DE10019826A1 - Laser array - Google Patents

Laser array

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DE10019826A1
DE10019826A1 DE2000119826 DE10019826A DE10019826A1 DE 10019826 A1 DE10019826 A1 DE 10019826A1 DE 2000119826 DE2000119826 DE 2000119826 DE 10019826 A DE10019826 A DE 10019826A DE 10019826 A1 DE10019826 A1 DE 10019826A1
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Reinhard Maerz
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Abstract

Particularly stabile operating conditions for laser systems provided with a tree resonator (2) result when the fluctuations of the optical lengths in the N-dimensional parameter space of the optical length of the resonator branches cover a fluctuation volume that is situated apart from the zones of minimal resonance density.

Description

Die Erfindung betrifft eine Laseranordnung mit einer Anzahl n von Resonatorzweigen, die jeweils eine bestimmte optische Zweiglänge aufweisen, und mit einer Vielzahl von optischen Verstärkern, die jeweils einem Resonatorzweig zugeordnet sind.The invention relates to a laser arrangement with a number n of resonator branches, each with a specific optical Have branch length, and with a variety of optical Amplifiers, each assigned to a resonator branch are.

Derartige Laseranordnungen sind aus der EP 0 602 873 A1 be­ kannt. Die bekannten Laseranordnungen weisen unter anderem Baumresonatoren, mit einer Vielzahl von Resonatorzweigen auf. An den Enden der Resonatorzweige sind Laserdioden angeordnet. Über den Baumresonator sind Laserdioden optisch gekoppelt, so daß am stammseitigen Ende des Baumresonators ein Laserstrahl hoher Leistung ausgekoppelt werden kann.Such laser arrangements are known from EP 0 602 873 A1 knows. The known laser arrangements have among others Tree resonators, with a variety of resonator branches. Laser diodes are arranged at the ends of the resonator branches. Laser diodes are optically coupled via the tree resonator, so that a laser beam at the trunk end of the tree resonator high power can be coupled out.

Aufgrund der hohen Leistungsdichte des Laserstrahls eignen sich derartige Laseranordnungen grundsätzlich für die Materi­ albearbeitung. Darüber hinaus eignen sich derartige Laseran­ ordnungen auch für die Miniaturisierung, da die Laserdioden wenig Platz in Anspruch nehmen.Suitable due to the high power density of the laser beam such laser arrangements basically for the materi album editing. Such lasers are also suitable regulations also for miniaturization, since the laser diodes take up little space.

In der Praxis hat sich allerdings gezeigt, daß mit den be­ kannten Laseranordnungen kein störungsfreier Betrieb möglich ist. Denn die bekannten Laseranordnungen reagieren sehr emp­ findlich auf Schwankungen der optischen Länge der Resona­ torzweige. Derartige Schwankungen sind zum einen temperatur­ bedingt. Aber auch der Brechungsindex der aktiven Zone von herkömmlichen Laserdioden ist vom Strom durch die aktive Zone abhängig. Daher führen Änderungen des Stromes durch die akti­ ve Zone der Laserdioden auch zu einer Änderung der optischen Weglänge der Resonatorzweige. Abgesehen von betriebsbedingten Schwankungen der optischen Weglänge der Resonatorzweige kön­ nen auch Fertigungstoleranzen den Betrieb der Laseranordnung erschweren.In practice, however, it has been shown that with the be Known laser arrangements do not allow trouble-free operation is. Because the known laser arrangements react very emp sensitive to fluctuations in the optical length of the resona gate branches. Such fluctuations are temperature conditionally. But also the refractive index of the active zone of conventional laser diodes is de-energized through the active zone dependent. Therefore, changes in the current through the acti ve zone of laser diodes also change the optical Path length of the resonator branches. Except for operational reasons Fluctuations in the optical path length of the resonator branches can Production tolerances also affect the operation of the laser arrangement complicate.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, eine auf Schwankungen der opti­ schen Weglänge in Resonatorzweigen unempfindliche Laseranord­ nung zu schaffen.The invention is based on this prior art therefore based on the task of fluctuations in opti path length in resonator branches insensitive laser arrangement creation.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß ein von den Schwankungen der optischen Zweiglängen abgedeckte Schwankungsvolumen im n-dimensionalen Parameterraum der opti­ schen Zweiglängen abseits der Zonen minimaler Resonanzdichte liegt.This object is achieved in that a covered by the fluctuations in the optical two lengths Fluctuation volume in the n-dimensional parameter space of opti two lengths away from the zones of minimal resonance density lies.

Zonen minimaler Resonanzdichte sind diejenigen Raumbereiche im n-dimensionalen Parameterraum der optischen Zweiglängen, in denen die Dichte der Resonanzpunkte pro Schwankungsvolumen im unteren Viertel des Wertebereichs der Resonanzdichte liegt.Zones of minimal resonance density are those areas of the room in the n-dimensional parameter space of the optical two lengths, in which the density of the resonance points per fluctuation volume in the lower quarter of the value range of the resonance density lies.

Unter Abseitsliegen wird in diesem Zusammenhang verstanden, daß der Schwerpunkt des Schwankungsvolumen außerhalb der Zo­ nen minimaler Dichte liegt.In this context, lying away is understood that the focus of the fluctuation volume outside the Zo minimum density.

