CS224857B1

CS224857B1 - Mathematic twister

Info

Publication number: CS224857B1
Application number: CS380981A
Authority: CS
Inventors: Jiri Rndr Csc Tuma
Original assignee: Jiri Rndr Csc Tuma
Priority date: 1981-05-22
Filing date: 1981-05-22
Publication date: 1984-01-16

Description

Vynález se týká matematického hlavolamu, který je tvořen pravidelným čtyřstěnem (pravidelným trojbokým jehlanem), jehož libovolnou stěnou lze otéěet kolem středu této stěny. Vnější plochy jednotlivých dílů, z nichž čtyřstěn sestává, jeou obarveny různými barvami a úkolem je vhodným otáčením stěnami dosáhnout pozice, v níž je všech 7 ploch, které leží v téže stěně čtyřstěnu, obarveno stejnou barvou (v různých stěnách různými).The invention relates to a mathematical puzzle consisting of a regular tetrahedron (a regular triangular pyramid) whose arbitrary wall can be rotated around the center of the wall. The outer faces of the individual parts of the tetrahedron are colored in different colors and the task is to rotate the walls appropriately to achieve a position in which all 7 faces that lie in the same tetrahedron wall are colored in the same color (different walls in different walls).

Dosud známé matematické hlavolamy tohoto typu jaou variantami tzv. Rubikovy krychle. Tento hlavolam je tvořen krychlí sestávající z tvarovaných částí, které umožňují otáčet libovolnou stěnou krychle kolem jejího středu. Keždá stěna krychle Je jednotlivými díly rozdělena na 9 částí - stejných čtverců - jež jsou v základní poloze obarveny stejnou barvou (různé stěny různými barvami). Úkolem je vhodným otáčením stěnami vrátit krychli z libovolné pozice do pozice základní s jednobarevnými stěnami. Rubikova krychle je tvořena 27 součástkami. Varianty tohoto hlavolamu spočívají v tom, že čtvercové stěny krychle jeou děleny na jiný počet částí (4 nebo 16), popřípadě celkový tvar hlavolamu není krychle, ale jiný pravoúhlý kvádr.Previously known mathematical puzzles of this type are variants of the so-called Rubik's Cube. This puzzle is made up of a cube consisting of shaped parts that allow to rotate any wall of the cube around its center. Each cube wall It is divided into 9 parts - the same squares - which in the basic position are colored with the same color (different walls with different colors). The task is to properly rotate the walls to return the cube from any position to the basic position with monochromatic walls. The Rubik's cube consists of 27 components. The variants of this puzzle are that the square walls of the cube are divided into a different number of parts (4 or 16), or the overall shape of the puzzle is not a cube, but another rectangular block.

Předmět vynálezu - matematický hlavolam, sestává z tvarovaných dílů, které tvoří pravidelný čtyřstěn, kouli nebo jiné pravidelné, polopravidelné nebo nepravidelné těleso, jehož stěnami lze otáčet kolem středového systému os, vyznačující se tím, že sestáváOBJECT OF THE INVENTION - A mathematical puzzle, consisting of shaped parts which form a regular tetrahedron, sphere or other regular, semi-regular or irregular body, the walls of which can be rotated around a central axis system, characterized in that it consists of

224 857224 857

224 857 ze základního kříže, na jehož čtyřech ramenech jsou uchyceny čtyři středové trojúhelníky mezi nimiž je umístěno Šest hranových dílů, z nichž každý je výstupkem přidržován mezi dvěma středovými trojúhelníky a čtyři vrcholové díly, z nichž každý je výčnělkem přidržo ván za zářezy ve třech sousedních hranových dílech, přičemž středový trojúhelník, tři s ním sousední hranové díly a tři s nimi sousední vrcholové díly jsou společně otočné kolem osy ramene základního kříže.224 857 from the base cross, on whose four arms are fixed four central triangles between which are located six edge pieces, each of which is held by a protrusion between two central triangles and four apex parts, each of which is held by the projection behind notches in three adjacent The central triangle, three adjacent edge portions and three adjacent vertex portions, are rotatable together about an axis of the base cross arm.

