CZ303589B6 - Controller of point pull movement - Google Patents
Controller of point pull movement Download PDFInfo
- Publication number
- CZ303589B6 CZ303589B6 CZ20120003A CZ20123A CZ303589B6 CZ 303589 B6 CZ303589 B6 CZ 303589B6 CZ 20120003 A CZ20120003 A CZ 20120003A CZ 20123 A CZ20123 A CZ 20123A CZ 303589 B6 CZ303589 B6 CZ 303589B6
- Authority
- CZ
- Czechia
- Prior art keywords
- input
- output
- block
- winding drum
- filter
- Prior art date
Links
Landscapes
- Control Of Electric Motors In General (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Description
Oblast technikyTechnical field
Vynález se týká způsobu řízení bodového tahu, používaného například v divadelní a scénické technice, pro potlačení reziduálních vibrací zavěšeného břemena.The invention relates to a method of controlling the point thrust used, for example, in theatrical and scenic techniques, for suppressing residual vibrations of a suspended load.
Dosavadní stav technikyBACKGROUND OF THE INVENTION
Bodový tah, obr. 1, je zařízení skládající se z elektrického nebo hydraulického motoru 1, navíjecího bubnu 2, ocelového lana 3 a zavěšeného břemena 4, obvykle divadelní kulisy. Jeho pohyb je většinou řízen standardním kaskádním regulátorem obsahujícím proudovou, rychlostní a poloho15 vou regulační smyčku. Rychlé pohyby bodového tahu způsobují v důsledku pružnosti lana nežádoucí vibrace zavěšeného břemena, které přetrvávají i po skončení pohybu motoru. Z tohoto důvodu jsou nazývány reziduálními vibracemi. Jejich frekvence a amplituda závisí mimo jiné na vlastnostech lana a na jeho délce, V principu existují dvě možnosti jak tyto nežádoucí vibrace potlačit.The point pull, Fig. 1, is a device consisting of an electric or hydraulic motor 1, a winding drum 2, a steel cable 3 and a suspended load 4, usually a theater stage. Its movement is mostly controlled by a standard cascade controller containing a current, speed and position control loop. Due to the elasticity of the rope, rapid movement of the point pull causes undesirable vibrations of the suspended load, which persist even after the motor movement has ended. For this reason, they are called residual vibrations. Their frequency and amplitude depend inter alia on the properties of the rope and its length. In principle, there are two possibilities to suppress these undesirable vibrations.
První varianta potlačení reziduálních vibrací spočívá ve vhodném zpětnovazebním řízení motoru, které zatlumí kmitavé póly otevřeného systému, jak je uvedeno například v publikací Preumont A. Vibration Control of Active Structures, an Introduction; Kluwer Academie Publishers, 2002. Pro efektivní aplikaci tohoto způsobu řešení, které navíc příliš nezpomalí funkci polohové regu25 láce, je však nezbytná znalost okamžité polohy nebo rychlosti břemena. Přímé získání těchto hodnot vyžaduje obtížnou instalací dodatečných senzorů, kterou standardní technické vybavení bodových tahů neumožňuje. Jejich odhad rekonstruktorem stavuje sice možný, ale v daném nelineárním případě velmi těžko realizovatelný.A first variant of residual vibration suppression consists in a suitable motor feedback control that dampens the oscillating poles of the open system, as described, for example, in Preumont A. Vibration Control of Active Structures, an Introduction; Kluwer Academie Publishers, 2002. However, knowledge of the immediate position or speed of the load is necessary to effectively apply this method of solution which, moreover, does not slow down the positioning function of the position too much. Obtaining these values directly requires the difficulty of installing additional sensors, which is not possible by standard point stroke equipment. Their estimation by the reconstructor is possible, but very difficult to implement in the given non-linear case.
Druhá varianta spočívá v tom, že pohyb motoru s navíjecím bubnem je jednoduše takový, že nevybudí kmitavé módy řízené soustavy, to je především kmitavé módy závěsného lana. To je možné dosáhnout buď velmi pomalým pohybem, nebo důmyslným tvarováním rychlosti motoru. Posledně zmíněný způsob může být realizován tzv. vstupním tvarovacím filtrem, viz Vaugham, J. V., Yano, A., Singhose, W. E. Comparison of Robust Input Shapers; Jormnal of Sound andThe second variant consists in that the movement of the motor with the winding drum is simply such that it does not excite the oscillating modes of the controlled system, namely the oscillating modes of the suspension rope. This can be achieved either by a very slow motion or by sophisticated shaping of the engine speed. The latter method can be implemented by the so-called input shaping filter, see Vaugham, J.V., Yano, A., Singhose, W. E. Comparison of Robust Input Shapers; Jormnal Of Sound And
Vibration, 315, 797 až 815,2008. Přenos vstupního tvarovacího filtruje dán vztahemVibration, 315, 797-815,2008. The transfer of the input shaping filter is given by the relation
ÍS(s) =Z”=M,e-tií. (i) kde n je vhodné přirozené číslo (obvykle n < 4), ti = 0 a t„ i = 2,..., n, A„ i = 1,n jsou reálné parametry filtru. Jejich návrh je proveden tak, aby filtr pracoval jako úzkopásmová frekvenční zádrž, viz obr. 2, která zcela nepropouští komplexní frekvenci odpovídající potlačovanému kmitavému módu. Jinými slovy, filtr musí byl přesně naladěn na příslušnou vlastní frekvenci soustavy a jej* odpovídající tlumení, blíže viz Schegel, M., Goubej, M. Feature based parameterization of input shaping filters with time delays. V případě bodového tahu se však vlastní frekvence i její tlumení výrazně mění v závislosti na délce lana a váze zavěšeného břemena. V důsledku toho nelze použít tvarovací filtr s konstantními parametry.IS (S) = Z '= M, E -tiimi. (i) where n is a suitable natural number (usually n <4), ti = 0 and t i = 2, ..., n, A i i = 1, n are real filter parameters. Their design is designed so that the filter operates as a narrowband frequency trap, see Fig. 2, which does not completely pass the complex frequency corresponding to the suppressed oscillating mode. In other words, the filter must be precisely tuned to the respective frequency of the own system and j e j * corresponding damping Schegel details see, M., Goubej M. Feature based parameterization of input shaping filters with Time Delays. However, in the case of a point pull, the natural frequency and its damping vary considerably depending on the length of the rope and the weight of the suspended load. As a result, a shaping filter with constant parameters cannot be used.
Podstata vynálezuSUMMARY OF THE INVENTION
Výše uvedené nedostatky odstraňuje regulátor pohybu bodového tahu podle předkládaného řešení. Regulátor je tvořen motorem, navíjecím bubnem, ocelovým lanem a zavěšeným břemenem.The above drawbacks are overcome by the point-thrust motion regulator of the present invention. The regulator consists of a motor, a winding drum, a steel cable and a suspended load.
