CN210933658U - 一种超结构减振网球拍 - Google Patents

一种超结构减振网球拍 Download PDF

Info

Publication number
CN210933658U
CN210933658U CN201921227190.5U CN201921227190U CN210933658U CN 210933658 U CN210933658 U CN 210933658U CN 201921227190 U CN201921227190 U CN 201921227190U CN 210933658 U CN210933658 U CN 210933658U
Authority
CN
China
Prior art keywords
scatterer
tennis racket
racket
wall structure
scatterers
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201921227190.5U
Other languages
English (en)
Inventor
王茂
黄剑
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing Institute of Technology
Original Assignee
Nanjing Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing Institute of Technology filed Critical Nanjing Institute of Technology
Application granted granted Critical
Publication of CN210933658U publication Critical patent/CN210933658U/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63B—APPARATUS FOR PHYSICAL TRAINING, GYMNASTICS, SWIMMING, CLIMBING, OR FENCING; BALL GAMES; TRAINING EQUIPMENT
    • A63B49/00—Stringed rackets, e.g. for tennis
    • A63B49/02—Frames
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63B—APPARATUS FOR PHYSICAL TRAINING, GYMNASTICS, SWIMMING, CLIMBING, OR FENCING; BALL GAMES; TRAINING EQUIPMENT
    • A63B60/00—Details or accessories of golf clubs, bats, rackets or the like
    • A63B60/54—Details or accessories of golf clubs, bats, rackets or the like with means for damping vibrations
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63B—APPARATUS FOR PHYSICAL TRAINING, GYMNASTICS, SWIMMING, CLIMBING, OR FENCING; BALL GAMES; TRAINING EQUIPMENT
    • A63B2102/00—Application of clubs, bats, rackets or the like to the sporting activity ; particular sports involving the use of balls and clubs, bats, rackets, or the like
    • A63B2102/02—Tennis
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A63—SPORTS; GAMES; AMUSEMENTS
    • A63B—APPARATUS FOR PHYSICAL TRAINING, GYMNASTICS, SWIMMING, CLIMBING, OR FENCING; BALL GAMES; TRAINING EQUIPMENT
    • A63B2209/00—Characteristics of used materials

Landscapes

  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Physical Education & Sports Medicine (AREA)
  • Buildings Adapted To Withstand Abnormal External Influences (AREA)
  • Building Environments (AREA)
  • Vibration Prevention Devices (AREA)

Abstract

本实用新型公开了一种超结构减振网球拍。该网球拍包括回音壁结构，回音壁结构包括椭圆空心拍网框架和固定在椭圆空心拍网框架内部的散射体，散射体沿椭圆空心拍网框架内壁的一维方向上周期排列形成。本实用新型中超结构减振网球拍，首先，通过将亚波长回音壁结构固定在空心网球拍椭圆拍框内侧，可以有效的将弹性能局域在环型结构周围，通过回音壁结构的振动将拍框中90％以上的弹性能量消耗。其次，回音壁结构沿着椭圆球拍内表面周期性排列形成一维弹性波声子晶体。平带作为声子晶体的一个重要特性，可以有效阻止弹性波能量的传播同时将能量局域在散射体内部。

