CS238726B1

CS238726B1 - Spatial construction under planar plates

Info

Publication number: CS238726B1
Application number: CS826882A
Authority: CS
Inventors: Jan Trlica
Original assignee: Jan Trlica
Priority date: 1982-09-27
Filing date: 1982-09-27
Publication date: 1985-12-16
Also published as: CS688282A1

Abstract

Návrh prostorová konstrukce rovinné desky tak, aby její jednotlivé prvky vhodného tvaru při přenosu zatížení vzájemně spolupůsobily a výškové rozměry desky se měnily ve shodě s průběhem vnitřních sil a momentů. Uvedeného účelu se dosáhne tím, že k radiálně uspořádaným ohybově tuhým průvlakům £, která jsou navrženy s proměnnou výškou ve tvaru pravoúhlého trojúhelníka, je připojena soustava ohybově tuhých, soustředně umístěných, polygonálních vazníků jt. Vazníky U tvoři uzavřené soustředné polygony, jejichž obvod se se vzdáleností od středu konstrukce zvětšuje. Přímá úseky vazníků N se lomí právě v místech styků s radiálně umístěnými průvlaky P. Pruvlaky £, ve tvaru pravoúhlého trojúhelníka, jsou umístěny špičkami do středu konstrukce. Delší odvěsny, tvořená horními pasy průvlaků £, leží v rovině desky a jsou natočeny směrem do vrcholů obvodového polygonu desky, ve kterých jsou kratší odvěsny, tvořená koncovými svislicemi průvlaků £, uložená na podpory. Polygonální vazníky JJ mají po celém obvodu konstantní výšku, která odpovídá výšce průvlaků £ v daná vzdálenosti od středu konstrukce, to znamená, že výžka jednotlivých vazníků U se směrem od středu k okraji desky zvětšuje ve shodě se změnou výšky průvlaků. Špičky průvlaků P jsou uprostřed spojeny kloubovým spojem £. Horní a dolní pasy polygonálních vazníků N í jsou spojeny s horními a dolními pasy průvlaků £ kloubovými spoji.Design of a spatial structure of a plane plate so that its individual elements of a suitable shape interact with each other during load transfer and the height dimensions of the plate change in accordance with the course of internal forces and moments. The stated purpose is achieved by connecting a system of bending-rigid, concentrically located, polygonal trusses jt to radially arranged bending-rigid beams £, which are designed with a variable height in the shape of a right triangle. The trusses U form closed concentric polygons, the perimeter of which increases with the distance from the center of the structure. The straight sections of the trusses N are broken precisely at the points of contact with the radially located beams P. The beams £, in the shape of a right triangle, are placed with their tips in the center of the structure. The longer hangers, formed by the upper webs of the beams £, lie in the plane of the slab and are turned towards the vertices of the peripheral polygon of the slab, in which the shorter hangers, formed by the end verticals of the beams £, are supported on supports. The polygonal trusses JJ have a constant height along the entire circumference, which corresponds to the height of the beams £ at a given distance from the center of the structure, i.e. the height of the individual trusses U increases from the center to the edge of the slab in accordance with the change in the height of the beams. The tips of the beams P are connected in the middle by a hinged connection £. The upper and lower webs of the polygonal trusses N í are connected to the upper and lower webs of the beams £ by hinged connections.

Description

Vynález se týká prostorové konstrukce pod rovinné desky, kterou lze užít při návrhu nosných konstrukcí střech, stán nebo podlaží a při návrhu nejrůznšjších rovinných panelů.The invention relates to a spatial structure under planar slabs which can be used in the design of load-bearing structures of roofs, tents or floors, and in the design of various planar panels.

Vnější obvod navrhované konstrukce desky může nabývat nejrůznějších geometrických tvarů, které vznikají při geometrické transformaci polygonu.The outer perimeter of the proposed plate construction can take on a wide variety of geometric shapes that arise from the geometric transformation of a polygon.

V současná době existují při návrhu rovinných nosných konstrukcí dvě nejvýraznějšl tendence.There are currently two most significant tendencies in the design of planar load-bearing structures.

