CS213872B1 - Regulátor s exponenciálním predlktorem prvního stupně - Google Patents

Description

Vynález se týká regulátoru s exponenciálním predlktorem prvního stupně, který extrapoluje vstupní funkci vyrovnávací metodou s váhami, tvořícími exponenciální posloupnost.

Dosud známé prediktory, užívané při regulaci intervalového odběru energie, např.Htvrthedlnového odběru elektrické energie, hodinového odběru, extrapolují vstupní funkci Taylorovýra rozvojem prvního řádu. Poměrně malé náhodná změna vstupní funkce ovlivňuje zejména její první derivaci a tím je rozptyl extrapolace velký a predikce nepřesná. Navíc extrapolace závisí pouze na poslední hodnotě vstupní funkce a její derivaci a zanedbává věechny předchozí hodnoty vstupní fúnkce, což je v rozporu s obecnou teorií predikce. Ani prediktor, extrapolující metodou nejmeněích čtverci neeliminuje dostatečně uvedené chyby. Navíc nároky na jeho paměť rostou a počtem hodnot vstupní posloupnosti, na základě kterých prediktor extrapoluje. Kromě toho váhy věech zpracovávaných informací jsou stejné, bez ohledu na jejich stáří, což opět nesouhlasí s teorií predikce.

Výěe uvedené nedostatky jsou odstraněny regulátorem podle vynálezu, jehož podstatou je, že ke vatupu regulátoru Je připojen první vzorkovací člen, na jehož výstup je připojen jednak první vstup prvního součtového členu, jednak druhý vstup druhého součtového členu a jednak přes třetí vzorkovací člen první vstup druhého součtového členu. K druhému vstupu prvního součv tového členu je připojen přes první zpožďovací člen výstup druhého součtového členu a k třetímu vstupu prvního součtového členu je připojen jednak druhý vstup čtvrtého součtového členu á jed213 872

213 872:

nak přes druhý zpoždovací dlen výetup čtvrtého součtového dlenu, spojený zároveň s druhým vstupem pátého soudtového dlenu. Výstup prvního součtového členu Je spojen jednak přes druhý zesilovač a prvním vstupem čtvrtého součtového členu a jednak přes první zesilovač s třetím vstupem druhého součtového členu, jehož výstup je spojen s prvním vstupem třetího součtového členu, spojeného svým druhým vstupem přes druhý vzorkovací člen s řídicím vstupem regulátoru. Výetup třetího součtového členu je připojen přes zesilovač s časové proměnným zesílením k prv nimu vstupu pátého součtového členu, jehož výetup je spojen přes třetí zesilovač s výstupem regulátoru·

Budiž T vzorkovací perioda a n-1’ n-2¹ n-k /a/ posloupnost impulsů v diskrétních časech nT_#, /n-l/T®, /n-2/E₀, ... ,/n-k/Í₀, kde n a k jsou celá čísla. Posloupnost Za/ aproximujeme polynomem prvního stupně s parametry β_β a b_Q. Predikujeme-li, tj. extrapolujeme-li posloupnost /a/ v čase nt_Q do času T, bude predikce y„ = a + b„/T-nI / *n π n o

Zb/

Parametry a_n a b_n nalezneme z podmínky minimalizace součtu vážených čtverců odchylek Cxc “^ín ΣΖ /^{3 k}’^/xb-k ^an ^{+ kT}o^bn^{/2 /c/} k*o kde váhová konstanta^ Je 0</3θ· Parciálními derivacemi podle a_n a b_n a úpravami obdržíme rovnice /a-1 ♦ I b„ , - x Z n o n—ji π /d/

Vo’Vn-1 Wl-V ^/e/

Z aproximace posloupnosti polynomem prvního stupně a exponenciálního charakteru vah plyne i název vynálezu· Budiž T šířka časového intervalu, B počet vzorkovacích period Τθ v intervalu T*NT₀ /N Je přirozené číslo/ a w žádaná /řídicí/ hodnota odběru energie za dobu T. Predikce v čase n£T , n o ’

