DE10105314A1

DE10105314A1 - Verfahren zur Messung ökonomischer Potentiale und Temperaturen unter Zuhilfenahme eines Gerätes zur Beurteilung ökonomischer Vorgänge

Info

Publication number: DE10105314A1
Application number: DE10105314A
Authority: DE
Inventors: Hans-Diedrich Kreft
Original assignee: Individual
Current assignee: HumaticsWeb GmbH
Priority date: 2001-01-17
Filing date: 2001-02-03
Publication date: 2002-08-08

Abstract

Es wird ein Verfahren beschrieben, mit dem die ökonomischen Daten "ökonomisches Potential V" und "ökonomische Temperatur" von technischen Geräten selbsttätig zur tieferen Beurteilung von betriebswirtschaftlichen sowie volkswirtschaftlichen Vorgängen ermittelt werden.

Description

Es ist Aufgabe dieser Zusatzanmeldung (zur Deutschen Patentanmeldung 101 01 784.7), die neuen Erkenntnisse der beigefügten und nicht veröffentlich ten Schrift "Der mathematische Formalismus der Humatik" in die Patentbe schreibung mit aufzunehmen. Aus diesem beigefügten Dokument können wei tere, mathematischen Methoden entnommen werden, die die Anwendung der patentgemäßen Methoden und insbesondere die Messung von Kenntnissen und Fähigkeiten von Menschen erweitern. Wenn im Folgenden von Humatik werte (oder Humatikdaten etc.) gesprochen wird, so handelt es sich um Zah len, Werte die auf Grund der Beschreibung in der vorgenannten Schrift ermit telt werden können.

Nicht in D1 bis D8 beschrieben oder sonst wie veröffentlicht ist die Berech nung und Darstellung von Observablen der Humatik als komplexe Zahlen, die sich ihrer Natur nach aus Zahlenpaaren zusammensetzen, wie es in den bis herigen Anmeldungen geoffenbart wurde. Nicht beschrieben ist bisher, wie aus den Detaildaten in verschiedenen Geräten (Räumen) über mittlere Werte (z. B. das Gleichmaß κ) Humatikdaten in einem Gerät zusammengefasst wer den können.

Die in der Schrift "Der mathematischen Formalismus der Humatik" angege benen Räume können technisch als Speicher in Geräten realisiert werden.

Aufgabenstellung

Es ist Aufgabe dieser Zuatzanmeldung, ergänzend zu den geoffenbarten Me thoden neue Methoden darzustellen, die die ökonomische Anwendung der Humatik erweitern und die eine größerer Kompatibilität (Vergleichbarkeit) zwischen Humatikdaten herstellen, die nach verschiedenen Methoden und von verschiedenen Institutionen, Personen oder Firmen errechnet wurden.

Beschreibung der patentgemäßen Lösung

Die Patentbeschreibung gestattet es, die gestellte Aufgabe zu erfüllen. Die we sentlichen Merkmale der Erfindung sind in Anspruch 1 enthalten.

Zu Anspruch 1

Es handelt sich um ein gerätetechnisches Verfahren zur Messung ökonomi scher Potentiale V und Temperaturen T, unter Zuhilfenahme eines techni schen Gerätes zur Eingabe, Speicherung und Verarbeitung von Daten zur Be urteilung ökonomischer Vorgänge, wobei

1. das technische Gerät TEG-A über elektronische Komponenten zum Speichern und Berechnen von Daten verfügt, so dass ein Raum R-A zum Zuordnen und Speichern von Daten in diesen Geräten vorliegt,
2. wobei in TEG-A eine Menge von L unterscheidbaren Speichermarkie rungen als codierte Identifizierer X zur Kennzeichnung von Klassen von ökonomischen Gütern oder ökonomischen Leistungen vorliegt,
3. wobei jedem Identifizierer X mindestens ein Speicherplatz a_i zugewie sen ist, so dass mindestens L Speicherplätze a₁, a₂. . . bis a_L den L Identi fizierern X₁, X₂. . . bis X_L zugeordnet sind,
4. wobei die Speicherplätze a_i sich in Geräten befinden können, die von einander räumlich getrennt sind,
5. wobei mindestens ein Speicherplatz ai eines Identifizierers X_i eine Zahl m_i enthält, die einer Geldmenge oder einer Geldmenge pro ökonomi scher Periode in Einheiten einer Währung der Klasse eines Gutes oder einer Leistung entspricht,
6. wobei in dem Gerät TEG-A die folgenden Rechenschritte über die L I dentifizierer ausgeführt werden:
- a) aus den L Zahlen m_i wird die Summe N_sum gebildet,
- b) zur jeder Zahl m_i wird der Quotient p_i aus der Zahl m_i zur Summe N_sum gebildet,
- c) es wird für jeden Identifizierer X ein positiver Wert pLgx gebildet, indem zu jedem p_i ein logarithmischer Wert -ld p_i ermittelt und mit p_i multipliziert wird,
- d) aus den L Werten pLgx wird durch Addition der Wert V ermittelt,
7. wobei das Verfahren gemäß der vorstehenden Schritte 1 bis 5 in unterschiedlichen Geräten TEG-A1 bis TEG-AX mit unterschiedlichen Speicherräumen R-A1 bis R-AX zu unterschiedlichen Zeiten stattfinden kann,
8. so dass sich unterschiedliche Werte V-A1 bis V-AX ergeben, die aus den in den Geräten TEG-A1 bis TEG-AX vorliegenden Werten L-A2 bis L-AX, X-A1 X-AX mit den dazugehörigen Speicherplätzen a_i und Werten m_i gebildet werden,
9. wobei vorstehende Werte insgesamt oder zu einem Teil zu einem der Geräte TEG-A1 bis TEG-AX übertragen werden und dort in einem gemeinsamen Raum R-U zur weiteren Verarbeitung vorliegen,
10. wobei die Werte aus den Geräten im Raum R-U zu Gruppen R-₁ bis R-_i zusammengestellt werden, auf die weitere Verfahrenschritte zwecks Generierung neuer Daten angewandt werden.

Das technische Gerät TEG-A verfügt über elektronische Komponenten zum Speichern und Berechnen von Daten, womit ein Raum R-A (strukturierter Raum, z. B. Speicherraum), zum Zuordnen und Speichern von Daten vorliegt. In dem Gerät liegen eine Menge von L unterscheidbaren Speichermarkierun gen als codierte Identifizierer X zur Kennzeichnung von Klassen von ökonomi schen Gütern oder ökonomischen Leistungen vor. So kann der Identifizierer XA eine bestimmte Klasse von Äpfeln kennzeichnen. Dem Identifizierer X ist mindestens jeweils ein Speicherplatz a_i zugewiesen, so dass L Speicherplätze a₁, a₂. . . bis a_L den L Identifizierern X₁, X₂. . . bis X_L zugeordnet sind. Mit der Zuordnung von Speicherplätzen können den Identifizierern weitere Werte zu geordnet werden. So ist der Apfelklasse z. B. ein Preis zuzuordnen (wobei prin zipiell auch andere Werte wie Gewichte oder Farbwerte möglich wären). Mit den in den Speicherplätzen enthaltenen Geldmengen oder Geldflüssen (Geldmengen pro ökonomischer Periode), können in dem Gerät TEG-A verschiedene Rechenschritte ausgeführt werden, die auch in der Anlage im Abschnitt "Die Dynamisierung des ökonomischen Raumes" beschrieben sind. Zunächst wird aus den L Zahlen m_i die Summe N_sum (im Anhang auch mit M bezeichnet) ge bildet, zur jeder Zahl m_i wird der Quotient p_i aus der Zahl m_i zur Summe N_sum gebildet. von diesem Quotienten p_i wird ein Logarithmus gebildet, der mit p_i multipliziert wird. Die einzelnen derart gebildeten Werte werden addiert und ergeben den Wert V. Dies Verfahren kann in unterschiedlichen Geräten an unterschiedlichen Räumen und zu unterschiedlichen Zeiten angewandt wer den. Derart ergeben sich unterschiedliche Werte V-A1 bis V-AX, die aus den in den Geräten TEG-A1 bis TEG-AX vorliegenden Werten L-A2 bis L-AX, X-A1 X- AX (in der Anlage wird die Anzahl der Identifizierer in den Teilräumen - se paraten Geräten/Speichern mit symbolisiert) mit den dazugehörigen Spei cherplätzen gebildet werden. Diese, in den unterschiedlichen Geräten vorlie genden Werte können zu einem der Geräte TEG-A1 bis TEG-AX übertragen werden und dort in einem gemeinsamen Raum R-U zur weiteren Verarbeitung genutzt werden. In dem Raum R-U können die Werte zu Gruppen R-₁ bis R-_i zusammengestellt werden, auf die dann weitere Verfahrenschritte zwecks Ge nerierung neuer Daten angewandt werden.

Mit dem vorstehend beschriebenen, technischen Verfahren wird das Prinzip der in der Anlage beschriebenen ökonomischen Räume technisch genutzt. Es werden die Speicherräume der einzelnen Geräte als Teilräume (Unterräume) aufgefasst, die in einem Speicher eines Gerätes zu einem Gesamttraum zu sammengefasst sind. Insbesondere ergibt sich aus den mathematischen Zu sammenhängen, dass die einzelnen Werte, wie sie in den separierten Geräten ermittelt wurden, nicht einfach durch Addition zu einem Gesamtwert zusam mengesetzt werden können.

Zu Anspruch 2

Es wird in dem Gerät mit dem Raum R-U zu jeder Gruppe R-_i ein logarithmi scher Wert ld _i automatisch berechnet. Derart wird jedem Gerät mit seiner spezifischen Speichergröße (Speicherraum, als Abbildung eines ökonomischen Raumes) ein charakteristischer Wert ld _i zuordnet. Dieser Wert bestimmt gemäß der Anlage das Maximum des Informationspotenzials (V_max, H_max) und ist für viele Zwecke in den Formeln der Humatik zu verwenden.

Zu Anspruch 3

Wie im Anhang unter "Observable und ihre Verknüpfungen" beschrieben, kann ein Wert κ als Mittelwert aus mehreren Werten κ gebildet werden. Die ser Mittelwert wird in dem Gerät mit dem Raum R-U gebildet, indem zu jeder Gruppe R-_i ein Wein κ durch Division des Wertes ld _i durch den Wert V-A_i automatisch berechnet wird. Die derart aus mehreren Werten κ gebildeten mittleren Werte stehen für weitere Rechenschritte zur Verfügung, so dass sich mit Hilfe der κ die Werte der Humatik wie V, T in einer ange näherten Form berechnen lassen. Mit der Annäherung werden die Werte (z. B. V, T) angenähert, die sich ansonsten bei Vorliegen des Gesamtbestandes der Daten in den Einzelgeräten ergeben.

