CN1996981B - 基于快速傅立叶变换正交频分复用信号频率偏移估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于快速傅立叶变换正交频分复用信号频率偏移估计方法，该方法主要应用于无线局域网系统，包括：粗略频率偏移估计和精确频率偏移估计；粗略的频偏估计采用的是一种基于快速傅立叶变换的思想，使用接收端现有的快速傅立叶硬件，可以减少最终的芯片面积，其特征在于，包括如下步骤：1)无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步的数据序列后进行适当的变换，将变换后的数据送入快速傅立叶变换；2)对快速傅立叶变换出来的数据进行搜索，得到粗略频偏估计后，对数据进行频偏补偿；3)对补偿后的数据进行精确频率偏移估计。

Description

基于快速傅立叶变换正交频分复用信号频率偏移估计方法

技术领域

本发明提供一种正交频分复用(OFDM)信号频率偏移估计方法，特别是指一种基于快速傅立叶变换(FFT)正交频分复用(OFDM)信号频率偏移估计方法。

背景技术

正交频分复用(OFDM)，是一种无线环境下的高速宽带传输技术。鉴于无线信道的频率选择性响应，正交频分复用技术的主要思想是在频域内将所给信道分成多个子信道，各个子信道上使用一个子载波进行调制，子载波序列并行传输，因此子信道的频率响应是相对平坦的，而且信号带宽小于信道的相关带宽，大大减少了符号间干扰；相互覆盖的子载波频谱由于正交特性，不会产生相互干扰，提高信道的频谱利用率。

由于强抗信道失真性以及高频谱利用率的优点，正交频分复用技术已经在无线局域网(WLAN)、数字音频广播(DAB)、数字视频广播(DVB)和非对称数字用户线(ADSL)等许多领域得到广泛应用，也可能是下一代蜂窝移动网络的无线接入技术。

OFDM系统的主要缺点之一是对频率偏差非常敏感。对于载波频率同步，由于OFDM各子信道带宽较小，对载波频率偏差的敏感程度非常高，因此需要非常精确的载波同步。为了能有效的利用有限的数据，在比较宽的范围内捕捉到参数，并对其实现高度精确的同步，同步过程分为两种模式：粗略频率偏移估计和精确频率偏移估计。在粗略频率偏移估计模式中，估计器将参数的较大初始偏移减小到一个较小的范围；在精确频率偏移估计模式中，估计器将参数的剩余误差进一步减小，提高估计精度。

频率偏差实际上可分解为两部分：整数部分和小数部分，整数和小数部分是相对子载波而言的。分别指子载波间隔的整数部分和小数部分.整数部分仅使信息符号在子信道上平移，并不破坏各子载波间的正交性，但他却导致整个解调结果完全错误，系统的误码率几乎为0.5；而小数部分则会造成子信道干扰，破坏各子载波间的正交性，导致系统误码率下降。

目前为止，已经提出了多种OFDM频率偏移估计方法，大多方法采用接收端数据相关来估计频率偏移，但是这些方法所估计的频率范围都非常有限.并且需要独立的运算硬件电路。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种较精确，估计范围大的频率偏移估计算法，并且要求实现起来简单，最好是能够利用现有的硬件运算单元，以减少最终实现的芯片面积。对于WLAN系统，所提出的粗略同步方法利用接收端现有的FFT变换硬件来实现，所以实现了减少硬件复杂度的目的.而且所提出的粗略同步算法所估计的频率偏移范围为整个载波覆盖的范围，也就是所有子载波的频率之和。所以提出的方法不仅减少硬件的复杂度而且使频率偏移估计范围变大。

本发明一种一种基于快速傅立叶变换的正交频分复用信号频率偏移估计方法，该方法主要应用于无线局域网系统，包括：粗略频率偏移估计和精确频率偏移估计；粗略的频偏估计采用的是一种基于快速傅立叶变换的思想，使用接收端现有的快速傅立叶硬件，可以减少最终的芯片面积，其特征在于，包括如下步骤：

1)无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步的数据序列后进行适当的变换，将变换后的数据送入快速傅立叶变换；

