CN1869972A - 改进希－黄变换的结构响应分析方法 - Google Patents

Abstract

改进希－黄变换的结构响应分析方法，涉及一种非稳态结构响应信号处理方法。该方法先将响应信号进行带通滤波，接着进行经验模态分解；根据本征模函数和原信号的相关系数m判定真正本征模函数；然后采用随机减量技术将每个本征模函数转换为自由振动响应，最后运用希尔伯特变换和最小二乘拟合方法提取结构响应的频率、阻尼比模态参数。该方法能够较好地处理多自由度、非自由振动、非线性、非稳态的响应信号处理技术与模态参数识别，可用于土木工程、航空航天、自动控制、机械工程、水利工程等领域的信号处理及故障诊断，具有简单、对高阶模态识别更加准确的特点。

Description

改进希-黄变换的结构响应分析方法

技术领域

本发明涉及一种非稳态结构响应信号处理方法，特别涉及一种改进希-黄变换的结构响应分析方法。

背景技术

随着地震、飓风等自然灾害的频繁发生与构筑物使用性能的下降，各种工程事故如房屋倒塌、桥梁突然出现裂缝乃至断裂等频繁发生，对国民经济及人民生命财产造成了极大地损失。如果能够对这些构筑物提前进行检测、诊断，以使相关管理部门提前做出维修、加固决策，从而将损失减少到最低。可见，重大工程的安全性与可靠性判定显得日益重要。

结构损伤检测较早采用的方法是结构静态检测，通过直接测量结构及构件的尺寸、强度和弹性模量(回弹法、钻芯法等)，进行结构分析以确定结构的工作性能与可靠性水平的方法。该方法的优点是测量结果直接且比较可靠，缺点是工作量巨大、工作效率低，受到应用条件限制。其后，基于振动的结构动力无损检测方法得到了重视。它利用结构的动力响应进行结构性能状态识别，它不受结构规模和构件隐蔽的限制，高效率模块化、数字化的结构动力响应量测技术为结构动力检测方法提供了有效的技术支持。动力检测方法的特点是应用条件限制少，效率高，既可以对复杂结构的整体也可以对结构的局部进行检测，对构筑物无破坏和无环境污染的优点而受到国内外重视，是国际社会研究的热点和前沿课题。

结构动力检测方法的基础和重点是信号分析，当前结构响应信号处理技术集中在线性结构和线性响应上面，实际上复杂结构及其响应通常是非线性、非稳态的，结构的冗余性和实测响应的噪声与误差是结构损伤检测与信号处理另一个技术难点。常用的时-频域信号处理技术包括(短时)快速傅立叶变换(FFT)、小波分析及近几年出现的希-黄变换(HHT)。其中，(短时)FFT实际上是加窗的FFT，其分析精度由滑移窗的时窗和谱窗的宽度联合确定，窗宽越窄，则相应的分辨率越高。小波(包)变换不但继承和发展了短时FFT的局部思想，而且克服了窗口大小不随频率变化、缺乏离散正交基的缺点，但小波(包)分析需要经验来确定小波基函数类型，进而进行小波(包)分解与处理。HHT是近年新提出的一种信号处理方法，它由经验模态分解(EMD)方法及希尔伯特变换(HT)两部分组成，其核心是EMD分解，为非线性和非稳态信号的分析提供了一种十分有效的方法HHT。虽然HHT对于分析广泛存在的非线性与非平稳信号十分有效，但也存在一些问题。第一，EMD方法在低频域会产生一些我们并不希望的低幅值的IMFs并且会产生一些不应该有的频率组分。第二，在高频域第一个产生的IMF可能会覆盖一个很广泛的频率范围，所以不能很好的满足单一组分的定义。第三，EMD过程经常不能够从被分析信号中区分一些低能量组分，所以这些组分在时频平面内就可能不会出现。此外，它只能处理自由振动响应。

传统HHT在EMD过程中存在高频域第一个产生的IMF可能会覆盖很广泛的频率范围而不能较好地满足单一组分的定义、在低频域会产生一些不希望的低幅值的IMFs且会产生不该有的频率组分、不能从信号中区分一些低能量组分以及只能处理自由振动响应等问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种改进希-黄变换的结构响应分析方法，该方法能够较好地处理多自由度、非自由振动、非线性、非稳态的响应信号处理技术与模态参数识别，具有简单、对高阶模态识别更加准确的特点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

改进希-黄变换的结构响应分析方法，先将响应信号进行带通滤波，接着进行经验模态分解；根据本征模函数和原信号的相关系数m判定真正本征模函数；然后采用随机减量技术将每个本征模函数转换为自由振动响应，最后运用希尔伯特变换和最小二乘拟合方法提取结构响应的频率、阻尼比模态参数。

如上所述的改进希-黄变换的结构响应分析方法包括以下步骤：

(1)先将信号根据快速傅立叶变换初步估计出每一个固有频率的大致范围，例如，ω_jL＜ω_j＜ω_jH(j＝1，2，K，n)之后，使信号通过每一个以ω_jL＜ω_j＜ω_jH作为频率带的带通滤波器；

