DE10113295A1

DE10113295A1 - Verfahren zur Erstellung eines Mondhelligkeitskalenders

Info

Publication number: DE10113295A1
Application number: DE2001113295
Authority: DE
Inventors: Heinz-Manfred Tischoff
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2001-03-16
Filing date: 2001-03-16
Publication date: 2002-10-10

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur differenzierten Erfassung der mondlichtbedingten Nachthelligkeit auf der Grundlage der Einführung einer Maßzahl für die Mondhelligkeit, einem Lichtwert der Mondhelligkeit. Der Lichtwert wird nach folgender Gleichung errechnet: DOLLAR A 10 sin alpha (0,5 + 0,5 cos beta), wobei alpha = der Höhenwinkel des Mondes über den Horizont und beta = der Phasenwinkel des Mondes (Sonne-Mond-Erde) ist.

Description

Das Jagdgesetz in der Bundesrepublik Deutschland verbietet die Jagdausübung unter Zuhilfenahme künstlicher Lichtquellen, erlaubt aber die Jagd auf Schwarzwild und einige weitere Wildarten zur Nachtzeit.

Voraussetzung für die Jagd zur Nachtzeit ist eine ausreichende natürlich bedingte Nachthelligkeit, da ohne sie das Wild nicht mit der erforderlichen Sicherheit erkannt, bestimmt und schusswaffengerecht erledgt werden kann.

Ursächlich für eine natürlich bedingte Nachthelligkeit ist in erster Linie die Mondhelligkeit, d. h. die Fülle des einstrah lenden Mondlichtes, durch das infolge diffusser Reflexion Nachthelligkeit erzeugt wird.

Mondhelligkeit, und in ihrem Gefolge Nachthelligkeit, kann wegen der sich ständig wandelnden Phase und Winkelhöhe des Mondes über Horizont sehr unterschiedlich ausfallen. Hinsichtlich ihrer Eignung für die Jagdausübung zur Nachtzeit kann die Nachthelligkeit in einem Wertigkeitsberich von unzureichend bis hervorragend geeignet schwanken.

Unter der Phase ist das Verhältnis des sonnenbeschienenen Anteils der Mondscheibe zu ihrer Gesamtfläche zu verstehen. Unter der Winkelhöhe über Horizont versteht man den Winkel, der von der Blickrichtung zum Mond und der waagerechten Erdoberfläche eingeschlossen wird.

Jäger (und möglicherweise auch weitere nachtaktive Leute), die eine Jagdausübung oder andere Tätigkeiten zur Nachtzeit planen, sind daran interessiert, im Voraus zu erfahren, zu welcher Zeit und Stunde mit welchem Grad der Nachthelligkeit zu rechnen ist.

Traditionelle Mondkalender haben dieses Informationsbedürfnis bisher nicht erfüllt, indem sie sich in Auskünften über Auf- und Untergangszeiten des Mondes sowie Angaben über Zeiten bestimmter Phaseneckwerte (Neumond, Halbmond, Vollmond) erschöpften.

Der Mondhelligkeitskalender gemäß der Erfindung möchte hier eine Informationslücke schließen. Auf der Grundlage der Erkenntnis, dass Phase und Winkelhöhe bei der Erzeugung von Mondhelligkeit zusammenwirken, bietet er eine aus diesen Werten ermittelte Lichtwertskala an, die von Null bis Zehn reicht und die Auswirkung unterschiedlicher Mondhelligkeiten auf die Nachthelligkeit beschreibt.

Im weiteren informiert er darüber, zu welcher Zeit und Stunde im Verlaufe einer Mondperiode mit welchen Helligkeits bedingungen zu rechnen ist, wobei er sich der in der Skala enthaltenen Lichtwerte als Zahlencodes bedient.

Während bei der Sonne nur Höhenstand die Tageshelligkeit bestimmt, sind für das Zustandekommen von Nachthelligkeit Höhenstand und Phase des Mondes gemeinsam verantwortlich.

