DE10126753B4 - Verfahren zur Genauigkeitssteigerung von Koordinatenmessgeräten und Werkzeugmaschinen - Google Patents

Verfahren zur Genauigkeitssteigerung von Koordinatenmessgeräten und Werkzeugmaschinen Download PDF

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Abstract

Verfahren zur Steigerung der Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten und Werkzeugmaschinen bei dem,
a) ergänzend zu den Messsystemen der Verfahrachsenmindestens ein zusätzliches Messsystem in das Koordinatenmessgerät oder die Werkzeugmaschine integriert wird,
b)aus diesem zusätzlichen Messsystem mindestens eine zusätzliche geometrische Information über die Ist-Position oder den Ist-Verfahrweg eines Koordinatenmessgeräts oder einer Werkzeugmaschine gewonnen wird,
c) eine oder mehrere zusätzliche geometrische Informationen zusammen mit den Maßstabssignalen und/oder Tastersignalen des Koordinatenmessgeräts oder der Werkzeugmaschine ausgewertet und in einem überbestimmten Gleichungssystem formuliert werden,
d) die zusätzlichen geometrischen Informationen entsprechend der angenommenen oder errechneten Unsicherheit dieser Informationen in der mathematischen Lösung des Gleichungssystems gewichtet werden,
e) bei der Lösung des überbestimmten Gleichungssystems die Residuen aller Gleichungen mathematisch minimiert werden.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steigerung der Messgenauigkeit von Koordinatenmessgeräten und der Fertigungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen.
  • Koordinatenmessgeräte und Werkzeugmaschinen sind in der Industrie in großer Anzahl im Einsatz. Sie bestehen meist aus drei Verschiebeachsen, die so aufeinander aufgebaut sind, dass sie ein kartesisches Koordinatensystem aufspannen. Sie können aber auch eine Kinematik haben, die auf Drehachsen aufbaut: In der Automobilindustrie werden z. B. auch Industrieroboter als Werkzeugmaschinen für die Bearbeitung bzw. Messgeräte für die Messung von Bauteilen verwendet. Die Position der einzelnen Achsen wird im Allgemeinen durch jeweils ein Messsystem bestimmt. Diese Messsysteme können Maßstäbe mit Leseköpfen oder Winkelencoder sein, in Sonderfällen werden auch interferometrische Längenmesssysteme eingesetzt. Die Genauigkeit dieser Messsysteme bestimmt die Grundgenauigkeit der Koordinatenmessgeräte bzw. der Werkzeugmaschinen. Weitere Fehlereinflüsse kommen jedoch hinzu, da Koordinatenmessgeräte und Werkzeugmaschinen zwangsläufig das so genannte Abbe'sche Prinzip verletzen, wonach das zu messende bzw. zu fertigende Objekt in einer Achse mit dem Messsystem liegen soll. Dadurch führen Geometriefehler der Verfahrschlitten, insbesondere Verkippungen, zu weiteren Mess- bzw. Fertigungsabweichungen. Diese Einflüsse werden naturgemäß umso größer, je größer der Versatz zwischen Messsystem und Messobjekt ist.
  • Obwohl Koordinatenmessgeräte heute bereits eine beachtliche Genauigkeit besitzen können, gibt es Anwendungen, bei denen diese nicht ausreicht. Dies ist z. B. der Fall bei der Kalibrierung von Bezugsnormalen wie Stufenendmaßen oder Formnormalen [1]. Hier wird nach dem Stand der Technik meist ein Lasermesssystem nahe am Messobjekt so angeordnet, dass es parallel zu einer Verfahrachse des Koordinatenmessgeräts eingesetzt wird. Dabei werden nur die Messwerte des Lasermesssystems ausgewertet, nicht aber die der eingebauten Messsysteme. Das Koordinatenmessgerät fungiert also nur als Verschiebeinstrument, nicht mehr als Messgerät. Das Lasermesssystem ist also alleiniges und nicht zusätzliches Messsystem, eine Integration des Lasermesssystems findet nicht statt. Diese Anordnung erfordert einen hohen apparativen Aufwand sowie langwierige Justierungen des Lasermesssystems und des Messobjektes. Außerdem ist diese Lösung auf die Anwendung bei nur wenigen, eindimensionalen Messaufgaben beschränkt.
