DE10145011A1

DE10145011A1 - Complementary NOT gate for a quantum computer is based on two atomic Q-bits arranged within a Fabry-Perot resonance chamber with the first bit coupled to the second bit

Info

Publication number: DE10145011A1
Application number: DE10145011A
Authority: DE
Inventors: Kai Wicker
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2001-09-12
Filing date: 2001-09-12
Publication date: 2003-03-27

Abstract

C-NOT or complementary NOT gate for a quantum computer has first and second Q-bits (2, 9) with the first Q-bit coupled to the second Q-bit. An Independent claim is made for a method for operating a quantum C-NOT gate in which a first atom, functioning as a first Q-bit is placed in a hollow resonance chamber (3) that functions as a Fabry-Perot Interferometer. The first Q-bit is coupled to the second Q-bit via a first pi pulse and a second 2 pi pulse to the second Q-bit. Accordingly the second Q-bit is inverted if the first Q-bit or atom is in an excited state, while it remains unchanged if the first Q-bit is in its base unexcited state.

Description

Die Erfindung betrifft ein C-NOT-Gate für einen Quantencomputer und ein Verfahren zum Betrieb eines C-NOT-Gate für einen Quantencomputer. Ein C-NOT-Gate stellt als quantenmechanisches Schaltelement einen elementaren Baustein für die Entwicklung eines Quantencomputers dar. The invention relates to a C-NOT gate for a quantum computer and a method for operating a C-NOT gate for a quantum computer. A C-NOT gate represents as quantum mechanical switching element an elementary building block for development of a quantum computer.

Im Laufe ihrer Entwicklung sind Computer immer kleiner und schneller geworden. Dieser Entwicklung sind jedoch Grenzen gesetzt - die Größe eines Computers kann nicht beliebig verkleinert werden, da man an Atome als kleinste Bausteine gebunden ist und sich bei zu starker Reduzierung der Größe zusätzlich störende quantenmechanische Effekte, wie zum Beispiel die Unschärferelation, bemerkbar machen würden. Diese Beschränkung der Miniaturisierung hat auch eine Beschränkung der Geschwindigkeit zur Folge. Während der Berechnungsvorgänge müssen innerhalb des Computers Informationen von einem Punkt zum anderen bewegt werden. Diese Bewegung hat allerdings ihre Grenze in der Lichtgeschwindigkeit, so dass ein Computer einer bestimmten Größe nicht beliebig beschleunigt werden kann. In the course of their development, computers have become smaller and faster. However, there are limits to this development - the size of a computer can cannot be reduced arbitrarily, since one is bound to atoms as the smallest building blocks and if the size is reduced too much, additional quantum mechanical Effects such as the uncertainty principle would be noticeable. This Limiting miniaturization also has a speed limit result. During the calculation process must be inside the computer Information is moved from one point to another. This movement has however, their limit in the speed of light, making a computer one certain size can not be accelerated arbitrarily.

Es gibt auf dem Gebiet der Informatik einige Probleme, die mit herkömmlichen Computern nicht gelöst werden können. So würde zum Beispiel die Faktorisierung einer 150-stelligen Zahl länger dauern, als das Universum alt ist. Auch im Rahmen der absehbaren Verbesserungen von herkömmlichen Computern wird ein solches Problem unlösbar bleiben. Probleme wie dieses sind jedoch von großem Interesse und finden zum Beispiel in der Kryptographie ihre Anwendung. There are some problems in the field of computer science with conventional ones Computers cannot be solved. For example, the factorization would be one 150-digit number last longer than the universe is old. Also within the Foreseeable improvements from conventional computers will pose such a problem remain unsolvable. However, problems like this are of great interest and find Example in cryptography their application.

Es besteht jedoch die Möglichkeit sich die in herkömmlichen Computern störenden quantenmechanischen Effekte zu Nutzen zu machen. Ein darauf beruhender Quantencomputer ist, was seine Geschwindigkeit angeht, nicht an die gleichen Grenzen gebunden wie ein klassischer Computer. So ließe sich zum Beispiel das oben erwähnte Problem mit einem leistungsfähigen Quantencomputer im Rahmen einiger Stunden oder Minuten lösen. However, there is a possibility that the disturbing in conventional computers to make use of quantum mechanical effects. A based on it Quantum computers are not at the same limits in terms of speed bound like a classic computer. For example, the above could be Problem with a powerful quantum computer within a few hours or Minutes.

In der herkömmlichen Informatik werden Informationen als Bits codiert, die die Zustände 0 und 1 annehmen können. In Computern werden diese Informationen gewöhnlich durch Spannungsimpulse ausgedrückt. In conventional computer science, information is encoded as bits that the Can assume states 0 and 1. This information is stored in computers usually expressed by voltage pulses.

In einem Quantencomputer benutzt man zur Darstellung dieser Bits kleinste quantenmechanische Systeme, wie zum Beispiel einzelne Atome, deren Grund- und Anregungszustände die Zustände 0 und 1 repräsentieren, oder Photonen, bei denen diese Information in zwei senkrecht zueinander stehenden Polarisationen gespeichert werden kann. Entsprechend der in der Quantenmechanik üblichen Dirac-Notation werden diese Zustände mit |0> und |1> bezeichnet. Während klassische Bits entweder 0 oder 1 sein können, erlaubt die Quantenmechanik sogenannte kohärente Superpositionen von Zuständen. Ein quantenmechanisches Bit, das Qubit, kann sich daher gleichzeitig in den beiden Zuständen |0> und |1> befinden, oder nur mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit in einem der beiden, so dass der wahre Zustand für den Beobachter unbekannt bleibt. In a quantum computer, the smallest is used to represent these bits quantum mechanical systems, such as individual atoms, their basic and Excitation states represent states 0 and 1, or photons in which these Information is stored in two mutually perpendicular polarizations can. In accordance with the Dirac notation common in quantum mechanics, they become States denoted by | 0> and | 1>. While classic bits are either 0 or 1 quantum mechanics allows coherent superpositions of States. A quantum mechanical bit, the qubit, can therefore simultaneously be in the both states | 0> and | 1>, or only with a certain probability in one of the two so that the true state remains unknown to the observer.

