CN209560822U

CN209560822U - 一种新型蔡氏混沌实验仪

Info

Publication number: CN209560822U
Application number: CN201821714667.8U
Authority: CN
Inventors: 应楚楚; 冉诗勇; 叶聪丹; 赵苏俊
Original assignee: Wenzhou University
Current assignee: Wenzhou University
Priority date: 2018-10-22
Filing date: 2018-10-22
Publication date: 2019-10-29
Anticipated expiration: 2028-10-22

Abstract

本实用新型公开了一种新型蔡氏混沌实验仪，包括壳体及安装于壳体内的电路板，所述的电路板连接有为其供电的电源，所述的电路板上配置有LC振荡电路和有源非线性电路，所述的LC振荡电路由电感L1和电容C1、电容C2并联构成，所述的电容C1和电容C2之间串联有可变电阻R2，所述的有源非线性电路连接于LC振荡电路的输出端，所述的有源非线性电路包括有运算放大器U1、运算放大器U2、及分别配置于运算放大器U1和运算放大器U2外围的若干电阻，所述的运算放大器U1和运算放大器U2相并联。本实用新型具有以下优点和效果：结构简单、稳定性好、实用性强，除可演示混沌现象外，可产生无穷多的新奇有趣的图样，可应用于大学物理、数学实验教学、科普演示。

Description

一种新型蔡氏混沌实验仪

技术领域

本实用新型属于在物理、数学研究教学中演示和测试各种混沌实验的仪器，特别涉及一种新型蔡氏混沌实验仪。

背景技术

混沌是指发生在确定性系统中的随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性，不可重复、不可预测，这就是混沌现象。深入的研究表明，混沌是非线性动力系统固有的特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能否处理的问题都是线性系统的问题，而线性系统大多是非线性系统转化而来的。所以，不论是现实生活中，还是实际工程技术中，混沌无处不在。

自混沌现象被发现以来，科学家工程师们一直在思考如果在电路中找到混沌现象。1983年，美籍华人蔡少棠教授访问了正在一筹莫展的松本实验室，让松本的这个课题有了急剧的转机。蔡少棠观察到洛伦兹吸引子图的两个类似于蝴蝶翅膀的怪圈，这些轨道从其中一个圈出发，环绕之后，因为非线性的效应，弯曲到另外一个圈中，每个圈都有一个中心点，这意味着洛伦兹系统有两个平衡点。因此，蔡少棠认为，如果振荡电路中只有一个平衡点的话，就难以观察到混沌了。但是若利用非线性元件提供给电路两个平衡点，就可能使电流产生弯曲和折叠的效果，也就意味着可能引发混沌行为。按照这个思路，从最简单的振荡电路作为出发点考虑，蔡少棠认为，如果要引发混沌，这个振荡电路至少要三个基本的条件：（1）要有不少于一个的非线性电阻；(2)要有不少于一个的有效电阻；（3）要有不少于三个的储能元件。考虑上述因素，蔡少棠稍作计算，成功搭建出了著名的蔡氏电路。蔡氏电路是一个简单的振荡电路，运动规律和单摆类似，单摆是肉眼可见的机械运动，而蔡氏电路是电振荡。人们在实际运用中常常将两者相互转换，比如打电话的时候，就包含了不可计数的声波和电波的相互转换。

但是，在现有的教学仪器中，缺少便携、廉价、结构简单、稳定性好、实用性强，并可应用于大学物理、数学实验教学的蔡氏混沌实验仪。

实用新型内容

本实用新型的目的是提供一种新型蔡氏混沌实验仪，以解决上述背景技术中提到的问题。

本实用新型的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：一种新型蔡氏混沌实验仪，包括壳体及安装于壳体内的电路板，所述的电路板连接有为其供电的电源，所述的电路板上配置有LC振荡电路和有源非线性电路，所述的LC振荡电路由电感L1和电容C1、电容C2并联构成，所述的电容C1和电容C2之间串联有可变电阻R2，所述的有源非线性电路连接于LC振荡电路的输出端，所述的有源非线性电路包括有运算放大器U1、运算放大器U2、及分别配置于运算放大器U1和运算放大器U2外围的若干电阻，所述的运算放大器U1和运算放大器U2相并联。