0, 1, 2, ... , N-1 hodnoty posloupnosti /a/, očekávané na konci intervalu T, je daná vztahem /b/. Aby na konci intervalu T posloupnost /a/ dosáhla žádané hodnoty *, nutno ve zbývajícím čase T-nI₀ změnit příkon regulované soustavy o hodnotu

- w p » —

^an’^w /f/

Ό · která ae nazývá redukčním příkonem· Vstupní posloupnost /a/ monotónně roste uvnitř intervalu a na konci intervalu dosáhne hodnoty Xjj. V následujícím intervalu T posloupnost narůstá opět od nuly, což je vlastně superpozice pokračování původní posloupnosti /a/ a hodnoty -x^· Ba konci každého intervalu T tedy nutno od hodnoty β&, dané vztahem /d/, odečíst Xjj a tu|e novou hodnotu uložit do paměti. Výpočet parametru a_R pro n 1, 2, ... , N-1 pak probíhá opět dle algoritmu /d/. Výpočet parametru b_R probíhá neustále dle algoritmu Ze/, tj. i pre n»0, resp. dfN. Výhoda regulátoru /prediktoru/ dle vynálezu spočívá v tom, že při výpočtu predikce bere dle vztahu /c/ v úvahu věechny dosud známá hodnoty vstupní posloupnosti /a/, přitom

213 872 algoritmus predikce /&/, /a/ je jednoduchý. Do paměti se ukládají pouze dvě hodnoty. Dále váhy čtverců odchylek klesají exponenciálně se stářím hodnot posloupnosti /a/. Volbou váhové konstanty /3 lze měnit rychlost klesání vah: čím meněí je/3 , tím meněí je vliv starších hodnot posloupnosti /a/ na predikci /d/, /eZ a naopak. Klesání vlivu hodnot posloupnosti s jejich stářím je v souladu a teorií predikce a logiky.

Na přiloženém výkrese je nakresleno blokové schéma regulátoru podle vynálezu v analogové formě. Ke vstupu regulátoru je připojen první vzorkovací člen 12, na jehož výstup je připojen jednak první vstup prvního součtového členu JI, jednak druhý, vstup druhého součtového členu 8 a jednak přes třetí vzorkovací člen 14 první vstup druhého součtového členu 8, K druhému vstupu prvního součtového členu JT je připojen přes první zpožďovací člen _3'výstup druhého součtového členu 8 a k třetímu vstupu prvního součtového členu T_ je připojen jednak druhý vstup čtvrtého součtového členu 10 a jednak přes druhý zpožďovací člen výstup čtvrtého součtového členu 10, spojený zároveň s druhým vstupem pátého součtového Členu 11. Výstup prvního součtového členu JZ je spojen jednak přes druhý zesilovač 2~ a prvním vstupem čtvrtého součtového členu 10 a jednak přes první zesilovač 1 s třetím vstupem druhého součtového členu 8, jehož výstup je spojen s prvním vstupem třetího součtového členu % spojeného svým druhým vstupem přes druhý vzorkovací člen 13 s řídicím vstupem regulátoru. Výstup třetíhs součtového členu 9_ je připojen přes zesilovač s časově proměnným zesílením k prvnímu vstupu pátého součtového členu 11, jehož výstup je spojen přes třetí zesilovač a výstupem regulátoru, Zesílení prvního, druhého a třetího zesilovače _1, £ a 6. je /9², /1 - a T_e ^_1 . _5 je zesilovač s časově proměnným zesílením /N-n/^-1, n « 0, 1, 2, ... , N-l a s periodou N. Výstupní hodnoty prvního a druhého zpožďovacího členu_3 a 4. jsou vzhledem ke vstupním zpožděny o čas T*. ^erioda prvního a druhého vzorkovacího členu 12 a 13 je T_#; perioda vzorkovacího členu 14 je T.