Description

一种超结构减振网球拍
本申请要求2019年6月26日向中国国家知识产权局提交的专利申请号为201910562741.1，发明名称为“一种超结构减振网球拍”的在先申请的优先权。所述在先申请的全文通过引用的方式结合于本申请中。
技术领域
本实用新型属于体育器械领域，涉及一种减振网球拍，具体涉及一种含有增强型减振的回音壁单胞结构的网球拍。
背景技术
网球竞技比赛过程中，由于网球的高速运动以及网球自身的重量，网球与球拍的撞击过程中，会将巨大的动能转化为球拍的弹性势能，从而引起球拍的剧烈振动。这在很大程度上降低了网球比赛的体验感，同时缩短了球拍的使用寿命，也对新手网球运动员的自身素质提出了较高的要求。因此，网球拍的减振成为了一个欲待解决的难题。目前减振结构的设计工作主要是集中在减振器的形状，但是减振器的减振效果有限，并且运动过程中容易丢失。通过网球拍自身结构设计来降低球拍的振动的工作相对较少。
实用新型内容
本实用新型旨在提供一种超结构减振网球拍所述网球拍包括回音壁结构，所述回音壁结构包括椭圆空心拍网框架和固定在所述椭圆空心拍网框架内部的散射体，所述散射体沿所述椭圆空心拍网框架内壁的一维方向上周期排列形成；
其中，所述散射体为硅散射体或橡胶散射体，优选为橡胶散射体。
根据本申请的实施方案，所述回音壁结构为亚波长回音壁结构。
根据本申请的实施方案，周期性排列的散射体形成一维平带声子晶体。
根据本申请的实施方案，所述散射体的形态不限，可以为棱柱、圆柱、椭圆柱等，例如为四棱柱或椭圆柱。
根据本申请的实施方案，所述散射体的厚度为0.22-0.32inch，例如0.24-0.30inch，示例性地，其厚度可以为0.26inch、0.27inch、0.28inch、0.29inch。进一步地，所述散射体的高度为0.22-0.32inch，例如0.24-0.30inch，示例性地，其高度可以为0.26inch、0.27inch、0.28inch、0.29inch。
根据本申请的实施方案，所述椭圆空心拍网框架的壁厚为0.01-0.05inch，例如为0.02-0.04inch，示例性地，其壁厚为0.03inch。
根据本申请的实施方案，所述椭圆空心拍网框架的材质可以选用本领域已知的材质，例如为不锈钢材质、碳钢材质等；示例性地，选用304不锈钢。进一步地，所述椭圆空心拍网框架的参数包括：材质密度7000-9000kg/m3，杨氏模量210e9-230e9Pa，泊松比0.28-0.35；例如，所述椭圆空心拍网框架的参数包括：材质密度7000-8000kg/m3，杨氏模量214e9-225e9Pa，泊松比0.30-0.33；示例性地，所述椭圆空心拍网框架的材质密度7903kg/m3，杨氏模量219e9Pa，泊松比0.32。
根据本申请的实施方案，所述回音壁结构可以包括若干个回音壁结构单胞，所述回音壁结构单胞内含有一个散射体。进一步地，所述散射体内部有孔，为非实心结构。进一步地，所述回音壁结构单胞包括一个散射体和与该散射体连接的框壁；优选地，所述框壁的厚度为0.02-0.05inch，例如0.03inch。进一步地，所述回音壁结构单胞的晶格常数为a，a＝(0.6-0.75)inch，例如a＝0.68inch。进一步地，所述回音壁结构单胞的形状与所述散射体形状一致，为椭圆柱体，其长半径为0.52-0.63inch，短半径为0.28-0.38inch；例如，其长半径为0.55-0.61inch，短半径为0.30-0.35inch；示例性地，其长半径为0.59inch，短半径为0.33inch。
根据本申请的实施方案，所述硅散射体的参数包括：密度2250-2400kg/m3，杨氏模量180e9-200e9Pa，泊松比0.25-0.32；例如，所述硅散射体的参数包括：密度2300-2600kg/m3，杨氏模量185e9-195e9Pa，泊松比0.27-0.30；示例性地，所述硅散射体的参数包括：密度2328kg/m3，杨氏模量190e9Pa，泊松比0.28。
当所述散射体为硅散射体时，所述回音壁结构的单胞中的硅层在整个所述单胞中的弹性能占比可以为7.2-12％，例如7.3-11％，示例性地，占比可以为7.38％、7.50％、7.70％、10.51％。