Zařízení regulátoru sestává z generátoru časově optimální trajektorie se vstupem tlačítka start,The controller consists of a time-optimal trajectory generator with a start button input,
- 1 CZ 303589 B6 vstupem tlačítka set a se vstupními rozhraními pro zadávání požadovaných hodnot pohybu navíjecího bubnu z nadřazeného systému. Generátor má výstup požadovaného úhlu natočení navíjecího bubnu, výstup požadované úhlové rychlosti navíjecího bubnu a výstup požadovaného úhlového zrychlení bubnu. Dále obsahuje zařízení polohovou smyčku tvořenou prvním rozdílovým blo5 kem s jedním vstupem propojeným s výstupem požadovaného úhlu natočení navíjecího bubnu, s druhým vstupem propojeným s druhým výstupem inkrementálního čidla motoru a s výstupem propojeným přes regulátor natočení navíjecího bubnu s prvním vstupem prvního součtového bloku. Na druhý vstup prvního součtového blokuje připojen výstup prvního násobícího bloku majícího vstup propojený s výstupem požadované úhlové rychlosti navíjecího bubnu. Dále zařízení sestává z rychlostní smyčky tvořené druhým rozdílovým blokem propojeným jedním vstupem s prvním výstupem inkrementálního Čidla a výstupem přes regulátor rychlosti navíjecího bubnu s prvním vstupem druhého součtového bloku. Na druhý vstup druhého součtového bloku je připojen výstup druhého násobícího bloku. Výstup druhého součtového blokuje spojen s jedním vstupem třetího rozdílového bloku proudové smyčky, jehož výstup je propojen přes regulátor proudu se vstupem motoru a na jehož druhý vstup je připojen výstup motoru. Zařízení obsahuje dva vstupní tvarovací filtry. Podstatou nového řešení je, že první a druhý vstupní tvarovací filtr jsou identicky laděné adaptivní filtry. První tvarovací filtr je zapojen mezi výstup požadovaného úhlového zrychlení a vstup násobícího bloku rychlostní smyčky. Druhý vstupní tvarovací filtr je zapojen mezi výstup prvního součtového bloku polohové smyčky a druhý vstup druhého rozdílo20 vého bloku. Generátor je opatřen výstupem vektoru časových okamžiků časově optimální trajektorie. Mezi generátor a ladicí vstupy prvního a druhého tvarovací ho filtru je zapojen adaptační mechanismus. Ten je tvořen výpočetním blokem počáteční délky lana. Na jeho vstup je připojen druhý výstup inkrementálního čidla, kterýje zároveň propojen s prvním vstupem prvního řídicího bloku, a jehož výstup je propojen jednak s jedním vstupem výpočetního bloku koncové délky lana, na jehož druhý vstup je připojen výstup rozhraní pro zadání změny úhlu natočení bubnu a jednak s prvním vstupem prvního výpočetního bloku pro určení vlastních frekvencí a koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému, na jehož druhý vstup je připojen výstup výpočetního bloku koncové délky lana a na jehož třetí vstup je připojen výstup výpočetního bloku odhadu hmotnosti zavěšeného břemena, kterýje svým vstupem připojen na výstup motoru. Dále je první výstup prvního výpočetního bloku propojen s prvním vstupem druhého výpočetního bloku pro určení rozdílu frekvencí a s prvním vstupem třetího výpočetního bloku pro korekci vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro počáteční fázi pohybu bodového tahu, na jehož druhý vstup je připojen druhý výstup prvního výpočetního bloku. První výpočetní blok má třetí výstup propojen jednak s druhým vstupem druhého výpočetního bloku a jednak s prvním vstupem čtvrtého výpočetního bloku pro korekci vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro koncovou fázi pohybu bodového tahu. Jeho čtvrtý výstup je propojen s druhým vstupem čtvrtého výpočetního bloku, na jehož třetí vstup a na třetí vstup třetího výpočetního bloku je připojen výstup druhého výpočetního bloku, kterýje zároveň spojen s prvním vstupem druhého řídicího bloku. Třetí výpočetní blok má výstup pro nastavení šířky frekvenčního pásma filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu připojen s druhým vstupem druhého řídicího bloku, výstup posloupnosti časů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu s třetím vstupem druhého řídicího bloku a výstup ladicích parametrů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu s prvním vstupem přepínacího bloku. Na druhý vstup přepínacího bloku je připojen výstup ladicích parametrů filtru pro koncovou fázi pohybu bodového tahu čtvrtého výpočetního bloku a na jeho třetí vstup je připojen jeden výstup druhého řídicího bloku. Druhý výstup druhého řídicího bloku je spojen s jedním vstupem signalizačního zařízení, na jehož druhý vstup je připojen výstup prvního řídicího bloku, na jehož druhý vstup je připojen výstup motoru a na jehož třetí vstup je připojen výstup z tlačítka set. Výstup přepínacího bloku je propojen s ladicími vstupy prvního a druhého tvarovacího filtru. Na čtvrtý vstup druhého řídicího obvodu je připojen výstup vektoru časových okamžiků časově optimální trajektorie z generátoru, na jeho pátý vstup je připojen výstup tlačítka start. První řídicí jednotka je vybavena řídicím výstupem pro skupinu bloků adaptačního mechanismu.The set button input and input interfaces for entering the desired values of the winding drum movement from the master system. The generator has an output of a desired angle of rotation of the winding drum, an output of a desired angular speed of the winding drum, and an output of a desired angular acceleration of the drum. Further, the device comprises a position loop formed by a first differential block with one input coupled to the output of the desired winding drum rotation angle, a second input coupled to the second output of the incremental motor encoder and an output coupled through the winding drum rotation controller to the first input of the first sum block. The output of the first multiplier block having an input coupled to the output of the desired angular speed of the winding drum is connected to a second input of the first sum block. Further, the apparatus consists of a speed loop formed by a second differential block interconnected by one input with a first output of the incremental sensor and output via a winding drum speed regulator with a first input of the second sum block. The output of the second multiplication block is connected to the second input of the second sum block. The output of the second sum block is coupled to one input of the third differential loop of the current loop, the output of which is connected via a current regulator to the motor input and to the second input of which the motor output is connected. The device includes two input shaping filters. The essence of the new solution is that the first and second input shaping filters are identically tuned adaptive filters. The first shaping filter is connected between the output of the desired angular acceleration and the input of the velocity loop multiplier block. A second input shaping filter is connected between the output of the first position loop sum block and the second input of the second difference block 20. The generator is provided with the output of a vector of moments of time optimal trajectory. An adaptation mechanism is connected between the generator and the tuning inputs of the first and second shaping filters. It consists of a calculation block of the initial rope length. Its input is connected to the second output of the incremental encoder, which is also connected to the first input of the first control block, and the output of which is connected to one input of the rope end length calculation block. firstly, with the first input of the first calculation block to determine the natural frequencies and damping coefficients of the first oscillating mode of the system, to the second input of which the output of the end-of-length calculation computer is connected; to the motor output. Further, the first output of the first calculation block is coupled to the first input of the second calculation block to determine the frequency difference, and to the first input of the third calculation block to correct the natural frequency and damping coefficient for the initial phase of the point move. The first calculation block has a third output coupled to the second input of the second calculation block and to the first input of the fourth calculation block to correct the natural frequency and damping coefficient for the end phase of the point stroke movement. Its fourth output is coupled to the second input of the fourth calculation block, to which the third input and the third input of the third calculation block are connected the output of the second calculation block, which is also connected to the first input of the second control block. The third calculation block has an output for adjusting the bandwidth of the filter for the initial stage of the point stroke movement coupled to the second input of the second control block, output a sequence of filter times for the initial stage of the point stroke movement with the third input of the second control block point stroke with the first input of the toggle block. On the second input of the switching block is connected the output of the tuning parameters of the filter for the final phase of the point stroke movement of the fourth calculation block and to its third input is connected one output of the second control block. The second output of the second control block is coupled to one input of the signaling device, to the second input of which the output of the first control block is connected, to the second input of which the motor output is connected and to the third input of the set button. The output of the switching block is coupled to the tuning inputs of the first and second shaping filters. The fourth input of the second control circuit is connected to the time vector of the time optimal trajectory from the generator, to its fifth input the output of the start button is connected. The first controller is provided with a control output for a plurality of blocks of the adaptation mechanism.
Nový regulátor pohybu bodového tahu má oproti stávajícímu řešení následující výhody. Odstraňuje reziduální vibrace při libovolném pohybu nezávisle na velikosti změny polohy břemene. Pro úplné potlačení reziduálnich vibrací není nutná obtížná instalace dodatečných senzorů polohy aThe new point stroke controller has the following advantages over the existing solution. Removes residual vibrations in any movement regardless of the amount of load change. To completely suppress residual vibrations, it is not necessary to install additional position sensors a
-2CZ 303589 B6 rychlosti pohybujícího se břemene. Stávající bodové tahy mohou být tedy vybaveny novým regulátorem pohybu bez dalších úprav.-2GB 303589 B6 speed of moving load. Existing point strokes can therefore be equipped with a new motion controller without further modifications.
Přehled obrázků na výkresechOverview of the drawings
Regulátor pohybu bodového tahu podle předkládaného řešení bude dále objasněn pomocí přiložených výkresů. Na obr. 1 je schematické znázornění bodového tahu a na obr. 2 jsou uvedeny typické amplitudové frekvenční charakteristiky vstupního tvarovacího filtru (i) pro n = 4. Obr. 3 io znázorňuje časově optimální trajektorii pohybu z klidu do klidu v jedné ose s omezením, znázorněno spojitě, průběhy filtrované vstupním tvarovacím filtrem, znázorněno čerchovaně. Na obr. 4 je funkční struktura nového regulátoru pohybu bodového tahu pro potlačení reziduálních vibrací zavěšeného břemena a na obr. 5 je znázorněno blokové schémat bloku adaptačního mechanismu.The point stroke motion controller according to the present invention will be further elucidated by means of the attached drawings. Fig. 1 is a schematic representation of the point thrust; and Fig. 2 shows typical amplitude frequency characteristics of an input shaping filter (i) for n = 4. Fig. 10 shows a time-optimal trajectory of the rest-to-rest movement in a constrained axis, shown continuously, the waveforms filtered by the inlet forming filter, shown in dotted lines. Fig. 4 is a functional structure of a new point-thrust motion regulator for suppressing residual suspended load vibrations; and Fig. 5 is a block diagram of an adaptation mechanism block.
Obr. 6 a 7 popisují adaptační mechanismus ve formě vývojového diagramu. Na obr. 8 je pak 15 uveden příklad realizace pohybu bodového tahu z klidu do klidu ve srovnání s dosavadním stavem techniky. Na obr. 9 je uveden idealizovaný mechanický model bodového tahu.Giant. 6 and 7 describe an adaptation mechanism in the form of a flow chart. Fig. 8 shows an example of the realization of the point-to-rest movement of the point thrust compared to the prior art. Fig. 9 shows an idealized mechanical model of point tension.