První a nejčastější z nich spočívá v návrhu soustavy hlavních ohybově tuhých prvků, která jsou podepřeny do sloupů a vzájemně propojeny soustavou podružných nosníků, která do nich přenáěejí zatížení. Takovou soustavu je potřeba doplnit ještě systémem ztužidel, které zajistí prostorovou tuhost konstrukce.The first and most common of these is the design of a set of main bending-rigid elements that are supported by columns and interconnected by a set of sub-beams that transfer loads to them. Such a system needs to be supplemented with a system of bracings that will ensure spatial rigidity of the structure.

Představitelem druhé tendence jsou příhradové konstrukce rovinných desek. Jejich nevýhody spočívají především ve vysokých nárocích na přesnost výroby jednotlivých prvků, trojbokých jehlanů, ze kterých se desky sestavují. Další nevýhodou je problém rozvodu sil od lokálního zatížení konstrukce nebo při jejím podepření v diskrétních bodech.The second tendency is represented by lattice structures of planar slabs. Their disadvantages consist mainly in high demands on the accuracy of production of individual elements, triangular pyramids, from which the boards are assembled. Another disadvantage is the problem of the distribution of forces from the local load of the structure or during its support at discrete points.

Výše uvedené nedostatky jsou odstraněny návrhem prostorové konstrukce pod rovinné desky s obvodem ve tvaru polygonu, podle vynálezu, jehož podstata spočívá v tom, že k radiálně uspořádaným ohybově tuhým průvlakům, které jsou navrženy s proměnnou výškou ve tvaru pravoúhlého trojúhelníka, je připojena soustava ohybově tuhých, soustředně umístěných, polygonálních vazníků. Polygonální vazníky tvoří uzavřené soustředná polygony, jejichž obvod se se vzdáleností od středu konstrukce zvětšuje. Přímé úseky polygonálních vazníků se lomí právě v místech styků s radiálně umístěnými průvlaky.The above drawbacks are overcome by the design of the spatial structure below the polygonal planar circuit boards according to the invention, which consists in that a radially arranged bending-stiff dies designed with a variable height in the shape of a rectangular triangle is connected by a bending-stiff system , concentric, polygonal trusses. Polygonal trusses are closed concentric polygons whose circumference increases with distance from the center of the structure. Straight sections of polygonal trusses break at the points of contact with radially placed girders.

Průvlaky ve tvaru pravoúhlého trojúhelníka jsou umístěny špičkami do středu konstrukce Delší odvěsny? tvořené horními pasy průvlaků, leží v rovině desky a jsou natočeny směrem do vrcholů obvodového polygonu desky, ve kterých jsou kratší odvěsny trojúhelníků, tvořené koncovými svislicemi průvlaků, uložené na podpory.Right-angled triangle beams are placed with tips in the center of the structure. formed by the upper passports of the dies, lie in the plane of the plate and are turned towards the vertices of the peripheral polygon of the plate, in which the shorter branches of triangles, formed by the end verticals of the dies, are supported on the supports.

Polygonální vazníky mají po celám obvodu konstantní výšku, která odpovídá výšce průvlaků v dané vzdálenosti od středu konstrukce, to znamená, že výška jednotlivých vazníků se směrem od středu k okraji desky zvětšuje ve shadě se změnou výšky průvlaků. špičky průvlaků jiou uprostřed spojeny kloubovým spojem. Horní a dolní pasy polygonálních vazníků jsou spojeny s horními a dolními pasy průvlaků tak, aby byly do průvlaků zavedeny jak posouvající síly od příčného zatížení desky* tak také výslednice osových sil pasů polygonálních vazníků, jejichž směr se lomí právě v místě spoje.Polygonal trusses have a constant height along the perimeter, which corresponds to the height of the girders at a given distance from the center of the structure, that is, the height of the individual girders increases from the center to the edge of the slab. the die tips are connected in the middle by an articulated joint. The upper and lower polygonal truss passports are connected to the upper and lower girders of the girders so that both shear forces from the transverse loading of the slab * and the resultant axial forces of the girders of the polygonal girders are brought into the girders.