In der quantenmechanischen Darstellung befindet sich ein solches Qubit dann im Zustand |ψ> = α|0> + β|1>, wobei |α|² und |ß|² die Wahrscheinlichkeiten sind, das Qubit im Zustand |0> respektive |1> vorzufinden. Kombiniert man N solcher Qubits kann ein Quantencomputer sich in einer Überlagerung von 2^N Zuständen befinden, wobei jeder Zustand eine Zahl repräsentiert, während ein klassischer Computer nur eine dieser 2^N Zahlen auf einmal darstellen kann. In the quantum mechanical representation, such a qubit is then in the state | ψ> = α | 0> + β | 1>, where | α | ² and | ß | ² the probabilities are to find the qubit in the state | 0> or | 1>. Combining N such qubits, a quantum computer can be in an overlay of 2 ^ N states, each state representing a number, while a classic computer can only represent one of these 2 ^ N numbers at a time.

Führt man auf solch eine Zahl eine Berechnung aus, so liefert ein klassischer Computer natürlich auch nur ein Ergebnis, während das Resultat bei einem Quantencomputer die kohärente Überlagerung aller Ergebnisse der 2^N verschiedenen Anfangswerte ist. Durch diese Parallelität werden also 2^N Berechnungen in einem Schritt durchgeführt, was letztendlich zu der enormen Leistungssteigerung eines Quantencomputers gegenüber eines herkömmlichen Computers führt. Die so erhaltenen Ergebnisse können zwar nicht direkt verwendet - ein einfaches Auslesen würde zum Kollabieren der Zustandsfunktion führen und somit ein beliebiges der 2^N Ergebnisse liefern und die übrigen zerstören - aber doch so weiterverarbeitet werden, dass eine effektive Ausnutzung der Parallelität und das Lösen einiger wichtiger Probleme, wie der erwähnten Faktorisierung, möglich ist. If you perform a calculation on such a number, a classic computer delivers of course, only a result, while the result on a quantum computer is a coherent overlay of all results of the 2 ^ N different initial values. This parallelism means that 2 ^ N calculations are carried out in one step, which ultimately leads to the enormous increase in performance of a quantum computer compared to a conventional computer. The results obtained in this way can not used directly - a simple reading would collapse the State function and thus deliver any of the 2 ^ N results and the destroy the rest - but still be processed so that it is effective Exploiting parallelism and solving some important problems like that factorization mentioned, is possible.

Schwieriger, als Informationen in solchen Qubits zu speichern, ist jedoch die Verarbeitung dieser Informationen. Wie bereits erwähnt führt die Messung eines Zustandes dazu, dass dieser kollabiert. Eine etwaige Superposition wird durch die Messung zerstört, so dass sich das betroffene Qubit hinterher nur noch im Zustand |0> oder |1>, jedoch nicht mehr in der Superposition beider Zustände befindet. Durch eine Messung geht also die Parallelität verloren, die ja gerade die Stärke eines Quantencomputers ist. However, it is more difficult than storing information in such qubits Processing this information. As already mentioned, the measurement leads one Condition that this collapses. Any superposition is due to the Measurement destroyed, so that the affected qubit is only in the state | 0> afterwards or | 1>, but is no longer in the superposition of both states. By a So the parallelism is lost, which is precisely the strength of one Quantum computer is.

Die grundlegendste Operation auf dem Gebiet der Quantencomputer ist das sogenannte Controlled-NOT, oder auch C-NOT. Es ist bewiesen, dass sich jede andere Operation durch eine Verkettung von C-NOTs darstellen lässt. Ein C-NOT ist also ausreichend, um einen Quantencomputer zu bauen. The most basic operation in the field of quantum computers is the so-called Controlled-NOT, or also C-NOT. It is proven that every other surgery can be represented by a chain of C-NOTs. A C-NOT is sufficient to build a quantum computer.

Das C-NOT verknüpft zwei Qubits miteinander. Auf das Qubit B wird die NOT Operation angewandt, aber nur wenn sich Qubit A, das Kontroll-Qubit, im Zustand |1> befindet. Man kann sich diese Operation auch als eine XOR-Verknüpfung der Qubits A und B vorstellen, deren Ergebnis im Qubit B gespeichert wird. The C-NOT links two qubits together. The NOT Operation applied, but only if Qubit A, the control qubit, is in state | 1> located. This operation can also be seen as an XOR operation of the qubits A and introduce B, the result of which is stored in qubit B.