Příklady provedení vynálezuDETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Blokové schéma nového regulátoru pohybu bodového tahu pro potlačení reziduálních vibrací je zobrazeno na obr. 4. Regulátor je vybaven tlačítkem 5 start, tlačítkem 6 set, vstupním rozhraním 7 pro zadávání požadované změny úhlu natočení Δφ, vstupním rozhraním 8 pro zadávání maximální povolené úhlové rychlosti ωΜ, vstupním rozhraním 9 pro zadávání maximálního povoleného úhlového zrychlení εΜ a vstupním rozhraním 10 pro zadávání maximální povolené derivace zrychlení (jerk) navíjecího bubnu 2. Vy stupy 7.1, 8. ΐ, 9.1 a 10.1 udávající hodnoty z těchto vstupních rozhraní a signály na výstupu 5.1 z tlačítka 5 start a na výstupu 6.1 z tlačítka 6 set jsou přivedeny na vstup generátoru 11 časově optimální trajektorie. Na vstup bloku 12 adaptačního mechanismu jsou přivedeny signály z výstupu 5.1 z tlačítka 5 start, z výstupu 6.1 z tlačítka 6 set, a dále je sem připojen druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuálního natočení φ navíjecího bubnu 2, výstup 11.1 vektoru časových okamžiků Oj časově optimální trajektorie z generátoru 11 časově optimální trajektorie, výstup 7.1 udávající hodnotu změny úhlu natočení Atp ze vstupního rozhraní 7 a výstup 1.1 motoru J udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru L Na prvním výstupu 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu jsou ladicí parametry pro přeladění prvního vstupního tvarovacího filtru 13 a druhého vstupního tvarovacího filtru 14, a tyto jsou přivedeny na ladicí vstupy těchto vstupních tvarovacích filtrů 14, a tyto jsou přivedeny na ladicí vstupy těchto vstupních tvaro vacích filtrů 13, 14. Druhý výstup 12.2 a třetí výstup 12.3 bloku adaptačního mechanismu 12 jsou přivedeny na první vstup 26.1 a druhý vstup 26.2 signalizačního zařízení 26. Na vstup prvního rozdílového bloku 16 je přiveden výstup 11.2 generátoru časově optimální trajektorie 11 udávající požadovanou hodnotu natočení tf navíjecího bubnu 2 a druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotou aktuálního natočení cg navíjecího bubnu 2. Výstup rozdílového bloku 16, představující regulační odchylku pro polohovou smyčku, je přiveden na vstup regulátoru 17 úhlu natočení navíjecího bubnu 2. Na první vstup prvního součtového bloku 18 je přiveden výstup regulátoru úhlu natočení Π navíjecího bubnu 2 a na druhý vstup výstup prvního násobícího bloku 15, na jehož vstup je přiveden výstup 11.3 generátoru 11 časově optimální trajektorie udávající požadovanou hodnotu úhlové rychlosti ω* navíjecího bubnu 2. Výstup ze součtového bloku 18 je přiveden na vstup druhého vstupního tvarovacího filtru 14, který je adaptivně laděn pomocí prvního výstupu 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu 12. Na vstup druhého rozdílového bloku 20 je přiveden výstup druhého vstupního tvarovacího filtru 14 a první výstup 25.1 inkrementálního čidla 25 motoru 1 udávající hodnotu aktuální úhlové rychlosti ω navíjecího bubnu 2. Výstup druhého rozdílového bloku 20, představující regulační odchylku pro rychlostní smyčku, je přiveden na regulátor 21 úhlové rychlosti navíjecího bubnu 2. Na vstup druhého součtového bloku 22 je přiveden výstup regulátoru 21 úhlové rychlostí navíjecího bubnu 2 a výstup druhého násobícího bloku 19, naBlock diagram of the new point thrust regulator for residual vibration suppression is shown in Fig. 4. The regulator is equipped with 5 start button, 6 set button, input interface 7 for inputting the required angle change Δφ, input interface 8 for inputting maximum permissible angular velocity ω Μ , input interface 9 for the maximum permissible angular acceleration ε Μ and input interface 10 for the maximum permissible derivative of acceleration (jerk) of the winding drum 2. Outputs 7.1, 8. ΐ, 9.1 and 10.1 giving values from these input interfaces and signals on output 5.1 from button 5 start and output 6.1 from button 6 set are connected to the input of generator 11 of the time optimal trajectory. To the input of the adapter block 12, signals from output 5.1 from button 5 start, from output 6.1 from button 6 set, are connected, and second output 25.2 of incremental encoder 25 of motor 1 indicating the value of actual rotation φ of winding drum 2, vector output 11.1 time moments Oj time-optimized trajectory from generator 11 time-optimized trajectory, output 7.1 indicating the value of the angle of rotation Atp from the input interface 7 and output 1.1 of the motor J indicating the current measured on the motor L At the first output 12.1 of the adaptation mechanism block 12 are tuning parameters a first inlet shaping filter 13 and a second inlet shaping filter 14, and these are applied to the tuning inputs of these inlet shaping filters 14, and these are applied to the tuning inputs of these inlet shaping filters 13, 14. The second output 12.2 and the third output 12.3 of the block; The input of the first differential block 16 is connected to the output 11.2 of the time optimum trajectory generator 11 indicating the desired rotation value tf of the winding drum 2 and the second output 25.2 of the incremental encoder 25 of the motor 1 indicating the value of the current rotation cg of the winding drum 2. The output of the differential block 16, representing the control deviation for the positioning loop, is applied to the input of the winding angle regulator 17 of the winding drum 2. on the second input the output of the first multiplication block 15, to which the output 11.3 of the generator 11 of the time-optimal trajectory indicating the desired value of the angular velocity ω * of the winding drum 2 is supplied. The second input shaping filter 14 and the first output 25.1 of the incremental encoder 25 of the motor 1 giving the value of the current angular velocity ω are supplied to the input of the second differential block 20. The output of the second differential block 20, representing the control deviation for the speed loop, is applied to the angular velocity regulator 21 of the winding drum 2. The output of the regulator 21 at the angular velocity of the winding drum 2 and the output of the second multiplier block 19 , on
- j CZ 303589 B6 jehož vstup je přiveden výstup prvního vstupního tvarovacího filtru 13. který je adaptivně laděn pomocí prvního výstupu 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu. Na vstup prvního vstupního tvarovacího filtru 13 je přiveden výstup 11.4 generátoru 11 časově optimální trajektorie udávající požadovanou hodnotu úhlového zrychlení tf navíjecího bubnu 2. Na vstup třetího rozdílového bloku 23 je přiveden výstup druhého součtového bloku 22 a výstup 1.1 motoru 1 udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru 1. Výstup třetího rozdílového bloku 23, který představuje regulační odchylku pro proudovou smyčku, je přiveden na vstup regulátoru24 proudu motoru 1. Výstup regulátoru 24 proudu představuje řídicí veličinu motoru L io Výše popsané zařízení pracuje následujícím způsobem. Generátor H časově optimální trajektorie po obdržení signálu z výstupu 6.1 o stlačení tlačítka 6 set vypočte požadovaný průběh úhlu natočení tjf navíjecího bubnu 2, požadovaný průběh úhlové rychlosti ω navíjecího bubnu 2 a požadovaný průběh úhlového zrychlení navíjecího bubnu 2 a dále vypočte vektor posloupnosti časových okamžiků ϋ časově optimální trajektorie a vypíše ho na výstup 11.1. K tomuto výpočtu generátor H časově optimální trajektorie potřebuje hodnoty požadované změny úhlu natočení Δφ navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 7.1 vstupního rozhraní 7, maximální povolené úhlové rychlosti navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 8.1 vstupního rozhraní 8, maximálního povoleného úhlového zrychlení navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 9.1 vstupního rozhraní 9 a maximální povolené derivace zrychlení (jerk) navíjecího bubnu 2 získané z výstupu 10.1 vstupního rozhraní 10. Posloupnosti časových okamžiků υ, odpovídá okamžikům, kdy dochází ke změně derivace zrychlení (jerk) v průběhu časově optimální trajektorie, viz Obr. 3, který znázorňuje časově optimální trajektorii pohybu z klidu do klidu v jedné ose s omezením, znázorněno spojitě, průběhy filtrované vstupním tvarovacím filtrem, znázorněno Čerchovaně; γ - derivace úhlového zrychlení (jerk), ε úhlové zrychlení, ω úhlová rychlost, o - úhel natočeníjiavíjecího bubnu 2. Generátor časově optimální trajektorie ii po obdržení signálu z výstupu 5.1 o stlačení tlačítka 5 start začne generovat vypočtenou Časově optimální trajektorii, tj. na výstup 11.2 bude generovat požadovaný úhel natočení φ\ na výstup 11.3 bude generovat požadovanou úhlovou rychlost ω_ a na výstup 11.4 bude generovat požadované úhlové zrychlení ε_.the input of which is the output of the first inlet forming filter 13, which is adaptively tuned by the first output 12.1 of the block 12 of the adaptation mechanism. At the input of the first inlet shaping filter 13, the output 11.4 of the time-optimal trajectory generator 11 is provided indicating the angular acceleration tf of the winding drum 2. The input of the third differential block 23 is output of the second summing block 22 and output 1.1 of the motor 1 indicating the current measured The output of the third differential block 23, which represents the control deviation for the current loop, is applied to the input of the current regulator 24 of the motor 1. The output of the current regulator 24 represents the motor control variable L10. After obtaining the signal from output 6.1 by pressing the button 6 set, the generator H of the optimum trajectory calculates the required angle of rotation ief of the winding drum 2, the desired course of angular velocity ω of the winding drum 2 and the desired course of angular acceleration of the winding drum 2. time optimal trajectory and output it to output 11.1. For this calculation, the time optimum trajectory generator H requires the values of the desired angle change Δφ of the winding drum 2 obtained from output 7.1 of the input interface 7, the maximum allowed angular velocity of the winding drum 2 obtained from output 8.1 of the input interface 8, the maximum allowed angular acceleration of the winding drum 2 obtained from The output sequence 9.1 of the input interface 9 and the maximum permissible acceleration derivative (jerk) of the take-up drum 2 obtained from output 10.1 of the input interface 10. The sequence of time moments υ corresponds to the times when the acceleration derivative (jerk) changes during time optimal trajectory. 3, which depicts a time-optimal trajectory of rest-to-rest movement in a constrained axis, shown continuously, waveforms filtered by an inlet forming filter, shown in dashed lines; γ - derivative of angular acceleration (jerk), ε angular acceleration, ω angular velocity, o - rotation angle of the winding drum 2. Generator of time optimal trajectory ii after receiving the signal from output 5.1 o press button 5 start starts to generate calculated time optimum trajectory output 11.2 will generate the desired angle of rotation φ \ to output 11.3 will generate the desired angular velocity ω_ and output 11.4 will generate the desired angular acceleration ε_.
