MD, von seinen Einflussgrössen durch eine modellbasierte Sensitivitätsanalyse zu realisieren, siehe R. Otte, Selbstorganisierende Merkmalskarten zur multivariaten Datenanalyse komplexer technischer Prozesse, Shaker Verlag, Aachen, 1999 und R. Otte et al., Data Mining für die industrielle Praxis, Carl Hanser Verlag, 2004. Die 8 zeigt das Ergebnis einer Sensitivitätsanalyse basierend auf den oben genannten neuronalen Modell der Scharnierproduktion.
Die 8 zeigt, dass die wichtigste Einflussgrösse für das Drehmoment MD der Bolzen DB1, dann der Bolzen DB2, dann der Kalibrierdorn DK ist. Die Temperaturen TW und TU haben den geringsten Prozesseinfluss auf das Drehmoment. Das bedeutet, dass die Änderungen der Temperatur im Mittel zu relativ geringeren Änderungen des Drehmomentes führen werden.
Durch den Verfahrenschritt 4 werden automatisch diejenigen Eingangsgrössen identifiziert, die einen Einfluss auf den Wert der Zielgrösse, im Beispiel das Drehmoment MD, haben.
5. Prozessoptimierung für einen GS-optimalen Wert der Zielgrösse
Im Verfahrenschritt 5 werden für die wichtigsten Einflussgrössen bzw. Stellgrössen des Verfahrensschrittes 4 die konkreten quantitativen Nennwerte bestimmt, um den vorgegebenen Zielgrössenwert zu erreichen.
Es ist Stand der Technik empirisch gelernte Modelle für Aufgaben der Optimierung zu invertieren, um für gegebene Zielwerte, die dazugehörigen Werte der Einflussgrössen zu berechnen. Beispielsweise kann das Verhalten des Prozesses durch Self-Organizing Maps abgebildet werden, siehe EP 0 845 720 B1 und R. Otte, Selbstorganisierende Merkmalskarten zur multivariaten Datenanalyse komplexer technischer Prozesse, Shaker Verlag, Aachen, 1999. Die 9 zeigt eine derartige modellbasierte Datenanalyse, die auf dem Verfahren der Self-Organizing Maps beruht.
Durch Verwendung eines Prozessmodells zu Optimierungsaufgaben kann für jeden vorgegebenen, GS-optimalen Wert der Zielgrösse, im Beispiel MD, berechnet werden, welche Eingangsgrössen letztendlich zu dem Zielwert führen. Damit werden erfindungsgemäss für jede GS-Berechnung des Zielgrössenwertes die dazugehörigen Werte der Einflussgrössen zurückberechnet.
Die 10 zeigt beispielhaft die Werte ausgewählter Eingangsgrössen Kalibrierdorn DK, Temperaturen, TW und TU, Scharnierhälftendurchmesser DS, Buchsenwandstärke BW und Bolzendurchmesser DB1, DB2, DB3 für die GS-optimale Zielgrösse MD = 139,2 Ncm = 1,392 Nm.
Damit sind die Eingangsgrössen bestimmt, die zu einem GS-optimalen Zielgrössenwert y_GS, im Beispiel MD = 1,392 Ncm, führen.
6. Global Scaling Analyse der wichtigsten Einflussgrössen
Durch Anwendung des Verfahrensschrittes 1 und 2 ist die Bestimmung aller GS optimalen Werte y_GSi der Zielgrösse im vorgegebenen Toleranzband y_min und y_max durchgeführt. Durch Anwendung der Verfahrensschritte 3, 4 und 5 sind die dazugehörigen Eingangsgrössenwerte des Prozesses ermittelt.
Wenn es im Intervall aus Produktsicht nur einen einzigen optimalen GS-Wert y_GS gibt, dann wird der hier beschriebene Verfahrensschritt 6 übersprungen und die zu dem GS-Wert y_GS zugehörigen Stellgrössen nach Verfahrensschritt 5 und 7 berechnet. Sind mehrere gleichberechtigte GS optimale Werte y_GSi vorhanden, dann folgt die Auswahl durch die GS-Analyse der Eingangsgrössen durch mehrmalige Anwendung des Verfahrensschrittes 5, d. h. der Rückrechnung der zu einem Optimum y_GSi führenden Eingangsgrössen.
Damit sind die Zahlenwerte der Eingangsgrössen bestimmt. Auch diese Zahlenwerte unterliegen der GS-Struktur, wie die 11 am Beispiel der Temperatur TW zeigt.
Nach der Ermittlung der konkreten Eingangsgrössenwerte nach Verfahrensschritt 5 wird für jeden der gefundenen Eingangswerte x_ni die GS-Analyse nach Verfahrensschritt 2 durchgeführt. Damit werden für die wichtigsten Eingangsgrössen die GS optimalen Werte ermittelt. Die GS- optimalen Eingangswerte hängen von dem Typ der Eingangsgrösse ab.
Die Eingangsgrössen sind für folgende Typen GS-optimal:

a) Eingangsmessgrössen: Optimum nach GS durch Ermittlung der maximalen Auftrittswahrscheinlichkeit, da diese Wertrealisierungen auch in Zukunft am häufigsten auftreten werden.
b) Sind die Eingangsmessgrössen Messwerte von technischen Produkten so können die Nenngrössen für diese Werte nach GS optimiert werden. Im vorliegenden Fall ist beispielsweise die Buchsenwandstärke BW im Bereich 0,46 mm bis 0,5 mm zu optimieren. BW_unten = 0,46 mm = [21 3 3 –3 3 5] BW_Nenn = 0,48 mm = [21 3 3 21 6 –9] BW_oben = 0,5 mm = [21 3 6 –3 3 –3] Als Nenngrösse ist damit der Wert BW = 0,471 mm nach GS gleich [21 3 3 –5] und damit optimal, da er in einer Lücke auf n₃ liegt.
c) Eingangsstellgrössen: Optimierung nach GS hinsichtlich Superflexibilität, da diese Werte am unempfindlichsten auf Änderungen im Wert selber und im Prozess reagieren.

Im Verfahrenschritt 6 wurde für jeden GS-optimalen Zielgrössenwert, nach Verfahrensschritt 2, und seiner dazugehörigen Eingangsgrössen, nach Verfahrensschritt 4 und 5, eine GS-Analyse durchgeführt, wodurch eine vollständige GS-Analyse des Prozesses realisiert ist.
7. Bestimmung des optimalen Prozesszustandes
Im Verfahrensschritt 7 wird aus der Menge aller nach GS möglichen Prozesszuständen, der GS-optimale Prozesszustand ausgewählt und die dazugehörigen Stellgrössen ermittelt.
Das Prozessoptimum ist für die maximale Anzahl von GS-optimalen Eingangsgrössen erreicht, für die die Zielgrösse y_GSi gerade GS-optimal ist. Sind mehrere Zielgrössenwerte gleichberechtigt, so ist derjenige Wert y_GSi der weiter in der logarithmischen Mitte des Intervalls y_min und y_max liegt der optimale.
Aus der Menge der zum gefundenen Optimum y_GS gehörenden Eingangsgrössen x_1GS, x_2GS, x_3GSi,..., x_nGS wird die Untermenge der Stellgrössen x_StelliGS ausgelesen.
Damit ist das Optimum für den fertigungs- oder verfahrenstechnischen Prozess gefunden und die Stellgrössen x_StelliGS zur Erreichung des Optimums werden über die vorhandene Leittechnik an den Prozess ausgegeben.
8. Ausgabe der GS-optimalen Werte an den Prozess
Die GS optimierten Werte der Stellgrössen des optimalen Prozesszustandes nach Verfahrensschritt 7 werden beispielsweise über eine Leittechnik oder eine SPS an den technischen oder chemischen Prozess ausgegeben, womit der Prozess erfindungsgemäss nach GS optimiert ist.

Claims

Verfahren zur Stabilisierung von technischen Prozessen, gekennzeichnet durch die nachstehenden Schritte: a) Aufnahme und Auswahl der Daten und Aufbereitung der Daten, b) GS Analyse des Zielwertes innerhalb des vorgegebenen Toleranzbandes c) Automatische Prozessmodellierung und Sensitivitätsanalyse zur Bestimmung der für die gewählten Zielgrössen y_i wichtigsten Einflussgrössen x_i, d) Auswahl der im Toleranzband GS optimalen Zielgrössenwerte und Rückrechnung auf die dazugehörigen Eingangsgrössenwerte, Nennwerte, aller Einflussgrössen durch gängige Optimierungsverfahren e) GS Analyse der unter d) berechneten Nennwerte der Einflussgrössen und f) Wiederholung der Verfahrensschritte d) und e) bis zu einem GS optimalen Zielgrössenwert aus dem vorgegebenen Toleranzband alte wichtigen GS optimalen Nennwerte der Einflussgrössen und Stellgrössen gefunden wurden g) Ausgabe der GS optimalen Stellgrössen an den Prozess
Verfahren zur Stabilisierung von technischen Prozessen, dadurch gekennzeichnet, dass mehrere Zielgrössen gleichzeitig und zusammenhängend nach Global Scaling (GS) optimiert werden, indem die ausgewählten Zielgrössen durch eine beliebige mathematische Funktion miteinander verknüpft werden und die resultierende Gütefunktion (G) GS-optimiert wird.
Verfahren nach Anspruch 2, bei dem alle für die Optimierung relevanten Grössen durch eine Analyse auf Grundlage von Global Scaling Verfahren hinsichtlich Flexibilität und Stabilität optimiert werden, indem eine Global Scaling Analyse von Daten der relevanten Parameter und die dazugehörigen Zielgrössen realisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Prozess selbst optimiert wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Produkte die durch einen Prozess hergestellt werden optimiert werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass zur GS Optimierung einer Zielgrösse auch die Einflussgrössen des Prozesses einer GS Analyse und Optimierung unterzogen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass Prozesse resp. Produkte des Maschinenbaus oder der chemischen Industrie stabilisiert bzw. optimiert werden.