Die Wirkung eines C-NOT ist also wie folgt:
(A,B) → (A,B ⊕ A)
(|0>,|0>) → (|0>,|0>)
(|0>,|1>) → (|0>,|1>)
(|1>,|0>) → (|1>,|1>)
(|1>,|1>) → (|1>,|0>) The effect of a C-NOT is as follows:
(A, B) → (A, B ⊕ A)
(| 0>, | 0>) → (| 0>, | 0>)
(| 0>, | 1>) → (| 0>, | 1>)
(| 1>, | 0>) → (| 1>, | 1>)
(| 1>, | 1>) → (| 1>, | 0>)

Befindet sich anfangs nur Qubit A in einem solchen Zustand, so ist das Endergebnis wieder eine Superposition von Zuständen, in der allerdings die Zustände beider Qubits miteinander verschränkt werden:
(|0> + |1>, |0>) → (|0>,|0>) + (|1>, |1>) If initially only Qubit A is in such a state, the end result is again a superposition of states, in which, however, the states of both qubits are intertwined:
(| 0> + | 1>, | 0>) → (| 0>, | 0>) + (| 1>, | 1>)

Die Qubits sind also nicht unabhängig voneinander, sonder entweder beide im Zustand |0>, oder beide im Zustand |1>. Der Superpositionszustand wird durch die Operation nicht zerstört. The qubits are therefore not independent of one another, but either both in the state | 0>, or both in state | 1>. The superposition state is due to the operation not destroyed.

Das Problem ist jedoch die physikalische Umsetzung einer solchen Operation, insbesondere die Frage, wie man Qubit B in Abhängigkeit des Zustandes von Qubit A zu verändern hat, wenn man den Zustand von Qubit A nicht messen darf. Eine Messung ist hier jeder physikalische Prozess, bei dem Informationen über den Zustand der Qubits an die Umgebung abgegeben werden, und somit - zumindest theoretisch - außerhalb des geschlossenen Quantensystems verfügbar sind. Dabei ist unwichtig, ob diese Information wirklich bekannt ist, ihre Existenz außerhalb des Systems genügt, um die Operation zu zerstören. Zum Beispiel genügt es, ein Molekül der Raumluft mit dem Qubit wechselwirken zu lassen, um den kohärenten Superpositionszustand zu zerstören. Dieser Prozess des spontanen Zerfalls der Zustände ist als Dekohärenz bekannt und ist ein schwerwiegendes Problem bei der Entwicklung von Quantencomputern. The problem, however, is the physical implementation of such an operation, especially the question of how to make qubit B depending on the state of qubit A has to change if one cannot measure the condition of Qubit A. A measurement Here is every physical process where information about the state of the qubits are released to the environment, and thus - at least theoretically - outside of the closed quantum system are available. It is not important whether this information is really known, their existence outside the system is enough to make the operation to destroy. For example, it is enough to use a molecule of indoor air with the qubit to interact to destroy the coherent superposition state. This process of spontaneous decay of the states is known and is known as decoherence a serious problem in the development of quantum computers.

Es sind verschiedene Arten von C-NOT-Gates für Quantencomputer bekannt. So sind C-NOT-Gates bekannt, die mit Hilfe von Hohlraumresonatoren geschaltet werden. Dabei sind die Qubits einzelne Photonen, die Information wird in den verschiedenen Polarisationsrichtungen kodiert. Kontroll- und Zielqubit, die verschiedene Frequenzen haben, werden gemeinsam durch einen verlustarmen Hohlraumresonator geschickt. Zum gleichen Zeitpunkt wird ein Atom, vorzugsweise ein Cäsiumatom durch den Resonator geschickt. Innerhalb des Resonators beeinflusst dieses Atom die beiden Photonen so, dass in Abhängigkeit des Zustandes des ersten Photons eine Phasenverschiebung beim zweiten bewirkt wird. Auf diese Weise wird eine C-NOT-Schaltung erreicht. Nachteile eines solchen Gates sind allerdings die technisch aufwendige Realisierung - Kontrolle einzelner Photonen und Atome - und eine hohe Dekohärenzrate, die Überlagerungszustände leicht kollabieren lässt. Various types of C-NOT gates for quantum computers are known. So are C-NOT gates are known, which are switched with the help of cavity resonators. The qubits are individual photons, the information is in the different Polarization directions encoded. Control and target qubit, the different frequencies are sent together through a low-loss cavity. To the at the same time an atom, preferably a cesium atom through the resonator cleverly. Within the resonator, this atom influences the two photons in such a way that depending on the state of the first photon, a phase shift at second is effected. A C-NOT circuit is achieved in this way. disadvantage Such a gate, however, is the technically complex implementation - control single photons and atoms - and a high decoherence rate that Overlay states can collapse easily.

Eine zweite Art von C-NOT-Gates für einen Quantencomputer verwendet Ionenfallen. Ionen werden in einem elektromagnetischen, harmonischen Oszillatorpotential gefangen. Grund- und Anregungszustände dienen der Kodierung der Information. Alle Qubits des Schaltkreises befinden sich im gleichen Potential. Sie können durch Laser, dessen Frequenz der Übergangsenergie der Zustände entspricht, einzeln angesprochen werden. Wird ein angeregtes Qubit von einem sogenannten π-Puls bestrahlt, so geht es in seinen Grundzustand über, die hierbei freiwerdende Energie versetzt den harmonischen Oszillator in einen höherenergetischen Zustand. Im Potential befindet sich nun also ein überschüssiges Energiequantum. Wird nun mit einem weiteren Laserpuls ein anderes Qubit angesprochen, so erfährt dieses aufgrund der veränderten Oszillatorenergie eine Phasenverschiebung, zu der es nicht käme, wenn sich der Oszillator im niedrigenergetischen Zustand befände. Durch einen erneuten Laserpuls wird das Energiequant wieder vom Oszillatorpotential zurück auf das erste Qubit übertragen, welches somit in seinen Ausgangszustand zurückversetzt wird. A second type of C-NOT gate for a quantum computer uses ion traps. Ions are trapped in an electromagnetic, harmonic oscillator potential. Basic and excitation states serve to encode the information. All qubits of the Circuit are in the same potential. You can by laser, whose Frequency of the transition energy of the states corresponds to be addressed individually. If an excited qubit is irradiated by a so-called π pulse, it goes into its Ground state above, the energy released in this way displaces the harmonic Oscillator in a higher energetic state. So there is now a potential excess quantum of energy. Now with another laser pulse another one When Qubit is addressed, it experiences one due to the changed oscillator energy Phase shift that would not occur if the oscillator in the low energy state. A renewed laser pulse will do that Energy quantum transferred back from the oscillator potential back to the first qubit, which is thus returned to its initial state.