  • In der DE 19752290 A1 sind Verfahren beschrieben, mit deren Hilfe Sensoren für Position und Winkel für die Positions- und Lagebestimmung unabhängig von den Verfahrachsen eingesetzt werden können. Dabei werden die Kombinationen der verschiedenen Sensorklassen beschrieben, die durch parallelen Einsatz eine von den Verfahrachsen unabhängige Bestimmung von Position bzw. Rotation ermöglichen. Der erfindungsgemäße Ansatz, die vorhandene Information aus den Messsystemen in den Verfahrachsen zum Zwecke der Genauigkeitssteigerung mit Informationen aus zusätzlichen Messmitteln mathematisch zu optimieren, wird in DE 19752290 A1 nicht beschrieben. Vielmehr werden die Sensorkombinationen explizit herausgearbeitet, die zu einer Positions- bzw. Winkelbestimmung notwendig sind, die unabhängig von den Messsystemen in den Maschinenachsen ist. Die Messwerte der Werkzeugmaschine bleiben nur für solche Punkt-zu-Punkt-Beziehungen erhalten, die mit Hilfe der zusätzlichen Messsysteme nicht gemessen werden können.
  • In der DE 3941144 A1 wird ein Koordinatenmessgerät dargestellt, bei dem mit mehreren schwenkbaren Videokameras die Geometrie eines Bauteils erfasst werden kann, ohne dass eine Kamera durch das Messvolumen bewegt wird.
  • Räumliche Positionen werden aus der paarweisen photogrammetrischen Auswertung der Messwerte von zwei Videokameras ermittelt. Es wird nicht ausgeführt, wie eine dritte oder vierte Videokamera als zusätzliches Messmittel zur Verringerung der Unsicherheit der Positionsbestimmung genutzt werden kann. Die dritte und vierte Kamera dienen der vollständigen Erfassung der Bauteilgeometrie, da bei einem Messsystem mit nur zwei Kameras aufgrund von Verdeckungen im Allgemeinen nicht alle Punkte auf dem Bauteil gemessen werden können.
  • Seit den frühen 80er Jahren wird in vielen Forschungsinstituten an der Entwicklung von Koordinatenmesssystemen für den Einsatz bei beliebigen Messaufgaben gearbeitet, bei der die messtechnische Information wiederum nur aus separaten Messsystemen entnommen wird. Diese Messsysteme arbeiten nach dem Prinzip der Multilateration [2 JP 07239209 A ]. Bei dieser Lösung kommen mindestens drei (meistens vier) laserinterferometrische Messsysteme zum Einsatz. Diese werden alle automatisch einem Reflektor nachgeführt, der von dem „Koordinatenmessgerät" um das Messobjekt bewegt wird. Die Positionen des Reflektors – und damit die Koordinaten des Messobjektes – werden also ausschließlich durch die Signale der Interferometer bestimmt, das Koordinatenmessgerät fungiert also wieder nur als Verschiebeinstrument. Bei der Realisierung dieser Lösung treten jedoch große konstruktive Schwierigkeiten auf. Insbesondere der Reflektor, der im Idealfall die Reflektion aller Messsysteme aus einem Punkt unabhängig von der Richtung der Messstrahlen gewährleisten soll, kann derzeit noch nicht zufriedenstellend technisch verwirklicht werden.
  • Eine weitere Entwicklung, bei der schwenkbare Längenmesssysteme in Verbindung mit Koordinatenmessgeräten bzw. Werkzeugmaschinen eingesetzt werden, wird in einer deutschen Patentanmeldung [3] beschrieben. Dabei wird durch ein einzelnes Längenmesssystem ein Netz von Punkten erzeugt, das zur Bestimmung von Geometrieabweichungen bei Koordinatenmessgeräten bzw. Werkzeugmaschinen verwendet werden kann. Anders als bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird das Messsystem allerdings nicht online während der Messung bzw. Fertigung in Verbindung mit den Messsystemen des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine eingesetzt. Es dient also nicht zur Genauigkeitssteigerung, sondern zur Ermittlung der Genauigkeit des untersuchten Koordinatenmessgeräts bzw. der untersuchten Werkzeugmaschine.