进一步设置为：所述的有源非线性电路包括有运算放大器U1、运算放大器U2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7及电阻R8；所述的运算放大器U1的3脚连接电阻R5的一端，该端同时连接于电阻R2和电容C1之间，电阻R5的另一端连接运算放大器U1的6脚和电阻R6的一端,电阻R6的另一端连接运算放大器U1的2脚和电阻R7的一端，电阻R7的另一端接地；所述的运算放大器U2的3脚连接运算放大器U1的3脚和电阻R4的一端，电阻R4的另一端连接运算放大器U2的6脚和电阻R3的一端，电阻R3的另一端连接运算放大器U2的2脚和电阻R8的一端，电阻R8的另一端接地；所述的电源包括有正电压电源V1和负电压电源V2，所述的运算放大器U1的7脚和运算放大器U2的7脚均连接正电压电源V1的正极，所述的运算放大器U1的4脚和运算放大器U2的4脚均连接负电压电源V2的负极，正电压电源V1的负极和负电压电源V2的正极相连并接地。

进一步设置为：所述的壳体设有用于外接示波器CH₁通道的第一端口、用于外接示波器CH₂通道的第二端口，所述的第一端口和第二端口分别通过导线并联于可变电阻R2的两端。

进一步设置为：所述的壳体设有用于外接信号发生器的正信号源端口和负信号源端口，所述的正信号源端口和负信号源端口分别通过导线串联于电容C1和地线之间。

进一步设置为：所述的壳体设有第一接线柱和第二接线柱，所述的第一接线柱和第二接线柱分别接有导线，所述的可变电阻R2外接于第一接线柱和第二接线柱、并通过第一接线柱和第二接线柱上的导线串联于电容C1与电容C2之间。

进一步设置为：所述的壳体设有用于外接正电压电源V1的正接线柱、用于外接负电压电源V2的负接线柱、及用于外接公共地线的公共地接线柱，所述的正接线柱通过导线连接运算放大器U1的7脚和运算放大器U2的7脚，所述的负接线柱通过导线连接运算放大器U1的4脚和运算放大器U2的4脚，所述的公共地接线柱通过导线连接电路板上的地线。

本实用新型具有以下有益效果：

1、有源非线性电路利用运算放大器U1和运算放大器U2做成负阻抗电路来充当，并将运算放大器U1和运算放大器U2进行并联，具有结构简单、外围电子元件少且稳定性好的优点，可应用于大学物理、数学实验教学，便于教师的教学工作。

2、电路板安装于壳体内，由于壳体的存在可最大限度的避免电路板与外界接触，进而保护电路板；另外，本实用新型的体积小巧，具有方便取放、便携的优点，方便教师的教学工作。另外，壳体上设有用于外接示波器连接的第一端口和第二端口、用于外接电阻R2的第一接线柱和第二接线柱、用于外接电源的正接线柱、负接线柱和公共地接线柱，方便用户的接线，接线时无需将壳体拆开，极大的提高了用户体验，且更加的安全。

3、将本实用新型连接示波器，通过逐步调节可变电阻R2的阻值，能从示波器观察到混沌图像，让学生通过自己的手动操作来一步步的了解混沌图像，使学生更好的认识混沌现象，掌握混沌机理。

4、通过信号发生器可提供信号源，和不加信号时的混沌图像相比，加信号之后混沌图像出现了丰富多彩的变化，对应某一电阻时的混沌图像，加了信号之后，有可能发生较大改变，也有可能不大改变。同一电阻时的混沌图像，在加了不同信号之后，也会发生不同的改变。总而言之，混沌图像对信号的改变较为敏感，而且形式多样不一，可以进行大量的探索和发掘，使学生能通过探索，激发学习兴趣，更好的认知混沌现象，并将混沌理论进行推广应用。

附图说明

图1为实施例的结构示意图；

图2为实施例的局部爆炸图；

图3为实施例的使用示意图；

图4为实施例的中电路板上的电路板。

图中：1、壳体；10、外壳；11、盖板；2、电路板；20、安装孔；31、第一端口；32、第二端口；41、正信号源端口；42、负信号源端口；51、第一接线柱；52、第二接线柱；60、公共地接线柱；61、正接线柱；62、负接线柱；7、电源；8、示波器；9、信号发生器。

具体实施方式

以下结合附图对本实用新型作进一步详细说明。

参考图1和2，一种新型蔡氏混沌实验仪，包括壳体1及安装于壳体1内的电路板2，电路板2上配置有LC振荡电路和有源非线性电路，LC振荡电路包括电阻R9、电感L1、电容C1、电容C2；有源非线性电路包括有运算放大器U1、运算放大器U2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7及电阻R8；还包括有位于壳体1外并通过导线与电路板2连接的可变电阻R2和电源7，电源7包括为电路板2供电的正电压电源V1和负电压电源V2。

