CN1936922A - 基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法 - Google Patents

Abstract

一种基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法，属于图像处理技术领域。本发明将不变矩理论应用到鞋印识别，首先由人工勾画出鞋印上的一系列形状，然后通过插值对形状进行平移、尺度标准化，并将变换后的形状归一化到单位圆提取形状的各阶泽尔尼克矩。利用泽尔尼克矩重构原形状，依据各阶矩的重构能力进行特征选择，并构成特征向量。最后通过特征向量间的加权欧式距离实现匹配。本发明可用于包含有任意不规则形状的鞋印识别，且识别结果对操作者的依赖度低，有较好的稳定性。本发明在很大程度上减少了刑侦人员的工作量，提高了破案效率，且与传统的识别技术相比有更高的识别率。

Description

基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于泽尔尼克矩(Zernike矩)的鞋印自动匹配方法。

背景技术

鞋印是案件现场的主要痕迹，它具有较好的稳定性，同指纹、DNA等一样具有人身认定的作用。相比于指纹，鞋印更容易在案件现场获取，因此是案件侦破中非常有价值的线索。目前大多数刑侦机关仍采用人工比对的方法，即人工将犯罪现场获取的鞋印图片与库存的图片进行比对，从而实现案件的侦破。由于鞋印数量巨大，寻找一种基于计算机的自动比对方法十分必要，有利于减少人工操作量，提高比对的正确率，充分发挥鞋印在案件侦破中的作用。

经对现有技术的文献检索发现，G.Alexandre等在《Forensic Science》(法庭科学)(1996年，82期，59-65页)上发表的“Computer Classificationof the Shoeprint of Burglar Soles”(犯罪人鞋印的计算机自动分类)，该文中提出编码方法，具体方法为：对鞋底图案人工制定一套编码标准，对不同的图案给予不同的编码，然后根据该标准对鞋印编码，进而实现鞋印识别。其不足在于：过分依赖于操作者，从而造成识别结果的误差。其次，鞋印种类繁多且日趋复杂，难以用有限的图案表示，使鞋印匹配很难达到满意的效果，因此限制了此方法在刑侦中的应用。Philip de Chazal等在《International IEEETrans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence》(IEEE模式分析与机器智能汇刊)(2005年，27期，341-350页)上发表的“AutomatedProcessing of Shoeprint Images Based on the Fourier Transform for Usein Forensic Science”(法庭科学中基于傅立叶变换的鞋印图象自动处理方法)，该文中提出傅立叶变换的方法，具体方法为：对鞋印图片进行傅立叶变换，并计算其功率谱密度作为特征进行匹配。其不足在于：对鞋印图片的预处理要求较高，只能处理清晰的捺印图像，而对犯罪现场拍摄的鞋印图片效果并不理想。

发明内容

为了克服传统鞋印匹配方法的弊端，提高鞋印的匹配效率，本发明提出了一种基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法，使其可以有效的避免人为误差和鞋印图案复杂度的限制，并具有平移、缩放和旋转不变性，即鞋印的空间位置对识别结果没有影响。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

(1)人工勾画出鞋印图片中的形状信息，并将鞋印用勾画出的一系列不规则形状表示；

(2)对形状进行标准化，并将变换后的形状归一化到单位圆内计算各阶泽尔尼克矩；

(3)利用泽尔尼克矩重构原形状，依据各阶矩的重构能力进行特征选择，并构成特征向量；

(4)通过特征向量间的加权欧式距离实现匹配。

所述的步骤(2)中，对形状进行标准化是指以形心为中心作形状的最小外接正方形，并通过双线性插值将形状变换到统一大小。

所述的步骤(3)，具体实现步骤如下：

(1)利用n阶泽尔尼克矩重构形状，公式为：

$f_i^{\′}(x,y)=F\left(\right|\underset{n=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{nm}}{V}_{\mathrm{nm}}(r,\mathrm{\θ})\left|\right)$

其中，F表示依次做映射到[0，255]灰度范围、直方图均衡和阈值化处理；

(2)用海明距离H(f_i ^′，f)来描述重构形状f_i ^′和原形状f间的差异，以此评价各阶矩的形状表达能力并进行特征选择，先选定一个阈值ε，当H(f_i ^′，f)＜ε时，认为选取i阶矩已能较好的表示形状，i阶以上的矩不再计算。