  • Verfahren der Ausgleichungsrechnung werden seit langem in der Koordinatenmesstechnik zur Besteinpassung von gemessenen Punkten auf geometrische Standardformelemente wie Kreis, Kugel, Ebene, Zylinder usw. verwendet. Sie sind Bestandteil der Auswertesoftware vieler Hersteller von Koordinatenmessgeräten. In der DE 19600002 A1 wird ein spezielles Verfahren ausgeführt. Dieses integrale Verfahren für die Online-Geometrieprüfung von Werkstücken aus mehreren Formelementen dient lediglich dazu, eine zuverlässigere Aussage darüber zu erhalten, ob alle gemessenen Punkte einer Werkstückgeometrie mit einer vorgegebenen Sollgeometrie unter Berücksichtigung von Toleranzzonen übereinstimmen.
    •
  • Entwicklung eines allgemeinen Verfahrens zur aufgabenspezifischen Steigerung der Messgenauigkeit von Koordinatenmessgeräten und der Fertigungsgenauigkeit von Werkzeugmaschinen, das ohne langwierige Justierung eines zusätzlichen Messsystems und Ausrichtung des Messobjektes auskommt.
  • Lösung
  • Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst,
    • a) dass ergänzend zu den Messsystemen der Verfahrachsen mindestens ein zusätzliches Messsystem (4) in das Koordinatenmessgerät oder die Werkzeugmaschine integriert wird,
    • b) dass aus diesem zusätzlichen Messsystem (4) mindestens eine zusätzliche geometrische Information über die Ist-Position oder den Ist-Verfahrweg eines Koordinatenmessgeräts oder einer Werkzeugmaschine (1) gewonnen wird;
    • c) dass eine oder mehrere zusätzliche geometrische Informationen zusammen mit den Maßstabssignalen und/oder Tastersignalen des Koordinatenmessgeräts oder der Werkzeugmaschine (1) ausgewertet und in einem überbestimmten Gleichungssystem formuliert werden,
    • d) dass die zusätzlichen geometrischen Informationen entsprechend der angenommenen oder errechneten Unsicherheit dieser Informationen in der mathematischen Lösung des Gleichungssystems gewichtet werden,
    • e) dass bei der Lösung des überbestimmten Gleichungssystems die Residuen aller Gleichungen mathematisch minimiert werden.
  • Offenbarung
  • Erfindungsgemäß wird ergänzend zu den vorhandenen Messsystemen der Verfahrachsen mindestens ein zusätzliches Messsystem (4) in das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1) integriert. Als zusätzliche Messsysteme (4) kommen z. B. Längenmesssysteme wie Laserinterferometer und auch Winkelmesssysteme wie inkrementelle Encoder in Frage.
  • Durch die Integration mindestens eines zusätzlichen Messsystems wird die Messgenauigkeit des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine in einer oder in mehreren Achsen gesteigert. Die Steigerung der Messgenauigkeit wird erzielt, indem sowohl die Messwerte der vorhandenen Messsysteme als auch die Messwerte der weiteren Messsysteme gemeinsam zur Bearbeitung der Messaufgabe genutzt werden; Messwerte vorhandener Messsysteme werden somit nicht einfach durch Messwerte anderer Messsysteme ersetzt. Erfindungsgemäß ist es vielmehr so, dass alle Messwerte der vorhandenen Messsysteme genutzt werden, um die Messung durchzuführen.
  • Die hardwaremäßige Integration der zusätzlichen Messsysteme (4) geschieht in der Weise, dass diese im Regelfall ortsfest zu dem Messobjekt bzw. zum Werkstück (5) auf der jeweiligen Maschine befestigt werden, so dass die Messsysteme die Relativbewegung zwischen dem Messobjekt bzw. dem Werkstück (5) und dem Tastkopf (2) am Koordinatenmessgerät bzw. dem Werkzeug an der Werkzeugmaschine erfassen können (Anmerkung: Die Befestigung der zusätzlichen Messsysteme muss so durchgeführt werden, dass sich zwischen zusätzlichem Messsystem und Tastkopf bzw. Werkzeug (2) mindestens ein Glied der kinematischen Kette befindet). Vorzugsweise wird das mindestens eine zusätzliche Messsystem elektronisch sowie informationstechnisch in die Steuerung und EDV des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine eingebunden.
  • Die hardwaremäßige Integration des Messsystems bedarf keiner besonderen Ausrichtung. Sie ist somit ohne großen Aufwand durchführbar. Außerdem beschränkt nur die Baugröße des zusätzlichen Messsystems die Bewegungsfreiheit des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine.
