DE10037742A1

DE10037742A1 - System zur Erkennung und Klassifizierung von Objekten

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Publication number: DE10037742A1
Application number: DE10037742A
Authority: DE
Inventors: Gunter Ritter
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2000-08-02
Filing date: 2000-08-02
Publication date: 2002-02-14
Anticipated expiration: 2020-08-03
Also published as: DE10037742C2

Abstract

Die Erfindung betrifft Systeme zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern, insbesondere zur Formerkennung und/oder Identifikation der ersten Objekte und Klassifikation der ersten Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationsmodells, wobei durch Auswertung der Datenfelder jedes der ersten Objekte eine Anzahl von Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt wird und aus den Varianten der ersten Objekte die regulären Varianten dieser ersten Objekte und deren Klassen durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt werden.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Systeme zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von Objekten zugeordneten Datenfeldern und betrifft insbesondere die Merkmalsextraktion aus diesen Datenfeldern und Erkennung der Form und/oder die Identifikation dieser Objekte bzw. die Klassifikation dieser Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationsmodells.

Objekte im Sinne der Erfindung können Schriftzeichen, Buchstaben, Ziffern und dergleichen, und insbesondere auch längliche, eine Orientierung aufweisende Objekte, wie zum Beispiel Chromosomen sein. Allgemeiner können die erfindungsgemäßen Objekte beliebige physikalische und nicht-physikalische Objekte sein, soweit ihnen Datenfelder zur automatischen Auswertung im erfindungsgemäßen System zugewiesen werden können.

Bei der Auswertung eines Datenfeldes, das bestimmten Objekten zugeordnet werden kann mit der Maßgabe die Form dieser Objekte zu erkennen und/oder diese Objekte zu identifizieren und diese Objekte gegebenenfalls dann innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationsmodells zu klassifizieren, handelt es sich um eine klar umrissene Aufgabe, bei der es äußerst wünschenswert ist, diese schon aus Gründen der Praktikabilität und Kostenersparnis auf softwaregesteuerte automatische Systeme zu übertragen.

Automatisch ablaufende Algorithmen zur Objekterkennnung und -identifikation enthalten meistens Schritte, in denen Merkmale des vorliegenden Objektes extrahiert werden. Oft kann diese Extraktion nicht in eindeutiger Weise geschehen, da auf einem niederen Informationsniveau Mehrdeutigkeiten auftreten können. Dies gilt insbesondere für Anwendungen in der Bildverarbeitung, wo Voraussetzung für eine erfolgreiche Merkmalsextraktion eine vorherige Form- und/oder Orientierungserkennung sein kann. Es müssten also Form und/oder Orientierung bereits bekannt sein, um die Merkmale zur deren Bestimmung eindeutig extrahieren zu können.

Beispielsweise kann zur Erkennung hand- oder maschinengeschriebener Ziffern (0, . . ., 9) die Krümmungskurve der vorgelegten Ziffer verwendet werden. Als Merkmale, die es zu extrahieren gilt, eignen sich z. B. deren Fourier- oder Wavelet-Koeffizienten. Bei der Ermittlung dieser Koeffizienten ergibt sich das Problem, die Messung der Krümmungskurve an einer vorgegebenen Stelle (Bezugspunkt) auf der Ziffer zu beginnen. Für diese Bezugspunkte eignen sich zum Beispiel die Spitzen der Ziffern. Soll etwa die Ziffer "3" erkannt werden, liegen üblicherweise zwei oder drei Spitzen vor. Weil jedoch die Ziffer nicht bekannt ist, ist es nicht klar, welche der zwei oder drei Spitzen der vorgegebene Bezugspunkt ist, bei dem die Messung begonnen werden soll. Im Falle einer "6" wäre die oberste Spitze zu nehmen, im Falle einer "9" hingegen wäre die unterste Spitze zu nehmen. Alle aufgefundenen Spitzen sind nun mögliche Bezugspunkte, die zur Bestimmung der Merkmalssätze verwendet werden können. Die variablen Merkmalssätze können also abhängig von dem gewählten Bezugspunkt variieren ("Variante"), wobei die mit dem "richtigen", vorgegebenen Bezugspunkt gebildete Variante die (unbekannte) "reguläre Variante" darstellt. Bei der Analyse durch softwaregesteuerte, automatische Systeme ist es jedoch bislang notwendig sich auf nur eine Variante zur Bestimmung des Merkmalssatzes der Ziffer beschränken, die im Falle einer falschen Wahl zu einer fehlerhaften Identifikation der Ziffer führen kann. Zur Verminderung der Fehlerrate wäre es deshalb äußerst wünschenswert über ein softwaregesteuertes, automatisches System zu verfügen, das mit hoher Wahrscheinlichkeit die reguläre Variante auffindet.

Ein weiteres Beispiel bei dem automatisch ablaufende Algorithmen zur Objekterkennnung und -identifikation nützlich sind, ist die Erkennung der biologischen Klasse eines Chromosoms unter dem Lichtmikroskop. Ein solches Verfahren wird häufig im Rahmen human- oder veterinärmedizinischer Diagnostik durchgeführt, beispielsweise bei der Diagnose auf Krebsarten oder der Untersuchung auf umweltbedingte genetische Schäden.