Geometrické uspořádání jednotlivých prvků konstrukce desky podle vynálezu umožňuje jejich vzájemné spolupůsobení. Polygonální vazníky neslouží pouze pro přenos příčného zatížení do průvlaků, ale plní současně funkci ztužujících prvků konstrukce a osovou napjatostí polygonální soustavy spodních a horních pasů 3e polygonální vazníky podílí na vytváření momentové rovnováhy na průvlacích.The geometrical arrangement of the individual elements of the plate construction according to the invention enables their interaction. Polygonal trusses not only serve to transfer transverse loads to the beams, but also serve as reinforcing elements of the structure and the axial stress of the polygonal system of lower and upper belts 3e the polygonal trusses contribute to the creation of moment balance on the beams.

Výšková rozměry jednotlivých prvků, polygonálních vazníků i průvlaků, odpovídají rostoucímu zatížení a většímu rozpětí přímých úseků polygonálních vazníků. Lze říci, že vnější výškové rozměry desky jsou ve shodě s průběhem vnitřních sil a momentů.The height dimensions of individual elements, polygonal trusses and beams, correspond to the increasing load and a larger span of straight sections of polygonal trusses. It can be said that the external height dimensions of the plate are in accordance with the course of internal forces and moments.

Statická neurčitost konstrukce zvyšuje její bezpečnost proti náhlému, úplnému kolapsu desky.The structural uncertainty of the structure increases its safety against a sudden, complete plate collapse.

Uspořádání jednotlivých prvků konstrukce vytváří v rovině desky samoztužující systém.The arrangement of the individual structural elements creates a self-reinforcing system in the plane of the plate.

Polygonální soustava horních pasů polygonálních vazníků může být nahrazena spojitým nosným pláštěm, vyztuženým plechem nebo betonovou deskou, za předpokladu správného připojení ostatních prvků konstrukce.The polygonal upper belt system of polygonal trusses can be replaced by a continuous load-bearing sheath, reinforced sheet metal or concrete slab, provided the other elements of the structure are correctly connected.

Konstrukci desky lze užít v nejrůznějěích statických variantách, které nejsou v rámci tohto popisu uvedeny.The board construction can be used in a variety of static variations that are not described in this description.

Úspora hmotnosti oceli činí při návrhu této konstrukce oproti tektonickým konstrukcím 2 přibližně 15 %· (Porovnáno při rovnoměrném příčném zatížení 2,5 kN/m ).The weight savings of steel in this design compared to tectonic structures 2 are approximately 15% · (Compared with a uniform lateral load of 2.5 kN / m).

Nároky na přesnost výroby jednotlivých prvků navrhované konstrukce desky nepřesahují zvyklosti běžné mostárenské praxe.Requirements for the accuracy of production of individual elements of the proposed slab construction do not exceed the practices of common bridge-building practice.

Konstrukce je esteticky působivá a dává možnosti k architektonickému využití.The design is aesthetically impressive and gives architectural possibilities.