  • Zusammen mit der nachfolgend beschriebenen mathematischen Einbindung in die EDV eignet sich dieses Verfahren für die Genauigkeitssteigerung bei beliebigen Mess- bzw. Fertigungsaufgaben und ist somit nicht nur anwendbar für spezielle Aufgaben. Außerdem ist der bauliche Aufwand so gering, dass neben der Neuausrüstung von Geräten auch die Nachrüstung bestehender Einrichtungen wirtschaftlich und technisch sinnvoll ist.
  • Durch die informationstechnische Integration des mindestens einen zusätzlichen Messsystems (4) wird bei dem Koordinatenmessgerät bzw. der Werkzeugmaschine (1) die Lage des Messtasters/Werkzeugs (2) p nicht nur durch die Messsysteme in den Achsen (3), sondern auch durch einen weiteren Messwert eines zusätzlichen Messsystems (4) abgeleitet. Ist dieses Messsystem z. B. ein Längenmesssystem, das die Entfernung e zwischen zwei Bezugspunkten misst, wovon ein Referenzpunkt r = (xr, yr, zr) ortsfest zum Messobjekt (5) und der andere ortsfest zum Messtaster/Werkzeug (2) p ist, ergibt sich bei einem absolut messenden Längenmesssystem als zusätzliche Bestimmungsgleichung |p – r| = e. Handelt es sich bei dem Messsystem um ein relativ messendes System, kann ein zusätzlicher, konstanter Offset Δe für alle gemessenen Längen berücksichtigt werden. Es ergibt sich dann |p – r| = e + Δe als zusätzliche Bestimmungsgleichung.
  • Voraussetzung für den bestimmungsgemäßen Einsatz des mindestens einen zusätzlichen Messsystems (4) ist es, dass dessen geometrische Lage im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) hinreichend genau bekannt ist. Dies wird dadurch realisiert, dass die Position und Ausrichtung des zusätzlichen Messsystems (4) vor der Lösung der eigentlichen Messaufgabe/Fertigungsaufgabe bestimmt wird. Dazu gibt es zwei Möglichkeiten:
    • A) Die Position r wird durch Antastung von Referenzpositionen an dem zusätzlichen Messsystem (4) bestimmt. Die Antastung erfolgt durch das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1), wodurch sowohl zufällige als auch systematische Messfehler bzw. Positionsfehler des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) in die Bestimmung von r eingehen (Anmerkung: Bei der Werkzeugmaschine wird zur Bestimmung dieser Referenzposition das Werkzeug (2) gegen einen Messtaster ausgewechselt).
    • B) Die Position r wird aus den Messwerten des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) und aus den Messwerten des zusätzlichen Messsystems (4) durch mathematische Verfahren bestimmt. Der Einfluss zufälliger und systematischer Messfehler bzw. Positionierfehler des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) auf die Bestimmung von r lässt sich dadurch erheblich reduzieren.
  • Im Fall A) kann die Position r des zusätzlichen Messsystems (4) dadurch bestimmt werden, dass Referenzelemente am Messsystem (z. B. Drehachsen oder Bezugspunkte) durch das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1) angetastet werden und dadurch die Lage der Referenzelemente im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) ermittelt wird. Ist die Lage der Referenzelemente bezogen auf r bekannt, kann dadurch wiederum die Position r des zusätzlichen Messsystems (4) im Koordinatensystem des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) nach klassischen Verfahren der Koordinatenmesstechnik ermittelt werden.
  • Im Fall B) ist die Position r des zusätzlichen Messsystems (4) durch das Koordinatenmessgerät bzw. die Werkzeugmaschine (1) alleine nicht hinreichend genau bestimmbar, weder über Referenzelemente noch durch direkte Antastung. Statt dessen werden mittels des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) eine Reihe von räumlich verteilten Positionen pi angefahren und mit dem zusätzlichen Messsystem (4) die dazugehörigen Messwerte registriert. Ist das zusätzliche Messsystem (4) ein absolut messendes System, sind mindestens 3 Positionen pi anzufahren. Ist das zusätzliche Messsystem (4) ein relativ messendes System, sind mindestens 4 Positionen pi anzufahren. Aus den Messwerten des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (4), d. h. den in den Positionen pi gemessenen Koordinaten
    Figure 00090001
    und
    Figure 00090002
    , sowie den dazugehörigen Messwerten des zusätzlichen Messsystems kann dann die Position r des Messsystems durch Verfahren der analytischen Geometrie bestimmt werden (s. unten). Bei relativ messenden Systemen kann zusätzlich auch ein konstanter Offset Δe der Messwerte des zusätzlichen Messsystems (4) ermittelt werden. Um den Einfluss zufälliger und systematischer Fehler des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) bei der Ermittlung von r und Δe zu reduzieren, werden im Allgemeinen mehr als die notwendige Minimalanzahl von Positionen angefahren.
