CN1996396A - 基于受力分析和形变的计算机切割与缝合模拟方法 - Google Patents

Abstract

一种图像处理技术领域的基于受力分析和形变的计算机切割与缝合模拟方法，本发明首先通过基于质点弹簧与中心线描绘法方法对软组织进行建模，重建对象的表面，并在对象中心抽象出一条中心线。中心线向表面射出幅轴并与表面连接，通过中心线带动表面产生整体形变。在此基础上建立一个合理快速的碰撞检测技术，并进行切割与缝合的模拟。本发明汲取现有方法的优点，并加以优化整合，实现准确，实时的计算机模拟外科手术训练中的切割缝合操作的功能。

Description

基于受力分析和形变的计算机切割与缝合模拟方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的模拟方法，特别是一种基于受力分析和形变的计算机切割与缝合模拟方法。

背景技术

随着科技的发展，外科手术训练可以在由计算机模拟出来的环境里面进行，通过计算机外围设备对计算机模拟出来的虚拟手术对象进行外科手术的操作。用计算机模拟手术训练使得手术培训的时间大为缩短，同时减少了对昂贵的实验对象的需求且避免了伦理问题。由于计算机模拟手术训练系统可为操作者提供一个极具真实感的训练环境，还能够给出手术练习的评价。对计算机模拟出来的手术操作对象(虚拟人或器官)进行手术，不会发生严重的意外，能够提高医生的协作能力，所以通过计算机模拟外科手术成为了一个具有广泛前景的领域。

对于计算机模拟外科手术的方法，现今模拟外科手术中的切割方法，多是从改变软组织模型的网格的拓扑结构，来模型切割的效果，如1999年Saran F等人提出的删除切割路径上的网格连接来模拟切割操作到后来进一步的针对各种面模型及体模型的三角片或四面体划分，顶点移动的方法来进行拓扑重构模拟切割的效果，但是都并没有加入详细的针对于切割模拟中的力学分析，如软组织受到切割工具压力后的表面张力的分析，与切割工具间的摩擦力分析，以及软组织在切割过程中的形变的分析。

而对于模拟外科手术中缝合操作的方法，2002年A Ladd和2003年M.Leduc等人用弹簧模型对缝合线进行建模，然而弹簧模型对缝合线建模存在一些缺陷，比如受力只有沿着弹簧的方向的时候力才能正确的传导，而且有形变局部性等局限力的正确传导，缝合本身与软组织之间的模拟不够逼真，且缝合不能准确地反映受力的情况，因而不能很好地进行进一步力反馈的分析及编程。Joel Brown，SSorkin，JC Latombe等人在《Medical Image Analysis》(医学图像分析)2002撰文“Algorithmic tools for real-time microsurgery simulation”(实时微创手术模拟的算法工具)。其中提出的缝合模拟方法是在模拟中将缝合线模拟成一些刚体连接，用控制点的方法替代了力学分析。虽然其模拟逼真，自碰撞检测与打结操作中实现容易，然后在受力模拟上仍不够逼真而且不能进行正确的分析。而另外一些人用样条拟合等几何模拟的方法等对缝合线进行建模都存在模拟不够逼真或者不能很好地进行受力分析等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种基于受力分析和形变的计算机切割与缝合模拟方法。本发明通过模拟切割过程中的针对切割时软组织形变处理，缝合模拟方法完善了快速的缝合线模型轨迹跟踪及提供了准确的力反馈信息。

本发明是通过以下技术方案实现的，首先通过基于质点弹簧与中心线描绘法方法对软组织进行建模，重建对象的表面，并在对象中心抽象出一条中心线，中心线向表面射出幅轴并与表面连接，通过中心线带动表面产生整体形变，建立一个碰撞检测技术，进行切割模拟与缝合模拟。

本发明涉及的基于受力分析和形变模拟的计算机切割模拟的方法，具体步骤如下：

①用计算机对切割工具进行刚体建模，切割工具本身不会因为受力产生形变，通过用户操作定位切割工具模型，并且循环地进行碰撞检测。

②进行碰撞检测及模拟表面张力，一旦检测到切割工具模型与软组织模型发生碰撞，与刀片模型接触的软组织模型的表面质点将跟着刀片模型一块移动，同时计算弹簧产生的内力的大小，并且比较发生弹簧断裂的临界值与刀片模型直接接触的质点受力的大小，一旦质点受力大于可承受的最大表面张力，就进入第三步。

③模拟表面张力释放过程及摩擦力。比较表面张力大小及表面断裂临界值，与刀片模型接触的质点所受外力一旦大于其所能承受的最大张力，弹簧断裂，这时候质点之间的弹簧的内力都变成了回复力，经过一定的时间，质点便可自恢复到平衡位置。同时，如果刀片模型继续往下运动，将对周围组织的弹簧质点施以一个向下的摩擦力f。

