CN201327682Y - 基于制造误差的虚功原理实验装置 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种基于制造误差的虚功原理实验装置，它具有左拱片、右拱片、铰链、带花篮螺丝和拉力计的拉线、圆柱形滚轮。铰链底部有一挂钩，顶部安装百分表位移计，挂钩下悬挂砝码盘和砝码。左、右拱片、铰链和拉线可组装成一个几何不变的三铰拱结构，利用位移计和拉力计可测定由拉线制造误差产生的拱顶位移以及拱顶竖向力产生的拉线拉力。本实用新型具有构造简单，操作方便，测试精度高等特点，能够直观、清晰地再现虚功原理的应用。

Description

基于制造误差的虚功原理实验装置

技术领域

本实用新型涉及一种教学实验装置，具体涉及一种展现利用虚功原理确定由制造误差引起的结构位移的实验装置。

背景技术

虚功原理是材料力学、结构力学中的基本原理之一，广泛应用于结构的反力、内力，尤其是位移的计算中。结构在荷载、支座移动、温度改变、制造误差(即构件的实际长度、角度等与设计相比存在的偏差)等外部因素作用下将产生位移。利用虚功原理计算由此引起的结构位移，需要涉及两种状态：一是产生结构位移的实际状态(位移状态)，除此之外还必须虚设一个力状态，即假设在原结构上沿所求位移的方向施加一个相应的外力(一般为单位力)。考虑到力状态中的结构是处于平衡的，这样根据虚功原理，力状态上的外力在实际位移状态中的位移上所做的虚功就等于力状态中的内力(对平面杆件结构为弯矩、轴力和剪力)在实际状态中的变形(弯曲变形、轴向变形和剪切变形)上做的虚功，由该等式可求得实际状态中的位移。该方法的显著特点是计算简便，避免了如积分法等方法需要解微分方程、求积分等的一系列繁琐运算。

但是，由于虚功原理涉及到两种状态：实际的位移状态和虚拟的力状态，而且其中的“功”并不是力在其自身产生的位移(或变形)上所做的实际的功，而是一种状态的力在另一种状态的位移(或变形)上所做的虚拟的功，因此学生在运用该原理时，对两种状态的理解以及如何计算虚功等方面往往存在概念不清，甚至将两种状态混淆的现象。但是，目前还没有一种简易、直观的教学实验对此原理进行展现和验证。

实用新型内容

本实用新型的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于制造误差的虚功原理教学实验装置。

本实用新型的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于制造误差的虚功原理实验装置，它包括左拱片、铰链、位移计、位移计固定支架、右拱片、挂钩、砝码盘和砝码、拉线、花篮螺丝、拉力计、滚轮和实验装置平台；左拱片、右拱片、铰链、带花篮螺丝和拉力计的拉线、滚轮组成一个三铰拱。铰链底部连接挂钩，顶部通过位移计固定支架安装位移计，挂钩下悬挂砝码盘和砝码。

本实用新型的有益效果是：

1)本实用新型的实验装置为装配式结构，可即时拆卸和拼装，便于携带和在不同场合操作、演示。

2)通过旋转花篮螺丝可调节拉线的伸缩，给定拉线的“制造误差”，该制造误差等于花篮螺丝旋转的圈数乘以螺丝的螺距；

3)选择抛物线形三铰拱结构作为虚功原理实验装置的结构形式，能够最大限度地降低结构因自重产生的初始变形。因为抛物线是三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线，所以在自重作用下，拱的弯矩、剪力及弯曲与剪切变形接近于零，只有微小的轴向变形(因轴向刚度相对较大)。

附图说明

图1是本实用新型基于制造误差的虚功原理实验装置的结构示意图；

图2是左、右拱片的顶端铰链俯视图；

图3是右拱片底部滚轮构造侧视图；

图中，1、左拱片，2、铰链，3、位移计，4、位移计固定支架，5、右拱片，6、挂钩，7、砝码盘和砝码，8、拉线，9、花篮螺丝，10、拉力计，11、滚轮，12、实验装置平台，13、铰链插销筒，14、铰链插销轴，15、Y形开口，16、滚轮轴承。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本实用新型，本实用新型的目的和效果将变得更加明显。

