DE10014748A1

DE10014748A1 - Contactless rotation angle measurement method for rotary shaft of machines, involves determining signal components corresponding to measuring points fixed depending on sensor arrangement

Info

Publication number: DE10014748A1
Application number: DE2000114748
Authority: DE
Inventors: Manfred Weigel; Joerg Wichard; Martin Wiesenfeldt
Original assignee: Schenck Vibro GmbH
Current assignee: NSK Ltd
Priority date: 2000-03-24
Filing date: 2000-03-24
Publication date: 2001-10-11

Abstract

The method involves arranging sensors (5-7) along the periphery of shaft bearing at predetermined intervals. The measuring points are fixed at intervals of angle segments depending on arrangement of sensors. The signal components corresponding to fixed measuring points and other points are determined based on output of sensors, to generate separate signals, which are, and which are not, due to shaft oscillation.

Description

Bei der berührungslosen Messung von Wellenschwingungen ist dem eigentlichen Schwingungssignal ein Fehlersignal (Runout- Signal) überlagert, das das Meßergebnis verfälscht. Diese Meß fehler können unterteilt werden in:This is the case with the contactless measurement of shaft vibrations actual vibration signal an error signal (runout Signal) superimposed, which falsifies the measurement result. This measuring errors can be divided into:

a) mechanically caused measurement errors in the vibration signal

Diese entstehen, wenn eine Abstandsänderung gemessen wird, die weder von einer Verlagerung der Welle noch von einer dynami schen Bewegung erzeugt wird. Eine unrunde Welle, Kratzer, Ris se, Rost oder andere elektrisch leitfähige Ablagerungen auf der Wellenoberfläche, abgeflachte Wellenteile und Gravierungen sind Ursache solcher Meßfehler.These arise when a change in distance is measured, the neither from a shift of the shaft nor from a dynami motion is generated. An out-of-round wave, scratches, ris se, rust or other electrically conductive deposits the shaft surface, flattened shaft parts and engravings are the cause of such measurement errors.

b) electrically induced measurement errors in the vibration signal

Diese können entstehen, wenn der elektrische Widerstand, die Leitfähigkeit, die Permeabilität der Welle ungleichförmig oder wenn örtlich Magnetfelder auf der Oberfläche vorhanden sind.These can arise when the electrical resistance that Conductivity, the permeability of the wave non-uniform or if there are local magnetic fields on the surface.

Weiterhin können Meßfehler durch thermische Wärmedehnungen des rotierenden Maschinenteils auftreten. Bei Durchwärmung der Ma schine kann es zu einer Verschiebung der aktuellen Meßspur kommen, so daß das Meßergebnis verfälscht werden kann.Furthermore, measurement errors due to thermal expansion of the rotating machine part occur. When warming the Ma It can lead to a shift in the current measuring track come so that the measurement result can be falsified.

Um oben genannte Fehler zu minimieren, kann bereits bei der Fertigung der rotierenden Maschinenteile durch Vorgabe von Fertigungstoleranzen sowie geeigneter Auswahl des Wellenwerk stoffes, Bearbeiten der Meßspur etc. eine Meßfehlerreduzierung bewirkt werden. Dies ist jedoch nur in Grenzen möglich und bei bereits bestehenden Maschinen, die nachträglich mit einer Wel lenschwingungs-Überwachungsanlage nachgerüstet werden sollen, in der Regel nicht mehr oder mit sehr hohem Aufwand möglich.In order to minimize the above-mentioned errors, the Production of the rotating machine parts by specifying Manufacturing tolerances and suitable selection of the shaft mechanism substance, processing the measurement track etc. a measurement error reduction be effected. However, this is only possible within limits existing machines that are retrofitted with a wel oil vibration monitoring system to be retrofitted, generally no longer possible or at great expense.