Befindet sich das erste Qubit zu Beginn dieser Pulssequenz im Grundzustand, so kommt es zu keiner Anregung des Oszillators und somit auch nicht zu einer Veränderung des zweiten Qubits. Nachteile derartig aufgebauter C-NOT-Gates sind jedoch die relativ geringe Geschwindigkeit einer damit aufgebauten Schaltung und außerdem, was gravierender ist das Problem der Skalierung. Hierunter versteht man den Zusammenschluss vieler Qubits zu einem größeren Schaltkreis, der dann komplexe Berechnungen durchführen kann. Da jedoch alle Ionen im selben Oszillatorpotential gefangen sein müssen, erweist es sich als schwierig mehr als etwa 50 Qubits zu einem Schaltkreis zusammenzuschließen, was für die meisten Berechnungen keineswegs ausreichend ist. If the first qubit is in the basic state at the beginning of this pulse sequence, then comes it does not excite the oscillator and therefore does not change the second qubits. Disadvantages of C-NOT gates constructed in this way are, however, relative low speed of a circuit built with it and also what The problem of scaling is more serious. This means the Combining many qubits into a larger circuit that is then complex Can perform calculations. However, since all ions have the same oscillator potential must be caught, it turns out to be difficult more than about 50 qubits at a time Circuitry together, which for most calculations by no means is sufficient.

Die in der Medizin weitverbreitete Kernspinresonanz bietet eine weitere Möglichkeit auf quantenmechanischer Ebene Berechnungen durchzuführen. Die Moleküle, die hierbei verwendet werden, verhalten sich jeweils wie ein kleiner Quantenprozessor; die einzelnen Atome der Moleküle agieren als Qubits, die durch intermolekulare Kräfte miteinander wechselwirken. Radiopulse und Magnetfelder werden benutzt, um Zustände zu präparieren und Operationen durchzuführen. Da es unmöglich ist, mit Kernspinresonanz einzelne Moleküle anzusprechen ist jedoch das Auslesen von Ergebnissen relativ kompliziert. Hierzu werden daher die durchschnittlichen Werte von vielen Molekülen benutzt. Deshalb ist aber auch bei dieser Methode die Skalierung sehr schwierig. Die Anzahl der benötigten Moleküle und damit auch die Größe eines solchen Computers steigt exponentiell mit der Anzahl der für ein Problem benötigten Qubits. Größere Schaltkreise und damit die Lösung komplexer Probleme sind nur sehr schwer zu realisieren. Nuclear magnetic resonance, which is widespread in medicine, offers another possibility to perform calculations at the quantum mechanical level. The molecules involved in this used behave like a small quantum processor; the individual atoms of the molecules act as qubits by intermolecular forces interact with each other. Radio pulses and magnetic fields are used to identify states to prepare and perform operations. Since it is impossible with However, the magnetic resonance to address individual molecules is the reading out of Results are relatively complicated. The average values of many molecules used. Therefore, the scaling is also very high with this method difficult. The number of molecules required and thus the size of one Computers increases exponentially with the number of qubits needed for a problem. Larger circuits and thus the solution to complex problems are very difficult to realize.

Auch auf Festkörperbasis gibt es Ansätze zur Implementierung von C-NOT-Gates. Hierzu zählen SQUIDs (Superconducting QUantum Interference Devices). Die Qubits werden dabei durch kleinste supraleitende Schleifen repräsentiert, in denen die Richtung des Stromflusses zur Kodierung der Information benutzt wird. Der durch diesen Stromfluss erzeugte magnetische Fluss wird wiederum verwendet, um eine Wechselwirkung unter den Qubits zu erzielen und damit ein C-NOT zu schalten. Genau wie bei dem anderen wichtigen Festkörperansatz, den Quantum Dots, bei denen Elektronen in Quarzeinschlüssen oder möglicherweise auch auf Chips gefangen werden, hat dieser Ansatz den Vorteil, dass eine Miniaturisierung durch die Festkörpereigenschaften begünstigt wird. Allerdings koppeln alle diese Systeme stark an die Umgebung und sind somit sehr dekohärenzanfällig. So existiert bisher auch zu keinem dieser Ansätze ein funktionierendes C-NOT-Gate. There are also approaches to implementing C-NOT gates on a solid-state basis. These include SQUIDs (Superconducting QUantum Interference Devices). The qubits are represented by the smallest superconducting loops in which the direction the current flow is used to encode the information. The one through this Magnetic flux generated in turn is used to generate a current flow To achieve interaction among the qubits and thus switch a C-NOT. I agree like the other important solid-state approach, the quantum dots, where Electrons are trapped in quartz inclusions or possibly on chips, This approach has the advantage of being miniaturized by Solid properties is favored. However, all of these systems are strongly coupled the environment and are therefore very susceptible to decoherence. So far, too none of these approaches a functioning C-NOT gate.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde ein C-NOT-Gate für einen Quantencomputer und ein Verfahren zum Bau eines C-NOT-Gate zu entwickeln, das eine geringe Dekohärenzanfälligkeit aufweist und das mit einer Vielzahl weiterer C- NOT-Gates und anderer Schaltelemente zu einem Schaltkreis für einen Quantencomputer zusammengeschlossen werden kann. The invention is based on the object of a C-NOT gate for one To develop quantum computers and a method for building a C-NOT gate that has a low susceptibility to decoherence and that with a variety of other C- NOT gates and other switching elements to form a circuit for one Quantum computers can be merged.