  • Mathematische Ermittlung der Lage des zusätzlichen Messsystems (e) für den Fall B):
  • a) Relativ messendes Messsystem
  • Zur Bestimmung der Lage r des zusätzlichen, relativ messenden Messsystems (4) wird von der allgemeinen geometrischen Modellgleichung 1 ausgegangen: ei + Δe + wi = f(pi, r) Gleichung 1
  • Für den speziellen Fall, dass das zusätzliche Messsystem (4) ein relativ messendes Längenmesssystem ist, kann in Gleichung 1 die Funktion f(pi, r) direkt angegeben werden. Die allgemeine Modellgleichung 1 geht für diesen speziellen Fall dann in Gleichung 2 über:
    Figure 00100001
  • In dieser Modellgleichung sind die
    Figure 00100002
    und
    Figure 00100003
    Messwerte des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine für die angefahrenen Positionen pi, die ei relative Abstandsmessungen mit einem a priori unbekannten Offset Δe und r = (xr, yr, zr) die zu bestimmende Position des zusätzlichen Messsystems (4). Aufgrund von unvermeidlichen, kleinen Messabweichung in ei,
    Figure 00100004
    und
    Figure 00100005
    und weil für r zunächst nur grobe Näherungswerte vorliegen, gibt es zwischen der linken und rechten Seite der Gleichung 1 bzw. Gleichung 2 Widersprüche wi. Die Quadratsumme dieser Widersprüche lässt sich nach Gauß durch Variation der Parameter (xr, yr, zr) und Δe minimieren. Einen entsprechenden numerischen Algorithmus beschreiben Nelder und Mead in [4]. Damit können dann die Position des zusätzlichen Messsystems r = (xr, yr, zr) sowie der Offset Δe bestimmt werden.
  • b) Absolut messendes Messsystem
  • Wird ein absolut messendes Messsystem als zusätzliches Messsystem (e) eingesetzt, wird in Gleichung 1 bzw. Gleichung 2 Δe = 0. Bei der Minimierung der Quadratsumme der Widersprüche wi wird somit nur der Parameter r = (xr, yr, zr) variiert und man erhält daraus dann die Position r des zusätzlichen Messsystems (4).
  • Mathematische Ermittlung der verbesserten Messpunkte:
  • Ziel der mathematischen Auswertung der Messdaten ist es, für die mit dem Koordinatenmessgerät bzw. der Werkzeugmaschine (1) ermittelten Koordinaten
    Figure 00110001
    und
    Figure 00110002
    der Positionen pi eine Verbesserung (im Sinne einer Genauigkeitssteigerung) zu ermitteln, indem die Messwerte des zusätzlichen Messsystems (4) in geeigneter Weise mit den Messwerten der vorhandenen Messsysteme verknüpft werden. Auf der Grundlage der Modellgleichung 2 erhält man dann die optimierten Messpunkte pi' mit den Koordinaten
    Figure 00110003
    und
    Figure 00110004
    (siehe Gleichung 4).
  • Wurden optimale Werte für die Position r = (xr, yr, zr) bzw. für Δe gefunden, können anschließend die Koordinaten für die Lage p des Messtasters/Werkzeugs (2) mit Hilfe des zusätzlichen Messsystems (4) korrigiert werden.