První násobící blok 15 a druhý násobící blok 19 určují hodnotu na výstupu jako požadovaný násobek vstupní hodnoty. První rozdílový blok 16, druhý rozdílový blok 20 a třetí rozdílový blok 23 určují hodnotu na výstupu jako rozdíl vstupních hodnot. První součtový blok 18 a druhý součtový blok 22 určují hodnotu na výstupu jako součet vstupních hodnot. Regulátor Π natočení navíjecího bubnu, regulátor 21 úhlové rychlosti navíjecího bubnu a regulátor 24 proudu generují na výstup akční zásah vypočtený z regulační odchylky na vstupu.The first multiplication block 15 and the second multiplication block 19 determine the output value as the desired multiple of the input value. The first difference block 16, the second difference block 20 and the third difference block 23 determine the output value as the difference of the input values. The first sum block 18 and the second sum block 22 determine the output value as the sum of the input values. The winding drum rotation regulator Π, the winding drum angular speed regulator 21, and the current regulator 24 generate an output action calculated from the control input deviation.
První vstupní tvarovací filtr 13 a druhý vstupní tvarovací filtr 14 filtrují na výstup vstupní signál podle požadovaných parametrů. Jejich parametry jsou laděny pomocí ladicích vstupů prvního vstupního tvarovacího filtru 13 a druhého vstupního tvarovacího filtru 14.The first input shaping filter 13 and the second input shaping filter 14 filter the input signal according to the desired parameters. Their parameters are tuned using the tuning inputs of the first input shaping filter 13 and the second input shaping filter 14.
Blokové schéma bloku 12 adaptačního mechanismu je zobrazeno na obr. 5. Blok 12 adaptačního mechanismu obsahuje první řídicí blok 27, na jehož vstupy je přiveden druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru i udávající hodnotou aktuálního natočení φ navíjecího bubnu 2, výstup 1.1 motoru i udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru i a signál z výstupu 6.1 z tlačítka 6 set. Výstup prvního řídicího bloku 27, který je třetím výstupem 12.3 bloku 12 adaptačního mechanismu, je připojen na vstup signalizačního zařízení 26, viz obr. 4, výstup 27.1 řídicího bloku 27 je řídicím vstupem pro skupinu bloků označených vztahovým číslem 37. Na vstup výpočetního bloku 28 počáteční délky lana, tedy délky odvinuté na počátku pohybu, je přiveden druhý výstup 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru i udávající hodnotou aktuálního natočení g navíjecího bubnu 2. Na vstup výpočetního bloku 28 počáteční délky lana je přiveden výstup 1.1 motoru i udávající hodnotu proudu naměřeného na motoru 1. Na vstup výpočetního bloku 29 koncové délky lana, tedy délky lana odvinuté na konci pohybu, je přiveden první výstup 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana a výstup 7.1 udávající hodnotu změny úhlu natočeníThe block diagram of the adaptation mechanism block 12 is shown in FIG. 5. The adaptation mechanism block 12 comprises a first control block 27, to which inputs a second output 25.2 of the incremental motor sensor 25 is supplied indicating the actual rotation φ of the winding drum 2. the value of current measured on the motor i and the signal from output 6.1 from button 6 set. The output of the first control block 27, which is the third output 12.3 of the adaptation mechanism block 12, is connected to the input of the signaling device 26, see Fig. 4, the output 27.1 of the control block 27 is the control input for the group of blocks indicated by 37. Initial length of the rope, i.e. the length unwound at the beginning of the movement, is supplied with a second output 25.2 of the incremental motor sensor 25 indicating the actual rotation value g of the winding drum 2. 1. The first exit 28.1 of the initial rope length calculation block 28 and the output 7.1 indicating the value of the change of the angle of rotation are connected to the input of the end rope length calculation block 29, i.e. the rope length unwound at the end of the movement.
Δφ ze vstupního rozhraní 7. Na vstup výpočetního bloku 31 pro zurčení vlastních frekvencí aΔφ from input interface 7. To input of calculation block 31 for natural frequencies a
-4CZ 303589 B6 koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému je přiveden výstup 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana, výstup 29.1 výpočetního bloku 29 koncové délky lana a výstup 30.1 výpočetního bloku 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena. Na vstup druhého výpočetního bloku 32 pro určení rozdílu frekvencí je přiveden první výstup 31.1 a třetí 31.3 prvního výpočetního bloku 31 pro určení vlastních frekvencí a koeficientů tlumení prvního kmitavého módu systému. Na vstup třetího výpočetního bloku 33 korekce vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro počáteční fázi pohybu bodového tahu je přiveden první výstup 31.1 a druhý výstup 31.2 prvního výpočetního bloku 31 a výstup 32.1 druhého výpočetního bloku 32. Na vstup čtvrtého výpočetního bloku 34 korekce vlastní frekvence a koeficientu tlumení pro koncovou fázi pohybu bodového tahu je přiveden třetí výstup 31.3 a čtvrtý výstup 31.4 prvního výpočetního bloku 31 a výstup 32.1 druhého výpočetního bloku 32. Na vstup druhého řídicího bloku 35 je přiveden signál ze vstupu 5.1 z tlačítka 5 start, výstup 11.1 generátoru H. časově optimální trajektorie s vektorem posloupnosti časových okamžiků Oj časově optimální trajektorie, výstup 32.1 druhého výpočetního bloku 32. výstup 33.1 pro nastavení šířky frekvenčního pásma filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu a výstup 33.2 posloupnosti časů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu třetího výpočetního bloku 33. Druhý výstup druhého řídicího bloku 35, který je druhým výstupem 12.2 bloku 12 adaptačního mechanismu, je připojen na vstup signalizačního zařízení 26, viz Obr. 4, jeden výstup 35.1 druhého řídicího bloku 35 je řídicím vstupem přepínacího bloku 36. Na vstupy přepínacího bloku 36 je přiveden výstup 33.3 ladicích parametrů filtru pro počáteční fázi pohybu bodového tahu třetího výpočetního bloku 33 a výstup 34.1 ladicích parametrů filtru pro koncovou fázi pohybu bodového tahu čtvrtého výpočetního bloku 34. Výstup přepínacího bloku 36 je prvním výstupem 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu a tedy je ladicím vstupem vstupních tvarovacích filtrů 13 a 14, viz Obr. 4.The first oscillating mode damping coefficients of the system are output from the initial rope length calculation block 28.1, the rope end length calculation block 29.1, and the suspended load mass calculation block 30.1, output 30.1. A first output 31.1 and a third 31.3 of the first calculation block 31 for determining the natural frequencies and damping coefficients of the first oscillating mode of the system are applied to the input of the second calculation block 32 to determine the frequency difference. The first output 31.1 and the second output 31.2 of the first calculation block 31 and the output 32.1 of the second calculation block 32 are applied to the input of the third natural block and the damping coefficient 33 for the initial phase of the point stroke movement. damping for the end stage of the point thrust movement is applied to the third output 31.3 and the fourth output 31.4 of the first calculation block 31 and the output 32.1 of the second calculation block 32. The input of the second control block 35 is inputted from input 5.1 from the start button 5, output 11.1. time-optimal trajectory with time-point sequence vector Oj time-optimal trajectory, output 32.1 of second calculation block 32. output 33.1 to set the filter bandwidth for the initial phase of point stroke movement and output 33.2 of the filter time sequence for The first output of the second control block 35, which is the second output 12.2 of the adaptation mechanism block 12, is connected to the input of the signaling device 26, see FIG. 4, one output 35.1 of the second control block 35 is the control input of the switch block 36. The inputs of the switch block 36 are outputted by the filter tuning parameters output 33.3 for the initial point stroke motion of the third computing block 33 and the filter tuning parameters output 34.1 The output of the switching block 36 is the first output 12.1 of the adaptation mechanism block 12 and thus is the tuning input of the input shaping filters 13 and 14, see FIG. 4.