根据本申请的实施方案，所述橡胶散射体的参数包括：密度850-950kg/m3，杨氏模量7.74e5-8.00e5Pa，泊松比0.43-0.52；例如，所述橡胶散射体的参数包括：密度880-920kg/m3，杨氏模量7.80e5-7.90e5Pa，泊松比0.0.45-0.50；示例性地，所述橡胶散射体的参数包括：密度900kg/m3，杨氏模量7.84e5Pa，泊松比0.0.47。
当所述散射体为橡胶散射体时，所述回音壁结构的单胞中的橡胶层在整个所述单胞中的弹性能占比可以为95-99.99％，例如为96-99.99％，示例性地，占比可以为97.06％、99.97％、99.98％、99.99％。
根据本申请的实施方案，所述回音壁结构的单胞中的弹性能的分布可以为对称模式或非对称模式。例如，当所述散射体为硅散射体时，所述回音壁结构的单胞中的弹性能的分布沿x轴和y轴都为对称模式。当所述散射体为橡胶散射体时，所述回音壁结构的单胞中的弹性能的分布沿x轴和y轴都为非对称模式。
根据本申请的实施方案，所述散射体的排列周期可以为40-60个，例如45-55个，示例性地，所述散射体的排列周期为50个。进一步地，所述散射体的排列使所述声子晶体满足在整个布里渊区的能带分布。
根据本申请的实施方案，所述散射体的固定方式可以为胶粘，例如可以使用液态硅胶将散射体与网拍框架固定在一起。
其中，上述网球拍的结构设计，结合了凝聚态物理中的能带理论，通过平面波展开法与有限元方法全波求解弹性波波动方程，得到一维声子晶体的在整个布里渊区的能带分布。所述有限元方法计运用了固体力学计算模块。进一步地，有限元网格划分采用自由四面体网格。优选地，所述有限元方法，为了保证计算精度，计算过程中最大网格尺寸为晶格常数的1/10。三维模型约有500000个自由度。
本实用新型的有益效果：
本实用新型的可调新型超结构减振网球拍结合了声子晶体能带计算与网球拍的减振设计。可以通过回音壁结构尺寸的调节设计不同频率(500-1800Hz)范围内网球拍减振结构，从而可以满足不同年龄不同水平的网球运动员。不仅可以有效地改善网球拍的使用寿命，而且有助于新手网球运动员更快地适应网球运动。进一步促进网球运动文化的推广。
附图说明
图1为本实用新型实施例1的网球拍的结构示意图。
附图标记：1-椭圆空心拍网框架1，2-橡胶散射体。
图2为本实用新型实施例2的回音壁结构的材质为不锈钢-硅组合时的能带图和相对应的振动模式。
图3为本实用新型实施例1的回音壁结构中橡胶散射体层厚度分别为0.26inch，0.27inch，0.28inch和0.29inch时的截面图以及对应的布里渊区能带分布。
图4为本实用新型实施例1的回音壁结构的材质为不锈钢-橡胶组合时的能带图和相对应的振动模式。
具体实施方式
下文将结合具体实施例对本实用新型的技术方案做更进一步的详细说明。应当理解，下列实施例仅为示例性地说明和解释本实用新型，而不应被解释为对本实用新型保护范围的限制。凡基于本实用新型上述内容所实现的技术均涵盖在本实用新型旨在保护的范围内。
除非另有说明，以下实施例中使用的原料和试剂均为市售商品，或者可以通过已知方法制备。
本申请巧妙运用凝聚态物理中的能带理论来优化网球拍的结构设计，目的在通过结构优化来提高网球拍自身的减振性能。将凝聚态物理中丰富的物理效应与网球拍的结构设计巧妙结合。在凝聚态物理中，由于结构周期性以及布拉格散射，能量在倒格矢空间中呈现带状分布，从而可以有效调控能量的传播。利用周期结构中平带和亚波长回音壁结构可以有效的调控网球拍中的弹性波能量。本申请中超结构减振网球拍，首先，通过将亚波长回音壁结构固定在空心网球拍椭圆拍框内侧，可以有效的将弹性能局域在环型结构周围，通过回音壁结构的振动将拍框中90％以上的弹性能量消耗。其次，回音壁结构沿着椭圆球拍内表面周期性排列形成一维弹性波声子晶体。平带作为声子晶体的一个重要特性，可以有效阻止弹性波能量的传播同时将能量局域在散射体内部。
由于声子晶体是由弹性模量以及密度随周期性变化的散射体复合而成，这种具有平移周期性的晶格结构，由于布拉格散射会导致弹性能量成带状分布。带隙频率对应的弹性能量在材料中无法传播。利用这种材料可以有效调控声波的传播。弹性声子能带的求解方法主要有平面波展开法和多重散射法。相对于多重散射理论，平面波展开法物理意义更加明确，在声子晶体结构能带预测过程中得到了更加广泛的应用。
由于周期性的晶格结构，所以弹性体波动方程中的密度，Lamé常数以及位移等参数可以在倒格矢空间中以平面波的形式展开，从而将偏微分方程的求解转换为特征方程中特征值的求解过程。
在弹性波体系中，波动方程的形式如下：
Figure BDA0002151659710000051