Dadurch, daß das Schwankungsvolumen der optischen Zweiglängen abseits der Zone minimaler Resonanzdichte liegt, steht im allgemeinen immer eine Resonanzmode zur Verfügung, auf der die Laseranordnung schwingen kann. Schwankungen in der opti­ schen Weglänge der Resonatorzweige führen daher in der Regel nicht zu einem Abbruch der Lasertätigkeit, sondern besten­ falls zu einem Modenwechsel. In diesem Fall treten jedoch nur geringe Schwankungen in der Leistungsdichte des ausgekoppel­ ten Strahls auf.Because the fluctuation volume of the optical two lengths away from the zone of minimum resonance density is in generally always a resonance mode available on the the laser assembly can vibrate. Fluctuations in opti rule path length of the resonator branches not to abort the laser activity, but the best if a change of fashion. In this case, however, only occur small fluctuations in the power density of the decoupled beam.

Die oben genannte Aufgabe wird erfindungsgemäß ferner dadurch gelöst, daß ein von den Schwankungen der optischen Zweiglän­ gen abgedecktes Schwankungsvolumen im n-dimensionalen Parame­ terraum der optischen Zweiglängen in Zonen dicht liegender Resonanzbereiche liegt. The above object is further achieved according to the invention resolved that one of the fluctuations in the optical double fluctuation volume covered in the n-dimensional parameter space of the optical two lengths in zones closer together Resonance ranges.  

Unter Resonanzbereiche sind diejenigen Volumina des n-dimen­ sionalen Parameterraums der optischen Zweiglängen zu verste­ hen, in denen die Verstärkung durch die optischen Verstärker größer als die Verluste in der Laseranordnung sind.The resonance ranges are those volumes of the n-dimen to understand the regional parameter space of the optical two lengths hen where the gain through the optical amplifier are greater than the losses in the laser array.

Unter Dichtliegen wird in diesem Zusammenhang verstanden, daß die Resonanzbereiche den zwischen ihnen liegenden Raum voll­ ständig füllen.In this context, sealing beds are understood to mean that the resonance areas fully fill the space between them constantly fill.

Dadurch, daß das Schwankungsvolumen der optischen Zweiglängen in Zonen dicht liegender Resonanzbereiche liegt, steht ohne Ausnahme immer eine Resonanzmode zur Verfügung, auf der die Laseranordnung schwingen kann. Schwankungen der optischen Weglänge der Resonatorzweige führen daher in keinem Fall zu einem Abbruch der Lasertätigkeit, sondern bestenfalls zu ei­ nem Modenwechsel. In diesem Fall treten jedoch nur geringe Schwankungen in der Leistungsdichte des ausgekoppelten Strahls auf.Because the fluctuation volume of the optical two lengths lies in zones of dense resonance ranges, stands without Exception always a resonance mode is available, on which the Laser assembly can swing. Fluctuations in optical The path length of the resonator branches therefore does not lead in any case an abort of the laser activity, but at best to egg a change of fashion. In this case, however, only minor Fluctuations in the power density of the decoupled Beam on.

Bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Laseranordnung weisen die Resonatorzweige einmodige Wellenleiter auf.In a preferred embodiment of the laser arrangement the resonator branches have single-mode waveguides.

Durch diese Maßnahme ist sichergestellt, daß im Betriebsfre­ quenzbereich jeweils nur eine transverale Mode anschwingt. Dieser ist insbesondere für die Strahlqualität des aus der Laseranordnung ausgekoppelten Strahls von Bedeutung. Denn im allgemeinen wird ein Laserstrahl mit einer quer zur Strahl­ richtung gaußförmig verteilten Leistungsdichte gewünscht. Ein derartiges Strahlprofil läßt sich aber mit Hilfe eines einmo­ digen Wellenleiters bewerkstelligen. Die bevorzugte Laseran­ ordnung zeichnet sich somit durch hohe Stabilität, Strahlqua­ lität und Leistungsdichte aus.This measure ensures that in the fre only a transversal mode. This is particularly important for the beam quality of the Laser array decoupled beam of importance. Because in Generally a laser beam is used with a cross to the beam direction gaussian distributed power density desired. On such a beam profile can, however, with the help of a mono manage the waveguide. The preferred laser order is characterized by high stability, beam quality quality and power density.

Weitere zweckmäßige Ausgestaltungen der Erfindung sind Ge­ genstand der abhängigen Ansprüche.Further expedient embodiments of the invention are Ge subject of the dependent claims.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnungen erläutert. Es zeigen:An exemplary embodiment of the invention is described below of the accompanying drawings. Show it:

Fig. 1 eine Aufsicht auf eine Laseranordnung mit einem zwei Resonatorzweige aufweisenden Baumresonator; Fig. 1 is a plan view of a laser array having a two-resonator branches having Baumresonator;

Fig. 2 ein Diagramm, in dem Resonanzpunkte ohne Abstrahlverluste im Betriebsfrequenzbereich in Abhängigkeit vom Verhältnis der opti­ schen Weglänge der Resonatorzweige insbe­ sondere der Laseranordnung aus Fig. 1 dar­ gestellt sind; FIG. 2 shows a diagram in which resonance points without radiation losses in the operating frequency range as a function of the ratio of the optical path length of the resonator branches, in particular the laser arrangement from FIG. 1, are shown;

Fig. 3a ein Fig. 2 entsprechendes Diagramm, in dem die Resonanzbereiche aufgetragen sind, in denen die Abstrahlverluste unterhalb eines gegebenen Wertes liegen; Figure 3a is a diagram corresponding to Figure 2, in which the resonance areas are plotted, in which the radiation losses are below a given value..;

Fig. 3b und c Diagramme mit Projektionen der Verlustkur­ ven aus Fig. 3 auf Ebenen entlang der Fre­ quenzachse und der Verhältnisachse; FIG. 3b and c charts with projections of Verlustkur ven of Figure 3 quenzachse on planes along the Fre and the ratio axis.

