CN85106870A

CN85106870A - 三维体视投影图自动作图法

Info

Publication number: CN85106870A
Application number: CN 85106870
Authority: CN
Inventors: 李昌
Original assignee: CHINSA COLLEGE OF CIVIL AVIATION
Current assignee: CHINSA COLLEGE OF CIVIL AVIATION
Priority date: 1985-09-17
Filing date: 1985-09-17
Publication date: 1986-07-02

Abstract

三维体视投影图自动作图法是一种体视投影图作图法。该方法建立了通过电子计算机自动绘图系统实现的动态投影中心体视投影数学模型，利用该数学模型和电子计算机自动绘图系统在三维投影面上绘制各种结构的三维体视投影图和在二维投影而上绘制各种结构的大型二维体视投影图，其三维像无畸变域可达到水平±90°、垂直±90°，较之传统的固定投影中心体视投影图的三维象无畸变域广为扩展。

采用动态投影中心体视投影数学模型和电子计算机自动绘图系统可绘制各种三维体视投影示教模型、三维美术图案和三维屏幕上的立体图像。

Description

三维体视投影图自动作图法是体视投影图的一种绘图方法。传统体视投影图的作图方法，是用互补色在二维投影面上绘制二维体视投影图，该体视投影数学模型的投影中心（视点）是固定的，观察者读图时，要求其眼球球心基本保持在投影中心位置上，否则将导致严重的三维像畸变，因此，这种固定投影中心的体视投影数学模型的三维像无畸变域被限制在眼球转动立体视野之内，故而不适于描绘结构复杂的体视投影图。参阅：艾舍纳“补色立体图画法几何”（铁道出版社）1982。

发明的任务是扩展固定投影中心体视投影数学模型的三维像无畸变域，以描绘结构复杂的体视投影图。

本发明建立了通过计算机自动绘图系统实现的动态投影中心（视点）体视投影数学模型，该数学模型首先建立一个表示人体躯干、头部及双眼的杆状立体模型，再根据杆状立体模型的几何结构，建立求解图一中R₂（

）点坐标的矢量方程：

由式（1）解出R₂（

）之后，再建立求解双眼视点V_R（x_VR，y_VR，z_VR）、V_L（x_VL，y_VL，z_VL）的矢量方程：

由式（2）解出V_R（x_VR，y_VR，z_VR）、V_L（x_VL，y_VL，z_VL）之后，按一般体视投影作图法，在给定的投影面上，对物点S（x，y，z）进行体视投影，求出S（x，y，z）关于V_R、V_L的体视投影坐标P_VR（x_A，y_A，z_A）、P_VL（x_B，y_B，z_B），将P_VR、P_VL的坐标值输入电子计算机自动绘图系统，并用互补色绘制物点S（x，y，z）的动态投影中心体视投影图。

由于动态投影中心体视投影数学模型的投影规律与观察者读图时头部的运动规律完全一致，眼球心位置不受头部运动的限制，故而其三维象无畸变域较之固定投影中心体视投影数学模型广为扩展，可达到水平±90°，垂直±90°的范围，因此，利用该模型不仅可在二维投影面上绘制结构复杂的大型二维体视投影图，而且实现了在各种三维投影面上绘制各种结构的三维体视投影图，其三维视觉图像更加鲜明、清晰，并且在给定的投影面上较之二维体视投影图存储更多的三维信息。

利用“橙一青”互补色和“黄一青”准互补色在白色（一般绘图纸或挂胶膜片）二正交投影面上、三正交投影面上、柱面上、球面上绘制的电磁场三维体视投影图，以及在二维投影面上绘制的大型二维体视投影图，具有严格的定量关系，为研究电磁场的空间变化规律提供了较为理想的办法，尤其作为一种示教模型，大大改善以往对电磁场的空泛描述。

利用三维体视投影图自动作图法绘制的各种体视投影图用作其它学科的三维体视投影图示教模型，三维美术图案和三维屏幕上的立体图像显示。

附图说明：

图1.动态投影中心体视投影数学模型的原理图。

图2、图3和图4.利用动态投影中心体视投影数学模型和电子计算机自动绘图系统绘制点电荷在二正交理想导电平面间电力线分布的二正交投影面三维体视投影图实施例。

图5、图6、图7.利用动态投影中心体视投影数学模型和电子计算机自动绘图系统绘制点电荷在三正交理想导电平面间电力线分布的三正交投影面三维体视投影图实施例。

图1中，RR₀表示人体躯干，R₀表示人体头部与躯干相连的颈部结点，两正交的直杆R₀R₁和R₁R₂表示人体头部，与R₁R₂和R₀R₁相垂直的直杆V_RV_L的两端点表示动态投影中心（双眼视点），整个头部在保持V_RV_L与投影面yoz水平的条件下绕结点R₀自由转动。在图中的xyzo坐标系下，根据人体结构的平均尺寸，取OR＝40cm，RR₀＝30cm，R₀R₁＝10cm，R₁R₂＝14cm，V_RV_L＝6.2cm。