  • Zur Berechnung korrigierter Positionen wird von den allgemeinen geometrischen Modellgleichungen 3a und 3b ausgegangen: ei + vej = f(pi, r) – Δe Gleichung 3a
    Figure 00110005
  • Die Funktion f(pi, r) wird von der Art des eingesetzten zusätzlichen Messsystems (4) bestimmt. Ist dieses Messsystems z. B. ein Längenmesssystem, ist
    Figure 00120001
  • Eingesetzt in Gleichung 3a ergibt sich daraus die Gleichung 4a. Für den speziellen Fall eines relativ messenden Längenmesssystems gehen somit die Gleichungen 3a und 3b in die speziellen Modellgleichungen 4a und 4b über:
    Figure 00120002
  • In diesen Modellgleichungen sind die Koordinaten
    Figure 00120003
    und
    Figure 00120004
    die Werte des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) für die angefahrenen Positionen pi, die ei-Messwerte des zusätzlichen Messsystems (4) nach pi, die bei relativ messenden Systemen gegebenenfalls mit dem bekannten Offset Δe korrigiert werden, und r = (xr, yr, zr) die Position des zusätzlichen Messsystems (4). Messabweichungen des zusätzlichen Messsystems (4) sind mit
    Figure 00120005
    Abweichungen des Messtasters/Werkzeugs (2) von der korrigierten Position p'i mit den Koordinaten
    Figure 00120006
    und
    Figure 00120007
    mit
    Figure 00120008
    für jede der drei Koordinaten bezeichnet.
  • Korrigierte Positionen p'i können berechnet werden, indem die Abweichungen vi unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Genauigkeit von Koordinatenmessgerät bzw. Werkzeugmaschine (1) und zusätzlichem Messsystem (4) minimiert werden. Den Modellgleichungen 3a und 3b bzw. 4a und 4b werden dazu entsprechend der Genauigkeit der Geräte Unsicherheiten beigeordnet; für die Koordinaten des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) die Unsicherheit uKGM und für die Messwerte des zusätzlichen Messsystems (4) die Unsicherheit uM. Um die Koordinaten für p'i berechnen zu kön nen, wird schließlich nach Gauß die gewichtete Quadratsumme der Abweichungen
    Figure 00130001
    minimiert. Zur Lösung des Minimierungsproblems ist die Gleichung 3a bzw. Gleichung 4a zu linearisieren, wobei die verbesserten Koordinaten
    Figure 00130002
    näherungsweise gleich den gemessenen Koordinaten gesetzt werden können, da der Unterschied hinreichend klein ist. In linearisierter Form kann dann die Gleichung 2 wie folgt in Matrizenschreibweise angegeben werden
    Figure 00130003
    wobei E die Einheitsmatrix und a = (a1, a2, a3) ein Zeilenvektor ist, der die partielle Ableitung
    Figure 00130004
    nach den gesuchten Koordinaten
    Figure 00130005
    beinhaltet. Unter Beachtung der Minimierungsfunktion ergibt sich dann die Lösung [5].
    Figure 00130006
    mit v'ej = f(pi, r) – Δe – e. Gleichung 6b
  • Ist das zusätzliche Messsystem (4) z. B. ein Längenmesssystem, ist wie oben
    Figure 00130007
    und aus den allgemeinen Gleichungen 6a und 6b ergeben sich die speziellen Gleichungen 7:
    Figure 00140001
    mit
    Figure 00140002
    (Anmerkung: Im Fall des absolut messenden Messsystems gilt Δe = 0.)
  • Die Gewichtsfaktoren gi sind abhängig von der Messunsicherheit des Koordinatenmessgeräts bzw. von der Bearbeitungsgenauigkeit der Werkzeugmaschine und der Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems (Gleichungen 6a und 6b bzw. 7a und 7b). Mit uKMG als Messunsicherheit des Koordinatenmessgeräts bzw. Bearbeitungsgenauigkeit der Werkzeugmaschine und mit uM als Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems folgt allgemein für gi
    Figure 00140003
  • Ist z. B. die Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems (4) sehr viel kleiner als die Messunsicherheit des Koordinatenmessgeräts bzw. die Bearbeitungsgenauigkeit der Werkzeugmaschine, ist gi ≈ 1. Ist die Messunsicherheit des zusätzlichen Messsystems (4) gleich der Messunsicherheit des Koordinatenmessgeräts bzw. der Bearbeitungsgenauigkeit der Werkzeugmaschine ist gi = 0,5, d. h. die Widersprüche werden zu gleichen Teilen dem Koordinatenmessgerät bzw. der Werkzeugmaschine (1) und dem zusätzlichen Messsystem (4) zugeteilt.