Die Chromosomen einer Eukariontenzelle erscheinen unter dem Lichtmikroskop als längliche, teils verbogene Objekte in großer Unordnung. Bei der Klassifikation ist der Untersucher dabei vor die Aufgabe gestellt, die in alle Richtungen liegenden und zum Teil stark verformten und sich teilweise sogar auch überlappenden Chromosomen, den dieser Zelle entsprechenden Chromosomenklassen zuzuordnen.

Eine normale menschliche Zelle mit Zellkern enthält 46 Chromosomen, die in 22 übereinstimmende Paare homologer Chromosomen und die jeweiligen Geschlechtschromosomen, XY in männlichen Zellen und XX in weiblichen Zellen, eingeteilt werden können.

Um die Chromosomen optisch unterscheidbar zu machen, werden diese durch eine histochemische Reaktion angefärbt, wobei sich die Bereiche des Erbmaterials, die überwiegend die zusammengehörigen Nukleobasenpaare Adenin-Thymin (AT) bzw. Cytosin-Guanin (CG) enthalten, durch ihre unterschiedliche Anfärbbarkeit makroskopisch deutlich voneinander unterscheiden. Bei der Anfärbung ergibt sich ein für das einzelne Chromosom charakteristisches Bandmuster. Weitere Unterscheidungskriterien der Chromosomen sind deren Größe sowie die relative Lage des Zentromers.

Ein erfahrener Untersucher ist bei einer optischen Auswertung, basierend auf Bandmuster, Größe der Chromosomen und die Lage des Zentromers, imstande mit einer Geschwindigkeit von ca. 15 min/Zelle die Chromosomen zu klassifizieren. Legt man klinische Bilder von relativ guter Bildqualität zugrunde, unterlaufen ihm hierbei, abhängig von der jeweiligen Qualität des Zellbildes, üblicherweise nur etwa 1-3 Fehlklassifizierungen pro 1000 untersuchten Chromosomen, d. h. die relative Fehlerhäufigkeit liegt in der Größenordnung von 0,1-0,3%.

Eine manuelle Auswertung ist jedoch zeit- und kostenintensiv, weshalb es bereits in den frühen 60er Jahren Versuche gab, automatische, computergestützte Klassifzierungsverfahren zu entwickeln, mit allerdings hohen Fehlerraten.

Selbst bei den heutzutage verfügbaren automatischen Klassifizierungssystemen für Chromosomen ist die Fehlerhäufigkeit noch wesentlich höher als bei der manuellen optischen Untersuchung durch einen erfahrenen Untersucher, so dass größere manuelle Korrekturen notwendig sind.

In den modernen automatischen Klassifizierungssystemen benutzt man für die Merkmalsbestimmung der Chromosomen eindimensionale Funktionen ("Profile") in Längsrichtung der Chromosomen. Bei gebogenen Chromosomen sind die beiden Enden der Chromosomen jedoch nicht unmittelbar klar. Selbst wenn man die beiden Ende kennen würde, wäre es auch nicht von vorneherein ersichtlich, welches das "obere" und welches das "untere" Ende des Chromosoms ist.

Um die Merkmalssätze den biologischen Klassen zuzuweisen wurden mehrere unterschiedliche Verfahren vorgeschlagen. Beispielsweise gab es Ansätze die Chromosomen unter Verwendung eines neuronalen Netzes zu klassifizieren. Hierzu ist es für eine bestimmte Klassifizierungsaufgabe notwendig, das neuronale Netz zunächst mit den Merkmalssätzen bekannter Objekte zu "trainieren" um danach die Merkmalssätze unbekannter Objekte an dem so vorbereiteten neuronalen Netz einer Auswertung zu unterziehen. Mit einer solchen Klassifizierung der Chromosomen wird jedoch eine relative Fehlerhäufigkeit von mindestens 7-9% berichtet, die somit weit oberhalb der relativen Fehlerhäufigkeit bei der manuellen optischen Untersuchung (0,1-0,3%) liegt.

Die bisher kleinsten Fehlerraten bei der automatischen Klassifizierung der Chromosomen auf der Basis von korrekt segmentierten Zellen, konnten durch das Aufstellen geeigneter statistischer Modelle für die Merkmalssätze und die anschließende Klassifizierung der Merkmalssätze anhand dieser statistischen Modelle in die biologischen Klassen erzielt werden.

Bei diesen Modellen wurde angenommen, dass die Merkmalssätze der Chromosomen einer elliptisch konturierten Verteilung genügen. Wird zusätzlich das Verhalten der radialen Funktion einer solchen elliptischen Verteilung variiert, kann eine weitere Verminderung der Fehlerrate erzielt werden. Während bei dem klassischen Normalverteilungsmodell auf Grundlage des großen Kopenhagener Bildatensatzes Cpr eine Fehlerrate von ca. 3% auftritt, konnte mit ausgefeilteren Modellen (Pareto-Modell, empirisches Modell) eine Verminderung der Fehlerrate auf ungefähr 2% erreicht werden.

Das bislang genaueste heutzutage verwendete automatische Klassifikationssystem auf der Grundlage der Bayes'schen Klassifizierung, ein so genanntes "IQAO"-Klassifikationssystem, erreicht bei Anwendung auf den großen Kopenhagener Bilddatensatz Cpr eine relative Fehlerhäufigkeit von ca. 1,22%. (In dem das Verfahren kennzeichnenden Akronym steht die Abkürzung "I" für "statistische Unabhängigkeit der Chromosomen", die Abkürzung "QA" für "quadratische Asymmetrie in den Verteilungen" und die Abkürzung "O" für "Modell mit Ausreißern"). Im Unterschied zu den herkömmlichen statistischen Modellen werden bei diesem Modell die Merkmalssätze nicht durch eine Normalverteilung sondern anhand einer quadratisch asymmetrischen Verteilung beschrieben. Hierdurch kann im Vergleich zu den genannten herkömmlichen Modellen eine weitere Verminderung der Fehlerrate um einen Faktor 2-3 erzielt werden.