Weiterhin kann eine elektronische Korrektur des Meßaufnehmer signals vorgenommen werden. Hierbei müssen die Signalanteile des Aufnehmers eliminiert werden, die nicht durch die Schwin gungen selbst hervorgerufen sind. Aus der DE 24 14 971 ist ein derartiges Verfahren bekannt. Bei diesem bekannten Verfahren wird zunächst eine Bezugsmessung bei niedriger Drehzahl durch geführt. Hierbei wird davon ausgegangen, daß bei der niedrigen Drehzahl noch keine Schwingungen an der Maschine auftreten können. Die bei der Bezugsmessung aufgenommenen Meßsignale entsprechen demnach den aufgrund der vorgenannten Fehler re sultierenden Signalen. Anschließend erfolgt eine Schwingungs messung bei Nenndrehzahl. Während dieser Messung werden die gespeicherten resultierenden Fehlersignalanteile der Bezugs messung von den aktuell gewonnenen Meßsignalen phasensynchron subtrahiert. Die daraus resultierenden Meßsignale sind dann die echten schwingungsbedingten Signalanteile. Da sich zwi schen der Bezugsmessung und der anschließend eigentlichen Mes sung die Meßspur aufgrund thermischer Ausdehnung verschieben kann, ist das Verfahren ebenfalls fehlerbehaftet. Da das oben beschriebene Verfahren auf einer Bezugsmessung bei niedriger Drehzahl basiert, kann es nicht bei allen Maschinen eingesetzt werden.Furthermore, an electronic correction of the sensor can be carried out signals can be made. Here, the signal components of the transducer that are not eliminated by the Schwin conditions are caused themselves. From DE 24 14 971 is a known method. In this known method is a reference measurement at low speed guided. It is assumed that the low No vibrations occur on the machine can. The measurement signals recorded during the reference measurement therefore correspond to the right due to the aforementioned errors resulting signals. Then there is an oscillation measurement at nominal speed. During this measurement, the stored resulting error signal portions of the reference Measurement of the currently acquired measurement signals in phase synchronization subtracted. The resulting measurement signals are then the real vibration-related signal components. Since two the reference measurement and then the actual measurement solution move the measuring track due to thermal expansion the method is also faulty. Since that above described method on a reference measurement at lower Speed based, it cannot be used on all machines become.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur berührungslosen Schwingungsmessung an rotierenden Wellen von Maschinen zu schaffen, das universell einsetzbar ist und bei dem Signalanteile, die nicht aus der Schwingung der Welle resultieren, vom eigentlichen Schwingungssignal getrennt wer den können. The object of the present invention is therefore a method for non-contact vibration measurement on rotating shafts of machines that can be used universally and at the signal components that are not from the vibration of the shaft result, who is separated from the actual vibration signal that can.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur berührungslosen Messung der Schwingungen rotierender Systeme wird vorzugsweise bei thermi schen Turbomaschinen zur exakten Bestimmung der auftretenden Wellenschwingungen eingesetzt, ist jedoch nicht auf diese An wendung beschränkt, sondern kann ganz allgemein zur Ermitt lung von Wellenschwingungen eingesetzt werden. Anhand der Fi guren wird das erfindungsgemäße Verfahren an einem Ausfüh rungsbeispiel beschrieben.The inventive method for non-contact measurement of Vibrations of rotating systems is preferred at thermi turbo machines for the exact determination of the occurring Shaft vibrations used, however, is not on this limited use, but can generally be used to investigate shaft vibrations are used. Based on the Fi guren the method according to the invention on a Ausfüh Example described.

Durch das erfindungsgemäße Verfahren kann bei einer in einem Lager rotierenden Welle die Bahn des Wellenmittelpunktes (ki netische Wellenbahn) und das Profil der Welle (Wellenprofil) im Bereich der Meßspur bestimmt werden. Die Meßsignale werden hierbei von Aufnehmern ermittelt, die vorzugsweise im Lager montiert sind und die radialen Schwankungen des Abstandes zwi schen Aufnehmer und Welle messen. Hierdurch werden die relati ven Wellenschwingungen ermittelt.With the method according to the invention, one in one Bearing rotating shaft the path of the shaft center (ki netic wave path) and the profile of the wave (wave profile) be determined in the area of the measuring track. The measurement signals are determined by sensors, preferably in the warehouse are mounted and the radial fluctuations in the distance between Measure the transducer and shaft. As a result, the relati ven wave vibrations determined.