Matematický hlavolam podle vynálezu se od dosud známých matematických hlavolamů podobného typu liší tím, že ramena základního kříže nesvírají pravé úhly na třech osách. Stěny hlavolamu podle vynálezu mají tvar pravidelných rovnostrenných trojúhelníků, zatím co u dosud známých hlavolamů jsou to čtverce či obdélníky./ Rovněž jednotlivé díly dělí stěny hlavolamu podle vynálezu jiným způsobem než je tomu u dosud známých hlavolamů - vnější plochy různých dílů nejsou stejné. Konečně stěny hlavolamu podle vynálezu mají vůči sobě jinou polohu než je tomu u dosud známých hlavolamů - nesvírají pravý úhel, neexistují rovnoběžné stěny. Všechny tyto odlišnosti způsobují, že tvary jednotlivých součástí, z nichž hlavolam podle vynálezu sestává, jsou podstatně odlišné od tvarů součástí u dosud známých hlavolamů. Stejně je tomu s počty jednotlivých dílů. Rovněž řešení hlavolamu podle vynálezu vyžaduje zcela jiné postupy než řešení hlavolamů dosud známých.The mathematical puzzle according to the invention differs from the previously known mathematical puzzle of a similar type in that the arms of the base cross do not clamp at right angles on three axes. The puzzle walls according to the invention are in the form of regular equilateral triangles, whereas the prior art puzzles are squares or rectangles. Finally, the puzzler walls of the invention have a different position to each other than the prior art puzzles - they do not form a right angle, there are no parallel walls. All of these differences make the shapes of the individual parts of which the puzzle according to the invention consists are substantially different from the shapes of the parts of the prior puzzle. The same applies to the number of individual parts. Also the solution of the puzzle according to the invention requires completely different procedures than the solution of the puzzles known so far.

Předmět výnálezu je znázorněn na výkresech, v nichž obr. 1 představuje základní kříž, obr. 2 půdorys základního kříže, obr. 3 představuje řez základního kříže rovinou A-A podle obr. 2, obr. 4 představuje středový trojúhelník, obr. 5 půdorys středového trojúhelníka, obr. 6 řez středového trojúhelníka rovinou A-A podle obr. 5, obr. 7 představuje hranový díl, obr. 8 půdorys hranového dílu, na obr. 9 je řez hranového dílu rovinou A-A z obr. 8, na obr. 10 je řez hranového dílu rovinou B-B hranového dílu podle obr. 8, obr. 11 představuje vrcholový díl, obr. 12 půdorys vrcholového dílu, obr. 13 řez vrcholového dílu rovinou A-A podle obr. 12, obr. 14 představuje vnitřek složeného čtyřstěnu po odstranění jedné ze stěn, na obr. 15 je vnitřek složeného čtyřstěnu po odstranění jedné ze stěn a základního kříže, obr. 16 představuje půdorys složené stěny, obr. 17 ukazuje jeden z možných způsobů uchycení středového trojúhelníka na základním kříži a obr. 18 představuje celkový pohled na složený čtyřstěn s jednou pootočenou stěnou.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a base cross, FIG. 2 is a plan view of the base cross, FIG. 3 is a cross-sectional view of the base cross plane AA in FIG. 2, FIG. 4 is the center triangle, FIG. Fig. 6 is a cross-sectional view of the center triangle along line AA of Fig. 5, Fig. 7 is an edge section; Fig. 8 is a plan view of the edge section; FIG. 12 is a plan view of the top part; FIG. 13 is a sectional view of the top part along the plane AA of FIG. 12; FIG. 14 is the inside of the composite tetrahedron after removal of one of the walls; Fig. 15 shows the interior of a composite tetrahedron after removal of one of the walls and the base cross; Fig. 16 is a plan view of the composite wall; Fig. 17 shows one possible method of attachment Fig. 18 is an overall view of a compound tetrahedron with a single rotated wall.