Zu Anspruch 4

Um die unterschiedlichen Werte, die sich auf Grund des Formalismus der Humatik berechnen lassen (siehe Anhang), miteinander vergleichbar zu ma chen, können die in unterschiedlichen Geräten zu unterschiedlichen Zeiten verwendeten Humatikwerte auf eine gemeinsame Basis, z. B. vorliegend in ei nem Gerät TEG-Pscl bezogen werden. Wobei in diesem Gerät ein Speicher raum (im Formalismus der Humatik "mathematischer Raum" genannt) R- Psclm für die L Identifizierer zur Verfügung steht, so dass je eine menschliche Fähigkeit oder Kenntnis in den mindestens L Speicherplätzen vorliegt. Jedem Identifizierer ist über die Speicherplätze a₁, a₂. . . bis a_L ein Wert für einen Geldbetrag m₁ m₂. . . m_L zugeordnet. Der Geldwert stellt die Bewertung der menschlichen Fähigkeiten oder Kenntnisse dar, die durch Identifizierer er fasst sind.

Zu Anspruch 5

Zur Vergleichbarkeit von Humanpotentialwerten H ist es erforderlich, eine gleiche Berechnungsbasis zu verwenden. Dies geschieht, in dem in dem Gerät TEG-Pscl in einem Speicherraum R-Psclh den L Identifizierer für je eine menschliche Fähigkeit oder Kenntnis der nach der Shannonschen Formel er mittelte Wert h_i zugeordnet wird. Die Rechenschritte zur Ermittlung von h sind im Anhang in Beispielen vorgeführt und werden im Gerät TEG-Pscl au tomatisiert gemäß der Beschreibung im Anspruch 1 durchgeführt. Es wird ü ber die L Identifizierer aus den m_i die Summe N_sum gebildet, wobei zu jeder Zahl ml der Quotient p_i aus der Zahl ml zur Summe N_sum ermittelt wird, von dem Quotienten wird ein Logarithmus gebildet und mit dem Quotienten zwecks Gewichtung multipliziert. Die derart ermittelten Werte h_i werden ab gespeichert und stehen anderen Geräten zur Verfügung.

Zu Anspruch 6

Die Werte h_i, m_i aus dem Gerät TEG-Pscl stehen weiteren Geräten TEG-A1 bis TEG-AX mit ihren unterschiedlichen Speicherräumen R-A1 bis R-AX zu un terschiedlichen Zeiten zur Verfügung. D. h. diese Geräte können auf den ent fernten Speicher im Gerät TEG-Pscl elektronisch zugreifen, so dass in den Ge räten TEG-A1 bis TEG-AX die Werte h_i, m_i identisch zu denen im Gerät TEG- Pscl sind.

Zu Anspruch 7

Für Zwecke der ökonomischen Vergleichbarkeit ist es günstig, wenn die Werte h_i, m_i in dem Gerät TEG-Pscl zu bestimmten fixierten Kalenderterminen er neuert werden. In diesem Falle ist bei allen Geräten, die mit ihren Daten ab hängig von den Daten im Gerät TEG-Pscl sind, bekannt, wann mit aktuali sierten Daten zu rechnen ist.

Zu Anspruch 8

Da die Werte h_i, m_i für individuelle Menschen zwecks Bestimmung ihrer Hu matikdaten von Bedeutung sind, können die Werte über Terminals abgerufen werden und in Geräten wie Chipkarten, Mobiltelefonen, Identifikationsträ gern gespeichert und für weitere Gerät zur Verfügung gestellt werden. So kann ein Individuum sein persönliches Humanpotential H auf seiner Chipkar te gespeichert halten, wobei bei einem Einstellungsgespräch die Daten nach Vorgabe des Kartennutzers zur Verfügung stehen. Von Vorteil ist, dass nicht sämtliche Daten für die auf der Karte identifizierten Kenntnisse und Fähig keiten ausgelesen werden müssen. Für viele Zwecke reicht es, summarische Werte der Humatik, wie z. B. den Wert H auszugeben.

Zu Anspruch 9

Für Zwecke des Datenschutzes ist es vorteilhaft, wenn die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, aus Geräten wahlweise über ein Sicherungsverfahren unter Verwendung eines PIN-Codes oder eines Passwortes etc. ausgelesen werden können. Es ist in vie len Fällen (z. b. bei einem Einstellungsgespräch) für eine Firma nicht erforder lich sämtliche Daten über die in einem Gerät enthaltenen Kenntnisse und Fä higkeiten eines Menschen zu erhalten. So kann ein Nutzer eines Gerätes ent scheiden, ob Einzelwerte, eine Selektion von Einzelwerten oder summarische Werte ausgelesen werden können. Auch kann genau die Wertezusammenstel lung ausgelesen werden, die als Anfragezusammenstellung (siehe Anhang zum Thema Applikationsvektor) in das Gerät eingegeben wird.

Zu Anspruch 10

Die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, können in Geräten zur Verfügung stehen, die zur Erstel lung von Buchhaltungsdaten oder Betriebsanalysen dienen. Durch die rechne rische Verknüpfungen der Werte h_i, m_i oder den weiteren Werten mit den ver schiedenen Buchhaltungs- und Betriebsanalysedaten ist es möglich, die vielfa chen, mathematisch ermittelbaren Werte für betriebliche Analysezwecke zu sammenzustellen, wie sie im Anhang in den Formeln angegeben sind.

Zu Anspruch 11

Die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, in Geräten zur Verfügung stehen, können auch zur Erstel lung von volkswirtschaftlichen Erhebungen oder Analysen dienen, so dass rechnerische Verknüpfungen der Werte h_i, m_i oder den weiteren Werten mit den verschiedenen volkswirtschaftlichen Daten möglich sind. So kann bei spielsweise das Humanpotential der Auszubildenden mit dem der in der Pro duktion verglichen werden, es können unterschiedliche Volkswirtschaften ver glichen werden und es ergeben sich neue volkswirtschaftliche Beurteilungs größen wie Stabilität, Effektivität etc. (siehe Anhang).

Zu Anspruch 12

Es können die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, in Geräten zur automatischen Regelung oder Steuerung in Regelkreisen oder Steuerkreisen verwendet werden. Es könnte beispielsweise die Rücklagesumme in einem Unternehmen von dem Human potential in der Firma per automatischer Überweisung getätigt werden.

Zu Anspruch 13

Im Teil "Kooperierende Humanpotentiale" des Anhanges sind Verfahren und Methoden angegeben, wie Menschen ihre Humanpotentiale kombinieren und unter Berücksichtigung von Aufgabenstellungen ermitteln können. Die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, sind dem gemäß nach Anforderungen von Aufgabenstellungen zu gruppieren, so dass bestimmten Identifizierern zugeordnete Fähigkeiten und Kenntnisse bestimmten Aufgabenstellungen zugeordnet werden. Für die Nut zung dieser Verfahren sind mathematische Methoden unter Verwendung komplexer Zahlen geeignet.

Die in der Anlage befindlichen Figuren sind dort beschrieben.

Gewerbliche Anwendbarkeit

Das erfindungsgemäße Verfahren ist insbesondere dazu geeignet, ökonomische Daten wie "ökonomisches Potential V" und "ökonomische Temperatur T" mit tels technischer Geräte selbsttätig zu ermitteln und die in verschiedenen Ge räten zu verschiedenen Zeiten ermittelten Werte miteinander zu verknüpfen.

Der mathematische Formalismus der Humatik. Ökonomische Räume

Der ökonomische Raum R_eco wird durch die Güter und Dienstleistungen X_i aufgespannt, denen Geldwerte m_i zugeordnet werden können. Damit ist die Dimension dieses Raumes bestimmt durch die Anzahl L der unterschiedlichen Güter und Dienstleistungen. Die Summe M der Geldwerte m_i des R_eco ist gegeben zu:

Die Geldmenge M kann als globales, die m_ials lokales Geldpotential des ökonomischen Raumes gedeutet werden. M ist z. B. für die Schuhpaare X₁ = 100 , X₂ = 150 , X₃ = 50 in einem Schaufenster mit M = 300 zu errechnen.

Die Axen des ökonomische Raum R_eco werden durch unterschiedlichste Güter und Dienstleistungen X_i (Äpfel, Schuhe, Fernseher, Badehosen, . .) dargestellt, die Vergleichbarkeit der Axen wird durch Geldpotenziale m_i erzielt. Wird ein Umsatz (d. h. Geldfluss z. B. durch Verkauf von Schuhen) ausgelöst, entsteht anstatt der Dimension Geldeinheit (z. B. EURO) die Dimension für Umsatz

Aus dem Geldwert m_i ist der Geldfluss ω_i geworden. Daraus folgt, werden die m_i (oder M) durch einen Faktor (hier durch den Dimensionsfaktor

oder durch einen beliebigen anderen Faktor z. B. λ.m_i bei Inflation oder geänderte Währungsangabe) verändert, verändern sich die Zahlen an den Raumpunkten z. B. λ.m_i. Die lokalen Geldwert m_i sind mithin nicht geeignet, eine von Skalierungen (Faktoren, Dimensionen) unabhängige Eigenschaft des ökonomischen Raumes anzugeben. Aus diesem Grunde dürften Menschen z. B. beim Kauf Preise in Relation zu anderen Geldsummen wie Einkommen, Sparguthaben, Umsätze, Kostensummen, Einkaufssummen setzen. Das gleiche gilt für Unternehmen, Staatsausgaben etc. Mathematisch kann der Einfluss einer Skalierung (eines Dimensionsfaktors) durch Quotientenbildung (Relation zu einer anderen Zahl) aufgehoben werden. Zu diesem Zweck wird als Quotient das relative Geldpotential p_i eingeführt:

Das relative Geldpotential p_i ergibt sich gemäß vorstehender Definition aus dem Verhältnis des lokalen Geldpotentials m_i zum globalen Geldpotential M des Gesamtraumes. Der Kehrwert von p_i wird als reziprokes, relatives Geldpotentialbezeichnet:

Ist das globale Geldpotential M an einem Punkt vereinigt, ergibt sich das größtmögliche, relative Geldpotential von:

Für die Schuhpaare in dem Schaufenster ergeben sich folgende reziproke, relative Geldpotentiale:

Die Dynamisierung des ökonomischen Raumes

Die reziporken wie die relativen Geldpotentiale (z. B. für die Schuhe in einem Schaufenster) sind statisch. Sollen die q_i (oder die m_i) in einen anderen ökonomischen Raum (z. B. den der Umsätze) übertragen werden, müssen sie dynamisiert werden, d. h. während einer Zeitspanne Δt müssen die q_i, p_i (oder die m_i) als dynamische Werte in einem Datenübertragungskanal (allgemein Datenverarbeitungssystem) auftreten. Dieser Kanal muss so ausgelegt sein, dass der minimale Wert m_min, wie der maximale Wert m_max zu übertragen ist. Aus den folgenden Überlegungen lässt sich für jeden Kanal eine charakteristische Zahl, die Anzahl A der möglichen Anordnungen aller Werte zwischen m_min, m_max, die übertragen (erfasst, gescannt, gemessen, erinnert. . .) werden können, angeben. Für das Beispiel "Schuhe im Schaufenster" können zunächst sämtliche Kombinationen der Geldpotentiale für zwei paar Schuhe (X₁, X₂) angegeben werden, aus denen sich dann die Kombinationszahl für drei Paar Schuhe ergibt. Für die beiden Schuhpaare X₁, X₂ ergibt sich:

Die Zeilenzahl obiger Anordnung ist offenbar identisch mit dem reziporken, relativen Geldpotential

die Spaltenzahl ist identisch zu

Kommt das dritte Paar Schuhe X₃ hinzu, ergeben sich zu jedem Element der obigen Anordnung noch einmal

Elemente. Damit ist in diesem Beispiel ein Übertragungskanal mit A = 3.6.2 = 36 charakterisiert. Dieser Übertragungskanal ist bei einem maximalen Übertragungswert von 300 in der Lage, sämtliche Zahlenkombinationen der Geldpotentiale der drei Paar Schuhe zu übertragen. Ein Übertragungskanal (allgemein: Ein Daten verarbeitendes System, z. B. auch das menschliche Gehirn) muss sich also bei der Dynamisierung eines ökonomischen Raumes auf eine größtmögliche Anzahl von Übertragungselementen A einstellen, die gegeben ist zu:

Vorstehendes Produkt A wird als ökonomische Kanalcharakteristik bezeichnet. A kann als ein Maß für die Dynamisierung eines ökonomischen Raumes angesehen werden. Aus der Kanalcharakterisitk A kann mathematisch durch Logarithmierung (hier ld: binärer Logarithmus zur Basis 2) eine addierbare Größe abgeleitet werden:

Mit dieser Additivität werden zwei Aspekte erfüllt: Wird dem ökonomischen Raum ein Punkt (ein Produkt X mit lokalem Geldpotenial m_i) hinzugefügt, ist auch die Größe ld A um ein Element additiv zu ergänzen. Dies kommt menschlichen Denkgewohnheiten nahe. Gleichzeitig wird durch die Quotientenbildung in den q_i bzw. p_i die Unabhänigkeit von Skalierungen erreicht. Wird in obigem Beispiel angenommen, dass die drei Paar Schuhe zu einem Umsatz (z. B. in der Einheit US $) geführt haben, d. h. zu einem Geldfluss Ω = ω₁ + ω₂ + ω₃ geführt haben und dass zusätzlich ein weiteres Paar Schuhe mit ω₄ = 10 US $ verkauft wurden, wird der neue Wert ld A errechnet zu:

ld A = ld 3 + ld 2 + ld 6 + ld 30 = 1.58496 + 1 + 2.58496 + 4.90689 = 10.0768 Formula 9

Wird die obige Formel zur Errechnung von ld A in ihren einzelenen Gliedern mit den Anteilen der lokalen Geldpotentiale m_iam globalen Geldpotentialt M, d. h. durch die

gewichtet, ergibt sich ein mittlerer Wert für die ld A_i:

Der nach vorstehender Formel ermittelte Wert V wird als mittleres, ökonomisches Infopotential (kurz Infopotential) eines ökonomischen Raumes bezeichnet V enthält Eigenschaften, die aus der Dynamisierung ebenso folgen wie die, die aus der Statik eines ökonomischen Raumes R_eco folgen. V ist von Skalierungen unabhängig.

Die Formel für V ist identisch mit der Shannonschen Formel zur Bestimmung der mittleren Information einer Quelle. V kann mit Begriffen der Kommunikationstheorie als mittlere Übertragungscharakteristik eines Kanals angesehen werden.

Die gleiche Formel (Boltzmannsche/Plancksche Formel) wird in der Thermodynamik zur Bestimmung der Entropie verwendet. In der Thermodynamik muss berücksichtigt werden, dass in einem realen Gas bewegter Partikel eine fortwährende Transformation des Phasenraumes (Raum aus Impuls und Ortskoordinaten) in sich selbst vorhanden ist. Sämtliche Möglichkeiten der Transformation werden über eine Verteilungsformel

erfasst, aus der sich dann obige Formel (über einige Schritte der Vereinfachung, z. B. Stirlingsche Formel) ableiten lässt.

Die hier eingeführte, ökonomische Sichtweise spiegelt eine alternative Sichtweise zu der der Kommunikationstheorie und zu der der Physik wider. Aus diesen kurzen Hinweisen ist ersichtlich, dass in allen drei Fällen der Anwendung obiger Formel die Verknüpfung von statischen mit dynamischen Aspekten eine Rolle spielt.

Da in der ökonomischen Anwendung, wie in der Kommunikationstheorie der binäre Logarithmus ld (potentziert wird die Zahl 2) verwendet wird, kann das ökonomische Infopotential in der Einheit [bit] angegeben werden. Die Infopotentiale zum obigen Beispiel der Schuhpaare ergeben sich zu:

Da das ökonomische Infopotential (bei Bezug auf den gleichen ökonomischen Raum, d. h. die gleiche Geldsumme M) addierbar ist, ergibt sich: 1 395.624 [µ bit] für das Gesamtpotential der Schuhe im Schaufenster (mit: 1 µ bit = 10^-6 bit).

Ist im Schaufenster nur ein Paar Schuhe enthalten, ergibt sich:

Sind die lokalen Geldpotentiale identisch (m₁ = m₂ = m₃ = 100), ergibt sich für das Infopential V:

∎ Die 4 fundamentalen Observablen der Humatik und ihre abgeleiteten Größen

Mit Observable sollen in der Humatik zählbare, messbare Größen bezeichnet werden. Die Anzahl von Menschen B ist solch eine Größe, wie es eine Geldmenge M ist, wie es aber auch die Anzahl der Raumdimension L ist. Kommt als letzte Observable noch die Zeit als ökonomische Periode Z hinzu, sind die vier fundamentalen Observablen bestimmt, aus denen sich viele, weitere Observable durch Kombination ableiten lassen. So ist das Einkommen Y ein Geldfluss, d. h. Geldmenge pro Zeit M/Z. Die Arbeitslosenrate ist das Verhältnis der Menschen, die einen Job suchen in Relation zu den Beschäftigten B_j/B_p etc.

Im Folgenden werden einige mathematische Relationen zwischen den Fundamentalobservablen angegeben.

Observable und ihre Verknüpfung

Mathematisch kann gezeigt werden, dass bei gleichverteilten Geldpotentialen (m_i = constant) in einem Raum L das Infopotential V seinen maximalen Wert annimmt und sich errechnen lässt zu: V_max = ld L. Dies kann so interpretiert werden: Sind sämtliche Geldpotentiale in einem Punkt

vereinigt, nimmt das Infopotential seinen minimalen Wert an (V = V_min = 0), einzig mögliche Information ist gegeben, das Infopotentialist "0". Sind sämtliche Geldpotentiale identisch (m_i = constant), nimmt das Infopotential seinen maximalen Wert (V_max = ld L) an, sämtliche möglichen Informationen können sich noch in den unterschiedlichen Werten der m_i entfalten (sind noch ungenutz).

Mit vorstehenden Ausführungen ist für jedes ökonomische Infopotential eines Teilraumes mit der Dimensionszahl L = ein maximal zu übertragender ökonomischer Informationswert zu schreiben:

Mit Formula 15 ist jedem ökonomischen Teilraum der Dimension ein spezifisches Maß, das Gleichmaß κ zugeordnet. Da κ nur Zahlen im Wertebereich 0 ≦ κ ≦ 1 annehmen kann, ist es geeignet, Räume unterschiedlicher Größe miteinander zu vergleichen. Diese Eigenschaft rührt letztlich daher, dass jedem Teilraum der Dimensionszahl mit V_max = = ld ein maximales Informationspotential zukommt. Je größer κ, d. h. je dichter der Wert an 1 liegt, desto gleichmäßiger ist der betrachtete Raum mit Werten m_i belegt. Als Spezifität eines Teilraumes lässt sich der Wert µ = 1 - κ bezeichnen.

Im Folgenden werden die ökonomischen Informationspotentiale V, V von Teilräumen mit den Dimensionszahlen ₁, ₂ miteinander addiert:

Aus den vorstehenden Zusammenhängen ist zu entnehmen, dass das Infopotential eines Raumes, der sich aus Teilräumen zusammensetzt, nur bei Kenntnis sämtlicher Werte m, m zu ermitteln ist. Die einfache Addition von V + V führt zu einem falschen Ergebnis, da die m_i nicht auf einen gemeinsamen Wert M bezogen sind. Dies kann auch so interpretiert werden: Sind die Werte von ökonomischen Teilräumen zur Kanalübertragung bestimmt, kann aus der Summe dieser Werte nicht auf den Kanal geschlossen werden, der zur übertragung sämtlicher Einzelwerte erforderlich ist. Für viele Fälle kann folgende Näherung zur Addition von Infopotentialen verwendet werden, soll auf die Kenntnis der Einzelwerte m, m verzichtet werden:

In der ersten Zeile vorstehender Formel wird das Informationspotential V eines Raumes angegeben, das sich aus den Teilräumen mit den Dimensionszahlen ₁, ₂ zusammensetzt. Diese Formel stimmt mit Zeile 2 der Formula 16 überein. Mit dem mittleren Gleichmaß κ (Formula 17, Zeile 2) kann in Zeile 3 ein angenäherter Wert für das Infopotentials des Raumes mit der Dimensionszahl ₁ + ₂ berechnet werden. Die für zwei Teilräume angegebenen Formeln können entsprechend auf n Teilräume erweitert werden.

Die ökonomische Temperatur

Neben dem Gleichmaß kann eine weitere spezifische Größe T für ökonomische Räume abgeleitet werden, indem die Menge des in einem Raum vorhandenen Geldvolumens M in Relation zum ökonomischen Infopotential V gesetzt wird:

Mit κ = 1, d. h. V = V_max ergibt sich für jeden Raum eine minimale Temperatur T_o für den Fall, dass sämtliche m_i konstant und über das Raumgebiet gleich verteilt sind.