Fig. 1 zeigt einen schematischen Meßaufbau zur Bestimmung von Wellenbahn und Wellenprofil, einer in einem Lager 1 rotierend (Drehrichtung dargestellt durch Pfeil 2) gelagerten Welle 3. Der Lagermittelpunkt, d. h. die Nullposition des dargestellten Meßaufbaus entspricht dem 0-Punkt des kartesischen Koordina tensystems 4, auf das sich das erfindungsgemäße Verfahren als Bezugskoordinatensystem bezieht. Dabei ist die X-Richtung durch die waagrechte sowie die Y-Richtung durch die senkrechte Richtung angegeben. Die Anordnung der Aufnehmer 5, 6, 7 ist derart, daß die Meßrichtungen der Aufnehmer 5 und 7, die je weils durch die gepunkteten Linien 5', 7' angedeutet sind, rechtwinklig zueinander verlaufen, d. h. in X- bzw. Y-Richtung sich im Nullpunkt des Koordinatensystems 4 schneiden. Weiter hin ist der dritte Aufnehmer 6 um 45° versetzt zu dem Aufneh mer 5 und dem Aufnehmer 7 angeordnet, so daß die Meßrichtung 6' des Aufnehmer 6 unter einem Winkel von 45° zu den Meßrichtungen der Aufnehmer 7 und 5 verläuft und ebenfalls durch den Nullpunkt des Koordinatensystems 4 läuft. Fig. 1 shows a schematic test setup for the determination of wave trains and wave profile, a rotatably in a bearing 1 (direction of rotation indicated by arrow 2) mounted shaft 3. The center of the bearing, ie the zero position of the measurement setup shown corresponds to the 0 point of the Cartesian coordinate system 4 , to which the method according to the invention relates as a reference coordinate system. The X direction is indicated by the horizontal direction and the Y direction by the vertical direction. The arrangement of the transducers 5 , 6 , 7 is such that the measuring directions of the transducers 5 and 7 , which are each indicated by the dotted lines 5 ', 7 ', run at right angles to one another, ie in the X and Y directions cut at the zero point of the coordinate system 4 . Further, the third transducer 6 is offset by 45 ° to the Aufneh mer 5 and the transducer 7 , so that the measuring direction 6 'of the transducer 6 extends at an angle of 45 ° to the measuring directions of the transducers 7 and 5 and also through the Zero point of the coordinate system 4 is running.

Entlang der durch die gepunkteten Linien dargestellten Meß richtungen 5', 6', 7' der zugeordneten Aufnehmer 5, 6, 7 wer den bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Schwankungen des Abstandes von der Wellenoberfläche zu den Aufnehmern relativ zum mittleren Abstand gemessen. Als Aufnehmer können bei spielsweise berührungslos arbeitende Wegaufnehmer nach dem in duktiven oder Wirbelstrommeßprinzip eingesetzt werden. Es kön nen jedoch auch alle anderen hierfür geeigneten Aufnehmer ver wendet werden.Along the measuring directions shown by the dotted lines 5 ', 6 ', 7 'of the associated transducers 5 , 6 , 7 who measured the fluctuations in the distance from the shaft surface to the transducers relative to the mean distance in the method according to the invention. As transducers, for example, contactlessly working displacement transducers can be used according to the inductive or eddy current measuring principle. However, all other suitable transducers can also be used.

Wie bereits zu Fig. 1 beschrieben, werden von jedem Aufnehmer 5, 6, 7 bei einer Umdrehung der Welle in Richtung des Pfeils 2 jeweils eine Vielzahl von Meßsignalen aufgenommen, die an eine nicht dargestellte Signalaufbereitungseinheit weitergeleitet werden. Die Aufnehmer messen hierbei die relativen Schwankun gen des Abstandes zur Welle in Richtung des Lagermittelpunk tes, d. h. die Meßsignale sind mittelwertfrei.As already described with reference to FIG. 1, each transducer 5 , 6 , 7 records a plurality of measurement signals each time the shaft rotates in the direction of arrow 2 , which are passed on to a signal processing unit (not shown). The transducers measure the relative fluctuations in the distance to the shaft in the direction of the bearing center point, ie the measurement signals are free of mean values.