Blok 12 adaptačního mechanismu pracuje následujícím způsobem.The adaptation mechanism block 12 operates as follows.
První řídicí blok 27 po obdržení signálu z výstupu 6.1 o stisknutí tlačítka 6 set vyhodnotí, zdaje systém v klidu, tj. je-li ustálená hodnota aktuálního natočení (£> navíjecího bubnu 2, získaná z výstupu druhého 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru i, a je-li ustálená hodnota okamžitého proudu měřeného na výstupu 1.1 motoru L Pokud systém není v klidu, vyšle o tom signál na třetí výstup 12.3 bloku 12 adaptačního mechanismu a odtud do druhého vstupu 26.2 signalizačního zařízení 26 a čeká na ustálení systému, jinak vyšle signál na výstup 27.1 prvního řídicího bloku 27 umožňující pokračování skupině bloků 37. Výpočetní blok 28 počáteční délky lana počítá na výstup 28.1 počáteční délku /0 odvinutého lana 3 z hodnoty aktuálního natočení g> navíjecího bubnu 2, získané z druhého výstupu 25.2 inkrementálního čidla 25 motoru 1, podle vzorce k =r · φ, (ii) kde rje poloměr navíjecího bubnu 2.The first control block 27, upon receiving the signal from output 6.1 by pressing button 6, evaluates whether the system is at rest, i.e., if the current rotation value (>> of the winding drum 2 obtained from the output 25.2 of the incremental encoder 25 of motor 1 is steady); if the instantaneous current value measured at motor output 1.1 is steady. If the system is not stationary, it sends a signal to the third output 12.3 of the adapter block 12 and thence to the second input 26.2 of the signaling device 26 and waits for the system to stabilize; output 27.1 of the first control block 27 allowing continuation of the block group 37. The initial rope length calculation block 28 calculates the output 28.1 of the initial length / 0 of the unwound rope 3 from the actual rotation g> of the winding drum 2 obtained from the second output 25.2 of the incremental encoder 25 of the motor 1. according to the formula k = r · φ, (ii) where r is the winding drum radius u 2.
Výpočetní blok 29 koncové délky lana počítá na výstup 29.1 koncovou délku // odvinutého lana 3 z počáteční délky lfí odvinutého lana 3, získané z výstupu 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana, a hodnoty požadované změny úhlu natočení Atp, získané z výstupu 7.1 vstupního rozhraní 7, navíjecího bubnu 2 podle vzorce lf = k + r- Δφ, (iii) kde rje poloměr navíjecího bubnu 2.The rope end length calculation block 29 calculates at the exit 29.1 the end length // of the unwound rope 3 from the starting length l1 of the unwound rope 3 obtained from the exit 28.1 of the beginning rope length calculation unit 28 and the interface 7, the winding drum 2 according to the formula 1f = k + r- Δφ, (iii) where r is the radius of the winding drum 2.
Výpočetní blok 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena odhaduje na výstup 30.1 hmotnost m zavěšeného břemena 4 z hodnoty okamžitého proudu měřeného na motoru 1, vychází se přitom z předpokladu, že hmotnost m zavěšeného břemena 4 je přímo úměrná proudu měřeného na výstupu 1.1 na motoru 1 v klidovém stavu systému.The suspended load estimation block 30 estimates at output 30.1 the mass m of the suspended load 4 from the value of the instantaneous current measured on the motor 1, assuming that the mass m of the suspended load 4 is proportional to the current measured at the output 1.1 on the quiescent motor. system state.
-5 CZ 303589 B6-5 CZ 303589 B6
První výpočetní blok 31 nastaví na prvním výstupu 31.1 vlastní frekvenci Ωο a na druhém výstupu 31.2 koeficient tlumení ξ0 prvního kmitavého módu systému, odpovídající počáteční délce Io lana 3, získané z výstupu 28.1 výpočetního bloku 28 počáteční délky lana. Dále nastaví na třetím výstupu 31.3 vlastní frekvenci a na Čtvrtém výstupu 31.4 koeficient tlumení ξί prvního kmitavého módu soustavy, odpovídající koncové délce //lana 3, získané z výstupu 29.1 výpočetního bloku 29 koncové délky lana. Výpočty první výpočetní blok 31 provádí na základě matematického modelu systému uvedeného na konci příkladu provedení a odhadnuté hmotnosti m zavěšeného břemena 4, získané z výstupu 30.1 výpočetního bloku 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena.The first calculation block 31 sets the first frequency 31.1 at the first output 31.1 and at the second output 31.2 the damping coefficient ξ 0 of the first oscillating mode of the system corresponding to the initial cable length Io obtained from the output 28.1 of the initial cable length 28. Furthermore, on the third output 31.3, it sets the natural frequency and on the fourth output 31.4 the damping coefficient ξί of the first oscillating mode of the system corresponding to the end length // of the rope 3 obtained from the output 29.1 of the end block length calculation computer. The calculations of the first calculation block 31 are based on the mathematical model of the system shown at the end of the exemplary embodiment and the estimated weight m of the suspended load 4 obtained from the output 30.1 of the calculation block 30 of the estimated weight of the suspended load.
Druhý výpočetní blok 32 počítá na výstup 32.1 rozdíl frekvencí ΔΩ z vlastní frekvence Ωο, získané z výstupu 31.1 výpočetního bloku 31, a vlastní frekvence Ωβ získané ze třetího výstupu 31.3 výpočetního bloku 31, podle vzorceThe second calculation block 32 calculates on output 32.1 the frequency difference ΔΩ from the natural frequency Ωο obtained from the output 31.1 of the calculation block 31, and the natural frequency Ωβ obtained from the third output 31.3 of the calculation block 31, according to the formula
ΔΩ = Ωί-Ωο, (iv)ΔΩ = Ωί-Ωο (iv)
Třetí výpočetní blok 33 nastaví na prvním výstupu 33.1 Šířku frekvenčního pásma 6qo, na druhém výstupu 33.2 posloupnost časů ή (význam časů t viz vzorec (i)) a na třetím výstupu 33.3 ladicí parametry (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního tvarovacího filtru pro počáteční fázi trajektorie pohybu (čas (0, υ3) - viz obr. 3) z vlastní frekvence Ωο, získané z prvního výstupu 33.1 prvního výpočetního bloku 31, koeficientu tlumení ξο, získaného ze třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31, rozdílu frekvencí ΔΩ, získaného z výstupu 32.1 a druhého výpočetního bloku 32, tak, aby vlastní frekvence Ωο, získaná z prvního výstupu 31.1 prvního výpočetního bloku 31, odpovídala vyšší respektive nižší krajní frekvenci zadržovacího pásma prvního vstupního tvarovacího filtru 13 a druhého vstupního tvarovacího filtru 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ, získaný z výstupu 31.1 druhého výpočetního bloku 32, menší respektive větší než nula.The third calculation block 33 sets the first output 33.1 of the bandwidth 6qo, the second output 33.2 the sequence of times ή (for the meaning of the times t see formula (i)) and the third output 33.3 the tuning parameters (frequency Ω, damping ξ) phase of the motion trajectory (time (0, υ 3 ) - see Fig. 3) from the natural frequency Ω ο obtained from the first output 33.1 of the first calculation block 31, the damping coefficient ξο obtained from the third output 31.3 of the first calculation block 31 obtained from the output 32.1 and the second computing block 32, such that the natural frequency ,ο obtained from the first output 31.1 of the first computing block 31 corresponds to a higher and lower end frequency of the containment zone of the first input shaping filter 13 and the second input shaping filter 14 respectively. that is the frequency difference ΔΩ obtained from output 31.1 of the second computing block 32, respectively less than greater than zero.
Čtvrtý výpočetní blok 34 nastaví na výstupu 34.1 ladicí parametry (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního tvarovacího filtru pro koncovou fázi trajektorie pohybu čas (04,07) - viz obr. 3) z vlastní frekvence Ω(, získané ze třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31, koeficientu tlumení £f, získaného ze čtvrtého výstupu 31.4 prvního výpočetního bloku 31 a rozdílu frekvenci ΔΩ, získaného z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32, tak,aby vlastní frekvence Ω/, získaná z třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31, odpovídala nižší respektive vyšší krajní frekvenci zadržovacího pásma vstupního tvarovacího filtru 13 a 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ, získaný z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32, menší respektive větší než nula.At the output 34.1, the tuning parameters (frequency Ω, damping ξ) of the input shaping filter for the end phase of the motion trajectory time (04.07) - see Fig. 3) are set from the natural frequency Ω ( obtained from the third output 31.3 of the first block 31, the damping coefficient ff obtained from the fourth output 31.4 of the first calculation block 31 and the frequency difference ΔΩ obtained from the output 32.1 of the second calculation block 32 so that the natural frequency Ω / obtained from the third output 31.3 of the first calculation block 31 corresponds the lower and higher end frequency of the containment band of the input shaping filter 13 and 14, respectively, if the frequency difference ΔΩ obtained from the output 32.1 of the second calculation block 32 is less or greater than zero, respectively.