2)对快速傅立叶变换出来的数据进行搜索，得到粗略频偏估计后，对数据进行频偏补偿；

3)对补偿后的数据进行精确频率偏移估计。

其中将无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步以后的数据序列和本地储存的数据进行卷积，将卷积后的数据序列输入快速傅立叶变换模块，对于无线局域网系统，快速傅立叶运算的长度为64。

其中数据序列输入快速傅立叶变换模块分两次进行，在第一个时钟将卷积后的数据直接送入64点FFT变换模块，得到第一组64个数据，在第二个时钟将卷积后的数据取共轭送入64点快速傅立叶变换运算模块，得到第二组64个数据，对两次快速傅立叶变换输出的数据进行适当的截取。

其中对快速傅立叶变换后的两组64个数据，对第一组64个数据取前32个并找出其中最大的，对第二组64个数据乘以64以后，取前32个数据中最大的。

其中取32个数据中最大的，采用变步长的搜索方法，首先，采用步长为3进行搜索，如果搜索到的值大于0.5，在改用步长为1，分别搜索左右2个相邻点，如果大于0.9，则该点就为最大值也就是估计的频率偏移值。

其中将得到的数据序列进行频率偏移补偿，对补偿后的数据在进行精确频率偏移估计。

附图说明

图1是频率偏移估计方框图；

图2是M的值随ε的变化情况。

具体实施方式

请结合参阅图1所示，本发明一种基于快速傅立叶变换的正交频分复用信号频率偏移估计方法，该方法主要应用于无线局域网系统，包括：粗略频率偏移估计和精确频率偏移估计；粗略的频偏估计采用的是一种基于快速傅立叶变换的思想，使用接收端现有的快速傅立叶硬件，可以减少最终的芯片面积，其特征在于，包括如下步骤：

1)无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步的数据序列后进行适当的变换，将变换后的数据送入快速傅立叶变换；将无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步以后的数据序列和本地储存的数据进行卷积，将卷积后的数据序列输入快速傅立叶变换模块，对于无线局域网系统，快速傅立叶运算的长度为64；其中数据序列输入快速傅立叶变换模块分两次进行，在第一个时钟将卷积后的数据直接送入64点FFT变换模块，得到第一组64个数据，在第二个时钟将卷积后的数据取共轭送入64点快速傅立叶变换运算模块，得到第二组64个数据，对两次快速傅立叶变换输出的数据进行适当的截取；其中对快速傅立叶变换后的两组64个数据，对第一组64个数据取前32个并找出其中最大的，对第二组64个数据乘以64以后，取前32个数据中最大的；其中取32个数据中最大的，采用变步长的搜索方法，首先，采用步长为3进行搜索，如果搜索到的值大于0.5，在改用步长为1，分别搜索左右2个相邻点，如果大于0.9，则该点就为最大值也就是估计的频率偏移值；

2)对快速傅立叶变换出来的数据进行搜索，得到粗略频偏估计后，对数据进行频偏补偿；

3)对补偿后的数据进行精确频率偏移估计。

详细描述

本发明一种基于FFT运算的正交频分复用(OFDM)信号频率偏移估计方法，包括：包括：粗略频率偏移估计和精确频率偏移估计.粗略的频偏估计采用的是一种基于FFT变换的思想，使用接受端现有的FFT硬件，可以减少最终的芯片面积，包括如下步骤：

1)对接受到的已经完成了时间同步的信号序列进行适当的变换后，将变换后的数据序列输入FFT变换模块；

2)对F FT变换后的序列进行比较，得到粗略的频偏估计，并对数据进行补偿；

3)对补偿后的数据进行精确的频偏估计。

具体计算流程可以参考方框图1；图1中虚线部分为频率偏移估计部分；首先，在接收端的存储器里面存储好64个复数数据，该复数数据为4个短训练序列除以每个数据的模值；从接收到的经过时间同步以后的数据序列中取出前64个复数数据和本地储存的64个复数数据进行卷积，然后将卷积后的数据送入FFT变换模块。