Beim "Zusammenlegen" zweier Räume ergeben sich folgende Formeln für die ökonomische Temperatur:

Aus den vorstehenden Ableitungen in Formula 18, 19 ist zu entnehmen, dass es zwei Arten gibt, Informationspotentiale V und Temperaturen T in ökonomischen Räumen (Teilräumen) zu analysieren. Bei Vorliegen sämtlicher Verteilungen der m_i in den einzelenen Teilräumen, können die V und T des Geamtraumes exakt bestimmt werden. Sind nur die summarischen M-Werte und die L-Werte bekannt, können Näherungswerte , bestimmt werden.

Das Humanpotential

Der vorstehend eingeführte ökonomischen Raum für Produkte und Leistungen R_Eco eine Abstraktion des Ergebnisses menschlicher, ökonomischer Aktivitäten, d. h. der ökonomische Raum wird durch menschliche Fähigkeiten und Kenntnisse erst generiert (konstituiert). Im Folgenden sollen Zusammenhänge zwischen dem ökonomischen Raum R_Eco und dem Raum der menschlichen Fähigkeiten und Kenntnisse R_hb aufgezeigt werden, wobei von der Kenntnis sämtlicher Werte in den Teilräumen ausgegangen wird. Zu diesem Zweck wird eine Skala eingeführt, die für menschliche Fähigkeiten und Kenntnisse eine Bezugsbasis darstellt. Bei Verwendung dieser Skala können die ökonomischen Potentiale addiert werden.

In Marktwirtschaften haben Menschen mit ihren Kenntnissen und Fähigkeiten eine besondere Bedeutung. Es sind die Fähigkeiten und Kenntnisse, die über den Wettbewerbswert von Produkten, Unternehmen und Marktwirtschaften entscheiden. Die Fähigkeiten und Kenntnisse, die in Marktwirtschaften nachgefragt werden, sind prinzipiell bekannt. Es sind erstens die, mit denen ökonomische Güter erzeugt werden, die im Wettbewerb mit anderen Gütern am Markt bestehen (verkauft werden, sich durchsetzen, "überleben"). Diese nachgefragten Fähigkeiten und Kenntnisse können im Zweifel durch Befragen der wirtschaftlich aktiven Menschen, Unternehmen ermittelt werden. Es sind zweitens aber auch die kulturellen Fähigkeiten und Kenntnisse, die über den Wettbewerbserfolg einer Marktwirtschaft (von Unternehmen, Menschen) entscheiden. Da die ökonomische Zukunft offen, d. h. unbekannt ist, können sich kulturelle Leistungen des Menschen, z. B. von der Pflege der Gesundheit bis zu musischen oder sportlichen Aktivitäten in einer prinzipiell unvorhersebaren Zukunft als zweckmäßig zum Bestreiten von ökonomischen Wettbewerben herausstellen. Aus diesem Grund müssen als Fähikgeiten und Kenntnisse, die den Erfolg einer Marktwirtschaft generieren, auch die gezählt werden, die das kulturelle Leistungsspektrum einer Gesellschaft abdecken. So ist die Gesundheit von Menschen häufig keine aktuelle, wohl aber eine potentielle Wettbewerbsgröße. Die erfinderische Leistung, wie die Forschungsleistung von Menschen kann durch das gesamte kulturelle Umfeld gefördert werden etc.

Die zur Lösung von konkret anliegenden Aufgaben benötigten Fähigkeiten und Kenntnisse werden im Folgenden als das applikative Humanpotential einer Wirtschaft bezeichnet, die nicht umittelbar benötigten Fähigkeiten und Kenntnisse werden als internes Humanpotential bezeichnet.

Die gesamten, aufzählbaren Fähigkeiten und Kenntnisse können in eine Liste der Länge L geschrieben werden, wobei jede Listenposition (Idntf_i: Identifizierer) für eine bestimmte Kenntnis, Fähigkeit steht. Diese Zusammenstellung wird Potentialskala (hier insbesondere: P_E-Scale) genannt und kann als der generische Code einer Ökonomie (einer Gesellschaft) aufgefasst werden. Damit wird durch die P_E-Scale ein Teilraum des ökonomischen Raumes aufgespannt, der durch die L in der P_E-Scale aufgelisteteten Fähigkeiten und Kenntnisse von Menschen gegeben ist. Mathematisch kann die P_E-Scale als Einheitsvektor aufgefasst werden, der jeweils eine "1" an den Positionen der Identifizierer enthält

: {1_Idnf₁, 1_Idnf₂ . . . 1_{Idnf_L}} Formula 20

Kenntnisse und Fähigkeiten haben genau den Geldwert, den eine marktwirtschaftlich orientierte Gesellschaft bereit ist, fit ihren Nachweis (ihr Vorhandensein) zu zahlen. Menschen können durch Test, Examen, Wettbewerb etc. nachweisen, über welche Kenntnisse, Fähigkeiten sie verfügen. Jede Listenpostion Idntf_i der P-Scale kann durch den Geldbetrag m_i gekennzeichnet werden, der dem Menschen als Träger der Kenntnis, Fähigkeit von der Gesellschaft pro Jahr gezahlt würde (wird), sofern diese Kenntnis, Fähigkeit in einem Test, Examen, Wettbewerb nachgewiesen wurde (nachweisbar ist). Da Geldmengen auch als Potentiale interpretiert werden können, deren Höhe bestimmen, welche ökonomischen Aktivitäten (Geldflüsse, Gütererstellung, Leistungserbingung, Wertschöpfung etc.) ausgelöst werden, stellen die Geldbeträge m_i des generischen Codes der P_E-Scale ihr eigenes ökonomische Expressionspotential dar. Für die mit Werten belegte P_E-Scale kann geschrieben werden:

= {m_Idnf₁, m_Idnf₂ . . . m_{Idnf_L}} Formula 21

Im Folgenden wird für diese P_m-Scale zumeist die vereinfachte mathematischen Schreibweise verwendet:

= {m₁, m₂ . . . m_L} Formula 22

Diese P_m-Scale wird verkürzt als P-Scale bezeichnet und ist im interpretativen Teil zumeist gemeint.

Die L Identifizierer einer P-Scale können als Platzhalter in einem Speicher eines elektronischen Rechensystems aufgefasst werden. Da L für eine Gesellschaft durchaus in der Größenordnung L < 10000 liegen kann, ist eine entsprechende Zahl an markierten Speicherplätzen vorzusehen, die mit den Werten der m_ibelegt sind.

Im folgenden Beispiel ist eine verkürzte P-Scale der Länge L = 4 mit ihren Geldwerten in Tabellenform angegeben und in einer grafischen Darstellung dargestellt. Die besondere Form dieser grafischen Darstellung wird ökonomische Distribution genannt. In einer ökonomischen Distribution sind mithin die unterschiedlichen (nicht addierbaren, inkommensurablen) Koordinaten X des ökonomischen Raumes in der X-Achse und die dazugehörigen Werte in der Y-Achse dargestellt.

Die ökonomische Distribution der Fig. 1 verweist über ihre Indentifizierer auf Punkte des ökonomischen Raumes R_eco, d. h. auf inkommensurable (nicht addierbare, nicht unmittelbar vergleichbare ökonomische Güter, siehe weiter oben) menschliche Fähigkeiten und Kenntnisse. Gemäß obiger Ausführungen bestimmen die L Identifizierer im ökonomischen Raum einen Punkt, dessen Koordinaten durch die L Identifizierer (Leistungen und Kenntnisse) bestimmt sind. Der durch die P-Scale beschriebene Raum R_P ist ein Unterraum des oben angegebenen ökonomischen Raumes R_Eco.

Auch diesem, durch die unterschiedlichen Kenntnisse und Fähigkeiten aufgespannten Raum, kann durch das oben eingeführte Verfahren ein einheitliches, von Skalierungen unabhängiges Axenmaß (in der Einheit [bit]) zugeordnet werden. Wird das ökonomische Potential für die P-Scale bestimmt kann es als humanes Infopotential des ökonomischen Raumes gedeutet werden. Wegen seiner herausragenden Bedeutung erhält es die Bezeichung Humanpotential H. Damit ist das Humanpotential ein Wert, der sich aus den bewerteten Fähigkeiten von Menschen ergibt. Für die einzelnen Raumpunkte lautet die Shannosche Formel:

Der Potenzialvektor des Humapotentials ist gegeben zu:

_h = {h₁, h₂ . . . h_L} Formula 27

Als Beispiel sind die Humanpotentiale zur P_m-Distribution der Fig. 1 in folgender Tabelle angegeben und in Fig. 2 als P_h-Distribution dargestellt.

Das summierte Humanpotential H zu vorstehender Fig. 2 ist gegeben zu:

1.45915 [bit] Formula 32

Das individuelle Humanpotential

Aus der großen Menge, der in der P-Scale enthaltenen Kenntnisse und Fähigkeiten {Idntf₁, Idntf₂, . . . Idntf_L} wird ein einzelner Mensch hb eine bestimmte Teilmenge Q_hb = {Idntf_m, Idntf_p, . . . Idntf_r. . .} in Prüfungen, Examen, Wettbewerben nachweisen oder nachgewiesen haben. Q_hb ist mithin ein Punkt eines individuellen Menschen im L-dimensionalen Raum, der durch die P-Scale aufgespannt wird. Im Folgenden wird der Buchstabe Q für die Distributionen, Vektoren individueller Menschen verwendet. In Fig. 3, Fig. 4 sind als Beispiel die Vektoren _ω (individuelle Einkommenswerte aus dem Nachweis von Fähigkeiten, Kenntnissen) und die _h (Humanpotentiale) für einen Menschen als zweidimensionale, ökonomische Distributionen dargestellt.

In der Fig. 4 sind bit-Einheiten von 10^-6 bit = 1 µbit ("1 mikro bit") gewählt worden. Die Länge der Distribution eines Menschen wird mit L_hb (= Anzahl der Fähigkeiten und Kenntnisse) angegeben. Die Dimension der Y-Achse in der Fig. 3 unterscheidet sich von der in der Fig. 1. Da es sich bei einer individuellen Q-Distribution um die Darstellung von gezahlten Geldbeträgen handelt, die für den Nachweis von Kenntnissen und Fähigkeiten gezahlt werden (können). Als Messdimension ist der Geldwert pro ökonomischer Periode [EURO/Year] angegeben. Durch die Unabhängigkeit von Skalierungen (auch Dimensisonsskalierungen) können die h_i-Werte der P_h-Scale (des _h-Vektors) unverändert übernommen werden. Die einzelnen Werte (Geldflüsse) einer Q_hb-Distribution erhalten das Symbol ω.

