CN208737737U - 菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪 - Google Patents
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Abstract
本实用新型涉及一种菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，由转动斜面部分和实验平面部分组成，实验平面部分包括实验平面可调支撑腿、实验平面下横梁、实验平面竖直杆和实验平面；转动斜面部分包括调平支撑腿、转动斜面支架竖直支撑杆、转动斜面支架下横梁、菱形升降架中间的右纵梁、菱形升降架中间的左纵梁、转动斜面支架上横梁、菱形升降架、滑动杆、滑动杆滑槽、转动斜面滑梁、转动斜面和标尺系统。本实用新型的有益效果是：本实用新型无论转动斜面的初态或末态，均避免了转动斜面上方的突出部分，也增加了实验仪整体的稳定性，给实验者的操作与测量带来了极大方便。
Description
技术领域
本实用新型专利涉及实验仪，尤其涉及一种菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪。
背景技术
测量动、静摩擦力系数的方法有很多种，斜面法无疑是最简单、最方便的一种。虽然，市场上已经出现有各种材料的动、静摩擦力系数的测量仪器，但是，就目前大、中学校实验室采用机械式连续精确改变斜面倾角来测量动、静摩擦系数的仪器还未看到。即便是国外也没有采用机械式微动斜面调节斜面倾角的实验仪器。普遍采用的是手动提升斜面使其围绕低端转动轴转动来改变斜面倾角进行测量的陈旧方法，利用这种操作方法来改变斜面倾角带有突变性、精度低、误差大。目前，市面上有采用光电法精确测量斜面倾角，既耗电，又不利于节能环保。申请者曾于2015年12月2日申请到专利号为ZL201310328276.8的“高精度微调斜面测量静动及圆柱体滚动摩擦力系数实验仪”发明专利，尽管采用了机械螺杆连续精确改变斜面倾角来测量各种材料动、静摩擦系数，但是仍然存在如下缺陷：(1)采用斜面终端固定轴滑道以及游标尺滑道于斜面一侧，对实验者操作造成极大不便，使实验者难以观察实验现象与测量；(2)采用多个滑道与大直径主尺，浪费材料，造价高；(3)在转动斜面侧面固定游标尺比较困难且不稳定；(4)在转动斜面侧面固定游标尺滑道与斜面终端滑动轴滑道架，给实验者观察实验现象与参数测量带来不便；(5)采用单游标读数会对转动斜面倾角测量带来一个无法消除的系统误差。
实用新型内容
本实用新型的目的是克服现有技术中的不足，提供一种菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪。
为了实现上述技术目的，本实用新型采用了以下技术方案：
一种菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，包括转动斜面部分和实验平面部分，实验平面部分包括实验平面可调支撑腿、实验平面下横梁、实验平面竖直杆和实验平面；转动斜面部分包括调平支撑腿、转动斜面支架竖直支撑杆、转动斜面支架下横梁、菱形升降架中间的右纵梁、菱形升降架中间的左纵梁、转动斜面支架上横梁、菱形升降架、滑动杆、滑动杆滑槽、转动斜面滑梁、转动斜面和标尺系统；
左转动轴轴套的左转动轴轴套固定端焊接在转动斜面右横梁前表面上左侧位置，左转动轴穿进左转动轴轴套并将左转动轴固定端焊接在转动斜面前端面左侧位置；右转动轴轴套的右转动轴轴套固定端焊接在转动斜面右横梁前表面上右侧位置，右转动轴穿进右转动轴轴套中，标尺系统的游标尺盘盘座套在右转动轴上，将右转动轴的右转动轴固定端焊接在转动斜面右侧面的对应位置上；
菱形升降架的菱形升降架支撑边为U形，菱形升降架上左支撑边、菱形升降架下左支撑边、菱形升降架上右支撑边和菱形升降架下右支撑边一端两侧面分别冲有菱形升降架上左支撑边转动套圈、菱形升降架下左支撑边转动套圈、菱形升降架上右支撑边转动套圈和菱形升降架下右支撑边转动套圈；菱形升降架上左支撑边、菱形升降架下左支撑边、菱形升降架上右支撑边和菱形升降架下右支撑边另一端对称固连有菱形升降架上左齿轮、菱形升降架下左齿轮、菱形升降架上右齿轮和菱形升降架下右齿轮，并冲有与菱形升降架上左转轴和菱形升降架上右转轴对应的菱形升降架上左转轴转动套圈和菱形升降架上右转轴转动套圈以及与菱形升降架下左转轴和菱形升降架下右转轴对应的菱形升降架下左转轴转动套圈和菱形升降架下右转轴转动套圈；