其中，数据序列输入FFT变换模块分两次进行，在第一个时钟将卷积后的数据直接送入64点FFT变换模块，并在该时钟内将该64个数据共轭.在第二个时钟将取共轭送后的64个数据送入64点FFT运算模块，再对两次FFT输出的数据进行截取，每组数据均取前32个。采用变步长的搜索方法，首先，采用步长为3进行搜索，如果搜索到的值大于0.5，在改用步长为1，分别搜索左右2个相邻点，如果大于0.9，则该点就为最大值也就是粗略估计的频率偏移值。

接下来，对接收到的数据进行粗略频率偏移补偿。将补偿后的数据在进行精确频率偏移估计。精确频率偏移估计的具体操作是：从补偿以后的数据序列里面取出64个复数数据与本地存储器里面的64个复数数据相卷积，在将卷积的数据求和，在求出求和以后的复数的相角，将该相角就是乘以64在除以63和π的积，得到的结果就是小数倍的频率偏移值。

参见图1，算法原理如下：设接收端接收到的数据序列为X(k)，经过时间同步以后的数据为r(k)，当不考虑信道影响，接收数据为 $r\left(k\right)=s\left(k\right)\exp \left\{\frac{j2\mathrm{\πk}\mathrm{\ϵ}}{N}\right\},$ 其中ε为频率偏移值，N为总子载波数。s(k)为发送的数据。对于已经经过时间同步以后，最初的数据为短序列；定义变量M为：

$M=\frac{1}{2L}\left|\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{r\left(k\right)s^{*}\left(k\right)}{{\left|s\left(k\right)\right|}^2}\right|,$ 中2L为用来计算的数据的个数。在我们的算法里面，我们取2L＝64(4个短序列)。通过MATLAB仿真，我们可以看到M的值随着ε变化而不同，见图2。

M的值随着ε的变换而变化，变化的周期为N，在ε＝0时，M取得最大值，因此，利用M的这个性质，我们可以得到：

$M_i=\frac{1}{2L}\left|\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{r\left(k\right)s^{*}\left(k\right)\exp (-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_{i}k/N)}{{\left|s\left(k\right)\right|}^2}\right|$

其中ε_i＝-N/2，-N/2+1，…，0，1，…，N/2-1，N/2；k＝0，1，2，…，2L-1。对于每个ε_i我们可以得到一个M值，当ε_i趋近于真正的频率偏移值ε时，M可以取得最大值。令c(k)＝r(k)s^*(k)/|s(k)|²，在算法中，我们取数据长度2L＝N，则

$M_i=\frac{1}{N}\left|\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}c\left(k\right)\exp (-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\ϵ}}_{i}k/N)\right|.$ 对比FFT与IFFT变换公式：

FFT： $X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)\exp (-j2\mathrm{\π}\mathrm{nk}/N);$

ITTF： $x\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)\exp (j2\mathrm{\πnk}/N);$

发现当ε_i∈[-N/2，0]，M₁＝IFFT{c(i)}，i∈[-N/2，0]，也就是，M₁的值可以由IFFT变换得到，因为IFFT的结构和FFT一样，只需要将输入的数据取共轭，输出的结果取共轭就可以由FFT的硬件结构不做任何改变得到。

当ε_i∈[0，N/2]， $M_1=\frac{1}{N}\mathrm{FFT}\left\{c\left(i\right)\right\},$ i∈[0，N/2]，也就是，M₁的值可以由FFT变换得到，只需要将FFT变换以后的数据乘以N就可以得到M₁的值。

得到M₁的值以后，我们要搜索出最大值，由图2可见在最大值附近M₁的值要大于0.5，而在其他地方值很小，所以我们可以不一个个的搜索，可以按步长为3进行搜索，如果发现于在最大值大于0.5，那么就在该值左右搜索两个值，找出最大的值并判断是否大于0.9，如果是则该值对应的ε_i就是频率偏移值的整数部分。找到频率偏移值的整数部分以后对数据进行频率偏移补偿。也就是对数据序列乘以exp(-j2πε_ik/N)。