Auf den ersten Blick scheint die Distribution der Geldbeträge des ökonomischen Raumes (Fig. 3) proportional zu denen des Humanpotentials (Fig. 4) zu sein. Die Verhältnisse benachbarter h-Werte bzw. m- Werte zeigen, dass dies nicht der Fall ist Was letztlich auf Grund der obigen Ableitung der Formel zur Errechnung des ökonomischen Potentials Humanpotential erklärlich ist und durch folgende Ungleichung ausgedrückt wird:

Mit Formula 26 zur Herleitung der Messung der Einzelwerte des Humanpotentials h_i kann auch eine Leistung des menschlichen Gehirns erfasst werden. Es sind in dem physikalisch/biologischen Raum (Gehirn) Fähigkeiten und Kenntnisse verschiedenen Raumpunkten zugeordnet und dort unterschiedlich bewertet (mit Humanpotentialen h_i belegt). Der biologische Aspekt eines sich fortlaufenden, verändernden (sich transformierenden) Raumes (Gehirnaktivität) ist durch die Charakteristik der Shannonschen Formel zu erfassen. Eine Kenntnis der tatsächlichen, biologischen Ausprägung des Gehirns ist auf dieser Abstraktionsebene nicht erforderlich. Jedes beliebige Daten verabeitende System kann durch die vorstehende Messmethode (das angegebene mathematische Verfahren) charakterisiert werden.

Es wird sich im Folgenden herausstellen, dass sich mit der Aufteilung eines Humanpotentials in einen extern zur Lösung von Aufgabenstellungen benötigten Teil und einen intern, potentiell zur Verfügung stehenden Teil neue Erkenntnisse über den Informationsbegriff ergeben. Zunächst werden einige Zusammenhänge zum Humanpotential angegeben.

Die 4 fundamentalen Observablen der Humatik und ihre abgeleiteten Größen

Mit Observable sollen in der Humatik zählbare, messbare Größen genannt werden. Die Anzahl von Menschen B ist solch eine Größe, wie es eine Geldmenge M ist wie es aber auch die Anzahl von Fähigkeiten und Kenntnissen L ist. Kommt als letzte Observable noch die Zeit als ökonomische Periode Z hinzu, sind die vier fundamentalen Observablen bestimmt, aus denen sich die vielen weiteren Observablen durch Kombination ableiten lassen. So ist das Einkommen Y ein Geldfluss, d. h. Geldmenge pro Zeit M/Z. Die Arbeitslosenrate ist das Verhältnis der Menschen, die einen Job suchen in Relation zu den Beschäftigten B_j/B_p, das Humanpotential setzt sich aus Geldmengen (oder Geldflussmengen) und der Anzahl von Kenntnissen und Fähigkeiten zusammen und bekommt eine neue Größeneinheit [bit] etc.

Sind die m_i = constant über die P_m-Scale gleichmäßig verteilt, ergibt sich als maximaler Wert des Humanpotentials der P_m-Scale der Wert: _PScl = ld L. Jeder Wert H_PScl von ungleich verteilten m_i- Werten der P_m-Scale ist mithin kleiner als _PScl, womit geschrieben werden kann:

Stecken in den Werten der P_m-Scale Informationen über den Wert der Kenntnisse und Fähigkeiten, die in einer Gesellschaft vorhanden vorhanden sind, können die Werte κ_PScl, h_PScl zum Vergleich mit den Daten herangezogen werden, die sich in den Betrieben aus den Mitarbeiterdaten ergeben. Für das Humanpotential eines Mitarbeiters hb ergeben sich mithin folgende Zusammenhänge unter Heranziehung der Formula 36:

In der ersten Zeile der Formula 37 wird das durchschnittliche Humapotenzial pro Mitarbeiter h_hb bestimmt. Im rechten Teil der Formel wird dieser Wert h_hb mit dem gleichen Wert L/ld L multipliziert, der sich allein aus dem L-Wert der P-Scale ergibt. Damit erhalten wir in der zweiten Zeile ζ über das Verhältnis h_hb/h_Pscl. Ist ζ < 1 verfügt das Individuum hb über ein größeres, mittleres Humanpotential als es durch die Werte der P_h-Scale vorgegeben ist.

Das Verhältnis aus Geldfluss (z. B. Umsatz, Einkommen. . . Kosten. . .) wird als ökonomische Temperatur T definiert. Für Betriebe ist als Temperatur das Verhältnis von sozialem Profit D = Y - Ω zur Summe des Humanpotentials der Mitarbeiter H definiert:

Der Wert Ω ergibt sich aus der Summe der ml der einzelnen Mitarbeiter. Da Ω als der Wert aufgefasst werden kann, den eine Gesellschaft bereit ist für die nachgewiesenen Kenntnisse und Fähigkeiten eines Mitarbeiters zu zahlen, ist der soziale Profit (D = U - Ω) als der Überschuss zu interpretieren, den eine Firma über diesen Wert hinaus am Markt erzielt.

Werden die Werte D, H, T von aufeinanderfolgenden, ökonomischen Perioden miteinander verglichen, ergeben sich eine Reihe von neuen ökonomischen Größen wie Erfolg, Stabilität, Effektivität, die im Folgenden vorgestellt werden:

Der Wert δ (delta) wird ökonomischer Erfolg genannt und lässt sich auf verschiedene Arten darstellen. Als Definition gilt das Verhältnis D₂/D₁ das sich durch die verschiedenen Quotientenkombinationen aus T, H darstellen lässt. Das Verhältnis T₂/T₁ wird T-Verstärkung τ (tau) genannt. Mit τ < 1 steigt die ökonomische Temperatur, mit τ < 1 fällt sie. Ein entsprechender Wert ist aus dem Verhältnis H₂/H₁zu bilden, das als Stabilität ν(nü) bezeichnet wird. Mit ν < 1 steigt das ökonomische Potential zwischen zwei Perioden, mit ν < 1 fällt sie.

Das Verhältnis H₂/T₁wird Stabilitätsquotient S genannt Steigt das Humanpotential in der Folgeperiode H₂ in Relation zur Temperatur T₁ der Vorperiode, steht mehr Humanpotential zum Lösen von Aufgaben zur Verfügung als es bei der Temperatur der Vorperiode der Fall war. Entsprechendes gilt für die Effektivität. Steigt die Temperatur T₂ der neuen Periode im Vergleich zum Humanpotential der Vorperiode H₁, wird mehr sozialer Profit aus den Fähigkeiten und Kenntnissen der Mitarbeiter herausgeholt.

Als weitere betriebswirtschaftlich (und volkswirtschaftlich) verwendbare Größen ergeben sich der ökonomische Widerstand ρ(rho), das ökonomische Moment ϕ(phi) und der ökonomische Komfort F:

Wieviel Humanpotentialanstieg ν für einen Temperaturanstieg τ erforderlich ist, bestimmt die Größe des ökonomischen Widerstandes ρ (Zeile 1 Formula 40). Wird viel Humanpotentialverstärkung benötigt, um einen Temperaturanstieg zu erreichen, ist der ökonomische Widerstand ρ groß und vice versa. Wie aus Zeile 1 obiger Formel zu ersehen, ist der ökonomische Widerstand die einzige Größe, die bei einem Anstieg des Humanpotentials (ν < 1) der Vergrößerung des ökonomischen Erfolges δ entgegensteht.

Das ökonomische Momente ϕ (Zeile 2, Formula 40) kann als die Fläche gedeutet werden, die von einem Humanpotential und der Anzahl der Kenntnisse und Fähigkeiten im durch definierten Teilraum aufgespannt wird. Ist die Fläche (das Produkt H ) groß, verfugt der Mensch, die Firma über ein großes ökonomisches Moment ϕ.

Zeile 3 der Formula 40 bestimmt die Ableitung des sozialen Profits nach dem ökonomischen Moment dD/dϕ, das Ergebnis T/L gibt das Verhältnis aus Temperatur T pro Anzahl an Fähigkeiten und Kenntnissen an und wird ökonomischer Komfort F genannt. Der ökonmische Komfort kann so interpretiert werden: Wird eine hohe Temperatur T bei geringer Anzahl von Kenntnissen und Fähigkeiten erreicht ist der Komfort groß. Aus wenigen Kenntnissen und Fähigkeiten wird viel sozialer Profit pro Humapotential erzielt.

Mit Zeile 4, Formula 40 ist eine weitere Darstellung des sozialen Profite D gefunden. In sämtlichen Formeln, in denen D auftritt, kann anstatt des Produktes T H auch das Produkt aus ökonomischem Moment ϕ mal ökonomischem Komfort F verwendet werden. Dies ist in folgenden Formeln durchgeführt:

Die Zusammenhänge der Formula 41 leiten sich aus der Formel der Zeile 1 mit den bisher dargestellten Zusammenhängen der Humatik auf elementare Weise ab.

Das individuelle Humanpotential in der volkswirtschaftlichen Anwendung

Weithin wird unter Volkswirtschaftlern akzeptiert, dass der Anstieg des Durchschnitteinkommens der Menschen in einer Volkswirtschaft als Maß zur Charakterisierung von Wohlstand herangezogen werden kann. Aus dieser Charakterisierung von Wohlstand ergeben sich in Verbindung mit den Größen der Humatik neue Einsichten in ökonomische Zusammenhänge.

In der Zeile 1 der Formula 43 ist das Verhältnis des Durchschnittseinkommens zwischen zwei Perioden mit y₂/y₂angegeben. Dieser Quotient wird hier mit als Wohlstandscharakteristik bezeichnet. Werden für die y die Definitionen swerte Y/B_P eingesetzt, wobei mit B_p die in der Produktion Beschäftigten gegeben sind und Y hier das Volkseinkommen darstellen soll, so ergibt sich zwischen dem Quotienten q und ξ der Zusammenhang der ersten Zeile.

Der Quotient q = B_P1/B_p2 (mit: B_P1 Anzahl der Erwerbstätigen in der ökonomischen Periode 1, B_P2 Anzahl der Erwerbstätigen in der ökonomischen Periode 2) kann zur Charakteristik der Freiseitzung von Arbeitskräften genutzt werden. Ist q groß wurden mehr Arbeitskräfte in der Vorperiode gegenüber der Folgeperiode eingesetzt, es sind also Erwerbstätige freigesetzt worden, weshalb q Freisetzungsquotient genannt wird. Der Kehrwert p = 1/q = B_P2/B_p1 kann zur Charakterisierung der Nachfrage nach Arbeitskräften genutzt werden. Ist dieser Wert groß, wurden mehr Arbeitskräfte in der Folgeperiode gegenüber der Vorperiode eingesetzt. Ist die Anzahl der Beschäftigten in einer Vorperiode B_P1 größer als in einer Folgeperiode B_P2, sind weniger Menschen beschäftigt, was bei konstanter Bevölkerungszahl und Nachfrage nach Beschäftigung in heutigen Marktwirtschaften längerfristig zu Arbeitslosigkeit führt. In diesem Sinne dient p (bzw. q) auch zur Charakterisierung der Entwicklung der Arbeitslosenquote, wovon bei den volkswirtschaftlichen Analysen der Humatik Gebrauch gemacht wird. Der Quotient p wird Beschäftigungsquotient genannt.