Fig. 4 ein Stabilitätsdiagramm insbesondere zu der Laseranordnung aus Fig. 1; und FIG. 4 shows a stability diagram, in particular for the laser arrangement from FIG. 1; and

Fig. 5 eine schematische Darstellung des Stabili­ tätsdiagramms aus Fig. 4 zur Berechnung der optimalen optischen Längen der Resona­ torzweige der Laseranordnung aus Fig. 1. Fig. 5 is a schematic representation of the Stabili tätsdiagramms from FIG. 4 for calculating the optimum optical lengths of the resonators of the laser assembly torzweige in FIG. 1.

Fig. 1 zeigt eine Aufsicht auf eine Laseranordnung 1, die einen Baumresonator 2 mit zwei Resonatorzweigen 3 aufweist. Die Resonatorzweige 3 vereinen sich an einer Gabelstelle 4 zu einem Resonatorstamm 5, der zu einer gemeinsamen verspiegel­ ten Auskoppelfläche 6 führt. Am entgegengesetzten Ende des Baumresonators 2 ist eine Laserzeile 7 mit zwei jeweils einem Resonatorzweig 3 zugeordneten Laserdioden 8 angeordnet. Die Laserdioden 8 sind auf Endflächen 9 verspiegelt und auf der entgegengesetzten Seite entspiegelt und über eine Mikrooptik, beispielsweise über Kugellinsen 10, an Wellenleiter angekop­ pelt, die auf einem Substrat 11 angeordnet sind und dort die Resonatorzweige 3 bilden. Bei diesen Wellenleitern handelt es sich ebenso wie bei dem Wellenleiter, der den Resonatorstamm 5 bildet, um einmodige Wellenleiter. Innere Grenzflächen sol­ len entspiegelt sein. Fig. 1 shows a plan view of a laser array 1 having a Baumresonator 2 with two Resonatorzweigen. 3 The resonator branches 3 unite at a fork point 4 to form a resonator trunk 5 , which leads to a common mirrored-out coupling surface 6 . At the opposite end of the tree resonator 2 there is a laser line 7 with two laser diodes 8 each assigned to a resonator branch 3 . The laser diodes 8 are mirrored on end faces 9 and anti-reflective on the opposite side and via a micro-optic, for example via ball lenses 10 , coupled to waveguides which are arranged on a substrate 11 and form the resonator branches 3 there. These waveguides, like the waveguide that forms the resonator stem 5 , are single-mode waveguides. Internal interfaces should be non-reflective.

Die beiden Resonatorzweige 3 der Laseranordnung 1 sind unter­ schiedlich lang ausgebildet. Die Laseranordnung 1 wird daher auch als asymmetrischer Y-Laser bezeichnet.The two resonator branches 3 of the laser arrangement 1 are of different lengths. The laser arrangement 1 is therefore also referred to as an asymmetrical Y laser.

Für die Funktion der Laseranordnung 1 ist es wesentlich, daß sich die von den Laserdioden 8 ausgesandten Lichtwellen an der Gabelstelle 4 möglichst konstruktiv überlagern. Denn nur dann wird an der Auskoppelfläche 6 eine einfallende Welle re­ flektiert, so daß sich im Baumresonator 2 eine stehende Welle ausbildet.For the function of the laser arrangement 1 , it is essential that the light waves emitted by the laser diodes 8 overlap as constructively as possible at the fork point 4 . Because only then is an incident wave re reflected at the decoupling surface 6 , so that a standing wave forms in the tree resonator 2 .

Um die Bedingungen für eine Resonanz mit möglichst konstruk­ tiver Interferenz abzuleiten, sei zunächst der allgemeine Fall eines binären Baumresonators 2 betrachtet, der b = 2d, d ∈ N Resonatorzweige aufweist, die sich paarweise an den Ga­ belstellen 4 vereinen. Wenn es im Baumresonator 2 keine Ab­ sorptionsverluste gibt, sind die Orte der Gabelstellen 4 und damit auch die Längen der gemeinsamen Wege unerheblich. We­ sentlich sind allein die einzelnen optischen Wege, die von der gemeinsamen Auskoppelfläche 6 und den jeweils einzelnen Endflächen 9 begrenzt sind. Da die Orte der Gabelstellen 4 unerheblich sind, sollen diese der Einfachheit halber an der gemeinsamen Auskoppelfläche 6 liegen. In diesem Zusammenhang soll daher unter optischer Zweiglänge die optische Weglänge zwischen der Auskoppelfläche 6 und der Endfläche 9 des jewei­ ligen Resonatorzweiges 3 verstanden werden. In order to derive the conditions for a resonance with as constructive interference as possible, let us first consider the general case of a binary tree resonator 2 , which has b = 2 d , d ∈ N resonator branches, which unite in pairs at the fork positions 4 . If there are no absorption losses in the tree resonator 2 , the locations of the fork points 4 and thus the lengths of the common paths are irrelevant. We are only the individual optical paths that are limited by the common coupling surface 6 and the respective individual end surfaces 9 . Since the locations of the fork points 4 are irrelevant, for the sake of simplicity, these should lie on the common coupling surface 6 . In this context, the optical path length should therefore be understood to mean the optical path length between the coupling-out surface 6 and the end surface 9 of the respective resonator branch 3 .