Druhý řídicí blok 35 nejprve výstupem 35.1 přepne přepínač 36 tak, aby na výstupu přepínače 36, který je zároveň prvním výstupem 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu, byly ladicí parametry ze třetího výstupu 33.3 třetího výpočetního bloku 33. Tím jsou vstupní tvarovací filtry 13, 14 přeladěny podle ladicích parametrů (frekvence Ω, tlumení ξ) určených pro vlastní frekvenci Ωο, získanou z prvního výstupu 31.1 prvního výpočetního bloku 31, a koeficient tlumení ξο» získaný z druhého výstupu 31.2 prvního výpočetního bloku 3b Druhý řídicí blok 35 dále porovná šířku frekvenčního pásma δΩ0, získanou z prvního výstupu 33.1 třetího výpočetního boku 33, kteréhokoli vstupního tvarovacího filtru 13, J4 pro počáteční fázi trajektorie pohybu s absolutní hodnotou rozdílu frekvencí ΔΩ získaného z výstupu 32.1 druhého výpočetního bloku 32. Jestliže je |ΔΩ(> δπο, a zároveň platí υ4 > tr, kde tr = υ3 + υ3, υ4 jsou členy posloupnosti časových okamžiků Oj časově optimální trajektorie, získané z výstupu 1 bl generátoru JJ. trajektorie, a t„ je člen posloupnosti časů získané z druhého výstupu 33.2 třetího výpočetního bloku 33, pak se ve druhém řídicím bloku 35 vynuluje čítač a vyčká se na signál z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start. Po obdržení signálu z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start druhý řídicí blok 35 začne odměřovat čas ve kterém pomocí výstupu 35.1 přepne přepínač 36 tak, aby na výstupu přepínače 36 byly ladicí parametry z výstupu 34.1 čtvrtého výpočetního bloku 34· Tím jsou vstupníThe second control block 35 first switches the switch 36 through output 35.1 so that at the switch output 36, which is also the first output 12.1 of the adapter mechanism block 12, the tuning parameters from the third output 33.3 of the third calculation block 33 are tuned. according to tuning parameters (frequency Ω, damping ξ) determined for the natural frequency Ω ο obtained from the first output 31.1 of the first computing block 31, and the damping coefficient ξο »obtained from the second output 31.2 of the first computing block 3b The second control block 35 further compares the bandwidth δ Ω0 , obtained from the first output 33.1 of the third computational flank 33 of any input shaping filter 13, 14 for the initial phase of the motion trajectory with the absolute value of the frequency difference ΔΩ obtained from the output 32.1 of the second calculation block 32. If | | (> δπο, holds υ 4 > t r , where t r = υ 3 + υ 3 , υ 4 are members of the sequence of time moments Oj of the time-optimal trajectory obtained from the output 1 b1 of the generator J1. trajectory, whether "the member of the sequence of times obtained from the second output 33.2 of the third calculation block 33, then in the second control block 35 the counter is reset and awaits the signal from output 5.1 to press the start button 5. Upon receiving a signal from output 5.1 by pressing the start button 5, the second control block 35 begins to measure the time at which, via output 35.1, it switches the switch 36 so that the output of switch 36 has the tuning parameters from output 34.1 of the fourth computing block 34.
-6CZ 303589 B6 tvarovací filtry 13, 14 přeladěny podle ladicích parametrů (frekvence Ω, tlumení ς) určených pro vlastní frekvenci Qf, získané ze třetího výstupu 31.3 prvního výpočetního bloku 31 a koeficient tlumení ξ, získaný ze čtvrtého výstupu 31.4 prvního výpočetního bloku 31. Pokud je υ4 < tr, pak nelze zajistit optimální přeladění vstupních tvarovacích filtrů 13, Γ4 a druhý řídicí blok 35 vyšle o tom signál na druhý výstup 12.2 b loku 12 adaptačního mechanismu a tedy na první vstup 26.1 signalizačního zařízení 26,303089 B6 Forming filters 13, 14 tuned according to the tuning parameters (frequency Ω, damping ς) determined for the natural frequency Q f obtained from the third output 31.3 of the first calculation block 31 and the damping coefficient ξ obtained from the fourth output 31.4 of the first calculation block 31 If υ 4 <t r , then optimal tuning of the input shaping filters 13, Γ4 cannot be ensured and the second control block 35 sends a signal about it to the second output 12.2 of the adapter mechanism block 12 and thus to the first input 26.1 of the signaling device 26,
Blok 12 adaptačního mechanismu v součinnosti s ostatními bloky nového regulátoru provádí následující kroky adaptivního ladění vstupních tvarovacích filtrů 13, 14:The adaptation mechanism block 12 in cooperation with the other blocks of the new controller performs the following adaptive tuning steps of the input shaping filters 13, 14:
1. Zadání parametrů časově optimální trajektorie:1. Entering parameters of time optimal trajectory:
a. Požadované změny úhlu natočení ΔΩ navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 7a. Required changes in the rotation angle ΔΩ of the take-up drum 2 via the input interface 7
b. Maximální úhlové rychlosti com navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 8b. Maximum angular velocities com of the winding drum 2 via the input interface 8
c. Maximálního úhlového zrychlení εΜ navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 9c. Maximum angular acceleration ε Μ of the take-up drum 2 through the input interface 9
d. Maximální derivace úhlového zrychlení (jerk) Xm navíjecího bubnu 2 přes vstupní rozhraní 10d. Maximum derivative of the angular acceleration (jerk) Xm of the take-up drum 2 through the input interface 10
2. Čekání prvního řídicího bloku 27 na signál z výstupu 6.1 o stisknutí tlačítka 6 set,2. Waiting the first control block 27 for the signal from output 6.1 to press the 6 set button,
3. Určení časově optimální trajektorie a posloupnosti časových okamžiků Oj v generátoru JJ. časově optimální trajektorie.3. Determination of time optimal trajectory and sequence of time moments Oj in generator JJ. time optimal trajectory.
4. Po obdržení signálu z výstupu 6.1 o stisknutí tlačítka 6 set zjištění ustálení systému v prvním řídicím bloku 27, tj. zda nedochází ke změně hodnoty aktuálního natočení g> navíjecího bubnu 2 a změna proudu měřená na motoru i je nulová. Jestliže je systém v klidu, vyšle první řídicí blok 27 na výstup 27.1 signál k dalšímu pokračování algoritmu. V opačném případě první řídicí blok 27 čeká na ustálení systému a vyšle o tom signál na výstup 12.3 do signalizačního zařízení 26.4. Upon receipt of the signal from output 6.1 by pressing the button 6 set, the system stabilization in the first control block 27 is detected, i.e. whether the actual rotation value g> of the winding drum 2 is changed and the current change measured on the motor i is zero. When the system is stationary, the first control block 27 sends a signal to output 27.1 to continue the algorithm. Otherwise, the first control block 27 waits for the system to stabilize and sends a signal to output 12.3 to the signaling device 26.
5. Určení odhadu hmotnosti m zavěšeného břemene 4 z proudu naměřeného na motoru 1 ve výpočetním bloku 30 odhadu hmotnosti zavěšeného břemena. Vychází se při tom z předpokladu, že hmotnost zavěšeného břemene 4 je přímo úměrná proudu naměřeného na motoru 1 v klidovém stavu.5. Determining the estimated weight m of the suspended load 4 from the current measured on the motor 1 in the calculation block 30 of the estimated weight of the suspended load. This is based on the assumption that the weight of the suspended load 4 is directly proportional to the current measured on the motor 1 at standstill.
6. Určení počáteční délky /<> odvinutého lana 3 ve výpočetním bloku 28 počáteční délky lana z hodnoty aktuálního natočení tg navíjecího bubnu 2 podle vzorce /« = r tp, kde rje poloměr navíjecího bubnu 2.6. Determining the initial length / <> of the unwound rope 3 in the initial rope length calculation block 28 from the value of the current rotation tg of the winding drum 2 according to the formula / = = r tp, where r is the winding drum radius 2.
7. Určení koncové délky lf odvinutého lana 3 ve výpočetním bloku 29 koncové délky lana z počáteční délky Zo odvinutého lana 3 a požadované změny úhlu natočení Atp navíjecího bubnu 2 podle vzorce lf = la + r · Δφ, kde rje poloměr navíjecího bubnu 2.7. Determine the end length lf of the unwound rope 3 in the rope end length computation block 29 from the initial length Z of the unwound rope 3 and the desired change in the angle of rotation Atp of the winding drum 2 according to formula 1f = 1a + r · Δφ.
8. Výpočet vlastní frekvence Ωο a koeficientu tlumení ξ0 prvního kmitavého módu soustavy odpovídající počáteční délce l() odvinutého lana 3 a vlastní frekvence Ωf a koeficientu tlumení ξΓ prvního kmitavého módu soustavy odpovídající koncové délce lana lf v prvním výpočetním bloku 31 na základě matematického modelu systému uvedeného následně a odhadnuté hmotnosti m zavěšeného břemena 3.8. Calculation of natural frequency Ω ο and damping coefficient ξ 0 first resonant mode of the system corresponding to the initial length L () of the unwound cable 3 and Ωf natural frequency and damping coefficient ξ Γ first resonant mode of the system corresponding to the end rope length l f in the first calculation block 31 to based on the mathematical model of the system shown below and the estimated mass m of the suspended load.