具体地，电阻R9的一端连接电感L1的一端，电阻R9的另一端接地，电感L1的另一端连接电容C2的一端和可变电阻R2的一端，电容C2的另一端接地，可变电阻R2的另一端连接电容C1的一端，电容C1的另一端接地；运算放大器U1的3脚连接电阻R5的一端，该端同时连接于电阻R2和电容C1之间，电阻R5的另一端连接运算放大器U1的6脚和电阻R6的一端,电阻R6的另一端连接运算放大器U1的2脚和电阻R7的一端，电阻R7的另一端接地；运算放大器U2的3脚连接运算放大器U1的3脚和电阻R4的一端，电阻R4的另一端连接运算放大器U2的6脚和电阻R3的一端，电阻R3的另一端连接运算放大器U2的2脚和电阻R8的一端，电阻R8的另一端接地；运算放大器U1的7脚和运算放大器U2的7脚均连接正电压电源V1的正极，所述的运算放大器U1的4脚和运算放大器U2的4脚均连接负电压电源V2的负极，正电压电源V1的负极和负电压电源V2的正极相连并接地。

电路板2上开设有四个位置相对的安装孔20，各安装孔20内螺纹插设有螺栓以将电路板2固定于壳体1内。壳体1包括有外壳10和盖板11，电路板2位于外壳10内部，盖板11通过螺栓盖设于外壳10并将外壳10内部封闭。

另外，壳体1设有用于外接示波器8CH₁通道的第一端口31、用于外接示波器8CH₂通道的第二端口32，第一端口31和第二端口32分别通过导线并联于可变电阻R2的两端；壳体1设有用于外接信号发生器9的正信号源端口41和负信号源端口42，正信号源端口41和负信号源端口42分别通过导线串联于电容C1和地线之间；壳体1设有第一接线柱51和第二接线柱52，第一接线柱51和第二接线柱52分别接有导线，可变电阻R2外接于第一接线柱51和第二接线柱52、并通过第一接线柱51和第二接线柱52上的导线串联于电容C1与电容C2之间；壳体1设有用于外接正电压电源V1的正接线柱61、用于外接负电压电源V2的负接线柱62、及用于外接公共地线的公共地接线柱60，正接线柱61通过导线连接运算放大器U1的7脚和运算放大器U2的7脚，负接线柱62通过导线连接运算放大器U1的4脚和运算放大器U2的4脚，公共地接线柱60通过导线连接电路板2上的地线。

具体地，本实施例中，正电压电源V1为9V,负电压电源V2为-9V,

通过直流电流源实现18V的压差；可变电阻R2采用电阻箱，其量程范围为0-999欧姆，精度为0.1欧姆；运算放大器U1和运算放大器U2均采用uA741；电阻R9为电感L1的内阻。

本实用新型的工作流程为：

（1）将本实用新型的正接线柱61、负接线柱62及公共地接线柱60分别连接电源7。

（2）将可变电阻R2与第一接线柱51和第二接线柱52连接，并把电阻调到最大，避免电流过大烧毁电路。

（3）将示波器8的两个通道上的探头分别与第一端口31和第二端口32连接，探头的地线与电路板2上的地线相连。

（4）确保各条线路连接正确之后，打开电源7。

（5）调整可变电阻R2的阻值从小到大，并且调整和观察示波器8上出现的图像，直到找到混沌图形的出现。

（6）记录混沌图形出现以及发生变化时刻的电阻，并且拍摄对应的混沌图形作为实验数据。

（7）记录混沌现象出现的大致电阻范围之后，调节变阻器从混沌开始出现的电阻到结束时的电阻，将整个连续变化过程拍摄下来备案，用来进行混沌图像变化过程的分析。

（8）在上述部分的实验完成之后，再利用信号发生器9在正信号源端口41和负信号源端口42处加上信号源，分别选择不同的波形频率，重复上述探索混沌现象出现的实验，观察记录混沌现象出现时的电阻变化范围以及图像的变化，与之前的实验结果进行分析比对，探究其异同之处。

（10）在上述实验全部完成，并且记录全部的实验数据图像视频。

本实施例的部分实验结果如下：

当可变电阻R2的阻值为840欧姆时，恰好出现吸引子；

当可变电阻R2的阻值调节到860欧姆时，双吸引子变为多周期单吸引子；

继续加大可变电阻R2的阻值到866欧时，得到了单周期单倍吸引子；

当可变电阻R2的阻值加大到869欧时，吸引子消失，成为一个点；

综上，调节可变电阻R2的阻值从小到大，到达839欧姆到860欧姆时，首先是出现了双吸引子，接着是单吸引子，然后是阵发混沌，慢慢过渡到6倍，4倍，继续增大阻值，会有阵法混沌和2倍，1倍周期交替出现，直到成为一个极限点。反之，当初始阻值从860欧姆—839欧姆逐步减小时,由原先1倍周期出现了2倍周期,继续减小阻值,再出现了阵发混沌,然后4倍、6倍周期与阵发混沌交替出现,再减小阻值又出现了3倍周期, 周期3即表明电路中已出现了混沌。在阻值减小的过程中又先后出现单个吸引子和双吸引子，而阻值减小到839欧姆以下后又与混沌无关。