Die vorliegende Erfindung macht sich dabei die Methode der wechselwirkungsfreien Messung zunutze, um die zwei Qubits des C-NOT-Gates miteinander zu verknüpfen. Wechselwirkungsfreie Messung ist eine physikalische Methode, die quantenmechanische Effekte ausnutzt, um Zustände von Teilchen zu messen, ohne deren Zustand zu verändern. Sie ist auch unter dem Namen "Energieaustauschfreie Messung" bekannt. Für die Realisierung eines C-NOTs benutzt die Erfindung die wechselwirkungsfreie Messung mithilfe eines Hohlraumresonators, welcher prinzipiell einem Fabry-Perot- Interferometer entspricht. Aufgrund der Anordnung der zwei parallelen Spiegeln des Resonators ist er nur für Licht einer bestimmten Wellenlänge, der Resonanzwellenlänge, durchlässig. Licht anderer Wellenlängen wird bereits am ersten Spiegel fast vollständig reflektiert. Verunreinigt man den Resonator z. B. durch Einbringen eines Fremdatoms in den Hohlraum, so ändert sich dessen Resonanzfrequenz. Der Resonator ist jetzt für eine andere Wellenlänge transparent - gleichzeitig wird Licht mit der Resonanzfrequenz des reinen Resonators jetzt reflektiert, und zwar bereits am ersten Spiegel, also ohne mit dem Atom im Inneren des Resonators überhaupt in Berührung zu kommen. Die Präsenz eines Atoms innerhalb des Resonators kann festgestellt werden, ohne dass das zur Messung verwendete Licht überhaupt in den Resonator eintritt. The present invention makes use of the interaction-free method Use the measurement to link the two qubits of the C-NOT gate together. Interaction-free measurement is a physical method, the quantum mechanical Exploits effects to measure states of particles without increasing their state change. It is also known under the name "energy exchange-free measurement". To implement a C-NOT, the invention uses the interaction-free one Measurement using a cavity resonator, which is basically a Fabry-Perot Interferometer corresponds. Due to the arrangement of the two parallel mirrors of the The resonator is only for light of a certain wavelength, the resonance wavelength, permeable. Light of other wavelengths becomes almost complete at the first mirror reflected. If you contaminate the resonator z. B. by introducing a foreign atom in the cavity, its resonance frequency changes. The resonator is now for one other wavelength transparent - at the same time light with the resonance frequency of the pure resonator now reflected, and that already at the first mirror, i.e. without with to come into contact with the atom inside the resonator at all. The presence of an atom within the resonator can be detected without the Measurement used light enters the resonator at all.

Anstatt die bloße Präsenz oder Nichtpräsenz eines Atoms festzustellen, kann man mit dieser Methode auch verschiedene Anregungszustände eines Atoms unterscheiden. Man präpariert den Hohlraumresonator so, dass er Licht einer bestimmten Wellenlänge genau dann durchlässt, wenn sich das Atom im Inneren im Zustand |0>, bevorzugter Weise sein Grundzustand befindet, das Licht aber reflektiert wenn sich das Atom im Zustand |1>, bevorzugter Weise sein Anregungszustand, befindet. Das einfallende Licht folgt dann je nach Zustand des Atoms einem von zwei vorgegebenen Pfaden. Der erste Pfad ist der Weg des transmittierten Lichtes, der zweite Pfad der Weg des reflektierten Lichtes. Das Atom im Innern des Hohlraumresonators stellt das erste Qubit des erfindungsgemäßen C-NOT-Gates dar. Das Licht wird also je nach Zustand des ersten Qubits in einen von zwei Pfaden gelenkt. Im ersten dieser Pfade wird das zweite Qubit - ein gleichartiges Atom - platziert. Der Hohlraumresonator wird dann so feingestimmt, dass die Resonanzfrequenz des Resonators mit der Übergangsfrequenz der zwei Atomzustände übereinstimmt. Der einfallende Laserpuls wird so gewählt, dass er im zweiten Qubit einen Übergang von einem Zustand zum andern bewirkt, falls er darauf trifft. Dieser Übergang geschieht aber nur dann, wenn das erste Qubit sich im Zustand |1> befindet, da sonst das Licht auf dem zweiten Pfad läuft und nicht mit dem zweiten Qubit interagiert. Damit ist eine selektive Änderung des Zustands des zweiten Qubits in Abhängigkeit vom Zustand des ersten Qubits erreicht. Instead of determining the mere presence or absence of an atom, you can use This method also distinguishes different excitation states of an atom. you prepares the cavity resonator so that it precisely emits light of a certain wavelength then lets through when the atom is in the state | 0>, preferably Ground state, but the light reflects when the atom is in state | 1>, preferably its excitation state. The incident light then follows one of two predefined paths depending on the state of the atom. The first path is the Path of the transmitted light, the second path is the path of the reflected light. The Atom in the interior of the cavity resonator represents the first qubit of the invention C-NOT gates. Depending on the state of the first qubit, the light is therefore converted into one of steered two paths. In the first of these paths, the second qubit - a similar one Atom - placed. The cavity resonator is then fine tuned so that the Resonance frequency of the resonator with the transition frequency of the two atomic states matches. The incident laser pulse is selected so that it is in the second qubit causes a transition from one state to another if it encounters it. This The transition only happens when the first qubit is in the | 1> state, otherwise the light will run on the second path and not on the second qubit interacts. This is a selective change in the state of the second qubit in Depending on the state of the first qubit reached.