④模拟在切割过程中产生的整体形变，方法如下：

因为弹簧模型的形变局部性原理，无法因为受力产生整体形变的效果，于是这里借助中心线产生整体形变的效果。

从刀片接触到软组织表面到刀片继续往下运动的过程中，刀片所碰到的弹簧跟着刀片一起运动，同时检测软组织表面产生的应力

如果 $\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_i<K,$ 则将f(∑F_i)加到中心线上，由中心线带动表面质点产生整体性变。这里i表示的是与刀片有接触的表面质点，F_i是i点所受外力的大小，K是最大表面张力，f是一个线性变换f(x)＝kx，根据不同的操作，可人为设定k值，目的是使性变看上去更真实。在实际操作中k值定义为0.5.表面张力释放时，同时释放加在中心线上的力。

本发明涉及的基于受力分析和形变模拟的计算机缝合模拟的方法，具体步骤如下：

①用计算机对缝合线进行刚体建模，将缝合线模拟为多个点的刚体连接，不设重力场力，磁场力等各种场力。

②对模拟的缝合线进行轨迹跟踪。用控制点跟踪法对缝合线模型进行轨迹跟踪。控制点跟踪法定义缝合线上受到外力的点为控制点，这里具体定义为由针头牵引的缝合线模型起点和穿过软组织模型表面的相互作用的点。由控制点的位移情况决定其他各非控制点位移。实际缝合操作中缝合线穿过软组织产生一个小洞，通过这个小洞产生摩擦力。在这儿这个小洞模拟成将穿过软组织模型的控制点与最近的表面质点拟合成一个点，一起运动，为了模拟缝合线最终将被缝合物体两端拉近的操作，默认缝合线模型末端结点不能通过软组织表面，即不能发生滑动行为。如果缝合线模型的最后一个点也变成了控制点，则利用这个特殊的末端控制点，可以慢慢加大缝合线模型末端的拉力从而将被缝合物体两端拉近。

③循环地进行碰撞检测，一旦检测到针头与软组织模型表面产生碰撞时，针头带动与其接触的表面质点运动，同时计算表面张力，即与针头接触的表面质点受到的外力，如果其大于能承受的最大表面张力时，发生刺穿的行为，释放软组织模型与针头接触的表面质点受到的外力，并将缝合线模型第一个结点设为控制点，将其最近的表面质点与该控制点拟合成一个点，一起运动。

④模拟摩擦力和缝合线滑动操作。对每一个控制点N_i在控制点所拟合的表面质点，计算其受到的摩擦力 $f=\mathrm{\&mu;Pr}{j}_v^{v}F,$ 其中μ为摩擦系数， 表示该质点所受外力F在相对运动方向

上的投影。如果f＜K，其中K为最大摩擦力，与该控制点连接的表面质点m_i继续随着该控制点运动。反之，当f＞K时，发生控制点转移行为，模拟滑动操作，即将控制点N_i的后一个点定义为控制点，将弹簧质点m_i与新控制点连接。

⑤用计算机循环计算缝合线模型的张力，通过个控制点之间力的迭代的方法计算缝合线模型的内力，具体方法是：从头开始扫描，N₀N₁，...N_k为缝合线上的各个控制点，从缝合线起点N₀向后找到控制点N_i，保证N₀N₁，N₁N₂，...，N_i-1N_i都是拉直的线段，并且N_iN_i+1不是拉直的，因为非拉直的线不存在张力，所以只需要计算点N₀到N_i间的张力。首先得到控制点N_i，处的外力在缝合线方向上的投影

其中f_i是N_i处的外力。将f_Ni近似模拟为缝合线中N_i-1N_i段的张力 相同地得到点N_i-1处的外力在缝合线方向上的投影

N_i-1为了达到平衡，需要满足 $F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-2}{N}_{i-1}}}=F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-1}{N}_i}}+f_{N_{i-1}}$ 同理，可按此方法迭代得出 $F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-3}{N}_{i-2}}}=F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-2}{N}_{i-1}}}+f_{N_{i-2},}$ 直到缝合线起点，

便是缝合线起始端(缝合针)应该施加的外力。

⑥模拟缝合的过程中整体形变，通过模型的中心线，将局部形变传导到整体，模拟缝合过程中产生的整体形变，方法如下：

因为弹簧模型的形变局部性原理，无法因为受力产生整体形变的效果，于是这里借助中心线产生整体形变的效果。

从刀片接触到软组织表面到刀片继续往下运动的过程中，刀片所碰到的弹簧跟着刀片一起运动，同时检测软组织表面产生的应力

如果 $\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_i<K,$ 则将f(∑F_i)加到中心线上，由中心线带动表面质点产生整体性变。这里i表示的是与刀片有接触的表面质点，F_i是i点所受外力的大小，K是最大表面张力，f是一个线性变换f(x)=kx，根据不同的操作，可人为设定k值，目的是使性变看上去更真实。在实际操作中k值定义为0.5.表面张力释放时，同时释放加在中心线上的力。