Zur Betrachtung eines Umlaufs soll nun von der gemeinsamen Auskoppelfläche 6 ausgegangen werden. Die sich von dort aus­ breitende Welle verzweigt sich ohne Phasenänderungen an den Gabelstellen 4 und wird an den Endflächen 9 jedes Resona­ torzweiges 3 reflektiert. Die Welle nach einem Umlauf ergibt sich dann als Überlagerung der aus den n einzelnen Resona­ torzweigen 3 reflektierten Wellen ai:
To consider a cycle, the common decoupling surface 6 should now be assumed. The wave spreading from there branches without phase changes at the fork points 4 and is reflected on the end faces 9 of each resonator gate branch 3 . The wave after one revolution then results as a superposition of the waves a i reflected from the n individual resonator branches 3 :

mit:
With:

a = ei ϕ (2)
a = e i ϕ (2)

und:
and:

wobei mi ∈ N so gewählt ist, daß ϕi zwischen 0 und 2π liegt und li die optische Zweiglänge zwischen Auskoppelfläche 6 und Endfläche 9 bezeichnet.where m i ∈ N is chosen such that ϕ i is between 0 and 2π and l i denotes the optical branch length between the coupling-out surface 6 and the end surface 9 .

Nach einem Umlauf soll die Phase wieder der Anfangsphase ent­ sprechen, was der gleichen Richtung des Wellenvektors im Ein­ heitskreis entspricht. Als Bedingung für eine Resonanz ergibt sich dann:
After one revolution, the phase should again correspond to the initial phase, which corresponds to the same direction of the wave vector in the unit circle. The conditions for a resonance are:

ϕ0 = 0 ↔ Im(a0) = ϕ ∧ Re(ao) < 0 (4)
ϕ 0 = 0 ↔ Im (a 0 ) = ϕ ∧ Re (a o ) <0 (4)

Dieses sind die allgemeinen Resonanzbedingungen. Es sei ange­ merkt, daß diese Resonanzbedingungen auch für den allgemeinen Fall eines Baumresonators mit n Resonatorzweigen, n ∈ N, gilt.These are the general resonance conditions. It is said notes that these resonance conditions also apply to the general  Case of a tree resonator with n resonator branches, n ∈ N, applies.

Im Resonanzfall Im(a0) = 0 folgt für die Amplitude:
In the case of resonance Im (a 0 ) = 0 follows for the amplitude:

Falls die Teilwellen an den Gabelstellen 4 nicht konstruktiv überlagern, geht an den Gabelstellen 4 Leistung verloren. Diese Abstrahlverluste oder Gabelverluste lassen sich als ei­ ne effektive Absorption auf eine beliebige geometrische Länge L verteilen.
If the component shafts at the fork points 4 do not overlap constructively, power is lost at the fork points 4 . These radiation losses or fork losses can be distributed over any geometric length L as an effective absorption.

e-al = 0 2 (7)e -al = 0 2 (7)

Im Falle der Resonanz ergibt sich damit für den effektiven Abstrahlverlust
In the case of resonance, this results in the effective radiation loss

Für den speziellen Fall des in Fig. 1 dargestellten Y- förmigen Resonators 2 mit zwei Resonatorzweigen 3 ergibt sich somit unter der Voraussetzung gleichartiger Laserdioden 8 die Resonanzbedingung:
For the special case of the Y-shaped resonator 2 shown in FIG. 1 with two resonator branches 3 , the resonance condition arises under the assumption of similar laser diodes 8 :

wobei für die Abstrahlverluste gilt:
the following applies to the radiation losses:

Zusätzlich zu den Abstrahlverlusten weist der Baumresonator 2 Fabry-Perot-Verluste αFP auf. Darunter sollen die Verluste verstanden werden, die durch Auskopplung an der Auskoppelflä­ che 6 und an allen Endflächen 9 entstehen. Diese Verluste können wie die Abstrahlverluste auf eine Länge L bezogen wer­ den. Zur Beurteilung des Abstrahlverlustes wird nachfolgend das Verhältnis V von Abstrahlverlust zu Fabry-Perot-Verlust betrachtet. Dieses Verhältnis V ist unabhängig von der Be­ zugslänge L.In addition to the radiation losses, the tree resonator has 2 Fabry-Perot losses α FP . This is to be understood to mean the losses which result from decoupling at the coupling-out surface 6 and at all end surfaces 9 . Like the radiation losses, these losses can be related to a length L. To assess the radiation loss, the ratio V of radiation loss to Fabry-Perot loss is considered below. This ratio V is independent of the reference length L.

In Fig. 2 ist ein Diagramm dargestellt, das für eine be­ stimmte optische Weglänge 11 berechnet wurde. Außerdem weist das Diagramm eine Frequenzachse 13 auf, entlang der ein Be­ triebsfrequenzbereich 14 aufgetragen ist. An einer Verhält­ nisachse 12 ist das Verhältnis der optischen Weglängen l2/l1 aufgetragen. In das Diagramm selbst sind Resonanzpunkte 15 eingetragen, bei denen keine Abstrahlverluste auftreten. Fer­ ner ist in Fig. 2 eine Projektion 16 der Resonanzpunkte 15 entlang der Verhältnisachse 12 eingetragen.In Fig. 2 a diagram is shown, the optical path length for an agreed be calculated. 11 In addition, the diagram has a frequency axis 13 , along which an operating frequency range 14 is plotted. The ratio of the optical path lengths l 2 / l 1 is plotted on a ratio axis 12 . Resonance points 15 at which no radiation losses occur are entered in the diagram itself. In FIG. 2, a projection 16 of the resonance points 15 along the ratio axis 12 is also entered.