Gleichwohl ist es bei diesen Verfahren notwendig, dass die Analyse auf nur einen Merkmalssatz beschränkt wird. Entstehen mehrere variable Merkmalssätze (Varianten) werden diese also nicht gleichberechtigt behandelt. Derartige Varianten können zum Beispiel durch mehrere aufgefundene potentielle Enden (Bezugspunkte) des Chromosoms oder durch unklare Polarität entstehen. Beschränkt man sich dabei irrtümlicherweise auf eine falsche Variante, führt dies womöglich zu einem statistischen "Ausreißer" und zu einer Fehlklassifikation des Chromosoms.

Ersichtlich ist das in seiner Fehlerrate bislang beste automatische Klassifikationssystem für Chromosomen immer noch wesentlich schlechter als die manuelle optische Auswertung durch einen erfahrenen Untersucher, so dass es äußerst wünschenswert wäre, die Fehlerrate weiter zu vermindern.

Hinsichtlich des genannten Standes der Technik wird auf die folgenden Veröffentlichungen verwiesen:

1. Automatic classification of chromosomes by means of quadratically asymmetric statistical distribution; G. Ritter, K. Gaggenmeier in Pattern Recognition 32 (1999) 997-1008;
2. Outliers in statistical pattern recognition and an application to automatic chromosome classification; G. Ritter und M. T. Gallegos in Pattern Recognition Letters 18 (1997) 525-539;
3. Automatic context-sensitive Karyotyping of human chromosomes based on elliptically symmetric statistical distributions; G. Ritter, M. T. Gallegos, K. Gaggenmeier in Pattern Recognition 28 (1995) 823-831;
4. Application of Artificial Neural Network to Chromosome Classification; Ph. Errington, J. Graham in Cytometry 14 (1993) 627-639;
5. On fully automatic feature measurement for banded chromosome classification; J. Piper, E. Granum in Cytometry 10 (1989) 242-255;
6. US-Patent 4656594 (R. S. Ledley);
7. Application of statistical and syntactical methods of analysis and classification to chromosome data; J. Kittler, K. S. Fu, L. F. Pan in Pattern Recognition (1982) 373-398.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es deshalb, die bisherige Fehlerrate bei Systemen zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von Objekten zugeordneten Datenfeldern, insbesondere zur Formerkennung und/oder Identifikation dieser Objekte bzw. zur Klassifikation dieser Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationschemas, noch weiter zu verringern.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch die Merkmale der Hauptansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den abhängigen Unteransprüchen angegeben.

Durch die Erfindung wird eine weitere Verminderung der Fehlerrate bei Systemen zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von Objekten zugeordneten Datenfeldern durch eine Einbeziehung der variablen Merkmalssätze (Varianten) in die Auswertung erzielt. Im Gegensatz zu den bisherigen Verfahren, bei denen von vorneherein ein Beschränkung auf einen Merkmalssatz erfolgt, werden zunächst alle Varianten gleichberechtigt behandelt, d. h. es werden, abhängig von gewählten Bezugspunkten, mehrere Merkmalssätze bestimmt. Aus den Merkmalssätzen wird dann ein Merkmalssatz ("reguläre Variante") ausgewählt, der am besten zu einem vorgegebenen Modell paßt. In vorteilhafter Weise wird es bei diesem Verfahren unter Einbeziehung der Varianten vermieden, dass eine Beschränkung auf einen falschen Merkmalssatz erfolgt, der mit hoher Wahrscheinlichkeit zu einer fehlerhaften Bestimmung führen würde.

Durch die erfindungsgemäßen automatischen, softwaregesteuerten Verfahren wird bei oben genanntem Datensatz eine relative Fehlerhäufigkeit von 0,6-0,7% erreicht. Die relative Fehlerhäufigkeit bei den bislang genauesten automatischen, softwaregesteuerten Verfahren wird somit etwa um einen Faktor 2 vermindert.

Im Unterschied zu einer herkömmlichen statistischen Klassifikation, bei der typischerweise eine Beobachtung und mehrere statistische Modelle miteinander verglichen werden und dabei dasjenige Modell gesucht wird, welches am besten zur Beobachtung passt, hat man bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ein statistisches Modell und mehrere Beobachtungen, die dann als Varianten bezeichnet werden. Diese Varianten sind durch Merkmalssätze eindeutig definiert.

Die Varianten können von einem Objekt kommen oder von mehreren bzw. verschiedene Messungen am gleichen Objekt sein, wobei sich diese im letzteren Fall zum Beispiel aufgrund von Mehrdeutigkeiten im Meßprozeß ergeben können. Das Konzept der Varianten ist somit immer dann vorteilhaft, wenn bei der Bestimmung der Merkmalssätze Mehrdeutigkeiten auftreten.