本发明的切割方法针对软组织的形变特点，在局部与整体都能快速逼真地模拟软组织切割的效果，而不是简单的拓扑重构，模拟缝合的方法继承了控制点跟踪法达到快速的计算效果，并且通过迭代张力计算法可以快速而相对准确计算出缝合线模型每一段的张力，可以进一步地相对准确地进行力反馈编程，能够快速，准确地模拟切割与缝合操作。

附图说明

图1为用计算机模拟的切割的流程图

图2为用计算机模拟的缝合的流程图

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

从CT或DICOM数据中读取血管数据后，按图1所示的步骤用计算机模拟血管切割的方法：

(1)通过基于质点弹簧模型与中心线描绘法的建模方法对血管进行建模，对切割工具进行刚体建模。

(2)通过交互设备，鼠标或力反馈设备控制虚刀片模型移动。

(3)模拟切割过程中的表面张力，当刀片模型与血管模型碰撞时，发生碰撞的血管壁的表面质点随着切割工具一起移动，表面弹簧不断裂，同时由系统计算表面张力大小，当表面张力大于最大表面张力时，模拟血管壁表面弹簧断裂，然后模拟表面张力释放的过程。

(4)模拟摩擦力。继续通过外围设备控制刀片模型移动，模拟切割过程中刀片模型对虚拟血管壁的摩擦力，直到其完全断裂，整个模拟血管切割的操作完成。

按图2所示的步骤通过计算机模拟血管缝合的方法：

(1)在计算机中通过质点弹簧模型与中心线描绘法的模拟出一条虚拟血管，并对缝合工具进行刚体建模。

(2)通过交互设备，鼠标或力反馈设备控制缝合线模型的针头移动，通过针头带动缝合线模型移动。

(3)模拟刺穿的操作。当虚拟针头与虚拟血管壁碰撞时，发生碰撞的质点随着针头一起运动，表面弹簧不断裂，同时由计算机计算表面张力大小，当质点所受表面张力大于最大表面张力时，发生刺穿的行为，虚拟针头穿透软组织模型，模拟血管壁表面张力释放的过程。

(4)模拟滑动操作及摩擦力。继续通过计算机模拟缝合工具移动，剌穿另一端被缝合的虚拟血管壁。同时由系统根据控制点跟踪法计算缝合线轨迹及运用迭代张力计算法计算模拟缝合线的各段张力大小。

(5)继续通过外围设备“拉紧”缝合线模型，由于缝合线模型最后一点作为特殊控制点，不可穿越血管壁模型，通过迭代张力计算法，张力逐渐增大，虚拟血管壁两端最终由缝合线模型拉到一起，并拟合成一点，完成整个模拟缝合操作的过程。

Claims (10)

1、一种基于受力分析和形变的计算机切割模拟的方法，其特征在于，具体步骤如下：

①用计算机对切割工具进行刚体建模，切割工具通过用户操作定位切割工具模型，并且循环地进行碰撞检测；

②检测碰撞及模拟表面张力，当质点受力大于可承受的最大表面张力，就进入第③步；

③模拟表面张力释放过程及摩擦力，比较表面张力大小及表面断裂临界值，与刀片模型接触的质点所受外力一旦大于其所能承受的最大张力，弹簧断裂，这时候质点之间的弹簧的内力都变成了回复力，然后，质点便可自恢复到平衡位置；同时，如果刀片模型继续往下运动，将对周围组织的弹簧质点施以一个向下的摩擦力f；

④模拟在切割过程中产生的整体形变，通过模型的中心线，将局部形变传导到整体。

2、根据权利要求1所述的基于受力分析和形变的计算机模拟的方法，其特征是，所述的步骤②检测碰撞及模拟表面张力，是指：当检测到切割工具模型与软组织模型发生碰撞时，与刀片模型接触的软组织模型的表面质点将跟着刀片模型一块移动，同时计算弹簧产生的内力的大小，并且比较发生弹簧断裂的临界值与刀片模型直接接触的质点受力的大小。

3、根据权利要求1所述的基于受力分析和形变的计算机模拟的方法，其特征是，所述的步骤④，其方法如下：

从刀片接触到软组织表面到刀片继续往下运动的过程中，刀片所碰到的弹簧跟着刀片一起运动，同时检测软组织表面产生的应力

如果 $\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_i<K,$ 则将f(∑f_i)加到中心线上，由中心线带动表面质点产生整体性变，

