CN219458765U - 一种同步磁阻电机转子 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种同步磁阻电机转子，包括转子，转子沿周向设有多个磁障组，沿径向，每一个磁障组由外向内依次分别为第一磁障区域、第二磁障区域、第三磁障区域和第四磁障区域；沿轴向，第一磁障区域的投影的第一外轮廓线和第一内轮廓线分别呈圆弧形状，第二磁障区域、第三磁障区域和第四磁障区域的投影的外轮廓线和内轮廓线均呈单支的双曲线形状。本实用新型能够明显提高同步磁阻电机的输出性能。

Description

一种同步磁阻电机转子

技术领域

本实用新型涉及电机技术领域，特别涉及一种同步磁阻电机转子。

背景技术

为了减少稀土永磁体的使用，降低电机成本，无永磁体或少永磁体的电机引起越来越多的关注，同步磁阻电机即为其中一种。同步磁阻电机是一种利用电机D轴与Q轴的电感差产生磁阻转矩驱动转子带动转轴旋转的电机，同步磁阻电机的运行遵循“磁阻最小原理”，电机的输出转矩与D轴和Q轴电感之差成正相关关系。为了获得更大的转矩，转子上会加工出很多磁障。目前传统的磁障采用圆弧形状，圆弧形磁障虽然结构简单，但其输出的性能较低。

实用新型内容

本实用新型的目的在于解决现有的圆弧形磁障输出力矩较低的问题。本实用新型提供了一种同步磁阻电机转子，在同样的输入条件下，本方案的最大力矩较之现有技术能得到明显提高。

为解决上述技术问题，本实用新型的实施方式公开了一种同步磁阻电机转子，包括转子，所述转子沿周向设有多个磁障组，沿径向，每一个所述磁障组由外向内依次分别为第一磁障区域、第二磁障区域、第三磁障区域和第四磁障区域；沿轴向，所述第一磁障区域的投影的第一外轮廓线和第一内轮廓线分别呈圆弧形状，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域的投影的外轮廓线和内轮廓线均呈单支的双曲线形状。

采用上述技术方案，在同样的绕组、同样不加其他磁性材料、施加同样的直流电压和最大电流的输入条件下，本方案的最大转矩相比于其他现有技术得到了明显提高，使得同步磁阻电机的性能得到明显提升。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域均分别包括沿所述径向由外向内分布的两条双曲线的单支。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域的中间位置分别设有第一连接桥、第二连接桥和第三连接桥，所述第一连接桥、所述第二连接桥和所述第三连接桥处于第一连线上，所述第二磁障区域包括沿所述第一连线对称设置的第一部分和第二部分；所述第三磁障区域包括沿所述第一连线对称设置的第一部分和第二部分；所述第四磁障区域包括沿所述第一连线对称设置的第一部分和第二部分。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域这三者所对应的所述第一部分和所述第二部分均包括第一侧边和第二侧边，所述第一侧边是所述第一连接桥、所述第二连接桥、所述第三连接桥在所述周向上的边界线，所述第二侧边沿所述径向设于所述转子接近外边缘的位置。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第一连接桥的宽度为第一宽度，所述第二连接桥的宽度是第二宽度，所述第三连接桥的宽度是第三宽度，所述第三宽度大于所述第二宽度，所述第二宽度大于所述第一宽度。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第一磁障区域、所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域四者的宽度均不相同。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第二磁障区域的所述第一部分的各个位置的宽度均不同，所述第二磁障区域的所述第二部分的各个位置的宽度也不同；所述第三磁障区域的所述第一部分的各个位置的宽度均不同，所述第三磁障区域的所述第二部分的各个位置的宽度也均不同；所述第四磁障区域的所述第一部分的各个位置的宽度均不同，所述第四磁障区域的所述第二部分的各个位置的宽度也均不同；且越靠近所述第一连线，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域这三者所对应的所述第一部分和所述第二部分越宽。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述磁障组设有八组。

根据本实用新型的另一具体实施方式，所述第一磁障区域、所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域均为空气磁障。

根据本实用新型的另一具体实施方式，还包括第二连线，所述第二连线与所述第一连线垂直，所述第二磁障区域包括第二内轮廓线和第二外轮廓线，所述第三磁障区域包括第三内轮廓线和第三外轮廓线，所述第四磁障区域包括第四内轮廓线和第四外轮廓线；定义所述第一连线为X轴，所述第二连线为Y轴，则