Die Dichte der Resonanzpunkte 15 entlang der Projektion 16 schwankt. Bei einem Längenverhältnis von 0 und 1 liegen die Resonanzpunkte 15 aller Frequenzen auf einer Geraden parallel zur Frequenzachse 16 und werden gemeinsam auf einem einzigen Punkt der Projektion 16 abgebildet. Da der Abstand der Reso­ nanzpunkte 15 entlang der Verhältnisachse 12 bei einer be­ stimmten Frequenz gleich λ/211 ist, bilden sich in der Pro­ jektion 16 Fächer 17 aus, die sich abschnittweise dicht über­ lagern.The density of the resonance points 15 fluctuates along the projection 16 . With an aspect ratio of 0 and 1, the resonance points 15 of all frequencies lie on a straight line parallel to the frequency axis 16 and are mapped together on a single point of the projection 16 . Since the distance of the resonance points 15 along the ratio axis 12 at a certain frequency is equal to λ / 21 1 , 16 compartments 17 form in the projection, which in sections overlap closely.

Da die Wellenlängen unterschiedlich sind, fächern die bei ei­ nem Verhältnis gleich 0 entarteten Resonanzpunkte 15 mit zu­ nehmenden Abstand von Periode zu Periode weiter auf, bis die Fächer 17 ineinanderübergehen. Der x-te Fächer 17 beginnt in einem Abstand von
Since the wavelengths are different, the resonance points 15 degenerate with a ratio equal to 0 continue to fan out with increasing distance from period to period until the subjects 17 merge into one another. The xth fan 17 begins at a distance of

und endet bei
and ends with

wobei n die Zahl der Perioden und λr1 und λr2 die Wellenlängen der größten und der kleinsten Resonanzfrequenz im Betriebs­ frequenzbereich 14 darstellen. Wenn die Breite des x-ten Fä­ chers 17 dem Abstand zwischen den Fächern 17
where n is the number of periods and λ r1 and λ r2 represent the wavelengths of the largest and the smallest resonance frequency in the operating frequency range 14 . If the width of the xth fan 17 is the distance between the compartments 17th

entspricht, gehen die Fächer ineinander über. Daraus ergibt sich für den x-ten Fächer:
corresponds, the subjects merge. For the x-th subject, this results in:

Das optische Zweiglängenverhältnis am Anfang des x-ten Fä­ chers ist:
The optical two-length ratio at the beginning of the xth fan is:

Ab diesem Wert liegen die Resonanzpunkte 15 dicht beieinan­ der. Dieser Wert begrenzt einen Streifen, in dem sich die Fä­ cher 17 nicht überlappen. Außerhalb des Streifens überlappen sich dagegen die Fächer. Dadurch liegen die Resonanzpunkte 15 dicht und die Abstrahlverluste sind dort gering.From this value, the resonance points 15 are close together. This value limits a strip in which the compartments 17 do not overlap. On the other hand, the subjects overlap outside the strip. As a result, the resonance points 15 are dense and the radiation losses are low there.

Zweckmäßigerweise wird das Verhältnis der optischen Längen der Resonatorzweige 3 so gewählt, daß das Verhältnis der op­ tischen Längen der Resonatorzweige 3 in den Bereichen mit ei­ ner hohen Dichte an Resonanzpunkten 15 zu liegen kommt.The ratio of the optical lengths of the resonator branches 3 is expediently chosen such that the ratio of the optical lengths of the resonator branches 3 comes to lie in the regions with a high density of resonance points 15 .

Dies wird insbesondere anhand der Fig. 3a bis c deutlich. In Fig. 3a sind die Resonanzpunkte 15 durch Resonanzlinien 18 ersetzt. Entlang dieser Resonanzlinien 18 liegen die Ab­ strahlverluste unterhalb eines vorgegebenen Grenzwerts. Dies geht insbesondere aus Fig. 3b hervor, in der die Gesamtheit der Verlustkurven über dem in Fig. 3a dargestellten Parame­ terraum auf eine Ebene entlang der Frequenzachse 13 proji­ ziert sind. In Fig. 3b ist erkennbar, daß die Abstrahlver­ luste insbesondere bei den den Resonanzpunkten 15 aus Fig. 2 entsprechenden Frequenzen gleich 0 sind und für abweichende Frequenzen rasch ansteigen.This is particularly clear from FIGS . 3a to c. In Fig. 3a, the resonance points 15 are replaced by resonance lines eighteenth Along these resonance lines 18 , the radiation losses are below a predetermined limit. This can be seen in particular from FIG. 3b, in which the entirety of the loss curves over the parameter space shown in FIG. 3a are projected onto a plane along the frequency axis 13 . In Fig. 3b it can be seen that the Abstrahlver losses are in particular at the frequencies corresponding to the resonance points 15 of Fig. 2 are 0 and rise rapidly for different frequencies.

Von Interesse ist schließlich auch Fig. 3c, in der die Ver­ lustkurven über dem Parameterraum aus Fig. 3a auf eine Ebene entlang der Verhältnisachse 12 projiziert sind, wovon nur die minimalen Verluste pro Verhältnis l1/l2 dargestellt sind. An­ hand Fig. 3c wird deutlich, daß es Längenverhältnisse gibt, in deren Umgebung geringe Verluste auftreten. Im dargestell­ ten Fall ist dies in der Umgebung der Verhältnisse 1/3 und 2/3 der Fall.Finally, FIG. 3c is also of interest, in which the loss curves above the parameter space from FIG. 3a are projected onto a plane along the ratio axis 12 , of which only the minimal losses per ratio l 1 / l 2 are shown. With reference to Fig. 3c it is clear that there are length relationships in the vicinity of which small losses occur. In the illustrative case, this is the case in the vicinity of the ratios 1/3 and 2/3.