Anhand von Fig. 2 wird nachfolgend erläutert, wie ein zum Zeitpunkt t gemessenes mittelwertfreies Meßsignal zusammenge setzt sein kann. Bei der nachfolgenden Beschreibung werden gleiche bereits zuvor beschriebene Teile mit gleichen Bezugs ziffern bezeichnet.With reference to FIG. 2, it is explained below how a mean-free measurement signal measured at time t can be put together. In the following description, the same parts previously described are designated with the same reference numerals.

In der Mitte des Lagers 1 ist das Bezugskoordinatensystem 4 eingezeichnet. Bezogen auf dieses Koordinatensystem 4 hat der zeitlich variable Mittelpunkt der Welle 3 die Koordinaten (x(t), y(t)) und beschreibt bei einer Umdrehung der Welle die kinetische Wellenbahn 8 (vgl. Fig. 3a).The reference coordinate system 4 is drawn in the center of the bearing 1 . In relation to this coordinate system 4 , the time-variable center of the shaft 3 has the coordinates (x (t), y (t)) and describes the kinetic wave path 8 when the shaft rotates (cf. FIG. 3a).

In Fig. 2 ist die 0-Stellung der Welle, d. h. Wellenmittel punkt ist gleich Lagermittelpunkt, durch den Kreisausschnitt 3" dargestellt. Die reale Welle 3 ist ebenfalls als Kreisaus schnitt dargestellt. Weiterhin ist als gestrichelter Kreis ei ne ideale runde Welle 3' dargestellt. Das zum Zeitpunkt t von dem Aufnehmer 5 gemessene Meßsignal setzt sich aus der Bahn komponente in x-Richtung und der meßtechnischen Abweichung des Wellenprofils bezogen auf die ideale Welle zusammen. Diese meßtechnischen Abweichungen des Wellenprofils können wie in der Beschreibungseinleitung näher ausgeführt ist, aufgrund me chanisch bedingter Meßfehler und/oder elektrisch bedingter Meßfehler resultieren. Das von dem Aufnehmer 7 gemessene Meß signal setzt sich dementsprechend aus der Bahnkomponente in y- Richtung und der Abweichung des Wellenprofils bezogen auf die ideale Welle in der zum Zeitpunkt gemessenen Position in y- Richtung zusammen. Das von dem Aufnehmer 6 zum Zeitpunkt t ge messene Meßsignal ist ein aus den x- und y-Komponenten der Wellenbahn zusammengesetztes Signal, wobei sich die Bahnkompo nente aus
In FIG. 2, the 0-position of the shaft, ie the shaft center is point is bearing center point equal represented by the circled portion 3 ". The real shaft 3 is also shown cut as Kreisau. Furthermore, egg ne ideal round shaft 3 is shown as a dashed circle ' The measurement signal measured at time t by the transducer 5 is composed of the path component in the x-direction and the measurement-related deviation of the wave profile in relation to the ideal wave. These measurement-related deviations of the wave profile can, as explained in the introduction to the description, be based on me The measurement signal measured by the transducer 7 is accordingly composed of the path component in the y direction and the deviation of the wave profile in relation to the ideal wave in the position in the y direction measured at the time The measurement sign measured by the transducer 6 at time t al is a signal composed of the x and y components of the wave orbit, the orbit component being made up of

berechnet. Zusätzlich zu dieser Bahnkomponenten enthält das Meßsignal des Aufnehmers 6 noch einen Signalanteil, der aufgrund der Abweichung des realen von dem idealen Wellenprofil zu dem Zeitpunkt t in der Richtung des Aufnehmers 6 resultiert.calculated. In addition to these path components, the measurement signal of the transducer 6 also contains a signal component which results in the direction of the transducer 6 due to the deviation of the real from the ideal wave profile at the time t.

In den Fig. 3a und 3b ist die Position der Welle 3 für zwei Drehwinkel ϕ₀ = 0 (Fig. 3a) und
In FIGS. 3a and 3b of the shaft 3 for two rotation angle φ ₀ = 0, the position (Fig. 3a) and

(Fig. 3b) dargestellt.( Fig. 3b).