另外，和不加信号时的混沌图像相比，加信号之后混沌图像出现了丰富多彩的变化，对应某一电阻时的混沌图像，加了信号之后，有可能发生较大改变，也有可能不大改变。同一电阻时的混沌图像，在加了不同信号之后，也会发生不同的改变。总而言之，混沌图像对信号的改变较为敏感，而且形式多样不一，可以进行大量的探索和发掘，有待深层次的全面的研究。

本具体实施例仅仅是对本实用新型的解释，其并不是对本实用新型的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本实用新型的权利要求范围内都受到专利法的保护。

Claims

1.一种新型蔡氏混沌实验仪，包括壳体(1)及安装于壳体(1)内的电路板(2)，所述的电路板(2)连接有为其供电的电源(7)，所述的电路板(2)上配置有LC振荡电路和有源非线性电路，所述的LC振荡电路由电感L1和电容C1、电容C2并联构成，所述的电容C1和电容C2之间串联有可变电阻R2，所述的有源非线性电路连接于LC振荡电路的输出端，其特征在于：

所述的有源非线性电路包括有运算放大器U1、运算放大器U2、及分别配置于运算放大器U1和运算放大器U2外围的若干电阻，所述的运算放大器U1和运算放大器U2相并联。

2.根据权利要求1所述的一种新型蔡氏混沌实验仪，其特征在于：所述的有源非线性电路包括有运算放大器U1、运算放大器U2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7及电阻R8；

所述的运算放大器U1的3脚连接电阻R5的一端，该端同时连接于电阻R2和电容C1之间，电阻R5的另一端连接运算放大器U1的6脚和电阻R6的一端,电阻R6的另一端连接运算放大器U1的2脚和电阻R7的一端，电阻R7的另一端接地；

所述的运算放大器U2的3脚连接运算放大器U1的3脚和电阻R4的一端，电阻R4的另一端连接运算放大器U2的6脚和电阻R3的一端，电阻R3的另一端连接运算放大器U2的2脚和电阻R8的一端，电阻R8的另一端接地；

所述的电源(7)包括有正电压电源V1和负电压电源V2，所述的运算放大器U1的7脚和运算放大器U2的7脚均连接正电压电源V1的正极，所述的运算放大器U1的4脚和运算放大器U2的4脚均连接负电压电源V2的负极，正电压电源V1的负极和负电压电源V2的正极相连并接地。

3.根据权利要求1所述的一种新型蔡氏混沌实验仪，其特征在于：所述的壳体(1)设有用于外接示波器(8)CH₁通道的第一端口(31)、用于外接示波器(8)CH₂通道的第二端口(32)，所述的第一端口(31)和第二端口(32)分别通过导线并联于可变电阻R2的两端。

4.根据权利要求1所述的一种新型蔡氏混沌实验仪，其特征在于：所述的壳体(1)设有用于外接信号发生器(9)的正信号源端口(41)和负信号源端口(42)，所述的正信号源端口(41)和负信号源端口(42)分别通过导线串联于电容C1和地线之间。

5.根据权利要求1所述的一种新型蔡氏混沌实验仪，其特征在于：所述的壳体(1)设有第一接线柱(51)和第二接线柱(52)，所述的第一接线柱(51)和第二接线柱(52)分别接有导线，所述的可变电阻R2外接于第一接线柱(51)和第二接线柱(52)、并通过第一接线柱(51)和第二接线柱(52)上的导线串联于电容C1与电容C2之间。

6.根据权利要求2所述的一种新型蔡氏混沌实验仪，其特征在于：所述的壳体(1)设有用于外接正电压电源V1的正接线柱(61)、用于外接负电压电源V2的负接线柱(62)、及用于外接公共地线的公共地接线柱(60)，所述的正接线柱(61)通过导线连接运算放大器U1的7脚和运算放大器U2的7脚，所述的负接线柱(62)通过导线连接运算放大器U1的4脚和运算放大器U2的4脚，所述的公共地接线柱(60)通过导线连接电路板(2)上的地线。