CS242550B1

CS242550B1 - Apparatus for the curve interpolation in general platform of three dimension space

Info

Publication number: CS242550B1
Application number: CS849551A
Authority: CS
Inventors: Vladimir Palacka; Frantisek Magyar; Eduard Biernacki; Miloslav Vanco
Original assignee: Vladimir Palacka; Frantisek Magyar; Eduard Biernacki; Miloslav Vanco
Priority date: 1984-12-10
Filing date: 1984-12-10
Publication date: 1986-05-15
Also published as: CS955184A1

Abstract

Zapojenie je určené pre interpoláciu rovinných kriviek, pričom rovina křivky nemusí byl rovnoběžná s niektorou z rovin daných dvojicou os kartézské) súradnej sústavy. Pozostáva z dvojosového křivkového interpolátora, dvoch lineárnych interpolátorov a bloku súčtových členov a prepínačov.The connection is intended for interpolation of planar ones curves, while the curve plane does not have to was parallel to one of the planes given by the pair of Cartesian coordinate system. It consists of a biaxial curve interpolator, two linear interpolators and a block of totals and switches.

Description

(54) Zapoisnie pra interpoláciu křivky v obecnej rovině trojrozměrného priestoru(54) Zapoisnie for interpolation of the curve in the general plane of three-dimensional space

Zapojenie je určené pre interpoláciu rovinných kriviek, pričom rovina křivky nemusí byl rovnoběžná s niektorou z rovin daných dvojicou os kartézské) súradnej sústavy. Pozostáva z dvojosového křivkového interpolátora, dvoch lineárnych interpolátorov a bloku súčtových členov a prepínačov.The connection is designed for interpolation of planar curves, where the plane of the curve does not have to be parallel to any of the planes given by a pair of Cartesian axis coordinates. It consists of a biaxial curve interpolator, two linear interpolators and a summation block and switches.

f242550f242550

Vynález sa týká zapojenia pre interpoláciu křivky v obecnej rovině trojrozměrného priestoru.The invention relates to a circuit for interpolating a curve in the general plane of three-dimensional space.

Doteraz používané interpolátory rovinných kriviek umožňujú kruhovú interpoláciu v dvoch osiach. Princip leh činnosti spočívá v rozklade pohybu po krivke na dva pohyby v smere dvoch vzájomné kolmých vektorov, ktoré možno označit U a V. To znamená, že v priestore je možné s použitím takýchto interpolátorov realizovat interpoláciu len v rovině danej dvojicou osí XY, XZ alebo ZY.Previously used planar curve interpolators allow circular interpolation in two axes. The principle of ease of operation consists in decomposing the movement of the curve into two movements in the direction of two mutually perpendicular vectors, which can be denoted by U and V. This means that in space, using such interpolators, interpolation can be realized only in the plane given by the XY, ZY.

Pohyb po krivke v obecnej rovině definovanej dvojicou l'ubovol'ných priamok, trojicou bodov, normálovým vektorom, alebo iným sposobom, pomocou takýchto interpolátorov nie je možné realizovat.Movement along a curve in the general plane defined by a pair of arbitrary lines, triple points, normal vector, or any other way, such interpolators cannot be realized.

Interpolátory umožňujúce interpoláciu v obecnej rovině trojrozměrného priestoru ako jednoúčelové výpočtové zariadenia sa prakticky nepoužívajú, vzhladom na zložitosť doteraz používaných princípov, pódia ktorých sa interpolácia v obecnej rovině vykonává.Interpolators that allow interpolation in the general plane of three-dimensional space as a dedicated computing device are virtually not used, due to the complexity of the principles used so far, on which the interpolation in the general plane is performed.

Pre tento účel sa obyčajne používajú rýchle procesory, ktoré zvyčajne musia mať inštrukcie pre prácu s pohyblivou řádovou čiarkou, aby bolo možné potřebné výpočty vykonávat dostatočne rýchlo. Okrem toho je pri týchto výpočtoch zvyčajne nutné využívat goniometrické funkcie, čo bud velmi spomafuje výpočet, alebo kladie váčšie nároky na kapacitu památe.Usually, fast processors are used for this purpose, which usually must have floating point instruction in order to perform the necessary calculations fast enough. In addition, it is usually necessary to use trigonometric functions in these calculations, which either greatly slows down the calculation or places greater demands on memory capacity.