Der Laserpuls ist auch nach der Wechselwirkung mit dem zweiten Qubit noch vorhanden. Anhand seines Weges kann man Rückschlüsse auf den Zustand des ersten Qubits ziehen - wurde der Strahl reflektiert, so befindet sich das Qubit im Zustand |1>, sonst im Zustand |0>. Information über den Zustand der Qubits wird außerhalb des geschlossenen Systems verfügbar und führt somit zu dessen Kollabieren. Diese sogenannte Welcher-Weg Information wird durch die erfindungsgemäße Anordnung allerdings nachträglich wieder gelöscht, und zwar indem man den Lichtstrahl am Ende des jeweiligen Pfades durch einen Spiegel in sich zurück reflektiert. Er trifft somit ein zweites Mal auf den Resonator, führt ein zweites Mal die wechselwirkungsfreie Messung des Zustandes des ersten Qubits durch, selbstverständlich mit dem selben Ergebnis, und wird somit in jedem Fall wieder zurück in den Laser gelenkt. Der Weg des Laserpulses ist wieder unabhängig von den Zuständen der Qubits. Somit ist aufgrund des Weges des Laserpulses keine Information mehr außerhalb des Systems verfügbar, und es bleibt insoweit stabil. The laser pulse is still after the interaction with the second qubit available. Based on his path, one can draw conclusions about the state of the first Pull qubits - if the beam was reflected, the qubit is in the state | 1>, otherwise in the state | 0>. Information about the state of the qubits is outside the closed system available and thus leads to its collapse. This So-called which way information is through the arrangement according to the invention however, subsequently deleted again, namely by having the light beam at the end of the respective path reflected back in by a mirror. So he arrives second time on the resonator, a second time leads the interaction-free Measurement of the state of the first qubit by, of course, with the same Result, and is thus directed back into the laser in any case. The way the laser pulse is again independent of the states of the qubits. So is due to the path of the laser pulse, no more information outside the system available, and so far it remains stable.

Die Welcher-Weg Information wird allerdings auch dann verfügbar, wenn auf einem der beiden möglichen Pfade Photonen absorbiert werden - durch Stoß mit Luftmolekülen oder an einem der beiden Spiegel. Bei der relativ hohen Anzahl der Photonen in einem Laserpuls ist solch eine Absorption sogar wahrscheinlich. Geschieht dies, ist jedoch wieder Information über den Zustand des ersten Qubits verfügbar, und das System kollabiert ebenfalls. Deshalb muss auch die so erhaltene Welcher-Weg Information gelöscht werden. Hierzu wird bei dem erfindungsgemäßem C-Not-Gate ein weiterer Laserpuls eingesetzt, der von der anderen Seite auf den Resonator trifft, aber genau wie der erste in Abhängigkeit vom Zustand des Atoms im Resonator reflektiert oder durchgelassen wird und somit auf jeden Fall den zweiten möglichen Pfad nehmen wird. Somit befinden sich auf beiden Pfaden Photonen, und wegen der prinzipiellen Ununterscheidbarkeit solcher kann bei einer Absorption nicht gesagt werden, von welchem der beiden Pulse das Photon stammt und ob es reflektiert oder transmitiert wurde. However, the which way information is also available if on one of the both possible paths photons are absorbed - by collision with air molecules or on one of the two mirrors. Given the relatively high number of photons in one Such pulse is even likely to be laser pulse. If this happens, it is again information about the state of the first qubit is available, and the system also collapses. That is why the so-which way received information must to be deleted. For this purpose, another is used in the C-Not gate according to the invention Laser pulse used, which hits the resonator from the other side, but exactly like the first is reflected in the resonator depending on the state of the atom or is let through and will therefore definitely take the second possible path. Thus there are photons on both paths, and because of the principle The indistinguishability of such cannot be said in the case of absorption which of the two pulses the photon comes from and whether it reflects or transmits has been.

Dieser zweite Laserpuls sichert somit die Erhaltung der Kohärenz. Er muss allerdings noch die Eigenschaft haben, dass er das zweite Qubit nicht beeinflusst. Wäre er identisch zum ersten Puls, würde der Zustand des zweiten Qubits in jedem Fall geändert und nicht mehr in Abhängigkeit des ersten Qubits - das System würde dann keine C-NOT- Operation mehr ausfuhren. Die Wirkung eines Pulses auf ein Atom hängt neben seiner Frequenz von seiner Intensität ab. Während ein sogenannter π-Puls wie ein logisches NOT auf die Zustände eines Atoms wirkt, also |0> in |1>, bzw. |1> in -|0> überführt, hat ein Puls doppelter Intensität, ein sogenannter 2π-Puls, die Wirkung zweier aufeinanderfolgender π-Pulse und lässt den Zustand des Atoms unverändert. Deshalb wird als zweiter Laserimpuls ein 2π-Puls benutzt. This second laser pulse thus ensures that the coherence is maintained. However, he must still have the property that it does not affect the second qubit. Would it be identical for the first pulse, the state of the second qubit would be changed in any case and not more depending on the first qubit - the system would then no C-NOT Do more surgery. The effect of a pulse on an atom depends on it Frequency depends on its intensity. While a so-called π pulse like a logical one NOT acts on the states of an atom, ie | 0> into | 1>, or | 1> into - | 0> a pulse of double intensity, a so-called 2π pulse, the effect of two successive π pulses and leaves the state of the atom unchanged. Therefore a 2π pulse is used as the second laser pulse.