9. Výpočet rozdílu frekvencí ΔΩ v druhém výpočetním bloku 32 z vlastní frekvence Ωο a vlastní frekvence ΩΓ podle vzorce ΔΩ - Qf- Ωο.9. Calculate the frequency difference ΔΩ in the second calculation block 32 from the natural frequency Ω ο and the natural frequency Ω Γ according to the formula ΔΩ - Q f - Ω ο .
10. Určení šířky frekvenčního pásma 5qo, posloupnosti časů t, (význam časů t, viz vzorec (i)) ladicích parametrů (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního tvarovacího filtru pro počáteční fázi trajektorie pohybu (čas (0, υ3) - viz obr. 3) ve třetím výpočetním bloku 33 z vlastní frekvence Ωο, koeficientu tlumení ξ0, rozdílu frekvencí ΔΩ vstupních tvarovacích filtrů 13 a 14, tak, aby vlastní frekvence Ωο odpovídala vyšší (nižší) krajní frekvenci zadržovacího pásma vstupního tvarovacího filtru 13, 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ menší (větší) než nula.10. Determination of frequency bandwidth 5qo, sequence of times t, (meaning of times t, see formula (i)) of tuning parameters (frequency Ω, damping ξ) of input shaping filter for initial phase of motion trajectory (time (0, υ 3 ) - see Fig. 3) in the third calculation block 33 from the natural frequency ο ο , the damping coefficient ξ 0 , the frequency difference ΔΩ of the input shaping filters 13 and 14, so that the natural frequency Ω ο corresponds to the higher (lower) extreme frequency , 14 if the frequency difference ΔΩ is less (greater) than zero.
-7CZ 303589 B6-7EN 303589 B6
11. Určení ladicích parametrů (frekvenci Ω, tlumení ξ) vstupního tvarovacího filtru pro koncovou fázi trajektorie pohybu (čas (υ4, υ7) - viz obr. 3) ve čtvrtém výpočetním bloku 34 z vlastní frekvence Ω(, koeficientu tlumení ξβ rozdílu frekvencí ΔΩ, tak, aby vlastní frekvence Ωρ odpovídala nižší (vyšší) krajní frekvenci zadržovacího pásma vstupního tvarovací5 ho filtru 13, 14 v případě, že je rozdíl frekvencí ΔΩ menší (větší) než nula.11. Determine the tuning parameters (frequency Ω, damping ξ) of the input shaping filter for the final phase of the motion trajectory (time (υ 4 , υ 7 ) - see Fig. 3) in the fourth computing block 34 from the natural frequency Ω ( , damping coefficient ξβ difference) frequency ΔΩ, so that the natural frequency Ωρ corresponds to the lower (higher) extreme frequency of the containment band of the input shaping filter 13, 14 if the frequency difference ΔΩ is less (greater) than zero.
12. Přepnutí přepínače 36 druhým řídicím blokem 35 tak, aby na prvním výstupu 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu, tedy na výstupu přepínače 36, byly ladicí parametry ze třetího výstupu 33.3 třetího výpočetního bloku 33 a tím byly vstupní tvarovací filtry 13, 14 prvním výstupem 12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu přeladěny podle parametrů (frekvence Ω, ío tlumení ξ) určených pro vlastní frekvenci Ωο a koeficient tlumení ξ0.12. Switching of the switch 36 by the second control block 35 so that at the first output 12.1 of the adaptation mechanism block 12, i.e. at the switch output 36, the tuning parameters from the third output 33.3 of the third calculation block 33 are thus the input shaping filters 13, 14 block 12 of the adaptation mechanism are tuned according to parameters (frequency Ω, o damping ξ) determined for natural frequency Ωο and damping coefficient ξ 0 .
13. Porovnání šířky frekvenčního pásma δηο vstupního tvarovacího filtru 13 a ]4 pro počáteční fázi trajektorie pohybu s absolutní hodnotou rozdílu frekvenci ΔΩ v druhém řídicím bloku 35.13. Compare the frequency bandwidth δηο of the input shaping filter 13 and 14 for the initial phase of the motion trajectory with the absolute value of the frequency difference ΔΩ in the second control block 35.
14. Jestliže platí |ΔΩ| < δηο, pak se v druhém řídicím bloku 35 vynuluje čítač a vyčká se na sig15 nál z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start. Po obdržení signálu o stisknutí tlačítka 5 start se začne v generátoru 11 Časově optimální trajektorie generovat časově optimální trajektorii pohybu. K přepnutí přepínače 36 druhým řídicím blokem 35 nedojde a vstupní tvarovací filtry 13, 14 již nebudou přeladěny.14. If | ΔΩ | holds <δηο, then in the second control block 35 the counter is reset and wait for signal 15 from output 5.1 to press the 5 start button. After receiving the start button 5, the time optimal trajectory generator 11 generates a time optimal trajectory of movement. The switch 36 is not switched by the second control block 35 and the input shaping filters 13, 14 are no longer retuned.
15. Jestliže platí |ΔΩ| > δοο, v druhém řídicím bloku 35 zjistit, zda platí υ4 > tn kde tr = 03 + t„, υ3, υ4 jsou členy posloupnosti časových okamžiků o, a t„ je člen posloupnosti časů t,.15. If | ΔΩ | holds > δοο, in the second control block 35 determine whether υ 4 > t n where t r = 03 + t „, υ 3 , υ 4 are members of the sequence of time moments o, and t" is a member of the sequence of times t ,.
16. Jestliže υ4 < pak nelze zajistit optimální přeladění vstupních tvarovacích filtrů 13, 14 a druhý řídicí blok 35 vyšle o tom signál na druhý výstup 12.2 bloku 12 adaptačního mechanismu a odtud na první vstup 26.1 signalizačního zařízení 26.16. If υ 4 <then it is not possible to ensure an optimum tuning of the input shaping filters 13, 14 and the second control block 35 sends a signal thereof to the second output 12.2 of the adaptation mechanism block 12 and from there to the first input 26.1 of the signaling device 26.
17. Jestliže υ4 > tr, pak se v druhém řídicím bloku 35 vynuluje čítač a vyčká se na signál z výstupu 5.1 o stisknutí tlačítka 5 start. Po obdržení signálu o stisknutí tlačítka 5 start se začne v generátoru 11 časově optimální trajektorie generovat časově optimální trajektorii pohybu a druhý řídicí blok 35 začne odměřovat čas ve kterém pomocí výstupu 35.1 přepne přepínač 36 tak, aby na výstupu 12.1 přepínače 36 byly ladicí parametry z výstupu 34.1 čtvrtého výpočetního bloku 34· Tím jsou vstupní tvarovací filtry J_3, Í4 prvním výstupem17. If υ 4 > tr, then in the second control block 35 the counter is reset and waiting for the signal from output 5.1 to press the 5 start button. Upon receiving the start button 5, a time-optimized trajectory generator will begin to generate a time-optimal motion trajectory in the generator 11, and the second control block 35 will begin to measure the time at which output 36.1 switches switch 36 so that output 12.1 of switch 36 Thus, the input shaping filters 13, 14 are the first output
12.1 bloku 12 adaptačního mechanismu přeladěny podle parametrů (frekvence Ω, tlumení ξ) určených pro vlastní frekvenci ΩΓ a koeficient tlumení ξρ12.1 of the adaptation mechanism block 12 according to parameters (frequency Ω, damping ξ) determined for the natural frequency Ω Γ and damping coefficient ξρ
Alternativní popis kroků 1 až 17 je uveden na obr. 6, 7 ve formě vývojového diagramu.An alternative description of steps 1 to 17 is shown in FIGS. 6, 7 in the form of a flow chart.
Pro úplnost je na obr. 8 uveden příklad realizace pohybu bodového tahu z klidu do klidu ve srovnání s dosavadním stavem techniky, a to bez použití vstupních tvarovacích filtrů, tedy standardní regulátor pohybu - uvedeno čerchovaně, a nový regulátor pohybu s adaptivně nastavovanými tvarovacími filtry, uvedeno spojitě.For the sake of completeness, FIG. 8 shows an example of a point-to-rest movement of the stroke compared to the prior art without the use of input shaping filters, i.e. the standard motion regulator - shown in dotted lines, and a new motion regulator with adaptively adjusted shaping filters. listed continuously.
Nakonec je zde uveden výpočet vlastní frekvence a tlumení rychlostní smyčky. Idealizovaný mechanický model bodového tahu je zobrazen na obr. 9, kde M je hnací moment bubnu, r poloměr bubnu, φ úhel natočení bubnu, v poloha břemene a l odvinutá délka lana z bubnu. Nehmotné lano je nahrazeno pružinou a tlumičem.Finally, the calculation of natural frequency and damping of the speed loop are given. The idealized mechanical point pull model is shown in Figure 9, where M is the drum drive torque, r the drum radius, φ the drum rotation angle, the load position and l the unwound length of the rope from the drum. The intangible rope is replaced by a spring and a silencer.