Wie es aus den Fig. 3a und 3b ersichtlich ist, ist die Wel le, bzw. der Wellenquerschnitt, in jeweils acht Radien R₁ bis R₈ gleichmäßig unterteilt, so daß acht Winkelsegmente entste hen. Durch diese Winkelsegmente bzw. den zugehörigen Radien werden Meßpunkte am Umfang der Welle definiert. Der Nullpunkt des Bezugskoordinatensystems 4 zur Beschreibung der Wellenbahn liegt im Lagermittelpunkt und entspricht der Nullstellung der Welle. Während einer Umdrehung der Welle 3 kommt jeder dieser Radien R₁ bis R₈ jeweils an den Aufnehmern 5, 6, 7 vorbei und zwar zu fest definierten Zeitpunkten, bzw. definierten Dreh winkeln ϕ₁ bis ϕ₈ der Welle. Wie in der Fig. 3a dargestellt, liegt für ϕ = 0 der Radius R₁ in Meßrichtung des Aufnehmers 5.As can be seen from FIGS . 3a and 3b, the Wel le, or the wave cross section, is divided equally into eight radii R ₁ to R ₈ , so that eight angular segments arise. Measuring points on the circumference of the shaft are defined by these angle segments or the associated radii. The zero point of the reference coordinate system 4 for describing the wave path lies in the center of the bearing and corresponds to the zero position of the shaft. During one revolution of the shaft 3 , each of these radii R ₁ to R ₈ passes the transducers 5 , 6 , 7 at fixed times or defined angles of rotation ϕ ₁ to ϕ _{8 of} the shaft. As shown in FIG. 3a, the radius R ₁ lies in the measuring direction of the sensor 5 for ϕ = 0.

Bei der weiteren Umdrehung um
With the further turn around

(Fig. 3b) liegt der Radius R₂ in der Meßrichtung des Aufnehmers 5 usw.( Fig. 3b) is the radius R ₂ in the measuring direction of the transducer 5 , etc.

Bei dem Ausführungsbeispiel werden 16 Umläufe der Welle gemes sen, dabei sollen die relativen Schwankungen, ΔR₁ bis ΔR₈ um den mittleren Radius R für alle 16 Umläufe der Welle 3 in einem Gleichungssystem miteinander verknüpft werden und zwar zu den Winkeln
In the exemplary embodiment, 16 revolutions of the shaft are measured, the relative fluctuations, ΔR ₁ to ΔR ₈ around the average radius R for all 16 revolutions of the shaft 3 are to be linked to one another in a system of equations, namely to form the angles

Bei dem ersten Umlauf der Welle für ϕ₁ = 0 kann für die Meßsi gnale der drei Aufnehmer 5, 6, 7 (S₅, S₆, S₇) folgendes Glei chungssystem aufgestellt werden:
When the shaft rotates for ϕ ₁ = 0 for the first time, the following equation system can be set up for the measuring signals of the three transducers 5 , 6 , 7 (S ₅ , S ₆ , S ₇ ):

und für die weitere Umdrehung der Welle für
and for the further rotation of the shaft for

folgendes Gleichungssystem aufgestellt werden:
the following system of equations can be set up:

usw. etc.

Dies ist exemplarisch in Fig. 4 dargestellt, wobei gleiche, bereits zuvor beschriebene Teile mit gleichen Bezugsziffern bezeichnet sind. Das Signal des Meßaufnehmers 5 setzt sich zu sammen aus der x-Komponente der Wellenbahn (9) und der Inhomo genität der Welle (10) (meßtechnische Abweichung des Wellen profils von der idealen Welle 3'). Effektiv kommt noch der mittlere Abstand des Sensors vom Aufbau (11) und der mittlere Radius der Welle hinzu (nicht eingezeichnet), der jedoch, da wie bereits beschrieben die Signale mittelwertfrei gemacht sind, aus den Gleichungen herausfällt.This is shown by way of example in FIG. 4, the same parts which have already been described above being identified by the same reference numbers. The signal of the sensor 5 is composed of the x-component of the wave path ( 9 ) and the inhomogeneity of the wave ( 10 ) (metrological deviation of the wave profile from the ideal wave 3 '). The mean distance of the sensor from the structure ( 11 ) and the mean radius of the shaft are also effective (not shown), which, however, since, as already described, the signals are made free of mean values, falls outside the equations.