所述第一连线存在两个焦点F₁(-c₁,0)和F₂(+c₁,0)，所述第二内轮廓线上任意一点M₁，可以满足：

||M1F1|-|M1F2||＝2a1，其中，0<2a1<|F1F2|；

所述第一连线存在两个焦点F₃(-c₂,0)和F₄(+c₂,0)，所述第二外轮廓线上任意一点M₂，可以满足：

||M₂F₃|-|M₂F₄||＝2a₂，其中，0<2a₂<|F₃F₄|；

所述第一连线存在两个焦点F₅(-c₃,0)和F₆(+c₃,0)，所述第三内轮廓线上任意一点M₃，可以满足：

||M₃F₅|-|M₃F₆||＝2a₃，其中，0<2a₃<|F₅F₆|；

同样，所述第一连线存在两个焦点F₇(-c₄,0)和F₈(+c₄,0)，所述第三外轮廓线上任意一点M₄，可以满足：

||M₄F₇|-|M₄F₈||＝2a₄，其中，0<2a₄<|F₇F₈|；

所述第一连线存在两个焦点F₉(-c₅,0)和F₁₀(+c₅,0)，所述第四内轮廓线上任意一点M₅，可以满足：

||M₅F₉|-|M₅F₁₀||＝2a₅，其中，0<2a₅<|F₉F₁₀|；

所述第一连线存在两个焦点F₁₁(-c₆,0)和F₁₂(+c₆,0)，所述第四外轮廓线上任意一点M₆，可以满足：

||M₆F₁₁|-|M₆F₁₂||＝2a₆，其中，0<2a₆<|F₁₁F₁₂|。

附图说明

图1示出本实用新型实施例转子磁障组的整体示意图；

图2示出本实用新型实施例单个磁障组的示意图；

图3示出本实用新型实施例单个磁障组的示意图。

附图标记：1.转子；101.磁障组；2.第一磁障区域；3.第二磁障区域；301.第一连接桥；302.第一部分；303.第二部分；3020.第一侧边；3030.第二侧边；4.第三磁障区域；401.第二连接桥；402.第一部分；403.第二部分；4020.第一侧边；4030.第二侧边；5.第四磁障区域；501.第三连接桥；502.第一部分；503.第二部分；5020.第一侧边；5030.第二侧边；A.第一外轮廓线；B.第一内轮廓线；C.第一连线；D.第二连线；E.第二内轮廓线；F.第二外轮廓线；G.第三内轮廓线；H.第三外轮廓线；I.第四内轮廓线；J.第四外轮廓线；W₁.第一宽度；W₂.第二宽度；W₃.第三宽度。

具体实施方式

以下由特定的具体实施例说明本实用新型的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本实用新型的其他优点及功效。虽然本实用新型的描述将结合较佳实施例一起介绍，但这并不代表此实用新型的特征仅限于该实施方式。恰恰相反，结合实施方式作实用新型介绍的目的是为了覆盖基于本实用新型的权利要求而有可能延伸出的其它选择或改造。为了提供对本实用新型的深度了解，以下描述中将包含许多具体的细节。本实用新型也可以不使用这些细节实施。此外，为了避免混乱或模糊本实用新型的重点，有些具体细节将在描述中被省略。需要说明的是，在不冲突的情况下，本实用新型中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

应注意的是，在本说明书中，相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本实施例的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该实用新型产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本实用新型和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本实用新型的限制。

术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本实施例中的具体含义。

为使本实用新型的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本实用新型的实施方式作进一步地详细描述。

参考图1，本申请提供一种同步磁阻电机转子，包括转子1，转子1沿周向(图1中R方向所示)设有多个磁障组101，沿径向，每一个磁障组101由外向内依次分别为第一磁障区域2、第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5；沿轴向，第一磁障区域2的投影的第一外轮廓线A和第一内轮廓线B分别呈圆弧形状，第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5的投影的外轮廓线(F、H、G)和内轮廓线(E、G、I)均呈单支的双曲线形状。示例性地，第一磁障区域2和第二磁障区域3之间有设定间隔距离，第二磁障区域3和第三磁障区域4之间有设定间隔距离，第三磁障区域4和第四磁障区域5之间也设定有间隔距离。

示例性地，参考图1，磁障组101设有八组。转子1为八极结构，则磁障组101设有八组，也即每组磁障组101为45度。

为了证明本实施例提供的同步磁阻电机转子可以提高同步磁阻电机的转矩输出能力的效果，申请人将多种传统的磁障结构与本申请实施例中的同步磁阻电机转子磁障形状分别作为对比例和实施例进行输出转矩的对比分析，结果参看表1。