Lamé常数μ,λ、密度ρ等参数都是倒格矢空间中空间矢量R的周期函数，满足统一的形式：
f(r+R)＝f(r) (2)
式(2)中r＝[x y z]T。由于周期性的晶格结构，函数f(r)可以用傅里叶级数展开：
Figure BDA0002151659710000061
由于晶格结构的周期性满足布洛赫边界条件，根据布洛赫理论，式(1)中位移的解可以表达为：
Figure BDA0002151659710000062
如果将式(3)、(4)带入弹性波波动方程式(1)中，此时，波动方程可以展开为矩阵形式：
Figure BDA0002151659710000063
其中：
Figure BDA0002151659710000064
其中：G3＝G1+G2；i、j、l＝x、y、z。式(6)中G2和G3可以遍历整个倒格矢空间。如果G2和G3在倒格矢空间中都取N个点。那么式(5)可以展开为一个3N×3N的方程组：
Figure BDA0002151659710000065
此时，就把波动方程位移的求解过程转化为求解特征方程中的特征向量，式(7)的求解过程实质上就是求解矩阵N-1M的特征值和特征向量的过程。通过式(7)的求解就可以得到倒格矢空间中每一个波失k对应的共振频率ω，即弹性波声子晶体的能带。
使用有限元的方法来求解弹性波的波动方程即式(7)子晶体的单胞形状如图1(b)插图所示，相应的弹性波色散如图2(a)和4(a)所示。通过有限元方法进行全波模拟。其中a＝0.68inch是晶格常数。
因此，本申请中的超结构减振网球拍的减振性能可以等价于屈曲结构中的一维声子晶体。如此，就可以将凝聚态中丰富的物理效应与网球拍结构设计相结合。
实施例1
超结构减振网球拍的示意图以及沿xy平面的剖面图如图1中的(a)和图1中的(b)所示。其具有亚波长回音壁结构。该回音壁结构以椭圆空心拍网框架1为基底，以及通过液态硅胶固定在框架内部的橡胶散射体2，橡胶散射体2沿着椭圆空心拍网框架1内壁一维方向上周期排列，周期性排列的散射体形成一维平带声子晶体。散射体的周期性排列数量为50。
将不锈钢椭圆空心拍网框架沿着横切面展开(图1中的(b))，即相当于在不锈钢薄板上面一维周期性排列等高的橡胶散射体。其中，椭圆空心拍网框架的参数：采用304不锈钢，密度7903kg/cm3，杨氏模量219e9Pa，泊松比0.32。橡胶散射体的参数：密度900kg/m3，杨氏模量7.84e5Pa，泊松比0.0.47。
回音壁结构单胞如图1中的(b)中插图所示，单胞为椭圆形，单胞包括一个散射体和与该散射体连接的框壁。单胞沿xy，xz和yz平面的剖面图分别如图1中的(c)，(d)和(e)所示。不锈钢椭圆空心拍网框架的壁的厚度为0.03inch，其中单胞的长半径w1＝0.59inch，短半径w3＝0.33inch。单胞中橡胶层的厚度和高度分别为w2＝0.29inch和h2＝0.26inch。单胞的晶格常数为a＝0.68inch。
在网球拍其它部分结构尺寸不变的情况下，采用有限元分析方法对单胞中的橡胶散射体层高度进行参数扫描计算对应的布里渊区能带分布情况。如图3所示，当橡胶层厚度分别为0.26inch，0.27inch，0.28inch和0.29inch时，对应的能带结构分别如图3中的(a),(b),(c)和(d)中的右面板。当橡胶散射体层厚度在0.26-0.29inch范围内逐渐增加时，弹性能局域态逐渐向低频移动，对应厚度为0.29inch是的低频回音壁平带模式如图4中的(b)，(c)，(d)和(e)所示。
图4中的(a)为橡胶散射体层厚度为0.29inch时对应的能带结构。其中交点I,II,III,IV对应的单胞内部弹性能量分布如图4中的(b),(c),(d)和(e)。单胞中弹性能的分布沿x和y轴都为非对称模式。正是这种非对称的弹性能分布特性，使得弹性更好局域在回音壁结构内部。交点I,II,III,IV对应的橡胶散射体层在整体单胞的弹性能占比分别为99.97％、99.99％、99.98％、97.06％。
实施例2
实施例2与实施例1的不同之处在于，将散射体由橡胶散射体换位硅散射体，硅散射体的参数：密度2328kg/m3，杨氏模量190e9Pa，泊松比0.28。单胞中硅散射体的弹性能的分布沿x和y轴都为对称模式。