Nach einem Umlauf ϕ₁ bis ϕ₈ der Welle 3 erhält man auf diese Weise ein lineares Gleichungssystem mit 24 Gleichungen (8 Drehwinkel mit jeweils 3 Aufnehmersignalen) und 24 Unbekannten (8 Radiuskomponenten und 2 × 8 Bahnkomponenten). Nach einem kompletten Umlauf der Welle 3 befindet sich die Welle wieder in ihrer ursprünglichen Stellung (ϕ₁ = ϕ₉).After a revolution ϕ ₁ to ϕ ₈ of shaft 3 , a linear system of equations with 24 equations (8 rotation angles with 3 transducer signals each) and 24 unknowns (8 radius components and 2 × 8 path components) is obtained. After a complete revolution of shaft 3 , the shaft is back in its original position (ϕ ₁ = ϕ ₉ ).

Da in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel 16 Umläufe der Wel le gemessen werden, kann sich nach jedem Umlauf der Welle der Wellenmittelpunkt unter Umständen auf einer neuen Position (x9, y9) befinden. Dies muß wie nachfolgend beschrieben berück sichtigt werden. Um die allgemeine Situation für 16 Umläufe in einem Gleichungssystem zusammenzufassen, wird eine Funktion zur Indizierung eingeführt. Für i ∈ N gilt:
Since 16 revolutions of the shaft are measured in the present exemplary embodiment, the shaft center may be in a new position (x9, y9) after each revolution of the shaft. This must be taken into account as described below. An indexing function is introduced to summarize the general situation for 16 cycles in an equation system. For i ∈ N:

Daraus ergibt sich folgendes Gleichungssystem für 16 Umläufe:This results in the following system of equations for 16 cycles:

Für i = 1 . . . 128:
For i = 1. , , 128:

Aufgrund der vorstehend genannten Erläuterungen erhält man insgesamt (3(Anzahl Aufnehmer) × 8 (Anzahl Radien) × 16 (An zahl Umläufe)) = 384 lineare Gleichungen mit 8 Unbekannten (ΔR₁ . . . ΔR₈) für die Welle und (2 (x + y Bahn-Komponente) × 8 (Anzahl Radien) × 16 (Anzahl Umläufe)) = 256 Unbekannten der Wellenbahn, also insgesamt 264 Unbekannte. Für dieses überbe stimmte Gleichungssystem läßt sich mit Hilfe einer Singulär wertzerlegung (SVD) eine Moore-Penrose-Pseudoinverse finden, welche die Lösung des Gleichungssystems mit dem kleinsten Feh ler bezüglich der euklidischen Norm liefert (J. J. Dongarra, J. R. Bunch, C. B. Moler and G. W. Steward. LINPACK Users' Guide, SIAM, 1979; W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling and B. P. Flannery, Numercial Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambidge UP, Cambidge, 1994, Seite 51-63 und Seite 665-675).Based on the above explanations, a total of (3 (number of transducers) × 8 (number of radii) × 16 (number of rotations)) = 384 linear equations with 8 unknowns (ΔR ₁ ... ΔR ₈ ) for the shaft and (2 (x + y orbit component) × 8 (number of radii) × 16 (number of revolutions)) = 256 unknowns of the wave path, that is a total of 264 unknowns. For this overdetermined system of equations, a Moore-Penrose pseudo inverse can be found with the help of a singular value decomposition (SVD), which provides the solution of the system of equations with the smallest error regarding the Euclidean norm (JJ Dongarra, JR Bunch, CB Moler and GW Steward LINPACK Users' Guide, SIAM, 1979; WH Press, SA Teukolsky, WT Vetterling and BP Flannery, Numercial Recipes in C: The Art of Scientific Computing. Cambidge UP, Cambidge, 1994, pages 51-63 and pages 665-675) .