拉力螺杆螺穿过拉力杆与支撑边左双向转动轴的螺纹孔，拉力螺杆前端套入拉力螺杆滑轴左阻挡凸至相应位置后，拉力螺杆端部的拉力螺杆滑轴伸进拉力杆与支撑边右双向转动轴的螺杆端滑轴滑孔直通露出并在拉力螺杆滑轴前端安装拉力螺杆滑轴端部阻挡凸。
作为优选：将右转动轴、游标尺盘盘座、游标尺盘与主尺综合定位，定位中心为标尺系统中心轴位置；右转动轴与左转动轴同轴；主尺底盘螺接加固在转动斜面支架上横梁与转动斜面支架竖直支撑杆上右侧面的对应位置；游标尺盘盘座与右转动轴对位焊接，游标尺盘采用游标尺盘固定螺丝对位固定，左游标尺、右游标尺与主尺在同一个水平面上。
作为优选：菱形升降架上左支撑边、菱形升降架上右支撑边宽度小于菱形升降架下左支撑边、菱形升降架下右支撑边，菱形升降架上左支撑边、菱形升降架上右支撑边套接在菱形升降架下左支撑边、菱形升降架下右支撑边内。
作为优选：菱形升降架上左支撑边转动套圈对应放入菱形升降架下左支撑边转动套圈内侧用拉力杆与支撑边左双向转动轴穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上左齿轮套在菱形升降架上左转轴上并两边采用卡环卡接，菱形升降架下左齿轮套在菱形升降架下左转轴上并两边采用卡环卡接；菱形升降架上右支撑边转动套圈对应放入菱形升降架下右支撑边转动套圈内侧用拉力杆与支撑边右双向转动轴穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上右齿轮套在菱形升降架上右转轴上并两边采用卡环卡接，菱形升降架下齿轮套在菱形升降架下右转轴上并两边采用卡环卡接。
作为优选：在转动斜面滑梁的正下方将菱形升降架上端的滑动杆两端分别伸进前后菱形滑动杆滑槽中，在滑动杆两端滑动杆滑槽外侧分别将滑动杆固定螺丝螺套其上，将菱形升降架底座上的螺孔与菱形升降架中间的右纵梁、菱形升降架中间的左纵梁上的螺孔对位采用菱形升降架底座固定螺丝固定。
本实用新型的有益效果：
(1)采用菱形升降架的升降方法，连续微动改变转动斜面倾角，菱形升降架同时具备如下特点：第一，上端支撑座与底座均采用了双转动轴；第二，支撑边上下相邻边间的连接采用了双向转动轴，既参与了纵向转动，即支撑边之间转动，也参与了横向转动，即通过螺纹杆将其距离变大与减小；第三，为了提高菱形升降架末状态的稳定性，分别在上下支撑座与底座采用了双转动轴，相邻支撑边端均采用了齿轮咬合结构，使各个支撑边在转动过程中的末状态，相邻齿轮能够相互咬合，从而增加了菱形升降架的稳定性；第四，在菱形升降架升高至某一高度，即转动斜面转动至某一角度状态下，为了提高实验仪器的稳定性，采用了特殊禁锢螺丝结构将菱形升降架与转动斜面牢牢地禁锢在一起，使之成为一个整体。
(2)转动斜面转动轴的特殊结构与特殊的安装方法，采用了特殊的定位方法，保证了转动轴、游标尺盘与主尺盘同轴，同时，还给出了制作和安装方法，即采用转动轴端点与游标尺盘盘座同轴焊接，然后将游标尺盘固定在游标尺盘盘座上，还要保证游标尺面与主尺盘面在一个平面上，以方便实验者精确读数。
(3)本实用新型无论转动斜面的初态或末态，均避免了转动斜面上方的突出部分，也增加了实验仪整体的稳定性，给实验者的操作与测量带来了极大方便。
(4)在提升菱形升降架高度的过程中，设置在其顶端的滑动杆通过在转动斜面滑梁上滑动，从而实现了微改变斜面倾角之目标。
(5)针对该实验装置结构，采用了0°～360°主尺与0′～30′游标尺的相互配合双游标尺系统的读数方法，大大提高了转动斜面转过角度的精确读数(精度达1′)，同时也消除了偏心差所引入的系统误差。
(6)本实用新型采用的特殊设计结构，不但节省了实验仪器制作材料与加工工序，为生产厂家降低了生产成本，而且整体结构美观、使用方便。
附图说明
图1为本实用新型整体结构正视图；
图2为转动斜面整体部分初始状态侧视图；
图3为菱形升降架改变斜面至某一角度(α)正视图；
图4为菱形升降架正视图；
图5为菱形升降架各支撑边结构正视图；
图6为菱形升降架各支撑边俯视图与两端侧视图；
图7为菱形升降架上左右支撑边连接示意图；
图8为菱形升降架下左右支撑边连接示意图；