(2)对通过第j个带通滤波器过滤得到的时间信号进行经验模态分解，获得的第一个本征模函数，对j＝1，2，K，n重复进行同样的过程，就可以获得n个所要求的模态响应，它很容易地就分离出模态响应并且可以将频率ω_jL＜ω_j＜ω_jH范围以外的所有噪声全部祛除；

(3)计算本征模函数和原信号的相关系数，以判定真正低频IMFs组分，首先将所有的本征模函数和原信号归一化，计算所有本征模函数与原信号的相关系数covef(i)，将它们与初始值λ相比较，如果covef(i)≥λ，则作为本征模函数，否则该本征模函数删除；

这里的初始值λ取

λ＝max(covef(i))/β(i＝1，2，K K，n)

其中，β是一个比1.0更大的因子，通常取1～20；

(4)确定本征模函数后，采用随机减量技术将每个本征模函数转换为自由振动响应；

(5)将每个自由振动响应进行希尔伯特变换，得到瞬时相位角和幅值；

(6)使用最小二乘拟合方法对瞬时相位角和衰减幅值进行估计，得到固有频率和阻尼比。

本发明的优点与效果是：

1.本发明技术合理简单，适合处理非线性、非稳态的结构响应；

2.本发明可以较好地解决传统HHT在低频域错分IMF和频率，以及在高频域难以满足单一组分的要求；

3.本发明既可以用于自由振动结构响应信号，也可以用于受迫振动等外部或环境荷载作用下的响应信号处理。

4.本发明可以直接得到结构的固有频率和阻尼比，不需要分别独立计算。

附图说明

图1为本发明的原信号图；

图2为本发明的信号分解得到的IMFs示意图；

图3为本发明加速度信号时程记录示意图；

图4为本发明经过滤波和相关系数计算后的前5～7阶IMFs示意图；

图5为本发明平稳响应IMFs分量的自由衰减响应曲线图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明进行详细说明。

实施例1

图1所示为一个多组分自由振动响应信号，它包含两个频率组分。图2给出了这个信号通过传统HHT的EMD后得到的4个IMFs。很明显，只有前两个IMFs是信号真正的组分，其余的两个是假组分，它们是低频的并在Hilbert谱中绘成低频组分来误导我们的分析。

经过本发明计算，在图2中只得到前2个IMFs，后2个本征模函数(IMF)被删除掉只是作为残余分量。

实施例2

某7层、2×1跨的钢结构框架，经过受迫振动后实测的加速度响应信号(图3)，采用本发明方法进行信号分析。

首先应用FFT对此加速度响应信号做快速傅立叶变换，来进行频率识别，然后，使用改进的HHT方法对原时程信号进行EMD，经过滤波和相关系数计算，得到前5～7阶IMF(本征模函数)如图4所示。

图5示出了由平稳响应分量IMFs经随机减量技术(RDT)法得到的衰减曲线，其截取阀值取为原始信号标准差的1.3倍，衰减长度取为0.512s，平均次数为197次。经最小二乘拟合得到频率值为58.1249Hz和阻尼比ξ＝0.0822％。

Claims (2)

1.改进希-黄变换的结构响应分析方法，其特征在于先将响应信号进行带通滤波，接着进行经验模态分解；根据本征模函数和原信号的相关系数m判定真正本征模函数；然后采用随机减量技术将每个本征模函数转换为自由振动响应，最后运用希尔伯特变换和最小二乘拟合方法提取结构响应的频率、阻尼比模态参数。

2.如权利要求1所述的改进希-黄变换的结构响应分析方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)先将信号根据快速傅立叶变换初步估计出每一个固有频率的大致范围，例如，ω_jL＜ω_j＜ω_jH(j＝1，2，K，n)之后，使信号通过每一个以ω_jL＜ω_j＜ω_jH作为频率带的带通滤波器；

(2)对通过第j个带通滤波器过滤得到的时间信号进行经验模态分解，获得的第一个本征模函数，对j＝1，2，K，n重复进行同样的过程，就可以获得n个所要求的模态响应，它很容易地就分离出模态响应并且可以将频率ω_jL＜ω_j＜ω_jH范围以外的所有噪声全部祛除；

(3)计算本征模函数和原信号的相关系数，以判定真正低频IMFs组分，首先将所有的本征模函数和原信号归一化，计算所有本征模函数与原信号的相关系数covef(i)，将它们与初始值λ相比较，如果cov ef(i)≥λ，则作为本征模函数，否则该本征模函数删除；

这里的初始值λ取

λ＝max(cov ef(i))/β    (i＝1，2，KK，n)

其中，β是一个比1.0更大的因子，通常取1～20；

(4)确定本征模函数后，采用随机减量技术将每个本征模函数转换为自由振动响应；

(5)将每个自由振动响应进行希尔伯特变换，得到瞬时相位角和幅值；

(6)使用最小二乘拟合方法对瞬时相位角和衰减幅值进行估计，得到固有频率和阻尼比。

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