Na přiložených výkresech je znázorněno několik příkladů provedení prostorové konstrukce rovinné desky podle vynálezu, kde na obr. 1 je znázorněna konstrukce čtvercové desky v axonometrlckém pohledu, na obr. 2 je znázorněn půdorys čtvercové desky, na obr. 3 je znázorněn řez I-I vyznačený na obr. 2, na obr. 4 je znázorněn řez II-II vyznačený na obr. 2, na obr. 5 jsou znázorněny pohledy na jednotlivé úseky polygonálních vazníků, jejichž půdorysné uspořádání je znázorněno na obr. 2, na obr. 6 je znázorněna konstrukce průvlaku a soustava sil prvotných i druhotných) působících na něj v případě zatížení desky rovnoměrným příčným zatížením, na obr. 7 je znázorněn průběh posouvajících sil na průvlaku z obr. 6, na obr. 8 průběh ohybových momentů na průvlaku z obr. 6, na obr. 9 je znázorněno připojení druhých pasů polygonálních vazníků k prvnímu pasu průvlaku pomocí spojovacího prvku, na obr. 10 je znázorněn půdorys trojúhelníkové desky, na obr. 11 půdorys šestiúhelníkové desky, na obr. 12 půdorys obdélníkové desky a na obr. 13 je znázorněn půdorys konstrukce sestavené z několika desek čtvercového půdorysu.In the accompanying drawings, several exemplary embodiments of the spatial construction of a planar plate according to the invention are shown, in which Fig. 1 shows the construction of a square plate in axonometric view, Fig. 2 shows a plan view of a square plate; 2, FIG. 4 is a cross-sectional view taken along the line II-II in FIG. 2, FIG. 5 is a view of the individual sections of the polygonal trusses, the plan view of which is shown in FIG. 2, FIG. and the set of primary and secondary forces acting on it in case of plate loading by uniform transverse load, Fig. 7 shows the course of shear forces in the die of Fig. 6, Fig. 8 shows the course of bending moments in the die of Fig. 6, Fig. 9 shows the connection of the second bands of polygonal trusses to the first beam passage by means of a connecting element; 11 shows a plan view of a triangular plate, FIG. 11 shows a plan view of a hexagonal plate, FIG. 12 shows a plan view of a rectangular plate, and FIG. 13 shows a plan view of a structure composed of several square plan plates.

Jako příklad praktického provedení je na obr. 1 znázorněna v axonometrlckém pohledu prostorová konstrukce čtvercové desky. V diagonálách čtvercové desky jsou umístěny čtyři radiální průvlaky £, které mají tvar pravoúhlého trojúhelníka a jsou příhradové konstrukce. Špičky průvlaků £ jsou uloženy ve středu konstrukce, kde jsou navzájem spojeny kloubovým spojem £. Delší odvěsny pravoúhlého trojúhelníka, které jsou tvořeny horními pasy průvlaků, leží v rovině desky a jsou natočeny směrem do vrcholů čtvercového obvodu desky, leží tedy v diagonálách čtvercového, půdorysu. Přepony trojúhelníků tvoří spodní pasy průvlaků a kratší odvěsny tvoří koncové svislice průvlaků £, které jsou uloženy na podpory.As an example of a practical embodiment, the spatial structure of the square plate is shown in an axonometric view. In the diagonals of the square plate are located four radial dies mají which have the shape of a rectangular triangle and are truss structures. The tips of the dies 4 are mounted in the center of the structure where they are connected to each other by a hinged joint 6. The longer branches of the rectangular triangle, which are formed by the upper girders of the girders, lie in the plane of the plate and are turned towards the vertices of the square perimeter of the plate, thus lying in diagonals of a square, ground plan. The overlapping of the triangles forms the lower girders of the girders and the shorter branches form the end verticals of the girders 6 which are supported on the supports.

K takto uspořádaným průvlakům £ je připojena soustava polygonálních vazníků N, které mají v tomto případě tvar soustředných čtverců, jejichž vrcholy leží na radiálně umístěných průvlacích £. Konstrukční provedení polygonálních vazníků může být realizováno, jak je znázorněno u vnitřních polygonálních vazníků N,,, JIj na způsob Vierendelových nosníků, u vnějších vazníků příhradovou konstrukcí. Polygonšlní vazníky N mají po celém obvodu konstantní výšku, která odpovídá výšce průvlaků v dané vzdálenosti od středu konstrukce. Výška jednotlivých vazníků B, směrem od středu konstrukce jsou označeny B, až N^, se mění v souladu s výškou průvlaků, takže horní a dolní pasy vazníků N mohou být připojeny k horním a dolním pasům průvlaků £ kloubovým spojem.A system of polygonal trusses N, which in this case has the form of concentric squares, the vertices of which lie on the radially spaced beams 6, is connected to the beams arranged in this way. The constructional design of the polygonal trusses can be realized, as shown in the inner polygonal trusses N1, J1j in the manner of Vierendel beams, in the outer trusses by a truss structure. The polygonal trusses N have a constant height along the perimeter, which corresponds to the height of the girders at a given distance from the center of the structure. The height of the individual trusses B, from the center of the structure are indicated by B to N, varies according to the height of the girders, so that the upper and lower girders of the girders N can be attached to the upper and lower girders of the girders.