图9为菱形升降架上下相邻支撑边与双向转动轴连接侧视图；
图10为菱形升降架顶端结构正视图；
图11为菱形升降架底座正视图；
图12为菱形升降架初始状态俯视图；
图13为滑动杆与转动斜面锁紧螺丝结构正视图；
图14为拉力螺杆与双向转动轴结构示意图；
图15为转动斜面左右转动轴及与斜面前端及横梁面焊接示意图；
图16为转动斜面转动轴与游标尺盘连接方式正视图及游标尺盘、盘座与轴侧视图；
图17为转动斜面转过某一角度游标尺盘初末读数状态示意图；
图18为读数系统读数精度示意图；
图19为双游标纠正旋转主轴与几何主轴不同轴原理示意图；
图20为斜面上高精度测量动、静摩擦系数实例受力分析示意图；
图21为斜面上圆柱体滚动受力示意图。
附图标记说明：0、调平支撑腿，1、转动斜面支架竖直支撑杆，2、转动斜面支架下横梁， 3、菱形升降架中间的右纵梁，4、菱形升降架中间的左纵梁，5、菱形升降架，5-2、菱形升降架下左齿轮，5-20、菱形升降架下右齿轮，5-3、菱形升降架上左转轴，5-30、菱形升降架上右转轴，5-31、菱形升降架上左转轴转动套圈，5-301、菱形升降架上右转轴转动套圈，5-4、菱形升降架下左转轴，5-40、菱形升降架下右转轴，5-41、菱形升降架下左转轴转动套圈，5-401、菱形升降架下右转轴转动套圈，5-6、菱形升降架上左齿轮，5-60、菱形升降架上右齿轮，5-11、菱形升降架上左支撑边，5-12、菱形升降架上右支撑边，5-13、菱形升降架下右支撑边，5-14、菱形升降架下左支撑边，5-15、拉力杆与支撑边左双向转动轴，5-16、拉力杆与支撑边右双向转动轴，5-150、菱形升降架上左支撑边转动套圈，5-151、菱形升降架下左支撑边转动套圈，5-160、菱形升降架上右支撑边转动套圈，5-161、菱形升降架下右支撑边转动套圈，5-00、菱形升降架底座固定螺丝，5-10、菱形升降架底座，5-8、菱形升降架顶端支撑架，5-9、菱形升降架拉力螺杆手握柄，5-90、拉力螺杆滑轴端部阻挡凸，5-900、拉力螺杆滑轴左阻挡凸，5-91、拉力螺杆滑轴，5-92、拉力螺杆，5-93、螺纹孔，5-94、螺杆端滑轴滑孔，6、滑动杆，6-1、滑动杆固定螺丝，6-11、空心段，6-12、螺纹段，6-13、六角螺头扳手卡孔，6-14、六角螺头扳手头，7、转动斜面支架上横梁，7-1、转动斜面右横梁前表面，8、滑动杆滑槽，9、转动斜面滑梁，10、转动斜面，11、标尺系统，11-0、游标尺盘固定螺丝， 11-1、主尺，11-2、游标尺盘，11-21、左游标尺，11-22、右游标尺，12、标尺系统中心轴， 12-0、游标尺盘盘座，12-1、右转动轴，12-10、右转动轴固定端，12-11、右转动轴轴套，12-110、右转动轴轴套固定端，12-2、左转动轴，12-21、左转动轴固定端，12-12、左转动轴轴套，12-120、左转动轴轴套固定端，13、实验平面可调支撑腿，14、实验平面下横梁，15、实验平面竖直杆，16、实验平面。
具体实施方式
下面结合实施例对本实用新型做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本实用新型。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以对本实用新型进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本实用新型权利要求的保护范围内。
所述菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪整体由转动斜面部分与实验平面部分组成。实验平面部分由四个实验平面可调支撑腿13、四个实验平面下横梁14、四个实验平面竖直杆15以及实验平面16相互焊接而成，如图1所示。转动斜面部分包括四个调平支撑腿0、四个转动斜面支架竖直支撑杆1、四个转动斜面支架下横梁2、菱形升降架中间的右纵梁3、菱形升降架中间的左纵梁4、三个转动斜面支架上横梁7、菱形升降架5、滑动杆6、滑动杆固定螺丝6-1、滑动杆滑槽8、转动斜面滑梁9、转动斜面10、标尺系统11、标尺系统中心轴12，如图1所示。