Die Beobachtungen werden aus Datenfeldern ermittelt, die den Objekten zugeordnet sind. Aus den Beobachtungen wird dann die "richtige" Beobachtung gesucht, die reguläre Variante, die von dem gegebenen Modell abstammt, also eine Realisierung des Modells ist.

Das Objekt kann in eine von verschiedenen vorgegebenen Klassen innerhalb eines Klassifikationsmodells klassifiziert werden, wenn die reguläre Variante als ein vorgebbarer Standardrepräsentant einer Klasse betrachtet wird. Gleichwohl kann es manchmal als ausreichend erachtet werden, nicht die regulären Varianten der Objekte, sondern aus den Varianten nur die Klassen der Objekte zu bestimmen.

Das erfindungsgemäße System zeichnet sich dadurch aus, daß in einem vorbereitenden (Lern-) Schritt zweiten Objekten zugeordnete Datenfelder und dann in einem weiteren (die eigentliche Arbeitsphase betreffenden) Schritt ersten Objekten zugeordnete Datenfelder einer Auswertung unterzogen werden.

Durch die Auswertung der den zweiten Objekten zugeordneten Datenfeldern wird eine Anzahl von Varianten für jedes dieser zweiten Objekte ermittelt. Die Varianten sind durch deren Merkmalssätze eindeutig bestimmt, wobei sich die Varianten aus Mehrdeutigkeiten bei der Bestimmung der Merkmalssätze ergeben können.

Aus den Varianten der zweiten Objekte werden nach einer vorgegebenen Regel die regulären Varianten dieser zweiten Objekte bestimmt und aus den Merkmalssätzen der regulären Varianten im weiteren ein statistisches Modell für die regulären Varianten in Form einer Dichtefunktion f ("Score-Funktion") bestimmt.

Ferner werden aus den Varianten der zweiten Objekte Wahrscheinlichkeiten q_h dafür bestimmt, dass die reguläre Variante an der Position h einer gewählten Abfolge der Varianten sitzt.

Der eigentlichen Arbeitsphase zugehörig wird im weiteren durch die Auswertung der den ersten Objekten zugeordneten Datenfelder eine Anzahl von Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt. Die Varianten sind dabei durch Merkmalssätze x₁, x₂, . . . eindeutig bestimmt.

Aus den Varianten für jedes erste Objekt wird die reguläre Variante des ersten Objektes durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt, der die Position h in der Abfolge der Varianten, an der der Ergebniswert des Produktes f(x_h)q_h maximal ist, bestimmt. Das zuletzt genannte Produkt wird mit dem Bezugszeichen (A1) gekennzeichnet.

Die Erfindung betrifft weiterhin ein System zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern, insbesondere zur Formerkennung und/oder Identifikation der ersten Objekte und Klassifikation der ersten Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationssystems, welches sich von dem oben dargestellten erfindungsgemäßen System im wesentlichen dadurch unterscheidet, dass neben den regulären Varianten der ersten Objekte auch die Klassen der ersten Objekte bestimmt werden.

Bei diesem System werden, wie bei dem oben bereits dargestellten erfindungsgemäßen System, zuerst in einem vorbereitenden (Lern-) Schritt zweiten Objekten zugeordnete Datenfelder und dann in einem weiteren (die eigentliche Arbeitsphase betreffenden) Schritt ersten Objekten zugeordnete Datenfelder einer Auswertung unterzogen.

Durch Auswertung der den zweiten Objekten aller Klassen zugeordneten Datenfelder wird zunächst eine Anzahl von, durch Merkmalssätze bestimmten Varianten für jedes dieser zweiten Objekte ermittelt.

Aus den Varianten der zweiten Objekte werden dann nach einer vorgegebenen Regel reguläre Varianten dieser zweiten Objekte und aus den Merkmalssätzen der regulären Varianten ein statistisches Modell für die regulären Varianten jeder Klasse j in Form einer Dichtefunktion f_j ("Score-Funktion") bestimmt.

Ferner werden aus den Klassen und Varianten der zweiten Objekte Wahrscheinlichkeiten q_j,h dafür bestimmt, dass dieses zweite Objekt der Klasse j angehört und seine reguläre Variante an der Position h einer gewählten Abfolge der Varianten sitzt.

Dann wird durch Auswertung der Datenfelder von jedem der ersten Objekte eine Anzahl von, durch Merkmalssätze x₁, x₂, . . . bestimmten Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt.

Aus den Varianten der ersten Objekte werden dann die regulären Varianten dieser ersten Objekte und deren Klassen durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt, der die Position h in der Abfolge der Varianten und die Klasse j, an der der Ergebniswert des Produktes f_j(x_h)q_j,h maximal ist, bestimmt. Das zuletzt genannte Produkt wird mit dem Bezugszeichen (A2) gekennzeichnet.

Die Erfindung betrifft außerdem ein System zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern und Klassifikation der ersten Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationschemas, welches sich von dem zuletzt angeführten erfindungsgemäßen System im wesentlichen dadurch unterscheidet, dass keine regulären Varianten der ersten Objekte ermittelt, sondern aus den Varianten der ersten Objekte nur deren Klassen bestimmt werden.

Bei diesem System werden, wie bei den beiden oben bereits dargestellten erfindungsgemäßen Systemen, zuerst in einem vorbereitenden (Lern-) Schritt zweiten Objekten zugeordnete Datenfelder und dann in einem weiteren (die eigentliche Arbeitsphase betreffenden) Schritt ersten Objekten zugeordnete Datenfelder einer Auswertung unterzogen.