Příklad praktického provedení kloubového spoje druhého pasu £ (horního nebo spodního) polygonálního vazníku B a prvního pasu £ (horníhp nebo spodního) průvlaku £ pomocí spojovacího prvku £ je znázorněn na obr. 9. Spoj musí být schopen přenést nejenom složky osových sil F_si druhých pasů £, ale musí také zavést jejich výslednici F_hi do prvního pasu £ průvlaku £.Example of a practical embodiment of the articulated joint second waist £ (upper or lower) of the polygonal truss and a first strip B £ (horníhp or bottom) of the die through a connecting element £ £ is shown in FIG. 9. The joint must be able to transmit only axial component forces F _a second but must also introduce their resultant F _hi into the first die passage £.

Praktické provedení čtvercové desky v pravoúhlém promítání je znázorněno ne obr.2, obr.3, obr.4 a obr.5. Pro případ rovnoměrného zatížení této desky příčným zatížením (zatížení působící kolmo na rovinu desky) jsou na obr. 6 znázorněny vnější síly působící na průA practical embodiment of the square plate at right angle projection is shown in Fig. 2, Fig. 3, Fig. 4 and Fig. 5. In case of uniform loading of this plate by transverse load (load acting perpendicular to the plane of the plate), the external forces acting on the

236726 vlak £ a to jak soustava prvotných sil ^Fri’ tak také soustava druhotných sil F^, a Fg. Z obr. 6 je zřejmé, že v případě ideálně rovnoměrného zatížení desky příčným zatížením postačí zajiátovat momentovou rovnováhu průvlaku £ osová napjatost, tah v polygonální soustavě spodních pasů vazníků £. Při ideálním rovnoměrném zatížení vzniká totiž ve spojení horních pasů průvlaků P rovnoběžná soustava sil, takže druhé složky silových dvojic momentů M,, Mg, M^ a M^ (viz obr. 8) vznikají přímo ve vzájemném podepření průvlaků £ prostřednictvím kloubového spoje £ uprostřed desky. Polygonální soustava horních pasů vazníků H se zúčastní na vytváření momentové rovnováhy průvlaků £ teprve tehdy a v té míře, jak velká nerovnováha sil vznikne ve spoji £ horních pasů průvlaků £ (asimetrické zatížení).236726 train £ both the system of primary forces ^F ri 'and the system of secondary forces F ^, and Fg. It can be seen from FIG. 6 that in the case of an ideal uniform loading of the slab by transverse loading, it is sufficient to ensure the torque equilibrium of the die 8 by the axial stress, the tension in the polygonal system of the lower bands of the trusses. In the case of an ideal uniform load, a parallel system of forces is formed in the connection of the upper bands of the dies P, so that the second components of the moment pairs M, Mg, M ^ and M ^ (see Fig. 8) arise directly in boards. The polygonal system of the upper trusses of the trusses H is only involved in creating the momentary equilibrium of the beams tehdy only to the extent that a large imbalance of forces occurs at the joint £ of the beams £ (asymmetric load).

Pro vymezení ětíhlosti horních pasů polygonálních vazníků £ v rovině desky, může být využito tuhého středu konstrukce a to tak, že polygonální systém horních pasů vazníků & bude podepřen soustavou podružných vzpěrek K do tohoto tuhého středu. Možné uspořádáni těchto vzpěrek £ je znázorněno na obr. 2, avěak pouze v jedné výseči desky vymezené dvěma radiálními průvlaky £.A rigid center of the structure may be utilized to define the stiffness of the upper bands of the polygonal trusses desky in the plane of the slab such that the polygonal system of the upper trusses of the trusses & is supported by a plurality of secondary struts K to this rigid center. A possible arrangement of these struts 4 is shown in Fig. 2, but only in one sector of the plate delimited by two radial dies 6.