将左转动轴轴套12-12的左转动轴轴套固定端12-120焊接在转动斜面右横梁前表面7-1 上左侧的适当位置，将左转动轴12-2穿进左转动轴轴套12-12并将左转动轴固定端12-21焊接于转动斜面10前端面左侧的适当位置；将右转动轴轴套12-11的右转动轴轴套固定端 12-110焊接在转动斜面右横梁前表面7-1的适当位置，将右转动轴12-1穿进右转动轴轴套 12-11中，再将标尺系统11的游标尺盘盘座12-0套入右转动轴12-1上，并将右转动轴12-1、游标尺盘盘座12-0、游标尺盘11-2与主尺11-1综合定位，定位中心为标尺系统中心轴12位置，同时也确定了主尺底盘的固定方位，并将主尺底盘螺接加固在转动斜面支架上横梁7与转动斜面支架竖直支撑杆1上右侧面的对应位置，将游标尺盘盘座12-0与右转动轴12-1按照定位结果准确对位焊接，再将游标尺盘11-2按照定位结果采用游标尺盘固定螺丝11-0对位固定，并且确保左游标尺11-21与右游标尺11-22与主尺盘面在同一个水平面上，将右转动轴 12-1的右转动轴固定端12-10焊接在转动斜面10右侧面的对应位置上。在固定左转动轴12-2 和右转动轴12-1的过程中，保证左转动轴12-2和右转动轴12-1同轴，如图1、2、15、16、 17所示。
菱形升降架5的菱形升降架支撑边采用一定厚度钢板压成U形，菱形升降架上左支撑边 5-11、菱形升降架下左支撑边5-14、菱形升降架上右支撑边5-12、菱形升降架下右支撑边5-13 一端两侧面分别冲有较大的菱形升降架上左支撑边转动套圈5-150、菱形升降架下左支撑边转动套圈5-151、菱形升降架上右支撑边转动套圈5-160、菱形升降架下右支撑边转动套圈5-161；菱形升降架上左支撑边5-11、菱形升降架下左支撑边5-14、菱形升降架上右支撑边5-12、菱形升降架下右支撑边5-13另一端对称固连有配套的菱形升降架上左齿轮5-6、菱形升降架下左齿轮5-2、菱形升降架上右齿轮5-60、菱形升降架下右齿轮5-20，并对冲有与菱形升降架上左转轴5-3和菱形升降架上右转轴5-30对应较小直径的菱形升降架上左转轴转动套圈5-31 和菱形升降架上右转轴转动套圈5-301以及与菱形升降架下左转轴5-4和菱形升降架下右转轴5-40对应较小直径的菱形升降架下左转轴转动套圈5-41和菱形升降架下右转轴转动套圈 5-401，如图5、6所示。菱形升降架上左支撑边5-11、菱形升降架上右支撑边5-12宽度略小于菱形升降架下左支撑边5-14、菱形升降架下右支撑边5-13宽度，使之满足菱形升降架上左支撑边5-11、菱形升降架上右支撑边5-12刚好能够套接在菱形升降架下左支撑边5-14、菱形升降架下右支撑边5-13内，如图2、4、9所示。
将菱形升降架5的菱形升降架上左支撑边5-11、菱形升降架上右支撑边5-12、菱形升降架下右支撑边5-13、菱形升降架下左支撑边5-14螺接或套接在拉力杆与支撑边左双向转动轴 5-15、拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16、菱形升降架上左转轴5-3、菱形升降架上右转轴 5-30、菱形升降架下左转轴5-4、菱形升降架下右转轴5-40上，即将菱形升降架上左支撑边转动套圈5-150放入菱形升降架下左支撑边转动套圈5-151内侧用拉力杆与支撑边左双向转动轴5-15穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上左齿轮5-6套入菱形升降架上左转轴5-3 上并两边采用卡环卡接，菱形升降架下左齿轮5-2套入菱形升降架下左转轴5-4上并两边采用卡环卡接，菱形升降架上右支撑边转动套圈5-160对应放入菱形升降架下右支撑边转动套圈5-161内侧用拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上右齿轮5-60套入菱形升降架上右转轴5-30上并两边采用卡环卡接，菱形升降架下齿轮5-20 套入菱形升降架下右转轴5-40上并两边采用卡环卡接，如图7、8、10、11、12、14所示。