这里i表示的是与刀片有接触的表面质点，F_i是i点所受外力的大小，K是最大表面张力，f是一个线性变换f(x)＝kx，根据不同的操作，可人为设定k值。

4、根据权利要求1所述的基于受力分析和形变的计算机模拟的方法，其特征是，所述的k值，在实际操作中k值定义为0.5.表面张力释放时，同时释放加在中心线上的力。

5、一种基于受力分析和形变的计算机缝合模拟的方法，其特征在于，具体步骤如下：

①用计算机对缝合线进行刚体建模，将缝合线模拟为多个点的刚体连接；

②对模拟的缝合线进行轨迹跟踪，默认缝合线模型末端结点不能通过软组织表面，如果缝合线模型的最后一个点也变成了控制点，则利用这个特殊的末端控制点，加大缝合线模型末端的拉力从而将被缝合物体两端拉近；

③循环地进行碰撞检测，将控制点与表面质点一起运动；

④模拟摩擦力和缝合线滑动操作；

⑤通过个控制点之间力的迭代的方法计算缝合线模型的内力，用计算机循环计算缝合线模型的张力；

⑥模拟缝合的过程中整体形变，通过模型的中心线，将局部形变传导到整体。

6、根据权利要求5所述的基于受力分析和形变的计算机缝合模拟的方法，其特征是，所述的缝合线，缝合线穿过软组织产生一个小洞，通过这个小洞产生摩擦力，这个小洞模拟成将穿过软组织模型的控制点与最近的表面质点拟合成一个点，一起运动，为了模拟缝合线最终将被缝合物体两端拉近的操作；

7、根据权利要求5所述的基于受力分析和形变的计算机缝合模拟的方法，其特征是，步骤③，是指：当检测到针头与软组织模型表面产生碰撞时，针头带动与其接触的表面质点运动，同时计算表面张力，即与针头接触的表面质点受到的外力；

当其大于能承受的最大表面张力时，发生刺穿的行为，释放软组织模型与针头接触的表面质点受到的外力，并将缝合线模型第一个结点设为控制点，将其最近的表面质点与该控制点拟合成一个点，一起运动。

8、根据权利要求5所述的基于受力分析和形变的计算机缝合模拟的方法，其特征是，步骤④，是指：对每一个控制点N_i在控制点所拟合的表面质点，计算其受到的摩擦力 $f=\mathrm{\&mu;Prj}\underset{v}{v}F,$ 其中μ为摩擦系数， 表示该质点所受外力F在相对运动方向

上的投影，如果f＜K，其中K为最大摩擦力，与该控制点连接的表面质点m_i继续随着该控制点运动，反之，当f＞K时，发生控制点转移行为，模拟滑动操作，即将控制点N_i的后一个点定义为控制点，将弹簧质点m_i与新控制点连接。

9、根据权利要求5所述的基于受力分析和形变的计算机缝合模拟的方法，其特征是，步骤⑤，具体方法是从头开始扫描，N₀N₁，...N_k为缝合线上的各个控制点，从缝合线起点N₀向后找到控制点N_i，保证N₀N₁，N₁N₂，...，N_i-1N_i都是拉直的线段，并且N_iN_i+1不是拉直的，计算点N₀到N_i间的张力，首先得到控制点N_i处的外力在缝合线方向上的投影

其中：是N_i处的外力，将f_Ni近似模拟为缝合线中N_i-1N_i段的张力 相同地得到点N_i-1处的外力在缝合线方向上的投影 N_i-1为了达到平衡，需要满足 $F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{I-2}{N}_{I-1}}}=F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-1}{N}_i}}+f_{N_{i-1}};$

同理，按此方法迭代得出 $F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-3}{N}_{i-2}}}=F_{\stackrel{\&OverBar;}{N_{i-2}{N}_{i-1}}}+f_{N_{i-2}},$ 直到缝合线起点，

便是缝合线起始端缝合针施加的外力。

10、根据权利要求5所述的基于受力分析和形变的计算机缝合模拟的方法，其特征是，所述的模拟缝合过程中产生的整体形变，方法如下：

从刀片接触到软组织表面到刀片继续往下运动的过程中，刀片所碰到的弹簧跟着刀片一起运动，同时检测软组织表面产生的应力

如果 $\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_i<K,$ 则将f(∑F_i)加到中心线上，由中心线带动表面质点产生整体性变，这里i表示的是与刀片有接触的表面质点，F_i是i点所受外力的大小，K是最大表面张力，f是一个线性变换f(x)＝kx，根据不同的操作，在实际操作中k值定义为0.5.表面张力释放时，同时释放加在中心线上的力。