  • Nach dem beschriebenen Verfahren kann auch mehr als ein zusätzliches Messsystem (4) eingebunden werden. Die Zahl der Gleichungen erhöht sich dann entsprechend. Außerdem können mit dem beschriebenen Verfahren auch mehr als nur drei Verschiebeachsen und auch Drehachsen (Drehtische) behandelt werden.
  • Eine weitere Variante ergibt sich bei Verwendung von messenden Tastköpfen. (Anmerkung: Messende Tastköpfe besitzen eigene Messsysteme, mit denen die Position des Antastelements relativ zu einem Referenzpunkt am Tastkopf gemessen wird. Im Gegensatz dazu geben schaltende Tastköpfe nur einen Triggerimpuls ab.) In diesem Fall nehmen die Messsysteme des Tastkopfes die Auslenkung des Antastelements t = (xt, yt, zt) auf. Für die Position des Antastelements ergibt sich dann p* = p + t. Wird ein Referenzelement des zusätzlichen Messsystems (4) ortsfest zum Antastelement angebracht, wird bei dieser Variante die zusätzliche Bestimmungsgleichung |p + t – r| = e bzw. |p + t – r| = e + Δe zur Ermittlung der verbesserten Messpunktkoordinaten genutzt. Dies besitzt den Vorteil, dass in diesem Fall die Messunsicherheit des Tastsystems nicht vollständig in das Messergebnis eingeht. Die verbesserten Messpunktkoordinaten lassen sich wie oben beschrieben berechnen, wenn formal p durch p* ersetzt wird.
  • Bevorzugte Ausführungsform
  • Bevorzugte Ausführungsform ist ein auf dem Maschinenbett des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) befestigtes schwenkbares Laserinterferometer mit einem mechanisch oder optisch definierten Drehpunkt. Dieses Interferometer folgt automatisch einem Tripelspiegel oder einem so genannten „Katzenauge", das in der Nähe des Tastsystems/Werkzeugs von Koordinatenmessgerät bzw. Werkzeugmaschine (1) angebracht ist. Das interferometrische Messsystem wird so in die Software des Koordinatenmessgeräts bzw. der Werkzeugmaschine (1) integriert, dass der Abstand vom interferometrischen Messsystem zum Tastsystem/Werkzeug (2) zusätzlich zu den Längenmesssystemen in den Achsen (3) ausgewertet wird. Während dies bei Werkzeugmaschinen mit Bahnsteuerung im Allgemeinen in Echtzeit erfolgen muss, kann bei einem Koordinatenmessgerät das zusätzliche Messsystem (4) durch einen Triggerimpuls zum Zeitpunkt der Antastung mit der Auslesung der anderen Messsysteme synchronisiert werden. Die Gewichtung der Messbedingungen (s. Gleichung 4) in dem überbestimmten Gleichungssystem kann bei einem solchen Systemaufbau deutlich zugunsten des interferometrischen Längenmesssystems durchgeführt werden, da dieses zum einen eine sehr geringe Messunsicherheit hat, zum anderen dessen Messlinie bei geeigneter Orientierung nur einen geringen Versatz zum Messobjekt hat. Damit kann das Abbeprinzip annähernd eingehalten werden.
  • Beispiele für Anwendungsgebiete einer solchen Messanordnung sind:
    • – Messung der Form von Flächen auf Koordinatenmessgeräten. Hierbei sollte das Längenmesssystem ungefähr senkrecht zu der gemessenen Fläche orientiert sein. Anwendungen sind die Formmessung von Lehrringen auf Drehtischen oder die Profil- bzw. Flankenlinienmessung bei Zahnrädern.
    • – Kalibrierung von langen Endmaßen, Stufenendmaßen oder Maßstäben mit Koordinatenmessgeräten. Entgegen den bekannten Lösungen kann hier die genaue und sehr zeitraubende Ausrichtung zwischen Maschinenachse, Werkstück und Interferometer entfallen.
    • – Fertigung großer Werkstücke auf Werkzeugmaschinen. Dabei kann das Interferometer in einer Achse eingesetzt werden, in der eine besonders enge Positionstoleranz eingehalten werden muss, die die Möglichkeiten der Werkzeugmaschine im normalen Betrieb überschreitet.