将已装好的菱形升降架5的菱形升降架上左支撑边5-11与菱形升降架上右支撑边5-12 以及菱形升降架下左支撑边5-14与菱形升降架下右支撑边5-13两两靠拢，然后将取掉阻挡凸的拉力螺杆5-92沿头部伸进拉力杆与支撑边左双向转动轴5-15的螺纹孔5-93中并持续转动，在进入拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16的螺杆端滑轴滑孔5-94之前，将拉力螺杆滑轴左阻挡凸5-900套螺入适当位置，然后继续旋转拉力螺杆5-92以至于拉力螺杆滑轴5-91伸进拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16的螺杆端滑轴滑孔5-94直通露出并在拉力螺杆滑轴5-91 前端安装拉力螺杆滑轴阻挡凸5-90，如图4、12、14所示。在转动斜面滑梁9的正下方将菱形升降架5上端的滑动杆6两端分别伸进前后菱形滑动杆滑槽8中，在滑动杆6两端滑动杆滑槽8外侧分别将滑动杆固定螺丝6-1螺套其上，最后再将菱形升降架底座5-10上的螺孔与菱形升降架中间的右纵梁3、菱形升降架中间的左纵梁4上的螺孔对位采用四个菱形升降架底座固定螺丝5-00固定，如图1、2、4、12所示。
一、菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪的调节方法
1、首先，用手握住菱形升降架拉力螺杆手握柄5-9，沿着螺纹增加的方向转动，在拉力螺杆5-92向两边推力的作用下，拉力杆与支撑边左双向转动轴5-15与拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16间距逐渐增加，菱形升降架5降低，转动斜面10紧贴三个转动斜面支架上横梁7上表面，即前、后与右横梁上表面，如图1所示；
2、调节底座四个调平支撑腿0的升降套筒，将转动斜面10调节成水平状态，分别读取左(A窗)、右(B窗)游标尺的初读数α1、β1，如图1、17所示；
3、将待测动、静摩擦力系数的材料做成与转动斜面10及实验平面16相吻合同尺寸板状，并将其安装至预先设计好的相应位置，制作直径50.00mm、厚度10.00mm圆形滑块(其中心带有细孔)，并将该滑块放于转动斜面10预设位置上，如图20所示；
4、用手握住转动菱形升降架拉力螺杆手握柄5-9，朝向螺纹减小的方向旋转，在螺纹杆拉力的作用下，拉力杆与支撑边左双向转动轴5-15与拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16间距减小，左右支撑边靠近，菱形升降架5升高，该过程中，转动斜面滑梁9会在滑动杆6滑动，使转动斜面10倾角逐渐增大，最终达到转动斜面末状态，如图3所示；
5、待放于转动斜面10某材料圆形滑块在转动斜面10上略微移动，此时滑块重力沿着斜面的下滑力就等于该滑材料质量块相对于斜面的最大静摩擦力Fi，如图3、20、21所示；
6、通过标尺系统11读取转动斜面10转至某一角度的A、B窗读数分别为α2、β2，则转动斜面10转过的角度(即转动斜面10相对水平面倾角)为如图1、3、17所示；
7、在具体实验时，需要采用滑动杆固定螺丝6-1将滑动杆6与转动斜面10固定为一体，如图3、13所示，以保证测量装置的稳定性。同时，若还要测量动摩擦力系数，还需要让转动斜面10末端与实验平面16的始端高度吻合。
二、采用双游标纠正偏心率原理
如图19所示，由于仪器刻度盘主尺中心(几何中心)与旋转主轴不一定完全重合(即存在偏心差)，故转动斜面10在转动过程中，从单个微尺上读数总会存在误差(仪器误差)，为测量转动斜面倾角设计并对称安装两个游标尺，就可以纠正由于偏心差造成的仪器误差。设O 为主尺和主尺盘几何中心，O1为转动斜面低端固定转动轴中心，由于二者不一定重合，若采用左右游标尺，从左右游标尺读出转动斜面10转动前的初始读数分别为θ左1、θ右1，转动斜面10转至某一倾角左右微尺末读数分别为θ左2、θ右2，则转动斜面10转动的角度为
证明：如图19所示，设主尺圆盘的几何中心与转动斜面低端固定转动轴中心重合时圆心为O，不重合时，转动斜面低端固定转动轴中心为O1，过O做两直径分别为AB和CD，过O1做EF//AB和JH//CD，可以看出只要两中心重合，任意一游标尺读出的读数 AC弧长或BD弧长均无误差，若两中心不重合，读数为EJ弧长或HF弧长，二弧长均不准确， EA弧长＝FB弧长，JC弧长＝HD弧长，则： AC弧长＝BD弧长＝(AJ+JC)弧长＝(DF+FB)弧长＝(AJ+HD)弧长＝(DF+EA)弧长。
因此，(1)式成立。即仪器刻度盘主尺几何中心与转动斜面低端固定转动轴不一定完全重合时，采用双游标尺读数，并采用(1)式计算，就可以准确测量转动斜面10围绕低端固定转动轴转过的角度。