Uvedené nevýhody odstraňuje zapojenie pre interpoláciu křivky v obecnej rovině trojrozměrného priestoru, ktorého podstata spočívá v tom, že frekvenčný výstup zložky U interpolátora rovinnej křivky je připojený na vstup hodinových impulzov lineárneho interpolátora vektora U a frekvenčný výstup zložky V je připojený na vstup hodinových impulzov lineárneho interpolátora vektora V, pričom na číslicových vstupoch spomenutých lineárnych interpolátorov sú hodnoty priemetov vektorov U a V do osí X, Y, Z a frekvenčně výstupy Xu, Yu, Zu z interpolátora vektora U ako aj frekvenčně výstupy Xv, Yv, Z_v z interpolátora vektora V sú připojené k bloku súčtových členov a prepínačov.The above mentioned disadvantages are eliminated by the circuit interpolation circuit in the general plane of three-dimensional space, which consists in that the frequency output of the U component of the planar curve interpolator is connected to the clock pulse input of the linear interpolator vector U and the frequency output of the component vector V, while the digital inputs mentioned linear interpolator values are projections of the vectors U and V in the X, Y, z and frequency outputs Xu, Yu, Zu of interpolator vector U and frequency outputs Xv, Yv, z _in the interpolator vector V are connected to the summation block and switches.

Dalšími vstupmi bloku súčtových členov a prepínačov sú znamienka zložiek X_Uf Y_v, Zu, Xv, Yv, Z_v rozkladu vektorov U a V do směru osi X, Y, Z. Výstupmi bloku súčtových členov a prepínačov sú frekvenčně výstupy pre pohyb v kladnom a zápornom smere osi X, Y a Z.Other inputs of the summation and switch block are the signs of the components X _Uf Y _in , Zu, Xv, Yv, Z _{in the} decomposition of the vectors U and V into the X, Y, Z direction. and the negative X, Y, and Z axis direction

Zapojenie pre interpoláciu krivlky v obecnej rovině trojrozměrného priestoru podfa vynálezu má tieto výhody.An arrangement for interpolating a curve in the general plane of the three-dimensional space of the invention has these advantages.

Možnost jednoduchej technickej realizácie, pretože pre realizáciu interpolátora rovinnej křivky ako aj lineárnych Interpolátorov je možné použiť existujúce integrované obvody typu MSI a blok súčtových členov a prepínačov je možné realizovat s logickými obvodmi AND, OR a NOT.Possibility of simple technical realization, because it is possible to use existing integrated circuits of MSI type for realization of planar curve interpolator as well as linear interpolators and the block of summation elements and switches can be realized with logical circuits AND, OR and NOT.

Možnost realizácie s využitím menej výkonného procesora pracujúceho len s inštrukciami s pevnou řádovou čiarkou, bez goniometrických funkcií s využitím len operácií sčítania, odčítania a posuvu.Possibility to implement using a less powerful processor with only fixed-point instructions, without trigonometric functions using only addition, subtraction and feed operations.

Možnost realizácie zapojenia pre interpoláciu křivky v obecnej rovině ako jediného integrovaného obvodu typu LSI.Possibility to implement wiring for interpolation of the curve in the general plane as the only integrated circuit type LSI.

Vzhladom na jednoduchost použitého principu — vysokej je možno dosiahnuť frekvencie výstupných impulzov.Due to the simplicity of the used principle - high it is possible to achieve the frequency of output pulses.

Na pripojenom výkrese je zapojenie pre interpoláciu ikrivky v obecnej rovině trojrozměrného priestoru.In the attached drawing there is a circuit for interpolation of the curve in the general plane of three-dimensional space.

Blok 1 představuje interpolátor rovinnej křivky, blok 2 představuje lineárny interpolátor vektora U, blok 3 lineárny interpolátor vektora V a blok 4 představuje blok súčtových členov a prepínačov.Block 1 represents a planar curve interpolator, block 2 represents a linear interpolator of vector U, block 3 represents a linear interpolator of vector V, and block 4 represents a block of sum members and switches.