In der zweiten Zeile der Formula 43 wird der Wert Y durch Werte der Humatik ersetzt. Aus Ω = r Y und D = Y - Ω ergibt sich Y = D/1 - r, was schließlich über die bekannten Zusammenhänge der Humatik zu dem rechten Ausdruck in Zeile 2 der Formula 43 führt. Der Faktor r_f in Zeile 5 gibt den Einfluss der Änderung der Werte r₂, r₁ wieder. Steigt r₂ wird der Wert im Nenner von r_f verkleinert, d. h. r_f wächst. Ω kann als der Anteil des Einkommens Y aufgefasst werden, der für Bildungszwecke auszugeben ist. Die unterschiedlichen Schreibweisen des letzten Ausdrucks der Formula 43 sind:

Aus den obigen drei Ausdrücken sind die üblichen Diskussionen zwischen Arbeitgeber- und Arbeitnehmerlager in Marktwirtschaften abzuleiten.

Der linke Ausdruck der Formula 44 sagt aus: Der Wohlstand erhöht sich mit steigender Freisetzungsquote (sinkender Zahl der Beschäftigten: B_P1 < B_p2 → q < 1), steigendem wirtschaftlichem Erfolg (D₂ < D₁ → δ < 1) und mit zunehmendem Anteil der Ausgaben für Ausbildung (r_f < 1). Müssen also weniger Menschen bei zunehmendem wirtschaftlichem Erfolg arbeiten, ist das ein sicheres Zeichen für steigenden Wohlstand. In diesem Sinne ist die Abnahme von Beschäftigtenzahlen nur ein Ausdruck von der Befreiung zur Erbringung von Arbeitsleistung.

Aus der mittleren Formel ist deutlich sichtbar, dass bei konstantem Einkommensanstieg (z. B. steigt ξ jährlich um 2% bis 3%, wie in Marktwirtschaften üblich) die Arbeitslosigkeit gefördert werden kann, wenn der ökonomische Erfolg δ, d. h. das Wettbewerbsergebnis der Firmen nicht größer als der Einkommensanstieg ξ ist. Dies dürfte die vorrangige Diskussionbasis der Unternehmerseite sein.

Der rechte Ausdruck in der Formula 44 wird vorrangig von der Arbeitnehmerseite genuzt: Der wirtschaftliche Erfolg steigt mit dem Produkt aus Beschäftigungsquotienten q (B_P2 < B_p1 → p < 1) und Wohlstandsindikator ξ und sinkt mit der Zunahme der Ausgaben für Bildungsleistung.

Wird für eine Marktwirtschaft Konstanz des Produktes r_f δ unterstellt, z. B. Stagnation, r_f δ = 1 ist auch das Produkt aus ξ p konstant d. h. steigender Wohlstand ist nur bei fallender Arbeitskräftnachfrage gegeben.

Die Ergebnisse vorstehenden Analysen (Formula 43, Formula 44) waren auch schon vor Ausarbeitung der Humatik bekannt, sofern für δ allein das Verhältnis der Einkommen Y₂/Y₁ verwendet wird. Siehe erste Zeile der Formula 43. Auch durch die Hinzunahme des Wertes der Ausgaben für Bildungsleistung Ω ergeben sich noch keine grundsätzlich neuen Einsichten, die nicht mit den Mitteln der herkömmlichen Ökonomie zu gewinnen gewesen wären. Auch wenn in den einschlägigen Lehrbüchern der Ökonomie diese Zusammenhänge nicht zu finden sind, stecken sie doch implizit in den Formalismen der Mikro- und Makroökonomie.

Vereinfachend gesagt, bestimmen die vorstehenden Formeln den Wohlstand proportional zum Einkommen. Dies folgt aus der Definition des Wohlstandes in Zeile 1 der Formula 43. Werden für den ökonomischen Erfolg δ der verschiedenen Ausdrücke der Humatik eingesetzt, ergeben sich nun erst die vielfachen neuen Zusammenhänge zwischen Wohlstand und den Werten der Humatik:

In den verschiedenen, vorstehenden Ausdrücken ist das Produkt q r_f unverändert geblieben. Es ist eine empirische Größe, die bestimmt, wie die Anzahl der Menschen in der Produktion von der Höhe der Ausgaben für Bildungsleistung abhängt. Es ist leicht einsehbar, dass mit steigendem r_f (r₂ < r1), d. h. Erhöhung des Bildungsanteiles Ω vom Einkommen Y der Wohlstand sinkt. Das ist die Folge, wenn Wohlstand über den Wohlstandsindikator ξ = y₂/y₂ eng an das mittlere individuelle Einkommen gebunden ist. Mit der Erhöhung von r_f wird aber auch der Anreiz erhöht, aus der Produktion in die Fort- und Ausbildung zu wechseln, so dass die Zahl der Arbeitslosen abnehmen wird.

∎ Das quadratische Wachstum des Wohlstandes

Wird für eine Volkswirtschaft die Summe der Individuen in der Ausbilung und der Individuen in der Produktion konstant gesetzt (erste Zeile der Formula 47), ergibt sich die Zeile 3 der Formel 47. Erhöht sich B_E2 wird die Differenz B_C - B_E2 im Nenner geringer, was zu einem Anstieg des Wertes des Bruches führt, d. h. der Wohlstand steigt mit zunehmender Zahl der in der Ausbildung befindlichen Menschen.

Im Folgenden soll gezeigt werden, wie der Wohlstand einer Volkswirtschaft zu bestimmen ist, wenn das Humanpotential der Menschen im Bildungssektor mit dem der Menschen im Produktionssektor sich fortlaufend austauscht, d. h. wenn Kenntnisse und Fähigkeiten in beiden Bereichen sich fortlaufend anpassen und abgleichen. Für diesen Fall ist anzusetzten, dass das mittlere Humanpotential der Menschen im Produktionssektor (gewerblichen Sektor) gleich dem der Menschen ist, die sich in Ausbildung befinden, es kann also gesetzt werden: h_P = h_E. Dieser Fall wird genau dann erreicht, wenn die Menschen zwischen Produktion und Ausbildung fortlaufend wechseln, d. h. ein enger informeller Austausch zwischen diesen beiden Sektoren besteht.

In der ersten Zeile der Formula 48 wird das Gesamthumanpotential in einer Volkswirtschaft aus dem Humanpotential der Menschen in der Produktion (B_P) und dem der Menschen in der Bildung (B_E) zusammengesetzt. Bei idealem Austausch an Wissen (Kenntnissen und Fähigkeiten) zwischen Produktions- und Bildungssektor kann die Vereinfachung zwischen Zeile 2 und 3 eingeführt werden. In Zeile 4 kann z. B. h_P = H_P/B_P (auch h_E = H_E/B_E ist unter den gemachten Voraussetzungen möglich) gesetzt werden, womit sich eine quadratische Abhängigkeit des Wohlstandes von der Freisetzungsquote ergibt.

Das in Formula 48 abgeleitete Ergebnis wirft ein vollkommen neues Licht auf Marktwirtschaften: Findet ein intensiver Austausch der Menschen (des Wissens) zwischen Bildung und Produktion statt, wächst der Wohlstand quadratisch mit der Anzahl der Menschen, die aus der Produktion freigesetzt werden (und in den Bildungssektor wechseln).

Wodurch kommt dies Ergebnis mit seinen weitreichenden, gesellschaftlichen Auswirkungen zustande? Vergleichen wir Zeile 1 in Formula 48 mit Zeile 3, sehen wir, dass sich in den beiden folgenden Ausdrücken

der Qotient H₂/H₁ in den Quotienten h₂/h₁ gewandelt hat. Es wird der Wert eines ersten ungemittelten Quotienten H₂/H₁ in in einen gemittelten Wert h₂/h₁transformiert. Zur Vergrößerung eines mittleren Wertes ist aber bekanntermaßen eine wesentlich größere Leistung erforderlich, da bei Anstieg des mittleren Wertes z. B. um 1% auch im Mittel sämtliche Einzelwerte entsprechend ansteigen müssen.

Auf Volkswirtschaften übertragen heißt das, durch fortdauernden, ungehinderten Austausch von Kenntnissen und Fähigkeiten zwischen Produktion und Bildung wird der mittlere Wert des Humanpotentials (mittlerer Wert der Menge des Wissens, mittlerer Wert der Menge an Kenntnissen und Fähigkeiten) erhöht. Dies führt zu einer quadratischen Erhöhung der Freisetzungsquote.

Letztlich besagt das vorstehende Ergebnis: Die heutigen Marktwirtschaften, in denen der fortdauernde Wissensaustausch zwischen Produktion und Bildung nicht vorhanden ist, erzeugen einen Wohlstand, der proportional zur Freisetzungsquote q der Beschäftigten ist. Indem die Tendenz zu einer Erhöhung des Humanpotentials auch schon bei bestehenden Marktwirtschaften zu beobachten ist, wird die Freisetzungsquote (d. h. vice versae in den heutigen Marktwirtschaften die Arbeitslosenquote) weiter steigen. Damit wird der Wohlstand weiter (bei steigender Freisetzung von Beschäftigungswilligen, d. h. Gefahr zunehmender Arbeitslosigkeit) wachsen. Der Ausweg ist, den freigesetzten Menschen bezahlte Bildungsaktivitäten als Alternative zur Arbeitslosenunterstützung anzubieten. Derart wird die Freisetzung von produktiven Aufgaben durch Förderung der Bildungsleistung kompensiert, der Wohlstand kann quadratisch wachsen. Damit ist zukünftig eine Marktwirtschaft möglich, die bei einem Minimum an Arbeitseinsatz selbsttätig ein Höchstmaß an Wissen generiert. Die Präsenz von Menschen in der Produktion wird ersetzt durch eine erhöhte Humanpotentialpräsenz ("Bit-Präsenz").

Kooperierende Humanpotentiale

In Betrieben kombinieren Menschen ihre Fähigkeiten und Kenntnissen derart, dass die vom Betrieb angebotenen Produkte und Leistungen sich am Markt möglichst erfolgreich gegen Leistungen und Produkte anderer Firmen durchsetzen. Aus den Formeln der Humatik können Werte und Kennziffern abgeleitet werden, die die bekannten betrieblichen Controlling- und Analysemethoden ergänzen. Bezüglich der Bewertung des menschlichen Humanpotentials in Firmen erfahren die bekannten Methoden durch die Ergebnisse der Humatik erst ihre Vervollkommnung.