三、技术指标
1、转动斜面10与实验平面16尺寸：500.0mm(L)×300.0mm(B)×15.0mm(H)；
2、滑块规格：制作直径50.00mm(D)、厚度10.00mm(h)的圆形滑块，在实际测量中也可视具体测量材料不同而进行灵活设计、厚度一般在10.00～15.00mm，并在其圆形中心涂有明确标志，以方便起始与终了滑块所在位置的方便测量，并称出其标准质量；
3、角度范围：0°～58°；
4、精度：1′。游标尺的30格弧长(α14.5°)与主尺11-1的29格弧长(β15°-0.5°)相等，即把主尺11-1上的1格的度数30′(0.5°)分配到了游标尺上的30格中，游标尺上的每格为1′，即读数系统的精度为1′，如图18所示。
四、菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪的实例测量
1、首先，用手握住转动菱形升降架拉力螺杆手握柄5-9，沿着螺纹增加的方向转动，在拉力螺杆5-92向两边推力的作用下，拉力杆与支撑边左双向转动轴5-15与拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16间距逐渐增加，菱形升降架5降低，转动斜面10紧贴三个转动斜面支架上横梁7上表面，如图1所示；
2、调节底座四个调平支撑腿0的升降套筒，将转动斜面10调节成水平状态，分别读取左(A窗)、右(B窗)游标尺的初读数α1、β1分别为α1＝194°22′、β1＝15°30′；如果要测量动摩擦系数，还要调节实验平面16的水平，即通过调节实验平面16的四个实验平面可调支撑腿13。如图1、17所示；
3、将待测动、静摩擦力系数的材料做成与实验仪的相吻合同尺寸板状，并将其安装至预先设计好的相应位置，制作直径50.00mm、厚度10.00mm圆形滑块(其中心带有细孔)，并将该滑块放于转动斜面10上的预设位置上；
4、用手握住转动菱形升降架拉力螺杆手握柄5-9，朝向螺纹减小的方向旋转，在螺纹杆拉力的作用下，拉力杆与支撑边左双向转动轴5-15与拉力杆与支撑边右双向转动轴5-16间距减小，左右支撑边靠近，菱形升降架5升高，该过程中，转动斜面滑梁9会在滑动杆6滑动，使转动斜面10倾角逐渐增大，最终达到实验末状态，即待测材料滑块刚好沿着转动斜面10略微移动，此时滑块重力沿着斜面的下滑力就等于该滑材料质量块相对于斜面的最大静摩擦力Fi，如图3、20所示；
5、通过标尺系统11读取斜面转至某一倾角(即与水平面夹角)A、B窗的读数分别为α2＝235°8′、β2＝5°17′，则转动斜面10转过的角度(即转动斜面10与水平面间夹角)为如图1、3、17、20所示；
6、在具体实验时，需要采用滑动杆固定螺丝6-1将滑动杆6与转动斜面10固定为一体，如图3、13所示，以保证测量装置的稳定性。同时，若还要测量动摩擦力系数，还需要让转动斜面10末端与实验平面16的始端高度吻合，如图3所示；
7、在具体测量动摩擦力系数实验时，斜面上的滑块可制作成圆形，并在其圆心打垂直于圆面细孔，以方便采用滑块实验时，起始位置与运动停止末了位置方便标注记号，然后采用游标卡尺来测量滑块移动距离；
8、测量相应材料的静摩擦力系数(μs)，如图3、20所示；
9、测量相应材料的动摩擦力系数(μk)，如图3、21所示。
五、实际测量力学分析与公式推导
(1)静摩擦系数的测量
采用该设计装备，只要将相应材料做成与转动斜面10其水平面相同尺寸并安装。滑块按合适尺寸制作，并将其放入待转动斜面10相应位置。如果滑块与接触处两表面互为静止，两表面间接触地方会形成一个较强结合力——静摩擦力，除非破坏了该结合力才能使该表面相对另一表面发生运动，以实现破坏这结合力——运动前的力对其表面的垂直力之比值被称为静摩擦系数μs，若fs为静摩擦力，F2为垂直力，该破坏力也是使该物体启动的最大力，即最大静摩擦力，用公式表示为：
fs＝μsF2 (1)
我们可以将处于转动斜面10上的滑块分解为沿平行于斜面上的分力F1垂直于斜面分力 F2，即
Fi＝mgs inα (2)
Fj＝mgs inα (3)
在转动斜面的过程中，若滑块沿斜面刚好下滑，此时斜面的倾角α0，此时的下滑力F1(α0) 刚好与静摩擦力fs相同，垂直于斜面上的力为F2(α0)由(1)式和(2)式得：