对经过整数频率偏移补偿后的数据进行小数倍的频率偏移估计。算法流程见图1，将补偿后的数据与本地存储数据想乘，具体算法的原理如下：

考虑信道噪声，设信道噪声为加性高斯噪声，则接收到的信号为： $r\left(k\right)=s\left(k\right)\exp \left\{\frac{j2\mathrm{\πk\ϵ}}{N}\right\}+n\left(k\right),$ 其中n(k)为加性高斯噪声。

$M=\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{r\left(k\right)s^{*}\left(k\right)}{{\left|s\left(k\right)\right|}^2}=\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left|s\left(k\right)\right|}^2\exp (2\mathrm{\πk\ϵj}/N)+n\left(k\right)s^{*}\left(k\right)}{{\left|s\left(k\right)\right|}^2}$

$=\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (2\mathrm{\π\ϵkj}/N)+\frac{n\left(k\right)s^{*}\left(k\right)}{{\left|s\left(k\right)\right|}^2}$

其中

$\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(2\mathrm{\πj\ϵk}\right)=e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*0}+...+e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*(L-1)}+e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*L}+...+e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*(2L-1)}=$

$\{e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*0}+e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*(2L-1)}\}+...+\{e^{2\mathrm{\πj\ϵ}(L-1)}+e^{2\mathrm{\πj\ϵ}*L}\}$

$=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}2\cos \{2\mathrm{\π\ϵ}(2k+1-2L)/2N\}\exp \{2\mathrm{\πj\ϵ}(2L-1)/2N\}$

$M=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}2\cos (2\mathrm{\π\ϵ}(2k+1-2L)/2N)\exp (2\mathrm{\πj\ϵ}(2L-1)/2N)+\underset{k=0}{\overset{2L-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{n\left(k\right)s^{*}\left(k\right)}{{\left|s\left(k\right)\right|}^2}$

因此我们可以得到频率偏移估计值： $\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\frac{N\arg \left(M\right)}{\mathrm{\π}(2L-1)}$

综上所述，本发明一种基于FFT运算的正交频分复用(OFDM)信号频率偏移估计方法，能够很好的利用无线局域网接收端现有的硬件结构，实现整个载波频率范围内的频率偏差估计。

Claims (2)

1.一种基于快速傅立叶变换正交频分复用信号频率偏移估计方法，该方法主要应用于无线局域网系统，包括：粗略频率偏移估计和精确频率偏移估计；粗略的频偏估计采用的是一种基于快速傅立叶变换的思想，使用接收端现有的快速傅立叶硬件，可以减少最终的芯片面积，其特征在于，包括如下步骤：

1)无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步的数据序列后进行适当的变换，将变换后的数据送入快速傅立叶变换，将无线局域网系统的基带接收到的经过时间同步以后的数据序列和本地储存的数据进行卷积，将卷积后的数据序列输入快速傅立叶变换模块，对于无线局域网系统，快速傅立叶运算的长度为64，该数据序列输入快速傅立叶变换模块分两次进行，在第一个时钟将卷积后的数据直接送入64点FFT变换模块，得到第一组64个数据，在第二个时钟将卷积后的数据取共轭送入64点快速傅立叶变换运算模块，得到第二组64个数据，对两次快速傅立叶变换输出的数据进行截取，对快速傅立叶变换后的两组64个数据，对第一组64个数据取前32个并找出其中最大的，对第二组64个数据乘以64以后，取前32个数据中最大的；

2)对快速傅立叶变换出来的数据进行搜索，得到粗略频偏估计后，对数据进行频偏补偿；

3)对补偿后的数据进行精确频率偏移估计。

2.根据权利要求1所述的基于快速傅立叶变换正交频分复用信号频率偏移估计方法，其特征在于，其中取32个数据中最大的，采用变步长的搜索方法，首先，采用步长为3进行搜索，如果搜索到的值大于0.5，在改用步长为1，分别搜索左右2个相邻点，如果大于0.9，则该点就为最大值也就是估计的频率偏移值。

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