Beide Mondzustände unterliegen regelmäßigen Veränderungen, die sich mit jahreszeitlich bedingten Unterschieden in monatlichen Zyklen wiederholen.

Allgemein gilt: Je größer der Phasenwert des Mondes und je höher sein Stand am Himmel, desto größer ist auch die resultierende Mondhelligkeit.

Mondhelligkeit wird in diesem Zusammenhang als vom Mond kommende auf die Erde einstrahlende Lichtmenge definiert, die infolge diffuser Reflexion beim Auftreffen auf Oberflächen von Gegenständen zur Nachtzeit Helligkeit erzeugt.

Phase und Höhenstand des Mondes sind winkelabhängige Größen.

Bei der Phase, die als das Verhältnis aus sonnenbeschienenen Flächenanteil der Mondscheibe durch ihre Gesamtfläche definiert ist, lautet die Winkelfunktion p = 0,5 + 0,5 cos α.

Der Winkel α, der die Richtungen Mond/Erde und Mond/Sonne einschließt, heißt Phasenwinkel. (Vergl. Fig. 1).

Der Höhenstand des Mondes ist als Sinuswert seines Winkels über Horizont definiert. Die entsprechende Winkelfunktion lautet H = sin α. (vergl. Fig. 2). Phase und Höhenstand können somit durch Zahlenwerte gekennzeichnet werden, die von Null bis Eins reichen.

Mondhelligkeit kann einen Maximalwert nicht überschreiten, der sich einstellen würde, wenn der Vollmond im Zenit stünde. Mit dem Phasenwert 1 und dem Höhenstand 1 hatten die zwei Mondzustände in diesem Fall ihre positiven Grenzwerte eingenommen.

Es sei an dieser Stelle vermerkt, dass eine solche Mondkonstellation nur in Äquatornähe zwischen den Wendekreisen auftreten kann. In Europa ist der Höhenstand des Mondes stets kleiner als 1.

Ein anderer Grenzfall der Mondhelligkeit läge vor, wenn einer der zwei Mondzustände den Wert Null annähme, d. h., Neumond eingetreten wäre oder der Mond sich gerade unterhalb des Horizontes befände. Eine Mondhelligkeit wäre in diesem Fall nicht möglich.

Beim Auftreten von Mondhelligkeit liegen im Bereich Deutschlands die Werte der zwei Mondzustände in der Regel zwischen den Grenzwerten Null und Eins. Nur bei der Phase kann der Wert 1 auftreten, dieses geschieht zwölfmal im Jahr für nur wenige Stunden.

Entsprechend der Vielfalt der möglichen Wertekombinationen kann die Mondhelligkeit alle Grade zwischen nicht vorhanden und optimal groß annehmen.

Der Mondhelligkeitskalender gemäß der Erfindung verwendet als Maß für den Grad einer Mondhelligkeit den Begriff Lichtwert. Der Lichtwert ist im Wesentlichen definiert als das Zehnfache des Produktes aus Phasenwert und Höhe des Mondes. Es ist eine dimensionslose Zahl, die im Bereich Null bis Zehn entsprechend der herrschenden Konstellation des Mondes alle Werte annehmen kann. Der Zahl Zehn kommt hierbei keine zwingende sach spezifische Bedeutung zu. Sie ist eingeführt worden, um die Lichtwerte als Dezimalbrüche in einen besser überschaubaren Zahlenbereich anzuheben.

Die Eignung der Lichtwerte als Maßzahlen zur Bestimmung und Kennzeichnung von Mondhelligkeiten ist durch eine mathe matische Ableitung begründbar:
Die Ableitung geht zunächst von der Bedingung aus, dass der Vollmond senkrecht steht.

Unter diesen Bedingungen wäre für die Mondhelligkeit ein Helligkeitsmaximum anzunehmen, das aus der Gesamtmenge des einstrahlenden Lichtes Q pro Auftrefffläche A zu bestimmen wäre.