Da man als Lösung des Gleichungssystems sowohl die x/y Kompo nente der Wellenbahn als auch die Schwankungen der Radien ΔR₁ bis ΔR₈ erhält, können die störenden Anteile des Wellenprofils von dem Schwingungssignal getrennt werden.Since both the x / y component of the wave trajectory and the fluctuations in the radii ΔR ₁ to ΔR _{8 are} obtained as a solution to the system of equations, the disturbing portions of the wave profile can be separated from the vibration signal.

Da bei dem Ausführungsbeispiel die Meßsignale mit 64 Abtast werte/Umlauf pro Aufnehmer ermittelt werden, lassen sich mit den zur Verfügung stehenden Meßsignalen, wie es anhand der Fig. 5 dargestellt ist, 8 überbestimmte Gleichungssysteme wie oben beschrieben aufstellen und mit der Singulärwertzerlegung lösen.Since in the exemplary embodiment the measurement signals are determined with 64 samples / revolution per transducer, with the measurement signals available, as shown in FIG. 5, 8 over-determined systems of equations can be set up as described above and solved with the singular value decomposition.

Fig. 5 stellt die Abwicklung der Meßspur der Welle 3 dar, die aufgrund der Abtastrate in 64 Segmente unterteilt ist, wobei die Radien R₁-R₈ ebenfalls eingezeichnet sind. Fig. 5 shows the development of the measurement track of the shaft 3 , which is divided into 64 segments based on the sampling rate, the radii R ₁ -R _{8 are} also shown.

Für die Berechnung des ersten Gleichungssystems wird, wie mit den Linien 15 dargestellt ist, der 0., 8., 16., 24., 32., 40., 48., 56. Abtastwert herangezogen. Damit können an 8 Wellenpo sitionen die Inhomogenitäten bestimmt werden. Für die Berech nung des zweiten Gleichungssystems wird der 1., 9., 17., 25., 33., 41., 49., 57. Abtastwert (15') herangezogen (womit an den nächsten 8 Wellenpositionen die Inhomogenitäten bestimmt wer den können) usw. Insgesamt wird so an 64 Stellen der Welle das Wellenprofil ermittelt.For the calculation of the first system of equations, as shown by lines 15 , the 0th, 8th, 16th, 24th, 32nd, 40th, 48th, 56th sample value is used. The inhomogeneities can thus be determined at 8 shaft positions. For the calculation of the second system of equations, the 1st, 9th, 17th, 25th, 33rd, 41st, 49th, 57th sample value ( 15 ') is used (which determines the inhomogeneities at the next 8 shaft positions can) etc. In total, the wave profile is determined at 64 points on the wave.

Die vorliegende Erfindung ist jedoch nicht auf das zuvor be schriebene Ausführungsbeispiel beschränkt, sondern kann wie nachfolgend erläutert in einer Vielzahl von Ausführungen durchgeführt werden.However, the present invention is not based on the foregoing limited embodiment, but can like explained in a variety of versions below be performed.

Die Erfindung geht davon aus, daß mindestens drei Aufnehmer angeordnet sind.The invention assumes that at least three sensors are arranged.

Die Anordnung von drei Aufnehmern in einer Lagerebene, die je weils einen bestimmten Winkel zueinander aufweisen, läßt sich festlegen durch:The arrangement of three transducers in one storage level, each because they have a certain angle to each other, can set by:

ganzzahlige Vielfache von
integer multiples of

Allerdings gilt die Nebenbedingung, daß die Aufnehmer paarwei se nicht kolinear angeordnet sein dürfen.However, the secondary condition applies that the transducers in pairs se must not be colinear.

Die Segmentierung der Welle (Anzahl der Radien) bestimmt sich aus
The segmentation of the shaft (number of radii) is determined

bei einer Aufnehmeranordnung S₅ = 0°, S₆ = 30°, S₇ = 75° ist der größte gemeinsame Teiler 15°, so daß die Welle 3 in 24 Winkelsegmente (R₁ . . . R₂₄) gleichmäßig unterteilt werden muß.with a transducer arrangement S ₅ = 0 °, S ₆ = 30 °, S ₇ = 75 °, the largest common divider is 15 °, so that the shaft 3 must be divided equally into 24 angle segments (R ₁ ... R ₂₄ ).