（4）
(2)动摩擦系数的测量
转动斜面10转至某一角度α1，由于α1＞α0，将滑块放于斜面某位置(l)，由于重力势能作用，滑块此该处开始下滑，到斜面底端再沿水平方向运动，整个运动过程中均受到滑动摩擦力作用，其方向与滑块运动方向相反，最终沿水平面滑至s处静止。设滑动摩擦系数μk，在距斜面底部位置l(采用游标卡尺测量)，起始位置滑块所具有的势能mglsinα0，滑块在斜面滑动过程中所阻力所做的功fkl＝μkFj0＝μkmgcosα0，滑块从斜面底部运动至s(采用游标卡尺测量)处，阻力所做的功mgs。根据能量守恒定律得：
mglsinα0＝μkImgcosα0+mgμks (5)
由此可得滑动摩擦系数为
μk＝l/(lcosα0+s)·sinα0 (6)
由此，通过如上测量也可以证明静摩擦系数大于动摩擦系数。即
μs＞μk (7)
(3)斜面上圆柱刚体滚动应用
设圆柱形刚体质量为m，半径为r，绕圆柱体中心轴线的转动惯量为J。我们采用实验仪进行实验，并依其步骤进行相应操作，当圆柱体在斜面上作纯滚动时，可以看作是质心的平动和绕质心的转动和运动，其受力情况，如图21所示。
由质心运动定律和转动定律得
mgsinθ-f＝ma (8)
fr＝Jβ (9)
且ac＝βcr，式中ac为质心的平动加速度，βc为绕质心转动的角加速度，得到
设斜面的长度为l。则圆柱体从静止开始由顶部滚动到底部时质心的速度和滚动时间为
具有相同质量和半径，但转动惯量不同的圆柱体从同一斜面上作纯滚动时，其质心所获得的加速度、运动相同距离时的速度和所需的时间都是不同的，转动惯量J越大，质心的加速度和运动相同距离时的速度均越小，但运动相同距离所需要的时间则越长。
六、菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪的实例测量的精度分析
1、对静摩擦力系数的精度分析
对式(4)μs＝tanα0进行微分得μ＇s＝(sec2α0)α＇0。让μ′s＝Δμs、α′0＝Δα0，则实验的结果对应的误差为
Δμs＝(sec2α0)Δα0 (13)
其中：
2、对动摩擦力系数的精度分析
对式(6)μk＝l/(lcosα0+s)·sinα0进行微分得
让μ′k＝Δμk，α′0＝Δα0。则实验结果对应的仪器误差为
其中：l、s均为常数。
3、对滚动摩擦力系数的精度分析
(1)对圆柱体质心速度的精度分析
对(11)式进行微分得让v′0＝Δv0、θ′＝Δθ则圆柱体质心速度误差为
(2)对圆柱体质心滚动时间的精度分析
对(12)式微分得让t′＝Δt，θ′＝Δθ，则圆柱体滚动时间误差为
其中：对于确定的圆柱体而言，其l、m、r、J、g均为常数。
该实验仪在测量静摩擦力系数、动摩擦力系数以及圆柱体质心速度与时间，均能够使所测角度精度达到1′，并与其对应的所测参量精度达到(13)、(15)、(16)、(17)式所达到的精度。
Claims (5)
1.一种菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，其特征在于：包括转动斜面部分和实验平面部分，实验平面部分包括实验平面可调支撑腿(13)、实验平面下横梁(14)、实验平面竖直杆(15)和实验平面(16)；转动斜面部分包括调平支撑腿(0)、转动斜面支架竖直支撑杆(1)、转动斜面支架下横梁(2)、菱形升降架中间的右纵梁(3)、菱形升降架中间的左纵梁(4)、转动斜面支架上横梁(7)、菱形升降架(5)、滑动杆(6)、滑动杆滑槽(8)、转动斜面滑梁(9)、转动斜面(10)和标尺系统(11)；
左转动轴轴套(12-12)的左转动轴轴套固定端(12-120)焊接在转动斜面右横梁前表面(7-1)上左侧位置，左转动轴(12-2)穿进左转动轴轴套(12-12)并将左转动轴固定端(12-21)焊接在转动斜面(10)前端面左侧位置；右转动轴轴套(12-11)的右转动轴轴套固定端(12-110)焊接在转动斜面右横梁前表面(7-1)上右侧位置，右转动轴(12-1)穿进右转动轴轴套(12-11)中，标尺系统(11)的游标尺盘盘座(12-0)套在右转动轴(12-1)上，将右转动轴(12-1)的右转动轴固定端(12-10)焊接在转动斜面(10)右侧面的对应位置上；