本实用新型通过对一带拉线的三铰拱的拉线给定制造误差，测定拱顶的位移，然后在拱顶施加竖向力，测定拉线的拉力，从而达到直观再现和演示虚功原理的目的。

如图1所示，本实用新型的基于制造误差的虚功原理实验装置包括左拱片1、铰链2、位移计3、位移计固定支架4、右拱片5、挂钩6、砝码盘和砝码7、拉线8、花篮螺丝9、拉力计10、滚轮11和实验装置平台12。其中，左拱片1、右拱片5、铰链2、带花篮螺丝9和拉力计10的拉线8、滚轮11组成一个三铰拱。铰链2底部连接挂钩6，顶部通过位移计固定支架4安装位移计3，挂钩6下悬挂砝码盘和砝码7。

如图2所示，铰链2由左拱片1顶端的铰链插销筒13和右拱片5顶端的铰链插销轴14组成。

如图3所示，右拱片5下端有一Y形开口15，Y形开口15的开口处连一滚轮轴承16，滚轮轴承16上安装圆柱形的滚轮11。

左拱片1、右拱片5和拉线8均用钢材制作。

通过将铰链插销轴14插入铰链插销筒13，再将两拱片底部用拉线8连接，就组成了一个几何不变的带拉线三铰拱结构，右端的滚轮11就是一个滑动铰支座，保证了三铰拱右端在水平方向可自由滑动。由于拱片的宽度相对厚度要大，因此上述组装完成的三铰拱可竖直放置于任一平台之上。

在图1和图2中，将右拱片5的插销轴14插入左拱片1的插销筒13之内，再用带花篮螺丝9和拉力计10的拉线8将两拱片底部连接，调节花篮螺丝9使拉线8的长度达到设计长度l，拉线至拱顶底部的垂直距离达到设计拱高f，由此组成一个几何不变的带拉线三铰拱，拱的形状符合以下二次抛物线形：

$y=\frac{4f}{l^2}x(l-x)$

式中x轴沿拉线向右，y轴竖直向上，原点设在拉线左端。

1)测定制造误差引起的位移

在拱顶用位移计支架4安装位移计3，挂钩6上不添加砝码盘和砝码7。向内旋转花篮螺丝9n圈，设花篮螺丝的螺距为t，则拉线产生δ＝n×t的缩短量(即“制造误差”)。由于该“制造误差”，拱顶将产生向上的位移Δ，安装在拱顶的位移计3可测定出该位移。该测试状态为位移状态。

2)测定拱顶集中力引起的拉线拉力

拆除拱顶的位移计3，调节花篮螺丝9使拉线8恢复至原有长度l，调整拉力计10的读数至零位。在挂钩6上施加砝码盘和砝码7，设其重量为P，此时拉线将产生拉力N，拉力计10将显示出该拉力数值。该测试状态为力状态。

对于静定的三铰拱结构，制造误差仅会使结构产生位移，而不会引起内力和变形。这样，在上述位移状态1)中，拉线发生制造误差，各构件虽会产生相对的刚体位移，但不会引起内力和变形。于是，根据虚功原理，力状态2)上的拱顶竖向力P在位移状态1)的拱顶位移Δ上做的虚功，就等于力状态2)上的拉线拉力N在位移状态1)的拉线制造误差δ上做的虚功，即

P·Δ＝N·δ

上述位移状态和力状态的测定便再现和验证了虚功原理，位移的测试误差在0.01～0.1mm间，力的测试误差在0.01～0.05N间；而且两种状态的测试单独进行，概念清晰、直观。

Claims (3)

1.一种基于制造误差的虚功原理实验装置，其特征在于，它包括左拱片(1)、铰链(2)、位移计(3)、位移计固定支架(4)、右拱片(5)、挂钩(6)、砝码盘和砝码(7)、拉线(8)、花篮螺丝(9)、拉力计(10)、滚轮(11)和实验装置平台(12)；其中，所述左拱片(1)、右拱片(5)、铰链(2)、带花篮螺丝(9)和拉力计(10)的拉线(8)、滚轮(11)组成一个三铰拱；铰链(2)底部连接挂钩(6)，顶部通过位移计固定支架(4)安装位移计(3)，挂钩(6)下悬挂砝码盘和砝码(7)。

2.根据权利要求1所述的基于制造误差的虚功原理实验装置，其特征在于，所述铰链(2)由右拱片(5)顶端的铰链插销轴(14)插入左拱片(1)顶端的铰链插销筒(13)组成。

3.根据权利要求1所述的基于制造误差的虚功原理实验装置，其特征在于，所述右拱片(5)下端有一Y形开口(15)，Y形开口(15)的开口处连一滚轮轴承(16)，滚轮轴承(16)上安装滚轮(11)。

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