Die Anzahl der Umläufe muß mindestens 1 betragen, kann jedoch ansonsten beliebig ausgewählt werden. Bei einer größeren An zahl Umläufe wird mittels der Singulärwertzerlegung eine grö ßere Unempfindlichkeit gegen Meßrauschen erreicht.The number of rounds must be at least 1, but can otherwise can be selected arbitrarily. With a larger order number of round trips becomes a large by means of the singular value decomposition External sensitivity to measurement noise achieved.

Nachdem wie oben erläutert die Anzahl der Aufnehmer 3 beträgt, die Winkelpositionen der Aufnehmer, die Anzahl Abtastwer te/Umlauf (#S), die Anzahl Winkelsegmente (#W) sowie die An zahl der Umläufe (#U) bestimmt wurden, erhält man:
3 × #W × #U lineare Gleichungen
mit
#S + 2 ×× #W × #U Unbekannten. (Der Faktor 2 ergibt sich aus der Berücksichtigung der x- und y-Komponente der Wellenbahn.)
Dieses im allgemeinen überbestimmte Gleichungssystem wird, wie es im Ausführungsbeispiel erläutert ist, gelöst.After the number of transducers is 3 , as explained above, the angular positions of the transducers, the number of samples / revolution (#S), the number of angle segments (#W) and the number of revolutions (#U) have been determined:
3 × #W × #U linear equations
With
#S + 2 ×↔ #W × #U unknowns. (The factor 2 results from the consideration of the x and y components of the wave path.)
This generally over-determined system of equations is solved, as explained in the exemplary embodiment.

Von diesem Typ Gleichungssystem können dann
From this type of system of equations can then

Gleichungssysteme gelöst werden.Systems of equations are solved.

Wie es in Fig. 6 bei einem Drehwinkel der Welle
As in Fig. 6 at an angle of rotation of the shaft

veran schaulicht ist, mißt der Aufnehmer 7 zu dem dargestellten Zeitpunkt t nicht exakt die Abstandsänderung zu dem Radius R₆, sondern, da eine Verlagerung des Wellenmittelpunktes der Welle 3 vorhanden ist, die Abstandsänderung zu dem Radius R₆'. Diese Differenz ist in der Figur durch den Abstand 12 eingezeichnet und entspricht dem Differenzbetrag Δ₃.is clearly illustrated, the transducer 7 does not exactly measure the change in distance to the radius R ₆ at the time t shown, but, since there is a shift in the shaft center of the shaft 3 , the change in distance to the radius R ₆ '. This difference is shown in the figure by the distance 12 and corresponds to the difference Δ ₃ .

Dieser systematische Fehler wird folgendermaßen abgeschätzt:
This systematic error is estimated as follows:

S₇(ϕ2) = L - (r₂ cos(ϕ_r2 + π/2) + R₆ - Δ₃)
S ₇ (ϕ2) = L - (r ₂ cos (ϕ _r2 + π / 2) + R ₆ - Δ ₃ )

r₂ entspricht dabei dem eingezeichneten Radius 13 der kineti schen Wellenbahn 8 der Welle 3.r ₂ corresponds to the drawn-in radius 13 of the kinetic wave path 8 of the shaft 3 .

Der Winkel ϕ_r2 (14) ergibt sich aus den Bahnkoordinaten
The angle ϕ _r2 ( 14 ) results from the path coordinates

Claims

1. Method for non-contact vibration measurement on rotating shafts of machines or rotating the machine parts, in which with at least three Transducers, with at least one revolution of the rotie Renden wave measurement signals are detected, the Transducers in one storage level in one determined Angular distance from each other and where the rotating shaft depending on the circumference the arrangement of the transducers in angular segments is divided, thereby measuring points at a distance of the angular segments defined by the Transducers with at least one revolution of the shaft or machine part can be detected, and being from the measured signal components the measured signal components result from the vibration of the shaft, as well the measurement signal components that are not from the vibration result of the wave can be determined.