In Fig. 4 ist ein Stabilitätsdiagramm für eine allgemeine Laseranordnung mit zwei Resonatorzweigen 3, insbesondere für die Laseranordnung 1 nach Fig. 1 dargestellt. Die Laseran­ ordnung 1 weist einen hybriden Aufbau mit auf dem Substrat 11 angeordneten Wellenleitern auf. Die beiden Laserdioden 8 be­ wirken jeweils die gleiche Verstärkung in den Resonatorzwei­ gen 3. Im wellenlängenbereich von 850 bis 1000 nm und vorge­ gebenen optischen Zweiglängen l1 und l2 wurden die Resonanz­ frequenzen und die Abstrahlverluste für jede Resonanzfrequenz berechnet. Die Punkte im Diagramm entsprechen denjenigen Pa­ rameterwerten im zweidimensionalen Parameterraum der opti­ schen Längen der Resonatorzweige 3, bei denen die Abstrahl­ verluste geringer als ein vorgegebener Grenzwert sind. Im vorliegenden Fall sollen die Abstrahlverluste weniger als 5% der Fabry-Perot-Verluste betragen. Somit zeigen die schwarzen Bereiche im Stabilitätsdiagramm ein Anwachsen der Schwelle der Lasertätigkeit um weniger als 5% von der minimalen Schwelle an. Im Gegensatz dazu zeigen weiße Bereiche ein größeres Anwachsen. Deshalb sind stabile Bereiche schwarz, in­ stabile weiß. Da 11 und 12 vertauschbar sind, ist das Dia­ gramm spiegelsymmetrisch zur Hauptdiagonalen. Angemerkt sei, daß die Punkte im Stabilitätsdiagramm eigentlich zweidimensi­ onale Flächen sind. FIG. 4 shows a stability diagram for a general laser arrangement with two resonator branches 3 , in particular for the laser arrangement 1 according to FIG. 1. The Laseran arrangement 1 has a hybrid structure with waveguides arranged on the substrate 11 . The two laser diodes 8 each have the same gain in the resonator branches 3 . In the wavelength range from 850 to 1000 nm and given optical two lengths l 1 and l 2 , the resonance frequencies and the radiation losses were calculated for each resonance frequency. The points in the diagram correspond to those parameter values in the two-dimensional parameter space of the optical lengths of the resonator branches 3 at which the radiation losses are less than a predetermined limit value. In the present case, the radiation losses should be less than 5% of the Fabry-Perot losses. Thus the black areas in the stability diagram indicate an increase in the threshold of laser activity by less than 5% from the minimum threshold. In contrast, white areas show a larger growth. That is why stable areas are black, in stable white. Since 11 and 12 are interchangeable, the diagram is mirror-symmetrical to the main diagonal. It should be noted that the points in the stability diagram are actually two-dimensional areas.

Im Stabilitätsdiagramm in Fig. 4 erkennt man helle Streifen 19 entlang verschiedener Ursprungsgraden mit rationalen Stei­ gungen. Wenige schwarze Punkte im Stabilitätsdiagramm gibt es nur in diesen Streifen 19. Bereiche geringer Abstrahlverluste gibt es nur außerhalb der Streifen 19 und zwischen ihnen. Die Zahl der Streifen 19 hängt von den tolerierbaren Verlusten ab. Bei geringen tolerierbaren Verlusten nimmt die Anzahl der Streifen 19 und deren Breite zu.In the stability diagram in Fig. 4 you can see bright streaks 19 along various degrees of origin with rational slopes. There are only a few black dots in the stability diagram in these strips 19 . Areas of low radiation losses are only outside the strips 19 and between them. The number of strips 19 depends on the tolerable losses. With low tolerable losses, the number of strips 19 and their width increases.

Die stabilen Bereiche der Lasertätigkeit liegen abseits der rationalen Steigungen. Insbesondere liegt der größte stabile Bereich seitlich der Hauptdiagonalen.The stable areas of laser activity lie away from the rational slopes. In particular, the largest is stable Area to the side of the main diagonals.

Es ist daher von Vorteil, wenn die optischen Längen der Reso­ natorzweige 3 so gewählt werden, daß ein Schwankungsraum 21 zwischen dem Streifen 19 mit der Steigung 1 und dem Streifen 19 mit dem nächstliegenden Streifen 19 zu liegen kommt, in dem der maximale Abstrahlverlust größer als der maximal tole­ rierbare Abstrahlverlust ist. Dies ist der Streifen mit der Steigung n - 1/n. Unter diesen Voraussetzungen ergeben sich die optimale Längen der Resonatorzweige 3 zu:
It is therefore advantageous if the optical lengths of the resonator branches 3 are chosen such that a fluctuation space 21 comes to lie between the strip 19 with the slope 1 and the strip 19 with the closest strip 19 , in which the maximum radiation loss is greater than is the maximum tolerable radiation loss. This is the strip with the slope n - 1 / n. Under these conditions, the optimal lengths of the resonator branches 3 result in:

l1 = (n + 1)b + (2n - 1)Δl1 + 2nΔl2 (16)
l 1 = (n + 1) b + (2n - 1) Δl 1 + 2nΔl 2 (16)

und
and

l2 = nb + (2n - 2)Δl1 + (2n - 1)Δl2 (17)
l 2 = nb + (2n - 2) Δl 1 + (2n - 1) Δl 2 (17)