Durch die Auswertung der den zweiten Objekten aller Klassen zugeordneten Datenfelder wird zunächst eine Anzahl von, durch Merkmalssätze bestimmten, Varianten für jedes dieser zweiten Objekte ermittelt.

Aus den Varianten der zweiten Objekte werden nach einer vorgegebenen Regel reguläre Varianten dieser zweiten Objekte bestimmt und dann aus den Merkmalssätzen der regulären Varianten ein statistisches Modell für die regulären Varianten jede Klasse j in Form einer Dichtefunktion f_j ("Score-Funktion") bestimmt.

Zudem werden aus den Klassen und Varianten der zweiten Objekte Wahrscheinlichkeiten q_j,h dafür bestimmt, dass dieses zweite Objekt der Klasse j angehört und seine reguläre Variante an der Position h einer gewählten Abfolge der Varianten sitzt.

Dann wird durch Auswertung der Datenfelder jedes der ersten Objekte eine Anzahl von, durch Merkmalssätze x₁, x₂, . . . bestimmten Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt.

Aus den Varianten der ersten Objekte werden deren Klassen durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt, der die Klasse j, an der der Ergebniswert der Summe Σ_hf_j(x_h)q_j,h maximal ist, bestimmt. Die zuletzt genannte Summe wird mit dem Bezugszeichen (A3) gekennzeichnet.

In allen erfindungsgemäßen Systemen kann diese Dichtefunktion zu einer der bekannten parametrischen Klassen gehören oder durch einen algebraischen, trigonometrischen oder exponentiellen Ausdruck, einen Spline, ein neuronales Netz oder durch eine Tabelle gegeben sein. Bekannte parametrische Klassen sind beispielsweise die Gaußsche oder die elliptische Symmetrie. Solche parametrische Klassen sind zum Beispiel in der Monographie von N. L. Johnson, S. Kotz: Distributions in Statistics: Continuous Multivariante Distributions, Wiley beschrieben.

Den erfindungsgemäßen Systemen zur automatischen softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern ist insbesondere gemeinsam, dass sich die genannten ersten und zweiten Objekte im wesentlichen dadurch unterscheiden, dass die zweiten Objekte als "Lern"-objekte dienen, an deren relevanten Eigenschaften die relevanten Eigenschaften der ersten Objekte, als "Test"-objekte geprüft werden, um so die ersten Objekte in ihrer Form zu erkennen, diese zu identifizieren oder innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationsmodells zu klassifizieren.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ergeben sich die x₁, x₂, . . . Merkmalssätze der Varianten aus eindimensionalen Funktionen, die auch als "Profile" bezeichnet werden.

Wird die Erfindung auf die automatische Erkennung von Bildobjekten angewendet, werden die Varianten vorzugsweise durch jeweils einen oder mehrere vorgegebene Bezugspunkte definiert.

Handelt es sich bei den Bildobjekten um Schriftzeichen, Buchstaben, Ziffern und dergleichen wird eine Variante vorzugsweise durch nur einen vorgegebenen Bezugspunkt definiert.

Soll die Erfindung zur automatischen Erkennung von länglichen, eine Orientierung aufweisenden Objekten, beispielsweise Chromosomen, bzw. zur Erkennung deren Orientierung angewendet werden, wird eine reguläre Variante vorzugsweise aus den Varianten ermittelt, die durch jeweils zwei vorgegebene Bezugspunkte definiert sind. Die Varianten werden dabei in vorteilhafter Weise ermittelt, indem zunächst eine Anzahl m Bezugspunkte bestimmt wird und aus diesen m Bezugspunkten Paare gebildet werden. Durch jedes dieser Paare wird eine als Objektlängsachse identifizierte Achse gelegt und entlang dieser Objektlängsachse dann das Profil des Objektes ermittelt.

Im folgenden wird die Erfindung anhand mehrerer Ausführungsbeispiele und den beigefügten Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt die menschlichen Chromosomen einer Zelle in der Metaphase.

Fig. 2 zeigt die Klasseneinteilung der Chromosomen.

Fig. 3 zeigt das Karyogramm einer menschlichen Zelle.

Fig. 4 zeigt jeweils die drei dominanten Punkte eines gebogenen (a) und dreieckigen (b, c) Chromosoms.

Fig. 5 zeigt jeweils die vier dominanten Punkte eines gebogenen (a), rechteckigen (b), X-förmigen (c) und fast quadratischen (d) Chromosoms.

Fig. 6 zeigt die Stützstellen (a) und die Längsachse (b) eines Chromosoms.

Fig. 7 zeigt Ziffern zur Analyse mit dem erfindungsgemäßen System.

Beispiel 1

Beispiel 1 soll das erfindungsgemäße Verfahren veranschaulichen, wobei aus den Varianten des Objektes die reguläre Variante bestimmt wird.

Es sei angenommen, dass das in Frage stehende Objekt (bzw. dessen Varianten) durch drei reelle Merkmale beschrieben wird. Die reguläre Population, aus der die reguläre Variante Z₁ kommt, sei zentriert und symmetrisch normalverteilt mit der Varianz 10 in jeder Richtung.