图2中，ABCD和CDEF表示两正交投影面，它代表两正交理想导电平面，S（x，y，z）表示点电荷在上述导体平面间电力线轨迹上的任一点，根据S（x，y，z）点、（1）式和（2）式，通过电子计算机求解V_R和V_L，而后求S（x，y，z）在二正交投影面上的体视投影坐标，并将垂直投影面CDEF上的投影坐标值映射到yoz投影平面上。设点电荷在两正交理想导电平面间电力线轨迹由空间点集S（x_i，y_i，z_i）表示，根据上述方法，依次对每一点S（x_i，y_i，z_i）进行体视投影和映射变换，将变换后的坐标数值输入电子计算机自动绘图系统，并按图3所示的程序框图绘制点电荷在两正交理想导电平面间电力线分布的二正交投影面三维体视投影图的二维展开图（图4）。在本实施例中，两正交投影面的图面尺寸均为30cm×24cm。绘图完毕后，将投影面CDEF沿CD向上折90°，恢复图2中的二正交投影面形状。

图5中，ABCD、CBHG和CDFE为三正交投影面，其中水平投影面ABCD为正方形。上述三正交投影面代表三正交理想导电平面。

首先将图1中的R点与R₀点在图5所示的坐标系下绕C点逆时针水平旋转45°。S（x，y，z）表示点电荷在上述三正交理想导电平面间电力线轨迹上的任一点。根据S（x，y，z）、（1）式和（2）式由电子计算机求解V_R与V_L，而后求S（x，y，z）在三正交投影面上的体视投影坐标，并将垂直投影面CBHG和CDFE上的投影坐标值分别映射到yoz投影面上，设点电荷在三正交理想导电平面间的电力线轨迹由空间点集S（xi，yi，zi）表示，根据上述的方法，依次对每一点S（xi，yi，zi）进行体视投影和映射变换，而后将变换后的坐标数值输入电子计算机自动绘图系统，并按图6所示的程序框图绘制点电荷在三正交理想导电平面间电力线分布的三正交投影面三维体视投影图的二维展开图（图7）。在本实施例中，投影面ABCD的图面尺寸为27cm×27cm，投影面CBHG和CDFE的图面尺寸为27cm×33cm。绘图完毕后，将两垂直投影面CBHG和CDFE分别沿CB和CD向上折90°，恢复图5所示的三正交投影面形状。参阅：虞积生、方利略“中国正常男青年深度视觉阈值的测定”心理学报，第三期（1980）。

高敏“机电产品艺术造型基础”四川科学出版社（1984）。

Claims

1、三维体视投影图自动作图法，根据体视投影原理，利用互补色作图，其特征是：根据人眼生理视觉规律，采用动态投影中心(视点)体视投影数学模型，利用电子计算机自动绘图系统，在各种三维投影面上绘制各种结构三维体视投影图。

2、根据权利要求1的作图方法，其特征是：在三正交投影面上、球面上、柱面上绘制电磁场三维体视投影图，绘图颜料采用“橙一青”互补色和“黄一青”准互补色表示不同物理性质的曲线，图纸为一般绘图纸或挂胶膜片。

3、根据权利要求1的作图方法，其特征是：在二正交投影面上绘制电磁场三维体视投影图，绘图颜料采用“橙一青”互补色和“黄一青”准互补色表示不同物理性质的曲线，图纸为一般绘图纸或挂胶膜片。

4、根据权利要求1的作图方法，其特征是：在二维投影面上绘制各种结构大型二维体视投影图。

5、根据权利要求4的作图方法，其特征是：在二维投影面上绘制电磁场大型二维体视投影图，绘图颜料采用“橙一青”互补色和“黄一青”准互补色表示不同物理性质的曲线，图纸为一般绘图纸或挂胶膜片。

6、利用三维体视投影自动作图法，绘制的各种结构体视投影图，通过辅助视具在三维空间成像，其特征是：具有鲜明的三维空间视觉效应，严格的定量关系，用于研究某些结构空间变化规律，某些学科的示教模型，三维美术图案，三维屏幕上的立体图像显示。