mit
With

wobei c die Vakuumlichtgeschwindigkeit, ν1 und ν2 die Grenz­ frequenzen des Betriebsfrequenzbereichs 14, Δl1 und Δl2 die maximal auftretenden Schwankungen, r1 und r2 die Reflexions­ koeffizienten bezüglich der Amplitude an der Auskoppelfläche 6 und den Endflächen 9 sind und floor( ) eine Abrundungsfunk­ tion ist, die die nächstliegende natürliche Zahl ermittelt, die kleiner als das Argument der Funktion ist. Es sei ange­ merkt, daß die hier angegebene Streifenbreite b die maximal auftretende Streifenbreite darstellt.where c is the vacuum speed of light, ν 1 and ν 2 the limit frequencies of the operating frequency range 14 , Δl 1 and Δl 2 the maximum fluctuations that occur, r 1 and r 2 are the reflection coefficients with respect to the amplitude at the coupling-out surface 6 and the end surfaces 9 and floor ( ) is a rounding function that determines the closest natural number that is less than the argument of the function. It should be noted that the strip width b given here represents the maximum strip width occurring.

Abschließend soll ein Dimensionierungsbeispiel für einen mo­ nolithischen oder hybriden Aufbau, wie in Fig. 1 darge­ stellt, angegeben werden. Die Laseranordnung 1 soll in einem Wellenlängenbereich zwischen 979 nm und 981 nm betrieben wer­ den. Die Toleranzbereiche Δl1 und Δl2 sollen jeweils oberhalb von 100 µm liegen. Die maximalen Gabelverluste oder Abstrahl­ verluste sollen auf die Fabry-Perot-Verluste bezogen maximal 0,5% betragen. Für die Reflexionskoeffizienten wurde ent­ sprechend der Grenzfläche von GaAs/Luft ein Wert von 0,54 an­ gesetzt. Damit ergibt sich aus den Gleichungen (16) bis (19)
Finally, a dimensioning example for a monolithic or hybrid structure, as shown in FIG. 1, is to be given. The laser arrangement 1 is intended to be operated in a wavelength range between 979 nm and 981 nm. The tolerance ranges Δl 1 and Δl 2 should each be above 100 µm. The maximum fork losses or radiation losses should be a maximum of 0.5% based on the Fabry-Perot losses. A value of 0.54 was set for the reflection coefficients corresponding to the GaAs / air interface. This results from equations (16) to (19)

n = 14
b = 239,3 µm
l1 = 3589,5 µm + 27 Δl1 + 28 Δl2
l2 = 3350,2 µm + 26 Δl1 + 27 Δl2.n = 14
b = 239.3 µm
l 1 = 3589.5 µm + 27 Δl 1 + 28 Δl 2
l 2 = 3350.2 µm + 26 Δl 1 + 27 Δl 2 .

Um die geometrische Länge der Wellenleiter auf dem Substrat 11 zu berechnen, ist zunächst zu berücksichtigen, daß die La­ serdioden 7 und die Kugellinsen 10 zur optischen Weglänge in den Resonatorzweigen 3 beitragen. Diese optischen Weglängen können typischerweise 5 mm betragen. Die Länge des kurzen und des langen Resonatorzweigs 3 ergibt sich dann jeweils zu 20 und 21 mm. Um in Resonatorzweigen 3 möglichst gleiche Verlus­ te zu erreichen, sind die Krümmungsradien und die Bogenlängen gleich. Die Wegdifferenz ΔL wird lediglich durch ein gerades Wellenleiterstück bewerkstelligt.In order to calculate the geometric length of the waveguides on the substrate 11 , it must first be taken into account that the laser diodes 7 and the ball lenses 10 contribute to the optical path length in the resonator branches 3 . These optical path lengths can typically be 5 mm. The length of the short and long resonator branch 3 is then 20 and 21 mm, respectively. In order to achieve the same losses as possible in resonator branches 3 , the radii of curvature and the arc lengths are the same. The path difference ΔL is only achieved by a straight waveguide section.

Durch eine erweiterte Laseranordnung von der Art der Laseran­ ordnung 1 lassen sich zahlreiche Laserdioden 8 zusammenkop­ peln. Außerdem führt die Verwendung von einmodigen Lichtwel­ lenleitern auf dem Substrat zu einem gaußförmigen Strahlpro­ fil. Der an der Auskoppelfläche 6 die Laseranordnung 1 ver­ lassende Strahl zeichnet sich daher durch eine hohe Strahl­ qualität und hohe Leistungsdichte aus. Hervorzuheben ist schließlich, daß mit der Laseranordnung 1 im Gegensatz zum Stand der Technik ein stabiler, unterbrechungsfreier Betrieb möglich ist.By means of an extended laser arrangement of the type of laser arrangement 1 , numerous laser diodes 8 can be coupled together. In addition, the use of single-mode optical waveguides on the substrate leads to a Gaussian beam profile. The ver leaving the laser array 1 on the coupling surface 6 is therefore characterized by a high beam quality and high power density. Finally, it should be emphasized that, in contrast to the prior art, the laser arrangement 1 enables stable, uninterrupted operation.

Abschließend sein angemerkt, daß für die Laseranordnung 1 auch transversal mehrmodige Laser, insbesondere sogenannte Trapezlaser verwendbar sind. Ferner sei darauf hingewiesen, daß für die Laseranordnung 1 sowohl der dargestellte hybride Aufbau als auch ein monolithischer Aufbau in Frage kommt.Finally, it should be noted that transversely multimode lasers, in particular so-called trapezoidal lasers, can also be used for the laser arrangement 1 . It should also be pointed out that both the hybrid structure shown and a monolithic structure are possible for the laser arrangement 1 .