Zur Lösung von Aufgabenstellung können Menschen miteinander kooperieren, indem sie ihre Fähigkeiten und Kenntnisse kombinieren. Menschen, die zwecks Lösung einer Aufgabenstellung kooperieren, werden im Regelfalle unterschiedliche Fähigkeiten und Kenntnisse haben, von denen einige zur Lösung von Aufgabenstellungen erforderlich sind. Für eine Aufgabenstellung können auch Fähigkeiten mehrfach erforderlich sein, wenn z. B. eine Fähigkeit an einem Ort (z. B. Maschine A, Lagerhalle X etc.) und zur selben Zeit an einem anderen benötigt wird. Für Firmen oder Volkswirtschaften dürfte es wichtig sein, die Überschüsse bzw. den Bedarf des für Aufgabenstellungen benötigten Humanpotentials zu kennen.

All diese Probleme lassen sich mit den Mitteln der Humatik behandeln.

Mit wird ein Applikationsvektor eingeführt, der sich aus den gleichen Elementen wie eine P-Skala besteht. In diesem Vektor sind die beiden Anforderungen zur Lösung einer Aufgabenstellung - Aufzählung und Häufigkeit der benötigten Fähigkeiten - enthalten;

= {1, 0, . . . α_r, α_s, . . 0, . . 1, . . .} Formula 50

Im Applikationsvektor steht "1" für eine benötigte, "0" für eine nicht benötigte und α_ifür die Häufigkeit einer Fähigkeit oder Kenntnis. Da Fähigkeiten, Kenntnisse nur von Menschen repräsentiert werden und jeder Mensch eine Fähigkeit, Kenntnis nur einmal vorweisen kann, bedeutet z. B. ein Faktor α = 2 vor einer Kenntnis, dass zwei Menschen benötigt werden. Die α_i können auch Werte reller Zahlen

annehmen.

Aus dem Applikationsvektor lassen sich zwei Vektoren ableiten:

= {1, 0, . . . . 1, 1 . . 0, . . 1, . . .}
= {0, 1, . . . . 0, 0 . . 1, . . 0, . . .} Formula 51

Der enthält an den Stellen benötigter Fähigkeiten und Kenntnisse eine "1" und ansonsten "0". Bei dem sind die Zahlen "1", "0" gegenüber dem vertauscht. heißt Einheitsvektor des Applikationsvektors , ist der invertierte . Beide Vektoren werden im Folgenden benötigt.

Wird der Applikationsvektor auf _h angewandt, ergibt sich für eine Aufgabenstellung (Applikation) der benötigte Applikationsvektor des Humanpotentials:

_h = _h = {h₁, 0 . . . . α_r h_r, α_s h_s . . 0, . . h_u.} Formula 52

Als Beispiel sollen folgende Ausgangsdaten dienen (1. Spalte: P_m-Scale; 2. Spalte: P_h-Scale; 3. Spalte: Faktoren α_i für Applikationsvektor, 4. Spalte: Identifizierer und benötigte Humanpotentiale für die Aufgabenstellung):

Mit dem Einheitsvektor kann aus dem Applikationsvektor _h die Summe des für die Aufgabenstellung benötigten Humanpotentials ermittelt werden:

H_need = _h._E = α₁ h₁ + α_r h_r + α_sh_s+ . . . α_u h_u Formula 55

Für obige Daten ergibt sich die Summe aus den Werten der Spalte 4:

H_need: → 2435.15 bit Formula 57

Der resultierende Vektor aus der Kooperation von Menschen ergibt sich zu:

Für obiges Beispiel sollen die Q_h-Vektoren der Spalten 1, 2, 3 dienen, der resultierende Vektor Q_cop ist in der Spalte 4 gegeben:

Mit folgender Formel kann der Differenzvektor _h ermittelt werden, in dem die Überschüsse bzw. der Mangel an Humanpotential zwischen Aufgabenstellung und kooperativ zur Verfügung stehendem Humanpotential angegeben ist:

_h = _cop - _h Formula 61

Für den obigen Applikationsvektor mit den individuellen Q-Vektoren ergibt sich _h zu:

Für die Fähigkeiten, Kenntnisse a₁, a₂, a₃, a₅, a₆, a₈ ergeben sich Überschüsse des Humanpotentials, für a₇, a₉ tritt jeweils ein Mangel auf, a₄, a₁₀ sind ausreichend vorhanden.

Das komplexe ökonomische Potential

Mit der Einführung des kooperativen ökonomischen Potentials traten für die Lösung von Aufgabenstellungen Überschüsse und Mangel an Humanpotentialen auf. Die Unterteilung des Humanpotentials für Aufgabenstellung in benötigte und nicht benötigte Teile ist eine generelle Eigenschaft des Humanpotentials und gilt auch für einzelne Menschen, da für eine bestimmte Aufgabenstellung ein individueller Mensch nicht sämtliche Fähigkeiten und Kenntnisse benötigen wird. Die Höhe des nicht benötigten Teils des Humanpotentials wird allerdings das Lösungspotential bei nicht vorhersehbaren Problemstellungen bestimmen. Damit ergibt sich erstmals eine Möglichkeit, nicht vorhersehbare Problemstellungen der mathematischen Analyse zugänglich zu machen. Von besonderem Vorteil ist hierbei die Verwendung komplexer Zahlen.

Verfügt ein Mensch hb über L_hb Fähigkeiten, Kenntnisse, ergeben sich 2^L_hb unterschiedliche Kombinationen an Zusammenstellungen dieser Kenntnisse und Fähigkeiten. Wird eine benötigte Kenntnis und Fähigkeit mit "1" und eine nicht benötigte mit "i" bezeichnet ergeben sich für die Beispiele der Fig. 3, 4 folgende Kombinationsmöglichkeiten:

Mit P _hb1 sind alle vier Kenntnisse und Fähigkeiten als nicht benötigt gekennzeichnet, mit P _hb2 ist die erste Kenntnis bzw. Fähigkeit als eine aktive Aufgabenstellung gekennzeichnet, usw.

Die Elemente vorstehender Tabelle können als komplexe Zahlen (Zeiger, Pointer) aufgefasst werden, die in ihrem Realteil (durch "1" gekennzeichnet) all die zur Lösung einer Aufgabe benötigten Fähigkeiten, Kenntnisse enthalten und im imaginären Teil (durch "i" gekennzeichnet) die potentiell vorliegenden, nicht aktuell benötigten Fähigkeiten und Kenntnisse repräsentieren. Werden diese komplexen Pointer (P _hbi) mit den Vektoren der Punkte Q_hb bzw. H_hb des P-Raumes (bzw. H-Raumes) multipliziert, ergeben sich folgende komplexe Zahlen für das Beispiel der Fig. 2:

Im Real- bzw. Imaginärteil vorstehender Zahlen werden Potentialwerte (Geldwerte bzw. Humanpotentiale) von unterschiedlichen Punkten des ökonomischen Raumes (unterschiedliche Kenntnisse und Fähigkeiten) addiert. Damit ergeben sich komplexe Potentialfunktionen, die auf einen ökonomischen Raum wirken, sofern sich die Punkte in zwei Gruppen separieren lassen. Da die Separation durch die Anforderungen einer Aufgabenstellung (d. h. durch die Nachfrage nach bestimmten Kenntnissen und Fähigkeiten) erfolgt, zerfällt die Potentialfunktion in einen realen (benötigte Kenntnisse und Fähigkeiten) und einen imaginären Teil (nicht aktuell benötigte Kenntnisse und Fähigkeiten). Ein komplexes Potential steht für die gesamte Gruppe an Kenntnissen und Fähigkeiten, deren ω- bzw. h-Werte zum gleichen Real- bzw. Imaginärteil führen. Damit steht jede komplexe Zahl als ökonomisches Potential für eine Gruppe von Punkten im ökonomischen Raum. Während z. B. das Potential der gesamten Geldmenge (M = Σ L|i m_i bzw. Geldfluss Ω = Σ L|i ω_i) für sämtliche Punkte des ökonomischen Raumes gilt, steht ein komplexes Potential nur für eine bestimmte Gruppe von Punkten in diesem Raum.

In der bisherigen ökonomischen Theorie wurden Fähigkeiten und Kenntnisse von Menschen nur bedingt berücksichtigt. Ihre hiermit vorgelegte Erfassung und die Zuordnung von komplexen Potentialfunktionen berücksichtigt mathematisch auch die Fähigkeiten und Kenntnisse, die nicht unmittelbar für Aufgabenstellungen benötigt werden. Durch die Berücksichtigung der nicht benötigten Kenntnisse und Fähigkeiten im komplexen Teil ergeben sich einige bemerkenswerte ökonomische Eigenschaften. So ist z. B. der Betrag einer komplexen Zahl bekanntlich größer als der reine Real- bzw. Imaginärteil. Durch diese Eigenschaft komplexer Zahlen wird ausgedrückt, dass der für eine Aufgabenstellung nicht benötigte Teil an Kenntnissen und Fähikgeiten ökonomisch doch im Betrag der Absolutzahl berücksichtigt ist. Dies soll durch die folgende Analyse gezeigt werden.

In den folgenden Figuren sind die Kombinationsmöglichkeiten der obigen Q- und H-Distributionen in Form ihrer komplexen Zahlen in der komplexen Zahlenebene dargestellt.

Es sind in beiden Grafiken mit L_hb = 4 jeweils 2^L_hb = 16 Punkte abgebildet. Damit sind aus 4 unterscheidbaren Kenntnissen und Fähigkeiten 16 Kombinationen für unterschiedliche Aufgabenstellungen zu bilden. Die Punkte treten jeweils paarweise auf, da die Summe aus Real- und Imaginärteil jeweils Ω_sum bzw. H_sum ergeben muss. So treten z. B. die Punkte 600 + i 1000; 1000 + i 600 auf, wobei die Summe aus Real- und Imaginärteil (1600) gleichzeitig die Enden der Achsen markiert. An diesen Punkten sind entweder sämtliche, benötigten Fähigkeiten aktiv oder inaktiv, womit sich reine Realzahlen oder Imaginärzahlen ergeben.

Die Zusammenstellungen der Potentiale in den Figuren wurde erreicht, indem jeweils eine Eigenschaft aus dem Imaginärteil abgezogen und im Realteil hinzugefügt wird (und vice versa). Damit muss der Verlauf der komplexen Punkte einer Geraden folgen, da eine Änderung in einem Teil eine genau gleich große mit umgekehrtem Vorzeichen im anderen Teil zur Folge hat. Die Abstände der Punkte auf der Geraden (Potentialgerade) werden bestimmt, durch Unterschiede der Potentialwerte, damit sind die Punkte 600 + i 1000; 1000 + i 600 mit den Punkten 500 + i 1100; 1100 + i 500 benachbart. Eine große Lücke zwischen den Punkten der Potentialgeraden deutet darauf hin, dass keine Summe aus den ω- Werten bzw. h-Werten in der Nähe der Punkte Lücke auf der Potentialgeraden liegen.