所述的步骤(4)中，加权欧式距离的权值取决于正多形状重构，公式为：

C(i)＝H(f_i-1 ^′，f)-H(f_i ^′，f)。

本发明利用了泽尔尼克矩的形状识别能力以及平移、旋转和缩放不变性实现鞋印识别。与基于傅立叶变换的鞋印识别技术相比，该发明提供的方法对鞋印预处理要求不高，只要能人工勾画出现场鞋印中有价值的形状信息即可，而无须考虑复杂背景的去除，因此不但可以处理清晰的捺印图像，也可以处理现场鞋印图象。与基于人工编码的鞋印识别技术相比，本发明的优点在于对鞋印图案的复杂度没有限制，且避免了编码方法引入的人为误差。本发明在很大程度上减少了刑侦人员的工作量，提高了破案效率，且与传统的识别技术相比有更高的识别率。

附图说明

图1为本发明的实施流程图。

图2为案件现场获得的鞋印图片。刑侦人员在现场拍摄到的鞋印照片通过扫描得到本系统所处理的数字图像文件。

图3为从鞋印图片中获取特征形状的示意图。对每幅现场获得的鞋印图片，人工勾画出上面有匹配价值的形状信息，用于下一步的匹配。

图4为对鞋印上获取的形状的标准化过程示意图及计算泽尔尼克矩时的坐标建立方法。其中(a)为原始形状，(b)为对原始形状作最小外接正方形，(c)为尺度变换后的结果图，(d)为坐标系建立的示意图。

图5为实施例的示意图。

具体实施方式

结合图1所示流程，基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法的具体实现步骤如下：

1.刑侦人员在现场拍摄到的鞋印照片通过扫描得到本系统所处理的数字图像文件，如图2所示。由于现场鞋印照片质量差且多残缺不全，因此根据整幅鞋印来提取特征进行匹配是不现实的。基于这个原因，本发明采用人工勾画的方法得到有匹配价值的形状信息如图3所示。

2.为保证平移和旋转不变性，对提取的形状进行标准化处理，如图4所示。以形心为中心作形状的最小外接正方形，并通过双线性插值将形状变换到统一大小。使用该方法可以同时完成平移和尺度标准化，并保证变换前后形状的纵横比例不变。对每一个标准化后的形状，以形心为原点，如图4(b)建立极坐标系，这样形状上每一个点都对应了一组极坐标(r，θ)。

3.在极坐标下，n阶泽尔尼克矩的定义为

$Z_{\mathrm{nm}}=\frac{n+1}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\∫}_0^1{V}_{\mathrm{nm}}^{*}(r,\mathrm{\θ})f(r,\mathrm{\θ})\mathrm{rdrd\θ}(r\≤1)$

对于数字图像，积分用求和代替即可。上式中*表示取共轭，函数V_nm(r，θ)是定义在单位圆内的正交的n阶m重的泽尔尼克多项式，由下式给出：

V_nm(r，θ)＝R_nm(r)e^imθ

其中，R_nm(r)是一实数值的径向多项式：

$R_{\mathrm{nm}}\left(r\right)=\underset{s=0}{\overset{(n-|m\left|\right)/2}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^s\frac{(n-s)!}{s!\left(\frac{n-2s+\left|m\right|}{2}\right)!\left(\frac{n-2s-\left|m\right|}{2}\right)!}{r}^{n-2s}$

式中，n为非负整数，|m|≤n并满足n-|m|为偶数。

由以上公式容易计算得到形状的各阶泽尔尼克矩。

4.利用泽尔尼克矩重构形状。用f_i ^′(x，y)表示由0阶至i阶泽尔尼克矩重构的形状，则

$f_i^{\′}(x,y)=F\left(\right|\underset{n=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{nm}}{V}_{\mathrm{nm}}(r,\mathrm{\θ})\left|\right)$

其中，F表示依次做映射到[0，255]灰度范围、直方图均衡和阈值化处理。

5.比较重构形状和原形状的差异来评价各阶矩的形状表达能力，并以此为依据进行特征选择。这里用海明距离H(f_i ^′，f)来描述重构形状f_i ^‘和原形状f间的差异，预先选定一个阈值ε，当H(f_i ^′，f)＜ε时，可认为选取i阶矩已能较好的表示形状，i阶以上的矩不再计算。

6.确定特征后，使用加权欧式距离进行特征匹配。各阶矩特征的权重C(i)取决于该特征对形状重构的贡献，由下式给出：

C(i)＝H(f^′ _i-1，f)-H(f_i ^′，f)