Weiterhin sei angenommen, dass jede der b Varianten a priori mit gleicher Wahrscheinlichkeit die reguläre Variante ist. Folglich kann dann q_h = 1 gesetzt werden.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren geht es nun darum, für die Dichtefunktion f im Produkt (A1) ein geeignetes Referenzmaß ρ zu wählen, so dass die reguläre Variante eines Objektes mit hoher Wahrscheinlichkeit unter den b Varianten aufgefunden wird. Dieses optimale ρ hängt im allgemeinen von der statistischen Situation ab.

Es werde zum Beispiel angenommen, dass die falschen (d. h. von der regulären Variante abweichenden) Varianten Z₂, . . ., Z_b aus der regulären (richtigen) Variante Z₁ eines zweiten Objektes über die Transformation

entstehen. Dabei beschreibe die Matrix S eine lineare Transformation im Merkmalsraum und der Zufallsvektor R eine zufällige Störung.

Konkret sei S gegeben durch

und R sei zentriert und normalverteilt mit der Kovarianzmatrix

Wird in diesem Fall ρ(dx) = exp(-1/2(x^TV^-1x-1/4x^TV^-1x))dx gewählt, worin V die linke obere 3 × 3-Matrix in V ist, dann ergibt eine Vereinfachung ρ(dx) = exp(-∥x∥²/8)dx.

In diesem Fall hat das Produkt (A1) zur Bestimmung der regulären Variante die Form f(x_h)q_h = exp(-∥x_h∥²/20)/exp(-∥x_h∥²/8) oder äquivalent einfach f(x_h)q_h = ∥x_h∥².

Die erfindungsgemäße Variantenmethode erkennt unter den Varianten somit diejenige als die richtige, für die der Euklidische Abstand vom Nullpunkt maximal ist. Es können nun beliebig viele Variantensätze untersucht werden, ohne dass die Analyse an den Objekten nochmals durchgeführt werden muss.

Beobachtet man zum Beispiel bei einem Objekt 4 Varianten, welche durch die folgenden 4 Merkmalsvektoren bestimmt sind

Variante 1 = [1,0,0]
Variante 2 = [0,0,1]
Variante 3 = [1,0,1]
Variante 4 = [0,0,0]

dann ergeben sich als Werte der Funktion (A1) 1, 1, 2, 0, so dass Variante 3 als die reguläre Variante des Objektes erkannt wird.

Beispiel 2

Beispiel 2 soll das erfindungsgemäße Verfahren veranschaulichen, wobei aus den Varianten der Objekte die regulären Varianten der Objekte und deren Klassen bzw. aus den Varianten der Objekte nur deren Klassen ermittelt werden.

Angenommen, die Merkmalssätze seien 2-dimensional, es gebe die zwei Klassen 1, 2 und jedes Objekt besitze die zwei Varianten 1 und 2. Wird als Referenzmaß das Lebesgue-Maß auf R² gewählt und als (parametrisches) statistisches Modell die Normalverteilung, so gilt

mit Vektoren m_j ε R² und positiv definiten 2 × 2-Matrizen V_j, j = 1,2.

Durch Anwendung klassischer statistischer Verfahren auf die zweiten Objekte ergebe sich bei der Ermittlung der regulären Varianten

m₁ = (0,1)^T, m₂ = (1,2)^T

sowie

Ferner möge die Position der regulären Variante von der Klasse unabhängig sein. Durch Anwendung klassischer statistischer Verfahren werde für Klasse 1 die Wahrscheinlichkeit 1/3 und für Klasse 2 die Wahrscheinlichkeit 1/4 ermittelt, dass die reguläre Variante an Position 1 sitzt.

Somit ergibt sich durch Multiplikation

Damit sind die Parameter in den Produkten (A2) und (A3) bestimmt und das automatische System kann auf die ersten Objekte angewandt werden.

Es komme nun ein erstes Objekt mit den Merkmalssätzen x₁ = (3,2), x₂ = (2,3) der beiden Varianten. Man erhält durch Einsetzen

2πf₁(x₁)q_1,1 ≈ e^-1.2/27, 2πf₁(x₂)q_1,2 ≈ e^-1.5/9,

2πf₂(x₁)q_2,1 ≈ e^-0.75/8.5, 2πf₂(x₂)q_2,2 ≈ e^-1.0/2.8.

Damit wird (A2) maximal in j = 2 und h = 2 und (A3) wird maximal in j = 2.

Beispiel 3

Beispiel 3 soll das erfindungsgemäße Verfahren speziell im Zusammenhang mit einer Form-/Polaritätsbestimmung und Klassifizierung von Chromosomen veranschaulichen.

Aufgabe ist es also, separierte, nicht-standardisierte Chromosomen, die im allgemeinen Zufälligkeiten aufweisen, in der Ebene zu erkennen.

Fig. 1 zeigt mithilfe einer lichtmikroskopischen Abbildung die zu bestimmenden Chromosomen einer menschlichen Zelle in der Metaphase.

In Fig. 2 ist dargestellt, wie die Chromosomen anhand der unterschiedlichen Bandmuster, Größen und Lagen des Zentromers in 24 unterschiedliche Klassen eingeteilt werden.

Als Zentromer wird gemeinhin der Teil des Chromosoms bezeichnet, an dem die beiden Längshälften des Chromosoms miteinander verbunden sind. Die für die jeweilige Klasse repräsentative Polarität des Chromosoms entsteht bei Lokalisierung des Zentromers im oberen Teil des Chromosoms.