Frekvenčně výstupy 11 a 12 z interpolátora rovinnej křivky 1 zložiek U a V, do ktorých je rozložený pohyb po rovinnej krivke, sú připojené na hodinové vstupy 21 a 31 lineárnych interpolátorov 2 a 3 vektora U a vektora V. Na číslicových vstupoch 22, 23 a 24 sú hodnoty priemetu vektora U do osí X — Xu, do osi Y- Y_u a do osi Z - Zu a na číslicových vstupoch 32, 33, 34 interpolátora 3 sú hodnoty priemetu vektora V do osi X — X_v, do osi Y — Y_v a do osi Z — Z_v.Frequency outputs 11 and 12 of the planar curve interpolator 1 of the components U and V, into which the planar curve motion is distributed, are connected to the clock inputs 21 and 31 of the linear interpolators 2 and 3 of vector U and vector V. On digital inputs 22, 23 and 24, the values of the projection of the vector U to the X - Xu, the axis Y-Y and _the Z-axis in the - Zu and the digital inputs 32, 33, 34 interpolator 3, the values of the vector projection W to the axis X - X _in, Y in the axis - _Y and the axis Z - Z _in.

Frekvenčně výstupy 25, 26, 27 zložiek Xu, Yu, Zu a frekvenčně výstupy 35, 36, 37 zložiek X_v, Yv, Z_v sú připojené na odpovedajúce vstupy bloku 4 súčtových členov a prepínačov. Na dalších vstupoch 41, 42, 43, 44, 45 a 46 bloku 4 sú znamienka zložky Xu — -- sign Xu, zložky X_v — sign X_v, zložky Yu — sign Yu, zložky Y_v — sign Y_v, zložky Zu, — sign Zu, zložky Z_v — sign Z_v.The frequency outputs 25, 26, 27 of the components Xu, Yu, Zu and the frequency outputs 35, 36, 37 of the components X _v , Yv, Z _v are connected to the corresponding inputs of the summation block 4 and the switches. At the other inputs 41, 42, 43, 44, 45, and 46 of block 4, the sign of the component Xu - - sign Xu, the component X _v - sign X _v , the component Yu - sign Yu, the component Y _v - sign Y _v , the component Zu , - sign Zu, components Z _v - sign Z _v .

Výstupmi bloku 4 sú frekvenčně výstupy 401 a 402 pre pohyb v kladnom a zápornom smere osi X, frekvenčně výstupy 403 a 404 v kladnom a zápornom smere osi Y, frekvenčně výstupy 405 a 406 v kladnom a zápornom smere osi Z.The outputs of block 4 are frequency outputs 401 and 402 for movement in the positive and negative directions of the X axis, frequency outputs 403 and 404 in the positive and negative directions of the Y axis, frequency outputs 405 and 406 in the positive and negative directions of the Z axis.

Cinnosť zapojenia pre interpoláciu křivky v obecnej rovině trojrozměrného priestoru podfa vynálezu znázorněného na obr. 1 je nasledujúca:The engagement function for interpolating the curve in the general plane of the three-dimensional space of the invention shown in FIG. 1 is as follows:

Pohyb po rovinnej krivke je možné rozložit do směru dotyčnicového vektora U a normálového vektora V. Tieto vektory móžu byť rovnoběžné s dvomi súradnicovými osami kartézskej súradnej sústavy a vtedy stačí pre interpoláciu běžný interpolátor rovinnej křivky. Ak rovina interpolovanej křivky nie je rovnoběžná s niektorou z rovin definovaných pomocou súradnicových osí kartézskej súradnej sústavy je nutné rozložit pohyb do troch smerov.Planar curve motion can be decomposed in the direction of the tangent vector U and the normal vector V. These vectors can be parallel to the two coordinate axes of the Cartesian coordinate system, and a conventional plane curve interpolator is sufficient for interpolation. If the plane of the interpolated curve is not parallel to one of the planes defined by the coordinate axes of the Cartesian coordinate system, it is necessary to divide the motion into three directions.