Předpokládejme, že v čase ni = 0 © ⁼ Ve jsou počáteční podmínky regulátoru nulové. Pak a ředukčnl příkon

V čase T_Q se v druhém součtovém členu .8 sečtou impulsy χ_Σ a - takže ^al ^s *1 ~ ^2χ1*

Od této hodnoty se v třetím součtovém členu 9_ odečte žádaná hodnota w a tento rozdíl.se násobí v zesilovači Jí a proměnným zesíTfením hodnotou /ΪΜ/“¹, takže na jeho výstupu bude veličina a^ - «

ΤΤΓ·

V témže čase vystupuje z čtvrtého součtového členu 10 signál Ι_Λ - * Λ - /3/⁴ x, .

pátém součtovém členu 11 vznikne veličina

213 872 takže redukční příkon na výstupu třetího zesilovač· 6_bude 1 *1 ~ * ^P1 ’ V“ ^Z * Vi '·

V čase 2T_q vystupuje z prvního součtového členu J7 veličina

-¾ * ^al * ^To^blVýstup druhého součtového členu 8 bude ,2 ^a2^ex2* /³ a na prvním vstupu pátého součtového členu 11 bude hodnota &2 “ * ~N-2 °

Výstup čtvrtého součtového členu 10 bude ^Io^b2 “ ®o^bl ’ ” /3 /² / - Xg ⁺ ®1 ^{+ T}e^bl^Z·

Redukční příkon na výstupu třetího zesilovače _6 bude 1 Bg - w

P ---/ ------- + lb,/.

z τ κ - 2 ⁰²

O

Tento postup se analogicky opakuje až do času /K-lA/. V čase T » HT_tf sepne i třetí vzorkovací člen 14. V druhém součtovém členu .8 se sečtou veličiny «Ν» /3 ^2/ ~ *N ⁺ *n - χ* ^To^bN-l^{/ 8} “ ^xn* takže na jeho výstupu bude β - x„ ♦ ajj^ ♦

Do pátého součtového členu vstupují veličiny ^a»-’ ^To^bH·

Redukční příkon na výstupu třetího zesilovače 6. bude

Bm “ w *» - -r- ' — * W a další postup ae periodicky opakuje.

Claims (1)

1. PŘEDMĚT VYNÁLEZU

   Regulátor s exponenciálním prediktorem prvního stupně, vyznačený tím, že k jeho vatupu je připojen první vzorkovací člen /12/, na Jehož výstup je připojen jednak první vstup prvního součtového členu /7/, jednak druhý vstup druhého součtového členu /8/ a jednak přes třetí vzorkovací člen Λ4/ první vstup druhého součtového členu /8/, přičemž k druhému vstupu první ho součtového členu /7/ je připojen přes první zpožďovací člen /3/ výetup druhého součtového členu /8/, zatímco k třetímu vstupu prvního součtového členu /7/ je připojen jednak druhý vstup čtvrtého součtového členu /10/ a jednak přee druhý zpožďovací člen /4/ výstup čtvrtého součtového členu /10/, spojený zároveň a druhým vstupem pátého součtového členu Al/, dále výetup prvního součtového členu /7/ Je spojen jednak přee druhý zesilovač /2/ a prvním vstu5

   213 87 pem čtvrtého součtového členu /10/ a jednak přes první zesilovač /1/ s třetím vstupem druhého součtového členu /8/, jehož výstup je spojen s prvním vstupem třetího součtového členu /9/, spojeného svým druhým vstupem přes druhý vzorkovací člen /13/ s řídicím vstupem regulátoru, přičemž výstup třetího součtového Členu /9/ je připojen přes zesilovač /5/ s časově proměnným zesílením k prvnímu vstupu pátého součtového členu /11/, jehož výatup je spojen přes třetí ze silovač /6/ s výstupem regulátoru.