Im folgenden wird ein erfindungsgemäßes C-Not-Gate und erfindungsgemäßes Verfahren zum Betrieb eines erfindungsgemäßen C-NOT-Gate anhand der Figuren erläutert. The following is a C-Not gate according to the invention and one according to the invention Method for operating a C-NOT gate according to the invention using the figures explained.

Fig. 1 zeigt schematisch eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen C-NOT-Gates 1 und sein Betrieb, bei dem das zweite Qubit 9 invertiert wird. Fig. 1 shows schematically an embodiment of a C-NOT gate 1 of the invention and its operation, wherein the second qubit is inverted 9.

In einem ersten Hohlraumresonator 3, der als Fabry-Perot-Interferometer ausgebildet ist, ist das erste Qubit 2 platziert. Ein π-Puls 7, der von einem ersten Laser 8 ausgesendet wird und durch einen ersten polarisierenden Strahlteiler 6 läuft, der Impulse mit einem Polarisationswinkel von 0° ungehindert passieren lässt und von 90° ablenkt, und danach durch einen ersten Polarisationdreher 5 läuft, der die Polarisation des π-Puls 7 dabei um 45° dreht, trifft auf den ersten, diesem Impuls zugeordneten Spiegel 4 des ersten Hohlraumresonators 3 und wird reflektiert, da das erste Qubit 2 sich im Zustand |1> befindet. Danach trifft er wieder auf den Polarisationsdreher 5, der den π-Puls 7 wiederum um weitere 45° auf 90° dreht, so dass er, wenn er auf den polarisierenden Strahlteiler 6 trifft auf den Pfad gelenkt wird, in dem sich das zweite Qubit 9, das vorzugsweise in einem zweiten Hohlraumresonator 10 platziert ist, befindet. Der n-Puls 7 invertiert den Zustand des zweiten Qubits 9 und trifft auf einen ersten Abschlussspiegel 11, der den π-Puls 7 zurückreflektiert. Ein 2π-Puls 13 der von einem zweiten Laser 16 ausgesendet wird und ebenfalls einen Polarisationswinkel von 0° aufweist, läuft durch einen zweiten polarisierenden Strahlteiler 15 und einen zweiten Polarisationsdreher 14, wobei die Polarisation des 2π-Pulses 13 um 45° gedreht wird. Er triffl auf den zweiten, diesem Impuls zugeordneten Spiegel 12 des ersten Hohlraumresonators 3 und wird ebenfalls zurückreflektiert. Danach triff er auf den zweiten Polarisationsdreher 14, seine Polarisation wird um weitere 45° auf 90° gedreht und er wird durch den zweiten polarisierenden Strahlteiler 15 abgelenkt und trifft auf einen zweiten Abschlussspiegel 17, der den 2π-Puls zurückreflektiert. The first qubit 2 is placed in a first cavity 3 , which is designed as a Fabry-Perot interferometer. A π pulse 7 , which is emitted by a first laser 8 and passes through a first polarizing beam splitter 6 , which allows pulses with a polarization angle of 0 ° to pass unhindered and deflects by 90 °, and then runs through a first polarization rotator 5 , which the polarization of the π pulse 7 rotates by 45 °, strikes the first mirror 4 of the first cavity resonator 3 assigned to this pulse and is reflected since the first qubit 2 is in the state | 1>. Then it again encounters the polarization rotator 5 , which in turn rotates the π pulse 7 by a further 45 ° to 90 °, so that when it encounters the polarizing beam splitter 6 it is directed onto the path in which the second qubit 9 , which is preferably placed in a second cavity resonator 10 . The n pulse 7 inverts the state of the second qubit 9 and strikes a first final mirror 11 which reflects the π pulse 7 back. A 2π pulse 13 which is emitted by a second laser 16 and also has a polarization angle of 0 ° runs through a second polarizing beam splitter 15 and a second polarization rotator 14 , the polarization of the 2π pulse 13 being rotated by 45 °. It meets the second mirror 12 of the first cavity 3 associated with this pulse and is also reflected back. Then he Meet to the second polarization rotator 14, its polarization is rotated another 45 ° to 90 ° and it is deflected by the second polarizing beam splitter 15 and is incident on a second end mirror 17, which reflects back the 2π pulse.

Zur Auslese der Ergebnisse der Berechnungen eines C-Not-Gates dienen zwei ein- und ausschaltbare Spiegel 18, 19, von dem der Erste in dem Strahlgang des π-Pulses 7 und der Zweite im Strahlgang des 2π-Pulses 13 installiert sind und mit jeweils einem Detektor 20, 21 gekoppelt sind. Two mirrors 18 , 19 , which can be switched on and off, the first of which are installed in the beam path of the π pulse 7 and the second are installed in the beam path of the 2π pulse 13 and are each used to read out the results of the calculations of a C-emergency gate a detector 20 , 21 are coupled.