To je možné realizovat tak, že každý z dvoch navzájom kolmých vektorov, do ktorých je pohyb rozložený pomocou interpolátora 1 rovinnej křivky, bude rozložený pomocou lineárnych interpolátorov 2 a 3 do směru osí X, Y, Z.This can be realized in such a way that each of the two perpendicular vectors to which the motion is distributed by means of a plane curve interpolator 1 is distributed by linear interpolators 2 and 3 in the direction of the X, Y, Z axes.

Vektor U je takto rozložený na zložky X_U(Yu, Zu a vektor V je rozložený na zložky X_v, Y_v a Z_v. Dvojice zložiek Xu — X_v, Xu — Yv, Zu — Z_v sa přitom možu vzájomne lišit nielen svojou velkosťou, ale aj znamienkom. Po sčítaní odpovedajúcich si zložiek s ohfadom na znamienko v bloku 4 dostaneme takto rozklad pohybu po krivke v obecnej rovině trojrozměrného priestoru do troch vektorov rovnoběžných s osami kartézskoj súradnej sústavy.The vector U is thus decomposed into the components X _{U (} Yu, Zu and the vector V is decomposed into the components X _v , Y _v and Z _v . The pairs of the components Xu - X _v , Xu - Yv, Zu - Z _v can differ not only After adding the corresponding components with respect to the sign in block 4, we get the decomposition of the movement along the curve in the general plane of three-dimensional space into three vectors parallel to the Cartesian coordinate system axes.

Blok 1 může byť například kruhový interpolátor pracujúci metódou D — funkcie, alebo s využitím dvoch číslicových integrátorov. Z hladiska jednoduchosti realizácie bloku 4 je výhodnější prvý spůsob, pretože vtedy sa impulzy na výstupoch 11 a 12 můžu objavovať iba striedavo v důsledku čoho aj impulzy na odpovedajúcich si výstupoch 25 — 35, 26 — 36, 27 — 37 sa objavujú striedavo, a preto blok 4 nemusí obsahovat obvody zahraňujúce ich koincidencii.Block 1 can be, for example, a circular interpolator using the D-function method, or using two digital integrators. From the aspect of simplicity of implementation of block 4, the first method is preferable, since then the pulses at the outputs 11 and 12 can only appear alternately and consequently the pulses at the corresponding outputs 25-35, 26-36, 27-37 appear alternately, and therefore block 4 need not include circuits preventing their coincidence.

Pri kruhovej interpolácii absolutna hodnota vektorov U a V sa rovná poloměru interpolovanej kružnice. Ako lineárně interpolátory je možné použiť taktiež viac druhov známých zapojení. Ak sú vhodné zvolené vektory U a V může byť niektorá zo zložiek Xu, Yu, Z_v, Xv, Yv, Z_v nulová, čím sa zjednoduší jeden z interpolátorov 2 aleboIn circular interpolation, the absolute value of the vectors U and V is equal to the radius of the interpolated circle. Several types of known circuits can also be used as linear interpolators. Where appropriate to the chosen vectors U and W can be either branch Xu, Yu, Z _in, Xv, Yv, from _the zero, thus simplifying one of the interpolator 2 and

3. Blok 4 súčtových členov a prepínačov umožňuje rozdelenie každého z frekvenčných výstupov 25, 26, 27, 35, 26, 37 do dvoch kanálov, z ktorých jeden zodpovedá kladnému znamienku zodpovedajúcej zložky a druhý znamienku zápornému. Zložky odpovedajúce pohybu v rovnakej osi aj v rovnakom smere sa sčítavajú pomocou logických členov OR.3. The block of summation members and switches 4 allows each of the frequency outputs 25, 26, 27, 35, 26, 37 to be divided into two channels, one corresponding to a positive sign of the corresponding component and the other a negative sign. Components corresponding to motion in the same axis and in the same direction are added together by OR logic members.