Momentovou rovnováhu průvlaku £ zajištuje soustava silových dvojic, jejichž rameno se směrem od středu konstrukce zvětšuje v souladu s výškou průvlaku £ (viz obr. 6). Počet silových dvojic je dán počtem polygonálních okružních vazníků J4. Určení jejich velikosti (při větším počtu vazníků jako jeden) je úloha staticky neurčitá, která je však řešitelná běžnými výpočetními metodami stavební mechaniky. Tedy například pro určení hodnot momentů Mj až M^ na obr. 8 musí být kromě podmínek složkové a momentové rovnováhy stanoveny ještě dalěí tři přetvářné podmínky.The torque balance of the die is provided by a set of force pairs whose arm increases from the center of the structure in accordance with the die height (see FIG. 6). The number of force pairs is given by the number of polygonal orbital trusses J4. Determination of their size (in case of a larger number of trusses as one) is a task statically indeterminate, but it is solved by common computational methods of structural mechanics. Thus, for example, in order to determine the values of moments Mj to M ^ in Fig. 8, three deformation conditions must be determined in addition to the constituent and torque equilibrium conditions.

V dosud uvedených příkladech bylo uvažováno prosté podepření desky na vnějších okrajích průvlaků £. Je však také možné podepření desky nikoliv na konci průvlaků, ale blíže ke středu konstrukce, takže u desky vzniknou převislé konce.In the examples given so far, it has been considered to simply support the plate at the outer edges of the dies. However, it is also possible to support the plate not at the end of the dies, but closer to the center of the structure, so that overhanging ends occur at the plate.

Další alternativou navrhované konstrukce by mohla být konstrukce desky s otvorem. Kloubové spojení konců průvlaku £ by muselo být v tomto případě provedeno pomocí tuhého rámu, který by vymezoval velikost otvoru uprostřed desky.Another alternative of the proposed structure could be the construction of a plate with an opening. In this case, the articulated connection of the ends of the die would have to be done by means of a rigid frame which would define the size of the hole in the center of the plate.

Dalěí statickou variantou může být tuhé spojení průvlaků se sloupy, čímž by se konstrukce desky stala součástí příčné vazby budovy.Another static variant may be a rigid connection of the beams to the columns, whereby the slab structure would become part of the transverse bond of the building.

Velmi zajímavé využití dává navrhovaná konstrukce desky podle vynálezu v tom případě, kdy na Místo polygonální soustavy horních pasů vazníků £ použitjeme spojitého nosného pláště v celém,rozsahu desky, a to buň vyztuženého plechu nebo betonové desky. V prvém případě, kdy použijeme vyztuženého plechu, by šlo konstrukce desky využít pro návrh relativně'lehkých panelů s velkou únosností. V druhém případě, kdy polygonální systém horních pasů vazníků U nahradí betonová deska, vznikne spřažená konstrukce, u které bude jak ocelových prvků, tak také betonové desky, velmi efektivně využito.A very interesting application is provided by the proposed plate construction according to the invention, when instead of a polygonal system of upper trusses of trusses 6 we use a continuous load-bearing sheathing over the whole range of the plate, namely a cell reinforced sheet or concrete slab. In the first case, using reinforced sheet metal, the construction of the slab could be used to design relatively lightweight panels with high load-bearing capacity. In the second case, when the polygonal system of the upper straps of trusses U replaces the concrete slab, a composite structure is created, in which both steel elements and concrete slabs will be used very efficiently.

Claims

SUBJECT OF THE INVENTION

Spatial construction below planar plates with polygon-shaped outer circumference, in which the bending-rigid dies of variable height in the shape of a rectangular triangle are arranged radially, i.e. with center-pointed tips and longer legs lying in the plane of the plate to the vertices of the circumferential polygon of the plate, in which the shorter hangings consist of end uprights of the beams supported on them and connected to them by a system of bending rigid polygonal trusses with a closed perimeter of constant height whose straight sections break at the contact points is arranged concentrically with respect to the center of the slab structure, characterized in that the tips of the dies (P) are connected to each other in the middle of the structure by a hinged joint (C) and the height of the individual polygonal trusses (N) increases the height of the girders (P), the upper and lower girders of the polygonal trusses (N) being connected to the upper and lower girders of the girders (P) by means of a hinged connection (3).