结构1和结构3与本申请的实施例(结构2)中磁障组的输出转矩对比表1

采用上述技术方案，参考表1，表1示出了三种磁障结构，其中结构1所示的转子磁障形状是圆弧状，结构3所示的转子磁障形状是折线状，结构2是本方案的双曲线形状的转子磁障，而将结构1、结构3和本方案的结构(表1中的结构2)进行对比，结果表明，在同样的绕组、同样不加其他磁性材料、施加同样的直流电压和最大电流的输入条件下，表1所示本方案的结构2的最大转矩均大于结构1和结构3的最大转矩。也就是说仿真实验结果表明，本方案的磁障结构相比于其他磁障结构，其磁阻转矩得到明显提高，使得同步磁阻电机的性能得到明显提升。

在一些可能的实施方式中，参考图1，第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5均分别包括沿径向由外向内分布的两条双曲线的单支。即，第二磁障区域3包括两条不同双曲线的单支，也就是第二内轮廓线E和第二外轮廓线F；第三磁障区域4包括两条不同双曲线的单支，也就是第三内轮廓线G和第三外轮廓线H；第四磁障区域5也包括两条不同双曲线的单支，也就是第四内轮廓线I和第四外轮廓线J。经仿真实验发现，本方案的双曲线单支形状的第二磁障区域3、第三磁障区域4、第四磁障区域5和圆弧形状的第一磁障区域2的相配合，相比于其他形状的磁障，磁阻转矩更大，输出性能更好。

在一些可能的实施方式中，参考图1和图2，第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5的中间位置分别设有第一连接桥301、第二连接桥401和第三连接桥501，第一连接桥301、第二连接桥401和第三连接桥501处于第一连线(例如图1所示的C)上，第二磁障区域3包括沿第一连线(例如图1所示的C)对称设置的第一部分302和第二部分303；第三磁障区域4包括沿第一连线(例如图1所示的C)对称设置的第一部分402和第二部分403；第四磁障区域5包括沿第一连线(例如图1所示的C)对称设置的第一部分502和第二部分503。

即，第一连线(例如图1所示的C)分别将第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5划分为对称的两部分，即第一部分(302、402、502)和第二部分(303、403、503)，而由于第一磁障区域2未设连接桥，则第一磁障区域2是一个完整的圆弧形。示例性地，在同步磁阻电机运行的过程中，转子1高速旋转，而转子1旋转会产生离心力，第一连接桥301、第二连接桥401和第三连接桥501的设置可以加强转子1的机械强度，避免转子1高速旋转过程中因转子1机械强度不够而出现问题。

在一些可能的实施方式中，参考图1和图2，第二磁障区域3的第一部分302和第二部分303均包括第一侧边3020和第二侧边3030，第一侧边3020为第一连接桥301在周向(图1中R方向所示)上的两个边界线；第三磁障区域4的第一部分402和第二部分403均包括第一侧边4020和第二侧边4030，第一侧边4020为第二连接桥401沿周向的两个边界线；第四磁障区域5的第一部分502和第二部分503均包括第一侧边5020和第二侧边5030，第一侧边5020为第三连接桥501沿周向的两个边界线。第二侧边(3030、4030、5030)沿径向设于转子1接近外边缘的位置。

第一侧边3020、第二侧边3030和第二内轮廓线E、第二外轮廓线F构成了完整封闭的第二磁障区域3的第一部分302和第二部分303；同样，第一侧边4020、第二侧边4030和第三内轮廓线G、第三外轮廓线H构成了完整封闭的第三磁障区域4的第一部分402和第二部分403；第一侧边5020、第二侧边5030和第四内轮廓线I、第四外轮廓线J构成了完整封闭的第四磁障区域5的第一部分502和第二部分503。示例性地，第一连接桥301、第二连接桥401和第三连接桥501有效提高转子1的机械强度。

在一些可能的实施方式中，参考图1和图3，第一连接桥301的宽度为第一宽度W₁，第二连接桥401的宽度是第二宽度W₂，第三连接桥501的宽度是第三宽度W₃，第三宽度W₃大于第二宽度W₂，第二宽度W₂大于第一宽度W₁。示例性地，由于第三连接桥501最靠近转子1的轴心，其所受的离心力也就最大，对转子1的结构强度影响较大，在本方案中，通过设置第三连接桥501的宽度最大，相比于传统的同一个磁障组中各个连接桥宽度均相同的同步磁阻电机的转子，该设置使得靠近转子1的轴心最近，受力最大的位置的第四磁障区域5的第三连接桥501的宽度最大，从而保证了转子1的结构强度。