Nevýhodou takejto jednoduchej realizácie bloku 4 je to, že impulzy sa můžu objavovať striedavo na odpovedajúcich dvojiciach výstupov, čo by mohlo spůsobovat časté reverzácie připojeného servopohonu. Ak sú však filtráčné vlastnosti servopohonu postačujúce, vyhovuje aj takáto realizácia blokuThe disadvantage of such a simple implementation of block 4 is that the pulses can appear alternately on the corresponding pairs of outputs, which could cause frequent reversals of the connected actuator. However, if the filtering properties of the actuator are sufficient, the block design is also suitable

4. V opačnom případe je možné reverzácie obmedziť zložitejším zapojením bloku 4.4. Otherwise, reversals can be limited by more complex wiring of block 4.

Uvedené zapojenie podía vynálezu možno používat vo viacosových servosystémoch pre spojité riadenie polohy, napr. v robototechnike, v číslicovo riadených obrábacích strojoch a podobné.Said circuit according to the invention can be used in multi-axis servo systems for continuous position control, e.g. in robotics, numerically controlled machine tools and the like.

Claims

The vector U is thus broken down into components Xu, Yu, Zu and vector V is broken down into components Xv, Yv and Zv. The pairs of components Xu - Xv, Xu - Yv, Zu - Zv can differ from each other not only by their size but also by their sign. After adding the corresponding components to the sign in block 4, the decomposition of the motion along the curve in the three-dimensional area is obtained space into trochvectors parallel to the axes of the Cartesian system. For example, block 1 may be a circular inter-polator operating by the D-function method or using two digital integrators. In view of the simplicity of the implementation of block 4, the first method is preferable, since the pulses at the outputs 11 and 12 may only appear alternately due to the impulses on the corresponding outputs 25 - 35, 26 - 36, 27 - 37, so that the strings appear and therefore block 4 does not need to contain water to prevent coincidence. In circular interpolation, the absolute value of the vectors U and V is equal to the radius of the interpolated circle. Also, multiple types of known connections can be used as linear interpolators.

If the selected vectors U and V are suitable, some of the components Xu, Yu, Zv, Xv, Yv, Zv may be zero, thus simplifying one of the interpolators 2 or

3. The summation member block 4 and the switches allow for splitting each of the frequency outputs 25, 26, 27, 35, 26, 37 into two channels, one of which corresponds to the positive sign of the corresponding component and the second to the negative. The components of the corresponding motion in the same axis as well as in the same dimension are summed using logical OR members. The disadvantage of such a simple implementation of block 4 is that the pulses can appear alternately on the corresponding pairs of outputs, which could cause frequent re-actuation of the connected actuator. However, if the filtering characteristics of the actuator are sufficient, such a realization of the block is also satisfactory

4. Otherwise, the reversing can be limited by the more complicated wiring of the block 4. According to the invention, it is possible to use multi-axis servo systems for continuous position control, e.g. in robotics, in numerically controlled machine tools and the like. SUBJECT CONNECTION FOR PLAIN PLATFORM INTERPOLATION IN THE GENERAL PLANE OF A 3 DIMENSION INTERIOR, characterized in that the frequency output (11) of component U of the interpolation of the plane curve (1) is connected to input (21) of the clock pulses of the linear interpolator (2) vector a and the frequency output (12) of component V is connected to the input (31) of the clock pulses of the interpolator (3) of the V, wherein digital inputs (22, 23, 24) of the projection U are connected to the digital inputs of the interpolator (3) of the vector U the digital inputs (32, 33, 34) of the projection of the vector V into the X, Y, Y, and Z-Xv, Yv, Y, Z, X, Y, Z, X, Y, Z, X, Y, Zu, X, Y, Zu, X, Y, X, Y Zv and frequency outputs (25,28, 27) of the components Xu, YU; zυ from the interpolator (2) of the vector U as well as the frequency outputs (35, 36, 37) of the components Xv, Yv, Zv from the interpolar (3) of the vector V are connected to the corresponding inputs of the summation block (4) and switches, which include e further inputs (41, 42, 43, 44, 45, 46) of the Xu, Yu, Zu, Xv, Yv, Zv components, and whose outputs are frequency outputs (401, 402) for moving in the positive and negative directions of the X, frequency outputs (402, 404) for moving in the positive and negative directions of the Y axis and the frequency outputs (405, 406) for moving in the positive and negative Z-axis directions.