  • Vorteile der erfindungsgemäßen Lösung
  • Obwohl Koordinatenmessgeräte bzw. Werkzeugmaschinen heute bereits eine beachtliche Genauigkeit besitzen, gibt es Anwendungen, bei denen diese nicht ausreicht. Dies ist z. B. der Fall bei der Herstellung hochgenauer Flächen (z. B. Sphären und Asphären) oder bei der Kalibrierung von Bezugsnormalen wie Stufenendmaßen oder auch mehrdimensionalen Prüfkörpern. Durch die erfindungsgemäße Lösung wird die Steigerung der Messgenauigkeit in einer oder in mehreren Achsen möglich.
  • Bei Industrierobotern, die z. B. in einer Fertigungslinie für die Fertigung oder Messung eingesetzt werden, kann die Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Fertigungs- oder Messgenauigkeit beträchtlich steigern und so den Einsatz von Roboterkinematiken für bestimmte Einsatzfälle erst möglich machen.
  • Dazu ist keine exakte Ausrichtung zwischen der Messrichtung des zusätzlichen Messsystems, der Maschinenachse und des Werkstücks notwendig. Der Grad der Mess- bzw. Steuergenauigkeitssteigerung kann dabei durch eine auf die jeweilige Mess- bzw. Fertigungsaufgabe optimierte Anordnung des zusätzlichen Messsystems beeinflusst werden. Eine optimale Anordnung dieses Messsystems ist dann erreicht, wenn das Abbeprinzip eingehalten wird, d. h. die Messlinie des zusätzlichen Messsystems in einer Achse mit dem Messobjekt liegt.
  • Allgemein zeichnet sich dieses Verfahren dadurch aus, dass quasi beliebige Mess- und Fertigungsaufgaben mit den so ausgestatteten Einrichtungen bearbeitet werden können. Das bedeutet allerdings auch, dass durch die Integration von zusätzlichen Messsystemen nach diesem Verfahren Koordinatenmessgeräte und Werkzeugmaschinen in manchen Bereichen hochgenaue Sondereinrichtungen (z. B. Abbe-Komparatoren, Präzisionsfertigungsmaschinen) ersetzen können.
  • Besonders bei großen (und deshalb meist weniger genauen) Koordinatenmessgeräten/Werkzeugmaschinen kann die Genauigkeit bei kritischen Aufgaben extrem gesteigert werden, ohne dass der Bediener über besondere metrologische Kenntnisse verfügen muss. Dies wird z. B. auch dadurch erreicht, dass denjenigen Messsystemen ein höheres Gewicht zugeordnet wird, die eine bessere Messgenauigkeit aufweisen.
  • Wenn Laserinterferometer als zusätzliche Messsysteme in Koordinatenmessgeräten eingesetzt werden, ist außerdem die direkte Rückführbarkeit von Längenmessungen gewährleistet.
  • Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass diese zusätzlichen Messsysteme bei, bestehenden Einrichtungen nachgerüstet werden können.
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Claims (3)

  1. Verfahren zur Steigerung der Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten und Werkzeugmaschinen bei dem, a) ergänzend zu den Messsystemen der Verfahrachsenmindestens ein zusätzliches Messsystem in das Koordinatenmessgerät oder die Werkzeugmaschine integriert wird, b)aus diesem zusätzlichen Messsystem mindestens eine zusätzliche geometrische Information über die Ist-Position oder den Ist-Verfahrweg eines Koordinatenmessgeräts oder einer Werkzeugmaschine gewonnen wird, c) eine oder mehrere zusätzliche geometrische Informationen zusammen mit den Maßstabssignalen und/oder Tastersignalen des Koordinatenmessgeräts oder der Werkzeugmaschine ausgewertet und in einem überbestimmten Gleichungssystem formuliert werden, d) die zusätzlichen geometrischen Informationen entsprechend der angenommenen oder errechneten Unsicherheit dieser Informationen in der mathematischen Lösung des Gleichungssystems gewichtet werden, e) bei der Lösung des überbestimmten Gleichungssystems die Residuen aller Gleichungen mathematisch minimiert werden.
  2. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass die zusätzliche geometrische Information aus einer interferometrischen Längenmessung zwischen zwei Referenzelementen erzeugt wird.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass ein berührungsloses schwenkbares Längenmesssystem automatisch nachgeführt wird.
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