Fig. 3 zeigt das Karyogramm einer menschlichen Zelle, bei dem alle 46 Chromosomen den 24 unterschiedlichen Klassen zugeordnet sind.

Zunächst besteht die Aufgabe darin, die Profile der Chromosomen und daraus die Merkmalssätze für die Varianten zu bestimmen. Üblicherweise verwendet man hierzu drei unterschiedliche Profile: Dichteprofil, Gradientenprofil und Formprofil.

Die Profilbestimmung erfolgt über eine Methode, welche die Kontur der Chromosomen in eine parametrisierte Längsachse umwandelt. Hierzu ist es notwendig die Spitzen der Chromosomen mittels dominanter Punkte zu bestimmen. Dies geschieht im wesentlichen in vier Schritten:

- Extraktion der Objektgrenzen und der damit verbundenen Kontur
- Bestimmung der Konturkrümmung
- Bestimmung der wesentlichen Maxima der Konturkrümmung und
- Extraktion der mit den wesentlichen Maxima verbundenen dominanten Punkte.

Die wesentlichen Maxima der Konturkrümmung stellen mögliche Kandidaten für die beiden Spitzen des Chromosoms dar.

Fig. 5 zeigt jeweils die vier dominantem Punkte eines gebogenen (a), rechteckigen (b), X-förmigen (c) und fast quadratischen (d) Chromosoms.

Für jedes gefundene Paar dominanter Punkte wird als nächstes eine Längsachse berechnet, indem Stützstellen zwischen den dominanten Punkten ermittelt werden, die dann über eine Interpolation, insbesondere kubische Spline-Interpolation, interpoliert werden.

Die Profile werden dann bestimmt, indem das Chromosom senkrecht zu der Längsachse in äquidistante Scheiben zerlegt wird und den Scheiben die Bildgrauwerte, d. h. den Pixeln zugeordneten Grauwertstufen des Bandmusters zugewiesen werden.

Dann werden die Profile mit Hilfe von Transformationsmethoden der Signalanalyse zu Merkmalssätzen konvertiert. Dabei können Fourier-, Cosinus- oder Wavelet-Koeffizienten verwendet werden.

Aus den zweiten Merkmalssätzen werden nun die Funktionen f_j und die Wahrscheinlichkeiten q_j,h bestimmt. Die ersten Merkmalssätze können dann mit Hilfe der Formeln (A2) oder (A3) automatisch klassifiziert werden.

Beispiel 4

Beispiel 4 soll das erfindungsgemäße Verfahren speziell im Zusammenhang mit der Klassifikation von hand- oder maschinengeschriebenen Ziffern veranschaulichen. In Fig. 7 ist ein Beispiel für solche Ziffern dargestellt.

Aufgabe ist es also, die Art eines als Datensatz vorliegenden Ziffernbildes zu erkennen. Dies soll aufgrund der Krümmungskurve der Ziffer geschehen.

Hierzu ist es zweckmäßig zunächst einen Ausdünnungsalgorithmus zur Reduktion der Datenmenge auf die Ziffer anzuwenden.

Wie in Fig. 7 ersichtlich, erhält man dann eine Ziffer von der Breite eines Pixels. An dieser Linie werden dann die Spitzen (Bezugspunkte) bestimmt. Ausgehend von jeder Spitze wird nun durch Umfahren der Ziffer, z. B. im mathematisch positiven Sinne, die Krümmungskurve bestimmt, bis man wieder an der selben Spitze ankommt. Auf diese Weise erhält man für jede Spitze eine Variante. Aus den Varianten werden in herkömmlicher Weise mit Mitteln aus der Signalverarbeitung Koeffizienten bestimmt. Hierbei kann es sich beispielsweise um Fourier-, Cosinus- oder Wavelet-Koeffizienten handeln. Aus den regulären Merkmalssätzen (regulären Varianten) der zweiten Ziffern werden nun die Funktionen f_j und die Wahrscheinlichkeiten q_j,h bestimmt. Die ersten Merkmalssätze können dann mit Hilfe der Formeln (A2) oder (A3) automatisch klassifiziert werden.

Claims

1. System zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern, insbesondere zur Formerkennung und/oder Identifikation der ersten Objekte, dadurch gekennzeichnet, dass

a) durch Auswertung von zweiten Objekten zugeordneten Datenfeldern eine Anzahl von, durch Merkmalssätze bestimmten Varianten für jedes dieser zweiten Objekte ermittelt wird;
b) aus den Varianten der zweiten Objekte nach einer vorgegebenen Regel reguläre Varianten dieser zweiten Objekte bestimmt werden;
c) aus den Merkmalssätzen der regulären Varianten ein statistisches Modell für die regulären Varianten in Form einer Dichtefunktion f bestimmt wird;
d) aus den Varianten der zweiten Objekte Wahrscheinlichkeiten q_h dafür bestimmt werden, dass die reguläre Variante an der Position h einer gewählten Abfolge der Varianten sitzt;
e) durch Auswertung der Datenfelder jedes der ersten Objekte eine Anzahl von, durch Merkmalssätze x₁, x₂, . . . bestimmten Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt wird;
f) aus den Varianten jedes ersten Objektes die reguläre Variante durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt wird, der die Position h in der Abfolge der Varianten, an der der Ergebniswert des Produktes
f(x_h)q_h (A1)

maximal ist, bestimmt.