相应的，远离转子1的轴心，受力较小的第三磁障区域4、第二磁障区域3所对应的第二连接桥401、第一连接桥301的宽度相应减少，设于转子1最边缘的第一磁障区域2未设置第一连接桥，由于连接桥的宽度越小，隔磁效果越好，即漏磁越少，故有效的减小转子1的漏磁问题，从而使得能够在保证转子1相应的结构强度的同时，提高同步磁阻电机的转矩输出能力。

在一些可能的实施方式中，参考图3，第一磁障区域2、第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5四者的宽度均不相同。示例性地，通过设置第一磁障区域2、第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5的宽度均不相同，且具有渐变特点，可以有效地增大电机的凸极比，增大电机输出转矩。

在一些可能的实施方式中，参考图1和图2，第二磁障区域3的第一部分302的各个位置的宽度均不同，第二磁障区域3的第二部分303的各个位置的宽度也不同；第三磁障区域4的第一部分402的各个位置的宽度均不同，第三磁障区域4的第二部分403的各个位置的宽度也均不同；第四磁障区域5的第一部分502的各个位置的宽度均不同，第四磁障区域5的第二部分503的各个位置的宽度也均不同；且越靠近第一连线(例如图1所示的C)，第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5这三者所对应的第一部分(302、402、502)和第二部分(303、403、503)越宽。示例性地，此设置可以降低定子和转子所产生的磁拉力对电机引起的高转矩脉动，提升了电机运行的稳定性。

在一些可能的实施方式中，参考图1，第一磁障区域2、第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5均为空气磁障，即第一磁障区域2、第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5是转子1上的双曲线形状的通孔。示例性地，设置空气磁障，可以起到一定的隔磁作用，且成本较低。

在一些可能的实施方式中，参考图1，还包括第二连线D，第二连线D与第一连线C垂直，第二磁障区域3包括第二内轮廓线E和第二外轮廓线F，第三磁障区域4包括第三内轮廓线G和第三外轮廓线H，第四磁障区域5包括第四内轮廓线I和第四外轮廓线J；定义第一连线C为X轴，第二连线D为Y轴，则

第一连线C存在两个焦点F₁(-c₁,0)和F₂(+c₁,0)，第二内轮廓线E上任意一点M₁，可以满足：

||M₁F₁|-|M₁F₂||＝2a₁，其中，0<2a₁<|F₁F₂|；

第一连线C存在两个焦点F₃(-c₂,0)和F₄(+c₂,0)，第二外轮廓线F上任意一点M₂，可以满足：

||M₂F₃|-|M₂F₄||＝2a₂，其中，0<2a₂<|F₃F₄|；

第一连线C存在两个焦点F₅(-c₃,0)和F₆(+c₃,0)，第三内轮廓线G上任意一点M₃，可以满足：

||M₃F₅|-|M₃F₆||＝2a₃，其中，0<2a₃<|F₅F₆|；

同样，第一连线C存在两个焦点F₇(-c₄,0)和F₈(+c₄,0)，第三外轮廓线H上任意一点M₄，可以满足：

||M₄F₇|-|M₄F₈||＝2a₄，其中，0<2a₄<|F₇F₈|；

第一连线C存在两个焦点F₉(-c₅,0)和F₁₀(+c₅,0)，第四内轮廓线I上任意一点M₅，可以满足：

||M₅F₉|-|M₅F₁₀||＝2a₅，其中，0<2a₅<|F₉F₁₀|；

第一连线C存在两个焦点F₁₁(-c₆,0)和F₁₂(+c₆,0)，第四外轮廓线J上任意一点M₆，可以满足：

||M₆F₁₁|-|M₆F₁₂||＝2a₆，其中，0<2a₆<|F₁₁F₁₂|。

即本方案中的第二磁障区域3、第三磁障区域4和第四磁障区域5的各个内外轮廓线均需满足上述各自所对应的参数方程，而通过仿真实验得出，本方案中圆弧形状的第一磁障区域2和满足上述条件的第二磁障区域3、第三磁障区域4以及第四磁障区域5的相组合，相比于现有技术中的圆弧形磁障以及结构，其磁阻转矩更大、输出性能更好。

虽然通过参照本实用新型的某些优选实施方式，已经对本实用新型进行了图示和描述，但本领域的普通技术人员应该明白，以上内容是结合具体的实施方式对本实用新型所作的进一步详细说明，不能认定本实用新型的具体实施只局限于这些说明。本领域技术人员可以在形式上和细节上对其作各种改变，包括做出若干简单推演或替换，而不偏离本实用新型的精神和范围。