Konstanty pružiny a tlumiče jsou závislé na délce ovinutého lana z navíjecího bubnu podle vztahuThe spring and damper constants are dependent on the length of the winding rope wrapped rope according to the relation
-8CZ 303589 B6 kde k0 a bf) je po řadě konstanta pružnosti a konstanta tlumiče odpovídající jednotkové délce lana a Z = lo~r · φ, kde ý?je úhel otočení navíjecího bubnu a rje jeho poloměr. Newtonovou-Eulerovou metodou se obdrží následující pohybové rovniceWhere k 0 and b f) are respectively the elastic constant and the damping constant corresponding to the unit length of the rope and Z = lo ~ r · φ, where ý is the angle of rotation of the winding drum and r is its radius. The following equations of motion are obtained by the Newton-Euler method
M - k(x - l)r — b(x - Í)r — ]φ mg - fc(x - Z) - b(x -i) -mxM - k (x - l) r - b (x - i) r -] φ mg - fc (x - Z) - b (x - i) - mx
Po dosazení za kyl a b obdržíme nelineární pohybové rovnice soustavy M - ^=7$) (X + r”)r - « + r^r = W mg - (Ϊ^Τφ) -io + Γφ) ~ &=7φ) (* + ΓΦ) = ™After substituting k k and lab we obtain non-linear equations of motion of the system M - ^ = 7 $) (X + r ” ) r -« + r ^ r = W mg - (Ϊ ^ Τφ) - io + Γφ) ~ & = 7φ) ( * + ΓΦ) = ™
Označí-li se xt = x,x2 = x3 - x, x4 = φ, lze zapsat nelineární stavový model uvažované soustavy ve tvaru *1 =*3 X2 = *4 *3 = - Oo -\) (Xl “ l° + rX^ ~ (l0 -rx2) (*3 + rX*'J + 3 = (Xl l°+ rXz)r ’7čd^7(X3+rx')r+TM If x t = x, x 2 = x 3 - x, x 4 = φ, the nonlinear state model of the considered system can be written in the form * 1 = * 3 X 2 = * 4 * 3 = - Oo - \) ( X '° l + -X ^ ~ (l 0 R x 2) (* 3 + rX *' J + 3 = (xl + l ° rXz) R 7 cd ^ 7 (X3 + rx ') R + T M
Linearizací kolem rovnovážného pracovního bodu M - mgr, l = Iq - rx2 se obdrží lineární stavový modelLinearization around the equilibrium operating point M - mgr, l = Iq - rx 2 gives a linear state model
Xi = x3 x2 =x4 Xi = x 3 x 2 x 4 =
X3 = *4 = kG ~mlXl kQrX 3 = * 4 = k G ~ ml X1 k Q r
JI _ r(kQ + mg) b0 bor ml *2 ml X3 ml *4 r2(k0 + mg) bQr b0r2 1JI_r (k Q + mg) b 0 b o r ml * 2 ml X3 ml * 4 r 2 (k 0 + mg) b Q rb 0 r 2 1
Ti *2 ~X3 ~ ~x*+TU (1.2} yi = X2, yy = x-iTi * 2 ~ X3 ~ ~ x * + T U (1.2) yi = X2, yy = xi
Odpovídající matice stavového modelu A, BaC tedy jsou (1.2)The corresponding matrices of state model A, BaC are (1.2)
]·] ·
-9CZ 303589 B6-9EN 303589 B6
Zanedbá-li se dynamika proudové smyčky, potom uzavřený systém tvořený soustavou (L2) a PI regulátorem rychlosti má matici dynamiky danou vztahemIf the dynamics of the current loop is neglected, then the closed system consisting of the system (L2) and the PI speed controller has the dynamics matrix given by
Ac=A + BKC kde K = [ki kp] a kh kp jsou po řadě zesílení integrační a proporcionální složky PI regulátoru rychlosti. Vlastní frekvenci Ω a tlumení ξ rychlostní smyčky pro danou délku odvinutého lana / nyní určíme z kmitavého páru vlastních čísel λι-2 = ot ± jp matice Ac pomocí vztahůA c = A + BKC where K = [ki k p ] and h k p are in turn a series of gains of the integral and proportional components of the PI speed controller. Eigenfrequency Ω and damping ξ of the speed loop for a given length of unwound rope / now we determine from the oscillating pair of eigenvalues λι -2 = ot ± jp of matrix A c using the relations
Ω = |/?|, l«t1 2 α\2 + \β\2 Ω = | / | |, l «t 1 2 α \ 2 + \ β \ 2
Je nutné poznamenat, že se předpokládá PI regulátor rychlosti s konstantními parametry nastavený pro soustavu motor - navíjecí buben, tj. bez pružného lana. Pro tento případ je rychlostní smyčka aperiodická. Km i tav á vlastní čísla matice Ac se objeví až od jisté délky odvinutého lana.It should be noted that a constant speed PI speed controller set for the motor-winding drum system is assumed, ie without a flexible rope. For this case, the speed loop is aperiodic. The eigenvalues of the matrix A c appear only after a certain length of the unwound rope.
Průmyslová využitelnostIndustrial applicability
Řešení lze využít například v divadelní a scénické technice, pro potlačení reziduálních vibrací zavěšeného břemena.The solution can be used, for example, in theater and scenic technology, to suppress residual vibrations of suspended loads.
Claims (5)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CZ20120003A CZ20123A3 (en) | 2012-01-04 | 2012-01-04 | Controller of point pull movement |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CZ20120003A CZ20123A3 (en) | 2012-01-04 | 2012-01-04 | Controller of point pull movement |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CZ303589B6 true CZ303589B6 (en) | 2012-12-27 |
| CZ20123A3 CZ20123A3 (en) | 2012-12-27 |
Family
ID=47360363
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CZ20120003A CZ20123A3 (en) | 2012-01-04 | 2012-01-04 | Controller of point pull movement |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CZ (1) | CZ20123A3 (en) |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06336394A (en) * | 1993-05-25 | 1994-12-06 | Nkk Corp | Vibration restricting method for overhead crane |
| GB2300177A (en) * | 1995-04-24 | 1996-10-30 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Preventing Load Vibration |
| EP0869096A2 (en) * | 1996-11-07 | 1998-10-07 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Suspended load swing displacement detector |
| JPH11171471A (en) * | 1997-12-15 | 1999-06-29 | Unyusho Daisan Kowan Kensetsu Kyokucho | Vibration reducer |
-
2012
- 2012-01-04 CZ CZ20120003A patent/CZ20123A3/en not_active IP Right Cessation
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH06336394A (en) * | 1993-05-25 | 1994-12-06 | Nkk Corp | Vibration restricting method for overhead crane |
| GB2300177A (en) * | 1995-04-24 | 1996-10-30 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | Preventing Load Vibration |
| EP0869096A2 (en) * | 1996-11-07 | 1998-10-07 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Suspended load swing displacement detector |
| JPH11171471A (en) * | 1997-12-15 | 1999-06-29 | Unyusho Daisan Kowan Kensetsu Kyokucho | Vibration reducer |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CZ20123A3 (en) | 2012-12-27 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| KR101223669B1 (en) | Engine bench system control system | |
| WO2006129612A1 (en) | Electric motor control device | |
| WO2011065441A1 (en) | Vibration damping device and vehicle provided therewith | |
| Grün et al. | Model based control of series elastic actuators | |
| Carrière et al. | Optimised speed control in state space for PMSM direct drives | |
| Vyhlídal et al. | On feedback architectures with zero-vibration signal shapers | |
| CN106873383A (en) | A kind of On-Line Control Method for reducing industrial robot vibration | |
| CN102458954A (en) | Method for damping electromechanical oscillations in an electromechanical system and oscillation damping system for employing such method | |
| Wu et al. | Adaptive vibration control using a virtual-vibration-absorber controller | |
| CN104993766A (en) | Two-mass system resonance suppression method | |
| Kras et al. | Velocity feedback control with a flywheel proof mass actuator | |
| JP6235420B2 (en) | Vehicle speed command generation device and vehicle speed command generation method | |
| JP5127767B2 (en) | Drive control device | |
| JP2011008360A (en) | Design method of sliding mode control system and design support device thereof | |
| Lukić et al. | Cascade control of antagonistic VSA—An engineering control approach to a bioinspired robot actuator | |
| CZ303589B6 (en) | Controller of point pull movement | |
| Martynenko et al. | Controlled pendulum on a movable base | |
| David et al. | New design of robust industrial accumulators for elastic webs | |
| JP2009070050A (en) | Position control system | |
| JP4789067B2 (en) | System identification apparatus and motor control apparatus including the same | |
| JP2010207011A5 (en) | ||
| CZ23873U1 (en) | Controller of point hauling movement | |
| Saad | Evolutionary optimization and real-time self-tuning active vibration control of a flexible beam system | |
| Dal Borgo et al. | Nonlinear control and stability analysis of a stroke limited inertial actuator in velocity feedback | |
| JP5353661B2 (en) | Vibration control device and vehicle equipped with the same |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | Patent lapsed due to non-payment of fee |
Effective date: 20160104 |