Fig. 2 zeigt schematisch eine Ausführungsform eines C-NOT-Gates 1 und sein Betrieb, bei dem der Zustand des zweiten Qubit 9 unverändert bleibt. Das erste Qubit 2 ein Atom im Zustand |0>, ist in einem Hohlraumresonator 3 mit 2 parallelen Spiegeln 4, 12 platziert, der als Fabry-Perot-Interferometer ausgebildet ist. Ein π-Puls 7, der auf den ersten Spiegel 4 des ersten Hohlraumresonators 3 gesendet wird, wird von diesem transmittiert und durchläuft den Hohlraumresonator 3, ohne dass der π-Puls 7 mit dem ersten Qubit 2 interagiert. Der π-Puls 7 fällt auf den zweiten Ablenkspiegel 23 und wird von diesem auf den zweiten Abschlussspiegel 17 gelenkt der den π-Puls 7 zurückreflektiert. Ein 2π-Puls 13 wird auf den zweiten Spiegel 12 des ersten Hohlraumresonators 3 gesendet. Er durchläuft den Hohlraumresonator 3 ebenfalls ohne mit dem ersten Qubit 2 zu interagieren und trifft auf den ersten Ablenkspiegel 22, von dem er auf das zweite Qubit 9 gelenkt wird, das sich in einem zweiten Hohlraumresonator 10 befindet, ohne dessen Zustand zu verändern. Nach Durchlaufen des zweiten Hohlraumresonators 10 wird der 2π-Puls 13 vom ersten Abschlussspiegel 11 zurückreflektiert. Bezugszeichenliste 1 C-NOT-Gate
2 erstes Qubit
3 erster Hohlraumresonator
4 erster Spiegel des ersten Hohlraumresonators
5 erster Polarisator
6 erster polarisierender Strahlteiler
7 π-Puls
8 erster Laser
9 zweites Qubit
10 zweiter Hohlraumresonator
11 erster Abschlussspiegel
12 zweiter Spiegel des ersten Hohlraumresonators
13 2π-Puls
14 zweiter Polarisator
15 zweiter polarisierender Strahlteiler
16 zweiter Laser
17 zweiter Abschlussspiegel
18 erster ein- und ausschaltbarer Spiegel
19 zweiter ein- und ausschaltbarer Spiegel
20 erster Detektor
21 zweiter Detektor
22 erster Ablenkspiegel
23 zweiter Ablenkspiegel
Fig. 2 shows schematically an embodiment of a C-NOT gate 1 and its operation, wherein the state of the second qubit 9 remains unchanged. The first qubit 2, an atom in the state | 0>, is placed in a cavity 3 with 2 parallel mirrors 4 , 12 , which is designed as a Fabry-Perot interferometer. A π pulse 7 , which is sent to the first mirror 4 of the first cavity 3 , is transmitted by the latter and passes through the cavity 3 without the π pulse 7 interacting with the first qubit 2 . The π pulse 7 falls on the second deflection mirror 23 and is directed by this onto the second final mirror 17 which reflects the π pulse 7 back. A 2π pulse 13 is sent to the second mirror 12 of the first cavity 3 . It also passes through the cavity 3 without interacting with the first qubit 2 and strikes the first deflecting mirror 22 , from which it is directed to the second qubit 9 , which is located in a second cavity 10 without changing its state. After passing through the second cavity resonator 10 , the 2π pulse 13 is reflected back by the first end mirror 11 . List of reference symbols 1 C-NOT gate
2 first qubit
3 first cavity resonator
4 first mirror of the first cavity resonator
5 first polarizer
6 first polarizing beam splitter
7 π-pulse
8 first laser
9 second qubit
10 second cavity resonator
11 first final mirror
12 second mirror of the first cavity
13 2π pulse
14 second polarizer
15 second polarizing beam splitter
16 second laser
17 second final mirror
18 first mirror that can be switched on and off
19 second mirror that can be switched on and off
20 first detector
21 second detector
22 first deflecting mirror
23 second deflecting mirror

Claims

1. Method for operating a C-NOT gate ( 1 ), characterized in that the first step is the placement of an atom as the first qubit ( 2 ) in a cavity resonator ( 3 ) which is designed as a Fabry-Perot interferometer, as a second step, the tuning of the resonance frequency of the cavity resonator ( 3 ) to the transition frequency from state | 0> to state | 1> of the atom, as a third step the alignment of a first laser ( 8 ) on one mirror ( 4 ) of the cavity resonator ( 3 ), the fourth step is the placement of a second atom of the same type as the second qubit ( 9 ) into the beam path of a laser beam of the first laser ( 8 ) reflected by the cavity resonator ( 3 ), and the fifth step is the alignment of a second laser ( 16 ) on the other Mirror ( 12 ) of the cavity resonator ( 3 ), and as a sixth step the emission of a π pulse ( 7 ) by the first laser ( 8 ) onto one mirror ( 4 ) of the cavity resonator ( 3 ) and the same timely transmission of a 2π pulse ( 13 ) to the other mirror ( 12 ) of the cavity resonator ( 3 ) by the second laser ( 16 ), so that the second qubit ( 9 ), which is preferably in a Fabry-Perot interferometer ( 10 ) is inverted by the π pulse ( 7 ) reflected on the mirror ( 4 ) of the cavity resonator ( 3 ) when the first qubit ( 9 ) is in the state | 1> and remains unchanged when the first qubit ( 9 ) is in the state | 0>.

2. C-NOT gate for a quantum computer, which comprises a first qubit ( 2 ) and a second qubit ( 9 ), characterized in that the second qubit ( 9 ) according to the method of claim 1 with the first qubit ( 9 ) is coupled.

3. quantum computer, characterized in that it has a C-NOT gate according to claim 2 includes.