Claims (10)

1.一种同步磁阻电机转子，其特征在于，包括转子，所述转子沿周向设有多个磁障组，沿径向，每一个所述磁障组由外向内依次分别为第一磁障区域、第二磁障区域、第三磁障区域和第四磁障区域；沿轴向，所述第一磁障区域的投影的第一外轮廓线和第一内轮廓线分别呈圆弧形状，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域的投影的外轮廓线和内轮廓线均呈单支的双曲线形状。

2.如权利要求1所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域均分别包括沿所述径向由外向内分布的两条双曲线的单支。

3.如权利要求1所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域的中间位置分别设有第一连接桥、第二连接桥和第三连接桥，所述第一连接桥、所述第二连接桥和所述第三连接桥处于第一连线上，所述第二磁障区域包括沿所述第一连线对称设置的第一部分和第二部分；所述第三磁障区域包括沿所述第一连线对称设置的第一部分和第二部分；所述第四磁障区域包括沿所述第一连线对称设置的第一部分和第二部分。

4.如权利要求3所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域这三者所对应的所述第一部分和所述第二部分均包括第一侧边和第二侧边，所述第一侧边是所述第一连接桥、所述第二连接桥、所述第三连接桥在所述周向上的边界线，所述第二侧边沿所述径向设于所述转子接近外边缘的位置。

5.如权利要求3所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第一连接桥的宽度为第一宽度，所述第二连接桥的宽度是第二宽度，所述第三连接桥的宽度是第三宽度，所述第三宽度大于所述第二宽度，所述第二宽度大于所述第一宽度。

6.如权利要求1所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第一磁障区域、所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域四者的宽度均不相同。

7.如权利要求3所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第二磁障区域的所述第一部分的各个位置的宽度均不同，所述第二磁障区域的所述第二部分的各个位置的宽度也不同；所述第三磁障区域的所述第一部分的各个位置的宽度均不同，所述第三磁障区域的所述第二部分的各个位置的宽度也均不同；所述第四磁障区域的所述第一部分的各个位置的宽度均不同，所述第四磁障区域的所述第二部分的各个位置的宽度也均不同；且越靠近所述第一连线，所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域这三者所对应的所述第一部分和所述第二部分越宽。

8.如权利要求1所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述磁障组设有八组。

9.如权利要求1所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，所述第一磁障区域、所述第二磁障区域、所述第三磁障区域和所述第四磁障区域均为空气磁障。

10.如权利要求3所述的同步磁阻电机转子，其特征在于，还包括第二连线，所述第二连线与所述第一连线垂直，所述第二磁障区域包括第二内轮廓线和第二外轮廓线，所述第三磁障区域包括第三内轮廓线和第三外轮廓线，所述第四磁障区域包括第四内轮廓线和第四外轮廓线；定义所述第一连线为X轴，所述第二连线为Y轴，则

所述第一连线存在两个焦点F₁(-c₁，0)和F₂(+c₁，0)，所述第二内轮廓线上任意一点M₁，可以满足：

||M₁F₁|-|M₁F₂||＝2a₁，其中，0＜2a₁＜|F₁F₂|；

所述第一连线存在两个焦点F₃(-c₂，0)和F₄(+c₂，0)，所述第二外轮廓线上任意一点M₂，可以满足：

||M₂F₃|-|M₂F₄||＝2a₂，其中，0＜2a₂＜|F₃F₄|；

所述第一连线存在两个焦点F₅(-c₃，0)和F₆(+c₃，0)，所述第三内轮廓线上任意一点M₃，可以满足：

||M₃F₅|-|M₃F₆||＝2a₃，其中，0＜2a₃＜|F₅F₆|；

所述第一连线存在两个焦点F₇(-c₄，0)和F₈(+c₄，0)，所述第三外轮廓线上任意一点M₄，可以满足：

||M₄F₇|-|M₄F₈||＝2a₄，其中，0＜2a₄＜|F₇F₈|；

所述第一连线存在两个焦点F₉(-c₅，0)和F₁₀(+c₅，0)，所述第四内轮廓线上任意一点M₅，可以满足：

||M₅F₉|-|M₅F₁₀||＝2a₅，其中，0＜2a₅＜|F₉F₁₀|；

所述第一连线存在两个焦点F₁₁(-c₆，0)和F₁₂(+c₆，0)，所述第四外轮廓线上任意一点M₆，可以满足：

||M₆F₁₁|-|M₆F₁₂||＝2a₆，其中，0＜2a₆＜|F₁₁F₁₂|。