Základní kříž 1, jak je patrno z obr. 1-3, sestává ze čtyř ramen 2· Každá dvě ramena 2 svírají úhel od 100° do 120°, s výhodou 109,5°. Na každém rameni 2 základního kříže X je otočně uchycen středový trojúhelník 2 (obr. 4-6). Uchycení zabraňuje oddálení středového trojúhelníka 2 od ramene 2» umožňuje však otáčení středového trojúhelníka 2 kolem osy 0 ramene 2· Na hranovém dílu 2 je výstupek £ a dva zářezy 2 (obr. 7-10). Vrcholový díl ± je opatřen výčnělkem 10 (obr. 11-13). Celý hlavolam podle vynálezu se skládá z jednoho základního kříže 1, čtyř středových trojúhelníků 2, Šesti hranových dílů 2 s čtyř vrcholových dílů 4, jež jsou uspořádány do pravidelného čtyřstěnu, kouleThe base cross 1, as seen in Figs. 1-3, consists of four arms 2. Each two arms 2 form an angle of 100 ° to 120 °, preferably 109.5 °. A central triangle 2 is rotatably mounted on each arm 2 of the base X (Fig. 4-6). The gripping prevents the central triangle 2 from moving away from the arm 2 but allows the central triangle 2 to rotate about the axis 2 of the arm 2. The apex part ± is provided with a protrusion 10 (Figs. 11-13). The whole puzzle according to the invention consists of one basic cross 1, four central triangles 2, six edge parts 2 with four apex parts 4, which are arranged in a regular tetrahedron, a ball

224 857 nebo jiného pravidelného, polopravidelného nebo nepravidelného tělesa způsobem, který nelze rozebrat. Vzájemná poloha jednotlivých dílů je znázorněna na obr* 14. Na ramenech 2 základního kříže 1 jeou otočně uchyceny středové trojúhelníky 2, hranové díly 3 jsou přidržovány výstupky 8 ze středové trojúhelníky 2, které zabraňují vytažení hranového dílu 2 ze složeného čtyřstěnu. Zářezy 2 ^ne hranových dílech J slouží k uchycení vrcholových dílů 4 ze výčnělky 3,0 a zabraňují vytažení vrcholového dílu 4 ze složeného čtyřstěnu. Tvary výstupků ig a výčnělků 10 umožňují otáčet stěnami čtyřstěnu (obr. 16). Spolu otočná skupina dílů je vždy tvořena jedním středovým trojúhelníkem 2, třemi s ním sousedními hranovými díly 3 a třemi s nimi sousedními vrcholovými díly £, a je otočná kolem osy 0 ramene 2»ⁿ® němž je příslušný středový trojúhelník 2 uchycen. Obr. 17 ukazuje schematicky jednu možnost otočného uchycení středového trojúhelníka 2 na rameni 2 základního kříže 1.224 857 or another regular, semi-regular or irregular body in a manner that cannot be disassembled. The relative position of the individual parts is shown in FIG. 14. The center triangles 2 are rotatably mounted on the arms 2 of the base cross 1, the edge portions 3 being held by protrusions 8 from the central triangles 2 preventing the edge portion 2 from being pulled out. The notches 2 of the ^non- edge portions J serve to retain the tip portions 4 from the protrusion 3.0 and prevent the tip portion 4 from being pulled out of the composite tetrahedron. The shapes of the protuberances ig and the protrusions 10 make it possible to rotate the walls of the tetrahedron (Fig. 16). The rotatable group of parts is each formed by one central triangle 2, three adjacent edge portions 3 and three adjacent top portions 6, and is rotatable about the axis 0 of the arm 2 '^{n', in} which the respective central triangle 2 is attached. Giant. 17 shows schematically one possibility of pivoting mounting of the central triangle 2 on the arm 2 of the base cross 1.

Matematický hlavolam - čtyřstěn s otočnými stěnami podle vynálezu, lze použít jako hračku nebo jako učební pomůcku při výuce permutací, skládání permutací, permutečních grup, direktního a věncového součinu permutačních grup při výuce matematiky na středních a vysokých školách.The mathematical puzzler with revolving walls according to the invention can be used as a toy or as a teaching aid in teaching permutations, composing permutations, permissive groups, the direct and ring product of permutation groups in teaching mathematics at high schools and colleges.

Jednotlivé díly lze vyrábět z umělé hmoty na vstřikovacích lisech.Individual parts can be made of plastic on injection molding machines.

Claims

A mathematical puzzle consisting of shaped parts which form a regular tetrahedron, sphere or other regular, semi-regular or irregular body, the walls of which can be rotated around a central axis system, characterized in that it consists of a base cross (1) on which four arms ( 7) four central triangles (2) are attached, between which six edge pieces (3) are placed, each of which is held by a projection (8) between two central triangles (2) and four apex parts (4), each by the protrusion (10) held by the notches (9) in three adjacent edge portions (3), the central triangle (2), three adjacent edge portions (3) and three adjacent edge portions (4) jointly rotatable about an axis (0) arm (7) of base cross (1).