Ergeben sich durch Addition der Werte der Fähigkeiten und Kenntnisse gleiche Zahlen im Real wie im Imaginärteil, fallen diese Punkte mit gleichen Werten auf der Potentialgeraden zusammen und sind in der Grafik nur als ein Punkt sichtbar, weshalb 14 anstatt 16 Punkte in der Fig. 5 zu zählen sind.

Eine komplexe Potentialgerade kann auch aus den H-Werten von kooperierender Menschen erstellt werden. Nach obigen Ausführungen ergibt sich für kooperierende Menschen der Vektor _cop. Aus dessen Werten kann nach obigem Verfahren die Potentialgerade ermittelt werden, indem der Vektorbetrag als Realteil bzw. Imaginärteil einer komplexen Zahl verwendet wird und die Verbindungsgerade zwischen diese komplexen Punkte gelegt wird. Mit dem Betrag H_need ist der Realteil des Applikationsvektors bekannt. Die Verbindungsgerade zwischen diesen beiden Punkten (H_need + i 0; 0 + i H_need) stellt die Potentialgerade zum Vektor _cop dar. Die verschiedenen Relationen zwischen der Potentialgeraden und diesem Punkt bestimmt in Verbindung mit dem Differenzvektor welche Humanpotentiale (Kenntnisse und Fähigkeiten) im Überschuss bzw. als Mangel vorliegen.

Mit der Einführung komplexer Potentiale sind die Zusammenhänge zwischen benötigten Humanpotentialen für Aufgabenstellungen und vorhandenen oder zu suchenden Potentialen von Menschen in einer einheitlichen, mathematischen Weise übersichtlich darzustellen. Die angegebenen Verfahren lassen sich prinzipiell in technischen, informationsverabeitenden Systemen, Geräten anwenden. Lassen sich die möglichen Datenstrukturen dieser Systeme mit obigen mathematischen Verfahren beschreiben, kann daraus auch geschlossen werden, dass die Daten selbst Eigenschaften haben, die den mathematischen Verfahren entsprechen, d. h. ökonomische Informationspotentiale (evtl. gilt die Aussage auch generell für den Informationsbegriff in anderen Zweigen der Wissenschaft) sind erst in einer komplexen Darstellung so vollständig dass Strukturen der Realität zu erfassen sind.

Es soll hier zum Abschluss darauf hingewiesen werden, dass sich die Formeln der Humatik sämtlich auch in komplexer Weise darstellen lassen. So ergibt sich beispielsweise für den sozialen Profit:

D = Y_hb - Ω_hb = T.H Formula 70

Unter der Annahme eines realen, konstanten D-Wertes ergibt sich aus vorstehender Formel bei Verwendung des komplexen Humanpotentials H der Fig. 6 als komplexer Temperaturverlauf für T:

Als Absolutwert |H| des komplexen Humanpotentials ergibt sich folgende Graphik:

Claims

1. Verfahren zur Messung ökonomischer Kennziffern und ökonomischer Vor gänge, unter Zuhilfenahme eines technischen Gerätes zur Eingabe, Speiche rung und Verarbeitung von Daten, dadurch gekennzeichnet, dass

1. das technische Gerät TEG-A über elektronische Komponenten zum Speichern und Berechnen von Daten verfügt, so dass ein Raum R-A zum Zuordnen und Speichern von Daten in diesen Geräten vorliegt,
2. wobei in TEG-A eine Menge von L unterscheidbaren Speichermarkie rungen als codierte Identifizierer X zur Kennzeichnung von Klassen von ökonomischen Gütern oder ökonomischen Leistungen vorliegt,
3. wobei jedem Identifizierer X mindestens ein Speicherplatz a_i zugewie sen ist, so dass mindestens L Speicherplätze a₁, a₂. . . bis a_L den L Identi fizierern X₁, X₂. . . bis X_L zugeordnet sind,
4. wobei die Speicherplätze a_i sich in Geräten befinden können, die von einander räumlich getrennt sind,
5. wobei mindestens ein Speicherplatz a_i eines Identifizierers X_i eine Zahl m_i enthält, die einer Geldmenge oder einer Geldmenge pro ökonomi scher Periode in Einheiten einer Währung der Klasse eines Gutes oder einer Leistung entspricht,
6. wobei in dem Gerät TEG-A die folgenden Rechenschritte über die L I dentifizierer ausgeführt werden:
- a) aus den L Zahlen m_i wird die Summe N_sum gebildet,
- b) zur jeder Zahl m_i wird der Quotient p_i aus der Zahl m_i zur Summe N_sum gebildet,
- c) es wird für jeden Identifizierer X ein positiver Wert pLgx gebildet, indem zu jedem p_i ein logarithmischer Wert -ld p_i ermittelt und mit p_i multipliziert wird,
- d) aus den L Werten pLgx wird durch Addition der Wert V ermittelt,
7. wobei das Verfahren gemäß der vorstehenden Schritte 1 bis 5 in unterschiedlichen Geräten TEG-A1 bis TEG-AX mit unterschiedlichen Speicherräumen R-A1 bis R-AX zu Speicherräumen R-A1 bis R-AX zu unterschiedlichen Zeiten stattfin den kann,
8. so dass sich unterschiedliche Werte V-A1 bis V-AX ergeben, die aus den in den Geräten TEG-A1 bis TEG-AX vorliegenden Werten L-A2 bis L-AX, X-A1 X-AX mit den dazugehörigen Speicherplätzen a_i und Werten m_i gebildet werden,
9. wobei vorstehende Werte insgesamt oder zu einem Teil zu einem der Geräte TEG-A1 bis TEG-AX übertragen werden und dort in einem gemeinsamen Raum R-U zur weiteren Verarbeitung vorliegen,
10. wobei die Werte aus den Geräten im Raum R-U zu Gruppen R-₁ bis R-_i zusammengestellt werden, auf die weitere Verfahrenschritte zwecks Generierung neuer Daten angewandt werden.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass

1. im Gerät mit dem Raum R-U zu jeder Gruppe R-_i ein logarithmischer Wert ld _i automatisch berechnet werden kann,
2. wobei die die Gesamtzahl der Identifizierer darstellt.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass

1. im Gerät mit dem Raum R-U zu jeder Gruppe R-_i ein Wert κ durch Division des Wertes ld _i durch den Wert V-Ai automatisch berechnet werden kann,
2. wobei aus mehreren Werten κ ein mittlerer Wert zu bilden ist und die se Werte für weitere Rechenschritte zur Verfügung stehen,
3. so dass sich mit Hilfe der κ Werte wie V, T errechnen lassen.

4. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass

1. in einem Gerät TEG-Pscl in einem Raum R-Psclm L Identifizierer für je eine menschliche Fähigkeit oder Kenntnis mit mindestens L Speicher plätzen für die a_i vorliegen,
2. wobei jedem der Speicherplätze a₁, a₂. . . bis a_L einen Wert für einen Geldbetrag m₁ m₂. . . m_L enthält, der einer Fähigkeit oder Kenntnis zu geordnet ist.

5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeich net, dass

1. in dem Gerät TEG-Pscl in einem Raum R-Psclh den L Identifizierern für je eine menschliche Fähigkeit oder Kenntnis Werte h₁ bis h_L zugeordnet sind,
2. wobei in dem Gerät TEG-Pscl die folgenden Rechenschritte über die L Identifizierer ausgeführt werden:
- a) aus den L Zahlen m_i wird die Summe N_sum gebildet,
- b) zur jeder Zahl m_i wird der Quotient p_i aus der Zahl m_i zur Summe N_sum gebildet,
- c) es wird für jeden Identifizierer X ein positiver Wert h_i gebildet, indem zu jedem p_i ein logarithmischer Wert -ld p_i ermittelt und mit p_i multipliziert wird,
3. wobei die h_i auf Speicherplätzen a₁ bis a_L verteilt und den Identifi zierern zugeordnet sind.

6. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeich net, dass

1. die Werte h_i, m_i aus dem Gerät TEG-Pscl anderen Geräten TEG-A1 bis TEG-AX mit unterschiedlichen Speicherräumen R-A1 bis R-AX zu unterschiedlichen Zeiten zur Verfügung stehen,
2. so dass in den TEG-A1 bis TEG-AX sich Werte h_i, m_i identisch zu de nen im Gerät TEG-Pscl ergeben.

7. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeich net, dass

1. die Werte h_i, m_i in dem Gerät TEG-Pscl zu bestimmten fixierten Ka lenderterminen erneuert werden,

8. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeich net, dass

1. die Werte h_i, m_i über Terminals abgerufen werden und in Geräten wie Chipkarten, Mobiltelefonen, Identifikationsträgern gespeichert und für weitere Geräte zur Verfügung gestellt werden.

9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeich net, dass

1. die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, aus Geräten wahlweise über ein Siche rungsverfahren wie einen PIN-Code ausgelesen werden können,
2. wobei vom Nutzer eines Gerätes entschieden werden kann, ob Ein zelwerte, eine Selektion von Einzelwerten oder summarische Werte ausgelesen werden.

10. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, dass

1. die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, in Geräten zur Verfügung stehen, die zur Erstellung von Buchhaltungsdaten oder Betriebsanalysen die nen,
2. so dass rechnerische Verknüpfungen der Werte h_i, m_i oder weitere Humatikwerten mit den verschiedenen Buchhaltungs- und Betriebs analysedaten möglich sind.

11. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, dass

1. die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, in Geräten zur Verfügung stehen, die zur Erstellung von volkswirtschaftlichen Erhebungen oder Analysen dienen,
2. so dass rechnerische Verknüpfungen der Werte h_i, m_i oder den weite ren Werten mit den verschiedenen volkswirtschaftlichen Daten mög lich sind.

12. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, dass

1. die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, in Geräten zur automatischen Rege lung oder Steuerung in Regelkreisen oder Steuerkreisen verwendet werden.

13. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekenn zeichnet, dass

1. die Werte h_i, m_i oder weitere Werte, die gemäß dem vorstehenden Verfahren gewonnen werden, gemäß der Anforderungen von Aufga benstellungen gruppiert werden,
2. so dass bestimmten Identifizierern zugeordnete Fähigkeiten und Kenntnisse bestimmten Aufgabenstellungen zugeordnet werden.