Ist der Höhenstand kleiner als 1, reduziert sich die Mondhelligkeit auf einen Wert H₁, der wegen der größeren Auftrefffläche a < A kleiner als H_max ist. H₁ ließe sich mit Hilfe des Sinus des Höhenwinkels α₁ berechnen:

Da davon auszugehen ist, dass sich bei einer Phasenveränderung mit der Lichtmenge verhältnisgleich auch die Mondhelligkeit ändert, betrüge diese schließlich

Die veränderte Lichtmenge Q₁ lässt sich aus der Phase p ermitteln, die als das Verhältnis von sonnenbeschienener Teilfläche zur Gesamtfläche der Mondscheibe definiert ist:

Q₁ = p.Q, p = 0,5 + 0,5 cos α₂

Q₁ = Q.(0,5 + 0,5 cos α₂)

Daraus folgt für die Endhelligkeit:

H = H_max.sin α₁.(0,5 + 0,5 cos α₂)

Wird als Maßzahl für das Mondhelligkeitsmaximum die dimensioslose Zahl 10 eingesetzt, erhält man als Gleichung für die Berechnung der Mondhelligkeit in Lichtwerten:

H = 10.sin α₁.(0,5.0,5 cos α₂)

Für Jäger, die Jagd zur Nachtzeit ausüben wollen, sind die Auswirkungen der Mondhelligkeit auf die Nachthelligkeit von Interesse. Der tischoffsche Mondhelligkeitskalender hat aus diesem Grund eine Lichtwertskala erstellt, in der unter Berücksichtigung der Standortbedingungen für bestimmte Licht wertbereiche jagdrelevante Nachthelligkeitsmerkmale aufge listet sind.

Claims

1. Verfahren zur differenzierten Erfassung der mondlicht bedingten Nachthelligkeit auf der Grundlage der Einführung einer Maßzahl für die Mondhelligkeit, einem Lichtwert der Mondhelligkeit, dadurch gekennzeichnet, dass der Lichtwert nach folgender Gleichung errechnet wird:
10.sin α.(0,5 + 0,5 cos β), wobei α = der Höhenwinkel des Mondes über Horizont und β = der Phasenwinkel des Mondes (Sonne-Mond-Erde) ist.

2. Verfahren zur Erstellung einer Mondhelligkeit- oder Lichtwertskala im Zahlenbereich der möglichen Lichtwerte von Null bis Zehn, in der jagdrelevante Auswirkungen unter schiedlicher Mondhelligkeiten auf die Nachthelligkeit bei normierten Standortbedingungen beschrieben werden, wobei Breiten- und Längengrad, Höhe über NN, wolkenfreier Himmel, atmosphärische Reinheit, mittlere Bodenhelligkeit, Schatten freiheit und waagerechte Erdoberfläche vorgegeben sind.

3. Verfahren zur Erstellung eines Datum/Stunden-Raster diagramms, in dem die im Verlaufe einer Mondperiode auftretenden Mondhelligkeiten stundengenau durch ihre Lichtwerte angegeben sind, wobei Farb- und Schwärzungskontraste besondere jagdliche Eignungen hervorheben.

4. Verfahren zur Darstellung der Mondhelligkeit in Abhängigkeit der Höhe (sin α, 0 < α < 90°_th im Laufe einer Nacht) des Mondes über dem Horizont und der Mondphase (cos β, 0 < β < ~63 im Verlauf einer Mondphase) bei vorgegebenem Breitengradbereich (ca. 51° Nord), dadurch gekennzeichnet, dass aus den rechnerischen Werten für die Höhe des Mondes an einem bestimmten Tag und zu einer bestimmten Stunde und der Phase des Mondes an diesem Tag und zu dieser Stunde ein Wert berechnet wird, der in Werte zwischen 0 und einem Maximum (z. B. Maximum = 10) normiert wird und als Zahlenwert, Schwärzungsgrad und/oder Farbkontrastierung in einem Stundenraster-Diagramm von Uhrzeit und Datum monatsweise als Lichtwert dargestellt wird, wobei ein mittlere Boden helligkeit, eine ebene Fläche, ein wolkenfreier Himmel, eine saubere Atmosphäre und Schattenfreiheit angenommen wird.