Claims (11)

1. Laseranordnung mit einer Anzahl n von Resonatorzweigen (3), die jeweils eine bestimmte optische Zweiglänge aufweist, und mit einer Vielzahl von optischen Verstärkern (8), die je­ weils einem Resonatorzweig (3) zugeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß ein von den Schwankungen der optischen Zweiglängen abgedeck­ tes Schwankungsvolumen (21) im n-dimensionalen Parameterraum der optischen Zweiglängen abseits der Zonen (19) minimaler Resonanzdichte liegt.1. Laser arrangement with a number n of resonator branches ( 3 ), each having a specific optical branch length, and with a plurality of optical amplifiers ( 8 ), each of which is assigned to a resonator branch ( 3 ), characterized in that one of the Fluctuations in the optical two-length covered fluctuation volume ( 21 ) lies in the n-dimensional parameter space of the optical two-lengths away from the zones ( 19 ) of minimum resonance density. 2. Laseranordnung mit einer Anzahl n von Resonatorzweigen (3), die jeweils eine bestimmte optische Zweiglänge aufwei­ sen, und mit einer Vielzahl von optischen Verstärkern (8), die jeweils einem Resonatorzweig (3) zugeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß ein von den Schwankungen der optischen Zweiglängen abgedeck­ tes Schwankungsvolumen (21) im n-dimensionalen Parameterraum der optischen Zweiglängen in Zonen (20) dicht liegender Reso­ nanzbereiche (18) liegt.2. Laser arrangement with a number n of resonator branches ( 3 ), each having a certain optical branch length, and with a plurality of optical amplifiers ( 8 ), each of which is assigned to a resonator branch ( 3 ), characterized in that one of the Fluctuations in the optical two-length covered fluctuation volume ( 21 ) lies in the n-dimensional parameter space of the optical two-length in zones ( 20 ) of closely spaced resonance areas ( 18 ). 3. Laseranordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Laseranordnung ein Baumresonator (2) mit einer Vielzahl von Resonatorzweigen (3) ist.3. Laser arrangement according to claim 1 or 2, characterized in that the laser arrangement is a tree resonator ( 2 ) with a plurality of resonator branches ( 3 ). 4. Laseranordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die optischen Verstärker aktive Zonen von Laserlichtquellen (8) sind.4. Laser arrangement according to claim 3, characterized in that the optical amplifiers are active zones of laser light sources ( 8 ). 5. Laseranordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Laserlichtquellen Laserdioden (8) sind. 5. Laser arrangement according to claim 4, characterized in that the laser light sources are laser diodes ( 8 ). 6. Laseranordnung nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die aktiven Zonen der Laserlichtquellen (8) an den Enden der Resonatorzweige (3) angeordnet sind und stammseitig entspie­ gelt sind.6. Laser arrangement according to claim 4 or 5, characterized in that the active zones of the laser light sources ( 8 ) are arranged at the ends of the resonator branches ( 3 ) and are relieved on the stem side. 7. Laseranordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Resonatorzweige (3) des Baumresonators (2) im Betriebs­ frequenzbereich einmodige Wellenleiter aufweisen.7. Laser arrangement according to one of claims 3 to 6, characterized in that the resonator branches ( 3 ) of the tree resonator ( 2 ) have single-mode waveguides in the operating frequency range. 8. Laseranordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Baumresonator (2) einen gemeinsamen Wellenleiter (5) auf­ weist, der von einem im Betriebsfrequenzbereich einmodigen Wellenleiter gebildet ist.8. Laser arrangement according to one of claims 3 to 7, characterized in that the tree resonator ( 2 ) has a common waveguide ( 5 ) which is formed by a single-mode waveguide in the operating frequency range. 9. Laseranordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der gemeinsame Wellenleiter (5) eine teilweise verspiegelte Auskoppelfläche (6) aufweist.9. Laser arrangement according to claim 8, characterized in that the common waveguide ( 5 ) has a partially mirrored coupling-out surface ( 6 ). 10. Laseranordnung nach einem der Ansprüche 3 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Baumresonator ein Y-Resonator (2) ist.10. Laser arrangement according to one of claims 3 to 9, characterized in that the tree resonator is a Y resonator ( 2 ). 11. Laseranordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Länge der beiden Resonatorzweige (3) berechnen zu:
l1 = (n + 1)b + (2n - 1)Δl1 + 2nΔl2
und
l2 = nb + (2n - 2)Δl1 + (2n - 1)Δl2
mit
wobei c die die Vakuumlichtgeschwindigkeit, ν1 und ν2 die o­ bere und untere Grenzfrequenz, Δl1 und Δl2 Schwankungen der optischen Zweiglängen, V das Verhältnis der Abstrahlverluste zu den Fabry-Perot-Verlusten und r1 und r2 die Reflexionsko­ effizienten bezüglich der Amplituden von Endflächen (6, 9) des Y-Resonators (2) sind.11. Laser arrangement according to claim 10, characterized in that the length of the two resonator branches ( 3 ) is calculated as:
l 1 = (n + 1) b + (2n - 1) Δl 1 + 2nΔl 2
and
l 2 = nb + (2n - 2) Δl 1 + (2n - 1) Δl 2
With
where c is the vacuum light velocity, ν 1 and ν 2 the upper and lower cut-off frequency, Δl 1 and Δl 2 fluctuations in the optical length, V the ratio of the radiation losses to the Fabry-Perot losses and r 1 and r 2 the reflection coefficients with respect of the amplitudes of end faces ( 6 , 9 ) of the Y resonator ( 2 ).
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