下面给出利用本发明提出的方法对12个从真实鞋印图片上提取出的形状进行匹配的实施例。

图5为测试图形，标号依次为1-12。根据本发明方法计算得到的各形状间的距离，如表1所示：

表1形状1-12间的两两距离

距离(104)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
													1	0	0.2350	0.4114	0.4510	0.3287	0.7685	0.6898	0.7669	0.6945	0.7070	0.6132	0.5966
2	0.2350	0	0.2207	0.3219	0.1885	0.6141	0.5388	0.6037	0.6485	0.6678	0.6728	0.6393
													3	0.4114	0.2207	0	0.3872	0.3063	0.5027	0.4301	0.4867	0.5263	0.5819	0.8058	0.7670
4	0.4510	0.3219	0.3872	0	0.1487	0.5538	0.4906	0.5502	0.7060	0.7114	0.6954	0.6105
													5	0.3287	0.1885	0.3063	0.1487	0	0.6162	0.5349	0.6070	0.6759	0.6859	0.6742	0.6064
6	0.7685	0.6141	0.5027	0.5538	0.6162	0	0.1140	0.0645	0.6571	0.6326	0.9197	0.8488
													7	0.6898	0.5388	0.4301	0.4906	0.5349	0.1140	0	0.1107	0.6156	0.5745	0.8911	0.8138
8	0.7669	0.6037	0.4867	0.5502	0.6070	0.0645	0.1107	0	0.6372	0.6191	0.8928	0.8231
													9	0.6945	0.6485	0.5263	0.7060	0.6759	0.6571	0.6156	0.6372	0	0.1377	1.0314	0.9971
10	0.7070	0.6678	0.5819	0.7114	0.6859	0.6326	0.5745	0.6191	0.1377	0	1.0604	1.0199
													11	0.6132	0.6728	0.8058	0.6954	0.6742	0.9197	0.8911	0.8928	1.0314	1.0604	0	0.2476
12	0.5966	0.6393	0.7670	0.6105	0.6064	0.8488	0.8138	0.8231	0.9971	1.0199	0.2476	0

表中数值越大，代表两个形状间距离越大，相应的相似度就越低。在这组测试形状中，1-5相似，6、7、8相似，9与10相似，11与12相似。表1数据显示各组相似形状间的距离明显小于与其他形状的距离，因此可以实现有效区分。

为了更清楚的显示各形状间的匹配情况，以下表2给出了与形状1-12最匹配的形状编号。表中数据说明最匹配形状均出现在相似形状间。

表2

形状编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
													最匹配形状编号	2	3	2	5	4	8	8	6	10	9	12	11

Claims (4)

1、一种基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)人工勾画出鞋印图片中的形状信息，并将鞋印用勾画出的一系列不规则形状表示；

(2)对形状进行标准化，并将变换后的形状归一化到单位圆内计算各阶泽尔尼克矩；

(3)利用泽尔尼克矩重构原形状，依据各阶矩的重构能力进行特征选择，并构成特征向量；

(4)通过特征向量间的加权欧式距离实现匹配。

2、根据权利要求1所述的基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法，其特征是，所述的步骤(2)中，对形状进行标准化是指以形心为中心作形状的最小外接正方形，并通过双线性插值将形状变换到统一大小。

3、根据权利要求1所述的基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法，其特征是，所述的步骤(3)，具体实现步骤如下：

(1)利用n阶泽尔尼克矩重构形状，公式为：

$f_i^{\text{'}}(x,y)=F\left(\right|\underset{n=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{Z}_{\mathrm{nm}}{V}_{\mathrm{nm}}(r,\mathrm{\θ})\left|\right)$

其中，F表示依次做映射到[0，255]灰度范围、直方图均衡和阈值化处理；

(2)用海明距离H(f_i‘，f)来描述重构形状f_i‘和原形状f间的差异，以此评价各阶矩的形状表达能力并进行特征选择，先选定一个阈值ε，当H(f_i‘，f)＜ε时，认为选取i阶矩已能较好的表示形状，i阶以上的矩不再计算。

4、根据权利要求1所述的基于泽尔尼克矩的鞋印自动匹配方法，其特征是，所述的步骤(4)中，加权欧式距离的权值C(i)取决于正多形状重构，公式为：

$C\left(i\right)=H(f_{i-1}^{\text{'}},f)-H(f_i^{\text{'}},f)$ 。

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