菱形升降架(5)的菱形升降架支撑边为U形，菱形升降架上左支撑边(5-11)、菱形升降架下左支撑边(5-14)、菱形升降架上右支撑边(5-12)和菱形升降架下右支撑边(5-13)一端两侧面分别冲有菱形升降架上左支撑边转动套圈(5-150)、菱形升降架下左支撑边转动套圈(5-151)、菱形升降架上右支撑边转动套圈(5-160)和菱形升降架下右支撑边转动套圈(5-161)；菱形升降架上左支撑边(5-11)、菱形升降架下左支撑边(5-14)、菱形升降架上右支撑边(5-12)和菱形升降架下右支撑边(5-13)另一端对称固连有菱形升降架上左齿轮(5-6)、菱形升降架下左齿轮(5-2)、菱形升降架上右齿轮(5-60)和菱形升降架下右齿轮(5-20)，并冲有与菱形升降架上左转轴(5-3)和菱形升降架上右转轴(5-30)对应的菱形升降架上左转轴转动套圈(5-31)和菱形升降架上右转轴转动套圈(5-301)以及与菱形升降架下左转轴(5-4)和菱形升降架下右转轴(5-40)对应的菱形升降架下左转轴转动套圈(5-41)和菱形升降架下右转轴转动套圈(5-401)；
拉力螺杆(5-92)螺穿过拉力杆与支撑边左双向转动轴(5-15)的螺纹孔(5-93)，拉力螺杆(5-92)前端套入拉力螺杆滑轴左阻挡凸(5-900)至相应位置后，拉力螺杆(5-92)端部的拉力螺杆滑轴(5-91)伸进拉力杆与支撑边右双向转动轴(5-16)的螺杆端滑轴滑孔(5-94)直通露出并在拉力螺杆滑轴(5-91)前端安装拉力螺杆滑轴端部阻挡凸(5-90)。
2.根据权利要求1所述的菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，其特征在于：将右转动轴(12-1)、游标尺盘盘座(12-0)、游标尺盘(11-2)与主尺(11-1)综合定位，定位中心为标尺系统中心轴(12)位置；右转动轴(12-1)与左转动轴(12-2)同轴；主尺底盘螺接加固在转动斜面支架上横梁(7)与转动斜面支架竖直支撑杆(1)上右侧面的对应位置；游标尺盘盘座(12-0)与右转动轴(12-1)对位焊接，游标尺盘(11-2)采用游标尺盘固定螺丝(11-0)对位固定，左游标尺(11-21)、右游标尺(11-22)与主尺(11-1)在同一个水平面上。
3.根据权利要求1所述的菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，其特征在于：菱形升降架上左支撑边(5-11)、菱形升降架上右支撑边(5-12)宽度小于菱形升降架下左支撑边(5-14)、菱形升降架下右支撑边(5-13)，菱形升降架上左支撑边(5-11)、菱形升降架上右支撑边(5-12)套接在菱形升降架下左支撑边(5-14)、菱形升降架下右支撑边(5-13)内。
4.根据权利要求1所述的菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，其特征在于：菱形升降架上左支撑边转动套圈(5-150)对应放入菱形升降架下左支撑边转动套圈(5-151)内侧用拉力杆与支撑边左双向转动轴(5-15)穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上左齿轮(5-6)套在菱形升降架上左转轴(5-3)上并两边采用卡环卡接，菱形升降架下左齿轮(5-2)套在菱形升降架下左转轴(5-4)上并两边采用卡环卡接；菱形升降架上右支撑边转动套圈(5-160)对应放入菱形升降架下右支撑边转动套圈(5-161)内侧用拉力杆与支撑边右双向转动轴(5-16)穿入并两边采用卡环卡接，菱形升降架上右齿轮(5-60)套在菱形升降架上右转轴(5-30)上并两边采用卡环卡接，菱形升降架下右齿轮(5-20)套在菱形升降架下右转轴(5-40)上并两边采用卡环卡接。
5.根据权利要求1所述的菱形升降架微动斜面精确测量摩擦力系数实验仪，其特征在于：在转动斜面滑梁(9)的正下方将菱形升降架(5)上端的滑动杆(6)两端分别伸进前后菱形滑动杆滑槽(8)中，在滑动杆(6)两端滑动杆滑槽(8)外侧分别将滑动杆固定螺丝(6-1)螺套其上，将菱形升降架底座(5-10)上的螺孔与菱形升降架中间的右纵梁(3)、菱形升降架中间的左纵梁(4)上的螺孔对位采用菱形升降架底座固定螺丝(5-00)固定。
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