图2为回音壁结构的材质为不锈钢-硅组合时的能带图和对应的振动模式。此时处于低频的四条能带分如图2(a)所示有明显的色散，它们对应的单胞振动模式分别如图2(b),2(c),2(d)和2(e)。分别对单胞整体和硅层的弹性能分布求积分，得到硅层在整体单胞的弹性能占比分别为7.75％,7.38％,10.51％,7.70％。
图2和图3比较可知，橡胶层散射体具有更低的频率以及弹性能局域特性(覆盖大范围布里渊区的平带)。
图2和图4比较可知，将回音壁结构的散射体由橡胶散射体替换硅散射体，极大地提高了回音壁结构的减振效果。
以上，对本实用新型的实施方式进行了说明。但是，本实用新型不限定于上述实施方式。凡在本实用新型的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述网球拍包括回音壁结构，所述回音壁结构包括椭圆空心拍网框架和固定在所述椭圆空心拍网框架内部的散射体，所述散射体沿所述椭圆空心拍网框架内壁的一维方向上周期排列形成；
其中，所述散射体为硅散射体或橡胶散射体；所述散射体内部有孔，为非实心结构；所述散射体的厚度为0.22-0.32inch，所述散射体的高度为0.22-0.32inch。
2.根据权利要求1所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述回音壁结构为亚波长回音壁结构；周期性排列的散射体形成一维平带声子晶体；所述散射体为橡胶散射体。
3.根据权利要求1所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，单个散射体的形状为椭圆柱，其长半径为0.52-0.63inch，短半径为0.28-0.38inch；
单个散射体的晶格常数为a，a＝(0.6-0.75)inch。
4.根据权利要求1所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述椭圆空心拍网框架的壁厚为0.01-0.05inch，所述椭圆空心拍网框架的材质为不锈钢材质或碳钢材质；
所述椭圆空心拍网框架的参数包括：材质密度7000-9000kg/m3，杨氏模量210e9-230e9Pa，泊松比0.28-0.35。
5.根据权利要求1所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述回音壁结构包括若干个回音壁结构单胞，所述回音壁结构单胞内含有一个散射体；
所述回音壁结构单胞包括一个散射体和与该散射体连接的框壁，所述框壁的厚度为0.02-0.05inch；
所述回音壁结构单胞的晶格常数为a，a＝(0.6-0.75)inch；
所述回音壁结构单胞的形状与所述散射体形状一致。
6.根据权利要求1-5任一项所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述硅散射体的参数包括：密度2250-2400kg/m3，杨氏模量180e9-200e9Pa，泊松比0.25-0.32；
当所述散射体为硅散射体时，所述回音壁结构的单胞中的硅层在整个所述单胞中的弹性能占比为7.2-12％。
7.根据权利要求1-5任一项所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述橡胶散射体的参数包括：密度850-950kg/m3，杨氏模量7.74e5-8.00e5Pa，泊松比0.43-0.52；
当所述散射体为橡胶散射体时，所述回音壁结构的单胞中的橡胶层在整个所述单胞中的弹性能占比为95-99.99％。
8.根据权利要求5所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述回音壁结构的单胞中的弹性能的分布为对称模式或非对称模式。
9.根据权利要求2所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述散射体的排列周期为40-60个，所述散射体的排列使所述声子晶体满足在整个布里渊区的能带分布。
10.根据权利要求1所述的一种超结构减振网球拍，其特征在于，所述散射体的固定方式为胶粘。
CN201921227190.5U 2019-06-26 2019-07-31 一种超结构减振网球拍 Active CN210933658U (zh)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910562741 2019-06-26
CN2019105627411 2019-06-26