2. System zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern, insbesondere zur Formerkennung und/oder Identifikation der ersten Objekte und Klassifikation der ersten Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationsmodells, dadurch gekennzeichnet, dass

a) durch Auswertung von zweiten Objekten aller Klassen zugeordneten Datenfeldern eine Anzahl von, durch Merkmalssätze bestimmten Varianten für jedes dieser zweiten Objekte ermittelt wird;
b) aus den Varianten der zweiten Objekte nach einer vorgegebenen Regel reguläre Varianten dieser zweiten Objekte bestimmt werden;
c) aus den Merkmalssätzen der regulären Varianten ein statistisches Modell für die regulären Varianten jeder Klasse j in Form einer Dichtefunktion f_j bestimmt wird;
d) aus den Klassen und Varianten der zweiten Objekte Wahrscheinlichkeiten q_j,h dafür bestimmt werden, dass dieses zweite Objekt der Klasse j angehört und seine reguläre Variante an der Position h einer gewählten Abfolge der Varianten sitzt;
e) durch Auswertung der Datenfelder jedes der ersten Objekte eine Anzahl von, durch Merkmalssätze x₁, x₂, . . . bestimmten Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt wird;
f) aus den Varianten der ersten Objekte die regulären Varianten dieser ersten Objekte und deren Klassen durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt werden, der die Position h in der Abfolge der Varianten und die Klasse j, an der der Ergebniswert des Produktes
f_j(x_h)q_j,h (A2)

maximal ist, bestimmt.

3. System zur automatischen, softwaregesteuerten Auswertung von bestimmten ersten Objekten zugeordneten Datenfeldern und Klassifikation der ersten Objekte innerhalb eines vorgegebenen Klassifikationsmodells, dadurch gekennzeichnet, dass

a) durch Auswertung von zweiten Objekten aller Klassen zugeordneten Datenfeldern eine Anzahl von, durch Merkmalssätze bestimmten Varianten für jedes dieser zweiten Objekte ermittelt wird;
b) aus den Varianten der zweiten Objekte nach einer vorgegebenen Regel reguläre Varianten dieser zweiten Objekte bestimmt werden;
c) aus den Merkmalssätzen der regulären Varianten ein statistisches Modell für die regulären Varianten jeder Klasse j in Form einer Dichtefunktion f_j bestimmt wird;
d) aus den Klassen und Varianten der zweiten Objekte Wahrscheinlichkeiten q_j,h dafür bestimmt werden, dass dieses zweite Objekt der Klasse j angehört und seine reguläre Variante an der Position h einer gewählten Abfolge der Varianten sitzt;
e) durch Auswertung der Datenfelder jedes der ersten Objekte eine Anzahl von, durch Merkmalssätze x₁, x₂, . . . bestimmten Varianten für jedes dieser ersten Objekte ermittelt wird;
f) aus den Varianten der ersten Objekte deren Klassen durch Anwendung eines Algorithmus ermittelt werden, der die Klasse j, an der der Ergebniswert der Summe
Σ_hf_j(x_h)q_j,h (A3)

maximal ist, bestimmt.

4. System nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass sich die Merkmalssätze der Varianten aus eindimensionalen Funktionen ("Profile") ergeben.

5. System nach einem der vorherigen Ansprüche zur Anwendung bei der automatischen Erkennung von Bildobjekten dadurch gekennzeichnet, dass durch jeweils einen oder mehrere vorgegebene Bezugspunkte eine Variante definiert wird.

6. System nach einem der vorherigen Ansprüche zur Anwendung bei der automatischen Erkennung von Schriftzeichen, Buchstaben, Ziffern und dergleichen, dadurch gekennzeichnet, dass durch einen vorgegebenen Bezugspunkt eine Variante definiert wird.

7. System nach einem der Ansprüche 1 bis 5 zur automatischen Erkennung von länglichen Objekten, insbesondere Chromosomen, und/oder deren Orientierung dadurch gekennzeichnet, dass durch jeweils zwei vorgegebene Bezugspunkte eine Variante definiert wird.

8. System nach Anspruch 7 dadurch gekennzeichnet, dass die Varianten durch den folgenden Algorithmus ermittelt werden:

a) Bestimmung von m Bezugspunkten und Auswahl von Paaren aus den Bezugspunkten,
b) Bestimmung einer Objektlängsachse durch jedes Paar,
c) Bestimmung des Profils entlang jeder Objektlängsachse.

9. System nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Bezugspunkte dominante Punkte sind, deren Bestimmung die folgenden Schritte umfaßt:

a) Bestimmung der Objektkontur
b) Bestimmung der Objektkonturkrümmung
c) Bestimmung von wesentlichen Extremwerten der Objektkonturkrümmung.

10. System nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der Objektlängsachse die folgenden Schritte umfaßt:

a) Bestimmung einer Abfolge von Stützstellen zwischen jedem gewählten Paar der m dominanten Punkte
b) Bestimmung der Objektlängsachse durch Interpolation, einschließlich Spline-Interpolation und insbesondere kubische Spline-Interpolation der Stützstellen.

11. System nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung des Profils entlang der Objektlängsachse die folgenden Schritte umfaßt:

a) Unterteilung des Objektes in äquidistante Scheiben senkrecht zur Objektlängsachse
b) Bestimmung der Profilkenngröße im Bereich der äquidistanten Scheiben.

12. System nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die sich die Profilkenngröße aus Pixeln zugeordneten Grauwertstufen ergibt.