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN210933658U true CN210933658U (zh) 2020-07-07

Family

ID=71390269

Family Applications (2)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201921227190.5U Active CN210933658U (zh) 2019-06-26 2019-07-31 一种超结构减振网球拍
CN201911014249.7A Active CN112138348B (zh) 2019-06-26 2019-10-23 一种超结构减振网球拍

Family Applications After (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201911014249.7A Active CN112138348B (zh) 2019-06-26 2019-10-23 一种超结构减振网球拍

Country Status (1)

Country Link
CN (2) CN210933658U (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112138348A (zh) * 2019-06-26 2020-12-29 南京工程学院 一种超结构减振网球拍

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
GB8422666D0 (en) * 1984-09-07 1984-10-10 Dunlop Ltd Games rackets
CN2825011Y (zh) * 2005-04-04 2006-10-11 陈正盛 具吸震功能的球拍框结构
CN201558471U (zh) * 2009-11-04 2010-08-25 石狮市快克体育用品有限公司 一种新型网球拍
CN108847213B (zh) * 2018-06-08 2023-05-05 广东工业大学 一种声子晶体及声学设备
CN210933658U (zh) * 2019-06-26 2020-07-07 南京工程学院 一种超结构减振网球拍

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112138348A (zh) * 2019-06-26 2020-12-29 南京工程学院 一种超结构减振网球拍

Also Published As

Publication number Publication date
CN112138348A (zh) 2020-12-29
CN112138348B (zh) 2022-05-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112878384B (zh) 阻隔地震兰姆波传播的地震超材料及方法
Zhao et al. Vibration band gaps in double-vibrator pillared phononic crystal plate
Mead et al. The response of infinite periodic beams to point harmonic forces: a flexural wave analysis
Hosseinkhani et al. Enhancement of the vibro-acoustic performance of anti-tetra-chiral auxetic sandwich panels using topologically optimized local resonators
CN210933658U (zh) 一种超结构减振网球拍
CN106844884A (zh) 一种用于舰船隔振的声子晶体结构及设计方法
Shao et al. Study on the band gap optimization and defect state of two-dimensional honeycomb phononic crystals
Sheng et al. Synthetical vibration reduction of the nonlinear acoustic metamaterial honeycomb sandwich plate
Cheng et al. Multi-frequency band gap and active frequency modulation of snowflake-like convex horn ligament structure
Li et al. Design of novel two-dimensional single-phase chiral phononic crystal assembly structures and study of bandgap mechanism
Li et al. Forming low-frequency complete vibration bandgaps in a thin nonmetallic elastic metamaterial plate
Li et al. A novel metal-matrix phononic crystal with a low-frequency, broad and complete, locally-resonant band gap
CN111179894A (zh) 一种可用于中高频减振的可调宽带隙拉胀声子晶体
Gao et al. Research on the band gaps of the two-dimensional Sierpinski fractal phononic crystals
Chen et al. Investigation on the band gap and negative properties of concentric ring acoustic metamaterial
CN113806975A (zh) 一种手性声学超材料板的结构设计方法
Sun et al. Beam-type metastructure with X-shape inertial amplification mechanisms for vibration suppression
Hou et al. Extremely low frequency band gaps of beam-like inertial amplification metamaterials
Li et al. Elastic wave confinement and absorption in a dissipative metamaterial
CN111364526A (zh) 一种具有低频减震特性三维面心立方地震超材料
Li et al. Hybrid radial plate-type elastic metamaterials for lowering and widening acoustic bandgaps
Cheng et al. Dispersion differences and consistency of artificial periodic structures
CN106416882B (zh) 一种采用声子晶体构造的降噪绿化带
CN213716501U (zh) 一种多共振腔局域共振型声子晶体声屏障
Li et al. Modulating lamb wave band gaps using an elastic metamaterial plate

Legal Events

Date Code Title Description
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant